FECHA: 25 de mayo de 2011. -...

FECHA: 25 de mayo de 2011.

NÚMERO RAE

PROGRAMA INGENIERÍA AERONÁUTICA

AUTORES CAMARGO NUÑEZ, Juanita del Pilar

SIERRA RAMIREZ, Erick Jesús

TÍTULO ESTUDIO AERODINÁMICO Y DE ESTABILIDAD

ESTÁTICA DE UN MAV

PALABRAS

CLAVE

Micro Vehículo Aéreo

MAV

Aerodinámica

Dinámica de Fluidos Computacional CFD

Estabilidad Estática

DESCRIPCIÓN El presente trabajo de grado muestra el desarrollo de

los cálculos de estabilidad estática de un micro

vehículo aéreo. Comienza con el estudio y análisis

sobre los más destacados MAVs ya construidos y

experimentados con el objeto de crear una pequeña

base de datos en la cual se posean características de

cada modelo, en seguida se escoge un caso de

estudio sobre el cual se trabaja a lo largo del proyecto

para continuar con el estudio analítico convencional e

introducir en AVL el modelo haciendo uso de flujo

potencial con el método de panel y posteriormente se

evalúa como se debe efectuar la simulación para

obtener un adecuado análisis de estabilidad estática.

Con esta metodología entonces se simula en CFD y

finalmente se analizan los resultados de las tres formas

de estudio y se concluye un método para el análisis y

la interpretación de los comportamientos

aerodinámicos y de estabilidad estática del caso de

estudio.

FUENTES

BIBLIOGRÁFICAS

(n.d.). AVL overview. Se encuentra en: http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/.

al, J. D. (n.d.). Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de

vuelo de un MAV de reconocimiento. Bogota: Universidad de San Buenaventura.

Alexandra, P. D. (n.d.). The Picchio Micro Arial Vehicle. Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia.

COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (n.d.). Retrieved from http://en.wikipedia.org/wiki/computational_fluid_dynamics & www.cfd-online.com

Department of aerospce engineering, m. a. (n.d.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida, FL 32611-6250.

Florida, U. o. (n.d.). Competition of MAV Team. University of Florida.

GILLIS, B. e. (2005, Febrero 5). RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: <http://edge.rit.edu/content/OldEDGE/public/Archives/P05001/PDR.pdf>.

HAGE, P. a. (n.d.). Part 1.1, part 1.4, part 1.6 . In P. a. HAGE, Airplanes performance, stability and control (pp. 3, 11, 12).

J., D. M. (n.d.). Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.MLB Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: www.spyplanes.com.

John, A. (n.d.). Aerodynamics: clasification and practical objectives. In J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (p. 10).

LIPERA, J. (n.d.). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air

Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity.

Lloyd, D. R. (n.d.). Part 1.3 Stability, control and

equilibrium. In Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, p. 6).

MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: <http://www.nd.edu/-mav/belgium.pdf>.

Paul, B. L. (2006, Abril 24). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Se encuentra en: www.viscerallogic.com/paul/works/AVL%20report.pdf.

T., G. J. (2001). Development of the Black Widow MAV. AIAA, 2001-0127.

V., C. M. (n.d.). Part 1.3.3 Stability and control, Part 1.3.4 Stability and control augmentation, Part 2.6.1 Aerodynamics controls & conditions for stability. In Flight dynamics principles (pp. 6,27, 33).

Viieru, L. S. (n.d.). Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. In L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (pp. Chapter 2, 28).

Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Conilustration, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, Vol 9 No 1 March.

(n.d.). AVL overview. Se encuentra en: http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/.

al, J. D. (n.d.). Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de

vuelo de un MAV de reconocimiento. Bogota: Universidad de San Buenaventura.

Alexandra, P. D. (n.d.). The Picchio Micro Arial Vehicle. Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia.

COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (n.d.). Retrieved from http://en.wikipedia.org/wiki/computational_fluid_dynamics & www.cfd-online.com

Department of aerospce engineering, m. a. (n.d.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida, FL 32611-6250.

Florida, U. o. (n.d.). Competition of MAV Team.

University of Florida. GILLIS, B. e. (2005, Febrero 5). RIT Micro AIr Vehicle:

Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: <http://edge.rit.edu/content/OldEDGE/public/Archives/P05001/PDR.pdf>.

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J., D. M. (n.d.). Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.MLB Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: www.spyplanes.com.

John, A. (n.d.). Aerodynamics: clasification and practical objectives. In J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (p. 10).

LIPERA, J. (n.d.). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air

Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity.

Lloyd, D. R. (n.d.). Part 1.3 Stability, control and equilibrium. In Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, p. 6).

MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: <http://www.nd.edu/-mav/belgium.pdf>.

Paul, B. L. (2006, Abril 24). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Se encuentra en: www.viscerallogic.com/paul/works/AVL%20report.pdf.


V., C. M. (n.d.). Part 1.3.3 Stability and control, Part 1.3.4 Stability and control augmentation, Part 2.6.1 Aerodynamics controls & conditions for stability. In Flight dynamics principles (pp. 6,27, 33).

Viieru, L. S. (n.d.). Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. In L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (pp. Chapter 2, 28).

Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Co-ilustration, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, Vol 9 No 1 March.

(s.f.). AVL overview . Se encuentra en: http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/. al, J. D. Assessment of controlability of MAV. al., M. F. (2008). Diseño, construccion y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento.Bogota: Universidad de San Buenaventura. Alexandra, P. D. The Picchio Micro Arial Vehicle.Montreal, Canada: Departament of Mechanical and Industrial Engineering, University of Concordia. COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS. (s.f.). Obtenido de http://en.wikipedia.org/wiki/computational_fluid_dynamics & www.cfd-online.com Department of aerospce engineering, m. a. (s.f.). University of Florida Micro Air Vehicle Team. University of Florida , FL 32611-6250. Florida, U. o. (s.f.). Competition of MAV Team. University of Florida . GILLIS, B. e. (5 de Febrero de 2005). RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. RIT Micro AIr Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology: Disponible: <http://edge.rit.edu/content/OldEDGE/public/Archives/P05001/PDR.pdf> HAGE, P. a. Part 1.1, part 1.4, part 1.6 . En P. a. HAGE, Airplanes performance, stability and control (págs. 3, 11, 12). J., D. M. Desing of Micro Air Vehicles and flight test validation.MLB Company. Lundy Palo Alto CA: Se encuentra en: www.spyplanes.com. John, A. Aerodynamics: clasification and practical objectives. En J. Anderson, Fundamentals of aerodynamics (pág. 10). LIPERA, L. e. (2001). The Micro Craft ISTAR Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Washintong DC: Memories of the 57. Forum American Helicopter Soecity. Lloyd, D. R. Part 1.3 Stability, control and equilibrium. En Dynamics of flight, satability and control (Vol. Third Edition, pág. 6).

MUELLER, T. J. (Octubre 6 de 2009). Aerodynamics Measurment at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing Micro-Air Vehicles.Notredame: Disponible en: <http://www.nd.edu/-mav/belgium.pdf>. Paul, B. L. (24 de Abril de 2006). Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software . Se encuentra en: www.viscerallogic.com/paul/works/AVL%20report.pdf. T., G. J. (2001). Development of the Black Widow MAV. AIAA , 2001-0127. V., C. M. Part 1.3.3 Stability and control, Part 1.3.4 Stability and control augmentation, Part 2.6.1 Aerodynamics controls & conditions for stability. En Flight dynamics principles (págs. 6,27, 33). Viieru, L. S. Fixed, rigid-wing Aerodanynamics. En L. S. Viieru, Aerodynamics of low Reynolds Flyers (págs. Chapter 2, 28). Zhaoiying, S. D. (2004). Micro Air Vehicle: Conilustracióntion, analysis, fabrication and test Huaiyu Wu. IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS , Vol 9 No 1 March. NACA L217, NACA L25.

Finck, R. D. (1978, April). USAF stability and control

DATCOM. Long Beach, CA Flight Dynamics

Laboratory.

CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 38

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................... 40

1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................ 40

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ........................................................................................................ 45

1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................... 45

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 45

1.4.1 Objetivo General ........................................................................................... 45

1.4.2 Objetivos Específicos ......................................................................... 45

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ....................................... 46

2. MARCO DE REFERENCIA ........................................................................................ 48

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL .......................................................... 48

2.1.1 Aerodinámica ...................................................................................................... 48

2.1.2 Aerodinámica ala fija MAV ................................................................................ 50

2.1.3 Transición de régimen laminar a régimen turbulento ....................................................................................................................... 51

2.1.4 Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número Reynolds ......................................................................................................... 54

2.1.5 Estabilidad estática en un avión ....................................................................... 55

2.1.6 CFD/ FLUENT ..................................................................................................... 59

2.1.7 AVL ....................................................................................................................... 65

2.2 MARCO NORMATIVO O LEGAL ................................................................ 68

3. METODOLOGÍA ........................................................................................................... 69

a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................... 69

b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ....................................................................... 69

c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN .................................................................................................. 69

d. POBLACIÓN Y MUESTRA .......................................................................... 69

e. HIPÓTESIS .................................................................................................. 70

3.5 VARIABLES ................................................................................................. 70

3.5.1 Variables Independientes .................................................................................. 70

3.5.2 Variables Dependientes .................................................................................... 70

6. DESARROLLO DE INGENIERÍA ............................................................................... 71

a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV .................................................................................................................... 79

4.1.1 CONSTRUCCIÓN DEL MAV ............................................................................ 84

b. PROCESOS AVL ......................................................................................... 87

c. PROCESOS CFD....................................................................................... 108

d. CARACTERÍSTICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL SOFTWARE AVL Y CFD .................................................................................. 122

e. CÁLCULOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA .............................................. 122

i. ESTABILIDAD LONGITUDINAL ...................................................................... 123

4.5.2 CONTROL LONGITUDINAL ........................................................................... 158

4.5.3 ESTABILIDAD DIRECCIONAL ................................................................ 178

4.5.4 ESTABILIDAD LATERAL ................................................................................ 189

5 MÉTODO FINAL ......................................................................................................... 198

6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ......................................................................... 202

7 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 207

8 RECOMENDACIONES ............................................................................................. 210

9. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 211

METODOLOGIA

1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de la investigación es de naturaleza

analítica, debido a que el objetivo es proponer

un procedimiento para el cálculo de estabilidad

estática de un Micro Vehículo Aéreo mediante el

uso de la Dinámica Computacional de Fluidos.

2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN

Línea de investigación: Tecnología e

Innovación.

Campo temático: Energía y Vehículos.

Núcleo problémico: Diseño y construcción

de vehículos.

3. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE

INFORMACIÓN

En cuanto a la recolección de información que

se llevara a cabo durante esta investigación, se

incluye el uso de libros y en especial

herramientas de internet como foros y papers.

4. HIPÓTESIS

Se realiza un estudio de un Micro Vehículo

Aéreo cuya mayor dimensión es de siete

centímetros, con un ala de geometría

Zimmerman, para obtener datos de estabilidad

estática.

5. VARIABLES

Dentro de las variables tenemos las variables

Independientes: misión y tiempo. Y por otro lado

están las dependientes: configuración,

dimensiones y resultados del software.

CONCLUSIONES

• Se propuso un procedimiento metódico para

realizar el cálculo de estabilidad estática de un

Micro Vehículo Aéreo, mediante el uso de la

Dinámica Computacional de Fluidos. Dicho

proceso fue representado por medio de

diagramas de flujos lógicos y basado en las

ecuaciones de estabilidad expresadas en el

presente proyecto, este procedimiento contiene

las dos diferentes ubicaciones de motor para

una aeronave (Pusher y Tractor), a su vez se

encuentra estructurado de tal forma que el

usuario calcule la estabilidad de un MAV de

forma jerárquica y ordenada garantizando evitar

confusiones por parte del usuario una vez que

se emprenda el cálculo de la estabilidad y

control estático de un MAV.

• A partir de las simulaciones realizadas del MAV

usado como caso de estudio en el software

AVL, se obtuvieron las características

aerodinámicas requeridas. Dichas

características analizadas fueron: Variación del

coeficiente de lift en función del ángulo de

ataque obteniendo un valor de 0,0332/º,

coeficiente de momento aerodinámico medido al

25% de la cuerda media aerodinámica del ala,

obteniendo un valor de -0,02 y el ángulo de

mayor eficiencia aerodinámica, obteniendo un

valor de 8º.

• A partir de las simulaciones realizadas del MAV

usado como caso de estudio en el software de

dinámica computacional Fluent, se obtuvieron

las características aerodinámicas requeridas.

Dichas características analizadas fueron:

Variación del coeficiente de lift en función del

ángulo de ataque obteniendo un valor de

0,048/º, coeficiente de momento aerodinámico

medido al 25% de la cuerda media

aerodinámica del ala, obteniendo un valor de -

0,04 y el ángulo de mayor eficiencia

aerodinámica, obteniendo un valor de 8º.

• Se evaluaron las características de estabilidad

estática de un MAV tomado como caso de

estudio a partir de métodos analíticos, haciendo

uso de las características aerodinámicas

extraídas de los dos software empleados. Se

consideraron dos configuraciones de motores

(Pusher y Tractor), de cada configuración se

realizó el cálculo de estabilidad por cada

resultado de las características aerodinámicas

obtenidas por AVL y CFD; Es decir que por cada

configuración de motor se hizo la consideración

aerodinámica de cada software, con el fin de

comparar resultados entre sí. Se obtuvieron los

siguientes neutral point por cada consideración:

Configuración Tractor-AVL, se obtuvo una

ubicación del neutral point de 23,2% de la

cuerda media aerodinámica. Configuración

Tractor-Fluent, se obtuvo una ubicación del

neutral point del 26% de la cuerda media

aerodinámica. Configuración Pusher-AVL se

obtuvo una ubicación del neutral point del 40%

de la cuerda media aerodinámica. Configuración

Pusher-Fluent, se obtuvo una ubicación del

neutral point del 31% de la cuerda media

aerodinámica.

• Las características aerodinámicas encontradas

en los dos software empleados fueron

comparados y analizados, con lo cual se

concluyó, que existe un rango porcentual de

error entre los resultados obtenidos en AVL y en

CFD, dicho error para el coeficiente de lift fue de

un 30,8% y para el coeficiente de momento

aerodinámico fue de un 50%. El porcentaje de

error entre ambos software aumenta conforme

aumenta el ángulo de ataque (la diferencia entre

los coeficientes de lift y drag encontrados con

AVL y con CFD). Así como se observó que el

coeficiente de momento en AVL y en CFD es un

resultado negativo para lo cual se propusieron

diferentes métodos de configuración de motor

(Pusher y Tractor), y así mismo fueron

evaluados, permitiendo establecer la

metodología sistemática de calculación de

estabilidad estática para un MAV.

ESTUDIO AERODINÁMICO, ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE

UN MICRO VEHÍCULO AÉREO

ERICK JESÚS SIERRA RAMIREZ

JUANITA DEL PILAR CAMARGO NÚÑEZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ

2011

ESTUDIO AERODINÁMICO, ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA DE

UN MICRO VEHÍCULO AÉREO

ERICK JESÚS SIERRA RAMÍREZ

JUANITA DEL PILAR CAMARGO NÚÑEZ

Trabajo de grado presentado como requisito para obtener el título de

Ingeniero Aeronáutico

Director:

JAIME ALBERTO ESCOBAR

Ingeniero Aeroespacial

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA

BOGOTÁ

2011

Nota de aceptación:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

____________________________________________________

Firma del presidente del jurado

____________________________________________________

Firma del jurado

____________________________________________________

Firma del jurado

Bogotá DC. Mayo de 2011.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen con sincera gratitud a su supervisor de proyecto, el

ingeniero Jaime Alberto Escobar por su colaboración, guía y toda la

paciencia en solucionar las dudas y preguntas dadas a lo largo del desarrollo

del presente proyecto.

También los autores agradecen al ingeniero Pedro Jiménez por sus aportes;

al estudiante Wilman Cañas por su respaldo incondicional. Y finalmente

agradecen al personal de la universidad como el Ingeniero Carlos Contreras

y a Luis León, quienes fueron parte importante en la construcción del MAV. A

ellos agradecimientos especiales.

Dedicatoria

Quiero darle gracias a Dios por iluminar mi mente y lograr el desarrollo de

este proyecto. Quiero dedicar este trabajo de grado a mi hermano, fuente

inspiradora en cada momento de mi carrera profesional. También agradecer

a mis padres, hermana, abuelos y todas aquellas personas que me

acompañaron durante mi vida y aquellas que hoy no están conmigo,

enalteciendo sus vidas y su importancia para mí, con la culminación de este

trabajo.

Dedico este trabajo de grado a Jaime Escobar por su colaboración

incondicional y la motivación ejercida en mí, con el ánimo de profundizar

nuestro conocimiento.

Erick Jesús Sierra Ramirez

Dedicatoria

Con aprecio dedico este proyecto de grado a mi mamá Teresa Núñez Castro,

porque mis logros son los suyos, me brinda su apoyo incondicionalmente y

conté con su compañía y paciencia durante el proceso desarrollado y

presentado a continuación. Así mismo, a mi papá Alberto Camargo López

quien hace ya nueve años no se encuentra a mi lado, este proyecto es

producto de los valores y moral que me fundamentó en conjunto con mi

mamá. Además a mis amigos Natalia Herrera e Iván Vásquez, y en especial

a Germán López Leguizamón y a Leonor Leguizamón, quienes me

acompañaron con su apoyo en la parte final del proceso.

Juanita Camargo Núñez

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 38

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................... 40

1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................ 40

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ............................. 45

1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................... 45

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 45

1.4.1 Objetivo General .......................................................................................... 45

1.4.2 Objetivos Específicos ......................................................................... 45

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO ...................................... 46

2. MARCO DE REFERENCIA ........................................................................................ 48

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL .......................................................... 48

2.1.1 Aerodinámica ...................................................................................................... 48

2.1.2 Aerodinámica ala fija MAV ................................................................................ 50

2.1.3 Transición de régimen laminar a régimen turbulento ................................... 51

2.1.4 Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número Reynolds ..... 54

2.1.5 Estabilidad estática en un avión ...................................................................... 55

2.1.6 CFD/ FLUENT .................................................................................................... 59

2.1.7 AVL ....................................................................................................................... 65

2.2 MARCO NORMATIVO O LEGAL ................................................................ 68

3. METODOLOGÍA ........................................................................................................... 69

a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................... 69

b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ....................................................................... 69

c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN ............................ 69

d. POBLACIÓN Y MUESTRA .......................................................................... 69

e. HIPÓTESIS .................................................................................................. 70

3.5 VARIABLES ................................................................................................. 70

3.5.1 Variables Independientes ................................................................................. 70

3.5.2 Variables Dependientes .................................................................................... 70

6. DESARROLLO DE INGENIERÍA .............................................................................. 71

a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV ........................ 79

4.1.1 CONSTRUCCIÓN DEL MAV ........................................................................... 84

b. PROCESOS AVL ........................................................................................ 87

c. PROCESOS CFD ...................................................................................... 108

d. CARACTERÍSTICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL SOFTWARE AVL Y

CFD .................................................................................................................. 122

e. CÁLCULOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA .............................................. 122

i. ESTABILIDAD LONGITUDINAL ...................................................................... 123

4.5.2 CONTROL LONGITUDINAL .......................................................................... 158

4.5.3 ESTABILIDAD DIRECCIONAL ................................................................ 178

4.5.4 ESTABILIDAD LATERAL ................................................................................ 189

5 MÉTODO FINAL ........................................................................................................ 198

6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ......................................................................... 202

7 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 207

8 RECOMENDACIONES ............................................................................................. 210

9. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 211

LISTA DE TABLAS

TABLA 1: CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS UF. 73

TABLA 2: CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS PICCHIO. 76

TABLA 3: ESTADO DE RESULTADOS SOBRE ALGUNOS MAVS EXISTENTES 78

TABLA 4: CONFIGURACIÓN MAV 83

TABLA 5: PESO TOTAL MAV 84

TABLA 6: CUERDAS DEL ALA SEGÚN LA POSICIÓN 96

TABLA 7: CAMBER SEGÚN LA POSICIÓN A LO LARGO DE LA ENVERGADURA 97

TABLA 8: VALORES DE ENTRADA ARCHIVO AVL 99

TABLA 9: RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 320 PANELES) DE LAS

CARACTERÍSTICAS AERODINÁMICAS MAV 102

TABLA 10: RESULTADOS A DIFERENTES ÁNGULOS DE LA RELACIÓN DE POTENCIA

MÍNIMA 106

TABLA 11: RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 160 PANELES) DE LAS


TABLA 12. RESULTADOS (SIMULACIÓN CON 320 PANELES) DE LAS


TABLA 13. PARÁMETROS DE SIMULACIONES EN CFD PARA MAV CASO DE ESTUDIO

113

TABLA 14: GRID FACTOR VS COEFICIENTE DE LIFT; DATOS PARA EL ANÁLISIS DELA

SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 114

TABLA 15: GRID FACTOR VS COEFICIENTE DE DRAG; DATOS PARA EL ANÁLISIS DE

SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 115

TABLA 16: PORCENTAJE DE ERROR PARA LIFT Y DRAG RESULTADO DEL ANÁLISIS

DE SENSIBILIDAD DE LA MALLA. 116

TABLA 17: PARÁMETROS DE ENTRADA SIMULACIÓN MAV EN CFD. 117

TABLA 18: RESULTADOS SIMULACIONES CFD 117

TABLA 19: DATOS INGRESADOS PARA CONOCER LA CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR124

TABLA 20: DATOS DE ENTRADA PARA CÁLCULOS CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR 126

TABLA 21: CARACTERÍSTICAS DE LA HÉLICE EN SEIS POSICIONES 128

TABLA 22: CÁLCULOS DE CONSTANTES I 128

TABLA 23. INTERPOLACIÓN PARA I3 130

TABLA 24: CÁLCULOS DE CONSTANTES II 130

TABLA 25: PARÁMETROS CONOCIDOS PARA LA CONTRIBUCIÓN DEL ALA 133

TABLA 26: PARÁMETROS CONOCIDOS PARA LA CONTRIBUCIÓN DEL ALA 134

TABLA 27. DATOS REQUERIDOS PARA CÁLCULOS CONTRIBUCIÓN DEL

ESTABILIZADOR HORIZONTAL 147

TABLA 28. VALORES PARA CÁLCULO DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL 148

TABLA 29. VALORES OBTENIDOS CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL 148

TABLA 30. DATOS DE ENTRADA CÁLCULOS ESTABILIZADOR HORIZONTAL 151

TABLA 31. VALORES OBTENIDOS CÁLCULOS ESTABILIZADOR HORIZONTAL 151

TABLA 32. VALORES PARA CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL PARA LA

CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 153

TABLA 33. RESULTADOS PARA LOS CÁLCULOS DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL

PARA LA CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 153

TABLA 34. VALORES PARA LOS CÁLCULOS DE ESTABILIZADOR HORIZONTAL EN

CONFIGURACIÓN PUSHER (CFD) 156

TABLA 35. RESULTADOS PARA LOS CÁLCULOS DE ESTABILIZADOR HORIZONTAL EN

CONFIGURACIÓN PUSHER (CFD) 156

TABLA 36. POSICIÓN CENTROS DE GRAVEDAD CASOS DE ESTUDIO 159

TABLA 37. DIMENSIONES PARA EL ELEVADOR EN MAV CONFIGURACIÓN TRACTOR

(AVL) 162

TABLA 38. PROCESO PARA DESPEJAR EL CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO

164

TABLA 39. DIMENSIONES PARA ELEVADOR (TRACTOR-FLUENT) 166

TABLA 40. PROCESO DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO

(TRACTOR-FLUENT) 168

TABLA 41. DIMENSIONES ELEVADOR CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 170

TABLA 42. PROCESO DE DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO

(PUSHER-AVL) 173

TABLA 43. DIMENSIONES DEL ELEVADOR PARA CONFIGURACIÓN PUSHER (FLUENT)

175

TABLA 44. PROCESO DESPEJE CENTRO DE GRAVEDAD MÁS DELANTERO (PUSHER-

FLUENT) 178

TABLA45. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA

HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-AVL) 183

TABLA 46. VALORES DE ENTRADA PARA CÁLCULOS DE CONTRIBUCIÓN DE LA

HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-FLUENT) 184


HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-AVL) 184


HÉLICE A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-FLUENT) 185

TABLA 49. VARIACIÓN DE LA CUERDA A LO LARGO DEL EJE Z (MEDIDAS EN CM) 194

LISTA DE ILUSTRACIONES

ILUSTRACIÓN 1. DIMENSIONES DE UAV DE LOW JUN HORNG 41

ILUSTRACIÓN 2. DISPLAY FLUENT 43

ILUSTRACIÓN 3. ECUACIONES EMPLEADAS EN MÉTODO SEMI-EMPIRICO 44

ILUSTRACIÓN4: “ORIGIN OF AERODYNAMIC FORCES” AIRCRAFT DESIGN, A

CONCEPTUAL APPROACH; RAYMER. 12.2 AERODYNAMICS FORCES. PÁGINA

258. 49

ILUSTRACIÓN5: “AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF REPRESENTATIVE

AIRFOILS, BASED ON DATA FROM LISSAMAN” AERODYNAMICS OF LOW

REYNOLDS NUMBER FLYERS; SHYY. 2.1 LAMINAR SEPARATION AND

TRANSITION TO TURBULENCE. PÁGINA 30. 52

ILUSTRACIÓN6: “(A) SCHEMATIC FLOW STRUCTURES ILLUSTRATING THE LAMINAR-

TURBULENT TRANSITION (B) PRESSURE DISTRIBUTION OVER AND SD7003

AIRFOIL” AERODYNAMICS OF LOW REYNOLDS NUMBER FLYERS; SHYY. 2.1

LAMINAR SEPARATION AND TRANSITION TO TURBULENCE. PÁGINA 31. 53

ILUSTRACIÓN7: “AERODYNAMICS CONTROLS NOTATION” FLIGHT DYNAMICS

PRINCIPLES; MICHAEL V COOK. 2.6.1 AERODYNAMIC CONTROLS. PÁGINA 27.57

ILUSTRACIÓN8: “THE DEGREE OF LONGITUDINAL STATIC STABILITY” FLIGHT

DYNAMICS PRINCIPLES; MICHAEL V COOK. 3.1.2 CONDITIONS FOR STABILITY.

