Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IFLUJO DE AGUA EN SUELOSEnestetema sepretendedar los conceptos bsicos para comprender el problema de filtracin de agua en el subsuelo. Vale la pena aclarar que este tema es muy extenso y requiere de estudio y conocimientos claros y definidos de otras ciencias como la Hidrulica y matemticas avanzadas que permitan analizar a fondo el problemas y sus consecuencias. INFILTRACION.-Se presenta cuando el agua fluye dentro de una masa de suelo, por definicin lo hace bajo el efecto de presin hidrodinmica, superior a la Hidrosttica correspondientea la condicin de equilibrio.ECUACIONESHIDRODINAMICAS QUERIGENELFLUJODEAGUAA TRAVES DE LOS SUELOS.Tomamos un elemento tridimensional a travs del cual se establece flujos bajo las siguientes hiptesis:Hiptesis :1- El suelo esta saturado2- Flujo establecido cumple Ecuacin de continuidad caudal entra =caudal que sale. 3- El agua y las partculas son incompresibles 4- El flujo no modifica la estructura del suelo.1IIIIIZYdzdydxVzVxVyIIIIIIIIIUniversidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos I5- La velocidad de entrada enlas caras I es diferente a la velocidad de salida de las caras I.Sean Vx,Vy,Vz las velocidades de entrada por las caras I, II, III y dx,dy dz las longitudes oespesores quedebenser atravesadas por cada flujo(Segn sentido). Tal que '+++dzdzdvzVzdydydvyVydxdxdvxVxVelocidades de salida (Caras prima)Sean:Qx, Qy, Qz. Caudales que entran, sabiendo queQ= V.A. Donde:V- Velocidad A- AreaDe la Hiptesis 2 =>Q entra = Q sale, se plantea que.dxdydzdvzVzdxdvx

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.|+ + ,`

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.|+ + + dxdzdxdvyVy dydz Vx dydx Vz Vydzdx VxdydzRealizando los productos del trmino de la derecha y simplificando se llega a :dzdvzdydvydxdvx+ +Ecuacin de la continuidadSi se establecen flujos, se cumple la Ley DARCY, entonces podemosdecir que la velocidad de descarga esV= .KK= Coeficiente de permeabilidad del suelo. = Gradiente hidrulico pero = h/1 donde h- carga hidrulica puede considerarse igualpara todos las direcciones del elemento infinitesimal. Se puede anotar la Ecuacin:2Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos I222222dzh dKzdyh dKydxh dKx + +3Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IQue tiene tres coeficientes de permeabilidad Kx, Ky, Kz .En la prctica es una ecuacin de difcil manejo en casos muy especiales como PRESAS, se supone se logra una buena aproximacin con dos coeficientes Ky, Kx.Si consideramos el suelo ISOTROPICO esto es que tiene las misma caractersticas entodas susdirecciones entonces Ky=Kx=K. Entonces podemosdeducir la ecuacin : hdyh ddxh ddyh ddxh dK222222222 +

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.|+EcuacindeLAPLACE-Esuna Ec. Bidimencional decuyasolucin resultan dos grupos de funcionesque son, asu vez, susceptibles de una interpretacin geomtrica muy til, segnla cual cada grupo de funciones puedenrepresentarsepor dos familias decurvas enlazonadeflujoen estudio. Estasdosfamiliasdecurvasortogonalesentresi, seilustraenla figura que representa una TABLA - ESTACA HINCADAenun suelo con el fin decontener agua. Bajoel efectodeunacabezaocargahidrulica(h)se generar una zona de FLUJO que podr interpretarse mediante las dos familias de curvas ortogonales asi:1- Curvas continuas: Llamadas curvas de flujo corriente2- Curvas punteadas : Llamadas curvas equipotenciales (de presin o carga) Ver figura No. 14KxKy02222 +dyh dKydxh dKxUniversidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos ILA SIGUIENTE REPRESENTACION SE CONSTITUYE EN UNA SOLUCION- GRAFICA-PRACTICADELAECUACION DE LAPLACEY SELE CONOCE COMO RED DE FLUJO DONDE SON :1) Linea de flujo o corriente-p.ea-b, 2,3,4, yl5Zona de Flujo1 a34 5 2h1bh2Estrato ImpermeableLnea Lh1h2Estrato ImpermeablehmZmhUniversidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos I2)lineadepresinocarga-llamadastambinlneasequipotencialesp.e. 1-2,4,5.METODO PARA TRAZAR UNA RED DE FLUJO-En lneas generales se deben seguir los siguientes pasos :A)Delimitaciones de fronteras- Esta existe entre un medio permeable y un medio impermeable ejm. 2-3-4, linealB) Definir lazonadeflujo, dentrodelacual sevanatrazar lascurvas ortogonales que cumplan las condiciones de frontera y que sean solucin a la ecuacin de continuidad.En el caso de la tabla- estaca, la zona sera delimitada as:1-2 .................... Linea equipotencial2-3 .................... Linea de flujo3-4 .................... Linea de flujo4-5 .................... Linea equipotenciall ...................... Linea de flujolPor la frontera entre los estratos permeable e impermeable.RECOMENDACIONES DE CASAGRANDE PARA TRAZAR RED DE FLUJOa) Utilizar todas las oportunidades posibles para memorizar redes de flujo bien hechas.b) El nmero de lneas de flujo debe ser tal que el nmero de canales de flujo no sea mayor de 4 o 5.c) La red se debe trazar en conjunto y no corregir pequeos detalles.D)Enocasioneslaslneasdeflujosonaproximadamenterectasyadems paralelas entre si, enesecaso debe buscarse formar cuadrados con las equipotenciales y empezar el trazado por esta zona.E)Las lneas en caso de transiciones de curva a recta no deben tener cambios bruscos y su forma debe ser elptica o parablica.6Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IF) Una superficie de salida en la red en contacto con aire si no es horizontal nunca es una lnea de flujo ni equipotencial.OBJETIVOS DE UNA RED DE FLUJO.Entre muchos tenemos : a)Determinar el caudal que fluye por las lneas ( caudal infiltrante).b) Presiones en el elemento estructural (Tables-estacas)c) Saber si el flujo puede producir arrastre de partculas, ocasionando socavacin.a) DETERMINACION DEL CAUDAL:Tomamos un elemento unitario cuadrado de la red de flujo mostrada. 1- Queforman aproximadamente cuadrados detal manera quepodemos considerar (a) reas iguales en todos los canales.2- Por la misma razn la cada de potencial(Ah) es aproximadamente igual entre cada lnea de presin h= Neqh.7aLqhWBPWBPZBZAWAPABEstrato ImpermeablePlano de Referencia1)Energadebida a la posicin o a la elevacin del punto ZA, ZB.2)Debido a cabeza de presin Cabeza piezomtrica o altura piezomtrica WAWBP P ,3) Energa debido a la velocidad que lleve el fluido en el punto gVgVB A2,22 2Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos I3- Llamamos q- caudal unitario que circula por cada canalito definido entre 2 lneas de flujo.4- Por definicin : . .k a q donde gradiente h/LL h k aq. . pero a=L (cuadrado)) () ) (2 12 1h h xk Qxq Q h h k qCC

