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FÍSICA I

Guía de laboratorio 02: LA MEDICION Y EL PRINCIPIO DE ENERGIA

I. LOGROS ESPERADOS

a) Evalúa incertidumbre del tipo A para reportar cantidades físicas involucradas en el experimento

tomando en cuenta el criterio de cifras significativas.

b) Compara la energía potencial elástica, inicialmente almacenada en un resorte, con la máxima energía

potencial gravitacional alcanzada por un móvil.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

Nº Cant. Descripción Código

1 1 Laptop (inc. AC Adapter 65 W 20 V ) + Software

Capstone

2 1 Dynamics plunger cart with mass ME-9430

3 1 Motion Sensor PS-2103

4 1 850 Universal Interface UI-5000

5 1 Base and Support rod ME-9355

6 1 Angle indicator ME-9495A

7 1 1,2 m Classic Dynamics System ME-9429A

9 1 Nivel de mesa (EMPIRE) SE-8729

10 1 Hilo resistente (30 cm) SE-8050

11 1 Ohaus Scout Pro Balance 6000g SE-8757A

12 1 Assy Dynamics Track End Stop ME-8971

13 1 Pie de rey (DIESELLA) SF-8711

III. INCERTIDUMBRE DEL TIPO A

En general, el resultado de la medición de una Cantidad Física es reportado de la siguiente manera:

De acuerdo al International organization for standardization (ISO), dos tipos de evaluaciones para incertidumbre se

pueden distinguir: Tipo A y Tipo B.

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Ahora nos centraremos en cómo evaluar una incertidumbre del tipo A ( ).

Éste método de evaluación de la incertidumbre se basa en el análisis

estadístico de un conjunto de observaciones (ensayos). Para un

conjunto de datos , la mejor estimación del valor es

dada por el promedio o media aritmética de las mediciones:

∑

Posteriormente la desviación estándar, representa la variabilidad de los valores observados o más específicamente,

su dispersión alrededor de su media :

( ) √

∑( )

Finalmente la incertidumbre de la medición para la evaluación Tipo A ( ) , está representada por la desviación

estándar experimental media:

( ) ( )

√ ( )

En éste caso, la FDP tiene la siguiente característica:

Ejemplo:

Suponga que usted mide el periodo de oscilación ( ) de un péndulo

simple usando un cronómetro digital. Para dar el reporte de medición,

usted repite 10 veces el evento y obtiene los resultados mostramos en

la tabla adjunta.

Entonces calculamos la mejor estimación, es éste caso, la media aritmética

( ):

3

∑

( )

Cálculo de desviación estándar:

( ) √

∑( )

( ) √( ) ( ) ( )

Finalmente la incertidumbre medida para la Evaluación Tipo A ( ), está representada por la Desviación

típica experimental media:

( ) ( )

√

√

IV. EL PRINCIPIO DE ENERGIA

La energía es una cantidad física escalar cuya unidad, de acuerdo al S.I., es

el joule [J].

El principio de energía nos dice que todo cambio de energía de un sistema

( ) se debe a transferencias de energía entre el sistema y su entorno.

En general, se ha establecido seis maneras de transferencia de energía, así

podemos escribir el principio como:

(1)

Donde, se le llama trabajo mecánico (una de las seis formas de transferencia) que también se mide en joules.

SISTEMA: PARTICULA + RESORTE + PLANETA

Para éste tipo de sistema, sus cambios energéticos lo podemos resumir de tres formas:

(2)

Donde;

(

) Cambio de energía cinética. (3)

( ) Cambio de energía potencial gravitatoria del sistema. (4)

(

) Cambio de energía potencial elástica del resorte. (5)

4

____________________________________________________________________________________________

En la ecuación (3):

: Es la masa de la partícula.

y : Son las rapideces (no velocidades) de la partícula en el estado inicial y final respectivamente.

En la ecuación (4):

: Es el valor numérico de la aceleración de la gravedad (en el caso de la Tierra vale 9,81 ).

e : Son las componentes verticales de la posición inicial y final de la partícula, respecto de algún nivel de

referencia horizontal.

En la ecuación (5):

: Es la constante de rigidez del resorte ideal.

