FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICA-AMBIENTAL DE LA...

FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICA-AMBIENTAL DE LA SUSTITUCIÓN DEL MATERIAL DE LA TUBERÍA DEL SISTEMA DE CONDUCCIÓN DE AGUA

FRÍA DEL BUQUE NODRIZA FLUVIAL

MARISOL JOLY VILLARREAL LUIS MARIO MARTINEZ MARTELO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECÁTRONICA CARTAGENA DE INDIAS

2009

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FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICA-AMBIENTAL DE LA SUSTITUCIÓN DEL MATERIAL DE LA TUBERÍA DEL SISTEMA DE CONDUCCIÓN DE AGUA

FRÍA DEL BUQUE NODRIZA FLUVIAL

MARISOL JOLY VILLARREAL LUIS MARIO MARTINEZ MARTELO

Trabajo de grado presentado para optar el título de Ingeniero Mecánico

Director Ph. D. LEONEL MARTÍNEZ DÍAZ

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA Y MECÁTRONICA CARTAGENA DE INDIAS

2009

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Cartagena de Indias D. T. y C. 06/10/2008. Señores COMITÉ CURRICULAR PROGRAMA DE INGENIRÍAS MECANICA Y MECATRÓNICA Universidad Tecnológica de Bolívar Asunto: Presentación de la propuesta de Monografía Reciban Cordial saludo.

Por medio de la presente, me permito presentar a ustedes el proyecto para monografía titulado “FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICO-AMBIENTAL DE LA SUSTITUCIÓN DEL MATERIAL DE LA TUBERÍA DEL SISTEMA DE

CONDUCCIÓN DE AGUA FRÍA DEL BUQUE NODRIZA”, del cual hacen parte los estudiantes Marisol Joly Villareal y Luis Mario Martínez. El trabajo está enmarcado en dar solución a parte del proyecto Optimización Energética de los buques tipo Nodriza Fluvial de la Empresa COTECMAR que se desarrolla por parte de especialistas de la UTB .Tiene como objetivo central la monografía desarrollar todos los procedimientos y herramientas necesarios para la caracterización y cálculos hidráulicos de los circuitos de circulación de agua fría del sistema de climatización de los buques para dos alternativas diferentes de materiales de las tuberías. Agradeciendo su atención y pronta respuesta. Atte. Dr. Ing. Leonel Martínez Díaz. Director.

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Cartagena de Indias D.T. y C. 27 de marzo 2009

AUTORIZACIÖN Nosotros, Marisol Joly Villarreal identificada con cédula de ciudadanía número 1.128’045.060 de Cartagena, y Luis Mario Martínez Martelo identificado con cédula de ciudadanía número 1.047’365.811 de Cartagena, autorizamos a la UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLÍVAR, para hacer uso de este trabajo de grado y publicarlo en el catalogo online de su biblioteca. Cordialmente, ________________________ ________________________ Marisol Joly Villarreal Luis Mario Martínez Martelo 1.128.045.060 de Cartagena 1.047.365.811 de Cartagena

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Notas de Aceptación

____________________

____________________

____________________

____________________

___________________________ Firma del presidente de jurado

___________________________ Firma del jurado

___________________________ Firma del jurado

Cartagena, 11 de Mayo de 2009.

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Son muchas las personas que me han rodeado, no solo en la elaboración de este

trabajo de grado, sino que también me han brindado su apoyo incondicional

durante el desarrollo de mi carrera.

Dedico mi trabajo a mi querido padre, quien ya no se encuentra conmigo, pero

desde donde está sé que sigue muy de cerca mis pasos, alegrándose por mis

triunfos y éxitos, y acompañándome en cada momento que así lo necesitase. Se

además que se encuentra muy orgulloso de mi. A mi madre, quien con su amor,

comprensión y apoyo me alentó a concluir esta extensa tarea, por convertirse en

un soporte diario para documentar estas páginas que demarcan el fin de una

etapa y el comienzo de otra, y primordialmente por creer en mí. A mi sobrinito

Josué, por traer cada día vida y nuevas energías al hogar.

No puedo dejar de dedicar este trabajo a Dios, por ser quien ha estado a mi lado

en todo momento, dándome las fuerzas necesarias para continuar luchando día

tras día y seguir adelante rompiendo todas las barreras que se me presenten.

Marisol Joly Villarreal.

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Quiero dedicar este trabajo a mis padres, a mis hermanos, por todo el apoyo que

me han brindado, por sus sabios consejos que me ayudan a no desistir a pesar de

los inconvenientes que se me presentan y por estar a mi lado en los momentos

difíciles.

También le dedico este trabajo a mi compañera Marisol, que se ha convertido en

una persona especial para mí, por su paciencia y comprensión en los momentos

difíciles encontrados a lo largo del desarrollo de este trabajo, a su familia por

siempre estar atentos.

A mis amigos, familiares y compañeros de clases que me han ayudado no solo a

lo largo del desarrollo de este trabajo, sino también en el desarrollo de mi carrera y

mi vida personal.

A Dios por estar siempre conmigo, por no descuidar mi camino, por darme fuerzas

para seguir adelante a pesar de mi distanciamiento hacia El.

Luis Martínez

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AGRADECIMIENTOS En momentos como este nos damos cuenta que si es importante decir “gracias” en

casi todos los instantes de nuestra existencia, reconociendo que son muchas las

personas a las que hay que agradecer a diario por tantas cosas que hacen más

fácil nuestro desempeño en la larga carrera de la vida.

Razón por la cual es el momento oportuno para agradecer primero a Dios por

darnos la fe, la fuerza, la salud y la esperanza para finalizar este trabajo, y por

colocar en nuestro camino a todas aquellas personas a las que acudimos en

busca de ayuda, y que siempre estuvieron ahí –aportando su granito de arena-

contribuyendo a tan extensa labor realizada.

Dr. Ing. Leonel Martínez Díaz.

CF Ricardo Lugo.

A nuestros amigos quienes terminaron por comprender que en estos momentos el

abandono fue por justa causa, necesitábamos el tiempo y la concentración

suficiente para terminar con nuestro trabajo.

Hacemos extensivos nuestros más sinceros agradecimientos a la Universidad

Tecnológica de Bolívar.

Finalmente, es un recorrido de agradecimientos a todos y todas los que de una u

otra manera han contribuido a nuestra formación intelectual, y si alguien se queda

por fuera de ser mencionado, pedimos las excusas correspondientes en caso de

que así haya sucedido.

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CONTENIDO

Pág. INTRODUCCIÓN 29 1. CALCULO HIDRÁULICO EN TUBERÍAS 29 1.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI 29 1.1.1 Representación grafica de la ecuación de Bernoulli. 34 1.1.2 Restricciones de la ecuación de Bernoulli. 36 1.1.3 Aplicación de la ecuación de Bernoulli. 37 1.2 PÉRDIDAS DE ENERGÍA 38 1.3 REGÍMENES DE CORRIENTE 39 1.3.1 Número de Reynolds. 39 1.3.2 Radio hidráulico. 40 1.4 PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN 41 1.5 PÉRDIDAS MENORES O RESISTENCIA HIDRÁULICA LOCAL 43 1.6 LONGITUD Y TUBERÍAS EQUIVALENTES 46 1.6.1 Longitud equivalente. 46 1.6.2 Tuberías equivalentes. 46 1.7 CALCULO HIDRÁULICO EN TUBERÍAS SIMPLES DE SECCIÓN CONSTANTE. 48 1.7.1 Casos más generales. 49 1.7.1.1 Diferencia de niveles. 49 1.7.1.2 Bomba. 49

