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FÍSICA II

Guía de laboratorio 01: Oscilaciones en un sistema Masa-Resorte

I. LOGROS ESPERADOS

a) Mide el periodo de oscilación de un sistema masa-resorte (dos resortes en serie) utilizando un sensor

de movimiento y los compara con el valor calculado mediante la expresión teórica.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Nº Cant. Descripción Código

1 1 Laptop (inc. AC Adapter 65 W 20 V ) +

Software Capstone

2 1 Motion Sensor PS-2103

3 1 Motion Sensor Guard SE-7256

4 1 850 Universal Interface UI-5000

5 1 Equal Length Spring (red spring) ME-8970

6 1 Pendulum Clamp ME-9506

7 1 120 cm Steel Rod ME-8741

8 1 Universal Table Clamp ME-9376B

9 1 Regla milimetrada

III. INTRODUCCIÓN

3.1 Ecuación de movimiento de un sistema masa-resorte De acuerdo con la Ley de Hooke, la magnitud de la fuerza ejercida por un resorte elástico es proporcional a la

elongación , (Ver Fig. 01). (1)

donde es la constante elástica (rigidez) del resorte. Aplicando la segunda ley de Newton, al sistema masa-

resorte de la Fig. 01, se puede encuentrar su ecuación de movimiento, que posee la forma:

(2)

cuya solución algebraica es:

(3)

donde A es la amplitud de oscilación , la frecuencia de oscilación y la fase inicial del movimiento.

Fig. 01: sistema masa-resorte fuera de la posición de equilíbrio

2

3.2 Constante elástica de resortes en serie Para el sistema de resortes en serie, mostrado en la Fig. 02, se puede mostrar a través de un análisis de cuerpo

libre que sobre cada uno de los resortes actuará la misma fuerza aplicada. Esta es la característica fundamental

de los resortes que actuan en “serie”. Luego, los resortes en serie, pueden reemplazarse por un único resorte

cuya constante elástica equivalente es dada por:

(4)

O equivalentemente:

(5)

Fig. 02: Resortes en serie

3.3 Cálculo del período de un sistema masa-resortes en serie

Considere una masa unida a un resorte de constante elástica , el periodo de oscilación , está dado por

√

(6)

donde =√

es la frecuencia angular de oscilación.

En la experiencia, una masa será conectada a un sistema de dos resortes en serie, (De constantes

de rigidez: y ) para determinar el Periodo de oscilación referencial,

dado por:

√

(7)

Donde, se calcula a través de la ecuación (3).

3.4 Cálculo del período de un sistema masa-resortes en serie por método gráfico

Con la ayuda de un sensor de movimiento,

podemos monitoriar la posición de la masa

oscilante y obtener una gráfica de la Posición

v.s. Tiempo (Ver la Fig. 03).

De aquí se mide directamente el valor del

periodo de oscilación del sistema-masa

resorte, la misma que se puede comparar

con el que se obtenga en la ecuación (7).

3

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

4.1 Disposición del equipo a) Verifique la disposición del equipo tal como muestra la Fig. 04 y Fig. 05.

4.2 TOMA DE DATOS PARA LA OBTENCIÓN DEL PERIODO POR METODO GRÁFICO ( )

a) Mida la masa de aproximadamente 200 g ( ) que se suspenderá en la asociación de resorte en serie.

Anótelo en la Tabla 01.

b) Enganche ambos resortes de sus extremos, ambos formarán un resorte en serie. Uno de los extremos va

enganchado al soporte y del otro se suspende una masa , tal como muestra la Fig. 04.

c) Inicie el programa Capstone y elija la opción gráfico , mostrado al lado derecho de la

pantalla (Fig. 06).

Fig. 06: Reconocimiento del sensor de movimiento y configuración de la frecuencia de muestreo.

Fig. 05: Sensor de Movimiento en posición 270

o

Fig. 04: Armado del equipo y ubicación del sensor de movimiento

4

d) Se mostrará la pantalla mostrada en la Fig. 07, luego proceda a cambiar el nombre de los ejes a fin de que

reconozca el sensor de movimiento. En el eje de las ordenadas elija la opción posición y en el eje de las

abscisas elija la opción tiempo (Fig. 07).

e) Cambie la frecuencia de muestreo en la parte baja de la pantalla de 20,00 Hz a 50,00 Hz (Fig. 07).

