FENÓMENOS MECÁNICOS FISICA 1

7/31/2019 FENMENOS MECNICOS FISICA 1

1/77

La Fsica tiene la tarea de entender las propiedades y la estructura y organizacin de la materia y lainteraccin entre las (partculas) fundamentales. De este conocimiento se deducen todos losfenmenos naturales y observaciones de la naturaleza. En general estudia el espacio, el tiempo, lamateria y la energa, junto con sus interacciones.

Un sistema fsico. Es un agregado de objetos o entidades materiales entre cuyas partes existe unavinculacin o interaccin. Es utilizado para racionalizar, explicar y predecir fenmenos fsicos a travsde una teora; est constituido por un solo cuerpo, o muchos a los que se les aslan hipotticamentedel resto, con el fin de organizar su estudio y sacar conclusiones que concuerden con la realidadexperimental.Todos los sistemas fsicos se caracterizan por:1) Tener una ubicacin en el espacio-tiempo.2) Tener un estado fsico definido sujeto a evolucin temporal.3) Poderle asociar una magnitud fsica llamada energa.Ejemplo de sistema fsico -un bat con una pelota-.

Un fenmeno fsico. Es cuando a un sistema fsico le ocurren cambios al transcurrir un tiempo.

Magnitud fsica. Es la medicin de un atributo fsico que consiste en una variable fsica o unaconstante fsica, la que se expresa con una cifra acompaada de determinadas unidades de medida

La importancia de tener la medicin de una variable, es decir su -magnitud fsica-, es que sirve juntocon otras magnitudes que tengan las mismas unidades de medida para hacer comparaciones yrelaciones matemticas.

Metodologa de la Fsica. Se basa en la observacin y la experimentacin principalmente, pero ensu desarrollo requiere de hiptesis, del planteamiento de leyes y teoras que expliquen los fenmenosfsicos; mediante el uso de anlisis de los resultados obtenidos y sus grficas correspondientes.

Unidades de medida. Todas las magnitudes que deben servir de referencia comn para comparacuantitativamente el mismo atributo fsico en diferentes momentos y situaciones.

Para cada una de estas magnitudes se ha inventado una unidad. Si la magnitud no se define a partirde otras, la unidad es bsica (o fundamental)); si la magnitud es una combinacin de unidadesbsicas, la unidad es una unidad derivada. Ver la Tabla N 1 del Sistema Internacional.

Magnitudes y Unidades bsicas Magnitudes y Unidades derivadasMagnitud

FsicaUnidad Smbolo de

la UnidadMagnitud

FsicaUnidad Smbolo de

la UnidadLongitud Metro m rea metro cuadrado m

Masa kilogramo kg Volumen metro cbico m3Tiempo segundo s Velocidad metro/segundo m/s

Temperatura Kelvin K Aceleracin metro/segundo

2

2

/sm Corriente amperio A Fuerza newton2s

mkg

Cantidad deSustancia

mol mol Trabajo Joule J = N*m

IntensidadLuminosa

candela cd Potencia watt w = N*m/s

Tabla N 1. Tabla de magnitudes y unidades del Sistema Internacional (S.I.) consta de s iete magnitudes y

unidades bsicas (o fundamentales), que al combinarse forman las magnitudes y unidades derivadas.


2/77

Ciencia-Tecnologa-Sociedad.

La ciencia y la tecnologa constituyen hoy un poderoso pilar del desarrollo cultural, social, econmicoy, en general, de la vida en la sociedad moderna. A tal punto llega su influencia que la vida actual seha visto inundada en todos sus aspectos por una creciente avalancha de productos procedentes tantode una esfera como de la otra, cuya utilizacin sistemtica se ha impuesto como condicin para edesarrollo.

Se entiende por ciencia a aquella esfera de la actividad de la sociedad, cuyo objeto esencial es la

adquisicin de conocimientos acerca del mundo circundante.

La tecnologa, por su parte, constituye aquel sector de la actividad de la sociedad empeada en lamodificacin del mundo circundante.

Aunque un poco esquemticamente, se pueden considerar las necesidades cognoscitivas del hombrecomo origen de la ciencia y las necesidades materiales, como la fuente del desarrollo de latecnologa. En tanto la ciencia se ocupa de conocer y comprender los objetivos y fenmenos yaexistentes, la tecnologa trata de crear productos y servicios que aun no existen, pero que sonnecesarios.

La tecnologa se desarroll antes que la ciencia, porque responda a la necesidad prctica einmediata. El hombre aprendi a producir el fuego mucho antes de preguntarse sus causas eimplicaciones, a domesticar animales y construir casas sin poseer los conceptos generales de lagentica ni del equilibrio o la estabilidad.

Los productos tecnolgicos constituyen uno de los resultados de la actividad creativa del hombre.Ellos completan y adecuan el cuadro de la realidad a las necesidades de la sociedad. Estosproductos, al contrario de lo que ocurre con los conocimientos que aporta la ciencia, poseen primeroun carcter ideal y, posteriormente, adoptan una forma material especfica.

Tanto la ciencia como la tecnologa se han convertido en una fuerza productiva inmediata de lasociedad moderna, es decir, en un factor necesario del proceso de produccin que ejerce unacreciente influencia no slo sobre los elementos materiales -y hasta espirituales- de las fuerzaslaborales, sino que alcanza tambin a todas las esferas de la actividad humana.

La utilizacin sistemtica de los conocimientos cientficos y de las nuevas formas materialesgeneradas en el sector tecnolgico, se ha impuesto como condicin para el desarrollo social. Suutilizacin constituye una de las tendencias que con mayor fuerza caracteriza a la sociedad modernay ejerce en sta un empuje cada vez ms creciente.

La fusin de la ciencia con la tecnologa y de sta con la produccin material en general, as como la

conversin de la ciencia en fuerza productiva inmediata, son rasgos caractersticos del cambiocualitativo radical que actualmente se opera en las fuerzas productivas. Por ello, el progreso histricode la ciencia y la tecnologa no es ms que un aspecto del desarrollo histrico del ser humano, comola principal fuerza productiva de la sociedad.

Est claro que entre la ciencia, la tecnologa, y la sociedad existe una estrecha relacin. Y estaestrecha relacin podra considerarse hoy en da como indestructible, es decir, en nuestros tiempos lasociedad est tan ligada con estos dos seores que es imposible de separarlos. No tanto imposiblede separarlos, sino, que serian muy difcil de separar.

En nuestros tiempos todo depende de la ciencia y la tecnologa, todo esta basado en la tecnologa. Y

cada da que pasa esta dependencia se hace mayor, algunos piensan que llegar el momento en queesta dependencia ser tan amplia que entonces seremos manejados por la tecnologa.


3/77

En cierta forma es cierto, hoy en da nos podemos dar cuenta que en cierto sentido somos manejadospor la tecnologa. Cada vez que se crea un nuevo invento tecnolgico ah estamos nosotros, nosdejamos llevar por la tecnologa. Piensa en los siguientes artculos: televisin, telfonos celulareshornos de microondas, computadoras personales, etc. Efectivamente, se trata de inventos que hacenms cmoda nuestra vida.

La tecnologa nos proporciona felicidad, nos resuelve muchos problemas, pero muchas vecesadems de estos trae consigo nuevos problemas de difcil solucin. Uno de los ms grandes yantiguos problemas que ha trado consigo la tecnologa es la contaminacin, que hoy en da es un

problema muy difcil de controlar.

CONVERSION DE UNIDADES.

Es un problema comn tener una cantidad o magnitud fsica expresada en unas unidades y sedesea expresarla en otras unidades, para resolver se tienen varias estrategias: una es dada laequivalencia entre unidades establecer la regla de proporcin (Regla de tres), la otra es multiplicar lacantidad por el factor de conversin adecuado. Este factor de conversin no altera la cantidad slola expresa en otras unidades. Una ventaja del factor de conversin es que no se requiere de unatabla muy extensa y exhaustiva de equivalencias entre unidades, para realizar la conversin.

EJEMPLO 1Cul es la equivalencia de 25 cm en pulgadas (in)?Solucin

Si revisamos las equivalencias encontramos que 2.54 cm = 1 in, podemos establecer los siguientes

factores de conversin

cm

in

54.2

1o

in

cm

1

54.2.

Pero para cancelar la unidad cm, debemos realizar un cociente entre cm, por lo que el factor

adecuado es

cm

in

54.2

1porque ste es el que nos permite eliminar los centmetros

incm

incm 84.9

54.2

125

As que 25 cm = 9.84 in

EJEMPLO 2A veces para realizar la conversin es necesario multiplicar por varios factores de conversin. Cules la equivalencia de 72 km/h en m/s?

SolucinSabemos que 1 km = 1 000 m y adems que 1 h = 3 600 s. Con lo cual podemos escribir:

sm

sh

kmm

hkm 20

36001

1100072

EJEMPLO 3De ser necesario se puede multiplicar varias veces por el mismo factor: cul es la equivalencia de400 cm2 en in2Partimos de la equivalencia 1 in = 2.54 cm y escribimos el factor adecuado.

2

2

2

2200.62

4516.6

1400

54.2

1

54.2

1400 in

cm

incm

cm

in

cm

incm


4/77

EJEMPLO 4Encuentra la equivalencia de 500 L/s en m 3/minPrimero buscamos las equivalencias 1 m3 = 1000 L; 1 min = 60 s

min30

1000

1

min1

60500

33m

L

ms

s

L

EJEMPLO 5Este procedimiento es til hasta para obtener la equivalencia entre monedas. La cotizacin del Euroes 1 = 1.33 USD y la cotizacin del peso mexicano ($) es 1 USD = $ 12.37 Cul es la

equivalencia de 5 000 en pesos? (Fuente Banamex 4-01-2011).pesos

USD

pesos

euro

USDeuro 5.26082

1

37.12

1

33.10005

Realiza las siguientes conversiones

1.- 3 yd a cm Sol 274.32 cm2.- 12 L a galones Sol 3.17 gal3.- 5 km/h a mi/min Sol 0.052 mi/min4.- 37 in/h a m/min Sol 0.0156 m/min5.- 540 cm a in Sol 83.7 in6.- 760 cm /s a L/min Sol 45.L/min7.- 180 km/h a m/s Sol 50 m/s8.- 32 m/s a km/h Sol 115.2 km/h

EQUIVALENCIASA continuacin se presenta una tabla de equivalencias:

LONGITUD1 in = 2.54 cm

1 ft = 12 in1 yd = 3 ft1 milla (mi) = 1609 m

AREA1 hectrea = 10 000 m2

VOLUMEN1 L = 1000 cm3

3.785 L = 1 gal1 mL = 1 cm3

TIEMPO1 h = 3600 s1 min = 60 s

MASA1 T = 1000 kg1 kg = 1000 g1 lb = 454 g

POTENCIA1 HP = 746 W1 kW = 1000 W

ENERGIA, TRABAJO;CALOR1 cal = 4.186 J1 BTU = 1055 JkWh = 3.6 106 J1 lb ft = 1.356 J

PRESI N1 atm = 760 mmHg1 mm Hg = 1 torr1 atm = 1.013 105 Pa13.6 mm H2O = 1 mm Hg1 bar = 1 105 Pa


5/77

VECTORES

Las magnitudes son los atributos que nos permiten establecer medidas para determinadaspropiedades fsicas, por ejemplo tenemos a: la temperatura, la longitud, la fuerza, la corrienteelctrica, etc.Se tienen dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

Magnitudes escalaresLas magnitudes escalares fsicas quedan completamente determinadas por su magnitud, expresadaen alguna unidad conveniente. Por ejemplo, para especificar el volumen de un cuerpo es necesariosolamente indicar cuntos metros o pies cbicos ocupa. Para conocer la temperatura es suficientecon leer un termmetro. El tiempo, la masa, la carga y la energa son tambin cantidades escalares.

