Flujo Turbulento de Pulpa de Minerales

8/12/2019 Flujo Turbulento de Pulpa de Minerales

1/41

FLUJO TURBULENTO DE PULPAS MINERAS ENTUBERAS CON TRANSPORTE DE SLIDOS EN

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Nelson Moraga, Pablo Pacheco y Juan Vliz

Departamento de Ingeniera Mecnica Universidad de La Serena


2/41

CONTENIDO

Descripcin del problema

Metodologa

Objetivos

Trabajos con pulpasdepositantes.

Trabajos con fluidos no

Newtonianos.

Conclusiones


3/41

DESCRIPCIN DEL PROBLEMA

Diseo de sistemas de transporte de

pulpas mineras.

Conocimiento de la dinmica de fluidos

, , y perfil de velocidad.

Alta cantidad de ecuaciones empricas.

No existe ecuacin general.


4/41

METODOLOGA

Revisin del estado del arte.

Ecuaciones empricas empleadas Soluciones analticas.

Uso de Mtodos Numricos (ANSYS-FLUENT)

Resolucin de problemas industriales

Pulpas depositantes

Pulpas no depositantes (fluidos No Newtonianos) Comparacin de mtodos

Precisin


5/41

OBJETIVOS

Predecir la mecnica de fluidos y encontrar las mejoresalternativas para el diseo de transporte de pulpas mineras

utilizando ecuaciones empricas, analticas y el MVFimplementado en ANSYS-FLUENT.


6/41

PULPAS DEPOSITANTES Y NO

DEPOSITANTESA DEAE A DEAE(FD EA)

G (2000): 35 C

(2009): 50

G (2010): 70 C > 40%

Gaitn, I.,Estimacin de parmetros reolgicas de pulpasminerales a diferentes concentraciones de slidos, Tesis deMagister en Ingeniera Hidrulica, Universidad Nacional de

Ingeniera, Per, 2010.

Gandhi, R. L. Slurry and Sludge Piping. IN: NAYYAR, M. L.

(ed.) Piping Handbook: 7th ed; Mc Graw Hill, New York, 2000.Warman, Slurry Pumping Handbook, Warman InternationalLTD, pp 57-60, 2000.


7/41

C (1939)

D 1953

1955 1977

1955

+

P1. PULPAS DEPOSITANTES


8/41

: D

Presentacin del problema: Transporte de arena de slice enagua en tubera horizontal

D

L

D

D

C


9/41

L 1,4

D

N

M , 460 400

0,97 /

J. L, . . , C. . L, M. A. E, N

.

