FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DISEÑO Y...

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO Y ESTANDARIZACIÓN DE TANQUES DE

ALMACENAMIENTO DE CEMENTO PARA UNA

CAPACIDAD DE 50 T-M

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO

MECÁNICO

MEDIAVILLA CHANCUSIG GERARDO DANIEL

[email protected]

VALVERDE REYES CHRISTIAN LEONARDO

[email protected]

DIRECTOR: ING. CARLOS OSWALDO BALDEÓN VALENCIA MDI

[email protected]

CO-DIRECTOR: ING. MAURICIO BOLÍVAR CELY VÉLEZ

[email protected]

Quito, Julio 2014

I

DECLARACIÓN

Nosotros, Mediavilla Chancusig Gerardo Daniel y Valverde Reyes Christian

Leonardo, declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra

autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación

profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliográficas que se

incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedemos los derechos de propiedad

intelectual correspondiente a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional,

según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por

la normativa institucional vigente.

Mediavilla Chancusig Gerardo Daniel Valverde Reyes Christian Leonardo

II

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Mediavilla Chancusig

Gerardo Daniel y Valverde Reyes Christian Leonardo, bajo mi supervisión.

Ing. Carlos Baldeón Ing. Mauricio Cely

DIRECTOR DEL PROYECTO CODIRECTOR DEL PROYECTO

III

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por darme la salud para continuar con mis estudios a lo largo de la carrera y culminar la misma con éxito.

A mi familia por estar siempre junto a mí alentándome y brindándome todo su amor, cariño , comprensión y apoyo incondicional en los momentos más duros

que he vivido al inicio y durante mi vida universitaria.

A la Facultad de Ingeniería Mecánica y sus profesores que durante la carrera supieron darme principios de investigación y hacerme notar que nunca es

suficiente solo lo escrito en un pizarrón.

Al Ingeniero Carlos Baldeón quien supo colaborarnos en los momentos exactos para culminar el presente Proyecto de Titulación.

Al Ingeniero Mauricio Cely por su colaboración y consejos para culminar con éxito el presente proyecto por su amistad y humildad.

A mi amigo y compañero de Tesis Christian Valverde quien me ha demostrado una vez más su esfuerzo y dedicación que fue importante para culminar este

proyecto con éxito.

GERARDO

Agradezco a Dios por regalarme salud e inteligencia a lo largo de mi vida

A mis queridos padres por su paciencia, amor y cuidados. Sin su apoyo sin duda esto no habría sido posible.

A mis queridos hermanos Daniel y Mayra, por su alegría y fuerza juvenil.

A mí sobrino Leonardo por llenar de alegría mi vida.

A Brigitte, por ser un soporte y apoyo en los momentos más difíciles a lo largo de esta dura travesía

A la Facultad de Ingeniería Mecánica y todos quien forman parte de ella. Agradezco sus enseñanzas y consejos que formaron en mi un mejor ser humano.

Al ingeniero Carlos Baldeón y al ingeniero Mauricio Cely por sus enseñanzas, colaboración y consejos en la elaboración de este proyecto

A mi amigo y compañero Gerardo por su esfuerzo y dedicación a este proyecto. Sin duda sin tu compromiso esto habría sido mucho más difícil.

CHRISTIAN

IV

DECICATORIA

A mi madre la Sra. María Esther Chancusig Casa, quién sola supo sacar adelante

a sus seis hijos, madrecita mía has hecho tanto por mí, todo este esfuerzo es

insignificante frente a todas tus acciones por esto y muchas cosas más usted se

merece mi total respeto y admiración.

A mi hermana Marcela Mediavilla, quién a su corta edad se puso al frente de la

familia buscando así mejores días para todos, por tu ayuda hoy escribo estas

palabras con alegría y amor.

A mi hermana Ximena Mediavilla, que supo darme ejemplo de ser trabajador,

fuerte y de no decaer por más duro que sea el camino, gracias por enseñarme a

ser un hombre útil en el hogar y la sociedad.

A mi hermana Yessenia Mediavilla, de ti aprendí a ser persistente, tener

fortaleza y saber que aunque no se tenga un centavo en el bolsillo debes seguir

adelante esforzándote para conseguir las metas propuestas.

A mi hermana Ligia Mediavilla, tú me has enseñado que por la familia uno debe

ser valiente, arriesgado, decidido y destacado en las labores profesionales.

A mi hermano Fernando Mediavilla, me siento orgulloso de ti de que estés

peleando con coraje y dedicación por tus sueños sigue adelante nunca te dejare

solo.

A mis sobrinos Kenny, Esteban y Luciana, ustedes llegaron a darle una gran

alegría a la familia y a mí un impulso más para ser cada día mejor, ustedes

tendrán mi respaldo incondicional siempre.

A Jenny Hernández, por tus consejos, por brindarme tu calor y amor

incondicional llegaste a mi vida en el momento adecuado, te amo.

Todo este esfuerzo está dedicado a todos ustedes gracias por ser mi fuerza,

inspiración, coraje y orgullo

GERARDO

V

Dedico este proyecto a mis abuelos que en cada conversación me han regalado

sabiduría. Sin sus consejos hoy no estuviera aquí.

A mi querida madre América, que con su tierna mano formó en mi la

perseverancia y la paciencia. Gracias por levantarme cuando he caído. Usted

sabia que este día llegaría, aún cuando tantas veces lo dude.

A mi padre Leonardo, junto a usted aprendí el significado de trabajo duro y

sacrificio constante. Finalmente padre lo hemos logrado.

A Daniel y Mayra. Ustedes han sido compañeros de incontables noches de

trabajo silencioso y de importantes enseñanzas.

A mi sobrino Leonardo, tus sonrisas han llenado mi vida de alegría.

A Brigitte, tu fuerza me inspira a ser mejor, tu voluntad me alienta. Gracias por

caminar esta senda conmigo. Gracias por vivir conmigo tantas las alegrías y

llantos.

A mis profesores y amigos Carlos Valladares y Juan Antonio Serrano, que

supieron mostrarme el camino de la superación.

A Fabián Noboa, siempre creyó mí y encontró las palabras que me alentaron a

seguir adelante.

A mis tíos, por ver en mí capacidades que desconocía. Gracias por su apoyo

moral a lo largo de estos años.

Y finalmente a todos mis compañeros y amigos, con quienes pase tatos

momentos en alegría y tristeza.

CHRISTIAN

VI

CONTENIDO

CONTENIDO ......................................................................................................... VI

CONTENIDO DE TABLAS .................................................................................... XI

CONTENIDO DE FIGURAS ................................................................................ XIII

CAPÍTULO I ........................................................................................................... 1

1. GENERALIDADES .................................................................................. 1

1.1. TANQUES DE ALMACENAMIENTO ....................................................... 1

1.2. TIPOS DE TANQUES ............................................................................. 1

1.2.1. SEGÚN LA FORMA Y DISPOSICIÓN DE SUS EJES DE SIMETRÍA ...... 1

1.2.2. SEGÚN LA PRESIÓN .............................................................................. 2

1.2.3. SEGÚN LA TEMPERATURA DE ALMACENAMIENTO ........................... 2

1.2.4. SEGÚN LA UNIÓN DE LAS LÁMINAS .................................................... 3

1.2.5. SEGÚN LA CAPACIDAD DE MOVILIZARSE ........................................... 3

1.2.6. SEGÚN EL PRODUCTO ALMACENADO ................................................ 4

1.2.7. SEGÚN EL TIPO DE TECHO PETRÓLEO Y SUS DERIVADOS .......... 10

1.2.8. SEGÚN EL TIPO TAPA PARA SÓLIDOS EN GENERAL ...................... 14

CAPITULO II ........................................................................................................ 20

2. CEMENTO: PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO .......................... 20

2.1. RESEÑA HISTORIA .............................................................................. 20

2.1.1. HISTORIA DEL CEMENTO PORTLAND ............................................... 20

2.2. DEFINICIÓN DEL CEMENTO ............................................................... 22

2.2.1. TIPOS DE CEMENTOS ......................................................................... 22

2.3. PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DEL CEMENTO ..................... 26

2.3.1. COMPUESTOS PRINCIPALES DEL CEMENTO ................................... 27

2.3.2. REQUISITOS FÍSICOS Y QUÍMICOS DEL CEMENTO ......................... 30

CAPÍTULO III ....................................................................................................... 38

3. ESTANDARIZACIÓN Y ALTERNATIVAS ............................................. 38

VII

3.1. ESTANDARIZACIÓN ............................................................................ 38

3.2. OBJETIVO Y BENEFICIOS DE LA ESTANDARIZACIÓN ................... 38

3.2.1. OBJETIVO .............................................................................................. 38

3.2.2. BENEFICIOS DE LA ESTANDARIZACIÓN ............................................ 40

3.3. CRITERIOS DE ESTANDARIZACIÓN .................................................. 40

3.3.1. DIMENSIONES COMUNES ................................................................... 41

3.3.2. MATERIAL EMPLEADO ......................................................................... 41

3.3.3. USO DEL SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA ......................................... 41

3.3.4. EL CÁLCULO Y PROCESO DE DISEÑO .............................................. 41

3.3.5. GEOMETRÍA Y PROCESO DE FABRICACIÓN .................................... 42

3.4. ALTERNATIVAS DE DISEÑO ............................................................... 42

CAPÍTULO IV ....................................................................................................... 50

4. PARÁMETROS DE DISEÑO ................................................................. 50

4.1. PESO ESPECÍFICO DEL CEMENTO ................................................... 50

4.2. DIÁMETRO DEL SILO .......................................................................... 51

4.3. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE LA TOLVA [ɵ ] .................................... 51

4.4. ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNO DEL MATERIAL [β] ...................... 51

4.5. ÁNGULO DE FRICCIÓN MATERIAL – PARED [ᶲ ] .............................. 53

4.6. DIÁMETRO DE LA BOCA DE SALIDA ................................................. 53

4.7. TIPOS DE FLUJO ................................................................................. 54

4.7.1. FLUJO MÁSICO ..................................................................................... 54

4.7.2. FLUJO DE CONDUCTO Ó TUBULAR ................................................... 55

4.7.3. REQUISITOS QUE DEBE CUMPLIR UN SISTEMA .............................. 57

4.8. TEORÍAS DE LOS ESPECIALISTAS MÁS IMPORTANTES ............... 58

4.8.1. WALKER ................................................................................................ 58

4.8.2. TEORÍA DEL EMPUJE DE TIERRAS DE COULOMB Y RANKINE ....... 60

4.8.3. TEORÍA DE KOVTUM Y PLATANOV .................................................... 61

VIII

4.8.4. MÉTODO DE JANSSEN ........................................................................ 62

4.8.5. NORMAS DIN 1055 (1964) ALEMANIA ................................................. 64

4.8.6. NUEVA NORMA ALEMANA PARA EL CÁLCULO DE SILOS 1986 ...... 68

4.8.7. PRESIONES LATERALES SEGÚN EL DR. RAVANET ......................... 72

CAPÍTULO V ........................................................................................................ 76

5. CÁLCULOS Y DISEÑO ......................................................................... 76

5.1. DIN 1055 (ACCIONES EN SILOS Y TANQUES) .................................. 76

5.2. ASME SECCIÓN II ................................................................................ 76

5.3. ASME SECCIÓN VIII, DIVISIÓN 1 ........................................................ 77

5.4. PRESIONES EJERCIDAS EN EL SILO ................................................ 78

5.4.1. PRESIONES DE LLENADO ................................................................... 78

5.4.2. PRESIONES SOBRE LA TOLVA ........................................................... 81

5.5. EUROCÓDIGO UNE-ENV_1991-49 ..................................................... 83

5.5.1. PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LA PARED DEL SILO ........................... 83

5.5.2. PRESIÓN HORIZONTAL EN LA ZONA DE TRANSICIÓN .................... 84

5.5.3. PRESIÓN LOCAL DE VACIADO ............................................................ 84

5.5.4. PRESIÓN HORIZONTAL DE VACIADO ................................................ 84

5.5.5. PRESIÓN VERTICAL DE VACIADO ...................................................... 85

5.5.6. PRESIÓN ADICIONAL PARA SILOS CON FLUJOS MÁSICOS ............ 85

5.5.7. PRESIÓN ESTÁTICA GENERADA POR LA COLUMNA ....................... 85

5.6. PRESIÓN DE DISEÑO .......................................................................... 86

5.6.1. PRESIÓN DE OPERACIÓN ................................................................... 86

5.6.2. PRESIÓN DE DISEÑO ........................................................................... 86

5.7. CÁLCULO PARA DETERMINAR EL ESPESOR DE PARED ............... 87

5.8. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA ENVOLVENTE ............................ 88

5.9. ENVOLVENTES CILÍNDRICAS ............................................................ 89

5.9.1. ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL ......................................................... 89

IX

5.9.2. ESFUERZO LONGITUDINAL ................................................................. 90

5.10. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA TAPA ........................................... 91

5.11. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA SECCIÓN CÓNICA (TOLVA) ...... 93

5.12. CÁLCULO SE ESFUERZOS PRINCIPALES EN EL CUERPO ............. 94

5.12.1. CÍRCULO DE MOHR ............................................................................. 94

5.12.2. ÁNGULO DE ORIENTACIÓN ................................................................. 96

5.12.3. FACTORES DE SEGURIDAD ................................................................ 98

5.13. ESFUERZOS ACTUANTES EN LA TOLVA DE SILO ........................... 99

5.13.1. ESFUERZO TRANSVERSAL ............................................................... 101

5.13.2. ESFUERZO LONGITUDINAL ............................................................... 101

5.13.3. ESFUERZO DE TRACCIÓN ................................................................ 101

5.14. DISEÑO DE COLUMNAS .................................................................... 102

5.14.1. COLUMNAS SUJETAS A CARGAS AXIALES ..................................... 102

5.14.2. DISEÑO POR ESFUERZOS PERMISIBLES ....................................... 103

5.14.3. CURVA DE EULER .............................................................................. 104

5.14.4. FACTOR DE SEGURIDAD ................................................................... 106

5.14.5. CÁLCULOS .......................................................................................... 107

5.15. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LAS OREJAS DE IZAJE .................... 118

5.15.1. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PLACA DE RESPALDO ................ 120

5.15.2. ÁREA DE SOLDADURA EN OREJAS DE IZAJE ................................. 120

5.16. DISEÑO DE CONEXIONES SOLDADAS............................................ 121

5.16.1. JUNTA A TOPE .................................................................................... 121

5.16.2. DISEÑO DE JUNTAS A FILETE .......................................................... 124

5.16.3. DISEÑO DE PLACA BASE ................................................................... 125

5.17. DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE .................................................. 128

5.17.1. CÁLCULO DE LONGITUD DEL PERNO DE ANCLAJE ...................... 129

5.18. PLACAS DE MÉNSULA ...................................................................... 130

X

5.19. REQUERIMIENTOS PARA ESCALERAS ........................................... 131

5.20. CÁLCULO DE REFUERZO DE REGISTRO DE HOMBRE ................. 132

5.21. CÁLCULO DE TAPA PLANA PARA EL REGISTRO DE HOMBRE .... 135

CAPÍTULO VI ..................................................................................................... 138

6. PROCEDIMIENTOS DE FABRICACIÓN Y MONTAJE ....................... 138

6.1. PROCESOS DE FABRICACIÓN ......................................................... 138

6.1.1. PROCESOS DE TRAZADO ................................................................. 139

6.1.2. PROCESOS DE CORTE ...................................................................... 139

6.1.3. CONFORMADO POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA ............................ 141

6.1.4. PROCESOS DE SOLDADURA ............................................................ 142

6.1.5. PRUEBA HIDROSTÁTICA ................................................................... 146

6.1.6. PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE .................................................. 146

6.1.7. PROCESO DE PINTURA ..................................................................... 149

6.2. PROCESOS DE MONTAJE ................................................................ 151

6.2.1. SECUENCIA DE MONTAJE ................................................................ 151

CAPITULO VII .................................................................................................... 154

7. ANÁLISIS DE COSTOS ...................................................................... 154

7.1. COSTO ................................................................................................ 154

7.1.1. CLASIFICACIÓN DE COSTOS ............................................................ 154

7.2. ANÁLISIS DE LOS PRECIOS UNITARIOS ......................................... 156

7.2.1. COSTOS DIRECTOS ........................................................................... 157

7.2.2. COSTOS INDIRECTOS ....................................................................... 160

7.2.3. COSTO TOTAL DEL TANQUE DE ALMACENAMIENTO .................... 162

CONCLUSIONES ............................................................................................... 163

RECOMENDACIONES ...................................................................................... 165

BIBLIOGRAFÍA Y SITIOS WEB ......................................................................... 166

XI

CONTENIDO DE TABLAS

Tabla 1-1: Clasificación de tanques de almacenamiento ....................................... 4

Tabla 1-2: Tipo de tapas ...................................................................................... 16

Tabla 2-1: Tipos de cemento ................................................................................ 25

Tabla 2-2: Equivalencias entre normas ................................................................ 26

Tabla 2-3: Composición del cemento ................................................................... 27

Tabla 2-4: Resumen de los compuestos del cemento .......................................... 29

Tabla 2-5: Requisitos físicos- químicos ................................................................ 37

Tabla 3-1: Tipos de tapas ventajas y desventajas ................................................ 43

Tabla 3-2: Criterios de selección de la tapa del recipiente ................................... 44

Tabla 3-3: Evaluación de alternativas según el primer criterio ............................. 44

Tabla 3-4: Evaluación de alternativas según el segundo criterio .......................... 44

Tabla 3-5: Evaluación de alternativas según el tercer criterio .............................. 45

Tabla 3-6: Conclusión de la selección .................................................................. 45

Tabla 3-7: Tipo de entrada de hombre: ventajas y desventajas ........................... 46

Tabla 3-8: Criterios de selección para la entrada de hombre ............................... 46

Tabla 3-9: Evaluación de las alternativas según el primer criterio ........................ 47

Tabla 3-10: Evaluación de las alternativas según el segundo criterio .................. 47

Tabla 3-11: Evaluación de alternativas según el tercer criterio ............................ 47

Tabla 3-12: Evaluación de alternativas según el cuarto criterio ........................... 47

Tabla 3-13: Conclusión de selección .................................................................... 48

Tabla 3-14: Análisis de linea de descarga ............................................................ 48

Tabla 4-1: Ángulos de fricción material-pared ...................................................... 52

Tabla 4-2: Caracteristicas de los tipos deflujo ...................................................... 56

Tabla 5-1: Partes del código ASME sección VIII .................................................. 77

Tabla 5-2: Factor de forma ................................................................................. 109

Tabla 5-3: Factor entorno/altura ......................................................................... 109

Tabla 5-4: Especificaciones generales perfiles IPE laminados en caliente ........ 117

Tabla 5-5: Dimensiones de las orejas de izaje ................................................... 119

Tabla 5-6: Tipos de soldadura a tope ................................................................. 124

Tabla 6-1: Rendimiento de pintura según aplicación .......................................... 150

Tabla 7-1: Costos de materia prima ................................................................... 157

Tabla 7-2: Costos de fabricación de pernos y placas ......................................... 158

XII

Tabla 7-3: Costos de montaje ............................................................................ 159

Tabla 7-4: Costo de mano de obra ..................................................................... 159

Tabla 7-5: Costos de tratamiento superficial ...................................................... 160

Tabla 7-6: Costo directo total ............................................................................. 160

Tabla 7-7: Costos indirectos ............................................................................... 161

Tabla 7-8: Costo de transporte ........................................................................... 161

Tabla 7-10: Costo indirecto total ......................................................................... 162

Tabla 7-11: Costos totales.................................................................................. 162

XIII

CONTENIDO DE FIGURAS

Figura 1-1: Tanque de almacenamiento de agua ................................................... 6

Figura 1-2: Ensamblaje de planchas de pared ....................................................... 7

Figura 1-3: Detalle de impermeabilización entre planchas ..................................... 7

Figura 1-4: Tanque domiciliario .............................................................................. 8

Figura 1-5: Tanque de fondo cónico ....................................................................... 9

Figura 1-6: Tanque atmosférico con techo flotante .............................................. 11

Figura 1-7: Silo de tránsito ................................................................................... 11

Figura 1-8: Tanque atmosférico de techo fijo ...................................................... 13

Figura 4-1: Flujo másico de un material pulverulento ........................................... 55

Figura 4-2: Flujo de conducto o tubular ................................................................ 56

Figura 4-3: Diagrama de aumento de presión vs longitud del silo ........................ 58

Figura 4-4: Elemento diferencial de Janssen ....................................................... 63

Figura 5-1: Presiones existentes en el silo ........................................................... 79

Figura 5-2: Presiones ejercidas sobre la tolva...................................................... 82

Figura 5-3: Esfuerzos circunferenciales y longitudinales ...................................... 90

Figura 5-4: Tapa toriesférica ................................................................................ 91

Figura 5-5: Sección cónica (tolva) ........................................................................ 93

Figura 5-6: Esfuerzos principales representados en sus ejes ............................. 97

Figura 5-7: Representación de esfuerzos principales .......................................... 98

Figura 5-8: Presiones actuantes sobre las paredes de la tolva .......................... 100

Figura 5-9: Curva de Euler ................................................................................. 104

Figura 5-10: Diagrama de la carga de viento ..................................................... 110

Figura 5-11: Diagrama de cuerpo libre ............................................................... 111

Figura 5-12: Relaciones de rigidez ..................................................................... 113

Figura 5-13: Forma de un perfil IPE ................................................................... 118

Figura 5-14: Tipos de juntas y sus geometrías................................................... 122

Figura 5-15: Partes de una soldadura a filete..................................................... 125

Figura 5-16: Placa base ..................................................................................... 126

Figura 5-17: Perno de anclaje ............................................................................ 128

Figura 5-18: Ménsulas ........................................................................................ 130

Figura 5-19: Entrada de hombre ........................................................................ 132

Figura 6-1: Efecto de cizalla ............................................................................... 140

XIV

Figura 6-2: Rolado de un cono ........................................................................... 142

Figura 6-3: Acabado metal blanco ...................................................................... 148

Figura 6-4. Pluma de izaje.................................................................................. 152

XV

RESUMEN

El presente Proyecto de Titulación se enfoca al “Diseño y Estandarización de

Tanques de Almacenamiento de Cemento para una Capacidad de 50 Toneladas”,

mismo que se compone de siete capítulos.

A continuación se pasará a indicar brevemente en qué consiste cada capítulo.

En el capítulo I se da a conocer las generalidades acerca de los tanques de

almacenamiento, tipos y una clasificación de para posteriormente proceder a

elegir el tipo de tanque más adecuado y definir los distintos parámetros y material

correspondiente para realizar el diseño.

Las propiedades físicas y químicas del cemento se expone en el capítulo II, así

como también el comportamiento que este material pulverulento presenta.

Además también describe la clasificación de los diferentes tipos de cemento.

El capítulo III estandarización y alternativas, muestra una serie de matrices en las

cuales se ha detallado las distintas partes del tanque de almacenamiento, de tal

manera que se pueda elegir a cabalidad los componentes del mismo teniendo en

cuenta el aspecto técnico – económico.

El capítulo IV contiene parámetros de diseño, es el capítulo fundamental para

proceder a realizar los correspondientes cálculos estructurales para el tanque de

almacenamiento, en este apartado se definen parámetros como: ángulos de

fricción internos del material, ángulos de fricción formado entre el cemento y la

pared del material que lo almacena, el diámetro del tanque de almacenamiento, el

ángulo de inclinación de la tolva, etc.

Todos los cálculos pertinentes para el diseño del tanque de almacenamiento se

encuentran en el capítulo V .Los cálculos se realizan partiendo de las propiedades

mecánicas que presenta el acero ASTM A 516 Gr. 70 que es el ideal para

recipientes de este tipo, así como también de las presiones que se generan

producto de la entrada y salida del material almacenado.

Los distintos procesos necesarios tanto para la fabricación así como también para

el montaje del tanque de almacenamiento se encuentan definidos en el capítulo

XVI

VI. El capítulo hace referencia a los procesos de soldadura, corte, conformado

mecánico, etc.

En el capítulo VII se detalla la lista de materiales y su costo. Finalmente se da a

conocer las conclusiones y recomendaciones más importantes del presente

proyecto.

XVII

PRESENTACIÓN

El presente proyecto tiene como objetivo general “Diseñar y estandarizar un

prototipo de tanque de almacenamiento de cemento para una capacidad de 50 t-

m”, que sea capaz de satisfacer las necesidades que poseen las distintas

industrias del país.

En la actualidad los tanques de almacenamiento de cemento no tienen

establecido un estándar, es decir: no tienen un régimen de construcción, de uso

de materiales, de parámetros de diseño, consideraciones de diseño, etc.

De aquí surge la necesidad de establecer un prototipo de tanque para el

almacenamiento de cemento, puesto que al no tomar en cuenta las

consideraciones antes nombradas, los tanques de almacenamiento de cemento

han venido presentando problemas al momento de su operación, acortando así su

vida útil en las empresas y por consiguiente generando mayores gastos a las

mismas por dichos inconvenientes.

El prototipo propuesto en este proyecto de titulación abarca todas las

consideraciones necesarias para realizar el correcto diseño de los tanques de

almacenamiento de cemento, garantizando su correcta operación.

También se ha establecido los procesos de fabricación y montaje del tanque de

almacenamiento teniendo en cuenta el aspecto técnico-económico.

Para establecer el diseño correspondiente se ha seleccionado el material que es

adecuado para recipientes sometidos a presión interna y que en la actualidad no

presenta mayor complicación en ser importado al país; dicho material es el Acero

ASTM A-516 Gr. 70, mismo que presenta excelentes propiedades mecánicas.

El diseño, los procedimientos de soldadura, montaje, estandarización y

parámetros de diseño se han llevado a cabo empleando normas y códigos

vigentes como: AWS D1.1, DIN 1055, EUROCÓDIGO, CÓDIGO ASME SECCIÓN

II, CÓDIGO ASME SECCIÓN VIII, MANUAL DEL ASIC y la NORMA API 650.

1

CAPÍTULO I

1. GENERALIDADES

En este capítulo se realizará un análisis de los recipientes de almacenamiento, su

clasificación según diferentes criterios y sus principales características basado en

sus conceptos y descripciones.El estudio de estos elementos nace de la

demandacreciente que la industria presenta por estos equipos, debido a su

utilidad en el trasporte, producción, manipulación, almacenamiento y procesos de

transformación de líquidos, gases y sólidos como se plantea en este trabajo.

