DE LA REAL ACADEMIA DE CIENCI/

FISK

Y NATURALES

VOLUMEN 93 • NUMERO 4 • ANO 1999

En portada:Máquina de calcular: Husillo sin fin, Leonardo Torres Quevedo:

«Algunos órganos o mecanismos empleados tenían ya precedente encalculadoras anteriores, pero hay que destacar en honor de TorresQuevedo, que el husillo sin fin, artificio para hallar el logaritmo deuna suma: y = logilCf + 1), es completamente original y no hay el me-nor antecedente del mismo en la bibliografía anterior». José GarcíaSantesmases, 1980. Obra e inventos de Torres Quevedo. Instituto deEspaña, p.25.

Artículo 78 de los Estatutos de la Academia:«La Academia no se hace solidaria de las opiniones de susmiembros en materia científica. Tampoco se hace responsa-ble de los trabajos de personas ajenas a la Corporación, aun-que sean aceptados por las Secciones.»

ISSN: 1137-2141 • Depósito Legal M 894-1958

REALIGRAF, S.A. - PEDRO TEZANO, 26 - 28039 MADRID

REVISTADÉLA

REAL ACADEMIA DE CIENCIASEXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

(ESPAÑA)

VOLUMEN 93 • NUMERO 4 • AÑO 1999

ÍNDICE

MONOGRÁFICO: PROBLEMAS COMPLEJOS DE DECISIÓN. II

Editor: SIXTO RÍOS GARCÍA

Págs.

Fundamentos y aplicaciones del análisis de decisionesSIXTO RÍOS GARCÍA 393

Basic theory of the analytic hierarchy process: How to make a DecisiónTHOMAS L. SAATY 395

Risk and uncertainty aversión with multidimensional consequencesALDO MONTESANO 425

A Language for the construction of preferences under uncertaintyMARCO LICALZI 439

Proceso de decisión basado en la función de esparcimientoJ. M. FERNÁNDEZ PONCE, M. T. GÓMEZ GÓMEZ Y A. SUÁREZ LLORENS 451

A refinement of the concept of equilibrium in múltiple objective continous gamesJ. PUERTO, R. INFANTE AND F. R. FERNÁNDEZ 457

Existence of a positively homogeneous and translation invariant continuous certainty equivalentGIANNI Bosi 463

Decisión Analysis: Vector Optimization theoryA. PASCUAL-ACOSTA, R. OSUNA-GÓMEZ AND A. RUFIÁN-LIZANA 467

Decisions to Bias Case and Case-Based decisiónA. Y. BILLOT AND J. LANFRACHI 477

Incomplete Markets: the concept of generalized equilibrium and its existence theoremV. M. MARAKULIN 489

Decisión multicriterio a través de problemas de optimizacion cuadratico-fraccionales

A. BEATO-MORENO, R. INFANTE-MACÍAS Y P. RUIZ-CANALES 499

Vida de la Academia

Resumen de actividades desarrolladas durante el curso 1998-99 509

Discurso inaugural del año académico 1999-2000 por el Excmo. Sr. D. Antonio García Bellido 511

Premios de la Real Academia de Ciencias 1999 529

Publicaciones de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1994-1999) 531

índice Onomástico Vol. 93 533

índice General Vol. 93 535

REVISTADÉLA

REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

DIRECTOR

Ángel Martín Municio. Presidente de la Real Academia

EDITOR

Pedro García Barreno. Académico Bibliotecario de la Real Academia

CONSEJO EDITORIAL

Enrique Costa Novella. Sección de Ciencias Físicas y Químicas, Real AcademiaArmando Duran Miranda. Sección de Ciencias Físicas y Químicas, Real AcademiaJosé J. Etayo Miqueo. Secretario General de la Real AcademiaPedro García Barreno. Académico Bibliotecario de la Real AcademiaPedro Jiménez Guerra. Sección de Ciencias Exactas, Real AcademiaDarío Maravall Casesnoves. Sección de Ciencias Exactas, Real AcademiaÁngel Martín Municio. Sección de Ciencias Naturales, Real Academia

COMITÉ CIENTÍFICO

ACADÉMICOS NUMERARIOS

Emiliano Aguirre Enriquez (electo)Miguel A. Alario y FrancoManuel Alia MedinaJosé O. Cardús AlmedaJoaquín Cátala de AlemanyAntonio Colino LópezEnrique Costa NovellaJ. Ildefonso Díaz DíazAlberto Dou MasdeXexásArmando Duran MirandaManuel Elices CalafatJ. Javier Etayo MiqueoJosé M.u Fúster CasasAlberto Galindo Tixaire

Antonio García-BellidoPedro García BarrenoAdriano García LoygorriFrancisco J. Girón González-TorreLuis Gutiérrez JodraMiguel de Guzmán OzámizAntonio Hernando Grande (electo)Pedro Jiménez GuerraJosé A. Jiménez SalasAmable Liñán MartínezM. Ramón Llamas MadurgaManuel López PellicerManuel Lora-TamayoDarío Maravall Casesnoves

Ángel Martín MunicioGregorio Millán BarbanyJosé M.a Montesinos AmilibiaJesús Morcillo RubioSixto Ríos GarcíaSalvador Rivas MartínezBaltasar Rodríguez-SalinasMargarita Salas FalguerasEnrique Sánchez-MongeCarlos Sánchez del Río y SierraManuel Valdivia UreñaFrancisco J. Yndurain Muñoz

Luis Adaró Ruiz Falcó (Madrid, Esp)Mariano Aguilar Rico (Valencia, Esp)Francisco Alvarado (París, Fra)Eumenio Ancochea Soto (Madrid, Esp)Rafael Armenteros Mercadal (Ginebra, Che)Henri Angelino (Toulouse, Fra)José M. Aroca Hernández-Ros (Valladolid, Esp)Richard M. Aron (Ohio, USA)Joaquín Arregui Fernández (Madrid, Esp)Francisco J. Ayala (Calif, USA)Manuel Ballester Boix (Barcelona, Esp)Franco Bárberi (Roma, Ita)Alfredo Bateman (Bogotá, Col)Pilar Bayer Isant (Barcelona, Esp)

ACADÉMICOS CORRESPONDIENTES

Nicolás G. Bazan (Louisiana, USA)Frederik F. Becker (Texas, USA)Robert M. Bell (Carolina, USA)Eugenio de Bellard (Caracas, Ven)Seymur Benzer (Calif, USA)José M.!l Bernardo Herranz (Valencia, Esp)Klaus D. Bierstedt (Paderborn, Ger)Fernando Bombal Gordón (Madrid, Esp)José Bonet Solves (Valencia, Esp)Pierre Braquet (París, Fra)HaTm Brezis (París, Fra)Sydney Brenner (Cambridge, Gbr)Julio Brieva (Concepción, Chl)Fernando Briones Fernández-Pola (Madrid, Esp)

Luigi Broglio (Roma, Ita)Arnold Burgen (London, Gbr)Robert W. Cahn (Cambridge, Gbr)José A. Campos Ortega (Koln, Ger)Jean Marie Cantagrel (París, Fra)Manuel Cardona (Stuttgart, Ger)Henri Cartan (París, Fra)José Castells Guardiola (Barcelona, Esp)Santiago Castroviejo Bolibar (Madrid, Esp)Antonio Cendrero Uceda (Cantabria, Esp)Emilio Custodio Gimena (Barcelona, Esp)Raymond Daudel (París, Fra)Yuri M. Davydov (Moscú, Sun)Sean Dineen (Dublin, Irl)

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James C.I. Dooge (Dublin, Iré)Miguel Echenique Landiríbar (S. Sebastián, Esp)Agustín Escardino Benlloch (Castellón, Esp)Antonio Fernández de Trocóniz (Bilbao, Esp)Enrique Fernández Sánchez (Barcelona, Esp)Stephen Foster (Wallingford, Grb)Luis Franco Vera (Valencia, Esp)Avner Friedman (Minnesota, USA)Francisco García Novo (Sevilla, Esp)Francisco García Olmedo (Madrid, Esp)Pedro L. García Pérez (Salamanca, Esp)Mariano Gasea González (Zaragoza, Esp)Gregorio Georgiev (Moscú, Sun)Aldo Ghizzetti (Roma, Ita)Francisco González García (Sevilla, Esp)Santiago Grisolía (Valencia, Esp)Mateo Gutiérrez Elorza (Zaragoza, Esp)Ángel Gutiérrez Ravelo (Sta. C. de Tenerife, Esp)Edmund H. Fisher (Washington, USA)Lloyd A. Horrocks (Ohio, USA)John Horváth (Maryland, USA)Rolf Huisgen (München, Ger)Francois Jacob (París, Fra)Juan R. Lacadena Calero (Madrid, Esp)Luis Laita de la Rica (Madrid, Esp)Eduardo G. Lapetina (Carolina, USA)Manuel J. Lemos de Sousa (Porto, Prt)Jacques-Louis Lions (París, Fra)M." Antonia Lizarba Iracheta (Madrid, Esp)Maurizio Luca-Moretti (Florida, USA)Reimar Lüst (Hamburg, Ger)Antonio Manuel Baptista (Lisboa, Prt)Marini-Betolo Marconi (Roma, Ita)

Ramón Margalef López (Barcelona, Esp)Robert L. Marier (Louisiana, USA)Paul J. Melchior (Uccle, Bee)John Meurig Thomas (Cambridge, Grb)Cesar Milstein (Cambridge, Grb)Luc Montagnier (París, Fra)Vicente Montesinos Santalucía (Valencia, Esp)L. Eduardo Mora Osejo (Bogotá, Col)Roberto Moreno Díaz (Las Palmas, Esp)Helmut Moritz (Graz, Ger)F.R. Morral (Ohio, USA)Michael A. Moskowitz (Massachusets, USA)Jorge Muñoz Reyes (La Paz, Bol)Hermann Niemeyer (Santiago, Chl)Yasutomi Nishizuka (Kobe, Jpn)J. Nutting (Leeds, Gbr)Tokindo Okada (Kyoto, Jpn)Waclaw Olszack (Varsovia, Pol)Alberto Orte Lledó (Cádiz, Esp)Eduardo L. Ortiz (London, Grb)Pedro Pascual de Sans (Barcelona, Esp)Manuel E. Patarroyo (Bogotá, Col)Enrico Perconig Genzo (Madrid, Esp)George Porter (London, Grb)Martín R. Portugal (Coimbra, Prt)Eduardo Primo Yúfera (Valencia, Esp)Howard Raiffa (Massachusets, USA)C.N.R. Rao (Bangalore, Ind.)David Ríos Insva (Madrid, Esp)Gustavo Rivas Mijares (Caracas, Ven)José M." Rodríguez Delgado (Madrid, Esp)Ángel Rodríguez Palacios (Granada, Esp)Julio Rodríguez Villanueva (Salamanca, Esp)

Arturo Romero Salvador (Madrid, Esp)Thomas L. Saaty (Pittsburgh, USA)Igor Saavedra (Santiago, Chl)Jorge Sahade (La Plata, Arg)Andrés Sahuquillo Herraiz (Valencia, Esp)Georgio Salvini (Roma, Ita)Alfredo San Miguel Arribas (Barcelona, Esp)Juan Sancho San Román (Zaragoza, Esp)Charles V. Sanders (Louisiana, USA)Jesús M." Sanz Serna (Valladolid, Esp)José Luis Sotelo Sancho (Madrid, Esp)Jean Francois Hubert Schmets (Liege, Bel)Jean Sermet (Toulouse, Fra)Uri Shamir (Haifa, Isr)Carlos Simó Torres (Barcelona, Esp)José L. Soto Cámara (Madrid, Esp)Shomo Stemberg (Massachusetts, USA)Ovidio Suárez Morales (La Paz, Bol)Stanimir L. Troyanski (Sofía, Blg)Jaime Truyols Santonja (Oviedo, Esp)Jean Van Bladel (Gand, Bel)Miguel Valcárcel Cases (Córdoba, Esp)Fernando Vázquez Guzmán (Madrid, Esp)Martinus Veltman (Bilthoven, Hol)Ángel P. Venedikov (Madrid, Esp)Juan A. Vera Torres (Granada, Esp)Juan Vernet Ginés (Barcelona, Esp)Victor F. Weisskopt (Massachusets, USA)Maurice V. Wilkes (Cambridge, Gbr)C.N. Yang (New York, USA)Heinz Zemanek (Viena, Aut)Procopio Zoroa Terol (Murcia, Esp)

Copyright

La Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Esp) autoriza la reproducción, total o parcial, de los artículospublicados en su revista, haciendo mención de su procedencia.

Suscripciones

La Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Esp) se publica trimestralmente. El precio de lasuscripción para 1999 es: 10.000 ptas. (España) y 105 $ (Extranjero). Los detalles de la suscripción pueden solicitarse alDepartamento de suscripciones de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Dirección Postal: C/Valverde, 22 (28004-Madrid, España). Tel. +34 917 014 230, +34 917 014 231. Fax +34 917 014 232. E-mail: Bib_aca-demia@bib.csic.es. E-mail: biblioteca.racefyn@insde.eshttp://racefyn.insde.es

Directorios de revistas científicas

Biological Abstracts, Chemical Abstracts, Mathematical Reviews, Zentralblatt für Mathematik und Ihre Grenzgebiete,Bases de datos del Instituto de Información y Documentación en Ciencia y Tecnología (ICYT).

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REVISTADÉLA

REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

NORMAS PARA LA PRESENTACIÓN DE TRABAJOS (Revisadas enero 1999)

La Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (ISSN: 1137-2141), editada por la propia RealAcademia, publica trimestralmente trabajos de investigación, de revisión y comunicaciones presentadas a las sesiones científi-cas de la Real Academia. Cada número de la Revista podrá recoger diferentes tipos de trabajos correspondientes a las áreascientíficas definidas por sus Secciones: Exactas, Físico-Químicas y Naturales.

