Finanzas Profesor Aldo

Finanzas III Primer Semestre 2014

Profesor: Aldo Bersezio B.

[email protected]

2

MERCADO DE

CAPITALES

3

MERCADO DE CAPITALE$

Mercado en el cual se compran y venden instrumentos

financieros, como pueden ser acciones, obligaciones u otros.

Sus principales funciones son:

· Poner en contacto a oferentes y demandantes de

recursos financieros

· Ser un mecanismo de fijación de precios mediante

tasas de interés y valorización de empresas

· Proporcionar liquidez a los activos

· Reducir los tiempos de intermediación

4

Emisores:

Banco Central

Tesorería General de la República

Bancos e Instituciones Financieras

Sociedades Anónimas

Inversionistas: •Locales:

•Institucionales: •Fondos de Pensión (AFP) •Fondos Mutuos •Fondos de Inversión •Compañías de Seguros •Bancos

• No institucionales: personas naturales y jurídicas

• Extranjeros: • Institucionales • No institucionales

Intermediarios: Corredores de Bolsa Agentes de Valores

Mercados: •Bursátiles (Bolsas)

•primario y secundario

Reguladores: S.V.S. à Valores, Seguros Banco Central à Politica Monetaria S.A.F.P. à Fondos de Pensión (AFP) S.B.I.F. à Bancos, Inst. Financieras

LA BOLSA DE COMERCIO ES UN MERCADO QUE REÚNE DIVERSOS ACTORES DEL MERCADO FINANCIERO

BOLSA DE COMERCIO ES UN MERACTORES DEL MERCADO FINANCIEROOREOREOREORES DS DS DEL EL EL MERMERMERCADCADCADO FO FO FINAINAINANCINCINCIEROEROERO

Mercado de Capitales

5

INVERSIONISTAS

Son aquellos que tienen capital con el fin de realizar

inversiones financieras. Los principales inversionistas son:

• AFP

• Cías. de Seguros

• Fondos Mutuos

Estos inversionistas administran los dineros de los clientes,

afiliados, participes y cobran una comisión por ello.

6

EMISORES

Los emisores corresponden a aquellos agentes que necesitan

dinero con tal de financiar alguna actividad real o negocio,

manejar la política monetaria o el presupuesto de la nación.

§ Sociedades anónimas abiertas

§ Bancos e instituciones financieras

§ Banco Central

§ Tesorería

§ Instituto de Normalización Previsional (INP).

§ Empresas securitizadoras

Los bancos e instituciones financieras participan en el mercado a

través de la emisión de depósitos a plazo, letras hipotecarias y

bonos bancarios, entre otros. Las sociedades anónimas pueden

emitir títulos de renta variable y títulos de renta fija.

7

EMISORES

EMPRESAS

BANCO CENTRAL

•P.R.C.

•P.D.B.C.

•B.C.U.

•B.C.P.

•B.C.D.

BANCOS

•Acciones

•Bonos (Debentures)

•Efectos de Comercio

•Bonos Bancarios

•Bonos Subordinados

•Letras Hipotecarias

•Depósitos a Plazo

•Acciones

TESORERIA

SECURITIZADORAS

•B.T.U.

•Pagarés cortos

•Bonos Securitizados

INP

•Bono Reconocimiento

8

INTERMEDIARIOS

Son todas aquellas organizaciones que contactan a un oferente con

un demandante de recursos financieros. Los principales

intermediarios del Mercado de Capitales en Chile son:

• Los corredores de bolsa y las agencias de valores. Los intermediarios que

actúan como miembros de una bolsa de valores, se denominan corredores

de bolsa y los que operan fuera de bolsa, agentes de valor.

• Los Bancos y Sociedades Financieras.

• En la actualidad se cuenta con tres bolsas de valores en el mercado

chileno: la Bolsa de Comercio, la Bolsa Electrónica de Chile y la Bolsa de

Corredores.

• Organizaciones de apoyo a la intermediación. Instituciones especializadas

para la custodia y transferencia de valores en cuentas.

9

ORGANISMOS REGULADORES Y FISCALIZADORES

Los participantes del mercado, y sus operaciones, son fiscalizados y

regulados por una serie de instituciones:

• Superintendencia de Valores y Seguros (SVS), que regula los mercados

de valores y de seguros

• Superintendencia de Administradoras de Fondos de Pensiones (SAFP),

que regula el mercado de los fondos de pensiones y de sus

administradoras

• Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF), que

regula el sistema bancario.

• Banco Central de Chile

10

ORGANISMOS REGULADORES Y FISCALIZADORES

• Las clasificadoras de riesgo son las encargadas por ley de

clasificar los valores de oferta pública, especialmente los

emitidos por sociedades anónimas y bancos.

De acuerdo a la SVS, existen organismos privados que contribuyen a

la labor de fiscalización de los órganos reguladores, mediante el

análisis y validación de la información financiera de las sociedades.

Este es el caso de las clasificadoras de riesgo, los auditores externos

y las bolsas de valores.

• Los auditores externos, deben pronunciarse respecto de los

estados financieros de las sociedades y demás entidades que

conforman estos mercados.

• Las bolsas de valores contribuyen a la autorregulación haciendo

uso de sus facultades.

11

SOCIEDAD ANONIMA

12

SOCIEDAD ANONIMA

SOCIEDADES DE PERSONAS

•UNIPERSONALES

•LIMITADAS

•Porcentaje de propiedad

•Administración

SOCIEDADES ANONIMAS

•Acciones

•Propiedad de sus accionistas

•Compañías grandes

•Gran cantidad de inversores

•Propiedad versus administración

•Estabilidad en:

• Cambios de propiedad

•Cambios de administración

13

SOCIEDAD ANONIMA

SOCIEDADES ANONIMAS (Cont.)

•Responsabilidad Limitada

•Personalidad Jurídica distinta

•Costo de comunicación entre Administración e inversionistas

14

Sociedades

Anónimas

Sociedades

Limitadas

ACCIONES

DERECHOS

15

INSTRUMENTOS FINANCIEROS

ACCIONES

Desde un punto de vista conceptual las acciones son instrumentos de renta variable, emitidas por sociedades anónimas que representan un título de propiedad sobre una fracción del patrimonio de la empresa.

Desde el punto de vista del emisor, las acciones son una alternativa de financiamiento, para conseguir recurso a plazo indefinido, en tanto que desde el punto de vista del accionista, las acciones son una alternativa de ahorro o inversión en general a mediano y largo plazo, o bien a plazo indefinido, según sean las razones que motiven su compra.

16

INSTRUMENTOS FINANCIEROS

Las acciones son instrumentos que no aseguran una rentabilidad a sus inversionistas. Las acciones tienen mucha variación en sus rentabilidades.

En base a estudios históricos de rentabilidades de empresas se ha podido determinar que las acciones en el largo plazo han sido el instrumento más rentable. Al largo plazo le llamamos más de 20 años.

Es posible que dentro de esos 20 años una acción en particular o un grupo de ellas haya tenido rentabilidades muy negativas y otras muy positivas, que hacen que en el promedio tenga rentabilidades positivas superiores a los otros instrumentos analizados.

17

Sociedades Anónimas

Las sociedades anónimas pueden ser abiertas o cerradas.

ü + de 500 accionistas

ü 100 accionistas con

una participación

mayor al 10%

No Obligada a transar en Bolsa

Sociedad

Anónima

Abierta

Sociedad

Anónima

Cerrada

Sociedad

Obligada a transar

en bolsa

Sociedades anónimas cerradas que

voluntariamente se abren a Bolsa

18

Acciones Ordinarias

Las acciones ordinarias o comunes son

aquellas que no tienen preferencia alguna,

es decir, todos los accionistas tienen los

mismos derechos. Esto significa que el peso

que tiene cada acción es igual para todos,

respecto al cobro de dividendos, elección de

directores, etc.

19

Acciones Preferidas

Las acciones preferidas son aquellas que

tienen diferencias en sus derechos.

Generalmente las diferencias se expresan en

lo siguiente:

• Elección de Directores

• Dividendos

• Nominación de Presidente

• Citación de Juntas Extraordinarias

20

DIRECTOR FINANCIERO

21

DIRECTOR FINANCIERO

ACTIVIDADES PRODUCTIVAS DE LA EMPRESA

•Inversiones en Activos

•Pagos

FINANCIAMIENTO

•Derechos sobre activos y sus flujos

•Activos Financieros

•Préstamos Bancaros

•Acciones

•Obligaciones

•Otras

22

DIRECTOR FINANCIERO

COMO INTERMEDIARIO

•Decisión de Inversión

•En Qué Invertir?

•Dónde Invertir?

•Decisión de Financiamiento

•Cómo Financiar las Inversiones?

•En qué mercados Financiarlas

•Independencia de las decisiones de Inversión y Financiamiento

•Evaluación Económica V/S Financiera

•Costo Alternativo de Capital Para Accionistas

23

DIRECTOR FINANCIERO

DIRECTOR FINANCIERO

•Política Financiera

•Planificación Estratégica

TESORERO

•Gestión de Tesorería

•Obtención de Fondos

•Relaciones con Bancos

GERENTE DE GESTION

•Preparación de Estados Financieros

•Contabilidad

•Control de Gestión

Actualización simple:

Actualización compuesta:

)36030

1( n x ó

i

CActual Valor

f

+=

n

f

i

CActual Valor

)1( +=

Valor Presente (PV)

25

Relación de Cálculo

Capital Inicial

Capital Final

Período Total

Capitalización pago Interés

26

Interés Simple

• Ejercicio:

– Capital Inicial : $100.000

– Tasa de Interés : 2,5% (Base 30 días)

– Plazo de Inversión : 150 días

• Cálculos:

nx 30

i x CCC

f 00+=

150x 30

2,5% x C f 000.100000.100 += ó 150x

30

0,025 x C f 000.100000.100 +=

12.500100.000Cf

+=

112.500Cf=

27

Interés Compuesto

• En las operaciones con interés compuesto, el interés producido durante cada período pasa a incrementar el capital, por lo que el interés de cada período pasa a incrementar el capital de cada período anterior. Por ello el capital va aumentado al termino de cada período.

• La fórmula que denota el interés compuesto es:

A continuación explicaremos que significa lo anterior

n

f ixCC )1(0 +=

28

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Numero de Años

VF

de $

1

10% Simple

10% Compuesto

Diferencia entre

Interés Compuesto e Interés Simple

n

fixCC )1(

0+=

)1(0

n x ixCCf

+=

29

Otros Tipos de Tasas

Tasa Nominal

• Para comprender lo anterior hagamos el

siguiente ejercicio:

– Capital Inicial : $100.000


– Plazo de Inversión: 75 días

– ¿Cuanto es la tasa de interés obtenida por los

75 días?