: Son las respectivas elongaciones del resorte en los estados inicial y final del sistema.

El arreglo experimental que estudiaremos, se muestra en la Fig. 01. Básicamente se trata de un carrito (con un

émbolo incorporado que le permite elongar a un resorte interno de rigidez ) y una rampa con

cierto ángulo ( ) de inclinación, respecto a la horizontal. Tomaremos como sistema: CARRITO + RESORTE +

TIERRA.

Ignorando todo tipo de fricción y usando el principio de energía (ver ecuaciones (1) y (2)), tenemos:

(Sistema aislado) (6)

Inicialmente el carrito tiene un resorte interno el cual es comprimido por su émbolo (la elongación se mantiene

fija con la ayuda de un seguro propio del carrito). Dicho carrito se ubica en el nivel de referencia. Luego se quita el

seguro y el carrito sube la rampa hasta cierta altura máxima.

5

__________________________________________________________________________________________

El estado inicial del sistema:

Justo cuando se retira el seguro y el carrito está posicionado en el nivel de referencia ( m).

Justo cuando se retira el seguro y el carrito parte del reposo ( m/s).

Justo cuando se retira el seguro estando el resorte con una elongación inicial ( )

El estado final del sistema:

Justo cuando el carrito se detiene en .

Justo cuando el carrito se detiene ( m/s).

Justo cuando el carrito se detiene y el resorte se encuentra con su longitud natural ( m ).

__________________________________________________________________________________________

Para éstas condiciones, en (3), (4) y (5) tenemos:

( ) ( ) ( )

(

( ) )

( )

Finalmente, en la ecuación (6) se obtiene:

( )

( )

(7)

En esta experiencia se busca comprobar el principio de energía a través de la ecuación (7).

V. PROCESO EXPERIMENTAL

5.1 Disposición del equipo

a) Verifique la disposición del equipo tal como muestra la Fig. 02.

Fig. 02: Sistema experimental

que será usado.

6

5.2 Toma de datos

a) Inicie el programa Capstone y elija la opción gráfico , mostrado al lado derecho de la

pantalla (Fig. 03).

Fig. 03: Inicio programa Pasco Capstone y uso de la herramienta gráfico.

b) Después le aparecerá la pantalla mostrada en la Fig. 04. Proceda a cambiar el nombre de los ejes a fin de

que reconozca el sensor de movimiento. En el eje de las ordenadas elija la opción posición y en el eje de

las abscisas elija la opción tiempo (Fig. 04).

c) Cambie la frecuencia de muestreo en la parte baja de la pantalla de 20,00 Hz a 50,00 Hz (Fig. 05).

Fig. 04: Reconocimiento del sensor de movimiento, asignación de los ejes y configuración

de la frecuencia de muestreo.

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d) Presione el émbolo del carrito hasta comprimirlo por completo y ubíquelo en la posición más baja del

carril (ver Fig. 01). Enseguida Inicie la toma de datos del sensor de movimiento presionando la opción

grabar . Inmediatamente después de presionar la opción grabar, suelte el seguro del resorte,

golpeando éste rápidamente con el nivel de mesa, y deje que el carrito alcance la máxima altura hasta

detenerse ( momento en el cual debe presionar la opción detener ).

e) Ud. obtendrá una gráfica de POSICION V.S. TIEMPO como la mostrada en la Fig. 05. Use la herramienta

auto escala para visualizar en mayor tamaño el gráfico (Ver Fig. 05).

f) Use la herramienta inteligente para posicionarse en el punto de la gráfica en que la posición

comienza a decrecer, es decir, (punto superior en la Fig. 05). Presione nuevamente esta herramienta y

posiciónese en el punto más bajo de la curva, es decir, (ver Fig. 05). Repita este procedimiento 04

veces más y anote las cinco medidas en la Tabla A.1 para los diferentes ensayos. Note que la diferencia

entre estos valores proporcionará la distancia que el móvil sube por la rampa, | | (Ver Fig. 06).

Fig. 05: Posición inicial y final de la altura alcanzada por el móvil.

