Jordi Pujol i Claudia Vera

Aquesta solució la va trobar l’ alemany Hans Jacob Reissner qui

fou enginyer, matemàtic i físic, l’ any 1918.

Deia que un forat negre amb simetria esfèrica1 amb càrrega

elèctrica, es defineix per dos paràmetres: la massa M i la càrrega

elèctrica Q. És una regió delimitada per dues superfícies: una és

l’ anomenat horitzó de successos i l’ altra l’ horitzó de Cauchy.

Aquests espais formen una espera perfecta, degut a la carència

de l’ angle, on en el centre es troba un singularitat d’ espai-

temps simple, en diferencia al cas general d’ un forat negre de

Kerr. La fórmula determina la distancia respecte l’ horitzó

depenent únicament de la massa i la càrrega del forat:

1 Simetria respecte a un punt central.

R: distancia de cada horitzó

M: massa

Q: càrrega elèctrica

El signe positiu és per l’horitzó

extern i el negatiu per l’ horitzó de

Cauchy.

Descriu l’ espai buit que hi ha al voltant d’ un forat negre amb

càrrega elèctrica. Si aquesta càrrega del forat negre és menor

que la seva massa, la geometria té dos horitzons: l’ extern i

l’ intern. Entre els dos horitzons l’ espai cau més ràpidament que

la velocitat de la llum, emportant- se tot el que hi ha per davant.

Segons la formulació geomètrica de Reissner, tot allò que

condueix fins el final del centre del forat negre estaria impregnat

d’ una gravitació2 amb una singularitat, que acaba en una massa

negativa. L’ univers es elèctricament neutre i per això es

considera poc probable que els forats negres adquireixen càrrega

i en el cas que hi hagués , es neutralitzaria ràpidament per

l’ acreció de càrrega3 amb signe oposat.

No està clar com una gravitació pot formar una singularitat de

massa negativa. Si ho fes, seria possible que la singularitat es

destruís espontàniament per pars carregats de partícules que

explotarien fora del buit, dins el que abans hem nombrat,

l’ horitzó intern.

2 Força per la qual tots els cossos i les partícules de matèria s’atrauen

mútuament d’una manera directament proporcional al producte de llurs masses i inversament proporcional al quadrat de llur distància

mútua. 3 Formació de masses grans, com ara planetes, llunes o cometes, com a resultat del xoc i l’adhesió entre si de partícules petites de pols i gels de diversa composició.

La geometria de Reisser

És un resultat perfecte amb simetria esfèrica de les equacions

d’ Einstein4 que descriuen un camp gravitatori i alhora

electromagnètic d’ un cos massiu amb càrrega diferent de zero.

L’ espai-temps de Reissner equival en molts aspectes a la mètrica

de Schwarzschild.

4 Quan ens referim a les equacions d’ Einstein, parlem de la teoria de la gravitació: la relativitat general.

La métrica de Reisser