FCPT5S_Topografia_ApConstruccion

2 PRELIMINARES

Esta publicación se terminó de imprimir durante el mes de junio de 2012.

Diseñada en Dirección Académica del Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora

Blvd. Agustín de Vildósola; Sector Sur. Hermosillo, Sonora, México

La edición consta de 641 ejemplares.

COLEGIO DE BACHILLERES

DEL ESTADO DE SONORA

Director General

Mtro. Julio Alfonso Martínez Romero

Director Académico

Dr. Manuel Valenzuela Valenzuela

Director de Administración y Finanzas

C.P. Jesús Urbano Limón Tapia

Director de Planeación

Ing. Raúl Leonel Durazo Amaya

TOPOGRAFÍA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN

Módulo de Aprendizaje.

Copyright ©, 2011 por Colegio de Bachilleres

del Estado de Sonora

todos los derechos reservados.

Segunda edición 2012. Impreso en México.

DIRECCIÓN ACADÉMICA

Departamento de Desarrollo Curricular

Blvd. Agustín de Vildósola, Sector Sur

Hermosillo, Sonora. México. C.P. 83280

COMISIÓN ELABORADORA:

Elaborador:

Jacinto Álvarez Ayala

Revisión Disciplinaria:

Jesús Alfonso Gil Armenta

Corrección de Estilo:

Lourdes Orduño Luque

Apoyo Metodológico:

Alma Lorenia Valenzuela Chávez

Supervisión Académica:

Mtra. Luz María Grijalva Díaz

Diseño:

Joaquín Alfredo Rivas Samaniego

Edición:

Francisco Peralta Varela

Coordinación Técnica:

Claudia Yolanda Lugo Peñúñuri

Diana Irene Valenzuela López

Coordinación General:

Dr. Manuel Valenzuela Valenzuela

3 PRELIMINARES

Ubicación Curricular

HORAS SEMANALES:

03

CRÉDITOS:

06

DATOS DEL ALUMNO

Nombre: _______________________________________________________________

Plantel: __________________________________________________________________

Grupo: _________________ Turno: _____________ Teléfono:___________________

E-mail: _________________________________________________________________

Domicilio: ______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

COMPONENTE:

FORMACIÓN PARA EL

TRABAJO

CAPACITACIÓN PARA EL

TRABAJO:

TÉCNICAS DE CONSTRUCCIÓN

4 PRELIMINARES

5 PRELIMINARES

Presentación ......................................................................................................................................................... 7

Mapa de asignatura .............................................................................................................................................. 8

BLOQUE 1: DESCRIBE GENERALIDADES DE LA TOPOGRAFÍA ........................................................ 9

Secuencia Didáctica 1: Conceptos y aplicaciones de la topografía .................................................................10

• Conceptos de la topografía ........................................................................................................................11

Secuencia Didáctica 2: Medición de distancias ................................................................................................18

• Formas de medición ...................................................................................................................................20

• Instrumentos de medición ..........................................................................................................................21

• Errores de medición....................................................................................................................................23

BLOQUE 2: UTILIZA INSTRUMENTOS PARA EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ....................... 27

Secuencia Didáctica 1: Métodos de levantamiento para superficies pequeñas ..............................................28

• Levantamiento topográfico .........................................................................................................................29

Secuencia Didáctica 2: Métodos de levantamiento topográfico para superficies grandes. ............................37

• Sistema de coordenadas ...........................................................................................................................38

• Levantamiento con ángulos y dirección de líneas .....................................................................................42

BLOQUE 3: APLICA LA TOPOGRAFÍA PARA LA NIVELACIÓN DE TERRENOS ................................ 49

Secuencia Didáctica 1: Nivelaciones directas ...................................................................................................50

• Nivelación directa .......................................................................................................................................51

• Nivelación para distancias cortas...............................................................................................................51

• Nivelación para distancias largas ...............................................................................................................52

Secuencia Didáctica 2: Nivelaciones indirectas ................................................................................................56

• Nivelación trigonométrica ...........................................................................................................................57

Bibliografía ..........................................................................................................................................................60

Índice

6 PRELIMINARES

7 PRELIMINARES

“Una competencia es la integración de habilidades, conocimientos y actitudes en un contexto específico”.

El enfoque en competencias considera que los conocimientos por sí mismos no son lo más importante, sino el uso

que se hace de ellos en situaciones específicas de la vida personal, social y profesional. De este modo, las

competencias requieren una base sólida de conocimientos y ciertas habilidades, los cuales se integran para un

mismo propósito en un determinado contexto.

El presente Módulo de Aprendizaje de la asignatura Topografía Aplicada a la Construcción, es una herramienta de

suma importancia, que propiciará tu desarrollo como persona visionaria, competente e innovadora, características

que se establecen en los objetivos de la Reforma Integral de Educación Media Superior que actualmente se está

implementando a nivel nacional.

El Módulo de aprendizaje es uno de los apoyos didácticos que el Colegio de Bachilleres te ofrece con la intención de

estar acorde a los nuevos tiempos, a las nuevas políticas educativas, además de lo que demandan los escenarios

local, nacional e internacional; el módulo se encuentra organizado a través de bloques de aprendizaje y secuencias

didácticas. Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades, organizadas en tres momentos: Inicio, desarrollo y

cierre. En el inicio desarrollarás actividades que te permitirán identificar y recuperar las experiencias, los saberes, las

preconcepciones y los conocimientos que ya has adquirido a través de tu formación, mismos que te ayudarán a

abordar con facilidad el tema que se presenta en el desarrollo, donde realizarás actividades que introducen nuevos

conocimientos dándote la oportunidad de contextualizarlos en situaciones de la vida cotidiana, con la finalidad de que

tu aprendizaje sea significativo.

Posteriormente se encuentra el momento de cierre de la secuencia didáctica, donde integrarás todos los saberes que

realizaste en las actividades de inicio y desarrollo.

En todas las actividades de los tres momentos se consideran los saberes conceptuales, procedimentales y

actitudinales. De acuerdo a las características y del propósito de las actividades, éstas se desarrollan de forma

individual, binas o equipos.

Para el desarrollo del trabajo deberás utilizar diversos recursos, desde material bibliográfico, videos, investigación de

campo, etc.

La retroalimentación de tus conocimientos es de suma importancia, de ahí que se te invita a participar de forma activa,

de esta forma aclararás dudas o bien fortalecerás lo aprendido; además en este momento, el docente podrá tener una

visión general del logro de los aprendizajes del grupo.

Recuerda que la evaluación en el enfoque en competencias es un proceso continuo, que permite recabar evidencias a

través de tu trabajo, donde se tomarán en cuenta los tres saberes: el conceptual, procedimental y actitudinal con el

propósito de que apoyado por tu maestro mejores el aprendizaje. Es necesario que realices la autoevaluación, este

ejercicio permite que valores tu actuación y reconozcas tus posibilidades, limitaciones y cambios necesarios para

mejorar tu aprendizaje.

Así también, es recomendable la coevaluación, proceso donde de manera conjunta valoran su actuación, con la

finalidad de fomentar la participación, reflexión y crítica ante situaciones de sus aprendizajes, promoviendo las

actitudes de responsabilidad e integración del grupo.

Nuestra sociedad necesita individuos a nivel medio superior con conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que

les permitan integrarse y desarrollarse de manera satisfactoria en el mundo social, profesional y laboral. Para que

contribuyas en ello, es indispensable que asumas una nueva visión y actitud en cuanto a tu rol, es decir, de ser

receptor de contenidos, ahora construirás tu propio conocimiento a través de la problematización y contextualización

de los mismos, situación que te permitirá: Aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a vivir

juntos.

Presentación

8 PRELIMINARES

TOPOGRAFÍA APLICADA A LA CONSTRUCCIÓN

BLOQUE 1 Describe

generalidades de la topografía

BLOQUE 2 Utiliza

instrumentos para el

levantamiento topográfico

BLOQUE 3 Aplica la

topografía para la nivelación de

terrenos

Describe generalidades de la topografía.

Competencias profesionales:

1. Elabora representaciones de edificaciones mediante maquetas y planos arquitectónicos, estructurales y de

instalaciones, considerando las especificaciones de diseño y utilizando software de dibujo asistido por

computadora o los medios materiales correspondientes.

2. Realiza trabajos de topografía en campo y gabinete, aplicando tecnologías de la información desarrolladas

para los levantamientos de terrenos y trazo y nivelación de terreno y edificaciones.

3. Supervisa la aplicación de tecnologías de desarrollo sustentable para el cuidado del medio ambiente en la

industria de la construcción, en los procesos constructivos de casa habitación.

Unidad de competencia:

Integra la relación topógrafo-constructor como medio para llevar a cabo cualquier actividad dentro de la

topografía aplicada a la construcción.

Aplica los métodos de medición para resolución de problemas básicos de topografía.

Atributos a desarrollar en el bloque:

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.

5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas

preguntas.

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de

acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de

acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro

de distintos equipos de trabajo.

Tiempo asignado: 15 horas

10 DESCRIBE GENERALIDADES DE LA TOPOGRAFÍA

Secuencia didáctica 1.

Conceptos y aplicaciones de la topografía.

Inicio

Evaluación

Actividad: 1 Producto: Cuestionario. Puntaje:

Saberes

Conceptual Procedimental Actitudinal

Reconoce la necesidad de usar

una metodología para obtener

información relacionada al

terreno construido o por

construir.

Establece la relación que existe

entre las actividades que se

realizan en el ámbito de la

construcción con la asignatura.

Participa en forma entusiasta en

contestar las preguntas.

Autoevaluación

C MC NC Calificación otorgada por el

docente

Responde a las siguientes preguntas:

1. ¿Explica qué se hace para construir en terrenos inclinados?

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

2. ¿Explica cómo se mide el área de un fraccionamiento?

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

3. ¿Explica cómo se mide la distancia de una ciudad a otra?

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

4. ¿Qué figuras tienen las áreas de las colonias donde vives refiriéndose al entorno o límites con otras colonias?

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________

Actividad: 1

11

BLOQUE 1

Desarrollo

Conceptos de la topografía.

Topografía es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de los puntos

sobre la superficie de la tierra, a través de sus medidas, horizontales, verticales, su dirección, su elevación.

La topografía tiene muchas aplicaciones en el ramo de la construcción desde la medición de superficies a construir,

su nivelación, referencias, calles, carreteras, puentes, canales, presas , túneles, vías férreas ,etcétera

Poligonal

Una poligonal es una serie continua de líneas cuyas longitudes se han determinado mediante mediciones de campo.

Estas líneas conectan a su vez una serie de puntos denominados estaciones de la poligonal. Las poligonales pueden

ser abiertas o cerradas.

Las poligonales se usan para encontrar la posición de un número pequeño de estaciones marcadas. A partir de estas

estaciones pueden realizarse medidas menos precisas para ubicar o referir otros puntos de interés. En esta forma las

poligonales sirven como trazo de control. Cuando se dibujan planos de construcción es posible usar las estaciones

de la poligonal como puntos iniciales o base de los trabajos del levantamiento. Cuando se va a ejecutar una obra de

construcción se establece en el terreno un sistema de estaciones de poligonales que funcionarán como apoyo.

Cada línea tiene su dirección, medida


La topografía en su estudio se hace en tres campos:

Planimetría

Estudia los procedimientos para fijar las posiciones de los puntos, proyectados en un plano horizontal sin tomar en

cuenta sus elevaciones.

Para la elaboración de un plano topográfico; una vez que se ha obtenido en el terreno todos los datos precisos, es

necesario plasmarlos como elementos gráficos que puedan ser leídos.

Entonces se tendrá en cuenta que la planimetría es la representación de los datos levantados en el terreno y llevados

a los planos, con las debidas transformaciones de distancias inclinadas en función del ángulo se representan en un

plano. Lo que se tiene en la imagen es un ejemplo de planimetría presentar una colonia o varias colonias en un plano.

Altimetría

Es la parte de la topografía que estudia los métodos y procedimientos para determinar la distancia vertical entre

diversos puntos del terreno.

La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del

terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La

determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de las

pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como resultado se

obtiene el esquema vertical. Las curvas de nivel son ejemplo de altimetría. Todos los puntos que tienen el mismo nivel

(altura) están representados en una curva de nivel. La imagen representa el perfil de terreno, como si realizáramos un

corte, luego se ven las diferentes alturas que conforman el perfil.

Planos acotados, son aquellos en los que se proyectan todos los puntos del terreno sobre un punto horizontal de

comparación, indicando la cota o altura de cada punto; dando como resultado las curvas de nivel.

Se denomina curva nivel a una línea continua en la que todos los puntos en ella incluidos tienen la misma altura o

cota; esta línea, proyectada a un plano horizontal paralelo de referencia, proporciona la sección teórica producida al

cortar un plano horizontal paralelo al de referencia, con relieve del terreno. Los principales accidentes del terreno son

las elevaciones y las depresiones.

13

BLOQUE 1

Para un conocimiento introductorio y concreto de la materia se deben conocer los equipos y materiales usados en

altimetría, Los instrumentos utilizados en Altimetría buscan perfección a la hora de medir alturas y elevaciones. El

instrumento más importante en la materia es el nivel, instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste, en

esencia, en un nivel de aire y un anteojo, cuyos ejes son paralelos entre sí, de modo que al calar el nivel, queda

horizontal el eje de colimación del anteojo.

Existen dos grandes tipos de niveles los cuales son el nivel de burbuja, y el nivel topográfico:

1. Nivel de burbuja: Dispositivo que sirve para determinar la horizontalidad de una línea o de un plano que se

incorpora en todos los aparatos de topografía y de geodesia.

2. Nivel topográfico: Instrumento topográfico destinado a garantizar la horizontalidad de las visuales y a poder

determinar diferencias de alturas o cotas entre los diferentes puntos de un terreno

También existen otros instrumentos de uso necesarios en Altimetría, que facilitan la medición, un ejemplo de estos son

los Receptores GPS, que permite realizar relevamientos precisos a muy alta velocidad, es decir que se pueden

mapear zonas a costos significativamente menores que utilizando métodos de medición tradicionales. Tal es el caso

de la medición de extensiones muy grandes o zonas de difícil acceso con instrumental topográfico. Otros

instrumentos de interés utilizados en esta rama son: las miras verticales, niveletas, placa de nivelación, nivel de mano y

el clisímetro. Por último, al igual que en Planimetría: los clavos, cuerda y machetes, entre otros.

En la época en que vivimos, en que dependemos en gran medida de las máquinas y mucho más ahora, de la

tecnología, se deben conocer distintos software que existen para el estudio topográfico, ya sean de Planimetría ó de

Altimetría.

El entendimiento de esta rama de la Topografía se facilita cuando se conocen los usos y ventajas de los

procedimientos de levantamientos y cálculos con los Receptores GPS (Global Positioning System)consiste en un

sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto,

una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual

son unos pocos metros de precisión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_global_de_navegaci%C3%B3n_por_sat%C3%A9lite


Taquimetría

Es la parte de la topografía que combina los métodos de planimetría y altimetría de manera simultánea para la

determinación de puntos en el espacio, precisándose tres ejes perpendiculares de referencia. Los elementos de

referencia entre los puntos serán: distancias horizontales, distancias verticales (desniveles) y su dirección.

Aplicaciones

Las aplicaciones son muchas empezando en la ingeniería civil. Todas las construcciones necesitan de un

levantamiento topográfico con mayor o menor precisión, los levantamientos catastrales, deslindes de terrenos. En la

agricultura existe la necesidad del riego, la conducción del agua a través de canales, riego con curvas de nivel, en

minería la formación de túneles, rutas de explotación, etcétera.

En el campo de la Geología en los trabajos de ingeniería es indispensable tener conocimiento de las condiciones en

las que se va a construir una presa, un túnel. Los levantamientos geológicos le dan datos al ingeniero sobre la

calidad del terreno para los diferentes posibles usos.

Se relaciona con la física puesto que la construcción y perfeccionamiento que han experimentado los aparatos

usados en topografía se lo debemos a la óptica y las nuevas tecnologías.

La astronomía juega un papel importante para la determinación de puntos sobre la superficie terrestre dado que se

tiene que hacer en base a las coordenadas geográficas.

Matemáticas para el cálculo de distancias, áreas, ángulos volúmenes se auxilian de la geometría y la trigonometría.

La topografía al igual que la mayoría de las ciencias, se basa esencialmente en la geometría plana, geometría del

espacio, trigonometría, matemáticas general y la óptica entre otras. Así mismo se requerirá cierta habilidad de la

persona para el manejo de los instrumentos topográficos.

Los instrumentos más comunes utilizados en esta actividad son: la cinta métrica, hilo, estacas de madera, fichas,

banderillas, plomada, baliza, estadal, brújula, transito, nivel fijo y de mano, distanció metros, entre otros.

15

BLOQUE 1

El dibujo es un medio de representación gráfico, el cual está sujeto a normas y códigos de representación que hace

intangibles los mensajes que transmite. Este se representa a través de vistas, plantas, secciones, cortes, perfiles, etc.

que contienen una serie de símbolos y convenciones que simplifican la representación y ayudan a su interpretación.

Se pretende que el dibujo, sea lo suficientemente claro, de manera que dentro de lo posible, requiera la mínima

explicación escrita; porque se entiende que el dibujo debe ser eminentemente gráfico, aunque no se puede ni se

debe renunciar al lenguaje gramatical.

Cartas urbanas

La urbanización actual de las ciudades en nuestro país, se ha dado lamentablemente de una manera acelerada y

desordenada, no se han aplicado políticas que puedan llevar a una mejor convivencia entre los ciudadanos, ni a una

mejor calidad de vida de los mismos. El centralismo, práctica que se conserva desde nuestros antiguos ancestros,

como los aztecas, y que nos ha acompañado a lo largo de la historia, sigue siendo la forma de crecimiento formal, y

trayendo consigo las grandes problemáticas a las que nos enfrenta en el día a día.

http://1.bp.blogspot.com/_KXJ-7lWdfP4/SWDt7Dd2C_I/AAAAAAAAAO0/6QXW6DTDu4I/s1600-h/ciudad+obregon.jpg






Cierre

Evaluación

Actividad: 2 Producto: Complementación de la

tabla. Puntaje:

Saberes


Relaciona los conceptos de

topografía y sus aplicaciones.

Organiza la información de manera

que establece la importancia de la

topografía, y la relación con otras

áreas.

Muestra interés al realizar

investigaciones y comparte con

sus compañeros de equipo

responsabilidades.

Autoevaluación


docente

Investiga cinco aplicaciones de cada una de las ramas de la topografía y completa la

siguiente tabla.

Ramas de topografía Aplicaciones

Planimetría

Altimetría

Taquimetría

Actividad: 2

17

BLOQUE 1

Cierre

Evaluación

Actividad:3 Producto: Mapa conceptual. Puntaje:

Saberes


Organiza la información para

relacionar otras ciencias con la

topografía.

Investiga y elabora el mapa

relacionando los conceptos de

topografía y sus aplicaciones.

Participa con interés en la

investigación.

Autoevaluación


docente

Elabora un mapa conceptual donde relaciones a la topografía con otras áreas de trabajo.

Actividad: 3



Medición de distancias.

Inicio

I. Explica cinco formas de medir la distancia de un punto a otro.

a)

b)

c)

d)

e)

Actividad: 1

19

BLOQUE 1

Evaluación

Actividad:1 Producto: Descripción y

cuestionario. Puntaje:

Saberes


Reconoce que las formas de

medir son diferentes en cada

actividad realizada en la

construcción.

Explica las formas de realizar

mediciones, y los casos en los que

se aprovecha.

Participa con interés al contestar

el cuestionario y colabora en el

intercambio de información.

Autoevaluación


docente

II. Responde a las siguientes preguntas:

1 ¿Explica qué se hace para construir en terrenos inclinados?

2 ¿Explica cómo se mide el área de un fraccionamiento?

3 ¿Explica cómo se mide la distancia de una ciudad a otra?

4 ¿Qué figuras tienen las áreas de las colonias?

Actividad: 1 (continuación)


Desarrollo

Formas de medición.

La medida de distancias entre puntos puede hacerse en forma directa o indirecta.

La primera se refiere básicamente a las cintas, mientras la segunda se refiere al tránsito, nivel, estadía, plancheta, etc.

Conviene señalar que las distancias o cotas en los planos siempre son horizontales, por lo que su determinación

sobre el terreno debe ser igualmente medidas sobre una horizontal con la cinta a la misma altura, evitando las flechas

en el punto medio de la cinta.

En terrenos planos la medición se lleva a cabo colocando la cinta paralela al terreno sin que la cinta haga contacto

con el mismo para evitar que las temperaturas influyan en la medida.

Ahora que si el terreno está inclinado se deberá tener más cuidado para mantener la cinta paralela al terreno como si

fuera terreno plano y posterior a la medida determinar el ángulo vertical o pendiente y luego hacer el cálculo de la

distancia horizontal correspondiente.

Otra forma de hacer la medición es con ayuda de la plomada colocarla verticalmente sobre el punto, y manteniendo la

cinta horizontal a ojo debe realizar la medición con el debido registro.

21

BLOQUE 1

Generalmente estos trazos se realizan a partir de límites o ejes preestablecidos, como pudieran ser las alineaciones

oficiales, líneas de infraestructura, ejes de vialidades, etc.

Es muy importante que los puntos por donde pase cualquier alineamiento, queden referenciados en otros puntos

fuera de la zona del terreno afectado por la obra, de tal forma que no desaparezcan; que se puedan localizar

probablemente en sus perímetros. Además de lo anterior, deberá considerarse la exactitud, durabilidad e intensidad.

En el caso que el terreno sea irregular, al igual que la forma anterior con ayuda de una plomada y la cinta horizontal a

ojo se realiza la medición.

Las medidas de longitudes son más exactas cuando éstas se toman acumuladas al origen.

En topografía también se usa las medidas angulares, como recordaras el sistema es sexagesimal, grados, minutos y

segundos. Así que tendremos mediciones de direcciones magnéticas que te dan una brújula y también medidas de

ángulos.

Instrumentos de medición.

Existen varios tipos de cintas para la medición de distancias. Entre las cintas más comunes se encuentran las de

acero, lienzo y fibra de vidrio, entre otras; las más usuales son de 3, 7, 20, 30 y 50 metros.

Odómetro

Dentro de esta misma clasificación se encuentra el rodete y la cadena.

El rodete, consiste en una rueda de desarrollo de longitud conocida, que mediante su trayectoria marca la longitud del

tramo. Este, generalmente se utiliza en terrenos urbanos planos y/o con pendientes constantes o ambos a la vez.


Por lo que se refiere a la cadena; está constituida por una serie de eslabones metálicos de

20 centímetros donde se señala cada metro con una pequeña placa. Este instrumento se

encuentra prácticamente en desuso.

A continuación se te presentan algunos equipos de medición, puedes investigar las

ventajas que presentan las diferentes marcas.

El taquímetro es un instrumento topográfico que sirve tanto para medir distancias, como

ángulos horizontales y verticales con gran precisión. En esencia, un taquímetro consta de

una plataforma que se apoya en tres tornillos de nivelación, un círculo graduado acimutal

(en proyección horizontal), un bastidor (aliada) que gira sobre un eje vertical y que está

provisto de un índice que se desplaza sobre el círculo acimutal y sirve para medir los

ángulos de rotación de la propia aliada, y dos montantes fijos en el bastidor, sobre los

cuales se apoyan los tornillos de sustentación de un anteojo que, a su vez, gira alrededor de un eje horizontal. Al

anteojo está unido un círculo graduado cenital (en proyección vertical) sobre el cual, mediante un índice fijo a la

aliada, se efectúan las lecturas de los ángulos de rotación descritos por el anteojo. Unos tornillos de presión sirven, en

caso necesario, para fijar entre sí las diversas partes del instrumento. Se pueden efectuar pequeños desplazamientos

de la aliada y del anteojo mediante tornillos micrométricos. Las lecturas sobre dos círculos graduados de los ángulos

de desplazamiento acimutal y cenital se realizan por medio de nonios o de microscopios, o bien, en los teodolitos

más precisos, por sistemas de tornillos micrométricos. El teodolito posee, además, un sistema de niveles que cumple

el rol de verificar que la plataforma se encuentre completamente horizontal y una plomada óptica que sirve para la

puesta precisa en estación del instrumento. El retículo del teodolito consta de cuatro hilos, vertical, superior, medio e

inferior, el primero sirve para ubicar horizontalmente, de forma precisa, el punto donde se desea hacer la medición,

mientras que los otros tres son de utilidad para calcular la distancia horizontal y el desnivel desde la estación al punto.

El nivel, a su vez, es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre

dos puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la

determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar

correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual

del observador. Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias

horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro. Existen también

algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales,

sin embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho instrumento

no será utilizado para medir ángulos.

El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición

como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser

de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para

subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual

fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:

Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.

Diámetro de la cabeza: 158 mm.

Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.

Peso: 6,5 Kg.

23

BLOQUE 1

La mira se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centímetros

y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Además de esto, la mira

consta de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del

terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en las

medidas. También consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran utilidad

para sostenerla.

Errores de medición.

Al realizar mediciones se corre el riesgo de cometer errores, éstos se presentan en dos grupos,

los sistemáticos y los accidentales.

Los tipos de errores los podemos definir de la siguiente manera:

Error instrumental: imperfección en la fabricación o un mal ajuste del instrumento.

Error personal: leer mal los datos en el instrumento.

Error natural: en los cuales pueden influir, temperatura, humedad, viento, etc.

Errores sistemáticos: error debido a una causa permanente y conocida o desconocida, entre ellos están:

Error por conexión instrumental deficiente.

Error en la graduación defectuosa de nivel.

Error por desnivel del terreno.

Errores accidentales como: pequeñas inexactitudes fortuitas.

Error por mal enfoca miento del retículo.

Error por falta de verticalidad de la mira.

Error por hundimiento o levantamiento del trípode.

Error por no centrar bien la burbuja de aire.

Error en las lecturas de la mira.

Error por mala anotación en el registro.

Error producido por las condiciones climáticas

Apoyándote en los cursos de matemáticas y dibujo llevados anteriormente, explica

como formar un ángulo de 90° en forma analítica, luego en equipo de 5 compañeros

escoge un lugar (terreno baldío) en el que se realice en forma práctica la formación de

ángulos de 90° en un rectángulo de dimensiones 10 metros de largo por 8 metros de

ancho (presentar evidencias).

Actividad: 2


Evaluación

Actividad: 2 Producto: Medición y trazos de

ángulos. Puntaje:

Saberes


Reconoce las aplicaciones del

teorema de Pitágoras.

Reconoce las formas de realizar

mediciones, formando ángulos de

90° necesarios para escuadrar al

inicio de toda construcción.

Realiza mediciones con cinta y

registra los datos.

Participa con interés al trabajar

en equipo.

Muestra una actitud de

colaboración en todo momento.

Autoevaluación


docente


25

BLOQUE 1

Cierre

Evaluación

Actividad: 3 Producto: Tabla con formas de

medir. Puntaje:

Saberes


Descubre las formas de hacer

mediciones.

Reconoce las formas de realizar

mediciones, establece los criterios

para la precisión.

Participa con interés al trabajar en

equipo.



Autoevaluación C MC NC Calificación otorgada por el

docente

De acuerdo a las diferentes formas de hacer mediciones, investiga los criterios que

existen en cada tipo de mediciones y con un ejemplo de cada caso explica la diferencia

de precisión.

Método usado Precisión Aplicación

A pasos

Estadiómetro

Cinta métrica sencilla

Electrónico

Actividad: 3

Utiliza instrumentos para el

levantamiento topográfico.


1. Elabora representaciones de edificaciones mediante maquetas y planos arquitectónicos,

estructurales y de instalaciones, considerando las especificaciones de diseño y utilizando software

de dibujo asistido por computadora o los medios materiales correspondientes.

2. Realiza trabajos de topografía en campo y gabinete, aplicando tecnologías de la información

desarrolladas para el levantamiento de terreno y trazo y nivelación de terreno y edificaciones.

3. Supervisa la aplicación de tecnologías de desarrollo sustentable para el cuidado del medio ambiente

en la industria de la construcción, en los procesos constructivos de casa habitación.


Integrar la relación topógrafo constructor como medio para llevar a cabo cualquier actividad dentro

de la topografía aplicada a la construcción.

Comprender y aplicar los métodos de medición para resolución de problemas básicos de

topografía.



4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar

ideas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular

nuevas preguntas.

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas

de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.



8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un

curso de acción con pasos específicos.


8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta

dentro de distintos equipos de trabajo.


28 UTILIZA INSTRUMENTOS PARA EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Secuencia didáctica1.

Métodos de levantamiento para superficies pequeñas.

Inicio

Evaluación

Actividad: 1 Producto: Descripción. Puntaje:

Saberes



una metodología para obtener

información relacionada al

terreno construido o por

construir.




construcción con la geometría.



Autoevaluación


docente

Resuelve los siguientes cuestionamientos:

1. Si los planos de tu casa se perdieran, ¿qué harías para elaborarlos de nuevo? Explica las diferentes formas

en que se pueda realizar este procedimiento.

2. Suponiendo que no existen planos de la superficie que ocupa tu plantel, explica qué metodología seguirías

para obtener información y elaborar el plano .Enlista los instrumentos empleados.

Actividad: 1

29

BLOQUE 2

Desarrollo

Levantamiento topográfico.

Se llama levantamiento topográfico, al conjunto de operaciones ejecutadas sobre el terreno, con los instrumentos

adecuados. El levantamiento topográfico necesita una serie de mediciones y triangulaciones, que luego nos permitirá

la elaboración del plano de ese lugar, (terreno o solar).

La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas

en general.

Levantamiento de planos para la construcción e ingeniería.

Las mediciones de ingeniería establecen puntos de control mediante polígonos, líneas de base u otros métodos con

el fin de obtener la información necesaria para los diseños de obras de ingeniería y para posicionar los elementos

constructivos, basándose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control (replanteos). Los

levantamientos topográficos y los mapas a los que dan lugar, proporcionan información sobre la localización

horizontal y sobre las altitudes; necesarios para diseñar estructuras como: edificios, embalses, canales, carreteras,

puentes, tendidos eléctricos o colectores. Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos de

control utilizados en los levantamientos topográficos originales.

Tipos de levantamientos topográficos

1. De terrenos en general. Se utilizan para marcan linderos, localizar, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en

planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.

2. De vías de comunicación. Estudian y construyen caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etcétera.

3. De minas. Fijan y controlan la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.

4. Levantamientos catastrales. Se realizan en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijar linderos o revisar las

obras urbanas.

5. Levantamientos aéreos. Se obtienen por fotografía, generalmente desde aviones y se utilizan como auxiliares

muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

6. Levantamiento con cinta. Para llevar a cabo este tipo de levantamiento se apoya en un polígono, este polígono es

de forma irregular y deberá cubrir el área de levantamiento.

El polígono deberá tener el menor número de lados posibles y ser cerrado.

En todo trabajo de levantamiento topográfico lo primero que se hace, es un reconocimiento de la zona donde se

pretende trabajar para definir los vértices del polígono, así como visibilidad, las herramientas, personal, tiempo, etc. Es

necesario que al elegir los puntos de apoyo sean visibles el anterior y el siguiente. El polígono debe ser muy

aproximado al real, conviene trazarlo de modo que las distancias del perímetro por levantar, sus lados y vértices no

sean mayores a la longitud de la cinta que se dispone.


Para transformar el polígono en una figura rígida se sigue el procedimiento de triangulación, con la finalidad de

trabajar sólo con triángulos por métodos conocidos en matemáticas. Lo primero que se hace es medir lados y

diagonales. Los triángulos formados deberán ser similares en forma al equilátero, Es recomendable trabajar con

ángulos mayores a 20°.

Se harán dos triangulaciones diferentes para comprobar, tomando en cuenta los siguientes pasos:

1. Reconocimiento.

2. Trazo y medición del polígono de base.

3. Levantamiento de detalles con relación al polígono.

4. Cálculo del ángulo del polígono.

5. Dibujo de lo levantado.

Formulas:

√( )( )

√ ( )

√( )( )

( )

Así a través de las formulas se calculan los ángulos de todos los triángulos de todas las triangulaciones.

Dentro de cada triángulo y en el polígono, el total de la suma de los ángulos interiores es 180°(n-2) donde n es igual al

número de lados, otra forma de medir los ángulos del polígono es la siguiente:

Se miden a, b y c en cada vértice (b es el lado de la liga), se miden dos lados iguales, el lado de lugar resulta una

cuerda de círculo de radio (a) y el ángulo se calcula así:

En esta forma quedan definidos los ángulos del polígono de apoyo para el cálculo de la superficie levantada se

suman las áreas de todos los triángulos, la fórmula para el área de un triángulo será:

√ ( )( )( )

Donde S es el semiperimetro, se obtiene sumando los tres lados

y dividiéndolos entre dos.

31

BLOQUE 2

Ejemplo:

Suponiendo que se requiere calcular el área del polígono ABCDE se tienen líneas auxiliares como el lado “b” y el lado

“d” los cuales nos sirven para formar triángulos con los cuales se puede trabajar para determinar los ángulos y la

superficie del polígono (triangulación).

Se selecciona el triángulo ABC donde se conocen los lados a, b, c, con valores75, 100 y 90 respectivamente. Donde S

es el semiperimetro.

De la siguiente manera se determina el área por:

√ ( )( )( )

S2=

=175

S3=

En el primer triángulo:

√ ( )( )( )

En el segundo triángulo:

A=

√ ( )( )( )

En el tercer triángulo:

A=

√ ( )( )( )

El área total será la suma de los tres triángulos 1621.99+2480.39+2279.80=6382.18


Ahora se procede a calcular la medida de los ángulos, como se observa en la figura el ángulo A está formado por dos

partes, el ángulo E, dos partes y el ángulo C, por tres partes. Recordando que la suma de ángulos interiores de un

polígono está dada por 180(n-2). Al ser un pentágono se espera 540o

.

Del primer triangulo se determinará el ángulo B.

Sen

B=√( )( ) ( )=0.601695136 36.9913995*2=73.982799=73

0

58’

58’”

Siguiendo este procedimiento se calcula el resto de los ángulos.

Los cuales se pueden comprobar, el ángulo A=87° 32´ 14”

B=73°

58’ 58”

C=287°

36’ 44”

D=22° 19´ 54”

E=68° 32´ 10”

Cuando el terreno es de tal naturaleza que no permite el empleo del método anterior, por existir accidentes naturales o

artificiales que impiden ver tres estaciones consecutivas, el levantamiento se efectuará por el método de lados de liga

que consiste en medir los lados del polígono y además las líneas que ligan dos puntos pertenecientes a los dos

contiguos.

Para hacer el levantamiento con lados de ligas se escogen un vértice, y por los lados de éste. Se miden distancias

iguales y se hace una cuerda que une los extremos de las distancias iguales y posteriormente se hace un triángulo,

una vez formado el triángulo se determina el valor del ángulo en dicho vértice.

Después se prosigue con todos los vértices del polígono y con la formula se calcula los ángulos.

33

BLOQUE 2


Encuentra el área del siguiente polígono por triangulación con las fórmulas dadas

anteriormente.

Actividad: 2

35

BLOQUE 2

Evaluación

Actividad: 2 Producto: Cálculo de áreas. Puntaje:

Saberes


Identifica el procedimiento que

debe realizar para determinar

áreas de terrenos.

Aplica el conocimiento de

matemáticas para medir y

determinar las áreas que

representan la superficie de un

terreno.

Muestra interés al realizar los

cálculos y comparte con sus

compañeros de equipo

responsabilidades.

Autoevaluación


docente

Encuentra el área del siguiente polígono aplicando el, método de lados de liga con las

fórmulas dadas anteriormente.



Cierre

Evaluación

Actividad: 3 Producto: Croquis. Puntaje:

Saberes


Reconoce el procedimiento para

realizar mediciones en terrenos

grandes o pequeños.

Integra la información con la cual

realizará los cálculos de ángulos y

áreas de forma directa en el

terreno.

Muestra interés en realizar en

forma práctica el conocimiento

adquirido en el aula.

Reconoce la necesidad de utilizar

la tecnología para realizar

mediciones.

Autoevaluación


docente

Localiza un terreno baldío cerca de donde vives, y en equipo de cinco personas, realiza

un levantamiento topográfico con forma de un polígono de cinco lados (de 20 metros

aproximadamente). Calcula los ángulos y el área del polígono. Presenta las evidencias y

el croquis a tu maestro.

Actividad: 3

37

BLOQUE 2


Métodos de levantamiento topográfico

para superficies grandes.

Inicio

Evaluación


Saberes


Reconoce la metodología para

obtener información de cómo

hacer un levantamiento de un

terreno grande.




construcción con la geometría.




docente

Explica cómo harías un levantamiento topográfico para determinar el área de un terreno

destinado a un fraccionamiento.

Actividad: 1


Desarrollo

Sistema de coordenadas.