Magnitudes vectorialesEn muchos casos las magnitudes escalares no dan informacin completa sobre una propiedad fsicarequieren para su completa determinacin, que se aada una direccin a su magnitud. El caso mssencillo es el desplazamiento. El desplazamiento de un cuerpo se determina por la distancia efectivaque se ha movido y la direccin en la cual se ha movido. Una fuerza de determinado valor puedeestar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las

magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decirque adems de un mdulo (o valor absoluto) tienen una direccin y un sentido. Ejemplos de otrasmagnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.

Los vectores se representan grficamente por segmentos de una lnea recta que tiene la mismadireccin que el vector y una magnitud proporcional a la magnitud. Los vectores son cantidades quese pueden sumar y restar (tambin existe la multiplicacin entre vectores, pero esta no cae dentro deeste curso). En la escritura, un smbolo en tipo grueso como la V o bien una letra con una flechaencima, indica un vector, la magnitud se indicara por IVI.

Suma de Vectores: La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes: grfica y

analticamente.

Procedimientos GrficosPara sumar vectores, se utiliza el mtodo del paralelogramo, y su procedimiento es:1) Dibujamos los vectores en la escala adecuada, de tal forma que coincidan sus orgenes (puntos deaplicacin).2) Trazamos lneas auxiliares paralelas a cada vector que pasen por sus extremos.3) Dibujamos el vector suma de manera que su origen coincida con el de los dos vectores y suextremo coincida con el punto de interseccin de las lneas auxiliares; como se ilustra a continuacin:

AA

B

Figura. Mtodo del paralelogramo. Figura mtodo del polgono.

R


6/77

Procedimiento para sumar vectores por el mtodo del polgono. (Figura anterior)

Representamos las magnitudes vectoriales por medio de flechas; y elegimos la escalaadecuada.

Seleccionamos uno de los vectores que vamos a sumar sin cambiar su direccin y al cuallamaremos vector sumando.

Dibujamos el siguiente vector, de manera que su origen coincida con la punta triangular deprimero.

Si vamos a sumar un tercer vector, colocamos su origen en la punta triangular del segundovector, de manera que conserve su direccin; etc.

La suma vectorial o resultante, es un nuevo vector que parte del inicio del primer vector, hastael final (punta triangular) del ltimo vector trazado.Se mide su magnitud usndola escala y su direccin (ngulo) con ayuda de un transportador.

EJEMPLO 6. Suma los vectores A = 200 m, 110 con B = 300 m, 230.Si:A = 200 m, 110

B = 300 m, 230;

Entonces:R = A + B

Para ello, primero se traza A(2 cm),despus B (3 cm); a continuacin setrazan paralelas a ambos vectores.Se dibuja la diagonal del origen delplano cartesiano al vrtice opuesto(en azul), se mide este segmento(2.6 cm) y con la escala y

trasportador se obtiene que:R = 260 m, 190

EJEMPLO 7. Sumar A + B + C Conociendo que: A = 6 m, 0; B = 3m, 90; y C = 2 m, 180,

A B C

Se dibuja el primer vector, del final del primero se traza el segundo vector

BA A


7/77

del final del segundo se traza el tercer vector y se une con un nuevo vector el principiodel primer vector con el ltimo vectortrazado para obtener la resultante.

C C

VectorB R = 5 m B

A A

Mtodo Algebraico para la Suma de vectores coplanares.

Dados tres vectores. Las coordenadas o componentes del vector en un sistema de referenciapueden escribirse entre parntesis y separadas con comas. Para un vectorA: A = (Ax, Ay )

La expresin correspondiente al vector suma: R = A+ B + C, es:R = Ax i + Ayj + Bx i + Byj + Cx i + Cy j

O bien: R = (Ax + Bx + Cx )i + (Ay + By + Cy )jSiendo, por tanto:

Para nuestros problemas, solo se tendrn componentes en los ejes x (horizontal) y y(vertical), porello, si tenemos dos vectores solamente:

Para un tringulo rectngulo: Para la suma de Rx con Ry:

Del Teorema de Pitgoras:h2 = x2 + y2de donde se obtiene: h= ( x2 + y2) 1/2

De acuerdo a la trigonometra:sen = y / h de donde: y = h sen cos = x / h de donde: x = h cos tan = y / x de donde: = tan-1 (y / x)

Por analoga con el tringulo rectngulo:R2 = Rx2 + Ry2de donde se obtiene: R= ( Rx2 + Ry2) 1/2

De acuerdo a la trigonometra anterior:sen = Ry / R de donde: Ry = R sen cos = Rx / R de donde: Rx = R cos tan = Ry / Rx de donde: = tan-1 (Ry / Rx)

Rx = Ax + Bx + Cx Ry = Ay + By + Cy

RRy

Rx

y h

x


8/77

Conversin de coordenadas polares a rectangulares Definido un punto en coordenadas polares por su ngulo sobre el eje x, y su distancia r al centro decoordenadas, se tiene:

Solo se indican las relaciones, no se realiza el desarrollo, pero utilizando las funciones seno y cosenoes fcil encontrarlas.

Para conocer la direccin del vector basta conocer el ngulo y esto loencontramos con la ecuacin = tan-1 (y / x).

EJEMPLO 8. Encuentra la resultante al sumar 3 vectores cuyos datos son:

A = 300 m, 60 ; B = 400 m, 140 ; C = 540 m, 290

Datos del vector:Magnitud, direccin

r ,

Componentes horizontalesx = r cos

Componentes verticalesy = r sen

A = 300 m, 60 Ax = (300 m)(cos 60)= (300 m) (0.500)= 150 m

Ay = (300 m)(sen 60)= (300 m) (0.866)= 259.8 m

B = 400 m, 140 Bx = (400 m) (cos 140)= (400 m) (-0.766)= - 306.4 m

By = (400 m) (sen 140)= (400 m) (0.643)= 257.2 m

C = 540 m, 290 Cx = (540 m) (cos 290)= (540 m) (0.342)

= 184.7 m

Cy = (540 m) (sen 290)= (540 m) (-0.940)

= - 507.6 m

Suma de componentes: Rx = 150m 306.4m + 184.7mR x = 28.3 m

Ry = 259.8m + 257.2m 507.6mRy = 9.4 m

Obteniendo el vector resultante:

R = 29.8 m

= tan-1 (Ry/Rx) = tan-1 ( 9.4 m / 28.3 m) = tan-1 (0.332) = 18.4

el signo (+) nos indica que el ngulo del vector resultante, se mide en el sentido contrario al descritopor las manecillas de un reloj, a partir del eje x positivo.

EJEMPLO 9. Encuentra la resultante al sumar 3 vectores fuerza, cuyos datos son:

F1 = 500 N, 160 ; F2 = 800 N, 240 ; F3 = 600 N, 320Datos del vector:

Magnitud, direccinComponentes horizontales Fx

= F cos Componentes verticales

Fy = F sen F1 = 500 N, 160 F1X = (500 N) (cos 160)

= (500 N) (-0.940)= 470 N

F1Y = (500 N) (sen 160)

= (500 N) (0.342)= 171 N


9/77

F2 = 800 N, 240 F2X = (800 N) (cos 240)

= (800 N) (-0.500)= - 400 N

F2Y = (800 N) (sen 240)= (800 N) (-0.866)= 692.8 N

F3 = 600 N, 320 F3X = (600 N) (cos 320)= (600 N) (0.766)= 459.6 N

F3Y = (600 N) (sen 320)= (600 N) (-0.643)= - 385.8 N

Suma de componentes: Rx = 470N -400N + 459.6NRx = 529.6 N

Ry = 171N + 692.8 385.8NRy = 478 N


R = 713.4 N

= tan-1 (Ry / Rx) = tan-1 ( 478 N / 529.6 N) = tan-1 (0.903) = 42.1el signo (+) nos indica que el ngulo del vector resultante, se mide en el sentido contrario al descritopor las manecillas de un reloj, a partir del eje x positivo.

EJEMPLO 10. Encuentra la resultante al sumar 2 vectores fuerza, cuyos datos son:

F1 = 2000 N, 45; F2 = 5000 N, 300

Datos del vectorMagnitud, direccin

Componentes horizontales Fx =F cos

Componentes verticalesFy = F sen

F1 = 2 000 N, 45 F1X = (2000 N) (cos 45)= (2000 N) (0.707)= 1414 N

F1Y = (2000 N) (sen 45)= (2000 N) (0.707)= 1414 N

F2 = 5 000 N, 300 F2X = (5000 N) (cos 300)

= (5000 N) (0.500)= 2500 N

F2Y = (5000 N) (sen 300)

= (5000 N) (-0.866)= - 4330 NSuma de componentes: Rx = 1414 N + 2500 N

Rx = 3914 NRy = 1414 N 4330 NRy = - 2916 N


R= 4880.8 N

= tan-1 (Ry/Rx) = tan-1 ( - 2916 N / 3914 N) = tan-1 (-0.745) = - 36.7

el signo (-) nos indica que el ngulo del vector resultante, se mide en el sentido de las manecillas deun reloj, a partir del eje x positivo.

Realiza las siguientes sumatorias vectoriales, aplicando el mtodo analtico:a) Encuentra la resultante al sumar 3 vectores cuyos datos son:

A = 40 m, 25 ; B = 60 m, 160 ; C = 50 m, 200

b) Encuentra la resultante al sumar 3 vectores fuerza, cuyos datos son:

F1 = 1200 N, 75 ; F2 = 800 N, 280 ; F3 = 1000 N, 10


10/77

REACTIVOS DE LA UNIDAD I.

1.- Las siguientes magnitudes fsicas son bsicas (fundamentales) para el sistema internacional deunidades:a) La longitud y el volumenb) La presin y la masac) El tiempo y la aceleracind) La temperatura y el reae) La masa y la longitud.

2.- La suma de vectores se puede realizar en forma grfica empleando el procedimiento:a) del paralelogramob) de cosenosc) de la palancad) de senose) del pantgrafo

3.- Una situacin donde esta presente la ciencia es:

a) Crear motores que usen de combustible al hidrgeno.b) Tener llantas de buen agarre en pavimento mojado.c) Describir las caractersticas del movimiento de un auto.d) Fabricar limpiadores de 3 velocidades para la lluvia.e) Obtener carreteras rectas y rpidas de varios carriles.

4.- Si L representa la dimensin de la longitud y T al tiempo, entonces las dimensiones de laaceleracin son:

a) L + T,

b) T / L,

c) L / T2,d) L / T,

e) L2 / T

5.- La tecnologa esta mostrada en el siguiente hecho:

a) Explicar los movimientos de los planetas.

b) Fomentar el uso de energa no contaminante.

c) Cambiar con la presin la temperatura de ebullicin del agua.

d) Obtener lmparas luminosas de mayor eficiencia.e) Explicar la descomposicin de la luz blanca en un arcoris.

6.- Para la fsica un vector es una cantidad quea) representa a todas las magnitudesb) tiene orientacin en el espacioc) sin orientacin en el espaciod) corresponde a cualquier variable fsicae) solamente tiene unidades de medida


11/77

7.- Un ejemplo de una unidad es:a) la temperaturab) la masac) el metrod) el vectore) el reloj

8.- Qu es una unidad?a) un aparato para medir tiempos

b) una medida de longitudc) un aparato que nos da resultadosd) una magnitud de comparacine) un cronmetro

9.- Un ejemplo de un vector es:a) la temperaturab) la masac) el desplazamientod) el trabajoe) la energa

10.- Son cantidades escalares:a) velocidad, aceleracin, fuerza.b) tiempo, fuerza, distancia.c) tiempo, energa, torca.d) tiempo, energa, distancia.e) tiempo, aceleracin, masa.

11.- Son ejemplos de vectores:a) Aceleracin, fuerza, velocidad, peso.b) Desplazamiento, orientacin, coordenadas cartesianas, calor.c) Rapidez, velocidad, distancia, masa.d) Temperatura, masa, distancia, rapidez.e) Intensidad luminosa, intensidad sonora, intensidad de calor.

12.- Si un objeto realiza dos desplazamientos, uno de 35 m, 0 y el otro de 50 m, 180; su resultantedebe ser:a) 85 m, 0b) 85 m, 180c) 15 m, 0

d) 15 m, 180e) 15 m, 90

13.- Dos fuerzas de 6.0 N y otra de 8.0 N, actan concurrentemente sobre un punto. Mientras elngulo entre dichas fuerzas se va incrementando de 0 a 90, qu le sucede a la magnitud de lafuerza resultante?a) Produce un aumento en la fuerza de 6 Nb) Produce una reduccin en la fuerza de 8 Nc) Disminuyed) Aumentae) Permanece igual


12/77

14.- Un estudiante camina el trayecto de su casa a su escuela cuatro cuadras hacia el este, trescuadras hacia el norte, y otras cuatro cuadras hacia el este, como se muestra en el diagrama.

Al comparar la magnitud del desplazamiento al pasar de su casa a la escuela con la distancia quecamina; casa, se nota que la distancia recorrida es _______ que el valor del desplazamiento.a) menorb) mayorc) la mismad) la mitade) el doble

15.- La fsica es una ciencia que se basa en:

a) La observacin, la experimentacin, la teora, las leyes y la matemtica.b) Los instrumentos, los datos, los hechos, el sentido comn y la experiencia.c) El ensayo-error, la casualidad, las frmulas y la metodologa estocstica.d) Las hiptesis matemticas, la inventiva, la tecnologa y las necesidades humanas.e) Las ciencias exactas, la instrumentacin, los recursos econmicos, las polticas de investigacin.

16.- A este cientfico se le atribuye el desarrollo de las leyes del movimiento, vistas desde un sistemaa velocidad constante:a) Newtonb) Galileoc) Arqumedes

d) Aristtelese) Einstein

17.- La relacin de la fsica en la vida diaria se puede notar en:a) La aplicacin de la Ley de gravitacin universal en la ptica geomtrica.b) El uso de la temperatura y el clima.c) La investigacin criminalstica de hechos delictivos.d) El uso de los electrodomsticos.e) Las leyes de Newton en la luz incandescente.

18.- Una magnitud bsica (o fundamental) del Sistema Internacional es:

a) el tiempob) el metroc) la fuerzad) la energae) el watt

19.- Cul es la unidad que utiliza la Energa Mecnica?a) Ampereb) Joulec) Newton

d) Watte) Volt


13/77

20.- En el Sistema Internacional, para medir la velocidad que unidad derivada se utiliza?a) km / hb) mi / hc) m / mind) m / se) cm /s

21.- Cul es el resultado de convertir 126 km/h a m/s?a) 0.3 m/s

b) 12 m/sc) 35 m/sd) 40 m/se) 120 m/s

22.- Cul es el resultado de convertir 12 m/s a km/h?a) 3.33 km/hb) 43.2 km/hc) 48.2 km/hd) 50 km/he) 100 km/h

UNIDAD 2. FENMENOS MECNICOS

MOVIMIENTO Y SISTEMA DE REFERENCIA. El movimiento es el cambio de posicin de un objetoo partcula con respecto a un sistema de referencia descrito a travs del tiempo. Un sistema dereferencia puede ser un punto, o un conjunto de puntos, o un cuerpo, con la condicin que ste seencuentre en reposo o se mueva de manera rectilnea y uniforme.

VELOCIDAD. Representa el cambio de posicin de un cuerpo (desplazamiento) realizado en unintervalo de tiempo. La velocidad tiene magnitud, direccin y sentido; en general el curso de Fsica se ocupa sobre todo de su magnitud, a la cual se le conoce como rapidez. La rapidez es el resultadode la divisin del cambio de posicin entre el intervalo de tiempo empleado en hacer el cambio dedicha posicin; se mide en m/s, cm/s, km/h, mi/h, etc.Aclaracin: en el lenguaje popular la rapidez es sinnimo de velocidad, pero aqu necesitamos ladistincin pues la velocidad es un vector (con magnitud, direccin y sentido), mientras que la rapidezno es un vector (solo tiene magnitud).

ACELERACION. Es lo que resulta de hacer la divisin del cambio de velocidad entre el intervalo detiempo empleado para dicho cambio. La aceleracin tambin es un vector, sin embargo en el cursode Fsica I es raro que se le trate como vector, y lo comn es que solo se emplee la magnitud de laaceleracin como modificador de la rapidez.

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU). Es el movimiento con velocidad constante descritopor un mvil, esto significa idealmente sobre una lnea recta y a una rapidez constante, Su ecuacinpara el clculo de la posicin, o el valor del desplazamiento, o la distancia que recorre es: d = v t

La d es distancia en m; t es tiempo en s, v es el valor de la velocidad en m/s.


14/77

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA). Es el movimiento conaceleracin constante descrito por un mvil, sobre una lnea recta y con cambios de velocidad igualesen intervalos de tiempos iguales. Sus ecuaciones principales, utilizando los valores de velocidad, son:

2

2

1attvd i a = ( vf - vi ) / t

d

iv

fv

a2

22

d es distancia comnmente medida en m (metro).vi es el valor de la velocidad inicial, vf es el valor de la velocidad final, la dos se miden en m /s.a es la magnitud de la aceleracin, medida en m/s2t es tiempo en s (segundo).

Representacin grfica del M R U Representacin grfica del M R U A

Ejemplos de movimientos con aceleracin constante son: la cada libre, los tiros verticales yhorizontales alrededor de la superficie de la tierra, un auto que parte del reposo manteniendo el pie alfondo del acelerador en los primeros segundos de su movimiento, etc.

La cada libre se refiere al movimiento causado por la atraccin gravitatoria de la tierra sobretodos los cuerpos y en ausencia del aire, hacindolos caer en lnea recta y con una aceleracinmedia alrededor de su superficie de 9.8 m/s 2. Sus ecuaciones principales son:

h = g t2 ; vf = g t ; vf2 = 2 g h

Ejemplos:1.- Calcula que distancia recorre un avin en 30 minutos si va con un valor de velocidad constantede 800 km /h.

Datosd=?v= 800 km /h d= v tt = 30 min (1 h/60 min)t = 0.5 h

De la ecuacin: v= d / t

Se despeja a d: d = v t

Sustitucin de datos:

d= (800 km /h )(0.5 h)

d = 400 km

2.- Un automvil en una carretera recta acelera de 2.18 m/s a 16.66 m/s en 8 s (segundos). Cul esel valor de la aceleracin en dicho intervalo?Solucin:Tenemos que de la siguiente formula Vf = Vi+ at despejamos a la aceleracin entonces queda comoVf Vi= at, por lo tanto (Vf Vi) / t = aSustituyendo datos conocidos tenemos que:

(16.66 m/s 2.18 m/s) / 8 s = a

14.14 m/s / 8 s = a

1.81 m/s2= a


15/77

3.- Un automvil de carreras parti de reposo con una aceleracin de 6 m/s 2, cual ser del valor desu velocidad despus de 10 segundos? El auto se mueve a travs de una carretera recta.Solucin:Tenemos que de la siguiente formula Vf = Vi+ at Sustituyendo datos conocidos tenemos que:

Vf = 0 m/s + (6 m/s2) (10 s)

Vf = 60 m/s

4.- Un camin viaja en una carretera recta con un valor de velocidad de 100 km/h y frena con unaaceleracin constante de valor numrico de 2.27 m/s2. Cunto viajo antes de detenerse?Solucin:Tenemos la siguiente formula: V2= Vi

2+ 2ad despejando a la distancia, tenemos que:V2- Vi

2= 2 a d, entonces: (V2- Vi2)/ 2a = d.

Sustituyendo datos conocidos tenemos que:

((27.7 m/s)2- 02)/(2* 2.27 m/s2)= d

767.29 m2/s2 / 4.54 m/s2) = d

169 m = d

5.- Una persona se cae de una tabla que cruza por encima de un arroyo, si golpea el agua 1.2 sdespus. Cul es la altura de la tabla sobre el arroyo?Solucin:Tenemos la siguiente formula: d = (1/2) a t2.Sustituyendo datos conocidos tenemos que:

d = (1/2)a t2

d = (0.5)(9.8 m/s2* (1.2s)2

7.056 m = d

6.- Despus de 4 s, calcula la magnitud de la velocidad de un cuerpo que cae libremente.Datosv= ?g= 9.8 m/s2t= 4 s

v = gt = (9.8 m / s2) ( 4 s ) = 39.2 m/ s

7.- Determina la altura de un puente desde donde se lanza una piedra que golpea el agua de un roque pasa abajo en 2.5 s. Encuentra tambin el valor de la velocidad final de la piedra.

Datost = 2.5 sh=?vf= ?g= 9.81 m/s2vi = 0 m/s

vf = g t =(9.8 m/s2) (2.5 s) = 24.5 m

h= g t2 = (9.8 m/s2 ) ( 2.5 s) (2.5 s) = 30.625 m

8.- Cul es el valor de la velocidad inicial de una luz de bengala que se dispara hacia arriba y estallaal encontrarse a 25 m de altura? Si la bengala cayera de dicha altura, determina el valor de suvelocidad final. Y entonces, cul es el tiempo total de vuelo?


16/77

Datosh= 25mvi = ?g = 9.8 m/s2

t total = ?vf =?

vi= 2 g h = ( 2) (9.8 m/s2 ) (25 m) = 22.136 m/sEl valor de la velocidad de ascenso inicial es la misma que su valorde velocidad con que choca en el piso dicha bengala, la alturamxima es de 25 m, por lo que el tiempo de vuelo ser, el tiempode ascenso ms el descenso que son idnticos.

v ascenso positivo = v descenso negativo = 22.136 m/s

En la altura mxima la velocidad es cero, por lo que el tiempo ensubir se obtiene como:vi ( 22.136 m/s)

t = = = 2.259 sg 9.8 m/s2

t total = 4.518 s, tiempo de ascenso mas tiempo de descenso

CONCEPTOS NEWTONIANOS

FUERZA. Una definicin operativa: Es la modificadora de la velocidad de un cuerpo siempre ycuando su masa sea constante en el tiempo, ejemplos de fuerzas: un empuje, un jaln, un golpe, unafriccin, el peso, etc.

FUERZA NETA. Es la fuerza total que resulta de sumar todas las fuerzas que actan sobre uncuerpo.En el caso de que varias fuerzas tengan la misma direccin se dice que son colineales o paralelas,para este caso la fuerza neta se obtiene de sumar las magnitudes que tienen el mismo sentido, yfinalmente restar ambas sumatorias parciales, ganando el sentido de la sumatoria de mayomagnitud.

INERCIA. Es una propiedad general de toda la materia y se relaciona con la situacin de que ecuerpo mantiene su velocidad constante, si la velocidad es cero se mantendr en reposo y si est

movindose tratar de mantener un movimiento en forma rectilnea y uniforme. La inercia de loscuerpos se mide en funcin de sus masas, las unidades de medida ms comunes son los kilogramos,que pertenecen al Sistema Internacional, los aparatos para medirlas son las balanzas. La medida dela masa de un cuerpo es constante en cualquier parte del Universo.

La inercia se puede experimentar claramente cuando intentamos mover un objeto de granmasa como cuando empujamos un auto descompuesto, pues tenemos que emplear mucha fuerza oel esfuerzo de ms de una persona para poder moverlo.

De la misma manera, la sentimos cuando al viajar de pie en el transporte pblico, ste frena oacelera intempestivamente. Pues en el primer caso, sentimos la tendencia a seguir hacia delante ohacia atrs en el segundo caso.