%25,67530

%5,2 == xfinalTasa

250.6$000.100$ %25,6Interés de Monto == x

30

Tipos de Tasas

Tasa real

• Veamos el caso de la tasa real:

– Capital Inicial : UF 100


– Plazo de Inversión : 90 días

– ¿Cuanto es la tasa de interés obtenida por los 90 días?

%5,290

360

%0,10 == xfinalTasa

5,2 UF100 UF %5,2Interés de Monto == x

Instrumentos de Renta Fija de

Mediano y Largo Plazo BONOS

• El bono es un documento que representa deuda para quien lo emite.

• Es un derecho para quien presta el dinero.

• Cuando alguien invierte en bonos, le está prestando dinero a una empresa, al Banco Central u otro organismo y a cambio tiene el derecho de recibir la devolución de su dinero.

• Cuando usted compra bonos, se convierte en el acreedor. Está comprando el derecho a recibir intereses por su dinero además de la devolución de lo invertido.

BONOS

• Cuando una empresa tiene planes de inversión o de expansión necesita recursos para llevar a cabo dicho proyecto. Las alternativas para financiar estos planes son varias:

ü Puede aumentar su capital a través de la emisión de acciones lo cual a veces trae como resultado una atomización de la propiedad cosa que quizás no quieran los principales accionistas de la empresa.

ü Otra alternativa es pedir un préstamo a un banco.

• Ahora por otro lado está la opción de conseguir recursos a través de la emisión de bonos, aquí es la empresa emisora la que decide a que tasa endeudarse.

Valor Presente

Valor Futuro

Pmt1 Pmt3 Pmt2

Cupones del Bono

Concepto de

Valor Presente /Valor Futuro

å+

=t

t

i

FVP

)1(

Tasa de descuento utilizada para

llevar el dinero a recibir en el

futuro a un valor de hoy.

VALOR PRESENTE Dinero a

recibir en el

futuro

Valor del Bono

Valor Presente del Bono valorado a:

Tir de Emisión :Valor Par

Tir de Mercado : Valor de Mercado

Tir de Compra : Costo Contable

fn :Flujo de pagos del Bono

i :Tasa de Interés

( ) ( ) ( )nn

n

t i

f

i

f

i

fesenteValor

+++

++

+=å

= 1......

11Pr

2

2

1

1

1

¿QUE ES LA TASA INTERNA

DE RETORNO

(TIR)?

• La tasa interna de retorno (TIR) es la rentabilidad esperada en términos anuales que obtiene un inversionista que posee un bono u otro instrumento financiero desde la compra hasta su liquidación.

• Estas tasas varían periódicamente.

• Esa rentabilidad se obtiene en el mercado y depende de muchos factores como el IPC, tasa de política monetaria, oferta y demanda,etc.

• La mayoría de los bonos aún tienen tasas reales, es decir UF+%

Valor del Bono

Ejercicio:

f = 1.000.000 n = 3 I = 7%

1.000.000 1.000.000 1.000.000

VP = _____________________ + ___________________ + ___________________

(1,07) (1,07)2 (1,07)3

VP = 2.624.316

( ) ( ) ( )nn

n

t i

f

i

f

i

fesenteValor

+++

++

+=å

= 1......

11Pr

2

2

1

1

1

Valor del Bono

Ejercicio:

f = 1.000.000 n = 3 I = 8%

1.000.000 1.000.000 1.000.000

VP = _____________________ + ___________________ + ___________________

(1,08) (1,08)2 (1,08)3

VP = 2.577.097

( ) ( ) ( )nn

n

t i

f

i

f

i

fesenteValor

+++

++

+=å

= 1......

11Pr

2

2

1

1

1

Valor de un Bono Perpetuo

• En caso de una perpetuidad el VP se representa como el flujo dividido por la tasa de descuento

( )if

esenteValor =Pr

Tabla de Desarrollo

La tabla de pagos , de desarrollo o de amortización es la

forma estructurada de pago que existe para establecer por

escrito cómo se devolverá el dinero al inversionista.

El dinero se devolverá mediante un número “x” de cupones,

y de acuerdo a un calendario con fecha de pago incluida.

Existen varias formas de amortizar los créditos:

Americano: Amortización al final, intereses cada

período

Francés : Cuotas iguales

Otros : Todo al final, Amortizaciones iguales,

intereses diferentes, etc.

Amortización de Créditos

Método francés

Cuota fija e intereses variables.

Cada cuota considera el pago del

parte del capital inicial prestado

más los intereses correspondientes

de cada período.

PMT =

VP x i x ( 1+i )

( 1 + i ) - 1 n

n

n

$ Amortización

Interés

Pmt = Cuota

VP = Valor presente o capital inicial

i = Tasa de interés

n = Plazo del crédito

Tabla de desarrollo método francés

Tasa de Interes: 8% anual

Monto Crédito: 100 UF

N° de Cuotas: 8 años

Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo Por

Amortizar

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

Tabla de desarrollo método bullet





Amortizar

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

Tabla de desarrollo método amortización constante





Amortizar

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

Precio de un Bono

Las transacciones de Bonos se efectúan en función de

una tasa de interés que resulta en un precio de transacción

, este se expresa como porcentaje. Por ejemplo un Bono

se transa a una tasa de 7,0% y da un 98,0% como precio,

éste se calcula :

Emisión de Efectiva Tira valorado Presente Valor

Mercado de Tira Valorado Presente Valor Bono del Precio =

Par Valor

Mercado de Valor Bono del Precio =

Precio de un Bono

Ejemplo:

Instrumento : PRC

Valor Par : $ 120.000.000

Valor Presente : $ 100.000.000

100.000.000

120.000.000 = 83,33 %

Precio de un Bono Ejemplo:

Instrumento : Letra Hipotecaria

Valor Par : $ 80.000.000

Valor Presente : $ 90.000.000

90.000.000

80.000.000 = 112,50 %

COTIZACION DE LOS I.R.F.

BONO

TRANSADO

<100% => BAJO LA PAR

=100% => A LA PAR

>100% => SOBRE LA PAR

PRECIO DEL BONO

PREPAGO A LA PAR

BAJO LA PAR

A LA PAR

SOBRE LA PAR PERDIDA

INDIFERENTE

UTILIDAD

TASA DE EMISION V/S TASA

DE MDO

TIR DE EMISION>TIR DE MDO => SOBRE LA PAR

TIR DE EMISION<TIR DE MDO => BAJO LA PAR

TIR DE EMISION=TIR DE MDO => A LA PAR

LIQUIDACION ANTICIPADA

TIR DE VENTA>TIR DE COMPRA=>PERDIDA

TIR DE VENTA=TIR DE COMPRA=>RESULTADO=0

TIR DE VENTA<TIR DE COMPRA=>GANANCIA

Valor de un Bono Perpetuo

• Ejercicio: Un Bono a 15 años plazo, tasa de emisión 10%, está valorizado al

105% de su valor par. ¿Está caro o barato?

Y si:

- El yield al vencimiento es 9% y la tasa actual de Mdo. es 11%

- Su clasificación es AAA y la tasa Bono tesoro equivalente es 6.0%

- Su clasificación es CC+ y la tasa de un bono equivalente es 19%

Qué pasa con el mismo Bono si:

- El crecimiento en Chile es superior a lo esperado

- La Reserva Federal de Estados Unidos decide subir la tasa de interés

- La inflación en Chile sube más de lo esperado

( )if

esenteValor =Pr

FORMULAS

1)1(

)1(0 -+

+=

n

n

i

ix ix CPmt

Cálculo de la Cuota de un crédito bancario o del cupón de un bono en base al método francés.

n

nn

1=i 1i

f

i

f

i)+(

f= Presente Valor

)1(...

)1(12

21

+++

++å

Valor presente de una serie de flujos de caja.

Valor Mercado de un bono

n

nn

1=i 1mercado de tir

Cupon

mercado)de tir+(

Cupón= bono Mercado Valor

)1(...

1

1

+++å

( )( )n

n

ii

i1x C= Presente Valor

+

-+

1

1

Valor futuro de una anualidad

úû

ùêë

é-

+=

ii

i)(1 x C FuturoValor

n1

)1(0

ixnx CCf

+=

Capitalización Simple Capitalización Compuesta

n

fix CC )1(

0+=

Actualización Simple

( )ixn

CC

f

o +=

1

Actualización Compuesto

( )n

f

o

i

CC

+=

1

ó

Unidad I: Valoración de Empresas

• Valoración de Acciones

La retribución de los accionistas de una empresa, por su aporte

de capital, se divide en dos partes: Dividendos y Ganancias de

capital.

Los dividendos son la distribución entre los accionistas, de las

utilidades generadas por la empresa.

Por otra parte, la ganancia de capital es el incremento del

patrimonio de los accionistas, que se ve afectado directamente

por el precio de la acción.

De esta manera, la rentabilidad esperada por los accionistas en

un período determinado es el dividendo esperado, más el

incremento en el precio de la acción



Lo anterior, se puede resumir en la siguiente fórmula:

0

011ReP

PPDesperadantabilidad

-+=

De igual manera, se puede inferir el precio de la acción hoy, si

se tienen los dividendos esperados y el precio de la acción,

ambos para el período siguiente.

r

PDP

++

=1

110



La fórmula anterior refleja el hecho de que los inversionistas

consideran el dividendo que entregará la empresa en el

período subsiguiente y el precio que tendrá la acción en el

mismo período.

¿Qué tasa se emplea como factor de descuento? Simplemente

se toma el rendimiento esperado

Siguiendo la misma lógica, podemos obtener el precio de la

acción para el período siguiente:

r

PDP

++

=1

221

Sólo que en este caso, consideraríamos el precio y dividendos

estimados para el período subsiguiente



Considerando lo anterior, podríamos calcular el precio de la acción

hoy, con la fórmula del principio, o una versión ampliada de ésta. Que

es la siguiente:

Veámoslo con un ejemplo: Los accionistas de la empresa AAA, esperan que

el precio de la acción sea de $1.100 el próximo año y de $1.200 el año

subsiguiente. Asimismo, esperan que los dividendos sean de $20 y $32,

para los respectivos períodos.

( )000.1

12,1

200.132

12,1

2020 =

++=P

000.112,1

100.1200 =

+=P

( )2221

011 r

PD

r

DP

+

++

+=

Noten que en el primer

sumando de la fórmula ampliada

no se considera el precio en el

año 1, porque la fórmula emplea

el incremento de capital total

del período



Lo anterior, puede ampliarse a n de períodos llegando a lo siguiente:

( ) ( )å= +

++

=n

tt

tt

t

r

P

r

DP

1

011

Finalmente, cuando los períodos tienden a infinito, el segundo

término tiende a cero, con lo cual, se llega a que el precio de la

acción depende únicamente del valor actual de los dividendos

futuros.

