FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO PARA PLACA SUPERIOR MOVIENDOSE A VELOCIDAD CONSTANTEPLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:Se tiene un cilindro interior que gira dentro de un medio estacionario. Para cargas ligeras, los centros de los dos elementos esencialmente coinciden y la pequea separacin entre ellos es simtrica. Puesto que dicha separacin generalmente es pequea, es razonable extrapolar al sistema y considerarlo que se trata de un campo de flujo entre dos placas infinitas paralelas.ESQUEMA:adydxpyxVolumen de control yxU

DATOS E INCGNITAS: dx: Distancia diferencial en el eje x del volumen de control. dy: Distancia diferencial en el eje y del volumen de control. p: Presin en el volumen de control. yx: Esfuerzo cortante en el volumen de control. a: Distancia entre las placas paralelas. U: Velocidad constante a la que se mueve placa superior.HIPOTESIS: Flujo estacionario. Flujo completamente desarrollado. Suma de fuerzas volumtricas en el eje x iguales a cero.FUNDAMENTACIN: Partiendo de la ecuacin de cantidad de movimiento para el volumen de control de tamao :

Aplicando las hiptesis, la ecuacin queda de la siguiente forma:

Realizando el anlisis de fuerzas superficiales en el eje x:pxyF1F2F4F3

Reemplazando en funcin de la presin y los esfuerzos cortantes:

La ecuacin queda:

De esta ecuacin el esfuerzo cortante queda expresado como:

Aplicando las condiciones de frontera:

Despejando C1:

Reemplazando en la ecuacin de la velocidad:

Para la distribucin de esfuerzos cortantes partimos de:

Reemplazando el valor de u:

Queda:

El gasto volumtrico est dado por:

Para una profundidad L en la direccin Z:

Para la velocidad promedio:

Reemplazando el valor de Q:

Queda:

El punto de velocidad mxima:

Derivando la expresin de u obtenida:

El punto donde la velocidad mxima es: