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j i P 96 128 5. Desde un edificio de 30m de altura se lanza un objeto de 10 kg siendo su momento lineal, en el instante inicial de lanzamiento, P = 128 i + 96 j kg m/s. Despreciando la resistencia del aire, determinar La energía mecánica después del lanzamiento Su velocidad cuando se encuentra a 10m del suelo Dato: g = 10 m/s 2 Resp: a) 4280 J ; b)V=25´6 m/s (P.A.U. Jun 97) a) V A = P A m =12´ 8 i+9 ´ 6 ´ j V = √ 12 ´ 8 2 +9 ´ 6 2 =16 m/ s E A =E C,A +E P,A = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 16 2 +10 ⋅ 10 ⋅ 30=4280 J b) E A =E B (conservación de la energía mecánica) 4280= 1 2 mV B 2 +mgh B = 1 2 10 V B 2 +10 ⋅ 10 ⋅ 10 ;V B =25 ´ 6 m/ s Para hallar el vector V B debemos calcular sus componentes. La componente horizontal de la velocidad en B es igual que en A: V X,A = V X,B =12 ´ 8 i V y,B = √ V B 2 − V x,B 2 = √ 25´ 6 2 −12 ´ 8 2 =22 ´ 17 V B =12 ´ 8 i +22´ 17 j
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5. Desde un edificio de 30m de altura se lanza un objeto de 10 kg siendo su momento lineal, en el instante inicial de lanzamiento, P = 128 i + 96 j kg m/s. Despreciando la resistencia del aire, determinarLa energa mecnica despus del lanzamientoSu velocidad cuando se encuentra a 10m del sueloDato: g = 10 m/s2Resp: a) 4280 J ; b)V=256 m/s (P.A.U. Jun 97)a)
b) (conservacin de la energa mecnica)
Para hallar el vector debemos calcular sus componentes. La componente horizontal de la velocidad en B es igual que en A:
