BLOQUE 3: FÍSICA CUÁNTICA Y FÍSICA NUCLEAR 1-RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO Y TEORÍA CUÁNTICA DE

PLANCK

2-EFECTO FOTOELÉCTRICO Y EXPLICACIÓN DE EINSTEIN AL

FENÓMENO

3-EL FOTÓN .DUALIDAD ONDA CORPÚSCULO

4-ESPECTROS ATÓMICOS

5-PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

6-DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD Y TIPO DE

RADIACIONES CARACTERÍSTICAS

7-LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

8-ENERGÍA DE LIGADURA NUCLEAR 1-RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO Y TEORÍA CUÁNTICA DE

PLANCK

El cuerpo negro es aquel que absorbe íntegramente todas las radiaciones que inciden sobre él, cualquiera que sea su longitud de onda. Si tenemos un objeto completamente negro, cuando se calienta los átomos que forman el objeto emiten radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por el resto de los átomos vecinos. Cuando cesa el aporte de calor exterior, llega un momento en el que en el interior del objeto se alcanza el equilibrio entre la energía absorbida y la emitida. Si se abre un orificio en una de las paredes del objeto, parte de la radiación se escapa y se puede medir la energía radiante que emerge del interior de la cavidad por unidad de superficie y tiempo (intensidad). Esa energía que sale depende de la temperatura del objeto, a más temperatura más energía. Se realizaron experiencias con cuerpos negros logrando descomponer mediante un espectroscopio la energía emitida por el cuerpo negro en sus distintas longitudes de onda. Se obtienen espectros continuos. Representando la cantidad de energía emitida frente a la longitud de onda se observa que la energía emitida es mayor cuanto mayor es la temperatura lo cual es lógico pero también se observa que la longitud de onda para la cual la cantidad de energía emitida es máxima disminuye al aumentar la temperatura. Si disminuye la longitud de onda aumenta la frecuencia porque ya sabemos que son inversamente proporcionales, así que aparentemente a más frecuencia más energía.

Los intentos por obtener una ecuación que justifique la relación energía frecuencia observada en el cuerpo negro a partir de la idea que existía en esa época de que la energía es algo continuo y de carácter ondulatorio fueron un fracaso. La teoría de Planck dice que la radiación térmica del cuerpo negro se explica por las ondas electromagnéticas originadas por las oscilaciones de las partículas (osciladores) del cuerpo. La energía de cada oscilador que está relacionada con la energía de la radiación que la origina (están en resonancia) es un múltiplo entero de h.ν es decir h.ν, 2. h.ν , 3.h.ν, 4. h.ν , 5.h.ν etc... Esto significa que la energía está cuantizada (llamando a h.ν cuanto) lo que quiere decir que puede tomar valores discretos ( no continuos) siendo emitida por los osciladores en forma de “paquetes” que son múltiplos de la cantidad elemental h.ν, esto hace que también se tienen que cuantizar las ondas electromagnéticas asumiendo que no son algo continuo como entonces se creía.

λ

E

T4

T3

T2

T1

T4>T3>T2>T1

Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los resultados obtenidos con la radiación del cuerpo negro, es decir, que determine la relación entre energía y frecuencia. Partió del modelo ondulatorio de la luz que era admitido hasta ese momento. En el estudio de la interacción luz-materia hay que aceptar la idea de que la materia está formada por partículas cargadas (electrones y protones) con las que pueden interaccionar los campos electromagnéticos que constituyen las ondas luminosas, transmitiendo oscilaciones a dichas partículas. De esta forma, la emisión y absorción de luz por la materia se explica por las alteraciones que se producen en la configuración de su sistema de cargas eléctricas (saltos electrónicos entre los diferentes niveles del átomo) debida a la actuación del campo electromagnético de las ondas luminosas sobre dichos átomos.

E

ν

Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de la distribución espectral de la energía que radia el cuerpo negro al postular que la energía de los osciladores no varía de forma continua, sino en múltiplos de la cantidad de un valor elemental de energía E =h.ν siendo h la constante de proporcionalidad entre frecuencia (ν ) y energía ( E ) llamada constante de Planck. A partir de la idea de que la energía no es algo continuo sino formado por “paquetes” de energía o cuantos de valor h.νννν se obtiene sin problemas una ecuación que justifica el espectro de misión del cuerpo negro.