Generalmente los recipientes de almacenamiento son asociados a fluidos y

diferentes procesos industriales que llevan a la obtención de sus derivados o

como contenedores que facilita el almacenamiento y manipulación para un uso en

condiciones controladas. Sin embargo, existen aplicaciones no tan comunes

donde los productos son elementos sólidos de pequeñas dimensiones

comparadas con las de los contenedores o incluso de elementos pulverulentos

como el cemento,este análisis será base para la futura selección de alternativas,

posterior cálculo y dimensionamiento.

1.1. TANQUES DE ALMACENAMIENTO

Se define como un tanque de almacenamiento a toda estructura capaz de retener

productos de diferentes densidades y estados. Sus formas son variadas, y es

común encontrarlos en forma cilíndrica1.

1.2. TIPOS DE TANQUES

La selección de un tanque de almacenamiento está en función del tipo de

producto a acopiar, a la cantidad requerida, presión y temperatura. Dentro de

estas condiciones se puede citar los siguientes tipos de tanques:

1.2.1. SEGÚN LA FORMA Y DISPOSICIÓN DE SUS EJES DE SIMETRÍA

Según los ejes de simetría son horizontales, verticales o esféricos y según su

geometría pueden ser:

Cilíndricos

1Acosta, M.(1994). Diseño, Fabricación y Erección de Tanques de Almacenamiento para la

Industria Petrolera.(Tesis inédita de ingeniería). Escuela Politécnica Nacional, Quito.

2

Prismáticos

Esféricos

Elípticos, etc

1.2.2. SEGÚN LA PRESIÓN

1.2.2.1. Tanques a presión atmosférica

Si la presión de trabajo del recipiente es muy cercana o incluso igual a la presión

atmosférica. No se usará este tipo de tanques cuando el producto almacenado

sea un fluido y cuyo punto de ebullición sea muy cercano a la temperatura

ambiente2.

1.2.2.2. Tanques a bajas presiones

Usados para que la presión mayoritaria sea la exterior del recipiente. Las

presiones internas no llegan a ser iguales a la presión atmosférica2.

1.2.2.3. Recipientes a presión

Se denomina como recipiente de presión a cualquier recipiente constituido

generalmente por una envolvente, con la capacidad de contener mayoritariamente

a un fluido en cualquier estado y de cualquier densidad, cuyas condiciones de

temperatura y/o presión son diferentes a las del medio ambiente. Estos

contenedores pueden ser usados para procesar, transportar o almacenar sus

contenidos. De manera general son recipientes que superan la presión

atmosférica y que alcanzan altas presiones acompañadas de variaciones de

temperaturas para una mayor eficiencia en cuanto sus puntos de operación. Por

ejemplo en el almacenamiento de gases, o en calderas2.

1.2.3. SEGÚN LA TEMPERATURA DE ALMACENAMIENTO

Esta clasificación se la realiza tomando en cuenta como referencia térmica la

temperatura ambiente2.

Altas temperaturas: Recipientes donde el almacenamientos supera los

93ºC según la Norma API 650

2León, J.(2001). Diseño y calculo de recipientes a presión.(Edición 2001).

Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-recipientes-a-presion

3

Temperatura ambiente: Para temperaturas menores a 93ºC y mayores a

0ºC

Bajas temperaturas: Tanques diseñados para temperaturas bajo los 0ºC.

(aplicaciones de Criogenia)

1.2.4. SEGÚN LA UNIÓN DE LAS LÁMINAS

1.2.4.1. Tanques soldados

Son tanques cuyo proceso de unión entre láminas es la soldadura, a través de un

proceso en específico. Los tanques pequeños suelen ser ensamblados en plantas

y luego son transportados a los lugares de operación. Sin embargo los de gran

vólumen son fabricados en el sitio mismo de instalación. Estos tanques son

sometidos a numerosas pruebas e inspecciones donde se comprueba la calidad

de la soldadura para garantizar su perfecta unión. Son tanques que se usan en

instalaciones permanentes debido a que su desmontaje significaría la destrucción

del mismo o un complicado proceso en un nuevo ensamblaje3.

1.2.4.2. Tanques atornillados o empernados

Son tanques utilizados en instalaciones provisionales debido a su facilidad para

ser ensamblados y desarmados. En la industria petrolera son usados para

capacidades entre 30 y 100 000 barriles3.

1.2.4.3. Tanques remachados

Son tanques de una capacidad importante que varía entre 240 a 134 000 barriles

según las normas API. Son usados para el almacenamiento de petróleo en las

concesiones y patios de tanques3.

1.2.5. SEGÚN LA CAPACIDAD DE MOVILIZARSE

1.2.5.1. Estacionarios

Son tanques diseñados para operar en condiciones fijas y con capacidades

aproximadas de 80 metros cúbicos. Son transportables siempre y cuando se use

un medio externo como grúas, camiones, etc3.

3Oria, L. (2008). Diseño y calculo de recipientes a presión,

Recuperado:http://www.webaero.net/ingenieria/equipos/Estaticos/Presurizados/Bibliografia_Documentacion/previsualizacion/prev_ORIA_Dise%C3%B1o%20de%20recipientes%20a%20presion.pdf

4

1.2.5.2. Transportables

Son tanques fácilmente transportables debido a que tiene medios que proporciona

movilidad propia3.

1.2.5.3. Tanques empernados

Los que están constituidos en un punto fijo pero de manera temporal y para poder

trasladarlos es necesario desmontarlos4.

1.2.6. SEGÚN EL PRODUCTO ALMACENADO

Tabla 1-1: Clasificación de tanques de almacenamiento

Tanques de almacenamiento de

agua

Bebederos

Domiciliarios

Tanques elevados + torres

metálicas

Tanques para almacenamientos

de granos

Silos cónicos

Silos de fondo plano

Silos secadores

Silos de transito: cemento,

carbonato de calcio,

balanceados, etc.


crudo

Eje horizontal: para melaza,

transporte de agua, gasolina,

diesel.

Eje vertical: rectangulares para

brea, asfalto.


gases

Tanques tipo salchicha

Tanques esféricos: para

contener diferentes gases en

cantidades importantes.

FUENTE:LOS AUTORES


Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-

recipientes-a-presion

5

1.2.6.1. Tanques de almacenamiento de agua

De forma general un tanque de almacenamiento para agua está conformado por

láminas de acero corrugado y galvanizado, estos se emplean para formar los

anillos de la cédula de almacenamiento, las láminas llevan en sus extremos varios

agujeros con el fin de permitir el traslape con otra lámina formando de esta

manera el cuerpo del tanque4.

Se suele emplear pernos de alta resistencia grado 5 u 8 en las juntas.

Normalmente se emplean arandelas metálicas cóncavas y convexas con la

finalidad de facilitar el ajuste de los elementos4.

Conforme aumenta la altura de agua represada se podría establecer una

variación de espesor de la lámina de acero para optimizar el diseño. La unión

empernada y traslapada al mismo tiempo brindará rígidez adicional a las paredes

del cuerpo del tanque que recibirá un flujo turbulento en la captación4.

Las planchas para pared presentan una geometría ondulatoria que se establecerá

dependiendo del diámetro y altura del tanque, obteniéndose así mayor firmeza en

la estructura del tanque4.

Los tanques corrugados y galvanizados presentan las siguientes ventajas:

Versatilidad de construcción

Las planchas serán ensambladas rápidamente entre ellas mediante pernos,

motivo por el cual su ensamble no demorará tanto a diferencia de otros tanques.

Rapidez de montaje

Un tanque empernado presenta soluciones emergentes de agua, el montaje se

realizará en corto tiempo y sin necesidad de contar con una mano de obra

especializada.

No existen gastos en control de calidad

Debido a la no existencia de soldaduras, no existirá gasto adicional en el control

de calidad. La única inspección requerida es la comprobación de la fuerza de

ajuste aplicada a la junta mediante un torquimetro4.

6

Limpieza y mantenimiento

Los tanques para almacenamiento de agua comúnmente reciben un tratamiento

superficial. Debido al previo tratamiento superficial las paredes y techo del

depósito pueden ser limpiadas sin ningún problema, incluso resisten operaciones

de cepillado5.

Figura 1-1: Tanque de almacenamiento de agua

FUENTE: Primer seminario nacional de tanques de almacenamiento EPN-FIM

En el figura 1-1 se puede apreciar un tanque compuesto por dos anillos con junta

emperanda. El techo cónico cubre al recipiente de almacenamiento.

5Primer seminario Nacional de tanques de almacenamiento EPN-FIM

7

Figura 1-2: Ensamblaje de planchas de pared

FUENTE:Primer seminario Nacional de tanques de almacenamiento EPN-FIM

Figura 1-3: Detalle de impermeabilización entre planchas


1.2.6.1.1. Tanques bebederos

A continuación se presentará las principales características de este tipo de

tanques:

Generalmente tienen poca altura y gran diámetro.

Estos tanques presentan un borde redondeado en su parte superior

reduciendo así la posibilidad de corte del cuello de los animales.

Fácil montaje y mantenimiento. No se necesita personal calificado.

8

Fácil transporte de las partes que componen el tanque.

Estos tanques son empleados principalmente en la industria ganadera y en

criaderos de peces, camaroneras y tanques de floculación5.

1.2.6.1.2. Tanques domiciliarios

Estos tanques generalmente presentan poca capacidad de volumen, y además

son de peso ligero.

Son de un solo cuerpo.

Tapa superior desmontable.

Se emplea tubería de media pulgada en la salida del fondo.

El accesorio para la carga se realiza mediante tubería de media pulgada

ubicada en un costado del tanque5.

Cuenta con accesorios a los costados para transporte manual.

Resistencia a la manipulación, transporte e impacto.

Figura 1-4: Tanque domiciliario


1.2.6.1.3. Tanques elevados + torres metálicas

Son depósitos que se encuentran sobre el nivel del terreno natural, generalmente

son soportados por columnas y pilotes. Son de gran importancia en sistemas de

distribución de agua tanto industrial como artesanal5.

9

1.2.6.2. Tanques para almacenamiento de granos

A continuación se presentará la subdivisión de este tipo de tanques:

1.2.6.2.1. Silos de fondo cónico

Están diseñados para plantas procesos.

Su fondo cónico generalmente es de 45º.

Permite almacenar cualquier tipo de grano que fluya libremente.

La descarga se realiza por gravedad.

Se utiliza principalmente en procesos de limpieza, secado y almacenamiento

de por corto tiempo.

Aptos para temperar granos, airearlos y transitarlos5.

Figura 1-5: Tanque de fondo cónico


10

1.2.6.2.2. Silos de fondo plano

Ideal para almacenamiento de granos, cereales por largos periodos.

Presenta un fondo plano ranurado con ductos de aireación, permitiendo de

esta manera mantener los productos a temperatura y humedad óptima5.

1.2.6.2.3. Silos secadores

Permiten almacenar el grano directamente después de la cosecha.

Emplea unidades de aire caliente y equipos metálicos de agitación,

reduciendo de esta manera la humedad existente en el grano5.

1.2.6.2.4. Silos de tránsito

Este tipo de silos se subdividen en:

a) Silos para Balanceados

Fondo cónico a 60º facilita la descarga de productos mezclados, harinas,

granulados o productos con agregados de melaza.

Generalmente estos silos son diseñados para una gran capacidad.

b) Silos para Cemento

Este es el tipo de silo en el cual se basará el presente proyecto, desarrollando

posteriormente su diseño5.

1.2.7. SEGÚN EL TIPO DE TECHO PETRÓLEO Y SUS DERIVADOS

1.2.7.1. Techo Flotante

Los techos tipo flotantes generalmente son empleados en sistemas para el

almacenamiento de productos que contienen un elevado punto de destilación

como es el caso de los combustibles en general5.

11

Figura 1-6: Tanque atmosférico con techo flotante FUENTE: Primer seminario nacional de tanques de almacenamiento EPN-FIM

Figura 1-7: Silo de tránsito FUENTE: Primer seminario nacional de tanques de almacenamiento EPN-FIM

12

Clasificación de techos flotantes:

Tipo Bandeja

Tipo Pontón

Tipo de Cubierta Doble

1.2.7.1.1. Tipo bandeja

Fue uno de los primeros techos que se empleo en tanques de almacenamiento,

su costo es relativamente bajo, actualmente ya no se usan debido a que no

presentan buena estabilidad en zonas de elevada precipitación5.

1.2.7.1.2. Tipo pontón

Este tipo de techo evita que se genere evaporación por debajo de la cubierta, es

empleado en tanques cuyos diámetro está entre 18 y 90 metros, su sistema de

flotación consiste de pontones anulares, los mismos que irán variando de acuerdo

al diámetro del techo y de una cubierta simple ubicada en el centro. El pontón

cuenta con una cámara de aire la cual permite la flotación pero además funciona

como medio aislante. La característica de este techo es atrapar los vapores en el

centro de la cubierta para que estos funcionen como capa aislante hasta que se

condensen5.

1.2.7.1.3. Tipo de cubierta doble

Este tipo de tanque evita que se produzca el fenómeno de evaporacióngracias a

su doble cubierta, son los techos más seguros y costosos actualmente,

generalmente se emplean en tanques que superan los 90 metros de diámetro.

El diseño de este tipo de techo es el más seguro ya que por su diseño se

mantiene a flote a pesar de que mantiene sus pontones inundados, esto se da

debido a la cámara de aire formada entre las cubiertas, este caso es similar al

anterior, es decir la cámara de aire también funciona como capa aislante

reduciendo así la evaporación del producto contenido5.

1.2.7.2. Techo fijo

Son empleados en tanques para almacenamiento de líquidos. Dentro del país se

usan con mayor frecuencia los siguientes tipos de techo5.

13

Figura 1-8: Tanque atmosférico de techo fijo

FUENTE: Tesis: Elaboración del procedimiento para la certificación de tanques atmosféricos para almacenamiento de

crudo.

Techo Soportante

Techo Autosoportante

1.2.7.2.1. Techo autosoportante

Este tipo de techo se emplea en tanques de almacenamiento que poseen un

diámetro de hasta 24 pies5 (7315mm).

1.2.7.2.2. Techo soportante

Este tipo de techo necesariamente empleará por lo menos una columna central si

llega a poseer un diámetro de 80 pies5 (24384mm).

1.2.7.2.3. Techos tipo domo auto soportado

Posee una superficie que es aproximadamente esférica y se encuentra apoyado

en su periferia5.

1.2.7.2.4. Techo auto soportado tipo paraguas

Es una variación del techo tipo domo de tal forma que cualquier sección horizontal

es un polígono regular de múltiples lados, sustentados en su propia periferia5.

14

1.2.8. SEGÚN EL TIPO TAPA PARA SÓLIDOS EN GENERAL

Cuando se hacen referencia a recipientes de forma cilíndrica es necesario indicar

que estos recipientes deben constar de tapas en sus extremos mismas que

cumplirán con el diseño establecido. A continuación se dan a conocer los

siguientes tipos de tapas6.

Planas

Planas con Ceja

Únicamente Abombadas

Abombadas con Ceja Invertida

Toriesféricas

Semielípticas

Semiesféricas

80-10

Cónicas

Toricónicas

1.2.8.1. Tapas planas

Son empleadas para cerrar recipientes que están sujetos generalmente a presión

atmosférica, en algunos casos se suelen emplear en recipientes a elevada

presión y también se utilizan como fondos de tanques de almacenamiento de

grandes dimensiones. Su costo por el tipo de tapa es bastante bajo6.

1.2.8.2. Tapas planas con ceja

Son empleadas al igual que las anteriores para tanques atmosféricos, el costo de

las tapas tipo ceja es relativamente bajo, a diferencia de los anteriores este tiene

un límite dimensional máximo de 6 metros de diámetro6.

1.2.8.3. Tapas únicamente abombadas

Son utilizadas en recipientes de presión manométrica relativamente bajas,

también suelen emplearse para soportar presiones relativamente altas previo a

esto es necesario realizar un análisis de concentración de esfuerzos en el caso de


Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-recipientes-a-presion

15

que exista un cambio brusco de direcciones. El costo de este tipo de tapas es

bajo6.

1.2.8.4. Tapas abombadas con ceja invertida

El uso de este tipo de tapas es limitado debido a que su proceso de fabricación es

complicado, como consecuencia de ello el costo es elevado6.

1.2.8.5. Tapas toriesféricas

Este tipo de tapas son las más empleados en el campo industrial ya que su costo

de fabricación es bajo y también debido a que soporta elevadas presiones

manométricas, la característica principal de este tipo de tapas es que el radio de

abombado es aproximado al diámetro. Se pueden fabricar desde 0.3 hasta 6

metros6.

1.2.8.6. Tapas semielípticas

Normalmente son empleadas cuando el espesor de la tapa toriesférica es

relativamente alto, las tapas de tipo semielípticas son fabricadas bajo un proceso

de troquelado soporta mayor presión que las torieféricas. Su costo de fabricación

es alto6.

1.2.8.7. Tapa semiesférica

Son usadas para soportar presiones críticas. Su silueta describe una media

circunferencia perfecta, se caracteriza por no tener un límite dimensional para su

fabricación. Su costo de fabricación es alto6.

1.2.8.8. Tapas 80 - 10

Este tipo de tapas se caracterizan por tener un radio de abombado igual al 80%

del diámetro y un radio de esquina o radio de nudillo igual al 10% del diámetro6.

1.2.8.9. Tapa cónicas

Se usan generalmente en fondos en los cuales existiese acumulación de sólidos y

como transiciones en cambios de diámetro de recipientes cilíndricos. Son

empleadas comúnmente en torres fraccionadoras o de destilación. En este tipo de

tapa no existe límite con respecto a las dimensiones para su proceso de

fabricación, su única limitación consiste en que el ángulo de vértice no debe ser

mayor a 60 grados. Las tapas con un ángulo mayor a 60 grados deben ser

calculadas como tapas planas6.

16

1.2.8.10. Tapas toricónicas

A diferencia de las tapas cónicas, este tipo de tapas tienen en su diámetro mayor

un radio de transición que no debe ser menor al 6% del diámetro mayor ó 3

veces el espesor6.

Tabla 1-2: Tipo de tapas

TIPOS DE TAPA

Tapa plana

Plana con ceja

Únicamente abombada

Abombada con ceja invertida

Toriesferica

17

Tabla 1-2: Tipos de Tapas (Continuación)

Semielíptica

Semiesférica

Tapa 80-10

Cónica

18

Tabla 1-2: Tipos de Tablas (Continuación)

Toricónica

Abombada con ceja plana

FUENTE:http://es.scribd.com/doc/74197620/Diseno-Y-Calculo-de-Recipientes-a-Presion-Juan-Manuel-Leon-Estrada

19

A continuación se presenta el cuadro 1-1, que trata sobre la clasificación el de

tipos de los tanques de almacenamiento.

.

Cuadro 1-1: Clasificación de los recipientes a presión

FUENTE: LOS AUTORES

20

CAPITULO II

2. CEMENTO: PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO

2.1. RESEÑA HISTORIA

Desde tiempos muy antiguos la humanidad ha buscado contar con un material

que le permita la construcción de obras civiles; tales como viviendas, templos,

acueductos entre otros con el fin de mejorar la calidad de vida de una población.

Fue en la zona norte de Chile donde aparecieron las primeras obras de piedra

mismas que estaban unidas por un conglomerante hidráulico proveniente de la

calcinación de algas, antiguamente formó parte en la construcción de paredes de

las chozas utilizadas para vivienda.

Los egipcios emplearon morteros de yeso y cal en sus edificaciones. En la

antigua Grecia se usaban pastas de origen volcánicos compuestas principalmente

por arcilla, yeso y cal que servía como medio pegante en sus construcciones. En

Roma aparece una primera versión de cemento la cual denominaron como “opus

caementitium”, que del latín al español es traducible como obra cementicia. Los

romanos llamaban así a una mezcla de grava y otros materiales similares al

hormigón que utilizaban para fabricar los morteros.

Para el año 27 A.C Agripa construye el Panteón en Roma en base a hormigón,

posteriormente un incendio produjo su declive. En el año 120 de nuestra era fue

reconstruido por orden de Adriano. Con el paso del tiempo no sufrió mayores

daños, sino más bien fueron visibles alrededor del año 609, a partir del cual paso

a ser la Iglesia de Santa María de Los Mártires. Su cúpula de 44 metros de Luz se

encuentra construida en hormigón y posee un lucernario el cual se encuentra

situado en la parte superior.7

2.1.1. HISTORIA DEL CEMENTO PORTLAND

Hasta el siglo XVIII los yesos y cales hidráulicas se habían establecido como

únicos conglomerantes a emplearse en la construcción, y es justamente en

7http://www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/cementos_rc08.pdf

21

estesiglo donde crecen las inquietudes e investigaciones relacionadas con el

cemento8.

En 1758 John Smeaton, ingeniero de Yorkshire (Inglaterra) fue el encargado de la

reconstrucción del faro de Eddystone, localizado en la costa de Cornish. Durante

la reconstrucción encontró que los morteros constituidos por adición de

puzolanaa una caliza y una alta porción de arcilla, eran los que mejor

comportamiento daban frente la acción de aguas marinas. Además determino que

la presencia de arcilla en las cales mejoraban su comportamiento acelerando su

velocidad de fraguado y haciéndolas insolubles completamente en agua una vez

endurecidas8.

En 1817 Vicat establece el sistema de fabricación para el cemento que aún

permanece vigente, razón por la cual es considerado el padre del cemento. Sus

trabajos marcaron la pauta para la fabricación del cemento usando moliendas

conjuntas de arcillas y calizas en proporciones adecuadas8.

1824 Joseph Aspdin, constructor de Inglaterra, patentaba el nombre de cemento

Portland, el cual era un material pulverulento, que al ser mezclado con agua y

arena, formaba un conglomerado de aspecto parecido a las calizas de la isla de

Portland8.

Para el año 1838 Brunel emplea por primera vez el cemento proveniente de la

fábrica de Aspdin, en la cual se había logrado la sinterización parcial del mismo

mediante la elección de un temperatura adecuada de cocción8.

Apartir del año 1900 los cementos se imponen en el mercado para la realización

de cualquier tipo de obra8.

Sin embargo con forme se iba refinando los medios de unión, también iban

creciendo las inquietudes del correcto almacenamiento de dicho material, y es

justamente esta inquietud la que perdura en el tiempo y se convierte en el motivo

de este proyecto8.

8http://www.lemona.biz/EL%20CEMENTO-1/historia%20del%20CEMENTO.pdf

22

2.2. DEFINICIÓN DEL CEMENTO

El cemento es un aglomerante formado principalmente por caliza, arcilla, yeso y

aditivos calcinados que atraviesan un proceso de molienda mediante el cual se

unifica su contextura y granulometría. El yeso es el que proporciona la propiedad

de fraguar al contacto con el agua. La mezcla comúnmente denominada concreto

hace referencia a la unión de material petreo (arena y grava) con el cemento9.

2.2.1. TIPOS DE CEMENTOS

Los cementos se pueden clasificar según diferentes criterios que relacionan sus

propiedades de fraguado, resistencia en seco, ambiente de trabajo entre otros9.

Previo a la clasificación de los tipos de cemento se definirá el Clinker como

componente predominante en el proceso de fabricación9.

Clinker de cemento Portland: resultan de la calcinar mezclas constituidas de

arcillas y calizas, hasta lograr la combinación completa de sus componentes. Este

es el principal elemento que compone el cemento9.

Clinker de cemento de aluminato de calcio: este clinker tiene un contenido mínimo

del 36% de alúmina de la mezcla total. Se lo obtiene por fusión de calizas y

bauxitas9.

2.2.1.1. Cemento portland

Este tipo de cemento es producido mediante la pulverización de clinker,

comúnmente se lo conoce como cemento hidráulico cuyos principales

componentes son silicatos de calcios hidráulicos. Contiene una o más formas de

sulfatos de Calcio, que son añadidos durante la molienda9.

El cemento Portland se obtiene de la combinación de los siguientes componentes:

CEMENTO PORTLAND

CLINKER + YESO + CALIZA (máx. 5%)

9http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion4.Tipos.CEMENTOS.pdf

23

Existen cementos Portland Adicionados9

CLINKER + YESO + MINERALES ADICIONADOS

Los minerales adicionados que se emplean en este tipo de cementos son:

Puzolanas, escorias de alto horno además de materiales que mejoran la matriz9.

La subdivisión de los cementos portland es la siguiente:

2.2.1.1.1. Cemento portland tipo 1

Este tipo de cemento es usado en obras de concreto en general cuando no se

haya especificado el tipo de cemento. (Edificios, conjuntos habitacionales, etc).

Libera más calor de hidratación respecto a los otros9.

Se define como calor de hidratación al calor que se desprende de la interacción

del cemento con el agua, incluso puede darse con agua en forma de vapor, por lo

que se necesita protegerlo en sacos o en silos.

2.2.1.1.2. Cemento portland tipo II

Es destinado para obras de concreto en general y obras expuestas al trabajo

moderado de sulfatos, o donde se requiera un calor de hidratación moderado, por

ejemplo puentes y tuberías de concreto9.

2.2.1.1.3. Cemento portland tipo III

Alta resistencia inicial y rapidez de fraguado. Este tipo de cemento es empleado

cuando la estructura de cemento debe recibir cargas lo antes posible, es decir,

puede recibir cargas inmediatamente después de haber realizado la fundición de

la estructura cementicia9.

2.2.1.1.4. Cemento portland tipo IV

Debido a su bajo calor de hidratación es empleado para evitar dilataciones

durante el fraguado9.

2.2.1.1.5. Cemento portland tipo V

Es empleado cuando se requiere elevada resistencia a ambientes húmedos con

presencia de sulfatos. (Canales, alcantarillas, obras portuarias)9

24

2.2.1.2. Cementos portland tipos puzolánicos

A continuación se definen algunos términos que permitirán una mejor compresión

de este tipo de cementos10.

Puzolana: son sustancias naturales conformadas básicamente por sílice o

sílicoaluminosa o por combinación de las mismas. Las puzolanas al amasarse

con agua no se endurecen por si mismas, pero al encontrarse finamente molidas

la reacción se hace posible a temperatura ambiente10.

Puzolanas Naturales: Es un material de origen volcánico o de rocas sedimentarias

con composición química y mineralogía adecuada10.

