Escalas termométricas

As escalas termométricas são instrumentos utilizados para medir o nível de agitação

molecular ou simplesmente a temperatura de um corpo.

O estado térmico de um corpo se eleva conforme se aumenta a velocidade de movimento das

partículas presentes no mesmo. A medida desta alteração é o que conhecemos por

temperatura. As escalas termométricas surgiram da necessidade de registrar e quantificar o

quanto um corpo está quente ou frio.

Existem vários tipos de escalas, das quais as mais conhecidas são a escala Celsius, escala

Kelvin e escala Fahrenheit. Cada uma delas adota pontos fixos diferentes: a Celsius é

amplamente usada na maior parte dos países, a Fahrenheit é ainda usada nos EUA, e a Kelvin

é uma escala absoluta, de uso mais técnico e científico.

Escala Celsius

Esta escala é a utilizada aqui no Brasil. Ela tem como características

principais ser considerada uma escala centígrada, onde os pontos fixos são de

0ºC para o ponto de gelo e 100ºC para o ponto de vapor. Foi proposta pelo

cientista Anders Celsius (1701-1744) no século XVIII. Atualmente por sugestão

de cientistas reunidos nas convenções internacionais, usa-se praticamente em

todo o planeta essa escala.

História

Em 1742 o astrónomo sueco Anders Celsius (1701–1744) criou uma versão "invertida" da

versão moderna da escala de temperatura Celsius onde o zero representava o ponto de

ebulição da água e o cem representava o ponto de fusão. Na sua publicação Observations of

twopersistentdegreeson a thermometer ele contava como nas suas observações experimentais

o ponto de fusão do gelo não era afetado de forma eficaz pela pressão; também determinou

com grande precisão como o ponto de ebulição da água variava em função da pressão

atmosférica. Celsius propôs que o zero na sua escala de temperatura (ponto de ebulição da

água) devia ser calibrado à pressão atmosférica ao nível do mar. Esta pressão é conhecida

como a pressão de 1 atm. Atualmente, o ponto de fusão equivale ao zero e o ponto de

ebulição, à pressão de 1 atm, equivale a 100 unidades

Escala Fahrenheit

Esta escala foi criada pelo inventor Daniel Gabriel Fahrenheit em

meados dos anos de 1714 .Para tanto ele determinou dois pontos iniciais

(pontos fixos). Ele introduziu seu termômetro, ainda sem nenhuma escala,

dentro de uma mistura de água, gelo e sal de amônia. O mercúrio se

deslocou dentro do termômetro até parar em determinada posição, a qual ele

marcou e chamou de zero. O segundo ponto fixo ele obteve ao medir a

temperatura do corpo humano, fazendo com que o mercúrio parasse num

segundo ponto. Quando isso aconteceu, Fahrenheit marcou a segunda posição e a chamou de

100. Após isto, ele dividiu a distância entre os dois pontos por 100 e teve então sua escala

criada.

Ao medir a temperatura da fusão do gelo em água na sua nova escala Fahrenheit achou o

correspondente a 32ºF, enquanto, a temperatura de ebulição da água era de 212ºF. Essa

escala é a mais utilizada nos países oriundos da língua inglesa.·

História

Em 1708 Daniel Gabriel Fahrenheit visitou OlafRømer em Copenhaga (ou Copenhague,

Dinamarca). Com ele, aprendeu muito sobre a construção de termómetros de mercúrio,

aperfeiçoando o processo de purificação do elemento posteriormente. OlafRømer era

astrónomo e, portanto, estava habituado a utilizar o sistema sexagesimal (60 unidades). Esta

provavelmente é a razão de ter atribuído nas suas pesquisas o valor 0º ao ponto de fusão da

água e o valor 60º ao ponto de ebulição desta. Percebera, entretanto, que a temperatura mais

baixa medida com seu termómetro em Copenhaga era inferior ao valor considerado 0º (ponto

de fusão da água). Ao comparar a diferença entre o ponto de fusão da água e este "novo" valor

encontrado, com o ponto de fusão da água e o de ebulição da mesma, constatou que a

primeira diferença correspondia a 1/8 do tamanho da distância entre a fusão e a ebulição da

água. Como a escala era dividida em 60 unidades, este 1/8 correspondia a 7,5, ou seja, a

menor temperatura encontrada em Copenhaga era -7,5º numa escala que o ponto de fusão da

água era 0º e o ponto de ebulição era 60º. Para evitar valores negativos nas suas medições

meteorológicas, resolveu alterar a nomenclatura para 0º na temperatura mais baixa em

Copenhaga, alterando consequentemente a temperatura de congelamento da água para 7,5º.

fahrenheit seguiu pelo mesmo caminho e também usou estes dois números como referências

para a sua escala. Rømer estava preocupado com medições meteorológicas, portanto, como

Copenhaga praticamente nunca passava do valor de 20º na sua escala, resolveu construir

termómetros que 3/4 do tamanho ficavam acima do ponto de fusão da água, ou seja, iam até