El cinturn de seguridad y las bolsas de gas que tienen los automviles actuales, son

7 N

2 N +2 N 0 Esto implica equilibrio del

cuerpo o sistema.=

4 N 3 N =+


17/77

aditamentos de seguridad para evitar o disminuir los daos en los viajantes cuando se presenta unchoque, pues la inercia hace que las personas sigan su movimiento hacia delante en tales eventosOtro aditamento de seguridad son las cabeceras de los asientos, pues si un auto es golpeado pordetrs, la cabeza ser detenida por la cabecera en su movimiento hacia atrs con lo cual se e vitandaos mayores en el cuello.

La aplicacin del concepto de inercia se hace presente de una manera divertida cuando nossubimos a un juego de La Feria que es un cilindro con malla el cual gira rpidamente y nosmantiene pegados a la pared sin resbalar hacia abajo, a pesar de que nos retiren el piso. Por

supuesto que una persona de gran masa resbalar un poco, lo que se puede evitar con una mayorrapidez de giro del juego.

Otra manera de aplicar el concepto se presenta con los llamados Magos, en unademostracin ingeniosa: Colocan una vajilla de vidrio o cermica sobre un mantel de seda en unamesa muy lisa y le dan un jaln muy rpido y al nivel de la mesa sin que ningn utensilio caiga, puesla resistencia a su estado de equilibrio es suficiente para casi no moverse al jaln del mantel.

El concepto de inercia, se aplica tambin a cuerpos que tienen un movimiento circular ogiratorio como el caso de una rueda una pelota o un trompo. A este tipo de inercia se le conoce comoinercia rotacional.

Cuando viajamos en bicicleta, nos damos cuenta que resulta mucho ms fcil guardar elequilibrio cuando nos inclinamos a los lados nos ladeamos y recobramos la vertical sencillamente.Si hacemos lo mismo estando la bicicleta parada, de manera inevitable caeramos. Esto se debe aque las ruedas de la bicicleta tienen inercia rotacional, misma que se opone a modificar su estado demovimiento.

Podemos entonces clasificar a la inercia en tres tipos: Inercia comn que da lugar al equilibrioesttico conocido como reposo, inercia traslacional relacionada a un objeto con movimiento rectilneouniforme y la inercia rotacional asociada a un cuerpo que gira con velocidad angular constante.

1 LEY DE NEWTON. Cuando sea cero la fuerza neta que acta sobre un cuerpo, la consecuencia esque su velocidad no cambiar, entonces si estaba en reposo continua en su estado de reposo, sestaba en movimiento rectilneo uniforme seguir en ese movimiento.

As, en los postulados de Newton para la sistematizacin del estudio del movimiento de loscuerpos, la Ley de la Inercia, establece que: Todo cuerpo permanece con velocidad constante o enreposo, a menos que un agente externo (fuerza) lo cambie.

Esto significa que la suma total de las fuerzas externas actuando sobre un objeto, se anulan y

el objeto se encuentra en equilibrio, y por tanto, el objeto est en reposo o se mueve con velocidadconstante.

Este postulado establece y sistematiza las observaciones de los objetos en reposo o convelocidad constante que encontramos a nuestro alrededor en la vida diaria. Por ello es comn asignara un objeto en casa como un sof el estado de reposo, a pesar de que sobre el actan por lo menosun par de fuerzas que son su peso y la reaccin del piso. Decimos que est en reposo debido a quelas dos fuerzas mencionadas son del mismo valor y actan en direccin contraria por lo que la accinde ambas sobre el sof se anula y el mueble no se mueve.


18/77

EQUILIBRIO TRASLACIONAL. Para que haya equilibrio de traslacin en un cuerpo se requiere quela fuerza neta sea cero, o sea que la suma de todas las fuerzas que actan sobre l d comoresultado que se anulan unas con otras; Y tendremos que la primera ley de Newton se cumple eneste caso.

FRICCIN. Fuerza que se opone al movimiento o al intento de producirlo, para cuerpos slidosdepende del grado de aspereza de las superficies en contacto; para lquidos y gases depende de laviscosidad y la presin.

SEGUNDA LEY DE NEWTONLa segunda ley de Newton del movimiento es una exposicin ms completa sobre el efecto de

una fuerza (o ms) aplicada al movimiento de un cuerpo. Planteada en trminos de la aceleracin,establece que:

La aceleracin de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta aplicada einversamente proporcional a su masa. La aceleracin tiene la misma direccin que la fuerza netaaplicada.

Este planteamiento se capta mejor en forma simblica. Al elegir unidades de fuerza

apropiadas se establece la proporcionalidad de la segunda ley de Newton como la ecuacin:a = Fneta / m

Donde: a es la aceleracin, Fneta es la fuerza neta o total que acta sobre el cuerpo y m es la masadel cuerpo. Como la aceleracin es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada, si duplicamosla Fuerza neta que se ejerce sobre el cuerpo, duplicamos tambin su aceleracin. Sin embargo lamisma fuerza ejercida sobre un cuerpo con una masa ms grande producir una aceleracin menor.

La aceleracin esta directamente relacionada con la fuerza aplicada, no con la velocidad.Aristteles no distingui con claridad entre aceleracin y velocidad. Muchos de nosotros tampocopodemos hacer tal distincin cuando pensamos de manera informal en el movimiento. En la teora deNewton esta diferenciacin es fundamental.

La segunda ley de Newton es la idea central de su teora del movimiento. De acuerdo con esaley, la aceleracin de un cuerpo esta determinada por dos cantidades: su masa y la fuerza neta queacta sobre l. Los conceptos de masa y fuerza estn, en parte, definidos por la segunda ley. Lafuerza neta ejercida sobre el cuerpo es la causa de su aceleracin, y la magnitud de la fuerza quedadefinida por el tamao de la aceleracin que produce. La tercera ley de Newton completa la definicinde fuerza al establecer que las fuerzas son resultado de la interaccin que hay entre los cuerpos.

La masa de un cuerpo es una cantidad que indica cuanta resistencia tiene a cambiar su

movimiento, como establece la segunda ley. Llamamos inercia a tal resistencia al cambio en emovimiento. Podemos definir la masa como sigue:Masa es una medida de la inercia de un cuerpo, la propiedad que hace se resista al cambio en sumovimiento.

La unidad para la masa es el kilogramo (kg). Las unidades de fuerza tambin puedenderivarse de la segunda ley de newton. Si despejamos Fneta multiplicando ambos miembros de laecuacin de la segunda ley por la masa, podemos expresarla como:

Fneta = maLa unidad apropiada para la fuerza, por consiguiente, debe ser el producto de una unidad de

masa por una unidad de aceleracin. En el sistema internacional de unidades, se usa: kilogramo por

metros sobre segundo al cuadrado. Esta unidad se llama newton (N).


19/77

Por ello: 1 Newton = 1 N = 1 kg m /s2 (Un Newton es la fuerza que aplicada a uncuerpo de 1 kg, le provoca un aumento en su velocidad e 1 m/s en cada segundo que pase).

Ejemplos:9.- Una persona empuja un carrito de 5 kg de forma horizontal con una fuerza neta de 10 N. Cul esla aceleracin del carrito?

Datos

m = 5 kgFneta= 10 Na = ?

Hacemos uso de la formula de la 2. Ley de Newton. a = Fneta / m

Sustituyendo los datos conocidos, tenemos que:

a = 10 N / 5 Kg = 10 kg m/s2/ 5 kg = 2 m/s2

10.- Un bloque de 1.5 kg es jalado de manera horizontal con una aceleracin de 0.25 m/s2, Cul esel valor de la fuerza neta con la que es jalado el bloque?

Datosm = 1.5 kgF = ?a = 0.25 m/s2

Sustituyendo datos en la formula Fneta= ma tenemos que:

F = (1.5 kg)( 0.25 m/s2) = 0.375 kg m/s2= 0.375 N

11.- Determina la masa que tiene un cuerpo que pesa 548.8 N considerando que el valor de lagravedad donde est es de 9.8 m/ s2.

Datosp = 548.8 Ng = 9.8 m / s2

m = ?

p = mg

m = p / g = 548.8 N/ 9.8 m /s2m = 56 kg

La fuerza es una cantidad vectorial cuya direccin claramente es importante. Si se ejerce msde una fuerza sobre un cuerpo, como ocurre con frecuencia, entonces debemos sumarlas todas comovectores, considerando sus direcciones.

Se tira un bloque a lo largo de una mesa mediante una fuerza de 10 N aplicada con unacuerda atada a un bloque. Una fuerza de friccin de 2 N acta sobre el bloque como resultado decontacto con la mesa, Cul es la fuerza total ejercida sobre el bloque?

La fuerza neta es la suma de las dos fuerzas, 10 N mas -2 N por lo que el resultado es 8 N, lasdos fuerzas se oponen entre si. Como estn en direcciones opuestas, la fuerza neta se determinarestando la fuerza de friccin de la fuerza aplicada por la cuerda, con lo que se obtiene una fuerzaneta de 8 N. No se pueden ignorar las direcciones de las fuerzas que intervienen.

El hecho de que las fuerzas sean vectores cuyas direcciones deben considerarse al calcular lafuerza neta es un aspecto importante de la segunda ley.

F = 10 N

f = 2 N


20/77

12.- Se tira de bloque con una masa de 5 kg a lo largo de la superficie de una mesa con una fuerzade 10 N aplicada mediante una cuerda atada al extremo frontal del bloque (figura anterior). La mesaejerce una fuerza de friccin de 2 N sobre el bloque Cul es la aceleracin de ste?

DatosFcuerda = 10 NFmesa = 2 Nm = 5 kga = ?

De la formula Fneta= ma tenemos que Fneta= Fcuerda - Fmesa sustituyendo en lafrmula anterior tenemos que:

Fneta= Fcuerda- Fmesa = maSustituyendo datos queda de la siguiente manera:

10 N 2 N = (5 kg) a8 N = (5kg) a

Despejando a llegamos al resultado:8 N / 5kg = a1.6 m/s2= a

Una nota final es que la primera ley es un caso especial de la segunda, lo cual puedeadvertirse al preguntar que sucede con la segunda ley cuando la fuerza neta que acta sobre uncuerpo es cero. En este caso la aceleracin tambin debe ser cero, entonces el cuerpo se mueve convelocidad constante o bien permanece en reposo.

IMPETU O CANTIDAD DE MOVIMIENTO. La Segunda Ley de Newton que se enunci en esteescrito es valida para cuerpos cuya masa sea constante, si la masa varia como por ejemplo en uncohete que va quemando combustible ya no es valida la relacin F = m a.

Previo al concepto de fuerza existe en la mecnica un concepto fsico importante el mpetu ocantidad de movimiento que se representa por la letra p y se define como el producto de la masade un cuerpo por su velocidad, en smbolos matemticos p= m v

La cantidad de movimiento tiene varios sinnimos en Fsica, estos son: cantidad demovimiento lineal, momento lineal, mpetu lineal, momentum y momento traslacional; la cual es una

magnitud vectorial y en el Sistema Internacional se mide en (kg) (m/s). En trminos de este conceptofsico la segunda ley de newton se expresa de la siguiente manera: La fuerza que acta sobre uncuerpo es igual al resultado de tomar la variacin en un lapso de tiempo de la cantidad de movimientode dicho cuerpo y dividirla entre el intervalo de tiempo en el que ocurri la variacin, esto es:

F = p/ t.

