Proyecto de Procesamiento de Seales Filtrado de imgenes Digitales.

Francisco Da Silva, Roslyn Jovez, Jos Paredes, Carolina Rueda

Escuela de Telecomunicaciones, Universidad Catlica Andrs Bello,

Caracas, Venezuela

Fds_2010@hotmail.com, roslynjovez.20@gmail.com,

joserparedes91@gmail.com, carolinarueda.4@gmail.com.

Resumen- Este documento contiene la informacin de los diferentes tipos de filtrado de imgenes digitales para eliminar el ruido de las mismas. Entre estos filtros se tienen el filtro de Mediana, de Media y el Wiener. Para apreciar dichos tipos de filtrado se hablar sobre un cdigo realizado para su comprobacin y experimentacin.

I. INTRODUCCIN

El procesamiento digital de imgenes es un mtodo eficaz que permite sumarle calidad a una imagen digital transmitida, generalmente esta imagen es una fotografa o un cuadro bidimensional, una imagen digital es un arreglo de nmeros complejos y reales, representado por un nmero finito de bits. Existen diferentes tipos de filtraje, siendo todos bastante efectivos en el proceso que se lleva a cabo para transmitir la imagen con mayor resolucin.

II. PROCESAMIENTO DE IMGENES DIGITALES.

A. Qu es una Imagen?

Una imagen es una representacin de una persona o cosa, es decir son objetos sensados a travs de su energa radiante, la luz. De esta definicin se puede observar que para la formacin de una imagen, se requiere de una fuente radiante, un objeto y un sistema de formacin. Existe una gran variedad de fuentes radiantes como son las fuentes de luz blanca, sistemas de lser, tubos de rayos X, fuentes trmicas e incluso fuentes de ondas acsticas [1].

La naturaleza de la fuente radiante tiene gran influencia en la estructura del sistema de formacin. Los sistemas de formacin pueden ser biolgicos (visin humana y animal), fotoquimicos (cmaras fotogrficas) o fotoelectrnicos (cmaras de televisin). Debido a esta diversidad es difcil construir un modelo general de formacin de imgenes

B. Tipos de Imgenes

Las imgenes que existen en la realidad bsicamente son de dos tipos: monocromticas y a color. En las primeras se tiene un filtrado pasa banda de la luz, emitiendo radiacin a una sola frecuencia. En las imgenes a color la radiacin de la fuente se encuentra en un rango amplio de la luz visible, lo que permite percibir atributos de color como son el brillo, el tono y la saturacin.

El brillo representa la luminancia percibida. El tono de un color se refiere a su cantidad de rojo, verde, azul, etc. En las fuentes de luz monocromtica las diferencias en el tono se manifiestan por diferencias en las longitudes de onda. La saturacin es el aspecto de la percepcin que vara con mayor fuerza mientras mayor sea la luz blanca sumada a la luz monocromtica.

La representacin de colores est basada en la teora clsica de Thomas Young (1802), quien seal que cualquier color puede ser reproducido mezclando un conjunto apropiado de tres colores primarios. Investigaciones posteriores indican que la retina humana tiene picos de respuesta en las regiones amarillo-verde, verde y azul del espectro electromagntico.

La igualacin de colores permite generar cualquier color a partir de 3 colores primarios (fuentes primarias de luz). En las imgenes a color digitalizadas, generalmente se representa cada color en base a una mezcla de cantidades de rojo, verde y azul. Esto es utilizando el sistema de coordenadas de color RGB (siglas en ingls de red, green, blue) de NTSC 1 (National Television System Committee).

Una imagen de dos dimensiones es una funcin f(X, Y) donde X e Y representan las coordenadas del plano. f(X,Y) representa la intensidad o nivel de gris de la imagen en ese punto, Si X e Y son discretos y finitos entonces la imagen es digital [2].

C. Representacin Digital de la Imagen

Luego de ser digitalizada, una imagen puede ser representada por una matriz I de orden NxM o por un vector de N*M elementos.

Fig. 1. Matriz NxM.

Cada elemento inm representa un pixel. Esta matriz puede ser almacenada como un archivo y posteriormente procesada matricialmente en una computadora. La notacin vectorial es muy conveniente para la descripcin de las operaciones de procesamiento de imgenes. En una imagen binaria o monocromtica cada elemento Iik ser 1 o 0. Un pxel de una imagen a color puede ser considerado como un vector tridimensional C cuyos elementos C1, C2 y C3 representan los tres colores primarios.

D. Filtros Digitales

Los filtros son un medio muy efectivo para mejorar la calidad de las imgenes ya que permiten, entre otras cosas, eliminar ruido presente en las mismas. Gracias a su simplicidad y propiedades especiales, los filtros lineales han sido utilizados ampliamente, pero existen sistemas sobre los cuales los filtros lineales no tienen una buena respuesta (sistemas con ruido no aditivo o con caractersticas de no linealidad). En aplicaciones de procesamiento de imgenes, los filtros lineales tienden a hacer borrosos los contornos, no remueven efectivamente el ruido impulsivo y no actan bien en presencia de seales dependientes de! ruido.

