Facultad de Economía, U.V. Presentación del Curso Econometría I. Profesor Carlos Raúl Pitta...

Facultad de Economía, U.V.

Presentación del Curso Econometría I.

Profesor Carlos Raúl Pitta Arcos

Grupo 401

Xalapa, Ver., Jueves 28 de Febrero de 2002.

¡¡¡ Bienvenidos al Curso de Econometría I !!!

Xalapa, Ver. 24 de Febrero de 2002 Prof. Carlos Pitta

La econometría surge como una ciencia experimental a finales del siglo XIX en

Europa. Francis Galton crea el análisis de regresión en 1886, que denominó Ley de Regresión Universal. Como movimiento

organizado y estable, la sociedad econométrica se funda en 1933.

Origen.Econometría I


Para su existencia, la econometría está basada en:

Economía. De ella, toma la teoría.

Matemáticas. La formalidad, las especificaciones y

las herramientas.

Estadística. Las técnicas.

Bases.Econometría I


Definiciones.Econometría I


La Simple: Es lo que hacen los econometristas. La Etimológica: Economía medida. Sin embargo, esto es vago. Medir el PIB NO ES

ECONOMETRÍA. Maddala: "Es la aplicación de Métodos Estadísticos y matemáticos al análisis

de los datos económicos con el propósito de otorgar contenido empírico a las teorías económicas, verificándolas o refutándolas".

Samuelson: "El análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, basados en el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, relacionados mediante métodos apropiados de inferencia".

¡¡¡ Aburrido !!!

De acuerdo, pero, ¿Qué es Econometría? Econometría I


OK, si tuviéramos una expresión matemática de un fenómeno real, podríamos hacer maravillas (es decir, podríamos optimizar), por ejemplo: Si, por medio de algún misterioso método, pudiésemos conocer función de beneficios de una compañía dada, podríamos hacer que el dueño de la compañía ganase lo más posible:

)(

Pr

lg:

)(:

)(

}{

pYp

OrdenimerdeCondición

atecnológicnrestriccióunaaaSujeto

PfPodemos

PfSea

Máxp

Econometría I


Por cierto, Y(p) es la función de oferta de la firma, y de hecho la condición (1) se conoce como Lema de Hotelling (Pero olvídense de eso hasta su próximo examen de Micro) Lo importante es que la función Y(p) es óptima en el sentido de que genera los mayores beneficios posibles para el patrón (Y posiblemente, un aumento de sueldo para usted). Y el misterioso método del que hablamos antes se llama econometría. Pero, para comprender mejor todo esto, necesitamos clarificar unos conceptos clave.

De acuerdo, pero, ¿Qué es Econometría?

Modelo.Econometría I


Es una representación simplificada de la realidad, que recurre a un número limitado de conceptos formalizados. Es lo que usamos los economistas para hacer economía. Sin embargo, (algún amigo de humanidades) les criticarán:

Sobresimplificación. A veces, se dirá que tal o cual modelo es muy simple (no se preocupen, porque si lo expanden, siempre les criticarán porque es muy complicado). Normalmente, argüimos parsimonia.

Supuestos poco realistas. Lo importante no es lo realista o no de los supuestos, sino qué tan buena es la explicación y capacidad de predicción que el modelo tiene en la realidad (Milton Friedman y su historia del jugador de billar que se comporta "como si" conociese las leyes de la mecánica mejor que un PhD en física)

Datos. Para funcionar, el modelo requiere datos, que a veces son escasos. La teoría estadística ha trabajado algunos "parches" para este problema.

Modelo Económico.Econometría I


C u a n d o K e y n e s n o s d i c e , e n s u T e o r í a G e n e r a l : " L a L e y P s i c o l ó g i c a f u n d a m e n t a l c o n s i s t e e n q u e l o s h o m b r e s , c o m o r e g l a g e n e r a l y e n p r o m e d i o , e s t á n d i s p u e s t o s a i n c r e m e n t a r s u c o n s u m o a m e d i d a q u e s u i n g r e s o a u m e n t a , p e r o n o e n l a m i s m a c u a n t í a q u e e l a u m e n t o d e s u i n g r e s o " E n r e a l i d a d e s t á d i c i e n d o :

0,)1( 0 YX

xe

BY

x

D o n d e Y = c o n s u m o y X = i n g r e s o . T a m b i é n e s t á d i c i e n d o :

10)2( 221 BXBBY ( 1 ) y ( 2 ) s o n M o d e l o s E c o n ó m i c o s , p o r q u e i n v o l u c r a n v a r i a b l e s e c o n ó m i c a s q u e e v o l u c i o n a n d e a c u e r d o a u n a d e t e r m i n a d a l e y . P e r o a d e m á s , s o n m o d e l o s d e t e r m i n í s t i c o s , p o r q u e s i e m p r e s e c o m p o r t a n d e a c u e r d o a d i c h a l e y .

