CAMPO ELECTRICO

I.- OBJETIVOS.-

1. Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga (electrodos).

2. Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.3. Calcular la intensidad media de campo eléctrico4. Estudiar las características principales del campo eléctrico

II.- MATERIALES.-

- Fuente de voltaje 6 Vdc- Juego de electrodos de cobre- Cubeta de vidrio- 1 cucharita de sal común- Voltímetro- Electrodo móvil explorador- Agua (a ras de la superficie)- Alambres conectadores

III.- FUNDAMENTO TEORICO.-

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor un campo electroestático. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos carga de prueba, y medir la fuerza que actúa sobre él. La carga de prueba qo se considera lo suficientemente pequeña de manera que la distorsión de manera que su presencia cause en el campo de interés sea despreciable.La fuerza que experimenta la carga qo en reposo en el punto P en un campo eléctrico es: F = qoE y el campo eléctrico en dicho punto P es: E = F/ qo. La magnitud o intensidad de campo eléctrico en P se toma como E = |E|Representación para una carga puntual positiva:

Q+

Representación para una carga puntual negativa, es similar pero con las líneas entrando.Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se introduce el concepto de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza son líneas imaginarias que son trazadas tales que su dirección y sentido en cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto.

Estas líneas de fuerza deben dibujarse de manera tal que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud de campo.Dos puntos A y B en un campo electroestático tiene una diferencia de potencial V, si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro, este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogidos entre estos dos puntos.Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+ en cualquier punto a del campo soportara una fuerza. Por esto será necesario realizar un trabajo para mover la carga q+ del punto A otro punto B a diferente distancia de la carga.La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico se define como:

VAB = VB – VA = WAB/ q+ (1)Donde:

VAB : es la diferencia de potencial entre los puntos A y BWAB: trabajo realizado por el agente externoQ+: carga que se mueve entre el punto A y B.

En él SI, el trabajo se da en Joule, la carga eléctrica en Coulomb y la diferencia de potencial en Voltios.

Si el punto A es tomado muy lejos, la fuerza sobre la carga q+ en ese punto será prácticamente cero, entonces la diferencia de potencial en el punto B es llamado potencial absoluto del punto B. El potencial absoluto de un punto en un campo eléctrico es el trabajo realizado para traer la carga q+ desde el infinito al punto en consideración.Es posible encontrar un gran numero de puntos todos con el mismo potencial en un campo eléctrico. La línea o superficie que incluye todos estos puntos es llamada línea o superficie equipotencial.Sabemos que:

WAB = F.dl = -q Edlcos180o = q+Ed (2)

Combinando las ecuaciones (1) y (2) podemos obtener una relación para la intensidad de campo eléctrico, en función de la diferencia de potencial entre los puntos A y B y la distancia que los separa “d”, E = (VB - VA)/ d

V.- PROCEDIMIENTO.-

1.- Arme el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.

2.- Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada previamente en un recipiente común.

3.- Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4.- En cada una de las hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran definitivamente en la cubeta.

5.- Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que ira anotando en el otro papel.

6.- Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio.

7.- Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.

Δ V electrodos = Δ V electrodo anillo – Δ V electrodo placa.

ΔV = 0.76 – 0,40 = 0.36 v

8.- Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir, no menor de diez.

9.- Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo: Δ V = ΔV electrodos, y en general,

10

Δ V = Δ V electrodos, N el número de líneas N

En el caso de tener un número incómodo, redondee por el exceso o por defecto a un valor cercano cómodo.

ΔV = 0.36 10 = 0,036v

10.- Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales la lectura del voltímetro permanece invariante. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel auxiliar.Una los puntos de igual potencia mediante trazo continuo, habrá usted determinado cada una de las superficies equipotenciales: V2, V3, V4,...

CUESTIONARIO.-

1.- Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas equipotenciales ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Sol: E1 = V B - V A = 0.76 – 0.70 = 0.04

d 1E2 = VB - VA = 0.70 – 0.65 = 0.05

d 1E3 = VB - VA = 0,65 – 0.59 = 0.06

d 1E4 = V B - V A = 0,59 – 0.55 = 0.04

d 1E5 = V B - V A = 0,55 – 0.51 = 0.04

d 1E6 = V B - V A = 0,51 – 0.46 = 0.06

d 1E7 = V B - V A = 0,46 – 0.44 = 0.02

d 1E8 = V B - V A = 0,44 – 0.40 = 0.04

d 1

- El valor es el mismo ya que el campo se mantiene constante.

2.- En su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó.

3.- ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Sol :

- Las líneas equipotenciales no se cortan, porque si no tuviésemos en un punto, dos valores diferentes de potencial eléctricos. Lo cual es importante, debido al a unicidad del E en un punto.

4.- Si Ud. imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?

- La carga de prueba recorrerá por las líneas de fuerza y se dirigirá hacia el electrodo negativo ya que una carga de prueba será siempre positiva.

5.- ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan? Fundamente usted su respuesta.

Sol:

- Ya que las líneas de fuerza tienen la misma dirección que el campo eléctrico (E) entonces. Como WAB = A B E.dl = O entonces E.dl = o y E es perpendicular a dl, donde dl es un diferencial de la trayectoria y si esta se halla sobre la superficie equipotencial, entonces las líneas de campo eléctrico son siempre perpendiculares a las superficies equipotenciales.

6.- El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo al otro es:

Sol:

- Como VB - VA = WAB /q

=> VAB = 0.76 – 0.40 = 0.36

7.- Siendo E = V B - V A el error absoluto de E es: d

El valor más constante es: 0.04 => VAB = 0.04

=> E = V B - V A = 0.045 8

8.- El error relativo de la medida de E es:

Er = Δ E = 1.0044/ 0.045 E

Er = 22.31

9.- ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo gravitatorio?

Sol:

- Tal como se ve en el curso de Física I (mecánica), cuando un cuerpo de masa m se encuentra en un campo gravitatorio, tiene energía potencial gravitatoria.Ahora, cuando una carga q, se coloca en una región donde existe un campo eléctrico, la carga tiene energía potencial eléctrica, deduciremos el valor de esta energía.Primero traemos una carga q, desde el infinito ha el punto (1) en ausencia de otras cargas, como no existe campo eléctrico, entonces el trabajo es nulo (w1 = 0).Ahora traemos una segunda carga que en presencia de la carga q, entonces el trabajo realizado es w12.