IES DOÑA JIMENA, GIJÓN BACHILLERATO A DISTANCIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA DE 2º 11ª QUINCENA

1. ¿Cuántos protones, neutrones y electrones tiene un átomo de plomo-206? (206Pb)

Lo primero que necesitamos es el nº atómico del plomo, lo consultamos en la tabla, es 82. Por tanto tiene 82 protones y como es un átomo neutro tiene 82 electrones. Su número másico es 206 (entre protones y neutrones suman 206) luego tiene 206 – 82 = 124 neutrones. 2. Sabiendo que la masa atómica del 40K es 39.963999 uma, obtener su energía de ligadura por nucleón en MeV. (mprotón = 1,007277 u, mneutrón = 1,008665 u) El potasio tiene nº atómico 19 por tanto el núcleo potasio-40 tiene 19 protones y 21 neutrones Lo primero que haremos es calcular el defecto de masa: ∆m = 19 · 1,007277 + 21 · 1,008665 - 39.963999 = 0,356229 u Como ya hemos visto que aplicando la ecuación de Einstein, E = m C2, una unidad de masa atómica equivale a una energá de 931 MeV. Ee = 0,356229 · 931 = 332 MeV Y la energía de enlace o ligadura por nucleón será: Ee/A = 332/40 = 8,3 MeV 3. Utilizando la tabla periódica y las reglas para ajustar las reacciones nucleares, completa las siguientes reacciones. (Cada signo de interrogación puede ser un símbolo de elemento o un número)

a) eNC 01

??

14? −+→ b) ??? 222

?42

?88 +→ c) ??

3201

73? →+− eAs

d) ??3 ??

9136

10

10

235? ++→+ nnU e) ???? 4

?147

?1

168 +→+

a) En la tabla vemos que el carbono tiene número atómico 6 y el nitrogeno 7. El numero másico correspondiente al nitrógeno lo deducimos teniendo en cuenta que la suma de los números másicos antes y

después tiene que ser la misma => 14 = x + 0 => x = 0 queda: eNC 01

147

146 −+→

b) En la tabla vemos que el elemento 88 es el radio y el 2 el helio. Aplicando las reglas de conservación: x = 4 +222 = 226 (es el nº másico que falta) 88 = 2 + y => y = 86 (es el nº atómico que falta)

en la tabla vemos que el elemento nº 86 es el radon, nos queda: RnHeRa 22286

42

22688 +→

Operando del mismo modo:

c) GeeAs 7332

01

7333 →+−

d) BaKrnnU 14256

9136

10

10

23592 3 ++→+

e) HeNHO 42

147

21

168 +→+

4. Tenemos inicialmente 3·1024 átomos de una sustancia radiactiva cuya constante de desintegración vale: λ = 0,8 años -1. a) ¿Cuál es el periodo de semidesintegración? b) ¿Cuál es su vida media? c) ¿Cuántos átomos se transmutan y cuántos quedan sin transmutar cuando transcurra un tiempo igual al doble de su periodo de semidesintegración? d) Si su constante radiactiva fuera la mitad ¿qué le pasaría a la vida media y al periodo de semidesintegración? e) ¿Cuántos átomos quedan al cabo de 50 años? f) ¿Qué tiempo tiene que pasar para que queden 1000 átomos? a) T1/2 = 0,693/λ = 0,693/0,8 = 0,866 años b) τ = 1/λ = 1/0,8 = 1,25 años c) Durante el primer periodo se transmuta la mitad y en el segundo la mitad de la mitad: Se transmutan ¾ es decir 3 3 1024 / 4 = 2,25 1024 átomos

Quedan sin transmutar ¼ 7,5 1023 átomos d) Tanto el periodo como la vida media serian el doble.

e) Aplicamos la fórmula N = No e−λt

N = 3 1024 e−0,8·50 = 1,27 107 átomos

f) N = No e−λt 1000 = 3 1024 e−0,8t => 3,333 10-22 = e−0,8t => ln 3,3310-22 = - 0,8 t => -49,45 = - 0,8 t => t = 61,8 años