SISTEMA DE REAJUSTE

DE PRECIOS EN LA

CONSTRUCCION

Arq. Rubén Pineda Cabrera

El Sistema de reajuste de Precios en la Construcción

Desde el año 1977 se viene aplicando, en todas las obras publicas que se realizan en el país , y también en las privadas, un sistema de reajuste automático de precios. La experiencia internacional y la recogida en estos años, en el Perú, han comprobado que ese sistema es un método adecuado, ágil y oportuno para calcular los reajustes ocasionados por las variaciones de precios durante la ejecución de las obras.

Normatividad:

Decreto Ley Nº 21825 es el Decreto Supremo Nº011-79-VC del 1º de Marzo de 1979.

Como se calcula Los costos de una Obra

La Mesa de Juan, el Carpintero

El Presupuesto de una Casa

La gran Diferencia.

Sin embargo hay una diferencia fundamental entre el presupuesto de la Mesa y el de la Casa, El Carpintero solo necesitarátres días para hacer su trabajo, y el Arquitecto ha calculado que necesitara seis meses para construir la casa.

¿Qué hacemos ……?

Como Reajustar los Costos

LA FORMULA POLINÓMICA

La formula polinómica es la representación matemática de la estructura de costos de un presupuesto, que esta constituida poruna sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos (materiales, mano de obra, equipo) que participan en el costo de la obra y que tiene la siguiente forma:

K= a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUrJo Mo Eo Vo GUo

Donde:1. K = factor de reajuste.2. a, b, c, d, e = son los coeficientes de incidencia de los

elementos que conforman la obra.3. Jr, Hr, Er, Vr, GUr = son los índices de precios a la fecha del

reajuste de la mano de obra, materiales, equipos, varios y gastos generales.

4. Jo, Ho, Eo, Vo, GUo = son los índices de precios a la fecha del presupuesto referencial de la mano de obra, materiales, varios y gastos generales.

C. I = Monto del elemento

Monto del presupuestoÍndices de Precios

En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia un índice de precio seria el indicador (adimensional) que representa la variación de Precio de uno o un conjunto de elementos.

Coeficiente de Incidencia

Índices Unificados

Para el sistema de reajuste por formula polinómica se considera índices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.Desde su creación octubre de 1979, CREPCO publico índices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la variación de un solo elemento.

Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices unificados e índices individuales.

Desde diciembre de 1992 los índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el Decreto Ley 25862.

La descripción de estos se encuentran en un documento llamado” Diccionario de Elementos de Construcción” donde se indica el código de un determinado elemento y el índice unificado que le corresponde.

Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en 6 grupos denominados Áreas Geográficas que consideran departamentos próximos.

Los indicadores de precio de elementos de la construcción, elaborados por el INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informatica).

Los índices de precios se publican mensualmente entre el 15 y 20 de cada mes, (índices de precios del mes anterior) por el Diario El Peruano.

ZONAS GEOGRAFICAS.pdf

Usos de la fórmula polinómica

1. Para actualizar presupuestos:

Presupuesto Reajustado = k (Presupuesto Base)

2. Para hacer el reajuste automático de precios durante la ejecución de las obras, la que se realiza en las valorizaciones.

Normas para la elaboración de formulas polinómicas

Las normas o pautas para la elaboración de las fórmulas polinómicas son:

1. K es el factor de reajuste de obra, como resultado de lavariación de precios de los elementos que intervienen en el presupuesto, expresado con aproximación al milésimo.

2. Los coeficientes de incidencia (materiales, mano de obra y equipos) se expresan al milésimo.

3. La suma de los coeficientes de incidencia debe ser igual a 1.a + b + c + d + e = 1

4. El coeficiente de incidencia será siempre mayor o igual a 0.05.

5. Cuando se agrupen términos para formar un monomio deberáde agruparse como máximo 3 elementos y el coeficiente de incidencia será la suma de los coeficientes de incidencia de los elementos y los índices se expresaran con sus respectivos porcentajes.

