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Flujos Laminares y Turbulentos

Cristian Camilo Correa Montaez (1101583) Yohan Andrey Riveros Parrado (1101664) Jos Gonzalo Prez Salamanca (1101495)

Universidad Militar Nueva Granada Facultad de Ingeniera

Ingeniera Civil VI Semestre

Laboratorio de Hidrulica I 10 de Febrero de 2014

1 Resumen Los flujos laminares y turbulentos tienes ciertas caractersticas que hacen diferenciar uno del otro. Durante el siguiente informe trataremos de determinar dichos aspectos que le permitirn al ingeniero o investigador determinar propiedades que lo conducen a disear una tubera ideal con el objetivo de obtener una mayor eficiencia en una red hidrulica. Para ello en el laboratorio se siguieron ciertos procedimientos con el nimo de cumplir el objetivo primordial de la practica que es el de caracterizar los flujos, tanto laminar como turbulento y determinar el coeficiente de friccin de la tubera. El flujo que se manejo durante el laboratorio realizado fue un UNIVOLT que posea una densidad aproximada de 870kg/m3 y una viscosidad cinemtica aproximada a 20C de 16.5x10-5 m2/seg, cabe hacer referencia de que algunas ecuaciones no aplican para fluidos diferente al agua, por lo cual se debi tener ciertas precauciones para no tener fallas en los clculos que determinan las perdidas por friccin y algunas propiedades de cada flujo, adicionalmente se debi hacer hincapi en que las ecuaciones de flujo laminar no aplican para el flujo turbulento ya que las condiciones de cada unos de ellos es diferente, por esta razn en cada tem se separo el flujo laminar del turbulento, para no tener cruces en los datos de cada uno. Durante la prctica se usaron 8 piezmetros divididos proporcionalmente sobre la tubera, la prctica proceda en tomar lecturas en cada uno de los piezmetros de 5 caudales diferentes por cada tipo de flujo, tal como se describe en la gua de laboratorio. Para obtener el flujo laminar en el laboratorio se utilizo una maquina que simulaba un flujo laminar, se poda detallar que cuando el flujo chocaba con la pared se generaba una pelcula paralela al flujo denominada subcapa laminar, y que solo se evidencio en este flujo; a diferencia el flujo turbulento es ms complicado de simular en el laboratorio, por lo cual, para que se pudiera imitar el flujo, se coloco una especie de varilla en el motor que impulsaba el aceite, dicha varilla tena como funcin causar una obstruccin al aceite y de esta manera simular el flujo turbulento. A continuacin se detallaran clculos, procedimientos y anlisis correspondiente para cada uno de los flujos tratados durante la prctica que hace referencia a los flujos laminares y turbulentos.

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Palabras clave: (Viscosidad, Subcapa Laminar, Coeficiente de friccin, Flujo Laminar, Flujo Turbulento).

2 Introduccin En la hidrulica de tuberas es necesario determinar el tipo de flujo que va a transitar por dicho ducto, para ello se hacen ciertos procedimientos en el laboratorio que le permitirn al ingeniero tener seguridad de con que flujo va a tratar, dentro de los tipos de flujo tenemos el laminar y el turbulento, el primero hace referencia cuando las partculas siguen trayectorias definidas y el segundo hace referencia a trayectorias no definidas. El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, segn diferentes criterios y segn sus diferentes caractersticas, para efectos de este laboratorio la clasificacin es la de flujos

