Fuerza de rozamiento

Se representa por FR y es una fuerza que actúa en sentido opuesto al movimiento y se produce como consecuencia de la fricción que tiene lugar entre la superficie del móvil y la superficie sobe la que este se mueve, o bien del medio (gas o líquido) que atraviesa

La fuerza de rozamiento es una fuerza que aparece cuando hay doscuerpos en contacto y es una fuerza muy importante cuando se estudia elmovimiento de los cuerpos. Es la causante, por ejemplo, de que podamos andar(cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, porejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelorugoso).

Ejemplo de la fuerza de rozamientoExiste rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los doscuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemosuna fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento yserá entonces cuando el armario se pueda mover, tal como podemos observar enla animación que os mostramos aquí. Una vez que el cuerpo empieza a moverse,hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamientodinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática.

La experiencia nos muestra que:

la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cúal sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.

la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los doscuerpos, es decir:

Fr = m·N

donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

me > mc

Rozamiento estático y dinámico:

Como todos sabemos, es más difícil (hay que hacer más fuerza) iniciar el movimiento de un cuerpo sobre otro que para mantenerlo una vez ya conseguido. Esto nos indica que hemos de distinguir dos coeficientes de rozamiento distintos:

-rozamiento estático, que dificulta la tendencia del cuerpo hacia el movimiento.

-rozamiento dinámico, que da origen a la fuerza que se opone al movimiento del cuerpo cuando éste ya se mueve.

En general, el coeficiente de rozamiento estático es ligeramente superior al dinámico.

La expresión F = µ · N indica, en realidad, el valor mínimo de la fuerza que hay que ejercer para lograr el movimiento del cuerpo y, por tanto, el máximo valor de la fuerza de rozamiento. Si el valor de la fuerza aplicada es menor que este máximo el cuerpo no se moverá y el valor del rozamiento se igualará a ella, anulándola.

Es decir, si cuando empujamos un objeto para arrastrarlo (por ejemplo) ejercemos fuerza y vemos que no se mueve, incrementamos nuestra fuerza y sigue sin moverse, es porque el

objeto realiza contra nosotros la misma fuerza y el sistema se anula. Cuando nuestra fuerza supere µ·N (donde µ depende de la naturaleza de las superficies y N = mg para superficies planas y N=mgcosα para superficies inclinadas) entonces el objeto se moverá.

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FACTORES QUE INFLUYEN EN LA FUERZA DE ROZAMIENTO

1. La fuerza de rozamiento es independiente del área de las superficies en contacto.

2. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del movimiento y actúa siempre en sentido contrario.

3. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de las superficies en contacto y del estado de pulimento de las mismas.

4. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal.

Fuerzas elásticas La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una

posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.

Todo cuerpo elástico (por ejemplo, una cuerda elástica) reacciona contra la fuerza deformadora para recuperar su forma original. Como ésta, según la ley de Hooke, es proporcional a la deformación producida, la fuerza deformadora tendrá que tener el mismo valor y dirección, pero su sentido será el contrario.

Todo cuerpo elástico (por ejemplo, una cuerda elástica) reacciona contra la fuerza deformadora para recuperar su forma original. Como ésta, según la ley de Hooke, es proporcional a la deformación producida, la fuerza deformadora tendrá que tener el mismo valor y dirección, pero su sentido será el contrario. F=-k·x.k representa la constante elástica (o recuperadora) del resorte y depende de su naturaleza y geometría de construcción. Es decir, es un valor que proporciona el fabricante sobre el muelle u otro objeto elástico en cuestión y que depende del material del que esté fabricado y de su forma. El valor de la fuerza elástica es, por tanto, variable, puesto que depende en cada caso del valor que corresponde a la deformación x.

Supón que tienes un resorte del que cuelga un cuerpo de masa m. Si aplicas una fuerza exterior deformadora, el resorte reacciona contra ella con una fuerza elástica (F=-k·x) para retornar a la posición de equilibrio.

Esta fuerza, al actuar sobre el cuerpo de masa m, le comunica una celeración variable, lo que acarrea como consecuencia una velocidad que aumenta progresivamente y que es máxima cuando el cuerpo alcanza su posición de equilibrio.

Fuerza elástica

La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.