Los levantamientos topográficos varían de acuerdo a la precisión que se requiera o con los instrumentos que se

destinen para tal fin. A continuación se tendrá la descripción de un método de levantamiento para extensiones de

consideración.

El método de coordenadas rectangulares, también conocido como método de cuadricula es usado con frecuencia

porque resulta práctico. Este método es mejor para configuración del terreno que para tomar datos de tipo cultural

aunque puede usarse en ambos casos. El terreno en que se requiere levantamiento se divide en cuadrados de 10, 20,

30 metros de lado con estacas en los vértices. Las distancias dependen de la precisión requerida y el tipo de terreno.

Las líneas se trazan en ángulos rectos, usando tránsito o teodolito. Nótese que las líneas AD Y D3 forman ángulos

rectos al igual que todas las otras líneas del área levantada, integrando la cuadricula.

Las líneas AD Y D3 sirven de base para cuadricular usando las distancias requeridas, y los puntos interiores son

cruces (que se marcan con estacas) de las líneas que se trazan a partir de esas líneas bases. Cuando se cruza una

línea de eje de número con un eje de letra determina un vértice. En caso de que no se cuente con un tránsito, el

levantamiento puede hacerse con cinta.

Para obtener las elevaciones de los vértices, colóquese un nivel a la mitad del área o en una posición conveniente, a

partir de la cual sea posible tomar lecturas de nivel en cada punto. Las curvas de nivel son interpoladas entre las

elevaciones de los vértices (por los lados de los cuadrados o sobre las diagonales de los mismos) calculando

distancias proporcionales.

En configuraciones por métodos de cuadriculas, las elevaciones que se hacen sobre las diagonales no coinciden con

aquellas que se obtienen a lo largo de los lados de los cuadrados, debido a las deformaciones del terreno.

Este método consiste en trabajar con las coordenadas de puntos marcados sobre el terreno formando una cuadricula,

con la cual se forma una serie de trapecios donde la base es la distancia horizontal (x) y la altura la distancia vertical

(y).

39

BLOQUE 2

De la figura anterior se tendrá la formación de dos trapecios bBcC+cCdD que proporcionarán el área total a la que se

restará el área de los trapecios bBaA,aAeE,eEdD que están fuera del área de levantamiento.

( )

( )

( )

( )

( )

Después de desarrollar los productos indicados, factorizado, se obtiene la siguiente ecuación.

2S=x1(y5-y2)+x2(y1-y3)+x3(y2-y4)+x4(y3-y5)+x5(y4-y1)

La aplicación de esta fórmula ayuda a calcular el área de un polígono de cualquier número de lados.

Esta información se puede ordenar en una tabla.

puntos X Y Productos hacia abajo Productos hacia arriba

A x1 y1 x2 y1

B x2 y2 x1 y2 x3 y2

C x3 y3 x2 y3 x4 y3

D x4 y4 x3 y4 x5 y4

E x5 y5 x4 y5 x1 y5

A x1 y1 x5 y1

Se concluye el proceso de cálculo con la siguiente fórmula:

Superficie del terreno =


Evaluación

Actividad: 2 Producto: Cálculo de área. Puntaje:

Saberes


Ubica los puntos, y el sentido en

el que tendrá que hacer el

recorrido para realizar el cálculo

de área.

Aplica los conocimientos de

matemáticas para calcular el área

de un terreno con forma de

polígono.


equipo.




docente

Calcula el área y la medida de los lados del polígono que representa el levantamiento

de un terreno.

Tomando como datos las coordenadas que marcan los vértices del polígono y los

conocimientos en Matemáticas:

Actividad: 2

41

BLOQUE 2

Evaluación


Saberes


Describe el procedimiento de

trazo de un polígono.

Emplea el conocimiento adquirido

en matemáticas, para construir

polígonos, que representan

terrenos en topografía.

Participa en forma entusiasta al

llevar a cabo las actividades

indicadas.


docente

1. Describe la forma en que trazarías un hexágono regular de “x” metros de lado, tomando

en cuenta los ángulos y los lados.

2. Describe los pasos necesarios para trazar un octágono regular, en un terreno plano y limpio, indicando

ángulos y distancias.

Actividad: 3


Levantamientos con ángulos y dirección de líneas.

En los levantamientos con dirección, medición de ángulos y distancias, se recomienda formar una poligonal cerrada

esto es saliendo del punto A y regresando al mismo punto de inicio.

El primer paso consiste en seleccionar los vértices. Conociendo las coordenadas del primer vértice y el rumbo del

primer lado se pueden conocer las coordenadas sucesivas de los siguientes vértices hasta regresar al primer vértice y

cerrar la poligonal.

Para este tipo de levantamiento se requiere establecer la precisión con la que se efectuará el trabajo; en poligonales

se realizan con lados hasta de 50 kilómetros las cuales se miden con aparatos electrónicos, para superficies menores

con tránsito y cinta se manejan lados de 200 metros, la selección de los vértices es importante debe ser visible el

punto anterior y el siguiente. Cada vértice debe estar referenciado esto es que se hacen marcas de concreto o de

fierro que no sean fáciles de mover por si existe necesidad de usarlas de referencia para nuevos trabajos.

En cuanto a la medición de los lados se recomienda hacer la medición dos veces: ida y vuelta. Se promedia las

distancias, con esto se disminuye la posibilidad de error.

La medición de ángulos se procede situándose en cada vértice para hacer la lectura de los ángulos fijando el sentido

en que se harán las mediciones, en sentido contrario a las manecillas del reloj o en el mismo sentido.

Ejemplo.

Si se tiene una poligonal cerrada A, B, C…….A El primer rumbo AB, para calcular el rumbo siguiente BC. Suponiendo

que se hace las lecturas en el sentido de las manecillas del reloj, se calcula el rumbo reciproco de BA y se resta el

ángulo interior en el vértice B, se procede en el vértice C hasta cerrar la poligonal. En el caso de que las lecturas se

hagan en sentido contrario en vez de restar los ángulos se suman.

43

BLOQUE 2

Ejemplo.

DE= S 71°42’15’ E86°58’40’’

EA= 15°16’25’’ -

71°42’15’’

15°16’25’’

Al realizar trabajos con más o menos precisión se debe considerar la posibilidad de error, así mismo la manera de

corregir tales errores es la siguiente manera:

La suma de ángulos interiores de cualquier polígono es de 180(n-2) donde n es el número de lados del polígono. El

error se determina restando la suma de ángulos interiores del polígono 180(n-2) menos la suma de ángulos interiores

medidos.

La compensación se obtiene dividiendo el error entre el número de vértices.

A continuación se te presenta un ejemplo.

Se tiene una poligonal de circuito ABCDE con rumbo en el lado DE de S 71°42’15” E y en los siguientes ángulos:

A= 60°53’30”, B= 215°58’00”, C= 65°10’10”, D= 111°00’00”, E= 86°58’45”.

1. Calcular el error angular.

2. Compensar los ángulos.

3. Calcular los rumbos.

Primero se debe dibujar un diagrama de escala, representando los datos del problema.

1. Calcular el error angular. Por definición, la suma de ángulos en un polígono cerrado = (n-2)(180°)

Donde n= no. De ángulos. Así la suma de ángulos de la poligonal debe igualar

(5-2)(180°)= 540°

Encontrar la suma de ángulos como se midieron:

A= 60°53’30”

B= 215°58’00”

C= 65°10’10”

D= 111°00’00”

E= 86°58’45’’

suma= 540°00’25”


Por tanto:

Ya que hay 5 ángulos el error debe ser repartido proporcionalmente.

á á

Normalmente se acepta hasta 1 minuto de error por ángulo, por lo que el error en este caso es aceptable.