Los trabajos de investigación recogen los resultados de investigaciones originales, teóricas o experimentales. Los traba-jos de investigación tendrán una extensión máxima, aproximada, de seis páginas impresas de la Revista (24 páginas manuscri-tas a doble espacio); ellas incluyen el texto, figuras, tablas, bibliografía y agradecimientos.

Los trabajos de revisión son contribuciones solicitadas por el Consejo Editorial de la Revista. Las revisiones tendrán unaextensión máxima, aproximada, de 15 páginas impresas de la Revista (60 páginas manuscritas).

Las comunicaciones a las sesiones científicas de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales ocuparán unmáximo, aproximado, de tres páginas impresas de la Revista (12 páginas manuscritas).

Requerimientos Generales

Los principales criterios para juzgar la aceptabilidad de un manuscrito son su originalidad y calidad. Todos los trabajosdeberán ser presentados por un miembro de la Real Academia. Sin embargo, cada uno de los trabajos será evaluado por losponentes que, al efecto, señale la Sección Académica correspondiente, de acuerdo con el área temática de ellos. A la vista delos preceptivos informes, el Consejo Editor puede rechazar aquellos trabajos que no se ajusten a los criterios generales depublicación de la Revista o que se consideren inapropiados por causa justificada.

La sumisión de manuscritos que se refieren a materiales únicos (DNAs clonados, anticuerpos monoclonales, bacterias,células vegetales o animales, virus o programas de ordenador) acepta que tales materiales se ponen a disposición de losinvestigadores cualificados para su utilización sin fines comerciales.

Los trabajos realizados en personas o los que utilicen muestras biológicas humanas, deben aportar los certificados deautorización del Comité de Ética de Investigación del Centro correspondiente. Los trabajos realizados sobre animales, debenincluir el compromiso de los investigadores de respetar las normas de manejo de animales de laboratorio y la conformidad delComité de Investigación del Centro.

Se recuerda a los autores que pueden incurrir en conflictos de intereses a la hora de remitir trabajos para su publicación.Toda ayuda, contrato o apoyo industrial, debe constar en un pie de página referido en el título del trabajo.

Idioma. La Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales acepta trabajos escritos en castellano y eninglés.

Envío de los manuscritos:EditorRevista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y NaturalesC/ Valverde, 22 (28004 - Madrid, España)Telf: +34 917 014 230, +34 917 014 231 • Fax: +34 917 014 232E-mail: Bib_academia@bib.csic.es. Homepage: http://racefyn.insde.esE-mail: biblioteca.racefyn@insde.es

Presentación y estructura de los trabajos

Todos los originales aceptados quedan como propiedad permanente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas yNaturales. El autor(es) se reserva el derecho, tras la publicación del trabajo en la Revista de la Real Academia de CienciasExactas, Físicas y Naturales, de utilizar todo o parte de él, en otras publicaciones sobre el propio trabajo del autor.

El autor principal del trabajo acompañará un escrito de presentación, en el que conste el título y autor(es) del trabajo,solicitando su publicación; así mismo, manifestará su originalidad, que no ha sido publicado ni enviado simultáneamente a otromedio de publicación y que los derechos de autor no han sido cedidos con anterioridad. El escrito, en el que se hará menciónexplícita de la cesión de la propiedad en favor de la Real Academia de Ciencias E. F. y N., irá firmado por el autor(es) del trabajo.

Los trabajos se enviarán, inicialmente, manuscritos, enviándose tres copias del texto y de la iconografía. Tras la acepta-ción del trabajo se enviará la versión final de este, manuscrita y en (3.5" o 90 mm) en lenguaje PC (Microsoft Word, PageMaker, QuarkXpress, Corel Draw, FreeHand) o Macintosh (Microsoft Word, Page Maker, QuarkXpress, FreeHand).

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El manuscrito se presentará en hojas de tamaño DINA4 (210 mm x 297 mm), a doble espacio (30 líneas de 70-75pulsaciones) y márgenes amplios (25 mm). Las hojas irán numeradas correlativamente en el ángulo superior derecho. Lapágina que incluye el título del trabajo es la página n.° 1. Todas las páginas, incluyendo la primera, llevarán un encabezamientoque preceda a la paginación.

Los trabajos de investigación se estructuran en: resumen, introducción, material y métodos, resultados, discusión, agrade-cimientos y bibliografía. Las comunicaciones en: introducción, material y métodos, discusión de los resultados, agradecimien-tos y bibliografía. Los trabajos de revisión lo hacen en secciones y bibliografía.

1. La primera página del manuscrito incluye:

1.1. Título completo del trabajo (máximo 15 palabras). No incluir abreviaciones.1.2. Palabras claves (máximo, 5 de ellas). Aparecerán entre paréntesis y separadas por barras (/).1.3. Nombre de los autores, sin grados académicos (nombre, 1.° y 2° apellidos).1.4. Afiliaciones respectivas (nombre completo de la unidad, institución y localidad).1.5. Encabezamiento: máximo 40 espacios.1.6. Autor a quien debe dirigirse la correspondencia (dirección completa, fax y e-mail).

2. La segunda página incluirá un resumen (máximo 250 palabras), en castellano y en inglés.3. Las siguientes partes en que se estructura el trabajo de investigación (material y métodos, resultados, discusión,

agradecimientos, y bibliografía) se iniciarán, cada una de ellas, en una nueva página.4. Las ecuaciones químicas, las fórmulas estructurales y las ecuaciones matemáticas, deben aparecer entre líneas sucesi-

vas de texto.

Bibliografía. La bibliografía se ordenará numéricamente al final del manuscrito, representándose en el texto como númerosarábigos entre paréntesis. Las referencias se numeran consecutivamente en orden a su citación.

Los artículos se citan de acuerdo con las «Reglas para la abreviación de los títulos y de las palabras contenidas en lostítulos de las publicaciones. Norma Española. UNE 50-134-94, enero 1994» y el «Chemical Abstraéis Service Source» (CAS-SI).

Los artículos de las revistas serán citados de la forma siguiente (citar todos los autores):

16. Zervos, A.S., Faccio, L., Gatto, J.P., Kyriakis, J.M. & Brent, R. (1995) Mxi2, a mitogen-activated proteinkinase that recognizes and phosphorylates Max protein. Proc. Nati Acad. USA 92, 10531-10534.

Las referencias de libros o capítulos de libros, se hará de la forma siguiente:

21. Robbins, J.C. & Nicolson, G.L. (1975) Surfaces of normal and transformed cells. En: Cáncer. A Comprehensi-ve Treatise. Ed.: Becker, F.F. Plenum Press, New York. Vol. 4, pp 3-54.

Si se citan trabajos «en prensa», deberán remitirse los documentos acreditativos correspondientes. No se incluirán en labibliografía: «trabajo enviado para publicación», «comunicación personal» o «comunicación a congreso».

Figuras. Las figuras (Figura 1...) deben ser impresiones láser o fotografías de alta calidad. Todas las figuras estarán identifica-das en el reverso; utilizar para ello un lápiz blando. Se hará constar el nombre del primer autor, el encabezamiento del trabajo yel número de la figura. Tamaño máximo de la figura: 210 x 275 mm. Las leyendas de las figuras se recogerán, correlativamen-te, en una hoja aparte; hoja de las mismas características que las del resto del manuscrito. La información recogida en el pie decada figura debe contener la suficiente información para que pueda ser comprendida sin necesidad de acudir al texto.

Las figuras en color sólo se admitirán si son costeadas por los autores. Ello exige un compromiso escrito.

Tablas. Se numeran mediante números romanos (Tabla I...); son citadas correlativamente en el texto. Cada tabla ocupará unahoja aparte. Se identificarán al reverso donde figurará el nombre del primer autor, encabezamiento del trabajo y número de latabla. El texto que figure al pie de cada tabla se recogerá, correlativamente, en una hoja aparte; hoja de las mismas característi-cas que las del resto del manuscrito. La información recogida en el pie de cada tabla debe contener la suficiente informaciónpara que pueda ser comprendida sin necesidad de acudir al texto.

Unidades, abreviaturas y símbolos. Se utilizarán las unidades correspondientes al Sistema Internacional (SI). Las siglasmantendrán la correspondencia con las iniciales originales.

La abreviatura de la Revista de la «Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (España)» es: Rev. R. Acad.Cieñe. Exact. Fis. Nat., Esp.

Separatas. Cada autor recibirá 25 separatas del trabajo.

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REVISTADÉLA

REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES

INFORMATION TO THE AUTHOR (Revised January 1999)

The Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Esp) is edited by the Spanish Royal Academy.It publishes quarterly research reports, reviews, and Communications to the scientific meetings held by the Spanish RoyalAcademy. Each issue of the Revista cardes papers on the scientific áreas defined by the Academic Sections: Exact Sciences,Physical-Chemical Sciences and Natural Sciences.

Research Reports describe the results of original research. The papers should be of the highest scientific quality. Thelenght of a research article should generally not exceed six printed papers (24 typed pages), including text, figures, tables,legends, equations, bibliography and acknowledgments.

