FISICA_AGRONOMIA.pdf

7/18/2019 FISICA_AGRONOMIA.pdf

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LABORATORIOS Y PROBLEMASDE FÍSICA PARA AGRONOMIA

CARRERAS:

INGENIERIA AGRONOMICA

PROFESORES: Mg. CARLOS A. CATTANEO

AUXILIARES: LIC. ENRIQUE M. BIASONIING. ANGEL ROSSI



CONTENIDOS:

Mediciones

Mediciones en el Laboratorio de FísicaAnálisis estadístico de un conjunto de medicionesMediciones indirectasRepresentación grafica de una medición

Laboratorios

Laboratorio Nº 1 Cálculo de la densidad de diversos cuerposLaboratorio Nº 2 Determinacion de la aceleración de la gravedad mediante un

penduloLaboratorio Nº 3 Determinación de la constante k de un resorteLaboratorio Nº 4 Capilaridad y tensión superficialLaboratorio Nº 5 HidrodinámicaLaboratorio Nº 6 CalorimetríaLaboratorio Nº 7 Conduccion térmicaLaboratorio Nº 8 RadiaciónLaboratorio Nº 9 Circuitos de corriente continuaLaboratorio Nº 10 Refraccion de la luzLaboratorio Nº 11 Optica geométricaLaboratorio Nº 12 Microscopio y telescopio

Laboratorio Nº 13 Espectros y fotones

Problemas:

Guía Nº 1 Mediciones y erroresGuía Nº 2 VectoresGuía Nº 3 CinemáticaGuia Nº 4 Estática y dinámicaGuía Nº 5 Hidrostática e HidrodinámicaGuía Nº 6 Calor y termodinámicaGuía Nº 7 Electrostática y circuitos de CCGuía Nº 8 Optica



MEDICIONES EN EL LABORATORIO DE FÍSICA

La física es una ciencia experimental. En la cual se busca deducir las leyes queinterpretan los fenómenos de la naturaleza. Estas leyes se corroboran a través deexperimentos, en los cuales debemos realizar mediciones.

Realizar una medición significa transformar las observaciones en números, através de los cuales podemos verificar las leyes de la naturaleza..

Para comprender como se realiza un proceso de medición, definamos algunostérminos que son de gran utilidad para informar los resultados le una medición.

MAGNITUDDenominamos magnitud a aquellos parámetros que pueden ser medidos directa o

indirectamente en una experiencia.Ejemplo de magnitudes son: la longitud, la masa, el tiempo, la superficies, la fuerza, la presión, etc.

CANTIDADDenominamos cantidad al resultado de la medición de una determinada magnitudEjemplo de cantidades, tiempo para leer este renglón, superficie de esta hoja, longitud

de un determinado cuerpo, etc.

Medir una cantidad A es compararla con otra cantidad U de la misma magnitudllamada unidad.

El resultado representa el número de veces que la cantidad contiene a la unidad, esun número real abstracto llamado medida de la cantidad A con la unidad U .

??? X U

A ???? ?????? U X A ?? ?

EL PROCESO DE MEDICIÓNCuando realizamos una medición debemos tener en cuenta los siguientes sistemas:

1. El sistema objeto de la medición, que es la cantidad a medir.2. El sistema de medición, que esta formado por aparato de medición y su teoría de

funcionamiento.3. El sistema de referencia, que es la unidad empleada con su definición y patrón.4. El operador, que es la persona responsables de los criterios de operación de los

aparatos para toma de las lecturas.

Todo proceso de medición debe ser consistente consigo mismo, de tal forma quecada vez que se mida la misma cantidad, en las mismas condiciones los resultados sereproduzcan dentro de ciertos límites.

ERRORES DE MEDICIÓNCuando realizamos la medición de una determinada cantidad, se obtiene como

resultado un valor numérico acompañado de una determinada unidad. Este valor



numérico siempre esta afectado por un error o incerteza experimental. Este error oincerteza es consecuencia de la interacción de los tres sistemas del proceso de medición ydel observador.

Es importante recalcar que por mas que perfeccionemos el sistema de medición,no se puede eliminar el error de la medida, lo que si podemos es disminuirlo.

APRECIACIÓN DE UN INSTRUMENTO Y ESTIMACIÓN DE UNALECTURA

La apreciación de un instrumento es la menor desviación de la escala del mismo.Por ejemplo una regla dividida en milímetros tiene una apreciación de un milímetro? X = 1 mm.

La estimación de la lectura es la menor intervalo que un observador puede estimarcon la ayuda de la escala.

La estimación depende de la apreciación del instrumento y de la habilidad deloperador.

Por ejemplo, si pretendemos medir la longitud de un lápiz con una regla graduadaen milímetros. Como precedemos? Primero el observador debe hacer coincidir lo mejorque pueda un extremo del lápiz con el origen del instrumento de medición (el cero de laregla), luego debe realizar la lectura sobre la escala de la regla del otro extremo del lápiz.Lo mas seguro que este extremo del lápiz no coincida con ninguna división de la reglacomo indica la figura. Se ve que la lectura no es ni 22 mm ni 23 mm, por lo tanto elobservador de realizar la mejor medida estimando la lectura en 22,5 mm. Con lo cual laestimación de la lectura es ? X = 0,5 mm.

Apreciación del instrumento ? X = 1 mm.

Estimación de la lectura ? X = 0,5 mm.Suele ocurrir que la estimación del operador coincida con la apreciación del

instrumento.

Cada vez que realizamos una medición debemos expresar su resultado.

Una vez tomada la lectura de una medición X , con su estimación ? X , en laexpresión del resultado ambas X y ? X deben tener la misma cantidad de cifrassignificativas.

En el ejemplo anterior X = 22,5 mm y ? X = 0,5 mmCon lo cual expresamos X = (22,5 ? 0,5) mm, lo que significa que nuestro lápiz tieneuna longitud comprendida entre 22 mm y 23 mm.

mmmm X mmmm 5,05,225,05,22 ???? Otros ejemplos:

1. X = 12,437 mm ? X = 0,05 mm X = (12,44 ? 0,05) mm

2. X = 9 cm ? X = 0,1 cm X = 9,0 cm ? 0,1 cm



ERROR RELATIVO Y ERROR PORCENTUALError relativo de una medición, es el cociente entre el error de la medición y el

valor de la misma.

X

X e R

??

Error porcentual de una medición, es el producto del error relativo por cien.

100% ?? Ree

100% ??

? X

X e

ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE UN CONJUNTO DEMEDICIONES

Supongamos que realizamos una serie de N mediciones de una misma cantidad, yque obtenemos como resultados los siguientes valores numéricos X 1, X 2, X 3, ......., X N loscuales generalmente son diferentes entre ellos; luego elegimos como el valor mas probable de la magnitud en cuestión, al promedio aritmético de los resultados contenidos

VALOR MEDIO O PROMEDIO

X

X

N

i

i??

?1

DESVIACIÓN DE CADA LECTURALa desviación de cada lectura no dice cuanto se aleja cada lectura del valor medio

calculado

X X ii ???

ERROR ESTANDAR DE CADA MEDICION O ERROR MEDIOCUADRÁTICO DE LAS LECTURASEl error estándar de cada medición o el error medio cuadrático de las lecturas nos indicanla calidad del sistema de medición y del operador.

N

N

i

i??

?1

2?

?



ERROR ESTANDAR DEL PROMEDIO O ERROR MEDIO CUADRÁTICODEL PROMEDIO

El error estándar del promedio o error medio cuadrático del promedio es el quenos define el intervalo de incerteza asociado a nuestra medición.

N E

??

??

?

N

i

i N

E 1

21?

Si en el la toma de datos 10? N la expresión es

???

?

N

ii

N E

1

2

1

1?

Con lo cual expresamos nuestra medición como

E X X ?? con un error relativo

X

E e R ? .

Utilizaremos el análisis estadístico para disminuir el error de estimación de unalectura, en general tendremos en cuenta la siguiente relación para aplicar el análisisestadístico.

X E ?? 1,0 .

MEDICIONES INDIRECTAS

Es cuando queremos medir una cantidad, que se calcula empleado una fórmulaconocida y se miden directamente las cantidades que intervienen en la fórmula. Cada unade las medidas viene acompañada de su incerteza las cuales se propagan a la cantidad que

queremos calcular de acuerdo a la relación funcional que las vincula.

Cantidad suma o resta de otra

Sea la cantidad C B A ?? donde se midió B B ?? y C C ?? Luego la incerteza en la medida de A es C B A ?????

Y el error relativo de A esC B

C B

A

Ae R

?

????

??



Cantidad producto de otra

Luego la incerteza en la medida de A es C BC B A ???????

Y el error relativo de A esC B

C BC B A Ae R

?????????

C

C

B

B

A

A ??

??

?

Cantidad potencia de otra

Sea la cantidad n B A ? donde se midió B B ?? Pongamos esta relación como ....... B B B B A ????? n veces

Luego el error relativo de A es

B

B

B

B

B

B

A

Ae R

???

??

??

?? .... n veces

B

Bn

A

A ???

?

En general para cualquier tipo de potencia

B

Bn

A

A ???

?

Cantidad cociente entre dos cantidades

Sea la cantidadC

B A ? donde se midió B B ?? y C C ??

Pongamos esta relación como 1??? C B A

Luego el error relativo de A esC

C

B

B

A

Ae R

????

??

?? 1

C

C

B

B

A

A ??

??

?

Ejemplo sea)(

)(2

H G F D

C B I A

???

???

El error relativo de A es

)(

)(112

)(

)(

H G

H G

F

F

D

D

C

C

B I

B I

A

A

?

?????

????

????

??

?

???

?

H G

H G

F

F

D

D

C

C

B I

B I

A

A

?

????

??

???

??

?

????

?2



REPRESENTACIÓN GRAFICA DE UNA MEDICION

En algunas situaciones se miden dos cantidades durante la experiencia X e Y , lascuales están vinculadas entre si por medio de una función Y = F( X ); del conjunto devalores de las lecturas ( X i , Y i) realizadas durante la medición, se trata de encontrar lafunción que las relaciona o de verificar alguna relación funcional ya conocida.

Para graficar el conjunto de lecturas ( X i , Y i), se usan como abscisas los valorescon menor intervalo de incerteza , de tal manera que los consideramos que no tienen errory en las ordenadas marcamos el intervalo de incerteza de cada punto como lo muestra lafigura siguiente.

