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fórmulas_intervalos
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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA FUNDAMENTAL UNAL. INTERVALOS DE CONFIANZA (UNA POBLACIÓN)
𝝈 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂 �̅� ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗𝝈
√𝒏 𝒏 = (
𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗𝝈
𝒆)
𝟐
MEDIA
Muestra grande �̅� ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗𝒔
√𝒏
𝝈 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂
Muestra pequeña �̅� ± 𝒕𝜶 𝟐⁄ ,𝒏−𝟏 ∗𝒔
√𝒏
𝝁 𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂 𝑷𝒓 (∑ (𝒙𝒊− 𝝁)𝟐𝒏
𝒊=𝟏
𝝌𝜶 𝟐⁄ ,𝒏𝟐 ≤ 𝝈𝟐 ≤
∑ (𝒙𝒊− 𝝁)𝟐𝒏𝒊=𝟏
𝝌𝟏−𝜶 𝟐⁄ ,𝒏𝟐 ) = 1- 𝜶
VARIANZA
𝝁 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂 𝑷𝒓 ( (𝒏−𝟏)∗𝒔𝟐
𝝌𝜶 𝟐⁄ ,𝒏−𝟏𝟐 ≤ 𝝈𝟐 ≤
(𝒏−𝟏)∗𝒔𝟐
𝝌𝟏−𝜶 𝟐⁄ ,𝒏−𝟏𝟐 ) = 1 - 𝜶
PROPORCIÓN 𝑴𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂 𝒈𝒓𝒂𝒏𝒅𝒆 �̂� ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗ √�̂�∗(𝟏−�̂�)
𝒏 𝒏 =
𝒛𝜶 𝟐⁄𝟐∗�̂�∗(𝟏−�̂�)
𝒆𝟐
Docente: Dagoberto Bermúdez
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA FUNDAMENTAL UNAL. INTERVALOS DE CONFIANZA (DOS POBLACIONES) Y MUESTRAS INDEPENDIENTES
𝝈𝟏
𝒚 𝝈𝟐
𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒙𝟏̅̅ ̅ − 𝒙𝟐̅̅ ̅ ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗ √𝝈𝟏
𝟐
𝒏𝟏+
𝝈𝟐𝟐
𝒏𝟐
𝝁𝟏 − 𝝁𝟐
Muestras grandes 𝒙𝟏̅̅ ̅̅ − 𝒙𝟐̅̅ ̅̅ ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗ √𝒔𝟏
𝟐
𝒏𝟏+
𝒔𝟐𝟐
𝒏𝟐
𝝈𝟏 𝒚 𝝈𝟐 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒔
Muestras pequeñas con 𝝈𝟏𝟐= 𝝈𝟐
𝟐 𝒙𝟏̅̅ ̅ − 𝒙𝟐̅̅ ̅ ± 𝒕𝜶 𝟐⁄ ,𝒏𝟏+𝒏𝟐−𝟐 ∗ 𝒔𝒑√𝟏
𝒏𝟏+
𝟏
𝒏𝟐 y 𝒔𝒑 = √
(𝒏𝟏−𝟏)∗𝒔𝟏𝟐+(𝒏𝟐−𝟏)∗𝒔𝟐
𝟐
𝒏𝟏+𝒏𝟐−𝟐
𝝈𝟏
𝟐
𝝈𝟐𝟐 𝑷𝒓 (
𝒔𝟏𝟐
𝒔𝟐𝟐 ∗
𝟏
𝒇𝜶 𝟐⁄ ,𝒏𝟏−𝟏,𝒏𝟐−𝟏 ≤
𝝈𝟏𝟐
𝝈𝟐𝟐 ≤
𝒔𝟏𝟐
𝒔𝟐𝟐 ∗ 𝒇𝜶 𝟐⁄ ,𝒏𝟐−𝟏,𝒏𝟏−𝟏) = 𝟏 − 𝜶
𝒑𝟏 − 𝒑𝟐 𝑴𝒖𝒆𝒔𝒕𝒓𝒂𝒔 𝒈𝒓𝒂𝒏𝒅𝒆𝒔 𝒑�̂� − 𝒑�̂� ± 𝒛𝜶 𝟐⁄ ∗ √𝒑�̂�∗(𝟏−𝒑�̂�)
𝒏𝟏+
𝒑�̂�∗(𝟏−𝒑�̂�)
𝒏𝟐 Docente: Dagoberto Bermúdez