FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

1

FLUJO GRADUALMENTE

VARIADO INFORME N 02 –HIDRAULICA AUTOR: JUSTINIANO CANCHA HEYNER

El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme, la pendiente del canal es pequeña (<10%), e l canal es prismático.

2014

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UNASAM – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL AUTOR: JUSTINIANO CANCHA H. Página 2

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Informe N° 02- Hidráulica

Curso : Hidráulica

Título : Flujo Gradualmente Variado

Alumno : Heyner Reynaldo Justiniano Cancha

Docente : Ing. Danilo Enrique Montoro Vergara

Fecha de inicio : 04 De Agosto del 2014

Fecha de Entrega : 18 De Agosto del 2014

Huaraz, 18 de Agosto del 2014.

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INDICE

I. INTRODUCCION ……………………………………………………......4

II. OBJETIVOS…………………………………………………….................5

III. MARCO TEORICO …………………………………………….………...6

3.1. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO …………….………....6

3.2. CLASIFICACION DE LOS PERFILES …………………………..7

3.3. PERFILES DE FLUJO VARIADO …… …………………………11

IV. RELACION DE APARATOS Y EQUIPOS…………………………..14

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ….…………………………..19

VI. TABLA DE DATOS TOMADOS ……………………………………..22

VII. CALCULOS REALIZADOS…..…………..……………………………..23

VIII. TABLA DE RESULTADOS ………………………………..…………..27

IX. GRAFICOS Y DIAGRAMAS …………………………………………..28

X. CUESTIONARIO ……………………………………..…………………..29

XI. CONCLUSIONES………………………………………………………….31

XII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES …………………..32

XIII. BIBLIOGRAFIA……………….……………………………………………32

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I. INTRODUCCION

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante

de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo

o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo

gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).

Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre

ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la

pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales

en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.

Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente

variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los

tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados

diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente

será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el

método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada

una distancia).

En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer

las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los

métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido

contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el

hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para

obtener resultados confiables.

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II. OBJETIVOS

a) OBJETIVO GENERAL

El presente laboratorio tiene como objetivo general determinar los diferentes

tipos de curva de remanso con variación de pendiente.

b) OBJETIVO ESPECIFICO

Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica.

Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el

método de tramos fijos y graficarla.

Clasificar el tipo de perfil del flujo gradualmente variado en cada tramo.

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III. MARCO TEÓRICO


El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad

varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de

corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución

hidrostática de presiones prevalece en cada sección. Debido a que el flujo

gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad, este flujo está

relacionado con longitudes grandes del canal.

El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente

variado. En el primer caso (rápidamente variado) el tirante del flujo cambia

abruptamente en una distancia corta, por ejemplo el salto hidráulico. En el otro

caso, se requiere distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles

de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden

existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a

condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminución de la

profundidad del flujo, respectivamente.

a. FLUJO VARIADO RETARDADO

Se presenta cuando la velocidad del flujo disminuye, y por ende aumenta el

tirante (figura 4.1a) en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardan el

flujo son: disminución brusca de la pendiente del canal; interposición de

obstáculos en el lecho del canal como vertedores, presas, compuertas de

control. Para condiciones iníciales de flujo uniforme lento, se tendrá flujo

gradualmente variado; para flujo uniforme rápido se presentara un salto

hidráulico al pasar a condiciones de remanso.

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Figura 4.1a. Flujo gradualmente variado.

b. FLUJO VARIADO ACELERADO

Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende el tirante del

agua disminuye (fig.4.1b), en sentido de la corriente, ocurre cuando la

pendiente del canal aumenta bruscamente o cuando existe una caída vertical.

Figura 4.1b. Acelerado.

3.1. CLASIFICACION DE LOS PERFILES

La clasificación de los perfiles de flujo variado está basada en la pendiente del

canal y en la zona en que se localiza el perfil, como se muestra en la figura 4.5 en el

caso de pendientes positivas (el fondo del canal desciende en la dirección del

flujo), se puede establecer un flujo uniforme de tirante dn, por lo cual dicha

pendiente podría ser:

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Suave si dn> dc, perfil tipo M

Crítica si dn = dc, perfil tipo C

Pronunciada si dc >dn, perfil tipo S

En el caso de pendiente cero (perfil tipo H), o negativa (perfil tipo A), no existe

posibilidad de flujo uniforme.