PÁGINA 36. 58

ILUSTRACIÓN9: “COMPARISON OF LIFT CURVES BETWEEN LIFT-LINE AND AVL”.

STUDY OF THE AERODYNAMICS OF A SMALL UAV USING AVL SOFTWARE. 67

ILUSTRACIÓN 10: DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y PRUEBA DE VUELO DE UN MAV DE

RECONOCIMIENTO, MARTÍNEZ F., MORENO JC, UNIVERSIDAD DE SAN

BUENAVENTURA, 2008. 72

ILUSTRACIÓN 11: UNIVERSITY OF FLORIDA, MICRO AIR VEHICLE. 74

ILUSTRACIÓN12: TROCHOID POR MLB COMPANY. DESIGN OF MICRO AIR VEHICLES

AND FLIGHT TEST VALIDATION. 75

ILUSTRACIÓN 13: CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA WU. MICRO AIR VEHICLE:

CONFIGURACIÓN, ANALYSIS, FABRICATION AND TEST HUAIYU WU. 76

ILUSTRACIÓN 14: MAV MODELO DE ESTUDIO 79

ILUSTRACIÓN 15: MOLDE SOLID EDGE 85

ILUSTRACIÓN 16. MOLDE FINAL EN POLITEC MARFIL 85

ILUSTRACIÓN 17. MAV PROCESO DE MANUFACTURA UTILIZANDO VACÍO 86

ILUSTRACIÓN 18: ALA MAV EN FIBRA DE CARBONO 87

ILUSTRACIÓN19: RESULTADO MODELAMIENTO AVL 88

ILUSTRACIÓN 20: PRIMER RESULTADO CASO ESTUDIO MODELAMIENTO AVL 93

ILUSTRACIÓN 21: ELIPSE QUE CONFORMAN EL ALA ZIMMERMAN DEL MAV 94

ILUSTRACIÓN 22: RESULTADO MAV DESPUÉS DE LA CORRECCIÓN DE CUERDAS 96

ILUSTRACIÓN 23: DIAGRAMA DE LA DISTRIBUCIÓN DEL CAMBER EN EL ALA 97

ILUSTRACIÓN 24: RESULTADOS ALA ZIMMERMAN DESPUÉS DE CORREGIR LÍNEAS

DE CAMBER 98

ILUSTRACIÓN 25: RESULTADO VISTA SUPERIOR CON LÍNEAS DE CAMBER EN AZUL

98

ILUSTRACIÓN 26: FUNCIONAMIENTO AVL AL EJECUTAR EL COMANDO OPER 101

ILUSTRACIÓN 27: RESULTADOS DESPUÉS DE OPERAR A 8 GRADOS ALPHA 102

ILUSTRACIÓN 28: RESULTADO GRÁFICO COEFICIENTE DE LIFT VS ÁNGULO DE

ATAQUE 103

ILUSTRACIÓN 29: COEFICIENTE DE MOMENTO VS ÁNGULO DE ATAQUE 104

ILUSTRACIÓN 30: COEFICIENTE DE DRAG VS ÁNGULO DE ATAQUE 105

ILUSTRACIÓN 31: MAYOR EFICIENCIA VS ÁNGULO DE ATAQUE 105

ILUSTRACIÓN 32: VOLUMEN DE CONTROL DEL MAV PARA CFD 109

ILUSTRACIÓN 33. SIMULACIÓN DEL MAV UTILIZANDO MALLA GRUESA 111

ILUSTRACIÓN 34. SIMULACIÓN DE MAV UTILIZANDO MALLA MEDIA 111

ILUSTRACIÓN 35. SIMULACIÓN DE MAV UTILIZANDO MALLA FINA 112

ILUSTRACIÓN 36. ITERACIONES VS TIEMPO DE SIMULACIONES 113

ILUSTRACIÓN 37: COEFICIENTE DE LIFT VS TAMAÑO DE MALLA 115

ILUSTRACIÓN 38: COEFICIENTE DE DRAG VS TAMAÑO DE LA MALLA 116

ILUSTRACIÓN 39: COEFICIENTE DE LIFT VS ÁNGULO DE ATAQUE 118

ILUSTRACIÓN 40: COEFICIENTE DE DRAG VS ÁNGULO DE ATAQUE 119

ILUSTRACIÓN 41: COEFICIENTE DE MOMENTO VS ÀNGULO DE ATAQUE 120

ILUSTRACIÓN 42: RELACIÓN LIFT Y DRAG 121

ILUSTRACIÓN 43. EFICIENCIA MEDIDA A PARTIR DE LA RELACIÓN ENTRE

(CL^(3/2))/CD 121

ILUSTRACIÓN 44: COMPONENTES DIRECTOS DEBIDOS A LA POTENCIA GENERADA

POR UNA HÉLICE DE UN MOTOR. 123

ILUSTRACIÓN 45: DISPOSICIÓN DE POSICIONES HÉLICE DEL MAV 127

ILUSTRACIÓN 46. VARIACIÓN DE I3 CON N/ND Y EL SOLIDITY FACTOR 129

ILUSTRACIÓN 47: ESTABILIDAD LONGITUDINAL DE ACUERDO A LOS RESULTADOS

DE AVL 138

ILUSTRACIÓN 48: ESTABILIDAD LONGITUDINAL DE ACUERDO A LOS RESULTADOS

DE CFD 139

ILUSTRACIÓN 49. ESTABILIDAD LONGITUDINAL RESULTADOS AVL CONFIGURACIÓN

PUSHER 143

ILUSTRACIÓN 50. ESTABILIDAD LONGITUDINAL RESULTADOS CFD CONFIGURACIÓN

PUSHER 144

ILUSTRACIÓN 51. CONFIGURACIÓN MAV CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL 147

ILUSTRACIÓN 52. ESTABILIDAD LONGITUDINAL AVL ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y

CONFIGURACIÓN TRACTOR 150

ILUSTRACIÓN 53. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CFD ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y

CONFIGURACIÓN TRACTOR 152

ILUSTRACIÓN 54. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y

CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 155

ILUSTRACIÓN 55. ESTABILIDAD LONGITUDINAL CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL Y

CONFIGURACIÓN PUSHER (FLUENT) 157

ILUSTRACIÓN 56. PARÁMETRO DE EFECTIVIDAD PARA FLAP 161

ILUSTRACIÓN 57. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR PARA CONFIGURACIÓN TRACTOR

(AVL) 163


ILUSTRACIÓN 59. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR EN CONFIGURACIÓN TRACTOR (CFD)

167


ILUSTRACIÓN 61. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR CONFIGURACIÓN PUSHER (AVL) 172


ILUSTRACIÓN 63. DEFLEXIÓN DEL ELEVADOR (PUSHER-FLUENT) 177

ILUSTRACIÓN 64. CURVA TÍPICA PARA CN VS Ψ 179

ILUSTRACIÓN 65: REPRESENTACIÓN DE ELIPSE DEL MAV 180

ILUSTRACIÓN 66: VARIACIÓN DE LA CUERDA A LO LARGO DEL MAV 181

ILUSTRACIÓN 67: ESTABILIDAD DIRECCIONAL MAV (TRACTOR-AVL) 186

ILUSTRACIÓN 68. ESTABILIDAD DIRECCIONAL (TRACTOR-FLUENT) 187

ILUSTRACIÓN 69 . ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-AVL) 188

ILUSTRACIÓN 70. ESTABILIDAD DIRECCIONAL (PUSHER-FLUENT) 189

ILUSTRACIÓN 71. EFECTO DIEDRO 190

ILUSTRACIÓN 72. REPRESENTACIÓN DEL EFECTO DIEDRO EN UNA AERONAVE 191

ILUSTRACIÓN 73. ESTIMACIÓN DE EFECTO DIEDRO NACA TR635 192

ILUSTRACIÓN 74. EFECTO DIEDRO PARA UN ALA CON DIEDRO UNIFORME 193

ILUSTRACIÓN 75. EFECTO DE LA PUNTA DEL ALA SOBRE CLΨ 194

ILUSTRACIÓN 76. VARIACIÓN DE LA CUERDA VS POSICIÓN DE LA CUERDA 195

ILUSTRACIÓN 77. CONTRIBUCIÓN DEBIDA A LA UNIÓN ALA-FUSELAJE 196

ILUSTRACIÓN 78. ESTABILIDAD VERTICAL MAV 197

NOMENCLATURA

Potencia mínima requerida

Contribución del motor

Pendiente en la curva de lift

Coeficiente de momento producido por el sistema motor-propulsor

alrededor del CG (estabilidad direccional y longitudinal)

Contribución del ala a la estabilidad longitudinal

Contribución del avión a la estabilidad direccional

Contribución del ala a la estabilidad direccional

Es la pendiente del perfil utilizado en la cola

Coeficiente de momento para el ala

Es el coeficiente de volumen de la cola

Es la variación del Downwash en función del ángulo de ataque

Es el ángulo de incidencia de la cola

Es el ángulo de incidencia del ala

Es la distancia del centro de gravedad de la aeronave hasta un cuarto

de la cuerda del estabilizador horizontal

Posición del MAC en el MAV

Es el ángulo de Downwash para un ángulo de ataque de cero en el ala

a Inflow factor

AR Relación de aspecto

B Número de palas de la hélice

b Relación entre los radios a lo largo de la hélice

c Cuerda del MAV

CD Coeficiente de drag total

CL Coeficiente de lift total

Cm Coeficiente de momento total

D Drag

DP Diámetro de la hélice

e Eficiencia del ala

f(a) Factor q

I1 Side-areaindex

I2 Definido por ecuación

I3 Definido por ecuación

J Relación avance-diámetro de la hélice

K Constante en la ecuación para ks

ka Factor sidewash

ks Factor del spinner

L Lift

MAC Mean Aerodynamic Chord

n Es la relación de la presión dinámica de la cola con el ala

NP Neutral point

R Radio de la punta de la hélice

S Área del ala

Tc Coeficiente de empuje

V Velocidad del MAV

Va Velocidad axial en el disco de la hélice

Vs Velocidad de slipstream

WTo Peso al despegue

XP Posición de la hélice

Xs Relación entre el radio de la punta y el radio del spinner en la hélice

Distancia entre separación de las posiciones definidas de la hélice

Es el coeficiente de momento producido por el elevador

Ángulo de flechamiento

Es la relación entre la velocidad que llega a la cola con respecto al ala

(0.8-1.2)

Densidad

Solidity factor

Ángulo correspondiente a cada posición de la hélice

Es la efectividad del elevador

GLOSARIO

Ángulo de ataque: es el ángulo formado por la cuerda geométrica de

un perfil alar y la dirección del viento relativo. Influye de forma decisiva

en la capacidad de generar lift.

Aspect Ratio (AR): Es la relación entre la envergadura y la cuerda

media. A=b/c o lo que es igual A=b2/S.

Camber: asimetría entre la parte superior e inferior de las curvas de

un perfil aerodinámico.

Capa límite: es la zona donde el movimiento de este es perturbado

por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa

limite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido

respecto al solido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la

velocidad de corriente no perturbada.

Centro de gravedad: es el punto de aplicación de la resultante de

todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas

porciones de materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento

respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de

gravedad es el mismo que el producto por los pesos de todas las

masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

Configuración pusher: motor ubicado en la parte trasera del avión.

Configuración tractor: motor ubicado en la parte delantera del avión.

Cuerda media: normalmente los perfiles que constituyen el ala suelen

ser distintos a lo largo de la envergadura, y además, las cuerdas que

los constituyen van disminuyendo desde la raíz hasta la punta. Se

define cuerda media, como aquella que, multiplicada por la

envergadura, es igual a la superficie alar.

Densidad: es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida

en un determinado volumen.

Diedro: es el ángulo formado por la intersección de dos planos

(planos del ala) y tiene influencia en la estabilidad lateral del avión.

Drag: se refiere a las fuerzas que se oponen al movimiento relativo de

un objeto a través de un fluido. Las fuerzas de resistencia actúan en

una dirección opuesta a la velocidad de la corriente que viene de

frente.

Eficiencia: es la relación entre la energía útil y la energía invertida.

Elevón: superficie de control que combina las funciones del elevador

(utilizado para el control del pitch) y el alerón (utilizado para el control

de roll). Se utiliza con frecuencia en los aviones sin cola, como las

alas que vuelan. Un elevón que no forma parte del ala principal, sino

que es una superficie de cola por separado es un estabilizador.

Empuje (thrust): es una tensión de reacción descrita

cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema

expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada

causara una fuerza igual en sentido opuesto (reacción).

Envergadura: distancia de punta a punta del ala.

Espesor: distancia entre el extradós y el intradós.

Estabilizador Horizontal: aleta más pequeña que el ala, situada en

posición horizontal, destinada a brindar estabilidad longitudinal.

Estabilizador Vertical: superficie destinada a controlar el

deslizamiento lateral de la aeronave.

Extradós: parte superior del ala comprendida entre los bordes de

ataque y salida. En esta zona (en vuelo normal del avión) se forman

bajas presiones y el aire es acelerado. Es normal encontrarse ondas

de choque en esta zona

Fibra de carbono: es un compuesto no metálico de tipo polimérico,

integrado por una fase dispersante que da forma a la pieza que se

quiere fabricar (alguna resina) y una fase dispersa. Es un material con

propiedades mecánicas elevadas y ligero.

Flecha (sweep): es el ángulo que forma la línea del 25% y una

perpendicular al eje longitudinal del avión. Si el ala no tuviera taper

ratio, este ángulo seria el mismo que el formado por el borde de

ataque del ala, y la perpendicular al eje longitudinal.

Flujo compresible: es un flujo en el que el cambio de densidad

adentro del flujo con respecto a la presión es diferente a cero a lo

largo de la línea aerodinámica.

Flujo incompresible: son flujos en los cuales las variaciones de

densidad son pequeñas y relativamente poco importantes.

Flujo no viscoso: fluido que fluye sin necesidad de aplicar ninguna

fuerza, su cantidad de movimiento es constante.

Flujo potencial: a partir del análisis flujo potencial se pretende

describir el comportamiento cinemático de los fluidos basándose en el

concepto matemático de función potencial, asegurando que el campo

de velocidades del flujo de un fluido es igual al gradiente de una

función potencial que determina el movimiento de dicho fluido.

Flujo viscoso: es un fluido que posee una propiedad que tiende a

oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza, estos fluidos

presentan cierta resistencia a fluir.

Fuselaje: es la parte del principal de un avión, en ella se sitúan la

cabina de mando, la cabina de pasajeros y las bodegas de carga,

además de diversos sistemas y equipos que sirven para dirigir el

avión. También, sirve como estructura central a la cual se acoplan las

demás partes del avión, como las alas, el grupo moto-propulsor o el

tren de aterrizaje. Su forma obedece a una solución de compromiso

entre una geometría suave con poca resistencia aerodinámica y

ciertas necesidades de volumen p capacidad para poder cumplir con

sus objetivos.

Gradiente de presión adverso: Ocurre cuando el fluido en

movimiento pasa de un estado de menor presión a un estado de

mayor presión.

Grid (malla): permite resolver problemas de computación masiva

utilizando un gran número de ordenadores organizados y distribuidos.

Hélice: es un dispositivo formado por un conjunto de elementos

denominados palas o alabes, montados de forma concéntrica

alrededor de un eje, girando en torno de este en un mismo plano. Su

función es transmitir a través de las palas su propia energía cinética

(que adquiere al girar) un fluido, creando una fuerza de tracción; o

viceversa, tomar la energía cinética de un fluido para transmitirla

mediante su eje de giro a otro dispositivo.

Intradós: parte inferior del ala comprendida entre los bordes de

ataque y salida. En esta zona (en vuelo normal del avión) se forman

sobrepresiones. Una sobrepresión en el intradós unida a una

depresión en el extradós compone la sustentación global de ala.

Iteración: repetición de una serie de instrucciones en un programa

con el objeto de resolver y obtener un resultado.

Leading edge (borde de ataque): es el punto en el que

primeramente el aire toma contacto para que posteriormente el aire

tome dos rumbos; parte del aire pasa por el extradós y la otra parte

del aire pasa por el intradós. Es el borde delantero del ala, o sea la

línea que une la parte anterior de todos los perfiles que forman el ala,

o dicho de otra forma, la parte del ala que primero toma contacto con

flujo de aire.

Lift: es una fuerza perpendicular a la dirección del flujo, en sentido

contrario, que contrarresta la fuerza de Drag.

Línea del 25% de la cuerda: línea imaginaria que se obtendría al unir

todos los puntos situados a una distancia del 25% de la longitud de la

cuerda de cada perfil (medida desde el borde de ataque), distancia

medida comenzando por el borde de ataque.

MAC (mean aerodynamic chord/ cuerda media aerodinámica): es

la que tendría un ala rectangular y sin flecha que produjera el mismo

momento y sustentación. La posición de la cuerda media

aerodinámica respecto al eje longitudinal del avión puede hallarse

mediante fórmulas apropiadas o geométricamente. Su posición es de

importancia en cuanto a consideraciones de estabilidad longitudinal.

Numero Reynolds: numero adimensional utilizado en mecánica de

fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para

caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre

en honor de Osborne Reynolds. Este número relaciona la densidad,

viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión

adimensional. Dicho número aparece en muchos casos relacionado

con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de

Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande)

Perfil alar: es la forma de la sección del ala, es decir lo que veríamos

si se cortara esta transversalmente. Salvo en el caso de alas

rectangulares en que todos los perfiles son iguales, lo habitual es que

los perfiles que componen un ala sean diferentes; se van haciendo

más pequeños y estrechos hacia los extremos del ala.

Perfil NACA: son una serie de perfiles que fueron creados por la

NACA se engloban según sus características. El primer digito describe

la curvatura máxima como porcentaje de la cuerda, el segundo digito

describe la distancia de máxima curvatura desde el borde de ataque

en 1/10 porcentaje de la cuerda, y los dos últimos dígitos describen el

máximo espesor como porcentaje de la cuerda. También hay perfiles

de cinco dígitos, mucho más complejos.

Polímero: son macromoléculas formadas por la unión de moléculas

más pequeñas llamados monómeros. Los polímeros plásticos son

aquellos que, ante un esfuerzo suficientemente intenso, se deforman

irreversiblemente, no pudiendo volver a su forma original.

Politec: es un polímero de alta Resistencia al impacto y excelente

Resistencia a productos químicos. Es fácil de mecanizar y soporta

temperaturas de hasta 100ᵒC. No absorbe humedad.

Presión: es la fuerza que aplica un fluido sobre una superficie.

Superficie alar: Es la superficie de las alas, incluyendo la parte del

ala que pueda estar cubierta por el fuselaje de los motores, como si no

existieran otros elementos.

Taper Ratio: se define por el cociente Ct/Cr en donde Cr es la cuerda

del perfil en la raíz y Ct es la cuerda del perfil en la punta.

Temperatura: está relacionada con la parte de la energía interna que

es la energía asociada a los movimientos de las partículas del

sistema.

Trailing edge(borde de fuga): es el borde posterior del ala, es decir

que une la parte posterior de todos los perfiles del ala, o dicho de otra

forma, la parte del ala por donde el flujo del aire perturbado por ella,

retorna a la corriente libre. Es en este borde donde se ubican parte de

los componentes de hipersustentación como los flaps.

Velocidad: magnitud física de carácter vectorial que expresa el

desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo; su unidad en el

sistema internacional es [m/s].

Volumen de control: espacio delimitado por una superficie de control

cerrada, real o virtual, donde una de sus características será la

permanencia de la forma y el tamaño del volumen delimitado. El

volumen de control es usado para describir el comportamiento del flujo

y el del fluido en una región. La permanencia del espacio ocupado por

el volumen de control hace que las partículas que lo ocupan no sean

siempre las mismas.

38

INTRODUCCIÓN

Los retos que se imponen con el tiempo en la industria aeronáutica son cada

vez mayores, la tecnología promete más mecanismos vanguardistas que le

permiten al ingeniero evolucionar en los diseños y en los procesos. Los MAV

(Micro Aerial Vehicles), ejemplo de ingenio, cuya noción de pequeña

aeronave con uso práctico fue presentado en el módulo sobre “Micro robots

móviles” del taller “El Futuro de la Tecnología Motor-Propulsada en las

Operaciones Militares” organizado por DARPA (Defense Advanced Research

Project Agency).

El MAV es un vehículo aéreo cuya mayor dimensión corresponde a 0.15 m

tiene por misión tomar imágenes durante unas horas, es de muy bajo costo

comparado con otras aeronaves de reconocimiento y debe operar con gran

autonomía. Existen tres tipos: ala fija, ala rotatoria y aleteo (flapping-wing);

cada uno de estos tipos posee ciertas ventajas y desventajas según el

escenario en el que se desempeñe y la misión que deba cumplir. El MAV

vuela en números Reynolds bajos, entre 50,000 y 100,000, similares a los

que se presentan en el vuelo de las aves o los insectos. Generalmente los

MAV operan con motor eléctrico y cumplen misiones de captura y

transferencia de video en un rango pequeño. Para el régimen de número

Reynolds en el que hacen vuelo, la ciencia carece de datos en cuanto a los

fenómenos aerodinámicos involucrados en el vuelo y alas con bajas

relaciones de aspecto. 1

Son numerosos los inconvenientes que se presentan a la hora de diseñar,

calcular y fabricar un MAV; la falta de información sobre aerodinámica de

1GILLIS, Brian et al. RIT Micro Air Vehicle: Preliminary Design. Rochester Institute of Technology

[online], Febrero del 2005 [citado en Octubre 6 de 2009]. Disponible en <http://edge.rit.edu/content/OldEDGE/public/Archives/P05001/Files/PDR.pdf>

39

muy bajo número Reynolds hace que la investigación y cálculos de

aerodinámica y estabilidad estática se dificulten. En cuanto a la construcción,

las dificultades radican en los procesos de manufactura, materiales

ultralivianos, miniaturización de instrumentos y electrónica, sistemas de

propulsión altamente eficientes, almacenamiento de energía, además del

gran desafío que implica lograr un vuelo satisfactoriamente estable y

controlado. El estudio de la aerodinámica del micro-vehículo aéreo comienza

con el análisis de perfiles aerodinámicos para muy bajo número Reynolds y

debe extenderse al ala completa para tener en cuenta los efectos

tridimensionales que dominan el flujo cuando las relaciones de aspecto son

muy bajas; el efecto de los vórtices en ella debe ser analizado desde la raíz

hasta su punta.2 Cuando se realiza el análisis y estudio del MAV, este no

puede ser considerado como la versión pequeña de un avión grande por sus

dimensiones reducidas, régimen inferior de velocidades, poca inercia,

desempeño funcional y especialmente por sus aplicaciones.

En el proyecto propuesto se efectúa el estudio y análisis sobre los más

destacados MAV ya construidos y experimentados; en seguida, se escoge un

caso de estudio sobre el cual se trabaja a lo largo del proyecto para realizar

el estudio analítico convencional, introducir el modelo en AVL para hacer uso

de flujo potencial con el método de panel y posteriormente se evalúa como

se debe efectuar la simulación para obtener un adecuado análisis de

estabilidad estática; el modelo se simula en CFD y finalmente se analizan los

resultados de las tres métodos y se concluye uno para el análisis y la

interpretación de los comportamientos aerodinámicos y de estabilidad

estática del caso de estudio.

2Ibid.

40

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

En la actualidad hay interés especial en diseñar y construir aviones que sean

tan pequeños como para desempeñar misiones militares y civiles especiales.