2. Compénsese los ángulos. Se deben restar 5 segundos de cada ángulo de la poligonal.

A= 60°53’30” – 05’’=60°53’25’’

B= 215°58’00”-05’’=215°57’55”

C= 65°10’10” -05’’=65°10’05”

D= 111°00’00” -05’’=111°59’55”

E= 86°58’45’’-05’’=86°58’40’’

Suma=540°00’00” comprobación.

3. Calcular los rumbos. Empezando con el rumbo conocido de DE= S 71°42’15” E, calcular los rumbos aplicando

sucesivamente los ángulos conocidos.

Cálculo de rumbos

DE= S 71°42’15” E

86°58’40’’

-71°42’15’’

15°16’25’’

EA=N 15°16’25’’ E

45

BLOQUE 2

60°53’25’’

+15°16’25’’

76°09’50’’

AB= S 76°09’50’’ W

76°09’50’’

+215°57’55’’

292°07’45’’

359°59’60’’

-292°07’45’’

67°52’15’’

BC=S 02°42’10’’ E

67°52’15’’

+65°10’05’’

02°42’10’’

CD=S 02°42’10’’ E


179°59’60’’

- 108°17’45’’

71°42’15’’

DE= S 71°42’15’’ E

Comprobación

de rumbos. Que es el rumbo de inicio.

47

BLOQUE 2

Evaluación

Actividad: 4 Producto: Cálculo de áreas. Puntaje:

Saberes


Ordena la información recibida

para preparar la forma de

resolver la situación.

Organiza la información y aplica los

conocimientos para realizar el

cierre angular en el polígono que

representa un terreno.

Participa en forma entusiasta al

resolver la situación planteada.


docente

Calcula el error angular, compensa los ángulos y determina los rumbos. Presenta el

procedimiento.

Actividad: 4


Cierre

Evaluación

Actividad: 5 Producto: Reporte. Puntaje:

Saberes


Revisa los datos de los

levantamientos topográficos.

Relaciona estos datos con los

manejados en los ejemplos.

Localiza los datos de un

levantamiento topográfico

efectuado, con la finalidad de

comparar con el procedimiento de

los ejemplos de clase.

Muestra interés en la

investigación, la cual compartirá

con sus compañeros.

Autoevaluación


docente

Investiga los datos de un levantamiento topográfico que se haya realizado, tomar los

datos y presentarlos a tu maestro ante el grupo.

Actividad: 5

Aplica la topografía para la

nivelación de terrenos.


1. Elabora representaciones de edificaciones mediante maquetas y planos arquitectónicos,

estructurales y de instalaciones, considerando las especificaciones de diseño y utilizando software

de dibujo asistido por computadora o los medios materiales correspondientes.

2. Calcula los precios unitarios de acuerdo al proyecto, para la integración de presupuestos de obra de

edificación, utilizando software o los medios materiales correspondientes.

3. Supervisa la aplicación de tecnologías de desarrollo sustentable para el cuidado del medio ambiente

en la industria de la construcción, en los procesos constructivos de casa habitación.


Integrar la relación topógrafo constructor como medio para llevar a cabo cualquier actividad dentro

de la topografía aplicada a la construcción.

Comprender y aplicar los métodos de medición para llevar a cabo nivelaciones de todo tipo.



4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar

ideas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular

nuevas preguntas.

6.1 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas

de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.



8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un

curso de acción con pasos específicos.


8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta

dentro de distintos equipos de trabajo.


50 APLICA LA TOPOGRAFÍA PARA LA NIVELACIÓN DE TERRENOS


Nivelaciones directas.

Inicio

Evaluación

Actividad: 1 Producto: Descripciones. Puntaje:

Saberes



una referencia a la hora de

establecer alturas o niveles.

Describe las formas de establecer

referencias como niveles o alturas.



Autoevaluación


docente

1. Explica cómo se sabe que una ciudad está situada más alta o más baja que otra.

Topográficamente hablando.

2. Explica qué referencia se toma para determinar la altura de una ciudad.

3. En tu casa, ¿cuántos niveles puedes tener?

4. ¿Cómo se determina un nivel?

Actividad: 1

51

BLOQUE 3

Desarrollo

Nivelación directa.

Una actividad muy importante en el ramo de la construcción es la nivelación, que consiste en marcar una diferencia

de alturas en el terreno, estableciendo un plano de referencia al cual se le asigna una elevación –altura, sobre esta

altura se suman o se restan las diferencias de elevación con el plano para obtener las elevaciones de cada punto.

Una superficie de nivel es aquella cuyos puntos son perpendiculares a la normal, un estanque, lago se pueden tomar

como ejemplos de superficie de nivel.

Las alturas de los puntos se toman sobre planos de comparación diversos. Siendo el más común el nivel medio del

mar.

Para tener puntos de referencia y de control y obtener las cotas del terreno se escogen puntos naturales o se

construyen puntos fijos notables invariables (en lugares convenientes) a estos puntos se les llama bancos de nivel,

éstos se construyen de concreto con una varilla al centro o una saliente que defina el punto y además sirva de apoyo

para colocar el estadal para formar lecturas. Estos bancos de nivel pueden ser permanentes o provisionales

dependiendo del tipo de trabajo que se está realizando.

Las nivelaciones se clasifican en dos ramas, directas e indirectas estas últimas se valen de mediciones de otros

elementos auxiliares para obtener los desniveles, mientras que las primeras como su nombre lo dice se hacen en

forma directa (nivelación diferencial).

Como ejemplos de nivelaciones directas se tiene la de manguera de nivel que consiste en escoger un nivel de

referencia, que habrá de mantenerse desde un punto a otro. Si se parte de una cota conocida se llega a otra cota, la

diferencia entre las cotas es el desnivel entre un punto y otro, si la cota aumenta significa que el terreno baja, si la cota

disminuye significa que el nivel de terreno sube.

Nivelación para distancias cortas.

Se entiende que este procedimiento será de mucha utilidad en distancias cortas, en terrenos pequeños,

construcciones de casa habitación, para espacios grandes se usa la nivelación topográfica.

La nivelación con manguera, es la más común en trabajos de albañilería, y consiste en correr un nivel escogido,

normalmente se coloca la manguera varias veces hasta cubrir la distancia entre dos puntos. Si se registran las alturas

en cada punto se puede tener el perfil del terreno.


Nivelación para distancias largas.

La nivelación topográfica se usa para distancias más grandes, porque si se usara manguera de nivel se

tendrían que hacer muchas colocaciones lo cual significa más trabajo y posibilidades de cometer errores, la

nivelación topográfica se realiza con nivel, el cual se coloca entre los puntos sobre los cuales se quiere

conocer el desnivel existente. La distancia que cubre un aparato normal es de 60 a 80 metros, cuando se

tienen distancias muy grandes se deberá colocar el nivel varias veces. En este caso la nivelación se llama

compuesta, también se llama compuesta cuando los puntos no son visibles entre sí.

En la siguiente figura se muestra una situación común. Colocar el nivel varias veces para cubrir la distancia de

un punto a otro, y como si fuera una sola colocación. La lectura hacia atrás es la de inicio, lectura hacia

adelante dependiendo del sentido, la suma de las lecturas hacia atrás se restan con la suma de lecturas

hacia adelante, la diferencia es el desnivel existente entre el primer y último punto.

53

BLOQUE 3

Investiga los siguientes métodos de nivelación y elabora una tabla en la que compares

el método de nivelación con la nivelación simple.

