Física Nuclear y de Párticulas

Física moderna 16

© María Dolores Marín Hortelano / Manuel Ruiz Rojas

12. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA NUCLEAR Y DE LAS PARTÍCULASELEMENTALES.

La Física nuclear y de partículas, íntimamente ligadas, constituyen uno de los dominios más relevantes dela Física moderna. El conocimiento cada vez más profundo de la estructura de la materia, mediante experimentosen los aceleradores de partículas, nos está llevando, paradójicamente, a entender el origen y evolución del universo.Al conocimiento científico en este ámbito se ha unido casi de inmediato la aplicación técnica (producción deenergía en centrales nucleares, radioterapia médica para el tratamiento de tumores malignos, marcaje radiactivopara el seguimiento de reacciones químicas, producción de mutaciones en plantas para la mejora de las cosechasagrícolas, las bombas atómicas,...). La tremenda cantidad de energía que puede liberar el núcleo atómicoconstituye, al tiempo que un peligro potencial en manos de la humanidad, un bien al que nuestra sociedad no puederenunciar (al menos, de momento).

Desarrollamos la unidad de acuerdo con el siguiente hilo conductor:

1. El camino hacia el núcleo atómico.1.1. Conceptos y términos básicos de la Física nuclear.1.2. Interacciones nucleares y energías de enlace.

2. Mecanismos y leyes de la desintegración radiactiva.2.1. Ley del decaimiento radiactivo.2.2. Mecanismos de desintegración radiactiva.2.3. Reacciones nucleares.

3. Las partículas elementales y las interacciones fundamentales de la naturaleza.3.1. Partículas elementales.3.2. Interacciones fundamentales.

APÉNDICES: A.1. Principios de funcionamiento de una central nuclear. A.2. El siglo XX, el siglo de la física.

1. EL CAMINO HACIA EL NÚCLEO ATÓMICO.

La idea de que la materia no es indefinidamente divisible, sino que está compuesta en último término poralgún tipo de ente individual es muy antigua. A principios de la época griega ya se hablaba de átomos, aunqueestas partículas no fueron definidas con precisión hasta después del estudio cuantitativo de la materia realizado enel siglo XIX. La idea de que los átomos no eran las partículas últimas tuvo que esperar hasta el final de dicho siglo,y no se llegó al concepto de núcleo como pequeño centro del átomo hasta la segunda década del s. XX. 1

La física y química nucleares comenzaron en 1896, cuando A.H. Becquerel observó que ciertas sales deuranio emitían radiaciones semejantes a los rayos X descubiertos por W.K. Roëntgen el año antes. Estasobservaciones fueron seguidas rápidamente por la propuesta del electrón como constituyente del átomo por J.J.Thomson (1897), el aislamiento del polonio y del radio por el matrimonioCurie (1898), el hallazgo de E. Rutherford (1899) de que las radiacionesemitidas por el uranio eran de dos clases, a las que llamó rayos alfa () y beta() y el descubrimiento de los rayos gamma () por P. Villard en 1906.Posteriormente llegó a comprenderse su naturaleza (tabla 1) 2.

En 1907 J.J. Thomson propuso un modelo atómico que consistía enuna esfera cargada positivamente en la cual se encontraban distribuidos loselectrones; pero los datos de H. Geiger y E. Marsden (1909), sobre dispersiónde partículas alfa al atravesar láminas metálicas delgadas, no concordaban con este modelo (figura 1). Fue en 1911

1 Antes de seguir describiendo el desarrollo de la física nuclear, una breve reflexión sobre el significado de muchos conceptos fisicos. Se habla deátomos, núcleos, protones, electrones, etc., como si se trataran de pequeñas bolitas “descubiertas” en un momento dado, “vistas” con ayuda decomplejos instrumentos, de forma análoga al hallazgo de un objeto perdido o al descubrimiento de una obra inédita de un escritor o pintor delsiglo de oro.

Nada más lejos de la realidad científica. Los átomos, protones, electrones,… son conceptos que representan a entidades que sólo tienensignificado en el marco de una teoría para explicar las propiedades de la materia. Los experimentos permiten “observar” las entidades, ponen demanifiesto que el concepto inventado es adecuado para explicar el comportamiento de la materia.

Debemos hacer un esfuerzo para diferenciar entre la realidad y la teoría que trata de explicar esa realidad.2 La radiactividad no se puede observar directamente y se detecta y mide por medio de los efectos que produce en su interacción con la materia(emisión de luz visible al chocar las radiaciones con sustancias fluorescentes, la capacidad de ionizar moléculas o átomos de ciertas sustancias o eldejar un rastro en emulsiones fotográficas). Los métodos de detección son muy variados, pero pueden dividirse en dos grupos según el tipo defenómeno que tenga lugar en la interacción: métodos eléctricos (cámaras de ionización, contadores Geiger, ...) y métodos ópticos (contadores decentelleo, cámaras de niebla, cámaras de burbujas, emulsiones fotográficas, ...).

Figura 1

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cuando Rutherford propuso su modelo de átomo con una carga central, que ocupaba un volumen muy pequeño enrelación con el átomo entero3, a la que siguió su demostración de que este núcleo daba cuenta de la mayor parte dela masa atómica y de toda la carga positiva, y que los electrones se distribuían en un volumen relativamente grandealrededor de él, en número suficiente para hacer el átomo eléctricamente neutro.

En 1911 Soddy estableció queciertas sustancias con idénticocomportamiento químico, constituidaspor tanto por el mismo elemento, teníanpropiedades radiactivas diferentes; eranlos isótopos radiactivos. En esos años seidentificó el número atómico (Z) con lacarga nuclear (hasta entonces sólo habíaindicado la posición del elemento en laTabla Periódica). Este hecho, unido a larelación encontrada por Moseley entreel espectro de rayos X característico deun elemento y su número atómico Z,condujo a colocar los elementosconocidos en su posición correcta.

Sin embargo, se observó quemientras la carga eléctrica del núcleoaumenta en una unidad al pasar deátomos de un elemento a átomos delelemento siguiente en la TablaPeriódica, la masa crecía, al menos enlos primeros elementos, en dos unidades. Esto suponía quehabía en los núcleos una “masa neutra” que no aportabacarga. Rutherford pensó en la posible existencia de paresprotón-electrón (neutros, por tanto) que completaba lamasa que faltaba (esta hipótesis permitía explicar tambiénel mecanismo de emisión de electrones beta de los núcleosradiactivos); llamó neutrones a estos pares. J. Chadwickdescubrió experimentalmente los neutrones bastante tarde,en 1932, al bombardear una muestra de berilio con rayos (al ser neutros, su detección era difícil, pues no se desviaban ante campos eléctricos o magnéticos y tampocoproducen ionización), demostrando que tenían entidad propia como partícula y que no era necesario considerarloscomo pares protón-electrón; se constató también que su masa era prácticamente igual a la masa del protón (tabla 2).

1.1. CONCEPTOS Y TÉRMINOS BÁSICOS DE LA FÍSICA NUCLEAR.

Los núcleos de los átomos, núclidos o nucleidos, se representan simbólicamente como XAZ , donde: X es el

símbolo del elemento químico al que pertenece el núcleo del átomo; Z es el número atómico (número de protonesque lo constituye; todos los núcleos con igual Z pertenecen a átomos del mismo elemento; en un átomo neutro, Zidentifica además al número de electrones); A es el número másico (número de nucleones que lo constituyen, o sea,suma de protones y neutrones presentes en el núcleo).

Los núclidos isótopos son aquellos con igual número de protones (mismo Z) pero distinto de neutrones

(distinto A); por ejemplo, H11 (protio), H2

1 (deuterio), H31 (tritio) son los tres isótopos del hidrógeno. Dado que los

isótopos pertenecen a átomos del mismo elemento químico, podemos también designar un núcleo mediante el

símbolo del elemento y A únicamente; por ejemplo, un núcleo de carbono que posea 6 p y 8 n se representa C146 o

C-14. Aunque difieran en sus propiedades físicas, todos los isótopos presentan las mismas propiedades químicas, alvenir determinadas éstas por sus configuraciones electrónicas, idénticas para todos ellos; esta identidad químicaposibilita el uso de isótopos como marcadores, técnica muy extendida, por ejemplo, en medicina.

3 Estudios posteriores han demostrado que la mayoría de los núcleos son esféricos, si bien sus bordes son difusos, y su tamaño es del orden de 1fermi o fentómetro (1 fm = 10-15 m, frente a los 10-10 m del tamaño atómico). Muchos estudios indican que el radio nuclear vale muyaproximadamente: r = 1,2·A1/3 fm, lo que indica que la densidad de los núcleos no depende del número másico A, sino que se mantiene constantey con un elevado y difícilmente imaginable valor (unos 1018 kg/m3).