0 1 2 3 4 5 6 7

8

10

12

14

16

18grafico de Y vs X

(Xi , Yi)

Y

X

Cuando unimos los puntos ( X i , Y i) lo hacemos con una curva suave y no conrectas entre los puntos.

REGRACION LINEAL POR CUADRADOS MINIMOSSi los puntos ( X i , Y i) de una gráfica están sobre una recta, o sea que la relación

entre X e Y es una función lineal Y = a X + b , el problema se reduce a determinar lasconstantes a y b que mejor ajustan a los datos.Si realizamos N medidas ( X i , Y i), el método de regresión lineal por cuadrados

mínimos, nos da los valores de a, b y sus errores ? a y ? b por medio de las siguientesrelaciones

??

???

??

???

?

??

? N

i

i

N

i

i

N

i

ii

N

i

i

N

i

i

X N X

Y X N Y X

a

1

22

1

111

)(



??

????

??

????

?

???

? N

i

i

N

i

i

N

i

i

N

i

i

N

i

ii

N

i

i

X N X

Y X Y X X b

1

22

1

11

2

11

)(

? ?

?

? ?

?

?

??

? N

i

N

i

ii

N

i

ii

a

X X N

baX Y

1

2

1

2

1

2

)(

)(

?

N

X

N

i

i

ab

???

1

2

??

Con los cuales podemos expresar aa ?? y bb ?? y graficar los datos medidos

con su respectiva recta de ajuste, como lo muestra la figura siguiente.

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

(Xi , Yi)

Gráfico de Y vs X

Y = aX + b

Y

X



LABORATORIO Nº 1

CALCULO DE LA DENSIDAD DE D I VERSOS CUERPOS

Introducción teórica: La densidad de un cuerpo de cualquier material, es el cocienteentre la masa de dicho cuerpo y su volumen.La densidad es dependiente de los factores ambientales como la presión y la temperatura.En los sólidos y líquidos la variación de densidad es muy pequeña dentro de intervalosgrandes de presión y temperatura, es por ello que la podemos considerar como constante.

volumen

masadensidad ?

V

M ??

Objetivos del Trabajo Práctico:? Aprender a calcular la densidad de distintos cuerpos? Agilizar el manejo de instrumentos de medición, en este caso el calibre (vernier) y

balanzas.? Comprender las limitaciones propias de todo proceso de medición.? Aprender a propagar los errores de las mediciones y expresarlas correctamente.

Materiales de trabajo:? Paralelepípedo de madera:

? Paralelepípedos y cilindros huecos metálicos:

Instrumentos de medición:

Calibre – Apreciación 1/20 mm = 0,05 mmBalanza mecánica – Apreciación 0,1 gBalanza digital – Apreciación 0,1 g

Forma de trabajar: Con los cuerpos mencionados anteriormente, se debe medir la masade cada uno de ellos. También es necesario calcular el volumen de los mismos, para ellose medirán las dimensiones necesarias para efectuar el calculo.Con los datos obtenidos se calculara la densidad del material con que están construidoslos mismos.



Nota: a todas las mediciones efectuadas y calculadas se les debe efectuar la

correspondiente propagación de errores.

Mida la masa m de cada cuerpo y calcule el error de la medición ? mCalcule el volumen v del cuerpo con las dimensiones medidas necesarias para tal fin.Calcule el error del volumen ?v .

Para un paralelepípedo rectangular

cbaV ..? se expresa:

cc

bb

aa

???

???

???

Donde ?a , ?b y ?c son los errores calculados en lasmediciones de a, b y c respectivamente

Luego obtenerccbbaavv //// ???????

Por lo tanto el error cometido en el cálculo de V es:)///( ccbbaavv ???????

Para un cilindro hueco:

LabV )( 22?? ? determinamos los errores ?a, ?b, y ?L

)(

)(///

22

22

ab

ab Lvv

L?

???????? ?? b = Db/2 (radio mayor)

Db = diámetro mayor

22

2

22

2

///ab

a

ab

b Lvv L

?

??

?

??????? ?? b2 = Db2/4

a = Da/2 (radio menor)

2222

22///

ab

aa

ab

bb Lvv

L?

??

?

??????? ?? b2 = Da2 / 4

a

b

c

a b

L



)(

)(2///

22 ab

aabb Lvv L

?

????????? ??

?p/p = 0 ; pues ? p = 0,00000...1 (Tantos lugares como se quiera) p = 3,1415...

vm /?? v

v

m

m ??

??

?

?

?

Forma de expresar los resultados:

??? ???? /

Nota: El volumen se puede calcular también midiendo el espesor de las paredes del

cilindro y multiplicarlo por el perímetro del mismo y por su altura.

Para el paralelepípedo hueco metálico se procederá a realizar todos los cálculos en formasimilar al cilindro hueco.

Conclusiones u opiniones sobre el trabajo práctico realizado.

LABORATORIO Nº2:

DETERMINACION DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD MEDIANTEUN PENDULO

Introducción Teórica: Un péndulo simple consta de un peso suspendido desde un puntofijo a través de un cordón ligero e inextensible.Cuando es llevado a un lado de su posición de equilibrio y se lo suelta, el péndulo oscilaen un plano vertical bajo la influencia de la gravedad (g) del lugar. El movimiento es periódico.

El período (T) de este movimiento está dado por la siguiente expresión:

g

l T ?2?

l es la longitud del hilo, medido desde un punto fijo (desde donde se sostiene el péndulo)hasta el centro de gravedad del peso.g es la gravedad del lugar.Se aclara que esta ecuación es válida siempre y cuando el ángulo de oscilación sea menora 15º.



De la ecuación anterior se puede despejar g:

? 2

2

4T l g

??

Objetivos:? Determinar la aceleración de la gravedad g? Comprobar que el período de oscilación T no depende de la masa m y si de la

longitud l del hilo.? Afianzar los conocimientos ya adquiridos para propagar errores

.

Materiales de trabajo:

? Un péndulo


? Regla – Apreciación 1 mm? Cronómetro – apreciación 0,01 s? Balanza digital – apreciación 0,1 g

Forma de trabajar:En el laboratorio se construirán péndulos de acuerdo a las exigencias de cada experiencia.

Experiencias a realizar:

1º) Con distintas masas e iguales longitudes del hilo se medirán los períodos para cadauna de ellas construyéndose una gráfica de T = f(m). Obtener al menos 5 a 6 puntos.

Al período se lo puede calcular, midiendo el tiempo t que demora el péndulo en realizaruna cierta cantidad de oscilaciones ( n ) y t luego dividir este tiempo por este número.

nt T T nt /. ??? t = tiempo total de n oscilaciones

Se puede tomar a n = 10El error cometido en el tiempo t (?t ) se lo puede considerar como el tiempo de reacciónde la persona que está midiendo el tiempo.

T

m

T (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

m T

l = ctte.



T nt ??? ? nt T /??? A mayor n ? menor error en ?T

2º) Manteniendo constante la masa del péndulo variar las longitudes del mismo ymedir los períodos correspondientes a cada una de ellas. Realizar una tabla y graficar los puntos obtenidos. T = f(l)

3º) Con los datos obtenidos de la segunda experiencia realizar una gráfica de l = f(T2) . Con lo que obtendrá una gráfica similar a la figura.

Si se despeja l de la primera ecuación ( quedará l en función de T2 )

22 ).4/( T g l ??

K pendiente de la recta. (Obtenerla con mínimos cuadrados)

24/ ? g K ? ? K g 24??

Para propagar el error de g se procederá como se muestra a continuación:

K g 24?? ˜ 0

si le llamo K K mm g g mk g m /// ????????

K K K K K g g ??????? /4/. 2? ?K es el error de la pendiente de la recta

K g ??? .4 2?

? Propagar los errores valiéndose del método de mínimos cuadrados? Realizar los comentarios de la 1º, 2º y 3º experiencia.

l T

l

T2

l T2



LABORATORIO Nº 3

DETERMINACION DE LA CONSTANTE K DE UN RESORTE

Objetivos:? Determinar la constante k de un resorte a través de los métodos estático y

dinámico.? Afianzar los conocimientos ya adquiridos para propagar errores


? Masas de distintos valores? Distintos resortes con distinta k

Instrumentos de medición:? Regla –apreciación 1 mm? Balanza digital – apreciación 0,1 g? Cronómetro – apreciación 0,01 s

Forma de trabajar: Con distintos resortes (muelles) que se proveerán en el laboratoriose determinará su constante elástica K a través de dos métodos.

- Método EstáticoColgando distintos pesos (fuerza F) de un resorte se irán midiendo sus deformaciones(X),Luego se volcarán estos datos en una tabla para luego construir una gráfica similara la de la figura.

La ecuación de la fuerza en función del desplazamiento es:

x K F ???

* Por el método de mínimos cuadrados se obtendrá K que es la pendiente de la gráfica ytambién el error correspondiente (?K). Nota: Comenzar cargando con la masa mayor y luego con las menores para evitar unadeformación permanente si se coloca una masa demasiado grande que modifique laconstante K del resorte.

F

X



- Método Dinámico

Se hace oscilar el resorte con distintas masas (mi), obteniéndose distintos períodos de

oscilación (Ti).De la ecuación de frecuencia angular se despeja el valor de la constante K como semuestra a continuación:

22 /.4//2 iii T mk mk T w ?? ????

Se obtendrá para cada mi y para cada Ti una K i. Se obtiene el promedio ??? N k k i /

Donde N es el número de experiencias realizadas.

? Comparar los valores de k estático y k dinámico.

? Realizar los comentarios de los dos métodos (estático y dinámico) .

LABORATORIO Nº4HIDRODINÁMICA

Objetivos del trabajo práctico: Lograr comprender los principios básicos de lahidrodinámica, mediante una experiencia sencilla desarrollada en el laboratorio.

Materiales de Trabajo: Botella plástica con un orificio en su base

Instrumentos de medición:? Cinta con graduación en milímetros? Cronómetro. Apreciación 0,01 s? Calibre. Apreciación 0,05 mm

Forma de trabajar: Agregue agua al recipiente y deje que se descargue por el orificio practicado en la base del mismo. Realice una tabla de datos de altura y tiempo para lacual se irán anotando las distintas posiciones (hi) de la superficie A1, y los tiempos (ti)correspondientes a cada posición.Se puede también calcular la altura (posición de la sección A1 ) en función del tiempo.

