MATERIAL DIDÀCTIC EMPRAT:

.- PPoint C1UD05 1_Recta, segment

.- Fitxa didàctica 1/05

Fitxa didàctica 1/05

Elements del pla II; recta i segment. Proporcionalitat.

C1

UD 05

Curs:

Nom alumne/a: Curs/ grup:

DIBUIX TÈCNIC DE BATXILLERAT

C1 UD05 - Fitxa didàctica 1/05 http://www.eartvic.net/sfarrej/materials/DT_Batx/C1/

CONCEPTES ESPECÍFICS DE LA UNITAT

.- Concepte de segment; característiques i denominacions.

.- Relacions entre segments. Proporcionalitat;

raó de proporcionalitat.

.- Teorema de Thales. Divisió de segments.

.- Tercera i quarta proporcionals.

.- Mitjana proporcional.

.- Proporcions rellevants: secció Àurea.

GLOSSARI

Proporció: relació matemàtica constant de dos elements

geomètrics entre ells i amb les diverses parts d’un conjunt.

Aleatori / aleatòria: que depèn d'un esdeveniment incert,

d'una contingència o de l'atzar.

Rectes secants: que es tallen; tenen un punt comú.

Angles complementaris: sumen 90º

Angles suplementaris: sumen 180º

Raó de proporcionalitat: és la relació r que s’estableix

entre dos segments a i b i que s’expressa com:

r = a/b

essent a el menor dels dos segments.

Tercera proporcional: entre dos segments a i b és un

tercer valor x que compleix que:

a/b = b/x (o bé x/a = a/b)

Quarta proporcional: entre tres segments a, b i c és un

quart valor x que compleix que:

a/b = c/x

(o bé x/a = b/c, o bé a/x = b/c, o bé a/b = x/c)

Mitjana proporcional: entre dos segments a i b, és el valor

del segment x de manera que:

a/x = x/b

És diferent de la mitja aritmètica.

Mitja aritmètica de n nombres: és el resultat de sumar-los

i dividir el resultat pel nombre d’elements sumats.

LA TERCERA PROPORCIONAL

LA QUARTA PROPORCIONAL

LA MITJANA PROPORCIONAL

TEOREMA DE THALES

Si dues rectes concurrents en un punt són tallades per rectes paral·leles, els

segments obtinguts són proporcionals.

Thales de Milet (624 a.C. 548 a. C.)

LA DIVISIÓ DE SEGMENTS

Per dividir un segment qualsevol en un nombre n de parts dibuixem des d’un

extrem del segment una recta d’inclinació aleatòria.

Sobre aquesta recta marquem n vegades una mida qualsevol.

Des de l’última marca feta sobre la recta tracem una recta r a l’altre extrem del

segment.

Les rectes paral·leles a r per cada una de les marques divideixen el segment

en n parts iguals.

PROPORCIONALITAT

La Raó de Proporcionalitat és la relació r que s’estableix entre dos segments a i

b i que s’expressa com r = a/b essent a el menor dels dos segments.

Si dos segment A,B tenen la mateixa raó de proporcionalitat que altres dos E i

F de longituds diferents, direm que AiB són proporcional a EiF

EXERCICIS PROPOSATS.

1.- Divideix en set parts iguals el següent segment. Anota el resultat: ............. cm.

2.- Dibuixa tres segments de 5.5 cm, 7,8 cm i 9,7 cm en paral·lel, un damunt d’un altre. Mitjançant Thales, dibuixa, sota de cada

un d’ells, un altre que sigui 1,25 vegades més gran.

3.- Dibuixa tres segments de 5.5 cm, 7,8 cm i 9,7 cm en paral·lel, un damunt d’un altre. Mitjançant Thales, dibuixa sota de cada un

d’ells un altre que sigui 0,95 vegades més petit.

4.- Si vull ampliar la següent marca i que el costat vertical faci 5 cm, quan mesurarà el costat horitzontal del nou logotip?

5.- Una taula fa 80 x 160 cm. Vull ampliar-la de manera que el nou tauler tingui per costat petit 160 cm i que sigui proporcional a

l’anterior. Quan ha de fer el costat llarg?

6.- Demostra gràficament que 5 no és la mitjana proporcional de 3 i 7.

Esquema de full DIN A4 (21 x 29,7 cm.) amb marc i caixetí.

Marc de 18 x 28,7 cm.

Caixetí de 18 x 3 cm.

Àrea de dibuix del full de 18 x 25,7 cm

Quadrats equidistants 5 mm de separació vertical i 1 cm de separació horitzontal

CRITERIS D’AVALUACIÓ DE LA UNITAT:

Exercicis de classe: ____________________________________________________________________________ 100% UD

.- Correcta resolució de l’enunciat. 65%

.- Netedat i precisió en el traçat. 25%

.- Lliurament a termini 10%