MVF implementado en Ansys-Fluent

0,0221


10/41

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C

/

/

E

D

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C

/

/

E

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C/

/

E

D

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C

/

/

E

N

H

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C/

/

E

AF

NG

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0,90 1,40 1,90 2,40 2,90

C

/

/

E

A

Resultados: Prdida de carga


11/41

/

/ E D

D

N

H

A F

G

A F

1,1 975 810 845 976 877 780 780

1,4 1418 1155 1270 1508 1359 1230 1254

1,7 1879 1554 1780 2094 1892 1722 1763

2,0 2429 2036 2408 2789 2523 2316 2370

2,2 2890 2394 2879 3300 2988 2909 2814

2,5 3546 2984 3662 4137 3751 3701 3539

E %

/ D

D

N

H

A F

G

A F

M

1,1 16,9 13,4 0,1 10,1 20,0 20,0 D

1,4 18,6 10,4 6,3 4,2 13,3 11,6 N H

1,7 17,3 5,3 11,4 0,6 8,4 6,2 N H2,0 16,2 0,9 14,8 3,9 4,6 2,4

2,2 17,2 0,4 14,2 3,4 0,6 2,6

2,5 15,9 3,3 16,7 5,8 4,4 0,2 A F

17,0 5,6 10,6 4,7 8,6 7,2 N H

Resultados: Prdida de carga


12/41


13/41

0,5

0,4

0,30,2

0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

/D

/

M 1.1 / A 1.1 /

M 2 / A 2 /

M 2.5 / A 2.5 /

Resultados: Perfil de Velocidad Mezcla

. / 2. /

2. /


14/41

0,97 /

0,6 / 0,87 / 1,1 /

=0.97 /

Resultados: Velocidad crtica Modelo Euleriano


15/41

=0.6 /

=0.97 / =1.1 /

=0.87 /

Resultados Velocidad crtica Modelo Euleriano:Concentracin de slice


16/41

0,015

0,01

0,005

0

0,005

0,01

0,015

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

C

0.4 /

0.6 /

0.87 /

0.97 /

1.1 /

1.7 /

Resultados grficos: Concentracin slice modelo

Euleriano


17/41

0,015

0,01

0,005

0

0,005

0,01

0,015

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

/

0.4 /

0.6 /

0.87 /

0.97 /

1.1 /

1.7 /

Resultados grficos: Velocidad slice modelo

Euleriano


18/41

M (5.6%) N H (4.7%).

AF M M, : E 20% 1.1 /,

0.19% 2.5 /.

A , M.

M E AF

.

Conclusiones de Flujo de pulpas depositantes


19/41

P2. PULPAS NO DEPOSITANTES

A

D

G (2000): 35 C

(2009): 50

G (2010): 70 C C > 40%

D

F


20/41

(.

.

(.

D (1959)

(1988)

(/ (

2

7

D . (1992)

/

6

.682/

/(..

.79 .

..

2 87(

8

8

66

1 ( (

=

1

/

1

(/

Nmero de Reynolds modificadoHeywood (1991)

Perfil de velocidad=

16

Factor de friccin laminarpara fluido Ley depotencia

Reynolds para transicin de laminar aturbulento segn Ryan y Johnson(1959)

Chhabra, R. P., Richarson, J. F. NonNewtonian Flow and Applied Rheology,2008

Ley de potencia


21/41

Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008

= .19 = 1

=

= 1.7 /

= 168

1

=

=

8 1

1

D (1992) ()

1.7 . .

N C

=

=

< <

=

H (1952)

(L) =

=

=

Plstico de Bingham


22/41

=

/

(

(/

Para y

=

/

(

Para < y <

=

/

=

(/

=

(

(

Gandhi, R. L. Slurry and Sludge Piping. Piping Handbook: 7 ed. New York: Mc Graw Hill, 2000

= ( ( (

(

=

=

N C F L

=

(

= .

.5 .5

log .5

log(

. Tubera lisa

= .7log

.

.5

Tubera rugosa

F

Torrance, B.Mck., South African Mechanical Engineer, vol. 13, 1963.

Herschel-Bulkley


23/41

PROBLEMAS A ESTUDIAR:

CASO 1. Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana.

CASO 2. Transporte turbulento de relave de cobre no Newtoniano.


24/41

E

C

Predecir la mecnica de fluidos:

Tubera horizontal = .7

= .5

= .75 /

= 7 /

*Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008

*

Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Presentacin del problema


25/41

pared

=

Eje (axisimtrico)

salida

= ./

=

=

entrada

SalidaEntrada: Eje

Pared

C

*

0.671.141.75 /

* = = .16 = .8

B .78 .

Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Solucin numrica

*Chhabra, R. P., Richarson, J. F. Non Newtonian Flow and Applied Rheology, 2008


26/41

Solucin numrica

Modelo estandarTratamiento de pared estandar

Convergencia

Factores deSubrrelajacin

N N

/ B B

0,67 396663 33000 406847 33611

1,14 91716 60000 94457 60831

1,75 101904 60000 137996 60831

M: A

Discretizacin espacial

M

()

C : 1

Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Implementacin Ansys-Fluent


27/41

E

/ E I 1988 D

M 1959 D 1992 AF LD

AF

B

0,67 1,98 2,23 1,85 1,71 1,92 2,2732

1,14 4,29 4,63 4,04 3,98 4,13 4,673

1,75 8,11 8,37 7,77 7,58 7,67 9,7263

E %

/ I 1988 D M

1959 D 1992 AF

LD AF B

0,67 12,77 6,29 13,42 2,93 14,96

1,14 7,73 5,84 7,30 3,79 8,83

1,75 3,20 4,16 6,53 5,38 19,97

E % 7,90 5,43 9,08 4,03 14,59

C:

M . E : 4%.