Para ello se puede deducir la ecuación que la caracterice siguiendo el siguiente procedimiento:

Ecuación de Benoulli

2222

121

212

11 ........ h g v P h g v P ???? ????? 1

021 P P P ?? (P atm.)

hhh ?? 12 ;0

A V1 1

hV2

A2



? 222

11

212

1 ...... vh g v ??? ????? 2

Ecuación de Continuidad v1

22121122211 /./... v A Adt dh A Avvv Av A ??????

3

)/.()()(4

4 2212

2212

2

21

21 dt dh D Dv D D D

D A A ?????

?

? 4

D1 y D2 Son los diámetros del área 1 y 2 respectivamente.

De 2 ).(..2)/(..2 221

22 t h g dt dhh g vv ??????

? con la 4 ).(..2)/()/.()/( 22421 t h g dt dhdt dh D D ?????

? ).(..21)/(.)/().(..2)/()/.()/( 421

222421 t h g D Ddt dht h g dt dhdt dh D D ????????

? ? ?

).(.)/().(.1)/(

2)/( 2

4

21

2t hk dt dht h

D D

g dt dh ???

???

k

? dt k dhhdt k hdht hk dt dh ??????????? ?

21

21

21

21

21

21

../).(./

? 21

21

21

21

21

02.2.2 ht k hC t k h ??????? Condición de contorno

para 21

00 2,0 hchht ????

? 002

41 ... 2

12

1

ht hk t k h ???

a b

? 02 .. ht bt ah ???

? Realizar en una misma gráfica de h(t) los valores teóricos dados por la ecuaciónanterior y los valores experimentales dados por las mediciones realizadas.

. Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado



LABORATORIO Nº 5

CAPILARIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL

Objetivos:Medir el ascenso capilar de distintos líquidos. Calcular el

radio de poro de distintos materiales. Calcular la densidad de un líquido a través del radiode poro calculado.


? Papel absorbente (filtro de café, papel de diario, papel secante, etc.)? Cinta adhesiva? Dos recipientes de poca profundidad? Agua? Azúcar

I nstrumentos de medici ón:

? 2 reglas – Apreciación 1 mm? Cronómetro - apreciación 0,01 s

Forma de trabajar:

1era experiencia: Medir el ascenso capilar y el tiempo en que sucede del mismo

? Cortar tres tiras de papel absorbente de aproximadamente1 cm de ancho y 15 cmde largo y milimetrarlas con la ayuda de una regla.

? Se construye un soporte para sostener verticalmente las tres tiras de papel? Las tiras deben quedar colgando con el extremo libre a pocos centímetros de la

mesa y deben estar separadas entre ellas por lo menos 5 cm, de tal manera decolocar en su parte inferior un recipiente conteniendo los distintos líquidos paracada una.

? Llenar uno de los recipientes con agua otro con acetona y el tercero con una

mezcla de agua y acetona al 50 %. El nivel de cada líquido debe ser tal que lastiras queden sumergidas unos pocos milímetros en cada recipiente. Comenzar amedir el tiempo una vez introducida cada tira en el líquido correspondiente,tomando lecturas a intervalos de 30 segundos hasta los primeros 5 minutos, luegohasta los 10 minutos en intervalos de 1 minuto, y posteriormente hasta los 40minutos en intervalos de 5 minutos cada uno.

? Se debe observar que los líquidos ascenderán por cada tira de papel a distintasvelocidades.

? Realizar la gráfica de altura en función del tiempo.



? Con las mediciones de las alturas obtenidas para el agua y la acetona puros,calcular el radio de poro R del papel, valiéndose de la ecuación que acontinuación se muestra:

g Rh

..

2

?

?? ec. 1

Donde R es el diámetro de los poros del papel? Tensión superficial al líquidod Densidad del líquido

? Luego con los valores de radio calculado R tanto para el agua como para laacetona, promediarlos para obtener el R de la mezcla.

Datos complementarios

Liquido Tensión superficial(N/m)

Densidad( kg/ m3)

h máximaencontrada

Agua 73 x 10 -3 1000

Acetona 63 x 10 -3 1250

Agua/acetona1/1 68 x 10 -3

Nota: En esta experiencia se analizará lo que sucede con diferentes líquidos en un únicotipo de papel absorbente. Se puede repetir la misma experiencia usando el mismo líquidoy distintos tipos de papel se recomienda usar un líquido un poco mas viscoso que el agua,a los efectos que el fenómeno sea lento para facilitar las mediciones.

2nda experiencia: Con los valores de radio R de la mezcla, calcular la densidad de lamisma valiéndose de la viscosidad proporcionada en tabla.

También se puede calcular la tensión superficial si se conoce la densidad de la mezcla yluego compararla con el valor de tabla.

? Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado



LABORATORIO Nº 6

CALORIMETRÍA

Objetivos:* Determinar el calor latente de función del hielo Lf y el calor específico de

un metal C.Materiales de trabajo:

? Cubos de hielo? Trozo de metal? Calorímetros

Instrumentos de medición:? Balanza digital – apreciación 0,1 g? Termómetros – apreciación 1 ºC

Determinación del Lf hieloForma de trabajar:* Se mide una cierta masa de agua que puede estar a una temperatura entre 40º a 50ºC* Se toman cubitos de hielo extraídos de un freezer y se los coloca en un recipiente, semide la temperatura del hielo, cuando alcanza los 0 ºC se extraen 2 o 3 cubitos y se los pesa. Se los introduce en el agua rápidamente, para evitar pérdidas de masa de hielo sobredel plato de la balanza.* Se mide la temperatura inicial (T0) del agua, y se agrega el hielo. Después que el hielose fundió totalmente se mide la temperatura final (T

f ) o temperatura de equilibrio.

El calor recibido por el hielo es igual al calor entregado por el agua

E R QQ ??

)(.)º0.(. 022T T C mC T m Lm f O H O H f H f H ?????

Donde:mH es la masa de hielo

Lf es el calor latente de fusión

De la ecuación anterior se despeja Lf y de la misma se propaga el error.



Determinación del calor específico de un metal

Forma de trabajar

* Se mide una cantidad de masa de agua a temperatura ambiente, y luego se mide sutemperatura.* Se mide la masa del metal (del cual queremos determinar su calor específico) y luegose la introduce en un recipiente, que contiene agua a 100ºC. Esto se realiza para conocerla temperatura T0 del metal inicial del metal ( lo dejamos introducido en el agua al metal untiempo prudente hasta estar seguros que ambos tienen la misma temperatura).Se lo extraey se lo introduce inmediatamente en el agua que se encuentra a temperatura ambiente(T0 del agua)

El calor recibido por el agua es igual al calor entregado por el metal

E R QQ ??

)(.).(. 0022 delmetal f met met delagua f O H O H T T C M T T C m ?????

Despejando de la ecuación se obtiene el Calor específico del metal

)(

)(

0

0 222

delmetal f met

O H f O H O H

met T T M

T T C mC

??

????

? Propagar los errores de las dos determinaciones

? Realizar comentarios sobre el trabajo practico

LABORATORIO Nº 7

CONDUCCION TÉRMICA

Objetivos:? Determinar el coeficiente de conductividad térmica de un metal

Materiales de trabajo:? Un recipiente para mantener agua en estado de ebullición ( en

nuestro caso una pava)? Una barra de metal (hierro) por donde se conducirá el calor? Calorímetro conteniendo una masa de agua de valor conocido.? Mechero de Bunsen




? Balanza digital – apreciación 0,1 g? Termómetros – apreciación 1 ºC

Forma de trabajar:? Al comenzar la experiencia se mide la temperatura inicial del agua en estado de

ebullición contenida en el recipiente (pava), como así también la temperaturainicial del agua contenida en el calorímetro.

? Se mide la masa de agua contenida en el calorímetro.? Registrar las temperaturas del calorímetro a distintos tiempos, hasta que no se

observe variaciones considerables, en este momento determinar la temperaturafinal.

? Se le podría llamar superficie 1 a la superficie normal de la barra del metal querecibe el calor (proveniente de la pava) y superficie 2 a la que se encuentra encontacto con el agua que se encuentra en el calorímetro ( es por donde se estácediendo calor)

? Se mide las temperaturas iniciales en los extremos de la barra T1 i y T2 i . Luegode un tiempo t (aproximadamente una hora), se mide las temperaturas finales enlos extremos de la barra T1f y T2f .

? Mediante la utilización de la ecuación de la D iferencia Media Logarítmica deTemperatura del metal dada por: DMLT = (T i - T f ) / Ln (Ti / Tf ), DondeTi = T1i – T2i y Tf = T1f – T2f

Siendo: Ti Diferencia de temperatura en los extremos de la barra al iniciar la experienciayTf Diferencia de temperatura en los extremos de la barra al terminar la experiencia.

Luego con la siguiente ecuación se calcula el coeficiente de conducción térmica.

K = m . c . ? T . L / ? t . A . DMLT

Donde: ? T = Variación de temperatura de la masa de aguam = masa del agua contenida en el calorímetroc = calor específico del aguaL = Longitud de la barra de hierro? t = tiempo que dura la experiencia

Pava

Mechero

Aislamiento

Termómetro

H O2

Vapor



A = Sección de la barra de hierro.

? Propagar los errores

? Realizar comentarios sobre el trabajo practico realizado

LABORATORIO Nº 8

RADIACIÓN

Objetivos del trabajo práctico :? Lograr a través de una experiencia sencilla

determinar la radiación recibida por dos superficiemetalizas

? Demostrar que el calor emitido por radiacióndesde una fuente luminosa concentra mas suenergía en un cuerpo negro que en uno brillante

? Comprender la importancia de la ley de StefanBoltzman

Forma de trabajar:La figura siguiente muestra el dispositiva a armar para poder

realizar la experiencia

L L



Una vez armado los dispositivos de trabajo se enciende la lámpara eléctrica y se vananotando en dos tablas las temperaturas que van alcanzando cada placa metálica y eltiempo en que se producen las mismas. Los datos obtenidos se los lleva a un mismo

gráfico, obteniéndose una gráfica similar a la de la figura.

Realizar:1º) Gráfico: Curva de temperatura en función del tiempo (para el calentamiento).

2º) Gráfico: Curva de temperatura en función del tiempo (para el enfriamiento).

Nota:

* Después de un tiempo largo (cuando las curvas se hacen horizontales), el calor recibidoes igual al calor emitido.* El telgopor es para evitar pérdidas por la cara posterior.

Ley De Stefan Boltzman ?