3.2. ECUACION DINAMICA Y DIFERENCIAL

El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de

manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis:

La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con

las mismas características de velocidad y radio hidráulico.

La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la

profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente

al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por

arrastre del aire.

El canal es prismático.

Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son

constantes en el tramo considerado.

Consideremos el perfil de flujo gradualmente variado en la longitud elemental dx

de un canal abierto indicado en la figura 4.2, la altura total de energía por encima

del plano horizontal de referencia en la sección 1 aguas arriba es:

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Donde H es la altura total de energía en m; Z es la distancia vertical o carga de

posición del fondo del canal con respecto al plano horizontal de referencia, en m, d

es el tirante del agua en la sección aguas arriba o energía potencial, en m y v2/2g

es la carga de velocidad, en m/seg.

Derivando la ecuación (4.1) con respecto a la longitud “x” se obtiene la siguiente

ecuación:

(

)

Figura 4.2. Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado.

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Obsérvese que la pendiente “Sf” es la pendiente de la línea de energía o gradiente

hidráulico y se supone que es positiva si desciende en la dirección del flujo y

negativa si asciende. Por consiguiente la pendiente de energía es

, esla

pendiente del fondo del canal y vale

y Sf es la pendiente de la

superficie del agua y se expresa

, sustituyendo estas expresiones en la

ecuación( 4.2) y resolviendo para º

se tiene:

(

)

Pero:

(

)

(

)

Pero:

La ecuación (4.4) representa la pendiente de la superficie libre del agua con

respecto al fondo del canal y se conoce como la Ecuación dinámica del flujo

gradualmente.

La expresión V2b/Ag es adimensional y se considera en el caso de flujo de canales

como el cuadrado del número de Froude “Fr2”, según se anotó anteriormente. Por

consiguiente, dy/dx puede darse como:

(

)

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Otra forma de expresar la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado, en

función de Froude. La ecuación (4.4a) es útil para establecer el signo de la

pendiente dela superficie libre. Claramente depende del número de Froude (es

decir, si es subcrítico o supercrítico) donde S0 es la pendiente del canal que

depende de la topografía del terreno y Sf es la pendiente hidráulica de la línea de

energía total. Por otra parte:

Para la ecuación del flujo gradualmente variado, se pueden presentar tres

situaciones:

Sf = S0 No hay variación del tirante del canal.

Sf< S0 Se incrementa el tirante del canal. CURVA DE REMANSO.

Sf> S0 Disminuye el tirante del canal. CURVAS DE CAÍDA.

3.3. PERFILES DE FLUJO VARIADO

En el análisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento

de los perfiles de la lámina de agua. Esto se puede hacer con un análisis del

comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en función de las

variables geométricas e hidráulicas del flujo, como se analizará a continuación.

FIG. Variables hidráulicas en flujo gradualmente variado

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Para el cálculo de los perfiles de flujo es útil determinar la relación entre las

pendientes de fondo (S0), de fricción (Sf) y del número de Froude R F. Por las

características del flujo uniforme se tiene que Y=Yn, S0= Sf y en la condición de

flujo crítico 1 R F. De lo anterior y un análisis del comportamiento y la

interacción de las variables hidráulicas se puede establecer el siguiente juego

de desigualdades.

Sf > S0 corresponde a Y < Yn y Sf < S0 corresponde a Y > Yn.

R F > 1 corresponde a Y < Yc y R F < 1 corresponde a Y > Yc.