Puzolanas Naturales Calcinadas: son igualmente de origen volcánico, arcillas

pizarras o rocas sedimentarias activadas por tratamientos térmicos.10

2.2.1.2.1. Cemento portland puzolánico tipo IP

En este tipo de cemento la puzolana es del 15 al 40% del total10.

2.2.1.2.2. Cemento portland puzolánico tipo I(PM)

La presencia de Puzolana es menor al 15%10

2.2.1.2.3. Cemento portland puzolánico tipo P

El contenido de la puzolana es mayor al 40% en este caso10.

2.2.1.3. Cementos especiales

Cemento Portland Blanco

Cemento para albañilería

Cemento aluminoso

Cemento compuestos11

2.2.1.3.1. Cemento portland blanco: el color blanco se debe a que contiene un

porcentaje muy bajo de oxido férrico por lo cual tiene una tonalidad grisácea11.

2.2.1.3.2. Cemento para albañilería: están compuestos por clinker de cemento

portland, componentes inorgánicos y de ser necesario se puede agregar aditivos

por ejemplo pigmentos11.

2.2.1.3.3. Cemento aluminoso:también conocido como cemento fundido debido a

que la temperatura en el horno alcanza valores de 1600 ºC consiguiendo de esta

10

http://www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/cementos_rc08.pdf 11

www.slideshare.net

25

manera la fusión de sus componentes. Es producido a partir de bauxita con

impurezas de oxido férrico, oxido de titanio y silicio. Adicionalmente se suele

añadir calcáreo o carbonato de calcio11.

2.2.1.3.4. Cementoscompuestos: es un conglomerante hidráulico que contiene

como principal constituyente al clinker portland, pequeñas cantidades de sulfato

de calcio y adiciones de minerales en un 35%. Una vez endurecido es

completamente estable y resistente incluso bajo el agua12.

A continuación se presenta la tabla resumen de los tipos de cemento estudiados

en este capítulo.

Tabla 2-1: Tipos de cemento

TIPOS DE CEMENTO

Portland

Portland Tipo I

Portland Tipo II

Portland Tipo III

Portland Tipo IV

Portland Tipo V

Portland Tipos

Puzolánicos

Portland Puzolánico Tipo IP

Portland Puzolánico Tipo I(PM)

Portland Puzolánico Tipo P

Cementos

Especiales

Portland Blanco

Cemento para albañilería

Cemento aluminoso

Cemento compuestos

REALIZADO POR: LOS AUTORES

En Ecuador se emplea otro tipo de designación según la Normativa NTE-INEN

2380, que guarda concordancia con las nominaciones empleadas según la norma

ASTM C1157. A continuación en la tabla 2-2, se presenta las equivalencias entre

normativas12.

12www.slideshare.net

26

Tabla 2-2: Equivalencias entre normas

TIPO NORMATIVAS

ASTM C1157 NTE-INEN 2380

Portland

Portland Tipo I Tipo GU

Portland Tipo II Tipo MH

Portland Tipo III Tipo HE

Portland Tipo IV Tipo HS y Tipo LH

Portland Tipo V Tipo GU(HS)


2.3. PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS DEL CEMENTO

En este apartado se describirán el conjunto de propiedades que determinan el

comportamiento del cemento13.

El clinker del cemento portland es el constituyente más influyente en cuanto a las

propiedades del cemento. Para ello es necesario tomar en cuenta que el clinker

está compuesto por un grupo de diferentes minerales13.

A continuación se detalla los constituyentes mineralógicos, que influyen en forma

cuantitativa y cualitativa en las propiedades básicas del cemento13.

13

http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion6.PropiedadesCEMENTOS.pdf

27

Tabla 2-3: Composición del cemento

NOMBRE

COMPOSICIÓN DEL CEMENTO

FORMULA O

SÍMBOLO

QUÌMICO

COMPOSICIÓN PROPIEDADES

COMPOSICIÓN PRINCIPAL

Fraguado

Resistencia

Calor de hidratación

Estabilidad de

volumen

Y

durabilidad(resisten

cia Química)

Cal CaO 58-67%

Sílice SiO2 16-26%

Alúmina Al2O3 4-8%

Oxido de Hierro Fe2O3 2-5%

Oxido de

Magnesio MgO 1-5%

Álcalis Na2O+ K2O 1%

Anhídrido

Sulfúrico SO3 0,1-2,5%

COMPOSICIÓN SECUNDARIA

Silicato tricálcio

(Alita) C3S=3CaO·SiO2 50-70%

Silicato Dicálcico

(Belita) C2S=2CaO·SiO2 15-30%

Aluminato

Tricálcico C3A=3CaO·Al2O3 5-10%

Ferro Aluminato

tetracálcico

C4AF=4CaO·Al2O3·

Fe2O3 5-15%

FUENTE: http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion6.PropiedadesCEMENTOS.pdf

2.3.1. COMPUESTOS PRINCIPALES DEL CEMENTO

Silicato Tricálcico (C3S)

A esta fase se denomina “alita” y conforma entre el 50 al 70% del clinker. Por lo

general al hidratarse se endurece rápidamente. Este compuesto es el que

provoca el inicio del fraguado aportando resistencia a Largo y corto plazo. En

cuanto mayor sea el porcentaje de C3S mayor será la resistencia14.

Silicato Dicálcico (C2S)

28

A esta fase se denomina “belita” y conforma entre el 15 al 30% del clinker. Por lo

general al hidratarse se endurece lentamente. Este compuesto es el que provoca

el que contribuye al aumento de la resistencia a edades mayores a 7 días14

Fotografía 2-1: Vista microscópica O3C y O2C

FUENTE: Pacasmayo, Cemento y sus Aplicaciones, Presentaciones PDF

Aluminato Tricálcico (C3A)

Constituye aproximadamente del 5 al 10% del clinker. Este compuesto es el

responsable del desarrollo de las resistencias muy tempranas y al fraguado por la

gran cantidad de calor que es liberada durante los primeros días de hidratación y

endurecimiento. Sin embargo presenta flaqueza a la acción de sulfatos14.

Ferroaluminato Tetracálcico (C4AF)

Constituye del 5 al 15% del clinker, su hidratación se realiza de forma

espontánea. Aporta con baja resistencia debido que su formación reduce la

temperatura de clinkerización14.

14https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&ved=0CEYQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.dino.com.pe%2Fdownload%2F%3Ffile%3D100611_Cemento_y_sus_aplicaciones.pdf&ei=4mN2Ur_JApLksASvkYHwBA&usg=AFQjCNEjsg29qP0xC2t1qxAXu2BYzLsu-g&sig2=QfccLjEoadKic1MpRcdB-w&bvm=bv.55819444,d.dmg

29

Fotografía 2-2: Vista microscópica de todos los compuestos del clinker

FUENTE: Pacasmayo, Cemento y sus Aplicaciones, Presentaciones PDF

En resumen las formas en las que aportan los compuestos principales son:

Tabla 2-4: Resumen de los compuestos del cemento

FASE VELOCIDAD DE

HIDRATACIÓN

CALOR DE

HIDRATACIÓN

DESARROLLO DE

RESISTENCIA

C3S Rápida Alto (120 cal/gr) Rápido y prolongado

C2S Lenta Bajo (62 cal/gr) Lento y muy prolongado

C3A Muy rápida Muy alto (207 cal/gr) Muy rápido y de corta duración

C4AF Rápida Moderado (100/cal/gr) Lento y poco significativo

FUENTE: LOS AUTORES

30

2.3.2. REQUISITOS FÍSICOS Y QUÍMICOS DEL CEMENTO

2.3.2.1. Requisitos físicos

2.3.2.1.1. Resistencia a la compresión

Para determinar la resistencia a la compresión se emplean probetas cúbicas de

50 mm de lado, preparados con mortero consistente de una parte de cemento y

2,75 partes de arena estándar15.

Las probetas son curadas durante un día y luego se las retira del molde para ser

inmersos en agua de cal, hasta su posterior ensayo que puede ser 3, 7 y 28

días15.

2.3.2.1.2. Tiempo de fraguado

Se denomina como fraguado la perdida de la plasticidad por parte de una mezcla

cementícia en un determinado grado arbitrario. Su medida cuantitativa se obtiene

mediante la penetración de una aguja en la pasta de cemento15.

2.3.2.1.3. Expansión en autoclave

Permite determinar una posible expansión potencial que suele ser producto de

una hidratación tardía de oxido de calcio (CaO) y oxido de magnesio (MgO), como

consecuencia de un exceso de uno de estos componentes o de los dos a la vez15.

Su verificación se la realiza en una cámara húmeda de autoclave en la cual se

introduce una probeta de 25 mm de sección transversal cuadrada y 250 mm de

longitud. En esta cámara permanece 24 horas alcanzando presión y temperatura

específicas. Luego de esto se mide la expansión producida. Este ensayo se lo

realiza bajo la norma ASTM C 151-00 “Método estándar de ensayo para

expansión en autoclave del cemento portland”15.

15

http://digital.csic.es/bitstream/10261/5425/1/Blanco_Varela_IETCC.pdf

31

Fotografía 2-3: Probetas de ensayo

Imagen 2-1: Probeta para ensayo con autoclave

FUENTE: https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=PAOiU9z9NerO8gf414CYDQ&gws_rd=ssl#q=astm+c+151

Un autoclave es un recipiente que trabaja a presión, manómetros, termómetros y

otros aditamentos que permite que el equipo trabaje en los puntos de P y T

especificados15.

32

Fotografía 2-4: Autoclave

FUENTE: https://www.google.com.ec/?gfe_rd=cr&ei=PAOiU9z9NerO8gf414CYDQ&gws_rd=ssl#q=astm+c+151

2.3.2.1.4. Calor de hidratación

Es el calor generado en el momento de la reacción del cemento y el agua. Se

denomina como un proceso exotérmico. El calor de hidratación toma un papel

muy importante cuando se trata de estructuras de gran volumen. Una velocidad

elevada causa la acumulación de esfuerzos perjudiciales que son evidentes en las

fisuras que presenta el concreto15.

2.3.2.1.5. Granulometría del cemento

Se define por granulometría a la distribución de los diferentes tamaños de los

granos que componen un material pulverulento. En el cemento su granulometría

define una buena parte de sus propiedades debido a que el tamaño de los granos

que conforman el material permite determinar su comportamiento por ejemplo su

resistencia. Una distribución homogénea incrementa las propiedades sobre todo

las de corto plazo. La finura de los cementos se determina por diferentes métodos

entre los que están el tamizado, arrastre por aire, la clasificación por rayos laser o

por sedimentación de partículas. El más simple de usar es el tamizado. Una

muestra de cemento pasa por una serie de tamices normalizados cuya abertura o

luz es estándar y cada vez más pequeña a medida que se desciende. El resultado

se expresa como porcentaje de masa retenida en el tamiz16.

33

Sin embargo, en la mayoría de los casos la finura se determina también por el

método Blaine, basado en la permeabilidad al aire de un lecho de cemento,

expresándose el resultado como superficie específica en cm2/g.16

Los demás procedimientos son muy poco usados.

Esta propiedad definirá en gran manera el flujo de descarga del cemento en

etapas posteriores debido a que su finura alterará el ángulo de descarga propio

del cemento. Si su distribución granulométrica es de tendencia fina el ángulo de

descarga es menor que el de tendencia gruesa16.

2.3.2.1.6. Densidad y peso específico

La densidad es una relación entre la masa y el volumen que ocupa dicha masa.

Ante la carencia de valores que cuantifiquen estas dos importantes propiedades

se ha realizado un ensayo sencillo para determinar su medida16.

Para determinar la densidad del cemento y su peso específico se ha empleado un

recipiente construido en madera de las siguientes dimensiones internas:

Largo: 10 cm

Ancho: 10 cm

Altura: 10 cm

Obteniéndose así una caja con un volumen igual a 1000 cm3. A continuación se

presentará los datos y cálculos pertinentes para la obtención de lo estipulado

anteriormente, además de ello para obtener una densidad más exacta se ha

decido tomar tres medidas de masa en distintos laboratorios de la Institución16.

16 Labahn/ Kohlhaas (Labahn/Kohlhaas, 1985), PRONTUARIO DEL CEMENTO; Editorial Reverté, España, 1985, pag 195.

34

ENSAYO 1

LABORATORIO DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y VIBRACIONES EPN “Facultad de Ingeniería Mecánica”

ENSAYO 2

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS EPN “Facultad de Ingeniería Química”

ENSAYO 3

LABORATORIO DE QUÍMICA ORGÁNICA EPN “Facultad de Ingeniería Química”

35

A continuación con las densidades obtenidas en cada ensayo se procederá determinar la densidad promedio del cemento para luego pasar a determinar su peso específico.

A continuación se muestra la expresión que permite determinar en general el peso específico de una sustancia.

Dónde:

El peso específico del cemento lo expresaremos en:

36

Fotografía 2-5: Medición de masa en el LAEV

FUENTE: LOS AUTORES

Fotografía 2-6: Medición de masa en el laboratorio de química orgánica

FUENTE: LOS AUTORES

2.3.2.2. Requisitos químicas

2.3.2.2.1. Oxido de magnesio

Cristaliza como una forma primitiva del magnesio (magnesia). Esta cristalización

incrementa el volumen produciendo grietas que fisura al concreto17.

2.3.2.2.2. Pérdida por ignición

Debido al almacenamiento incorrecto y prolongado del cemento se da un

incremento en la hidratación o carbonatación, produciendo el envejecimiento del

producto, causando baja resistencia y alto tiempo de fraguado17.

37

En la tabla 2.5 se aprecia un resumen de los requisitos físicos y químicos que

debe cumplir el cemento. Estos requisitos están establecidos por la norma INEN

238017.

Tabla 2-5: Requisitos físicos- químicos

REQUISITOS

FÍSICOS

Resistencia a la compresión

Tiempo de fraguado

Expansión en autoclave

Calor de hidratación

QUÍMICOS Óxido de magnesio

Pérdida por Ignición


17

http://www.ancap.com.uy/docs_concursos/ARCHIVOS/2%20LLAMADOS%20FINALIZADOS/RE

F%2029_2011%20%20%20FISCAL%20PLANTA%20%28MINAS%29/MATERIAL%20DE%20EST

UDIO/CURSO%20ABRIL%202007-2.PDF

38

CAPÍTULO III

3. ESTANDARIZACIÓN Y ALTERNATIVAS

3.1. ESTANDARIZACIÓN

La estandarización se refiere al conjunto de actividades mediante las cuales se

establece un patrón a seguir para la elaboración, montaje, inspección y

mantenimiento. De tal manera se cumplan las especificaciones, normas, códigos

y procedimientos, independientemente de la persona que se encuentre a cargo

para el desarrollo de un determinado proceso. Obteniéndose así una reducción de

costos y una homogenización de la calidad de cualquier producto a fabricarse18.

Para entender la importancia de la estandarización, es preciso comprender

primero las diferencias entre proceso y procedimientos, los cuales muchas veces

pueden llegar a confundirse18.

Proceso: es el conjunto de actividades que relacionan entradas y salidas.

Procedimiento: es la forma especificada para llevar a cabo el proceso.

Como se ve, el procedimiento describe de manera detallada al proceso. El

proceso engloba el todo; el procedimiento especifica las partes18.

3.2. OBJETIVO Y BENEFICIOS DE LA ESTANDARIZACIÓN

3.2.1. OBJETIVO

Establecer bajo un mismo régimen los procesos de fabricación, para generar un

producto de calidad uniforme y que genere bajo costo en dicho proceso. Los

regímenes serán dictados por las normas, códigos y documentación industrial

vigentes18.

18

http://www.contactopyme.gob.mx/Cpyme/archivos/metodologias/FP2007-1323/dos_presentaciones_capaciatacion/elemento3/estandarizacion.pdf

39

Para cumplir con la estandarización se debe cumplir con la certificación de

maquinaria, equipos, materiales, personales y procedimientos.

El proceso de estandarización es vital ya que permite mantener las mismas

condiciones de entrada y salida, obteniendo como resultado un mismo producto.

A continuación se presenta un cuadro que resume el proceso de estandarización

para la realización de cualquier artículo19

FUENTE:http://www.contactopyme.gob.mx/Cpyme/archivos/metodologias/FP2007-

1323/dos_presentaciones_capaciatacion/elemento3/estandarizacion.pdf

19

http://www.contactopyme.gob.mx/Cpyme/archivos/metodologias/FP20071323/dos_presentaciones_capaciatacion/elemento3/estandarizacion.pdf

ESTANDARIZAR

Condiciones

Materiales y

Equipos

Métodos

Procedimientos

Conocimientos y

Habilidades

40

3.2.2. BENEFICIOS DE LA ESTANDARIZACIÓN

A continuación se darán a conocer los beneficios de la estandarización:

Permite preservar el conocimiento y experiencia.

Es posible medir el desempeño del proceso.

Establece indicadores que permiten relacionar las causas y efectos (acciones

– resultados).

Suministran bases de datos que permiten el mantenimiento y la mejora

continua del articulo.

Proporciona una base para el entrenamiento o capacitación del personal

involucrado.

Realizar diagnósticos y auditorias del trabajo desempeñado para la obtención

del producto.

Reducción de errores en el proceso de trabajo.

Facilita la intercambiabilidad en casos de refacciones.

Minimiza los tiempos de fabricación y los costos de producción.

Permite obtener certificaciones internacionales (por ejemplo estampe ASME).

Permite utilizar procedimientos calificados repetidamente (por ejemplo:

soldadura)

3.3. CRITERIOS DE ESTANDARIZACIÓN

La estandarización tiene cabida si las actividades son repetitivas como ya se

mencionó en apartados anteriores como por ejemplo, los procedimientos de

diseño y construcción, debido a que por este medio se pretende lograr un

lenguaje común20.

Para este documento se tomarán en cuenta criterios que permitan una fácil

cuantificación20

20

http://www.contactopyme.gob.mx/Cpyme/archivos/metodologias/FP2007-


41

3.3.1. DIMENSIONES COMUNES

Las dimensiones de las láminas requeridas serán basadas en la información de

las láminas existentes en el mercado nacional, debido a que de esta manera se

puede cuantificar el número de láminas que se usarían según las dimensiones de

las mismas para la construcción del silo20.

3.3.2. MATERIAL EMPLEADO

El material empleado debe ser estandarizado debido a que los procesos de

diseño se relacionan íntimamente. Los comportamientos y resistencias que se

analizan son propiedades del material y varían de un material a otro inclusive de

una colada a otra. Sin embargo, si caben los comentarios pertinentes como una

guía de recomendaciones para que el material seleccionado sea el más adecuado

a la necesidad del diseño. En este caso se empleara el acero ASTM 516 grado

70; que es el material usado propiamente para recipientes a presión20.

El empleo de seguimientos del material dentro de los procesos de fabricación y

montaje, permite obtener certificaciones y estampas que entregan los entes que

regulan a través de normas, siendo esto un medio mediante el cual se comprueba

la estandarización de un proceso20.

3.3.3. USO DEL SISTEMA MÉTRICO DE MEDIDA

Las dimensiones en Ecuador son una mezcla de unidades del sistema inglés y del

sistema métrico internacional así, no es nada raro el uso de elementos

indistintamente, por ejemplo llaves de boca de tresoctavos usadas para pernos de

diez milímetros21.

En este documentos se tratará la equivalencia de los dos sistemas pero siempre

tratando con mayor empeño las unidades del sistema internacional21.

3.3.4. EL CÁLCULO Y PROCESO DE DISEÑO

El cálculo y proceso de diseño debe ser estandarizado para proporcionar de una

manera adecuada un conjunto de pasos que permitan desarrollar el diseño con la

21

http://www.contactopyme.gob.mx/Cpyme/archivos/metodologias/FP2007-


42

independencia necesaria del personal que se encargue de esta tarea. Además de

esta parte nace la relación vinculante con la geometría y las decisiones del

proceso de fabricación siempre buscando la optimización de recursos y tiempos21.

3.3.5. GEOMETRÍA Y PROCESO DE FABRICACIÓN

Con el proceso de producción se hace referencia al conjunto de pasos que se

deberán seguir para un cumplir con los parámetros de diseño estipulados y de la

cual se desprende una relación con la geometría22.

La geometría que será seleccionada más adelante deberá cumplir con ciertas

características como son estética, funcionalidad, y bajos costos, además de que

su proceso de producción deberá ser capaz de reproducirse con la mayor

facilidad posible. La geometría es quizás el factor más enlazado con los demás

criterios debido a que al cambiarla, también ocurre un cambio en el número de

láminas, en las juntas de unión, etc22.

Dentro de la geometría del tanque hay que tomar en cuenta factores limitantes en

ella como la comercialización del silo. Esto debido a que un silo presenta esta

necesidad de movilidad, sus dimensiones deberán ser tales que permitan su

traslado en vehículos de carga pesada. De aquí que su diámetro no podrá

exceder los tres metros como un parámetro de diseño impuesto desde este

momento22.

3.4. ALTERNATIVAS DE DISEÑO

En este apartado se describirán las opciones de diseño tomando en cuenta que el

elemento a diseñar debe cumplir ciertos parámetros, como capacidad, facilidades

constructivas, de limpieza, facilidad para el llenado y descarga entre otras23.

Para una correcta selección se irán analizando el recipiente dividiéndolo en varias

partes y presentando alternativas a esta subdivisión, con ventajas y desventajas

de cada una de las opciones. Para realizar un mejor análisis, se va a seguir el

método propuesto en el libro Diseño Concurrente del Dr. Carles Riba. El método

se basa en la comparación cuantitativa de los criterios de selección, dando mayor

prioridad a los criterios que mayor peso tengan después de este estudio23. 22 Los autores 23

Riba, C.(2002). Diseño Concurrente, [versión PDF], Madrid

43

La primera parte a analizar será el techo del recipiente.

Tabla 3-1: Tipos de tapas ventajas y desventajas

Tipo de Tapa Ventaja Desventaja

Toriesféricas

Facilidad de construcción

Bajo costo de fabricación

Resiste elevadas presiones

manométricas

Alto uso industrial

Presión menores a las

tapas semielípticas

Semielípticas Altos espesores de material

Mayor presión

Altos costos de

construcción

Semiesférica

No tiene limite dimensional

para su fabricación

Soporta presiones criticas

Altos costos de

fabricación

Geometría robusta


Para la selección de la mejor alternativa, con base al análisis anterior, se escogen

los siguientes criterios:

Facilidad de fabricación>Facilidad de montaje =Costo de Fabricación

Para una mejor interpretación cabe decir que la comparación entre criterios se lo

hace en sentido horizontal. Si es mayor la premisa lateral que la vertical entonces,

el valor correspondiente en la matriz es 1, si por el contrario fuera menor entonces

el valor es de 0. Pero si tuviera una valoración igual le corresponde 0,5. Bajo

estas consideraciones se realiza la matriz de valoración. Cabe señalar que al

sumatorio total horizontal se suma 1 para evitar que algún criterio se quede con

un valor de cero. Una vez hecho esto se realiza una ponderación para determinar

criterio de mayor peso dentro del futuro diseño. Con estas premisas,desde la tabla

3-2, hasta la tabla 3-5 se muestra el proceso de selección de una de las

alternativas24.

24

Riba, C.(2002). Diseño Concurrente, [versión PDF], Madrid

44

Tabla 3-2: Criterios de selección de la tapa del recipiente

CRITERIOS Facilidad de fabricación

Facilidad de Montaje

Costo de Fabricación

∑+1 Ponderación

Facilidad de fabricación

1 1 3,0 0,50

Facilidad de Montaje

0 0,5 1,5 0,25


0 0,5 1,5 0,25

Suma 6,0 1,00 FUENTE: LOS AUTORES

Por simplificar se llamará solución 1,2,3 a cada una como sigue:

Solución 1 Toriesféricas Solución 2 Semielípticas Solución 3 Semiesférica

Tapa Toriesférica>Tapa Semielíptica >Tapa Semiesférica

Tabla 3-3: Evaluación de alternativas según el primer criterio

Facilidad de fabricación

Solución 1 Solución 2 Solución 3 ∑+1 Ponderación

Solución 1 1 1 3,0 0,50 Solución 2 0 1 2,0 0,33 Solución 3 0 0 1,0 0,17

Suma 6,0 1

FUENTE: LOS AUTORES

Tapa Toriesférica=Tapa Semielíptica >Tapa Semiesférica

Tabla 3-4: Evaluación de alternativas según el segundo criterio

Facilidad de montaje


Solución 1 0,5 1,0 2,5 0,42 Solución 2 0,5 1,0 2,5 0,42 Solución 3 0 0 1,0 0,17

Suma 6,0 1,00

FUENTE: LOS AUTORES

45

Tapa Toriesférica>Tapa Semielíptica >Tapa Semiesférica

Tabla 3-5: Evaluación de alternativas según el tercer criterio



Solución 1 1 1 3,0 0,55

Solución 2 0 0,5 1,5 0,27

Solución 3 0 0 1,0 0,18

Suma 5,5 1

FUENTE: LOS AUTORES

La Tabla 3-6 presenta en conclusión cual será la solución que mejor se ajuste

según los criterios que fueron tomados.

Tabla 3-6: Conclusión de la selección

Conclusiones Facilidad de fabricación

Facilidad de montaje

Costo de fabricación

∑ Prioridad

Solución 1 0,25 0,10 0,14 0,49 1 Solución 2 0,17 0,10 0,07 0,34 2 Solución 3 0,08 0,04 0,05 0,17 3

Suma 1,00

FUENTE: LOS AUTORES

En conclusión la tapa del recipiente de almacenamiento será de forma

toriesférica24.

A pesar de que el cuerpo del recipiente puede ser de diferentes formas la mejor

elección será una circular debido a que los cilindros absorben de una mejor

manera los esfuerzos que se presentan por el almacenamiento. Ahora aplicando

el mismo método de evaluación de criterios, se valorará la entrada del hombre

considerando que deberá necesariamente tener una entrada superior, que será

destinada a la toma de muestras, limpieza y mantenimiento, además de la

medición manual de nivel. Por lo tanto las opciones son las mostradas en la Tabla

3-724.