4... T áreae P ?? P= Potencia emitida o recibida

t = ctte de Stefan Bolzman = 5,7 x 10 -d W/m2. ºK 4 e = emisividad 0 > e > 1T = Temperatura de equilibrio (parte horizontal de la curva

de calentamiento) expresada en ºK

Cálculos a realizar:

? Calcular la energía emitida o recibida por unidad de tiempo (potencia) del cuerponegro.

4... T e A P cncncn ?? T = Temperatura final del cuerpo negro

Podemos considerar la emisividad ecn= 1

Brillante

Negro

tiempo

t e m p e a t r a

t0



? Calcular la potencia de la lámpara y compararla con la proporcionada por elfabricante.

cnárea

esf Sup x P P

cnSup

P

esf Sup

P cnlamp

cnlamp

.

..

... ??? 24.. Resf Sup ?? y R = L

La potencia de la lámpara se la analiza en una superficie de una esfera de Radio = L La superficie del cuerpo negro y la del papel de aluminio es rectangular (consideradocomo una porción de la superficie anterior)

? Calcular el calor recibido por unidad de tiempo, del cuerpo brillante.4... T e A P Al AR AR ??

T , es la temperatura final del cuerpo brillanteLa emisividad del aluminio (cuerpo brillante) se la puede considerar como

e Al= 0,04

? Calcular la temperatura del filamento de la lámpara

Conociendo la potencia de la lámpara calculada anteriormente, se puede despejarla temperatura de la ecuación de Stefan Boltzman

P lam = potencia de la lámpara es la energía por unidad de tiempo emitida por su

filamento

4.? fi l fi l

lamp

fi Ae

P T ? Afil la tengo que suponer según las

dimensiones observadas del mismo o bien romper la lámpara y luego calcular susuperficie midiendo sus dimensiones.

? Propagar los errores correspondientes a los distintos cálculos realizados

? Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado

LABORATORIO Nº 9

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUAObjetivos:

? Adquirir destreza en el armado de distintos circuitos eléctricos, medianteconexiones de diversas resistencias.



? Adquirir destreza en el manejo de multímetros como instrumentos de medición? Comparar los valores de corrientes calculadas mediante el uso de las distintas

resistencias con las medidas experimentales.

Materiales de trabajo:? Baterías ( pilas de 1,5 V )? Fuente de corriente continua? Resistencias? Laparitas eléctricas? Cables para armar los circuitos

Instrumentos de medición:? Multímetros – apreciación (según la escala de trabajo)

Forma de trabajar: Con las lamparitas eléctricas se armarán distintas conexiones comose muestra en los siguientes gráficos:

Lamparitas (resistencias) conectadas en serie

Lamparitas (resistencias) conectadas en paralelo

Con las resistencias se armarán los siguientes circuitos:

R 2

R 3

R 1 R 2

R 1

R 1

R 2

R 3

R 1 R 2 R 3R 1 R 2



Con los valores de las resistencias empleadas y de las fuentes de tensión utilizadas. Se calcularan los valores de las corrientes quecirculan y mediante el uso de Amperímetros se medirán sus valores para luego poder comparar los valores medidos y loscalculados.

Propagación de errores:Propagar los errores de todos los valores de Corrientes

calculados

Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado

LABORATORIO Nº 10

REFRACCION DE LA LUZ

Objetivos:? Comprobar la ley de Snell de refracción de la luz? Medir el índice de refracción de una lente de acrílico. Valiéndonos de la ley de

Snell.

Materiales de trabajo:Fuente de luz (puntero láser)


*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y refracción.Apreciación 1º

Forma de trabajar:Se trabajará de dos maneras, Se utiliza el disco graduado, con una lente en su centro y ubicada de manera tal de poderleer los ángulos de incidencia y los ángulos de refracción. Se irá moviendo el disco (conla lente) a la vez que se irán tomando las distintas lecturas de los ángulos de incidencia ylos de refracción siguiendo los siguientes pasos:

Se hace incidir un rayo de luz primero sobre una superficie plana y luego sobre lasuperficie curva de la lente como se muestra en la figura 1 y 2 respectivamente.



FIGURA 1 FIGURA 2

Rotando el plato, observar el rayo refractado para diferentes ángulos deincidencia. Luego completar las tablasSe armará una tabla para indicar los distintos valores de ángulos obtenidos tanto deincidencia como de refracción. Luego construir una gráfica que nos permita calcular elíndice de refracción del material.

Ley de Snell: n1 . sen ?i = n2 . sen ?rDonde n1 y n2 es el índice de refracción de la luz que atraviesa los medios 1 y 2

respectivamente y ?1 y ?2 el ángulo que forma el rayo con respecto a la normal a lasuperficie de incidencia en los correspondientes medios.

Si consideramos que la luz pasa primero por el medio 1 y este es aire, su índice derefracción será

11 ?? airenn entonces se tiene

r iaire senn senn ?? .. 2?

Si se grafica sen ? i vs sen ?r se obtiene una recta de pendiente n2 y ordenada alorigen igual a cero.

sen ? i

n 2

sen ? r Si la luz atraviesa primero el medio 2 se tiene:

t airei senn senn ?? ..2 ?

r i senn sen ?? .12?

?

Si nuevamente graficamos sen ? i vs sen ?r se tendrá una recta de pendiente n 2 -1

sen ? i

n2-1



sen ? r

Reflexión total interna: Manteniendo la configuración de la figura 2 sin mover la

lente se observa que no y toda la luz en el rayo incidente es refractada, parte de la luzsiempre es reflejada.Disponga el equipo como en la figura 2 y para diferentes ángulos de incidencia encuentreel correspondiente ángulo de reflexión. Luego responda:¿Para que ángulo de incidencia llamado ángulo crítico la reflexión interna es total?Propagación de errores:

Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado

LABORATORIO Nº 11

OPTICA GEOMÉTRICA

Objetivos:? Determinar el foco de un espejo cóncavo? Medir los ángulos de los rayos reflejados en un espejo plano? Observar que el espejo convexo posee un foco virtual

Materiales de trabajo:Fuente de luzPlaca selectora de rayos mediante ranurasUn espejo de tres caras: una cara plana (espejo plano), una cara cóncava o

espejo cóncavo y una cara convexa.

Instrumentos de medición:*Un disco graduado que permite medir los ángulos de incidencia y reflexión o

refracción según sea el caso. Apreciación 1º

Forma de trabajar:1 ) Utilizar la cara plana del espejo para hacer incidir los rayos y se trabajará girando el

disco para distintos ángulos de incidencia. Observar que el ángulo del rayo reflejado es elmismo que forma la normal con su proyección.

2) A continuación utilizamos la cara del espejo cóncavo, y determinar el punto focalmediante los rayos que inciden sobre él.

3) Utilizando la cara convexa delespejo y mediante los rayos reflejados observar quedicho espejo posee un foco virtual.

Propagación de errores:Conclusiones u opiniones del trabajo práctico realizado



LABORATORIO Nº 12

MICROSCOPIO Y TELESCOPIO

Objetivos:? Aprender a construir un telescopio y un microscopio valiéndonos de dos lentes

convergentes

MICROSCOPIO

Materiales de trabajo:? Banco óptico? Fuente de luz ? Lentes convergentes? Pantalla

FIGURA 1

L1 Lente objetivoL2 Lente ocular

La amplificador lateral del objetivo es:0

0 f

L M

??

La amplificación angular del ocular es:e

p

e f

X

M ?

En donde X p es el punto próximo del observador y cuyo valor depende de cadaobservador por lo que se toma un valor convencional de 25 cm.

El poder amplificador del microscopio es:

).(

)25.(.

0

0

e

e f f

cm L M m M

???


L1 L2

f 0 L f e



*Regla graduada en mm

Forma de trabajar:

Disponga el microscopio como muestra en la figura 1. Analice quelente se usará como objetivo y cuál como ocular.

Cálculos:

Calcular la amplificación lateral del objetivo, la amplificaciónangular del ocular y el poder amplificador de l microscopio.

Propagación de errores

Conclusiones – opiniones.

TELESCOPIO

Materiales de trabajo:? Banco óptico? Fuente de luz ? Lentes convergentes? Pantalla

FIGURA 2

El telescopio de la figura 2 se compone de dos lentes, una lente objetivo queforma una imagen real e invertida, y un ocular que se utiliza como un simple proyector para observar esta imagen. Como el objeto está muy lejano, la imagen dada por el cae ensu punto focal y la distancia focal es igual a f 0 . Como la imagen está en el segundo

?0

?e y`L1 L2

f 0 f e



punto focal del objetivo y en el primero del ocular, las lentes deben estar separadas unadistancia f 0 + f e , siendo f e la distancia focal del ocular.

El poder amplificador del anteojo es la amplificación angular ?e / ?0 .

En la fig. 2 puede verse que:

0

0

0

`?? ?

??

f

ytg ( para ? pequeño suponemos tg ? ? ? )

e

e

e f

ytg ?? ?

??

`

El poder amplificador del anteojo es entonces:

e

e

f

f M 0

0

???

?

?

Instrumentos de medición:*Regla graduada en mm

Forma de trabajar:Disponga el telescopio como muestra en la figura 2. Previamente mida

los focos de las lentes a usar utilizando para ello una fuente de luz lejana.

Se propone que el alumno elija según su criterio las lentes que usará como objetivo yocular.

Cálculos:

Calcular el poder amplificador del telescopio.

Propagación de errores

Conclusiones – opiniones.



LABORATORIO Nº 13

ESPECTROS Y FOTONES

Objetivos:Comprobar la naturaleza de la luz con la que se está experimentando.Que el alumno pueda comparar las diferentes curvas espectrales de distintas fuentes deluz.Que el alumno se familiarice con el uso del espectrómetro.


? Lámpara de espectro de línea ( lámpara de Argón y/o Neón).? Lámpara de luz ultra violeta (UV).? Lámpara de luz blanca de filamento de Tungsteno.? Lámpara fluorescente compacta.? LED’s comunes y de alta luminosidad.

Introducción teórica:

Un espectrómetro es un instrumento óptico utilizado para medir las propiedadesde la luz sobre una porción específica del espectro electromagnético. Un espectrómetro esutilizado en la espectroscopia para medir longitudes de onda e intensidades. Elespectrómetro es un término que se aplica a los instrumentos que operan sobre unaamplia gama de longitudes de onda, desde los rayos gamma, rayos X, visible einfrarrojos.

