FLUIDO Y FLUJO DE FLUIDOS 2.ppt

7/25/2019 FLUIDO Y FLUJO DE FLUIDOS 2.ppt

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UNIVERSISDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICADEPARTAMENTO ACADMICO DE PROCESOS

FLUIDO Y FLUJO DE FLUIDOS


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DENSIDAD

Es la relaci e!re la "asa # el $%l&"e 'e& (l&i'%

Se e)*resa c%"%+ = " , $ S&s &i'a'es s%+

-r , c"./ -r , "l

0- , L / 1222 0- , ".

l3 , *ie.


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DENSIDAD

La 'esi'a' 'e l%s l45&i'%s a "e%s 5&e se "ae6e a*resi%es " ele$a'as % *rese!a $ariaci%es si-i(ica!i$as

L%s $al%res 'e 'esi'a' *ara l45&i'%s se ec&e!ra e !a3las

La 'esi'a' 'el a-&a a 78C # 1a!" es 1 -r , c". 1222 0- , ".

La 'esi'a' 'e l%s -ases 'e*e'e 'e la !e"*era!&ra # *resi'e %*eraci

Para l%s -ases i'eales se *&e'e calc&lar &!ili9a'%+P =

R2: M : T

R2/ C%s!a!e &i$ersal 'e l%s -ases

M / Pes% "%lec&lar 'el -as


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DENSIDAD RELATIVA

C%%ci'a !a"3i; c%"% *es% es*ec4(ic%

Es la relaci e!re las 'esi'a'es 'e '%s

(l&i'%s 'i(ere!es a la "is"a !e"*era!&ra Geeral"e!e *ara l45&i'%s se &!ili9a el

a-&a a 78C c%"% re(erecia

Para -ases se &!ili9a el aire c%"%re(erecia a


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Visc%si'a'

La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas defluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una

fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.

En la figura, se representa un fluido comprendido entre una

lmina inferior fija y una lmina superior mvil.


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La fuerza por unidad de rea que ay que aplicar es

proporcional al gradiente de velocidad. La constante de

proporcionalidad se denomina viscosidad .

La fuerza por unidad de rea que ay que aplicar es

proporcional al gradiente de velocidad. La constante de

proporcionalidad se denomina viscosidad.


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Insertar figura 1.1

AFcortanteesfuerzo =_ Fuerza que causa que la velocidad U sea uniforme

rea de la placa superior

El fluido se deforma de abdca la nueva posicin abcd

tAUF =

t

U Es la rapidez dedeformacin angular

dy

du=En forma ms general LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON


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La capa de fluido en contacto con la lmina mvil

tiene la misma velocidad que ella, mientras que la

adyacente a la pared fija est en reposo. La velocidad

de las distintas capas intermedias aumenta

uniformemente entre ambas lminas tal comosugieren las flecas. !n flujo de este tipo se

denomina laminar.

"omo consecuencia de este movimiento, una porcin

de l#quido que en un determinado instante tiene laforma A$"%, al cabo de un cierto tiempo se

deformar y se transformar en la porcin A$"&%&.


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VISCOSIDAD

Es la propiedad mas importanteen el fluode fluidos.

La !iscosidades la propiedad mediante la cual ofrece

resistencia al corte"

eg!n la le" de viscosidad de #e$ton% para una deformacinangular dada% el esfuer#o cortante es directamente

proporcional a la !iscosidad.

E&. La miel" la breason altamente viscosos' el a$ua" el airetienen viscosidades mu" peque(as.

La viscosidad de un $as aumentacon la temperatura.

La viscosidad de un l%&uido disminu'econ la temperatura.


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VISCOSIDAD

)ara presiones baasla viscosidad depende slo de la temperatura.

En estado de reposo% o cuando no e*iste movimiento diferencial entrecapas ad"acentes% du/dyes cero " no e(iste esfuer#o cortante+esttica de los fluidos ,ap. -.