10

1.7.1.3 Recipiente a presión. 50 1.7.2 Flujo laminar. 52 1.7.3 Flujo turbulento. 52 1.7.4 Tipos de problemas que se pueden presentar en el cálculo de una tubería simple. 53 1.7.4.1 Solución analítica. 53 1.8 CÁLCULO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE 60 1.9 CÁLCULOS DE SISTEMAS DE TUBERÍAS EN PARALELO 63 1.9.1 Solución analítica. Método de los porcientos. 66 1.10 CÁLCULO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS 75 1.10.1 Método gráfico. 76 1.11 REDES 80 1.11.1 Redes abiertas. 80 1.11.2 Redes cerradas. 81 1.11.3 Redes mixtas. 81 1.11.4 Método de resolución de redes. 82 1.11.4.1 Redes abiertas. 82 1.11.4.2 Redes cerradas. 82 1.11.4.3 Método de Hardy – Cross. 83 2. TEORÍA GENERAL DE LAS MÁQUINAS DE FLUJO 85 2.1 CLASIFICACIÓN GENERAL 85 2.1.1 Dinámicas. 85 2.1.2 Desplazamiento. 85

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2.2 MÁQUINAS CENTRÍFUGAS. TEORÍA GRAL DE FUNCIONAMIENTO 88 2.3 PARTES Y FUNCIONAMIENTO 97 2.4 APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA A UN FLUIDO INCOMPRESIBLE Y NO VISCOSO 101 2.5 PARÁMETROS DE TRABAJO, POTENCIA Y RENDIMIENTOS. 102 2.5.1 Carga de impulsión (H). 102 2.5.2 Caudal (Q). 102 2.5.3 Potencia útil (Pu). 102 2.5.4 Potencia interna (Pi). 103 2.5.5 Rendimiento interno . 104

2.5.5.1 Rendimiento volumétrico . 104 2.5.5.2 Rendimiento hidráulico . 105 2.5.5.3 Rendimiento mecánico . 105 2.6 TEORÍA DE SEMEJANZA, CRITERIOS DE SEMEJANZA Y VELOCIDAD ESPECÍFICA 106 2.6.1 Semejanza geométrica. 106 2.6.2 Semejanza cinemática. 107 2.6.3 Semejanza dinámica. 107 2.7 VELOCIDAD ESPECÍFICA 109 2.8 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS 111 2.9 OPORTUNIDADES DE AHORRO DE ENERGÍA EN LAS MAQUINAS DE FLUJO 114 2.9.1 Los principales aspectos hacia los que debe enfocarse esta búsqueda de oportunidades de ahorro de energía. 115

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2.9.1.1 Mantenimiento excesivo. 115 2.9.1.2 Sistemas de B. con grandes variaciones de flujo o de presión. 115 2.9.1.3 Recirculación de flujos, en dispositivos de control, protección. 115 2.9.1.4 Válvulas de control de flujo por estrangulamiento. 115 2.9.1.5 Ruidos en bombas o en válvulas. 115 2.9.1.6 Sistemas con bombas múltiples. 116 2.9.1.7 Cambios en las condiciones de operación 116 2.9.1.8 Consumos con bajos flujos y alta presión 116 2.9.1.9 Bombas con sobrecapacidad conocida. 116 2.10 PRINCIPALES MEDIDAS DE AHORRO DE ENERGÍA EN SISTEMAS DE BOMBEO 117 2.10.1 Sacar de servicio bombas innecesarias. 118 2.10.2 Restaurar las holguras internas de las bombas. 118 2.10.3 Recorte o cambio de impelentes. 118 2.10.4 Reemplazo de bombas sobredimensionadas. 118 2.10.5 Uso de bombas múltiples. 118 2.10.6 Usar una bomba “booster”. 119 2.10.7 Cambio de velocidad de la bomba. 119 3. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA FRÍA 120 3.1 INTRODUCCIÓN 120 3.2 TUBERÍAS 121 3.2.1 Códigos para tuberías. 121 3.2.2 Clases de tuberías. 122

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3.2.2.1 Tuberías metálicas. 122 3.2.2.2 Tuberías no metálicas. 128 3.3 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA CONDUCCION 136 3.3.1 Generalidades. 136 3.3.2 Componentes básicos de la unidad enfriadora de agua o “chiller” y del sistema de climatización de agua fría. 138 3.3.2.1 Evaporador. 139 3.3.2.2 Compresor. 140 3.3.2.3 Condensador. 141 3.3.2.4 Válvula de expansión. 142 3.3.2.5 Bomba de circulación. 143 3.3.2.6 Bomba de enfriamiento. 144 3.3.2.7 “Boxcooler”. 145 3.3.2.8 “Fan coils”. 146 3.3.3 Accesorios. 148 3.3.3.1 Filtros 148 3.3.3.2 Tanque de expansión. 149 3.3.3.3 Manómetros. 149 3.3.3.4 Termómetros. 151 3.3.3.5 Válvulas de control. 151 3.4 CÁLCULO HIDRÁULICO DEL SISTEMA 152 3.4.1 Tubería de Cobre 152 3.4.2 Tubería PVC 160

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3.5 FACTIBILIDAD TÉCNICO, ECONÓMICO Y AMBIENTAL 231 3.5.1 Factibilidad técnica. 231 3.5.2 Factibilidad económica. 231 3.5.3 Factibilidad ambiental. 234 4. CONCLUSIONES 235 5. RECOMENDACIONES 236 BIBLIOGRAFIA

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LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla 1. Datos de las Tuberías 73 Tabla 2. Ejemplo 3, Tubería 1 73 Tabla 3. Ejemplo 3, Tubería 2 73 Tabla 4. Ejemplo 3, Tubería 3. 74 Tabla 5. Ejemplo 4, Tubería 1. 76 Tabla 6. Ejemplo 4, Tubería 2. 76 Tabla 7. Ejemplo 4, Tubería 3. 76 Tabla 8. Valores del rendimiento de la Bomba según tamaño y calidad de la bomba. 105 Tabla 9. Tipos y aplicaciones de la Tubería de cobre. 125 Tabla 10. Dimensiones y características de las tuberías rígidas de cobre. 126 Tabla 11. Dimensiones y características de las tuberías rígidas de cobre Tipo K. 127 Tabla 12. Dimensiones y características de la tuberías en PVC. 134 Tabla 13. Trayectorias y equipos definidas en el sistema de climatización del buque tipo nodriza fluvial, con su respetivo valor del flujo (GPM). 137 Tabla 14. Características evaporador 139 Tabla 15. Características compresor 140 Tabla 16. Características condensador 141 Tabla 17. Características bomba de circulación 143 Tabla 18. Características de los “fan coils” del sistema modelo CFFWA 04 146

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Tabla 19. Características de los “fan coils” del sistema modelo CFFWA 08 147 Tabla 20. Características de los “fan coils” del sistema modelo MHWW – 12 147 Tabla 21. Caída de presión de los “fan coils” 153 Tabla 22. Componentes de la trayectoria 1 156 Tabla 23. Propiedades físicas evaluadas para la Trayectoria 1 157 Tabla 24. Características del “fan coil” de la Trayectoria 1 158 Tabla 25. Componentes de la trayectoria 1 163 Tabla 26. Componentes de la trayectoria 2 164 Tabla 27. Componentes de la trayectoria 3 166 Tabla 28. Componentes de la trayectoria 4 167 Tabla 29. Componentes de la trayectoria 5 169 Tabla 30. Componentes de la trayectoria 6 170 Tabla 31. Componentes de la trayectoria 7 171 Tabla 32. Componentes de la trayectoria 8 172 Tabla 33. Componentes de la trayectoria 9 174 Tabla 34. Componentes de la trayectoria 10 175 Tabla 35. Componentes de la trayectoria 11 177 Tabla 36. Componentes de la trayectoria 12 179 Tabla 37. Componentes de la trayectoria 13 180 Tabla 38. Componentes de la trayectoria 14 181 Tabla 39. Componentes de la trayectoria 15 182 Tabla 40. Componentes de la trayectoria 16 183 Tabla 41. Componentes de la trayectoria 17 185

