física granular-activacion de terremotos

ACTIVACION DE TERREMOTOS EN MEDIOSGRANULARES

RUTH DORIA

Universidad de CordobaDepartamento de fısica y electronica

5 de diciembre de 2013

RUTH DORIA (Universidad de Cordoba Departamento de fısica y electronica)ACTIVACION DE TERREMOTOS EN MEDIOS GRANULARES5 de diciembre de 2013 1 / 34

Algunos Conceptos

Que es unsismo?

se deniminan terremotos , movimientos sismicos o sismos a losmovimientos bruscos y repentinos del suelo. Los terremotos puedendefinirse como movimientos violentos de la corteza terrestre. Ocurre enforma de sacudidas.


Algunos Conceptos

Para identificar el tamano y fuerza de un sismo se usan:Magnitud: Se usa para medir cuantitativamente el tamano de este,relacionado con la energıa liberada durante la ruptura de la falla. Richterdefinio la magnitud como:La amplitud es registrada en un sismometro a 100km de distancia delepicentro del evento.

magnitud = log10Amax (1)


Algunos Conceptos

Por otro lado la intensidad sısmica es un concepto que se aplica a laidentificacion del grado de destruccion de un terremoto, es una medidarelativa de la fuerza sısmica en un punto determinado.

magnitud = 1 +2

3intensidad (2)

La anterior relacion fue propuesta por por Gutenberg y Richter (1954):


Algunos Conceptos

por que se producen los sismos?

Los terremotos se desencadenan cuando la corteza terrestre se desliza a lolargo de las fisuras conocidas como fallas.Las mayores fallas pueden encontrarse en la zona de contacto entre masasmoviles independientes de la corteza, conocidas como placas tectonicas selibera una gran cantidad de energıa acumulada durante un largo tiempo.


Algunos Conceptos

Ondas producidas en los sismos

En el estudio de los sismos, se ha llegado a la conclusion que cuando ocurreun sismo se producen diferentes tipos de onda, que son ondas de cuerpo yondas de superficie:

Ondas de cuerpo: Ondas de compresion y ondas cortante

Ondas de superficie:Ondas Rayleigh y ondas love


Algunos Conceptos

Ondas de compresionConocidas como ondas P, consisten en movimientos repetidos de compresiony son analogas a las ondas de sonido, en el cual partıcula se mueve en lamisma direccion del movimiento de la onda.


Algunos Conceptos

c.Ondas de cortante o (cizalla): Conocidas como Ondas S o ondas secun-darias, producen deformaciones de cizalla a medida que se mueven dentrodel suelo o la roca. El movimiento de las partıculas individuales es normal ala direccion del movimiento


Algunos Conceptos

c. Ondas RayleighSon ondas que se forman en la superficie por interaccionentre las ondas P y las ondas S verticales.d. Ondas loveSon un resultado de la interaccion de las ondas S horizontalescon las capas superficiales de terreno.


Introduccion

Introduccion

un grupo de cientıficos en unas instalaciones especiales de laboratorio, handemostrado:

Que las ondas sısmicas pueden inducir replicas tiempo despues que eltemblor a finalizado.

Demuestran como las ondas pueden almacenar energıas en ciertosmateriales granulares.

Como esta energıa almacenada puede ser liberada, en zonas dereplicas de un terremoto importante.

Han demostrado que la descarga de energıa se produce mucho tiempodespues del paso de las ondas de sonido; la causa de este retrasocontinua siendo un misterio.

Gomberg et.al han demostrado que la actividad sısmica aumenta adistancias de miles de kilometros de un terremoto.


Problema de estudio sismologico


En estudio sısmicos se ha determinado que la activacion se da mas comunmen-te en zonas geotermicas, pero se ha dado activacion en areas que no tienenactividad geotermica. Se especula acerca del mecanismo de estudio de estefenomeno, pero se carece de validacion experimental y de campo



Ultimamente se sospecha que la no linealidad dinamica de la falla, podrıatener gran importancia en la activacion de terremotos, ya que se ha obser-vado una disminucion temporal en el modulo (ablandamiento del material)de diversos tipos de rocas, bajo la influencia de excitacion de tensiones deondas sısmicas.Este estudio se realizo en laboratorios con sistemas controlados.