Estas desigualdades dividen el canal en tres secciones en la dimensión vertical

como se puede observar en la Figura X.3. Por convención, estas zonas se

numeran del 1 al 3 empezando por la porción superior. Los perfiles en canales

con pendientes menores que la crítica, se denominan perfiles de pendiente

suave (M); los perfiles en canales de pendiente mayor que la crítica se

denominan de pendiente fuerte (S); los perfiles en canales con pendiente igual

a la pendiente crítica se llaman (C), los perfiles en canales con pendiente

negativa se denominan adversos (A) y los perfiles en canales horizontales se

denominan (H). Para cada zona y para cada tipo de pendiente del canal, la

pendiente del nivel del agua puede ser positiva o negativa, presentándose

flujo retardado o acelerado respectivamente.

Por ejemplo para un canal de pendiente suave o subcrítica:

Zona 1: Y>Yn>Yc ; S0>Sf, R F <1; por tanto

⁄

se forma remanso, perfil M1.

Zona 2: Yn>Y>Yc ; S0<Sf, R F <1; por tanto

⁄

se forma caída, perfil M2

Zona 3: Yn>Yc >Y; S0<Sf, R F >1; por tanto

⁄

se forma remanso, perfil M3.

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Con un análisis similar al anterior para cada zona y cada pendiente se tienen

diversas situaciones, presentadas en la Figura.

Tabla 4.1. Tipos de perfiles de flujo en canales prismáticos.

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IV. RELACIÓN DE APARATOS Y EQUIPOS UTILIZADOS

4.1. CANAL DE PENDIENTE VARIABLE:

DESCRIPCION DEL EQUIPO: El sistema visto desde aguas arriba hacia aguas

abajo. Posee una de estructura de acero, revestido en paneles de vidrio, con

pendiente variable, está compuesto de los siguientes elementos:

Como primer paso se reconoció el elemento metálico de alimentación

provisto de una compuerta de inicio de velocidad (compuerta llamada pico

de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes

paralelos desde el inicio del canal.

Elemento metálico de alimentación

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Las bridas de empalme de los diversos elementos están diseñadas

especialmente para colocar diversos accesorios. Siete elementos metálicos

con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de presión en el fondo

y un barraje fijo y una compuerta móvil.

En el canal de pendiente variable de aguasa bajo en el último elemento está

instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles

en el canal.

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Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas con la cual se tomaran el tirante de fondo y Yi.

En la trayectoria del flujo de agua a través del canal de observan una

compuerta circular móvil, y un barraje fijo.

Compuerta Circular Móvil Barraje Fijo

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Este sistema - canal está instalado

sobre una viga tubular que en parte

constituye el conducto de

alimentación en cual finaliza en un

vertedero hidráulico o aliviadero

destinada a permitir el pase, libre o

controlado, del agua en los

escurrimientos superficiales.

4.2. BARRAJE

Es construida a través del canal con

el objeto de levantar el nivel de

agua del mismo, su altura debe ser

tal que permita una carga de agua

suficiente en la toma, para el

ingreso seguro del agua en esta,

considerando las pérdidas de carga

que se producen en los muros,

rejillas y compuertas de sección en

la toma.

4.3. VERTEDERO

El vertedero hidráulico o aliviadero es una

estructura hidráulica destinada a permitir

el pase, libre o controlado, del agua en los

escurrimientos superficiales; siendo el

aliviadero en exclusiva para el desagüe y no

para la medición. Existen diversos tipos

según la forma y uso que se haga de ellos,

a veces de forma controlada y otras veces

como medida de seguridad en caso de

tormentas en presas.

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4.4. LIMNIMETRO

El limnímetro es un instrumento

que permite registrar y transmitir la

medida de la altura de agua o de

nieve (en un punto determinado)

de un canal, una cuenca, un rio.

Generalmente las alturas se miden

en metros o centímetros. La

medida de la altura se puede

convertir en estimación del caudal

del río gracias a una curva de

calibración.

4.5. WINCHA

Es una cinta métrica flexible,

enrollada dentro de una caja de

plástico o metal, que generalmente

está graduada en centímetros en

un costado de la cinta y en

pulgadas en el otro. La wincha se

debe mantener limpia y protegida

de la humedad. Cuando no se use,

se debe enrollar y guardar dentro

de su caja o estuche.