Tabla 1. Características de las radiaciones alfa, beta y gammaTipo de radiación

Naturaleza He+2 (2 p + 2 n) e electromagnética

Carga + 2 e -1 e (sin carga)

Velocidad (habitual) 0,1c Hasta 0,9c c

Energía (habitual) 10 MeV De 0,03 a 3 MeV 1 MeV

Efecto ionizante 105 paresiónicos/mm en aire

103 paresiónicos/mm en aire

1 paresiónicos/mm en aire

1 100 10.000Poder depenetración ydetención(valores orientativos;dependen de la veloci-dad (en las y) o dela frecuencia (en las).

Efecto del campoeléctrico

Efecto del campomagnético

Tabla 2. Características de las partículas del átomo nuclearPartícula Carga eléctrica Masa Radio

Protón (p) 1,6021.10-19 C1,6726.10-27 kg

1,0078 u938,26 MeV/c2

1,2 fm

Neutrón (n) 0 C1,6749.10-27 kg

1,0087 u939,55 MeV/c2

1,2 fm

Electrón (e) - 1,6021.10-19 C9,1096.10-31 kg5,4859.10-4 u0,511 MeV/c2

0 fm

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Las abundancias naturales de los isótopos pueden diferir sustancialmente. Por ejemplo, C116 , C12

6 , C136 y

C146 son los isótopos de carbono; la abundancia natural del C-12 es del 98,9%, mientras que la del C-13 es de sólo

el 1,1%; los otros se encuentran en proporciones ínfimas en la naturaleza, aunque pueden ser producidos en ellaboratorio por medio de reacciones nucleares. La proporción que guardan entre sí los isótopos de un elementoquímico es prácticamente constante, sea cual sea la fuente de la que se ha obtenido el elemento. La masa de unelemento4 se calcula teniendo en cuenta las abundancias naturales, es decir, se trata de un promedio de las masas delos isótopos, sopesadas de acuerdo con las abundancias naturales.

A.1. Resuelve las siguientes actividades:

A.1.1. ¿Qué características presentan las radiaciones , y ?

A.1.2. ¿Que región del átomo es “responsable” de las propiedades químicas del elemento y cuál de las propiedades radiactivas?

A.1.3. El antimonio natural, de masa 121,8 u es una mezcla de isótopos de masas atómicas 121 u y 123 u. Indica la composición de cadauno de estos isótopos y calcula la proporción en que se encuentran.

1.2. LAS INTERACCIONES NUCLEARES Y LAS ENERGÍAS DE ENLACE.

Si el núcleo está formado por protones y neutrones: ¿qué hace que puedan persistir protones en el núcleo,venciendo las intensas fuerzas de repulsión electrostática?

Los núcleos no podrían ser estables si sólo existieran la fuerza gravitatoria y la electromagnética. Larepulsión eléctrica entre protones, unas 1036 veces mayor que la atracción gravitatoria, debería desintegrar elnúcleo. Debe existir, por consiguiente, un tercer tipo de fuerza que mantenga unidos a los nucleones y proporcioneasí la estabilidad nuclear. Las características (intensidad, alcance) de esta nueva fuerza, denominada interacciónnuclear fuerte, se deducen experimentalmente de los estudios sobre la estructura nuclear, basados en la dispersiónde partículas causadas por los núcleos y en las reacciones nucleares (estudiadas más adelante):

- De la constancia de la densidad de los núcleos y su independencia del número másico, se deriva el corto alcancede la fuerza nuclear fuerte. Cada nucleón interacciona fuertemente con los nucleones vecinos,a distancias del orden de unos 10-15 m (lo que contrasta con el alcance hasta el infinito de lasinteracciones gravitatoria o electromagnética).

- La fuerza nuclear muestra independencia de la carga eléctrica, es decir, entre dos protones esla misma que entre dos neutrones o entre un protón y un neutrón.

- La elevada cantidad de energía que requiere la fragmentación del núcleo muestra la elevadaintensidad atractiva de la fuerza nuclear (unas 100 veces superior a las interacciones

electromagnéticas), pero se manifiesta repulsiva a distancias mucho menores que las del alcance (figura 2).

Una idea de la fortaleza de la interacción nuclear laproporciona la energía de enlace nuclear o energía deligadura (B), que representa la energía liberada cuando seunen los nucleones para forman un núcleo. Se hacomprobado experimentalmente que la masa del núcleosiempre es ligerísimamente menor que la suma de las de losnucleones que lo forman; este defecto de masa nuclear(m=(Z·mp+(A-Z)·mn) - mX) explica, a la luz de la teoría dela relatividad, la gran cantidad de energía liberada(B=E=m·c2) y la estabilidad que adquiere el núcleo.

Si la energía de enlace nuclear (B) se divide entre elnúmero de nucleones del núcleo (A) se obtiene la energíamedia de enlace por nucleón (B/A), una medida de laestabilidad de los distintos núcleos (figura 3). En los núcleosligeros se observa un aumento brusco de la energía de enlace por nucleón, pero a partir de A>16 se estabiliza entre8 y 9 MeV, decayendo lentamente para núcleos pesados; el máximo de estabilidad corresponde a los núcleossemipesados con A igual a 62 (Fe, Co, Ni) 5. Esta evolución nos lleva a que si se unen dos núcleos ligeros entre sí,

4 Las masas de las partículas elementales y de los distintos núclidos y átomos se determinan con espectrómetros o espectrógrafos de masas. Lasmasas se miden en términos de la unidad de masa atómica (u), pues no resulta razonable manejar el kg, ya que la masa de los átomos es trillones deveces menor que dicha unidad. La u es la masa que corresponde a la doceava parte de la masa del isótopo C-12 y es igual a 1,66·10-27 kg.5 Se presentan una serie de picos de estabilidad (He-4, C-12, O-16,...) dentro de la figura 3 que se corresponden con elementos bastante abundantesen la naturaleza. Este hecho pone de manifiesto la existencia de niveles energéticos en el núcleo, de forma análoga a como ocurre con la cortezaelectrónica.

Figura 2

Figura 3

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para formar un núcleo mayor (fusión), o si un núcleo pesado se divide en dos fragmentos menores (fisión), se liberaenergía, energía que podremos aprovechar si el proceso de fusión o fisión se hace de forma controlada.


A.2.1. Los núcleos pueden ser estables o inestables (pueden desintegrarse en más o menos tiempo). Sirepresentamos el número de neutrones N de los núcleos en función del número atómico Z se obtiene lafigura adjunta. Justifica la forma de la gráfica anterior en base a la interacción nuclear fuerte.

A.2.2. Sabiendo que 1 u = 1,656·10-27 kg; mp = 1,0078 u; mn = 1,0087 u, determina:a) La energía que corresponde a un defecto de masa nuclear de 1 u en MeV.b) La energía de enlace por nucleón del C-12 (12,00000 u) y del C-13 (13,00335 u). ¿Cuál es másestable?

c) La masa en u del Cl3517

, si su energía de enlace es de 289 MeV.

2. LEYES Y MECANISMOS DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA.

Un núclido es estable si permanece en el mismo estado de no ser perturbado por algún agente externo.Muchos de los que existen en la naturaleza son de este tipo, pero a partir de Z>81abundan también los inestables (figura 4), que tienden a cambiar naturalmente a unestado de menor energía emitiendo partículas ( o ) o pura radiaciónelectromagnética (fotones ).

Los nucleidos inestables, naturales o artificiales, creados mediantereacciones nucleares, se llaman radiactivos, y al proceso de emisión se llamaradiactividad o también desintegración o decaimiento radiactivo.

2.1. LEY DEL DECAIMIENTO RADIACTIVO.

Antes de conocer la naturaleza de los procesos que tienen lugar en los núcleos atómicos, Rutherford ySoddy formulan en 1902 la ley del decaimiento o del decrecimiento radiactivo, al comprobar que la cantidad denúcleos radiactivos iniciales (N0) disminuye con el tiempo siguiendo una curvaexponencial (figura 5), cumpliéndose que: N=No·e

-t, donde N es el número de núcleosradiactivos al cabo de un tiempo t, y es una constante de desintegración o dedecaimiento, característica de cada sustancia radiactiva e independiente de su cantidadinicial. La constante que mide la probabilidad de que ocurra al azar unadesintegración por unidad de tiempo, es decir, mide el ritmo fijo de cada sustancia enla emisión de partículas radiactivas. La inversa de se conoce como vida media ( =1/) y determina, por tanto, el tiempo medio necesario para que se produzca unadesintegración.