22,5º (7,5 x 3). Mais tarde, alterou o ponto de fusão da água para 8º em vez de 7,5º, o que fez

com que os seus termómetros fossem até 24º (8 x 3) em vez de 22,5º. Logo depois, Fahrenheit

passou também a adoptar o valor 8º para o ponto de fusão da água, evitando muitas contas

com valores decimais. fahrenheit entretanto foi além. Por volta de 1717 desenvolveu um

método de filtragem de mercúrio em membrana de couro que possibilitou criar termómetros

mais precisos e, com isso, conseguiu dividir cada intervalo dos seus termómetros em quatro

partes. Como não pretendia utilizar valores decimais, isto acarretou a multiplicação por 4

(quatro) de todos os valores que encontrara, assim, o ponto de fusão da água tornou-se 32º (8

x 4).

Escala kelvin

Como já foi dito, a temperatura mede o grau de agitação das moléculas,

sendo assim a menor temperatura corresponde à situação na qual essa agitação

cessa. Esse é denominado de zero absoluto. Na prática esse ponto é impossível

de se alcançar, contudo, esse valor foi alcançado teoricamente na escala Celsius

e corresponde a um valor igual a -273,15°C (aproximadamente -273). Willian

Tomson, que viveu entre os anos de 1824 a 1907, durante a realização de

experimentos verificou que se o volume de um gás for mantido constante, a sua

pressão seria reduzida a uma razão de 1/273 do valor inicial para uma variação de

-1°C na temperatura. Assim, ele concluiu que se o gás sofresse uma redução de temperatura

de 0°C para -273°C, a sua temperatura reduziria a zero. A esse valor de -273°C ficou

conhecido como zero absoluto. Kelvin atribuiu o zero da sua escala como sendo igual a -273°C

na escala Celsius.

Definição

Cada escala possui uma representação (uma letra maiúscula, seguida ou não de outras letras)

e uma definição. As escalas são definidas por dois pontos-base. Destes pontos, é possível

encontrar qualquer outro ponto através de uma função. Veja os pontos-base das escalas mais

comuns, na tabela abaixo:

Escala Ponto 1 Ponto 2

Celsius (C) Ponto de gelo (0) Ponto de vapor (100)

Kelvin (K)1 Zero absoluto (0) Ponto de vapor (373)

Fahrenheit (F) Temperatura da salmoura (0) Temperatura do corpo humano (98)2

Rankine (Ra)1 Zero absoluto (0) Temperatura do corpo humano (557,67)

1 - A escalas kelvin e rankine são utilizadas para temperatura absoluta, sendo a primeira

baseada na escala celsius e a segunda na escala fahrenheit;

2 - Inicialmente, adotou-se como 100 °F a temperatura do corpo humano, mas por

definição, alterou-se para 98 °F.

Pontos comuns

Todas as escalas têm pontos comuns entre si! É possível representar um ponto da escala X na

escala X', desde que este ponto represente a mesma temperatura. Normamlmente, a fins

comparativos, utiliza-se como ponto comum em escalas o ponto de gelo (p1) e de vapor (p2):

Escala Ponto de gelo Ponto de vapor

Celsius (C) 0 100

Kelvin (K) 273 373

Fahrenheit (F) 32 212

Rankine (Ra) 491,67 671

Conversão

Para converter uma temperatura de uma escala qualquer para um outra escala, utiliza-se a

seguinte fórmula como expressão geral:

Para:

px a temperatura desejada de uma escala qualquer;

p1 o ponto comum 1 de uma escala qualquer;

p2 o ponto comum 2 de uma escala qualquer;

p'x a temperatura desejada de uma escala desejada;

p'1 o ponto comum 1 de uma escala desejada;

p'2 o ponto comum 2 de uma escala desejada.

Demonstração

Em uma escala termométrica X, o calor 50 °X corresponde ao ponto de gelo, enquanto que 200

°X corresponde ao ponto de vapor. Quantos graus celsius correspondem a 150 °X?

Temos:

Então:

Deste modo, 150 °X = 96,6 °C

Função da escala

Como as escalas formam uma função de primeiro grau, é possível determinar qualquer

temperatura através da seguinte expressão geral:

Desta forma:

Podemos substituir por pontos comuns, em um sistema de equações:

Os resultados de a e b são substituidos na expressão geral, e substitui-se as

incógnitas se necessário.

Demonstração

Sabendo os pontos comuns das escalas celsius (C) e fahrenheit (F), sendo o ponto de gelo (C

= 0; F = 32) e o de vapor (C = 100; F = 212), determine a função para conversão da escala.

Pela expressão geral:

Montamos a equação:

Substituimos pelos pontos comuns e fazemos o sistema de equações:

Substituindo-se na fórmula específica:

Reduzindo:

Que é a função para conversão da escala fahrenheit para

celsius.