Los MAV se caracterizan por ser un sistema transportable por un sólo

operador, de rápido despliegue, otorgan datos en tiempo real, sección

transversal pequeña con muy poca lectura de radar, dificultad para ser

detectados y muy silenciosos. Durante el diseño de un MAV se tienen en

cuenta parámetros tales como la altura a la cual se ejecuta la misión, la

actividad de loiter sobre el área donde se ubica el objetivo, la maniobra sobre

el objetivo durante el loiter girando a radios mínimos, el descenso y el

ascenso hasta el área del objetivo así como la altura hasta la cual debe

ascender. Investigadores de la Universidad de NotreDam, en Estados

Unidos, han diseñado y construido varios MAV con 0.15 m de envergadura

máxima y cuyo record de vuelo es de 1320 segundos3, como el Black Widow

por ejemplo, y a partir de sus estudios han concluido que los inconvenientes

radican principalmente en el bajo número de Reynolds y que en el rango de

50,000 a 100,000, que es el régimen al cual vuelan los MAVs, la elección de

una superficie delift es muy importante porque influye en la separación de la

capa límite con la transición del flujo turbulento; además a bajo número

Reynolds los datos obtenidos por métodos experimentales en un túnel de

viento no son completamente confiables ya que la capa límite es muy

sensible a pequeñas perturbaciones.4

3KEENON, 1999.

4MUELLER, Thomas J. Aerodynamic Measurements at Low Reynolds Numbers for Fixed Wing

Micro-Air Vehicles.Notre Dame University [online], Abril del 2000 [citado en Octubre 6 de 2009].Disponible en <http://www.nd.edu/~mav/belgium.pdf>

41

Low Jun Horng en AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control realiza un

estudio de estabilidad y control para un UAV con 0.86m de ancho y 0.81m de

largo5. No posee tren de aterrizaje, pesa originalmente 1kg y vuela a 500m

de altitud. El UAV se muestra en la Ilustración 1.

Ilustración 1. Dimensiones de UAV de Low Jun Horng

Este UAV en lugar de poseer tres superficies de control (elevadores,

alerones y rudders) posee tan solo un set de superficies de control

(conocidos como elevones) que controlan pitching y rolling. Estos elevones

están situados hacia la punta del ala en una sección similar a un winglet que

tiene un ángulo diedro de 30 grados para compensar la ausencia de rudders;

aun así, la ausencia se rudder complica la controlabilidad de la aeronave

alrededor del eje vertical.

La geometría de esta ala está altamente curvada, formando horizontalmente

una forma de “M” extendida lo cual le da complejidad al modelamiento.

5HORNG Low Jun. AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control. Department of Mechanical

Engineering.National University of Singapore.Session 2004/2005.

42

Horgn (2004) realizó el estudio de los coeficientes aerodinámicos a partir de

las ecuaciones de movimiento basadas en los ejes de estabilidad de la

aeronave y para simplificar el problema asumió que las perturbaciones en el

plano lateral del avión tienen un efecto despreciable en el movimiento

longitudinal de la aeronave y viceversa.

Debido a la geometría no convencional de esta aeronave no tripulada, para

conocer los coeficientes aerodinámicos, fue necesario emplear métodos

experimentales y computacionales como CFD (Computational Fluid

Dynamic), con lo que se obtuvo coeficientes debidos a la velocidad, ángulo

de ataque, sideslip y deflexión de las superficies de control. Como la

herramienta de CFD utilizada no permite modelar problemas dinámicos ni

estimar la respuesta del sistema a perturbaciones, Horgn utilizó métodos

semi-empíricos para encontrar y estimar las derivativas de estabilidad para

pitch, roll y yaw.

Las simulaciones en CFD permitieron determinar valores de las fuerzas que

actúan sobre la aeronave en respuesta a diferentes variables como

velocidad, ángulo de ataque, sideslip y la deflexión de las superficies de

control. De las simulaciones fueron obtenidos los coeficientes en direcciones

X, Y y Z, así como los momentos L, M y N con respecto a valores diferentes

de velocidad (Cxu, Czu, Cmu), ángulo de ataque (Cxα, Czα, Cmα), sideslip

(Cyβ, Clβ, Cnβ), deflexiones para el elevador (Cxδe, Czδe, Cmδe) y

deflexiones para el alerón (Cyδa, Clδa, Cnδa).

43

Ilustración 2. Display FLUENT6

Para las simulaciones Horgn utilizó al menos diez mallas diferentes para el

UAV con diferentes deflexiones de las superficies de control, cerca de 200

simulaciones incluyendo 6 variables y 500 iteraciones por simulación; luego

se hizo una determinación del tipo de flujo a través del número de Reynolds

el cual fue 4.91 x 105.

Con los coeficientes aerodinámicos encontrados en las simulaciones, Horgn

continuó con un estudio semi-empírico realizado a través del uso de las

ecuaciones para estabilidad longitudinal y lateral (Ilustración 3), a partir del

cual obtuvo funciones de transferencia que modelaban la respuesta del avión

ante perturbaciones en los diferentes ejes. A través de graficas de root locus

se observó que el avión es estable longitudinalmente mientras que la

estabilidad lateral y de roll aparecen estables solo en la sección negativa de

la gráfica root locus.

6HORNG Low Jun. AM25 Unmanned Air Vehicle Flight Control.Department of Mechanical

Engineering.National University of Singapore.Session 2004/2005.

44

Ilustración 3. Ecuaciones empleadas en método semi-empirico

Finalmente a través de una verificación de los resultados obtenidos en las

simulaciones y modelos matemáticos el autor propuso un método de

optimización para mejorar la estabilidad dinámica de la aeronave.

Horgn concluye que los coeficientes aerodinámicos fueron estimados

exitosamente a través de CFD y los cálculos semi-empiricos permitieron

conocer las derivativas de estabilidad para realizar un análisis de la

respuesta del avión a las maniobras de control. La optimización permitió

corregir las características de inestabilidad inherentes encontradas en el

estudio y haciendo pruebas de vuelo corroboró la controlabilidad del UAV.

45

1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cómo realizar el análisis de estabilidad estática y control de un MAV

y como se puede apoyar con simulaciones en CFD?

1.3 JUSTIFICACIÓN

El campo que cobra mayor importancia en el desarrollo de este

proyecto es la ejecución de análisis y estudios en el comportamiento

aerodinámico y de estabilidad estática de un MAV; la información y la

investigación sobre el tema no son muy frecuentes. La razón bajo la

cual se fundamenta este proyecto se concentra en tres ideas básicas:

es tema de gran interés en la comunidad científica internacional y en

el sector de defensa; la Universidad requiere consolidar su liderazgo

en el desarrollo de vehículos aéreos no tripulados en el país y la

región, fortaleciendo sus conocimientos en el campo; el Ministerio de

Defensa en Colombia se ha propuesto como objetivo estratégico el

desarrollo tecnológico de sistemas aéreos no tripulados.

1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Objetivo General

Proponer un procedimiento para el cálculo de estabilidad y control

de un Micro Vehículo Aéreo mediante el uso de la Dinámica

Computacional de Fluidos.

1.4.2 Objetivos Específicos

Identificar y evaluar las características, mecanismos y sistemas

incorporados en MAV para estabilidad y control.

Estimar las características aerodinámicas del MAV tomado

como caso con flujo potencial mediante AVL.

46

Simular en un software de Dinámica Computacional de Fluidos

un MAV tomado como caso de estudio para obtener

características aerodinámicas.

Evaluar las características de estabilidad estática y control de

un MAV tomado como caso de estudio a partir de métodos

analíticos.

Definir qué características de estabilidad y control se pueden

evaluar por medio de un análisis en CFD y obtener las del MAV

tomado como caso de estudio.

Comparar los resultados obtenidos por ambos métodos y

proponer una metodología sistemática para modelos similares.

1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

El proyecto pretende proponer el procedimiento para el cálculo de

estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo tomando un diseño

existente como caso de estudio y sin que este involucre la

construcción de un prototipo para validar los resultados obtenidos con

los métodos propuestos. El análisis se limita únicamente a las

propiedades aerodinámicas requeridas para el cumplimiento de los

objetivos, a la estabilidad estática y análisis básico de superficies de

control. Las simulaciones con Dinámica Computacional de Fluidos se

realizarán con el software Ansys-Fluent y estarán limitadas por la

capacidad computacional de los equipos del Laboratorio de

Simulación de la Universidad. El presente proyecto no contempla la

realización de pruebas en el túnel de viento de la Universidad.

47

El grado de dificultad del proyecto es muy alto por la limitación de

información que hay en el mundo debido a que este proyecto es

relativamente nuevo y no se tienen investigaciones tan asequibles

como se quisiera, por tanto es un proyecto que se encuentra limitado

por lo pragmático y por la calidad de información que se pueda

encontrar referente a ello.

48

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL

2.1.1 Aerodinámica

Es una ciencia aplicada cuyos principales objetivos son los siguientes: la

predicción de fuerzas y momentos y transferencia de calor de cuerpos en

movimiento que pasan a través del aire, la determinación de flujos en

movimiento a través de ductos. Existen dos tipos de aerodinámica la

interna y la externa, el primer objetivo hace referencia al tipo de

aerodinámica externa y el siguiente a la aerodinámica interna.

Existen unas variables fundamentales en el estudio de la aerodinámica

tales como: presión, densidad, temperatura, velocidad del flujo, la fuente

de los momentos y fuerzas aerodinámicas, drag (arrastre), lift

(sustentación) y los coeficientes de momento, centro de presión, análisis

dimensional, similitudes de flujo, estática de fluido y los tipos de flujo de

fluido (continuo, viscoso, no viscoso, compresible, incompresible,

subsónico, trans-sónico, supersónico).

49

Ilustración4: “Origin of aerodynamic forces” Aircraft design, a conceptual approach; RAYMER. 12.2 Aerodynamics forces. Página 258.

La Ilustración4 muestra que hay solo dos formas en que la masa de aire y

la aeronave pueden actuar una con la otra. La aeronave se mueve hacia

adelante y las moléculas de aire se deslizan a través de la aeronave. Las

moléculas más cercanas a la piel actúan como atrapadas a la misma,

moviéndose con la aeronave.

La viscosidad es una tendencia que se ve reflejada en la resistencia del

aire que soporta la deformación cortante, la cual causa un flujo adicional

que se me mueve a lo largo de la aeronave. La fuerza requerida para

acelerar esta capa límite de aire en la dirección que la aeronave se

encuentra viajando produce una fricción en la piel llamada drag.

Si las moléculas de aire se deslizan una sobre la otra de forma ordenada,

se dice que el flujo es LAMINAR, de caso contrario se dice que el flujo es

TURBULENTO. Esto produce una delgada capa límite indicando que hay

más moléculas de aire arrastradas a lo largo de la aeronave generando

más resistencia al avance.

El flujo de aire a lo largo del plato suavizado de la aeronave se convierte

en turbulento una vez que el número Reynolds local alcanza 5x105, pero

50

se puede convertir en turbulento a un menor número Reynolds

dependiendo de la rigidez de la piel.

Mientras la aeronave se mueve hacia adelante las moléculas de aire son

forzadas hacia un lado. Esto causa que exista una velocidad relativa del

aire y que varíe alrededor de la aeronave. En algunos lados, por ejemplo,

en la nariz, la velocidad del aire disminuye y en otros lados la velocidad

relativa del aire aumenta de acuerdo con la velocidad de la corriente libre.

El lift, es creado por la fuerza del aire que viaja a través de la parte

superior del ala que es mayor al que viaja en la parte inferior de la misma,

esta diferencia resultante en la velocidad del aire crea un diferencial de

presión entre la parte superior e inferior del ala que al actuar sobre la

superficie genera lift.

Las fuerzas aerodinámicas de lift y resistencia resultan de la combinación

de las fuerzas de presión, esfuerzos cortantes y normales.

Las fuerzas de drag no relacionadas fuertemente al lift son usualmente

conocidas como drag parásito o “cero lift-drag”. 7

2.1.2 Aerodinámica ala fija MAV

Existen tres características fundamentales que se destacan en el vuelo de un

micro vehículo aéreo:

a. Número Reynolds comprendido entre 104 y 10 5

b. Dimensiones pequeñas (por ende baja capacidad en carga paga,

baja velocidad de pérdida y así mismo ciertas características

favorables en cuanto a resistencia estructural y tolerancia al

impacto)

7ANDERSON John ,Fundamentals of aerodynamics. Capítulo 1.2 aerodynamics: classification and

practical objectives, P, 10.

51

c. Baja velocidad de vuelo (por ende, vuelos inestables, sensibilidad

a vientos cruzados y ráfagas)

Las formas de los perfiles para uso de bajo número Reynolds son

diferentes a las que son usualmente utilizadas en las aeronaves,

descritas por el grosor, el camber y la relación de aspecto.

2.1.3 Transición de régimen laminar a régimen turbulento

Para alas convencionales, cuyo número Reynolds exceda 106, se considera

que el flujo es turbulento. La separación del flujo se da una vez que el ángulo

de ataque se eleva a un punto en que el fluido no puede seguir la curvatura

de la superficie por efectos inerciales y de viscosidad; además, a medida que

el número Reynolds baja, la relación L/D disminuye, evidenciando una

disminución del rendimiento del ala. En la gran mayoría de perfiles

aerodinámicos en números Reynolds bajos, medio y altos, la separación de

la capa límite comienza en el borde de fuga y su punto de transición avanza

hacia delante hasta que el flujo sobre todo el perfil queda separado, caso en

el cual la distribución de velocidades y presiones cambia produciendo una

pérdida de lift. En perfiles aerodinámicos que operan en un régimen de muy

bajo número Reynolds puede presentarse una separación de flujo local cerca

del borde de ataque que luego se adhiere nuevamente a la superficie

formando lo que se conoce como separación de burbuja; el efecto modifica la

forma efectiva del perfil, la distribución de presiones y velocidades en la

superficie, la resistencia al avance y a su vez el rendimiento aerodinámico del

ala, que tiene un efecto importantísimo sobre la eficiencia general de la

aeronave si se considera que el MAV es prácticamente un ala voladora. Un

gradiente de presión adverso (que define el lift), con suficiente magnitud hace

que el flujo laminar tienda a separarse de la capa límite antes de llegar a ser

turbulento. Después de la separación, la estructura del flujo se vuelve

52

irregular y además se mantiene constante en su transición de laminar a

turbulento. El proceso de turbulencia trae consigo un alto momentum en el

fluido desde la corriente libre hasta la región cercana de la pared, el cual

puede convertirse en un gradiente de presión adversa, causando que el flujo

se adhiera de nuevo a la capa límite.

Ilustración5: “Aerodynamic characteristics of representative airfoils, based on data from Lissaman” Aerodynamics of low Reynolds number flyers; SHYY. 2.1 Laminar

separation and transition to turbulence. Página 30.

La Ilustración6 ilustra la separación de burbuja en la región comprendida

entre T’’R’’ y T’R así como la capa turbulenta cortante libre (turbulent free-

shearlayer). La zona de re-circulación se encuentra entre ST’R y STR.

53

Ilustración6: “(a) Schematic flow structures illustrating the laminar-turbulent transition (b) Pressure distribution over and SD7003 airfoil” Aerodynamics of low Reynolds

number flyers; SHYY. 2.1 Laminar separation and transition to turbulence. Página 31.

Debajo del punto de separación existe un punto de estancamiento donde la

velocidad es significantemente menor que la velocidad de la corriente libre.

Debido a que la capa cortante libre (free-shearlayer) es laminar y es menos

efectiva en la transición de laminar a turbulento, la velocidad del flujo entre la

transición y la separación es virtualmente constante; esto se refleja en la

distribución de presión expresada en la ilustración anterior.

El LSB (laminar separation bubble) depende del valor del número Reynolds,

de la distribución de presión, la geometría, la rigidez, la superficie y de la

corriente libre de turbulencia. Carlmichael en 1981 sugiere por medio de una

54

regla empírica que el número Reynolds calculado con base en la velocidad

de corriente libre y la distancia entre el punto de separación y el punto en que

se adhiere el flujo es aproximadamente 5x104; si el número Reynolds es

menor a esta cifra, el perfil va a experimentar una separación sin unión del

flujo. Por otro lado una larga separación de burbuja ocurrirá si el número

Reynolds es ligeramente mayor a 5x104.

Así mismo, como el número Reynolds disminuye, el efecto de caída de

viscosidad aumenta y tiende a suprimir la transición del proceso o a generar

un retraso en la adherencia del flujo a la superficie del perfil. El flujo no se

reunirá si:

a. Si el número Reynolds es lo suficientemente bajo para que el flujo se

mantenga completamente laminar.

b. El gradiente de presión es lo suficientemente fuerte para que el flujo

se re-adhiera. Así, sin la re-adhesión del flujo no se formaran burbujas

y el flujo se encontrará completamente separado.

2.1.4 Factores que influyen en la aerodinámica con bajo número

Reynolds

Adicionalmente a todos los aspectos nombrados anteriormente el AR juega

un papel importante en el rendimiento aerodinámico para vuelos de bajo

número Reynolds. De acuerdo con estudios empíricos realizados 8 en un ala

con AR de 6, el camber y la curva de lift son directamente proporcionales; el

incremento de la primera motiva el crecimiento de la segunda; el incremento

del camber hace que tanto el máximo coeficiente de lift y la máxima relación

de lift-drag vayan hacia un ángulo de ataque mayor. Para el caso específico

8 Okamoto

55

de un camberde 3% se muestra que la tendencia de drag junto con ellift se

eleva por encima de un ángulo de ataque superior a diez grados. Así mismo,

pese a la desventaja del bajo coeficiente de lift, con una geometría de bajo

camber existe una ventaja en la menor sensibilidad del coeficiente de lift, con

una geometría de bajo camber existe una ventaja en la menor sensibilidad

del coeficiente de momento al ángulo de ataque y por ende no se requiere un

manejo sofisticado. 9

2.1.5 Estabilidad estática en un avión

Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en reposo o en movimiento

uniforme. El equilibro de un avión en vuelo es un movimiento uniforme

debido a las fuerzas aerodinámicas que son dependientes de la orientación

angular relativa a su ruta de vuelo. La estabilidad, o la falta de esta, es una

propiedad del estado de equilibro. El equilibro es estable si el cuerpo es

suavemente perturbado en cualquiera de sus grados de libertad y luego

regresa a su estado inicial. Cuando el concepto de estabilidad es aplicado a

una aeronave, es necesario hablar de dos tipos de estabilidad:

a. Estabilidad inherente

b. Estabilidad sintética

Por otro lado el rol que desempeñan los controles radica precisamente en

permitir al piloto maniobrar la aeronave y además configurar el vehículo para

que vuele en una actitud deseable. Un control adecuado con un gran

potencial debe estar en la capacidad de producir un gran rango de estados

de equilibrio, en los cuales la aeronave es capaz de ubicarse en su punto de

9LIAN Shyan, Viieru Tang. Aerodynamics of low Reynolds flyers.Capitulo II Fixed, Rigid-Wing

Aerodynamics.Página 28.

56

rendimiento. Otra función de los controles radica en producir un estado de

no-equilibrio o de movimientos acelerados, o sea maniobras. 10

El avión es considerado como un cuerpo rígido que vuela y que se mueve a

lo largo de una ruta determinada de acuerdo con sus características de

inercia, campo magnético que la tierra ejerce sobre su masa, fuerzas

propulsoras generadas por sus motores y las fuerzas y momentos

aerodinámicos creados por su interacción con el aire. Las fuerzas y

momentos creados sobre el avión son función de la velocidad, la densidad

del aire en el cual vuela, su geometría y finalmente el ángulo de ataque.

La ruta de vuelo de un avión puede ser controlada de acuerdo a las

limitaciones aerodinámicas y a la resistencia estructural, ejerciendo control

sobre el ángulo de ataque de equilibrio, ángulo de sideslip, ángulo de

banqueo y potencia del motor; estos controles son ELEVADOR, TIMON DE

COLA, ALERON y ACELERADOR. El diseño de esas superficies de control

debe ser efectivo de tal forma que su uso sea realmente útil.11

Las cualidades y manejo del vuelo son dependientes una de otra y de

pueden describirse en términos de la estabilidad y las características de

control. Una aeronave en vuelo puede poseer ciertas deficiencias en cuanto

a la maniobrabilidad; sin embargo, dichos errores pueden ser corregidos

mejorando las características aerodinámicas. Es necesario entender

adecuadamente la relación entre la aerodinámica del fuselaje y la de los

controles que otorgan estabilidad. La alternativa a la modificación del diseño

aerodinámico es un buen sistema de control de vuelo.

El accionamiento de las superficies de control genera respuestas en el avión,

así:

10

DUFF R. Lloyd.Dynamics of flight, stability and control.Third edition. Parte 1.3 Stability, control and equilibrium. Página 6. 11

PERKINS and HAGE.Airplanes performance, stability and control.Parte 1.1 página 3, parte 1.4 página 11, parte 1.6 página 12.

57

a. Roll: una fuerza positiva de empuje a la derecha en el stick =

desplazamiento positivo del stick = entonces el alerón derecho va

hacia arriba y el alerón izquierdo va hacia abajo = ala derecha baja.

b. Pitch: fuerza de tracción positiva en el stick = desplazamiento positivo

del stick = el trailingedge del elevador va hacia arriba = nariz arriba

como respuesta.

c. Yaw: una fuerza de empuje positivo en el pedal de timón derecho =

hay un desplazamiento en la barra del pedal = el trailing edge se

desplaza hacia la derecha = la nariz va hacia la derecha, como una

guiñada.

Ilustración7: “Aerodynamics controls notation” Flight Dynamics Principles; MICHAEL V COOK. 2.6.1 Aerodynamic controls. Página 27.

La estabilidad estática de una aeronave es la tendencia a regresar a la

condición de equilibrio después de que una pequeña perturbación provocada

por factores externos o por el piloto la saca de su posición inicial. La

estabilidad dinámica, por otro lado, describe el movimiento que involucra el

proceso de recuperación del equilibrio.

58

Ilustración8: “The degree of longitudinal static stability” Flight Dynamics Principles; MICHAEL V COOK. 3.1.2 Conditions for stability. Página 36.

En la Ilustración8 se puede apreciar que a cada ángulo de ataque le

corresponde un coeficiente de momento; este representa la fuerza

restauradora que retorna la aeronave a la condición de equilibrio. Cabe

resaltar que la anterior descripción corresponde para el caso de una

aeronave estable. Así cuando la aeronave es inestable la curva que describe

el coeficiente de momento en función del ángulo de ataque es inversa,

presenta el comportamiento de una recta con pendiente positiva. Un avión

estable es entonces aquel que es resistente a las perturbaciones, es decir,

cuando el piloto induce un movimiento de cabeceo la tendencia de la

aeronave es la de regresar a su punto de equilibrio, a diferencia de un avión

inestable que al perturbarlo con un movimiento este se aleja más de su

posición de equilibrio. Por esta razón, los aviones estables se utilizan para

transporte civil y comercial mientras que los aviones inestables se utilizan

para aplicaciones militares; los últimos deben poseer características de alta

maniobrabilidad, que en aviones estables son muy difíciles de lograr.

Finalmente, si el avión es demasiado estable se va a necesitar una mayor

59

acción de las superficies de control para sacarlo de su posición de equilibrio

y maniobrarlo, como consecuencia a esto se tiene que mucha estabilidad

puede ser muy peligroso así como poca estabilidad, desde que el poder de

control disponible sea limitado. 12

Bajo los anteriores preceptos dados en los campos de aerodinámica y

estabilidad estática, ya tenemos presente que los cálculos para un MAV

debido a sus características geométricas y a que vuelan a bajo número

Reynolds, tenemos que por el cambio de presión debido a la distribución de

la misma hay un cambio del centro aerodinámico por los cambios de

momentos y la situación de las fuerzas alrededor del centro aerodinámico.

2.1.6 CFD/ FLUENT

Las áreas de aplicación del programa de dinámica de fluidos computacional,

comprende campos como:

Aeroespacial

Arquitectura

Automotriz

Ingeniería civil

Diseño gráfico por computador

Procesos industriales

Turbo maquinaria

Entre otros.

CFD fue usado por primera vez en el campo de investigación aeroespacial

en 1985 por Boeing, General Electric y otros. Todo comenzó debido a unos

12

COOK Michael V. Flights dynamics principles. Parte 1.3.3 stability and control, y parte 1.3.4 stability

and control augmentation. Página 6. Parte 2.6.1 Aerodynamic controls, P, 27. Conditions for stability, P, 33.

60

cálculos13 realizados a partir de 50 papers que eran efectuados para la Royal

Society en 1910. En 1965, se desarrollaron otros métodos por celdas14. Los

métodos de elementos finitos para resolver numéricamente las ecuaciones

de Navier-Stokes y para análisis de esfuerzos se ubican en el año 1970. Hoy

en día desde 1995, no solo es usado para la industria aeroespacial, sino

también por empresas como GM, Ford, Astra, Ericcson entre otras.

CFD es una de las herramientas más útiles, que usa métodos numéricos y

algoritmos para resolver y analizar problemas que tengan que ver con

fluidos. Los computadores son empleados para realizar millones de cálculos

que requieren simular interacción de líquidos y gases con superficies

definidas por condiciones de frontera.