Ejemplo:

Se va unir los elementos 0.040 AFr, 0.030 AGr

AFo AGo

El monomio agrupado es:

(0.040 + 0.030) = 0.070 0.571 AF + 0.429 AG0.571 AF + 0.429 AG

6. El número máximo de monomios que tiene una formula polinómica es ocho (8).

7. En una obra se podrá tener como máximo cuatro (4) formulas polinómicas.

8. En contratos que existan mayor número de obras sólo deberán emplearse máximo ocho (8) fórmulas polinómicas.

9. Los monomios de MO y GU, siempre se expresan solos, no se agrupan.

10. Cada fórmula polinómica debe de tener su respectivo presupuesto y su respectivo cronograma valorizado.

1º MES 2º MES 3º MES 4º MES 5º MESTRAZO 2000

CIMIENTO 10000

SOBRECIMIENTO 5000

MUROS 12000 30000

TECHO 30000 50000

PROGRAMA 12000 17000 30000 30000 50000EJECUTADO

DURACIÓNACTIVIDADES

CRONOGRAMA DE AVANCE VALORIZADO

Elaboración de Fórmula Polinómica

Ejemplo 1: Hacer la fórmula polinómica de una obra de Concreto Armado, conformado por los montos siguientes:

Cemento : S/. 850,000Agregado grueso : S/. 120,000Agregado fino : S/. 80,000Madera para encofrado : S/. 450,000Fierro : S/. 650,000Equipo nacional : S/. 250,000Mano de obra : S/. 900,000Sub Total : S/. 3’300,000 Gastos generales + utilidad 20% de S/. 3’300,000 : S/. 660,000Total : S/. 3’960,000

Cálculo de los coeficientes de incidencia. La incidencia del material con respecto al total.

a = 850,000 / 3’960,000 = 0.215b = 120,000 / 3’960,000 = 0.030 c = 80,000 / 3’960,000 = 0.020d = 450,000 / 3’960,000 = 0.114e = 650,000 / 3’960,000 = 0.164f = 250,000 / 3’960,000 = 0.063g = 900,000 / 3’960,000 = 0.220h = 600,000 / 3’960,000 = 0.167

∑ = 1.000

Verificando las pautas: b y c no pueden ser coeficientes de incidencia de sus monomios; por lo que se agrupa. (A = AG + AF)

Armando la FArmando la Fóórmula rmula PolinPolinóómicamica

K= 0.215 K= 0.215 CCrr + 0.050 + 0.050 0.60 0.60 AGAGrr + 0.40 + 0.40 AFAFrr + 0.114 + 0.114 MEMErr + 0.164 + 0.164 FFrr + 0.063 + 0.063 EQEQrr + 0.227 + 0.227 MOMOrr + 0.167 + 0.167 GuGurrCCoo 0.60 0.60 AGAGoo + 0.40 + 0.40 AFAFoo MEMEoo FFoo EQEQoo MOMOoo GUGUoo

SSíímbolombolo ElementoElemento ÍÍndicendiceCC Cemento Cemento PortlandPortland IIII 2121AGAG Agregado grueso Agregado grueso ¾¾ 0055AFAF Agregado finoAgregado fino 0404MEME Madera para encofradoMadera para encofrado 4343FF FierroFierro corrugadocorrugado 0303EQEQ Equipo nacionalEquipo nacional 4848MOMO Mano de obraMano de obra 4747GUGU Gastos generalesGastos generales 3737

((ÍÍndice al consumidor general)ndice al consumidor general)

Ejemplo 2: Hacer la fórmula polinómica de una Obra de Tendido de Tubería PVC de 10” de diámetro ubicada en la Ciudad de Huancavelica, si se conoce lo siguiente:

Excavación: Rendimiento 1 pe = 3 m3/díaRelleno y compactación: Rendimiento 1 pe = 10 m3/díaTendido tub. PVC: Rendimiento 1 op + 4 pe = 100 ml/díaPrueba hidraulica: Rendimiento 1 op + 2 pe = 200 ml/día

Precios: Tubo de 10” PVC x 5 mt. = S/. 300.00 x undAgua = S/. 8.00 x m3Capataz = S/. 11.00 x h-hOperario = S/. 10.00 x h-hPeón = S/. 8.00 x h-h

