FINAL MATEMATICA 1

FUNCIONES

Qué consideraciones se deben tener en cuenta cuando se determina el dominio de funciones económicas?definicion de una rectaEcuacion de la pendiente de una recta y definir todo de una funcion lineal y= mx + bHacer un estudio completo de la funcion Y=a elevado a la "XDada la función: : Qué información sobre la gráfica de esta función nos ofrece el parámetro “a”?

Dada la función: :

a)Qué tipo de gráfica se obtiene al representar estas funciones?b)Cómo se procede con este tipo de funciones para expresarlas de modo que se puedan visualizar en c)ella los elementos que nos permiten la representación gráfica inmediata?

d)Aplicar lo indicado en el inciso anterior para representar gráficamente la función : .

Dada la función con a > 0 , comprobar fundadamente que:

a)Su dominio está dado por : .b)Su ordenada al origen es b.

Sea la función exponencial : , justificar que :a)Si , entonces la función es creciente.b)Su dominio es R.c)Su gráfica siempre es positiva.d)No posee raíces.

Si . Analizar el crecimiento de la gráfica de esta función para a > 0 y k < 0.

Analizar el crecimiento de la función según los valores del parámetro A.

Comprobar gráfica y analíticamente que las funciones e ambas con a > 1 son inversas una de la otra.

LIMITESLimite finitoAplicación de límite.Definir continuidad en un intervalo cerradoSean funciones económicas que relacionan cant-precio , cant.artículos-Costo etc. ¿Qué consideraciones se deben tener en cuenta para aplicar a éstas funciones los conceptos del cálculo infinitesimal?

3. DERIVADASDefinicion de derivada en un punto (grafico) Interpretación geométrica de la derivada. Definicion de diferencial e interpretación geometricaRelación entre continuidad y derivabilidad. Demostración.Enunciar un tema con derivabilidad y crecimiento. RelaciónElasticidad de la demanda. Ejercicio. Interpretación del resultadoY=ln( ax+b) analizar los parámetros teniendo en cuenta la derivada.Análisis de la derivada primera para la función ,era algo asi.. y=a^x, y´= a^x * ln a en donde a siempre es mayor q cero y ahí te preguntaba si siempre era creciente

INTEGRALESJustificación de una integral definida Excedente del productor. Gráfico y como se calcula. Que significa el excedente. (Definición económica) Completar un grafico de área.

SERIES Y SUCESIONES¿Qué es una serie geométrica? ¿Cómo se cuál es la razón? Convergencia (demostración) Ejemplo de serie geométrica que no sea convergente. Condición necesaria para la convergencia de seriesAanalisis de convergencia de una serie numerica infinita