Se puede extender la idea de Planck a cualquier oscilador, por ejemplo un péndulo, pero en un péndulo la naturaleza cuántica de la energía h.ν no se puede apreciar ya que la frecuencia es pequeña y la constante de Planck también es pequeña por lo que para que esto se aprecia son necesarios valores de fracuencia bastante altos. Por ejemplo para un péndulo de frecuencia 4 Hz (4 oscilaciones por segundo ya supone oscilar rápido) E= h.ν E=6,63.10-34 . 4= 2,65.10-33J totalmente inapreciable por demasiado pequeño. En el caso del péndulo los cuantos en los que se divide la energía son tan pequeños que no se pueden distinguir y la energía resulta algo continuo. Sólo en sistemas oscilantes muy pequeños donde el valor de su frecuencia sea alto, del tipo de las frecuencias propias del espectro electromagnético, estamos en condiciones de poder aplicar el postulado de Planck tanto para la emisión como para la absorción de energía. Las ideas de Planck no fueron aceptadas fácilmente ya que implicaban que la energía era algo discontinuo y volvía a la teoría corpuscular de la luz ( la luz formada por partículas) que ya había sido desechada a favor de la teoría ondulatoria. En aquella época se consideraba que los fenómenos físicos debían ser continuos y nadie estaba dispuesto a aceptar la discontinuidad de Planck

Un cuerpo no puede emitir energía radiante de forma continua sino que lo hace en forma de “paquetes o cuantos” cuyo valor es:

vc .λ= h = Constante de Planck = 6,63 10-34 j.s c = v de la luz = 3 108 m/s λ λ = longitud de onda = distancia entre dos puntos que presentan el mismo estado de vibración. Se expresa en unidades de longitud. Para valores muy pequeños se

usan: 10

Α = 10-10 m y 1nm = 10-9 m ν = frecuencia = número de oscilaciones por unidad de tiempo. Se expresa en s-1 = Herz La energía radiante se propaga mediante un movimiento ondulatorio. Es una onda.

HIPÓTESIS DE PLANCK

∆E = λc

hvh .. =

2-EFECTO FOTOELÉCTRICO Y EXPLICACIÓN DE EINSTEIN AL

FENÓMENO. El efecto fotoeléctrico fue descubierto por Hertz (1857-1894), casi por casualidad, cuando realizaba experimentos para demostrar la naturaleza electromagnética de la luz. Comprobó que saltaba chispa entre dos esferas cargadas más fácilmente si se las iluminaba con luz ultravioleta. Realizó más experimentos con luz y con metales y estableció que los metales bajo la acción de la luz emiten electrones y en especial bajo la acción de luz de frecuencias altas. Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante el cual se liberan electrones de un material por efecto de la luz y se puede producir por tanto una corriente eléctrica. El fenómeno en sí no es sorprendente, puesto que la luz es radiación electromagnética y por tanto cabe esperar que el campo eléctrico de la onda ejerza fuerza sobre los electrones de los átomos de la superficie metálica que son los que están atraidos más débilmente por sus núcleos (además los metales tienden a perder electrones) y puede hacer que algunos de ellos salgan emitidos fuera del átomo. Según esto cabe esperar que el número de electrones arrancados sea proporcional a la intensidad de la luz aplicada, pero es aquí donde surge el problema ya que lo que se observa es lo siguiente: -La energía cinética de los electrones arrancados no depende de la intensidad de la luz incidente sino que depende solamente de su frecuencia -Para cada metal existe una frecuencia luminosa umbral ν0 por debajo de la cual no se produce la emisión de electrones, sea cual sea la intensidad de la luz que se utilice. -Una radiación de frecuencia igual o mayor que la frecuencia umbral basta para arrancar los electrones sin retraso alguno aunque su intensidad sea muy pequeña, el efecto fotoeléctrico cuando se produce es instantáneo. La teoría ondulatoria clásica que consideraba la energía como algo continuo no podía explicar este fenómeno ya que si consideramos que la radiación electromagnética está distribuida de un modo uniforme sobre la superficie de las ondas el efecto fotoeléctrico debería depender de la intensidad, es decir el número de ondas que inciden contra el metal por unidad de superficie y tiempo cargadas de energía electromagnética, y si embargo se observa que el fenómeno no depende de la cantidad de energía que llega sino de su frecuencia. Einstein en 1905 aplica la hipótesis de Planck acertadamente para explicar el efecto fotoeléctrico y de paso demuestra que dicha hipótesis era acertada, la energía no es algo continuo, es discontinua como decía Planck.