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Tabla 42. Componentes de la trayectoria 18 187 Tabla 43. Componentes de la trayectoria 19 188 Tabla 44. Componentes de la trayectoria 20 189 Tabla 45. Componentes de la trayectoria 21 190 Tabla 46. Componentes de la trayectoria 22 192 Tabla 47. Componentes de la trayectoria 23 193 Tabla 48. Componentes de la trayectoria 24 194 Tabla 49. Componentes de la trayectoria 25 196 Tabla 50. Componentes de la trayectoria 26 198 Tabla 51. Componentes de la trayectoria 27 200 Tabla 52. Componentes de la trayectoria 28 201 Tabla 53. Componentes de la trayectoria 29 203 Tabla 54. Componentes de la trayectoria 30 204 Tabla 55. Componentes de la trayectoria 31 206 Tabla 56. Componentes de la trayectoria 32 208 Tabla 57. Componentes de la trayectoria 33 210 Tabla 58. Componentes de la trayectoria 34 211 Tabla 59. Componentes de la trayectoria 35 212 Tabla 60. Componentes de la trayectoria 36 214 Tabla 61. Componentes de la trayectoria 37 215 Tabla 62. Componentes de la trayectoria 38 216 Tabla 63. Componentes de la trayectoria 39 218 Tabla 64. Componentes de la trayectoria 40 219

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Tabla 65. Componentes de la trayectoria 41 221 Tabla 66. Componentes de la trayectoria 42 222 Tabla 67. Componentes de la trayectoria 43 223 Tabla 68. Datos para la construcción de la curva resultante de las Trayectorias 4 y 5 224 Tabla 69. Datos para la construcción de la curva resultante de las Trayectorias 5, 4, 3 y 2 225 Tabla 70. Valores obtenidos para la construcción de la curva resultante del sistema de climatización 227 Tabla 71.Cotización materiales sistema de climatización en cobre (Cu) 232 Tabla 72. Cotización materiales sistema de climatización en PVC 233

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LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Volumen elemental del fluido. 29 Figura 2. Representación grafica de la Ec. de Bernoulli para el liquido ideal. 34 Figura 3. Representación grafica de la ecuación de Bernoulli. 35 Figura 4. Sistema de Bombeo. 36 Figura 5. Representación grafica de las pérdidas de energía. 41 Figura 6. Pérdidas locales. 44 Figura 7. Tuberías Simples. 48 Figura 8.Tuberías Ramificadas 48 Figura 9. Flujo por diferencias de niveles. 49 Figura 10. Flujo mediante Bomba. 49 Figura 11. Flujo por diferencia de Presión. 50 Figura 12. Tuberías con accesorios. 50 Figura 13. Pérdidas de energía en función del flujo. 52 Figura 14. Diagrama Lógico 1. 54 Figura 15. Diagrama Lógico 2. 56 Figura 16. Sistema para el ejemplo 1. 58 Figura 17. Tuberías en serie. 60 Figura 18. Sistemas para el ejemplo 2. 61 Figura 19. Tuberías en Paralelo. 63 Figura 20. Sistemas de tuberías en Paralelo. 65

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Figura 21. Acoplamiento de tuberías. 65 Figura 22. Sistema para el ejemplo 3. 67 Figura 23. Método gráfico. 72 Figura 24. Solución grafica del ejemplo 3. 75 Figura 25. Solución grafica para sistemas ramificados. 76 Figura 26. Solución grafica sistema ramificado. 80 Figura 27. Sistemas de Redes Abiertas 81 Figura 28. Sistemas de Redes Cerradas 81 Figura 29. Sistemas de Redes Mixtas 82 Figura 30. Malla Cerrada 83 Figura 31. Esquema de clasificación de las bombas dinámicas 86 Figura 32. Esquema de clasificación de las bombas de desplazamiento 87 Figura 33. Máquina centrifuga 89 Figura 34. Cortes de la rueda de una máquina centrífuga 90 Figura 35. Trayectoria de la partícula a través del álabe 92 Figura 36. Triángulo de velocidades 94 Figura 37. Triángulo de velocidad para la entrada radial del flujo 96 Figura 38. Tipos de impulsores 98 Figura 39. Impulsores abiertos 98 Figura 40. Impulsores semiabiertos 99 Figura 41. Impulsores cerrados 99 Figura 42. Partes de una bomba centrifuga 100 Figura 43. Diagrama de Potencia 103

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Figura 44. Pérdidas en una bomba 112 Figura 45. Curvas característica teórica y real de una bomba centrífuga y pérdidas correspondientes. 113 Figura 46. Unidad enfriadora de agua fría o “chiller” 138 Figura 47. Evaporador de la unidad enfriadora o “chiller” 139 Figura 48. Compresor de la unidad enfriadora o “chiller” 140 Figura 49. Condensador de la unidad enfriadora o “chiller” 141 Figura 50. Válvula de expansión de la unidad enfriadora o “chiller” 142 Figura 51. Bomba de circulación de la unidad enfriadora o “chiller” 143 Figura 52. Bomba de enfriamiento de la unidad enfriadora o “chiller” 144 Figura 53. “Boxcooler” 145 Figura 54. “Fan coil” 148 Figura 55. Filtros de la unidad enfriadora o “chiller” 148 Figura 56. Tanque de expansión de la unidad enfriadora o “chiller” 149 Figura 57. Manómetros del sistema de compresión de la unidad enfriadora o “chiller” 150 Figura 58. Manómetros de la bomba de circulación de la unidad enfriadora o “chiller” 150 Figura 59. Termómetro digital del “fan coil” 151 Figura 60. Trayectoria 1 procedimiento de cálculos 155 Figura 61. Curva del sistema para Tprom para Cobre 159 Figura 62. Curva del sistema para Tprom para PVC 160 Figura 63.Sistema de circulación de agua fría de las embarcaciones tipo Nodriza VII y VIII 161 Figura 64. Trayectoria 1 162

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Figura 65. Trayectoria 2 163 Figura 66. Trayectoria 3 165 Figura 67. Trayectoria 4 166 Figura 68. Trayectoria 5 168 Figura 69. Trayectoria 6 169 Figura 70. Trayectoria 7 170 Figura 71. Trayectoria 8 172 Figura 72. Trayectoria 9 173 Figura 73. Trayectoria 10 174 Figura 74. Trayectoria 11 176 Figura 75. Trayectoria 12 178 Figura 76. Trayectoria 13 179 Figura 77. Trayectoria 14 181 Figura 78. Trayectoria 15 182 Figura 79. Trayectoria 16 183 Figura 80. Trayectoria 17 184 Figura 81. Trayectoria 18 186 Figura 82. Trayectoria 19 187 Figura 83. Trayectoria 20 188 Figura 84. Trayectoria 21 190 Figura 85. Trayectoria 22 191 Figura 86. Trayectoria 23 192 Figura 87. Trayectoria 24 194

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Figura 88. Trayectoria 25 195 Figura 89. Trayectoria 26 197 Figura 90. Trayectoria 27 199 Figura 91. Trayectoria 28 200 Figura 92. Trayectoria 29 202 Figura 93. Trayectoria 30 203 Figura 94. Trayectoria 31 205 Figura 95. Trayectoria 32 207 Figura 96. Trayectoria 33 209 Figura 97. Trayectoria 34 210 Figura 98. Trayectoria 35 211 Figura 99. Trayectoria 36 213 Figura 100. Trayectoria 37 214 Figura 101. Trayectoria 38 216 Figura 102. Trayectoria 39 217 Figura 103. Trayectoria 40 218 Figura 104. Trayectoria 41 220 Figura 105. Trayectoria 42 221 Figura 106. Trayectoria 43 222 Figura 107. Gráfico del método de resolución de tuberías en Paralelo 225 Figura 108. Gráfico del método de resolución de tuberías en Serie 226 Figura 109. Gráfico de la curva resultante del sistema de climatización del buque tipo nodriza fluvial 228