( ) r

D

r

DP

n

tt

t =+

=å=1

01



La fórmula anterior, puede tener algunas modificaciones si se

incorporan información adicional.

Por ejemplo, si estimamos que los dividendos se van a incrementar a

una tasa constante durante la vida de la acción (que asumimos es

eterna), entonces el precio estaría representado de la siguiente

manera:

gr

DP

-=0


• Valoración de Acciones. Ratio UPA/Precio

Así como es posible obtener el precio de una acción descontando los

dividendos futuros a la tasa de rendimiento, como una perpetuidad,

también es posible calcular la tasa de rendimiento si conocemos el

precio de la acción.

Asimismo, la tasa puede obtenerse, utilizando las utilidades por

acción de la empresa.

ncirculacióenaccionesdeN

UtilidadesUPA

°=

r

UPA

r

DP ==0

0P

UPAr =


• Valoración de Acciones. Ratio UPA/Precio

Noten que los dividendos no son lo mismo que la utilidad (o

beneficio) por acción, por cuanto los dividendos dependen de la

política de reparto de beneficios que establezca la empresa, mientras

que la UPA considera todo el beneficio obtenido por le empresa,

repartido en el total de las acciones.

La fórmula anterior, representa una manera simplificada de calcular

la UPA; sin embargo, en la práctica deben considerarse otros

aspectos, por ejemplo, los impuestos, el reparto de dividendos entre

acciones preferenciales, etc.

De esta manera, la fórmula podría sufrir variaciones, pero el

concepto es el mismo.

ncirculacióencorrientesaccionesdeN

alespreferenciDivUDIUPA

°-

=.


El PR entrega el plazo en que los flujos del proyecto igualarán el monto de la inversión. Su cálculo no considera la reinversión de los flujos.

• Otros métodos: Plazo de recuperación

T = 0 T = 1 T = 2 T = 3 PR

-1.000.000 400.000 400.000 800.000 3

En este caso el PR es de 3 años, por cuanto el monto de la inversión se alcanza sólo recibiendo el flujo que tiene lugar el tercer año. El PR considera sólo los flujos que se generan antes del período de corte, es decir, si en este caso el período de corte fueran los 2 años, entonces el método no considera el flujo producido en el tercer período.


Otra debilidad del PR es que otorga la misma ponderación a los flujos que se generan antes del período de corte. Es decir si el flujo se produce en el año 1 o en el año 4, se considera de igual manera, siempre que el período de corte sea posterior a los 4 años.

Por las debilidades del PR anteriormente mencionadas, al utilizar este método se podría estar cometiendo el error de aceptar proyectos de corta duración, pero que no agregan valor, y rechazar proyectos de largo plazo, pero que sí agregarían valor a la compañía.

• Otros métodos: Plazo de recuperación


Si comparamos el PR con el VAN, las debilidades del primero quedan más evidentes.

• Plazo de recuperación v/s VAN

1 2 3 P

A -1.000.000 400.000 400.000 800.000 3

B -1.000.000 300.000 800.000 150.000 2

C -1.000.000 800.000 300.000 150.000 2

En este caso, si el plazo máximo de recuperación establecido por la empresa, fuera de 2 años (período de corte), entonces aceptaría sólo los proyectos B y C, en circunstancias que de acuerdo al criterio del VAN deberían aceptarse los proyectos A y C.

Tasa descto. 15%

VAN

176.296,54

-35.588,07

21.122,71


PR descontado

Una variante del PR, es calcularlo con los flujos descontados, es

decir, no considerar los flujos en términos nominales, sino

aplicándoles el costo de oportunidad. De esta manera se

soluciona el problema de otorgar a todos los flujos la misma

ponderación, pero persiste la debilidad de que no se

considerarían los flujos que se generen después de la fecha de

corte.

• Plazo de recuperación


La TIR es la tasa que hace que el VAN del proyecto sea igual a

cero. Para determinar la TIR de un proyecto a t años, se utiliza la

siguiente expresión:

• Tasa Interna de Retorno

( ) ( )tt

TIR

C

TIR

C

TIR

CCVAN

+++

++

++-=

1...

11 2

210

Si no tenemos a mano un programa computacional o una calculadora financiera, entonces la forma de cálculo de la TIR es mediante “ensayo y error”

Ej: Calcule la TIR para los siguientes flujos de caja, considerando una inversión inicial de 2.000.

T = 1 T = 2

1.200 1.100

TIR

10% ( )21

100.1

1

200.1000.20

TIRTIR ++

++-=


El criterio de selección de proyectos basados en la TIR, es que

cuando ésta sea mayor al costo de oportunidad, entonces se

hace el proyecto.

Por el contrario, si la TIR es menor a la tasa de descuento,

entonces se rechaza el proyecto

Si la TIR es igual a la tasa de descuento, entonces es claro que el

proyecto me entregaría la rentabilidad que podría obtener

mediante otra inversión alternativa y por lo tanto debería

aceptar el proyecto (misma situación de VAN = 0)



La TIR es un buen método de evaluación, de hecho, es similar al

VAN, pero tiene algunas falencias que hacen preferir a ese

último.

El criterio usando TIR da el mismo resultado que el criterio de

VAN, sin embargo, hay situaciones en que la TIR puede estar

engañándonos.

¿Prestar o endeudarse?

La TIR de un proyecto no hace diferencia si en T = 0 hay un

desembolso de dinero (presto) o hay un ingreso de dinero (me

prestan).



¿Prestar o endeudarse?


0 1 2 VAN TIR

A -1.000,00 900,00 1.200,00 809,92 63,43%

B 1.000,00 -900,00 -1.200,00 -90,91 63,43%

Tasa 10%

En ambos proyectos tengo la misma TIR, pero claramente no son

igual de atractivos. Esto ocurre por el flujo producido hoy (t=0).

Si voy a prestar dinero voy a querer una rentabilidad alta por ese

préstamo, mientras que si pido presado, desearé que la tasa que

me cobren sea baja. Esto no lo recoge el criterio de la TIR y por

ello, me arroja “indiferencia” entre los proyectos, en

circunstancias que uno es conveniente y el otro no.


TIR Múltiples


Cuando un proyecto tiene flujos que varían de tal manera que se

obtienen flujos negativos y positivos, entonces es posible que el

mismo proyecto tenga más de una TIR.

Esto ocurre porque a distintas tasas el VAN del proyecto es cero,

Lo anterior, cobra gran importancia si se piensa que no es poco

común que un proyecto tenga flujos negativos, por ejemplo, en

las industrias que son cíclicas por naturaleza es muy natural

tener flujos negativos durante algunos períodos.


Proyectos excluyentes (problemas con los montos)


La TIR puede engañarnos cuando tenemos que comparar proyectos, es

decir, cuando no contamos con los recursos para hacer todos los que

nos parecen atractivos, y tenemos que hacer el que entregue mayores

beneficios

0 1 2 TIR

A -1.000,00 1.100,00 1.100,00 73,43%

B -2.000 1.900 1.800 53,60%

Tasa 10%

La TIR puede engañarnos porque efectivamente, en términos porcentuales, el proyecto A parece más atractivo, sin embargo, lo que les importa a los accionistas es aumentar su riqueza.

VAN

909,09

1.214,88


Proyectos excluyentes (problemas con los montos)


Este problema puede solucionarse si efectuamos un análisis

incremental de ambos proyectos. Es decir, si aplicamos el criterio

de decisión sobre el diferencial entre ambos.

0 1 2 VAN TIR

B - A -1.000,00 800,00 700,00 305,79 32,74%

Tasa 10%

Efectuando esta adecuación, la TIR sí nos entrega una respuesta

correcta sobre qué proyecto conviene efectuar, en caso que no

se cuente con los recursos para invertir en ambos


Reinversión de flujos


El método de TIR se basa sobre el mismo supuesto del VAN que

implica la reinversión de los flujos a la misma tasa de descuento.

Esto es un problema, ya que no siempre es posible contar con la

misma tasa de costo de oportunidad, con lo cual, comparar la TIR

con esa tasa única, resulta poco real.

Para evitar este problema, se puede comparar la TIR del

proyecto, con la TIR esperada (rentabilidad al mismo período del

proyecto) de un instrumento del mercado que tenga un riesgo

similar al proyecto y entregue una secuencia similar de flujos.

No obstante lo anterior, si la estructura de tasas de interés no es

muy variable, este problema no cobraría mayor importancia.


Recursos limitados

Cuando las empresas cuenta con recursos escasos, no basta con

aplicar el criterio del VAN porque es el que presenta menos

complicaciones. Además, debe conocer cuánto es lo que obtiene

de VAN por cada unidad monetaria invertida.

Esto se consigue aplicando la siguiente fórmula:

Inversión

VANadrentabiliddeÍndice =

De esta manera podemos saber no sólo el incremento de valor

experimentado a través del VAN positivo (en caso que así sea),

sino también qué tan eficiente fue ese incremento, en términos

del capital invertido.


Flujos de caja

Luego de conocer los métodos de evaluación que resultan más

eficientes, para aplicar sobre flujos de caja y con ello tomar

decisiones de inversión, debemos investigar sobre la mejor manera

de estimar los flujos de caja que serán el input de nuestro análisis.

En primer lugar, se debe tener presente que sólo los flujos de caja

es lo que importa. La rentabilidad o beneficio contable incluye

partidas que no implican ingresos o egresos de dinero.

Por ejemplo, el tratamiento contable descuenta la depreciación de

los activos fijos, lo cual, si bien es un procedimiento que se debe

considerar en los estados financieros de una empresa, no debe

incorporarse en el análisis de flujos de caja, como un egreso de

dinero (si debe incluirse por el ahorro de impuestos que genera),


Flujos de caja

En el mismo sentido, deben calcularse los flujos cuando

efectivamente se producen, no cuando se anotan contablemente.

Por ejemplo, si un proyecto requiere la contratación de un seguro y

éste es pagado íntegramente en determinado período, entonces ese

flujo debe considerarse por entero en ese período, y no amortizarlo,

en la totalidad de los períodos cubiertos por el seguro, como lo haría el

tratamiento contable

Otro ejemplo, es lo que ocurre con los Fondos Mutuos cuando

invierten en instrumentos de deuda. Se conoce la fecha de entrega de

cada cupón y el monto correspondiente, pero en lugar de materializar

en esa fecha el incremento en su patrimonio, lo hacen

proporcionalmente, día a día. Si se estuviera evaluando la inversión en

un instrumento a través de sus flujos, ése no sería un procedimiento

adecuado. (se inflaría con el “efecto composición”).