Reviews are usually solicited by the Editorial Board. Reviews must not exceed 15 printed (60 typed) pages, includingillustrations and bibliography.

Communications are reports of symposiums held under the Spanish Royal Academy's auspices. Communications mustnot exceed three printed (12 typed) pages.

Submission

The criteria for accepting a manuscript are novelty and quality. All manuscripts must be communicated by a fellow of theSpanish Royal Academy.

Manuscripts submitted are also subsequently evaluated by the Editorial Board. The Board may subject manuscripts tofurther review and reject those that do not meet the standard of the Journal.

Articles are accepted on condition that they have not been published previously or concurrently submitted for publicationelsewhere.

Manuscript that report research involving human subjects or the use of materials of human origin must be accompanied byinstitutional authorization. Studies involving the use of animáis must be conducted in compliance with applicable laws andregulations. Experiments involving recombinant DNA must have been reviewed and approved as required by applicable lawsand regulations.

Submission of manuscripts on research using unique materials (cloned DNAs; antibodies; bacterial, animal or plant cells;viruses; and computer programs) implies that the author(s) will make them available to qualified researches for non-commer-cial use.

All authors must disclose any commercial association that might pose a conflic of interest in connection with the manus-cript. All funding sources supporting/sporonsing the work must be acknowledged.

After a paper has been accepted and in order to give the Spanish Royal Academy authority to deal with matters ofcopyright, author(s) will be asked to assign to the Royal Academy the copyright in any article published in the journal inassigning copyright, author(s) will not be forfeiting the right to use his(their) original material elsewhere subsequently. Thismay done without seeking permission and subject only to normal acknowledgment to the journal.

The Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (Esp) accepts manuscripts in Spanish or in English.

Author(s) should be sent papers to:The EditorRevista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y NaturalesValverde, 22 (28004 - Madrid) SpainTelf: +34 917 014 230, +34 917 014 231 • Fax: +34 917 014 232E-mail: Bib_academia@bib.csic.es. Homepage: http://racefyn.insde.esE-mail: biblioteca.racefyn@insde.es

Format and preparation of the manuscriptsThe format for the typescript is A4 (297 mm x 210 mm), 30 Unes of 70-75 spaces each, written on one side of the paper

only with a margin of at least 25 mm all round. All sheets should be numbered serially at the right-hand top córner. Pagenumber one is the title page. A page heading, preceding the number of the page, is to identify each page.

Three copies of the typescript and illustrations (together with one set of original drawings and prints) are required. Papersshould be submitted initially as typescripts. After a paper has been accepted, author(s) should submit the final versión both as atypescript and on disk (3.5" or 90 mm) written in PC (Microsoft Word, Page Maker, QuardXpress, Corel Draw, FreeHand) orMacintosh (Microsoft Word, Page Maker, QuardXpress, FreeHand).

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Text prepared as follow a) Original articles: abstract (English and Spanish versions), introduction, materials and met-hods, results, discussion, acknowledgments, references, and tables and figures legends. Describe procedures in sufficient detailso that the work can be repeated. Correct chemical ñames should be given and strains of organisms should be identified. b)Reviews: table of contents, summary (English and Spanish versions), text, and acknowledgements. c) Communications:abstract, text and experimental procedures, references, and table and figure legends.

1. Title page must include:1.1. Full title should not include nonstandard abbreviation and must be brief (no more of 15 words).1.2. Key words (up to five).1.3. Full name(s) of author(s). Academical qualifications are not permitted.1.4. Complete institutional affiliation(s).1.5. A shortened versión of the title for use as page headings (no more than 40 spaces).1.6. Corresponding author responsible for reviewing the page proofs.

Abstract page. Provide and abstract of no more than 250 words on page two of the manuscript. The abstract, like the title,should be comprehensible and interesting to the non-specialist.

References. Only published or in-press papers and books should be cited in the references list. Abstract of papers presenting atmeetings are not permissible. References should be cited in numerical order as they appear in text. Because table and figureswill be inserted in the text where first cited, references in these sections should be numbered accordingly. All authors should benamed in the citation. For correct abbreviations of journal titles, refer to Chemical Abstraéis Service Source Index (CASSI).

Journal articles are cited as follow (all authors should be named in the citations):

16. Zervos, A.S., Faccio, L., Gatto, J.P., Kyriakis, J.M. & Brent, R. (1995) Mxi2, a mitogen-activated proteinkinase that recognizes and phosphorylates Max protein. Proc. Nati. Acad. Sci. USA 92, 10531-10534.