Fig. 07: Reconocimiento del sensor de movimiento, asignación de los ejes y configuración de la

frecuencia de muestreo

f) Inicie la toma de datos, estirando el resorte inferior unos 2,0 cm (utilize éste valor en todos sus ensayos)

adicionales como máximo, desde su posición de equilibrio, sosteniendo con mucho cuidado la masa

suspendida.

g) Suelte con cuidado la masa y presione la opción grabar para iniciar la toma de datos.

h) Observe ambos resortes estirar y comprimirse, tal que se registren unas 06 o 07 osilaciones como mínimo.

Luego presione detener para finalizar la toma de datos.

i) Use la herramienta autoescala para visualizar en mayor tamaño el gráfico (Ver Fig. 08).

j) Finalmente use la herramienta inteligente para posicionarse en el primer pico de la gráfica. Presione

nuevamente esta herramienta y posiciónese en el sexto pico (ver Fig. 08). Note que la diferencia entre los

tiempos seleccionados, proporcionará el periodo de 5 oscilaciones, | | Anote éste resultado

en la Tabla 01 como Ensayo N° 1. Obtenga los otros 04 ensayos siguientes, repitiendo el procedimiento

anterior y finalmente calcule el promedio (Periodo experimental)

5

Fig. 08: Gráfica Posición (m) vs Tiempo (s) de un movimiento oscilatorio.

4.3 CÁLCULO Y RESULTADOS

a) De la Tabla 01:

Calcule el periodo de oscilación de cada ensayo ( ). Para ello, cada resultado debe ser dividido

entre el número de oscilaciones (Para el experimento fueron 05 oscilaciones). Luego calcule el

promedio aritmético de los cinco periodos ( ) anteriormente obtenidos. Anote sus resultados

en la tabla 02.

Calcule la constante equivalente de los resortes en serie ( ). Anote su resultado en la tabla

02.

Luego con el valor de la masa proceda a calcular el periodo referencial del sistema masa-

resorte a través de la ecuación (07). Anote sus resultados en la tabla 03.

b) De la Tabla 02 y Tabla 03:

Finalmente calcule la diferencia porcentual ( ) entre ambos resultados. Anote sus resultados en

la Tabla 04.

1

FISICA II: REPORTE DE LABORATORIO

Laboratorio 01: Oscilaciones en un sistema Masa-Resorte

A. TOMA DE DATOS

Masa suspendida

(kg)

Tiempo de 5 oscilaciones ( s )

Ensayo Nº 1 (t1)

Ensayo Nº 2 (t2)

Ensayo Nº 3 (t3)

Ensayo Nº 4 (t4)

Ensayo Nº 5 (t5)

Tabla 01: Medida del intervalo de tiempo de 05 oscilaciones del sistema masa-resorte

B. CALCULOS Y RESULTADOS

(s)

(s)

(s)

(s)

(s)

PERIODO PROMEDIO

∑

( s )

Tabla 02: Cálculo del periodo promedio del sistema masa-resorte

Constante resorte Rojo

Constante resorte Azul

Constante equivalente de los

resortes

(N/m)

√

( s )

Tabla 03: Cálculo del periodo referencial del sistema masa-resorte

|

(

)

|

Tabla 04: Cálculo de diferencia porcentual entre dos valores experimentales (D%).

APELLIDOS y NOMBRES Curso Profesor Fecha/Hora No Reserva Parecer

2

C. CONCLUSIONES

Resuma brevemente la experiencia enfatizando si en ésta se consiguió comprobar los logros/hipótesis iniciales. Caso contrario, indique los factores por los cuáles esto no fue posible y proporcione algunas recomendaciones finales para el correcto desarrollo de la experiencia. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Physics Open-Lab Ingeniería USIL

Experimento número: __________ Fecha: _________

Código de Reserva: __________

PARECER:

Concluido Satisfatóriamente (CS)

No concluido (NC)

CS ( ) NC ( )

Apellidos y Nombres: _______________________________________ Curso: ______________________

Profesor del Curso: _________________________________________ Bloque: _____________________

Recibido por: __________________________ Firma del estudiante: _____________________

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