Se llama período de semidesintegración al tiempo medio que transcurre en un proceso radiactivo para que

el número de núcleos de los átomos iniciales se reduzca a la mitad. Por tanto: 1/2λTo

0 eN2

N T1/2= λ

ln2= ln2

(Unidad SI: s).

Al cocientedt

dNse le llama actividad (A) de una sustancia radiactiva y es una medida de la velocidad

media con que se desintegra la sustancia: A =dt

dN=·N =·No·e

-t. (Unidad SI.: becquerel (Bq); 1 Bq = 1

desintegración/s. Otras unidades: curio (Ci); 1 Ci = 3,7·1010 Bq).

Vemos que los procesos de desintegración radiactiva son de naturaleza probabilística (una nuevaconfirmación de la teoría cuántica): no podemos saber cuando va a desintegrarse un determinado núcleo radiactivo(nuevo ejemplo de indeterminación), pero en una muestra inicial de N0 núcleos radiactivos, si podemos determinarel tiempo medio que tarda dicha muestra en reducirse a la mitad (T1/2), o la velocidad media de desintegración de lamuestra (A).

Cuanto mayor sea la vida media o el período de semidesintegración de una sustancia radiactiva, másdespacio se desintegra y, por tanto, menor será la constante de desintegración o de decaimiento. Los isótopos muyactivos ( grande) tienen oT1/2 muy cortos. Los valores de T1/2 oscilan entre 10-10 s y 1014 años para núcleos deátomos muy estables.


Figura 4

Figura 5

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A.3.1. Un gramo de radio Ra22688

tiene una actividad de 1 Ci (3,7.1010 desintegraciones /s). Determina el período de semidesintegración del

radio en años. Recuerda que 1 mol de partículas equivale a 6,02·1023 partículas.

A.3.2. ¿Qué tiempo es necesario para que la actividad de una muestra radiactiva disminuya en un 30% si la constante de desintegración esde 4,9.10-18 s-1?

A.3.3. El período de semidesintegración de un núcleo radiactivo es de 27 días y en un instante tenemos 4,13·1021 núcleos. Calcula elnúmero de núcleos que quedará al cabo de un año.

A.3.4. La actividad de una muestra radiactiva disminuye a su quinta parte en el transcurso de 7 días. Calcula: a) la constante dedesintegración; b) el período de semidesintegración.

A.3.5. Uno de los productos de fisión que se encuentra en el polvo radiactivo procedente de la explosión de una bomba atómica es el Sr-90.Una muestra pura de Sr-90 proporciona una actividad de 1.000 desintegraciones/min. Si la actividad de la muestra después de un año esde 975,2 desintegraciones/min, ¿cuál es el período de semidesintegración del Sr-90?

2.2. MECANISMOS DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA.

La radiactividad, natural o artificial, es fundamentalmente un mecanismo por el que los núclidos inestablesse transforman en otros más estables, mediante la liberación de partículas ( o ) o de pura radiaciónelectromagnética (fotones ).

En los procesos de desintegración radiactiva, al igual que en cualquier proceso físico o químico, secumplen, además de la ley del decaimiento radiactivo, las leyes de conservación: se conserva el conjunto masa-energía, la carga eléctrica, el número total de nucleones, el momento lineal y el angular.

A) MODO DE DESINTEGRACIÓN ALFA ().

La desintegración por parte de un núcleo origina un nuevo núcleo de un elemento con un Z inferior endos unidades y un A inferior en cuatro unidades. El proceso que tiene lugar es el siguiente:

XAZ YA

Z42

+ He4

2 (+ ) Ej.: Po21084 Pb206

82 + He42 +

La desintegración es característica de núcleos pesados, con Z>81. El proceso va acompañado de laemisión de una gran cantidad de energía, la mayor parte de la cual está asociada a la energía cinética que adquierela partícula (con velocidades del orden de 107 m/s, se trata de un excelente proyectil para intervenir en otrasreacciones nucleares).

B) MODO DE DESINTEGRACIÓN BETA (- y +) Y CAPTURA ELECTRÓNICA.

La desintegración (-) por parte de un núcleo origina un nuevo núcleo de un elemento con un Z superior

en una unidad, pero con igual A: XAZ YA

Z 1 + e01 + e

00 (+ ) Ej.: C14

6 N147 + e0

1 + e00 +

Hay otros núcleos que liberan positrones (desintegración +), la antipartícula6 del electrón:

XAZ YA

Z 1 + e01 + e

00 (+ ) Ej.: C11

6 B115 + e0

1 + e00 (+ )

El mecanismo de la desintegración trajo de cabeza a los físicos durante algunos años, porque parecíaviolar las consagradas leyes de conservación de masa-energía y del momento lineal. Aceptando la inviolabilidad deestas leyes, W. Pauli postuló en 1930 que, a la vez que se emitía un electrón o positrón, se emitía otra partículaneutra y aparentemente carente de masa; E. Fermi bautizó a esta “pequeña partícula neutra” cono neutrino () oantineutrino ( ) (detectados experimentalmente en 1957).

La desintegración es debida a que los núclidos inestables tienen o demasiados neutrones o demasiadosprotones. Se alcanza la estabilidad con interconversiones neutrón↔protón:

n10 p1

1 + e01 + e

00 (+ ) p1

1 n10 + e0

1 + e00 (+ )

Otro mecanismo de desintegración es la captura electrónica o captura K, en núclidos pesados con exceso deprotones. Consiste en la captura de un electrón de las capas internas (K, L) por parte del núcleo, seguida de la

transformación de un protón en un neutrón. El resultado final es: XAZ + e0

1 YAZ 1 + e0

0(+ ).

Para explicar la inestabilidad asociada a las interconversiones neutrón↔protón, Fermi postuló la existenciade una cuarta interacción, la interacción nuclear débil, dado que su intensidad era menor que la correspondiente alas interacciones nuclear fuerte y electromagnética.

C) MODO DE DESINTEGRACIÓN GAMMA ().

6 En 1930 P. Dirac, desarrollando la teoría cuántica, llega a que todas las partículas atómicas deben tener su correspondiente antipartícula: electrón

( e01 )-positrón ( e0

1 ); neutrino ( 00 )-antineutrino ( 00 ); ...); de carga opuesta pero de idéntica masa en reposo. La hipótesis de Dirac es

confirmada en 1932 por Carl Anderson (1905-1991), al descubrir el positrón, la antipartícula del electrón, en sus estudios sobre los rayoscósmicos.

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Los rayos son fotones de altísima energía (del orden de algunos MeV) y, por tanto, no poseen ni carga nimasa en reposo. Son emitidos por los núcleos atómicos en estado excitado al pasar a otro estado menos energético,siendo la energía del fotón emitido la diferencia de energía entre estos estados. En este proceso de radiación no haycambio de un tipo de núcleo a otro, por lo cual, tanto el número atómico como la masa atómica del núcleo emisorpermanecen invariables. Es una emisión radiactiva que generalmente acompaña a las emisiones y . El proceso

de desexcitación se puede escribir como: XAZ

* XAZ + .

Se puede admitir que en el núcleo, al igual que en la corteza electrónica, existen diferentes niveles deenergía, de modo que los nucleones pueden disponerse en una u otra configuración, resultando que una de ellases más estable que las otras, el estado fundamental, siendo cualquier otra disposición un posible estadoexcitado.

SERIES RADIACTIVAS.

La investigación de la desintegración de todas lassustancias radiactivas permitió su agrupación en cuatro familias oseries radiactivas, tres naturales (la del torio, la del uranio-radioy la del uranio-actinio) y una, la del neptunio, artificial. Todas lasseries tienen su origen en nucleidos cuyos períodos de semidesintegración son muy grandes y todas acaban cuandoel proceso de desintegración conduce a la formación de un nucleido estable (tabla 3).

EL PELIGRO DE LAS RADIACIONES.

Las emisiones radiactivas , y , junto con otras como los rayos X, son emisiones de altaenergía lo que les dota de un importante número de aplicaciones técnicas (aprovechamiento energético,utilización de isótopos radiactivos o radioisótopos para aplicaciones médicas, industriales, arqueológicas, agrícolas,…), acompañadas de un alto nivel de riesgo para la salud humana si no se toman las debidas precauciones.

Su peligro se debe a varias razones, entre ellas al hecho de que no tengamos órganos sensoriales que lasdetecten y nos indiquen cuándo somos irradiados, y a que sus efectos no son instantáneos (pueden aparecer muchasveces después de algunos años), además de ser acumulativos. Por tanto, nuestros tejidos dañados al recibir unadosis de radiación, no muestran lesiones en algún tiempo, o lo hacen cuando ya no hay un posible tratamiento.