46

Tabla 3-7: Tipo de entrada de hombre: ventajas y desventajas

Tipo de Puerta Ventaja Desventaja

Circular

Espacio reducido

Están normados para

recipientes petroleros

El corte debe ser de

muy alta calidad

Número grande de

pernos

Semielíptica

Se ajusta con la presión interna

Número de pernos reducido

Facilidad de Montaje y Desmontaje

Geometría de gran exactitud

Vertical

Facilidad de construcción

Gran masa, por lo tanto

pesadas

Facilidad de montaje y

desmontaje

Requiere de

empaques y ajustes

adicionales


Los criterios de selección para esta parte del recipiente son:

Seguridad>Costo>Funcionalidad>Facilidad de construcción

Tabla 3-8: Criterios de selección para la entrada de hombre

CRITERIOS SEGURIDAD COSTO FUNCIONALIDAD FACILIDAD DE CONSTRUCCIÓN

∑+1 Ponderación

Seguridad 1 1 1 4 0,44

Costo 0 1 1 3 0,33

Funcionalidad 0 0 1 2 0,22

Facilidad de construcción 0 0 0 1 0,11

Suma 9 1,00 FUENTE: LOS AUTORES

47

Solución 1: Circular Solución 2: semieliptica Solución 3: Vertical Solución 2> Solución 1> Solución 3

Tabla 3-9: Evaluación de las alternativas según el primer criterio

SEGURIDAD Solución 1 Solución 2 Solución 3 ∑+1 Ponderación

Solución 1 0 1 2 0,33 Solución 2 1 1 3 0,50 Solución 3 0 0 1 0,17

Suma 6 1

FUENTE: LOS AUTORES

Solución 2> Solución 3> Solución 1

Tabla 3-10: Evaluación de las alternativas según el segundo criterio

COSTO Solución 1 Solución 2 Solución 3 ∑+1 Ponderación


Suma 6 1,00

FUENTE: LOS AUTORES


Tabla 3-11: Evaluación de alternativas según el tercer criterio

FUNCIONALIDAD Solución 1 Solución 2 Solución 3 ∑+1 Ponderación


Suma 6 1,00

FUENTE: LOS AUTORES


Tabla 3-12: Evaluación de alternativas según el cuarto criterio

FACILIDAD DE CONSTRUCCIÓN



Suma 6 1,00

FUENTE: LOS AUTORES

48

Tabla 3-13: Conclusión de selección

Conclusiones SEGURIDAD COSTO FUNCIONALIDAD FACILIDAD DE CONSTRUCCIÓN ∑ Ponderación

Solución 1 0,15 0,06 0,04 0,04 0,3 3 Solución 2 0,22 0,17 0,07 0,02 0,5 1 Solución 3 0,07 0,11 0,11 0,06 0,4 2

Suma 1 FUENTE: LOS AUTORES

La siguiente parte a analizarse es la tolva de descarga que será cónica debido a

que de esta manera se facilita la descarga. Sin embargo es fundamental decir que

los fenómenos que se presentan en esta parte serán analizados en el capítulo IV

de este documento24.

Por otra parte la línea de carga del recipiente puede ser de dos diferentes

maneras por lo que se ha considerado que no es necesario seguir el método

anteriormente usado. Para esta parte se realizará solo un cuadro comparativo y

con ello se escogerá la mejor de las dos opciones24.

Tabla 3-14: Análisis de linea de descarga

Línea de carga Ventaja Desventaja

Por la tapa

Garantiza un llenado uniforme

Seguridad en la descarga

Ayuda de la gravedad en el

momento de entrada del

material

Menos posibilidades de

segregación del material

Mayor altura de

descarga

Necesidad de un bomba

de mayor capacidad

Por la pared

Menor Altura de la línea de descarga

Facilidad de Montaje y Desmontaje

Posibilidad de un volcamiento por acumulación del cemento en un determinado sector

Posible segregación de material

FUENTE: LOS AUTORES

49

Los elementos como escaleras, y soportería se irán definiendo conforme se

avance en el diseño. Sin embargo, la forma aproximada del recipiente sería como

la mostrada en la fotografía 3-124.

Fotografía 3-1: Forma aproximada del silo

FUENTE: http://www.mamet-sa.com/productos%20-%20carrocerias%20y%20tanques.htm

50

CAPÍTULO IV

4. PARÁMETROS DE DISEÑO

En este capítulo se establecerá los parámetros necesarios que posteriormente

serán de gran utilidad para el desarrollo del diseño y cálculo estructural del silo. A

continuación se pueden citar los siguientes25:

Peso específico del cemento

Diámetro del silo

Ángulo de inclinación de la tolva

Ángulo de fricción material – pared

Ángulo de fricción interno del material

Diámetro de boca de descarga de la tolva

4.1. PESO ESPECÍFICO DEL CEMENTO

Se entiende como peso específico a la relación existente entre el peso de una

sustancia y su volumen, en el sistema internacional sus unidades se expresan en

N/m3. Para el caso de estudio como se mostro en el capítulo II, la sustancia a

analizarse y emplearse para el presente proyecto es el cemento25.

A continuación se muestra la expresión que permite determinar el peso específico

de una sustancia.

* g * g Ec (4.1)

Dónde:

25 ASME, Codigo ASME sección VII, división I.

51

4.2. DIÁMETRO DEL SILO

Para diseñar el silo se ha determinado que el diámetro no deberá ser mayor a 3

metros debido a que en el país no se cuenta con transporte cuyo ancho de

plataforma sea mayor al valor establecido, es decir se estandariza el diámetro del

silo con la finalidad de obtener ventaja en la comercialización del mismo26.

Dónde:

4.3. ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE LA TOLVA [ɵ ]

El ángulo de inclinación de la tolva ocupa un papel importante ya que permite

descargar el material pulverulento (cemento) de forma adecuada; es decir permite

obtener un flujo de vaciado óptimo, de tal manera que se evite una compactación

inútil del material almacenado misma que no permitiría obtener lo solicitado26.

En el caso del almacenamiento de materiales granulares, harina, pulverulentos,

etc. Se ha establecido un ángulo de inclinación de tolva igual a 60º, el cual

permite una descarga del material de forma adecuada27.

Dónde:

4.4. ÁNGULO DE FRICCIÓN INTERNO DEL MATERIAL [β]

En la actualidad el sector industrial se encuentra trabajando con materiales

pulverulentos, mismos que presentan una granulometría que oscila en amplios

valores dando así origen a segregaciones durante el llenado ya que las partículas

gruesas tienen tendencia a rodar hacia las paredes, mientras que las partículas

26 Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa 27

Primer Seminario de Tanques de Almacenamiento EPN, 1981. Acero de los Andes

52

finas se quedan en el centro de la celda y estas a su vez son compactadas por las

gruesas durante el llenado28.

El ángulo de fricción interno del material es de suma importancia ya que permite

determinar el tipo de flujo que se puede obtener, el cual puede ser másico o de

conducto, el flujo de conducto también es conocido como flujo tubular28.

Si el ángulo de rozamiento interno es mayor a el ángulo de pared se hace posible

la obtenciónde un flujo másico, en el caso opuesto se tendrá un flujo de

conducto.Esto debido a que es mucho más fácil el deslizamiento en el seno del

producto que entre el producto almacenado y las paredes que lo contienen28.

El ángulo de fricción interno se puede determinar mediante el empleo de una

celda de cizalla y sometiendo al producto a una serie de fuerzas normales y

acontinuación los esfuerzos de cizalla28.

A continuación se detallan los valores de ángulos de fricción entre el material

almacenado y la pared, y de igual manera el ángulo de fricción interno en el

material almacenado. Los valores máximos y mínimos de Ángulos de fricción

interno y material-pared para diversos materiales se encuentran tabulados en la

tabla 4-1 28.

Tabla 4-1: Ángulos de fricción material-pared

Ángulo de fricción material-pared Ángulo de fricción interno

Material Máximo [º] Mínimo [º] Máximo [º] Mínimo [º] Harina 40 30 45 35 Cemento 29 22,5 40 30 Cenizas 40 36 40 35 Coque 36 25 41 37 Mineral de Hierro 40 36 46 43 Arena Seca 38 27 45 38 Piedra Machacada 38 27 45 40

FUENTE:Diseño de un Silo Cilíndrico Metálico para el Almacenamiento de Materiales Granulares, pag: 27

28http://www.qualicer.org/recopilatorio/ponencias/pdf/0013041s.pdf

53

4.5. ÁNGULO DE FRICCIÓN MATERIAL – PARED [ᶲ ]

Al igual que el ángulo de fricción en el material, el ángulo de fricción entre el

material y la pared del silo también es importante ya que de este ángulo depende

el tipo de flujo que se producirá en la celda durante el vaciado; es decir contribuye

a determinar el tipo de flujo28.

El ángulo de fricción con la pared se puede determinar colocando un cubo con el

material a estudiar sobre una placa, la placa debe ser elevada a distintos ángulos

hasta lograr que esta empiece a deslizar, el ángulo de inclinación de la placa

indica cual es el ángulo de fricción o rozamiento con la pared28.

4.6. DIÁMETRO DE LA BOCA DE SALIDA

Conjuntamente se presenta en función del flujo del material y de la inversa del

factor de flujo del sistema, en el punto de corte de ambas representaciones se

cumple la condición de flujo. Lo cual quiere decir que en ese punto la tensión

máxima a cizalla a la cual está sometido el polvo es equivalente a la resistencia

mecánica del lecho, a esta tensión se la denomina tensión crítica y su valor es de

gran utilidad para poder determinar el diámetro mínimo para la salida del silo.

Para un silo cónico de forma con abertura circular el tamaño del diámetro de la

boca de salida se lo determina mediante la siguiente expresión28:

0

2 *60

CASD

g

SCASCASCAS2 *2 **

CA

60 g060 g02

060 Ec (4.2)

Dónde:

D: diámetro del orificio de salida [m]

: ángulo entre la vertical y la pared del siloen la zona de descarga [ grados]

CAS: tensión crítica [Pa]

ρ: densidad del material a ensilarse [kg/m3]

54

4.7. TIPOS DE FLUJO

La existencia de un tipo de flujo o dígase de otro dependerá de la naturaleza del

sólido pulverulento así como también del recipiente que lo contiene28.

Anteriormente se ha estado haciendo referencia al tipo de flujo que se puede

obtener en función de los ángulos de fricción, acontinuación se detallará de mejor

manera los flujos que puede obtenerse durante la descarga del material del silo28.

La descarga de un material pulverulento puede ser de los siguientes tipos:

Flujo Másico

Flujo de Conducto ó Tubular

4.7.1. FLUJO MÁSICO

A diferencia del flujo de conducto este se caracteriza por lograr que todo el

material se mueva a la vez durante la descarga, el material pegado a las paredes

de desliza sobre estas vaciándose así junto con el resto28.

Al iniciar la descarga cada una de las partículas se mueve, el material que

inicialmente entra al silo es el primero en descargarse del mismo. La descarga de

un silo en flujo másico no se detiene por la formación de canales puesto que todo

el material se mueve a la vez28.

Las tensiones que aparecen en el silo durante la descarga son predecibles razón

por lo cual puede diseñarse para que no se formen arcos que cause

interrupciones. El caudal de descarga y la densidad son menos variables con

respecto al flujo tubular. En efecto que todo el material se mueva a la vez provoca

un cierto mezclado el cual permite obtener una homogenización de polvo a la

salida. En unos casos los silos de flujo másico son empleados para mezcla de

sólidos28.

El flujo másico se obtiene cuando el ángulo de fricción interno es mayor al ángulo

de fricción entre el material y la pared del silo28.

55

Figura 4-1: Flujo másico de un material pulverulento

FUENTE: http://www.qualicer.org/recopilatorio/ponencias/pdf/0013041s.pdf

4.7.2. FLUJO DE CONDUCTO Ó TUBULAR

Este tipo de flujo consiste en la formación de un conducto o canal el cual se

encuentra alineado con la boca de salida o descarga del silo, esta rodeado por

una zona en la cual el material permanece inicialmente estático28.

Durante la descarga del material, si este es poco cohesivo la parte más alta

pegada a las paredes se va desmoronando mientras va alimentando al canal

central28.

Al tener un flujo de descarga de tipo tubular es importante considerar que todo el

material no se encuentra moviendo a la vez, razón por la cual provoca que el

caudal a la salida del silo y la densidad aparente sufran modificaciones durante el

transcurso de operación. Incluso cuando el silo se ha vaciado casi completamente

existe en su interior material que aún no ha sido removido en su totalidad el cual

a su vez causa una disminución en la capacidad efectiva del silo, los restos

acumulados pueden cambiar sus propiedades generando así problemas de otra

índole28.

56

El flujo tubular es obtenido cuando el ángulo de fricción entre el material y la

pared del silo es mayor al ángulo de fricciónformado en el interior del material29.

Figura 4-2: Flujo de conducto o tubular

FUENTE:http://www.qualicer.org/recopilatorio/ponencias/pdf/0013041s.pdf

En la tabla 4-2 se resumen las características de los tipos de flujo analizados en

este apartado.

Tabla 4-2: Caracteristicas de los tipos deflujo

CARACTERISTICAS DE LOS TIPOS DE FLUJOS

Flujo másico Flujo tubular

Elimina la posibilidad de obstrucción de flujo La altura necesaria para la misma capacidad es menor

Minimiza los efectos de segregación por tamaños

Las presiones que soportan las paredes son más bajas

Renovación del material(no existen zonas muertas)

La abrasión sobre las paredes es menor

Flujo uniforme y fácil de controlar

La densidad del lecho de polvo a la descarga es prácticamente constante Se aprovecha toda la capacidad de almacenamiento

FUENTE:Diseño de Silos y Tolvas para el almacenamiento de de materiales pulverulentos. Problemas asociados a la operación de descarga; J.L. Amorós, G. Mallol, E. Sánchez, J. García; página: 3

29Ravanet, J.(1983).Silos flujo de vaciado de sólidos. Formación de bóvedas. Efectos. España. Limusa.

57

4.7.3. REQUISITOS QUE DEBE CUMPLIR UN SISTEMA

Es importante analizar el comportamiento del material almacenado (cemento),

observar lo que sucede al momento que este entra en contacto con la pared del

silo durante la descarga30.

Cuando el material se encuentra en lo más alto del silo esta sin compactar en ese

momento la distribución de presión es cero, ya que sobre él no actúa ninguna

presión. Al instante en que el material empieza a ser descargado empieza a

compactarse debido a que la presión empieza a actuar sobre el material, lo cual

provoca unaumentando de la presión interna representativa conforme aumenta la

profundidad, medida desde la parte superior del silo, hasta aproximadamente al

final del cuerpo de sección cilíndrica donde permanece prácticamente constante.

En la intersección entre la pared vertical y la inclinada (tolva) la presión

incrementa de manera abrupta y a partir de ese punto esta va disminuyendo

progresivamente conforme el material se acerca a la boca de descarga de la

tolva30.

La resistencia mecánica a la cizalla de un material experimenta en estas

condiciones una variación de presión similar, ya que esta propiedad del lecho de

polvo es función de la compactación la cual a su vez depende de la presión a la

cual está sometido el material. Por lo tanto, durante la descarga la resistencia

mecánica a la cizalladel material sufrirá cambios según su posición en el silo30.

Al referirse a materiales pulverulentos hay que tener en cuenta que también debe

considerarse que el material está sometido en todo momento a una tensión

máxima de cizalla cuya magnitud también depende de su posición en el silo30.

A continuación se presentan ilustraciones en las cuales se puede notar como en

todo momento la tensión máxima de cizalla a la que esta sometido el elemento de

polvo es mayor que la resistencia mecánica a la cizalla, mediante lo cual se puede

determinar que durante la descarga del silo no podrá formarse bóvedas que

impidan el flujo30.

30

Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa

58

Figura 4-3: Diagrama de aumento de presión vs longitud del silo

FUENTE: Diseño de Silos y Tolvas para el almacenamiento de de materiales pulverulentos. Problemas asociados a la

operación de descarga; J.L. Amorós, G. Mallol, E. Sánchez, J. García; página: 4

Dónde:

f: es la distribución de presiones en la carga del material

s: es el perfil del silo

p: es la distribución de presiones en la descarga del material

4.8. TEORÍAS DE LOS ESPECIALISTAS MÁS IMPORTANTES

A continuación se citara las teorías expuestas por varios expertos para el diseño

de silos vérticales31.

4.8.1. WALKER

Para establecer su teoría empleo como base la información acerca del círculo de

Mohr definiendo de esta manera las presiones máximas y mínimas existentes en

un silo, su teoría dio los mismos resultados obtenidos anteriormente por Jenike

(E.E.U.U.)31

31

Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa

59

Walker al igual que Jenike definió los siguientes puntos:

Familia de Planos de rotura de pared.

Plano de rotura de pared y plano efectivo de rotura.

El factor de flujo31.

4.8.1.1. Factor de flujo

Un alto valor de factor de flujo indicará un material de flujo con baja cohesión,

mientras que un valor de bajo factor de flujo indicará una elevada cohesión del

producto almacenado y por lo tanto un flujo pobre31.

Walker estableció un elemento en equilibrio para el cálculo de presiones

laterales. Durante el vaciado del producto almacenado aparecen esfuerzos

suplementarios debido al estado elasto – plástico del mismo31.

Walker determinó este fenómeno indicando que la relación entre presiones

horizontales y verticales cerca de la pared es31:

2

2

1

1

sin

sin

2 sin2 sin

Ec (4.3)

Además Walker llego a establecer los siguientes tipos de flujo:

Flujo de embudo

Flujo de Tapón

Flujo másico

A continuación se resalta la información para flujo másico que se supone es el

más idóneo debido a que este tipo de flujo evita interrupciones debido a la

presencia de bóvedas31.

Las direcciones de los esfuerzos principales máximo y mínimo se

encuentran en el plano vertical normal a la sección más cercana a la pared

con lo cual se decide el arrastre del material.

El material por definición de flujo másico desliza a lo largo de la pared.

60

Los esfuerzos verticales sobre un plano horizontal pueden ser

considerados constantes31.

Walker resumió su teoría acerca de productos cohesivos de la siguiente manera:

Las tolvas deben ser de gran inclinación y lisa.

La mejor tolva teórica es aquella cuyo factor de flujo crítico esté por debajo

del factor crítico del material. Es decir, los esfuerzos del material van

disminuyendo a la salida de la misma, por otro lado el factor de flujo crítico

de la tolva disminuye con la inclinación de la tolva31.

4.8.2. TEORÍA DEL EMPUJE DE TIERRAS DE COULOMB Y RANKINE

Esta teoría es válida hasta una profundidad h, la cual es determinada por la

posición del plano de fractura que pasa por el límite de la superficie de la cara

opuesta31.

tan 45 / 2

ah

t 45

a

/ 2 Ec (4.4)

Dónde:

A esta altura le corresponde una expresión:

Ph: presión normal a la pared correspondiente a la altura h en kg/m2

: peso específico kg/m3

A partir de altura h la presión sigue unaley distinta de tipo exponencial y de tal

manera que para una altura h vale:

/ tan [1 ]zhhP L exp ]/ tan [1 ]L exp/ tan [1/ tan [1 ]]zh Ec (4.5)

61

Dónde:

2

45 – / tan2

z tan L2tan2/ tan45 ––45 / tan4545 / ta

2245 / tan

245 45 Ec (4.6)

4.8.3. TEORÍA DE KOVTUM Y PLATANOV

Para finales del año 1959 los autores realizaron un resumen en base a los

ensayos realizados en tres silos cilíndricos durante el llenado y vaciado de los

mismos. Durante los ensayos realizados llevaron a cabo la toma de medidas de

presiones laterales y presiones sobre el fondo, como resultado se obtuvo que

durante el llenado las presiones incrementan de forma exponencial31.

Durante el vaciado el incremento de presiones verticales es representativo, y

disminuye en las proximidades de la tolva. Estas presiones tienen carácter

pulsante y una gran amplitud de vibración en las paredes, las mismas que van

disminuyendo gradualmente hacia el centro de la celda. El incremento máximo de

presión durante el vaciado fue de 2,32 veces mayor que la obtenida por la fórmula

de Janssen que hace referencia al grado en reposo31.

Se realizó una comparación entre presiones tomando como referencia un silo de

6.05 m de diámetro, aquellas que fueron obtenidas por Kovtum y Platanov fueron

1.28 veces mayor a los valores de Janssen31.

A raíz de los ensayos efectuados, los autores dividen a un silo en tres partes y

definidas por H1, H2 Y H331.

H1: No presenta problema de formación de bóvedas, las presiones laterales se

calculan usando la ecuación de Rankine. La altura de esta zona es igual al

62

diámetro multiplicado por la tangente del ángulo en reposo del producto

ensilado31.

H2: es la altura intermedia y se caracteriza por formar arco, en esta zona se

presentan los mayores valores de presiones laterales y verticales y presenta un

coeficiente de sobrepresión de 2,32. Esta altura es igual a la diferencia entre la

altura total y la suma de las zonas 1 y 331.

H3: esta zona inferior está formada por el grano inmovilizado contra las paredes y

tolva. Debido a ello se obtiene un cambio en la transferencia de los esfuerzos de

la corriente del producto ensilado a las paredes de la celda. Esta zona presenta

los valores más pequeños de presiones laterales ya que son transmitidas a la

masa de producto en reposo, que a su vez amortigua y transmite a las paredes de

una forma uniforme31.

La altura de esta última sección es igual a la mitad de la diferencia entre el

diámetro de la celda y de la boca de salida multiplicados por la tangente del

ángulo de rozamiento interno31.

4.8.4. MÉTODO DE JANSSEN

Fue el primer método para el cálculo de silos en ser desarrollado, en 1895. H. A.

Janssen estudió las presiones estáticas debido al material almacenado en silos.

Su teoría se basa en el equilibrio de una sección diferencial del silo con el material

en reposo. Con este análisis consiguió derivar la expresión para la presión vertical

del material, la presión lateral y la fuerza de fricción en la pared del silo. Su

método es fácil de llevar a cabo, no es preciso el uso de ordenador para

determinar estas fuerzas. Es también uno de los métodos más empleados para el

análisis de estas fuerzas y está recomendado por la mayoría de las normativas

vigentes para el cálculo de silos32.

32

http://expertoensilos.blogspot.com/2007/10/undcima-entrega.html

63

Figura 4-4: Elemento diferencial de Janssen

FUENTE: http://expertoensilos.blogspot.com/2007/10/undcima-entrega.html

Janssen llego a determinar las siguientes expresiones:

* [1 exp( / )]Oq Y Y Yoexp( / )]exp( /exp( /* [1OY* [1 e* [1 Ec (4.7)

*p k qk q* Ec (4.8)

1

1

senk

sen

sen1

1

sen

sen Ec (4.9)

, *

RYo

k, *k

R

*k Ec (4.10)

*y

RV

Y q*Y

R

*Y q Ec (4.11)

Dónde:

64

4.8.5. NORMAS DIN 1055 (1964) ALEMANIA

Con el pasar de los años se vio la necesidad de establecer un cálculo adecuado

para silos, ya que anteriormente se había obtenido problemas bastante

representativos por no determinar de forma adecuada las presiones existentes en

la celda y tolva del silo33.

Los conocimientos actuales son distintos y requieren amplios estudios

posteriores, donde las condiciones reales no sean suficientemente conocidas,

deberán ser tomadas en consideración de normas de seguridad33.

Se define como silo a un depósito prismático o cilíndrico. Producto almacenado es

aquel que va a ser ensilado ya sea de forma granular o pulverulento en que la

cohesión es pequeña con respecto al rozamiento interno. Mediante los productos

pulverulentos cohesivos se tiene un nuevo concepto de diseño y cálculo de silos

para el almacenaje de este tipo de productos33.

Definición y Cargas

A continuación se definirá lo siguiente:

33Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa

65

Para un producto granular con diámetro medio del gránulo de 0.2 mm se aplica lo

siguiente33:

Ángulo de rozamiento durante el llenado:

Ángulo de rozamiento durante el Vaciado:

Para productos pulverulentos de diámetro medio del gránulo de 0,06 mm se

emplean los siguientes valores:

El ángulo de rozamiento durante el llenado y la descarga es:

Para diámetros de granos comprendidos entre 0,2 y 0,06 mm se han de

extrapolar lo valores anteriores33.

Se debe considerar que los valores anteriores varían, si el producto almacenado

presenta humedad. Y de ser este el caso se debe recurrir a ensayos

experimentales para determinar los valores de ángulo de rozamiento33.

4.8.5.1. Relación entre presiones horizontales y verticales

Esta relación se encuentra representada de la siguiente manera:

H

v

P

PHPH

P Ec (4.12)

Para el llenado se considera el siguiente valor:

66

Para el vaciado se considera siguiente el valor:

La presión horizontal es máxima durante el vaciado, mientras que; la presión

vertical y la fuerza de rozamiento son máximas durante el llenado33.

CARGAS A PROFUNDIDAD INFINITA

LLENADO

Presión Horizontal Máxima

*

*hfmáx

f

FP

U

* F

*f U

* F

*U Ec (4.13)

Presión Vertical Máxima

*

* *vfmáx

f f

FP

U

* F

* *f f U

* F

* * Ec (4.14)

Fuerza de Rozamiento

* wfmáx

FP

U

*F

U

*F Ec (4.15)

VACIADO

Presión Horizontal Máxima

*

*hfmáx

e

FP

U

* F

*e U

* F

*U Ec (4.16)

Presión Vertical Máxima

*

* *vfmáx

e e

FP

U

* F

* *e e U

* F

* * Ec (4.17)

67


* wfmáx

FP

U

*F

U

*F Ec (4.18)

CARGAS A PROFUNDIDAD FINITA

Presión Lateral a la profundidad Z

á 1 o

Z

Zz m xP P e

ZZ

oZe ZZoe z m xááP á áz m xz m xá 1111 Ec (4.19)

Siendo:

Para el Llenado

* *

vfmáxof

f f

PFZ

U* *f f UvfmáxPvfmF

* *U Ec (4.20)

Para el Vaciado

á

* *

vem xoe

e e

PFZ

U* *e e Uávem xááPF

* *U Ec (4.21)

4.8.5.2. Influencias que causan incremento de carga, y bóvedas

La presencia de bóvedas en un silo causa incremento de presión sobre el fondo,

en este caso la norma prevé que las presiones sobre el fondo deben multiplicarse

por un coeficiente de seguridad igual a 233.

Si en un caso se insufla aire a un silo, y este se ha destinado a el almacenamiento

de productos granulares, es importante tomar en cuenta que existe un incremento

de la presión horizontal. Para el caso de productos pulverulentos no se tiene

aumentos significativos de presión33.