La energía de la radiación luminosa no es uniforme, está cuantizada. La fuentes de radiación emiten energía en paquetes de radiación con un contenido energético h.νννν al que llamó FOTÓN y que era el que interaccionaba con los electrones del metal chocando con ellos y haciéndoles salir despedidos. Para cada metal existe una frecuencia umbral por debajo de la cual no se produce el efecto, la energía necesaria para que se produzca Para los físicos de la época, la teoría de Planck no era más que un mero artificio teórico que permitía explicar la radiación del cuerpo negro, pero sin un verdadero significado físico, hasta que Einstein aplicó las ideas de Planck al efecto fotoeléctrico, lo que confirmó la validez de la teoría cuántica. el efecto fotoeléctrico se llama energía umbral o trabajo de extracción, es la energía que es necesario comunicar a un metal para arrancarle un electrón E0= h.ν0 Para frecuencias mayores de la frecuencia umbral se produce el efecto fotoeléctrico y de acuerdo con el principio de conservación de la energía la energía aplicada se transforma parte en la energía umbral necesaria para arrancar el electrón a la frecuencia característica de cada metal y la energía sobrante en energía cinética del electrón cuando sale: E =E0 + Ec

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Consiste en la emisión de electrones cuando un metal recibe una radiación. Cada metal necesita una energía mínima para que se produzca el efecto que se llama ENERGÍA UMBRAL

EINSTEIN explicó el fenómeno suponiendo que cada fotón componente de la luz ( radiación incidente) choca contra un electrón del metal y consiguen arrancarlo, venciendo la fuerza de atracción del núcleo. El exceso de energía lo invierte el electrón en energía cinética. E = h.ν = energía suministrada E0 = h.ν0 = energía umbral o trabajo de extracción Εc = energía cinética del electrón = ½ me-v2

FOCO DE LUZ

LENTE

METAL

e-

E = E0 + Ec

Ejemplo: sobre un metal inciden fotones de longitud de onda 500nm. Si la longitud de onda umbral de dicho metal es de 612 nm calcula si se arrancan o no lo electrones y en caso afirmativo la energía cinética de los mismos. Calcula la energía de extracción en electronvoltios (1eV=1,6.10-19v) 3-EL FOTÓN . DUALIDAD ONDA CORPÚSCULO.

El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre fotones y electrones libres que cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento como cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es una partícula, es decir, que tiene masa aunque sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por fotones que transportan energía según su frecuencia de vibración. Si el fotón es una partícula debe transportan no solo energía sino también cantidad de movimiento (m.v ). Einstein observó que la mecánica clásica no se cumplía en el caso de la luz, en cuanto al movimiento de los fotones. Dedujo que a grandes velocidades, próximas a la de la luz, la mecánica clásica de Newton basada en sus famosas tres leyes ya no es válida y hay que emplear mecánica relativista. En resumen la mecánica relativista aplicable a cuerpos que se mueven a la velocidad de la luz se basa en que: -A la velocidad de la luz o próxima a ella no existe el espacio como algo absoluto y lo que a primera vista parece una propiedad del espacio, el ser tridimensional no es sino algo propio de la forma en que se estructura nuestra inteligencia humana y la forma en que nosotros lo vemos, nuestros sentidos necesitan considerar un espacio en tres dimensiones para percibir los objetos que tenemos alrededor. A tan grandes velocidades el espacio se curva y adquiere diferentes propiedades. -A velocidades próximas a la de la luz tampoco existe un tiempo absoluto y el tiempo es diferente para cada objeto que se mueve. De esta forma el espacio y el tiempo ya no son dos sistemas de referencia independientes y se engloban en un único sistema espacio-temporal propio de cada observador, cualquier punto viene definido por cuatro coordenadas (x,y,z,t) el tiempo es la cuarta coordenada. A tan grandes velocidades parte de la masa se transforma en energía, así las partículas que se propagan a la velocidad de la luz propagan energía a costa de su propia masa. De este hecho se deduce la famosa relación de Einstein :

E= m.c2 donde m es la masa y c la velocidad de la luz en el vacío Energía cinética relativista

Tales cambios de masa están fuera de la experiencia diaria ya que los cuerpos que observamos normalmente no van a la velocidad de la luz sino a velocidades mucho menores, para las que las leyes de Newton se cumplen perfectamente, sin embargo en los fenómenos nucleares (formación y ruptura de núcleos atómicos) o en las radiaciones luminosas o en choques de partículas donde las masas puestas en juego son muy pequeñas y las energías muy grandes los cambios de masa son apreciables. La equivalencia entre masa y energía hace que la ley de conservación de la masa y la de conservación de la energía sean en realidad una sola ley. Así parte de la masa en reposo de cualquier cuerpo se puede transformar en energía si es capaz de alcanzar un velocidad próxima a la de la luz. Sabiendo entonces que para la luz se cumple que E=m-c2 y que dado que es un

movimiento ondulatorio su velocidad de propagación es constante y entonces T

cλ= o

bien c= λ.ν y considerando la teoría de Planck donde E=h.ν y lo que es cantidad de movimiento, masa por velocidad en este caso la velocidad de la luz P=m.c se puede relacionar todo ello:

v

vh

c

Ec

c

Ecmp

.

...