Flujos de caja: Efectos Adicionales

En ocasiones un proyecto puede ser muy rentable individualmente

(VAN positivo); sin embargo a nivel de empresa, resta valor.

¿cómo puede ser eso posible?

Los proyectos a veces traen consigo efectos colaterales (adicionales)

positivos, pero también negativos. Por ejemplo, un proyecto de venta

de un determinado artículo, puede generar la reducción de las ventas

de otro producto similar de la misma empresa y que incluso generaba

más ganancias. A lo anterior, se le conoce como canibalización.


Flujos de caja: Costos Hundidos o Irrecuperables

Son costos en los que ya se ha incurrido y no se pueden recuperar,

independiente de si se decide realizar el proyecto o no. Por esta

razón se consideran irrelevantes y no deben incluirse en el análisis.

Por ejemplo si en un proyecto de requiere el uso de un terreno, y

supongamos que hace unos meses, se incurrió en gastos para la

mantención del terreno y ahora se propone el proyecto.

En este caso, los gastos efectuados no deben incluirse en el análisis.

Hay veces en que no es tan fácil identificar los costos hundidos,

más aún, cuando esos costos se efectuaron en implementos o

procedimientos que sirven al proyecto. Sin embargo, si son costos

históricos, que independiente de si se hace o no el proyecto, son

irrecuperables, entonces no deben se incorporados.


Flujos de caja: Gastos Generales

Se debe poner atención en la asignación de los gastos. Los gastos

deben ser incluidos sólo en caso que se incurra en ellos debido a la

realización del proyecto,

Por ejemplo, si el proyecto requiere la contratación de mano de

obra es claro que debe incluirse en los gastos. Ahora, si requiere de

la mano de obra ya empleada por la empresa, el costo a considerar

en el proyecto será sólo aquélla parte que sea inherente al

proyecto, por ejemplo, horas extras que se deban realizar.


Flujos de caja: Capital de Trabajo

El capital de trabajo corresponde a la diferencia entre los activos

corrientes y los pasivos corrientes (o de corto plazo). Las principales

cuentas de activo corriente son “cuentas por cobrar”, “existencias”

y “productos terminados”.

El capital de trabajo debe ser reconocido como una necesidad extra

de inversión, por cuanto se debe “subsidiar” esta diferencia.

Noten que los flujos de caja por lo general incorporan los conceptos

“ventas” y “costo de ventas”, asumiendo ese diferencial como un

ingreso, sin embargo, si los clientes pagan a plazo, se produciría un

descalce, que es necesario compensar. Lo mismo pasa con los

“productos terminados”: se asume que lo que se produce, se

vende; sin embargo, lo real es que se mantiene un stock de

productos para hacer frente a la demanda, ese descalce también

debe ser financiado.


Flujos de caja: Capital de Trabajo

El tratamiento del capital de trabajo en la evaluación de un proyecto es

similar al de la inversión. Es decir, no paga ni deduce impuestos, ya que

estos se cobran sobre las ganancias y el CT no es parte del Estado de

Resultados. El CT corresponde a una inversión, por lo cual no se

considera en el monto tributable.

Otro punto, es cómo incorporamos el CT en los distintos períodos del

proyecto. Es importante diferenciar entre el CT en cada período, y el

incremento del CT. Si en un período tengo un determinado CT y en el

siguiente, éste se mantiene constante, entonces en dicho período no

se registra el egreso, por cuanto no se produjo la necesidad de

financiamiento de la diferencia entre activos corrientes y pasivos

corrientes.

Por último, se debe recordar que el CT siempre es posible recuperarlo

al final del proyecto.


Flujos de caja: Ejemplo

La empresa ABC contrata a la consultora XYZ para realizar un estudio

de mercado con el objeto de determinar la demanda de un nuevo

producto. Con los resultados del estudio, surge la intención de llevar a

cabo un proyecto con las siguientes características: Se estima que las

ventas del primer año ascenderán a $60 millones y experimentarán un

incremento del 20% el segundo año y de un 30% los siguientes. Por su

parte el costo de ventas será de un 45%. Se necesitará un capital de

trabajo de 100.000, el que aumentará en un 25% en el segundo año. La

inversión requerida es de $100.000.000. Del total de la inversión, se

destinarán 50 millones a la adquisición de maquinaria, la cual se

depreciará totalmente durante el proyecto, de manera lineal. La tasa

impositiva es de 17% y el costo de oportunidad de los accionistas de la

empresa ABC, es de 21%.


Flujos de caja: Ejemplo

0 1 2 3 4

Ventas 60.000.000 72.000.000 93.600.000 121.680.000

Cto de Vta -27.000.000 -32.400.000 -42.120.000 -54.756.000

Depreciación -12.500.000 -12.500.000 -12.500.000 -12.500.000

Impuestos -3.485.000 -4.607.000 -6.626.600 -9.252.080

Depreciación 12.500.000 12.500.000 12.500.000 12.500.000

CT -100.000 0 -25.000 0 125.000

Inversión -100.000.000 0 0 0 0

-100.100.000 29.515.000 34.968.000 44.853.400 57.796.920

VA VAN

100.557.441 200.657.441

88 88

Ingresos de explotación

- Costos de explotación

- Gastos de administración y ventas

= RESULTADO OPERACIONAL

+ Ingresos financieros

+ Utilidad en inversión de empresas relacionadas

+ Otros ingresos

- Amortización menor valor de inversiones

- Gastos financieros

- Otros egresos

-/+ Diferencia de cambio

-/+ Corrección monetaria

= RESULTADO ANTES DE IMPUESTO

- Impuesto a la renta

= UTILIDAD (PERDIDA) DEL EJERCICIO

Construcción del

Flujo de Caja Libre

a partir del EERR

89 89

+ Depreciación

+ Gastos financieros después de impuestos

+ Otros egresos fuera de la explotación después de impuesto

- Otros ingresos fuera de la explotación después de impuesto

+/- Diferencia de cambio

+/- Corrección monetaria

= FLUJO DE CAJA BRUTO PERMANENTE

INVERSIONES

- Inversión de reposición

- Inversión en capital físico

- Aumentos (disminuciones) de capital de trabajo

= FLUJO DE CAJA LIBRE

Ajustes para el Flujo de Caja Libre (Movimientos contables que no corresponden a flujos de caja y resultado

no operacional)

90 90

Precio de una Acción

pagadas Acciones de N

Deuda VP -Libre Caja Flujos VPacción una de Precio

°=

Relación Riesgo - Retorno Gráfico de la relación

Riesgo - Retorno

Retorno

Riesgo

Retorno P.R.C.= Rf

100 % Acciones

100% del

patrimonio

50 % Acciones

50 % Renta Fija

100 % Bonos Banco Central

Simultáneas/frws

Retorno de una Inversión

E(R)= Retorno Libre de riesgo+Premio por Riesgo

Expectativa de

rentabilidad

Tir de un bono

del Banco

Central

Riesgo que el

inversionista

está dispuesto a

tolerar


Riesgo y Costo de Capital

“El costo de capital (costo de oportunidad) depende del nivel de riesgo

del proyecto”

“El costo de capital debe representar la mejor alternativa de inversión

de los accionistas en el mercado, con un nivel de riesgo similar”

¿cómo defino el riesgo?

¿cómo esa definición de riesgo se incorpora en el costo de capital?

Relación Riesgo-Retorno

El riesgo se puede

definir como la

incertidumbre que

tendrá una determinada

inversión en el futuro.

En finanzas el riesgo se

mide como la volatilidad

de los retornos futuros

respecto a un promedio.

El retorno de una inversión

deberá ser proporcional al

riesgo que envuelve dicha

inversión.

Por ello se puede pensar

que a mayor riesgo se

podrían obtener mayores

retornos en el largo plazo.

Tasas de Retorno 1926-1997

-60

-40

-20

0

20

40

60

26 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

Acciones

Renta Fija LP

Renta Fija CP

Año

Po

rcen

taje

de

Ret

on

ro

Rentabilidad de una Inversión de US$ 1 en 1926

0,1

10

1000

1925 1933 1941 1949 1957 1965 1973 1981 1989 1997

S&P

Small Cap

Corp Bonds

Long Bond

T Bill

Ind

ice

Año

5520

1828

55.38

39.07

14.25



Cuando un proyecto tiene un nivel de riesgo similar al de mercado,

entonces para calcular la tasa a la que se deben calcular sus flujos,

podría emplearse la rentabilidad esperada de la cartera de mercado.

En caso de una inversión nacional, podría emplearse la rentabilidad

esperada del IPSA.

El desafío sería intentar estimar la rentabilidad esperada del IPSA. Esto

podemos hacerlo basándonos en datos históricos, es decir, suponer

que el mercado entregará el promedio de rentabilidad que ha

entregado los últimos años.

Si bien lo anterior no es particularmente complejo, debe ponerse

atención en un detalle: la rentabilidad del mercado incluye un premio

por el riesgo de invertir en él, en lugar de hacerlo en el activo libre de

riesgo.



Fecha Close Acumulado Anual

20030102 999,5145 0,00%

20040102 1484,598 48,53% 48,53%

20050103 1795,886 79,68% 20,97%

20060102 1939,604 94,05% 8,00%

20070102 2689,192 169,05% 38,65%

20080102 2996,345 199,78% 11,42%

20090102 2436,525 143,77% -18,68%

20100104 3620,698 262,25% 48,60%

20110103 4967,509 396,99% 37,20%

20120102 4158,062 316,01% -16,29%

Media 19,82%

Período 5 años BCP

2003 5,69

2004 4,72

2005 5,45

2006 5,93

2007 5,77

2008 6,81

2009 4,65

2010 5,54

2011 5,67

Promedio 5,58%



Entonces, más que considerar la media de la rentabilidad de mercado,

lo correcto sería comparar la media del premio por riesgo. Es decir,

cuánta rentabilidad extra obtengo por invertir en el mercado.

De esta manera si comparamos las rentabilidades medias del IPSA y los

bonos del Banco Central (para estos efectos son considerados como la

cartera de mercado y activo libre de riesgo, respectivamente), nos

encontramos con que la prima por riesgo histórica es de 14,24%

(19,82% – 5,58%).

Con este dato, podemos estimar cuánto sería la rentabilidad esperada

del mercado, si conocemos que la tasa actual de un bono del banco

central es 5,27%. Así, considerando la prima por riesgo, el rendimiento

esperado de mercado sería 19,51.