4.8.5.3. Influencias que reducen la carga

A partir de una altura máxima de: 1,20d ó 0,75H existe la posibilidad de reducir la

presión lateral hasta alcanzar en la parte baja de la celda el valor de presión de

llenado33.

68

4.8.6. NUEVA NORMA ALEMANA PARA EL CÁLCULO DE SILOS 1986

La hipótesis de carga de la antigua Norma DIN 1055 no era del todo adecuada ya

que daba valores demasiado bajos, es importante tomar en cuenta que, hay

casos en los cuales las distribuciones de carga difieren de la norma, siendo estas

mayores, en ciertos puntos estas son previstas por la norma33.

NORMA DIN 1055, HOJA 6, 1964

Esta norma se definió para los siguientes productos:

Productos Granulares (cereales)

Productos pulverulentos (cemento)

La Norma DIN 1055 está basada en la Teoría de Janssen, considerando valores

asintóticos para las presiones laterales y verticales y el crecimiento exponencial

de estas en función de la altura33.

Los valores máximos son los siguientes:

* w

AP

U

* A

U

* A Ec (4.22)

*

*hfmáx

AP

U

* A

*U

* A Ec (4.23)

*

* *hfmáx

AP

U

* A

**U

* A

* Ec (4.24)

A continuación se muestran ciertas simplificaciones:

La presión vertical distribuida uniformemente en una sección recta

El peso específico es el mismo a cualquier altura

La relación existente entre presiones laterales y verticales es la misma a

cualquier altura

El ángulo de fricción entre la pared y el material almacenado es constante

a cualquier altura

69

2 1

45 2 1

h

v

P sentan

P sen

1 sen2tanP s

hPh taP s

1 sen4545

1 sen

P s2 1P s2 145

2 1P s2 1P senenP senenP s Ec (4.25)

El valor de λ con la expresión dada representa cantidades inferiores a las reales,

razón por la cual la Norma DIN 1055 aplicó lo siguiente34:

Para el Llenado:

Para el Vaciado:

4.8.6.1. Revisión de la norma din 1055 en 1986

De acuerdo a la normativa actual, existen ciertas recomendaciones para realizar

el cálculo de presiones en silos que van a ser empleados para el ensilaje de

productos granulares y pulverulentos cohesivos.

Este apartado no considera productos que sean altamente cohesivos como lo

son la harina de soja y alimentación animal.

CAMPO DE APLICACIÓN

La norma que se ha venido exponiendo durante este capítulo esta aplicada para

silos verticales y prismáticos con los siguientes límites:

Límite Inferior:

0.8

H

D0.8 Ec (4.26)

Límite Superior:

25vcP2525 Ec (4.27)

34Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa

70

Dónde:

TIPO DE FLUJO

El tipo de flujo también dependerá del tipo de tolva, inclinación de la misma, la

rugosidad que esta presente, propiedades físicas del material a almacenarse y

dimensión de la boca de salida. Anteriormente ya se ha detallado cada uno de los

tipos de flujo como son flujo másico y de conducto34.

PRESIONES DE LLENADO

Las presiones de llenado tienen como fundamento la Teoría de Janssen.

* * ( )

*

hve

rP Z

*r)(((((

*( )(( *

**hrh *

* Ec (4.28)

Dónde:

1 o

Z

ZZ eZZ

oZoe 11Z Ec (4.29)

*

hO

rZ

*

hrh

* Ec (4.30)

Presión Horizontal

*hc veP Phc vehc v*hc veP*hc vhc v Ec (4.31)


* *w veP Pw vePw ve* *w veP* * Ec (4.32)

Para silos con H/D 5 el coeficiente de sobrepresión se obtiene partir de tablas y

para silos con H/D , los coeficientes de sobrepresión se consideran iguales

a la unidad34.

71

En silos cuyo flujo es de conducto para prevenir irregularidades de presiones

laterales durante el vaciado se debe considerar una presión horizontal adicional

sobre la pared, definida por el parámetro empírico34 .

Dónde:

Para silos con flujo másico, es necesario considerar una presión extra, la cual

actúa en la zona de transición de la tolva del cuerpo. Los valores de presión se

pueden determinar de la siguiente manera34:

*sP ZP Z *P Z * Ec (4.33)

*sP DP D *P D * Ec (4.34)

CONCLUSIONES

La nueva norma determinó los coeficientes de sobrepresión en función del tipo de

flujo, ya sea este másico o de conducto. Además, la norma también proporciona

ciertos limitantes como son34:

No se aplica para materiales altamente cohesivos

La norma no aplica para H/D debido a que el cracter exponencial

desaparece

No es válida para relaciones altura – lado mayores a 5 o diámetros

mayores a 25 metros

El valor de λ se considera igual al coeficiente de empuje de tierras :

Ko = 1 - senᶲ , multiplicado por un coeficiente igual a 1,20.

72

4.8.7. PRESIONES LATERALES SEGÚN EL DR. RAVANET

Presiones Laterales Durante el Llenado

Esta presión es similar a las presiones generadas por un producto granular,

excepto si se llegara a introducir aire, por lo que se puede aplicar la ecuación de

Janssen34.

En este apartado la relación existente entre la presión horizontal y la presión

vertical se designa con la letra K, este valor ha sido obtenido experimentalmente

y oscila de 0,36 a 0,6034.

La presión lateral a una profundidad infinita se la calcula con la siguiente

expresión34:

´

* Z

RP

tan

* R

nt

* R´ Ec (4.35)

Dónde:

4.8.7.1. Presiones laterales durante el vaciado: flujo de conducto

Para el caso del almacenamiento de materiales pulverulentos, durante el vaciado

todo se puede esperar, depende mucho del comportamiento del material durante

el proceso. Sí durante el vaciado se produce flujo de conducto centrado, pero no

existen indicios de bóvedas ni desprendimientos, puede decirse que

prácticamente no existe incremento de presión. Sí el flujo de vaciado es

excéntrico y se produce junto a la pared del silo, existe una gran pérdida de

presión que puede llegar a presión nula en el límite34.

4.8.7.2. Presiones laterales durante el vaciado: flujo másico

Como se ha dicho ya anteriormente, al referirse a flujo másico se está diciendo

que todo el material ensilado se mueve conjuntamente; es decir que al abrir la

tapa de vaciado todo el material se pone en movimiento. Sí durante el llenado se

73

han aplicado las presiones laterales de Janssen, durante el vaciado el coeficiente

de sobrepresión con la relación de Janssen es 2,32. En la conexión cuerpo – tolva

el coeficiente de sobrepresión puede llegar a tomar el valor de 534.

4.8.7.3. Presiones laterales durante el vaciado: formación de bóvedas

Al almacenar productos pulverulentos cohesivos es importante tener en cuenta

que a medio o largo plazo se puede tener formación de bóvedas estables cuya

caída produce daños representativos tanto en las paredes del silo así como

también en la tolva. No se han estudiado a fondo las presiones que se generan

por caída de bóvedas. Sin embargo el Dr. Ravanet efectuó ensayos los cuales lo

condujeron a las siguientes conclusiones34:

Los materiales pulverulentos y cohesivos deben tratarse de forma distinta

ya que existe la formación de bóvedas y conductos de vaciado en forma

continua.

La formación de bóvedas y su posterior caída dan origen a presiones

laterales y sobre el fondo hasta 5 veces superiores a las establecidas hasta

en el diseño más consolidado.

Se deben tener precauciones especiales de tal manera que se puedan

evitar presiones excesivas.

Basta con la caída de una bóveda para que las paredes del silo y la tolva

sufran deformaciones e incluso roturas.

Para el estudio de Bóvedas se consideran dos casos34.

a. La bóveda se forma justo en el arranque o conexión de la tolva con la

pared de la celda y se supone que su forma es plana.

La presión máxima se calcula mediante la siguiente ecuación:

1,8*vP H1,8* H1,8* * Ec (4.36)

74

Dónde:

b. La bóveda se forma a una altura H2 por encima de la conexión tolva –

cuerpo, la presión máxima se calcula de la siguiente forma:

12*P H12* H12* * Ec (4.37)

Dónde:

4.8.7.4. Soluciones según ravanet a los problemas de flujo:

Tolva – Contratolva

Ravanet realizó ensayos en maquetas reducidas, además de en silos reales

inspeccionados, de tal manera que se pueda detectar los problemas de

almacenamiento que generan los materiales pulverulentos34.

Dichos problemas son:

Formación de bóvedas sobre la boca de salida

Formación de conducto de vaciado, con el correspondiente desmezcle

Los problemas en las instalaciones se generan debido a las siguientes causas:

Dimensiones reducidas de la boca de salida

Pendientes en las tolvas no adecuadas e inferiores a 70 º

Vaciados excéntricos en las tolvas

Paredes lisas en las tolvas, con incremento de presiones en el fondo

75

Condensaciones en la celdas

Paredes rugosas en las tolvas

Desconocimiento total de los problemas de flujo

La solución para el problema de vaciado es implementar un sistema de dos

tolvas, con la finalidad de reducir la formación de bóvedas de tal manera que se

tenga un vaciado uniforme eliminado las retenciones. Para llevar a cabo lo

mencionado anteriormente es importante tomar en cuenta que las paredes de la

las tolvas deben ser muy lisas, ya que de ser lo contrario existe la formación de

bóvedas justo por encima de la boca de salida de la tolva superior. Este sistema

de tolva – contratolva ha tenido éxito en las instalaciones anteriores34

76

CAPÍTULO V

5. CÁLCULOS Y DISEÑO

En este apartado se dará a conocer las normas y códigos a emplearse para

realizar los respectivos cálculos para el diseño del silo de cemento. Para

determinar el diseño del silo es necesario emplear las siguientes normas y

códigos:

DIN 1055

ASME VIII DIVISIÓN I

ASME SECCIÓN II

AISC

AWS D 1.1

EUROCÓDIGO

5.1. DIN 1055 (ACCIONES EN SILOS Y TANQUES)

La norma Alemana DIN 1055 presenta las ecuaciones necesarias para determinar

las presiones generadas durante el llenado del silo; así como también las

ecuaciones que determinan la presión ejercida sobre la tolva35.

5.2. ASME SECCIÓN II

En esta sección se podrá apreciar los distintos materiales a los cuales se hace

referencia para diferentes diseños, dentro de esta sección se tiene la siguiente

clasificación:

PARTE A.- Materiales Ferrosos

PARTE B.- Materiales No Ferrosos

PARTE C.- Materiales de Soldadura

PARTE D.- Propiedades

35http://www.search-document.com/pdf/1/3/din-1055-download.html

77

5.3. ASME SECCIÓN VIII, DIVISIÓN 1

La División I de este código da a conocer las reglas a seguir para la construcción

de calderas y recipiente a presión. Además esta división cubre los requisitos tanto

de diseño así como también de fabricación, inspección y certificación para

recipientes a presión interna y externa. (Estampa ASME)36

Esta sección se divide en los siguientes apartados.

Tabla 5-1: Partes del código ASME sección VIII

Subsección A. Requerimientos generales

Parte UG.- Requerimientos generales para todos los métodos de construcción.

Subsección B.- Requerimientos relacionados para métodos de fabricación.

Parte UW.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados por soldadura.

Parte UF.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados por forjado.

Parte UB.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados utilizando un

material de relleno no ferroso a este proceso se le denomina brazing.

Subsección C. Requerimientos relacionados a clases de materiales

Parte UCS.- Requerimientos para recipientes construidos con acero al carbón y

de baja aleación.

Parte UNF.- Requerimientos para recipientes a presión construidos con

materiales no ferrosos.

Parte UCI.- Requerimientos para recipientes a presión construidos con hierros

fundido.

Parte UCD.- Requerimientos para recipientes a presión construidos con hierro

fundido dúctil.

Parte UHT.- Requerimientos para recipientes a presión construidos con aceros

ferríticos con propiedades de tensión mejoradas por tratamientos térmico.

Parte ULW.- Requerimientos para recipientes a presión fabricados por el método

de capaz.

Parte ULT.- Reglas alternativas para recipientes a presión construidos con

materiales con esfuerzos permisibles más altos a bajas temperaturas.

FUENTE: http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/4306

36 CÓDIGO ASME SECCIÓN VIII, INTRODUCCIÓN, PÁGINA: 1

78

LIMITACIONES DEL CÓDIGO ASME SECCIÓN VIII37

El espesor de recipientes que han sido construidos con aceros al carbono

deberán tener un espesor mínimo de 2,38 mm (3/32 pulg)

independientemente de su forma

Los recipiendes que han de ser construido bajo este código no deben tener

elemntos principales móviles, ya sean rotatorios por esta razón se excluyen

del mismo las bombas, compresores, turbinas, culquiera que sea móvil

El volumen mínimo de los recipientes a presión diseñados y construídos

bajo este código debe ser de 120 galones

Los recipientes deben ser diseñados para una presión mínima de 15 Psi

El diámetro interior mínimo será de 152,4 mm (6 pulg)

La presión máxima de diseño será de 3000 Psi

Deben ser estacionarios

5.4. PRESIONES EJERCIDAS EN EL SILO

5.4.1. PRESIONES DE LLENADO

En el silo se tendrán actuando las siguientes presiones38:

Verticales

Horizontales

Debidas al rozamiento

En la Tolva

37

http://www.slideshare.net/INGQPETER/almacenamiento-de-solidos

38http://www.search-document.com/pdf/1/din-1055-download.html

79

Figura 5-1: Presiones existentes en el silo

FUENTE: Norma alemana DIN 1055; 2005

Mismas que se calculan mediante las siguientes expresiones38:

5.4.1.1. Presión vertical

* ( )

*v

RP z

* R) ( ( ( ) ( (

* ( ) ( ( P z

* R ( ( (

* ( ( Ec(5.1)

0

1

Z

Zф z e

Z

0Z0e1 Z

Ec(5.2)

Dónde:

0 [ ]

*

RZ m]

* [

R [ [ [

* [ [ Ec(5.3)

80

Por lo tanto la ecuación con los reemplazos pertinentes queda expresada de la

siguiente manera38:

0

2*

1 [ / ] *

Z

Zv

RP e kgf m

* R

*

ZZ

P e* R

**] 2[ / 2[ / ] 2[ /[ /[ /0 1

Z[ /[ / 1

Z] f m[ /[ /kgf m 1 [ / 1 [ /0 1 1 1 f mkgf m Ec(5.4)

Resultado obtenido:

Relación entre Presiones Horizontales y Verticales38

1 1,1 1 ( )

1

h

v

P sensen LLENADO

P sen( )( )( )

sen1 1,1 1 ( )

1hPh ( )( )P s1

1,1 11,1 11,sen

1,P senP s

1,

Ec(5.5)

Resultado obtenido:

1 1,1 1 1,0 ( )

1

h

v

P sensen VACIADO

P sen)))

sen1 1,1 1 1,0 (

1hPh 1,0 (1,0 (P 1

1 1 11,1 11sen

1sen

1

Ec(5.6)

Resultado obtenido:

5.4.1.2. Presión horizontal

Se puede notar de la ecuación anterior de relación de presiones, es posible

despejar la presión horizontal de dicha expresión obteniendo así lo siguiente38:

2* [ / ]h vP P kgf mkgf m/ ]/ ]h vP P * h vh v kg [ [

Ec(5.7)

Resultado obtenido:

22375,95[ / ]hP kgf m2375,95

5.4.1.3. Presión de rozamiento

La presión por rozamiento actuante en el cuerpo del silo se determina mediante la

siguiente ecuación38:

81

0

2

, * 1 [ / ]

Z

Zw cP R e kgf m

ZZ

* * ]2// 2/ ]2/[[01 Z

[[1Z

] //gf[[01 1 gf

Ec (5.8)

Reemplazando el valor de Zo y Z se obtiene la siguiente expresión38:

2

, * 1 [ / ]H

Rw cP R e kgf m2

HH

* * ]2// 2/ ]2//[[1 1 [[1 ]fgf[[ Ec (5.9)

Resultado obtenido:

5.4.2. PRESIONES SOBRE LA TOLVA

La presión total Pn está determinada por la siguiente expresión38:

2

3 2 1 2 [ / ]n n n n n

xP P P P P kgf m

lh2n n n3 2 13 2 1

xP P P P k2 [ [3 2 1 23 2 1n n n3 2 13 2 1 3 2 13 2 13 2 1 lh

Ec (5.10)

2 2

1 ( )n vt bP P C sen cosn vt b ( ( 2 2( 2 2 ( ( 2 2

n vt ( 2 2 )2 2 2 2 Ec (5.11)

2

2 ( )n vt bP P C sen2 )2

n vt b ( (P P ( (n vt ( ( ( Ec (5.12)

2

3

* 3,0* *nP R cos2*

cos2cos 3,0* *R 3,0* * 3,0* * Ec (5.13)

Resultados obtenidos:

82

Figura 5-2: Presiones ejercidas sobre la tolva


Dónde:

( )

83

5.4.2.1. Presión por fricción en la tolva

La presión por rozamiento actuante en el cuerpo del silo se determina mediante la

siguiente ecuación38:

, *w t nP P *w t nP Pw t nw t n Ec (5.14)

Dónde:

Resultado obtenido:

5.5. EUROCÓDIGO UNE-ENV_1991-49

PRESIONES DE VACIADO

El EUROCÓDIGO establece que las presiones de vaciado están compuestas de

una presión fija y una presión local o presión libre39.

PRESIONES FIJAS PARA SECCIONES VERTICALES

A continuación se muestran las ecuaciones a emplearse para determinar dichas

presiones, para este caso se considerará las presiones debidas a rozamiento en

la pared del silo así como también la presión horizontal en la zona de transición

del silo, tal cual dicta el Eurocódigo39.

5.5.1. PRESIÓN POR FRICCIÓN EN LA PARED DEL SILO

, , , *w c f w w cP C P *w w c, , ,, , ,P C P * *w w cw w c Ec (5.15)

Dónde:

Resultado obtenido:

39http://sirio.ua.es/cat/UNE-ENV_1991-4=1998.pdf

84

5.5.2. PRESIÓN HORIZONTAL EN LA ZONA DE TRANSICIÓN

, , *h f h h tP C P *h f h h t, ,, ,P C P * *h f h h th f h

39 Ec (5.16)

Dónde:

Resultado obtenido:

5.5.3. PRESIÓN LOCAL DE VACIADO

, 0, 2* *p h fP Pp h f,P Pp h fp h fp h f 0, 2 0, 2* *P P 0, 2* *p h f 0, 2p h f* *P P* *p h f

39 Ec (5.17)

41

c

ei

d

i41

ei

d Ec (5.18)

Dónde:

Resultado obtenido:

5.5.4. PRESIÓN HORIZONTAL DE VACIADO

, , (1 0,1 )h v h fP P (1 0,1h v h f, ,, ,, ,, ,P Ph v h ,1 ) Ec (5.19)

Dónde:

85

5.5.5. PRESIÓN VERTICAL DE VACIADO

, , , (1 0,2 )v v w c fP P (1 0,2v v w c f, , ,, , ,, , ,, , ,P Pv v w , 2 ) Ec (5.20)

Donde

5.5.6. PRESIÓN ADICIONAL PARA SILOS CON FLUJOS MÁSICOS

Para silos con flujo másico es importante tomar en cuenta que hay que aplicar

una presión adicional fija y perpendicular a la tolva a una distancia inclinada 0,2dc

(sobre presión psi)39.

,2* *s h tP Ps h t,s h t2*P P2*s h t2* *s h tP P*s h ts h t Ec (5.21)

Dónde:

Resultado obtenido:

5.5.7. PRESIÓN ESTÁTICA GENERADA POR LA COLUMNA

DE CEMENTO

2 * [ / ]columna TP H kgf mg[[a Ta Ta TH k * [ * [a T Ec (5.22)

1 2 [ ]TH H H m1 2 [ ]1 2 [ [1 21 2 Ec (5.23)

Dónde:

Resultado obtenido:

86

5.6. PRESIÓN DE DISEÑO

La presión de diseño será equivalente a la suma de la presión de operación más

30 psi, tal cual lo establece en el manual de presión de Diseño y cálculo de

recipientes a presión de Juan Manuel León Estrada40.

Si la presión de operación es menor a 300 psi se emplea la siguiente ecuación:

: 30 [ ]operaciónDISEÑOP P psi30 [ ]p30 [30 Ec (5.24)

5.6.1. PRESIÓN DE OPERACIÓN

Se identifica como la presión de trabajo y es la presión manométrica a la cual

estará sometido un equipo en condiciones de operación normal40.

La presión de operación es igual a:

5.6.2. PRESIÓN DE DISEÑO

Es la presión a utilizarse para el diseño de las partes constitutivas del recipiente.

Para definir la presión de diseño se debe tomar el consideración lo siguiente40:

Sí:

1.1* ODISEÑOP P1.1* OP1.1* O Ec (5.25)

Sí:

2

30ODISEÑO

lbP P

pulg 2 30O

lbPO l

Ec (5.26)

Por lo tanto la Presión de Diseño es igual a:

40

León, J.(2001). Diseño y calculo de recipientes a presión.(Edición 2001). Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-recipientes-a-presion

87

5.7. CÁLCULO PARA DETERMINAR EL ESPESOR DE PARED

Para determinar el espesor de la chapa a emplearse para cálculos posteriores en

el silo, es necesario seleccionar el acero para dicho recipiente a presión; siendo

así adecuado el acero ASME SA-516 Gr. 70 el cual es equivalente al ASTM A-516

Gr. 70 debido a que contienen la misma composición química y las mismas

propiedades mecánicas. Existen Ciertas Variaciones y son41:

ASME SA-516 Gr. 70N ó ASTM A-516 Gr. 70N

ASME SA-516 Gr. 70M ó ASTM A-516 Gr. 70M

La letra “N” indica que el acero es Normalizado.

La letra “M” indica que el acero ha sido certificado en el Unidades Métricas.

Diferencia entre Acero ASME y ASTM41

Como se mencionó anteriormente los aceros poseen la misma composición

química y mismas propiedades mecánicas por lo tanto la diferencia se encuentra

en la creación de estándares. Una clara diferencia es que la ASTM establece

límites y parámetros para las propiedades de un producto y los métodos para

comprobar que el mismo cumpla con las propiedades. ASME determina el

material a ser usado para la fabricación de un equipo. Se puede decir que ASME

contiene a las especificaciones de la ASTM razón por la cual el comité le agrega

una letra “S” a la especificación ASTM41.

El espesor se ha calculado a partir de la siguiente expresión obtenida de la

resistencia de materiales41.

0,86equivalente admisible

pr

tequivalente a0,86te admisible0,86pr

Ec (5.27)

Donde:

41

http://www.brownmac.com/products/pressure-vessel-steel-plate/asme-sa516-grade-70-and-astm-a516-grade-70-spanish.aspx

88

Despejando de la ecuación anterior se obtiene la siguiente expresión:

0,86

admisible

prt

admisible

0,86 pr Ec (5.28)

Para efectuar los cálculos se aproximado el espesor a , en

el caso del cuerpo del silo el espesor necesario para que cumpla con el factor de

seguridad es de y en el caso de la tolva 41

5.8. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA ENVOLVENTE

SEGÚN EL CÓDIGO ASME VIII, DIVISIÓN I, SUBSECCIÓN A

PARTE-UG-27

La parte UG – 27 hace referencia al cálculo de envolventes que se encuentran

sometidas a presión interna42.

El código es claro en especificar que los espesores de las envolventes

sometidas a presión interna no deberán ser menores a las calculadas por

las expresiones posteriores.

La simbología a emplearse es la siguiente:

42

http://es.scribd.com/doc/136088878/Codigo-Asme-Seccion-VIII-Division-1

89

Para el desarrollo del cálculo se tomara un valor de E=0,85 debido a que42:

Por experiencias profesionales se tiene un punto óptimo de eficiencia de la

soldadura en las envolventes

No representa un espesor excesivo

Costo de radiografiado es relativamente bajo

5.9. ENVOLVENTES CILÍNDRICAS

El espesor mínimo o presión máxima de trabajo deberá ser el espesor mayor o

presión menor que se dan de acuerdo a las siguientes definiciones42.

Esfuerzo Circunferencial

Esfuerzo Longitudinal

5.9.1. ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL

Deberá cumplir las siguientes condiciones:

0.385

2

Rt ó P SE

2

Ró P SE 0.385 0

R Ec (5.29)

0.6mín

PRt

SE P

PR

SE P0.60 6 Ec (5.30)

0.6

mínmáx

mín

SEtP

R tmínSEt

R 0.6 mínt0.60 6t0 6 Ec (5.31)

90

Figura 5-3: Esfuerzos circunferenciales y longitudinales

FUENTE:http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/4306


5.9.2. ESFUERZO LONGITUDINAL

Deberá cumplir con las siguientes condiciones:

1,25

2

Rt ó P SE, 5

2

Ró P SE 1,25 1,

R Ec (5.32)

2 0,4

mín

PRt

SE P2

PR

SE22 0,4P0,40

42 Ec (5.33)

0, 4

mínmáx

mín

SEtP

R tmínSEt

R 0, 4 mínt0, 40 4t0 4

42 Ec (5.34)

91


Como se puede notar a partir de las expresiones anteriores se podrá determinar

el espesor mínimo de la envolvente, cabe recalcar que es necesario considerar

para el cálculo de espesores la presión generada por el material ensilado.

5.10. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA TAPA


PARTE-UG-32

En el Capítulo III se había indicado el tipo de tapa y las razones por la cual fue

seleccionada para el presente proyecto, siendo así una tapa toriesférica. El

espesor mínimo de la tapa se lo determina mediante la siguiente expresión42.

Figura 5-4: Tapa toriesférica

FUENTE:http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/4306

92

0,885

0,1mín

PLt

SE P

0,885PL

SE 0,1P0,10 1 Ec (5.35)

0,885 0,1

mínmáx

mín

SEtP

L t0 885

SEt

0,1 mínt0,1 Ec (5.36)

Dónde:


El radio de articulación es equivalente al 6% de L ó D. Además las tapas

torieféricas que han sido formadas por materiales cuya resistencia especificada

mínima de tensión es mayor a 80000 psi deberán ser proyectadas utilizando un

valor de S=20000 psi a la temperatura del local42.

