Facultad de Economía, Universidad Veracruzana Clase Final del Curso Econometría I. Profesor Carlos...

Facultad de Economía, Universidad Veracruzana

Clase Final del Curso Econometría I.

Profesor Carlos Raúl Pitta Arcos

Grupos 401 y 402

Xalapa, Ver., Jueves 27 de Junio de 2002.

¡¡¡ Por fin se libraron del

Curso de Econometría I !!!

Xalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta

Aunque les ocasione mucha tristeza, hemos finalizado el curso de Econometría. Hemos recorrido un largo camino desde que, hace 4

meses, comenzamos el curso diciendo:

Introducción. Origen.La econometría surge como una ciencia experimental

a finales del siglo XIX en Europa. Francis Galton crea el análisis de regresión en 1886, que

denominó Ley de Regresión Universal. Como movimiento organizado y estable, la sociedad

econométrica se funda en 1933.

Clase FinalEconometría I

Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002

Econometría I


Clase Final

Como un repaso general, podemos decir que al finalizar este curso: Respondimos a la pregunta ¿Qué es Econometría?, dando una visión panorámica de ella, de sus objetivos y métodos fundamentales.

¿Recuerdan? El Objetivo Primordial de la Economatría es encontrar la Función de Regresión Muestral, o FRM=E(Y|Xi)

DefinicionesEconometría I


Revisamos conceptos estadísticos claves, como nociones de probabilidad, momentos, valores esperados, espacios muestrales y funciones de densidad de probabilidad.

dxxfxxVAR )()()( 2

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nNX

n

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,

¡Y no nos faltó el rigor! Utilizamos los mismos teoremas que los estadísticos para probar los resultados más importantes. Ahora entendemos (espero con cierto nivel de probabilidad) lo que a veces nos parecieron geroglíficos indescifrables.

CálculoEconometría I


Incluso, en algún momento durante el curso, aprendimos rudimentos del cálculo integral, teoría de optimización e incluso un poquito más de teoría económica.

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f(x)Máx

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esnrestriccióoblemaElimizarafunciónlaxfSEA

No parece tan complicado, ¿Verdad? ¡¡En todo caso, no debería serlo para el día del examen final!!

CálculoEconometría I


Revisamos con gran detalle el problema fundamental del análisis de regresión: la minimización de los errores. Enmarcamos el problema dentro del Modelo Lineal Simple, establecimos para él

ciertos supuestos clásicos, y revisamos sus propiedades algebraicas y estadísticas.

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XXequebastadondeenXeX

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XXY

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XeXYXe

CSO

eCSO

XeXXYe

CPO

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CPO

XYe

eXY

Nos divertimos mucho, ¿Recuerdan?

Pruebas de HipótesisEconometría I


También, vimos la teoría y la práctica necesaria para llevar a cabo cualesquiera prueba de hipótesis que deseáramos probar, ya sea individual o conjunta.

Y desde luego, no dependemos peligrosamente de Eviews, ¡¡también podemos hacerlo a mano!!

Econometric ViewsEconometría I


Para ello, en una parte del curso nos vimos en la necesidad de conocer y aprender el funcionamiento del paquete econométrico Econometrics Views, o Eviews.

Modelo GeneralizadoEconometría I


Y aun cuando parecía sumamente esotético en un primer momento, construimos la Matriz de Varianza Covarianza para el caso generalizado de k variables explicativas, enunciamos y probamos formalmente el Teorema de Gauss-Markov.

')()( 2^*

CCBVARBVAR

12^

')( XXBVAR

Es decir, conocemos a profundidad el Modelo Lineal Generalizado, pilar de la econometría clásica.

Ahora podemos preguntarnos, ¿Qué más nos falta por conocer?

En cursos posteriores, podemos ahondar en conceptos como:

Violación de supuestos clásicosEconometría I

Prof. Carlos PittaXalapa, Ver. 27 de Junio de 2002 Prof. Carlos Pitta

Cómo pilar de nuestro modelo clásico, se encuentran

10 supuestos básicos que ustedes ya conocen. Los princiales

Se refieren al comportamiento de los errores dentro de

La regresión.

A los economistas siempre nos acusan de que los modelos no

Están apegados a la realidad (aunque sabemos que eso

No importa). En este caso, sin embargo, ¿Qué ocurriría si

Alguno de los supuestos de Gauss-Markov no se cumplen?

HeterocedasticidadEconometría I


Si los errores no se comportan normalmente, es decir, si su media no es cero ni su varianza constante, se presenta el problema de Heterocedasticidad. Esto afecta la manera de hacer inferencia, y se probará luego que los estimadores no son insesgados como los de MICO.

Ustedes resolverán este problema en el curso posterior.