La fuerza elástica se calcula como:

F = - k  ΔX

ΔX =  Desplazamiento desde la posición normal  k =  Constante de elasticidad del resorte  F =  Fuerza elástica

La ley de Hooke: la fuerza es proporcional a la extensión

FUERZAS ELÁSTICAS - Ley de HOOKE

Empecemos por entender a qué se llama un cuerpo elástico: es aquel que después de deformarlo recupera por sí solo su forma original. Por ejemplo, una pelota de fútbol: uno puede aplastarla un poco ejerciendo una fuerza sobre ella (dos fuerzas, en general); a esa

fuerza vamos a llamarla fuerza deformante. Cuando uno retira la fuerza deformante la pelota recupera su forma esférica.

No siempre los cuerpos elásticos se comportan en forma elástica en todas direcciones de las deformaciones como el caso de la pelota. En esta lección vamos a trabajar con cuerpos que se comportan elásticamente en una sola dirección (y en ambos sentidos). Se trata de los resortes ideales (en la jerga, simplemente: elásticos).

La elasticidad de los resortes se manifiesta en su dirección longitudinal (si lo aplastás de costado lo más probable es que te quedes sin resorte). Como te imaginás para comprimirlo o estirarlo hay que hacer fuerza en ambos extremos. Pero para entender el funcionamiento de los resortes conviene que experimentemos en un sólo extremo, así que vamos a apoyarlo contra una pared y ahí lo pegamos con poxipol 10 minutos (no tenemos todo el día). Trabajaremos sólo en el extremo libre.

Cuando una fuerza deformante actúa sobre un elástico, el elástico responde sobre el cuerpo que lo deforma con una fuerza igual y opuesta. No es que los elásticos sean vengativos, sino que, como todos los cuerpos del universo, están obligados a cumplir con la tercera Ley de la Dinámica: el Principio de Acción y Reacción. A esa fuerza que hacen los elásticos se la llama fuerza elástica.

un cuerpo plástico no recupera su forma original

La fuerza que hace el elástico (la fuerza elástica, Fe) la representé en verde. Y la fuerza deformante, Fd, en rosa.

Las deformaciones (representadas con flechas negras) se miden siempre desde la posición de la última espira del resorte cuando no está perturbada por fuerzas externas (en la jerga: libre, sin carga, en reposo, y otras expresiones). Hice una marca roja en el piso indicando la posición desde la que medimos la deformación.

Cuanto mayor es la fuerza deformante más se deforma el elástico, y también mayor es la fuerza elástica. El señor Robert Hooke (1635-1703), encontró que la deformación y la fuerza elástica eran directamente proporcionales.

Fe ~ Δx

Esto vale tanto para los estiramientos o elongaciones como para las compresiones.

La fuerza elástica y la deformación del elástico siempre tienen sentidos opuestos.

Considerando esto, y considerando que cada resorte en particular se estiraba (o se comprimía) de modo diferente a los otros sometidos a una misma fuerza deformante es obvio que el factor de proporcionalidad debía ser una constante que dependiera de cada resorte en particular. El resultado de esto es la Ley de Hooke:

Fe = – k . Δx

En la que k es la constante elástica, un valor que representa a cada resorte, que se mide en N/m o cualquier otra unidad de fuerza dividida por una unidad de longitud; y es mayor cuanto más duro y robusto sea el resorte, y menor cuanto más flacucho y debilucho sea. Más precisamente k representa la fuerza de restitución de cada resorte.

El gráfico nos muestra cómo varía la fuerza elástica en función de la posición de su última espira (respecto de la posición de relajamiento).

La zona graficada se llama período elástico (si un elástico real se lo estira o comprime mucho deja de ser un elástico y tenés que tirarlo). Bajón.

Los signos que llevan las fuerzas en las ecuaciones de Newton dependen de la discusión que realices en el DCL y del sistema de referencia que arbitrariamente elijas para resolver los ejercicios. A partir de ahí cada fuerza se comporta como un ente algebraico: no podés volver a cambiarle su signo arbitrariamente. De modo que yo te recomiendo usar la ley de Hooke sólo en módulo, Fe = k . Δx, sin el signo menos, que oscurece más que aclara, induce a error demasiadas veces. Siempre es más práctico y sencillo trabajar los sentidos de las fuerzas visualmente que analíticamente.

