Física Materia y Radiación [Modo de Compatibilidad]

8/17/2019 Física Materia y Radiación [Modo de Compatibilidad]

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Física, Materia y Radiación


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La Física a finales del s. XIX

Las leyes fundamentales de la física parecen claras y

sólidas: Las leyes del movimiento de Newton

Las leyes de Maxwell de la electrodinámica

Los problemas de la física son problemas de“complejidad” más que de “fundamentos”.

Pero hay algunos problemas que “se resisten”


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El cuerpo negro

Imaginemos un cuerpoque absorbe toda laradiación que le llega.

T picamente laeficiencia no es tangrande (a~0.99), perose puede encontrar algo

que se comporta casiigual: Un agujero en unacavidad.


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Radiación del cuerpo negro (II)

La luz emitida por un cuerpo negro escapaba a laexplicación de la física clásica.

Kirchoff demostró ue su es ectro de ende solo de la

temperatura. Leyes empíricas: Ley del desplazamiento de Wien

Ley de Stefan-Boltzmann

Leyes teóricas: Ley de Rayleigh-Jeans

Ley de Wien


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Espectro del cuerpo negro

¿Cómo es la distribución de la energía que emite uncuerpo negro con la longitud de onda (o frecuencia) ya empera ura


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Ley de desplazamiento de Wien

La longitud de onda del máximo y la temperaturaestán relacionadas de forma que:


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Ley de Stefan-Boltzmann

La potencia por unidad de área que emite un cuerpo

negro depende de la temperatura con la ley:W = σ ·T 4

con σ=5.670·10-8 (Wm-2K -4) (cte de Stefan-Boltzmann)


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Ley de Rayleigh-Jeans

Rayleigh calculó el espectro del cuerpo negro

teniendo en cuenta que: El número de ondas estacionarias en una caja depende de lafrecuencia como

La energía promedio de cada modo es E=kT


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La ley de Rayleigh-Jeans y la catástrofe

ultravioleta


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La Ley de Wien

En 1896, usando su ley del desplazamiento y la

ley de Stefan-Boltzmann, Wien propone lasiguiente ley:

E( λ )= (c1 / λ 5) / exp(c2/ λT)


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La solución de Planck

Para resolver el problema, Max Planck propuso en

1900 una ecuación que estaba perfectamente deacuerdo con las observaciones:


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Hipótesis de Planck

Para llegar a esa solución Planck tuvo que haceralgunas hipótesis “atrevidas”: Los “osciladores” de la cavidad solo pueden absorber o

emitir energía en cantidades:

∆E=hν con h=6.626076·10-34 J·s

La energ a e osci a or esta cuantiza aE=n·h·v

De esta forma se puede demostrar que laenergía promedio por modo de oscilación es:


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La solución clásica vs la solución cuántica


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¿Cuerpos negros?


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El mejor cuerpo negro: La radiación de fondo


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Curiosidades: ¿Cuánto irradia una persona?

Para saber cuanto irradia una persona supondremos

que: Tiene eficiencia=1

Está a unos 28ºC y el ambiente a unos 20ºC

Pneto=Pem-Pabs=σA(Tc4-Tamb

4)≈95 watios


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Curiosidades II: La tierra y el sol

La tierra recibe energía quees radiada por el sol y lareemite. ¿Existe una relación

Ts4R s2=α4D2TT4 Usamos: TT=15ºC = 288K

R S=6.96·108m

D=1.5·1011m Entonces Ts~5470-5980K


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El efecto fotoeléctrico

Lenard en 1902 realiza un experimento curioso


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El efecto fotoeléctico y la física clásica

Las ondas electromagnéticas de luz aportan energía a loselectrones del metal hasta que son capaz de arrancarlosdel mismo:

1. Cuanto más intensa sea la luz, más energía adquiriran loselectrones

2.

Si la luz es muy tenue, habrá que esperar un rato hasta que loselectrones adquieren energía suficiente y son arrancados

3. Cualquier luz (long. de onda) es válida para arrancar electrones


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El efecto fotoeléctico y la física clásica(Contradicciones)

Los experimentos parecen contradecir la teoría

clásica:1. La energía cinética de los electrones NO depende de la

intensidad de la luz

.

retraso), aunque una luz tenue apenas produce unos pocos.3. Si la luz tiene una frecuencia por debajo de un umbral, no se

produce NINGUNA corriente


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La solución de Einstein

Albert Einstein porpone una solución basada en una

teoría corpuscular para la luz. La luz está compuestade “cuantos” o paquetes, y solo puede ser absorbida oemitida en estos paquetes y no de forma “continua”.

de Planck


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La solución de Einstein (II)

¿La hipótesis de Einstein explica elexperimento?

1. La energía de los electrones NO depende de la.

1. No hay retraso en la producción de electrones

2. No hay corriente por debajo de una frecuenciaumbral

e V 0 = h ν - W 0


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El efecto fotoeléctrico: Hechos


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El efecto Compton

A pesar del éxito de la teoría corpuscular de la luz deEinstein en la explicación del efecto fotoeléctrico,esta teoría no fue aceptada por la mayoríafácilmente.


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El efecto Compton (II)

En 1922 Arthur Holly Compton realizó unexperimento: La luz de una fuente de rayos X o rayos

γ se dispersa con un blanco de carbón


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El efecto Compton y la física clásica

Compton se dio cuenta de que la física clásica teníaproblemas para explicar lo observado:

La radiación dispersada cambiaba su longitud de onda a unamenor.

del ángulo, y no de la intensidad de la radiación ni del tiempode exposición


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Teoría cuántica del efecto Compton

Compton (y simultánea e independientementeDebye) se dió cuenta de que el fenómeno se

corpuscular de la radiación de Einstein y suponíaque los fotones interaccionaban con un electrónindividual


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Efecto Compton: Deducción

Aplicamos la conservación de la energía y delmomento a la colisión del fotón y el electrón:

Conservación de la energía:


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Efecto Compton: Deducción (II)

Conservación del momento cinético:


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Efecto Compton: Deducción III


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El efecto Compton: aplicaciones

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