Las dimensiones de la viscosidad/

)or la -0 le" de #e$ton/

entonces la viscosidad tami2n se puede e*presar/

=

34/34/

34// 1

-

LdyLTdu

FL

dydu

34/ -TFL

34/ -MLTF

34/ 11 TML


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el factor de proporcionalidad se denomina !iscosidaddel fluido

Insertar figura 1.-


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Es c%%ci'a !a"3i; c%"% $isc%si'a' 'i="ica>

E)*resa la (acili'a' 5&e !iee & (l&i'% a 'es*la9arsec&a'% se le a*lica &a (&er9a e)!era

Es 'ecir> es &a "e'i'a 'e s& resis!ecia al

'es*la9a"ie!% % a s&(rir 'e(%r"aci%es i!eras

VISCOSIDAD A?SOLUTA

Ui'a'es e el sis!e"a i!eraci%al

Pa:s / 1 N:s , "


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VISCOSIDAD

U#I565E para la viscosidad Absoluta o Din)mica

)ara el sistema I

+1 E78 #s9m-

)ara el sistema U,

)ara el sistema ,: )oise +)

sm

Kg

m

sN-

/

sft

slug

ft

slb-

/

scm

gr

cm

sdina-

/


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VISCOSIDAD CINEMTICA

Es el c%cie!e e!re la $isc%si'a' 'i="ica 'e &(l&i'% # s& 'esi'a' > s& s4"3%l% es

E el sis!e"a i!eraci%al s& &i'a' es+

" 'a'a *%r la ec&aci 'e c%!i&i'a' *ara& (l&6% es!aci%ari%

$ / Q$, A$ / Q", @ A : )

D%'e+ $ / Vel%ci'a' "e'iaQ$/ Fl&6% $%l&";!ric%Q"/ Fl&6% "=sic%

A / Secci !ras$ersal


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Es la relacin de las fuerzas dinmicas de lamasa del uido respecto a los esfuerzos dedeformacin ocasionados por la viscosidad.

Es una cantidad adimensional dada por:

=

=

'd'd(

e

d * di)metro de la tuber%a

V * !elocidad del fluido

* densidad

* !iscosidad din)mica o absoluta

= !iscosidad cinem)tica

REGMENES DE LOS FLUIDOSNMERO DE REYNOLDS


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REGMENES DE LOS FLUIDOS

Fl&i'% la"iar

Se carac!eri9a *%r el 'esli9a"ie!% 'e ca*ascil4'ricas c%c;!ricas &a s%3re %!ra 'e "aera%r'ea'a: La $el%ci'a' 'e (l&i'% es "=)i"a e el e6e'e la !&3er4a # 'is"ie r=*i'a"e!e as!a acerse

cer% e la *are' 'e la !&3er4a: S& "er% 'e Re#%l's es+ Re/


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REGMENES DE LOS FLUIDOS

Fl&i'% !&r3&le!%

Se carac!eri9a *%r & "%$i"ie!% irre-&lar ei'e!er"ia'% 'e las *ar!4c&las 'el (l&i'% e'irecci%es !ras$ersales a la 'irecci *rici*al 'e(l&6%: La 'is!ri3&ci 'e $el%ci'a'es es "=s &i(%r"e a

!ra$;s 'el 'i="e!r% 'e la !&3er4a S& "er% 'e Re#%l's es+ ReH/ 7222


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CAPA

ESTANCADA


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E6ercici% 'e a*licaci


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La ecuacin de continuidad

,onsidere el siguientetubo de fluo. 5e acuerdoa la conservacin de lamasa% se tiene/

1v1A1@-v-A-

i nos restringimos a fluidosincomprensiles% entonces 1

@-" se deduce que

v1A1@v-A-

El producto +velocidadperpendicular a un rea *+rea es el fluo% .