La consideración más fundamental en CFD es el cómo estudiar un fluido que

es continuo como un sistema discretizado. Se emplean métodos y

algoritmos matemáticos para discretizar el dominio espacial del fluido en

pequeñas celdas que forman un volumen para luego sobre ellas aplicar un

algoritmo que resuelve las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los

fluidos (mediante ecuaciones de Euler, para fluidos no viscosos y de Navier-

Stokes para flujo viscoso).

La metodología seguida por CFD consiste en definir en el pre-procesador la

geometría que representa el volumen de control físico y dividirlo en celdas

discretas que conforman el dominio computacional en una malla que a su

vez puede ser estructurada o no estructurada Luego se definen las

propiedades del fluido, las condiciones iniciales y las condiciones de frontera.

El solver inicia la simulación y las ecuaciones se resuelven de forma iterativa;

13

Richardson, 1910. 14

Harlow y Welch, 1965.

61

por último, el post-procesador se usa para el análisis y visualización de los

resultados. 15

2.1.6.1 CFD/FLUENT VS TÚNEL DE VIENTO

Para escoger el modelo o método aerodinámico con el cual se analiza una

aeronave, se cuenta con dos herramientas de ingeniería muy poderosas,

como son el túnel de viento y la utilización de software de CFD

(Computational Fluid Dynamic). El túnel de viento ha sido por muchos años

una herramienta esencial en el diseño de aeronaves para mitigar bastante el

riesgo de errores durante la fase de diseño, aumentar la eficiencia

aerodinámica de las alas y predecir el comportamiento de la aeronave con la

implementación de elementos como flaps, slats, spoilers, etc. Actualmente su

uso ha disminuido considerablemente por la utilización de herramientas

computacionales como CFD que en las grandes empresas de diseño como

Boeing16 se está utilizando desde hace 20 años aproximadamente; con el

exitoso desarrollo del Boeing 777 quedó demostrado que CFD es una

herramienta cada vez más indispensable en el diseño de aeronaves y que a

su vez, esta procesa y genera soluciones confiables a los diferentes casos

de estudio que se le apliquen. Una de las ventajas de utilizar el túnel de

viento es que se puede apreciar la interacción de un modelo a escala con un

flujo relativamente real para efectos de validación de datos de diseño; en

este aspecto lo más recomendable entonces es utilizar un túnel de viento.

Por otro lado, una de las desventajas en la utilización del túnel de viento es la

necesidad de aplicar factores de corrección a los datos obtenidos, debido a

que las paredes del túnel de viento interfieren en el flujo de aire y hacen que

no se asemeje por completo al flujo real; adicionalmente es necesario aislar

15

COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS, se encuentra en: http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_fluid_dynamics y enwww.cfd-online.com 16

TINOCO, Eduard N. Validation and minimizing CFD uncertainty for commercial aircraft applications.

http://en.wikipedia.org/wiki/Computational_fluid_dynamics

http://www.cfd-online.com/

62

la interferencia que en los resultados produce el soporte que sostiene el

modelo en el túnel de viento. Por las razones expuestas, el uso del túnel de

viento es recomendable para la medición de fuerzas aerodinámicas con el

flujo real siempre y cuando se tenga certeza de que las correcciones

aplicadas a los datos sean confiables y no aumenten el nivel de

incertidumbre en las pruebas; sin embargo, no es la herramienta más

adecuada para evaluar cualitativamente el comportamiento del flujo

alrededor del cuerpo de estudio.

Dentro de las ventajas del uso de CFD, se encuentra que para la mayoría de

los casos en diseño, se puede proceder bajo la filosofía de ensayo y error o

mediante procesos de optimización sistemáticos; esto es posible gracias a

las múltiples simulaciones que se pueden realizar en los programas de CFD

sin necesidad de fabricar costosos modelos para cada caso que se verían

reflejados en el costo del producto y en el tiempo de ejecución del proyecto.

Los programas de simulación de fluidos permiten por ejemplo, que en un ala

se le puedan realizar cambios de tamaño de la cuerda, envergadura, ángulo

de flechamiento, relación de aspecto, relación de taperado y evaluar los

resultados para definir la geometría óptima que garantice máxima eficiencia

aerodinámica bajo los requerimientos de diseño. En ese sentido la utilización

de CFD es más efectiva que la de un túnel de viento.

Otra ventaja, es que el objeto que se analiza en CFD tiene las dimensiones

reales (escala 1:1), mientras que en la mayoría de túneles de viento es

necesario hacer un modelo a escala para que quepa en la sección de

pruebas y cumpla con las especificaciones del túnel de viento; hacer

modelos a escala implica que se debe aplicar un factor más de corrección a

los datos obtenidos en las pruebas.

Las simulaciones en programas de CFD también permiten evaluar el

comportamiento de superficies sustentadoras cuando estas son sometidas a

63

los límites aerodinámicos del diseño, a los cuales la aeronave no debe llegar

por el riesgo que implica; uno de estos límites es el ángulo de pérdida de lift

del ala indispensable para establecer las características de rendimiento,

restricciones del diseño general y límites de operación.

Una de las aplicaciones de este programa, consiste en estimar los factores

de corrección del túnel de viento que se aplican a los datos experimentales;

además, puede suministrar información sobre la distribución de presión en el

ala, que para este caso particular será de vital importancia porque ayuda a

predecir el comportamiento aerodinámico del MAV y las características de

estabilidad y control.

Ahora bien, tanto CFD como el túnel de viento utilizan métodos o modelos o

códigos para obtener los datos requeridos por un usuario específico. A través

de la experiencia se ha podido comprobar que ninguno de los métodos

representa perfectamente un modelo real; se han requerido muchos años de

experiencia utilizando el túnel para reducir errores y poder hacer un estudio

más preciso. De igual forma, se requiere un buen nivel de conocimiento en

CFD y del fenómeno físico, con el fin de realizar modelaciones cercanas a la

realidad; esta es una forma de hacer una pre-validación del modelo

realizado. Para obtener una modelación confiable se debe hacer una estudio

detallado del proceso y generación de la geometría, generación de la malla,

selección de un solver y finalmente el análisis del post-procesamiento de los

datos obtenidos.

Adicionalmente se recomienda que se realicen varias modelaciones,

utilizando diferentes mallas, diferentes solver y comparar entre si los datos

obtenidos para verificar si existe algún tipo de correlación entre las

modelaciones; esta práctica genera confianza en el proceso de modelación y

con esos datos se puede proceder a escoger el modelo que se va a utilizar

64

para el simular el caso específico con una mayor certeza en que los

resultados son una buena representación del fenómeno físico.

Finalmente, según la AIAA (American Institute of Aeronautics and

Astronautics), se deben realizar procesos de verificación y de validación que

se encuentran contenidos en la AIAA Standards Guide17 y del AIAA

Committee on Standards for Computational Fluid Dynamics18 ; estos

procesos determinan el nivel de confianza que se puede esperar en una

simulación de CFD.

Así mismo, el diseño de la malla juega un papel relevante para aumentar el

grado de confianza en la simulación y disminuir la incertidumbre de los

resultados; es tan importante que puede determinar el éxito o el fracaso de

una simulación. CFD se encuentra diseñado de tal forma que cada celda

perteneciente a una malla, adquiera información específica del

comportamiento del fluido en ese punto e instante de tiempo y así pasarla a

todos los puntos de la malla y obtener al final los resultados, que

generalmente se presentan en forma gráfica en el post procesador. Por esta

razón se recomienda realizar un refinamiento de la malla en lugares donde el

usuario requiera más información detallada, donde existan gradientes

elevados y donde se sepa que el flujo de fluido va a ser crítico19; de esta

forma se elimina incertidumbre en los resultados. La calidad de la malla trae

implicaciones en la convergencia de los resultados, estabilidad y exactitud de

la simulación realizada; la selección de las condiciones de frontera influye en

los resultados obtenidos, teniendo en cuenta que estas condiciones, de cierto

modo, ayudan a adaptar y acercar un modelo en estudio lo máximo posible a

las condiciones reales a las que se encuentra expuesto el modelo, es decir,

17

Guide for verification and validation of computational fluid dynamics simulations, AIAA G-077-1998. 18

Cosner, R, R., Oberkampf, W, L.., Rumsey, C, L.,,Rahaim, C. P and Shih, T. I-P, “AIAA Committee on Standars for Computational Fluid Dynamics : Status and Plans” AIAA-2005-0685, Jan.2005. 19

Computational Fluid Dynamics a Practical Approach 2007, Jiyuan TU, Guan Heng, Chaoqun LIU.

65

imitar la representación de las condiciones físicas reales del flujo en el

modelo. Si se garantiza una buena elección de las condiciones de frontera,

se reducen errores e incertidumbre en los resultados.

2.1.7 AVL

Es un programa para el análisis de la aerodinámica y la dinámica de vuelo de

una aeronave rígida de configuración arbitraria. Emplea un modelo extendido

Vortex Lattice para superficies de lift, en conjunto con un modelo de slender-

body para fuselajes y nacelas. Puede ser especificado el estado general de

vuelo no linear. El análisis de la dinámica de vuelo combina una completa

linealización del modelo aerodinámico cerca de cualquier estado de vuelo,

especificando propiedades de masa. Los componentes o herramientas que

pueden ser empleadas en AVL, son:

El modelo extendido de Vortex Lattice:

Componentes aerodinámicos

Superficies de lift

Cuerpos delgados

Definición de la configuración

Secciones definidas con interpolación lineal

Propiedades para cada sección

Traslación rotación de la superficie de entrada o del cuerpo.

Duplicación de toda la superficie o del cuerpo.

Singularidades

Deflexiones de control

Vía normal-vector tilting

Leading edge o trailing edge flaps

Flaps independientes de la discretización

Descripción general de la corriente libre.

66

Salidas aerodinámicas

Fuerzas y momentos aerodinámicos sobre el cuerpo o los

ejes de estabilidad

Análisis de resistencia inducida en Trefftz-plane

(Farfielddrag)

Derivativas de fuerzas y momentos con relación a ángulos,

rotaciones y controles.

Cálculos del trim

Variables de operación

Restricciones

Múltiples casos de trim.

Propiedades de masa:

Definición de masa

Requerimientos para la configuración del trim

Análisis Eigenmode:

Predicción de las características de estabilidad del vuelo

Salida de matrices del sistema dinámico20

AVL es un modelo extendido vortex-lattice el cual es bastante funcional para

el análisis aerodinámico, cálculos de trim, análisis de estabilidad estática y

dinámica, y el desarrollo de la configuración de una aeronave. Luis Bernal y

Paul Dorman21 explican que fue construida la descripción de la geometría de

un modelo de un UAV y fue usado el software AVL para calcular varios

parámetros aerodinámicos y esos resultados fueron comparados con otros

obtenidos con un código llamado Lift-Line arrojado por Matlab. La

comparación de los datos obtenidos por Matlab y por AVL se muestran en

laIlustración9.

20

AVL OVERVIEW. Se encuentra en http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/ 21

DORMAN P. y BERNAL L. Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software

http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/

67

Ilustración9: “Comparison of lift curves between Lift-Line and AVL”. Study of the aerodynamics of a small UAV using AVL software.

22

Está claro con eso que existe una diferencia entre los dos cálculos; sin

embargo, un dato bastante relevante que es el “zero lift angle” en los dos

casos está muy cerca de -1o.

AVL es también capaz de calcular las derivativas de estabilidad para una

aeronave. Calcula las derivativas de los coeficientes de lift y side-force y de

los tres momentos con respecto al ángulo de ataque y el ángulo sideslip.

AVL es una herramienta muy útil para evaluaciones rápidas del esquema de

configuración de una aeronave. Solo otorga una aproximación no viscosa,

pero los datos son fáciles y rápidos de calcular y muy cercanos a los valores

que un túnel de viento podría arrojar o a los resultados de simulaciones en

22

AVL OVERVIEW. Se encuentra en http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/

http://web.mit.edu/drela/Public/web/avl/

68

CFD. Así mismo, un diseño puede ser evaluado inicialmente con AVL y para

asegurar los resultados, estos pueden ser corroborados en CFD.23

2.2 MARCO NORMATIVO O LEGAL

En cuanto al marco legal o normativo que rige el presente proyecto de

investigación, no existe reglamentación, es decir no hay normas existentes

aun que apliquen para MAVs.

23

BERNAL Luis and DORMAN Paul. Study of aerodynamics of a small UAV using AVL software. Abril 24, 2006. Se encuentra en: http://www.viscerallogic.com/paul/works/AVL%20Report.pdf

http://www.viscerallogic.com/paul/works/AVL%20Report.pdf

69

3. METODOLOGÍA

a. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de la investigación es de naturaleza analítica, debido a que

el objetivo es proponer un procedimiento para el cálculo de estabilidad

estática de un Micro Vehículo Aéreo mediante el uso de la Dinámica

Computacional de Fluidos.

b. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN

Línea de investigación: Tecnología e Innovación.

Campo temático: Energía y Vehículos.

Núcleo problémico: Diseño y construcción de vehículos.

c. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

En cuanto a la recolección de información que se llevara a cabo

durante esta investigación, se incluye el uso de libros y en especial

herramientas de internet como foros y papers.

d. POBLACIÓN Y MUESTRA

Este proyecto está dirigido a entidades universitarias y a empresas

que estén interesadas en el cálculo de la aerodinámica y la estabilidad

estática para un MAV de ala fija, con el propósito de comercializar el

estudio realizado en esta investigación, haciendo que la aerodinámica

de bajo número Reynolds se convierta en un ítem reconocido como

una herramienta que posibilite el mejoramiento de estos vehículos a

nivel mundial.

70

e. HIPÓTESIS

Se realiza un estudio de un Micro Vehículo Aéreo cuya mayor

dimensión es de quince centímetros, con un ala de geometría

Zimmerman, para obtener datos de estabilidad estática.

3.5 VARIABLES

3.5.1 Variables Independientes

Misión

Tiempo

3.5.2 Variables Dependientes

Configuración

Dimensiones

Resultados del software

71

6. DESARROLLO DE INGENIERÍA

Con el objetivo de identificar y evaluar las características, mecanismos y

sistemas incorporados en el MAV para estabilidad y control, se presenta el

siguiente estudio realizado sobre las características de aeronaves similares

para crear una línea base de referencia.

El iStar MAV es un vehículo de 0.228 m de diámetro con un peso de

aproximadamente 1.81 kgf cuya configuración consiste de un ventilador de

flujo guiado con “paletas” de control ubicadas en el plano de salida del

conducto. Es un avión VTOL que no solo permanece suspendido sino que

además puede volar a muy altas velocidades cuando adquiere una posición

horizontal. Los conductos incrementan la eficiencia en la propulsión y del lift

cuando hay un vuelo horizontal. El vehículo es controlado usando un tipo de

sistema que se basa en giróscopos piezoeléctricos. Esta empresa Micro Craft

Inc., de San Diego California en Estados Unidos, realizó pruebas de vuelo

con las que concluyó que con esta configuración la aeronave es capaz de

hacer vuelos horizontales y verticales, que es controlable incluso con un

diámetro tan pequeño y que su sistema de control es bastante efectivo.24

En la Universidad de Florida en el departamento de ingeniería aeroespacial,

han estado diseñando, construyendo y probando MAVs durante varios años.

Las pruebas las realizan usando sistemas de radio control convencionales en

un rango corto por el tamaño del vehículo aéreo y vuelos a distancias cortas

cercanas a los 30.48 m25. El UF MAV, entre otros que han desarrollado en el

rango de 0.19 a 0.127 m, tiene una dimensión máxima es de 0.152 m y ha

participado en competencias en las cuales su record de vuelo máximo llego a

los 900 segundos; otra versión de 0.14 m alcanzó los 480 segundos. Con

24

LIPERA, Larry et al. The Micro Craft iSTAR Micro Air Vehicle: Control System Design and Testing. Memorias del 57º foro de la American Helicopter Society. Washington DC, VA: 2001. 25

JENKINS David et al. Assessment of controllability of micro air vehicles.

72

estos vuelos y pruebas demostraron que un ala flexible proporciona

excelentes características de estabilidad y control con un mayor rendimiento

en vuelo. 26

En la Universidad de San Buenaventura se han realizado dos tesis sobre

MAVs; una de ellas por Felipe Martínez y Juan Camilo Moreno bajo la

asesoría del ingeniero Jaime Alberto Escobar, trata sobre el diseño,

construcción y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento para lo cual

desarrollaron tres prototipos: dos con 0.15 m de envergadura y otro con 0.30

m, con una relación de aspecto de 1 y una superficie alar de 0.0225 m2

Ilustración 10: Diseño, construcción y prueba de vuelo de un MAV de reconocimiento,

Martínez F., Moreno JC, Universidad de San Buenaventura, 2008.

Concluyeron, que la configuración con dos motores en el extremo de ala

dificulta la controlabilidad de la aeronave en vuelo y para mitigar el efecto se

requieren de sistemas de control más sofisticados que los instalados en el

modelo de prueba. El MAV fue construido en carbono-kevlar con las

dificultades propias de conformación y corte de piezas elaboradas en este

material que hicieron que el producto final no fuera una representación

26

UNIVERSITY OF FLORIDA COMPETITION MICRO AIR VEHICLE TEAM l University Of Florida Competition Micro Air Vehicles

73

exacta del diseño propuesto. Otros materiales como la espuma de poli-

estireno proporcionaron mejores resultados.27

Algunos detalles respecto a las dimensiones, geométricas, ventajas y

desventajas respecto al manejo de superficies de control, son:

UF es un micro vehículo aéreo de 6” (0.152 m) con un motor Cox .010

construido y analizado por la Universidad de Florida, cuyas características se

resumen en laTabla 1:

Dimensión máxima 0.152 m

Superficie alar 0.145161 m2

Centro de gravedad (desde LE) 0.028 m

Distancia al centro aerodinámico 0.033 m

Cuerda aerodinámica media 0.108 m

Peso 0.064 kg

Tabla 1: Características geométricas UF.

Previamente los MAVs consistían de alas ligeramente curvadas conectadas

al fuselaje. En cuanto a sus superficies de control sus fabricantes han

evaluado que:28

Los estabilizadores horizontales se encuentran muy próximos a la

parte inferior del ala; así mismo, los elevones contenidos en el

plano horizontal del ala son capaces de proporcionar control de

pitch y roll, dependiendo de un movimiento considerable. Los

efectos combinados de múltiples superficies, generan grandes

movimientos de los sistemas de control y la superficie frontal llega

27

MARTINEZ Felipe et al. Diseño Construcción y prueba de vuelo de un micro vehículo aéreo de reconocimiento. Universidad de San Buenaventura, 2008 28

UNIVERSITY OF FLORIDA Micro Air Vehicle Team, Department of Aerospace Engineering, Mechanics and Engineering Science. University of Florida Gainesville, FL 32611-6250

74

a crear una gran cantidad de arrastre; la Resistencia en este MAV

fue contrarrestada por el empuje de los motores Cox .010.

Con el fin de lograr un mecanismo estable, se realizó una

configuración de baja resistencia la cual tuvo un desempeño

adecuado y una buena capacidad en cuanto a la carga útil y para

la elección final fue eliminada la cola del avión. Sin superficie de

estabilización vertical, el micro vehículo aéreo se convirtió en un

ala volante. El fuselaje en forma de lágrima fue fundido a la parte

inferior del ala donde se encuentran los componentes del sistema

de control.

Ilustración 11: University of Florida, Micro Air Vehicle.

Por otro lado MLB Company diseñó el TROCHOID el para el cual realizaron

varios análisis estructurales y aerodinámicos sobre los cuales concluyeron

que el área máxima en el ala para el tamaño del MAV es fundamental y las

alas de plataforma circular no favorecen el uso de alerones debido a que las

superficies de control están situadas cerca de la línea central del ala, en una

región de flujo turbulento; sin embargo, probaron varios modelos de ala

circular y encontraron que con una ranura entre la parte superior e inferior del

ala se recupera la eficiencia en estabilidad y control del vehículo aéreo,

aunque se reduce el lift en la parte interna del ala. El control otorgado por el

timón de cola se ve bien aprovechado ya que en los diseños de los aviones

75

de bajo AR existe una guiñada fuerte debido a los vórtices del borde del

ala.29

Ilustración12: Trochoid por MLB company. Design of Micro Air Vehicles and Flight

Test Validation.

Otro modelo vanguardista y muy importante en la naciente industria de MAV

es el Picchio, diseñado por un grupo de estudiantes de Concordia University

en el 2006. La plataforma del ala es la combinación de un semicírculo con un

rectángulo cuyos extremos son ligeramente taperado con el propósito de

obtener una mejor distribución del lift a lo largo de la envergadura. Además,

posee estabilizadores verticales y timón de cola para proporcionar estabilidad

y controlabilidad al MAV en guiñada evitando el uso de elevones que

generan mayor arrastre y una disminución de maniobrabilidad. Las

características dimensionales del Picchio se ilustran en la Tabla 2, teniendo

en cuenta que hay dos modelos entre los cuales solo varía camber.

29

Design of Micro Air Vehicles and Flight Test Validation Dr. Stephen J. Morris President, MLB Company Dr. Michael Holden Chief Scientist, MLB Company 137 Lundy Lane Palo Alto, CA 94306. Se encuentra en: www.spyplanes.com

76

PARÁMETRO CAMBER = 3 CAMBER = 6

Superficie alar 0.0387096 m2 0.0387096 m2

Cuerda 0.206375 m 0.206375 m

Camber height 0.006858 m 0.0127 m

Espesor 0.000508 m 0.000508 m

Maximum réflex

position

0.1857248 m 0.1793748 m

Inverse camber 0.0023876 m 0.0047498 m

Tabla 2: Características geométricas Picchio.

Otra ilustración de MAV es la presentada por HUGIYU WU, la cual consiste

en un micro vehículo aéreo de ala triangular.

Ilustración 13: Configuración geométrica WU. Micro Air Vehicle: Configuración,

Analysis, Fabrication and Test Huaiyu Wu.

A tráves de un análisis de alas rectangulares, elípticas y cónicas, se concluyó

que la geometria triangular era la más adecuada. Esta geometría es una

77

combinacion de planos cónicos y rectangulares en la que el ángulo de

flechamiento de menos de 45 grados hace que el punto de estancamiento se

mueva hacia atrás en cierta medida y genere un ligero efecto de diedro

positivo, que puede colaborar con la estabilidad lateral y vertical a

velocidades bajas; además, la forma triangular es de fácil construcción. 30

La tecnología vanguardista que impulsan los MAV nos traen modelos como

el BLACK WIDOW un micro avión de 0.15 m capaz de reproducir video a

color en vivo en un rango de 1800 m con una duración de 1800 segundos,

con tan solo un peso de 0.08 kg. 31

Las características que se encontraron en este estudio de antecedentes, se

resumen en la Tabla 3, para lo cual asumimos como parámetros más

relevantes el uso de superficies de control y la geometría, evaluando cada

ilustración con un peso de excelente, bueno, regular, malo o no aplica para

los casos en los que no se haya usado algunas de las características.

En la Tabla 3 se resumen y valoran los factores más importantes de la

configuración del ala para diferentes MAV, así como los mecanismos de

control más empleados y su disposición. Esta información es de gran utilidad

para detectar características y configuraciones comunes que proporcionen

una orientación para el diseño de estos sistemas. El estudio sugiere la

implementación de timón de cola y el uso de ala Zimmerman, además de los

demás análisis presentados anteriormente.

30

IEEE/ASME TRANSACTIONS ON MECHATRONICS, VOL. 9, NO. 1, MARCH 2004

Micro Air Vehicle: Conilustracióntion, Analysis, Fabrication and Test Huaiyu Wu, Member, IEEE, Dong Sun, Member, IEEE, and Zhaoying Zhou, Senior Member, IEEE. 31

AIAA-2001-0127 Development of the Black Widow Micro Air Vehicle Joel M. Grasmeyer* and Matthew T. Keennon† AeroVironment, Inc. 4685-3H Industrial St. Simi Valley, CA 93063

78

SUPERFICIES DE CONTROL GEOMETRIA DEL ALA

Estabilizador

Horiz. Elevones Timón de cola Alerones Triangular Cónica Zimmerman

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

EX

CE

LE

NT

E

BU

EN

O

RE

GU

LA

R

MA

LO

NO

AP

LIC

A

UF mav X X X X X

Trochoid X X X X X

Picchio X X X X X

WU mav X X X X X X

Black Widow

MAV 6

MAV 7

MAV 8

Tabla 3: Estado de resultados sobre algunos MAVs existentes

79

a. CONFIGURACIÓN DEL MICRO VEHÍCULO AÉREO MAV

Con la información recopilada hasta ahora es posible realizar una primera

estimación de pesos y una configuración aproximada del MAV. El modelo de

MAV tomado como caso de estudio para el análisis de estabilidad estática a

través de herramientas como AVL y CFD, además de los cálculos a mano, se

fundamenta en el ala propuesta por el ingeniero Jaime Escobar en su

proyecto de maestría32; una representación geométrica del ala se ejempla en

laIlustración 14.

Ilustración 14: MAV modelo de estudio

Así mismo se ha estimado el peso de la aeronave a partir del peso de los

componentes electrónicos, electromecánicos descritos en la Tabla 4y los

componentes estructurales principales de la Tabla 5. El peso total estimado

es de 42.1 g (0.0421 kg).

