1. Un tabln uniforme de 6 m de largo y 250 kg est articulado en A. En B esta sostenido por una cuerda ubicada a 2,5 m del extremo inferior del tabln, formando un ngulo de 90 con el tabln, como se ve en la figura.1. construya el diagrama de Fuerzas sobre el tabln. Calcular: b)La tensin de la cuerda y c) La fuerza de la articulacin en A1. Una persona de 50kg sube por una escalera uniforme de 120N y longitud L. los extremos superior e inferior de la escalera descansan sobre una superficie con friccin mxima de 110 N. Encuentre la fraccin de la escalera que la persona puede subir antes que la escalera resbale. El ngulo de inclinacin de la escalera y el suelo es de 56

2. 3. En la figura se muestran tres masas conectadas sobre una mesa. La mesa tiene un coeficiente de friccin de deslizamiento de 0,35. Las tres masas son de m1= 4kg, m2=1kg y m3=2kg respectivamente, las poleas son sin friccin. a) determine la aceleracin de cada bloque b) determine la tensin de cada cuerda.SOLUCION : PAg 132 CAP 5 SERWAY EJERCICIO 424. Un jugador de basquetbol de 2,00m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10,0m, Si tira a un ngulo de 40 con la horizontal, con qu velocidad inicial debe tirar de manera que el baln entre al aro sin golpear el tablero?(altura del aro 3,05m respecto al suelo.SOLUCIONVamos a resolver juntos este problema de Movimiento Compuesto .......................

A la izquierda tenemos el jugador de baloncesto que mide 2m de altura y a la derecha se encuentra el tablero de bsket, con su canasta ubicada a 3,05m del piso.

........................ .................. .................... ........__............. .................. ................... ............ --------........................ ,............................ ........................ ................................... ,........................... ......................... ............................... ,........................... ......................... ................____ ........................ ..................................... ................ ............................ ...... . ............ ........._........... .... ..... .._............ ................. ................... ................. ......_......... ............ .._............ ................ .............. - ................ .........._........... .......... .._..3,05 m........ ............ ..... 2 m ....... ...................... ........_............... ....... .._............ .............................. ............ .................. ................... .... .._............ ................ ............ . ..................... .................. .......... ._............. ....... ........... .... ........................... ....................... ................ ................ ........... ..... ............ ............... ..................... .....................___ ____ ___. ____________________________ __.. _...... ....... ......... .....----------------- 10 m ------------------.

Como el enunciado seala que la bola debe pasar exactamente por el aro, sin tocar el tablero, me he dado el trabajo de averigiuar que el aro de la canasta mide 45cm de dimetro y que se encuentra separado 15cm de ste............. ................ .............O............. ......... ............... --------......... ............ ...................45cm ...15

Luego, el punto O que es el centro de la canasta estar a : 22,5 + 15 = 37,5 cm del tablero......

Por ello, la DISTANCIA HORIZONTAL de lanzamiento es : e = 10m -- 0,375 m = 9,625 m ......

a) Empecemos descomponiendo el vector velocidad en sus dos componentes rectangulares : una HORIZONTAL ( V cos 40 ) y otra VERTICAL ( V sen 40 )

b) Continuamos con el MOVIMIENTO HORIZONTAL ....

DATOSespacio recorrido ................. e = 9,625 mvelocidad horizontal ..............V = V cos 40..tiempo del movimiento .......... t = t

De la expresin :................. ................e = v x t

despejamos el tiempo :

.................. .....................e................ .................t = ----.................. .....................v

reemplazando valores :

.................. ...................... 9,625................ .................t = ---------------.................. .....................V cos 40

c) Seguimos con el MOVIMIENTO VERTICAL

DATOSVelocidad inicial .................. Vo = V sen 40altura ascendida .............. ..... h = 1,05 maceleracin actuante ...............g = -- 9,8 m /s2tiempo empleado ............. .......t = el mismo del Mov. Horizontal

Aplicaremos la expresin de la altura ....

.............. h = Vo . t + 1/2 . g . t*2

reemplazando valores :

.................. ........... ..........9,625...........1......... .......9,625.......... 1,05 = V sen 40 ( --------------- ) -- ---- ( 9,8 ) ( --------------- )*2.................. .................. .V cos 40 ......2 ............ V cos 40

................. ..................... .....................92,64.......... 1,05 = tan 40 ( 9,625 ) -- 4,9 ( ------------------ )................ ...................... .................V*2 x 0,587

..................... ...........773,32.......... 1,05 = 8,08 -- ------------............... ............... ...V*2

....... 773,32.......----------- = 7,03......... V*2

....... 773,32.......----------- = V*2.........7,03

...... ........ V = 10,5 m /s ........................ ...... RESPUESTA

5. Un baln de futbol se lanza hacia un receptor con una velocidad inicial de 20,0m/s a un ngulo de 30 sobre la horizontal. En ese instante el receptor est a 20m del mariscal de campo. En que direccin y con que velocidad constante debe correr el receptor para atrapar el baln a la misma altura a la cual fue lanzado?.SOLUCIONCalcularemos qu alcance tiene el baln lanzado con 30 y 20m/s, y a qu distancia quedar del jugador que est a 20 m. La diferencia ser la distancia que ha de correr durante el mismo tiempo que vuela el baln.

Velocidades iniciales: Velocidades en cualquier instante:vx0=20 cos 30 vx= 20 cos 30 (MRU)vy0=20 sen 30 vy= 20 sen 30 - 9,8t (MRUA)

Posicin en cualquier instante:x = vx*t =>x = 20 (cos 30) t(MRU)y = v0y*t - 1/2*9,8*t2=>y = 20 (sen 30) t - 1/2*9,8*t2(MRUA)

Cuando llegue a tierra ser y=0, luego:

20 (sen 30) t - 1/2*9,8*t2= 0 => 10t - 4,9 t = 0 => 4,9t=10 =>t = 2,04 sen caerEn ese tiempo, el alcance horizontal es de: x= 20 (cos 30) t = 20*(3/2)*2,04 =>x = 35,35 m de alcance

Luego el baln rebasa al jugador que est a 20 m y va 35,35-20 =15,35 mms all de l.

Por tanto, el jugador debe avanzar 15,35 m durante los 2,04 s que vuela el baln. Si consideramos que lo hace a v constante, debe ser:

v = s/t = 15,35/2,04 =>v = 7,52 m/s, velocidad promedio a la que debe correr (rapidez).