La Cantidad de Movimiento o mpetu, es un concepto mecnico muy til en el tratamiento decolisiones como se ve a continuacin:

Principio de la conservacin de la cantidad de movimiento o mpetu: para el caso de un sistemade dos cuerpos la suma de cantidades de movimiento es constante solo cuando no hay fuerzasexternas que acten sobre el sistema, Analicmoslo tericamente, considrense dos cuerpos que semueven y chocan entre s, antes de la colisin tenemos p1i + p2i , despus p1f+ p2f , de acuerdo a eprincipio de conservacin se puede establecer que: p1i + p2i = p1f+ p2f

Al sustituir en la ecuacin anterior las p por sus correspondientes masas y velocidades seobtiene: fvmfvmivmivm 22112211

Esto significa que: la cantidad de movimiento total antes del choque es igual a la cantidad demovimiento total despus del choque, puesto que la cantidad de movimiento total del sistemapermanece constante. La situacin anterior es semejante para una colisin entre tres o ms cuerpos

sin la intervencin de fuerzas externas.


21/77

Clasificacin de las colisiones.- Colisiones inelsticas son aquellas en las que cuando dos cuerpos chocan la masa de uno de ellosse queda pegada a la masa del otro, con lo que la masa resultante se mueve con cierta velocidad.Caso uno: ambos cuerpos llevan la misma direccin y sentido, y uno alcanza al otro:

m1v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v3 de donde la velocidad final es:

v3 =(m1v1 + m2 v2 )/ (m1 + m2)

Caso dos: antes del choque ambos cuerpos se mueven en sentido contrario el uno al otro, por lo quese tiene que considerar positiva a una velocidad sea v1 , y negativa la otra velocidad sea -v2entonces:

m1v1i - m2 v2i =(m1 + m2)v3 v3 =(m1v1 - m2 v2 )/ (m1 + m2)

- Colisiones perfectamente inelsticas, se considera que las colisiones perfectamente inelsticasocurren cuando al chocar dos cuerpos la masa de uno queda pegada a la del otro y despus delchoque la masa final queda inmediatamente en reposo, por lo cual la energa cintica finainmediatamente despus del choque es cero; lo que significa que la energa cintica que exista antesdel impacto se disip, que fue gastada en el trabajo de deformar los cuerpos.

- Colisiones elsticas, son aquellas en las que los cuerpos no se quedan pegados despus decolisionar, ni tampoco hay cambios de masa.

- Colisiones perfectamente elsticas, se considera que la colisin es perfectamente elsticas si seconservan tanto el mpetu como la energa cintica presentes.

3 LEY DE NEWTON.Por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, existe otra igual en magnitud, pero en sentido

opuesto, actuando sobre aquel cuerpo que la produjo. La tercera ley, afirma que cuando existe unafuerza F1-2 ejercida por un primer cuerpo sobre un segundo cuerpo, simultneamente existe otrafuerza F2-1 ejercida por el segundo cuerpo sobre el primero, pero no se cancela su efecto, ya que

actan en cuerpos diferentes. Esta accin que ocurre entre los dos cuerpos es una forma deinteraccin la que puede ser gravitacional, electromagntica, o nuclear.

Por ejemplo, siempre que una pistola dispara una bala, da un culatazo; los bomberos queapuntan al fuego con la tobera de una manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuandoel chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente (los aspersores de jardn funcionanpor el mismo principio).

Los que estn familiarizados con los botes pequeos saben que antes de saltar desde el botea tierra, es ms acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya saltado, el bote,"mgicamente", se mueve fuera del muelle, haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y lapersona empuje al bote fuera de su alcance. Todo est en la 3 ley de Newton: Cuando sus piernasimpulsan su cuerpo hacia el muelle, tambin se aplica al bote una fuerza igual y de sentido contrarioque lo empuja fuera del muelle.

Figura. Representacin de las fuerzas de accin y reaccin entre los cuerpos lancha y persona.


22/77

Ejemplos:13.- La fuerza de atraccin F1 que ejerce la Tierra sobre un objeto en su superficie es igual y opuestaa la fuerza de atraccin F2 que emite el objeto. Ambos, la Tierra y objeto se aceleran, pero como lamasa de la Tierra es inmensamente mayor, la aceleracin de efecto que recibe es nfima comparadacon la que reacciona el objeto (su masa comparativa es muy pequea). A ello se debe la razn delpor qu nosotros podemos percibir la aceleracin de un objeto que cae sobre la superficie de laTierra, que es de 9.8 metros por segundo al cuadrado (m/s 2); sin embargo, no detectamos laaceleracin de la Tierra, que es aproximadamente 1,5 x10-23 m/s2 provocada por el cuerpo de 90 kg.

14.- En un choque entre Homero (100 kg) quien viene corriendo y Bart (25 kg) que est en reposo.Quin ejerce mayor fuerza?a) No se puede saberb) Se aplican la misma fuerzac) Homerod) Barte) No se aplican fuerza

Respuesta: (b). De acuerdo a la tercera Ley de Newton, no importa la masa, a cada accincorresponde una reaccin de la misma intensidad.

15.- Un nio de 40.0 kg parado sobre un lago helado arroja una piedra de 0.500 kg hacia el este convalor de velocidad de 5.00 m/s. Despreciando la friccin entre el nio y el hielo, encuentre el valor dela velocidad de retroceso del nio.m1 = 40.0 kg m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2fv1 = 0 (40.0 kg)(0) + (0.5 kg)(0) = - (40.0 kg)(v) + (0.5 kg)(5.0 m/s)m2 = 0.5 kg El signo menos en el mpetu del nio es debido a que su velocidad es dev2 = 5 .0 m/s sentido contrario

0 + 0 = -(40.0 kg)(v) + (2.5 kg m/s)(40.0 kg) (v) = (2.5 kg m/s)

v = (2.5 kg m/s) / (40.0 kg) = 0.0625 m/s

16.- Un proyectil de 2000 g es disparado por un can cuya masa es de 350 Kg. Si el proyectil salecon un valor de velocidad de 450 m/s. Cul es el valor de la velocidad de retroceso del can?mproy= 2000 g = 2kgvfinalproy= 450 m/smcan= 350 kgvfinalcan= ?

Antes del disparo can y proyectil estn en reposo, por loque la ecuacin de la conservacin del mpetu queda:

(mpvp)antes+(mcvc)antes= (mpvp)despus+ (mcvc)despus0=(mpvp)despus+ (mcvc)despus

-(mcvc)despus=(mpvp)despusvc=-(mpvp)despus /(mc)

vc=-(2kg)(450m/s) /350kgvc = -2.57 m/sEl signo menos significa que va en retroceso

17.- Se dispara una bala de 15 g en forma horizontal incrustndose en un trozo de madera de 12 kgque est en reposo. La madera y la bala adquieren un valor de velocidad de 60 cm/s despus deimpacto. Cul es el valor de la velocidad inicial de la bala?En este caso la madera antes del impacto est en reposo y despus del impacto ambos objetos estnunidos.DATOSmm= 12 kgmb= 0.015 kgvdespus= 0.6 m/s

De acuerdo a la ley de la conservacin del mpetu y a lascondiciones del problema

(mmvm+ mbvb)antes = (mm+ mb)(vdespus)


23/77

(12kgx0+0.015kgvb) = (12.015kg)(0.6m/s)

vb= (7.209 kgm/s)/0.015 kg)vb= 480.6 m/s

18.- Dos muchachas cuyas masas son m1 y m2 se encuentran en reposo sobre patines de ruedastomadas de las manos y frente a frente. La muchacha 1 empuja repentinamente a la muchacha 2, lacual se desplaza hacia atrs con una rapidez v2. Suponiendo que las muchachas se deslizanlibremente sobre sus patines, con qu rapidez se mover la muchacha 1?De acuerdo a la ley de la conservacin del mpetu:

Cantidad de movimiento antes = Cantidad de movimiento despus0= m1v1 + m2v2

de donde: v1 = -(m2/m1)(v2)

MOVIMIENTO CIRCULARUn cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un cuerpo fijo central llamado ejede rotacin, y entonces su trayectoria es una circunferencia. Este movimiento se efecta en un mismo

plano y es el movimiento ms simple en dos dimensiones.En el movimiento circular el origen del sistema de referencia se encuentra en el centro de la

trayectoria circular. Si adems de eso, el valor de la velocidad permanece constante, el movimientocircular recibe tambin el calificativo de uniforme. Esto es, en este movimiento el vector velocidadtiene su magnitud constante, pero su direccin varia continuamente.

El tiempo que la partcula tarda en dar una vuelta completa se denomina periodo del movimiento, yse representa por T. El espacio recorrido por la partcula durante un periodo, es la longitud de lacircunferencia con valor de 2R, siendo R el radio por tanto la velocidad es igual a la distanciarecorrida/tiempo de recorrido: esto es la velocidad lineal: v = 2 R/T.

La cantidad de vueltas (ciclos) realizadas en una unidad de tiempo, recibe el nombre de frecuencia,cuya unidad ms empleada recibe el nombre de Hertz (Hz) o bin ciclos por segundo (c.p.s.) o rad/s.El perodo y la frecuencia son recprocos: f = 1/T. Por ello tambin: v = 2 R f.

Velocidad angularConsiderando una partcula en movimiento circular, la relacin entre el ngulo descrito por la

partcula y el intervalo de tiempo necesario para describirlo, se denomina velocidad angular de lapartcula. Representando por = / t.

Otra manera de evaluar la velocidad angular consiste en considerar que la partcula realiza una

vuelta completa o revolucin y el ngulo descrito ser =2

rad y el intervalo de tiempo ser t=T

por tanto = 2 / T.Combinando la ultima expresin de la velocidad angular y la expresin de la velocidad lineal

tenemos que v = R. La cual permite calcular la velocidad lineal con la velocidad angular y el radiode la trayectoria.El desplazamiento angular () se expresa en radianes, en grados o en revoluciones; tenindose las

siguientes equivalencias.1 rev=360 = 2rad y 1 rad=57.3

Un radian es el ngulo (comprendido en el centro de un circulo) que subtiende un arco de iguallongitud que el radio del circulo. La medida en radianes de un ngulo es un nmero simple y carece

de unidades.


24/77

Velocidad angular media

Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante o uniforme, podemos determinar lavelocidad angular media al conocer su velocidad angular inicial y su velocidad angular final.m = (f - i ) / 2

Aceleracin centrpetaEn el movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad de la partcula permanece

constante, y por tanto, la partcula no posee aceleracin tangencial. Pero como la direccin del vector

velocidad varia constantemente, la partcula si posee aceleracin centrpeta a c.Podemos deducir, matemticamente, que el valor de la aceleracin centrpeta en el movimientocircular, esta dado por ac = v

2/R.

EJEMPLOS19.- Cul es la velocidad angular de una rueda que gira desplazndose 15 rad en 0.2 segundos?

DATOS=?,=15 rad,t=0.2s

= / t Entonces :

= 15rad/0.2 s= 75rad/s.

20.- Determinar la velocidad angular y la frecuencia de una piedra atada a un hilo, si gira con unperiodo de 0.5 s.

DATOS = ?f =? ,T=0.5s

= 2 / T Entonces : = 2x3.14/0.5s=12.56rad/s

y f = 1/Tf = 1/(0.5s) = 2 ciclos/s = 2 Hz

21.- Hallar la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia de 430revoluciones por minuto.

DATOSf = 430 REV/MINf = 7.1666 Hz

Entonces :=2x3.14 x 430 rev/60s=45.00666 rad/s

De f =1/T T = 1 / f = 1 / 430 rev/60 s = 1/7.1666 Hz= 0.1395 s .


25/77

Sntesis Newtoniana y Ley de la gravitacin Universal de Newton.