La corta historia del conocimiento de estas radiaciones ya muestra abundantes casos de su peligrosidad: lamuerte de algunos de los primeros científicos que las investigaron como Marie Curie; el estado de los pacientestratados con cobaltoterapia; los radiólogos afectados por los rayos X; la muerte por cáncer de muchos trabajadoresque durante los años 20 afinaban los pinceles con sus labios para pintar esferas de reloj; la muerte de muchosafectados por los accidentes en los reactores nucleares, como en Chernobil; el uso bélico de estas radiaciones, comoen el caso de las bombas lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki.

¿Cuál es la acción de estas radiaciones? Podemos decir que es de varios tipos, efectos térmicos al serabsorbidas, producción de roturas de las moléculas orgánicas, y por tanto iniciación de reacciones químicas noprevistas en el organismo, etc.; pero en definitiva, la radiación destruye las células y sus conglomerados, los tejidos.Los tejidos más radiosensibles son los menos especializados, aquellos cuyas células mantienen alto su poderregenerativo (es decir, que se multiplican bastante para cumplir su misión biológica: piel, aparato reproductor,células sanguíneas, médula ósea o las paredes del estómago e intestinos).

La radiación produce células degeneradas, incapaces de dividirse. Si es alta la dosis, el número de estascélulas es tal que el tejido queda destruido. Dosis grandes de radiación producen enrojecimiento de la piel y puedendar lugar a una reproducción descontrolada de sus células, el llamado cáncer de piel, a la esterilización del sujeto oa cataratas en los ojos. Dependiendo de la dosis los tejidos se recuperarán, al menos aparentemente, o se produciránefectos permanentes.

Sobre la sangre actúa la radiación de varias formas, impide la formación de glóbulos rojos, lo que conducea muerte por anemia, destruye los glóbulos blancos con lo que el individuo queda indefenso ante cualquier ataquebacteriano, también puede producir una superproducción de glóbulos blancos, enfermedad mortal conocida comoleucemia; finalmente destruye las plaquetas con lo que suelen aparecer hemorragias internas. Estos efectos juntocon vómitos, diarreas, caída de pelo, fiebre y debilitamiento constituyen el llamado síndrome de la radiación.

Éstos son los efectos somáticos o lesiones que se producen en las personas irradiadas. Pero la radiaciónpuede producir efectos genéticos que todavía hoy son poco conocidos. Éstos consisten en mutaciones genéticas quese transmiten de padres a hijos produciendo malformaciones y otros males.

Ante semejantes peligros cabría pensar que se deberían tomar unas rígidas precauciones por parte de losresponsables a nivel de gobiernos e instituciones, que tengan que ver con el manejo de estas radiaciones. Y aunqueesto es así en algunos casos, en otros no parece existir sino una grave irresponsabilidad. Como ejemplos tenemos:el potencial de armas nucleares, capaces de destruir varias veces seguidas todo el planeta Tierra; los accidentes encentrales nucleares (Chernobil es quizás el más dramático, aunque antes han ocurrido otros más leves); la

Tabla 3. Series radiactivasNombre de la

serieTipode A

Sustanciainicial

T1/2 (años)Sustancia

final

Torio 4n Th-232 1,41·1010 Pb-208Neptunio 4n+1 Np-237 2,14·106 Bi-209

Uranio-radio 4n+2 U-238 4,51·109 Pb-206Uranio-actinio 4n+3 U-235 7,18·108 Pb-208

Radiactivo

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ignorancia que en algunos casos presenta el personal médico y auxiliar sobre los isótopos radiactivos que manejan;el deterioro de la capa de ozono por la producción y uso de freones en frigoríficos y sprays, lo que permite el pasohacia la superficie terrestre de las radiaciones cósmicas, de idéntica naturaleza y peligro que las radiactivasterrestres.


A.4.1. ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico cuando emite una partícula ? ¿Y si emite una ? ¿Y cuando emite radiación ?.

A.4.2. Completa las siguientes secuencias radiactivas (la letra situada encima de cada flecha indica la partícula emitida por el núcleo de la

izquierda): Th23290 ..... ..... ..... ..... ; U238

92 ..... ..... ..... ..... .....

2.3. REACCIONES NUCLEARES.

Así como hemos conseguido sintetizar sustancias químicas que no están presentes en la naturalezamediante las reacciones químicas, también podemos obtener nuevos núcleos artificiales mediante las llamadasreacciones nucleares.

En una reacción nuclear se produce unreagrupamiento de nucleones cuando un núcleose ve alcanzado por otro o por una partícula mássimple. Se necesita una gran cantidad deenergía para vencer la repulsión electrostáticaentre los núcleos, por lo que al menos uno delos núcleos de la reacción debe ser un proyectilcon una gran energía cinética inicial.

La radiactividad natural consiste en unareacción nuclear espontánea, mientras que laartificial es aquella reacción nuclear que tieneque ser provocada previamente. En 1919Rutherford publicó el resultado de la que seconsidera la primera reacción nuclear artificial,al bombardear nitrógeno con partículas alfa,provenientes de un material radiactivo (vertabla 4, donde se recogen diversos tipos dereacciones nucleares artificiales).

Si en una reacción nuclear la masa total de las partículas finales es menor que la de las iniciales, sedesprende energía (en forma de energía cinética de las partículas finales, o mediante la emisión de fotones); se tratade una reacción nuclear exotérmica. Si la masa final es mayor que la inicial, es necesario proporcionar energía a lareacción para que tenga lugar; decimos que es una reacción endotérmica.

Por su importancia de cara a la obtención de energía a escala industrial, destacan dos reacciones nucleares:la fisión y la fusión nuclear.

A) FISIÓN NUCLEAR.

La fisión nuclear consiste en la escisión o ruptura de un núcleo pesado (por ejemplo, el uranio) en dostrozos de masa intermedia mucho más estables, mediante el bombardeo con neutrones, excelentes proyectilesal no estar sujetos a fuerzas de repulsión electrostáticas. En el proceso se libera la energía correspondiente aldefecto de masa y emite nuevos neutrones capaces de interaccionar con otrosátomos pesados originando así una reacción en cadena (figura 6) que, controlada,hace posible el aprovechamiento de la energía liberada como ocurre en los reactoresnucleares o que, incontrolada, constituye una bomba atómica.

El proceso que tiene lugar para el U-235 es: n10 + U235

92 X + Y + 2 ó 3

n10 + energía, donde los fragmentos X e Y son núcleos cuyos números másicos

pertenecen a los intervalos (84,104) y (129,149), respectivamente. La energía liberada es de unos 0,9 MeV/nucleón,del orden de 200 MeV/átomo uranio fisionado. De hecho, con una tonelada de uranio se obtiene la misma energíaque con 2 millones de toneladas de petróleo.

B) FUSIÓN NUCLEAR.

La fusión nuclear consiste en la aproximación de dos núcleos ligeros hasta una distancia lo suficientementepequeña para que la fuerza nuclear supere a la fuerza de repulsión electromagnética y se forme un núcleo máspesado y estable, liberándose en este proceso cantidades de energía muy superiores a las de fisión.

Tabla 4. Tipos de reacciones nucleares.En las reacciones nucleares se conserva la masa-energía, carga,

número de nucleones, momento lineal y momento angular.En la ecuación de un proceso nuclear se conserva tanto el número

atómico Z como el número másico A, además de la carga eléctrica; ellonos permite saber cuál es el núcleo final de la reacción a partir delinicial, el proyectil utilizado y las partículas emitidas.Proyectil Emisión Ejemplo Formulación

p N147 + He4

2 O178 + H1

1 N147 (, p) O17

8

n Al2713 + He4

2 P3015 + n1

0 Al2713 (, n) P30

15

n p Al2713 + n1

0 Mg2712 + H1

1 Al2713 (n, p) Mg27

12

n O168 + n1

0 C136 + He4

2 O168 ( n,) C13

6

p Be94 + H1

1 Li63 + He4

2 Be94 ( p,) Li6

3

p n Li73 + H1

1 Be74 + n1

0 Li73 ( p, n) Be7

4

n Na2311 + n1

0 Na2411 + Na23

11 ( n,) Na2411

p Li73 + H1

1 Be84 + Li7

3 ( p,) Be84

Figura 6

Física moderna 23


La fusión de hidrógeno para producir helio es la reacción que se produce en las estrellas, como en el Sol, yque genera la luz que nos llega de ellas. El ciclo completo de esta fusión parece tener lugar de una de estas dos

formas: 4 H11 He4

2 + 2 e01 + 2 e

00 + energía ; 2 H1

1 + H21 He4

2 + e01 + e

00 + energía .