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g) Mida la masa del carrito “M” (Carrito + 02 barras) y el ángulo de inclinación “ ” de la rampa y anótelos

en la Tabla A.2.

h) Use el pie de rey para medir indirectamente la elongación inicial del resorte, . Note que ésta coincidirá

con la longitud del émbolo sin comprimir, como muestra la Fig. 03. Anote su medida en la Tabla A.3.

5.3 Cálculos y Resultados

a) De la Tabla A.1:

Reporte la medición (de la forma: ) de la distancia ( ) recorrida por el carrito hasta

alcanzar la máxima altura. Complete la tabla Tabla B.1.

Fig. 06: Posición inicial y final de la altura alcanzada por el móvil.

Fig. 07: Medida de la elongación

inicial del resorte.

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b) De la Tabla A.2 y la Tabla B.1 :

Calcule la variación de energía potencial gravitatoria del sistema ( ) y anótelo en la tabla

correspondiente Tabla B.2.

Para el cálculo anterior, sólo debe tomar el promedio aritmético de la distancia ( ) recorrida

por el carrito.

c) De la Tabla A.3:

Calcule la variación de energía potencial elástica del sistema ( ) y anótelo en la tabla

correspondiente Tabla B.2.

Finalmente determine los errores porcentuales de sus medidas. Anote sus resultados en la Tabla

B.3.

1

FISICA I: REPORTE DE LABORATORIO

Laboratorio 02: LA MEDICIÓN Y EL PRINCIPIO DE ENERGÍA

A. TOMA DE DATOS

Tabla A.1: Cálculo de la longitud recorrida por el carrito hasta alcanzar la máxima altura.

Ensayo ( ) ( ) ( )

1 2 3 4 5

Tabla A.2: Medida de la masa del móvil y del ángulo de inclinación de la rampa.

Masa del carrito (Carrito + 02 barras)

( )

Ángulo de inclinación

( )

Tabla A.3: Medida de la elongación inicial del resorte.

Constante de rigidez del resorte

( N / m )

( )

625

B. CALCULOS Y RESULTADOS

Tabla B.1: Reporte de la longitud recorrida por el carrito. Promedio aritmético

( )

Incertidumbre

( ) ( )

√ ( )

Reporte experimental

( ) ( )

APELLIDOS y NOMBRES Curso Profesor Fecha/Hora No Reserva Parecer

2

Tabla B.2: Cambio de energías del sistema CARRITO+RESORTE+TIERRA

( )

( )

( )

Tabla B.3: Cálculo de diferencia porcentual entre dos valores experimentales (D%)

|

(

)

|

C. CONCLUSIONES

Resuma brevemente la experiencia enfatizando si en ésta se consiguió comprobar los logros/hipótesis

iniciales. Caso contrario, indique los factores por los cuáles esto no fue posible y proporcione algunas

recomendaciones finales para el correcto desarrollo de la experiencia.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Physics Open-Lab Ingeniería USIL

Experimento número: __________ Fecha: _________

Código de Reserva: __________

PARECER:

Concluido Satisfatóriamente (CS)

No concluido (NC)

CS ( ) NC ( )

Apellidos y Nombres: _______________________________________ Curso: ______________________

Profesor del Curso: _________________________________________ Bloque: _____________________

Recibido por: __________________________ Firma del estudiante: _____________________

Physics Open-Lab Ingeniería USIL

Experimento número: __________ Fecha: ________________

Código de Reserva: ___________

PARECER:

Concluido Satisfatóriamente (CS)

No concluido (NC)

CS ( ) NC ( )

Apellidos y Nombres: ______________________________________ Curso: ______________________

Profesor del Curso: _________________________________________ Bloque: _____________________

Recibido por: __________________________ Firma del estudiante: _____________________

Physics Open-Lab Ingeniería USIL

Experimento número: __________ Fecha: ________________

Código de Reserva: ___________

PARECER:

Concluido Satisfatóriamente (CS)

No concluido (NC)

CS ( ) NC ( )

Apellidos y Nombres: ______________________________________ Curso: ______________________

Profesor del Curso: _________________________________________ Bloque: _____________________

Recibido por: __________________________ Firma del estudiante: _____________________