2 λ==== y queda λ

hp =

La luz presenta propiedades ondulatorias que explican satisfactoriamente muchos aspectos relacionados con su propagación, como las interferencias, la polarización o la difracción. Pero para explicar otros fenómenos en los que la radiación interacciona con la materia nos vemos obligados a suponer una naturaleza corpuscular de la luz. Así pues la concusión más lógica es que la luz está formada por partículas que tienen masa cuando están en movimiento (ya que a grandes velocidades la energía se transforma en masa y la masa en energía) y que viajan a la velocidad de 3.108 m/s en el vacía y a diferentes velocidades según el medio que atraviesan y transportan energía en forma ondulatoria y también cantidad de movimiento. Cuando una onda electromagnética interactúa con una partícula cargada eléctricamente las cantidades de energía y cantidad de movimiento que se intercambian en el proceso son las correspondientes al fotón h.ν.

p

h=λ Donde p= cantidad de movimiento

h es la constante de Planck=6,63.10-34 J.s

Ejemplo: Calcula la longitud de las ondas materiales correspondientes a: a)Un electrón de 100eV de energía cinética. (masa 9,1.10-31Kg) b) Un balón que se mueve a 25 m/s si su masa es de 450g. 4-ESPECTROS ATÓMICOS

Un claro ejemplo de interacción de la luz con la materia son los ESPECTROS ATÓMICOS. Aquí los fotones chocan con los electrones de los átomos haciendo que salten entre niveles electrónicos. Como ya sabemos la luz blanca al atravesar un prisma se descompone en sus distintas longitudes de ondas y este es el espectro continuo de la luz. En general un espectro es la representación gráfica o fotográfica de la distribución de la intensidad de la radiación electromagnética emitida o absorbida por una muestra de una sustancia en función de la longitud de onda o de la frecuencia de la radiación. Es el resultado de la descomposición de la radiación emitida mediante un prisma o una red de difracción en sus diferentes longitudes de onda o frecuencias.

PRINCIPIO DE LA DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA de Louis de Broglie

En 1924 de Broglie da un paso más y afirma que “ cualquier partícula material tiene un comportamiento ondulatorio” de forma que las propiedades ondulatorias y corpusculares de la materia se relacionan mediante: Toda partícula material en movimiento lleva asociada una onda. Esto se confirma cuando se consigue la difracción y reflexión de un haz de electrones. Otros experimentos con partículas (protones, neutrones, radiactividad) han confirmado Que se propagan ondulatoriamente pero no se sabe la razón de que lo hagan así. La explicación podía estar en que a tan grandes velocidades (próximas a la de la luz) la energía que se propaga ondulatoriamente en parte se transforma en masa y de ahí que actúe como partícula.

h h λ = = p m.v

Una onda electromagnética está definida por un campo eléctrico y otro campo magnético que oscilan en direcciones perpendiculares y, a su vez, perpendicularmente a la dirección de propagación. Entre las ondas electromagnéticas, además de la luz, se incluyen las ondas de radio, rayos X .... El conjunto de ondas electromagnéticas que difieren entre sí por su longitud de onda se denomina ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO. El ojo humano sólo es sensible a las radiaciones de longitudes de onda comprendidas entre 4 10-7 y 7,5 10-7 m , zona que se conoce como LUZ VISIBLE.

La radiación emitida por cualquier foco es una superposición de ondas electromagnéticas de distintas longitudes de onda. Si el foco emisor es el Sol o un sólido incandescente la luz blanca emitida, al atravesar un prisma se separa en las distintas radiaciones que la componen dando lugar a un ESPECTRO CONTÍNUO que contiene una gama de colores que van del violeta al rojo, idéntico al que se observa en el arco iris. Cuando se estudia la luz emitida por un elemento al que previamente se le ha suministrado energía se obtiene el espectro de dicho elemento, se trata de un espectro discontinuo ( a rayas) que puede ser:

• DE ABSORCIÓN . Consiste en estudiar una haz de luz blanca después de atravesar

una muestra de la sustancia. Se observa el espectro continuo de dicha luz pero con rayas negras que corresponden a las frecuencias de las radiaciones que la sustancia ha absorbido. Esta energía absorbida hace saltar a los electrones de un nivel a otro.

5-PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG Puesto que el electrón dentro del átomo es en realidad una onda determinar simultáneamente su velocidad y posición resulta imposible ya que la determinación de

• DE EMISIÓN Se excitan previamente los átomos de la muestra mediante una

descarga que hace que los electrones salen a niveles superiores y luego cuando dejan de recibir esta energía vuelven a sus respectivos niveles y emiten energía. Se miden las radiaciones emitidas por la muestra por lo que sólo aparecen rayas a las frecuencias en que la muestra emite y el fondo en negro.