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Figura 110. Gráfico de la curva resultante del sistema Vs. Curva característica de la bomba. 229 Figura 111. Curvas características de la bomba. 230

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LISTA DE ANEXOS

Pág. Anexo A. Diagrama de Moody 240 Anexo B. Tabla de la viscosidad cinemática para el agua 241 Anexo C. Coeficientes de pérdidas de los Accesorios 242 Anexo D. Curva Característica de la Bomba IHM 3 x 18 244 Anexo E. Tabla de las rugosidades de los materiales 245

Anexo F. Plano del sistema de climatización del buque Nodriza tipo fluvial 246

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RESUMEN Titulo del trabajo Factibilidad técnico-económico-ambiental de la sustitución del material de la tubería del sistema de conducción de agua fría del buque nodriza. Autores Marisol Joly Villarreal. Luis Mario Martínez Martelo. Objetivo general Demostrar la factibilidad técnica desde el punto de vista hidráulico, económico teniendo en cuenta costos de inversión y ambiental a partir de las emisiones de gases de efecto invernadero que se dejarían de emitir al sustituir el material de cobre de las tuberías del sistema de agua fría de los buques tipo nodriza por material PVC. Objetivos específicos

Realizar el estado del arte sobre los materiales empleados en tuberías que conducen agua fría en los sistemas de climatización de buques y sobre las maquinas de fluidos empleadas en los sistemas de agua fría para la climatización de buques, características de las mismas.

Caracterizar los sistemas de conducción de agua fría del sistema de climatización: esquemas, isométricos, componentes (válvulas, codos, accesorios en general).

Obtención de la curva característica resultante de carga (H) Vs. Caudal (Q) resultante del sistema de conducción

Verificar la selección de la bomba en base a la resultante H-Q del sistema.

Estudio de factibilidad ambiental

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Metodología de Investigación La metodología investigativa a seguir para el desarrollo de este trabajo se basa en la teoría de la mecánica de fluidos aplicada e ingeniería de tuberías. Este trabajo se inicia con una serie de bases teóricas fundamentales de Mecánica de fluido, en las que se encuentran: los diversos métodos utilizados para realizar los cálculos de pérdidas en los distintos sistemas hidráulicos. También se hace referencia a la teoría general de las maquinas de flujo haciendo énfasis en las bombas centrifugas. Además se realiza una revisión de los diversos materiales y equipos empleados en la conducción de agua fría en los sistemas de refrigeración. Se realiza la caracterización del sistema de distribución de agua fría de los buques tipo nodriza fluvial VII y VIII, y la descripción de cada una de las trayectorias que conforman a este, después de haber realizado la descripción del sistema de distribución de agua fría, se procede a realizar los cálculos hidráulicos con el fin de hallar las perdidas y así poder construir la curva característica de la trayectoria seleccionada, posteriormente se define la posición en que se encuentra una trayectoria con respecto a la otra (serie o paralelo) con el fin de obtener la curva característica resultante del sistema para después contraponerla con la curva característica de la bomba dada por el fabricante y hallar el punto de operación y caudal de operación del sistema. Se realiza los estudios técnico, económico y ambiental. En el estudio técnico se tiene en cuenta la diferencia de las perdidas de cargas generadas por los materiales a evaluar (Cobre y PVC), la diferencia de pesos y cada una de las ventajas y desventajas del material a seleccionar. En el estudio económico se tiene en cuenta el costo de la inversión inicial en el sistema de conducción de agua fría para los materiales a evaluar. El estudio ambiental se generara pensando que hay una menor emisión de gases de efecto de invernadero si se obtiene una reducción en el consumo de combustible. Resultados encontrados Durante la realización de este trabajo se pudo apreciar que, desde el punto de vista hidráulico, las perdidas no van a disminuir con el cambio del material, de cobre a PVC, debido a que ambos materiales presentan igual rugosidad. La implementación del PVC como material principal de las tuberías de conducción del sistema de climatización constituye un ahorro de $ 6’581.262 en costos de inversión. Para concluir se puede decir que el cambio del material de Cobre, existente actualmente a PVC es FACTIBLE desde el punto de vista económico y técnico debido a que este material cuenta con las siguientes características: ligero, hermeticidad, atoxicidad, facilidad de instalación, fuerte y durabilidad, entre otras.

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INTRODUCCIÓN A lo largo de la última década, la Armada Nacional ha ido conformando una

pequeña flota fluvial de buques de guerra, que viene facilitando la movilidad de las

tropas en extensas zonas del país, lo que ayuda a fortalecer la estrategia y

ofensiva de las Fuerzas Militares en su propósito de ir doblegando a los grupos

subversivos y de narcotraficantes que delinquen en Colombia.

El diseño y construcción de estas naves se realiza aquí en Colombia; en las

instalaciones de la CORPORACIÓN DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA PARA EL

DESARROLLO DE LA INDUSTRIA NAVAL, MARÍTIMA Y FLUVIAL, COTECMAR,

ubicada en Cartagena de Indias, y su entrada en operación hace parte del

Proyecto Nodriza. Dentro del esquema de operaciones que la Armada Nacional

viene desarrollando en el territorio colombiano, estos buques patrulleros de apoyo

fluvial, como son denominados, son encargados de abastecer de combustible,

municiones y alimentos a las pequeñas patrulleras desplegadas a lo largo de los

ríos Putumayo, Magdalena, Orinoco y Atrato, entre otros.

Conformadas por un sistema de climatización de agua fría el cual se compone por

una unidad enfriadora de agua (chiller), la cual opera con el ciclo de refrigeración a

base de compresión de un vapor; con el objetivo de proporcionar un ambiente

confortable a los lugares establecidos a climatizar.

Este trabajo está enmarcado en dar solución a parte del proyecto Optimización

Energética de los buques tipo Nodriza Fluvial teniendo como objetivo central el

desarrollo de todos los procedimientos y herramientas necesarios para la

caracterización y cálculos hidráulicos de los circuitos de circulación de agua fría

del sistema de climatización de los buques tipo nodriza fluvial, para dos

alternativas diferentes de materiales de las tuberías como lo son el cobre y el PVC

(Policloruro de vinilo).

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1. CÁLCULO HIDRAULICO EN TUBERÍAS 1.1 ECUACIÓN DE BERNOULLI La ecuación de Bernoulli es una de las ecuaciones fundamentales de la

dinámica de los fluidos. La misma no es más que un balance de energía donde,

para el caso de un fluido real, se tienen en cuenta las pérdidas de energía que

ocurren cuando un fluido circula por un conducto ó canal.

Se puede obtener partir de las ecuaciones diferenciales del movimiento de un

líquido (ecuaciones de Euler) que se tratan a continuación.

Consideraciones:

Fluido ideal compresible o incompresible:

Flujo no permanente.

Cualquier tipo de fuerzas másicas.

Similar al equilibrio del líquido se toma un elemento de líquido en forma de

paralelepípedo2.

Figura 1. Volumen elemental de fluido

2 MARTINEZ DIAZ, Leonel y JAUREGUI, José. Mecánica de fluidos y maquinas de flujo. Cuba:

Universidad Cienfuegos. 2007.

30

El análisis es similar para cada uno de los ejes por lo que solo se realiza para el

eje x. En este caso actúan las siguientes fuerzas:

Fuerza de presión hacia la derecha

Fuerza de presión hacia la izquierda aquí dx= dy= dz.