El espectro de longitudes de onda, emitido por diversos cuerpos puede tener lassiguientes características:

Espectro continuo visible: el cuerpo irradia ondas en todas las longitudes de onda posible.



Espectro de líneas o barras: el cuerpo irradia solo en ciertas longitudes de onda.

Procedimiento de trabajo:La experiencia consiste, en observar los espectros de varias lámparas y analizar lascaracterísticas del espectro observado.Se seguirá el siguiente orden de trabajo, observando las características (tipo de espectro,colores observadoS y longitudes de onda medidas, y posición del máximo).

1- Luz Blanca2- LED’s de varios colores3- Fluorescente.4- Lámpara de neón.

Dibujar el espectro de cada una de las lámparas.

Conclusiones u opiniones del trabajo realizado



GUIA Nº 1 MEDICIONES Y ERRORES

? Incertezas en mediciones directas

1)-Los periodos de dos péndulos son T 1=4,2 s y T 2=2,6 s, estos fueron medidos con uncronometro que aprecia el quinto de segundo. Calcular:a- La incerteza, el error relativo y relativo porcentual para cada medición. b- Expresar correctamente el resultado de ambas mediciones.

2)-Para medir una longitud del orden de los 5 cm con un error porcentual no mayor del4% será necesario usar una regla que aprecie como mínimo el: un tercio, un quinto, undécimo de centímetro.

3)-Esquematice dos figuras que representan dos porciones de termómetros de diferente

error de apreciación que miden la misma temperatura:a- Expresar el resultado de la medición Correctamente. b- Calcular el error relativo porcentual.

4)-Se informa el siguiente resultado de la medición de una longitud: L= (33.115 ? 3.14)¿Es razonable esta expresión de la medición? ¿Como la informaría usted?

5)-Se ha realizado la medición de la masa de un cuerpo, el valor observado es m=7,255 g;el error de apreciación de la balanza es de 0,01 g.a- Expresar correctamente el resultado.

b- Hallar el error relativo cometido en la medición.

6)-Se mide la densidad de un cuerpo obteniéndose un valor de 6,750 g/cm3, el errorrelativo porcentual cometido en la medición es de 0,2%. Expresar correctamente elresultado.

7)-Se mide una longitud L=0,9855 m con una regla milimetrada. Calcular:a- Error de apreciación. b- Error relativo y relativo porcentual.c- Expresar correctamente el resultado de la medición.

8)-Un Ing. agrónomo mide una cierta longitud con una regla milimetrada, con un errorrelativo determinado, apreciando al milímetro. ¿Cómo se modifica dicho error relativo?Si:a- Se duplica la longitud medida, y se mantienen inamovibles las de más condiciones. b- Otro agrónomo aprecia hasta el medio milímetro.c- Ocurren los dos anteriores simultáneamente.



? Incertezas en mediciones indirectas

1)-Un trozo de cartulina tiene una superficie S= (400 ? 10) cm2. Si se corta un trozo de

S= (50 ? 2) cm2. ¿Cual será la superficie del trozo que queda?, Expresar el resultadoacotando su incerteza.

2)-Un contenedor que pesa F =(2000 ? 10) Kgf esta apoyado sobre un camión. Si la basedel recipiente es de (8,0 ? 0,5) m2. Calcular la presión media ejercida y expresar el

resultado acotando su incerteza. Siendo la presión P = A

F

3)-La masa de un cuerpo se la puede medir con un error relativo de 0,001 y el valor de suaceleración tiene un error relativo de 0,005. Si la masa es de 150 g y la aceleración es 1,2

m/s2, calcular:a- El error relativo con que se puede calcular la fuerza resultante que obra sobre esecuerpo para producir tal aceleración. b- La fuerza resultante acotando su error.

4)-Al determinar la densidad de un solidó por picnometria se obtuvieron los siguientesdatos:m= (2,48 ? 0,02) gm1= (37,48 ? 0,02) gm2= (37,52 ? 0,02) gDonde m es la masa del cuerpo, m1 la masa de cuerpo mas la del picnómetro lleno con

agua destilada y m2 es la masa del picnómetro con agua destilada y el cuerpo en suinterior. Para calcular la densidad de un cuerpo se usa D=m/(m1-m2), Calcular y expresarcorrectamente el valor de la densidad.

5)-En el platillo que se suspende del gancho de un dinamómetro se han colocado tres pesas cuyas masas respectivamente son: (200 ? 1), (180 1? ), y (50 5.0? ). Calcular lamasa del conjunto colocado en el platillo y expresarla acotando su incerteza.

6)-Se desea determinar la potencia consumida por una lámpara; sabiendo que esta es P=V.I; donde V es la diferencia de potencial e I es la intensidad de corriente. Si I =(0,29 ? 0,01)A y V=(220 ? 3)V.

7)-Se sumerge un capilar de radio R = (0.10 ? 0.022) mm en un líquido de densidad:? = (0.70 ? 0.066) gr/cm3 y el líquido asciende por el capilar una altura deh = (10.44 ? 0.011) cm.Calcule la tensión superficial que tiene el líquido y exprese correctamente acotando elerror de las mediciones.

8)-Si en una experiencia medimos las magnitudes A, B, y C luego calculamos el valor H,diga cual es el error:



- H=)*4(

*8

BC

A

?

- H= 3*5)(

C B A ?

- H=)*8(

*82

C

A

- H =C

B A )(*8 ?

- H = B A

B A

*

?

9)-Se desea estimar la densidad de un cuerpo de forma cilíndrica macizo, los datosrecogidos son:

- la masa del cuerpo es M = 580,25 gr?

0,021 gr- el radio del cilindro es R = 19,5333 mm ? 0,0511 mm- el largo del cilindro es L = 68,1800 mm ? 0,051 mm¿Cuál es la densidad del cuerpo?, Exprese el resultado en forma correcta.

10)-Se desea estimar la densidad de un cuerpo de forma esférica, los datos recogidos son:- la masa del cuerpo es M = 900,52 gr ? 0,03 gr- el radio de la esfera es R = 5,93 mm ? 0,07 mm

¿Cuál es la densidad del cuerpo? V=3

4? ?R 3

GUIA Nº 2 VECTORES

1)- Sea un vector a=23m , que forma un ángulo a=25º con la dirección N-S (con el eje y, en ese sentido). Encontrar las componentes de este vector según las direcciones N-S y E-O.

2)-Sean los vectores )º30;15( ma ? y )º45;25( mb ? , Calcular la suma en forma grafica

y analítica.

3)-Dados los siguientes vectores

? º275;20cm A ? ?cmcm B 7;5 ??

jiC 02 ??? ji D 30 ??

a- Pasar de forma polar a cartesiana

b- Pasar de forma cartesiana a polar

c- Realizar la siguiente operación con vectores en forma gráfica y analítica



DC R ?? DC R ?? DC R ???

d- Calcule el producto escalar

DC E ??

e- Calcule los siguientes productos vectoriales: indique módulo, dirección y sentido

del vector resultante A B F ?? ; A B F ???

? B A F ???

4)-Realice las siguientes operaciones analítica y gráficamente. Expresar el resultado encoordenadas cartesianas y polares.

?

? ?º ;

;

2702

63

53

?

??

?

C

jiB

A

?

???

ACBR ????

5)-Sean los vectores )20;30( cmcma ? y )60;45( cmcmb ? . Calcular:

? ( ba ? )

? ( ab ? )

? ( ba ? )

? ( ba ? )

6)-Sean los vectores )25;25( cmcma ? y )15;30( cmcmb ?? . Realizar las mismasoperaciones que el ejercicio anterior.

7)-Sean los vectores: )º35;30( ma ? )60;25( mb ? y )º15;20( mc ? Realizar las siguientes operaciones:

? ( cba ?? )

? ( cba ?? )

? ( ba ? )

? ( ba ? )

? ( bc ? )

? ( bc ? )

8)-Dados los vectores jia 34 ?? y jib 86 ?? , encontrar la dirección y magnitud de a

y b . Calcular ídem 5.

9)-Un tractor realiza 3 desplazamientos consecutivos, como sigue: 4,0 m. al suroeste, 5,0m. al este, 6 m. en una dirección a 60º al norte del este. Escoger el eje de las y apuntandoal norte y el de las x dirigido al este para obtener.



a- Las componentes de cada desplazamiento. b- Las componentes del desplazamiento resultante.c- La magnitud, dirección y sentido del desplazamiento resultante.

d- El desplazamiento que se requiere para regresar el tractor al punto de partida.

8)-Dos vectores a y b forman un ángulo ? cuando se colocan a partir del mismo origen.Tomando dos ejes según dos ejes perpendiculares, demostrar que la longitud del vector

resultante es: ?cos222 abbar ??? .

9)-Un móvil parte del punto A (5 m) en el instante t 1 llega al punto B (11 m) y luegoregresa al punto C (15 m) en el instante t 2 (hacer figura). Calcule el desplazamiento y elcamino recorrido. Ahora supongamos que el mismo móvil sale de A en el instante t 1 llegaal punto B en un instante t y luego regresa al punto A en el instante t 3; ¿Cuál es el

desplazamiento y el camino recorrido?

10)-Una persona sale por la puerta principal de su casa, Camina 304,9 m hacia el este,609.7 m hacia el norte, y después toma una moneda de su bolsillo y la deja caer en unacantilado de 152.4 m de altura.

a- Establecer un sistema de coordenadas y escribir una expresión para eldesplazamiento de la moneda, empleando vectores unitarios.

b- La persona regresa en seguida a la puerta de su casa, siguiendo un caminodiferente en el viaje de retorno. ¿Cuál es su desplazamiento resultante para elviaje completo de ida y vuelta?

GUIA Nº 3 CINEMATICA1)-Las siguientes graficas representan los movimientos de dos coches A y B sobre lamisma carretera.

Analizar la representación y responder el siguiente cuestionario.a. Los móviles: ¿se desplazan en el mismo sentido? b. ¿Qué clase de movimiento los anima?



c. Comparando sus respectivas velocidades ¿como son entre si?d. ¿Cuáles son sus respectivas posiciones iniciales?e. Al cabo de 50 s ¿Qué posición tiene el móvil A y el móvil B?

f. ¿Qué desplazamiento experimento el móvil A y el móvil B?g. En una misma grafica representar la velocidad de cada móvil en función del

tiempo.h. ¿Podrá el móvil A alcanzar al móvil B?