En el proceso de fusión no se crean residuos radiactivos, pero encierra mayores dificultades técnicas que lafisión. Para producir fisión nuclear en la Tierra necesitamos, al menos, temperaturas de 50-100 millones de grados;en estas condiciones, los átomos están completamente ionizados, de modo que cualquier material se transforma enun plasma, mezcla de núcleos y electrones. El problema más difícil es contenerlo, pues cualquier recipiente sedeshace; las soluciones para contener el plasma siguen dos caminos: el confinamiento mediante campos magnéticosmuy intensos, en dispositivos en forma toroidal, conocidos como tokamaks; y el confinamiento inercial, calentandoe implosionando el plasma mediante un láser de alta potencia.

Con la fusión se puede dar también una reacción en cadena, como ocurre en el interior de las estrellas y enlas bombas de hidrógeno. Uno de los objetivos más importantes de la investigación científica y tecnológica es hoyfabricar un reactor que produzca energía mediante reacciones de fusión controlada, de manera que el proceso no se

dispare explosivamente. Las pruebas realizadas hasta hoy con isótopos de hidrógeno ( H21 + H3

1 He42 + n1

0 ) aún no

han dado un balance energético favorable, aunque se espera en un futuro conseguir con la fusión una fuentedefinitiva de energía limpia.


A.5.1. Completa las siguientes reacciones nucleares: a) P3015 + Si...

14 + ... ; b) Li63 + ... 2 ; c) Bi212

83 ... + ;

d) Be94 (,n) ... ; e) C13

6 (p,) ... ; f) N157 (p, ...)

C126 ; g) ... p,11

21 H Na24

11

A.5.2. El período de semidesintegración del I-131, un emisor - muy peligroso debido a la facilidad con que se fija a la glándula tiroides, esde 7,31 días. a) Escribe la ecuación del proceso que tiene lugar. b) Halla la constante radiactiva de dicho átomo. c) Si se dispone de unamuestra inicial de 15 g, ¿cuántos núcleos habrá al cabo de una semana? Recuerda que 1 mol de partículas equivale a 6,02·1023 partículas.

A.5.3. El Bi21083 se desintegra espontáneamente por desintegración beta con un período de semidesintegración de 5 días. Se tiene una

muestra de 16 g de este isótopo. Calcula: a) la constante de desintegración; b) la cantidad de isótopo que se tenía hace un mes; c) lacantidad que se tendrá dentro de un mes; d) los protones y neutrones del núclido que resulta tras la desintegración beta.

A.5.4. El U23592 se puede fisionar de treinta modos diferentes después de captar un neutrón térmico. Cada ruptura tiene una mayor o menor

probabilidad de producirse. La ruptura más conocida origina la fisión Sr9438 y Xe140

54 . Escribe la ecuación de fisión y determina la energía

que se libera.Una central nuclear de 1.240 MW de potencia utiliza como combustible uranio enriquecido que contiene un 2,7% del isótopo

fisionable U-235. Determina la masa de uranio que se consume al día en la central, si suponemos que sólo el 25% de la energía totalliberada en el proceso de fisión se aprovecha para la producción de electricidad.

Datos: masa U-235 = 234,9943 u; masa neutrón = 1,00866 u; masa Sr-94 = 93,9554 u; masa Xe-140 = 139,8096 u; energía de launidad de masa atómica = 931,5 MeV; 1 mol de átomos = 6,02·1023 átomos; masa molar uranio enriquecido = 238,03 g/mol.

A.5.5. Se estima que la energía que llega a la Tierra procedente del Sol es de 3,8·1026 J/s, lo que supone una transformación incesante demasa en energía, con la consiguiente pérdida de masa por el Sol. Calcula cuánta masa pierde el Sol cada segundo en forma de energíaliberada, y compárala con su masa estimada (aprox. 2·1030 kg). Según esto, ¿cuánto tardaría el Sol en perder una millonésima parte de sumasa?

A.5.6. El C-14 es un isótopo radiactivo que se forma en las capas altas de la atmósfera al colisionar neutrones con núcleos de N-14. El C-14coexiste en el medio ambiente con el isótopo estable C-12 y, a través de la respiración, es ingerida la mezcla por los seres vivos. Elradiocarbono presenta desintegración y tiene un período de semidesintegración de 5730 años.a) Escribe la reacción nuclear de formación del C-14 a partir del choque de un neutrón con el N-14.b) Investiga por qué podemos utilizar el C-14 como secuenciador temporal.c) Si tenemos una muestra que originalmente contenía 1023 núcleos radiactivos de C-14. ¿Cuántos de ellos siguen siendo activos despuésde 2000 años?d) Se ha medido la actividad de una muestra de madera recogida en una cueva prehistórica observándose que se desintegran 90 átomospor hora, cuando en una muestra de madera actual de la misma naturaleza la desintegración es de 700 átomos por hora. Ambas muestrastienen la misma masa. Admitiendo que el número de desintegraciones por unidad de tiempo es proporcional al número de átomos de C-14presentes en la muestra, ¿en qué fecha fue cortada la madera que se está analizando?

3. LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES Y LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES DE LANATURALEZA.

Toda la Física moderna se fundamenta en dos marcos teóricos, a saber, la teoría de la Relatividad y la Me-cánica cuántica. Mediante el uso de estas dos poderosas herramientas conceptuales, los científicos de nuestro siglohan podido adentrarse en la comprensión de la estructura de la materia y dar una descripción de la misma en térmi-nos de unas pocas entidades simples (las partículas elementales) y de las fuerzas o interacciones fundamentales que

Física moderna 24


se dan entre ellas. Ha sido esta una empresa notable en la que en muy poco tiempo se ha ido descubriendo comoestá organizado a las diferentes escalas el mundo que nos rodea.

3.1. LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES.

Hacia 1920 se consideraba que electrones, protones, neutrones y fotones eran las partículas elementales delUniverso, en el sentido que no podían dividirse en partículas más pequeñas.

Sin embargo, el estudio de los procesos nucleares (haciendo uso de aceleradores de partículas lineales,ciclotrones, sincrotones, etc.) y de los rayos cósmicos procedentes del espacio exterior (haciendo uso de detectorescomo emulsiones fotográficas, cámaras de niebla, etc.), en suma, el estudio de procesos que tienen lugar a energíasmuy elevadas7, ha revelado la existencia de muchas más partículas elementales8, algunas de las cuales ya hemoscitado a lo largo del presente tema (neutrino y antineutrino electrónico, positrón).

Los físicos tienen un prejuicio muy arraigado acerca de la naturaleza: creen que, en el fondo, la naturalezaes simple. Por ello, ya iniciada la segunda mitad del siglo XX, M. Gell-Mann y G. Zweig iniciaron el desarrollo deuna teoría, el llamado modelo estándar, que intenta describir toda la materia y todas las fuerzas existentes en eluniverso. Su elegancia radica en la capacidad de justificar la existencia de cientos de partículas e interaccionescomplejas, sobre la base de sólo unas pocas partículas elementales e interacciones fundamentales.

Según este modelo, en una primera instancia todas laspartículas pueden clasificarse en dos tipos: unas relacionadas con laestructura (la mayoría) y otras relacionadas con la fuerza (figura 7).El protón, el neutrón y el electrón, los ladrillos básicos del átomo, sonejemplos del primer tipo; se puede pensar en ellos, y en otraspartículas similares, como los ladrillos del universo, los objetos quejuntados en diferentes estructuras lo constituyen todo. El fotón, elcuanto de luz ordinaria, es un ejemplo del segundo tipo de partículas;él y sus compañeros son el cemento del universo que engancha losladrillos, las llamadas partículas portadoras o mediadoras de fuerza.

Para cada una de las partículas materiales, hay una partícula correspondiente de antimateria, laantipartícula. Ésta tiene la misma masa que la partícula y una carga igual y opuesta. Por carga hay que entenderaquí un conjunto de números que caracterizan la partícula; el más conocido de estos números es la carga eléctrica,pero hay otros (carga o número bariónico, carga o número leptónico, la extrañeza, el encanto, etc.). La antipartículano existe en la naturaleza, sino que se crea en los procesos de desintegración radiactiva. Cuando colisionan unapartícula y su antipartícula se produce una aniquilación; ambas desaparecen, transformándose en fotones o en otraspartículas mediadoras de fuerza.