4.6. EQUIPO DE BOMBEO

Se cuenta con dos bombas sumergible,

cada bomba cuenta con una conducción

de alimentación y una conducción de

retorno a cisterna, ambas de hierro

forjado. Sobre tales conducciones se

hallan dispuestas válvulas esclusas de

operación manual que permiten regular

los caudales que viajan hacia el modelo

que se quiere ensayar.

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V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se siguieron los siguientes pasos:

5.1. Se enciende el panel de control para empezar a realizar nuestro laboratorio

y se procedió a abrir la válvula de compuerta para hacer circular agua en el

canal rectangular.

5.2. Se fija la pendiente del canal para nuestro experimento de trabajo con una

pendiente de 1%.

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5.3. Se procede a medir el canal rectangular cada medio metro aguas arriba

desde la posición del barraje y se adjunta esta foto del alumno tomando

datos de los tirantes a cada 0.5 m.

5.4. Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en

la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia

de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.

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5.5. Medir el caudal de agua que está circulando por el canal después de

haber transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo.

5.6. Después de conseguir la estabilidad del flujo se observó los tipos de

pendientes y el resalto hidráulico.

Pendiente supercritica

Resalto hidráulico

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VI. TABLA DE DATOS TOMADOS

TABLA DE DATOS:

En el siguiente cuadro se registraron los datos tomadas en el laboratorio de la

siguiente manera se tomó un yi, con una pendiente constante de 1%, una carga de

agua (h) de 15.8 cm y un ancho de solera (b) de 0.25 m. Con estos datos calcular

analíticamente la curva de flujo gradualmente variado y clasificar el tipo de perfil.

Formula del vertedero triangular:

pendiente

F.G.V S 1.00%

Longitud (m) yi y fondo Tirante(m)

0.0 0.3858 0.1751 0.2107

-0.5 0.3840 0.1751 0.2089

-1.0 0.3750 0.1751 0.1999

-1.5 0.3650 0.1751 0.1899

-2.0 0.3590 0.1751 0.1839

-2.5 0.3510 0.1751 0.1759

-3.0 0.3460 0.1751 0.1709

-3.5 0.3371 0.1751 0.1620

-4.0 0.3260 0.1751 0.1509

-4.5 0.3145 0.1751 0.1394

-5.0 0.3070 0.1751 0.1319

-5.5 0.3010 0.1751 0.1259

-6.0 0.2830 0.1751 0.1079

-6.5 0.2775 0.1751 0.1024

-7.0 0.2625 0.1751 0.0874

-7.38 Resalto 0.1751 0.0645

-7.57 Hidráulico 0.1751 0.0272

-8.0 0.2188 0.1751 0.0437 (y normal)

Carga de agua (h) 0.158 m

Pendiente (S) 0.01

Caudal (Q) 0.007026803 m3/s

Ancho de solera (b) 0.25 m

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VII. CALCULOS REALIZADOS

Los cálculos se realizan en la hoja de cálculo de Excel, donde aparecen todos los

datos del experimento. Para calcular los tirantes en el resalto hidráulico se utilizó

el HCANALES se tuvo como datos la longitud (L) igual a 0.19 cm, el caudal (Q) igual

0.007026803 m3/s y la rugosidad.

pendiente

F.G.V S 1.00%

Longitud (m) yi y fondo Tirante(m)

0.0 0.3858 0.1751 0.2107

-0.5 0.3840 0.1751 0.2089

-1.0 0.3750 0.1751 0.1999

-1.5 0.3650 0.1751 0.1899

-2.0 0.3590 0.1751 0.1839

-2.5 0.3510 0.1751 0.1759

-3.0 0.3460 0.1751 0.1709

-3.5 0.3371 0.1751 0.1620

-4.0 0.3260 0.1751 0.1509

-4.5 0.3145 0.1751 0.1394

-5.0 0.3070 0.1751 0.1319

-5.5 0.3010 0.1751 0.1259

-6.0 0.2830 0.1751 0.1079

-6.5 0.2775 0.1751 0.1024

-7.0 0.2625 0.1751 0.0874

-7.38 Resalto 0.1751 0.0645

-7.57 Hidráulico 0.1751 0.0272

-8.0 0.2188 0.1751 0.0437

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Con los datos obtenidos se graficó la curva de remanso para S=1%