FUERZAS CENTRALES

VI-1. Generalidades.

Considera un planeta de masa m , que se mueve alrededor del sol ,en una orbita elíptica (fig 4.1).La fuerza gravitatoria que actua sobre el planeta siempre se encuentra dirigida hacia el sol, y su valor depende solamente de la distancia r .Por tanto, se trata de una fuerza conservativa y recibe el nombre de fuerza central ,porque esta dirigida constantemente hacia un mismo punto,cualquiera que sea la posición de la partícula sobre la que esta actuando.

Una fuerza central es aquella que deriva de una función potencial con simetría esférica

U = U( )r . Como veremos más adelante, el sistema formado por dos partículas que interactúan

entre sí a través de una fuerza cuya recta de acción pasa por la ubicación de las mismas ( y cuyo

módulo depende únicamente de la distancia entre ellas) se puede reducir al problema de una

partícula "efectiva" sometida a una fuerza central. El problema de fuerzas centrales adquiere así una gran relevancia, ya que en muchos casos la interacción entre dos cuerpos es del tipo

mencionado. Por ejemplo, la interacción gravitatoria que rige el comportamiento de los cuerpos

celestes o la interacción Coulomiana entre un par de cargas puntuales se ajustan a este esquema.

Fuerza central

La fuerza de atracción entre un planeta y el Sol es central y conservativa. La fuerza de repulsión entre una partícula alfa y un núcleo es también central y conservativa. En este apartado estudiaremos la primera, dejando para más adelante la segunda, en el estudio del fenómeno de la dispersión, que tanta importancia tuvo en el descubrimiento de la estructura atómica.

Una fuerza es central, cuando el vector posición r es paralelo al vector fuerza F. El momento de la fuerza M=r×F=0. De la relación entre le momento de las fuerzas que actúa sobre la partícula y el momento angular, (Teorema del momento angular) se concluye que

M=dLdt  M=0  L=cte

El momento angular permanece constante en módulo, dirección y sentido.El momento angular L de una partícula es el vector resultado del producto vectorial L=r×mv, cuya dirección es perpendicular al plano determinado por el vector posición r y el vector velocidad v. Como el vector L permanece constante en dirección, r y v estarán en un plano perpendicular a la dirección fija de L.

De aquí, se concluye que la trayectoria del móvil estará contenida en un plano perpendicular al vector momento angular L. Cuando los vectores r y v son paralelos, es decir, la dirección del movimiento pasa por el origen, el momento angular L=0. La partícula describe un movimiento rectilíneo, cuya aceleración no es constante.

La Fuerza central

En la mecánica clásica, una fuerza central se caracteriza por una magnitud que depende sólo de sí y la distancia desde el objeto hasta el punto de origen de la fuerza, esta se dirige a lo largo del vector que caracteriza a la distancia: es decir, una fuerza central es aquella cuya

dirección pasa siempre por el centro de la pista, esta expresión, F es la fuerza, F representa la magnitud de la fuerza, r es el vector de posición, r representa el módulo de este vector y presenta un vector unitario para caracterizar la dirección del vector de fuerza.

Una fuerza central es conservadora. Por lo tanto, una fuerza central puede ser expresada en términos de una gradiente negativa del potencial de tal forma. En un campo conservador, la energía mecánica total se conserva: Se define el momento angular orbital de una partícula de masa m (En el caso p = m v) y el par de una fuerza F como la derivada temporal del momento angular.

Un electrón se mueve en una órbita circular de radio r y se producen desde una corriente I = (carga del electrón) x (número de veces por segundo que el electrón pasa de un punto de trayectoria) = e ν donde ν representa la frecuencia de giro de electrones. El movimiento circular del electrón produce un campo magnético, similar al campo magnético producido por imanes de barra que al momento que se da es el caso de una trayectoria plana de la corriente, cuya área es π r 2 entonces: μ A = I | μ | = IA = (e ν ) ( π r 2 ).

FUERZA CENTRÍPETA. Es otro ejemplo de fuerza central

El caso que más nos interesa es el sistema formado por varias partículas que interaccionan con una fuerza de tipo central, donde una de ellas M esta fija en el centro de fuerzas y las otras se mueven respecto de la primera bajo la acción de la fuerza central .Es el caso del Sistema Solar.