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ECUACIN DE CONTINUIDAD

%), m) %*, m*

Consideraciones:

lu!o de " a # constante $a cantidad de uido %ue pasa porcual%uiera seccin del tu&o " # esconstante

Si no se retira o a're'a uidoentonces el uido m"( m# en untiempo determinado

AVm =---111

VAVA =

cte== -1 --11 VAVA = AVQ= -1 QQ =


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)or una manguera contra incendios de


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TEOREMA DE ?ERNOULLI

Es &a (%r"a 'e e)*resi 'e la a*licaci 'e la le#'e c%ser$aci 'e la eer-4a al (l&6% 'e (l&i'%s e

&a !&3er4a La eer-4a !%!al e & *&!% c&al5&iera *%r eci"a

'e & *la% %ri9%!al ar3i!rari% (i6a'% c%"%re(erecia es i-&al a la s&"a 'e la al!&ra -e%";!rica>

la al!&ra 'e3i'% a la *resi # la al!&ra 'e3i'% a la$el%ci'a'


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Ecuacin de $ernoulli5ado la le" de la conservacin de la energa/

Wneto@ K U

La fuerza e&ercida por la presin 1es/1A1% " el traa&o realizado por esta fuerza

es/

W1@F1!@1A1!1@1V

similarmente para el lado derecGo

W-@ 7F-!-@ 7-A-!-@ 7-V%

El traa&o neto es

W1 W-@1VH-V " +1H-V

Kes-1-

1---

1-1-

1---

1 VvVvmvmvK ==

Ues

1-1- Vg#Vg#mg#mg#U ==


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-

-

--

1

-1

-

1-

1

1 g#vg#v ++=++

En otras palaras/

constante-

-

1 =++ g#v

simplificando

La ecuacin de ernoulli estalece que la suma de lapresin% +% la energa cin2tica por unidad de volumen +19-

v- " la energa potencial gravitacional por unidad devolumen +gy tiene el mismo valor en todos los puntos alo largo de una lnea de corriente.


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Si % se *rese!ar= *;r'i'as *%r r%9a"ie!% % %&3iese i- a*%r!e 'e eer-4a a'ici%al @ 3%"3as% !&r3ias 'e!r% 'e la !&3er4a> la al!&ra 'e3er4a*er"aecer c%s!a!e e c&al5&ier *&!% 'el (l&i'%

Si e"3ar-% e)is!e *;r'i'as %casi%a'as *%r elr%9a"ie!% 'el (l&i'% c% la !&3er4a # *%r%3s!r&cci%es 5&e *&'iera !eer la l4ea "is"a


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p+, -

2

.

$ .

!/+ , - +"$ .

0alance de ener$%a parados puntos del fluido

#/

!++ , - +"$ .

p/, -1.$ .

#+

1LL%neadeener$%a1idr)ulica

L%neadeener$%a

1

-



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En la fgura, el uido es agua y descarga libremente a laatmsera. Para un ujo msico de 15 g!s, determine lapresin en el manmetro.


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A*lica'% la e:c 'e ?er%&lli e!re 1 # < !ee"%s

REQUERIMIENTOS PARA LA SELECCIN


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REQUERIMIENTOS PARA LA SELECCIN

CARACTERSTICAS DEL FLUIDO

Ti*%+ L45&i'%> -as % $a*%r R;-i"e+ La"iar % !&r3&le!% @Re

Visc%si'a' Desi'a' A3rasi> C%rr%si

CONDICIONES DE PROCESO Presi Te"*era!&ra R;-i"e 'el *r%ces% @ C%!i&% % 3a!ces Clasi(icaci 'el =rea 'el *r%ces%

C%'ici%es 'e s%3recar-a


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"n l#$uido de densidad %5& 'g!m() uyea &,* 'm !s) por un tubo +oriontal, en el

cual la presin es -&& 'Pa). En otraseccin del tubo, la presin del l#$uido es&& 'Pa). /0unto es la elocidad dell#$uido en la segunda seccin del tubo2