Teora geocntrica y teora Heliocntrica.:

Tycho Brahe es conocido por ser el introductor de un sistema de mecnica celeste que vino a ser

una solucin de compromiso entre el sistema geocntrico tolemaico y el heliocntrico elaborado porCoprnico: la Tierra se sita en el centro del universo y es el centro de las rbitas de la Luna y del


26/77

Sol, mientras que los restantes planetas giran alrededor de este ltimo. En realidad, el sistema esidntico al copernicano, en cuanto a que los clculos de las posiciones de los planetas arrojan losmismos resultados en uno y otro sistema; pero conserva formalmente el principio aristotlico depresunta inmovilidad de la Tierra y su posicin central en el universo.

Gracias a las observaciones de los movimientos planetarios realizadas por Brahe pudo Keplerculminar su propia obra.

Leyes de Kepler

Primera ley: Los planetas describen rbitas elpticas estando el Sol en uno de sus focos

Definicin de elipse: Conjunto de puntos del plano que cumplen la condicin:l1+ l2 = constante

Segunda ley: El vector posicin de cualquier planeta respecto del Sol, barre reas iguales de laelipse en tiempos iguales.La ley de las reas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planetaest ms alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando est ms cercano al So(perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planetapor su velocidad y por su distancia al centro del Sol.

Las regiones coloreadas de anaranjado y verde (de igual rea)

son barridas en tiempos iguales. En el mismo tiempo, en la regin verde,el planeta debe recorrer un arco de elipse de mayor longitud .

Tercera ley: Los cuadrados de los periodos Pde revolucin son proporcionales a los cubos de lossemiejes mayores ade la elipse.

El tiempo que el planeta tarda en realizar una rbita completa (perodo, T)es proporcional a la medida del semieje mayor, R, elevada al exponente 3/2


27/77

La sntesis de Isaac Newton se apoy en las primeras tres leyes para demostrar la naturaleza

de las fuerzas externas del movimiento planetario. Era evidente que para que los planetas guardaranequilibrio y se moviesen en rbitas casi circulares, deba existir una fuerza desvindolos de suTrayectoria rectilnea, pero mantenindolos en trayectoria definida.

Newton lleg a la conclusin de que los planetas experimentan una fuerza dirigida hacia eSol, llamada fuerza centrpeta, la cual hace que se mantengan en trayectoria casi circular definida.De igual forma, hizo referencia a como la Luna gira alrededor de la Tierra y como otras lunas giranalrededor de otros planetas, esta ley tambin es vlida para cuerpos sobre la superficie de la tierra y

se llama fuerza de atraccin gravitacional, e inclusive para cuerpos por encima de la superficie de laTierra, por lo que la fuerza de gravedad, que es una de las cuatro fuerzas fundamentales de lanaturaleza, es responsable del pesode los cuerpos.

Por lo tanto esta fuerza de atraccin ya que se ejerce como accin y reaccin(tercera Ley)se convierte en un fenmeno universal, significando con esto que afecta a todos los cuerpos poigual. De acuerdo a sus investigaciones demostr que dicha fuerza de atraccin que se ejerce entredos cuerpos es la:

Ley de la Gravitacin Universal de Newton: Dos cuerpos se atraen con una fuerzadirectamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia que los separa.

F = fuerza de atraccin gravitacional entre los cuerpos (N)G= Constante de Gravitacin Universal su valor en el Sistema Internacionalde Unidades es:

M, m = Masa de los cuerpos (Kg)d = Distancia entre los centros de gravedad de ambos cuerpos (m)

Conocer el valor de G nos permite calcular la fuerza de atraccin gravitatoria entre dos objetos demasa conocida y conocer las distancias de separacin.

Dentro de las aplicaciones de la actualidad, es apropiado saber que gracias a ella podemos

calcular la masa del sol, de los planetas, incluyendo a la Tierra, como se ve en los siguientesejemplos:


28/77

Ejemplos:

22.- Calcule la masa de la Tierra considerando que su radio es aproximadamente 6400 km.Solucin:M = masa de la Tierra (kg)G= 6.67 x 10 -11 Nm2/ kg2d = 6,400 km = 6,400,000 mg= 9.81 m/s2

De la ecuacin

Por lo tanto la masa de la Tierra es de: 6.018 x 1024 kg

23.- Determina la fuerza de atraccin gravitacional entre dos cuerpos con masas de 1 kg cadauno, si la distancia entre sus centros de gravedad es de 10 cm (10 x 10-2 m).

SolucinM = 1 kg, m = 1 kgG= 6.67 x 10 -11 Nm2/ kg2g= 9.81 m/s2d= 10 x 10-2 m = 0.1 m

Sustituyendo en la ecuacin

F = 6.67 x 10-9 NPor lo tanto la fuerza de atraccin gravitacional entre estosdos cuerpos es de 6.67 x 10-9 N.

24.- Determina la distancia a la que se deben colocar dos deportistas, cuyos valores de susmasas son 5.2 x 104 g y 6.5 x 101 kg, si la fuerza con la que se atraen es de 4.8 x 10 -9 N.Solucin:d= distancia (m)M = 5.2 x 104 g = 52 kgm = 6.5 x 101 kg = 65 kgF = 4.8 x 10-9 N.G= 6.67 x 10 -11 Nm2/ kg2

d = 6.85 mPor lo tanto, la distancia a la que se deben colocar es de6.85 m.


29/77

TRABAJO Y ENERGA

Dos conceptos importantes tanto en la ciencia como en la vida diaria son el trabajo y laenerga. Por lo general pensamos en el trabajo como algo asociado con hacer o llevar a cabo algunacosa. Debido a que el trabajo nos cansa fsicamente (y en ocasiones mentalmente), hemos inventadolas mquinas y las utilizamos para disminuir la cantidad de esfuerzo que debemos hacer. Por otraparte, la energa trae a nuestra mente el costo del combustible para el transporte, o de la electricidad,as como tambin nuestros alimentos que son el combustible que suministra la energa necesaria anuestro organismo, para llevar a cabo los procesos vitales y para trabajar.

El trabajo y la energa estn relacionados estrechamente, podemos ver que cuando algoposee energa usualmente tiene la capacidad para realizar un trabajo y de forma inversa no se puederealizar un trabajo sin la existencia de la energa. Por ejemplo, al martillar el movimiento del martillotrae implcita una energa la que, al impactar sobre el clavo hace el trabajo de introducirlo.

Bsicamente, el trabajo es algo que se hace sobre los objetos, en tanto que la energa es algoque los objetos tienen, esto es, la capacidad para efectuar trabajo.

Una forma de energa que est ntimamente asociada con el trabajo es la energa cintica.Supongamos un objeto en reposo sobre una superficie sin friccin. Una fuerza horizontal acta sobreel objeto y lo pone en movimiento, decimos por lo tanto que se efectu un trabajo sobre el objeto,pero nos podemos preguntar, a dnde va el trabajo, por decirlo de alguna manera? Se va al objetoponindolo en movimiento, es decir, modificando sus condiciones cinticas. En virtud de sumovimiento, decimos que el objeto ha ganado energa: energa cintica, que lo hace capaz deefectuar trabajo. Cuando la superficie presenta friccin tambin hay una fuerza que se opone almovimiento, con lo que podemos ampliar y decir que el trabajo neto efectuado sobre un cuerpo portodas las fuerzas que actan sobre l es igual al cambio de la energa cintica del cuerpo.

Para la fsica el trabajo es una magnitud escalar producida slo cuando una fuerza mueve uncuerpo en la misma direccin en que se aplica. Su valor se calcula multiplicando la magnitud de la

componente de la fuerza actuante en la misma direccin en que se efecta el movimiento del cuerpo,por la magnitud del desplazamiento que ste realiza.

dFW cos Donde:

W = trabajo realizado en Nm = Joule (J)F cos = valor de la componente de la fuerzaen direccin del movimiento en Newton (N)

d = magnitud del desplazamiento enmetros (m)

Si la fuerza que mueve al cuerpo se encuentra por completo en la misma direccin en que seefecta el desplazamiento, la frmula anterior queda: FdW

Ejemplos:25.- Si a un cuerpo de 20 N se le aplica una fuerza verticalmente hacia arriba y se levanta hasta unaaltura de 1.5 m. Qu cantidad de trabajo se produjo?DatosF = 20 Nd = 1.5 m

FdW La fuerza que se aplica ser igual al peso del cuerpoW = 20 N x 1.5 m = 30 NmW = 30 J


30/77

26.- Si un cuerpo se desplaza 10 m al aplicarle una fuerza de 50 N con un ngulo de 40. Cul fue etrabajo realizado?DatosF = 50 Nd = 10 m = 40

dFW cos W = 50 N x 10 m x cos40W = 50 x 10 x .766 NmW = 383 J

ENERGA MECNICALa energa siempre ha existido en el universo. La primera fuente de energa que el hombre

tuvo, fue la del Sol, fundamental para la vida y a la vez generadora de otros tipos de energa.En esta gua trataremos el tema de la energa mecnica que es aquella que tienen los cuerpos

que los hacen capaces de producir un trabajo al interactuar con otros cuerpos del mismo sistema.

La energa mecnica se divide en dos: energa potencial y energa cintica.

Al realizar actividades o trabajos como: caminar, correr, brincar o saltar, el ser humano y losanimales manifiestan energa mecnica

Energa PotencialLa energa potencial es la que poseen los cuerpos en funcin nicamente de su masa, de su

altura y de la fuerza de gravedad. La altura nos indica la ubicacin o posicin del cuerpo respecto aun nivel de referencia. El modelo matemtico que aplica es:

Ep = m g hDonde:m = masa en Kg

g = aceleracin provocada por la fuerza gravitacional enm/s2 ( 9.8 m/s2 )h = altura

Ejemplo:27.- Calcular la energa potencial de una caja de jitomates de 22 kg que se encuentra suspendida auna altura de 1.60 m.

Datosm = 22 kgg = 9.8 m/s2h = 1.60 m

Ep = m g hEp = 22 kg x 9.8 m/s x 1.60mEp = 344.96 kgm2/s2Ep = 344.96 NmEp = 344.96 J

Energa cinticaLa energa cintica es la que tiene los cuerpos debido a su movimiento. Tienen energa

cintica, una persona caminando, un coche desplazndose, las olas del mar, el agua de un ro, labala disparada por un arma, entre otros.

Para que un cuerpo inicialmente en reposo adquiera energa cintica es necesario aplicarleuna fuerza que lo desplace una cierta distancia. La energa adquirida ser igual al trabajo realizadosobre ese cuerpo. Por lo tanto la expresin algebraica para la energa cintica queda:

2

2

1mvEc

Donde:m = masa en kg

v = velocidad


31/77

Ejemplos:28.- Determina la energa cintica de un baln de futbol cuya masa es de 200 g si lleva una velocidadde 25 m/s

Datosm = 0.2 kgv = 25 m/s

2

2

1mvEc

Ec = (1/2)( 0.2 kg)( 25 m/s)

Ec = 62.5 kgm2/s2

Ec = 62.5 NmEc = 62.5 J

29.- Calcula la velocidad de un baln de futbol de 250 g que tiene una energa cintica de 1000 J.

Datos

m = 0.25 kgEc = 1000 J

2

2

1mvEc de donde v =

m

Ec2

v =kg

J

25.0

10002=

2

2

800s

m

v = 28.284 m/s

30.- Cul ser la energa que lleva un avin cuya masa es de 2500 kg y que vuela a una velocidadde 300 km/h y se encuentra a una altura de 1000 m?

Como se tiene tanto velocidad como posicin (altura), el cuerpo tiene tanto energa cintica comoenerga potencial. Por tanto la energa mecnica ser la suma de las energas potencial y cintica

Em = Ep + Ec es decir: Em = mgh + 22

1mv

Conversin:

s

h

km

m

h

km

3600

100030 = 83.33m/s

Em= (2500kg)(9.8 m/s2)(1000m) + (1/2)(2500kg)(83.33 m/s)2

Em = 24500000 J + 8679861 J

Em= 33179861 J

LEY DE LA CONSERVACIN DE LA ENERGA.