32

ESCOBAR, Jaime A. “Aerodynamic Analysis and Design of a MAV Wing”.

80

CONFIGURACIÓN MAV

ITEM MODELO PESO

[g] CARACTERÍSTICAS DIMENSIONES CANTIDAD FUENTE E IMAGEN PRECIO [USD]

MOTOR HK-AP02-

7000 3,2

Factory Spec. Kv: 7000rpm/v

LiPo Range: 1S 3.7V Suggested prop: 2508-3020

Max current: 2A Burst current (10sec): 2.5A

Weight: 2.3g (including mount and wire)

Shaft: 1.5mm Shaft length: 4mm

Dimensions : 13 x 8mm

Test data: 2508 prop (Recommended)

Voltage: 3.7V Current: 0.9A Thrust: 19g

3020 prop

Voltage: 3.7V Current: 1.8A Thrust: 27g

A 2mm; B 11mm; C 14mm; D 6mm; E 17mm

1

HOBBY KING

19,99

HÉLICE GWS-

prop-DD-2508

3,5

DD:Direct Drive (fast spinning) -Straight Edge

RD:Reduction Drive (Slow Fly, Outrunner or Gearbox) - Curved

Edge Note: Propellers color may differ from

that in the photo

X length 2,5 Y Ptich 0,8

6

HOBBY KING

2,32

81

BATERIA MOTOR,

CAMARA Y SERVOS

Z100S20C 9

Capacity(mAh) 100 Config(s) 1

Discharge(c) 20 Max Charge Rate (C) 2

ZIPPY 100mAh 20C single cell

A 30mm B 15 mm C 4mm

3

HOBBY KING

6

CONTROLADOR DE VELOCIDAD

HK-XP3A 0,7

Features.High speed, Multifunctional MCU. Full protection features Low

voltage, Over-heat, Signal lost failsafe, Safe power On

protection.Smooth startup.Linear ThrottleSupports 240,000RPM (2

poles) / 40,000RPM(12 poles)Programable by

transmitterSpec.Cont. Current: 3ABurst Current: 4AMax Voltage:

4.2vBEC: Not required. power supplied directly from 1S

battery.Programable: YesNote*Please be careful when

using this product. Due to its size and delicate nature it is easy to overload

this ESC. Only use single cell Lithium Polymer batteries and never draw

more than 3Amps or never more than 4A for more than 10 seconds.

11x13x8mm 1

HOBBY KING

9,36

82

RECEPTOR

X8R3-L 3Ch

2.4GHz Receiver

(Long Antenna)

7,2

Highly secure and robust link No crystals or channels needed

No interference from motors, ignitions or metal to metal friction.

Short antenna No need to change any settings on

your radio. Works with all X8 systems.

45 X 25 X 7mm

1

HOBBY KING

24,5

CAMARA CHF 399 2,5

Camera power requirements: 3.7V / 100-150mA depending on version (1 Li-Po cell) ; Transmitting frequency (factory set): 2414, 2432, 2450 or

2468MHz ; Sensitivity: 1.5 lux / F1.2 ; Definition: 380 TV lines ; Range:

500m in open field (up to 1000m with the optional 8dBi receiver antenna)

for 5V version ; Color CMOS camera (NTSC) and 2.4GHz / 10mW video

transmitter ; Receiver power requirements: 12V / 250mA ; Cinch video output ; Dipole RX antenna ;

Package contents: Camera with prewired transmitter

Power pigtail Receiver

RX antenna AC adapter for the receiver

(European plug) Cinch cable

User's manual

1

RC-TECH.CH

16,23

83

SERVOS HKM-282A 2

Torque: 0.2kg Speed: 0.08 / 60deg

Voltage: 3v~4.8v Motor type: Coreless

Plug: Micro

A 20mm B 16mm C 18mm D 8mm E 23mm F 11mm

1

HOBBY KING

3,99

TOTAL 14 PESO TOTAL COMPONENTES (g) 28,1 PRECIO TOTAL (USD) 82,39

Tabla 4: Configuración MAV

84

Adicionalmente, con información sobre las dimensiones del ala y el peso de

la fibra y la resina es posible estimar el peso de los componentes

estructurales (Tabla 5)

MAV CONSTRUIDO EN FIBRA DE CARBONO QCC3P

SUPERFICIE ALAR DEL MAV 0,015315 m2

GRAMAJE FIBRA DE CARBONO 200 g/m2

PESO RESINA 5,16 g

PESO DEL ALA 9 g

PESO DEL FUSELAJE 5 g

PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA 14 g Tabla 5: Peso Total MAV

4.1.1 CONSTRUCCIÓN DEL MAV

Se decidió construir el ala del MAV en fibra de carbono por su alta relación

de resistencia/peso y de facilidad en el proceso de manufactura; para esto se

diseñó y construyó un molde con las dimensiones exactas del ala, se

conformó la pieza en fibra de carbono con el proceso de wet layup con

curado de vacío y finalmente se cortó la pieza (ver ANEXO A).

A. Diseño y construcción del molde

Para realizar el molde, se hizo el diseño de la huella en Solid

Edge (Ilustración 15)y posteriormente se importó a Mastercam

para programar el mecanizado y simular el proceso. El código

de programación entregado por Mastercam, fue ingresado al

computador del centro de mecanizado.

85

Ilustración 15: Molde Solid Edge

El bloque de politec marfil de 20cm x 25cm x 6 cm se montó en

la prensa del centro de mecanizado y luego de ajustar el punto

de referencia de la máquina se inició el desbaste de material. El

molde obtenido se muestra en la Ilustración 16.

Ilustración 16. Molde final en politec marfil

86

B. Construcción del ala en fibra de carbono

Se aplicaron siete (7) capas de cera GLAS sobre el molde para

evitar que la resina epóxica se adhiriera a este y facilitar el

desmolde.

Se aplicó de manera uniforme una capa de alcohol polivinílico y

se dejó secar completamente.

Para garantizar el vacío se hizó uso de VACUM FILM y de

TACKY GUM; además se empleó GUATA para permitir la

evacuación del exceso de resina y tela PEEL PLY para evitar

que la guata se pegue a la pieza y de un mejor acabado

superficial.

Al mezclar la resina se tuvo en cuenta el peso de la fibra (29,5

gr) para garantizar una relación de fibra resina de 100: 20; la

resina pesó 5,16 gr aproximadamente.

Ilustración 17. MAV proceso de manufactura utilizando vacío

87

C. Desmoldeamiento, cortado y pulido de la pieza final.

Ilustración 18: Ala MAV en fibra de carbono

b. PROCESOS AVL

La entrada para los procesos en AVL consta de tres archivos de texto: el

primero con extensión .avl contiene la geometría de las superficies y cuerpos

que conforman las alas y el fuselaje de la aeronave; el segundo, con

extensión .mass, que contiene información sobre la distribución de la masa y

el tercero con extensión .run, contiene los parámetros de la simulación de tal

manera que no es necesario repetir los pasos dentro del programa para

asignar valores a la velocidad, ángulo de ataque, ángulo de derrape, etc.,

cada vez que se desee evaluar un caso.

88

Para dar ejecución al archivo de entrada, el avión, ala, o fuselaje están

definidos por secciones y la descripción de cada sección puede estar

definida por un perfil NACA o el nombre del archivo que contiene las

coordenadas del nuevo perfil.33

Al cargar el archivo .avl con la geometría del ala y a través de la ejecución de

los comandos apropiados se puede visualizar gráficamente la superficie con

las líneas de cuerda de cada sección, líneas de camber de los perfiles

aerodinámicos y los paneles en que fue divida el ala, como se muestra en la

Ilustración19.

Ilustración19: Resultado modelamiento AVL

IMPORTANTE: Los colores que se aprecian en la Ilustración19 no

simbolizan ningún parámetro o variable. Esta ilustración solo muestra la

forma en que AVL asume el ala del MAV en dos dimensiones.

33

BERNAL Luis.STUDY OF THE AERODYNAMICS OF A SMALL UAV USING AVL SOFTWARE. April 24, 2006.

89

Para crear el documento .avl que se carga en AVL® se ha calculado

previamente el área del modelo MAV de ala Zimmerman.

Como este tipo de ala tiene una distribución elíptica de la cuerda, la

superficie alar se puede calcular sumando el área de dos medias elipses

cuyo eje mayor es común pero con ejes menores distintos e iguales a un

cuarto de la cuerda en la raíz y tres cuartos de la cuerda en la raíz

respectivamente. Con este procedimiento se calcula el área del ala cuya

cuerda en la raíz es de 130 mm y cuya envergadura es de 150 mm.

Para la semi-elipse delantera,

( ) (

)

Para la semi-elipse trasera,

( ) (

)

Las dos mitades se suman para obtener la superficie alar total:

Así mismo es importante calcular el MAC (Mean Aerodynamic Chord), ya que

es una referencia indispensable en las consideraciones de estabilidad

longitudinal, es importante en los cálculos de coeficiente de momento y se

90

emplea como referencia para dar posiciones en términos de la cuerda (por

ejemplo el centro de gravedad), entonces se tiene:

∫

Para conocer entonces la posición del MAC, se puede emplear la ecuación

de la distribución elíptica de la cuerda con la envergadura, así:

*

+

Evaluando la integral:

Al despejar x, que corresponde a la posición a lo largo de la envergadura se

tiene:

*(

) +

*(

) +

Reemplazando el valor de MAC, se obtiene finalmente que el MAC esté

ubicado a 40 mm, desde la raíz del ala.

Al correr un caso en AVL para realizar el estudio de estabilidad se deben

usar los comandos apropiados teniendo presente el propósito de la

simulación y las restricciones o características de los modelos matemáticos

del software. Los perfiles aerodinámicos en cada sección del ala se ingresan

91

con un archivo .dat que tiene el mismo formato de XFoil, es decir, las

coordenadas están organizadas de tal forma que inicia por el borde de fuga,

va hasta el borde de ataque y regresa nuevamente al borde de fuga para

definir el intradós y extradós del perfil. AVL calcula la línea de camber en

cada sección y con ellas crea la superficie de paneles que representa el ala.

Es importante tener presente que los archivos de entrada que definen las

secciones no deben tener espacios definidos con tabulaciones sino con

espacios, ya que AVL no acepta tabulaciones y carga el archivo con la

geometría del ala.

La habilidad en el uso de AVL no solo consiste en conocer los comandos

ejecutables para la resolución del caso a analizar, sino también las variables

que están definidas dentro del documento entrada; para este caso se

definieron ocho secciones, que obedecen al formato .dat presente en el

ANEXO B.

Las coordenadas de los perfiles aerodinámicos en cada una de las ocho

secciones del ala se extrajeron con ayuda de un programa CAD. En la

posición de cada sección del modelo tridimensional se creó un plano de corte

sobre el cual se pueden distribuir un número predeterminado de puntos en la

línea que resulta de la intersección topológica entre la superficie del ala y el

plano. Al ocultar todos los elementos del modelo tridimensional y dejar

activados únicamente los puntos que resultaron de las intersecciones de los

ocho planos con la superficie de las alas, fue posible exportar las

coordenadas x, y, z de cada perfil. El archivo en formato de texto se importó

a Excel donde se filtró la información y se normalizaron las coordenadas de

cada sección. La información de cada perfil nuevamente se exporta por

separado a archivos en formato .txt. El archivo de entrada para AVL debe

mantener un formato específico y los comandos aceptados por el programa.

Para la definición de cada sección se indica la posición del borde de ataque

92

con respecto al punto de referencia y el nombre del archivo que contiene las

coordenadas del perfil en esa sección como se muestra en el ANEXO C.

En el archivo con la información de la geometría (.avl) se aprecian ciertas

variables como:

Xle, Yle, Zle = ubicación del borde de ataque en el perfil.

Chord = cuerda del perfil.

Ainc = ángulo de incidencia (tomado como una rotación respecto al eje

proyectado en el plano Y-Z).

Nspan = número de paneles definidos por vórtices (esta variable es

opcional).

Sspace = espacio entre los vórtices (esta variables es opcional).

Una vez cargado el documento de entrada, se puede corroborar que la

geometría que va a ser analizada es coherente con el modelo de estudio, es

decir, se verifica visualmente que los datos que fueron ingresados son los

adecuados y que además AVL ha tomado los datos de forma correcta; para

esto se comienza por obtener una representación gráfica del ala a través de

los comandos “oper” y “g”. Adicionalmente se pueden utilizar otros para

obtener distintas vistas del elemento modelado (k), obtener imágenes (h), dar

una solución de flujo (x), obtener un despliegue de datos (l), modificar

parámetros como ángulos (m) entre otros, y hasta guardar el estudio que se

realice (s).A partir de ahí se puede empezar a ejecutar el caso, ingresando

datos de densidad, masa, velocidad y dando nuevos ángulos para realizar el

estudio y análisis correspondientes.

93

La Ilustración 20muestra la geometría del ala con las coordenadas sin

procesar, suministradas por el programa CAD; sin embargo, en el resultado

se observa que existen ciertas irregularidades debido a la distribución de

cuerdas, que tal vez por el margen de precisión en los puntos ingresados del

ala, no es la más adecuada.

De esta forma entonces se decide corregir las longitudes de las cuerdas para

cada sección en la envergadura por medio de la ecuación de una elipse

definida como:

Ilustración 20: Primer resultado caso estudio modelamiento AVL

94

Siendo un ala de tipo Zimmerman la variación de la cuerda del MAV a lo

largo de la envergadura es elíptica; para calcular esta variación, se asume el

ala a partir de dos elipses, como se muestra en la Ilustración 21:

Ilustración 21: Elipse que conforman el ala Zimmerman del MAV

Para la ELIPSE 1, se tiene que A= 75mm, B= (130/4) = 32.5mm; de esta

forma se obtiene:

95

En la ecuación, el eje menor B se asume como la cuarta parte de 130mm

para la semi-elipse delantera y para la elipse trasera como tres cuartas

partes de la cuerda; se tiene entonces que A=75mm y B= (130 x 3)/4 =

97.5mm para la ELIPSE 2:

Sabiendo que la cuerda es:

Entonces se despeja respectivamente y para la elipse 1 y la elipse 2:

(

)

(

)

Para finalmente obtener:

*

+

Al asignar la posición de cada sección se obtienen las siguientes cuerdas

(unidades en milímetros):

Posición Y C (mm)

0 130

10 128,8

20 125,2

30 119,1

40 109,9

50 96,8

96

60 78

70 46,6

Tabla 6: Cuerdas del ala según la posición

Al corregir las cuerdas en cada sección del archivo con la geometría e

ingresarlo a AVL, se obtiene el resultado mostrado en la Ilustración 22.

Ilustración 22: Resultado MAV después de la corrección de cuerdas

Según se aprecia en la ilustración anterior, es ahora necesario rectificar la

distribución delas posiciones del borde de ataque de cada sección a lo largo

del ala:

Como el cambio en el camber es debido a la distribución elíptica de la

cuerda, entonces la variación de la posición del borde de ataque es también

97

elíptica, así como la altura de la posición del borde de ataque en cada

sección.

Ilustración 23: Diagrama de la distribución del camber en el ala

De esa forma, y teniendo previo conocimiento de cuál es la ecuación de la

elipse, se busca entonces la altura b para las distintas posiciones en y:

( √

)

Con lo que se tienen los siguientes valores:

Y (posición)

Z [mm]

0 7.81

10 5.01

20 3.120

30 1.99

40 1,20

50 0.65

60 0.28

70 0.075

75 0.0

Tabla 7: Camber según la posición a lo largo de la envergadura

98

Ilustración 24: Resultados ala Zimmerman después de corregir líneas de camber

Ilustración 25: Resultado vista superior con líneas de camber en azul

99

Luego de obtener la geometría correcta del ala el caso se simula en AVL.

Para ello es necesario ingresar las condiciones iniciales para ángulo de

ataque, velocidad, densidad y masa que se muestran en la Tabla 8. El caso

se simula, los resultados se generan textual y gráficamente y pueden

exportarse a un archivo .txt para un análisis más profundo y comparativo en

aplicaciones como Excel; entre las respuestas obtenidas se tienen datos

sobre los coeficientes de momento (roll, pitch y yaw), así como coeficientes

de Lift y Drag totales; también se puede obtener valores de coeficiente de

momento en el cuarto de cuerda:

PARÁMETRO VALOR

Velocidad 15 m/s Densidad 1.225 kg/m3 Gravedad 9.807 m/s2 Masa 42,1 g

Tabla 8: Valores de entrada archivo AVL

La simulación en AVL suministra también información sobre las

características de estabilidad del ala, con lo cual se puede saber qué tipo de

contribución da esta Zimmerman y así tener conocimiento preliminar sobre si

es un ala auto-estable o si necesita de superficies estabilizadoras; sin

embargo, cuando se obtiene el resultado de coeficiente de momento, es

importante tener los valores de Xref, Yref y Zref bien definidos. El punto de

referencia debe quedar cerca o en la posición del centro de gravedad de la

aeronave que generalmente se ubica alrededor de un cuarto de la cuerda

media aerodinámica proyectado sobre el plano de simetría de la aeronave.

Para el caso en estudio, la posición Zref del punto de referencia es

aproximadamente cero; la posición Xref puede calcularse a partir de la

posición de la cuerda media aerodinámica a lo largo de la envergadura y la

100

posición del borde de ataque de esa sección con respecto al origen del

sistema de coordenadas que se encuentra en el borde de ataque de la raíz.34

[ (

)

]

[ (

)

]

De esta manera, con las coordenadas de referencia se ingresan los datos a

partir del comando “m”, después de haber cargado el archivo “mav.avl” con el

comando “oper” como se muestra en la Ilustración 26:

34

DRELA M. AVL 3.26 User Primer 2006.Aerocraft, Inc.

101

Ilustración 26: Funcionamiento AVL al ejecutar el comando OPER

La simulación se realiza para ángulos de ataque comprendidos entre -4 y 20

grados en intervalos de 2 grados; de cada simulación se toman los valores

102

de los coeficientes aerodinámicos como se muestran en la Ilustración 27 y en

la Tabla 9.

Ilustración 27: Resultados después de operar a 8 grados Alpha

ALPHA Cm tot CD tot CL tot CL/CD

-4 -0,00753 0,01003 -0,05359 5,3430

-2 -0,01101 0,00948 0,01554 1,6392

0 -0,01459 0,01095 0,0851 7,7717

2 -0,01826 0,01448 0,15478 10,6892

4 -0,02201 0,02009 0,22429 11,1643

6 -0,02582 0,02775 0,29331 10,5697

8 -0,02966 0,03743 0,36156 9,6596

10 -0,03352 0,04905 0,42874 8,7407

12 -0,03738 0,06252 0,49455 7,9103

14 -0,04122 0,07773 0,55873 0,2794

16 -0,04502 0,09454 0,62102 6,5689

18 -0,04876 0,1128 0,68117 6,0387

20 -0,05243 0,13234 0,73895 5,5837 Tabla 9: Resultados (simulación con 320 paneles) de las características aerodinámicas

MAV

103

La Ilustración 28muestra la variación del coeficiente de lift con respecto al

ángulo de ataque y la Ilustración 29 muestra la variación del coeficiente de

momento con respecto al ángulo de ataque obtenidos con AVL.

Ilustración 28: Resultado gráfico COEFICIENTE DE LIFT VS ÁNGULO DE ATAQUE

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-5 0 5 10 15 20 25

CL

tota

l

Ángulo de ataque

CL total vs Ángulo de ataque

104

Ilustración 29: Coeficiente de momento vs ángulo de ataque

Además, los resultados de eficiencia y de coeficiente de drag total se

presentan en la Ilustración 30 y en Ilustración 31 a continuación:

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Cm

AoA

Coeficiente de momento vs Ángulo de Ataque

105

Ilustración 30: Coeficiente de drag vs ángulo de ataque

Ilustración 31: Mayor eficiencia vs Ángulo de ataque

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

-10 -5 0 5 10 15 20 25

Cd

to

tal

Ángulo de Ataque

Cd total vs Ángulo de Ataque

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-10 -5 0 5 10 15 20 25

(CL^

(3/2

))/C

d

Ángulo de ataque

(CL^(3/2))/Cd vs Ángulo de Ataque

106

Las ecuaciones de lift y pendiente de la curva de lift linealizada son las

siguientes:

El ángulo de referencia para los cálculos de estabilidad corresponde al de

mínima potencia requerida que ocurre cuando la relación CL3/2/CD es máxima.

La variación del CL3/2/CD vs Alpha se muestra en la Tabla 10.

ALPHA Cm tot CD tot CL tot CL/CD (CL ^ (3/2) )/CD

-2 -0,01101 0,00948 0,01554 1,6392 0,2043

0 -0,01459 0,01095 0,0851 7,7716 2,2671

2 -0,01826 0,01448 0,15478 10,6892 4,2053

4 -0,02201 0,02009 0,22429 11,1642 5,2873

6 -0,02582 0,02775 0,29331 10,5697 5,7243

8 -0,02966 0,03743 0,36156 9,6596 5,8083

10 -0,03352 0,04905 0,42874 8,7408 5,7233

12 -0,03738 0,06252 0,49455 7,9102 5,5628

14 -0,04122 0,07773 0,55873 0,2793 5,3729

16 -0,04502 0,09454 0,62102 6,5688 5,1765

18 -0,04876 0,1128 0,68117 6,0387 4,9839

20 -0,05243 0,13234 0,73895 5,5837 4,7998

Tabla 10: Resultados a diferentes ángulos de la relación de potencia

mínima

El coeficiente de momento total del ala estimado por AVL, medido alrededor

de un cuarto de la cuerda media aerodinámica, es de -0.02966 para el

ángulo de ataque de referencia de 8 grados. Si se habla del ángulo de

planeo como el más crítico, entonces el coeficiente de momento que se toma

es el que corresponde a los 4 grados.

107

Para comprobar que los resultados obtenidos no dependen del número de

paneles bajo los cuales AVL realiza el análisis, es decir cuántos paneles crea

el usuario, se realizaron simulaciones con 160 y 320 paneles. Los resultados

obtenidos en ambos casos fueron bastante similares como se aprecia a

continuación.


-12 0.00543 0.03046 -0.32363 -10.6247 6.0442

-10 0.00248 0.02271 -0.25834 -11.3756 5.7818

-8 -0.00064 0.01661 -0.19152 -11.5304 5.0460

-6 -0.00392 0.01228 -0.12343 -10.0513 3.5312

-4 -0.00735 0.00982 -0.05435 -5.5346 1.2902

-2 -0.0109 0.00932 0.01543 1.6555 0.2056

0 -0.01455 0.01083 0.08562 7.9058 2.3133

2 -0.0183 0.01438 0.15593 10.8435 4.2818

4 -0.02213 0.01999 0.22605 11.3081 5.3764

6 -0.026 0.02762 0.29569 10.7056 5.8214

8 -0.02991 0.03725 0.36453 9.7860 5.9084

10 -0.03384 0.0488 0.4323 8.8586 5.8244

12 -0.03777 0.06219 0.4987 8.0189 5.6628

14 -0.04167 0.07729 0.56347 7.2903 5.4724

16 -0.04553 0.09397 0.62635 6.6654 5.2751

18 -0.04934 0.11209 0.68708 6.1297 5.0809

20 -0.05306 0.13145 0.74545 5.6709 4.8962 Tabla 11: Resultados (simulación con 160 paneles) de las características

aerodinámicas MAV


-2 -0,01101 0,00948 0,01554 1,6392 0,2043

0 -0,01459 0,01095 0,0851 7,7716 2,2671

2 -0,01826 0,01448 0,15478 10,6892 4,2053

4 -0,02201 0,02009 0,22429 11,1642 5,2873

6 -0,02582 0,02775 0,29331 10,5697 5,7243

8 -0,02966 0,03743 0,36156 9,6596 5,8083

10 -0,03352 0,04905 0,42874 8,7408 5,7233

12 -0,03738 0,06252 0,49455 7,9102 5,5628

14 -0,04122 0,07773 0,55873 0,2793 5,3729

108

16 -0,04502 0,09454 0,62102 6,5688 5,1765

18 -0,04876 0,1128 0,68117 6,0387 4,9839

20 -0,05243 0,13234 0,73895 5,5837 4,799

Tabla 12. Resultados (simulación con 320 paneles) de las características aerodinámicas MAV

Los resultados empleados para el análisis fueron los obtenidos con 160

paneles (Tabla 11) y con 320 paneles (Tabla 12).

c. PROCESOS CFD

El primer paso para realizar el estudio en FLUENT es establecer un volumen

de control adecuado que cubra la superficie del MAV, que tenga el espacio

adecuado para que permita que el flujo continuo del aire se ubique alrededor

del MAV y de esta forma simular las condiciones del flujo que represente el

fenómeno físico lo más próximo posible a la realidad. La geometría y

dimensiones del volumen de control se seleccionaron con base en el

utilizado en el documento “AERODYNAMIC ANALYSIS AND DESIGN OF A

MAV´s WING”35. El volumen de control seleccionado se muestra en la

Ilustración 32.