laminar y turbulento, estos van en funcin de la viscosidad del fluido descrito por Soborne Reynolds en el ao de1883 con base en sus experimentos, fue el primero que propuso el criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el nmero que lleva su nombre; el flujo laminar se caracteriza porque el movimiento de las partculas se produce siguiendo trayectorias separadas perfectamente definidas, sin existir mezcla microscpica o intercambio transversal entre ellas. En un flujo turbulento, las partculas se mueven sobre trayectorias completamente errticas, sin seguir un orden establecido. Existen pequeas componentes de la velocidad en direcciones transversales a la del movimiento general, las cuales no son constantes sino que fluctan con el tiempo, de acuerdo con una ley aleatoria, aun cuando el flujo general sea permanente. El paso de flujo laminar a turbulento es un fenmeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el ncleo central turbulento. Uno de los objetivos de este laboratorio es conocer y aplicar las ecuaciones que gobiernan el flujo en tuberas; Estas ecuaciones por lo general relacionan la energa que se pierde en el proceso del movimiento del fluido a causa de la friccin entre la pared del ducto y el fluido, en pocas palabras quiere decir que la prdida por friccin es la cantidad que ms se calcula en flujos de tuberas, ya que estas dan como resultado la disminucin de presin entre dos puntos del sistema de flujo, esto se traduce en que no se logre conducir el caudal deseado o que no tenga la suficiente energa esperada o necesaria para lo que se requiera, en ambos casos significa un error de diseo y el fracaso de un proyecto. Es por eso que el ingeniero debe tener conceptos claros sobre el clculo de prdidas por friccin del lquido con las paredes del conducto, que para nuestro caso prctico de laboratorio es un aceite en una tubera de cobre.

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3 Procedimiento y Resultados 3.1 3.1.1 Para realizar la lnea piezometrica para los flujos laminares y turbulentos se

procedi en principio a determinar la altura desde el datum hasta la tubera, para que de esta manera a esta altura dada se le adicionara el valor de cada uno de los piezmetros obtenido durante el laboratorio.

3.1.2 El valor del gradiente hidrulico para flujos laminares y turbulentos se obtuvo mediante la ecuacin donde es la diferencia de alturas piezometricas y la diferencia de longitudes del tubo. Para obtener el caudal se despejo la masa de formula de la densidad y se obtuvo el volumen y posteriormente se procedi a determinar el caudal mediante la ecuacin . Para obtener la velocidad media se obtiene un valor del caudal y posteriormente se divide sobre el rea del tubo, y finalmente el numero de Reynolds se obtiene a partir de su propia ecuacin y determinando la velocidad del flujo y reemplazando el valor del dimetro y la viscosidad cinemtica (dato dado en la tabla).

Ecuaciones fundamentales (Para clculos del flujo laminar)