Método de nivelación Explicaciones

Línea de nivelación cerrada

Nivelación recíproca

Actividad: 2


Evaluación

Actividad: 2 Producto: Cuadro comparativo. Puntaje:

Saberes


Relaciona los procedimientos

posibles para obtener

desniveles de un terreno en

forma directa.

Organiza la información obtenida

para comparar los métodos

empleados para obtener un

desnivel.

Muestra interés al realizar

investigaciones y comparte con

sus compañeros de equipo

responsabilidades.

Autoevaluación


docente

Método de nivelación Explicaciones

Nivelación equidistante

Nivelación de punto medio


55

BLOQUE 3

Cierre

Evaluación

Actividad: 3 Producto: Reporte escrito. Puntaje:

Saberes


Identifica la herramienta o

equipos para realizar

nivelaciones en distancias

cortas o en distancias largas.

Diferencia entre utilizar manguera

de nivel para distancias cortas y

nivelación topografía para

distancias grandes.

Reconoce la necesidad de utilizar

la herramienta o equipos para

realizar nivelaciones en distancias

cortas o en distancias largas.

Colabora activamente en las

actividades que conlleva realizar

una nivelación.

Autoevaluación


docente

En equipo de cinco personas determinar el nivel existente entre un edificio y otro del

plantel donde a la vista se manifieste la existencia de un desnivel. Utilicen manguera de

nivel, cinta métrica, muestra la secuencia por medio de la cual se obtuvieron los

resultados. Realicen una comprobación utilizando uno de los métodos investigados.

Actividad: 3



Nivelación indirecta.

Inicio

Evaluación

Actividad: 1 Producto: Descripciones. Puntaje:

Saberes


Identifica aparatos y fórmulas

matemáticas para obtener datos

y realizar un trabajo en

topografía.

Aplica los conocimientos

matemáticos para determinar

alturas sin necesidad de hacerlo

directamente.

Participa con interés al contestar

el cuestionario, y comparte con

sus compañeros el conocimiento.

Autoevaluación


docente

1. Explica cómo determinas la altura del edificio de tu plantel sin subir a medir.

2. Explica cómo determinas la altura del asta de la bandera de tu plantel sin subir a medir.

3. Explica cómo calcularías la altura de un cerro.

Actividad: 1

57

BLOQUE 3

Desarrollo

Nivelación trigonométrica.

En la nivelación trigonométrica se aplican los principios de trigonometría para determinar los desniveles, en este tipo

de nivelaciones es importante señalar que en las distancias cortas se desprecia la curvatura de la tierra y la refracción

de la visual. Así que en las distancias largas se deben considerar estos factores.

La nivelación trigonométrica se utiliza cuando se requiere un orden de precisión bajo, donde el terreno impida llevar a

cabo una nivelación directa o cuando se requiera una nivelación en red.

La nivelación trigonométrica se realiza a partir de que se puede medir los ángulos y las distancias con aparatos

especiales para este fin. Como recordaras, en trigonometría, se resuelven triángulos rectángulos, dicha solución

consiste en determinar distancias y ángulos faltantes; en topografía se aprovecha esta situación para determinar

alturas respecto a un plano de referencia, esta altura representara el desnivel existente entre dos puntos, al igual que

se hace con una manguera de nivel pero con distancias mayores.

Como ya se dijo anteriormente en las nivelaciones trigonométricas hay que considerar las distancias y los ángulos, en

este caso la función trigonométrica seno del ángulo, que está dado por la relación entre el lado opuesto que será la

elevación y la hipotenusa que es la distancia (hipotenusa) medida desde el aparato hasta el punto donde se requiere

marcar el desnivel, el ángulo se mide con el giro que hace desde la posición horizontal hasta avistar el punto más alto.

Como puedes ver en la figura se forma un triángulo rectángulo, el desnivel marcado con la letra” D” estará formado

por la distancia del aparato al punto multiplicada por el seno del ángulo más la altura del aparato y restando la altura

de la mira. (Cota del punto).

A continuación se tiene un ejemplo de nivelación trigonométrica, la distancia se determina a través del aparato puede

ser tránsito, teodolito, o bien uno más moderno.

En este caso el triángulo formado cuenta con los datos como la hipotenusa 1258 metros, el ángulo de 37° 30´, la

altura del aparato 1.55 metros y la cota del punto de 1.822 metros.

Desnivel D= 1258x ´=765.82 a esta cantidad se le suma la altura del aparato y se le resta la cota del

punto, por lo tanto el desnivel es de: 765.82+1.55-1.822=765.55 metros.


Evaluación

Actividad: 2 Producto: Dibujo. Puntaje:

Saberes


Relaciona el conocimiento

matemático y su aplicación en

topografía.

Interpreta la información para

obtener solución al problema,

aplicando el conocimiento de

trigonometría.


equipo.



Autoevaluación


docente

Elabora un dibujo a escala conveniente para presentar a tu maestro el siguiente

problema. Desde un acantilado un topógrafo mide hacia la planicie una distancia de

1059 metros, midiendo con un aparato que mide de altura1.65 metros, la altura de mira

mide1.95 metros y el ángulo de deflexión es de 33° 24´.calcula el desnivel entre el

punto A y el punto B.

Actividad: 2

59

BLOQUE 3

Cierre

Evaluación

Actividad: 3 Producto: Presentación electrónica. Puntaje:

Saberes


Describe los pasos necesarios

para realizar una nivelación.

Organiza la información obtenida

para realizar una nivelación,

prepara una presentación de este

material, elige la forma de

presentación.

Participa con interés al realizar la

investigación.



Autoevaluación


docente

En equipos de cinco alumnos, investigar con personas que se dediquen a realizar

trabajos de topografía, el procedimiento de un trabajo de cálculo de una nivelación real.

Registren los datos obtenidos para la nivelación, así como las herramientas utilizadas,

realicen una presentación electrónica y preséntala frente al grupo.

Actividad: 3


BIBLIOGRAFÍA

Montes de Oca, Conceptos básicos de la topografía, Alfaomega Grupo editor, S.A de D.F.

Montes de Oca, Nivelación trigonométrica, Nivelación directa, Nivelación diferencial, Alfaomega Grupo editor,

S.A de D.F.

James R. Wirshing y Roy H. Wirshing, Resolución de problemas más comunes en topografía con uso de cinta,

Conceptos básicos de la topografía, Medición de distancias con cinta, McGRAW-HILL DE MÉXICO, S.A DE C.V.

James R. Wirshing y Roy H. Wirshing, James R. Wirshing y Roy H. Wirshing, Resolución de problemas más

comunes en topografía con uso de cinta, Conceptos básicos de la topografía, Medición de distancias con cinta,

McGRAW-HILL DE MÉXICO, S.A DE C.V.

DIRECCIÓN ELECTRÓNICA

http://www.google.com.mx/

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s08.htm#top

http://www.taringa.net/posts/info/2632538/Ingenieria-Civil.html

http://www.facilibro.com/fichaLibro.php?bookId=71137

http://www.mineriaenlinea.com/publicaciones/enviados/intro_topografia.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa

http://biblioteca.universia.net/html_bura/ficha/params/title/topografia-aplicada/id/37856378.html

http://www.topografiaglobal.com.ar/archivos/teoria/ta.html

http://www.google.com.mx/

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s08.htm#top

http://www.taringa.net/posts/info/2632538/Ingenieria-Civil.html

http://www.facilibro.com/fichaLibro.php?bookId=71137

http://www.mineriaenlinea.com/publicaciones/enviados/intro_topografia.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa

http://biblioteca.universia.net/html_bura/ficha/params/title/topografia-aplicada/id/37856378.html

http://www.topografiaglobal.com.ar/archivos/teoria/ta.html

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