Fuerza másica por unidad de masa (X) a lo largo del eje x. Su resultante es

Aplicando la segunda ley de Newton queda:

1.1

Simplificando y dividiendo por y haciendo un análisis similar para los

demás ejes coordenados queda:

Donde:

Fuerza másica por unidad de masa en el eje X

Fuerza másica por unidad de masa en el eje Y

Fuerza másica por unidad de masa en el eje Z

Son las aceleraciones en los ejes x, y, z respectivamente.

Ecuaciones de Euler para

el movimiento del líquido

no viscoso.

31

Observar la diferencia con las ecuaciones diferenciales de equilibrio del líquido. Si

multiplicamos cada una de las expresiones anteriores por las proyecciones

correspondientes de la traslación elemental iguales a:

1.2

1.3

1.4

Y se suman las tres ecuaciones queda:

Teniendo en cuenta que el término entre paréntesis es el diferencial total de la

presión y que:

Nos queda:

1.5

En esta expresión estamos considerando que no hay variación de la velocidad con

el tiempo, o sea, el flujo es estacionario o permanente. Consideremos el caso en

que solo actúa la fuerza de gravedad como fuerza másica, o sea:

.

Sustituyendo en la ecuación (1.5.) nos queda:

1.6

32

Si el fluido es incompresible . Se puede escribir:

Integrando:

También dividiendo por la aceleración de la gravedad (g).

Nos queda:

Si se plantea entre dos secciones diferentes a lo largo de una línea de corriente de

un flujo de un fluido la ecuación queda en la siguiente forma:

. 1.7

La ecuación anterior se corresponde con la Ecuación de Bernoulli para flujo

permanente y fluido ideal ( =0), incompresible de densidad uniforme.

Donde:

Energía mecánica total del líquido por unidad de peso.

Energía mecánica por unidad de peso en virtud de la presión, [L]; m.

Energía mecánica por unidad de peso en virtud de la velocidad, [L]; m.

Energía mecánica por unidad de peso en virtud de la altura, [L]; m.

Ecuación de Bernoulli para flujo

permanente expresada en unidades de

energía por unidad peso.

Ecuación de Bernoulli para flujo

permanente expresada en unidades de

energía por unidad de masa.

33

Si la ecuación se multiplica por nos queda:

1.8

Donde

Presión estática.

Pd (Presión dinámica)

Si tenemos que:

1.9

Por lo que se deduce que la presión total en un fluido ideal que no cambia de

altura es constante de sección en sección, o sea:

1.10

34

1.1.1 Representación grafica de la ecuación de Bernoulli. Consideremos un

tubo de sección variable con cambio de altura como el que se muestra en la figura

2.

Figura 2. Representación grafica de la ecuación de Bernoulli para el liquido ideal

En este caso H1 =H2 (La viscosidad =0, se considera que no hay viscosidad.)

L.E. – Línea de energía Total.

L.G.H. – Línea de gradiente hidráulico o de alturas piezométricas. Para el caso

del líquido real:

1.11 Donde:

Perdidas de energía que experimenta el liquido al cambio de sección

1-2 motivado por la fricción.

L.G.H

g.G.H. g

V

2

²1

1p

g

V

2

²2

tp22p

tp1

L

.

E

(

=

0

)

Z

2

Z

1

L.E

.

35

Gráficamente se puede ver en la figura 3 que se muestra a continuación: Figura 3. Representación grafica de la ecuación Bernoulli

En el grafico anterior las velocidades se han designado como las velocidades

medias en cada sección , para el caso de existir trabajo mecánico entre dos

secciones como por ejemplo el aportado por una bomba (B) el extraído por una

turbina (T) la ecuación de Bernoulli se convierte en la ecuación de la energía en la

siguiente forma:

1.12 Donde:

Carga total en la sección 1-1.

Carga aportada por la bomba.

Carga total en la sección 2-2.

Carga extraída por la turbina.

Pérdidas de energía.

36

Todos los términos de la ecuación anterior se expresan en dimensión de longitud (L).

Generalizando: 1.13 Para el caso en que solo exista una bomba, como se muestra en el gráfico de la

figura 4, la ecuación queda:

1.14 Figura 4. Sistema de bombeo Las pérdidas de energía ó también llamadas pérdidas de carga, incluidas en la

ecuación general de Bernoulli antes expuesta son de gran importancia en cálculos

relacionados con el movimiento de fluidos por diferentes conductos. A

continuación se abordan detalles sobre el cálculo de las mismas.

1.1.2 Restricciones de la Ecuación de Bernoulli. Es válida solo para fluidos

incompresibles siempre y cuando el peso específico del fluido sea asumido el

mismo en las dos secciones de interés.

No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés que

puedan agregar o quitar energía del sistema.

37

No puede haber transferencia de calor dentro o fuera del fluido.

No puede haber pérdidas de energía debido a la fricción.

En realidad ningún sistema satisface todas las restricciones, sin embargo hay

muchos sistemas para los cuales solo un error insignificante resultara cuando la

ecuación de Bernoulli es usada. También el uso de esta ecuación podría permitir

una estimación rápida de un resultado cuando es requerido4.

1.1.3 Aplicación de la Ecuación de Bernoulli. Para aplicar la ecuación de

Bernoulli es necesario:

Definir cuales puntos son conocidos y cuales necesitan ser encontrados.

Definir cuál de las dos secciones en el sistema será usada cuando la ecuación

de Bernoulli sea escrita. La sección escogida será la que tenga mayores datos

conocidos, la segunda es usualmente la sección en la cual se necesita calcular

un término de esta.

Escribir la ecuación de Bernoulli para las dos secciones seleccionadas en el

sistema, es importante que la ecuación sea escrita en la dirección del flujo. Esto

es que el flujo debe proceder de la sección del lado izquierdo de la ecuación

hacia el lado derecho.

Ser explicito al marcar los subíndices para la cabeza de presión, elevación y

velocidad términos de la ecuación de Bernoulli. Se debe notar donde se

encuentra el punto de referencia en el sistema.

Simplificar términos si es posible cancelando términos que sea ceros o iguales

en ambos lados de la ecuación.

Resolver la ecuación algebraicamente para el término deseado.

Sustituir las cantidades conocidas y calcular el resultado siendo cuidadosos en

la consistencia de unidades utilizadas en todo el cálculo4.

4 MOTT, Robert. Mecánica de fluidos aplicada. Madrid: Prentice Hall, 1996.

38

1.2 PÉRDIDAS DE ENERGÍA El flujo de un fluido real, o sea teniendo en cuenta su viscosidad, en una tubería

viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos

de energía por unidad de peso de fluido circulante, que se denomina pérdida de

carga y que tiene dimensiones de longitud.

Estableciendo la ecuación de energía entre dos secciones de una tubería (Primer

Principio de Termodinámica) , se tiene:

1.15

Considerando proceso adiabático (Q=0), sin trabajo técnico entre las dos

secciones , y teniendo en cuenta que para el flujo de líquidos, se puede

suponer flujo incompresible (ρ=cte.) y sin variación de energía interna (û1=û2), y

además en régimen estacionario en una tubería de sección constante, la velocidad

media no se modifica en cada sección (v1=v2); con todo lo anterior se tiene:

1.16

El trabajo de flujo entre las dos secciones, viene determinado por:

1.17

Al trabajo consumido por los esfuerzos viscosos, se le suele denominar energía

pérdida ( . Al término de energía pérdida por unidad de peso se le

denomina pérdida de carga hp ó h, que con las consideraciones anteriores tiene

la expresión:

1.18

En el caso de tuberías horizontales, la pérdida de carga se manifiesta como una

disminución de presión en el sentido del flujo. La pérdida de carga está

39

relacionada con otras variables fluidodinámicas según el tipo de flujo, laminar o

turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales (a lo largo de los conductos),

también se producen pérdidas de carga singulares en elementos concretos como

codos, ramificaciones, válvulas, etc.