Estudio experimental


Se propuso el ablandamiento de un material granular. Dado que eldebilitamiento del medio granular es una funcion necesaria en laactivacion dinamica de terremotos.

Se examino tambien de la dinamica no lineal del material granular conexperimentos de ondas de propagacion de forma analoga como unaonda sısmica afecta una falla de campo.

Un esquema representativo se muestra en la figura 3



Montaje experimental

El medio granular se compone de perlas de vidrio de dıametro D = 30mmluego se lleno a una altura L = 18,5mmPor medio de piston superior se le aplica una presion efectiva que va desde0,07Mpa − 0,3MPa a la muestra granular, esta se mantiene bajo presiondurante 12h para que las perlas alcancen el equilibrio de contactos entre losgranos.



Figura: 3. montaje experimental, formado por bolas de vidrio, bajo presionaplicada P. T y R denotan el transmisor piezoelectrico y el receptor,respectivamente, y L es el espesor de la muestra



en la tierra el centro de falla puede verse afectado por todo tipo de ondaimaginables. Pero en este experimento solo estudiaremos las ondas P (ondasde modo joven) para identificar si el efecto general de reducir el modulo selleva a cabo


Resultados

Resultados

Las velocidades de las ondas en el paquete granular, se midieron con laaplicacion de resonancia y metodos de ondas progresivas. En la Figura 4se muestran curvas de resonancia en el paquete granular a presion efectiva0.11MPa.


Resultados

El aumento del pico de resonancia y la disminucion de la amplitud es unaindicacion importante de que la disipacion es no lineal y disminuye el modulode Young

Figura: 4a.las curvas de resonancia del modo fundamental de la onda P con elaumento de la amplitud de entrada medidas en el detector R.


Resultados

Para explorar la influencia de la presion efectiva en la respuesta no lineal,el procedimiento experimental se repitio en cinco presiones progresivamentecrecientes

Figura: 4b El cambio en el modulo normalizado ∆MM0

= M−M0

M0por la tension

detectada a cinco presiones efectivas. M es el modulo como una funcion de laamplitud, y M0 es el modulo de baja amplitud.


Resultados

Se encontro que el reblandecimiento del material tiene memoria, es decir quedespues de varias horas o dıas el modulo regresa lentamente al equilibrio

Figura: 4c .La dinamica de Baja recuperacion del modulo bajo dos diferentespresiones efectivas, que muestra la recuperacion del modulo en un lapso detiempo. El modulo se normaliza en el valor de equilibrio.


Resultados

En el centro de falla se espera el mismo comportamiento si la presion efectivaes baja.Se han realizado experimentos donde se muestra que la presion efectiva enalgunos centros de falla pueden ser muy baja o que existe debilidad tectonicainducida por otros fenomenos


Resultados

ahora utilizando ondas de propagacion en el montaje de la figura. Se obtuvo

Figura: 5 .disminucion relativa en el modulo con el aumento la tension deentrada, en el experimento de ondas de propagacion sobre la muestra granular. Lasenal de origen es un pulso sinusoidal a 50 KHz (recuadro), a menor amplitud(regimen lineal) y a mayor amplitud(regimen no lineal). El modulo obtenido en elregimen lineal es identico a el obtenido en los experimentos de la figura 5 .


Resultados

En la anterior medicion se muestra que pequenos micro-esfuerzos hacen quelos efectos no lineales aparezcan y se inicie la reduccion del modulo esto sedebe que en campo los centros de falla son muy debiles.Ası el mecanismo fısico de las propiedades de ablandamiento de un materialgranular esta relacionado con la friccion no lineal de contacto entre granos.