El supuesto que hay detrás, es que la prima por riesgo es estable en el

tiempo



Nota: si bien considerar al IPSA como la cartera de mercado y a

los bonos del Central como libres de riesgo, es una licencia

tomada para simplificar el ejemplo, no son antojadizas, ya que

muchos estudios realizados en el país toman al IPSA como proxy

del mercado y, en la práctica, ejecutivos de inversión entienden

los instrumentos emitidos por el Banco Central o por la Tesorería

General de la República, como “libres de riesgo”.

Unidad I: Valoración de Empresas Riesgo y Costo de Capital

Veamos ahora cómo medir el riesgo.

El riesgo de una inversión está representado por la variabilidad de sus

resultados. Si un proyecto determinado puede entregar distintas rentabilidades con respectivas probabilidades, entonces es un proyecto

riesgoso (el asunto es saber qué tan riesgoso).

Para cuantificar la variabilidad de los resultados, las medidas más

comunes son la varianza y la desviación estándar.

Como sabemos, la varianza es el valor esperado del cuadrado de las

“diferencias” de los datos con la media de la variable que estamos

estudiando.

( )n

xxVar

n

iiå

=

-= 1

2

Unidad I: Valoración de Empresas Riesgo y Costo de Capital

Noten que la fórmula anterior, supone que todos los datos tienen la

misma ponderación. Si por ejemplo calculamos la varianza de

rentabilidades, que tienen distintas probabilidades de ocurrencia, entonces esas probabilidades deben ser incorporadas en la fórmula

( )å=

´-=n

iii pxxVar

1

2

Ejemplo: Calcular el riesgo de una inversión que puede entregar una

rentabilidad de 25%, 15% o -20%, con probabilidades de 0,4; 0,3 y 0,3.

Rentab Probab E(r)

0,25 0,4 0,1

0,15 0,3 0,045

-0,2 0,3 -0,06

0,085

Dif ^ 2 pi

0,027225 0,4 0,01089

0,004225 0,3 0,0012675

0,081225 0,3 0,0243675

VAR 0,036525

DIVERSIFICACION DE CARTERAS

• La diversificación de la cartera

está implícitamente

relacionado con la disminución

de los riesgos.

• Una mayor cantidad de

instrumentos diferentes no

necesariamente implica que la

cartera esté libre de riesgo. Las

carteras diversificadas ayudan a

disminuir los riesgos pero no a

eliminarlos completamente.

0

5 10 15

NUMERO DE INSTRUMENTOS

RIE

SG

O

Riesgo de mercado

Riesgo

Unico



Valor de una empresa diversificada

Como sabemos, mientras más diversificado esté un portafolio más reduce el riesgo no sistemático y se queda sólo con el riesgo sistemático o de mercado, que no es posible disminuir mediante diversificación.

Por lo tanto, la diversificación reduce el riesgo y por ello es preferible para los inversionistas. Entonces surge la pregunta: ¿debe la empresa diversificar? ¿tiene mayor valor una empresa diversificada? La respuesta es NO. Parece contradictorio, luego de comprobar que la diversificación es beneficiosa, pero dado que los inversionistas pueden diversificar por ellos mismos, no tiene sentido que las empresas lo hagan. De esta manera, si los inversionistas pueden diversificar por cuenta propia, no pagarán más por una empresa que diversifique. Lo anterior, nos lleva a que los activos de una empresa pueden sumarse unitariamente. El valor de una empresa que tiene 2 activos, es igual a la suma de sus activos


Costo de Capital de la empresa.

Principio de aditividad del valor

El costo de capital (CC) de una empresa es el costo de oportunidad en que se incurre por invertir en los activos de una empresa. Es decir, corresponde a la rentabilidad esperada de un portafolio formado por activos emitidos por la empresa, ya sean estos de deuda o de capital.

Es correcto entonces descontar los flujos de un proyecto al CC de la empresa?

La respuesta es no. Ese procedimiento sería factible sólo si el proyecto para el cual se están descontando los flujos, comparte el mismo riesgo de la empresa, lo cual no necesariamente siempre ocurre. Lo correcto es evaluar los proyectos a su propio costo de oportunidad.

Recuerden que una empresa que tiene los activos A y B, vale lo que valen estos activos, es decir Valor empresa = V(A) + V(B). Cada activo está valorizado de manea independiente, es decir, a la tasa de descuento que refleje su propio riesgo.

Unidad I: Valoración de Empresas Costo de Capital de la empresa.

Criterios para determinar costos de oportunidad de proyectos

Si bien puede resultar bastante complejo determinar el costo de oportunidad para cada proyecto, una manera de acercarse a este procedimiento, que resulta menos costoso, es determinar un costo de oportunidad para proyectos por categoría.

De esta manera, una empresa podría estipular que los proyectos de determinada naturaleza, por ejemplo, aquéllos que impliquen una reducción de costos tengan cierta tasa de descuento; y otros que correspondan a “nuevos negocios” tengan otra tasa, siendo, evidentemente, el riesgo de proyectos que reduzcan costos menor al de nuevos negocios, por lo cual las tasas también deberían reflejar esa diferencia.

De lo anterior, es lógico que surja la siguiente pregunta: si cada proyecto debe tener su propio costo de oportunidad para descontar sus flujos, entonces para qué molestarse en obtener el costo de capital de la empresa??



Razone para calcular el CC de la empresa

La respuesta es, que el costo de capital de la empresa me sirve como parámetro de comparación. En efecto, el CC de la empresa puede usarse como parámetro para establecer qué tanto más o menos riesgoso que el riesgo medio de la empresa, es el proyecto y análogamente, cuánto más o menos rendimiento debería exigirse.

Además, muchas veces las empresas invierten en proyectos que comparten el riesgo medio de la empresa. Para dichos proyectos resulta muy útil contar con un costo de capital de la empresa, para aplicar a dichos proyectos, en lugar de calcularlo para cada uno.

Por último, existen los problemas “domésticos” de asignar a cada proyecto una tasa exigida distinta, sobretodo, cuando los proyectos se preparan en distintas divisiones de la empresa,



Costo de capital de una empresa con deuda

Como dijimos, el CC de la empresa es la rentabilidad de un portafolio que contiene los instrumentos emitidos por la empresa (acciones y deuda). En este sentido, el CC puede representarse como la suma entre rentabilidad esperada de la deuda de la empresa y la rentabilidad esperada de sus acciones (equity, recursos propios, etc), ambas, debidamente ponderadas por su “peso” en la empresa.

ed rED

Er

ED

DempresaCC ´

++´

+=

O sea, el costo de capital de la empresa es una media ponderada entre el costo de oportunidad del capital aportado por los accionistas, y el costo de la deuda.

Se denomina Costo de Capital Promedio Ponderado o Weighted Average Cost Of Capital (WACC).



Es importante señalar que el valor de la deuda y del equity o patrimonio de la empresa que se emplea para calcular el WACC, deben ser a valor de mercado, para obtener el costo de capital de la empresa efectivo. No necesariamente, el valor en los libros (contabilidad) de la empresa es igual al valor de mercado.

Además, la fórmula anterior, es una versión simplificada del WACC, ya que éste debe incorporar el efecto de los impuestos en el costo de capital de la empresa (los intereses pagados por la deuda contraída se deducen de los impuestos). Incorporando los impuestos, queda como sigue:

( ) ed rED

ErT

ED

DWACC ´

++´-´

+= 1



Sabemos entonces que parte del costo de capital de la empresa lo conforma el costo de oportunidad del capital aportado por los accionistas.

Para ello existen varias alternativas, pero una bastante usada es el modelo de precios de activos financieros (CAPM).

Sabemos que el CAPM tiene la siguiente fórmula:

( )rfRmrfr -´+= bVimos anteriormente que podíamos estimar la rentabilidad esperada de mercado considerando las rentabilidades históricas de un proxy. Vimos también que la rentabilidad del activo libre de riesgo también podía estimarse y con ambos datos obtener una prima por riesgo que era esperable se mantuviera. Pero cómo estimamos el Beta de la empresa?



Sabemos que el Beta es la medida de cuánto varía el precio de un activo, por cada cambio en el mercado. Es decir, indica cuán alineado (o desalineado) está el comportamiento de un activo respecto del comportamiento del mercado.

Para estimarlo, podemos efectuar una regresión de la rentabilidad de las acciones sobre la rentabilidad del mercado. Así, podemos obtener una estimación de la Beta, que será simplemente la pendiente de la línea de tendencia del gráfico de dispersión.

Revisando la fórmula del CAPM, ésta básicamente describe una recta, de la cual su pendiente está representada por el Beta.

Ahora, si se prefiere evitar los cálculos, el más fácil de obtener (porque se encuentran disponibles en el mercado) betas sectoriales, como retail, banca, telecomunicaciones, etc. De esta manera, es posible emplear el Beta correspondiente a la empresa para calcular su costo de capital.



Habiendo estimado el Beta de la acción de la empresa, tenemos todos los datos para calcular el costo de capital del equity, o del capital aportado por los accionistas.

Finalmente, el costo de la deuda, dependerá de si ésta es contraída con un banco, o si la deuda de la empresa corresponde a la emisión de instrumentos de deuda. En este último caso, el costo de la deuda será la TIR de los instrumentos de deuda de la empresa.


Análisis de los flujos del proyecto

Ahora vamos más al interior del proyecto. Lo importante en este sentido es conocer las razones por las cuales puede fallar el proyecto, incluso habiendo estimado su riesgo y la tasa de descuento aplicable. Para ello existen algunos métodos.

Análisis de Sensibilidad: Este método consiste en identificar las variables más relevantes del proyecto, por ejemplo, participación de mercado, costos fijos, precio del producto, etc.

Una vez identificadas las variables, entonces se deben aplicar distintos valores dentro del proyecto, de acuerdo a los posibles escenarios (por ejemplo: recesión, normal, auge). Luego se analiza el VAN del proyecto con estos distintos valores “ceteris paribus”, de esta manera se puede cuantificar el deterioro o incremento que produce en el proyecto la variación de determinada variable.

Unidad I: Valoración de Empresas Análisis de los flujos del proyecto

. Teniendo identificado cuánto afecta al proyecto la variación de una variable (relevante) en particular, se puede analizar si resulta conveniente o no realizar una inversión para eliminar o disminuir el riesgo de esa variable.