Es necesario conocer el tipo de régimen de flujo en que circula el fluido para

poder determinar las pérdidas de carga a lo largo de conductos.

1.3 REGÍMENES DE CORRIENTE. Los flujos viscosos se pueden clasificar en laminares o turbulentos teniendo en

cuenta la estructura interna del flujo.

El flujo laminar se define como “aquel en el que el fluido se mueve en capas o

láminas, deslizándose suavemente una capa sobre la otra capa adyacente solo

con un intercambio molecular de la cantidad de movimiento. Cualquiera que sea la

tendencia hacia la inestabilidad y turbulencia, se amortigua por fuerzas cortantes

viscosas que se resisten al movimiento relativo de las capas adyacentes”1.

Sin embargo, en el flujo turbulento, las partículas se mueven forma errática, con

un intercambio de la cantidad de movimiento muy violento. La naturaleza del

flujo laminar o turbulento y su posición relativa sobre una escala que indica la

importancia relativa a las tendencias de turbulento o laminar, son indicadas por el

Número de Reynolds2

1.3.1 Número de Reynolds. Las investigaciones de Osborne Reynolds han

demostrado que en un régimen de flujo en tuberías, es decir, si es laminar o

turbulento, depende del diámetro de la tubería, la densidad, la viscosidad y la

velocidad del flujo. El valor de una combinación adimensional de estas variables,

conocido como número de Reynolds, puede considerarse como la relación de



40

las fuerzas dinámicas de la masa del fluido respecto a las fuerzas de

deformación ocasionadas por la viscosidad3.

El número de Reynolds es:

1.19

Donde:

Diámetro de la tubería.

Velocidad media de fluido.

Densidad del fluido.

Viscosidad dinámica o absoluta del fluido.

Viscosidad cinemática.

Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera si:

Re4000, el flujo es TURBULENTO

Entre 2000 y 4000 está la denominada “zona crítica” donde el régimen de flujo

es impredecible, pudiendo ser laminar, turbulento o transición, dependiendo de

las condiciones con posibilidad de variación3.

En el flujo laminar las pérdidas hidráulicas son directamente proporcional a la

velocidad media o al gasto, h = f (v ó Q), mientras que en el régimen turbulento

son proporcionales a la velocidad o al gasto elevado a un exponente que varía

entre 1,7 y 2, h = f (vm ó Qm), donde m = 1,7 y 2.

1.3.2 Radio hidráulico. A veces se tienen conductos con secciones transversales

no circulares. Para calcular el Re en estas condiciones, el diámetro circular es

sustituido por un diámetro equivalente, definido como radio hidráulico (RH).

3 CRANE. Flujo de fluidos en válvulas y accesorios y tuberías. México: Mc Graw Hill, s. f.

41

1.20

Para un conducto de sección circular se tiene que:

, lo cual implica que

Con este concepto en la ecuación se sustituye D por 4RH, si es

un tubo de sección circular. 1.4 PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN El flujo de los fluidos en las tuberías está siempre acompañado de rozamiento de

las partículas del fluido entre sí, consecuentemente, por pérdidas de energía

disponible; en otras palabras, tiene que existir una pérdida de presión en sentido

del flujo. Si conectamos dos piezómetros (figura 7) a una tubería por la que pasa

un flujo, estos indicarán en el punto 1 una lectura del punto 2, si se

aplica la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 2, se tiene que:

Figura 5. Representación grafica de las pérdidas de energía

1.21

42

Como el tubo es horizontal Z1 = Z2 y el diámetro es constante v1 = v2, entonces,

Lo anterior significa que las pérdidas por fricción o rozamiento se deben a costa de

una disminución o caída de la presión.

DARCY-WEISBACH, demostró que esta pérdida o irreversibilidad en la dirección

del flujo se podía calcular por la expresión:

1.22

Esta expresión es válida tanto para flujo laminar como turbulento en fluidos

incompresibles.

Donde:

Es la perdida en o

Factor de fricción.

Longitud de la tubería.

Velocidad media de flujo

Diámetro interior de la tubería.

Aceleración de la gravedad.

= Es el factor de fricción de la tubería o conducto y es adimensional.

1.23

1.24

Para régimen turbulento. Tubos rugosos comerciales. Una función de transición

empírica para tubos comerciales en la región entre tubos lisos y la zona de

43

turbulencia completa han sido desarrollada por COLEBROOK. La siguiente

expresión es la base del diagrama de Moody.

1.25

Donde:

Diámetro interior de la tubería.

Rugosidad absoluta de la tubería (m o pies)

Rugosidad relativa (adimensional)

Número de Reynolds.

En lugar de la expresión anterior, la cual es muy compleja, se puede utilizar la

siguiente fórmula explícita para f con las restricciones puestas a ella:

1.26

Esta ecuación produce un error en el factor de fricción de alrededor de 1%

respecto a la ecuación de Colebrook. El diagrama de Moody resuelve todos los

casos, flujo laminar y turbulento u tuberías lisas y rugosas2.

Otra forma de expresión de la ecuación de Darcy es:

1.27

1.5 PÉRDIDAS MENORES Ó RESISTENCIA HIDRÁULICA LOCAL Las pérdidas de presión en un sistema de tuberías se deben a varias

características del sistema, que pueden clasificarse como sigue:

Rozamiento en las paredes de la tubería.



44

Cambios de dirección del flujo.

Obstrucciones en el paso del flujo.

Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del flujo. Los tres últimos aspectos tratados, provocan lo que se conoce como una

resistencia hidráulica local, esta resistencia la originan los llamados accesorios,

entre los que se pueden citar los codos, T, reducidos o reducciones, válvulas,

ensanchamientos, etc. El flujo por una válvula o accesorio en una línea de tubería

causa una reducción de la altura o presión estática, lo cual puede ser expresado

en función de la altura de velocidad figura 6.

Figura 6. Perdidas locales

(Pérdida de altura estatica local en el accesorio) 1.28

El coeficiente de resistencia en la ecuación (1.28) se define como el

coeficiente de resistencia hidráulica local.

Está asociado con el diámetro al cual se refiere la velocidad. En muchos sistemas

de tuberías las pérdidas originadas por los accesorios son superiores a las

originadas por las tuberías a lo largo del flujo. Una tubería recta que presente la

misma pérdida que un accesorio dado, se puede expresar por la ecuación de

Darcy .

45

Igualando (1.28) y (1.22) y despejando

1.29

La relación es igual a la longitud equivalente en diámetro de tubería recta que

causa la misma pérdida de presión que el accesorio; en las mismas condiciones

de flujo.

Otro procedimiento que conduce a resultados similares para la ecuación

(1.22) es ajustar en proporción a la cuarta potencia de la relación de diámetros

y basar los valores de la velocidad o diámetro en el diámetro interno de la tubería

a que se conecte.

1.30

El subíndice “a” define y con referencia al diámetro interno de la tubería en

cuestión. El subíndice “b” define y con referencia al diámetro interno de la

tubería en donde se establecieron los valores de , según la lista procedente de

los números de cédula de tuberías y que son datos conocidos.

Estos coeficientes se dan como un producto del factor de fricción para la medida

deseada de la tubería nueva de acero comercial y flujo en la zona de turbulencia

completa, por una constante que representa la longitud equivalente de la

válvula o accesorio en diámetro de tubería para las mismas condiciones de flujo3.

1.31


46

Donde:

Esta en función es la constante.

Factor de fricción en la zona de turbulencia completa.

