V. CUESTIONARIO3.- Usando los datos de la tabla 03, trace la gráfica 3.A, en papel milimetrado “x versus t”. ¿Es esta una relación lineal? Determine la formula experimental después de trazar la gráfica 3.B “x versus t” en papel logarítmico. ¿Qué parámetros físicos se ha determinado?Puntos | T (tic) | X (cm) |Origen | T0=0 | X0=0 |1 | T1=1 | X1=2.9 |2 | T2=2 | X2=6.2 |3 | T3=3 | X3=9.7 |4 | T4=4 | X4=13.5 |5 | T5=5 | X5=17.5 |6 | T6=6 | X6=21.7 |7 | T7=7 | X7=26.2 |8 | T8=8 | X8=30.9 |

* Al analizar la grafica en el papel milimetrado de x vs. t se nota que es una recta por lo tanto planteo para hacer mis ajustes una recta x= mt + b

Gráfica 3.A

ti | xi | tixi | ti2 |0 | 0 | 0.0 | 0 |1 | 2.9 | 2.9 | 1 |2 | 6.2 | 12.4 | 4 |3 | 9.7 | 29.1 | 9 |4 | 13.5 | 54.0 | 16 |5 | 17.5 | 87.5 | 25 |6 | 21.7 | 130.2 | 36 |7 | 26.2 | 183.4 | 49 |8 | 30.9 | 247.2 | 64 |Σti=36 | Σxi=128.6 | Σtixi=746.7 | Σti2=204 |

Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la recta.m= 8 746.7- 36(128.6)8204-(36)2=4

b=204 128.6-36(746.7)8204-(36)2=-1.925De acuerdo a estos resultados la ecuación que obtengo es igual a:x = 4 t - 1.925

Rpta: Según los datos obtenidos experimentales no es una relación lineal, porque se aproxima a una parábola y su relación lineal es x = 4 t - 1.925 con x en cm y t en segundos.* Al analizar la gráfica en el papel logarítmico de x vs. t planeo hacer mis ajustes a una función igual a: x = ktn

Gráfica 3.B

t1 | xi | Xi=logti | Yi=logxi | XiYi=logtilogxi | Xi2=(logti)2 |1 | 2.9 | 0 | 0.462 | 0 | 0 |2 | 6.2 | 0.301 | 0.792 | 0.238 | 0.091 |3 | 9.7 | 0.477 | 0.987 | 0.471 | 0.228 |4 | 13.5 | 0.602 | 1.130 | 0.680 | 0.362 |5 | 17.5 | 0.699 | 1.243 | 0.869 | 0.489 |6 | 21.7 | 0.778 | 1.336 | 1.039 | 0.605 |7 | 26.2 | 0.845 | 1.418 | 1.198 | 0.714 |8 | 30.9 | 0.903 | 1.490 | 1.345 | 0.815 || | Σlogti | Σlogxi | Σlogtilogxi | Σ(logti)2 || | =4.605 | =8.858 | =5.840 | =3.304 |

p = # de datos = 8Ahora hallaremos el valor de “m” mediante la fórmula:m=85.840-4.6058.85883.304-(4.605)2=1.135m=1.135Luego, calculamos el valor de “b” mediante la fórmula:

b=3.3048.858-4.605(5.840)83.304-(4.605)2=0.454b=0.454Luego, la ecuación de esta curva tiene la forma: x = ktn, donde n=m y k=10bVeamos: n=m=1.135 ; y k=10b=100.454=2.844x=2.844t1.135Fórmula experimental: x=1.135t+2.844Datos obtenidos:x | 3.979 | 5.114 | 6.249 | 7.384 | 8.519 | 9.654 | 10.789 | 11.924 |t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

4.- Si la gráfica 3.A fuera una parábola construya una tabla “x versus t2”. Trace la grafica 3.C en papel milimetrado. ¿Qué clase de movimiento tendría el móvil si se le aplica una fuerza constante? Determine la formula experimental, indique las medidas del movimiento del coche.Gráfica 3.C

Xi ( t2 ) | Yi (cm) | XiYi | Xi2 |0 | 0 | 0.0 | 0 |1 | 2.9 | 2.9 | 1 |4 | 6.2 | 24.8 | 16 |9 | 9.7 | 87.3 | 81 |16 | 13.5 | 216 | 256 |25 | 17.5 | 437.5 | 625 |36 | 21.7 | 781.2 | 1296 |49 | 26.2 | 1283.8 | 2401 |64 | 30.9 | 1977.6 | 4096 |ΣXi=204 | ΣYi=128.6 | ΣXiYi=4811.1 | ΣXi2=8772 |

Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la

recta.m= 8 4811.1- 204(128.6)88772-(204)2=0.429

b=8772 128.6-204 (4811.1)88772-(204)2=5.134

De acuerdo a estos resultados la ecuación queobtengo es igual a:x =0.429t2+5.134Rpta: La gráfica 3ª. Si es una parábola. Por lo que se construye la Gráfica 3C. x vs t2. Por otro lado debemos decir que si se le aplicara una fuerza constante al carrito tendría un M.R.U.V. es decir F = cte. y, es decir el móvil aceleraría.

7.- Con la fórmula experimental hallada en la pregunta 4, halle las velocidades instantáneas completando la tabla 5, luego lleve estos puntos sobre la gráfica 4, unir los puntos con una recta. Dé una interpretación de estas dos gráficas.Formula experimental : x =0.429t2+5.134Vinst=dxdtcmtic Vinst=0.858t

ti | Vinst | tivinst | ti2 |1 | 0.858 | 0.858 | 1 |2 | 1.716 | 3.432 | 4 |3 | 2.574 | 7.722 | 9 |4 | 3.432 | 13.728 | 16 |5 | 4.290 | 21.450 | 25 |6 | 5.148 | 30.888 | 36 |7 | 6.006 | 42.042 | 49 |8 | 6.864 | 54.912 | 64 |Σti=36 | ΣVinst=30.888 | ΣtiVinst=175.032 | Σti2=204 |

Al analizar la tabla obtengo los siguientes datos con los cuales armare mi ecuación de la recta.m= 8 175.032- 36(30.888)8204-(36)2=0.858

b=204 30.888-36 (175.032)8204-(36)2=0De acuerdo a estos resultados la ecuación que obtengo es igual a:V =0.858t