donde: c#canales qCanal UnitariohCada carga unitaria (h -h )QCaudal total.B Ah h h ; cada de carga entre 2 curvas equipotenciales.Neqhh ; Neq Nmero de lneas o equipotenciales

NeqxKxhQNeqhKQCC B) CALCULO DE PRESIONES: Para ello tomemos un punto cualquiera M. El punto en consideracin esta sujeto a una CARGA TOTAL = carga de presin hidrosttica + carga por posicin muro rengln.Ptotal= hm+Zm Estticamente, perocomoexiste:flujoentonces: PRESION HIDRODINAMICA = CARGA TOTAL- Cada de potencial.C) Arrastre de partculas. Definimos para ello GRADIENTE CRITICO8hZmmEst. ImpwhPresin Hidrodinmica =Carga Total Carga Potencial=(hm+ZM)- h(Ne)Presin en mZm Ne hhW + ) ( - ZM) (hmUniversidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IFLUJO EN TERRAPLENES Y OBRAS EN TIERRASi se acepta que :1- Que el suelo es material Isotrpico => Ky= Kx= K2- Base => estrato inpermeable3- La lnea de flujo (2)-(4) se llamar superior4- Zona de flujo (1) (2) (3) (4) 5- Sobre el talud izquierdo tomamos dos puntos cualquiera tendremos carga total en A= ZA +hA y en B = ZB+hB6- En el punto (2) inicial de lnea de flujo superior es perpendicular a la lnea 1-2 deltalud izquierdo y en elpunto (4) finalde lnea de flujo superior es tangente a talud derecho.7- Enlalineadeflujosuperior haydisminucinnicamentedecarga de posicinbajaefectodelagravedaddebidoaquenohaypresinocarga hidrulica.8- Definida la lnea de flujo superior podemos trazar la red de flujo como se muestra en la figura.9Estrato ImpermeablehAZAAB(2)(1)(4)(3)h KxKy1243Universidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IDETERMINACION DE LA LINEA DE FLUJO SUPERIOR.El mtodo que a continuacin se expone por determinarse la red y el caudal, esta basado en las teoras de DUDUIT y fue ideado por LEO CASAGRANDE. 1- Aplicable para ngulos de 60)2- La lnea superior de flujo se inicia a una distancia de 0.3 mts. Atrs del talud. Pto. (5)3- Proyectamos sobre la horizontal el tramo talud 1-2 de distancia m.4- Determinar el punto (4) de salida del flujo. Este debe aparecer a unadistancia aa hacia arriba del pie del talud.

222SenhSo So a 10Soa5 2214mEst. Imp.hdSoUniversidad del QuindioFacultad de IngenieriaPrograma de Ingeniera CivilSuelos IMETODO GRAFICO DE LEO CASAGRANDE PARA DETERMINAR(a)A- Por el punto(5) setrazahorizontal hastacortar el taludaguas abajo determinando asi el punto (6).B- Se hace centro en (6) con radio 5-6 se traza arco hasta cortar la prolongacin del talud en el punto (7)C- Se traza semicircunferencia con radio3-7 -> pto C. (Centro)D- Con centro en (3) y radio 3-6 se traza arco hasta cortar la semicircunferencia en el punto 8.E- Con centro en (7) y radio 7-8 se traza arco hasta cortar eltalud aguas abajo y esa es la distanciaa.1175C63a8