Si un cuerpo, por estar a una determinada altura, tiene cierta energa potencial, al dejarlo caer,ya en el suelo no tiene energa potencial, pues toda su energa potencial se transform en energacintica, haciendo tal vez una deformacin sobre la superficie del suelo o rodando sobre l. Laenerga no se perdi, nicamente se transform. La energa potencial que tena inicialmente el cuerpotampoco fue generada o creada, sino que a su vez provino de un trabajo mecnico (de una persona ode una mquina) hecho para llevarlo a esa altura.

En otras palabras, en ningn caso hemos creado o generado energa, slo la hemoscambiado de una forma a otra. Lo cual se puede resumir diciendo que:

La energa no se crea ni se destruye, slo se transforma.

Enunciado que es conocido como la Ley de la conservacin de la energa.


32/77

Ejemplo:31.- Si se lanza una pelota de 320 g verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s.

a) Calcular la energa potencial y cintica a ras del suelo y en el punto de mxima altura.b) Calcular las energas potencial y cintica a una altura de 5 m

SOLUCION:a) A ras del suelo slo hay energa cintica por lo tanto:Eci= (1/2)(0.320 kg)(20 m/s)2Ec = 64 J

En el punto de altura mxima, la velocidad es cero, por lo tanto, la energa cintica es cero y todala energa mecnica se transform en energa potencial, por lo tanto:Ep = Eci = 64 J

b) A los 5 m de alturaEp = (0.320 kg)(9.8 m/s2)(5 m)Ep= 15.68 J

Y como:Em = Ep + Ec , se despeja a la Ec:Ec = Em EpEc = 64 J 15.68 JEc = 48.32 J

Es til considerar la conservacin de la energa mecnica como un proceso en el que se lleva unrecuento de lo que pasa a la energa de un sistema desde el principio hasta el fin, en el que seconsidera que todo aquello que ayuda a generar el movimiento o incrementar el mismo es positivo ylo que se opone al movimiento es negativo.

Para entender lo anterior, supongamos un trineo en la cima de una colina que tiene una energatotal de 1000 J. Si 400 J de energa se pierden a causa de las fuerzas de friccin, el trineo llegara al

fondo con una energa de 600 J para usarlos en velocidad. Los 400 J perdidos en el trabajo contralas fuerzas de friccin, no se pueden recuperar en la energa mecnica pero si en otra forma deenerga que generalmente es en forma de calor, con lo que podemos concluir:

Energa total inicial = energa total final + energa prdida debido a la friccin

Al considerar la friccin ahora podemos escribir un postulado ms general de la conservacin dela energa:

La energa total de un sistema es siempre constante, an cuando se transforme de una formaa otra dentro del sistema.

Ejemplo:32.- Un trineo de 20 kg descansa en la cima de una pendiente de 80 m de longitud y 30 deinclinacin. Si k = 0.2, cul es la velocidad al pie del plano inclinado?

mgh0 + (1/2)mv02 = mghf + (1/2)mvf

2 + fkx

Debido a que est en reposo en la cima, no se tendr energa cintica y que al llegar al pie delplano inclinado no hay energa potencial, debido a que ya no tiene altura, la ecuacin queda:


33/77

m g h0 = (1/2) m vf + fk x

h0 = 80 sen 30 (Es la proyeccin de lalongitud de la pendiente sobre el ejevertical)m g cos30 (Es la proyeccin del peso delcuerpo sobre el eje horizontal, que haceque el cuerpo se mueva sobre el plano)fk = (m g cos30)( k)

7840 J = 10kg vf2 + 2720 J

vf =kg

J

10

5120

; vf = 22.6 m/s

POTENCIA MECNICA.

En las aplicaciones prcticas, el tiempo requerido para realizar un trabajo es de granimportancia, por ello se han inventado distintas mquinas que realizan el trabajo mecnico conmayor rapidez.

La rapidez con que se lleva a cabo un trabajo se conoce como potencia mecnica. Cuantomayor es la potencia, ms rpido se realiza el trabajo.

La potencia est dada por la cantidad de trabajo realizado en cada unidad de tiempo y suexpresin algebraica es:

t

WP Donde:W = trabajo en Jt = tiempo en sP = potencia en J/s que son Watts (W)

La potencia tambin puede ser expresada como: P = FvDonde:F = fuerza en Nv = velocidad en m/s

Ejemplos:33.- Si un cuerpo se desplaza 5.5 m en 2.5 s al ser empujado por una fuerza de 30 N Cul fue lapotencia desarrollada?

s

mNxP

5.2

5.530

P = 66 W

34.- Con un motor de 750 W se realiza trabajo con una fuerza media de 125 N Cul es el valor de lavelocidad con la que se realiza trabajo?


34/77

De la ecuacin P = Fv

Se despeja a v: v =F

P; sustituyendo: v =

N

W

125

750

v= 6 m/s

35.- Una bomba levanta a 8 m de alto, 400 kg de agua en un tiempo de 0.75 minutos. Cul es lapotencia desarrollada?

Sustituyendo en la ecuacin; W = f d = (400 kg) (9,8 m/s2) = 3920 J

Y utilizando P = W / t = 3920 J / 45 s = 87.11 w P = 87.11 w

EJERCICIOS DEL CAPITULO II:

CARACTERSTICAS DEL MOVIMIENTO Y M.R.U.

23.- Para saber si un cuerpo se encuentra o no en movimiento se requiere:

a) Usar un cronometro.b) Tener a la mano una cinta mtrica.c) Comparar su tamao con el del metro.d) Compararlo con un sistema de referencia.e) Conocer su valor de aceleracin.

24.- El nombre tcnico que recibe el camino seguido por todo cuerpo en movimiento es: a) La rectab) La trayectoriac) El desplazamientod) La velocidad

e) El grfico

25.- La principal caracterstica del movimiento rectilneo uniforme es que la:a) velocidad es constanteb) la velocidad disminuyec) la aceleracin es positivad) Velocidad aumentae) la aceleracin es negativa

26.- La siguiente figura muestra la posicin de un objeto, con movimiento rectilneo uniforme, enfuncin del tiempo.

La lnea recta de la grfica representa:

a) Un cambio en la aceleracin.b) Un cambio en la rapidez del objeto.c) El valor de velocidad constante.d) Una posicin constante.e) Aceleracin constante.


35/77

27.- Qu representa la tangente del ngulo ?a) La aceleracin,b) el valor de velocidad,c) la posicin,d) el desplazamiento,e) la distancia.

28.- La grfica velocidad contra tiempo de un movimiento rectilneo uniforme, es:a) una recta paralela al eje x

b) una recta paralela al eje yc) una recta inclinadad) una curva parablicae) una cura hiperblica

29.- Un auto va a 120 Km/h con rapidez constante. Qu distancia recorre despus de 1.2 s?a) 144 mb) 27.78 mc) 10 md) 40 me) 14 m

30.- Una joven sale a las 8:45 am y llega a su destino a la 1:27 pm recorriendo 415 Km cul es surapidez media?a) 86.10 Km/hb) 83 Km/hc) 88.30 Km/hd) 24.53 Km/he) 57.79 Km/h

31.- Un ciclista viaja de manera uniforme mientras recorre 800 m, teniendo un valor de velocidad de16 m/s. en qu tiempo, hizo este recorrido?a) 12 800 sb) 213.3 sc) 50 sd) 0.02 se) 3.55 s

32.- La siguiente grfica muestra la relacin entre velocidad y tiempo para un objeto que se mueve enlnea recta. Cul es la distancia total recorrida durante los primeros 4 segundos?

a) 5m

b) 20 mc) 40 md) 80 me) 100 m


36/77

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO.33.- La ecuacin 2

2

1

00attvxx nos representa:

a) La velocidad para todo tiempob) La posicin de un mvilc) La aceleracin presented) Que existe siempre la gravedade) Que est presente la friccin

34.- Cul grafica representa mejor la relacin entre la aceleracin de un objeto que cae librementecerca de la superficie de la tierra?

35.- Un carro viaja en lnea recta con una aceleracin constante. Cul grafica representa mejor la

relacin entre la distancia y el tiempo de viaje del carro?

36.- Un cuerpo que se mueve con aceleracin constante necesariamente debe experimentar cambioen su:a) Velocidadb) Estructurac) Masad) Aceleracine) Tamao.

37.- Cierto modelo de automvil cambia su velocidad de 0 a 100 km/h en 3.2 s Cul es su

aceleracin? (exprese su resultado en 2sm )

a) 96.82

sm b) 320 2sm

c) 8.68 2sm

d) 31.25 2sm

e) 3125 2sm

38.- Qu distancia recorri un auto que realiz un cambio de valor de sus velocidades de 1 km/h a 1

m/s con una aceleracin de 0.2 2sm ?

a) 1.0 mb) 1.8 m


37/77

c) 2.31 md) 0 me) 3.61 m

39.- Un auto va frenando y reduce su velocidad de 54 km/h a 25.2 km/h al recorrer 90 m. Cul es suaceleracin?a) a = - 0.98m/s2b) a = 0.98 m/s2c) a = -1.0 m/s2

d) a = - 0.32 m/s2

e) a = 0.32 m/s2

40.- Al detenerse, un automvil se derrapa y deja unas marcas en el pavimento de 250 m de longitud.Suponiendo una desaceleracin de 9.00 m/s2, que es ms o menos la mxima para neumticos dehule en pavimento seco, calcule la velocidad del automvil antes de aplicar los frenos.a) 47.43 m/sb) 34 m/sc) 56.8 m/sd) 67.08 m/se) 47.5 m/s

CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL41.- Se deja caer libremente un objeto A qu velocidad va el objeto a los 5.3 s?a) 137.78 m/sb) 51.99 m/sc) 275.56 m/sd) 25.99 m/se) 9.8 m/s

42.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra, tardando 2.5 s en llegar a la altura mxima.

Calcule dicha altura.a) 24.53 mb) 3.92 mc) 2.5 md) 25 me) 30.625 m

43.- Jane al buscar a Tarzan, corre a mxima rapidez (5.3 m/s) y se sujeta de una liana que cuelgaverticalmente de un rbol alto en la selva. Cuan alto puede balancearse hacia arriba? Considera queno hay fuerza disipativas.a) 1.4331 m

b) 2.65 mc) 3.74 md) 12.16 me) 28.08 m

44.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba llegando a una altura mxima de 10 m. calcule lavelocidad inicial con la que el objeto fue lanzado.a) 14 m/sb) 196.2 m/sc) 98.1 m/sd) 19.62 m/se) 9.81 m/s


38/77

45.- Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba tardando 3 s en llegar a la altura mxima.Calcule la velocidad inicial con la que fue lanzada la pelota.a) 3.27 m/sb) 5.42 m/sc) 29.43 m/sd) 6.81 m/se) 9.81 m/s

46.- Un objeto es lanzado verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 5 m/s En cunto

tiempo alcanzar una velocidad de 100 km/h?a) 931.95 sb) 9.68 sc) 4.64 sd) 3.34 se) 2.32 s

47.- Se deja caer libremente un bloque de concreto y tarda 4 s en tocar el suelo. Cul es la alturaoriginal donde estaba colocado el bloque?a) 78.48 mb) 39.24 m

c) 156.96 md) 32 me) 19.62 m

48.- Se deja caer libremente una pelota hasta que alcanza una velocidad de 180 km/h, Qudistancia ha recorrido la pelota en cada libre?a) 1651.38 mb) 9.17 mc) 5.10 md) 127.42 me) 18.7 m

LEYES DE NEWTON. MASA Y PESO.

49.- La definicin de masa en fsica es:a) El cambio en la inercia.b) el producto de la masa por la inercia.c) Todo lo que ocupa un espacio.d) El volumen.e) Lo que mide una balanza.