93

5.11. CÁLCULO DE ESPESORES DE LA SECCIÓN CÓNICA

(TOLVA)


PARTE-UG-32

Figura 5-5: Sección cónica (tolva)

FUENTE: http://www.slideshare.net/siceaingenieria/guia-del-codigo-ASME-seccion-VIII-division-1-tomo-1

*

2 ( 0,6 )mín

P Dt

cos SE P2 (2 (2 (2 (

P D

2 (2 (2 (2 ( 6 )6 )6 )0,6 )0,6 )0,6 ) Ec (5.37)

2

1.2

SEtcosP

D tcos

2SEtco

D 1.2tcos1.21 2t1 2 Ec (5.38)

94

Dónde:

El ángulo mitad es equivalente debido a que se selecciono una pendiente de la

tolva de 60 grados con respecto a la horizontal, por lo cual el ángulo entre la

vertical y la pared de la tolva será 30 grados, para definir el espesor de la chapa

de acero la norma emplea un valor igual a la mitad del ángulo entre la vertical y la

pared de la tolva.

5.12. CÁLCULO SE ESFUERZOS PRINCIPALES EN EL CUERPO

5.12.1. CÍRCULO DE MOHR

Para determinar los esfuerzos existentes en la envolvente del silo se ha recurrido

al Círculo de Mohr debido a que permite el cálculo de esfuerzos principales de

forma rápida y exacta43.

5.12.1.1. Esfuerzos principales máximos y mínimos

máx promedio máxmáx promedio máx Ec (5.39)

mín promedio máxmín promedio máx Ec (5.40)

2

xx yypromediopromedio

xx yy

2

xx yyxx yxx yy Ec (5.41)

2

2 2

xx yymáx xyR máx

22

22

xy 2R xx yyxx yyxx yyxx yxx yxx yxx y

2xyxy

2222 Ec (5.42)

xx txx txx t Ec (5.43)

,yy L t c fyy Lyy L t c f,

Ec (5.44)

43

http://www.campus.fi.unju.edu.ar/courses/SSJ0000120042A0008/document/DOCUMENTOS_DE_TERCEROS/TEORIA/TENSIONES_COMBINADAS/02_AMD_32_35_Mohr_1.pdf?cidReq=SSJ0000120042A0008

95

Dónde:

5.12.1.2. Esfuerzo transversal

Se calcula a través de la siguiente expresión44:

t

pr

tt

pr Ec (5.45)

Para el cálculo se ha determinado que el esfuerzo transversal es:

Esfuerzo Longitudinal

Viene a ser determinado al dividir el esfuerzo de tracción para dos.

2L

pr

tL2

pr Ec (5.46)

44 Stiopin, P. Resistencia de Materiales, Capítulo IX

96

5.12.1.3. Esfuerzo por flexión

Previo al cálculo del esfuerzo por flexión, se debe calcular el momento máximo

actuante sobre la pared del silo; para luego ser determinado mediante la siguiente

expresión45.

máx

f

M C

IfmáxM CmáxmáxM Cmáx

I Ec (5.47)

4 4( )

64ext intI D D4 4( )4 4

64ext int(( 4 44 44 4( 4 4( 4 4 Ec (5.48)

Dónde:

5.12.1.4. Esfuerzo de tracción

El silo estará compuesto por una tapa en su parte superior y otra en su parte

inferior, por lo cual se puede establecer que la fuerza debido al peso de la

columna actúa como fuerza de tracción en las mismas46.

,t c

F

At c,

F

A Ec (5.49)

5.12.2. ÁNGULO DE ORIENTACIÓN

Los ángulos de orientación del elemento que se encuentra sometido a los

esfuerzos principales y de cortante se expresan mediante las siguientes

ecuaciones46.

11

2

2

xyp

xx yy

tanpxx y

xyn1

2tan 1

xx yy

Ec (5.50)

11 2

2

xx yy

p

xy

tan

xx y

p

xy

xx yy

n1

2tan 1 Ec (5.51)

45 James M. Gere, Resistencia de Materiales, Sexta Edición, 46 James M. Gere, Resistencia de Materiales, Sexta Edición,

97

Una vez determinado los esfuerzos principales y ángulos de rotación respectivos

se procede a dibujar el Círculo de Mohr en un sistema de ejes perpendiculares, en

el eje vertical se encontrará representado el esfuerzo cortante y en el eje

transversal el esfuerzo normal46.

Figura 5-6: Esfuerzos principales representados en sus ejes REALIZADO POR: LOS AUTORES

La convención de signos es la siguiente:

Los esfuerzos normales positivos de tensión actúan hacia la derecha

Los esfuerzos negativos de compresión actúan hacia la izquierda

Los esfuerzos cortantes que tienden a girar al elemento sometido a

esfuerzo en sentido horario se trazan hacia arriba en el sentido de

Los esfuerzos cortantes que tienden a girar al elemento sometido a

esfuerzo en sentido anti horario se trazan hacia abajo en el sentido de

98

Figura 5-7: Representación de esfuerzos principales


5.12.3. FACTORES DE SEGURIDAD

Como se mensionó anteriormente el factor de seguridad empleado por la ASME

VIII DIVISIÓN I es de 4, por lo tanto para los posteriores cálculos se deberá

comprobar dicho factor de seguridad47.

Para determinar el factor de seguridad se empleará la siguiente expresión47:

[ ]

.

ymáx adm

S

F Smáx F S[ ]

yadm[[

S y

F S Ec (5.52)

47

AISC.(1997), Manual de resistencia de materiales.

99

Despejando el factor de seguridad se obtiene la siguiente expresión47:

.

y

adm

SF S

adm

ySy

Ec (5.53)

El factor de seguridad para el cortante máximo se obtiene de la siguiente47

expresión:

0,6*[ ]

.

ymáx

S

F SmáxyS y0,6

[ ] S

F S Ec (5.54)


0,6*.

y

máx

SF S

máx

0,6*

ySy Ec (5.55)

5.13. ESFUERZOS ACTUANTES EN LA TOLVA DE SILO

El esfuerzo por flexión se genera por la presencia de presiones actuantes sobre la

pared de la tolva, como se ilustra a continuación48:

48 Diseño de Estructuras de Acero; BRESLER, LIN Y SCALZI; Editorial LIMUSA.

100

Figura 5-8: Presiones actuantes sobre las paredes de la tolva


Para este caso no se ha tomado en consideración el viento debido a que la tolva

se encuentra a una altura baja con respecto al nivel de la tierra. El momento se lo

obtuvo mediante el programa SAP200048.

Del programa se obtiene un momento igual a:

La inercia del cono se determina mediante la siguiente ecuación48:

** 1

8

B AA

d dtI d x

l

*t d d

8

*ttd B Ad dB AB A 1*B AdB AB A *B AdB AB AdAdd 1** 1** 1***B A *B AdB AB A 1AAdA ll

1xll

Ec (5.56)

Dónde

101

máx x

f

M C

Ifmáx xCmáx xmáx x

ImáxMmáx

I Ec (5.57)

5.13.1. ESFUERZO TRANSVERSAL

Se calcula a través de la siguiente expresión48:

El espesor a emplearse para el cálculo es: t = 9 mm

t

pr

tt

pr Ec (5.58)

5.13.2. ESFUERZO LONGITUDINAL

Viene a ser determinado al dividir el esfuerzo de tracción para dos48.

2L

pr

tL2

pr Ec (5.59)

5.13.3. ESFUERZO DE TRACCIÓN

,t c

F

At c,

F

A Ec (5.60)

102

Para determinar el factor de seguridad se empleará la siguiente expresión48:

[ ]

.

ymáx adm

S

F Smáx F S[ ]

yadm[[

S y

F S Ec (5.61)


.

y

máx

SF S

máx

ySy

Ec (5.62)

El factor de seguridad para el cortante máximo se obtiene de la siguiente

expresión48:

Despejando el factor de seguridad se obtiene la siguiente expresión:

0,6*.

y

máx

SF S

máx

0,6*

ySy Ec (5.63)

5.14. DISEÑO DE COLUMNAS

Previo a iniciar el cálculo correspondiente para el diseño de columnas es

necesario definir que es una columna49.

Columna.- Es un elemento esbelto que trabaja a compresión.

5.14.1. COLUMNAS SUJETAS A CARGAS AXIALES

Para columnas sujetas solo a carga axial, es necesario definir un esfuerzo

promedio, mismo que es equivalente a50,

49

AISC.(1997), Manual de resistencia de materiales. 50 BRESLER, LIN Y SCALZI Diseño de Estructuras de Acero;; Editorial LIMUSA

103

a

a

PF

AaP

A Ec (5.64)

Y que a su vez corresponde a la carga permisible . Además de ello es

conveniente emplear un esfuerzo permisible promedio con la finalidad de poder

determinar el área transversal requerida para soportar dicha carga axial50.

5.14.2. DISEÑO POR ESFUERZOS PERMISIBLES

La determinación del esfuerzo permisible o admisible para columnas sujetas a

carga axial como50:

Pandeo Lateral Primario Elástico

Pandeo Lateral Primario Inelástico

Fluencia gradual debido a esfuerzos locales excesivos, pandeo local y pandeo

torsional50.

Se considera una columna con una relación de esbeltez efectiva (KL/r). El

pandeo puede ocurrir cuando la carga aplicada excede la carga crítica ya

sea en el rango elástico o inelástico, el esfuerzo que corresponde a esta carga se

define de la siguiente manera50:

2

2 crítica

crítica

PF

A KL

r

E2E2

críticaPcrí

A

E2

KL2

KL

rr

Ec (5.65)

Dónde:

Para columnas esbeltas el pandeo elástico ocurre generalmente cuando

es una fracción de la resistencia de fluencia, en el caso de perfiles laminados

A-36dicha fracción adquiere un valor menos a 0,5; por lo tanto para el caso de

pandeo elástico y se convierte en E (módulo de elásticidad del

104

acero). El valor más bajo de la relación de esbeltez para el cual puede suscitarse

el pandeo elástico es: y se define mediante la siguiente expresión50:

11222 22 c

c crítico y

KL E EC

r F S

12

E11

22 22 22E2 22 22 222 22 22 2E2 222 22 2KL 2 2E2 22 2EE E2KL E EE2EE E2KL E

cr cr crítico ytico yScríticFcríticFFF o yo yo ySSSS Ec (5.66)

Dónde:

5.14.3. CURVA DE EULER

La curva de Euler permite apreciar distintas zonas donde se encuentran los

elementos esbeltos, dichas zonas son50:

Zona 1.- Se encuentran los elementos no esbeltos.

Zona 2.- Se encuentran los elementos de esbeltez media, es decir todos

aquellos cuyo esfuerzo de falla es menor al Sy.

Zona 3.- Elementos muy esbeltos, es decir todos aquellos que solo por

peso propio tiende a la falla.

Figura 5-9: Curva de Euler

FUENTE: Guia de diseño del AISC51

Las columnas a diseñarse para este proyecto de titulación se las considerará

como columnas de esbeltez media, debido a que el requerimiento de las mismas 51http://www1.ceit.es/asignaturas/Estructuras1/Resumen%20estabilidad%20columnas.pdf

105

no demandan una gran altura como tal para sostener el silo para almacenamiento

de cemento51.

Para la Zona 2 el esfuerzo crítico se representa según la siguiente expresión51:

2

2 crítico

E2Ecrítico 2

E2

Ec (5.67)

Dónde:

Como se puede notar, al hacer referencia a elementos de esbeltez media se debe

considerar que el esfuerzo de falla es menor al Sy, y aproximadamente

equivalente a 0,5* Sy. Por lo cual es necesario considerar una modificación en la

expresión anterior, se debe tener en cuenta que es necesario conocer el tipo de

acero a emplearse además de tener en cuenta que la esbeltez es única en cada

columna llegando a lo siguiente51:

Sí:

1

2crítico Sycrítico Sy

1

2 Ec (5.68)

Caso contrario se cuenta con las siguientes expresiones para calcular los

siguientes valores51:

Reemplazando la expresión final es:

2

21 *

2crítico y

c

SCcrítico y

2

o yo ySo yo ySS1 *o y21

2*1o y11 *1

2 cCc

o y22o y

2Co yo yo y22o yo yo y Ec (5.69)

106

Para el caso de la zona 3, solo para columnas muy esbeltas no es primordial

tener en cuenta el tipo de acero, razón por la cual el esfuerzo crítico de Euler

será51:

5.14.4. FACTOR DE SEGURIDAD

Para la zona 2 el factor de seguridad queda determinado con la siguiente

ecuación52:

3

3

5 3 1.

3 8 8c c

F SC C

313

5 3

33 8 C C8

1 Ec (5.70)

El factor de seguridad para la zona 2 se encuentra en el intervalo52:

Para la zona 3 el Manual de la AISC recomienda usar un factor de seguridad de

1,9252.

Para el desarrollo del diseño de columnas se deberá determinar el esfuerzo

admisible por lo cual se define que este será objeto de estudio al igual que el

esfuerzo real. Por lo tanto se debe además cumplir lo siguiente52:

. .

críticoa

compresión estabilidad

FèF

F S F S crítico Fè

F S F Scrítico Ec (5.71)

Dónde: 52AISC.(1998), Manual de resistencia de materiales.

107

5.14.5. CÁLCULOS

A continuación se procederá a calcular las columnas mismas que servirán para

como soportería del silo. Se tendrá cuatro columnas distribuidas en el perímetro

del mismo52.

5.14.5.1. Cálculo de carga actuante sobre la columna

Para determinar la carga de compresión actuante sobre la columna se ha

considerado lo siguiente52:

Peso del material ensilado = 50000kg

Peso propio del silo = 3739 kg (Para conformar la tapa, cuerpo y tolva se

necesitan 16 planchas de acero ASTM A-516 de espesor 10, 9 y 8mm)

Peso por escalera cubre hombre = 50 kg

Peso por accesorios = 50 kg (Tomando en cuenta refuerzos, pernos,

medidores de nivel o presión)

Peso por acumulación de cemento= 64kg (Se considera este peso en caso

que existiera una acumulación de cemento sobre el silo con un espesor de

capa no mayor a 3mm)

Peso de una persona = 100 kg (Se considera en caso de que fuera

necesario que una persona suba al silo cuando este se encuentre cargado

a su máxima capacidad)

Para adquirir la carga total se procederá a sumar todos los pesos expuestos

teniendo así lo siguiente:

108

Como se había mencionado anteriormente se colocará cuatro columnas en el

perímetro del silo a arcos iguales. Por lo tanto para conocer la fuerza que actúa

sobre cada columna la carga total debe dividirse para 4.

Las columnas serán empotradas con la finalidad de restringir el giro de las

mismas para ello se empleara el tipo de ménsula correspondiente. Al dar a las

columnas la condición de empotrado en su parte inferior se deberá tomar en

cuenta que además de la carga de compresión se tendrá un momento generado

por la presión del viento52.

PRESIÓN DE VIENTO

La carga ó presión de viento ha sido calculada en base a lo expuesto en la Norma

Ecuatoriana de la Construcción. La norma establece que la presión de viento

debe calcularse mediante la siguiente expresión52:

21

* * * *2

viento aire b e fP v C C2* *2

e b ev* ** 2

e b ee b e

1* aire b e

2

1* *aire b e*aire b e Ec (5.72)

Dónde:

Consideraciones:

La NEC-2011 adopta un valor de densidad del aire igual a 1,25 kg/m3

Para una altura de hasta 10 m la velocidad del viento será de 75 Km/h ó 21

m/s.

109

Se considerará que los elementos se encuentra en zonas aisladas por lo

cual el es igual a 1,3.

La columna es un elemento esbelto se asumirá como una superficie

vertical de edificio por lo cual igual a 0,8.

Tabla 5-2: Factor de forma

Construcción Barlovento Sotavento

Superficies verticales de edificios +0,8

Anuncios, muros aislados, elementos con una dimensión

corta

En el sentido del viento

+1,5

Tanque de agua chimeneas y otros de sección circula o

elíptica 0,7

Tanques de agua, chimeneas y otros de sección cuadrada o

rectangular. +2,0

Arcos y cubiertas cilíndricas con un ángulo de inclinación

que no exceda 45 grados +0,8 -0,5

Superficies inclinadas a 15 grados o menos +0,3-0,7 -0,6

Superficies inclinadas entre 15 y 60 grados. +0,7-0,3 -0,6

Superficies inclinadas entre 60 grados y la vertical +0,8 -0,6

El signo positivo(+) indica presión

El signo negativo(-) indica

FUENTE: NEC 201153

Tabla 5-3: Factor entorno/altura

CONSTRUCCIÓN Ce

Elementos situados en patios inferiores 0,3

Elementos de fachadas protegidas en edificios alineados en calles

rectadas 0,8

Elementos en fachadas expuestas en edificaciones aisladas 1,3

Elementos en fachadas muy expuestas, situados al borde de la orilla

de lagos o del mar, próximos a escarpaduras, laderas de fuerte

inclinación, desfiladeros y otros

1,5

FUENTE: NEC 201154

53

NEC-11; Capítulo I CARGAS Y MATERIALES; Página:12

110

Reemplazando los valores anteriores se tiene:

CARGA DE DISEÑO POR VIENTO

A continuación se ilustra la columna con sus respectivas cargas54.

Figura 5-10: Diagrama de la carga de viento


Para transformar la carga de viento a kgf/m lineal se multiplica la distancia de

separación entre el punto superior e inferior de la columna54.

54

http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/4444/1/UPS-QK00063.pdf

111

]

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PARA LA COLUMNA

Figura 5-11: Diagrama de cuerpo libre


Como se mencionó anteriormente la columna será empotrada, razón por la cual

aparecerá una carga de compresión equivalente, que se determina de la siguiente

manera54:

0, 2* equivalente compresiónP P M 0, 2* te compresiónP 0, 2* 0,2*te compresiónte comp Ec(5.73)

Dónde:

Del Diagrama de Cuerpo Libre se obtiene:

112

5.14.5.2. Cálculo del esfuerzo admisible (fa)

Para determinar el esfuerzo permisible es necesario seleccionar el acero con el

cual se diseñara la columna55.

En este caso se ha elegido el acero ASTM A-36 Sy = 36Ksi, este tipo de perfil es

aplicable para construcciones estructurales, tiene como ventajas resistencia a la

tensión y compresión además de tener un costo razonable y es de fácil

adquisición en el mercado. Por estas razones se ha elegido este acero55.

El esfuerzo crítico se calculará tal cual se indica en la ecuación 6, misma que

depende de los valores de λ y Cc55.

55

ASME.(1997), Manual de resistencia de materiales.

113

Como se había indicado en párrafos anteriores, el factor de seguridad está en un

determinado rango. Este factor de seguridad también será determinado conforme

a los valores obtenidos de λ55.

Para continuar con el cálculo correspondiente se debe determinar la esbeltez de

la columna así como también el esfuerzo real actuante sobre la columna, por ello

es necesario determinar lo siguiente55:

Rigidez de la columna

Rigidez de la Viga (FICTICIA)

Factor K

Para objeto de cálculo se ha asumido a la soportería del silo como una estructura

continua y a la tolva del mismo como una viga ficticia, con la finalidad de pode

determinar el factor k55.

Figura 5-12: Relaciones de rigidez

REALIZADO POR :LOS AUTORES

114

Dónde:

Una vez obtenidos los factores por condición de empotrado y nudo continuo se

procede a encontrar el factor k del nomograma del Manual de la AISC página 5-

124, del cual obtiene el siguiente factor k55:

Una vez determinado el factor K se procede a calcular la esbeltez de la columna.

Dónde:

El valor de esbeltez no debe ser mayor a:

115

El área requerida para seleccionar el perfil es de: 5,90 [ ] con este valor

referencial de área se procederá a buscar un perfil adecuado en al manual de la

AISC55

PERFIL

Se tiene que el perfil trabajara con respecto al eje x por lo tanto se trabajará con la

, por lo tanto para el cálculo de esbeltez se toma el 55

De la ecuación (5.69) se procede a calcular el esfuerzo crítico55:

Reemplazando valores se tiene que55:

De la ecuación (5.70) se procede a calcular el factor de seguridad

correspondiente al valor de λ55.

116

Reemplazando valores se tiene que55:

Por lo tanto, reemplazando los valores anteriores en la ecuación (5.71) se tiene

que el esfuerzo admisible es55:

Como la esbeltez es menor a 200 se continúa con el cálculo del esfuerzo real55.

Para comprobar que el perfil es adecuado se calcula el índice de trabajo del

elemento a compresión y tener en cuenta lo siguiente55:

Sí:

117

(Cumple)

PERFIL

Como se puede notar el perfil seleccionado cumple, ahora se procederá a

seleccionar en perfil de producción nacional, el mismo que tendrá sus

dimensiones similares a las del perfil. En este caso el perfil más similar es un

perfil

d = 10,17 [pulg] = 258,32 [mm]

bf = 5,75 [pulg] = 146,05 [mm]

tf = 0,360 [pulg] = 9,1 [mm]

tw = 0,240 [pulg] = 6,1 [mm]

d = h = 270 [mm]

bf = s = 135 [mm]

tf = t = 10,2 [mm]

tw = g = 6,6 [mm]

Tabla 5-4: Especificaciones generales perfiles IPE laminados en caliente

Denominación Sección Pesosh s g t R Ix Iy Wx Wy

mm mm mm mm mm cm4 cm4 cm3 cm3IPE 80 80 46 3,8 5,2 5 7,64 6 80 8,49 20 3,69IPE 100 100 55 4,1 5,7 5 10,3 8,1 171 15,9 34,2 5,79IPE 120 120 64 4,4 6,3 5 13,2 10,4 318 27,7 53 8,65IPE 140 140 73 4,7 6,9 5 16,4 12,9 541 44,9 77,3 12,3IPE 160 160 82 5 7,4 7 20,1 15,8 869 68,3 109 16,7IPE 180 180 91 5,3 8 7 23,9 18,8 1320 101 140 22,2IPE 200 200 100 5,6 8,5 7 28,5 22,4 1940 142 194 28,5IPE 220 220 110 5,9 9,2 9 33,4 26,6 2770 205 252 37,3IPE 240 240 120 6,2 9,8 9 39,1 30,7 3890 284 324 47,3IPE 270 270 135 6,6 10,2 12 45,9 36,1 5790 420 429 62,2IPE 300 300 150 7,1 10,7 12 53,8 42,2 8394 604 557 80,5

kg/mtcm2

Dimensiones Tipos

FUENTE: Catalogo de DIPAC

118

Figura 5-13: Forma de un perfil IPE

FUENTE: Catalogo de Dipac

5.15. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LAS OREJAS DE IZAJE

Las orejas de izaje tienen la función de permitir el transporte y montaje del silo

para almacenamiento de cemento, que como mínimo debe contar con dos orejas

de izaje en este caso se seleccionará tres orejas de izaje cada una colocada a

120 grados56.

A continuación se procederá a calcular el espesor mínimo requerido por la orejas

de izaje, además se muestra en la tabla 5-5 las dimensiones y forma aproximada

de este elemento, en pulgadas56.

56

León, J.(2001). Diseño y calculo de recipientes a presión.(Edición 2001).

Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-

recipientes-a-presion

119

Tabla 5-5: Dimensiones de las orejas de izaje

FUENTE: http://es.scribd.com/doc/74197620/Diseno-Y-Calculo-de-Recipientes-a-Presion-Juan-Manuel-Leon-Estrada

La ecuación que permite realizar este cálculo es la siguiente56:

o

Wt

SD W

SD

Ec(5.74)

Dónde:

120

5.15.1. CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PLACA DE RESPALDO

El cálculo de espesor de placas de respaldo es de suma importancia ya que

permite verificar si el espesor del material empleado en el recipiente de presión es

suficiente para soportar las fuerzas tracción aplicada a las orejas de izaje56.

El espesor de placas de respaldo se calcula mediante la siguiente expresión:

2

2 ( )

c

o

Wt

S C t2 (

W

2 (2 ( 2)o

Ec(5.75)

Dónde:

5.15.2. ÁREA DE SOLDADURA EN OREJAS DE IZAJE

Finalmente, se debe verificar que la soldadura aplicada para fijar las orejas de

izaje sea suficiente, se lo hará con las siguientes ecuaciones56:

Área de Soldadura Aplicada

Se determina mediante la siguiente ecuación56:

121

Dónde:

Área mínima de soldadura requerida.

Se calcula mediante la siguiente expresión56:

r

WA

S

W

S

Ec(5.76)

Dónde:

Una condición muy importante y que siempre debe cumplirse es56:

5.16. DISEÑO DE CONEXIONES SOLDADAS

El diseño de juntas soldadas a emplearse en el presente proyecto son las

siguientes57:

Juntas a Tope (Anexo A-12)

Juntas de Filete (Anexo A-12)

5.16.1. JUNTA A TOPE

Las soldaduras a tope deben ser continuas en toda su longitud y para recipientes

de presión deben ser de penetración completa (CJP). La raíz debe limpiarse

antes de dar el primer pase. En el caso de trabajar con materiales de distinto

57

Modulo04.1 Geometría de la Juntas y Simbología.pdf

122

espesor el material de mayor espesor debe ser adelgazado en una pendiente

menor al 25%57.

5.16.1.1. Partes de una junta a tope

Abertura de raíz

Tamaño de la cara de raíz

Profundidad del bisel

Ángulo de bisel

Ángulo de ranura

Espesor del metal base

Figura 5-14: Tipos de juntas y sus geometrías

123

Figura 5-14: Tipos de juntas y sus geometrías (Continuación)

FUENTE: Modulo04.1 Geometría de la Juntas y Simbología.pdf

La preparación del tipo de junta a tope depende del espesor del material a unirse

mediante soldadura. A continuación se presenta los tipos de biseles que se

emplean en función del espesor del material con la finalidad de exponer con

claridad la razón por la cual se eligió una junta CJP tipo V57.

124

Tabla 5-6: Tipos de soldadura a tope

SOLDADURA A TOPE O RANURA

TIPO USO REPRESENTACIÓN

Bordes

cuadrados

Se emplea

para

espesores

menores a

4mm ó 5mm

Caras en V

Se emplea

para

espesores

entre 5mm y

15mm

Preparación en X

o doble V

Se emplea

para

espesores

desde 15mm

hasta 25mm

Preparación en U

Se emplea

para

espesores a

20mm

FUENTE: Soldaduras de Ranura

5.16.2. DISEÑO DE JUNTAS A FILETE

Comúnmente es denominada soldadura transversal, es aproximadamente

triangular y sus piernas de soldadura son iguales, se emplea para unir superficies

en “T” o en “L”. Generalmente no requiere preparación de borde para la soldadura

pero a cambio las superficies deben estar completamente tersas. Como ya se

125

verá más adelante, el proceso de selección de soldadura es SMAW el cual se

eligió por las ventajas que presenta, al emplear este proceso de soldadura para

soldaduras de filete se tiene la siguiente ilustración en la cual se puede apreciar

las partes constitutivas del cordón de soldadura a filete57.