Entre las partículas materiales, partículas realmente elementales, o sea, que no tengan estructura interna, sedistinguen dos categorías fundamentales, los leptones y los quarks (al menos hasta lo que hoy conocemos, aunqueno podemos asegurar que esta sea la última palabra). La tabla 5 recoge las características de leptones y quarks(todos confirmados experimentalmente, el último, el quark top, en marzo de 1995).Con estas 12 partículas demateria (y sus correspondientes antipartículas) podemos explicar los conocimientos de que disponemos en laactualidad sobre la estructura última de la materia.

El más conocido de los leptones es el electrón (e). Todos los leptones pueden existir sin necesidad de lacompañía de otras partículas. Los quarks, en cambio, sólo se encuentran en grupos; así, por ejemplo, los protonesson 2 quarks up y 1 quark down (uud) y los neutrones son 1 up y 2 down (udd).

Observa que tanto los quarks como los leptones están clasificados en 3 diferentes conjuntos (generación).Toda la materia visible en el Universo está formada por partículas de materia de la primera generación: quarks up y

7 Para estudiar la estructura electrónica de los átomos nos bastaba con energías del orden de los eV; para estudiar la estructura nuclear de losátomos necesitamos energías del orden de los MeV (106 eV); para estudiar la estructura de las partículas nucleares ya nos vamos a energías delorden del GeV (109 eV).8 Aunque se siguen llamando partículas elementales, muchas de ellas se pueden desintegrar en otras más simples, con lo que la idea inicial deincluir como partículas elementales aquellas que no pudieran descomponerse en otras, hoy en día no se cumple.

Figura 7

Tabla 5. Partículas constituyentes de la materiaLEPTONES QUARKS

Generación Nombre Masa (GeV) Carga Nombre Masa (GeV) Carga

PrimeraElectrón (e-)neutrino electrónico (e-)

0,0005110 (o cerca de 0)

-10

up (arriba) (u)down (abajo) (d)

0,310,31

+2/3-1/3

Segunda Muón (e-)neutrino muónico (-)

0,10660 (o cerca de 0)

-10

charm (encanto) (c)strange (extraño) (s)

1,50,505

+2/3-1/3

TerceraTauón (e-)neutrino tau (-)

1,784< 0,164

-10

Top (cima) (t)bottom (fonfo) (b)

> 775

+2/3-1/3

Física moderna 25


down, y electrones. Las partículas de la segunda y tercera generaciones son inestables y decaen hacia partículas dela primera generación.

3.2. LAS INTERACCIONES FUNDAMENTALES.

Aparte de las partículas elementales constitutivas de la materia, es fundamental poseer una descripción delas interacciones o fuerzas que se establecen entre ellas y que dan lugar a las diferentes formas de agregación. Hoyconsideramos que todas las fuerzas de la naturaleza se reducen a cuatro interacciones fundamentales; de mayor amenor intensidad (tabla 6):

- Interacción nuclear fuerte: Es de muy cortoalcance (no se aprecia fuera del núcleo). Esfundamental para la estabilidad de lamateria, dado que es la responsable de quelos quarks, componentes básicos de losprotones y neutrones, estén fuertementeunidos en el núcleo, venciendo la repulsiónelectrostática. También es responsable de laenergía producida en el interior del Sol y de las demás estrellas.

- Interacción electromagnética: Es de largo alcance. Actúa sobre partículas cargadas eléctricamente y puede seratractiva o repulsiva. Responsable de las fuerzas entre el núcleo atómico y la nube electrónica, mantiene unidosa los átomos en las moléculas y da lugar también a las interacciones entre moléculas. Las fuerzas de van derWaals y demás no son sino el resultado de complejas interacciones electromagnéticas. En definitiva, lainteracción electromagnética es la responsable de la enorme variedad existente de reacciones químicas y en últi-ma instancia de todos los procesos biológicos.

- Interacción nuclear débil: Como la nuclear fuerte, es de muy corto alcance (no se aprecia fuera del núcleo).Entre otras cosas, es la causante de la desintegración beta de algunos núcleos atómicos y del propio neutrón,que es inestable cuando se encuentra aislado (en esta reacción nuclear, un neutrón origina un electrón, unprotón y otra partícula sin carga llamada antineutrino).

- Interacción gravitatoria: Se produce entre todos los cuerpos. Es siempre atractiva y de largo alcance. Es la quedetermina la evolución del universo a gran escala, la condensación de la materia en galaxias y estrellas, elmovimiento de los astros, y, a nivel del planeta Tierra, la caída de los cuerpos hacia la superficie, las mareas,etc.

El modelo estándar establece que las interacciones anteriores pueden describirse en términos deintercambio de partículas portadoras o mediadoras de fuerza (tabla 6). Así, por ejemplo, la interacciónelectromagnética se explica mediante el intercambio de fotones entre las partículas cargadas.

El alcance de cada fuerza estaría relacionado con la masa de sus portadores: si la masa en reposo, es decir,la que corresponde a la partícula cuando no se mueve, es nula, el alcance de la fuerza es infinito. Es lo que ocurrecon la gravedad y el electromagnetismo, cuyos portadores, gravitón y fotón, son de masa nula. En cambio, laelevada masa de los bosones y de los gluones explicaría su corto alcance (tabla 6).

Los quarks se mantienen unidos por la atracción nuclear fuerte, mediada por los gluones; se combinan paraformar protones y neutrones. Éstos se mantienen unidos gracias a la atracción nuclear fuerte en el núcleo atómico.La atracción electromagnética, mediada por fotones, mantiene unidos los electrones en órbita para formar losátomos, y a la vez, enlaza los átomos para formar estructuras más complejas (moléculas, redes). A nivelmacroscópico, las atracciones y repulsiones electromagnéticas se compensan; esto deja a la atracción gravitatoria,mediada por gravitones, como fuerza dominante de largo alcance.

A.6. Enumera las interacciones fundamentales de la Naturaleza y explica sus características (intensidad, alcance).

Por otra parte, una idea recurrente entre los físicos teóricos ha sido la búsqueda de una teoría unificadorade las cuatro fuerzas que describen el comportamiento de la materia. Hoy en día, en los laboratorios de partículas,enormes máquinas, de varios kilómetros de longitud, cada vez más potentes, son capaces de acelerar electrones yprotones hasta alcanzar velocidades próximas a la de la luz, que se lanzan sobre blancos de material nuclear.Cuando la materia que interacciona posee la energía que pueden suministrarle estos aceleradores (del orden de 102

GeV) se observa que la fuerza nuclear débil y la fuerza electromagnética no son tan diferentes como parece aprimera vista. Se ha formulado una teoría de la fuerza electrodébil que unifica satisfactoriamente las dos fuerzasseñaladas.

Se cree que es posible la unificación total de todas las fuerzas básicas para energías del orden de ¡1019

GeV! ¿Cómo conseguir esas energías? ¿Para qué especular con esos valores si están totalmente fuera de nuestroalcance? En este punto es donde se aprecia de nuevo la grandeza de las teorías físicas.

Tabla 6. Interacciones fundamentales

InteracciónIntensidad

relativaAlcance (m)

Partículasmediadoras

Partículas sobrelas que actúa

Fuerte 1 10-15 (corto) Gluones Quarks

Electromagnética 10-3 (ilimitado) FotonesCon cargaeléctrica

Débil 10-16 10-17

(corto)Bosones

Leptones yhadrones

Gravitatoria 10-41 (ilimitado)

Gravitones Todas

Física moderna 26


Resulta que, además de la física de partículas (que intenta explicar el microcosmos), disponemos de unateoría sobre el origen y evolución del universo (que intenta explicar el macrocosmos) y que afirma que éste seoriginó en una gigantesca explosión (big bang); las energías que debieron intervenir en los primeros instantes deesa explosión serían, precisamente, del orden de magnitud que señalamos como necesario para comprobar la teoríadel campo unificado. Por tanto, las investigaciones en altas energías nos llevan a resultados que deben estar deacuerdo con la evolución de nuestro universo y viceversa; investigando el microcosmos en los laboratorios departículas estamos, de algún modo, reproduciendo las condiciones iniciales del Universo. Cuando comenzó eluniverso sólo había un tipo de partícula y existía una única fuerza; a medida que el universo se fue expandiendo, ypor tanto enfriando, surgieron las partículas que conocemos hoy en día y la fuerza única se escindió en cuatro (tabla

7). La asimetría y la disparidad de nuestro frío mundo cotidiano parecen ser remanentes congelados de la simetría yunidad existentes a energías superelevadas.

Tabla 7. La historia del Universo (*)

Tiempo Temperatura Energía típica Fenómenos posibles

10-43 s 1032 K 1019 GeV La gravedad es fuerte. Superunificación. Teoría cuántica de la gravedad (¡Inexistente!).

