Física mecánica
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Milena Barrios Romero
Delcy Mestre Valdelamar
Jeferson Jiménez Castro
Presentado por:
Idelfonso Baldiris
Presentado a:
FÍSICA MECÁNICA
TALLER PARABOLICO
1. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 metros de altura. La pelota golpea el suelo en un punto a 80 metros de la base del edificio. Encuentre:
a) El tiempo que la pelota permanece en vuelo?
b) Su velocidad inicial?c) Las componentes X y Y de la velocidad justo
antes de que la pelota pegue en el suelo?
SOLUCIÓN:
1. a) datos: y= 35 mts g= 9,8 m/seg2
Y=1/2gt2 Tvuelo= √2y/g = √2*35/9,8
2y= g*t2 =√70/9,8 =√7,142
2y/g=t2 =2,6726 seg
T= √2y/g Tvuelo = 2,6726 seg
B) datos: x= 80 mts. V0 = Vx Tvuelo = 2,6726 s
X= V0 * tvuelo
V0= x ∕ tvuelo
= 80 ∕ 2.6726
= 29.93 m/seg V0= 29.93 m/seg
C) datos: V0 = Vx = 29.93 m/seg Tvuelo = 2,6726 Vy= g * Tvuelo
= 9,8 m/sg2 * 2.6726 seg=-26.19 m/seg
La pelota va cayendo por eso es el signo negativo.
V2 = (Vx)2 + (Vy)2 V = √Vx2 + Vy
2
V = √Vx2 + Vy
2
=√ (29.93)2 + (-26.19)2
=√895.8049 + 685.9161 =√1581.721
V = 39.77 m/seg
TanƟ= Vy/Vx
= -26.19/29.93 =-0.875
Ɵ= tan-1(-0.875) Ɵ=-41.18
2. Un pateador de lugar debe patear un balón de fútbol desde un punto a 36 metros (casi 40 yardas) de la zona de gol y la bola debe librar los postes, que están a 3,05 metros de alto. Cuando se patea, el balón abandona el suelo con una velocidad de 20 m/seg y un ángulo de 530 respecto de la horizontal.
a) Por cuanta distancia el balón libra o no los postes.
b) El balón se aproxima a los postes mientras continua ascendiendo o cuando va descendiendo
SOLUCIÓN:
Datos: X=36 mts Ɵ=53° V0= 20 mts
V0y= Vo* senƟ ubicar los postes:
= 40 * sen53° tmax= V0y ∕ g
= 16 m/seg = 16 ∕ 9.8 = 1.632 seg
Tiempo de vuelo del balón: Tvuelo= 2* tmax
= 2* 1.632 = 3.26 seg
= 3.9 mts.
En la fig. se observa la posición del poste a los 3 seg:
y= v0y * t – gt2 ∕ 2
= 16 * 3 – 9.8 * 32 ∕ 2 = 4.8 – 44.1
= 3.9 mts. La distancia es 3.9 – 3.05 mts = 0.85
mts.
3. Durante la primera guerra mundial los alemanes tenían un cañón llamado Big Bertha que se uso para bombardear París. Los proyectiles tenían una velocidad inicial de 1,7 km/ seg. a una inclinación de 550 con la horizontal. Para dar en el blanco, se hacían ajustes en relación con la resistencia del aire y otros efectos. Si ignoramos esos efectos:
a) Cual era el alcance de los proyectilesb) Cuanto permanecían en el aire?
SOLUCIÓN:
a) Datos: Ɵ=55° V0= 1.7 km /seg
Vo= 1.7 km /seg * 1000m ∕ 1 km = 1700 m/seg
R = Vo2* sen2Ɵ ∕ g
= sen2 (55) * (1700)2 ∕ 9.8 = sen110 * 2890000 ∕ 9.8
R = 277113.43 m
R = Vox * tvuelo pero Vox= Vo* cosƟ
R = Vo* cosƟ* tvuelo
Despejamos t:Tvuelo= R ∕ V0 * cos Ɵ
= 277113.43 ∕ 1700* cos55Tvuelo = 284.19 seg
4. Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es igual a tres veces su máxima altura. Cual es el ángulo de disparo?
SOLUCIÓN:
Ymax = (v0y)2 ∕ 2g pero v0y = v0 * senẞ
Ymax = (V0 *senẞ)2 ∕ 2g ecuación 1
R = senẞ2 * V02 pero 2senẞ * cosẞ =
sen2ẞR = 2senẞ * cosẞ * V0
2 ∕ g pero R = 3 ymax
3 ymax = 2senẞ * cosẞ * V02 ∕ g
Ymax = 2senẞ * cosẞ * V02 ∕ 3g ecuación 2
Igualo las ecuaciones 1 y 2:(V0 *senẞ)2 ∕ 2g = 2senẞ * cosẞ * V0
2 ∕ 3g
senẞ ∕ 2 = 2 cosẞ ∕ 3 senẞ ∕ cosẞ= 2 * 2 ∕ 3
Tanẞ = 4 / 3Tanẞ = 1. 33…Tan-1ẞ =1.33…
ẞ = 53.13°
TALLER FÍSICA MECÁNICA
M.U.A
Soluciones:
1. C2. B3. B4. A5. A6. D X= X-X0
=-4m – 0 = -4 m
7. C8. C9. D10.D11.C12.D X= X-X0
= 12m – (-8m) = 20 m
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO
TECNOLOGÍA EN SEGURIDAD E HIGIENE OCUPACIONAL
SECCIÓN 5