2)-La siguiente grafica da la velocidad de un cuerpo en función del tiempo:a. ¿Cual es la aceleración instantánea para t=3s, t=7s y t=11s? b. ¿Qué distancia recorre el móvil durante los primeros 5 s?c. ¿Qué distancia recorre el móvil durante los primeros 9 s?d. ¿Qué distancia recorre el móvil durante a los 13 s?e. ¿Construya una grafica de x vs. t y a vs. t ?

3)-Un móvil se mueve a una velocidad de 100 m/s y luego de 10 s se detiene. Calcular laaceleración.

4)-Una camioneta esta detenida frente a un semáforo en rojo. Cuando le cambia a verde,arranca con una aceleración ?a ?=1,1 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 40 Km/h.

a- Escriba las ecuaciones del movimiento del vehiculo. b- Calcule cuanto tardo en alcanzar la velocidad de 40 Km/h, y cual es su posición

en ese instante.

5)-El Río Dulce corre de Norte a Sur, un nadador intenta cruzarlo nadando a unavelocidad de 8 m/s en la dirección de Oeste a Este, y el río le comunica al nadador unaaceleración de 0,2 m/s2 en la dirección Norte a Sur.

a- Si el ancho del río es de 200 m. ¿Qué tiempo demora el nadador en cruzar elrío?

b- ¿Cuál es el desplazamiento del nadador?c- Qué tiempo demora el nadador en ir y volver, en que posición se encontrara?

Considere que el nadador demora 3 segundos en emprender la vuelta.



6)-En los siguientes gráficos se representa el movimiento de una partícula. Especifique eltipo de movimiento y escriba las ecuaciones paramètricas, y explique con palabras queesta ocurriendo con esa partícula a medida que pasa el tiempo.

7)-La siguiente grafica corresponde a una partícula en movimiento rectilíneo. A partir deella graficar cualitativamente x vs. t y a vs. t.

8)-Una langosta Salta verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 2,54 m/s.Calcular:

a- Su velocidad en los instantes t=0,125 s y t=0375 s. b- El tiempo para alcanzar la altura máxima.

c- La altura máxima que alcanza la langosta.d- La posición en los instantes del primer punto.e- Grafique y analice vy Vs. y, que conclusiones podría sacar de los resultados

anteriores a partir de esta grafica.

9)- En una experiencia de física, se lanza una pelota con una velocidad inicialv = (20 m/s; 0º), la fuerza de fricción hace que pierda velocidad y se detenga a los 4 s.

En estas mismas condiciones se realiza nuevamente la experiencia, y ahora la pelota esempujada por el viento que le provoca una aceleración según el eje Y dea = (2 m/s2; 90º). Calcular:a) El desplazamiento según la dirección X y según la dirección Y a los 4 s de lanzada.



b) La velocidad de la pelota para t = 4 s y t = 2 s.Desplazamiento según las direcciones X e Y entre los tiempos 4 s y 6 s.

10)-Desde el interior de un tren que viaja a 108 km/h, un niño lanza un objeto por unaventana con una velocidad de 36 km/h, horizontalmente y perpendicularmente a lamarcha del tren, justo en el momento en que pasa en frente de un poste indicador.

a- ¿A qué distancia del poste contada a lo largo de la vía, chocará el cuerpo conel suelo?

b- Realícese un esquema de la trayectoria seguida por el cuerpo

Dato: la altura inicial del objeto sobre el suelo es de 2.45 m

11)-Luz verde: Un automóvil arranca con una aceleración de 2 m/s2 que mantiene

constante. En el mismo instante, un camión que viene con una velocidad constante de 10m/s pasa al auto.a) ¿Qué tiempo le insume al automóvil alcanzar al camión? b) ¿Excede el límite máximo de velocidad permitida? (40 km/h)

12)- El radio de la tierra es, aproximadamente, 6300 km. Respecto del centro del planeta.a)-¿Cuál es la velocidad de un árbol plantado en la tierra? b)-¿Cuál es la velocidad angular?

13)-Suponer que el bloque de la figura tiene 0,31 Kg de masa y la constante del resorte es

63 N/m. Si se estira el bloque de tal forma que el resorte se alarga A=0,074 m y luego para t=0 se lo suelta.

a- Determinar a frecuencia angular, el periodo ,y la frecuencia.

b- Escribir las expresiones para la dependenciatemporal para la coordenada, la velocidad, yla aceleración.

14)-Un objeto ejecuta un M.A.S. con una amplitud de 0,17 m y un periodo de 0,84 s.

Determinar:

a- La frecuencia y la frecuencia angular del movimiento. b- Las expresiones para la coordenada, la velocidad, y la aceleración en función del

tiempo.

15)-El arco descrito por la masa de un péndulo simple de 1m de radio es 25 cm. Expreseel ángulo en radianes (rad), grados (º), y revoluciones (rev).



16)-Consideremos que la tierra gira alrededor del sol en una orbita circular con unavelocidad tangencial de 30 km/seg., si la distancia de la tierra al sol es de 150 ? 106 km.Diga:

a)-¿Cuál es la aceleración de la tierra y en que dirección apunta? b)-¿Cuál es la velocidad angular de la tierra y exprésela en rev/seg?c)-¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa?

17)-Una partícula experimenta una aceleración radial de 3 104 m/seg2 a)-¿Cual es su velocidad si el radio de su trayectoria curva es de 0.15m? b)-¿Cuánto tiempo tarda en dar 5 vueltas?

18)-Encontrar la magnitud de la aceleración centrípeta de una partícula en el borde de las paletas de un ventilador que tiene un diámetro de 1 m. y gira a 1200 rev/min.

¿Si el radio se triplica que pasara con

?

v ?

19)-En el modelo de Bohr del átomo de Hidrogeno un electrón gira en torno a un protónen una orbita circular de radio 5.28 ? 10-11 m. con una velocidad tangencial 2.8 ? 106m/seg.-¿Cuál es la aceleración del electrón en el átomo de hidrogeno?

20)-Un cazador intenta atrapar un ñandú utilizando una baleadora, cuando estedispositivo gira (tiene 80 cm de longitud) sobre su cabeza razón de dos vueltas porsegundo describiendo un movimiento circular uniforme.Con respecto a la baleadora diga:a)-¿Cual es su velocidad? b)-¿Cuál es su aceleración?c)-¿Cuál es su velocidad angular?

GUIA Nº 4 ESTATICA Y DINAMICA

1)-Dada la siguiente figura, calcular las tensiones en cada cuerda que soporta el peso deuna caja de 250 N.

2)-Una masa m que soporta un peso de 300 N cuelga en equilibrio de dos cables queforman unos ángulos de 60º y 30º con la vertical, con tensiones T1 y T2, respectivamente.Determinar la tensión de los dos cables.

100º 30º



3)-Sobre un tablón de 5 metros de largo que tiene una masa de 10 Kg, descansa un cuerpoque pesa 5 N, el tablón esta apoyado sobre dos caballetes como indica la figura. Calculelas fuerzas que ejercen los caballetes sobre el tablón.

4)-Una Caja está apoyada en una superficie lisa (sin fricción), como muestra la figura. Lamasa de la caja es de 60kg. La fuerza F2 = 20N. ¿Cuál debe ser el módulo de la fuerza F1, para que la caja se mantenga en un equilibrio dinámico?

5)-A un cuerpo de 15 N que se encuentra en reposo sobre un suelo horizontal, con uncoeficiente de rozamiento 0,15, se le aplica una fuerza que forma un ángulo de 25º pordebajo de la horizontal.

a) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva a velocidad constante. b) Que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con una aceleración

de 1,5 m/s2.c) Que trabajo realiza la fuerza del punto b si el cuerpo de desplaza 2 metrosd) Que trabajo realiza la fuerza de rozamiento para el mismo desplazamiento.

6)-Dos Niños son arrastrados en un trineo sobre un terreno cubierto de nieve. El trineo estirado por una cuerda que forma un ángulo de 40º con la horizontal. La maza conjunta de

los dos niños es de 45 Kg . y el trineo tiene una masa de 5 Kg . Los coeficientes de fricciónestático y dinámico son µe=0,2 y µc=0,15. Determinar La fuerza de fricción ejercida porel suelo sobre el trineo si la tensión de la cuerda es:a)100N b)140N

7)-Una masa m se apoya sobre un plano inclinado 45º ; el plano se desplazahorizontalmente con aceleración constante. Si no existe ningún tipo de rozamiento,calcular la aceleración con la que se debe mover el plano inclinado para que el cuerpo nodeslice por el plano

20º

F1

2F

A

4 0 m

1,00



8)-Un coche viaja a 30 m/s por una carretera horizontal. Los coeficientes de fricción entrela carretera y los neumáticos son µe=0,5 y µc=0,3 ¿Cuál es la distancia de frenado? Si:? El coche se frena firmemente, de modo que las ruedas se deslizan.? El coche se frena con dureza y las ruedas se bloquean.

9)-Un bloque de 10 Kg de masa se encuentra en reposo en un plano inclinado 30º. Si elcoeficiente de rozamiento estático y dinámico entre el plano y el cuerpo es 0,7 ¿cuántovale la fuerza de rozamiento?

10)-Un bloque de 4 kg asciende a lo largo de un plano inclinado 30º, al serle aplicada unafuerza F horizontal, tal como se indica en la figura. Sabiendo que el bloque, parte delreposo, en la base del plano inclinado, y alcanza una velocidad de 6 m/s después derecorrer 10 m a lo largo del plano.

? Determinar el valor de la fuerza F .? En dicha posición x=10 m se deja de aplicar la

fuerza F , determinar el desplazamiento total delmóvil a lo largo del plano hasta que se para.

El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el planoinclinado es 0,2

11)-Dos bloques de 5 y 4 Kg están unidos por una cuerda que pasa por una polea de masadespreciable, ambos deslizan sobre planos inclinados de 30º y 60º, respectivamente.Sabiendo que el coeficiente dinámico de rozamiento en ambos planos vale 0,1. Calcular:

? la aceleración del sistema? la tensión de la cuerda

? la velocidad que adquieren los bloques cuandose desplazan 3 m a lo largo de los planosinclinados respectivos, partiendo del reposo.(Emplear dos procedimientos de cálculo paraeste apartado, comprobando que se obtienen losmismos resultados).