Los espectros de emisión y absorción de un elemento presentan las líneas a unas longitudes de onda características para ese elemento por lo que permiten diferenciarlo o identificarlo en función de esos espectros. El primer espectro interpretado fue el del hidrógeno. Presenta unas series diferentes de líneas en diferentes zonas del espectro electromagnético que se conocen con el nombre de sus descubridores y al conjunto se le llaman SERIE ESPECTRAL DEL HIDRÓGENO. Los espectroscopistas dedujeron una fórmula que permite determinar sus longitudes de onda

n1 y n2 son números enteros de modo que n2 > n1 representan los diferentes niveles electrónicos. Nivel de partida y nivel de llegada R = Costante de Rydberg = 1,097 107 m-1

La energía que un átomo de una sustancia absorbe o emite sirve para que sus electrones salten de un nivel a otro, si saltan de un nivel más próximo al núcleo a otro más alejado absorben energía y si es al revés la emiten a una frecuencia característica E=hν que corresponde a la diferencia de energía entre esos dos niveles. Como la configuración electrónica es característica de cada elemento cada uno presenta un patrón de energías diferentes y diferentes saltos posibles de ahí que los espectros atómicos sean característicos de cada elemento y permitan así identificarlos. El espectro de absorción es igual que el de emisión (como el positivo y el negativo de una foto) ya que los saltos son los mismos para un mismo elemento, sólo varía la forma en que se realiza el experimento.

la velocidad lleva a incidir sobre el electrón y desplazarle de su posición y al querer determinar su posición en un instante determinado se modifica su velocidad. Esto llevó a un cambio importante en los modelos atómicos pasando del concepto de órbita como trayectoria definida que sigue el electrón alrededor del núcleo al de orbital como región del espacio en torno al núcleo en el que existe máxima probabilidad de encontrar al electrón. 6-DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD Y TIPOS DE

RADIACIONES CARÁCTERÍSTICAS El fenómeno de la radiactividad fue descubierto por H. Becquerel en 1896. Estaba estudiando la fluorescencia, luminosidad procedente de algunas sustancias al ser iluminadas, al recibir radiación electromagnética, cuando por casualidad descubrió el nuevo fenómeno.

En 1895 Roëntgen había descubierto los rayos X y Becquerel se propuso averiguar si las sustancias fluorescentes emitían rayos X, puesto que estos pueden atravesar capas de papel gruesas e impresionar placas fotográficas, lo que hizo fue envolver una placa fotográfica en papel y colocar encima la muestra con la que estaba trabajando, lo colocó todo al sol para que los rayos solares provocaran fluorescencia en la muestra y si esta emitía rayos X se velaría la placa a pesar del papel. La muestra que estaba usando eran sales de uranio y efectivamente la placa resultaba velada. Se sucedieron una serie de días nublados por lo que Becquerel guardó la muestra con una placa nueva envuelta en papel en un cajón, para su sorpresa, al sacarla del cajón la placa se encontraba completamente velada.

A partir de la dualidad onda-corpúsculo se puede visualizar a una partícula material dentro de un paquete de ondas, lo cual lleva a admitir que existe un límite fundamental para determinar la precisión con que se pueden medir sus propiedades corpusculares y ondulatorias. Cuanto más estrecho sea el grupo de ondas , más fácil se puede determinar la posición de la partícula pero más difícil es calcular su longitud de onda. En 1927 Heisenberg establece que “ es imposible en un instante dado determinar simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula”

π2.

hpx =∆∆ donde ∆x es la incertidumbre al determinar la posición y ∆v es la

incertidumbre al determinar la velocidad, h es la constante de Planck

No podía tratarse de fluorescencia ya que esta se produce cuando los rayos de luz llegan a la muestra y esta había estado a oscuras, y por tanto tampoco podían ser rayos X. Se dedicó a estudiar este nuevo fenómeno y observó que se trataba de radiaciones provenientes del uranio y que las emitía de forma continua y en todas las direcciones. En 1898 Marie Curie llamó a este fenómeno radiactividad y demostró que la radiactividad es proporcional a la cantidad de uranio que contiene la muestra por lo que la fuente de radiación deben ser los átomos de dicho elemento. En 1899 Experimentalmente E. Rutherford demostró la existencia de dos tipos de radiaciones, una fácilmente absorbida por la materia y que se denominó radiación alfa (αααα), y otra más penetrante llamada radiación beta (ββββ). Pero sería en 1900 cuando mediante experiencias de desviación de campos eléctricos externos, Becquerel demostró que los rayos ββββ son electrones rápidos. Los rayos gamma (γγγγ) fueron descubiertos también en 1900 por el francés Paul Villard, dichos rayos no sufren desviación en su trayectoria el ser sometidos a campos eléctricos lo que significa que no tienen carga eléctrica. Son fotones pero con mayor energía y mayor poder de penetración que los rayos X. En 1903 E. Rutherford sugiere que los rayos αααα son iones de átomos de helio (He2+) moviéndose rápidamente y en 1909 encuentra la evidencia experimental de ello. Luego existen tres tipos de radiaciones características: � Los rayos αααα: Son iones de átomos de helio (He2+), sin sus electrones, son sólo

núcleos de helio. Ionizan fuertemente el aire y se mueven a gran velocidad. Son desviados por campos eléctricos hacia el polo – y son los de menor poder de penetración (mayor longitud de onda, en comparación con los otros) ya que son partículas más grandes. Partícula formada por 2p+ y 2nº Carga +