AutocorrelaciónEconometría I


Si los errores de hoy son afectados por los errores del pasado, entonces se presenta la autocorrelación. En el fondo, es una forma de no normalidad de los errores, pero la ventaja es que podemos a llegar a conocer el comportamiento de los errores, por ejemplo:

U(t) = U(t-1) + V(t)

En donde ahora V(t) es un nuevo error que sí se comporta normalmente.

Las consecuencias de la Autocorrelación son serias (MICO no es MELI, no es válida la Inferencia) pero ustedes verán métodos específicos para combatirla.

MulticolinealidadEconometría I


La multicolinealidad en un problema de la información que tenemos para realizar la regresión. Se dice que hay multicolinealidad cuando una de las variables explicativas, además de explicar el comportamiento de la variable dependiente, explica también el comportamiento de otra variable explicativa. Es decir X1 y X2, por ejemplo, están correlacionadas (esto lo medimos mediante el estadístico rho, muy parecido al R2).

Como verán después, ésto ocasiona que se incremente la varianza...

Modelos EconométricosEconometría I


1 . M o d e l o s E c o n o m é t r i c o s . D e s p u é s d e l p r i m e r c u r s o , e n t e n d e m o s c l a r a m e n t e l a t e o r í a y p r á c t i c a d e t r á s d e m o d e l o s c o m o :

iikkiii XBXBXBBY 33221

L a c a r a c t e r í s t i c a p r i n c i p a l d e e s t o s m o d e l o s e s q u e s o n e c u a c i o n e s , n o s i s t e m a s . E s d e c i r , e x p l i c a n u n f e n ó m e n o e c o n ó m i c o , p e r o s i n t o m a r e n c u e n t a l a s i n t e r r e l a c i o n e s q u e d i c h o f e n ó m e n o p o d r í a t e n e r c o n o t r o .

U n s i s t e m a e s u n c o n j u n t o d e e c u a c i o n e s , q u e e x p r e s a c a d a u n o d e e l l o s u n a r e l a c i ó n d e d e p e n d e n c i a , y a d e m á s d e i n t e r d e p e n d e n c i a e n t r e s í .



Ejemplo 1: Modelo LM, equilibrio en el mercado de dinero. 1. Función de demanda de dinero: tt

dt crbYaM

2. Función de oferta de dinero:

MM st

3. Condición de equilibrio: st

dt MM

Igualando oferta y demanda, y simplificando, tenemos: tt rMY 210

, en donde λ0 =

- a/b, λ1 = 1/b, λ2 = c/b para un M fijo.



Ejemplo 2: Modelo de Klein. 1. Función de Consumo: ittttt uPWWPC 13210 )'(

2. Función de Inversión: ttttt uKPPI 2171654

3. Demanda de Trabajo: 1888 )'()'( ttt WTYWTYW

4. Identidad: ttttt GICTY

5. Identidad: tttt PWWY '

6. Identidad: ttt IKK 1 En donde:

C = Consumo

I = Inversión

G = Gasto de gobierno

P = Utilidades

W = Nómina del Sector Privado

W´ = Nómina del Sector Gobierno

K = Existencias de Capital

T = Impuestos

t = tiempo

ui = Perturbaciones estocásticas



En este modelo, las variables C, I, W, Y, P y K son consideradas variables conjuntamente dependientes o endógenas, y las variables Pt-1, Kt-1, Yt-1 se consideran como predeterminadas. En total, hay seis ecuaciones (entre ellas, tres identidades). En este modelo, se estudia con mucha riqueza las interdependecias entre las variables endógenas.

Series de TiempoEconometría I


Como les comenté a principios del semestre, la Econometría

De Series de tiempo es una de las técnicas más empleadas en

La actualidad, sobre todo por sus capacidades de pronóstico.

Por ejemplo, si usted cree que el precio de una acción es:

ttt

ttt

VPP

obteneryperiodounAdelantarPuedeUsted

VPP

11

111

:

¡Qué es el pronóstico del precio de la acción mañana, con base

A la información de que usted dispone hoy!

(Sólo imagine todos los billetes que usted puede ganar si la

Fórmula anterior realmente llega a funcionar)

Series de TiempoEconometría I


Una ecuación como la anterior se llama “ecuación diferencial”

Porque muestra el comportamiento de una variable o fenómeno

Explicada por su comportamiento pasado. Estos modelos, como

Se ve, son “ateóricos”, en el sentido de que no necesitan la

Teoría Económica para poder funcionar, sino que con la sóla

Información de la variable en tiempos pasados (la serie de

Tiempo) es posible construir la prayectoria proyectada futura.

Como siempre, adicionamos un factor Vt que representa una

Variación estocástica. Entonces, las series de tiempo son en

Realidad ecuaciones diferenciales estocásticas.

¡¡Todo eso y mucho más le espera en el excitante mundo de la

Econometría ... !!

Espero que este primer curso introductorio le haya dejado un buen sabor de boca, y se encuentre algo más preparado para hacer

econometría.

¡¡ Muchas Gracias por haberme soportado a mi

y al curso de Econometría I !!

The End

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