Por ejemplo, considere el siguiente análisis de una variable relevante:

Variable Escenario

Negativo Normal Positivo

Participac. de Mdo 10% 20% 25%

Costo Unitario 500M 100M 50M

VAN -1MM 1MM 3MM

El costo unitario podría estar relacionado con el funcionamiento de una maquinaria en particular que podría funcionar, pero necesita ser reparada. El escenario negativo se sitúa en el caso de que falle la máquina y cada producto resulte más caro de fabricar, lo que tendría un impacto negativo en el VAN; sin embargo, si el arreglo de la maquinaria tuviera un costo de 5M, es claro que conviene efectuarlo, para de esta manera reducir el riesgo asociado



. Análisis de punto de equilibrio:

Otro método de análisis es el punto de equilibrio, del proyecto, el cual mide cuánto es lo mínimo de ventas que se tienen que generar para “comenzar” a ganar con el proyecto. O dicho en términos más generales, cuántos tienen que ser los ingresos variables, para compensar los egresos fijos.

Supongamos un proyecto simple, de un período, en el que el precio por unidad son $50, el costo unitario es 35, el costo fijo es 200.000. Los resultados con distintos niveles de venta son los sgtes:

Unidades 5.000,00 10.000,00 15.000,00 20.000,00

Ventas 250.000,00 500.000,00 750.000,00 1.000.000,00

Cto Ventas -175.000,00 -350.000,00 -525.000,00 -700.000,00

Cto Fijo -200.000,00 -200.000,00 -200.000,00 -200.000,00

VA ingresos 217.391,30 434.782,61 652.173,91 869.565,22

VA egresos 326.086,96 478.260,87 630.434,78 782.608,70



0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

5000 10000 15000 20000

Ingreso

egresos



0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

5000 10000 15000 20000

Ingresos

Egresos



Noten como cambia la proyección cuando incluimos un mayor apalancamiento operativo, es decir, un mayor grado de exposición a los costos fijos.

El segundo gráfico refleja los mismos supuestos anteriores, pero considerando un costo fijo de $350.000 (en lugar de 200.000) y un costo unitario de $20 (versus los $35 anteriores).

En este último caso, resulta más difícil hacer frente a los costos fijos, es decir, si la empresa no logra llegar al punto de equilibrio (vender las unidades necesarias), podría generar grandes pérdidas (mayores que en el caso anterior); sin embargo, si logra el punto de equilibrio, y lo pasa, entonces las ganancias serían mucho mayores.

En el fondo se toma un mayor riesgo, exponiéndose a una estructura con un mayor nivel de costos fijos.



Simulación de Montecarlo:

Permite obtener distintos resultados modificando los valores de variables relevantes, pero considerando todas las combinaciones posibles. A diferencia del análisis de sensibilidad, en la que se medía el efecto de la variación de una variable a la vez.


Financiamiento de la empresa.

Los activos de la empresa deben ser financiados de alguna manera. Las res grandes alternativas que se tienen son: Capital propio, Emisión de acciones y emisión de deuda.

La teoría (pecking order) sugiere que el financiamiento con capital propio (Flujo de caja) es preferible a contraer deuda y a su vez, la deuda es mejor alternativa que “vender” parte de la empresa mediante la emisión de acciones. La razón es que la señal que se envía al mercado es que una empresa emite nuevas acciones sólo cuando las acciones “antiguas” están sobrevaloradas, por cuanto sería poco razonable vender barato parte de la empresa. Por esta razón, en la emisión de nuevas acciones, el mercado castigaría su precio, recaudándose menos capital.

Por qué entonces siguen habiendo empresas que efectúan aumentos de capital?

Unidad I: Valoración de Empresas Financiamiento de la empresa.

Puede que no se tenga acceso a las otras alternativas de financiamiento . Por ejemplo,

a)si los resultados de la empresa han sido negativos los últimos períodos no tendrá capital propio con que financiarse, o tal vez

b) la deuda emitida en el pasado, se emitió con la condición de no incrementar el nivel de deuda de la empresa . También puede ser que

c) el tamaño de la empresa dificulte su acceso al mercado de capitales. Efectivamente, las PYMES no tienen la misma facilidad de acceso que las grandes empresas.

d)si la empresa alcanzó un elevado nivel de endeudamiento, la emisión de nueva deuda va a ser considerada como riesgosa, por lo cual se exija una tasa muy alta, con lo cual resulte incluso más inconveniente que la emisión de acciones.



Si bien la evidencia empírica coincide mayoritariamente con la teoría en que el financiamiento con capital propio es preferible a contraer deuda o a “vender” parte de la empresa mediante la emisión de acciones, existen algunas situaciones que podrían hacer sospechar que el financiamiento con capital propio responde a otras razones, Por ejemplo:

Los ejecutivos de una empresa podrían preferir capital propio antes de financiamiento externo (deuda o nuevas acciones) sólo para evitar las extensa reuniones con los potenciales inversionistas y el minucioso estudio de los proyectos por parte de los mismos. Es decir, para evadir el rigor del mercado.

En este sentido, es importante establecer con claridad, el análisis que hay detrás de la decisión de financiamiento, ya que si no estuviera claro el motivo de preferir capital interno sobre externo (aunque vaya de acuerdo a la teoría), puede que la empresa tenga “algo que ocultar” del mercado.



Emisión de acciones:

Las acciones representan una porción de la propiedad de la empresa, por tano, la empresa es propiedad de sus accionistas.

Muchas de las empresas en Chile están controladas por familias a través de sociedades que han creado para tales efectos, sin embargo un porcentaje importante de la propiedad pertenece a instituciones financieras como fondos de inversión, Compañías de Seguros y Fondos de Pensiones. En Chile esta última entidad es un actor muy importante en el mercado.

En la lista de entidades financieras, también se encuentran los Fondos Mutuos; sin embargo, dado su limitación para invertir en instrumentos emitidos por un mismo emisor, no se destacan a nivel de control de las sociedades.



60,82%

2,39%

2,38%

2,29%

2,26%

1,69%

1,44%

1,23%

1,19%

1,07%

1,04%

0,91%

21,29%

Propiedad COPEC ANTARCHILE S.A.

BANCO DE CHILE POR CUENTA DE

TERCEROS CA BANCO ITAU POR CUENTA DE

INVERSIONISTAS FORESTAL Y PESQUERA CALLAQUI S.A.

VIECAL S.A.

MINERA VALPARAISO S.A.

FORESTAL Y PESQUERA COPAHUE S.A.

LARRAIN VIAL S.A. CORREDORA DE BOLSA

SERVICIOS Y CONSULTORIA LTDA.

BANCHILE CORREDORES DE BOLSA S.A.

BANCO SANTANDER - JP MORGAN

FONDO DE PENSIONES PROVIDA C



34,13%

12,24%

10,95%

10,52%

6,43%

6,25%

5,31%

2,81%

2,28%

2,16% 1,96% 1,54%

3,42%

Propiedad SMU INVERSIONES SMU MATRIZ LTDA.

GESTORA OMEGA LTDA.

NS SPA

S Y R INVERSIONES LTDA.

FIP SYNERGIA

FIP GAMMA

BRATOR UNO FIP

AGRICOLA CORNIGLIA LTDA.

INVERSIONES RENDIC S.A.

FIP ALPHA

FIP ALPHA II

GESTORA OMEGA LTDA.

OTROS



18,38%

7,94%

7,92%

5,00%

5,00%

4,83% 4,56% 4,52% 3,29%

3,20% 2,81%

2,79%

29,76%

Propiedad La Polar BANCHILE C DE B S A

CELFIN CAPITAL S A C DE B

BANCO DE CHILE POR CUENTA DE

TERCEROS NO RESIDENTES COMPANIA DE SEGUROS

CORPSEGUROS S A CIA DE SEGUROS CORPVIDA S A

EUROAMERICA C DE B S A

LARRAIN VIAL S A CORREDORA DE

BOLSA MONEDA SA AFI PARA PIONERO

FONDO DE INVERSION SANTANDER S A C DE B

BANCO SANTANDER POR CUENTA

DE INV EXTRANJEROS AFP HABITAT S A PARA FDO

PENSION C



¿por qué la empresa es propiedad de los accionistas?

Si la empresa sólo fuera financiada con acciones, la respuesta es obvia: si los accionistas son los únicos que financian los activos de la empresa, entonces es lógico que ésta sea de su propiedad. Pero qué pasa cuando también se financia con deuda?

Derechos de accionistas y acreedores: En este caso, los accionistas ceden algunos derechos. Por ejemplo, ceden en parte derechos sobre una porción de los flujos generados por la empresa, los cuales deben destinarse también al pago de los intereses de la deuda.

Sin embargo, existe otro tipo de derecho que ostentan los accionistas y este es el derecho de control de la empresa, es decir, tomar las decisiones sobre las operaciones de la empresa.

¿Qué creen ustedes que ocurre con este derecho, es también cedido o se mantiene?



Control:Oficialmente se mantiene el derecho de control y esa es una razón por la cual se entiende la empresa como propiedad de sus accionistas, porque son ellos los que toman las decisiones estratégicas de la empresa.

Resguardos de acreedores: Sin embargo, en la práctica los prestamistas tienen algo que decir sobre las decisiones de la empresa. Puede que no tengan voto en la elección del directorio, pero pueden establecer ciertas condiciones a la deuda, que afecten directamente el curso de la empresa.

Pueden por ejemplo, entregar un préstamo, con la condición de que la empresa no sobrepase cierto nivel de endeudamiento, es decir, que mantenga comprometido en sus inversiones, determinado nivel de equity, de manera de asegurarse que los proyectos en los que se invierta, tengan un riesgo razonable, ya que habrá capital de los accionistas comprometido.



Cada accionista posee una parte del derecho de control de la empresa, si el accionista es mayoritario, podrá nombrar el mayor número de directores de la empresa y con ello ser quien toma las decisiones (sin considerar aquéllas que requieren un determinado porcentaje de acuerdo).

En este sentido, es muy valiosa la participación sobre el derecho de control de la empresa. Por este motivo, la legislación chilena contempla un trato preferente a los accionistas “antiguos” sobre la emisión de nuevas acciones. Esto consiste en que las nuevas acciones deben ser ofrecidas a los accionistas antiguos a prorrata de su participación en la empresa, para que éstos no pierdan la proporción de su propiedad y su injerencia en el control de la empresa.



Deuda:

Una de las diferencias entre los accionistas y los prestamistas, es que los últimos no tienen derechos de control (aunque ya vimos que tampoco son meros espectadores). Sin embargo, en compensación, sus derechos sobre los Flujos de Caja de la empresa es preferencial, es decir, están ubicados antes que los accionistas en la fila para recibir sus pagos. En efecto, los FC de la empresa deben destinarse al pago de intereses de la Deuda (y al pago de otro tipo de obligaciones, como los salarios por pagar) antes de determinar lo que se repartirá entre los accionistas.

No obstante, el directorio tiene la facultad de decidir no pagar los intereses de la deuda, pero eso significaría una disminución en la calidad crediticia de la empresa, lo cual le significaría un aumento significativo del costo de su deuda para próximos financiamientos.