4esp &,-6 'm!s) Ejercicio de aplicacin

Ejercicio de

aplicacin


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En el sistema de caleaccin central de una casa, el aguase bombea a una elocidad de &,5 'm !s) a tra7s de untubo de - 'cm) de dimetro en el stano, a una presinde ( 'atm). El agua circula en el segundo piso a tra7s deun tubo de 8, 'cm) de dimetro, ubicado a una altura de5 'm) con respecto al stano.

a) /0on $u7 elocidad circula el agua en el segundopiso2

b) /0unto es la presin del agua en el segundo piso2

4esp a) 1,8 'm !s) 9 b) 85-.&&& 'Pa)

Requerimiento para la seleccin


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CADA DE PRESIN P;r'i'a 'e *resi 'el (l&i'% a !ra$;s 'el is!r&"e!%

De3e e$i!arse 5&e la *resi a la sali'a 'el is!r&"e!% sei-&ale a la *resi 'e $a*%r 'el l45&i'%> si!&aci 5&e*r%'&cir4a el e(ec!% 'e ca$i!aci %casi%a'% 'e!eri%r% alis!r&"e!% "is"% # a l%s 'e"=s c%"*%e!es 'e la l4ea

L% i'eal es 5&e el is!r&"e!% 'e "e'i'a % %casi%e

ca4'as 'e *resi % 5&e e s& 'e(ec!% es!as sea "4i"as

Requerimiento para la seleccin


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FLUJO DE FLUIDOS EN CONDUCTOSCERRADOS

JLa !elocidad de fluo2 dentro de un conducto cerrado2 no esuniforme siendo ma'o en el centro para ' menor en los

e(tremos del conducto"

v

A


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J3n fluido puede ser representado2 cuantitati!amente de tresformas4 en cuanto peso2 !olumen ' masa

TASA DE FLUJO DE PESO

w = Q (F/T) [N/s]

: peso especfco !e" f"#!o (F/L$) [N/%$]

Q: &'s' vo"#%&c' (L$/T) [%$/s)T's' vo"#%&c'

Q = Av (L$

/T) [%$

/s]

A: *e' !e "' secc+, co,!#c&o' (L-) [%-]

v: ve"oc!'! !e f"#.o po%e!o (L/T)

[%/s]


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TASA DE FLUJO DE ASA

= Q (/T) [01/s]

: !e,s!'! !e" f"#!o (/L

$

) [01/%

$

]Q: &'s' vo"#%&c' (L$/T) [%$/s)


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C%ser$aci 'e Eer-4a # Te%re"a 'e?er%&lli

-1era le# 'e !er"%'i="ica+ KLa "a!eria % se *ier'ei se crea> s%l% se !ras(%r"a:

+F%r"as 'e & (l&i'%+ & (l&i'%> al es!ar e"%$i"ie!%> s& eer-4a *&e'e ser 'esc%"*&es!a e!res c%"*%e!es+

v

2 = 3

4

P

Elemento de fluido


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') E po&e,c'" (e"ev'c+,)

EP = w4 [N/%]

5) E c,&c' (ve"oc!'!)

[N/%]

c) E !e F"#.o o !e Pes+,

[N/%]

1-

vwE6-

PwEF


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JP%r l% !a!% la eer-4a !%!al 'e & (l&i'% e & sis!e"a5&e'ara re*rese!a'a c%"%+

E,e1' &o&'" E = EP 7 E6 7 EF

wP

1-

wvw4E

-

wP E, c','"es '5e&os se es&*' pes+, '&%osfc'8 Po8po "o &',&o es&e e"e%e,&o,o e9s&*


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TEO5E6A DE 0E5NO3LLI

Si & (l&i'% (le 'es'e & *&!% 1 a & *&!% < # eel sis!e"a % se *rese!a ac&"&laci % *er'i'as 'eeer-4a> e!%ces+