Adems, estudios indican que los primeros niveles de nuestro sistema visual poseen caractersticas no lineales. Debido a esto, a partir de 1958 se empez una investigacin seria sobre las tcnicas no lineales de filtrado utilizadas para procesamiento de seales e imgenes en particular.

Desde entonces e! filtrado no lineal ha tenido un rpido desarrollo debido a su gran difusin y amplio espectro de aplicaciones en telecomunicaciones, procesamiento de imgenes y procesamiento de seales geofsicas. La mayora de paquetes de software para procesamiento de imgenes utilizan filtros no lineales tales como filtros de mediana y filtros morfolgicos

El filtrado se utiliza dentro de dos campos del procesamiento de imgenes: en el realce de la imagen y en la restauracin de la imagen. El siguiente cuadro muestra a los filtros dentro del campo de los mtodos antes indicados. [1]

Fig. 2. Mtodos de Realce de la Imagen.

Fig3. Mtodos de Restauracin de Imgenes.

1) Filtro de la Mediana:

Tiene buenas caractersticas para eliminar ruido aditivo y ruido impulsivo, sin embargo destruye finos detalles y produce rayas y manchas. Con ciertas modificaciones se obtienen los filtros de mediana recursivos y los de median ponderados. Este filtro genera una nueva imagen, cuyos pixeles se generan calculando la mediana del conjunto de los pixeles vecinos de la imagen de origen, logrando homogeneizar los pixeles que tengan intensidades diferentes.

2) Filtro de la Media:

Estos filtros suprimen el ruido gaussiano blanco de una forma ms efectiva que los filtros de mediana. Generan una nueva imagen, de donde cada pixel adquiere su intensidad promediando los valores de intensidad de los pixeles vecinos.

3) Filtro Wiener:

Estos filtros son los mejores filtros lineales de mnimos cuadrados que pueden ser usados para prediccin, estimacin, interpolacin, filtrado de seal y ruido, etc. Para disearlos se necesita tener un conocimiento previo apropiado de las propiedades estadsticas de la seal de entrada. El problema reside en que este conocimiento generalmente no se puede obtener. En su lugar se usan filtros adaptativos, que hacen uso de los datos de entrada para aprender los datos estadsticos requeridos.

El filtro digital tiene una seal de entrada y produce una seal de salida. El filtro ser un filtro de Wiener si su respuesta impulsiva se elige para minimizar el error cuadrtico medio. El error se define como diferencia entre la salida del filtro y la respuesta deseada.

III. ANLISIS DE RESULTADOS.

Como se observa en la imagen en escalas de grises con ruido gaussiano que es pasada por un filtro Wiener ver Fig. 7, tiene mejor resolucin que una imagen que se pasa por un filtro de media ver Fig. 8, en el cual hay buena resolucin pero el ruido no es eliminado completamente como se ve en el resultado del filtro de Wiener, en cuanto al resultado del filtro de mediana la calidad de la imagen no es muy buena pero es aceptable.

Fig. 4 Imagen Original.

Fig 5. Imagen en Escala de Grises.

Fig 6. Imagen con Ruido Gaussiano.

Fig. 7 Resultado de Filtro Wiener.

Fig. 8 Resultado Filtro de Media

Fig. 9 Resltado Filtro de Mediana.

Al contrario que en el caso anterior la imagen en escala de grises con Ruido Sal y Pimienta cuando es pasada por un filtro de Mediana, ver Fig 12. , el resultado de sta posee una resolucin de muy buena calidad en comparacin con las imgenes resultantes del Filtro Wiener, ver Fig. 13 y Filtro de Media ver Fig. 11, en los cuales en el caso del resultado del Filtro Wiener la calidad de la imagen es aceptable y el ruido es disminuido pero aun bastante notable en el resultado, el resultado del Filtro Media es de muy mala calidad ya que no posee ni buena resolucin y el ruido es notable.

Fig. 10 Imagen con Ruido Sal y Pimienta

Fig. 11 Resultado Filtro de Media.

Fig. 12 Resultado Filtro de Mediana

Fig. 13 Resultado Filtro Wiener.

IV. CONCLUSIONES.

Este articulo hablo acerca del filtrado de imgenes con los diferentes tipos de filtros, como lo son el Filtro de Media, Filtro de Mediana y Filtro Wiener, en una imagen aplicando ruido Gaussiano y ruido Sal y Pimienta. Como conclusin se aprecia que en una imagen aplicando el ruido Gaussiano el mejor filtrado se obtiene con el filtro Wiener, logrando una resolucin de buena calidad. Por otra parte al aplicar ruido Sal y Pimienta en escala de grises, se observa que la mejor resolucin se logra con el filtro de Mediana. As podemos decir que estos filtros actan ms o menos eficientes depende del tipo de ruido que se le agregue a las imgenes.

V. REFERENCIAS.

[1] http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/5249/1/T171.pdf

[2] http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/pdi/FILES/TE/CP1.pdf