Cabe resaltar que el número Reynolds calculado para la presente ala

equivale a:

35

ESCOBAR J. Aerodynamic analysis and design of a MAV’s wing. Department of mechanical and industrial engineering.ConcordiaUniversity.Septiembre 11 , 2006.

109

Donde V es la velocidad, c es la cuerda media aerodinámica del MAV y v es

la viscosidad dinámica del fluido a través de cual vuela el MAV.

Ilustración 32: Volumen de control del MAV para CFD

En la Ilustración 32 se presentan las coordenadas de los puntos extremos en

términos de la cuerda media aerodinámica del ala, medidas desde el origen

de un sistema de coordenadas rectangulares que se encuentra en el borde

110

de ataque de la raíz del ala; también se muestra la ubicación de las

condiciones de frontera están dadas según las siguientes convenciones:

A: Velocity Inlet

B: Velocity Inlet

C: Pressure Outlet

D: Pressure Outlet

E (cara lateral): Symmetry

F (cara lateral): Symmetry

Estas simulaciones se realizaron a -6, 0, 4, 8, 12, 16, 20, 25, 30, y 40 grados,

y se grafican los resultados del comportamiento del coeficiente de lift y de

drag en función de las iteraciones.

Seleccionado el volumen de control se utilizó ANSYS 12.1 para generar

mallas con la herramienta Automatic Patch. La ilustración de las

simulaciones se presenta para la malla gruesa, malla media y malla fina en la

Ilustración 33, Ilustración 34 e Ilustración 35respectivamente.

111

Ilustración 33. Simulación del MAV utilizando malla gruesa

Ilustración 34. Simulación de MAV utilizando malla media

112

Ilustración 35. Simulación de MAV utilizando malla fina

Con el fin de verificar la independencia entre los resultados de la simulación

y la malla (cuando no existen datos experimentales para validación), se

realizó un análisis de sensibilidad con el mismo volumen de control,

condiciones iniciales y ángulo de ataque; cuatro mallas no estructuradas con

diferentes tamaños de elementos fueron elaborados con criterios similares y

simuladas en ANSYS FLUENT.

Para todas las simulaciones en el análisis de sensibilidad se utilizó el modelo

de turbulencia de Spalart-Allmaras y un esquema de discretización lineal.

Los parámetros bajo los cuales se realizaron las simulaciones se presentan

en la Tabla 13 y en la Ilustración 36.

Numero de Iteraciones Tiempo

[hr] Grados Tipo de Malla

900 10 20 Fine- 2.600.000

900 3 8 coarse

1100 10.5 16 Fine- 2.600.000

113

1200 11 12 Fine- 2.600.000

1500 12 0 Fine- 2.600.000

1500 12 4 Fine- 2.600.000

1600 12.5 8 Fine- 2.600.000

1600 48 8 Fine-5.600.00 elements

1800 15 25 Fine- 2.600.000

2600 22 -6 Fine- 2.600.000

2750 24 35 Fine- 2.600.000

2800 25 30 Fine- 2.600.000

3300 30 40 Fine- 2.600.000

235 Tiempo total [hr] Tabla 13. Parámetros de simulaciones en CFD para MAV caso de estudio

Ilustración 36. Iteraciones vs tiempo de simulaciones

20

8 (coarse)

16 12 0 4 8

8 (fine)

25

-6 35 30

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

900 900 1100 1200 1500 1500 1600 1600 1800 2600 2750 2800 3300

Hrs

Número de Iteraciones

Iteraciones Vs tiempo empleado

114

Además de que en cada simulación los residuos alcanzaron valores de orden

inferior a 10E-3 (convergencia cuantitativa), se empleó el criterio de

convergencia cualitativa para los coeficientes de lift y resistencia.

Del análisis de sensibilidad de la malla se pudo verificar que los coeficientes

de lift y momento guardan independencia del número de elementos mientras

que para el coeficiente de resistencia se estableció un factor de corrección

para que los resultados sean similares a los obtenidos en una constituida por

un número infinito de elementos.

La sensibilización de la malla arrojó el siguiente resultado, para coeficiente

de lift:

Grid Factor (N-2/3) Cl Lift

0.00012378 0.4335 0,9058

8.21832E-05 0.4335 0,9059

5.21935E-05 0.4309 0,9003

3.14752E-05 0.4333 0,9053

Tabla 14: Grid Factor vs Coeficiente de lift; datos para el análisis dela sensibilidad de la malla.

La gráfica correspondiente a este resultado se presenta en la Ilustración 37:

115

Ilustración 37: Coeficiente de lift vs tamaño de malla

De igual forma el análisis se realizó para el Drag y el Coeficiente de Drag; los

resultados se muestran en la Tabla 15y en la Ilustración 38:

Grid Factor (N-2/3) Cd Drag

0.00012378 0.0732 0.1530

8.21832E-05 0.0771 0.1610

5.21935E-05 0.0795 0.1661

3.14752E-05 0.0819 0.1712 Tabla 15: Grid factor vs Coeficiente de drag; datos para el análisis de sensibilidad de

la malla.

y = 12.648x + 0.4319

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44

-0.0001 -0.00005 0 0.00005 0.0001 0.00015

Co

efi

cie

nte

de

Lif

t

Tamaño de la malla

Coeficiente de Lift vs Tamaño de malla

Lift Coefficient VS Mesh Size Lineal (Lift Coefficient VS Mesh Size)

116

Ilustración 38: Coeficiente de drag vs tamaño de la malla

De esta manera el porcentaje de error extraído a partir del análisis de

sensibilidades de la malla, para los coeficientes de lift y de drag se muestra

en la Tabla 16.

Porcentaje de error para el Lift 0,03

Porcentaje de error para el Drag 5,40

Tabla 16: Porcentaje de error para Lift y Drag resultado del análisis de sensibilidad de la malla.

y = -92.189x + 0.0846

0.0500

0.0550

0.0600

0.0650

0.0700

0.0750

0.0800

0.0850

0.0900

-0.0001 -0.00005 0 0.00005 0.0001 0.00015

Co

efi

cie

nte

de

Dra

g

Tamaño de la malla

Coeficiente de Drag vs Tamaño de la malla

Drag Coefficient VS Mesh size

Lineal (Drag Coefficient VS Mesh size)

117

El porcentaje de error para el drag, resulta de la proyección de la línea de

tendencia hacia una malla con un número infinito de elementos, ya que

utilizando la malla de 2.600.000 sería necesario multiplicar los cálculos por el

porcentaje de error, y así lograr obtener los datos más cercanos a la realidad.

Así mismo, se eligió la malla con un Grid Factor de 5.2193E-05 (2.652.010

elementos) debido al balance adecuado para el caso de estudio entre los

resultados obtenidos y el costo computacional. Y los resultados obtenidos

para el lift, drag y los residuos, se muestran para 8 grados en el ANEXO D.

Luego de realizar el análisis de sensibilidad de la malla, se realizan las

respectivas simulaciones, para lo cual es necesario tener los siguientes

parámetros de entrada:

PARÁMETRO VALOR

Densidad 1,225 kg/m3

Velocidad 15 m/s

Ángulo -6 a 40 deg

Tabla 17: Parámetros de entrada simulación MAV en CFD.

Los resultados de la simulación para diferentes ángulos de ataque se

muestran en la Tabla 18:

AoA Drag Cl Cd Cm

-6 0.0836 -0.1806 0.0800 -0.0179

0 0.0521 0.0824 0.0498 -0.0290

4 0.0567 0.2533 0.0542 -0.0315

8 0.0830 0.4265 0.0785 -0.0371

12 0.1342 0.6229 0.1285 -0.0469

16 0.2130 0.8176 0.2039 -0.0595

20 0.3195 1.0057 0.3058 -0.0734

25 0.5251 1.2362 0.5026 -0.0990

30 0.6864 1.3236 0.6570 -0.1324

35 0.8468 1.2505 0.8105 -0.2035

40 0.9084 1.0663 0.8695 -0.2366

Tabla 18: Resultados simulaciones CFD

118

Las curvas de los coeficientes de lift se muestran en la Ilustración 39 y en la

Ilustración 40.

Ilustración 39: Coeficiente de Lift vs Ángulo de ataque

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

-10 0 10 20 30 40 50

Cl

AoA

Coeficiente de Lift vs Ángulo de ataque

119

Ilustración 40: Coeficiente de Drag vs Ángulo de ataque

El coeficiente de momento vs el ángulo de ataque se muestra en la

Ilustración 41.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-10 0 10 20 30 40 50

Cd

AoA

Coeficiente de Drag vs Ángulo de ataque

120

Ilustración 41: Coeficiente de momento vs Àngulo de Ataque

También se puede apreciar la relación entre Cl y Cd con respecto al ángulo

de ataque, en la Ilustración 42:

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

-10 0 10 20 30 40 50

Cm

AoA

Coeficiente de Momentos vs Ángulo de Ataque

121

Ilustración 42: Relación lift y drag

Ilustración 43. Eficiencia medida a partir de la relación entre (Cl^(3/2))/Cd

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-10 0 10 20 30 40 50

Cl /

Cd

AoA

Cl/Cd vs Ángulo de ataque

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-10 0 10 20 30 40 50

(CL^

(3/2

))/C

d

Angulo de ataque

(CL^(3/2))/Cd vs Ángulo de Ataque

122

d. CARACTERÍSTICAS OBTENIDAS A TRAVÉS DEL

SOFTWARE AVL Y CFD

Con el uso de AVL y CFD, fue posible definir las siguientes características

aerodinámicas:

Coeficiente de Lift

Coeficiente de Drag

Coeficiente de momento

Los valores obtenidos para cada coeficiente se utilizaron para realizar el

estudio de estabilidad estática y control que se muestra en las secciones

4.5.1, 4.5.2, 4.5.3 y 4.5.4; sin embargo, para obtener derivativas de

estabilidad, a través de los software AVL y CFD, es necesario realizar un

estudio exhaustivo de cómo lograr simular el ala en conjunto con la hélice,

especificando el movimiento del flujo a través de la hélice y demás

características de la misma, para lo cual se sugiere sea tema para un futuro

proyecto de investigación.

e. CÁLCULOS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA

Los cálculos de estabilidad estática longitudinal, direccional y lateral se

realizan a partir de las contribuciones de cada uno de los componentes

principales de la aeronave: alas, fuselaje, estabilizadores y sistema de

propulsión. Como el MAV del caso de estudio es un ala voladora, únicamente

se tienen en cuenta los efectos del ala y del sistema propulsor para los

cálculos de estabilidad estática. De acuerdo al objetivo de este proyecto, la

estabilidad longitudinal se analiza a partir de los resultados obtenidos por

AVL y los resultados obtenidos por CFD.

123

i. ESTABILIDAD LONGITUDINAL

La estabilidad longitudinal del MAV se analiza a partir de la contribución del

ala y la contribución del motor.

CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR

En el desarrollo de los cálculos de estabilidad estática longitudinal deben

tenerse en cuenta los efectos de la unidad propulsiva. Por las dimensiones

del MAV la contribución de la hélice del motor tiene efectos importantes en

la ecuación de equilibrio y la ecuación de estabilidad estática.36

Ilustración 44: Componentes directos debidos a la potencia generada por una hélice de un motor.

37

Para realizar los cálculos de contribución del motor38, se requieren los datos

de la Tabla 19:

36

PERKINS C. & HAGE R. Op. cit. Part 2 Airplane Stability and Control, Chapter 5 Static Longitudinal Stability and Control Stick Fixed 37

Ibid. Figure 5-19 Direct Power components; Página 232. 38

NACA L-217, May 1943.

124

Empuje 0,784 N

Densidad 1,225 kg/m3

Velocidad 15 m/s

Superficie Alar 0,0151625 m2

AR 1,48

Área de la hélice 1,96E-03 m2

CLα Ala (pendiente de curva de lift) 1,9079 /rad

Posición de la hélice (XP/MAC) 0,3

MAC 0,11038 m

Radio spinner 5 mm

Radio de la hélice R 31,75 mm

Pitch 20,32 mm

Coeficiente fuerza lateral de la hélice 0,12

C.G. (estimación) sin la contribución del motor

25 %

Coeficiente de momento del ala -0,02

Posición del centro aerodinámico 0,25

Clo Ala 3,81

Eficiencia del ala ( e ) 0,93

RPM Hélice 21460

K39 0,9

mo (section lift-curve slope)40 5,9690

B número de palas de la hélice 2

Tabla 19: Datos ingresados para conocer la contribución del motor

Con estos datos de entrada, y para poder estimar la contribución del motor,

se deben calcular los siguientes valores41:

a) Ratio spinner to tip radius

b) Solidity a 0,75 R

39

Ibid 40

Ibid 41

NACA L-25

125

( )

c) Relación de avance de diámetro (J)

d) Coeficiente de empuje (Tc)42

e) Factor de flujo de entrada

√

√

f) Velocidad Slipstream

g) Velocidad axial en el disco de la hélice (Va)

( )

42

NACA L-217

126

h) Factor q

( ) ( )( ) ( )

( )

( )

Los valores hasta ahora obtenidos se resumen en la Tabla 20:

PARAMETRO VALOR

Ratio spinner to tip radius (Xs) 0,1574

Solidity a 0,75 R 0,3183

Relación de avance de diámetro (J) 0,6604

Coeficiente de empuje 1,7222

Factor de flujo de entrada 1,3206

Velocidad Slipstream 29,995 m/s

Velocidad axial en el disco de la hélice (Va) 34,810 m/s

Factor q 2,5356

Tabla 20: Datos de entrada para cálculos contribución del motor

La contribución del motor es hallada de acuerdo con la siguiente ecuación:

Los términos que definen la posición de la hélice en el fuselaje, dimensiones

y áreas, pueden encontrarse o asignarse con relativa facilidad; sin embargo,

la variación del coeficiente de empuje y la fuerza normal producidos por la

hélice con respecto al ángulo de ataque son más difíciles de estimar con

precisión ante la ausencia de información teórica y experimental confiable

para hélices de estas proporciones. Con el ánimo de encontrar una

0

127

aproximación de la contribución de la planta motriz a la estabilidad de la

aeronave se decidió emplear el método propuesto por Herbert43.

Para la mayoría de los cálculos, es necesario obtener las características

geométricas de la hélice; para ello, es necesario dividir la pala en secciones

separadas a una distancia Δx, como se muestra en la Ilustración 45.

Ilustración 45: Disposición de posiciones hélice del MAV

Para obtener el valor de relaciones de radios a lo largo de la hélice, se tiene:

El ángulo correspondiente a cada posición es decir el BLADE-ANGLE, está

definido por:

[

]

43

NACA L-217

128

Con esto se puede observar la relación b/b0.75. Los datos obtenidos para seis

secciones de la pala se presentan en la Tabla 21:

POSICIÓN BLADE ANGLE(RAD)

RADIO (b)

RADIO RATIO (b/b0.75)

0.2 0.4710 6.35 0.2666

0.4 0.2493 12.7 0.5333

0.6 0.1681 19.05 0.8

0.8 0.1266 25.4 1.0666

1 0.1015 31.75 1.3333

0.75 0.1349 23.8125 -

Tabla 21: Características de la hélice en seis posiciones

Con la información específica sobre cada sección de la pala, se calcularon

los coeficientes ks y ka, así:

a) ∫ ( )( )

∫ ( )

b) ( )

( )

∫ ( )

∫ (

)

Los resultados de los anteriores coeficientes, que se usaran más adelante,

son:

CONSTANT CALCULATION

ks 1.155256926

ka 0.271807125

Tabla 22: Cálculos de constantes I

Adicionalmente se calculan los coeficientes I1, I2 e I3, con las siguientes

ecuaciones:

129

∫ ( )

∫ ( )

∫ ( )

Importante: Las ecuaciones anteriores permiten determinar los coeficientes

I1, I2 e I3 a partir de funciones continuas que describen la variación de b/b0.75

y ángulo de incidencia a lo largo de la pala; sin embargo, dado que se tiene

información de un número finito de secciones, las ecuaciones de discretizan

para resolverse. Adicionalmente, I3 no se obtiene directamente de la integral,

sino de la Ilustración 4644:

Ilustración 46. Variación de I3 con N/nD y el solidity factor

44

Ibid. Figura 2, página 17.

130

Para obtener el valor de I3 según la ilustración 46, fue necesario realizar una

interpolación a partir de los puntos mostrados en la Tabla 23.

INTERPOLACIÓN PARA I3

Xa 0.12

Xb 0.19

Ya 4.1

Yb 3.9

X deseado 0.318309886

I3 3.533400325

Tabla 23. Interpolación para I3

Finalmente, los resultados para las anteriores constantes, se muestran en la

Tabla 24:

CONSTANT CALCULATION

I1 0.587680725

I2 2.596937173

I3 3.533400325

Tabla 24: Cálculos de constantes II

Con los coeficientes es posible calcular la variación de la fuerza normal en

función del ángulo de ataque para la hélice cuando el coeficiente de empuje

es cero, el cual está definido por la siguiente ecuación45:

45

NACA L-25 Ecuación 13 P, 15.

131

(

)

(

)

/Rad

El resultado obtenido anteriormente se multiplicó por el factor q (f(a)) para

obtener la derivativa del coeficiente de fuerza normal con respecto al ángulo

de ataque.

( )

La contribución del motor está dada por la siguiente ecuación:

La distancia lp no se conoce y por tal razón deber ser expresada como una

función de la posición del centro de gravedad; para el cálculo inicial se

asume que la hélice será ubicada aproximadamente a 2mm del borde de

ataque del ala, de tal manera que la posición al centro de gravedad sería la

suma de los 2mm hacia adelante, más la posición del centro de gravedad

medida en la cuerda media aerodinámica, más la distancia existente de

donde comienza la cuerda media aerodinámica hacia el borde de ataque del

ala, así:

132

Sustituyendo la distancia entre la hélice y el centro de gravedad en la

ecuación de la contribución del motor se obtiene:

( )

( )

CONTRIBUCIÓN DEL ALA

La ecuación de la contribución del ala se expresa como se muestra a

continuación:

[

]

[

]

Una vez conocida la contribución del motor, la estabilidad longitudinal se

analiza también a partir de la contribución del ala, la cual puede calcularse a

partir de los datos obtenidos con AVL y Ansys Fluent.

Siendo el objeto de este proyecto crear un método coherente para encontrar

la estabilidad estática de un MAV, ya que estos no se rigen bajo los métodos

convencionales debido a su bajo número Reynolds, se toman en cuenta los

133

datos encontrados al simular el MAV en los dos software AVL y CFD. La

contribución de ala, cuyos datos se extraen de los resultados de las dos

simulaciones, se realiza como se presenta a continuación:

A partir de Resultados AVL

Conocidos los datos de las características aerodinámicas del ala que se

presentan en la Tabla 25, es posible resolver la ecuación de la contribución del

ala y estimar la estabilidad longitudinal.

Parámetro Valor

Xac/c 0.25

Xcg/c -

Cmacw -0.029

Clow 0.06659

dCl/dα ᵒ 0.033

Tabla 25: Parámetros conocidos para la contribución del ala

Para la contribución del ala, debe conocerse el y el , de acuerdo

a las siguientes ecuaciones:

[

]

[

]

También,

[

]

134

[

]

A partir de Resultados CFD

Conocidos los datos de las características aerodinámicas del ala que se

presentan en la Tabla 25, es posible resolver la ecuación de la contribución

del ala y estimar la estabilidad longitudinal.

Parámetro Valor

Xac/c 0.25

Xcg/c -

Cmacw -0.04

Clow 0.096

dCl/dα ᵒ 0.048

Tabla 26: Parámetros conocidos para la contribución del ala

Para la contribución del ala, debe conocerse el y el , de acuerdo

a las siguientes ecuaciones:

[

]

[

]

También,

[

]

135

[

]

NEUTRAL POINT

A partir de las contribuciones encontradas del motor y del ala en función de

la posición del centro de gravedad es posible conocer la ubicación del neutral

point con la siguiente ecuación:

( ⁄ )

(

⁄ ) (( )

( ))

(

⁄ ) ( )

A partir de Resultados AVL

Los datos que deben ser conocidos para solventar esta ecuación son los

siguientes:

1. XAC/c = 0,25

2. dCl/dαᵒ = 0.033 [/deg]

3. Área de la hélice = 0,003166 [m2]

4. Superficie Alar = 0,015 [m2]

5. MAC = 0,11038 m

Reemplazando los valores en la ecuación correspondiente al neutral point se

tiene que este se encuentra ubicado en el 18.8%. A partir de este porcentaje

es posible conocer la posición del neutral point:

NP = NP [%] * MAC * 1000

136

NP = 20,83mm

A partir de Resultados CFD

Los datos que deben ser conocidos para solventar esta ecuación son los

siguientes:

1. XAC/c = 0,25

2. dCl/dαᵒ = 0. 048 [/deg]

3. Área de la hélice = 0,003166 [m2]

4. Superficie Alar = 0,015 [m2]

5. MAC = 0,11038 m

Reemplazando los valores en la ecuación correspondiente al neutral point se

tiene que este se encuentra ubicado en el 20.54%. A partir de este

porcentaje es posible conocer la posición del neutral point:

NP = NP [%] * MAC * 1000

NP = 22.67 mm

CONTRIBUCIÓN MOTOR-ALA DEL MAV

La contribución del MAV resulta de la suma de las contribuciones

independientes de motor y ala respectivamente, y se expresa como se

muestra en la siguiente ecuación:

( )

(

) (

[

]) [

]

137

Con los cálculos anteriormente desarrollados, es posible determinar la

estabilidad longitudinal del MAV de acuerdo con las características

aerodinámicas obtenidas por cada uno de los software (AVL y CFD Fluent),

permitiendo realizar una comparación de ambos y de esta forma establecer

el método de calculación de estabilidad longitudinal estática para MAVs con

el método más apropiado.

Los resultados se modelan en la Ilustración 47 y en la Ilustración 48, para

AVL y CFD Fluent respectivamente.

138

Ilustración 47: Estabilidad longitudinal de acuerdo a los resultados de AVL

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Co

efic

ien

te d

e m

om

en

to

Ángulo de ataque

ESTABILIDAD LONGITUDINAL (AVL)

4%

6%

8%

10%

12%

13%

14%

15%

16%

18%

18,80%

139

Ilustración 48: Estabilidad longitudinal de acuerdo a los resultados de CFD

-0.07

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Co

efic

ien

te d

e m

om

en

to

Ángulo de ataque

ESTABILIDAD LONGITUDINAL (FLUENT)

4%

6%

8%

10%

12%

14%

15%

16%

18%

20%

20,50%

140

Como se aprecia en la Ilustración 47y en la Ilustración 48, la aeronave

cumple con la condición de estabilidad estática a lo largo del eje longitudinal

que establece que la pendiente de los coeficientes de momento alrededor del

centro de gravedad de la aeronave debe ser negativa, pero no se cumple con

la segunda condición que establece que el punto de corte o el coeficiente de

momentos para un ángulo de ataque cero debe ser positivo. Claramente se

observa en la gráfica que sin importar la ubicación del centro de gravedad la

línea siempre cruza el eje vertical por un valor de coeficiente de momento

negativo; esto se traduce en que la aeronave es únicamente trimeable a

ángulos de ataque negativos y en ese orden de ideas la aeronave debería

volar a esos ángulos; sin embargo, el ala no produce un lift positivo en esos

ángulos negativos en que es trimeable y por tal motivo se considera

estáticamente inestable en su eje longitudinal.

Para sacar a vuelo a la aeronave se debe garantizar que sea estáticamente

estable y en consecuencia, se proponen varias soluciones al problema para

ser evaluadas y seleccionar la que en forma práctica y efectiva contribuya al

cumplimiento de esta condición.

Se sabe que las alas-voladoras comúnmente utilizan un perfil réflex, que a

diferencia de los perfiles normales, producen coeficientes de momento

positivos y muy cercanos a cero alrededor del 25% de la cuerda media

aerodinámica y esto produce un efecto de auto-estabilidad. De acuerdo con

esto y con los resultados obtenidos tanto por Fluent como por AVL, se puede

apreciar que el coeficiente de momento aerodinámico producido por esta ala

es negativo y esto trae como consecuencia la condición de inestabilidad. Una

vez detectado el problema se proponen las siguientes soluciones:

-Instalar el motor en la parte trasera del ala en configuración tipo Pusher. Se

evalúa esta posibilidad con la esperanza de que la contribución a la

estabilidad sea positiva debido al cambio de signo de lp; además, en

141

configuración Tractor, el sistema propulsor tiene un efecto negativo en la

estabilidad Direccional y por lo tanto el cambio de configuración también

beneficiaría la estabilidad alrededor del eje vertical.

-Agregar un estabilizador horizontal que permita compensar el momento

producido por el conjunto moto-propulsor y ala con el fin de convertir la

aeronave a estáticamente estable en la dirección longitudinal. Se evalúa esta

posibilidad debido a que es la manera más práctica para solucionar el

problema de inestabilidad en aviación; sin embargo, como es común en todo

proceso de diseño, se debe pagar un precio por los beneficios del

estabilizador horizontal con incremento de peso y carga alar para este caso.