Modelo Econométrico.Econometría I


Un Modelo Econométrico es un conjunto de ecuaciones de comportamiento derivadas de un modelo económico que incluye tanto variables observadas como variables estocásticas.

P o r e j e m p l o : 10)3( 221 BXBBY

E n d o n d e μ e s l a p e r t u r b a c ió n e s t o c á s t i c a . É s t a r e c o g e e r r o r e s d e m e d i c i ó n , e r r o r e s d e e s p e c i f i c a c i ó n o d e l a t e o r í a , o s i m p l e m e n t e e l e m e n t o s i m p r e d e c i b l e s o f e n ó m e n o s a j e n o s a l h e c h o e c o n ó m i c o q u e s e q u i e r e e x p l i c a r .

¿Cuáles Econometrías?Econometría I


Supongamos que tenemos una vaga idea de lo que es economía. ¿Cómo podemos aterrizar un poco? ¿Cuál es el campo, en términos económicos, estadísticos y matemáticos, en que la econometría se encuentra? Para tener una idea, podemos enumerar (quizá, en orden de dificultad creciente):

Econometría ClásicaEconometría I


Econometría Clásica. (La que veremos a fondo este semestre) Es la continuación, cada vez más sofisticada, del análisis iniciado en 1886 por Galton, es decir, basado en el análisis de regresión. La econometría clásica está basada:

En términos matemáticos, en el cálculo diferencial para la optimización de una función estocástica. Dado que se minimizan los errores cuadráticos, el núcleo de estimación de denomina Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO). En términos estadísticos, en un conjunto de supuestos fundamentales sobre las variables, los datos y el comportamiento de los errores.

En términos económicos, en la teoría económica pertinente la que le sugiere una determinada forma funcional que se probará empíricamente.

Máxima VerosimilitudEconometría I


Estimación Máximo-Verosímil. Es una metodología de estimación completamente diferente al análisis de regresión. Se trata de encontrar unos parámetros de manera que el modelo estimado maximice la probabilidad de provenir de una muestra determinada.

Generalizado de MomentosEconometría I


Estimación por el Método Generalizado de Momentos. Esta metodología calcula una función generadora de momentos muestrales (como sabemos de estadística básica, existen n momentos asociados a una distribución de probabilidad, en donde el primer momento define a la media, el segundo momento a las varianzas, el tercer momento a la asimetría, el cuarto momento a la curtosis, etc.) de manera tal que los estimadores maximizan la probabilidad de que los errores satisfagan los momentos muestrales.

No ParamétricaEconometría I


1. Estimación no Paramétrica. En esta metodología, los parámetros pierden importancia, y lo que se busca es determinar una relación entre la función de densidad de la variable a ser explicada, y una combinación (no necesariamente lineal) entre los parámetros y las variables explicativas. Es una técnica difícil que se emplea a menudo en aplicaciones a las finanzas y a la macroeconomía.

Series de TiempoEconometría I


Estimación mediante Series de Tiempo. Éstos modelos son "ateóricos" en el sentido de que no necesitan a la teoría económica para sugerir la forma funcional de la regresión. De hecho, se deja "hablar a los datos" para hallar la representación matemática, en términos de una ecuación diferencial estocástica, que mejor se ajuste a ellos mismos. Intenta explicar como evoluciona una determinada serie "en el dominio del tiempo", por lo tanto es ideal para propósitos de pronóstico, y es ampliamente utilizada hoy en día.

Análisis EspectralEconometría I


1. Estimación mediante Análisis Espectral. Esta antigua técnica (las matemáticas involucradas existen desde Newton), que tampoco necesita a la teoría económica en absoluto, se mueve en el dominio del espectro, no en el dominio del tiempo. Por lo tanto, intenta representar el comportamiento de una serie económica basándose en una serie de representaciones sinusoidales de una función diferencial contínua. Las matemáticas necesarias incluyen transformaciones de Fourier y álgebra lineal. Milton Friedman fue uno de los economistas que más la utilizó, aunque actualmente no se emplea tanto en trabajos empíricos como las Series de Tiempo, quizá porque es muy técnica y brinda, al final, la misma información que MICO.

Econometría I


¡Pero no se preocupen!

Aun cuando parecen muy complicadas, todas las formas de econometría siguen un proceso entendible, que es además muy intuitivo.

Además, sólo cubriremos una parte de la Econometría Clásica en este Semestre.

Reglas del Juego.Econometría I


REGLAS DEL JUEGO

El proceso de evaluación será el siguiente:

¡¡ Muchas Gracias !!

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