10-37 s >1029 K > 1016 GeV Fuerzas fuerte, electromagnética y débil unificadas. Gran unificación

10-9 s > 1015 K 102 GeV La interacción débil se atenúa respecto de la electromagnética. Máximas energías obtenibles en laboratorio.

10-2 s 1013 K 1 GeV Los quarks se agrupan. Aparecen protones y neutrones.

102 s 109 K 0,1 MeV Se forman el helio y el deuterio.

106 s 103 K 0,1 eVOrigen de la radiación de fondo. La astronomía óptica y electromagnética no pueden observar más allá de esaépoca.

1010 s 3 K 10-3 eV Hoy en día. Existen galaxias y vida.

> 1010 sLa materia desaparece si no hay colapso gravitacional del universo. Si hay colapso, podría tener lugar otra granexplosión. De ser así, ¿se repetiría el ciclo entero?

(*) Datos extraídos de la obra “La cebolla cósmica”, de Frank Close (Editorial Crítica).

Y en ello estamos. Quedan muchas cosas por hacer. Hace un poco más de 100 años que comenzamos aconocer el átomo, ¡y hemos llegado hasta aquí! ¿Qué nos deparará el siglo XXI? Debemos tener claro que lo quehemos aprendido es como un puñado de tierra; lo que nos queda por aprender es como el mundo entero.

A. Final. Realiza un resumen de las ideas más importantes aprendidas en esta unidad, así como un cuadro con las ecuacionesy fórmulas que has manejado a lo largo de la misma.

APÉNDICES.

A.1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE UNA CENTRAL NUCLEAR.Una central nuclear es una central térmica de producción de electricidad, análoga en su funcionamiento a las centrales a

carbón, fuel-oil o gas: la energía contenida en un combustible se convierte en parte(el rendimiento suele estar en torno al 30%) en energía eléctrica. En el proceso sediferencian tres etapas: 1ª La energía del combustible se utiliza para producir vaporde alta presión y temperatura. 2ª La energía del vapor se transforma en movimientode las aspas de una turbina. 3ª El giro del eje de la turbina se transmite a unalternador, que al girar a su vez, produce energía eléctrica.

Las centrales nucleares se diferencian del resto de centrales térmicas en laforma de producir vapor. En las centrales convencionales el vapor se produce enuna caldera donde se quema de una forma continua carbón, fuel-oil o gas natural; lascentrales nucleares tienen una caldera llamada reactor nuclear.¿Cómo es un reactor nuclear?

Un reactor nuclear consta de tres elementos esenciales: el combustible, elmoderador y el fluido refrigerante.- El combustible. El más utilizado en las centrales nucleares es el uranio bien sea

natural (contiene el 0,7% de U-235 en forma de metal), bien sea como uranioenriquecido (artificialmente se llega al 3-4% de U-235 en forma de UO2).El combustible se coloca en vainas de acero inoxidable o de aleaciones especialesperfectamente estancas, para retener los productos formados en la fisión yproteger de la corrosión y la erosión del fluido refrigerante.

- El moderador. Hace posible la reacción de fisión, frenando la velocidad de losneutrones de unos 20.000 km/s a unos 2 km/s, sin absorberlos.Los moderadores más utilizados son el grafito, el agua ordinaria, el agua pesada y algunos líquidos orgánicos.

- El fluido refrigerante. Tiene en los reactores nucleares la misma misión que el agua que circula por una caldera convencional:evacuar el calor producido por el combustible, para producir vapor. Circula entre las barras o vainas de combustible impulsadopor una bomba, con lo que se calienta y directamente se convierte en vapor o cede el calor a un intercambiador por el que circulaagua, convirtiéndola en vapor.Los fluidos refrigerantes más comunes son el dióxido de carbono (en reactores de uranio natural), el agua (en reactores de uranioenriquecido) y el sodio (en reactores rápidos).

Dispositivos de seguridad.

Física moderna 27


Necesitamos mantener bajo control la reacción de fisión en cadena y evitar la salida de radiaciones al exterior en caso deaccidente. Para ello disponemos de:1º Barras de control. Se trata de unas varillas construidas con un material muy absorbedor de neutrones. Al introducirse entre las

barras de combustible, capturan neutrones y disminuyen con ello el número de fisiones en el combustible frenando la reacción.2º Barras de parada. También construidas con materiales absorbentes de neutrones, detienen la fisión cuando se introducen

completamente en el reactor.3º Sistemas de refrigeración de emergencia, para prevenir la posible falta de refrigeración del combustible por el fluido refrigerante.4º Barreras estancas, que aíslan el combustible radiactivo del ambiente exterior. Son: la propia pastilla de combustible; la vaina del

combustible; la vasija del reactor (paredes en acero especial de unos 20 cm de espesor); y el edificio de contención (edificio querodea al reactor y al circuito de refrigeración del combustible, con paredes de más de un metro de espesor, en hormigónfuertemente armado).

Los problemas asociados a las centrales nucleares.El problema más importante e incuestionable de las centrales nucleares, más que la seguridad en su funcionamiento, es el

de los residuos radiactivos que generan. En la central se producen una serie de residuos con semiperiodos elevados; en unprincipio se almacenan en el interior de la central (en unos depósitos con agua, “piscinas”); cuando pierden actividad se pasan acentros de almacenamiento bajo tierra, en zonas de poca actividad sismológica.

La explosión de un reactor nuclear es muy improbable. El accidente que tuvo lugar en Chernobil (25/04/1986) se produjopor la utilización incorrecta de la instalación y porque su blindaje era insuficiente (a raíz de este accidente se produjo unreplanteamiento de los programas nucleares de los diferentes países, intensificando, más aún si cabe, los sistemas de seguridad y decontrol de las centrales, e incluso, en algunos de ellos, se ha establecido una moratoria nuclear, una paralización de los programas deconstrucción de nuevas centrales nucleares). Sin duda, un elemento que ha favorecido la concienciación de la máxima seguridad enel uso de estas instalaciones es el hecho de que un accidente producido en un lugar puede afectar a la población de lugares alejados.La energía nuclear en el mundo.

La generación eléctrica de origen nuclear en el mundo alcanzó en el año2005 un récord de 2.690.000 GW/h, lo que representa aproximadamente el 17%de la electricidad que se consume en todo el mundo. Actualmente, existen 443reactores nucleares en funcionamiento con una potencia neta total instalada de369.728 MWe. Por otra parte, 25 más se encuentran en fase de construcción en 11países, con una potencia prevista de más de 19.000 MWe.

Según datos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA),los diez países con mayor porcentaje de electricidad de origen nuclear en el mundoen 2005 fueron: Francia (78,45%), Lituania (69,59%), Eslovaquia (56,05%), Bélgica(55,12%), Suecia (46,66%), Ucrania (46,48%), Bulgaria (44,09%), Armenia(42,73%), Eslovenia (42,35%) y República de Corea (37,94%).

España cuenta con un total de 10 instalaciones nucleares ubicadas dentro de suterritorio peninsular. Seis centrales - Almaraz I y II, Ascó I y II, Cofrentes, Santa María deGaroña, Trillo I y Vandellós II - que forman un total de ocho grupos nucleares, una fábrica deelementos combustibles en Juzgado (Salamanca) y un centro de almacenamiento de residuosnucleares de media y baja actividad en El Cabril (Córdoba). La central de José Cabrera, másconocida como Zorita, cesó su actividad el 30 de abril de 2006. Por su parte, Vandellós I seencuentra actualmente en proceso de desmantelamiento. En 2005, las centrales nuclearesespañolas produjeron un quinta parte de la electricidad consumida.

A.2. EL SIGLO XX, EL SIGLO DE LA FÍSICA.Sin lugar a dudas, el siglo XX puede muy bien clasificarse como el siglo de oro de los avances científicos. En particular, lo

que hoy en día se ha dado en llamar Física Moderna arranca a finales del siglo XIX y principios del XX. Los descubrimientos deBecquerel y el matrimonio Curie acerca de las emisiones radiactivas nucleares dieron lugar al nacimiento de la Física Nuclear comociencia. La descripción, mediante la Mecánica Cuántica y la Teoría de la Relatividad, de sucesos que anteriormente no teníanexplicación, a principios del siglo XX, vinieron a cambiar la concepción del estudio de los fenómenos físicos, utilizando teoríashasta entonces inimaginables.

Apenas han pasado cien años desde estos sucesos y el avance ha sido increíblemente fugaz, llegando a revolucionar todoslos campos de la Física (Astrofisica, Física Atómica, Física Molecular y óptica, Biofisica y Física Médica, Física de la MateriaCondensada y Física de Materiales, Ciencias de la Tierra y del Sistema Solar, Nanotecnologías, Física de Plasmas, Nuclear y dePartículas, Física Interdisciplinar y Tópicos Diversos, etc) y de otras ciencias afines.

El progreso en nuestros descubrimientos a lo largo del siglo XXI debe ir regido por las aplicaciones pacíficas y éticas quede ello puedan obtenerse, evitando emplear los nuevos conceptos adquiridos para fines contrarios a estos principios.

¡APROVECHA LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS!Aprovecha los recursos informáticos recogidos en soporte digital, en la Web del Departamento y en la Web personal

de los autores. Te facilitarán el estudio y la comprensión de los conocimientos tratados en esta unidad.

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES PLANTEADAS EN LA UNIDAD.A.1.1. Ver tabla 1 de los apuntes.A.1.2. La estructura electrónica del átomo es la responsable de las propiedades químicas del elemento. La estructura nuclear es la responsable de laspropiedades radiactivas del elemento.

A.1.3. mSb natural =

100

x)-123·(100121·x = 121,8. De aquí se deduce que Sb-121 abunda en un 60%, siendo el resto de Sb-123.

Distribución de centrales nucleares en el mundo

Instalaciones nucleares en España

Física moderna 28


A.2.1. Los núcleos estables tienen mismo número de protones y neutrones hasta aproximadamente Z=20. Más allá, los núcleos estables contienen másneutrones que protones; esto refleja el hecho de que al aumentar el número de protones aumenta la repulsión eléctrica, por lo que hará falta un número mayorde neutrones (que sólo ejercen fuerza nuclear atractiva) para mantener la estabilidad. Para valores de Z muy grandes no hay número de neutrones que puedavencer la repulsión eléctrica; así, a partir de Z>81 no hay núcleos totalmente estables.A.2.2. a) El defecto de masa nuclear (m=(Z·mp+(A-Z)·mn) - mX) explica, a la luz de la teoría de la relatividad, la gran cantidad de energía liberada(B=E=m·c2). Para un defecto de masa de 1 u (m= 1,656·10-27 kg), la energía liberada es E= 931,5 MeV; podríamos expresar la masa correspondiente a 1u como 931,5 MeV/c2.b) C-12: m=(6·1,0078 + 6·1,0087) – 12,00000= 0,099 u; E= 0,099·(931,5 MeV/c2)·c2 = 92,22 MeV; B/A= 7,7 MeV. C-13: m=(6·1,0078 + 7·1,0087) –13,00335= 0,10435 u; E= 0,10435·(931,5 MeV/c2)·c2 = 97,20 MeV; B/A= 7,5 MeV. C-12 es más estable, pues tiene mayor energía de enlace por nucleón.c) Como B = 289 MeV equivale a m= 289 MeV/c2 = 0,3102523 u =(17·1,0078 + 18·1,0087) – mCl ; se deduce que mCl = 34,97895 u.

A.3.1. Como N (número de núcleos radiactivos) = ·M

m. NA; donde m = masa muestra radiactiva; M = masa atómica molar; y NA = número de Avogadro de

partículas radiactivas (partículas contenidas en 1 mol); resulta: N = 2,66·1021 núcleos radiactivos de Ra-226.

Como A =dt

dN= ·N = 3,7·1010 desintegraciones/s; = 1,39·10-11 desint./s; con lo que T1/2=

λ

ln2=4,99·1010 s = 1.582,36 años.

A.3.2. A´= 0,7·A. Como: A =dt

dN= ·N =·No·e

-t; A´=·N´ =·No·e-t´; dividiendo miembro a miembro (d.m.a.m.), resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que:

ln (A/A´)=·t; t= ln(A/A´) / ; t= 7,3·1016 s = 2,3·109 años.

A.3.3. Como T1/2=λ

ln2; = 2,97·10-7 desint./s . Como N =No.e

-t = 3,52·1017 núcleos radiactivos.

A.3.4. a) A´= A/5. Como: A =dt

dN= ·N =·No·e

-t; A´=·N´ =·No·e-t´; d.m.a.m., resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que: ln (A/A´)=·t; = ln(A/A´) / t ;

= 2,66·10-6 desint./s. b) Como T1/2=λ

ln2= 2,6·105 s = 3,01 días.

A.3.5. Como: A=dt

dN=·N =·No·e

-t; A´=·N´=·No·e-t´; d.m.a.m., resulta: A/A´= e(t´-t) = et ; con lo que: ln(A/A´) =·t; = ln(A/A´) / t ; = 7,96·10-10

desint./s. Como T1/2=λ

ln2= 8,7·108 s = 27,6 días.

A.4.1. Ver los mecanismos de desintegración radiactiva en los apuntes.

A.4.2. Th23290

Ra228

88

Ac22889

Th228

90

Ra22488

; U23892

Th234

90

Pa23491

U234

92

Th23090

Ra226

88

A.5.1. a) P3015

+ Si3014

+ e01

+ 00 ; b) Li63

+ H21

2 ; c) Bi21283

Tl20881

+ ; d) Be94

(,n) C126

; e) C136

(p,) N147

;

f) N157

(p, ) C126

; g) Na2311 p,11

21 H Na24

11

A.5.2. a) I13153

Xe13154

+ e01

+e

00

; b) Como T1/2=λ

ln2; = 1,10·10-6 desint./s; c) No=

M

.Nm Ao = 6,98·1022 núcleos radiactivos; N =No·e-t = 3,55·1022

núcleos radiactivos.

A.5.3. a) Como T1/2=λ

ln2; = 1,6·10-6 desint./s. b) Como N =No·e

-t , donde N= ·M

m. NA y No= ·M

mo NA, se concluye que: m = mo·e-t , de donde mo= 1.024 g.

c) Análogamente, m= 0,25 g. d) Bi21083

Po21084

+ e01

+e

00

; Po21084

(84 p, 126 n ).

A.5.4. a) n10

+ U23592

Sr9438

+ Xe14054

+ 2 n10

; b) m= ∑mreactivos nucleares - ∑mproductos nucleares= mU – (mSr+ mXe+ mn) = 0,2206 u = 205,5 MeV/c2; E=

205,5 MeV ; c) La central proporciona al día: 1240·24·3600/1,6·10-19=6,7·1026 MeV/día. Energía aprovechada de cada fisión: 0,25·205,5= 51,4 MeV. Númerode fisiones de U-235 necesarias para obtener la energía proporcionada por la central al día es: n =

235/4,51

/10.7,6 26

fisiónUMeV

diaMeV = 1,3·1025 fisiones U-235/día. La

fisión de n núcleos de U-235 implica un consumo de n´ núcleos de uranio enriquecido: n´=1,3·1025 fisiones U-235/día·

2357,2

100

núcleosU

riquecidonúcleosUen = 4,83·1026

núcleos U enriquecido/día. Por tanto, masa de U enriquecido consumida al día:

moliquecidoátomosUenr

ecidomolUenriqugdíariquecidonúcleosUen

/10·02,6

/03,238·/10·83,4

23

26 = 190879

g/día = 190,9 kg/día.A.5.5. Dado que E=m·c2; m =4,22·109 kg. Cada segundo, el Sol pierde 4,22·109 kg de su masa, lo que supone el 2,11·10-19 % (una parte despreciable) de sumasa total. En perder la millonésima parte de su masa (2·1030/106 = 4·1024 kg) tardaría 4,74·1014 s = 15.020,4 milenios (¿quién estará aquí para verlo?).

A.5.6. a) N147 + n1

0 C146 + H1

1 . b) Sí, analizando la relación C-14/C-12 que hay en un material orgánico (vegetal o animal). La citada relación se

mantiene constante mientras el material orgánico tiene vida, pues en la respiración se asimila CO2 que lleva C-14 y C-12; cuando el material orgánico muere,el C-14 se desintegra con lo que la relación C-14/C-12 disminuye. c) Como N =No·e

-t = 7,85·1022 núcleos radiactivos. d) A´= 2,5·10-2 núcleos/s; A= 19,4·10-2

núcleos/s; como: ln (A/A´)=·t; t= ln(A/A´) / ; t= 5,35·1011 s = 16.957,1 años.

A.6. Ver apuntes.

A. Final. Trabajo personal.

P.D. : Espero que este curso haya despertado en ti el interés por la ciencia física y, con tu constancia en el trabajo, teconviertas en un próximo futuro en uno de esos científicos que nos lleven a aprender un poco más de ese mundo pordescubrir. Buen trabajo y muchos éxitos.

Manolo Ruiz

Física Nuclear y de Párticulas

Engineering

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