COEFICIENTE DE DILATACIN LINEALI. OBJETIVO1. Determinar el coeficiente de dilatacin lineal y la fatiga trmica de diferentes slidos.II. EQUIPO. Equipo para la medicin de dilatacin lineal, que consta de los siguientes componentes: Una cubeta de vidrio acoplada a un termostato Un termmetro: 0-100C Una base lineal metlica, que sirve para colocar los tubos metlicos Dos mangueras Un medidor de longitud de precisin, en forma de reloj. Una varilla metlica de 1m de longitud(tubos de cobre, aluminio, y vidrio) 22 cojines de 250 ml de agua destilada (1ml = 1cm3)III. FUNDAMENTO TEORICOLas dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su temperatura.La figura adjunta representa una barra cuya longitud es L0, a una cierta temperatura de referencia t0 (por ejemplo la temperatura del medio ambiente) y que pasa a ser L a una temperatura ms alta t. La diferencia es el aumento de longitud de la barra por el calentamiento: Experimentalmente se encuentra que el aumento de longitud, es proporcional a la longitud inicial y muy aproximadamente proporcional al aumento de temperatura Esto es,

(1)

La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de dilatacin lineal y es distinta para cada sustancia o material.

De la ecuacin (1) puede despejarse el valor de y escribir:

(2)

Las dimensiones de son grados reciprocos (centgrados o Fahrenheit), por ejemplo (C)- 1 De la ecuacin (1) se puede encontrar la siguiente relacin: (3)

La fatiga o esfuerzo normal se define, por: (4)

Donde F es la fuerza aplicada a la barra, paralela a su eje, y A la seccin transversal de la barra.Supongamos que una barra a la temperatura t tiene sus extremos rgidamente fijos, y que mientras se mantiene as, se reduce la temperatura a un valor menor La variacin relativa de longitud, si la barra pudiera contraerse libremente, seria:

Puesto que la barra no puede contraerse, la tensin ha de aumentar hasta producir un valor suficiente para producir la misma variacin relativa de longitud. Como la deformacin de la barra es pequea se cumple la ley de Hooke, es decir: (5)Donde Y es el mdulo de Young del material.IV. PROCEDIMIENTO.1. Instalar el equipo como se muestra en la figura adjunta.2. Llenar la cubeta con agua destilada, hasta 2 o 3 cm por debajo del borde superior.3. Acoplar las mangueras al tubo de cobre y al termostato.4. Calibrar el dispositivo que registra la variacin de longitud de la varilla (_la aguja debe coincidir con el cero del instrumento).5. Medir la temperatura inicial (temperatura del medio ambiente) a la que se encuentra la varilla.6. Medir la longitud inicial de la varilla , , correspondiente a la temperatura inicial, 7. Con la perilla del termostato, seleccionar una determinada temperatura, por ejemplo 30C; iniciar luego el calentamiento del agua conectando el enchufe del termostato a la corriente alterna y presionando el botn de encendido del termostato. Cuando el termmetro registra 30C que es la temperatura del agua y tambin de la varilla, anotar el cambio de longitud.8. Repetir el paso 7 haciendo variar la temperatura del termostato, y anotar sus datos en la TABLA N 1.9. Graficar en un papel milimetrado en funcin de . A partir de la grafica, determinar el coeficiente de dilatacin lineal 10. Determinar el esfuerzo de corte en el intervalo de temperatura y , mediante la siguiente ecuacin:

; ;

V. RESULTADOS N

1300,04 mm

2400,18 mm

3500,31 mm

4600,44 mm

5700,55 mm

6800,53 mm

VI. CUESTIONARIO1. Qu mecanismo de transferencia de calor ocurre en el calentamiento del tubo utilizado en el experimento?2. Cundo la barra se esta dilatando, est a tensin o comprensin?