Resultados

Un modelo muy simple que captura la naturaleza general de la elasticidaddel material, puede ser descrito como sigue.En un esfuerzo efectivo σ0 y un esfuerzo dinamico σdyn esta dada por:

σdyn = Mεdyn(1 + βεdyn + δε2dyn) (3)

Donde:εdyn es el esfuerzo dinamicoM es el moduloβ y δ son los parametros dinamicos no lineales de primer y segundo ordenque describen la forma de las curvas en la figura 4.b


Resultados

Se puede deducir de la figura 4.b que β y δ varian con la presion efectiva ypor lo tanto con σ0.De la mecanica de contacto β y δ son proporcionales a 1/ε0y 1/ε2

0, respec-tivamente. Para ε0 = 1,3 × 10−4, correspondiente a una presion aplicadade aproximadamente 0,11MPa, β y δ son del orden de −7,7x × 103) y−5,9× 107 respectivamente.


Resultados

Dado que los granos regresan lentamente a su estado natural despues deaplicarsele ondas sısmicas, entonces podrıa incluirse en este modelo que Mtiene una dependencia de con el tiempo registrado.


Resultados

La figura 6.d describe la dinamica lenta.

Figura: 6 a. el sistema fısico de un centro de falla y los bloques de falla. b, latension de cizalladura τ frente a deformacion de cizalla, en el centro de fallaγ c,vista ampliada de la region de inestabilidad senalado por la elipse en b d, Lainfluencia de la dinamica lenta (SD) donde las ondas sısmicas sucesivas impulsanel centro falla al frcaso


Resultados

Las siguientes caracteristicas son necesarias en el mecanismo de activacionde terremostos.

Un fallo debil (o uno con baja presion efectiva)

Un fallo en un estado critico

Deformacion dinamica, amplitudes mayores que aproximadamente10−6


Metodos

Metodos

Se calcula la dinamica de deformacion εdyn de acuerdo con:

εdyn =dudyndx

=2πudynλ

(4)

Donde λ :Es la longitud de onda.udyn: Es el desplazamiento de la vibracion de los transductores piezoelectri-cos


Metodos

El cambio de la frecuencia de resonancia en funcion de la amplitud dedeformacion, se utiliza para caracterizar la no linealidad del material (fig.4b).Esto se logra mediante el control de la reduccion inducida de la velocidadefectiva de la onda, de acuerdo con la relacion

fr =V

2L(5)

Donde:L: Longitud del resonadorfr : Frecuencia pico de resonanciav: Velocidad de la onda P

V = (M

ρ)1/2 (6)

Donde M es el modulo de Young y ρ es la densidad del material.


Metodos

El tensor de deformacion del centro de falla es:

εij = M−1ijk σlk (7)

se considera un esfuerzo de cizalladura τ o deformacion de cizallla γ com-ponentes de σij y εi j , i 6= j , respectivamente. El modulo de cizalla G = ∂τ

∂γ


Metodos

el centro de falla esta en equilibrio debido a campos de esfuerzos en elambiente, pero en un estado crıtico cerca del fallo como se indica medianteel esfuerzo de cizalla y las tensiones τ0 y γ0, donde

τ0 = G0γ0 (8)

El total de las tensiones τtr es la suma de las tensiones en equilibrio τ0 y lacontribucion de la onda transitoria sısmica es τdyn

τtr = τ0 + τdyn (9)

Dondeτdyn = G0γdyn(1− βγdyn + δγ2

dyn + ...) (10)


Metodos

La sustituimos en la ecuacion (8) en la la ecuacion (9) en la ecuacion (10)

G0 = τ0γ0 (11)

τtr = τ0 + τdyn (12)

τdyn = G0γdyn(1− βγdyn + δγ2dyn + ...) (13)

obtenemos:τdyn = G0γ0[γdyn(βγdyn + δγ2

dyn + ...)] (14)


Conclusiones

Conclusiones

La investigacion ha ayudado confirmar que los terremotos son eventos pe-riodicos y que el sonido puede perturbarlos.


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