Determinar las ecuaciones para velocidades de unfluido que circula a través de una corona circular deradio exterior e interior.

La distribución de velocidad y la velocidad media de un

fluido que circula atreves de una corona circular de radio

exterior e interior r son mas complicadas que en el caso

de una película descendente .

Si la presión en dρ como consecuencia de lafricción en una longitud dl del anillo, se puede

igualar la fuerza resultante con la fuerza de

cizalla que actúa sobre el fluido.

Consideremos el fluido situado a unadistancia no superior a S del eje central de los

dos tubos.

La fuerza de cizalla que actúa sobre este fluido

consta de dos partes:

Considerando ahora otro problema de flujo viscoso con

coordenadas cilíndricas, pero cuyas condiciones límites

son diferentes. Un fluido incompresible fluye en estado

estacionario a través de la región comprendida entre dos

cilindros circulares coaxiales de radios KR y R (véase Fig.

2.4-1). Comenzamos efectuando un balance de cantidad de

movimiento sobre una fina envoltura cilíndrica,

Distribución de velocidad

Distribución del esfuerzo

cortante o densidad de flujo

de cantidad de movimiento

Velocidad de

entrada de

cantidad de

movimiento.

Velocidad de

salida de

cantidad de

movimiento.

Velocidad de

entrada de

cantidad de

movimiento.

Sumando las contribuciones al balance de cantidad de

movimiento, se obtiene:

Una vez encontrando el valor de landa se procede a

sustituirlo en las ecuaciones:

Substituyendo estos valores en las Ecs. 3y 5 se obtienen, respectivamente, ladistribución de densidad de flujo decantidad do movimiento y la distribuciónde velocidad, para el flujo incompresibleen estado estacionario a trav$s do dostubos concéntricos

Obsérvese que cuando K se hace cero estas

ecuaciones se transforman en las correspondientes al

flujo en tubos circularos (véanse Ecs. 2.3-12 y 2.3-16).

El lector deberá de habituarse a comprobar

analíticamente los resultados para asegurarse de que

describen adecuadamente los «casos límite». Una vez

que se conocen ya las distribuciones de velocidad y

densidad de flujo de cantidad de movimiento, pueden

obtenerse de forma inmediata otras magnitudes

interesantes:

(i) La velocidad máxima

(ii) La velocidad media

(iii) La velocidad volumétrica de flujo

(iv) La fuerza ejercida por fluido sobre el solido

se obtiene sumando las fuerzas que actúan sobre

los cilindros interior y exterior, respectivamente:

FUNDAMENTOS DE TRASNPORTE. R.B.Bird

Ed. REVERTE

INGENIERIA QUIMICA, TOMO 1. J.M COULSON

Ed. REVERTE, 1979 pp. 600