-Demostrar matemáticamente que cambiando el coeficiente de momento

aerodinámico del ala, se puede lograr conseguir la estabilidad estática

longitudinal y lograr la condición de trim en ángulos de ataque positivos.

Esto de cierta manera implica que se debe rediseñar el ala con el

consecuente cambio en las demás características aerodinámicas y por lo

tanto se encuentra fuera del alcance del presente proyecto; sin embargo, en

caso de ser efectiva esta solución, se incorpora a la metodología que estará

presentada al final del presente proyecto.

CONFIGURACIÓN PUSHER:

En principio es necesario recalcular la contribución del conjunto moto-

propulsor, que consiste básicamente en establecer la distancia del CG de la

aeronave hacia el borde de fuga del ala. La distancia desde el borde de fuga

de la cuerda media aerodinámica hasta el final de la cuerda en la raíz es de

5,09 mm y el motor se ubicaría 2mm por fuera del ala, de tal forma que la

distancia queda expresada como se muestra a continuación:

142

La contribución del motor, quedaría expresada como:

( )

( )

De esta forma se debe establecer el nuevo neutral point con base en los

coeficientes obtenidos de AVL y Fluent.

( ⁄ )

(

⁄ ) ((

)

( ))

(

⁄ ) ( )

La nueva posición del neutral point para AVL es al 37%, y para Fluent es al

34%.

143

Ilustración 49. Estabilidad longitudinal resultados AVL configuración pusher

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Cm

AoA


5%

10%

12%

15%

18%

22%

25%

30%

32%

37%

144

Ilustración 50. Estabilidad longitudinal resultados CFD configuración pusher

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Cm

AoA


5%

10%

12%

15%

18%

22%

25%

28%

30%

32%

34%

145

Como se puede apreciar en las Ilustración 49 e Ilustración 50, el efecto de la

posición del motor en una configuración Pusher longitudinalmente no es

relevante a pesar de que los ángulos de trim de la aeronave disminuyeron y

que la posición del Neutral Point se corrió hacia atrás. El cambio de posición

del sistema propulsor no es suficiente y la aeronave no es capaz de producir

un coeficiente de lift positivo en los nuevos ángulos de trim y por este motivo

se debe evaluar otra solución.

CONFIGURACIÓN CON ESTABILIZADOR HORIZONTAL

Como es común en casi todas las aeronaves, se sabe que se debe diseñar

un estabilizador horizontal que permita compensar el momento producido por

el ala y el grupo moto-propulsor que tienen un efecto negativo en la

contribución de la estabilidad. En la mayoría de los MAV no se aprecia que

posean estabilizador debido a que esta genera un incremento en el peso de

la aeronave y a su vez un posible incremento en sus dimensiones. Para este

caso de estudio en particular se diseñará un estabilizador horizontal que

permita hacer a la aeronave estable.

La contribución del estabilizador horizontal se expresa como se muestra a

continuación:

( )

(

)

Donde,

Es la distancia del centro de gravedad de la aeronave hasta un

cuarto de la cuerda del estabilizador horizontal,

146

Es la relación entre la velocidad que llega a la cola con respecto al

ala. (0.8-1.2)

Es la pendiente de lift del perfil utilizado en la cola.

Es el ángulo de incidencia del ala.

Es el ángulo de Downwash para un ángulo de ataque de cero en el

ala.

Es el ángulo de incidencia de la cola.

Es la variación del Downwash en función del ángulo de ataque.

(

)

El resultado para y para

se muestran en la Tabla 28,Tabla 30, Tabla 32

y Tabla 34, teniendo en cuenta los datos aerodinámicos obtenidos en cada

software y la configuración de estudio.

Para calcular la distancia entre el centro de gravedad de la aeronave y un

cuarto de la cuerda media aerodinámica del estabilizador horizontal, se debe

descomponer en dos ya que no se conoce la posición del centro de

gravedad: una la posición del centro de gravedad en función de la cuerda

media aerodinámica y la otra es la distancia entre el borde de fuga de la

cuerda media aerodinámica y un cuarto de la cuerda del estabilizador

horizontal. La distancia quedaría expresada como se muestra:

El perfil seleccionado para la cola es de tipo simétrico y delgado, de tal forma

que la variación de su coeficiente de lift en función del ángulo de ataque es

147

cercana a 2 . Los datos requeridos para la contribución del estabilizador se

muestran en la Tabla 27:

η 0.8

AR 1.48

0.109

Tabla 27. Datos requeridos para cálculos contribución del estabilizador horizontal

El Neutral Point para una configuración tractor y con la contribución de la

cola queda expresado como se muestra a continuación:

( ⁄ )

(

⁄ ) ((

)

( )) (

)

( )

(

⁄ ) ( )

(

)

La configuración del MAV con estabilizador horizontal puede ser visualizada

en la Ilustración 51.

Ilustración 51. Configuración MAV con estabilizador horizontal

148

ESTABILIZADOR HORIZONTAL (AVL-TRACTOR)

Para calcular la estabilidad del MAV y garantizar que sea estáticamente

estable, se requiere dimensionar un estabilizador lo suficientemente grande

que permita compensar el momento producido por el ala y por el conjunto

moto-propulsor. Debido a que para este caso se estableció previamente la

distancia a la cual debe estar colocado el estabilizador, limitada por la

dimensión máxima de 15 cm del MAV, la distancia de ubicación es un

requisito y no una variable. Por este motivo se realizó un proceso iterativo en

Excel variando el área del estabilizador hasta lograr la estabilidad estática

longitudinal.

Los valores utilizados se muestran a continuación:

1-dε/dα(AVL) 0.1814

Distance from MAC TE TO 1/4 1.045

1.6369º

-3º Tabla 28. Valores para cálculo del estabilizador horizontal

Los valores obtenidos se muestran en la Tabla 29:

Tail Surface 0.0016m2

Tail Chord 0.04m Tail Span 0.04m Neutral Point (%) 23.20%

Tabla 29. Valores obtenidos cálculos del estabilizador horizontal

La ecuación que describe el coeficiente de momentos alrededor del centro de

gravedad de la aeronave con sus conjuntos estabilizador horizontal, motor y

ala es:

149

( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

(

)

((

)

La gráfica de la variación del coeficiente de momento a lo largo del eje

longitudinal del MAV obtenido a partir de los datos de AVL para distintas

posiciones del centro de gravedad se muestra en la Ilustración 52.

150

Ilustración 52. Estabilidad Longitudinal AVL estabilizador horizontal y configuración Tractor

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Cm

AoA


4%

6%

8%

10%

12%

14%

16,70%

17%

18%

NP

151

ESTABILIZADOR HORIZONTAL (FLUENT-TRACTOR)

Los datos de entrada son los siguientes:

1-dε/dα (Fluent) -0.1807


2.36º

-3º Tabla 30. Datos de entrada cálculos estabilizador horizontal

Los valores obtenidos se muestran en la Tabla 31:



Tabla 31. Valores obtenidos cálculos estabilizador horizontal

La variación del coeficiente de momento a lo largo del eje longitudinal del

MAV obtenido a partir de los datos de Fluent para distintas posiciones del

centro de gravedad se muestra en la Ilustración 53.

152

Ilustración 53. Estabilidad Longitudinal CFD estabilizador horizontal y configuración tractor

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Cm

AoA


4%

6%

8%

10%

12%

13%

14%

14.5%

16%

Neutral Point

153

ESTABILIZADOR HORIZONTAL (AVL-PUSHER)

Para calcular la estabilidad de la aeronave en una configuración Pusher, se

debe tener en cuenta únicamente la posición del motor y expresarla en

términos de la posición del centro de gravedad, mientras que los datos para

calcular la contribución del ala y el estabilizador horizontal se mantienen

iguales y se calculan como se mostró en el capítulo de estabilizador

horizontal tractor.


1-dε/dα(AVL) 0.1814


1.6369º

-3º Tabla 32. Valores para cálculos del estabilizador horizontal para la configuración

Pusher (AVL)

Los valores obtenidos se muestran en la siguiente tabla:



Tabla 33. Resultados para los cálculos del estabilizador horizontal para la configuración pusher (AVL)

La ecuación que describe el coeficiente de momentos alrededor del centro de

gravedad de la aeronave con sus conjuntos estabilizador de cola, motor y ala

es:

154

( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

(

)

((

)

La gráfica de la variación del coeficiente de momento a lo largo del eje

longitudinal del MAV obtenido a partir de los datos de AVL para distintas

posiciones del centro de gravedad en configuración pusher se muestra en la

Ilustración 54.

155

Ilustración 54. Estabilidad Longitudinal con estabilizador horizontal y configuración pusher (AVL)

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Cm

AoA

ESTABILIDAD LONGITUDINAL AVL (estabilizador horizontal - pusher)

8%

10%

14%

19%

23%

25%

32%

34,70%

36%

41%

156

ESTABILIZADOR HORIZONTAL (FLUENT- PUSHER)


1-dε/dα(FLUENT) -0.180


2.36º

-3º Tabla 34. Valores para los cálculos de estabilizador horizontal en configuración

pusher (CFD)

Los valores obtenidos se muestran en la siguiente tabla:


Tail Chord 0.025m Tail Span 0.064m Neutral Point(%) 31.3%

Tabla 35. Resultados para los cálculos de estabilizador horizontal en configuración pusher (CFD)

La variación del coeficiente de momento a lo largo del eje longitudinal del

MAV obtenido a partir de los datos de Fluent para distintas posiciones del

centro de gravedad en configuración pusher se muestra en la Ilustración 55.

157

Ilustración 55. Estabilidad longitudinal con estabilizador horizontal y configuración pusher (Fluent)

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Cm

AoA

ESTABILIDAD LONGITUDINAL FLUENT (estabilizador horizontal - pusher)

5%

10%

12%

15%

18%

22%

25%

28%

29%

30%

31,30%

158

4.5.2 CONTROL LONGITUDINAL

El control longitudinal de una aeronave puede lograr al variar el coeficiente de momento

alrededor del centro de gravedad a través de la deflexión de una o más superficies de

control; estas pueden ser de dos tipos: una localizada en el ala o en el estabilizador

horizontal a manera de aleta es decir, representa una porción de la superficie de lift, el

otro tipo es cuando todo el estabilizador horizontal tiene movimiento.

Las superficies de control una vez que son deflectadas producen un incremento en el

camber del perfil y por lo tanto un aumento del coeficiente de lift que también se ve

reflejado en la creación de un momento alrededor del centro de gravedad. La

efectividad de la superficie de control es una medida de que tan eficiente es esta para

producir el momento de control deseado46.

Para este caso en específico la superficie de control se ubica en el estabilizador

horizontal de la aeronave; el incremento del momento producido por la superficie de

control ubicada en la cola es:

Dónde:

, Es el coeficiente de momento producido por el elevador.

, Es la efectividad del elevador.

, Es el coeficiente de volumen de la cola.

, Es la relación de la presión dinámica de la cola con el ala.

Para cada uno de los casos de estudio (estabilizador de cola dimensionado a partir de

datos de AVL en configuración tractor y pusher, estabilizador horizontal dimensionado a

46

ROBERT NELSON. Flight stability and automatic control.P,62

159

partir de datos de FLUENT en configuración Tractor y Pusher), se escoge la posición

del centro de gravedad con la cual la aeronave deberá volar estable (condición de trim)

en el ángulo de ataque de mayor eficiencia aerodinámica, con el fin de disminuir el

consumo de batería del motor y aumentar la autonomía del MAV.

De acuerdo a los datos obtenidos con AVL y Fluent, se puede verificar que el ángulo de

ataque de mayor eficiencia de la aeronave es a 8º, de tal forma que para cada uno de

los cuatro casos de estudio se establece la posición del centro de gravedad para

garantizar esta condición. La Tabla 36muestra la posición para cada uno de los cuatro

casos de estudio.

CONFIGURACIÓN POSICIÓN DEL CENTRO DE GRAVEDAD

Tractor AVL 16,7% Tractor Fluent 14,5% Pusher AVL 34,7% Pusher Fluent 28,7%

Tabla 36. Posición centros de gravedad casos de estudio

El siguiente paso es definir la condición más crítica de vuelo de la aeronave, la cual

ocurre cuando vuele al mayor ángulo de ataque, ya que en esta condición es donde se

presentará el mayor momento producido debido al lift de la aeronave, haciendo que

requiera una mayor superficie del elevador para el control.

Teniendo en cuenta las características aerodinámicas del perfil utilizado, se asume una

configuración de aterrizaje cercana a los 20º de ángulo de ataque, de tal forma que el

mayor momento producido por la aeronave es a 20º y bajo esta condición se analiza el

diseño de la superficie de control para garantizar que el tamaño sea lo suficientemente

efectivo para mantener vuelo nivelado. A su vez, con esta configuración de aterrizaje se

determina la ubicación del centro de gravedad más delantero de la aeronave

manteniendo la efectividad del elevador.

Como consecuencia de las diferentes características aerodinámicas obtenidas en cada

software, se realizó un análisis independiente para cada caso de estudio y se

obtuvieron dimensiones diferentes del elevador para cada caso.

160

CONFIGURACIÓN TRACTOR A PARTIR DE RESULTADOS EN AVL

La ecuación que describe el comportamiento del coeficiente de momento alrededor del

centro de gravedad ubicado al 16,7% de la cuerda media aerodinámica es:

Para la maniobra más crítica se utiliza un ángulo de ataque de 20º:

( )

El incremento de momento que debe producir el elevador, se expresa como:

De tal forma que para hacer que la aeronave vuele a nivel con un ángulo de ataque de

20º y con una deflexión máxima del elevador de7º el coeficiente de momento del

elevador debe ser:

La efectividad del elevador queda expresada como:

El coeficiente de volumen de cola es 0.0927, la pendiente del perfil es 0.109deg-1, de

tal forma que la efectividad del elevador es:

161

De la gráfica en la Ilustración 56 se puede estimar la relación entre el área de la

superficie de control y el área de la superficie que está produciendo lift47.

Ilustración 56. Parámetro de efectividad para flap

La relación obtenida es:

Se/St= 0.25

Sabiendo que el área del estabilizador horizontal es 0.0016m2, se deduce que el área

de la superficie de control es:

Se=0.0004m2

Por lo tanto se obtiene un elevador con las siguientes dimensiones:

47

ROBERT NELSON. Op. cit., p. 64, Figura 2.21.

162

Cuerda del elevador 9mm

Longitud del elevador 43mm

Tabla 37. Dimensiones para el elevador en MAV configuración tractor (AVL)

La deflexión del elevador se restringe de -7º a 5º. La ecuación que describe el

coeficiente de momento alrededor del centro de gravedad queda expresada como:

( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

( (

)

(

)) (

(

))

La variación del coeficiente de momento alrededor del centro de gravedad para varios

ángulos de deflexión del elevador, la posición y ángulo de ataque establecidos para la

configuración tractor se muestra en la Ilustración 57.

163

Ilustración 57. Deflexión del elevador para configuración tractor (AVL)

La posición del centro de gravedad más delantero bajo esta configuración se obtiene

con la mayor deflexión del elevador debido a que en esta posición se produce el mayor

momento, como consecuencia del aumento del coeficiente de lift en la superficie de

control, y para compensar este momento se requiere un brazo de palanca mayor,

posteriormente con la ecuación que describe el coeficiente de momento a 8º, con una

configuración de elevador a un ángulo de 7º, se despeja la posición del centro de

gravedad como se muestra a continuación:

-0.055-0.05

-0.045-0.04

-0.035-0.03

-0.025-0.02

-0.015-0.01

-0.0051.1E-16

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.0450.05

0.0550.06

0.0650.07

0.0750.08

0.0850.09

-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425

Cm

se

AoA

Deflexión del elevador AVL

-7º

-4º

-3º

-2º

-1º

0º

1º

2º

3º

4º

5º

164

Xac/c

Cmac 0,02

Xcg/c

Cmaac 0,26639309 Cmo 0,0166475 Cmow 0,06659 Cmaac 0,06659827 Cnp 0,04888206

CNp -

0,00709007 Cmot 0,05365839

Cmot -

0,05608901 Cmat 0,01679595

Cmat 0,01755678 Cmatse -

0,03686626

Cmatse -

0,03853623 Total 0,41545324

Total 0,01908724

Tabla 38. Proceso para despejar el centro de gravedad más delantero

( )

( )

CONFIGURACION TRACTOR A PARTIR DE RESULTADOS DE FLUENT




( )

El incremento de momento que debe producir el elevador se expresa como:

165


20º y con una deflexión máxima del elevador de 5º el coeficiente de momento del

elevador debe ser:


El coeficiente de volumen de cola es 0.102, la pendiente del perfil es 0.109 deg-1, de tal

forma que la efectividad del elevador es:

De la gráfica en la Ilustración 58 se puede estimar, la relación entre el área de la

superficie de control y el área de la superficie que está produciendo lift48

48

ROBERT NELSON. Op. cit.,.P, 64, Figura 2.21.

166


La relación queda:

Se/St= 0.1



Se=0.000172m2


Cuerda del elevador 5,2mm

Longitud del elevador 33mm Tabla 39. Dimensiones para elevador (tractor-Fluent)



167

( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

( (

)

(

)) (

(

))




Ilustración 59. Deflexión del elevador en configuración tractor (CFD)

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Cm

se

AoA

Deflexión del elevador CFD

-5ª

-3º

-2º

-1º

0º

1º

2º

3º

4º

5º

168








Xac/c

Cmac 0,04

Xcg/c

Cmaac 0,3842744 Cmo 0,02401715 Cmow 0,0960686 Cmaac 0,0960686 Cnp 0,04888206

CNp -

0,00709007 Cmot 0,06669733

Cmot -

0,06971859 Cmat -

0,01799249

Cmat -

0,01880752 Cmatse -

0,00621992

Cmatse -

0,00650167 Total 0,57170998

Total 0,0579679

Tabla 40. Proceso despeje centro de gravedad más delantero (tractor-Fluent)

( )

( )

CONFIGURACIÓN PUSHER A PARTIR DE RESULTADOS DE AVL



169


( )



20º y con una deflexión máxima del elevador de -7º el coeficiente de momentos del

elevador debe ser:


El coeficiente de volumen de cola es 0.064, la pendiente del perfil es 0.109deg-1, de tal


De la gráfica en la Ilustración 60se puede estimar la relación entre el área de la


49

ROBERT NELSON. Op. cit.,.P, 64, Figura 2.21.

170


La relación es:

Se/St= 0.3



Se=0.00042m2



Envergadura del elevador 50mm

Tabla 41. Dimensiones elevador configuración pusher (AVL)

171



( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

( (

)

(

)) (

(

))




172

Ilustración 61. Deflexión del elevador configuración pusher (AVL)








-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Cm

se

AoA

Deflexión del elevador AVL

-7º

-4º

-3º

-2º

-1º

0º

1º

2º

3º

4º

5º

173

Xac/c

Cmac 0,02

Xcg/c

Cmaac 0,26639309

Cmo 0,0166475 Cmow 0,06659

Cmaac 0,06659827 Cnp 0,04888206

CNp 0,05202189 Cmot 0,04695109

Cmot -

0,04910766 Cmat -

0,01469646

Cmat 0,0153715 Cmatse 0,07087817

Cmatse -

0,07413376 Total 0,48499796

Total 0,04739774

Tabla 42. Proceso de despeje centro de gravedad más delantero (pusher-AVL)

( )

( )

CONFIGURACIÓN PUSHER A PARTIR DE RESULTADOS DE FLUENT




( )


174


20º y con una deflexión máxima del elevador de -7º el coeficiente de momento del

elevador es:


El coeficiente de volumen de cola es 0.079 y la pendiente del perfil es 0.109deg-1, de tal


De la gráfica en la Ilustración 62 se puede estimar la relación entre el área de la


50

ROBERT NELSON. Op. cit., P, 64, Figura 2.21.

175


La relación queda como:

Se/St= 0.1



Se=0.00016m2



Envergadura del elevador 34mm Tabla 43. Dimensiones del elevador para configuración pusher (Fluent)



176

( )

(

) (

) (

[

])

[

] ( )

(

)

( (

)

(

)) (

(

))




177

Ilustración 63. Deflexión del elevador (pusher-Fluent)








-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Cm

se

AoA

Deflexión del elevador CFD

-7º

-4º

-3º

-2º

-1º

0º

1º

2º

3º

4º

5º

178

Xac/c

Cmac 0,04

Xcg/c

Cmaac 0,3842744

Cmo 0,02401715 Cmow 0,0960686

Cmaac 0,0960686 Cnp 0,04888206

CNp 0,05202189 Cmot 0,06204403

Cmot -

0,06489385 Cmat 0,0167372

Cmat -

0,01750598 Cmatse 0,08100362

Cmatse -0,0847243 Total 0,68900992

Total 0,04498351

Tabla 44. Proceso despeje centro de gravedad más delantero (pusher-Fluent)

( )

( )

4.5.3 ESTABILIDAD DIRECCIONAL

El análisis de la estabilidad direccional, es resultado también de la contribución del ala,

del motor y finalmente del avión.

Para cualquier aeronave, la estabilidad direccional puede ser evaluada obteniendo la

curva de relación entre el coeficiente de momento alrededor del eje vertical Cn y el

ángulo de guiñada ψ. La curva típica para el comportamiento de estabilidad direccional

se muestra en la Ilustración 64.

179

Ilustración 64. Curva típica para Cn vs ψ

Esta curva es el resultado de las contribuciones delas partes del avión, que al

sumarlas, permiten analizar la estabilidad direccional de la aeronave completa.51

CONTRIBUCIÓN DEL ALA

La contribución del ala a la estabilidad direccional generalmente es tan pequeña que en

la mayoría de los casos puede despreciarse; sin embargo, la contribución debido al

flechamiento del ala puede ser estimada a partir de la siguiente ecuación:

( )

⁄

El ángulo de flechamiento (en grados) medido con respecto a un cuarto de la cuerda,

se considerara positivo para casos de flechamiento tipo sweep back, como en el del

MAV52.

51

PERKINS, HAGE. Op. cit., 8-2 Static directional stability rudder-fixed.P, 317. 52

Ibid. p, 318.

180

Siendo así, es necesario conocer el ángulo de flechamiento del ala del MAV; sin

embargo, a diferencia de las alas convencionales, la línea que une los puntos que se

encuentran en un cuarto de la cuerda a lo largo de la envergadura no es recta. Debido

a que las fuentes consultadas por los autores no proponen un método para calcular el

ángulo de flechamiento en alas de este tipo, se propuso linealizar la curva que une los

puntos ubicados a un cuarto de la cuerda y medir el ángulo de flechamiento con

respecto a la línea resultante. A partir de la geometría del ala definida por dos elipses

(Ilustración 65), se calcula la variación de la cuerda con respecto a la envergadura.

Ilustración 65: Representación de elipse del MAV

Para la elipse 1, se tiene que:

Y así mismo para la elipse 2, la ecuación correspondiente es:

181

Al sumar las dos ecuaciones se pudo conocer la variación de la cuerda a lo largo de la

envergadura como se muestra en la Ilustración 66.

Ilustración 66: Variación de la cuerda a lo largo del MAV

La linealización de la curva calculada por Excel es:

y = -0.1861x + 18.935

El ángulo de flechamiento medido con respecto a la línea definida por la ecuación

anterior es:

y = -0.1861x + 18.935

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Var

iaci

ón

de

la c

ue

rda

Posición de la cuerda

Posición de la cuerda vs Variación de la cuerda

182

( )

10.542 deg

Con este ángulo de flechamiento es posible estimar la contribución del ala a la

estabilidad direccional, así:

( )

⁄

( )

⁄

CONTRIBUCIÓN DEL AVIÓN A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL

La contribución del avión a la estabilidad direccional se calculó con la siguiente

ecuación53:

La ecuación que describe la contribución del motor se expresa como se muestra a

continuación:

Donde,

, es el área del disco de rotación que forma la hélice.

, es la distancia del centro de gravedad de la aeronave hasta la ubicación de la

hélice.

, es el área del ala. 53

PERKINS, HAGE. Op. cit., p, 326.

183

, es la envergadura del ala.

La variación de la fuerza normal con respecto al ángulo de Yaw fue estimado en

capítulo anterior (4.4.1.1 CONTRIBUCIÓN DEL MOTOR), ya que en el caso de

estabilidad longitudinal y estabilidad direccional la variación en función del ángulo de

Yaw es análoga a la variación en función del ángulo de ataque.54

De acuerdo con lo anterior, se debe determinar la contribución para el motor bajo los

dos casos de estudio que son configuración Pusher y configuración Tractor.

Adicionalmente se debe considerar para cada uno de los casos anteriormente

mencionados que se determinó un centro de gravedad diferente tanto para los datos

obtenidos a partir de AVL, como para los datos obtenidos a partir de CFD (FLUENT).

CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE CONFIGURACIÓN TRACTOR A PARTIR DE LOS

DATOS AERODINÁMICOS OBTENIDOS EN AVL:

Los valores de entrada son los siguientes:

Posición del centro de gravedad 16.7%

0.034 m

0.15 m

0.0031 m2

0.0151 m2

0.0292 /º

Tabla45. Valores de entrada para cálculos de contribución de la hélice a la estabilidad direccional (tractor-avl)

La contribución de la hélice a la estabilidad direccional es:

54


184

CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE CONFIGURACIÓN TRACTOR A PARTIR DE LOS

DATOS AERODINÁMICOS OBTENIDOS EN FLUENT:



0.032 m

0.15 m

0.0031 m2

0.0151 m2

0.0292 /º

Tabla 46. Valores de entrada para cálculos de contribución de la hélice a la estabilidad direccional (tractor-Fluent)


CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE CONFIGURACIÓN PUSHER A PARTIR DE LOS

DATOS AERODINÁMICOS OBTENIDOS EN AVL:



0.079 m

0.15 m

0.0031 m2

0.0151 m2

0.0292 /º

Tabla 47. Valores de entrada para cálculos de contribución de la hélice a la estabilidad direccional (pusher-avl)


El valor de la contribución es negativo debido a la ubicación de la hélice en el MAV;

esto refleja una contribución a favor de la estabilidad direccional.

185

CONTRIBUCIÓN DE LA HÉLICE CONFIGURACIÓN PUSHER A PARTIR DE DATOS

AERODINÁMICOS OBTENIDOS EN FLUENT



0.085 m

0.15 m

0.0031 m2

0.0151 m2

0.0292 /º

Tabla 48. Valores de entrada para cálculos de contribución de la hélice a la estabilidad direccional (pusher-Fluent)


CONTRIBUCIÓN DEBIDA A LA CARGA ALAR DE LA AERONAVE

La contribución dada por la carga alar se puede estimar por medio de la siguiente

ecuación55:

(

)

Sustituyendo los valores de peso y envergadura se obtiene:

/ᵒ

La contribución direccional del avión para una configuración Tractor estimada a partir

de los datos aerodinámicos obtenidos en AVL queda expresada de la siguiente forma:

55


186

( )

La Ilustración 67 que muestra la estabilidad direccional del MAV para el caso anterior.

Ilustración 67: Estabilidad direccional MAV (tractor-AVL)

Con estos resultados se tiene que el avión es estable direccionalmente y por tanto no

requiere de un estabilizador vertical.

La contribución direccional del avión para una configuración tractor estimada a partir de

los datos aerodinámicos obtenidos en FLUENT queda expresada de la siguiente forma:

( )

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

Cy

Ángulo de Yaw

ESTABILIDAD DIRECCIONAL Tractor-AVL

187

Ilustración 68. Estabilidad direccional (tractor-Fluent)

La contribución direccional del avión para una configuración pusher estimada a partir

de los datos aerodinámicos obtenidos en AVL queda expresada de la siguiente forma:

( )

-0.03

-0.025

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

-30 -20 -10 0 10 20 30 40Cy

Ángulo de Yaw

ESTABILIDAD DIRECCIONAL Tractor-FLUENT

188

Ilustración 69 . Estabilidad direccional (pusher-AVL)

La contribución direccional del avión para una configuración pusher estimada a partir

de los datos aerodinámicos obtenidos en FLUENT queda expresada de la siguiente

forma:

( )

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

Cy

Ángulo de Yaw

ESTABILIDAD DIRECCIONAL Pusher-AVL

189

Ilustración 70. Estabilidad direccional (pusher-Fluent)

4.5.4 ESTABILIDAD LATERAL

Consiste en mantener a la aeronave en condición de equilibrio alrededor del eje

longitudinal de tal manera que ante cualquier perturbación esta nivele nuevamente las

alas.

El fenómeno de momento de roll debido al sideslip está determinado por el efecto

diedro. Un avión posee efecto diedro estable si el momento de roll es negativo (ala

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

Cy

Ángulo de Yaw

ESTABILIDAD DIRECCIONAL Pusher-FLUENT

190

izquierda abajo) y es creado como el resultado de un sideslip positivo β. Este efecto

diedro es medido de acuerdo con el cambio en el coeficiente de momento (por grados)

con respecto al ángulo de yaw ψ, como se muestra en la Ilustración 71.

Ilustración 71. Efecto diedro

El momento de roll debido al sideslip (efecto diedro) es principalmente creado por el

ángulo diedro en el ala Γᵒ. Durante un sideslip o viento cruzado el ángulo de ataque es

mayor en el ala que se encuentra del lado por donde proviene el sideslip que en el ala

opuesta, lo que ocasiona una diferencia en el lift producido por las alas y por lo tanto se

produce un momento de roll, como se muestra en la Ilustración 72.

191

Ilustración 72. Representación del efecto diedro en una aeronave

El efecto diedro es medido a partir de la pendiente de la curva generada por el

momento de roll versus el ángulo de yaw Clψ. El valor de esta derivativa varía

proporcionalmente con el ángulo diedro del ala de acuerdo con la siguiente relación:

El valor , es difícil de estimar pero a través de experiencias en el túnel de viento

ha sido posible identificar que este depende de la variación del ángulo de ataque en

alas flechadas y de la posición del ala en el fuselaje. Con el objeto de estimar el efecto

de diedro se sigue el procedimiento propuesto por Perkins56, a partir de la gráfica

presentada en la Ilustración 73.

56

PERKINS and HAGE.Op. cit., p, 341, 342, 343, 344 y 345.

192

Ilustración 73. Estimación de efecto diedro NACA TR635

Para relaciones de aspecto pequeñas como del MAV de estudio (A=1.48) y taper ratio λ

aproximadamente igual a 1, es posible conocer la relación

a partir del ángulo de

flechamiento del ala y la información de la Ilustración 74 (que como ya se explicó

anteriormente tiene que ver directamente con el efecto diedro).

193

Teniendo en cuenta que en vuelo recto el ángulo de sideslip es igual al ángulo de yaw

pero con signo contrario y que el ángulo de flechamiento es igual a 10.54ᵒ, se tiene

que57. Se tiene la siguiente relación:

El efecto diedro está dado por:

( )

El valor el cual expresa el efecto de la punta del ala en el momento de roll

debido a yaw , equivale a 0.0002 según la Ilustración 75teniendo en cuenta que

para el MAV aplica el caso (a).

57

FINCK, R. D. (1978, April). USAF stability and control DATCOM. Long Beach, CA Flight Dynamics Laboratory.Sección5.1.2 P, 1537. Figura 5.1.2.1-29 p, 1565.

Ilustración 74. Efecto diedro para un ala con diedro uniforme

194

Ilustración 75. Efecto de la punta del ala sobre Clψ

Para resolver la ecuación que define el efecto diedro, es necesario conocer el ángulo

que técnicamente se define como aquel que hay entre la horizontal y la línea formada

por las cuerdas de los perfiles a lo largo de la envergadura. Para el ala de estudio, la

posición vertical de la cuerda en cada sección de la envergadura varía en forma elíptica

de acuerdo con la siguiente relación:

(

)

Los valores para cada sección se muestran en laTabla 49

Y Z

0 7.8136

10 7.67469156

20 7.25796622

30 6.563424

40 5.59106489

50 4.34088889

60 2.812896

70 1.00708622

75 0

Tabla 49. Variación de la cuerda a lo largo del eje z (medidas en cm)

La variación de la posición (z) de la cuerda con la posición en la envergadura (y), se

muestra gráficamente en la Ilustración 76.

195

Ilustración 76. Variación de la cuerda vs Posición de la cuerda

Para definir un ángulo diedro general, se linealiza la variación elíptica de la posición

vertical de la cuerda con ayuda de Excel y se calcula el ángulo. El diedro entonces es:

Γ (rad) = 0.1096

Reemplazando el ángulo recto en la ecuación para el efecto diedro del ala seria

finalmente:

( )

( ) ( )

( )

y = -0.1067x + 8.9925

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Var

iaci

ón

de

la c

ue

rda

Posición de la cuerda

Variación de la cuerda vs Posición de la cuerda

196

Además de la contribución del ala debida al flechamiento y ángulo diedro, es

importante tener en cuenta la contribución debida a la unión ala-fuselaje para lo cual se

tiene , de acuerdo con la aproximación mostrada en la Ilustración 77.

Ilustración 77. Contribución debida a la unión ala-fuselaje

Finalmente la contribución del MAV a la estabilidad lateral se calcula por medio de la

siguiente ecuación58:

( ) ( )

Reemplazando los valores se obtiene:

( )

La estabilidad lateral está expresada gráficamente en la Ilustración 78, y muestra que el

MAV es estable lateralmente.

58

PERKINS and HAGE.Op. cit., p, 341, 342, 343, 344 y 345.

197

Ilustración 78. Estabilidad vertical MAV

-0.02

-0.015

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

Clψ

ψ

Estabilidad Lateral MAV

198

5 MÉTODO FINAL

INICIO

IDENTIFICAR EL MAV

DEFINIR EL PESODEFINIR DE ACUERDO A ESTRUCTURA Y EQUIPOS

ESTABLECER PARAMETROS DE ENTRADA

SIMULACION EN AVL

NO

SI

DEFINIR MISION

OBTENER CARACTERISTICAS AERODINAMICAS CL CD Cm

CONVERGEN LOS RESULTADOS EN CADA SOFTWARE?

SIMULACION EN CFD

SI

NO

A) NUMERO DE PANELESB) CUERDA, ENVERGADURA Y

AREA DE REFERENCIAC) COORDENADAS DE

REFERENCIAD) SEPRARACION ENTRE

PANELES

A) SELECCION MODELO D TURBULENCIA

B) VOLUMEN DE CONTROL

A

199

NEUTRAL POINT

CONTRIBUCION DEL MOTOR

CONTRIBUCION DEL ALA A LA ESTABILIDAD LONGITUDINAL

CONTRIBUCION DEL MAV A LA ESTABILIDAD LONGITUDINAL

ES ESTABLE LONGITUDINALMENTE

2. MOTOR CONFIGURACION PUSHER

NO

CONTROL LONGITUDINAL

1.MOTOR CONFIGURACION TRACTOR

3. ESTABILIZADOR HORIZONTAL

SI

DEFLEXION DEL ELEVADORV.S.

COEFICIENTE DEL MAV

CENTRO DE GRAVEDAD MAS DELANTERO DEL MAV

Z

4. REDISENAR EL ALA CON PERFIL REFLEX (para que el coeficiente de momento sea

positivo)

VIABLE

SI

NO

DISENAR ESTABILIZADOR HORIZONTAL

CONTRIBUCION DEL ESTABILIZADOR HORIZONTAL

VIABLESI NO

ESTABILIDAD LONGITUDINAL

A

200

Z


CONTRIBUCION DEL ALA A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL

CONTRIBUCION DEL MAV A LA ESTABILIDAD DIRECCIONAL

ES ESTABLE DIRECCIONALMENTE

2. MOTOR CONFIGURACION

PUSHER

NO

CONTROL DIRECCIONAL

1.MOTOR CONFIGURACION

TRACTOR

3. ESTABILIZADOR VERTICALSI

VIABLE

SI

NO

DISENAR ESTABILIZADOR

VERTICAL

CONTRIBUCION DEL

ESTABILIZADOR VERTICAL

Y

ESTABILIDAD DIRECCIONAL

201

ESTABILIDAD LATERAL

CONTRIBUCION DEL ALA A LA ESTABILIDAD

LATERAL

CONTRIBUCION DEL MAV A LA ESTABILIDAD

LATERAL

ES ESTABLE LATERALMENTE

CONTROL LATERAL

CONTRIBUCION DE LA COLA A LA

ESTABILIDAD LATERAL

NO

SI

FIN

Y

1. COLA ABAJO DEL ALA

2. COLA ARRIBA DEL ALA

3. CORRER EL MOTOR

VIABLE

SI

NO

VIABLE


SI

REDISENAR COLA

VIABLE

SI

REDISENAR COLANO

NO

202

6 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

A partir de los resultados obtenidos se observa lo siguiente:

1. En la ilustración 28, se muestra el comportamiento del coeficiente de lift

producido por el ala en función del ángulo de ataque, esta ilustración

corresponde a los datos obtenidos en AVL. De la misma forma en la

ilustración 36, se muestra este comportamiento para los resultados

obtenidos por medio de CFD. En primera instancia se calculó la pendiente

de la recta mostrada tanto en la ilustración 28 como 36, determinándose

que para el caso de los datos aerodinámicos obtenidos de AVL, se tiene

una pendiente de 0,033; para el caso de los datos aerodinámicos

obtenidos de CFD, se tiene una pendiente de 0,048. Al comparar ambos

resultados, se aprecia una diferencia porcentual equivalente a un 30,8%

determinando de esta manera una diferencia radical para el cálculo de la

estabilidad de la aeronave, debido a que este valor (variación del

coeficiente de lift Vs ángulo de ataque) es utilizado en las ecuaciones de

estabilidad mostradas en el desarrollo de ingeniería, y teniendo como

consecuencia para este caso que la pendiente de CFD es mayor, ocurre

una inestabilidad del ala mucho más grande debido al momento que

produce el ala como consecuencia de la generación de lift. Por tal motivo,

el diseñador va a requerir de un estabilizador horizontal lo

suficientemente grande para poder compensar el momento producido por

la generación de lift y a su vez colocar el centro de gravedad lo más

delantero posible con el fin de aprovechar esa distancia hasta el

estabilizador horizontal, con el propósito de generar el momento

compensador.

La diferencia entre las pendientes calculadas pueden generarse en el

método que utiliza cada uno de los software para calcular el coeficiente

203

de lift. En el caso de CFD, el software calcula el coeficiente de lift

teniendo en cuenta el cambio en la distribución de presión alrededor del

ala, obteniendo de esta forma, una fuerza que es la equivalente a la

fuerza de LIFT. Para el caso de AVL el coeficiente de lift es calculado

para cada sección a través de la relación que existe entre la cuerda

media aerodinámica, lift/span, la densidad del aire y la velocidad, así: CL

= 2 L' / (rho * V2* c) donde L’ es lift/span, V es la velocidad, rho es la

densidad del aire y c es la cuerda media aerodinámica. Esta estimación

de coeficiente de lift se hace a través de un plano ubicado detrás del ala

llamado Trefftz (o método de farfield) y no sobre la superficie de la misma

lo cual puede explicar la diferencia que se observó en los resultados

arrojados para coeficientes de lift entre CFD y AVL.

Del análisis de estas ilustraciones(28 y 36), se puede apreciar también

que en el caso particular de la ilustración 28, correspondiente a los datos

aerodinámicos de AVL, no se muestra en que ángulo en particular se

produce la pérdida del ala, mientras que para el caso de CFD, la perdida

si es visible a un ángulo de 30º. En ese orden de ideas, AVL no es capaz

de predecir la pérdida del ala, esto es una consecuencia de la forma en

que AVL, calcula el drag producido por la aeronave, este método es por

Flujo Potencial (método del panel), el cual no tiene en cuenta la

viscosidad del flujo para la determinación de la perdida. CFD, calcula está

perdida por modelos de viscosidad, en este caso fue utilizado

SPALLART-ALLMARAS, el cual es idóneo para efectos de los cálculos

realizados para encontrar lift y drag en superficies aerodinámicas.

AVL posee ciertas ventajas sobre CFD, a pesar del error porcentual

encontrado entre ambos software mencionado anteriormente, AVL es un

software que posee un costo computacional muy bajo en comparación a

CFD, debido a la forma de calcular las características aerodinámicas de

un objeto (Método del Panel). Teniendo en cuenta que el costo

computacional es bajo y que la obtención de resultados es en cuestión de

204

minutos, este software es idóneo para los casos donde se requiere

realizar una optimización a través de un proceso iterativo, el cual puede

requerir inclusive más de 1000 iteraciones, obteniendo resultados muy

rápidamente, de esta forma tomando una ventaja significativa sobre CFD.

Se realizó un estudio de sensibilidad de malla en el caso de CFD, de tal

forma que se permitiera lograr una malla independiente a los resultados

que se obtuvieran luego de hacer las simulaciones. Se logró determinar

un error porcentual para el coeficiente de lift y de drag en función del

número de elementos de la malla, y teniendo en cuenta la linealidad de

ambos resultados, se escogió una malla densa (más de 2.500.000

elementos), pero que a su vez no tuviera un costo computacional

elevado, y se determinaron las características aerodinámicas del ala,

aplicándole el error porcentual mostrado en la Tabla 15. Al mismo tiempo

este tipo de malla, había sido validada con datos experimentales (datos

de túnel de viento) por el Ingeniero Jaime Alberto Escobar (como se

muestra en su trabajo de grado), el cual no solo valido la malla, sino que

también valido el modelo de viscosidad SPALLART-ALMARAS; luego de

la validación sometió la misma ala tratada en este proyecto de grado a un

proceso de simulación. Comparando los resultados con la tesis del

Ingeniero Escobar, se puede apreciar una coherencia en los resultados

obtenidos en esta tesis, generando una confianza en los resultados

obtenidos. Se recomienda someter el ala construida durante este

proyecto a un túnel de viento de una Universidad PAR, como la

Universidad de Varsovia, con el fin de tener más datos para realizar

comparaciones.

2. En cuanto a la dimensión del estabilizador horizontal no se aprecia una

diferencia drástica entre los resultados para el estabilizador horizontal

diseñado para los datos aerodinámicos obtenidos de CFD y AVL, esto es

debido a que para este caso en particular se decidió dejar como variable

205

independiente el tamaño del estabilizador y como variable dependiente la

posición más trasera del centro de gravedad (Neutral Point); como es

sabido el ala junto con el conjunto moto-propulsor producen un momento

desestabilizador para la aeronave, se requiere producir un momento en

la dirección opuesta con el fin de estabilizarlo. Partiendo de la definición

física de momento, se sabe que el momento se define como una fuerza

por un brazo de palanca, teniendo en cuenta esa definición la fuerza

generadora de ese momento es producida por el Lift generado a través

del estabilizador de tal forma que la diferencia notoria se expresa en el

brazo de palanca, que en este caso llamaremos neutral point. Haciendo

un análisis este brazo de palanca debido a la pendiente de Lift producida

por el ala es mayor, de tal forma que el centro de gravedad de la

aeronave para los datos obtenidos por CFD quedara ubicado más hacia

delante, limitando la ubicación de los equipos necesarios (motor, servos,

baterías y transmisor) para que la aeronave vuele estáticamente estable.

3. La implementación de una configuración Pusher es ventajosa en este tipo

de aeronaves debido a que contribuye a la estabilidad direccional, lo cual

se resuelve a través de la relación entre la posición del centro de

gravedad, la superficie alar,

, entre otros valores que se muestran en

la tabla 48, con lo que se produjo un resultado negativo en los casos de

estudio de AVL y CFD (-0.0032 y -0.0034 respectivamente) lo cual se

debe a la ubicación de la hélice en el MAV, y esto refleja una contribución

a favor de la estabilidad direccional; se demostró matemáticamente que

también posee una contribución muy pequeña a la contribución

longitudinal. La única desventaja que presenta con respecto a la

configuración Tractor es el mecanismo de lanzamiento de la aeronave,

que para efectos de este proyecto de grado no será evaluado.

4. Con el fin de disminuir peso en el MAV, se recomienda previo al diseño

del mismo seleccionar un perfil Reflex, que posea un coeficiente de

206

momentos aerodinámicos positivo con el fin de evitar diseñar un

estabilizador de cola que representa un aumento significativo en el peso

en la aeronave y dificulta la construcción del mismo. A su vez si se

selecciona un perfil Reflex las superficies de control del MAV pueden ser

ubicadas en el ala del mismo.

5. El MAV caso de estudio es estable lateralmente, fue analizado a partir de

la contribución del ala debida a su ángulo de diedro y a su ángulo de

flechamiento, calculados a partir del aspect ratio; así como también a

partir de la contribución debida a la unión ala-fuselaje, las cuales son las

principales fuentes para el efecto diedro. Se tuvo en cuenta que el ángulo

de sideslip es igual al ángulo de yaw pero en sentido contrario, y que

además para este caso, el estudio del efecto diedro se realiza con un

ángulo diedro promedio del ala, que es el equivalente a haberlo hecho

analizando sección por sección y obteniendo sus diferencias.

207

7 CONCLUSIONES

• Se propuso un procedimiento metódico para realizar el cálculo de

estabilidad estática de un Micro Vehículo Aéreo, mediante el uso de

la Dinámica Computacional de Fluidos. Dicho proceso fue

representado por medio de diagramas de flujos lógicos y basado en

las ecuaciones de estabilidad expresadas en el presente proyecto,

este procedimiento contiene las dos diferentes ubicaciones de motor

para una aeronave (Pusher y Tractor), a su vez se encuentra

estructurado de tal forma que el usuario calcule la estabilidad de un

MAV de forma jerárquica y ordenada garantizando evitar confusiones

por parte del usuario una vez que se emprenda el cálculo de la

estabilidad y control estático de un MAV.

• A partir de las simulaciones realizadas del MAV usado como caso de

estudio en el software AVL, se obtuvieron las características

aerodinámicas requeridas. Dichas características analizadas fueron:

Variación del coeficiente de lift en función del ángulo de ataque

obteniendo un valor de 0,0332/º, coeficiente de momento

aerodinámico medido al 25% de la cuerda media aerodinámica del

ala, obteniendo un valor de -0,02 y el ángulo de mayor eficiencia

aerodinámica, obteniendo un valor de 8º.

• A partir de las simulaciones realizadas del MAV usado como caso de

estudio en el software de dinámica computacional Fluent, se

obtuvieron las características aerodinámicas requeridas. Dichas

características analizadas fueron: Variación del coeficiente de lift en

función del ángulo de ataque obteniendo un valor de 0,048/º,

coeficiente de momento aerodinámico medido al 25% de la cuerda

208

media aerodinámica del ala, obteniendo un valor de -0,04 y el ángulo

de mayor eficiencia aerodinámica, obteniendo un valor de 8º.

• Se evaluaron las características de estabilidad estática de un MAV

tomado como caso de estudio a partir de métodos analíticos, haciendo

uso de las características aerodinámicas extraídas de los dos software

empleados. Se consideraron dos configuraciones de motores (Pusher

y Tractor), de cada configuración se realizó el cálculo de estabilidad

por cada resultado de las características aerodinámicas obtenidas por

AVL y CFD; Es decir que por cada configuración de motor se hizo la

consideración aerodinámica de cada software, con el fin de comparar

resultados entre sí. Se obtuvieron los siguientes neutral point por cada

consideración: Configuración Tractor-AVL, se obtuvo una ubicación

del neutral point de 23,2% de la cuerda media aerodinámica.

Configuración Tractor-Fluent, se obtuvo una ubicación del neutral

point del 26% de la cuerda media aerodinámica. Configuración

Pusher-AVL se obtuvo una ubicación del neutral point del 40% de la

cuerda media aerodinámica. Configuración Pusher-Fluent, se obtuvo

una ubicación del neutral point del 31% de la cuerda media

aerodinámica.

• Las características aerodinámicas encontradas en los dos software

empleados fueron comparados y analizados, con lo cual se concluyó,

que existe un rango porcentual de error entre los resultados obtenidos

en AVL y en CFD, dicho error para el coeficiente de lift fue de un

30,8% y para el coeficiente de momento aerodinámico fue de un 50%.

El porcentaje de error entre ambos software aumenta conforme

aumenta el ángulo de ataque (la diferencia entre los coeficientes de lift

y drag encontrados con AVL y con CFD). Así como se observó que el

coeficiente de momento en AVL y en CFD es un resultado negativo

para lo cual se propusieron diferentes métodos de configuración de

209

motor (Pusher y Tractor), y así mismo fueron evaluados, permitiendo

establecer la metodología sistemática de calculación de estabilidad

estática para un MAV.

210

8 RECOMENDACIONES

Para realizar un estudio de estabilidad estática y control en CFD,

además de obtener tan solo las variables aerodinámicas, es necesario

integrar la hélice en el volumen de control, para lo cual podría hacerse

un estudio completo en otro nuevo proyecto.

Seleccionar un perfil aerodinámico para el ala tipo Reflex (con

coeficiente de momento aerodinámico positivo), adquiriendo ventajas

tales como: facilitar el proceso de construcción omitiendo el uso de

estabilizador horizontal (que debido a su pequeño tamaño es poco

eficiente por el bajo número Reynolds que alcanza), agilizar los

cálculos de estabilidad para el MAV y disminuir el peso del MAV

(factor relevante en la selección de la planta motriz).

Complementar el presente proyecto mediante un estudio en el túnel

de viento, utilizando las ecuaciones prescritas anteriormente apoyados

sobre los nuevos factores de corrección sobre dichas ecuaciones,

además de hacer su respectiva comparación y análisis en los

resultados arrojados.

Obtener las derivativas de coeficientes de momento del MAV, junto

con sus superficies de control implementando el uso de CFD.

Determinar la contribución del conjunto motor-propulsor a la

estabilidad longitudinal y lateral, a través de la realización de un banco

de pruebas que permita conocer el empuje generado. Así mismo,

encontrar la eficiencia para diferentes hélices, creando una base de

datos que facilite el proceso posterior en la selección de motores y

hélices para MAVs.

211

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