1.6 LONGITUD Y TUBERÍAS EQUIVALENTES 1.6.1 Longitud equivalente. La longitud de tubería recta de diámetro constante

que pasando un mismo caudal por ella provoca una pérdida de energía igual a la

de un accesorio o resistencia hidráulica local, se dice que es una longitud de

tubería equivalente a dicho accesorio2, por lo que aplicando la expresión de

DARCY.

Haciendo las cancelaciones pertinentes y despejando , se tiene que:

1.32

También hay autores que utilizan la expresión,

Por lo que en esta expresión solo se multiplica por el diámetro y se obtiene la

longitud equivalente, los valores de aparecen en tablas y nomogramas.

1.6.2 Tuberías equivalentes. Una tubería es equivalente a otra tubería o a un

sistema de tuberías, si para una pérdida de carga dada tiene lugar el mismo

caudal en la tubería equivalente en el sistema dado3. Frecuentemente, es


Universidad Cienfuegos. 2007. 3 CRANE. Flujo de fluidos en válvulas y accesorios y tuberías. México: Mc Graw Hill, s. f.

47

conveniente sustituir un sistema de tuberías complejo por una sola tubería

equivalente. De la definición anterior se tiene que:

Para la otra tubería se tiene que:

Utilizando el concepto de tuberías equivalentes las perdidas tienen que ser iguales

para el mismo flujo, por tanto igualando ambas expresiones tenemos:

,

Por tanto si se despeja

1.33

La expresión (1.31) permite dada una tubería, determinar cuál sería la longitud de

tubería equivalente a un diámetro diferente de la tubería original. Esto simplifica

los cálculos, fundamentalmente en los sistemas de tuberías en serie, ya que todas

pueden reducirse a una tubería equivalente.

48

1.7 CÁLCULO HIDRÁULICO EN TUBERÍAS SIMPLES DE SECCIÓN CONSTANTE Todas las tuberías pueden ser divididas en simples o complejas:

Tuberías simples: Es aquella que no posee ramificaciones. Ejemplo: Figura 7. Tuberías simples

Tuberías Complejas: Son aquellas que al menos poseen una ramificación. Ejemplo:

Figura 8. Tuberías ramificadas

El fluido fluye por la tubería debido a que en uno de sus extremos la energía que

éste posee es mayor que en el otro extremo.

Este gradiente (diferencia) de energía se crea por diferentes modos:

Por un diferencia de niveles

Por una bomba

Por un recipiente a presión

49

1.7.1 Casos más generales.

1.7.1.1 Diferencia de niveles.

Figura 9. Flujo por diferencias de niveles

1.7.1.2 Bomba. Figura 10. Flujo mediante bomba

50

1.7.1.3 Recipiente a presión. Figura 11. Flujo por diferencia de presión

Supongamos que una tubería simple de sección constante (Figura 12), situada a

voluntad en el espacio, tenga una longitud y un diámetro y posea varias

resistencias locales o accesorios, desde hasta . En la sección 1-1 tenemos

que la altura de nivel y la presión , en el final 2-2, y respectivamente.

Figura 12. Tubería con accesorios

51

La velocidad en las secciones es constante e igual a v, ya que el diámetro del tubo

es constante. Aplicando la ecuación de Bernoulli a las secciones 1-2 y 2-2;

considerando y eliminando las alturas dinámicas, se tiene que:

1.34

(h) Altura que el fluido necesita para fluir de 1-1 a la sección 2-2.

Altura geométrica a la que asciende el fluido en el proceso de flujo.

A la suma se la denomina carga estática y es la altura que el

fluido debe vencer para comenzar a fluir, la expresión:

Se puede escribir de la forma siguiente:

1.35

Donde:

1.36 Representa la pérdida total de energía que se produce en el transporte del fluido,

incluye la tubería recta y los accesorios.

Es la constante hidráulica de la tubería.

Es el exponente que depende del tipo de régimen de flujo.

Si el régimen o flujo es Laminar.

Si el régimen o flujo es Turbulento.

52

1.7.2 Flujo laminar.

1.37

Donde:

Viscosidad cinemática.

Es la longitud equivalente a la perdida hidráulica en los accesorios (m o

pie).

Constantes conocidas.

1.7.3 Flujo turbulento.

1.38

Si la ecuación se plotea en un gráfico de h vs Q, se obtiene el

gráfico de la figura 13. Las curvas resultantes son las características hidráulicas

de la tubería para cada tipo de régimen.

Figura 13. Pérdidas de energía en función del flujo

Los gráficos anteriores se emplean en la solución gráfica de los problemas de sistemas de tuberías.

53

1.7.4 Tipos de problemas que se pueden presentar en el cálculo de una

tubería simple.

1.7.4.1 Solución Analítica.

Primer tipo de problema, Diagrama Lógico 1. Figura 14.

Datos: Incógnitas:

Segundo tipo de problema, Diagrama Lógico 2. Figura 15.

Datos: Incógnitas:

Tercer tipo de problema

Datos: Incógnitas:

Como no se conoce el diámetro de la tubería, se tendrán otras incógnitas, /d y Re

(que como se conoce es función del diámetro). Este tipo de problema se observa

en la práctica fundamentalmente cuando se está diseñando una instalación, una

de las formas de solución es asumir una velocidad de transporte por la tubería,

esta velocidad debe ser la velocidad económica de transporte ya definida para el

flujo del fluido en cuestión.

Lo anterior permitirá calcular el diámetro por la ecuación de la continuidad:

1.39 Donde para un conducto de sección circular

1.40

54

Figura 14. Diagrama Lógico 1

Flujo Laminar

f = función (Re)

Moody ó R

64f

e

ó 2D

llfh

2eq

g

vm

mQ*Kh

42

eq

D*g*π

ll128νK

1er tipo, incógnita h (pérdidas)

Datos: l, D, , KL, , ’, Z’, Q

Re <

2000

ν*D*π

4Q

ν

D*Re

mv

Flujo

Turbulento

Tubería Lisa Tubería Rugosa

f = función (Re)

Para 3*103

55

1

1

En general f = función

Ó el Moody, donde

, m= 2 Y

Parar

56

Figura 15. Diagrama Lógico 2. 2

do tipo, incógnita Flujo (Q)

Datos: l, D, , KL, Z’, ’, ,

h

Se asume régimen totalmente turbulento en el Moody donde:

F = función de ( /d), ver figura

Se calcula K’

42

eq

42

'

LD*g*π

8

D

llf

D*g*π

8

D

lfKK'

Se calcula Q’ según la expresión 2KQh

Donde, K

hQ

Se calcula Re’ por ν*D*π

Q4R e

1

2

57

Re

58

Ejemplo 1 En el sistema de la figura 16. Agua a 15 ºC fluye por una tubería de acero

remachado ( = 3 mm), de diámetro nominal 12”, cédula 40, con una longitud de

300 m. Determine el flujo que entrega el sistema.

Figura 16. Sistema para el ejemplo 1

Datos:

Agua a 15 ºC:

= 1 Centipoise = 0,01 Poise

= 999, o sea, 1000 kg/m3 = 1 gr/cm3

Tubería cédula 40, 12” diámetro nominal, acero remachado:

, ,

Se obtienen los siguientes datos3:

Válvula de globo:


59

Estrechamiento con cantos vivos,

Ensanchamiento brusco,

Aplicando la Ecuación de Bernoulli entre los niveles 1 y 2:

(1)

Sustituyendo (2 y 3 en 1), despejando las pérdidas:

Despejando el flujo tenemos:

(4)

Como,

, para la zona de turbulencia completa,

Sustituyendo en (5)

(6)

Sustituyendo , se tiene que

0 0

0 0 0

0

60

Sustituyendo en (4)

Con los valores calculados del Reynolds y la rugosidad relativa se comprueba en factor de fricción asumido:

Moody, (continúa en la zona de total turbulencia)

Por tanto:

y

1.8 CÁLCULO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS EN SERIE Cuando dos o más tuberías de diferentes tamaños o rugosidad se instalan una a

continuación de la otra de modo que el flujo de fluido por cada tubería es el

mismo, se dice que las tuberías están conectadas en serie, ver Figura 17.