� Los rayos ββββ: Son electrones rápidos. Son desviados por campos eléctricos hacia el polo positivo. Debido a su pequeño tamaño tiene un poder de penetración mucho mayor que las partículas alfa, pero tienen una capacidad de ionización mucho menor, son capaces de atravesar capas de aluminio de hasta varios milímetros. Partícula formada por e- Carga -

+242α

−− β0

1

� Los rayos γγγγ: Son fotones, por tanto neutros y no son desviados por los campos eléctricos, ni magnéticos. Su naturaleza es electromagnética de longitud de onda pequeñisima, pero de muy alta frecuencia, por ello gran energía y gran poder de penetración, atraviesa láminas de plomo de varios centímetros de espesor. En cambio su capacidad de ionización es pequeña debido a que su masa es muy pequeña.

Poder de penetración: γγγγ > ββββ > αααα ya que cuanto menor es el tamaño de la partícula en movimiento mayor es su capacidad de penetración. El fenómeno de la radiactividad es insensible a variaciones de temperatura o presión y la emisión radiactiva no está afectada por el entorno químico de la sustancia radiactiva por lo que es un fenómeno atómico y no molecular, la emisión radiactiva va acompañada de una enorme emisión de energía.

material radiactivo 7-LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

En 1903 Rutherford y F. Soddy descubren la primera transmutación natural al comprobar como en la emisión radiactiva el torio se transforma primero en radio y luego en radón. Formularon la desintegración radiactiva en los términos de la ley del decaimiento, al comprobar que la actividad de una sustancia radiactiva disminuye exponencialmente con el tiempo y consiste en la emisión de partículas como las αααα o las ββββ. Comprobaron que la radiactividad es un fenómeno independiente del estado físico en que se encuentren los átomos o de la naturaleza del compuesto químico en el que se encuentren los átomos radiactivos.

γ00

RADIACTIVIDAD: es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de

ciertos elementos de modificar espontáneamente su constitución emitiendo

una radiación característica.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++

--------------------

γ00

−− β0

1

+242α

La no dependencia de la radiactividad con los fenómenos químicos hace que haya que considerarla relacionada con los núcleos atómicos. Cada sustancia radiactiva tiene su propio ritmo de emisión de partículas radiactivas. Ello hace que exista una constante física llamada constante de desintegración λλλλ que es característica para cada sustancia.

Sí N= número de núcleos de un elemento radiactivo presentes en un instante t A lo largo del tiempo lo que sucede es que estos núcleos se van desintegrando y emiten partículas, las radiaciones radiactivas. El número de átomos que se desintegran a medida que pasa el tiempo depende de la constante de desintegración, del número de átomos existentes y del tiempo transcurrido.

Ndt

dN.λ=− (el signo – por que disminuyen)

Operando: dtN

dN.λ−= integrando ∫∫ −=

t

t

N

N

dtN

dN

00

.λ

También puede escribirse en forma exponencial lo que justifica la gráfica exponencial decreciente. Obtenida de manera experimental.

Al cociente dt

dN− se le llama actividad de la sustancia A(t) es una medida de la

velocidad de desintegración de la sustancia.

Luego como Ndt

dN.λ−= NtA λ−=)( 1graint −== segundo

segundo

cionesedesλ

(no Hz porque no es frecuencia) Se puede definir la constante de desintegración λλλλ como el número de desintegraciones por unidad de tiempo y por cada átomo que experimenta una sustancia radiactiva, o también como la relación entre la actividad radiactiva propia de esa sustancia y el número de núcleos presentes en un momento dado.

tN

N λ−=0

ln

N

tA )(=λ

teNN λ−= .0

N

t

La Actividad (tasa o velocidad de desintegración) se puede medir en becquerel (Bq) o en curios (Ci) de manera que 1Ci = 3,7.1010 Bq. En cualquier muestra radiactiva existe un número muy elevado de átomos por lo que se puede afirmar que la desintegración radiactiva es un fenómeno totalmente aleatorio y que se produce al azar. Un átomo de la muestra radiactiva se puede desintegrar en ese instante o tardar un tiempo indefinido en hacerlo. Pero la emisión de partículas es continua porque de los millones de átomos que hay en la muestra siempre alguno se rompe en cada instante y emite. Se aplican las leyes de la estadística para estudiar el comportamiento de estos miles de millones de núcleos inestables que constituyen cada muestra de un mineral radiactivo. Así los conceptos de periodo de semidesintegración radiactiva y vida media sirven para caracterizar el comportamiento de las sustancias radiactivas: � PERIODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN: es el tiempo T que debe transcurrir

para que el número de átomos iniciales se reduzca a la mitad.