Vol.=masa/ ==> vol. = 20Kg/920Kg/m ==> Vol. =0.02 m

Area = /4 (0.025) ==> A=4.91x10-4

m

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FLUJO LAMINAR Gradiente

Hidrulico i = h/L

Caudal Q = V / t

Velocidad media V = Q / A

Nmero de Reynolds

Re = Vd./v

Q1 i = 43.9 / 5.16 i = 8.51

Q = 0.02 m / 16.9s Q = 1.18x10-3m/s

V = 1.18x10-3m/s / 4.91x10-4m V = 2.40 m/s

Re = 3750 F. en transicin

Q2 i = 60.7 / 5.16 i = 11.8

Q = 0.02 m / 25.5 s Q = 7.84x10-4m/s

V = 7.84x10-4m/s / 4.91x10-4m V = 1.60 m/s

Re = 2500 F. en transicin

Q3 i = 64.0 / 5.16 i = 12.4

Q = 0.02 m / 32.92s Q = 6.08x10-4m/s

V = 6.08x10-4m/s / 4.91x10-4m V = 1.23 m/s

Re = 1922 F. Laminar

Q4 i = 68.5 / 5.16 i = 13.28

Q = 0.02 m / 41.4 s Q = 4.83x10-4m/s

V = 4.83x10-4m/s / 4.91x10-4m V = 0.98 m/s

Re = 1531 F. Laminar

Q5 i = 70.4 / 5.16 i = 13.64

Q = 0.02 m / 49.31 s Q = 4.06x10-4m/s

V = 4.06x10-4m/s / 4.91x10-4m V = 0.82 m/s

Re = 1281 F. Laminar

FLUJO TURBULENTO

Gradiente Hidrulico i = h/L

Caudal Q = V / t

Velocidad media V = Q / A

Nmero de Reynolds

Re = Vd/

Q1 i = 49.8/ 5.16

i = 9.65 Q = 0.02 m / 19.58s Q = 1.02x10-3m/s

V = 1.02x10-3m/s / 4.91x10-4m V = 2.08 m/s

Re = 3250 F. en Transicin

Q2 i = 48.8/ 5.16

i =9.46 Q = 0.02 m / 19.69 s

Q = 1.02x10-3m/s V = 1.02x10-4m/s / 4.91x10-4m

V = 2.08m/s Re = 3250

F. en Transicin

Q3 i = 50.1 / 5.16

i =9.71 Q = 0.02 m / 20.20s Q = 9.90x10-4m/s

V = 9.90x10-4m/s / 4.91x10-4m V = 2.02m/s

Re = 3156.3 F. en Transicin

Q4 i = 51.4 / 5.16

i =9.96 Q = 0.02 m / 20.82 s

Q = 9.61x10-4m/s V = 9.61x10-4m/s / 4.91x10-4m

V = 1.96 m/s Re = 3062.5

F. en Transicin

Q5 i = 53.3/ 5.16

i = 10.33 Q = 0.02 m / 22.54 s

Q = 8.87x10-4m/s V = 8.87x10-4m/s / 4.91x10-4m

V = 1.81 m/s Re = 2828.1

F. en Transicin

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3.2 El coeficiente de friccin se determino mediante la ecuacin de Darcy (para flujos

laminares nicamente), y la ecuacin de Blassius (para flujos turbulentos), que es la generalizacin de la ecuacin de Darcy para obtener el coeficiente de friccin en flujos laminares; se procedi hacer el reemplazo de las variables conocidas para realizar el clculo correspondiente. FLUJO LAMINAR

f = 64 / Re hf = f

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Coeficiente de friccin

f = 0.017 f = 0.026 f = 0.033 f = 0.041 f = 0.05

hf = 1.03 hf = 1.58 hf = 1.99 hf = 2.48 hf = 3.03

FLUJO TURBULENTO

f = 0.316 / Re0.25 hf = f

3.3 Se procedi a graficar Gradiente hidrulico Vs. Velocidad, y posteriormente se

determino las semejanzas con los valores extremos del nmero de Reynolds (Descripcin de la comparacin en el anlisis de resultados), el valor del gradiente hidrulico y la velocidad se obtuvo de los resultados del punto 1. El procedimiento se repite para flujo laminar y turbulento.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Coeficiente de friccin

f = 0.042 f = 0.042 f = 0.042 f = 0.042 f = 0.043

hf = 1.91 hf = 1.91 hf = 1.80 hf = 1.70 hf = 1.48

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FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO

Gradiente Hidrulico

Velocidad (m/s)

9,65 2,08

9,46 2,08

9,71 2,02

9,96 1,96

10,33 1,81

3.4 Inicialmente se debe calcular el valor de la perdida (Hf) y posteriormente dividir este

valor entre la longitud, seguidamente se grafica Velocidad Vs. (Hf/l), y luego se procedi a realizarle a la grafica una regresin potencial, los datos que se tienen en la tabla son los arrojados por Excel luego de la regresin. El procedimiento se repite para flujo laminar y turbulento.

FLUJO LAMINAR

Gradiente Hidrulico

Velocidad (m/s)

8,51 2,4

11,8 1,6

12,4 1,23

13,28 0,98

13,64 0,82

VELOCIDAD Hf / L

2.4 0.2

1.6 0.3

1.23 0.39

0.98 0.49

0.82 0.58

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FLUJO TURBULENTO

VELOCIDAD Hf / L

2,4 0,2

1,6 0,3

1,23 0,39

0,98 0,49

0,82 0,58

3.5 Se procedi a hacer las graficas del coeficiente de friccin Vs. # nmero de Reynolds. El

valor del coeficiente de friccin se obtuvo de los clculos obtenidos en el punto 1, Posteriormente se identificaron las zonas de friccin que se pueden detallar en la grafica (Descripcin en el anlisis de resultados). El procedimiento se repite para flujo laminar y turbulento.

FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO

NUMERO DE

REYNOLDS

COEFICIENTE DE FRICCION

3250 0,042

3250 0,042

3156,3 0,042

3062,5 0,042

2828,1 0,043

NUMERO DE REYNOLDS

COEFICIENTE DE FRICCION

3750 0,017

2500 0,026

1922 0,033

1531 0,041

1281 0,05

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3.6 Se procede a hacer una grafica de factor de friccin (f) Vs. # de Reynolds. El valor del

factor de friccin es el dato obtenido en el punto 2, y se procede a hacer una regresin potencial. Los datos que se tienen en la tabla son los arrojados por Excel luego de la regresin. El procedimiento se repite para flujo laminar y turbulento.

FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO

3.7 Se procedi a calcular el valor del error que se presenta por peridas de friccion terico y

uno experimental. Para ello se calcularon las prdidas por friccion tericas, asumiendo como el coeficiente de friccin terico del cobre como 0.010, y posteriormente se calculo el valor terico de las perdidas por friccin, dicho dato se comparo con el dato obtenido en el punto 2 y se procedi a calcular el error porcentual presente entre ellos dos.

FLUJO LAMINAR

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Hf (experimental) 0,017 0,026 0,033 0,041 0,05

Hf (terico) 0,02 0,025 0,038 0,043 0,059

Error (%) 15 4 13 5 15

# de Reynolds

Factor de friccin (f)

3750 0,017

2500 0,025

1922 0,033

1531 0,042

1281 0,049

# de Reynolds

Factor de friccin (f)

3250 0,042

3250 0,042

3156 0,042

3062,5 0,042

2828,1 0,043

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FLUJO TURBULENTO

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Hf (experimental) 1,91 1,91 1,8 1,7 1,48

Hf (terico) 2,01 1,89 1,72 1,64 1,6

Error (%) 5 1 5 4 8

4 Anlisis de Resultados y Conclusiones

De los datos obtenidos, y los clculos realizados durante la Prctica N1 que hace referencia al flujo laminar y turbulento, realizada el da 3 de febrero de 2014 en las instalaciones del laboratorio de hidrulica de la Universidad Militar Nueva Granada, que estuvo a cargo del docente Ing. Miguel Vanegas. Analizamos lo siguiente de los resultados obtenidos:

La lnea piezometrica de los flujos laminares y turbulentos varia en su trayectoria, ya que la lnea de los flujos laminares poseen una dispersin amplia, y trayectoria hace detallar que las prdidas de energa por friccin fueron considerables, en cambio la lnea del flujo turbulento presento una variacin en los datos muy discreta y su pendiente de prdida de energa no era no muy significativa de lo cual se puede determinar que las prdidas de energa por friccin en el flujo turbulento no fueron muy considerables.

Los datos arrojados luego de calcular el nmero de Reynolds mostraron que en los dos primeros caudales del flujo laminar arrojaban un flujo en transicin y los dems en laminar, esto sucede porque la velocidad inicial con la que se inicio el experimento era demasiado alta lo cual hacia que el flujo cambiara de laminar a uno en transicin.

El numero de Reynolds obtenido con los datos del flujo turbulento nos mostraron que el flujo no llego a ser un flujo turbulento, esto sucede porque en el laboratorio simular este tipo de flujo es muy complicado y para lograrlo se deben hacer ciertas maniobras que fsicamente nos son posibles de realizar, por esta razn los nmeros de Reynolds obtenidos hacen referencia todos a un flujo en transicin.

El numero de Reynolds es directamente proporcional al coeficiente de friccin ya que a mayor numero de Reynolds, menor es el coeficiente de friccin por tanto podemos concluir al igual que a una velocidad mucho mayor se presentaran mas perdidas por friccin.

El valor del numero de Reynolds puede verse afectado por la cantidad de cifras significativas, por lo cual el valor de dicho dato pudo haber sido ms preciso si se hubieran manejado mas cifras significativas.

Para finalizar concluimos que la practica realizada sobre flujos laminares y turbulentos es muy constructiva y nos permite determinar las caractersticas de un flujo, y como este se moviliza a travs de una tubera. Adicionalmente logramos conocer el funcionamiento interno de una tubera

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mediante los clculos de la friccin, sabiendo como la velocidad del un flujo puede verse alterada por las rugosidades internas de la tubera, y como estas pueden afectar en la determinacin del tipo de flujo. Los nmeros de Reynolds obtenidos se acercaban a ciertos datos pero generalmente en promedio todos se acercaron a los flujos en transicin que comparten caractersticas tanto de los flujos laminares como de los turbulentos; finalmente logramos ver en prctica como tienden a comportarse algunos de los flujos presentes en la vida real, y de esta manera se nos facilita mas el diseo de tuberas para obtener una optimizacin de una red hidrulica que posiblemente en algunos aos podamos disear.