12)-Dos masas m1 y m2 (m2> m1) están unidas mediante una cuerda a través de dos poleas, tal y como se muestra en la figura (se supone que las poleas carecen de masa, yque el rozamiento entre cuerda y polea es despreciable). Suponiendo que la masa de lacuerda no es despreciable:



13)-Una barra uniforme de 4 m de longitud 15 N de peso se mantiene en posiciónhorizontal apoyada sobre un punto de apoyo, cuando de sus extremos cuelgan pesos de20 y 25 N. Calcular la posición del punto de apoyo.

14)-Un tablero uniforme de 48 N de peso y 3.6 m de longitud se encuentra en reposohorizontal sobre los caballetes que se muestran en la figura. ¿Que fuerza ejercen loscaballetes sobre el tablero? Del primer caballete al segundo hay 2,4 m.

15)-Considere la figura; y los datos P=10 N, µe=0,6 y µc=0,4. Calcule:? ¿Cuál es el valor de F a mínimo que pondrá en movimiento al cuerpo?? ¿Qué movimiento tendrá si aplicamos F a=f lim?? ¿Qué fuerzas debemos aplicar si queremos que el cuerpo tenga M.R.U.?

GUIA Nº 5 HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA

1)-¿Cuál es la presión que ejerce un auto sobre el asfalto? La masa media de unautomóvil es aproximadamente 1000 Kg , el ancho de la rueda que esta en contacto es de0,2 m y el largo es de 0.3 m.

2)-¿Cuál es la presión total que soporta un buzo al bajar 4m de profundidad en el mar? El

peso especifico3

045.102 m

N SaladaO H ??? .

3)-Una de las primeras explicaciones de sobre el asenso de la sabia en una planta se basoen el fenómeno de capilaridad. Considerando el radio de los vasos capilares de 0,01 mm,calcule la altura máxima que alcanza la columna de agua dentro de los capilares.

Datos:

4)-Si la presión atmosférica al nivel es de 105 N/m2. ¿Cuál es la presión atmosférica a unaaltura de 350 m, a 750 m , y a 2250 m?

5)-Un tubo en U contiene Hg. Cuando se echan 13,6 cm de H2O en la rama derecha.¿Hasta que altura sube el mercurio en la rama izquierda, a partir de su nivel inicial?Datos: ? Hg =13.6 gr/cm3 ?agua=1 gr/cm3.

a F

CM



6)-Un bloque de madera flota en agua con las 2/3 partes de su volumen sumergido. Enaceite el mismo trozo tiene sumergido el 0,9 de su volumen. Encontrar la densidad de lamadera y del aceite.

7)-En la prensa hidráulica se usa un embolo de pequeña sección transversal a paraejercer una pequeña fuerza f sobre el fluido encerrado. Un tubo de conexión conduce a unembolo mas grande de sección transversal A.? ¿Qué fuerza F podrá soportar el embolo mas grande?? Si el embolo me nor tiene un diámetro de 1,5 plg y el embolo grande de 21 plg ,

¿Qué peso colocado en el embolo mas pequeño podrá soportar un peso de 2 tn enel embolo mas grande?

8)-Calcule la rapidez promedio de la sangre en la arteria aorta (r =0,012m) si el caudal dela sangre es de 8.10-5m3/s.

Si se considera que el mismo caudal pasa luego por todos los capilares, cuya área total esde 0,06 m2, ¿Cuál es la rapidez promedio de la Sangre en los capilares?

9)-El agua fluye por los caños de bajada de un edificio con una rapidez de 0,01 m/s. Unmetro mas abajo pasa por una canilla y su velocidad aumenta a 0,2 m/s. ¿Cuál es lavariación de presión del agua?

10)-Un deposito de gran superficie se llena de agua hasta la altura de 30 cm. Se practicaen a 2 cm del fondo un orificio de sección igual a 6,25 cm2 por el cual sale agua formando

una vena continua. ¿Qué cantidad de líquido saldrá deldepósito expresado en dm3/seg?

11)-Por un tubo horizontal de sección 9 cm2 circula aguade mar de 1,083 g/cm3. En una sección el área se reduce a4,5 cm2. La diferencia de presión entre ambas secciones esde 3430 dinas/cm2. ¿Cuántos litros de agua saldrán por eltubo un minuto?

12)-Un tubo representado en la figura tiene una sección transversal de 36 cm2 en las partes anchas y de 9 cm2 en el estrechamiento. Cada segundo salen 27 litros de agua.

a- Calcular las velocidades en las partes ancha y estrecha del tubo. b- Calcular las diferencias de altura entre las columnas de Hg del tubo en U.



13)-De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene constante fluye agua que circula por los conductos de la figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. Ladiferencia de presión entre los puntos A y B es PB - PA = 500 Pa. Sabiendo que las

secciones de los diferentes tramos de la conducción son SA= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2,calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción.

La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa.

14)-Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su

superficie.El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N.

a- ¿Qué masa tiene la esfera? b- El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando

está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esferaestará sumergida?

Densidad del agua de mar 1.03 g/cm3

15)-Del depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de depósito

cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una alturade 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depósitocilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular:

a- La velocidad del agua que sale por el orificioC.

b- La presión del agua en el punto P depósito pequeño B

c- La altura h del agua en el manómetro abiertovertical.

Dato: la presión atmosférica es 101293 Pa.



GUIA Nº 6 CALOR Y TERMIDINAMICA

1)-¿Que cantidad es necesario entregar a 1 Kg de Fe para aumentar su temperatura en 80ºC? Comparar este valor con la cantidad de calor necesario para que un kilo de aguaaumente su temperatura en el mismo valor.

2)-Calcular la cantidad de calor que se debe entregar a 2 Kg de agua para pasarloíntegramente a vapor. ¿Analice en el caso de que solamente pase el 40% a estado devapor?

3)-Si se tienen 500 g de agua a 20 ºC y se le agregan 500 g de Pb a 100 ºC. ¿Cuál sera el

estado final del sistema?

4)-En un calorímetro adiabático se mezclan 70 g de agua a 100 ºC con 50 g de hielo a -7

ºC . Calcular la temperatura y el estado final de la muestra.

5)-En un calorímetro adiabático se mezclan 500 g de agua a 0 º C con 290 g de vapor deagua a 110 º C . Calcular la temperatura final y el estado final de este sistema.

6)-Un calorímetro de cobre considerado adiabático cuya masa es de 300 g contiene 200 g de agua. Ambos se encuentran a 100 ºC . Se agrega una cierta cantidad de hielo a 0 º C.Qué masa de hielo se debe agregar para que todo el sistema llegue a una temperatura de

equilibrio de 30 ºC ? Supongamos que el calorímetro anterior ahora contiene 300 g deagua a 80 ºC , ambos se encuentran a la misma temperatura. A este sistema se le agrega100 g de hielo a 0 º C . Cuál es la temperatura de equilibrio del sistema.

7)-En un vaso de cobre, que pesa 1,5 Kg , contiene un bloque de hielo de 10 kg a latemperatura de -10 ºC , se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100 ºC . Determinar el estado dela mezcla. Calor específico del cobre 397 J/kg ºK . Calor de fusión del hielo 334 400 J/kg .Calor específico del agua 4180 J/kg ºK . Calor específico del hielo 2090 J/kg ºK . Calor delicuefacción del vapor del agua 2 257 200 J/kg .

8)-Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la

transformación acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal yrealiza 7.500 cal de trabajo.-¿Cuánto calor recibe el sistema a lolargo de la transformación adb, si el trabajo es de 2500 cal?-Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de latransformación en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal.¿Cuánto calor absorbe o libera el sistema?-Si Ua=0 y Ud =10000 cal hállese el calor absorbido en los procesos ad y db. Nota: no hace falta ningún dato de p y V para resolver el problema



9)-¿Cuál es la variación de la longitud de una de las vías de acero del ferrocarril que uneBuenos Aires con Mar del Plata (400 Km.) entre un día de invierno, con una temperaturade 5 ºC , y uno de verano, cuando la temperatura se eleva a 35 ºC ?

10)-un puente de hierro dilata 6 cm cuando la temperatura asciende de 8 ºC a 40 ºC .¿Cuál es la longitud del puente a 8ºC ?

11)-Dos barras, una de acero y otra de aluminio (Hacer dibujo) están fijas en uno de susextremos y se encuentran separadas 1 milímetro cuando sus temperaturas son de 20 ºC. ¿aque temperatura se tocaran entre si?

12)-Un cilindro de acero de 2 cm de diámetro a 40ºC tiene que deslizar dentro de unagujero de una placa de acero. El agujero tiene un diámetro de 1,9997 cm a 25 ºC. ¿A quétemperatura debemos calentar la placa? ? = 1.1·10-5 ºC-1

13)-Un recipiente de vidrio contiene 1000 cm3 de mercurio que llegan justo hasta el borde. Todo el sistema se encuentra a 20 ºC ¿Cuánto mercurio se derramara si se eleva latemperatura del sistema hasta 70 ºC ?

14)-Cual es el flujo neto de calor de una persona a la sombra en el verano santiagueño.Datos temperatura de la persona 37º C, temperatura ambiente a la sombra 40 ºC.Considere la emisividad del cuerpo humano e = 0.9

15)-Una lámina de un aislador térmico tiene 100cm3 de sección transversal y 2cm deespesor. Su conductividad térmica es 2 x 10-4 cal/seg . cm . ºC. Si la diferencia detemperatura entre las caras opuestas es 100ºC, ¿cuántas calorías pasarán a través de la

lámina en un día?

16)-Una máquina térmica reversible lleva 1,0 mol de un gas idealmonoatómico a través del cielo mostrado en la figura. El proceso 1,2 tienelugar a volumen constante, el proceso 2,3 es adiabático y el proceso 3,1ocurre a presión constante.a) Calcular el calor Q, el cambio AV, en la energía interna y el trabajo Wefectuado en cada uno de los tres procesos y en el ciclo completo. b) Si la presión inicial en el punto 1 es 1 atmósfera y la T1=300K,encontrar las presiones y volúmenes en los puntos 2 y 3, sabiendo que T2=600K y T3=455K.

GUIA Nº 7 ELECTROSTATICA Y CIRCUITOS DE CC

1)-Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 ?C cada una, se encuentran situadas en el plano XY en los puntos (5,0) y (-5,0), respectivamente, estando las distancias expresadasen metros. ¿En qué punto del plano el campo eléctrico es nulo?

1

2

3

V

P



2)-Se colocan en cada vértice de un cuadrado de lado a = 1,00 m, las siguientes cargaseléctricas, todas las cargas valen 10*10 -6 coulom en valor absoluto y tienen los signosindicados en la figura.