Si bien la emisión de deuda es una de las alternativas de financiamiento, existen variadas formas que pueden adoptar la emisión de deuda de una empresa.

Corto Plazo v/s Largo Plazo: Por regla general la deuda de corto plazo tiene una tasa de interés menor a la de largo plazo, por lo que si la empresa está en condiciones de contraer este tipo de deuda, sería recomendable que lo hiciera. Sin embargo, se debe buscar una relación estrecha entre la duración de los objetivos del financiamiento y la madurez de la deuda. Es decir, si se requiere financiar, por ejemplo, un aumento en las cuentas por cobrar, entonces sería conveniente un crédito a corto plazo; sin embargo, si se requiere financiar un proyecto de largo plazo, la deuda debe ser también de un mayor vencimiento.

Por qué es necesario calzar los plazos, si la empresa podría renovar su crédito a corto plazo (y además es más barato?)

Por el riesgo de refinanciamiento. Si el proyecto presenta números negativos

los primeros períodos, puede complicarse conseguir nuevos créditos.


Tasa de interés fija o variable: en este caso es algo más evidente que el tipo de deuda debe ir de la mano con los activos de la empresa. Lo anterior, ya que si mi deuda me genera obligaciones variables y mis activos me otorgan derechos fijos (o viceversa), entonces la empresa estaría expuesta a un riesgo adicional al de sus operaciones, lo cual es preferible evitar.

Moneda nacional o extranjera: similar análisis al del tipo de tasa de interés. Para no exponerme al riesgo de tipo de cambio, entonces lo recomendable sería calzar la moneda de denominación de mis pasivos, con la de mis activos. Muchas veces esto no es posible, como sucede con las empresas exportadoras o importadoras. Para solucionar el riesgo de tipo de cambio en este caso se recurren a otras herramientas, como los swaps.

Normal o Convertible: Otorgar la posibilidad al prestamista de convertirse en accionista de la empresa, es similar a “venderle” el crédito más una opción, por lo que los recursos captados pueden ser mayores, pero a la larga puede significar la pérdida de una parte de los derechos (se comparte la propiedad de la empresa, en caso de que se ejerza la conversión).

Unidad I: Valoración de Empresas Relevancia del financiamiento con deuda

La directiva de la empresa busca la combinación de financiamiento que maximice el valor de la empresa.

No obstante, existe una teoría que señala que el financiamiento de la empresa es irrelevante, es decir, que ninguna combinación de deuda y patrimonio agrega valor.

Esta teoría es la de Modigliani y Miller, quienes señalaron que en un mercado de capitales perfecto, “el valor de mercado de cualquier empresa es independiente de su estructura de capital”.

La teoría se basa en que frente a dos empresas, una financiada con parte deuda y la otra sólo con equity, un inversionista estaría indiferente entre comprar acciones de la empresa financiada con equity más deuda, o comprar acciones de la empresa financiada sólo con equity y al mismo tiempo, pedir prestado en la misma proporción que la empresa de E+D.

Como el rendimiento de ambas inversiones será el mismo, entonces el precio de las acciones de la empresa de E+D, debe ser igual al precio de las acciones de la empresa de equity, menos el monto del préstamo, que coincide con la deuda de D+E.


Veamos lo anterior, con un ejemplo:

Pensemos en dos empresas U y L que sólo se diferencien en su estructura de capital. La empresa U se financia sólo con equity (no está apalancada) y la empresa L, se financia con E+D (apalancada).

Como la empresa U no está apalancada, el valor de sus recursos propios (equity) es igual al valor total de la empresa, es decir VU = EU. Por su parte, el valor de la empresa L es igual al valor de la deuda más el valor del equity, o sea, VL = EL + DL

Si invirtiéramos en la empresa U (sin deuda), entonces nos corresponderían los flujos totales de la empresa, por la proporción de nuestra inversión.

Asumiendo una inversión equivalente al 1% de la empresa:

Inversión Rentabilidad

Equity 0,01 EU 0,01 x Utilidades

Total 0,01 VU 0,01 x Utilidades


Ahora, si en lugar de efectuar esa inversión, invertimos en la empresa L de manera equivalente, es decir, si compramos un 1% de la Deuda de L y un 1% de su Equity, la situación sería la siguiente:


Deuda 0,01 DL 0,01 x Interés

Equity 0,01 EL 0,01 x (Utilidades– Interés)

¿Hay alguna diferencia con la inversión en la empresa no apalancada?

Total 0,01 x (EL + DL) 0,01 x Flujos

Noten que la inversión total en la empresa apalancada del 1% en (DL + EL), es lo mismo que el 1% en VL , por cuanto, como habíamos señalado, VL = EL + DL

Como vemos, ambas alternativas de inversión entregan el mismo resultado, que es la proporción de nuestra inversión sobre las utilidades de la empresa. Como suponemos mercados perfectos, entonces dos inversiones que entregan igual resultado, deben tener el mismo costo, entonces VL = VU


Ahora, supongamos que en lugar de invertir en la empresa no apalancada, compramos acciones de la empresa apalancada (L)


Equity 0,01 EL 0,01 x (utilidades – Interés)

Total 0,01 x (VL – DL) 0,01 x (utilidades – Interés)

Como estrategia alternativa, podemos comprar acciones de la empresa U, pero habiendo pedido un préstamo a la misma tasa de la deuda de la empresa L.


Deuda -0,01 DL -0,01 x Interés

Equity 0,01 VU 0,01 x Utilidades

Total 0,01 x (VU – DL) 0,01 x (utilidades – Interés)

Nuevamente, ambas estrategias entregan el mismo resultado. Por tanto, (VL – DL) debe ser igual a (VU – DL), entonces VU = VL. Una vez más se demuestra la proposición de M&M,


Profundicemos un poco en las situaciones representadas anteriormente.

Invertir en el equity de una empresa sin deuda, es decir, comprar acciones de dicha empresa, no es lo mismo que comprar acciones de una empresa con deuda. Lo anterior, básicamente porque en un caso tendríamos acceso a la totalidad de los beneficios y en el otro tendríamos que restar lo correspondiente al pago de intereses. Por esta razón, la inversión comparable a la compra de acciones de la empresa no apalancada, sería comprar acciones de la empresa con deuda, pero además, comprar la deuda de esta empresa (Es decir bonos emitidos por esta empresa), todo en la proporción equivalente.

Del mismo modo, la inversión equivalente a comprar acciones de la empresa apalancada, es comprar acciones de la empresa sin deuda, pero habiendo pedido un préstamo a la misma tasa de la deuda.


Ejemplo:

La empresa ZZ que actualmente se financia sólo con equity, está pensando en incorporar deuda a su estructura de capital. Hoy la empresa tiene 10.000 acciones a un precio de $100 cada acción. Además se sabe que las utilidades de la empresa serán 150.000

La idea de la directiva es incorporar deuda hasta alcanzar un mismo nivel de deuda que de equity. De esta manera, se propone emitir $500.000 de deuda y con ella recomprar 5.000 acciones.

¿cuál es la estrategia alternativa de inversión en ZZ sin deuda, que emularía la situación en la que quedan los accionistas de ZZ, cuando ésta incorpora deuda en su estructura de capital?


Situación actual de ZZ

Número de acciones 10.000

Precio acción 100

Equity 1.000.000

Sabemos que las utilidades serán de 150.000, entonces el beneficio por acción será 1,5 y a su vez el rendimiento por acción será de 15%

Utilidades 150.000

Número acciones 10.000

UPA 15,0

rendimiento 15%


Situación de ZZ con deuda

Número de acciones 5.000

Precio acción 100

Equity 500.000

Deuda 500.000

Utilidades 150.000

Interés (10%) 50.000

UPA (100.000 / 5.000) 20,0

rendimiento 20%

En el escenario de ZZ con deuda, el rendimiento de los accionistas es 20%.


Cuando ZZ incorpora deuda, el rendimiento de los accionistas de ZZ se incrementa, lo que parece indicar que M&M estarían equivocados.

Sin embargo, debemos preguntarnos lo siguiente: ¿Qué pasaría si un inversionista de ZZ invirtiera en ZZ sin deuda, habiendo pedido prestado al 10% (misma tasa de deuda de ZZ)?

Utilidad de 8 acciones 120

interés (10%) 40

Utilidad neta 80

rendimiento 20%

Si un inversionista compra 8 acciones de ZZ sin deuda, pero habiendo pedido prestado la mitad del dinero requerido a una tasa de 10% (pido la mitad pq es el mismo nivel de endeudamiento propuesto de ZZ), entonces tendrá una utilidad total de 80, lo cual representa un 20% de rendimiento sobre la inversión de $400 inicial (recuerden que la acción vale $100, pero la mitad lo pedí prestado), es decir, la incorporación de deuda, en realidad, no agregó valor.


Comprobamos entonces que la proposición de M&M se cumple. Teniendo esto en consideración, ¿aplicaría usted esta teoría a la realidad? En otras palabras si le encargaran evaluar la estructura de capital de una empresa, llevaría a cabo esta tarea considerando que la estructura de capital no afectará el valor de la empresa?

La respuesta debería ser no. Si bien es cierto que se cumple la proposición, esto ocurre cuando se dan todos los (fuertes) supuestos de M&M, lo cual es altamente improbable que ocurra en la realidad. M&M basaron su proposición en que el mercado es perfecto, pero sabemos que en la práctica no es así. De hecho, no es necesario realizar una amplia investigación para detectar un aspecto que inhabilita la proposición de M&M:

Los impuestos


M&M establecieron que sin importar el tamaño de los trozos en los que se repartía la torta, el tamaño de ésta sigue siendo el mismo. No obstante, ese análisis se basa en que la torta se divide en dos trozos: Deuda y Equity; sin embargo, existe otro trozo que no es de la empresa: el gobierno. Al considerar que la torta se divide entre tres, es claro que mientras menor sea el trozo que le toca al gobierno, mayor será lo que queda para la empresa. "Trozos"

Equity

Deuda

Gobierno

"Trozos"

Equity

Deuda

Gobierno


La principal razón por la cual no da lo mismo la estructura de capital de la empresa, es porque los intereses que paga la empresa por la deuda contraída constituyen un gasto deducible de impuestos, por lo tanto, al estar financiada con deuda, la empresa paga menos impuestos al fisco. Veamos el caso de dos empresas, una financiada con deuda y la otra sólo con capital. La deuda de la empresa es de 100.000 al 10%.