Articles or chapters in books are cited as follow:

21. Robbins, J.C. & Nicolson, G.L. (1975) Surfaces of normal and transformed cells. In: Cáncer. A ComprehensiveTreatise. Ed: Becker, F.F. Plenum Press, New York. Vol. 4, pp 3-54.

Figure Jegends should be provided separately from the figures (Figure 1...). Original drawings, láser prints or high-qualityphotographs are required for reproduction. All illustrations should be identified on the reverse side an the orientation should beindicated.

Tables are numbered (Román numeráis) in the order in which they are cited in the text (Table I...). Each table should be on asepárate page and be printed double-space throughout.

Units, symbols and abbreviations. International System of Units (SI) should be used. Only internationally agreed abbrevia-tions should be used.

The abbreviation of the «Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (España)» is:Re v. R.A cad. Cien. Exact.Fis.Nat. (Esp).

Offprints. Twenty-five offprints of each paper will be supplied free of charge; further copies may be ordered at extra cost atproof stage.

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Rev.R.Acad. Cieñe.Exact.Fis.Nat. (Esp)Vot. 93, N." 4, pp 393-394, 1999Monográfico: Problemas complejos de decisión. II

FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DEL ANÁLISIS DE DECISIONES

SIXTO RÍOS GARCÍA

Propone Lakatos que una teoría científica, como la dela utilidad esperada, se considere como un núcleo duroconstituido por una hipótesis mantenida, no susceptiblede refutación dentro del marco de trabajo y un conjuntoprotector de hipótesis contrastables que se van ajusfandoa la luz de las nuevas intuiciones a partir de evidenciasempíricas. Los programas de investigación contienen,pues, dos tipos de trabajos, los que excluyen hipótesis noconsistentes con el núcleo y los que sugieren tipos detrabajo que se deben hacer para engendrar y contrastarintuiciones refutables.

En un trabajo reciente Simón, Dantzig, Raiffa... seña-lan que «la teoría de la utilidad subjetiva esperada es unade las grandes conquistas intelectuales del siglo XX, quenos da por primera vez un principio formalmente axio-matizado, que permite a un individuo comportarse de unamanera consistente y racional».

«Admitiendo probabilidades asignadas subjetivamen-te, la teoría de la utilidad esperada subjetiva, abre el ca-mino para fusionar opiniones subjetivas con datos objeti-vos, un enfoque que puede ser también utilizado ensistemas decisionales con hombres y máquinas.»

Se ve, en efecto, que un gran porcentaje de especialis-tas en T.D. aceptan su validez para la obtención prácticade decisiones en universos bien definidos y de limitadacomplejidad. Pero también consideran algunos que haysituaciones reales y complejas en que no todos los axio-mas de la teoría de la utilidad se ajustan de una maneraempíricamente aceptable. Se han propuesto por esto al-gunas otras teorías como las de racionalidad limitada deSimón, que alteran algunas de las hipótesis de la teoríaracional clásica. Por ejemplo, en vez de considerar biendefinido el conjunto de alternativas, entre las que puedeelegir el decisor, se admite un proceso para engendraralternativas posibles. En vez de suponer conocidas lasdistribuciones de probabilidad de los resultados posiblesintroducen únicamente métodos de estimación para las

mismas, o bien introducen estrategias que permitan tratarla incertidumbre sin suponer conocidas las probabilida-des, o bien, en vez de maximizar la esperanza de utilidad,buscan una estrategia satisfaciente en vista de simple-mente alcanzar unas metas fijadas por el decisor... Estoscambios son sugeridos por el comportamiento humanoen los procesos de decisión y las limitaciones de nuestracapacidad cognitiva para descubrir alternativas, calcularsus consecuencias y compararlas para elegir.

Hemos colocado al final de este fascículo monográfi-co, el excelente artículo de Thomas Saaty, nuestro Aca-démico Correspondiente, sobre jerarquías analíticas, yque ciertamente constituye por su rico contenido un estí-mulo para pensar durante muchas horas sobre estos pro-blemas y quizá modificar ideas anteriores o contribuircon novedades a una mejor comprensión y compatibili-dad de metodologías, dentro de la tendencia iniciada porT. K. Lang (1994), con sus estudios experimentales, pro-poniéndose establecer una mayor compatibilidad de estasmodelizaciones, renunciando cada autor un poco a laidea de la prevalencia y la prioridad y subordinándose auna mejor comprensión general. A este propósito repro-ducimos las palabras de Howard Raiffa, uno de los gran-des constructores de la teoría de la utilidad a la manera deVon Neuman: «Many analysts assume, that a valué seo-ring system —designed for tradeoffs in certainty— canalso be used for probabilistic choice (using expected va-lúes). Such an assumption is wrong theoretically, but as Ibecome more experienced I gain more tolerance for theseanalytical simplifications. This is, I believe, a relativelybenign mistake in practice». Pero yo añadiría, que si elproblema es relativamente importante y puede arrastrarun gran riesgo, ningún experto responsable dejaría de ha-cer un análisis de sensibilidades en tales casos.