50.- Cul objeto tiene ms inercia?a) un objeto de 5 kg movindose a 5 m/sb) un objeto de 10 kg movindose a 3 m/sc) un objeto de 15 kg movindose a 1 m/sd) un objeto de 10 kg movindose a 2 m/se) un objeto de 5 kg movindose a 2 m/s

51.- Si la gravedad en la luna es 1/6 de la que se tiene en la Tierra, la masa de un astronauta alencontrarse en ella:a) disminuye 6 vecesb) Aumenta 6 veces


39/77

c) disminuye a la mitadd) es iguale) aumenta al doble

52.- En la siguiente situacin, qu inciso es correcto?

PRIMERA LEY DE NEWTON

53.- Segn el principio de inercia y primera ley de Newton si un cuerpo fsico, se encuentra sometidoa una suma de fuerzas con valor de 0 entonces:a) Se encontrar en movimiento rectilneo uniforme acelerado.

b) Estar en equilibrio estable y acelerndose.c) Presentar movimiento curvilneo con velocidad constante.d) No se mover y tender a resquebrajarse.e) Estar o en reposo o en movimiento rectilneo uniforme.

54.- El siguiente diagrama muestra un bloque de metal de 1.0 Newton que descansa sobre unapelcula de plstico balanceada sobre un vaso de vidrio.

55.- Para el esquema de la pregunta anterior, cuando se retira la placa de plstico rpidamente endireccin horizontal, el disco cae directamente hacia abajo sobre el vaso de vidrio. Esto es unresultado de la ____________ del disco.a) inercia

b) cargac) formad) temperaturae) figura

SEGUNDA LEY DE NEWTON56.- Una forma de expresar la segunda Ley de Newton es:a) La aceleracin que sufre un cuerpo es directamente proporcional al producto de la

fuerza externa porla masa

b) La aceleracin que sufre un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza externa einversamente proporcional a la masa

Cul es la fuerza neta actuando sobreel disco?a) 1.0 N

b) 2.0 Nc) 0 Nd) 9.8 Ne) 4.9 N

a) Las dos esferas tienen la misma inercia.b) La esfera 1 tiene ms inercia que la esfera 2.c) La esfera 1 tiene el doble de inercia que la esfera 2.d) Ninguna de las esferas posee inercia.e) La esfera 2 tiene el doble de inercia que la esfera 1.


40/77

c) La cantidad demovimiento inicial total es igual a la cantidad de movimiento final total.d) Todo cuerpo permanece en su movimiento acelerado, a menos que sea afectado por cualquiefuerza externae) A toda accin corresponde una reaccin de igual magnitud pero de sentido contrario

57.- S una fuerza F, cuando no hay friccin, produce una aceleracin aal actuar sobre una masa mal triplicar la masa y aumentar la fuerza 6 veces, la aceleracin resultante ser:a) a

b) a/2

c) 2ad) a/3

e) 6a.

58.- Se ejerce una fuerza neta de 56 N a un mvil de 8 kg. Cunto valdr su aceleracin?a) 8 m/s2b) 0.142 m/s2

c) 7 m/s2d) 448 m/s2e) 0.1428 m/s2

59.- Calcule la fuerza que debe aplicarse a un cuerpo cuyo peso es de 67 N para que adquiera una

aceleracin de 10 2sm a) 9.8 Nb) 670 Nc) 68.3 Nd) 67 Ne) 6.7 N

60.- Calcule la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza neta de 206 N le produce una aceleracin

de 8 2sm a) 1 648 kgb) 198 kgc) 20.99 kgd) 25.75 kge) 252.35 kg

61.- El diagrama muestra un objeto de 4 kilogramos acelerado a 10 m/s2 sobre una superficiehorizontal.

Cul es la magnitud de la fuerza de friccin actuando sobre el objeto?a) 5.0 Nb) 10 Nc) 20 N

d) 40 Ne) 60 N


41/77

62.- Si a un cuerpo cuya masa es de 3333 g, se le aplica una fuerza neta de 20N para que cambie suvelocidad de 4 m/s a 8 m/s, en qu tiempo se efecta este cambio de velocidad?a) 0.12 sb) 0.66 sc) 0.99 sd) 0.55 se) 0.32 s

TERCERA LEY DE NEWTON63.- En el espacio exterior, un astronauta lanza hacia delante de l una pelota, por ello a l le ocurreque:a) se mueve junto con la pelotab) se mueve perpendicularmente a la pelotac) sigue un poco despus de la pelotad) no le sucede nadae) se mueve hacia atrs de la pelota

64.- La tercera ley de Newton establece que:a) a toda accin hay una reaccin de mayor proporcin.b) el momento lineal de una partcula libre se conserva.c) a cada accin hay una reaccin de la misma magnitud, en la misma direccin y sentido.d) la velocidad de una partcula libre no cambia con respecto al tiempo.e) dos acciones mutuas de dos cuerpos sobre s mismos siempre son iguales y dirigidas a las partescontrarias.

65.- Una chica de 400 N parada a la orilla de un puerto ejerce una fuerza de 100 N sobre un bote de10 000 N conforme lo empuja en direccin contraria del puerto. Cunta fuerza ejerce el bote sobre lachica?a) 25 N

b) 100 Nc) 400 Nd) 10 000 Ne) 10 100 N

GRAVITACIN UNIVERSAL66.- Supongamos que dos objetos se atraen entre si con una fuerza gravitacional de 16 unidades. Sila distancia entre los dos objetos de duplica, Cul es la nueva fuerza de atraccin entre los dosobjetos?a) F = 0 unidadesb) F = 2 unidadesc) F = 4 unidadesd) F = 8 unidadese) F = 16 unidades

67.- Supongamos que dos objetos se atraen entre si con una fuerza gravitacional de 16 unidades. Sicada masa de los dos objetos de duplica, y la distancia entre los dos objetos tambin se duplicCul es la nueva fuerza de atraccin entre los dos objetos?a) F = 0 unidadesb) F = 2 unidadesc) F = 4 unidades

d) F = 8 unidadese) F = 16 unidades


42/77

68.- Despus de haber completado su primer curso de Fsica I, Ismael N, ha pensado hacer unnegocio sobre la base del tema de la Ley de la Gravitacin Universal, aprendi que dos objetos pesandiferentes cantidades a diferentes distancias del centro de la tierra. Su plan incluye la compra de oropor peso (w = mg) en una regin a cierta altura y luego venderlo en otra altura en el mismo precio porpeso. Como debe comprar para que su negocio resulte de acuerdo al plan y obtenga ganancia porpeso?a) Comprar a gran altura y vender a baja alturab) Comprar a baja altura y vender a baja alturac) Comprar a baja altura y vender a gran altura

d) Comprar a gran altura y vender a gran alturae) Es igual compres donde compres o donde vendas

69.- Determinar la fuerza de atraccin gravitatoria entre la Tierra (M = 6.018 x 1024 y un estudiante deFsica que tiene una masa (m) de 70 kg, y esta parado sobre el nivel del mar. ( Su distancia al centrode la tierra es su radio r = 6.4 x 106 m)a) F = 70 Nb) F = 686 Nc) F = 1,686 Nd) F = 1,342 Ne) F = 343 N

IMPETU Y SU CONSERVACIN70.- El mpetu, momento lineal o cantidad de movimiento de un cuerpo depende de:a) La masa y la aceleracin.b) La masa y la energa.c) La masa y la posicin.d) La masa y la velocidad.e) La gravedad y la masa.

71.- Una mujer con una velocidad horizontal v1 salta de un puerto a un bote estacionado. Despusde aterrizar en el bote, la mujer y el bote se mueven con velocidad v2. Comparando con la velocidadv1, la velocidad v2 tienea) la misma magnitud y la misma direccinb) la misma magnitud y direccin opuestac) una magnitud ms pequea y la misma direccind) una magnitud ms grande y la misma direccine) una magnitud ms grande y distinta direccin

72.- Si el mpetu o cantidad de movimiento (p = m v) de un cuerpo no cambia significa que:

a) La energa cintica rotacional, se convierte en traslacional.b) Se mantiene constante la masa, pero no la velocidad.c) La suma de las fuerzas sobre el cuerpo, es mayor de cero.d) Se cumplen las tres leyes de Newton.e) Se est cumpliendo la primera ley de Newton.

73.- Despus de un choque perfectamente elstico entre dos cuerpos, ocurre lo siguiente:a) Los cuerpos se quedan pegados.b) Los cuerpos regresan en direcciones contrarias.c) Se conserva solamente la energa cintica.d) Se conserva solamente el mpetu .

e) Se conserva la energa cintica y el mpetu.


43/77

74.- Una bola de bisbol de 140 g se mueve a 35 m/s. Encuentre la velocidad a la cual una bola deboliche de 7.26 kg se mueve si tiene el mismo momento lineal que la bola de bisbol.a) 35.00 m/sb) 4.90 m/sc) 3.63 m/sd) 0.68 m/se) 6.09 m/s

MOVIMIENTO CIRCULAR Y LA FUERZA CENTRPETA.75.- El siguiente diagrama muestra un balde de agua de 5.0 kilogramos que esta girando en uncirculo horizontal de 0.70 metros de radio a una velocidad constante de 2.0 metros por segundo.

76.- El siguiente diagrama representa dos satlites de masas iguales, A y B, en rbita circularalrededor de un planeta.

Comparando las magnitudes de la fuerza gravitacional entre el satlite A y el planeta con la magnitudde la fuerza gravitacional entre el satlite B y el planeta, esta ltima es __________ la magnitudentre A y el planeta.a) la mitad deb) el doble dec) una cuarta parte de

d) de cuatro vecese) igual en

77.- Si un disco tiene en su periferia un punto marcado y este disco tiene un dimetro de 50 cm y ensu movimiento presenta un periodo de 0.1 s. Cul ser su velocidad lineal?a) 15.7 m/sb) 2.5 m/sc) 5 m/sd) 500 m/se) 1570 m/s

La magnitud de la fuerza centrpeta en el baldeagua es aproximadamente dea) 5.7 Nb) 14.5 Nc) 28.6 Nd) 200.1 Ne) 1000 N


44/77

TRABAJO Y ENERGA78.- El trabajo hecho al acelerar un objeto a lo largo de una superficie horizontal sin friccin es iguaal cambio dea) momentob) velocidadc) energa potenciald) energa cinticae) aceleracin

79.- En el diagrama se muestra un nio aplicando una fuerza constante para tirar de un carrohaciendo un ngulo de 25 con la horizontal.

Cuanto trabajo realiza el nio al desplazar el carro unadistancia de 4.0 metrosa) 5.0 Jb) 34.3 Jc) 72.5 Jd) 80.5 Je) 10.5 J

80.- Un atleta sostiene sobre su cabeza una pesa de 150 kg de masa en una altura de 2 m, si lasostiene durante 12 s, cunto trabajo realiza mientras la sostiene sobre su cabeza?a) 0 Jb) 150 Jc) 3 000 Jd) 250 Je) 300 J

81.- A travs de que distancia vertical se mueve un objeto de 50 N si se le aplican 250 J de trabajo

hecho en contra del campo gravitacional de la tierra?a) 2.5 mb) 5.0 mc) 9.8 md) 25 me) 12 500 m

82.- Una masa de 10 kg se levanta 1 m sobre una mesa por un tiempo de 25 s. Cunto trabajo s enecesit para elevar la masa? (Considera g = 10 m/s2)a) 10 Jb) 100 J

c) 1 Jd) 50 Je) 0.4 J

83.- Un cuerpo de 1800 g adquiere una energa cintica de 720 J. Si parte del reposo, cul es s

FENÓMENOS MECÁNICOS FISICA 1

Documents

Transcript of FENÓMENOS MECÁNICOS FISICA 1