2-

2

-v-

vP1

P2


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Z2

Z1

-v2

v1

P1

P2

w

:/

1-

wvw4

wP

1-

wvw4

wP --

--

-:

::

1-

v4

P

1-

v4

P ---

--:

::

[ ]%N

N%L

L

FL


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JUa (%r"a *rac!ica 'e e)*resar la eer-4a es acerl%c%"% car-a i'r=&lica '%'e ca'a c%"*%e!e 'eeer-4a 5&e'a e)*resa'% c%"% c%l&"a 'e a-&a:

peso#

E'')16

P6'1' !e pes+,

4 6'1' !e e"ev'c+,

1-

v- 6'1' !e ve"oc!'!


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Sin embargo se debe considerar que el teorema

de Bernoulli solo es valido bajo los siguientes

supuestos:

E" f"#!o es ,co%pes5"e

No e9s&e, e"e%e,&os %ec*,cos ;#e'po&e, o e9&'1', E !e" ss&e%'(co,!#cc+,)

No e9s&e &',sfee,c' !e ; (c'"o)


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CONCEPTO DE PERDIDAS DE CARGAIDRAULICA

E & sis!e"a las *er'i'as 'e car-a se *&e'e "e'ir(=cil"e!e c%si'era'% las 'i(erecias 'e *resi e!re< *&!%s+

Sie"*re e)is!e

Var4a se- el "a!erial c%'&c!%r+ lar-%> 'i="e!r%>

r&-%si'a' 'el "a!erial:

A Q # $ c%s!a!es> la *;r'i'a 'e car-a % es i(l&i'a

*%r la *resi


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PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION

Es!a 'e!er"ia'a *%r la (ricci 5&e se"ai(ies!a c% la 'esa*arici 'e la eer-4a"ec=ica> la (ricci a l% lar-% 'e &a!&3er4a 'is"ie c% la 'irecci 'el (l&6% #'e ac&er'% c% el *rici*i% 'e c%ser$aci'e la eer-4a se -eera &a ca!i'a' 'e cal%re5&i$ale!e a la *er'i'a 'e la eer-4a

"ec=ica> e!%ces la (ricci 'e & (l&i'%se *&e'e 'e(iir c%"% la c%$ersi 'e laeer-4a "ec=ica e cal%r 5&e !iee l&-ar eel (l&6% a &a c%rrie!e 'e (l&i'%.


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Fricci 'e3i'% a la $el%ci'a' 'e (l&6%: Sie"*re 5&e $ari; la $el%ci'a' 'e & (l&i'%

!a!% e 'irecci c%"% e $al%r a ca&sa'e & ca"3i% 'e 'irecci c%"% e $al%r aca&sa 'e & ca"3i% 'e 'irecci % 'e!a"a% 'e c%'&cci> se *r%'&ce &a

(ricci a'ici%al a la (ricci 'e las&*er(icie 'e3i'% al (l&6% a !ra$;s 'e &a!&3er4a rec!a:

Las *er'i'as *%r (ricci a !ra$;s 'e &a!&3er4a rec!a se calc&la a*lica'% la(%r"&la 'e DARCY:


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C&a'% se !ra3a6a c% !&3er4as r&-%sas c%"%las "%s!ra'as e la (i-: e '%'e la al!&ra 'e la

r&-%si'a' se re*rese!a *%r # se 'e%"ia*ar="e!r% 'e r&-%si'a'> 'e ac&er'% c% ela=lisis a'i"esi%al> ( es (&ci 'el "er%'e Re#%l's @NRe # la r&-%si'a' rela!i$a c%"%,D > sie'% D el 'i="e!r% 'e la !&3er4a:


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Le# 'e (ricci: Fr"&la -eeral 'e Darc#Beis3ac:

Al circ&lar l45&i'% *%r &a !&3er4a e)is!e&a *;r'i'a 'e car-a 5&e se 'e%"iac%e(icie!e 'e (ricci @(:

Es!e c%e(icie!e @( *&e'e 'e'&cirse"a!e"=!ica"e!e e el cas% 'e r;-i"ela"iar> *er% e el cas% 'e r;-i"e!&r3&le!% % se 'is*%e 'e relaci%es

"a!e"=!icas secillas *ara %3!eer el(ac!%r e (&ci 'el "er% 'e Re#%l's:


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Fl&6% la"iar Para c&al5&ier !i*% 'e !&3er4a # *ara

c&al5&ier (l&6%> el (ac!%r 'e (ricci $iee'a'% *%r+

7 ( / BBBBB NRe < 122 Nre Fl&6% !&r3&le!% El (ac!%r 'e (ricci 'e*e'e 'el "er% 'e

Re#%l's @NRe > 'e la r&-%si'a' rela!i$a,D 'e la !&3er4a # se ace &s% 'el'ia-ra"a 'e MOODY ARMANN:


55/65


56/65


57/65


58/65


59/65


60/65


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FLUIDOS NETONIANOS Y NONETONIANOS

El ec% 'e 5&e e ca'a *&!% 'e & (l&i'%e "%$i"ie!% e)is!a & es(&er9% c%r!a!e #&a $el%ci'a' 'el "is"%> s&-iere 5&e es!as

"a-i!&'es *&e'e relaci%arse: El ac%*la"ie!% e!re las "is"as # las'is!i!as (%r"as 5&e *&e'e !%"ar la relacie!re ell%s c%s!i!e l% 5&e se c%%ce c%"%

re%l%-4a: La si-&ie!e (i-&ra re*rese!a 'i(ere!ese6e"*l%s 'el c%"*%r!a"ie!% re%l-ic% 'e(l&i'%s:


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FLUIDOS NETONIANOS Y NO


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A = Flujo Newtoniano, son aquellos en lascuales el esfuerzo cortante varia linealmentecon la velocidad de formacin o gradiente develocidad. Ejm gases, soluciones verdaderas,

liq. no coloidales. ? / Fl&i'% % Ne!%ia%, plstico ideal,

tambin se denomina fluido de $ingan, sonaquellos que resisten peque-os esfuerzoscortantes, pero luego se deforman fcilmentecon esfuerzos eternos o mayores, ejemplolodos.

FLUIDOS NETONIANOS Y NO


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C = Flujo no Newtoniano dilatante, cuyo

esfuerzo cortante para la deformacin del fluido

es cada vez mayor y la viscosidad aumenta

conforme aumenta el gradiente de velocidad.Ejemplo, cauco

D = Flujo no Newtoniano, tambin en estos

fluidos el esfuerzo cortante para la deformacin

del fluido es cada vez mayor y la viscosidaddisminuye conforme aumenta el gradiente de

velocidad. Ejemplo emulsiones de arena.

FLUIDOS NETONIANOS


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FLUIDOS NETONIANOSU l45&i'% es e!%ia% c&a'% e)is!e &a es!ric!a

*r%*%rci%ali'a' e!re el es(&er9% c%r!a!e # la

ra*i'e9 'e c%r!e @ra*i'e9 'e 'e(%r"aci es 'ecir5&e & l45&i'% e!%ia% es @*%r 'e(iici lieal>se !iee la c%%ci'a relaci+

D%'e+

/ Es la $isc%si'a' 'el l45&i'%

/ Es el es(&er9% c%r!a!e

','# / Es el -ra'ie!e 'e $el%ci'a': -c / Es la c%s!a!e a'i"esi%al M&c%s (l&i'%s c%rrie!es> c%"% el aire> a-&a> e!c:>

s% (l&i'%s e!%ia%s:

( )

( )dyg

d

c

=

FLUIDO Y FLUJO DE FLUIDOS 2.ppt

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