Transporte turbulento de pulpa de xido de hierro noNewtoniana: Resultados


28/41

= . . = 1. . /

= .81

= 1

Dalbehera, S. Studies on Hydraulic Transportation of Thickened Copper Tailings Slurries, The Indian Mining & Engineering

Journal, vol. 49. no. 8, pp. 101-107, 2010.

Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoPresentacin del problema


29/41

= 0,0395 + 4,7328

= 0,858

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200

E

G 1/

= 1,27440,428

= 0,9576

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200

E

G 1/

B

=

= 0,0743

= 0,004

0

2

4

68

10

12

14

16

0 50 100 150 200

E

G 1/

=

N

Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoModelos reolgicos


30/41

Modelacin numricaModelo Pseudoplstico

= .5 /

Axisimtrico

pared

eje presindesalida =

= .16/

1

= .

MallaAdaptada con gradientes

Convergencia 1

Modelo estandarTratamiento de pared estandar

Factores de subrelajacin

Discretizacinespacial

M

()

C : 4

Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoImplementacon Ansys-Fluent


31/41

D

/

D

B

D

. D M I N AF B

AF

0,2

1,5 3220 3242 3267 3882 1968 4181 3733

2 5327 4931 4993 5662 3237 6673 5209

1,5 7934 6824 6976 7587 4770 9902 6829

0

1500

3000

4500

6000

7500

9000

1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6

/

D 0,2 D

D B

D M

I

C

AF. B

AF.

D ANFLEN %

D

/

D

B D . D M I N AF B

0,2

1,5 14 13 12 4 47 12

2 2 5 4 9 38 28

2,5 16 0 2 11 30 45

Transporte turbulento de relave de cobre no NewtonianoResultados


32/41

D

/

D

B

D

. D M I N

AF.

B

AF.

0,25

1,5 2489 2510 2530 2979 1481 3221 2956

2 4099 3816 3873 4344 2441 5107 4076

1,5 6094 5282 5417 5821 3602 7563 5376

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6

/

D 0,25 D B

D

D M

I

C

AF. B

AF.

D AF %

D

/

D

B D . D M I N AF B

0,25

1,5 16 15 14 1 50 9

2 1 6 5 7 40 25

2,5 13 2 1 8 33 41


T t t b l t d l d b N t i


33/41

D AF %

D

/

D

B

D

.

D

M I N

AF.

B

0,2

1,5 14 13 12 4 47 12

2 2 5 4 9 38 28

2,5 16 0 2 11 30 45

0,25

1,5 16 15 14 1 50 9

2 1 6 5 7 40 25

2,5 13 2 1 8 33 41

%

10 7 6 7 40 27

Conclusiones Preliminares

Todos los modelos de clculo presentan una tendencia similar, excepto losclculos realizados con el modelo de Bingham en Ansys-Fluent y el modelo

Newtoniano, los cuales se descartan por estar fuera de tendencia.

El modelo que presenta menos desviacin respecto a Ansys-Fluent con elmodelo Pseudoplstico es el modelo de Dodge y Metzner, con unadesviacin del 6%.



34/41

E AF 10%

.

AF MF .

N.

AF, / .

CONCLUSIONES GENERALES


35/41

GRACIAS


36/41

ANEXOSValidacin Malla caso 1


37/41

E. C

E.

Ecuaciones Modelo Euleriano


38/41

G

Coeficiente de intercambio

E :


39/41

E : (1977)

N

I

Fin

M M


40/41

M ME. C

E.

E. F

E

E


41/41

E

E

Flujo Turbulento de Pulpa de Minerales

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