Preparación de Análisis de Costos Unitarios

Concepto Unidad

Insumo Precio Parcial SubTotal

%

Mano de Obra

Capataz h-h 0.267 11.00 2.94

Peón h-h 2.670 8.00 21.36 24.30 95%

Equipos y Herramientas

Herramientas % MO

0.05 24.30 1.22 1.22 5%

Costo Unitario S/. 25.52

Partida: Excavación Und: m3

Concepto Unidad Insumo Precio Parcial SubTotal

%

Mano de Obra

Capataz h-h 0.08 11.00 0.88

Peón h-h 0.80 8.00 6.40 7.28 95%

Equipos y Herramientas

Herramientas

% MO 0.05 7.28 0.36 0.36 5%

Costo Unitario S/. 7.64

Partida: Relleno y Compactación Und: m3

Concepto Unidad Insumo Precio Parcial SubTotal

%

MaterialesTubería de 10” PVC

ml 1.00 60.00 60.00 60.00 94.3%

Operario h-h 0.08 10.00 0.800

Mano de ObraCapataz h-h 0.008 11.00 0.088

Peón h-h 0.32 8.00 2.560 3.45 5.4%

Equipos y HerramientasHerramientas

% MO 0.05 3.45 0.17 0.17 0.3%

Costo Unitario S/. 63.62

Partida: Suministro y Tendido de Tub. de PVC Und: ml

Concepto Unidad

Insumo Precio Parcial SubTotal

%

MaterialesAgua m3 0.049 8.00 0.392 0.39 25%

Operario h-h 0.04 10.00 0.40

Mano de ObraCapataz h-h 0.004 11.00 0.04

Peón h-h 0.08 8.00 0.64 1.08 70%

Equipos y HerramientasHerramientas %

MO0.05 1.08 0.05 0.06 5%

Costo Unitario S/. 1.53

Partida: Prueba hidráulica Und: ml

Presupuesto

Descripción Und Metrado P.U. Parcial

Excavación M3 3,000.00 25.52 76,560.00

Suministro y tendido de tub. Ml 5,000.00 63.62 318,100.00

Total Costo Directo S/. 438,638.20

20% GG S/. 87,727.64

Relleno y Compactación M3 4,755.00 7.64 36,328.20

Prueba hidraulica Ml 5,000.00 1.53 7,650.00

Sub Total S/. 526,365.84

Obra: Tendido de TuberíasUbicación: Huancavlica Fecha: Enro 2007

Fórmulas Polinómicas

Descripción Und Parcial M.O. He Tub. PVC Agua GU

Excavación m3 76,560.00 72,732.00 3,828.00

1,912.50

438,638.20 129,773.4 6,980.80 299,968.30 1,912.50 87,727.64

0.2465 0.0130 0.5698 0.0030 0.1670

0.247 0.013 0.573 0.167

Suministro y tendido de tub.

ml 318,100.00 17,174.40 954.30 299,968.30

Relleno y Compactación

m3 36,328.20 34,512.00 1,816.00

Prueba hidraulica ml 7,650.00 5,355.00 382.50

Obra: Tendido de TuberíasUbicación: Huancavelica Fecha: Enero 2007

K = 0.247 MOr

MOo

+ 0.586 0.02 Her + 0.98 Tubr +0.02 Heo + 0.98 Tubo

0.167 GUr

GUo

Símbolo Elemento Código del Índice

K Factor de Reajuste

MO Mano de obra 47

He Herramienta 37

Tub Tubería PVC 72

GU Gastos Generales + Utilidad 39

Símbolo Elemento C.I. % Código del

Índice

K Factor de Reajuste

0.247

0.586

0.167

MO Mano de obra 100%

2%

98%

47

He Herramienta 37

Tub Tubería PVC 72

GU Gastos Generales + Utilidad

100% 39

Otra forma de expresar la fórmula polinómica es:

Cálculo del K

Moo, Heo, Tubo, Guo – Noviembre 2007Mor, Her, Tubr, Gur – Diciembre 2004

Los índices MO, He, Tub y GU se obtienen de los índices unificados que publica el INEI, para cada mes, en este caso para los meses de Enero y Mayo del año 2008.Como la obra está en Huancavelica, los índices son los que están en la 2da. columna que corresponde al área geográfica 02.

K = 0.247 MOr

MOo

+ 0.586 0.02 Her + 0.98 Tubr +0.02 Heo + 0.98 Tubo

0.167 GUr

GUo

Código 47 37 72 39

Índice Enero 2008 339.62 256.15 311.97 304.67

Mayo 2008 336.10 255.00 322.91 304.64

K = 0.247 336.10339.62

+ 0.586 0.02 x 255.00 + 0.98 x 322.91+ 5.10 316.45

0.02 x 256.15 + 0.98 x 311.975.12 305.73

+0.167 304.64304.67

K = 0.247 336.10339.62

+ 0.586 321.55 +310.85

0.167 304.64304.67

K = 0.244 + 0.606 + 0.167

K = 1.017Reajuste = Presupuesto (K – 1)

Calculo de Reintegro

La Valorización Reajustada será:Valorización+Reajuste = Valorización Reajustada

V + R = V x KR = V x K – VR = V(K-1)

R = S/.526,365.84 (1.017 – 1)R = S/. 8,948.22