Figura 5-15: Partes de una soldadura a filete

FUENTE: http://ebookbrowsee.net/estructuras-de-acero-comportamiento-vinnakota-v-pdf-pdf-d143570922

Las soldaduras de filete básicamente serán empleadas para la unión de miembros

estructurales como lo son en este caso las columnas, además de ello también

será aplicada en las ménsulas, orejas de izaje y placa base – columna57.

5.16.3. DISEÑO DE PLACA BASE

La placa base ira soldada a la columna y a la vez esta tendrá ménsulas soldadas

en sus alrededores con la finalidad de restringir el giro de la misma. El diseño de

la placa base debe ser correctamente realizado con el fin de evitar deformaciones

prematuras en la misma, así como también definir el espesor adecuado con la

finalidad de abaratar costos de producción58.

58

ASME.(1997), Manual de resistencia de materiales.

126

Para el diseño de la placa base se tomará en cuenta lo siguiente58:

Resistencia última del hormigón estructural

Espacio requerido por el perfil estructural (columna)

Esfuerzo de fluencia del acero a usarse

La placa base consta de las siguientes medidas58:

Ancho de la base (B)

Largo de la base (C)

Distancia del filo de la base al patín del perfil (n)

Espesor de la placa base (tp)

Peralte del perfil (d)

Figura 5-16: Placa base


Para el cálculo de la placa base es necesario emplear las siguientes ecuaciones

de interacción58.

.

cc

fF

F Scfc

F S

Ec ( 5.77)

127

2B d nd n2 Ec ( 5.78)

21,66* *cp

y

f nt

S

1,66* f

S

Ec ( 5.79)

Dónde:

[3.5]

128

5.17. DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE

El diseño de pernos de anclaje es de suma importancia ya que estos irán

incrustados en la cimentación y a la vez servirán para montar la placa base. La

placa base consta de cuatro agujeros, por lo tanto se necesitara un total de cuatro

pernos de anclaje por placa59.

Para el diseño se ha considerado un perno ASTM A-325, que son los pernos

utilizados para el área de ingeniería mecánica estos pernos tienen un Sy = 92 ksi.

El perno será diseñado como un elemento que trabaja a tracción, razón por la

cual se emplean las siguientes ecuaciones59.

Figura 5-17: Perno de anclaje


Cálculo del diámetro del perno de anclaje59

2 *x oM F dx oF d2 *2 *x ox o Ec ( 5.80)

2(1,5 )o pd B d5 )o p2(1,5 )2(1,5 )d B d2(1,5 )2(1,5 )o po p2(1,5 )2(1,5 ) Ec ( 5.81)

59

AISC.(1997), Manual de resistencia de materiales.

129

pr

t

FA

F

F

F

Ec ( 5.82)

2

4

ppr

dA

2d

4

ppd p Ec ( 5.83)

Dónde:

5.17.1. CÁLCULO DE LONGITUD DEL PERNO DE ANCLAJE

El perno de anclaje en toda su longitud debe ser corrugado con la finalidad de que

este tenga una buena adherencia al hormigón estructural a emplearse en la

cimentación59.

Para determinar la longitud del perno de anclaje se empleara las siguientes

ecuaciones59.

h cF F Fh cF Fh ch c Ec ( 5.83)

* * * *h p c pF f L d f a dh p c pF f L d f a d* * * ** * *h p c ph p ch p cL d f a * *h p ch p c Ec ( 5.84)

50

L

a50

Ec ( 5.85)

130

Dónde:

5.18. PLACAS DE MÉNSULA

Comúnmente se emplean placas triangulares como ménsulas, las mismas que

sirven como apoyos para transferir las cargas de una viga separada a una

columna, así como también entre columna-placa. Las ménsulas permiten

disminuir el momento generado en la columna debido a las cargas existentes59.

Figura 5-18: Ménsulas

FUENTE: http://ebookbrowsee.net/estructuras-de-acero-comportamiento-vinnakota-v-pdf-pdf-d143570922

131

A continuación se presentan las ecuaciones que permiten determinar el cálculo

de ménsulas59.

20o

m

h

l20

Ec ( 5.86)

Dónde:

5.19. REQUERIMIENTOS PARA ESCALERAS

(ESPECIFICADO POR A.P.I. 650)

1.- Todas las partes de la escalera serán metálicas60.

2.- El ancho mínimo de las escaleras será de 610mm. (24 pulg.).

3.- El ángulo máximo entre las escaleras y una línea horizontal será de 50º.

4.- El ancho mínimo de los peldaños será de 203mm. (8 pulg.).La elevación será

uniforme a todo lo largo de la escalera.

5.- Los peldaños deberán estar hechos de rejilla o material antiderrapante.

6.- La parte superior de la reja deberá estar unida al pasamano de la plataforma

sin margen y la altura, medida verticalmente desde el nivel del peldaño hasta el

borde del mismo, debe ser de, 762 a 864 mm. (30 pulg. a 34 pulg.).

7.- La distancia máxima entre los postes de la rejilla medidos a lo largo de la

elevación debe ser de 2438mm. (96 pulg.).

60 Norma API-650

132

8.- La estructura completa será capaz de soportar una carga viva concentrada de

453 Kg. (1,000 lb), y la estructura del pasamanos deberá ser capaz de soportar

una carga de 90Kg.(200 lb), aplicada en cualquier dirección y punto del barandal.

5.20. CÁLCULO DE REFUERZO DE REGISTRO DE HOMBRE

Para el cálculo del refuerzo correspondiente se tomará en cuenta los siguientes

parámetros61.

Figura 5-19: Entrada de hombre

FUENTE: Cálculo de refuerzos para boquillas Manual recipientes a Presión Juan León Estrada

Cálculo del espesor requerido del caso61

0,6r

PRt

SE P

PR

SE 0,6P0,60,6 Ec(5.87)

61

León, J.(2001). Diseño y calculo de recipientes a presión.(Edición 2001). Ingesa. Recuperado de http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-recipientes-a-presion

133

Se selecciona el espesor de placa comercial que es:

Cálculo del espesor real del cuerpo61

rt t Crt t Cr Ec (5.88)

Cálculo del espesor del cuello de la boquilla por presión interna61

0,6

nrn

T

PRt

S E PnPR

S E 0,6P0,60, Ec (5.89)

2 2externo nominald d t Cexterno nominald d t C2 22 2externo nominalo no2 22 22 2 Ec (5.90)

Cálculo del espesor real de la boquilla61

2

nominaln

D dt

d

2

nominalDnominal Ec (5.91)

Cálculo del límite de refuerzo por dentro61

Cálculo de la parte que penetra la boquilla61

2 2h H C2h H C2 2 Ec (5.92)

Cálculo del límite de refuerzo por fuera61

134

Cálculo del radio de la placa de refuerzo61

Cálculo del área del agujero del recipiente61

* rA d trA d t* Ec (5.93)

Cálculo de las áreas que actúan como refuerzo61

Cálculo exceso en el cuello de la boquilla61

Cálculo del área que penetra61

3 2nA t hnt h 2 n

Ec(5.94)

Cálculo del área del cordón de soldadura61

2

4 4A b2b 4 Ec(5.95)

Condición a cumplir cuando no se requiere refuerzo61

1 2 3 4A A A A A1 2 3 4A A A A1 2 3 41 2 3 4 Ec(5.96)

Como se puede notar la condición no se cumple por lo tanto se necesita

refuerzo61.

135

Cálculo del área disponible61

5 1 2 3 4A A A A A A5 1 2 3 4A A A A A5 1 2 3 45 1 2 3 4

Ec(5.97)

Cálculo de la placa de refuerzo

5 2p n

e

AD d t

t5

p n

A5D d tD d5 2p np n

A55p np n Ec(5.98)

5.21. CÁLCULO DE TAPA PLANA PARA EL REGISTRO DE

HOMBRE

El tipo de tapa será una brida ciega ya que es usada usualmente para cerrar los

extremos de boquillas, tuberías, válvulas, etc. Desde el punto de vista de presión

interna y fuerzas ejercidas sobre los pernos, estas bridas principalmente en

tamaños grandes son las que están sujetas a esfuerzos mayores. A continuación

se presentará las ecuaciones que permiten determinar la tapa plana para registro

de hombre62.

El material de las bridas es62:

SA-105

Sy = 17,5 Ksi

El material de los pernos es62:

SA -193-B37

Sy = 25 Ksi

Cálculo del ancho del empaque62

2

r internoD DN ternoD

2

r interDr inr interDr inr in Ec(5.99)

62

Bresler, Lin Y Scalzi, Diseño de Estructuras de Acero;; Editorial Limusa

136

Selección del material del empaque62

Asbesto con valores de

Ancho efectivo del asiento del empaque utilizado de acuerdo al tipo de cara

bo62

3

8o

Nb

3

8

N Ec(5.100)

Ancho efectivo del asentamiento del empaque62

Condiciones:

1/ 4o ob b cuandob 1/ 4o o b d b o o Ec(5.101)

1 / 4

2

oo

bb cuandob 1 / 4

2

oo

bob cuandobb cb cb cb c o Ec(5.102)

Localización de la cara de reacción62

2

r internoD DG r internoD

2

r interDr inr interDr inr in Ec(5.103)

Carga total en los tornillos W y que resulte mayor de wm1 y Wm262

2

1 2m mW G P b G P2

m mW G P b2 2m mm mm mP b G Pm mm m Ec(5.104)

2m yW bGm yW bm ym yW bGm ym y Ec(5.105)

Cálculo del área neta transversal requerida por los tornillos en condiciones

de operación62

1

1m

b

WA

S1mWm

S Ec(5.106)

137

Cálculo de la distancia radial de la línea de centros de barrenos la línea de

reacción del empaque62

2

barrenoD Ghg

G

2

barrenoDbarreno Ec(5.107)

Cálculo del espesor mínimo requerido en la tapa62

3

1.9CP Whgt G

SE SEG

CP Whg1 9G

CP Whg1 93

g

SE SEG

CP Whg1.9

SE SEG3SE SEG3SE SEG Ec (5.107)

Cálculo de la carga total de tornillos Wt62

1

2

m bt

A AW s

As

2

Am bm b1m b1Am bm b1m bAm bm bm bm bm b Ec (5.108)

Cálculo del espesor mínimo en la tapa cuando la presión es igual a cero62

3

1,9Whgt G

SEG

1,9Wht G

SEG Ec (5.109)

138

CAPÍTULO VI

6. PROCEDIMIENTOS DE FABRICACIÓN Y MONTAJE

En esta parte se indicarán las diferentes formas de fabricación y montaje que se

pueden realizar en la construcción del silo. Sin embargo se recomendarán las

más pertinentes para la construcción63.

6.1. PROCESOS DE FABRICACIÓN

Los procesos de fabricación se dividen en cuatro grandes grupos63:

Conformado mecánico por arranque de viruta (virutaje)

Conformado mecánico sin arranque de viruta(conformado)

Conformado mecánico por fundición

Conformado mecánico por Soldadura

Virutaje: este proceso es por arranque de material en forma de viruta. Se produce

por el uso de una cuña que desprende el material63.

Conformado: este proceso se produce por el uso de fuerzas opuestas que

producen una deformación permanente sin llegar a la rotura del material,

generalmente63.

Fundición: este proceso se produce por el moldeo de las piezas mecánicas por el

paso del material de liquido a solido en un molde. Tras la solidificación el material

toma la forma del molde63.

Soldadura: la soldadura se produce por la unión permanente de dos o más piezas

por el uso de un material de aporte o no, con el uso de presión o no, con el uso de

calor o no, etc63.

63

http://www.exafan.com/productos/Es/Manual_silos-metalicos_ESP_A4.pdf

139

Este documento no pretende desviarse tratando a profundidad cada una de las

formas de producción. El objetivo es realizar un apartado que pueda definir con

claridad las formas de construcción indiferentemente a que proceso

corresponda63.

De acuerdo con lo anterior se describirá el proceso de construcción en el orden de

fabricación63.

6.1.1. PROCESOS DE TRAZADO

El trazado es una operación manual de trasladar formas, medidas, cotas del plano

o una pieza con instrumentos adecuados para luego ser sometida al trabajo

mecánico o manual. La posición que puede obtener depende del equipo

empleado y las exigencias de producción requeridas64.

Herramientas de trazado

Punta de trazar Compas Gramil

6.1.2. PROCESOS DE CORTE

El corte se puede definir como la separación de un material en dos partes para

obtener una forma determinada en una de las partes, a la que se le puede

denominar como parte útil y la otra se denominaría desperdicio. Un corte es

eficiente cuando se produce el mínimo desperdicio de material.

6.1.2.1. Corte por cizalla

El cizallado es el corte que se produce sin arranque de viruta por la aplicación de

fuerzas opuestas con una pequeña excentricidad entre las líneas de acción, es

decir se aplica el efecto de tijera. La limitante de este proceso es que se restringe

a cortes rectos y no a formas circulares además de que el espesor de corte se

limita a la potencia de la maquina y generalmente son pequeños con relación a

otros métodos de corte. Como ventajas se tiene que los cortes son bastantes

64

http://www.nzdl.org/gsdlmod?e=d-00000-00---off-0gtz--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-help---00-0-1-00-0-0-11-1-0utfZz-8-00&cl=CL4.6&d=HASH01e339ab3514bacd05f784f2.7&x=1

140

limpios, precisos y no existe cambios bruscos de temperaturas que produzcan

cambios en la composición química del material64.

Figura 6-1: Efecto de cizalla

FUENTE:http://www.nzdl.org/gsdlmod?e=d-00000-00---off-0gtz--00-0----0-10-0---0---0direct-10---4-------0-1l--11-en-50---20-help---00-0-1-00-0-0-11-1-0utfZz-8-00&cl=CL4.6&d=HASH01e339ab3514bacd05f784f2.7&x=1

6.1.2.2. Corte por oxi-corte

Este proceso de corte se basa en la separación del material por el uso de llama

producida por la combinación de dos gases, oxigeno y un carburante, que

producen el desalojo del material. Este proceso se divide en dos fases en la

primera se calienta a altas temperatura (900 ºC) y después la corriente de oxigeno

corta el material65.

Este proceso tiene la ventaja de que puede ser automatizado, y además de que

se puede cortar grandes espesores y en formas complejas. El problema radica en

que se produce un cambio estructural en el material debido a que se supera los

730 ºC donde el acero cambia de una estructura BCC a una FCC. Este cambio se

da paulatinamente aunque se produce un enfriamiento rápido, lo cual cambia las

propiedades del material en la zona del corte65.

6.1.2.3. Corte por plasma

Este proceso de corte se produce por el uso de gas ionizado a alta temperatura,

capaz de fundir y cortar materiales capaces de conducir electricidad. Se produce

un arco eléctrico entre el electrodo y el material sin embargo se estrangula el gas

ionizado al pasar por una pequeña boquilla, lo cual produce que el gas aumente

65Varios Autores,(2008).Manual de Soldadura

141

su velocidad y su temperatura alrededor de los 20000 ºC, lo cual permite una gran

rapidez de corte65.

El plasma es el cuarto estado de la materia y en la tierra es posible obtener este

estado solo por medios artificiales. Generalmente se usan los siguientes gases:

aire, nitrógeno, hidrógeno, argón o la combinación de estos65.

Este proceso presentan las siguientes ventajas:

- Menor precio y tiempo de producción que con cortes convencionales.

- Menor Zona afectada por el calor.

- Trabajos de precisión basados en CNC (Control numérico).

- Gran rapidez de corte, lo que conlleva mayor volumen de producción.

- Estabilidad direccional de la columna de plasma

- Trabajo con una amplia gama de metales.

- Gran precisión en el corte independientemente del grosor del metal.

- Corte de grosores entre 0,60 y 80 mm.

- Ahorro de material.66

6.1.3. CONFORMADO POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA

Los procesos de conformado por deformación plástica son procesos donde existe

una deformación permanente en el material sin llegar al límite de la rotura67.

6.1.3.1. Rolado

Este proceso consiste en la deformación del material para producir un arco de

circunferencia en diferentes grados de curvatura. El proceso se basa en el paso

del material por un juego de rodillos los cuales causan la deformación. Luego en

la curvatura del material causada por el rolado, se puede observar el

comportamiento de sus fibras. Así las fibras externas están atracción y las

internas a compresión. Para que este proceso sea llevado con éxito, hay que

66

http://www.soldatal.com/es/corte-plasma 67Varios Autores(1990), Manual de mecánica, Editorial Don Bosco

142

considerar la fibra neutra del material a la cual no sufre ni alargamiento ni

contracción en sus medidas67.

También es posible la fabricación de conos y conos truncados, para ello lo que se

hace es desviar la los cilindros en el mismo grado que el ángulo del cono, como

se aprecia en la siguiente figura67.

Figura 6-2: Rolado de un cono

FUENTE: http://es.scribd.com/doc/28530489/Trabajos-de-Conformacion-en-Construcciones-Metalicas

6.1.3.2. Rebordeado y bombeado

Este proceso consiste en realizar bordes, con el fin de facilitar operaciones de

soldadura, plegado, o remachado con otras piezas. El borde se logra tras varias

pasadas de conformación67.

El bombeado es un proceso de manufactura que consiste en lograr una curvatura

en el fondo de chapas sobre todo en recipientes de presión para obtener la forma

apropiada67.

6.1.4. PROCESOS DE SOLDADURA

La soldadura es un proceso que propicia la unión de dos materiales de manera

permanente mediante el uso de diferentes fuentes de energía. Los procesos de

soldadura tuvieron su mayor desarrollo durante la segunda guerra mundial donde

sin duda fueron uno de los medios de mayor producción y manufactura68.

68 Becaria J,(2013), Folleto para la capacitación de personal Técnico e Ingenieros en el área de soldadura.

143

6.1.4.1. Proceso SMAW

Es un proceso de unión por arco eléctrico con electrodo revestido a través del

uso de calor producido por corriente eléctrica. Hay que recalcar que es un

proceso netamente manual. El arco eléctrico es el paso de la corriente entre dos

polos de diferentes signos, un polo es el electrodo y el otro el material base68.

El electrodo está constituido por dos partes, la primera se denomina alma que

constituye el metal de depósito de unión en la soldadura. La segunda se

denomina revestimiento que es una mezcla de minerales y materiales orgánicos

que tiene entre sus principales funciones las siguientes68:

Formar la atmosfera inerte que protege la zona de soldadura de influencia

atmosférica.

Incorporación de sales de sodio, de potasio y calcio que ayudan a

encender y estabilizar el arco

Depósito de sílice y manganeso que eliminan el óxido del metal en forma

de escoria.

Contribuye como metal de aporte

Controla los parámetros operaciones del electrodo

Al formarse la escoria se producen las funciones68

Sostiene el cordón de soldadura en posiciones vertical, horizontal y

sobrecabeza.

Permite el enfriamiento lento con lo cual se garantiza buenas propiedades

mecánicas del cordón de soldadura.

En general este proceso presenta muchas ventajas68

Puede emplearse en cualquier posición (dependiendo del electrodo usado)

Puede emplearse en el campo y taller

Es aplicable a un intervalo amplio de espesores

Los electrodos pueden doblarse de manera que pueden ser usados en

áreas ciegas.

Se pueden emplear cables largos para tener acceso a sitio ubicado a gran

distancia de la fuente de energía.

Es útil para soldar ensambles estructurales complejos

144

Es el proceso más popular para soldar tubos y estructuras

Se pueden obtener uniones de alta calidad y alta resistencia

El equipo de trabajo es sencillo y económico

Las principales limitaciones son las siguientes68:

La calidad de las uniones depende de gran medida de la habilidad del

personal.

La escoria debe ser removida completamente antes de aplicar el siguiente

paso.

Debido a que los electrodos tienen una longitud fija, las operaciones deben

detenerse después de que se consume cada electrodo.

Tienen una eficiencia de depósito relativamente baja.

La porción del electrodo que se sujeta al porta electrodo no se aprovecha.

No puede ser usado para soldar algunos metales no ferrosos.

No puede emplearse amperajes altos.

Los electrodos deben mantenerse almacenados en ambientes secos

debido a que se disminuyen sus propiedades.

6.1.4.2. Proceso GMAW

Es un proceso de soldadura semiautomático con electrodo continuo y consumible

que propicia la unión por el arco eléctrico producido entre el electrodo y el material

base. A diferencia del proceso anterior este proceso crea una atmósfera

protectora con un gas externo, que puede ser CO2, Argón o una mezcla de ambos.

Las principales ventajas de este proceso son las siguientes:

Puede utilizarse para la unión de cualquier tipo de material.

El electrodo es continuo, con lo que se aumenta la productividad por no

tener que cambiar de electrodo y la tasa de deposición es elevada. Se

pueden conseguir velocidades de soldadura mucho más elevadas que con

SMAW.

Se puede realizar la soldadura en cualquier posición.

Se pueden realizar soldaduras largas sin que existan empalmes entre

cordones, zona de peligro de imperfecciones.

Las limitaciones son:

145

El equipo de soldadura es más costoso, complejo y menos transportable

que el SMAW.

Es difícil de utilizar en espacios restringidos, requiere conductores de gas y

de agua de refrigeración, tuberías botellas de gas de protección, por lo que

no puede emplearse en lugares relativamente alejados de la fuente de

energía.

La sensible al viento y a las corrientes de aire, por lo que si aplicación al

aire libre es limitada69.

6.1.4.3. Proceso SAW

Este es un proceso automático mediante el cual la unión permanente de las

piezas se logra por el uso de calor generado por un arco eléctrico entre la pieza y

el electrodo sólido consumible. La soldadura se protege mediante el uso de un

fundente que recubre el cordón de soldadura. Este proceso se denomina de arco

sumergido debido a que el electrodo esta completamente recubierto por el

fundente.

Ventajas de la soldadura SAW

Altas tasas de deposición

Alta penetración

Alto factor de operación

Soldaduras de bajo contenido de hidrógeno

Altas velocidades de soldadura

Buena apariencia del cordón y excelente calidad de soldadura

Desventajas de la soldadura SAW70

Portabilidad (requiere de un fundente externo)

Soldadura plana u horizontal, solamente (debido a que el fundente trabaja

por gravedad)

Es necesario un adiestramiento en el proceso

Se requieren uniones cerradas y crea escoria

69 Cela G; Torno Paralelo y Soldadura. 70http://marcogutierrezsaw.blogspot.com/

146

El fundente es abrasivo y desgastará partes de equipos automáticos

El fundente necesita de un buen almacenamiento y protección

6.1.5. PRUEBA HIDROSTÁTICA

Tiene como finalidad garantizar la total hermeticidad del tanque de

almacenamiento, es decir; permite certificar que el tanque no posee ningún tipo

de falla en sus cordones de soldadura, así como también en el material empleado

para la construcción del mismo71.

En este caso el tanque de almacenamiento está diseñado para soportar 97 psi de

presión interna, la prueba hidrostática debe ser efectuada a una presión mayor

que la de diseño, que para este caso será igual a 145 psi71.

Una vez alcanzada la presión de prueba se deberá esperar por lo menos 30

minutos antes de iniciar el proceso de inspección. Después de este tiempo se

verifica el estado de las soldaduras y del silo en general71.

Se considera como falla la presencia de agua en la superficie externa del tanque

de almacenamiento71.

6.1.6. PREPARACIÓN DE LA SUPERFICIE

Una adecuada preparación de la superficie garantiza el éxito del proceso de

recubrimiento industrial, debido a que una mala preparación del sitio donde se

aplica la pintura con un buen producto puede traer peores consecuencias que una

superficie bien preparada y un mal producto72.

6.1.6.1. Desengrasado

Es la primera operación de limpieza de las diferentes superficies. Generalmente

las superficies vienen con una capa de grasa y una película de calamina que

protege el acero de la oxidación. La camina es un especie de cascarilla que se

forma sobre la superficie del acero e impide la formación de oxido de hierro. El

desengrasado se debe realizar con productos que dejen al descubierto la

71 ASME VIII división I UG99(b)

72http://www.granalladora.com/productos-acero.php

147

calamina y no forme la aglomeración de la grasa o aceites en determinados

sitios72.

De encontrarse la superficie contaminada con aceite o grasa, la superficie pintada

deberá lavarse con agua y detergente industrial biodegradable para la remoción

de los contaminantes observados72.

6.1.6.2. Granallado

Este proceso es una evolución del proceso de limpieza con arena conocido como

sand blasting. Es un proceso de limpieza del material usando partículas metálicas

que impactan sobre la superficie desprendiendo el recubrimiento e impurezas

superficiales que posee el material y/o texturizando la superficie para una

posterior capa de recubrimiento, alcanzando una alta eficiencia de limpieza72.

La granalla son partículas de metal de diferente forma que al ser expulsada a alta

presión es capaz de retirar calamina de la cual viene provista el acero. No se

recomienda el uso de este método para espesores menores a un milímetro debido

a que puede ocasionar la deformación, rotura o fisuramiento del material72.

Existen dos tipos de granalla, la angular (Grit) y la redonda (Shot) que se

seleccionan según las necesidades de limpieza. Además su composición química

presenta un alto porcentaje de carbono y gama de dimensiones que van desde

0,1 mm hasta 2,87 mm que al ser enviadas en velocidades promedios de 65-110

m/s eliminan y desprenden cualquier tipo de impurezas superficiales. En caso de

usar la granalla angular, las partículas son sometidas a un triturado controlado a

fin de garantizar las propiedades de la granalla y su efecto limpiador72.

Para controlar los grados de limpieza se creó un código de colores comparativos

donde al realizar una comparación visual se determina si pasa o no la pieza o

elemento en trabajo72.