tN

N.ln

0

λ−= para un tiempo T 2

0NN = se ha reducido el número inicial a la mitad,

sustituyendo en la ecuación inicial TN

N

λ−=0

02ln ; Tλ−=− 2ln ;

� VIDA MEDIA (ττττ): es el valor medio de duración de los átomos de una sustancia

radiactiva. La vida media representa un promedio (valor estadístico) del tiempo total de subsistencia de una muestra radiactiva.

Es tiempo por lo que se mide en segundos, minutos, horas, años, etc. Los valores de vida media varían de unas sustancias a otras, oscilando entre 10-9 s y 1014 años para átomos muy estables. Luego λλλλ representa la probabilidad de que un átomo se desintegre por unidad de tiempo. Un tiempo de vida media bajo indica una sustancia muy inestable cuyo ritmo de desintegración es muy rápido y por ello λ ha de ser grande.

λλ693,02ln ==T

λτ 1=

Ejemplo 1: Un gramo de radio tiene una actividad de 1Ci. Si la masa atómica del Ra es de 226 u, calcula: a) La constante de desintegración del radio.b) La vida media de los átomos de radio. c) El tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad. Los átomos de una sustancia radiactiva se desintegran espontáneamente, con emisión de partículas α o βy formación de un nuevo átomo, químicamente diferente del original. Este nuevo átomo puede a su vez desintegrarse de forma similar al anterior surgiendo una serie radiactiva de átomos, que están relacionados entre sí por sucesivas desintegraciones. Dado que el elemento que termina la serie es más estable y no se desintegra más, se puede considerar que la radiactividad es un mecanismo por el que núcleos inestables se transforman en otros más estables mediante la liberación de ciertas partículas. La investigación sistemática de todos los cuerpos radiactivos permitió su agrupación en tres familias o series radiactivas naturales: la del torio, la del uranio-radio y la del uranio-actinio; a las que hay que añadir otra serie preparada artificialmente, la del neptunio. Nombre de la serie

Número másico Producto inicial

período de semidesintegración

Producto final

Torio 4n 232Th 1,4 .1010 años 208Pb

Neptunio 4n+1 237Np 2,2 .106 años 209Bi

Uranio-radio 4n+2 238U 4,5 .109 años 206Pb

Uranio-actinio 4n+3 235U 7,2 .108 años 207Pb

En los procesos de desintegración igual que en cualquier proceso físico o químico se cumplen las leyes de conservación:

- Conservación de la energía. - Conservación de la cantidad de movimiento. - Conservación de la carga eléctrica. - Conservación del número total de nucleones.

Radiactividad artificial En 1934 Frédréric Joliot e Irene Curie descubrieron que la radiactividad no es un fenómeno confinado sólo a los elementos como el uranio o el polonio, sino que cualquier elemento puede ser radiactivo si se prepara el isótopo adecuado. La radiactividad artificial o inducida se consigue mediante el bombardeo de un núcleo con un proyectil (partículas a gran velocidad que pueden ser α o neutrones), este núcleo inicialmente estable se transforma en un núcleo inestable.

El primer fenómeno de este tipo fue el realizado por los esposos Joliot-Curie: nPHeAl 1

03015

42

2713 +→+

Una vez terminada la reacción y aislado el fósforo (como fosfomolibdato amónico) observaron como este continuaba emitiendo partículas, concretamente positrones:

++→ eSiP 01

3014

3015 Otro ejemplo es el bombardeo del berilio con partículas α, reacción en la que Chadwick descubrió la existencia del neutrón: nCHeBe 1

0126

42

94 +→+

Fisión nuclear Cuando se rompe un núcleo pesado se desprende mucha energía que puede ser de utilidad. La fisión es un proceso por el cual un núcleo pesado de número atómico mayor que 86 se divide en dos núcleos más ligeros y de mana parecida cuando este núcleo pesado es bombardeado con un neutrón. En el proceso se liberan neutrones y gran cantidad de energía. Los neutrones liberados chocan a su vez con otros núcleos de la misma sustancia y los rompen generando lo que se llama REACCIÓN EN CADENA.