Calculo de neq por el método de Horton-Einsten

(∑

)

De la ecuación de

(

)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0

Tira

nte

(m

)

Longitud (m)

Curva de Remanso para S = 1%

DATOS

A1 0 A2 .25*Y

P1 2*Y P2 0.25

R1 0 R2 Y

n1 0.009 n2 0.011

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Calculando el tirante normal:

(

)

(

)

(

)

Reemplazando en la ecuación de

(

)

(

)

Estos resultados nos ayudaran a calcular las tirantes por el método de tramos fijos (HCANALES)

Datos obtenidos en el laboratorio Cálculos obtenidos

Carga de agua (h) 0.158 Tirante normal (m) 0.03354

Pendiente (S) 0.01 Tirante critico(m) 0.09

Caudal (Q) 0.007026803 rugosidad (neq) 0.010592959

Ancho de solera (b) 0.25 Pendiente critica (Sc) 0.466%

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Cálculos analíticos por el método de tramos fijos con el HCANALES

Calculado con HCANALES por el método de tramos fijos:

CURVA DE REMANSO PARA S = 1%

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

tira

nte

(m

)

LONGITUD (m)

CURVA DE REMANSO para S= 1%

Longitud (m) Tirante(m)

0.0 0.2107

-0.5 0.2057

-1.0 0.2007

-1.5 0.1957

-2.0 0.1906

-2.5 0.1856

-3.0 0.1806

-3.5 0.1756

-4.0 0.1705

-4.5 0.1655

-5.0 0.1605

-5.5 0.1554

-6.0 0.1504

-6.5 0.1453

-7.0 0.1403

-7.5 0.1352

-8.0 0.1301

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VIII. TABLA DE RESULTADOS

En la siguiente tabla se resume los cálculos efectuados para todo los datos del

experimentó.






Clasificación de la curva de remanso:

Pendiente del

Ensayo n° 01

Comparación de

pendientes

Tipo de

curva

comparación

de tirantes

tipo de curva

general

1% S S1

Resultados del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo de laboratorio


0.0 0.2107

-0.5 0.2089

-1.0 0.1999

-1.5 0.1899

-2.0 0.1839

-2.5 0.1759

-3.0 0.1709

-3.5 0.162

-4.0 0.1509

-4.5 0.1394

-5.0 0.1319

-5.5 0.1259

-6.0 0.1079

-6.5 0.1024

-7.0 0.0874

-7.38 0.0645

-7.57 0.0272

-8.0 0.0437

Resultados del flujo gradualmente variado según el método de tramos fijos HCANALES.

Longitud (m)

Tirante(m)

0.0 0.2107

-0.5 0.2057

-1.0 0.2007

-1.5 0.1957

-2.0 0.1906

-2.5 0.1856

-3.0 0.1806

-3.5 0.1756

-4.0 0.1705

-4.5 0.1655

-5.0 0.1605

-5.5 0.1554

-6.0 0.1504

-6.5 0.1453

-7.0 0.1403

-7.5 0.1352

-8.0 0.1301

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0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

tira

nte

(m

)

LONGITUD (m)



0.0 0.2107

-0.5 0.2089

-1.0 0.1999

-1.5 0.1899

-2.0 0.1839

-2.5 0.1759

-3.0 0.1709

-3.5 0.162

-4.0 0.1509

-4.5 0.1394

-5.0 0.1319

-5.5 0.1259

-6.0 0.1079

-6.5 0.1024

-7.0 0.0874

-7.38 0.0645

-7.57 0.0272

-8.0 0.0437


0.0 0.2107

-0.5 0.2057

-1.0 0.2007

-1.5 0.1957

-2.0 0.1906

-2.5 0.1856

-3.0 0.1806

-3.5 0.1756

-4.0 0.1705

-4.5 0.1655

-5.0 0.1605

-5.5 0.1554

-6.0 0.1504

-6.5 0.1453

-7.0 0.1403

-7.5 0.1352

-8.0 0.1301

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

tira

nte

(m

)

LONGITUD (m)


IX. GRAFICOS Y DIAGRAMAS

Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo

de laboratorio.

Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado con el método directo por

tramos- HCANALES.

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0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

tira

nte

(m

)

LONGITUD (m)



0.0 0.2107

-0.5 0.2089

-1.0 0.1999

-1.5 0.1899

-2.0 0.1839

-2.5 0.1759

-3.0 0.1709

-3.5 0.162

-4.0 0.1509

-4.5 0.1394

-5.0 0.1319

-5.5 0.1259

-6.0 0.1079

-6.5 0.1024

-7.0 0.0874

-7.38 0.0645

-7.57 0.0272

-8.0 0.0437

X. CUESTIONARIO


1. Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica, se

según su esquema de trabajo en el laboratorio.

Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo

de laboratorio.

2. Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el método directo por tramos y graficarla.

Estos resultados serán introducidos al HCANALES para calcular las tirantes por el método de tramos fijos (HCANALES)






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Calculado con HCANALES por el método de tramos fijos:

CURVA DE REMANSO PARA S = 1%

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

tira

nte

(m

)

LONGITUD (m)



0.0 0.2107

-0.5 0.2057

-1.0 0.2007

-1.5 0.1957

-2.0 0.1906

-2.5 0.1856

-3.0 0.1806

-3.5 0.1756

-4.0 0.1705

-4.5 0.1655

-5.0 0.1605

-5.5 0.1554

-6.0 0.1504

-6.5 0.1453

-7.0 0.1403

-7.5 0.1352

-8.0 0.1301

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3. Comparar y comentar en ambos gráficos

Gráfico según el esquema del trabajo de laboratorio.

Grafico por el método de tramos fijos: HCANALES

- La grafica que resulta es una línea que tiende a ser curva.

- Los tirantes que resultaron del trabajo de laboratorio generan un grafica de una línea curva.

- Se puede decir que la curva de remanso en ambas graficas es diferente.

- La grafica que resulta es una línea recta y no una curva.

- Los tirantes que resultaron del HCANALES generan un grafica de una línea recta y son totalmente diferentes del los tirantes medidos en el laboratorio.

- La curva de remanso es casi una recta.

4. Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado

Clasificación de la curva de remanso:

Pendiente del

Ensayo n° 01

Comparación de

pendientes

Tipo de

curva

comparación

de tirantes

tipo de curva

general

1% S S1

XI. CONCLUSIONES

11.1. Se determinó los diferentes tipos de curva de remanso con variación de

pendiente y se concluye que con la pendiente de 1% la curva es de tipo S.

11.2. Se graficó la curva del flujo gradualmente variado medida durante la

práctica resultando una curva pronunciada.

11.3. Se calculó analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el

método de tramos fijos resultando una gráfica donde la curva de remanso

es casi una línea recta.

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XII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

12.1. Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes a fin de evitar

errores e evitar distraerse cuando se esté tomando las lecturas en el

limnimetro de punta para evitar errores.

12.2. Se recomienda a los integrantes realizar el ensayo con cuidado para evitar

accidentes, además de evitar errores con los cálculos tomados.

12.3. Al momento de tomar las lecturas del Limnímetro, la persona encargada

debe posicionarse perpendicularmente a dicha lectura para tomarla con

mayor precisión.

XIII. BIBLIOGRAFIA

1. Pedro Rodríguez Ruiz. Hidráulica de Canales , Agosto de 2008

2. Mecánica de fluidos “Julio Gratton” Buenos Aires, octubre de 2002.

3. Hidráulica de tunerías y canales “Arturo Rocha Felices”.

4. Gilberto Sotelo Ávila. Apuntes de Hidráulica II. Facultad de Ingeniería UNAM

5. http://www.monografias.com/trabajos14/hidraulica /flujovariado.tml#jJtyTEHm

6. http://es.wikipedia.flujo gradualmente variado org/wiki/%C3%B3n

http://www.monografias.com/trabajos14/hidraulica%20/flujovariado.tml#jJtyTEHm

FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

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