El granallado tiene una ventaja que muy grande con su predecesor debido a que

elimina la polución y los efectos que éste produce en la salud de los operarios,

además que el impacto ambiental también es reducido. Por otro lado en cuanto a

rendimiento el granallado permite un alcance de limpieza considerable, de 500 a

1800 impactos mientras que la arena solo una sola vez. La durabilidad depende

148

de la dureza de la pieza a ser tratada además de la cantidad de impurezas

removidas, estos hechos permiten el re-uso de las partículas prácticamente hasta

su destrucción72.

El grado de preparación de superficie alcanzado deberá ser similar a la limpieza

con chorro abrasivo con grado cercano al metal blanco según norma

SSPC-SP1072.

El perfil de rugosidad mínimo recomendado es de 1,5 a 2,5 mils. (N.R. ASTM D

4417) 72.

Algunas recomendaciones que se puede realizar son:

Mediante el empleo de aire comprimido limpio y seco, escobillones de cerdas

duras limpias o aspiradoras industriales de ser necesario, se debe remover todo

residuo de abrasivo y polvo remanente de la preparación de superficie72.

Eliminar pintura pulverizada (over spray) o mal adherida y chorreaduras si

hubiere, que pudiesen encontrarse después de cada aplicación72.

Mediante el empleo de trapo industrial seco y posteriormente trapo humedecido

con solvente se realizará la limpieza entre capas de ser necesario72.

Figura 6-3: Acabado metal blanco

FUENTE:http://www.metalactual.com/revista/21/maquinaria_granalladora.pdf

149

6.1.7. PROCESO DE PINTURA

Los procesos de pintura son los métodos mediantes los cuales se busca generar

una capa protectora entre el material y las condiciones ambientales. Este

producto químico de recubrimiento es uno de los últimos procedimientos en

cualquier producción73.

6.1.7.1. Definición de pintura

Una pintura puede definirse como el producto que presentado en forma líquida o

pastosa, aplicada por el procedimiento adecuado sobre una superficie, se

transforma por un proceso de curado en una película sólida, plástica y adherente

que protege, colorea y/o decora aquella73.

Una pintura está constituida por pigmentos, lijantes, disolventes, aditivos y

secantes73.

Pigmentos: los pigmentos tienen la función de primordialmente en conferir color y

opacidad a la capa de pintura73.

Lijantes: Es el componente básico de la pintura a la que confiere la posibilidad de

formar película una vez curada por el procedimiento específico de cada tipo. De él

depende las propiedades mecánicas y químicas de la pintura, y por lo tanto su

capacidad protectora73.

Disolventes: Su misión consiste básicamente en permitir la aplicación de la pintura

por el procedimiento elegido, confiriéndole una consistencia apropiada ya que en

general una pintura sin disolvente, sólo a base de pigmento y lijante, tendría una

viscosidad muy elevada. Otra de sus misiones es la de facilitar la fabricación de la

pintura y mantener su estabilidad en el envase. Otra propiedad que otorga es la

homogeneidad a la consistencia de la pintura73.

Aditivos: son productos químicos que tienen la misión de mejorar la calidad de la

pintura, por ejemplo aumentan la velocidad de secado73.

Son diversas las formas de aplicar la pintura sobre una superficie. Depende

siempre de las necesidades del proceso. Los rendimientos dependen de la forma

73http://www.guiasgtp.com/pdf/225-770086-2.pdf

150

de aplicación y del tipo de pintura, además del factor humano que determina si los

rendimientos son mayores en la aplicación de la pintura. Siempre un buen pintor

evitará parar en el proceso. Además que la aplicación será uniforme, sin goteos,

ni derramamientos que constituyen una falla en la aplicación del producto73.

Tabla 6-1: Rendimiento de pintura según aplicación

Método Rendimiento

2[ / ]m h

Brocha 6,25-8,13

Rodillo 15-32,5

Aspersión con Aire 25-75

Aspersión sin Aire 37,5-100

FUENTE:http://www.slideshare.net/germandominguezc/tcnicas-y-herramientas-en-pintura-industrial-14857370

Cabe mencionar que los dos primeros métodos en aplicaciones industriales no

son usados, de manera que se tratará de solo la aspersión con o sin el uso de

aire. Además la tabla anterior está basada en una medida mínima según la

superficie y las especificaciones del fabricante73.

Como todo proceso industrial también el recubrimiento está sujeto a inspecciones

de calidad y acabado teniendo sobre todo en cuenta las medidas de las capas de

recubrimiento. Las medidas más usadas son las micras y los mils. Una micra es

un de las mil partes en las que se dividió un milímetro, mientras que un mils

equivale a 25 micras73.

Existen diferentes clasificaciones de pinturas por lo que establecer una

categorización general, no está dentro de los objetivos de este documento. Sin

embargo, cabe mencionar que las divisiones más generales se establecen por las

diferencias en cuanto a uso, base que las constituyen, tipo de acabado,

disolvente, tipo de ambiente donde se encontrarán entre otras73.

La pintura a utilizarse para el tanque de almacenamiento de cemento se detalla

en el anexo A-6

151

6.2. PROCESOS DE MONTAJE

El silo se debe montar sobre una cimentación (contrapiso) de hormigón que

servirá de base para la permanencia del silo74.

6.2.1. SECUENCIA DE MONTAJE

El silo deberá ser armado siguiendo la siguiente secuencia74

6.2.1.1. Pluma de izaje

La pluma de izaje resulta ser el primer paso para el montaje del silo, debido a que

se debe tensar y alzar las partes del silo para su respectivo armado. La base de

la pluma de izaje debe ser colocada de tal manera que se garantice la

inmovilidad de la misma en todo el montaje74.

Se debe enhebrar la tapa de silo a la pluma antes de erguirla. Además la pluma

se inmoviliza por efecto de las tensiones de los cables o cuerdas que tiran de la

parte superior en direcciones opuestas desfasadas cada una noventa grados74.

Recomendaciones:

Se debe evitar dejar la pluma cargada y suspender el trabajo, además siempre

hay que evitar sobre cargarla. Por último jamás el operador debe ubicarse debajo

de la pieza a elevar74.

74http://www.indiv.com/pdf/es/manual_silos.pdf

152

Figura 6-4. Pluma de izaje

FUENTE: http://www.indiv.com/pdf/es/manual_silos.pdf

6.2.1.2. Ensamblaje de tapas y cilindros del silo

Los anillos del silo serán numerados y se señalará el lado superior e inferior para

su unión con la siguiente parte. El anillo superior debe ser preparado para la unión

mediante la soldadura. La preparación de las juntas debe ser precisa. El rolado

con la que se va relacionando el silo sigue la línea de montaje. Se comienza con

el armado de la tapa al dispositivo de apertura. Se ensambla la entrada de

material y la entrada de hombre. Luego de terminar con la tapa se ensambla con

el cilindro superior. El mecanismo de apertura debe coincidir con la posición de

una de las patas para que aporten en sustentación con el silo74.

La tolva se ensamblará con el anillo inferior para que de esta manera la costura

entre los anillos sea la última. Hay que tener en cuenta que se debe desfasar las

costuras verticales en símil cuando se colocan ladrillos que forman una pared74.

153

6.2.1.3. Escalera y patas

La escalera con el cubre hombre será armada. Los peldaños y el cubre hombre

serán ensambladas en su totalidad antes de su colocación en el silo. La escalera

será fijada al techo del silo, además de realizar las pruebas suficientes antes de

ser montadas74.

Las patas se las debe comenzar a colocar en posiciones cercanas a la definitiva.

Con la pluma se debe izar el silo, luego se asegura la posición vertical de las

patas. Se controlan la verticalidad y la alineación y se asegura mediante la

soldadura. Luego las patas son unidas a las placas de asiento. Una vez terminado

el ensamblaje se realizan las pruebas que determinan las calidades de las juntas

soldadas74.

La escalera y el cubre hombre se los puede apreciar en los siguientes planos del

presente proyecto 3132-104 y 3132-105.

154

CAPITULO VII

7. ANÁLISIS DE COSTOS

7.1. COSTO

Se define como la cantidad de dinero a desembolsar para la adquisición de

materia prima, maquinaria, equipos ó mano de obra. Es decir, se refiere a todo lo

necesario para la fabricación ó producción de un bien capital o servicio75.

7.1.1. CLASIFICACIÓN DE COSTOS

Los costos pueden ser clasificados de la siguiente manera75:

7.1.1.1. Por la función

Costo de Fabricar

Costo de Vender

Costo de Administrar

Costo Financiero

7.1.1.2. Por la identificación con una actividad, departamento o producto los

costos se clasifican en:

Costos Directos.- Se encuentran relacionados con una labor o actividad75.

Costos Indirectos.- No se cuantifican con la realización de un actividad75.

7.1.1.3. De acuerdo con el tiempo

Costos Históricos.- Aquellos que se aparecen durante la fabricación de un

producto75.

Costos Determinados.- Son aquellos que son estimados previo a la

fabricación de un determinado producto75.

75 INTI; MÓDULO 5: COSTOS pdf; Autor: Ing. Guillermo Wyngaard; página: 8

155

7.1.1.4. De acuerdo con el tiempo en que se encargan ó se enfrentan a los

ingresos, los costos se clasifican en:

Costo del Periodo.- Se identifica mediante intervalos de tiempo más no

hacen referencia a productos o servicios75.

Costo del Producto.- Son los que solo se asocia o relaciona con el ingreso

cuando han contribuido a generarlos de una forma directa75.

7.1.1.5. De acuerdo con la autoridad sobre la incumbencia del costo, los costos

se clasifican en:

Costos Controlables.- Son aquellos en los cuales la organización tiene la

potestad de que se generen o no75.

Costos No Controlables.- Aquellos costos en los cuales no se tiene

autoridad para controlarlos75.

7.1.1.6. De acuerdo con la importancia sobre la toma de decisiones

Costos Relevantes.- Son aquellos que son modificados al tomar una u otra

decisión75.

Costos No Relevantes.- Son aquellos que son totalmente independientes

de la decisión que se tome en una entidad, es decir permanecen

constantes75.

7.1.1.7. De acuerdo al tipo de desembolso en el que se ha incurrido

Costos Desembolsables.- Aquellos que generan una salida real del

dinero75.

Costo de Oportunidad.- Es el costo que conlleva a la renuncia de otra

alternativa75.

7.1.1.8. De acuerdo con su relación a una disminución de actividades

Evitables.- Aquellos que pueden ser identificados con un producto o

departamento, de tal manera que, si se llegara á eliminar el producto o

departamento estos costos se suprimen75.

156

Inevitables.- Es aquel que no es suprimido aún cuando la empresa ha sido

eliminada74.

7.1.1.9. De acuerdo con su comportamiento

Costos fijos.- Son aquellos que se mantienen constantes en un periodo de

tiempo, independientemente si varía o no el volumen o actividad de

producción. Estos costos fijos pueden estar referidos a: amortizaciones,

seguros, financiación, dirección administración, ventas distribución, etc75.

CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTOS FIJOS

Ø Son controlables respecto al tiempo de duración del servicio que

presenta la empresa75.

Ø Se encuentran relacionados íntimamente con la capacidad de

instalación de la empresa75.

Ø Permanecen constantes por largos intervalos75.

Ø Tienen relación con el factor tiempo75.

Costos Variables.- Son aquellos costos que varían de manera proporcional

al volumen de una actividad. Como son: materia prima, servicios,

supervisión, mantenimiento, suministros, mano de obra directa, etc75.

CARACTERÍSTICAS DE LOS COSTOS VARIABLES

Ø Pueden ser controlados a corto plazo75.

Ø Son directamente proporcionales a una actividad realizada75.

Ø Se encuentran regidos o regulados por la administración75.

7.2. ANÁLISIS DE LOS PRECIOS UNITARIOS

Para realizar el análisis de precios unitarios se procederá a reunir la información

correspondiente (COTIZACIONES) para el posterior análisis. Cada uno de los

rubros como mano de obra, materiales, equipos, transporte, etc. son importante

para obtener un buen análisis de de precios unitarios75.

15

7

7.2.

1.

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162

7.2.2.2. Costo indirecto total

Tabla 7-9: Costo indirecto total

Valor [usd]10.501,65$

400,00$ 10.901,65$

Materiales indirectosTransporte

Subtotal:

Componentes del costo

FUENTE: Propia

REALIZADO POR: Christian Valverde y Gerardo Mediavilla

7.2.3. COSTO TOTAL DEL TANQUE DE ALMACENAMIENTO

DE CEMENTO PARA UNA CAPACIDAD DE 50 TONELADAS

Tabla 7-10: Costos totales

Valor [usd]17.764,78$ 10.901,65$ 28.666,43$

Costo DirectoCosto Indirecto

Total:

Componentes del costo total

FUENTE: Propia

REALIZADO POR: Christian Valverde y Gerardo Mediavilla

Por lo tanto como se puede observar en la tabla 7-11 el costo total del tanque

de almacenamiento de cemento será: $28.666,43

163

CONCLUSIONES

El principal objetivo de este proyecto se cumplió a cabalidad, debido a

que se propone un diseño que puede ser estandarizado. Basado, en su

gran mayoría, en elementos que se pueden encontrar en el mercado

nacional.

El diseño de silos para materiales pulverulentos requiere de un

minucioso análisis, ya que el comportamiento de este tipo de materiales

ha generado una serie de inconvenientes durante su almacenamiento.

Definir de forma acertada los parámetros del silo es fundamental para el

posterior diseño del mismo, así como también para establecer la forma y

partes óptimas para estandarizarlo.

No todo proceso de fabricación, diseño o montaje puede ser

estandarizado. Esto depende de la tecnología, materiales y personal

técnico calificado con la que cuenta una industria.

El comportamiento de materiales pulverulentos como el cemento son de

difícil predicción cuando su flujo de descarga es tubular. Provocando un

incremento de la presión interna a tal punto que podría causar la

destrucción por completo del recipiente.

No existen documentos o estudios científicos realizados en el país

acerca de los ángulos de fricción interna de materiales sólidos o

pulverulentos, por lo cual la industria local se ve obligada a usar datos

del extranjero para poder realizar sus diseños. Este evento no fue ajeno

al presente trabajo, debido a que para la realización de este documento

fue necesario un promedio de los valores que proporcionan industrias

externas para realizar el diseño de una manera adecuada y sustentada.

Al almacenar materiales pulverulentos el ángulo de inclinación de la

tolva deber ser de por lo menos 60 grados, de tal manera que se

garantice un correcto flujo al momento del vaciado.

El diseño de la boquilla de salida del silo es una parte primordial al

momento de delinear el silo debido a que un correcto diseño de esta

parte permitirá afianzar el flujo de descarga, la eliminación de bóvedas y

la sustentación de la teoría usada en el dimensionamiento total del silo.

164

Es de suma importancia que en este caso el diseñador tenga

conocimiento de las normas para diseño de recipientes a presión, así

como también conocimiento de normas para diseño estructural como lo

es el AISC, y para el caso de soldadura en estructura metálica la AWS

D1.1, etc

Al diseñar los pernos de anclaje que sujetarán a la placa base es

importante lograr que se cumpla la relación longitud del perno de anclaje

sobre la longitud del pie del perno, ya que de esta manera se garantiza

que el perno estará fijo y no saldrá fuera de la cimentación en la cual se

encuentre apoyado.

Es muy importancia realizar la correcta selección de materiales a

emplearse en el proyecto de diseño, así como también cerciorarse que

dichos materiales son fáciles de encontrar en el mercado nacional.

El diseño de elementos estructurales no es una rama independiente y

solitaria de la ingeniería, sino más bien es un nexo entre varias ramas

que comulgan en el mismo fin.

Las teorías de diseño del silo solo pueden ser comprobadas en

simulaciones en elementos finitos. Debido a que en este tipo de

programas se puede aproximar de una manera muy adecuada el

comportamiento del silo en condiciones de trabajo a las estimadas

durante el proyecto.

El uso de programas, que permitan el fácil modelado de las partes que

constituyen el silo, resulta ser una excelente herramienta para acelerar

el proceso de dibujo y realización de planos.

En la etapa del análisis económico se tuvo poca colaboración de los

proveedores, al momento de proporcionar costos, se dispuso de pocas

cotizaciones de equipos, materiales, insumos y servicios.

165

RECOMENDACIONES

Para el diseño de estructuras metálicas es recomendable emplear un

software que permita dibujar sin problema estructuras metálicas y,

además de ello permita obtener resultados de esfuerzos que puedan

aparecer en el diseño correspondiente.

Cumplir con las condiciones de tolva lisa, ángulo de inclinación de pared

de la tolva con respecto a la horizontal establecida en el proyecto de tal

manera que se garantice flujo másico, es decir, una descarga uniforme

del material pulverulento.

Seleccionar el recubrimiento industrial ideal para la superficie de acero

que se encuentra en contacto con el cemento y con el medio ambiente

de tal manera que se garantice una mayor resistencia a la corrosión y

oxidación.

Realizar los cálculos correspondientes al diseño tomando en cuenta el

aspecto técnico-económico.

Tomar en consideración la parte de material que se reduce en los

procesos de conformado mecánico. Esto debido a que el espesor

después de la operación puede ser incluso menor al espesor requerido.

Seleccionar un adecuado proceso de limpieza de las superficies, debido

a que una superficie inadecuadamente limpia puede ser más perjudicial

que un mal recubrimiento.

166

BIBLIOGRAFÍA Y SITIOS WEB

BIBLIOGRAFÍA

[1]Acosta, M.(1994). Diseño, Fabricación y Erección de Tanques de

Almacenamiento para la Industria Petrolera.(Tesis inédita de ingeniería).

Escuela Politécnica Nacional, Quito.

[2] Bresler, B. Scalzi, J. Lin, T. (1997). Diseño de Estructuras de Acero. USA:

Editorial Limusa

[3] Gere, J. (2009).Mecánica de Materiales. USA: Editorial OVA

[4] León, J.(2001). Diseño y calculo de recipientes a presión.(Edición 2001).

[5] Megyesy, E. (1992). Recipientes a Presión Diseño y Cálculo. USA: Editorial

Limusa

[6] Ravanet, J. (1992). Silos. España: Editorial Limusa

[7] Ravanet, J. (1977). Silos Teoría Investigación Construcción. España:

Editorial Limusa

[8] Ravanet, J. (1983). Silos Flujo de Vaciado de Sólidos. Formación de

Bóvedas y Efectos. España: Editorial Limusa

[9] Riba, C.(2002). Diseño Concurrente, [versión PDF], Madrid

SITIOS WEB

[1] http://es.scribd.com/doc/93015421/Diseno-de-Recipientes-a-Presion

[2] http://es.scribd.com/doc/17247549/diseno-y-calculo-de-recipientes-a-presion

[3]http://itzamna.bnct.ipn.mx/dspace/bitstream/123456789/2271/1/TESIS%20FI

NAL.pdf

[4] http://www.coitiab.es/reglamentos/recep_presion/i_recip.htm

[5] http://www.trabajo.pr.gov/prosha/download/17osh.pdf

167

[6]http://www.webaero.net/ingenieria/equipos/Estaticos/Presurizados/Bibliografi

a_Documentacion/previsualizacion/prev_ORIA_Dise%C3%B1o%20de%20recip

ientes%20a%20presion.pdf

[7] http://es.scribd.com/doc/136088878/Codigo-Asme-Seccion-Viii-Division-1

[8]http://www.ademinsa.com/codigo-asme-seccion-viii-division-1-diseno-

fabricacio-e-inspeccion-de-recipientes-de-presion/

[9]http://www.monografias.com/trabajos96/escaleras-manuales-y-recipientes-

presion/escaleras-manuales-y-recipientes-presion.shtml

[10] http://www.estrucplan.com.ar/Producciones/imprimir.asp?IdEntrega=3063

[11]http://www.slideshare.net/joselito75/diseo-y-calculo-de-tanques-de-

almacenamiento-petroleo-ipn-mexico

[12]http://www.lamons.com/public/pdf/lit_reference/ManualDeJuntas-

GuiaTecnicaDeEstanqueidad.pdf

[13] http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion6.PropiedadesCEMENTOS.pdf

[14] http://www6.uniovi.es/usr/fblanco/Leccion4.Tipos.CEMENTOS.pdf

[15] http://www.uclm.es/area/ing_rural/trans_const/cementos_rc08.pdf

[16]http://www.lemona.biz/EL%20CEMENTO3/el%20cemento%20wikipedia.pdf

[17] http://www.slideshare.net/rodcad/cementos

[18]http://www.lemona.biz/EL%20CEMENTO-

1/historia%20del%20CEMENTO.pdf

[19] http://www.exafan.com/productos/Es/Manual_silos-metalicos_ESP_A4.pdf

[20]http://www.sanchezciaindustrial.com/images/agrometal/Manual%20Montaje

%20Silos%20Temperos%20%28ATC%204-5-6%29%20Ago.pdf

[21] http://jaguerra74.blogspot.com/

[22] http://www.indiv.com/pdf/es/manual_silos.pdf

168

[23]http://www.ancap.com.uy/docs_concursos/ARCHIVOS/2%20LLAMADOS%

20FINALIZADOS/REF%2029_2011%20%20%20FISCAL%20PLANTA%20%28

MINAS%29/MATERIAL%20DE%20ESTUDIO/CURSO%20ABRIL%202007-

2.PDF

[24] http://digital.csic.es/bitstream/10261/5425/1/Blanco_Varela_IETCC.pdf

169

ANEXOS

170

ANEXO A-1

TABLAS

CATÁLOGO

DIPAC

PERFIL IPE

172

ANEXO A-2

TABLAS

CATÁLOGO

DIPAC

PLATINAS

174

ANEXO A-3

TABLAS

CATÁLOGO

DIPAC

VARRILLA

176

ANEXO A-4

TABLAS

CATÁLOGO

DIPAC

PLANCHAS

LAMINADAS EN

CALIENTE

178

ANEXO A-5

COTIZACIONES

DE

MATERIAL

18

0

CL

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9

MA

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lope

z@di

pac

man

ta.c

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183

ANEXO A-6

COTIZACIÓN

RECUBRIMIENTO

SUPERFICIAL

187

ANEXO A-7

TABLA DE

SALARIOS

MÍNIMOS

SECTORIALES

2014

METALMECÁNICA

18

8

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14

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00

10

3

48

,50

190

ANEXO A-8

IMPLEMENTOS

SEGURIDAD

INDUSTRIAL

192

ANEXO A-9

MANGA PARA

DESCARGA DE

MATERIALES

PULVERULENTOS

194

ANEXO A-10

BRIDAS PARA

REGISTRO DE

HOMBRE E

INGRESO DE

MATERIAL

196

ANEXO A-11

AMOLADORAS

198

ANEXO A-12

ESPECIFICACIÓN

DEL

PROCEDIMIENTO

DE SOLDADURA

(WPS)

199

Nombre Compañía: EPN PQR No: xxxxxxxxxxxxxx Según Norma: AWS D1.1

No. Identificación: WPS -001 Fecha: 28-07-14 Realizado por: Mediavilla - Valverde Organización: EPN

ARTÍCULO I: JUNTA UTILIZADA Tipo de junta: Junta de Filete

Abertura de raíz: 3.175 mm Talón: 3.175 mm

Ángulo de garganta: 90º Placa de respaldo: Si No X Preparar bisel: Si X No Método: Amolado

ARTÍCULO II: TÉCNICA DE SOLDADURA Proceso de soldadura: SMAW Tipo de soldadura: Soldadura a: Un lado Dos Lados X Cordón de Respaldo: Si X No Limpieza: Piquete, Cepillo Metálico Pase de Raíz: Amoladora Pases siguientes: Cepillo Metálico, Grata

ARTÍCULO III: METAL BÁSE Especificación: ASTM A-36 Espesores: Placa: 30 mm Perfil: IPE 270

ARTÍCULO IV: POSICIONES DE SOLDADURA Posición de soldadura: 2F Progresión: Horizontal Técnica: Un pase Varios pases X

ARTÍCULO IV: METAL DE APORTE Diámetro: 3.175 mm Denominación Aws: AWS A5.1 Casa Comercial: AGA Denominación Comercial: AGA C13

Precalentamiento: N/A Tiempo entre pases:

ARTÍCULO VI: NOTAS Verificar alineamientos de la junta Asegurar limpieza de las partes

DETALLE JUNTA: COLUMNA - PLACA BASE

No de pase

Metal de aporte Corriente Tensión

de trabajo (voltios)

Velocidad. De avance (cm/min)

Técnica de soldadura Denominación AWS

Diámetro (mm)

Tipo y polaridad

Intensidad (Amperios) oscilado recto

1 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X 2 E7018 3.175 DC+ 90 -150 23 - 27 4 - 7 X

200



ARTÍCULO I: JUNTA UTILIZADA Tipo de junta: Junta a Tope


Ángulo de ranura: 60º Placa de respaldo: Si No X Preparar bisel: Si X No Método: Amolado


ARTÍCULO III: METAL BÁSE Especificación: ASTM A-516 Gr. 70 Espesores: Placa: 10 mm y 15 mm

ARTÍCULO IV: POSICIONES DE SOLDADURA Posición de soldadura: 2G Progresión: Alrededor Técnica: Un pase Varios pases X


Precalentamiento: N/A Tiempo entre pases: N/A


DETALLE JUNTA: CUERPO - TAPA

No de pase





Diámetro (mm)

Tipo y polaridad


1 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X 2 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X 3 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X

201







ARTÍCULO III: METAL BÁSE Especificación: ASTM A-516 Gr. 70 Espesores: Placa: 10 mm

ARTÍCULO IV: POSICIONES DE SOLDADURA Posición de soldadura: 3G Progresión: Ascendente Técnica: Un pase Varios pases X




DETALLE JUNTA: CUERPO - CUERPO

No de pase





Diámetro (mm)

Tipo y polaridad


1 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 – 7 X 2 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 – 7 X 3 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X

202






ARTÍCULO II: TÉCNICA DE SOLDADURA Proceso de soldadura: SMAW Tipo de soldadura: Soldadura a: Un lado X Dos Lados Cordón de Respaldo: Si X No Limpieza: Piquete, Cepillo Metálico Pase de Raíz: Amoladora Pases siguientes: Cepillo Metálico, Grata






DETALLE JUNTA: TOLVA - CUERPO

No de pase





Diámetro (mm)

Tipo y polaridad


1 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 – 7 X 2 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X 3 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X

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DETALLE JUNTA: TOLVA - TOLVA

No de pase





Diámetro (mm)

Tipo y polaridad


1 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 – 7 X 2 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X 3 E7018 3.175 DC+ 90 - 150 23 - 27 4 - 7 X

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