Resultados Empresa

sin deuda

Resultados Empresa

con deuda

UAII 100.000 100.000

Intereses 0 -10.000

UAI 100.000 90.000

Impuesto (35%) -35.000 -31.500

Utilidad Neta Accionistas 65.000 58.500

Utilidad Neta Acc y prestamistas 65.000 68.500

Ahorro Fiscal 0 3.500


En el caso anterior, los resultados de la empresa apalancada generan un mayor valor, debido al aporte que implica el escudo fiscal, derivado del pago de intereses por la deuda contraída. Esta diferencia de 3.500 cobra mayor importancia aún, si la empresa mantiene su nivel de deuda en el tiempo. En este caso, el ahorro fiscal pasa a ser un flujo que se recibirá constantemente cada período. Si la empresa mantiene el nivel de deuda indefinidamente, el ahorro fiscal, pasaría a ser una perpetuidad, con lo cual se calcularía su Valor Actual descontando el monto de ahorro fiscal. La tasa que razonablemente se emplea es la tasa de interés de la deuda, que es la que ha generado el ahorro fiscal. De esta manera en el caso anterior, el valor actual sería

dr

InteresesTFiscalAhorroVA

´=

000.351,0

500.3==FiscalAhorroVA

Y en general:


Ejemplo: Considere una empresa con el siguiente balance:

Activos Pasivos

Activo corriente 10.000 Otros Pasivos 20.000

Activo L/P 90.000 Patrimonio 80.000

Activo Total 100.000 Total Pas + Patrim 100.000

Determine cómo se afectaría la empresa si se adquiere una deuda de $5.000 al 10%, con la cual se recompran acciones (disminuye el patrimonio) por el mismo monto. Considere que los montos están a valor de mercado y que la tasa de impuestos es 35% Se incrementa o no el valor de la empresa?


Noten que se ha incrementado el valor de la empresa en lo aportado por el ahorro fiscal. El cambio en el patrimonio se explica en parte por la recompra de acciones, pero, ¿por qué no disminuye en la misma cantidad que la emisión de deuda? La respuesta está en el incremento del valor de los activos, los cuales terminan valiendo más por cuanto se pagan menos impuestos, por esta razón el patrimonio finalmente es de 76.750 (en lugar de los 75.000 que sería si no existiera el ahorro fiscal)

Activos Pasivos

Activo corriente 10.000 Otros Pasivos 20.000

Activo L/P 90.000 Deuda 5.000

Ahorro Fiscal 1.750 Patrimonio 76.750

Activo Total 101.750 Total Pas + Patrim 101.750

Contrayendo deuda por 5.000 este sería el nuevo balance de la empresa:


Veamos lo siguiente: Aumentan los activos por el efecto del ahorro fiscal, pero igualmente el patrimonio es menor que cuando la empresa no tenía deuda. Esto quiere decir que los accionistas salieron perdiendo?

No, a pesar de que el patrimonio es menor, la incorporación de la deuda hizo ganar a los accionistas. Noten que la empresa recompró $5.000 de acciones, sin embargo, el patrimonio sólo disminuyó en $3.250. Es decir, los accionistas se quedaron con todo el diferencial. Entonces, estando claro que la incorporación de deuda incrementa el valor de la empresa, por qué no emitir más y más deuda? Si fuera tan fácil, sería claro que todas las empresas debieran financiarse sólo con deuda. Bueno, esto no es así ¿Por qué? Principalmente por dos razones: el tipo de impuesto y los costos de quiebra. Ahondaremos principalmente en la segunda razón


Los costos de quiebra o de insolvencia financiera o Financial Distress se producen cuando la empresa ya no es capaz de cumplir las obligaciones contraídas con sus prestamistas. Cuando una empresa cae en insolvencia financiera son los prestamistas los que se hacen cargo de la empresa para intentar recuperar algo del dinero que prestaron a la empresa. Los accionistas por su parte, como tienen responsabilidad limitada, no se hacen cargo de las deudas de la empresa. Por esta razón, representa un riesgo el que la empresa contraiga deuda, riesgo que se acrecienta a medida que el nivel de deuda es mayor en la empresa. La preocupación de los prestamistas por el riesgo de la quiebra, se traduce en una disminución del valor de la empresa de la siguiente manera:

QuiebradeCtoVAFiscalAhorroVADValorEValor -+= sin


Ahora, cuánto es el total de los costos de insolvencia, que deba incorporar a esta fórmula para determinar el valor de la empresa, dependerá de la magnitud de los costos totales y de la probabilidad de ocurrencia de la quiebra.

Los costos efectivos de la quiebra de una empresa pueden estar relacionados, entre otras cosas, con honorarios de abogados, asesores, pérdidas por liquidación de activos, gastos judiciales, etc.

Noten que los costos de insolvencia no pueden ser los mismos para una empresa con un leve endeudamiento que para otra que esté casi completamente apalancada, esto porque los costos de insolvencia dependen de la probabilidad de que la empresa caiga en quiebra y de la magnitud de los costos.


Veamos la siguiente situación de una empresa con distintos niveles de deuda asumiendo sólo un período, y una tasa de descuento de 10%. Qué ocurre si la empresa quiebra (con cierta probabilidad, en este caso 50%) pero no hay costos de quiebra ??

Auge

Activos 100

Deuda 60

Equity 40

2,181,1

05,0405,0=

´+´=EValor

Recesión

50

50

0

501,1

505,0605,0=

´+´=DValor

2,68502,18 =+=EmpresaValor

Auge

Activos 100

Deuda 80

Equity 20

Recesión

50

50

0

1,91,1

05,0205,0=

´+´=EValor

1,591,1

505,0805,0=

´+´=DValor


Que ocurriría con el valor de la empresa, pero esta vez, teniendo que incurrir en costos de quiebra??

Auge

Activos 100

Deuda 60

Equity 40

2,181,1

05,0405,0=

´+´=EValor

Recesión

50

35

0

18,431,1

355,0605,0=

´+´=DValor

38,6118,432,18 =+=EmpValor

Auge

Activos 100

Deuda 80

Equity 20

Recesión

50

25

0

1,91,1

05,0205,0=

´+´=EValor

8,561,97,47 =+=EmpValor

Importa el nivel de deuda con costos de quiebra??

7,471,1

255,0805,0=

´+´=DValor



Otra razón por la que no es tan claro que “más deuda es mejor”, es por los distintos tipos de impuesto. Además de los impuestos a la renta de las empresas, también los inversionistas de estas empresas deben pagar impuestos personales. Supongamos una utilidad de $1, esta puede pagarse enteramente como interés, o como dividendo.

Prestamistas Accionistas

Impto a empresas 0 Tc

UDI 1 1 – Tc

Impto a personas Tpi Tpe*(1 - Tc)

Utilidad dp de imptos totales 1 - Tpi 1 - Tc - Tpe*(1 - Tc)

(1 - Tpe)*(1 - Tc)

Del cuadro anterior, podemos concluir que la ventaja de la deuda, va a depender de si (1 – Tpi) es mayor a (1 - Tpe)*(1 - Tc), de no ocurrir esto, entonces el endeudamiento de la empresa pierde sentido, por cuanto los accionistas tendrían un mayor valor, si la empresa no se endeudara.


( ) ( )úúû

ù

êêë

é

-

-´--´=

pi

peCD T

TTDG

1

111

En concreto, la ganancia por la deuda contraída por la empresa,

considerando impuestos personales, es la siguiente:

- Si (1-Tc) x (1-Tpe) < (1-Tpi): Conviene endeudamiento empresarial - Si Tpe = Tpi, entonces los impuestos personales pierden injerencia y la ganancia por leverage = D*Tc, que es la ventaja de la deuda por ahorro fiscal que habíamos señalado anteriormente. - Por último, si Ventaja Relativa es (1-Tc) x (1-Tpe) = (1-Tpi), entonces los impuestos personales y los corporativos se anulan y no habría ahorro de

impuestos al endeudarse, con lo cual VU = VL (Proposición I de M&M)


¿De dónde proviene esta fórmula? Sabemos que la utilidad final, luego del pago de impuestos personales es:

( )TpeUDIL -´ 1

)1( TpiDkd -´´

Para accionistas

Para prestamistas

Entonces, el ahorro de la empresa en impuestos, al incorporar deuda, vine dado por la diferencia entre la utilidad total de la empresa apalancada (1+2), y la utilidad final de la empresa sin deuda (3).

( ) ( )TpeUDITpiDkdTpeUDIG ULD -´--´´+-´= 1)1(1

Por su parte, la utilidad final después de impuestos personales, de una empresa que no tiene deuda (unlevered), es la siguiente:

( )TpeUDIU -´ 1 En este caso sólo hay accionistas

(1)

(2)

(3)

Pero recuerden que la utilidad final de los accionistas de una empresa apalancada no es igual a la de los accionistas de una empresa con deuda

UL UDIUDI ¹


( ) ( )TcDkdUAIUDIL -´´-= 1 ( )TcUAIUDIU -´= 1

En el caso de empresa sin deuda, toda la utilidad antes de impuesto corporativo es para los accionistas, en la empresa apalancada, sólo el remanente después del pago de intereses.

Entonces reemplazando las distintas utilidades en nuestra fórmula:

( ) ( )TpeUDITpiDkdTpeUDIG ULD -´--´´+-´= 1)1(1

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )TpeTcUAITpiDkdTpeTcDkdUAIGD -´-´--´´+-´-´´-= 11)1(11

Reordenando:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )TpeTcUAIDkdTpiTpeTcDkdTpeTcUAIGD -+´-´´-+-´-´´--´-´= 1111111

Finalmente:

( ) ( ) ( )[ ]TpeTcTpiDkdGD -´---´´= 111


Pero la fórmula anterior, representa la ganancia por la deuda contraída por la la empresa, en un período. Entonces, para obtener el Valor Actual de este ahorro perpetuo, debe descontarse.

( ) ( ) ( )[ ]( )Tpikd

TpeTcTpiDkdGD -´

-´---´´=

1

111

¿Por qué se emplea esa tasa de descuento? Recuerden que el ahorro fiscal de la empresa (sin considerar impuestos personales), se descuenta al costo de la deuda, es decir, kd.

Entonces, si en esta oportunidad se requiere el valor actual de la ganancia total por ahorro de impuestos, es decir, después del pago de impuestos personales, es lógico que los incorpore en la tasa de descuento.

Simplificando la fórmula anterior:

( ) ( )( ) ú

û

ùêë

é

--´-

-´=Tpi

TpeTcDGD

1

111


Con la fórmula anterior, se puede ver más claramente que cuando los impuestos personales a la renta de acciones (Tpe) son iguales a los impuestos personales a la renta por intereses (Tpi), entonces éstos pierden relevancia, y el ahorro fiscal sólo dependerá de los impuestos corporativos, es decir:

TcDFiscalAhorro ´=

Finanzas Profesor Aldo

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