JnKrBanU 1210

9236

14150

10

23542 10.9,183 +++→+ Los núcleos ideales para este tipo de procesos son isótopos del Uranio y del Polonio. Los neutrones son buenas partículas para un bombardeo y romper núcleos atómicos ya que al no tener carga no son repelidas por los electrones de las capas externas de los átomos. Lo que se origina es un proceso en cadena a partir del choque inicial liberándose cada vez más energía en poco tiempo. Si el proceso no se controla esta gran cantidad de energía se puede liberar bruscamente en forma de tremenda explosión, es la bomba atómica. Pero esta energía se puede controlar para utilizarla con fines industriales (centrales nucleares). Basta introducir alguna sustancia que absorba neutrones y que evite que el proceso se dispare (introduciendo barras de cadmio, por ejemplo) y a bajas temperaturas para que no sea demasiado rápido. La masa mínima de Uranio que permite que tenga lugar la reacción en cadena se llama masa crítica. Fusión nuclear Unión de varios átomos para formar otro más pesado desprendiendo aún más energía que en la fusión nuclear. Para lograr esta reacción se precisan altas temperaturas que sólo se logran con reactores nucleares. Así pues, para poder realizar una fusión nuclear hace falta realizar primero una fisión y que a partir de la energía de la fisión se produzca la fusión que desprenderá aún más energía. Estas reacciones tienen lugar con núcleos ligeros, que tampoco son muy estables, como el hidrógeno y el helio fundamentalmente y en general isótopos de estos.

++→++ nHeEnergíaHH 10

42

31

21 mucha más energía Esto en el terreno bélico ha dado lugar a la terrible bomba de hidrógeno, pero ahora se intenta perfeccionar como fuente de energía. Tiene el defecto de que para ponerlo en marcha necesita un gran aporte energético. Este proceso se produce continuamente en el Sol y en cualquier estrella y la energía que se desprende de la unión de núcleos de hidrógeno da la luz y el calor de las estrellas y esa energía que se desprende del Sol hace posible la vida en la Tierra. 8-ENERGÍA DE LIGADURA NUCLEAR El núcleo está formado por protones y neutrones ocupando un espacio muy reducido, pero los protones son cargas eléctricas de igual signo (+) y deberían repelerse entre sí, debe existir alguna fuerza que los mantenga unidos y esta debe ser una fuerza muy intensa para superar la repulsión electrostática entre ellos. A esta fuerza se le llama INTERACCIÓN NUCLEAR O INTERACCIÓN FUERTE. Podemos medir la intensidad de esta fuerza midiendo la energía de ligadura de cada núcleo. Una energía de ligadura grande supondrá grandes fuerzas de unión entre nucleones (neutrones y protones) y por lo tanto un núcleo muy estable. ENERGÍA DE LIGADURA (B) es la energía para separar de un núcleo sus partículas. Se ha observado que la masa de un núcleo una vez formado es ligeramente inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo componen (protones y neutrones) a esto se la lama DEFECTO DE MASA NUCLEAR. Lo que ocurre es que al formarse el núcleo parte de la masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein E=mc2 y esta energía se libera. La energía de ligadura es equivalente a esta energía liberada ya que indica la mayor o menor estabilidad de un núcleo de manera que: ∆∆∆∆m = masa total de p+ y n0 de ese núcleo – masa real del núcleo = defecto de masa

2.cmB ∆= siendo B la energía de ligadura La energía media de enlace por nucleón sería: A (número másico) =número de protones + número de neutrones Energía media de enlace por nucleón = B/A es la energía necesaria para extraer del núcleo una de sus partículas constituyentes. Ejemplo 2: La masa del Na23

11 es de 22,9898 u calcula la energía de enlace por nucleón. mp=1,00720 u y mn=1,00859 u

Estas son muy diferentes de las fuerzas e interacciones conocidas hasta ahora. Se caracterizan por lo siguiente: a) Son fuerzas atractivas: mantienen unidos a protones y neutrones. b) Son de intensidad muy fuerte: pues vence la repulsión eléctrica entre protones. c) Son de corto alcance: sólo son apreciables a distancias muy cortas dentro de lo

que es el tamaño del núcleo. d) Son independientes de la carga eléctrica. e) Son repulsivas a distancias demasiado cortas: los nucleones mantienen una cierta

distancia entre ellos “no se tocan” y esa distancia es siempre la misma. La estabilidad de los nucleones de los diferentes elementos varía siendo más estables los de masas intermedias. Los núcleos de elementos pesados son inestables ya que la gran concentración de protones y neutrones aumenta la repulsión entre protones. De hecho a partir del bismuto A= 208,98 u todos los elementos de masa superior son radiactivos. Los núcleos ligeros al haber pocos nucleones, los enlaces entre ellos mediante la fuerza nuclear son pocos y aunque no son radiactivos (no se “rompen” espontáneamente) si se “rompen” con facilidad si chocan o reciben energía. Si situamos la fuerza nuclear dentro del conjunto de las interacciones existentes en la naturaleza, hay que decir que existen cuatro tipos de interacciones: fuerte, electromagnética, débil y gravitatoria.