Calcule en campo eléctrico en el centro del cuadrado

3)-¿Cuál ha de ser la carga de una partícula de 3g de masa para que quede fija en elespacio cuando se la coloca en un campo eléctrico dirigido hacia abajo, de intensidad 500 N/C?

4)-Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas,expresadas en cm, son:

A = (0,2) , B = (-(3)1/2, -1) , C = (31/2 , -1)

Se sabe que las cargas situadas en los puntos B y C son iguales a +2 ? C y que el campoeléctrico en el origen de coordenadas (centro del triángulo) es nulo. Determinar:

a) El valor de la carga situada en el vértice A

b) El potencial en el origen de coordenadas.

Nota: Con los datos de las coordenadas se puede deducir que el triángulo es equilátero y que el centro deltriángulo coincide con el centro de coordenadas, por lo que estos datos son redundantes

5)-Dos cargas de +12?

C y -18?

C están separadas 40 cm. Determinar en qué puntodel espacio el campo es nulo.

6)-En tres vértices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas eléctricas de+125 ? C. Determinar el campo eléctrico en el cuarto vértice y el trabajo necesario paratrasladar una carga de - 10 m C desde ese vértice al centro del cuadrado.

7)-Dos esferas de 25 gramos están cargadas con idéntica carga eléctrica y cuelgan de doshilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud, suspendidos del mismo punto. Loshilos forman 45º con la vertical. Calcular la carga de cada esfera y la tensión del hilo.



8)-Una partícula de 2 gramos con carga eléctrica de +50 ? C lleva una velocidadhorizontal de 40 m/s en el instante en que entra entre las armaduras de un condensador, por su eje central. El condensador plano tiene sus armaduras paralelas a la superficie

terrestre, suficientemente extensas, separadas 10 cm, lasuperior es la positiva, y sometidas a una d.d.p. de 500Voltios. Determinar la trayectoria de la partícula y el punto de impacto con la placa, si lo hubiere.

9)-Un calentador eléctrico de 800 W está diseñado para funcionar a 220 V.a- Cuál es su resistencia? b- Qué intensidad de corriente circula?c- Hállese, en calorías por segundo, el ritmo de producción de calor.

10)-Suponer que se intenta calentar una habitación con calentadores eléctricos de 800Wdiseñado para 220V. Estos calentadores deben conectarse en paralelo, y a su vez elconjunto se conecta a una fuente de 220V a través de un limitador de corriente que sedesconecta cuando la corriente excede de 15A. ¿Cuántos calentadores pueden conectarseal mismo tiempo sin que salte el limitador?

11)-Entre los terminales de la pila ? hay una diferencia de potencial de 2 V. Lasresistencias valen r = 10 ? y R = 50 ? . Calcule:

a- La resistencia equivalente. b- La corriente que circula por el circuito.

c- La diferencia de potencial en cada resistencia

12)-Determine la corriente en cada resistencia y la diferencia de potencial entre los

puntos a y b.

a c

rR?

6V100?

50?

75?

50?

a

b



13)-Resolver el circuito de la figura a partir del estudio de cada uno de sus elementos.

a- Determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b del circuito. b- La potencia suministrada por las baterías y la energía por unidad de tiempo

disipada en las resistencias.c- Comprobar la conservación de la energía.

GUIA Nº 8 OPTICA1)-El índice de refracción del agua es 1,33. Calcular el ángulo de refracción de un haz deluz que incide desde el aire sobre la superficie del agua con un ángulo de a) 20º, b) 30º,respecto a la normal.

2)-Un rayo de luz incide sobre un vidrio plano con un ángulo de incidencia de 50º; si elángulo de refracción es de 30º, encontrar el índice de refracción del vidrio.

3)-La imagen de un árbol cubre justamente la longitud de un espejo plano de 5 cmcuando se sostiene el espejo delante del ojo a 30 cm. El árbol se encuentra a 100 m delespejo. ¿Cuál es su altura?

4)-Dos espejos planos se unen de tal manera que sus normales forman un ángulo de 60º.Un rayo incide formando un ángulo de 22º con una normal. ¿Cuánto se desviará el rayodebido a los espejos? Esto es, ¿Qué ángulo forman entre sí el rayo emergente y elincidente?

5)-Un objeto de 8 cm de altura s encuentra a 30 cm de una lente convergente de 15cm de

distancia focal. Encontrar la posición, tamaño, y forma de la imagen.

6)-Una llave de 6 cm de longitud se encuentra a 100 cm de una lente convergente de 40cm de distancia focal. Encontrar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen.

7)-Una lente divergente tiene una distancia focal -60 cm. hallar la posición, tamaño, ynaturaleza de la imagen producida por la lente cuando se utiliza para mirar un objeto quese encuentra a 3,6 m de la lente.8)-Una lente convergente tiene una distancia focal de 6 cm.

a) ¿A qué distancia de un insecto de 2 mm de longitud debería colocarse lalente para producir una imagen derecha de 5mm de longitud?



b) ¿A qué distancia se produce la imagen?

9)-Una lente divergente con una distancia focal de -1 m se utiliza para observar un

hombre de 1,8 m de altura que se encuentra a 4 m de la lente. Hallar la altura que parecetener el hombre.

10)-Una lente convergente tiene una distancia focal de 10 cm. Determínese para lasdistancias objeto 30 cm y 5 cm:

a) La posición de la imagen, b) El aumentoc) Si la imagen es real o virtual,d) Si es derecha o invertida.

11)-Una lente forma una imagen de un objeto sobre una pantalla colocada a 12 cm de lalente, la pantalla ha de acercarse 2 cm hacia el objeto para restablecer el enfoque. ¿Cuáles la distancia focal de la lente?

12)-Una lupa de 7 cm de distancia focal se mantiene a 2 cm de una tarjeta postal.Determinar el aumento que produce y la naturaleza de la imagen.

13)-El objetivo de un microscopio tiene una distancia focal de 0,5 cm forma una imagena 16 cm de su segundo punto focal. ¿Cuál es el poder amplificador para una persona cuyo punto máximo está a 25 cm si la distancia focal del ocular es de 3 cm?

14)-Un microscopio tiene una lente objetivo de 1,2 cm de distancia focal y un ocular de2,0cm de distancia focal separadas 20 cm.a) Hallar el poder amplificador si el punto próximo está a 25 cm. b) ¿A donde deberá colocarse el objeto si la imagen final ha de verse en el

infinito?

15)-El anteojo o telescopio más grande del mundo tiene un objetivo con una distanciafocal de 19,5 m. La distancia focal del ocular es 10 cm. ¿Cuál es su poder amplificador?

16)-Un anteojo simple tiene un objetivo de 100 cm de distancia focal y un ocular de 5cmde distancia focal. Se utiliza para mirar la luna, que subtiende un ángulo de 0,009rad.

a) ¿Cuál es el diámetro de la imagen formada por el objetivo? b) ¿Qué ángulo subtiende la imagen final en el infinito?c) ¿Cuál es el poder amplificador del anteojo?

17)-Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 20 cm de una lente convergente de 12 cm de distanciafocal.

a) Determinar la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando suconstrucción geométrica.

b) ¿A qué distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente de -20cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito, efectúe laconstrucción geométrica?



18)-Un recipiente contiene una capa de 1 cm de espesor de aceite sobre agua. Calcular elángulo con que debe incidir un rayo sobre la superficie de separación de ambos medios para que la luz no llegue al agua. Los índices son nagua = 1,33 y naceite = 1,48. Grafique en

escala.

19)-Se tiene un sistema óptico centrado formado por dos lentes convergentes iguales dedistancia focal f' = 10 mm. Un objeto de 1 cm está situado a 15 mm a la izquierda de la primera lente. Calcular cuál debe ser la separación entre las lentes para que la imagenfinal sea real, derecha y cuatro veces mayor que el objeto. Comprobarlo gráficamente enescala.

20)-Encuentre la imagen formada por el siguiente sistema de lentes. La lente 1 tiene unadistancia focal de -30 cm y la lente 2 esta colocada a 50 cm a la derecha de la lente 1 ytiene una distancia focal de 40 cm.

Si se coloca un objeto de 3 cm de altura, a una distancia de 50 cm a la izquierda de lalente 1.Encuentre la imagen formada por el sistema de lentes en forma analítica y gráfica.

a- Como son el objeto y la imagen de la primera lente. b- Como son el objeto y la imagen de la segunda lentec- Cual es el aumento del sistema formado por las dos lentes.d- Que altura tiene la imagen formada por el sistema.e- Como son el objeto y la imagen del sistema formado por las dos lentes.

21)-Un objeto de 8 cm de altura esta colocado a 25 cm a al derecha de una lente de +15cm de distancia focal.

a) Encuentre gráfica y analíticamente la posición de la imagen. b) Qué altura tiene la imagen?

22)-Un rayo de luz compuesto por dos longitudes de onda, de color rojo y azul, incidencon un ángulo de 23º respecto de la normal, sobre un medio que tiene índice de refracciónde 1,4 para el color rojo e índice de refracción 1,6 para el color azul.

a) Cuál es el ángulo de refracción para cada color? b) Qué diferencia angular existe entre los dos rayos refractados?

23)-Hallar la longitud de onda de un fotón de energía 1.5*10-14 J.

24)-Si una sustancia absorbe en el verde ? = 520 nm. ¿Cuál es la diferencia de energíaentre dos niveles de excitación?

25)-Una sustancia tiene una diferencia de energía entre el estado fundamental y el primerestado excitado de 3,6*10-20 J, que longitud de onda y frecuencia tiene el fotón emitidocuando la sustancia pasa del estado excitado al fundamental.

26)-Calcular la energía de un foton de luz roja de 6.000 Å de longitud de onda.



27)-La longitud de onda asociada a la línea D1 del sodio es de 5896 Å. Calcular ladiferencia de energía entre los dos niveles que intervienen en la emisión o absorción deesta línea.

28)-Determinar la longitud de onda de un foton de energía igual a 600 aV.

29)-Hallar la energía de un foton de luz azul de 4.500 Å de longitud de onda. Expresar elresultado en (J) y en electrón-volt.

30)-Calcule la energía en electrón-volt de un cuanto de frecuencia de 3*1018 Hz.

31)-Calcule la longitud de onda de De Broglie para una pelota de golf con una masas de50 g y una velocidad de 20 m/s.

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