La metodología de jerarquías analíticas, introducidaspor T. Saaty en la época de su asesoría en estos proble-mas versátiles de altas decisiones del gobierno america-no, continúa su vigencia, a pesar de algunas críticas al

394 Sixto Ríos García Rev.RAcad.Cienc.Exact.Fis.Nat. (Esp), 1999; 93

contraste de su esquema matemático, contestadas por elautor y discípulos (entre los que destaca el español Var-gas).

El trabajo de A. Montesano extiende al caso multidi-mensional un estudio anterior suyo relativo a aversión alriesgo e incertidumbre en loterías unidimensionales. Nosupone un modelo específico de preferencias del decisor,sino solamente la existencia de una función ordinal deutilidad. Y es interesante observar que no todas las pro-piedades del caso unidimensional son generalizables, locual conduce al autor a encontrar propiedades que permi-ten detectar ciertas características del comportamiento delos decisores.

El trabajo de LiCalzi, A Language for the constructionofPreferences under Uncertainty, introduce un procedi-miento de ordenación de loterías fijándose una meta, quees normativa y experimentalmente equivalente al modeloSEU. Esto lo traduce el autor en la equivalencia de len-guajes, lo que le permite dar una nueva explicación de laparadoja de Aliáis y otros complementos interesantes.

Los Profs. Fernández Ponce, W. Gómez Gómez y Suá-rez Llorens, en su trabajo Proceso de decisión basado enla función de esparcimiento, estudian la función de es-parcimiento como un L-funcional generalizado, quecuantifica la distribución por la derecha del n-ésimo cuan-til, logrando notables resultados. El trabajo A refinementof the concept of equüibrium in múltiple objective conti-nuous game de /. Puerto, R. Infante y F.R. Fernández,logra a partir del conocido trabajo de Van Damme, exten-der el concepto de equilibrio perfecto de los juegos desuma no nula a una clase de juegos continuos con objeti-vos múltiples.

Gianni Bosi, desarrolla su trabajo Existence of a posi-tively homogeneous and traslation in variant continouscertainty equivalent, condiciones necesarias y suficientesde existencia de tal funcional, haciendo referencia a suinterés en teoría del riesgo, matemática del seguro, etc.

A. Pascual-Acosta, R. Osuna-Gómez y A. Rufián-Liza-na, exponen en su artículo Decisión Analysis: Vector Op-

timization Theory, una puesta a punto de la teoría de laoptimización en Rn, desde el planteamiento múltiple deestos problemas de optimización vectorial, con y sin di-ferenciabilidad y el análisis profundo de las más débilescondiciones de convexidad necesarias para establecer ta-les resultados.

A. Billot y J. Lanfranchi, dedican su trabajo Decisiónto bias case and case-fased decisión al estudio de la in-fluencia del conocimiento consciente de decisiones pasa-das, consideradas como una base para la información endecisiones futuras. Tal fue el caso del Presidente Clintonen su decisión relativa a la intervención militar contraMilosevic en Kosovo, en relación con recuerdos vivoscomo la Guerra del Golfo, Vietnam, etc.

Incomplete Markets: The Concept of GeneraüzedEquüibrium and its Existence Theorem, es el título deltrabajo de Marakulin V. M., que introduce el concepto deequilibrio generalizado con asignaciones compensadorasen la Teoría de mercados incompletos. El teorema deexistencia generalizado se prueba bajo hipótesis análogasa las de las economías de tipo Arrow-Debreu. El resulta-do final de la memoria utiliza métodos del Análisis noestándar, pero su formulación la hace en términos mate-máticos estándar.

Los problemas de toma de decisiones multicriterio, enque hay un número elevado de alternativas factibles ytanto los objetivos como las restricciones están funcio-nalmente relacionados con las variables de decisión, sontratados en el trabajo de Beato Moreno, Infante Macías yRuiz-Canales.

Observemos finalmente que en todo caso resulta satis-factoria la publicación de este fascículo monográfico dela Revista de la Real Academia de Ciencias porque esta-blece una serie de conexiones y continuidad con el fas-cículo monográfico precedente (1998) y con los volúme-nes relativos a los dos Coloquios Internacionales de laReal Academia, celebrados en Madrid y publicados porKluwer (1994 y 1998). Todo ello nos gustaría fuera unaugurio de la persistencia y progreso del Grupo Análisisde Decisiones de la R.A.C. y su conocimiento entre losespecialistas.