Figura 17. Tuberías en serie

Para un flujo permanente e incompresible se cumple el siguiente modelo:

1.41

1.42

1.43

61

Las pérdidas hidráulicas para cada tubería simple se calculan por los métodos ya

estudiados, la solución del problema puede ser gráfica y analítica, además se

pueden presentar los tipos de problemas estudiados para el cálculo de una tubería

simple de sección constante.

Ejemplo 2. En la Figura 18, Determine el desnivel entre ambos recipientes (H) Datos:

.


Solución: Se aplica la ecuación de Bernoulli entre A y B:

Donde:

Donde:

62

Tubería 1. Tubería 2.

Los coeficientes de resistencia

Hidráulica local para las tuberías

Se sigue el proceso de cálculo

Descrito en el diagrama lógico

Se sigue el proceso de cálculo descrito

en el diagrama lógico 1

Con en el Moody se

Determina

Con se determina en el

Moody

63

Se sustituyen las pérdidas halladas en la ecuación (1).

1.9 CÁLCULO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS EN PARALELO

Una combinación de dos o más tuberías conectadas como se muestra en la figura

19, de modo que el flujo se divide entre las tuberías y luego se vuelve a unir,

recibe el nombre de un sistema de tubería en paralelo. En las tuberías en serie

el mismo flujo fluye por las tuberías y las pérdidas hidráulicas son acumulativas;

pero en el caso de las Tuberías en paralelo las pérdidas hidráulicas son las

mismas en cualquiera de las líneas y la descarga es acumulable2.

Figura 19. Tuberías en paralelo.

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones A y B, tenemos:

;



1

3 2

Q3

Q3

Q3

Q1

B A

Q Q

Q2

64

Por tanto para cada tubería en particular se cumple que:

1.44

1.45

y son las energías en las uniones de los nodos A y

B del sistema respectivamente.

En la práctica los sistemas paralelos son similares a los observados en las

figuras 20 y 21.

En la figura 20. Si , se cumple que , por lo que y el

sistema es paralelo.

En la figura 21. Si , se cumple que, por lo que

y el sistema es paralelo.

Lo anterior demuestra que en extremo final no tienen que estar unidas físicamente

las ramificaciones, lo que si se debe cumplir es que los extremos finales tienen

que encontrase a un mismo nivel energético. Al analizar sistemas de tuberías en

paralelo, las pérdidas locales se sumarán a cada tubería en particular, de la misma

forma que se ha hecho anteriormente.

65

Figura 20. Sistema de tuberías en paralelo.

Figura 3.14. Sistema de tuberías en paralelo

Figura 21. Acoplamientos de tuberías

Tipos de problemas que se pueden presentar.

Conocida la energía en los extremos de las ramificaciones (A y B, figura 19),

calcular la descarga Q. Se supone que son datos conocidos el tamaño de las

tuberías, las rugosidades y las propiedades del fluido. La solución de este tipo

de problema se convierte en calcular la descarga de cada ramificación o tubería

Z2

P1

Z1

1

2

Q2

Q2

M

Q1

Q1

Q

Q1

Q

2

1 2

Z1 Z2 Q

1

Q Q

2

66

simple, cuestión ya estudiada, finalmente las descargas o flujos calculados se

suman.

Como, (1.44) y (1.45) le da solución a cada tubería simple como un problema

de incógnita flujo, posteriormente:

1.46

Conocido Q (flujo total), calcular la distribución del flujo (Q1, Q2 y Q3), la pérdida

de carga , los datos referentes a las tuberías y el fluido son

conocidos al igual que en el caso anterior.

Este tipo de problema es más complejo por el desconocimiento de las pérdidas

hidráulicas y la descarga de cada tubería. A continuación se recomienda un

procedimiento de solución.

1.9.1 Solución analítica. Método de los porcientos

1. Supóngase una descarga en la tubería 1.

2. Calcúlese , considerando el supuesto anterior.

3. Calcúlese usando . 4. Para estas tres descargas con pérdidas hidráulicas común, supóngase que el Q

dado se distribuye en las tres tuberías en la misma proporción porcentual

que ’, por lo tanto .

Los flujos se calcularán por las expresiones:

, y 1.47

5. Compruébese la validez de las descargas o caudales hallados mediante el

cálculo de para los flujos calculados. La

diferencia máxima y mínima en las pérdidas por fricción calculada no debe

exceder de un 5%.

67

Este procedimiento funciona con un número cualquiera de tuberías. Con una

selección adecuada de obtenida al estimar el porcentaje del flujo total que

debe pasar por la tubería 1 (basado en el diámetro, longitud, rugosidad, etc.).

Ejemplo 3 El sistema de la figura 3.21. Consta de una tubería principal que envía un flujo Q

= 0,34 m3/s a las 3 ramificaciones formadas por las tuberías 1, 2 y 3. Para los

datos que se den a continuación determine: El flujo a través de las tuberías. Nota:

las tuberías son de cédula 40


Tubería 1

Tubería 2

Tubería 3

68

Solución Analítica Hay que comprobar que el sistema es paralelo, por lo que se determinará la

energía en los extremos finales del nodo M, ya que en ellos no existe una unión

física. .

Como los 3 extremos finales están a un mismo nivel energético, el sistema de

tuberías es paralelo.

Por los datos que se poseen se conoce en flujo total que transporta el sistema,

pero no se conoce el flujo por las ramificaciones ni las pérdidas hidráulicas, por lo

que será necesario aplicar la metodología del método de los porcientos.

Se asume un flujo por una de las ramificaciones, en nuestro caso asumimos un

flujo por la ramificación 1 de y se procede a calcular las pérdidas

por fricción.

Para la tubería 1.

Régimen turbulento.

Con en el diagrama de Moody se obtiene que:

Entonces se calcula K’.

69

Para la tubería 2.

Para la tubería 2 del problema el flujo es incógnita, por lo que se aplica la

metodología estudiada para este tipo de problemas, donde se asume que nos

encontramos en la zona de turbulencia completa y se determina un factor de

fricción asumido el cual será: para el valor de

Se calcula

70

De la ecuación del cálculo de las pérdidas hidráulicas, se despeja el flujo:

Para la tubería 3.

, con este valor en la zona de turbulencia completa, se

asume, . Se sigue el mismo proceso que se hizo para la tubería 2,

obteniéndose finalmente:

.

.93 *

La descarga total

.

Entonces aplicando el método de los por cientos en las ecuaciones, se obtiene:

71

Las pérdidas por fricción calculadas anteriormente se verifican para los nuevos

valores de flujo obtenidos:

Tubería 1

Tubería 2

Tubería 3

Comprobación del por ciento de error Se hace en función de las pérdidas extremas, o sea, la mayor y la menor obtenida

de las tres calculadas: , lo cual quiere

decir que el cálculo es correcto y los valores obtenidos son los reales.

72

Solución Gráfica. Se aplicara la solución gráfica al ejemplo anterior. Una vez comprobado que el

sistema de tuberías es paralelo, aplique la solución gráfica de una tubería simple

para cada tubería en particular, hasta el punto 3 de la metodología (construcción

de la tabla 2 para cada tubería). Construya en un gráfico de h vs Q, la

característica friccional de cada tubería ver figura 22.

Figura 23. Método grafico.

Sume gráficamente las características de h vs Q de cada tubería (ver figura 23) y

obténgase la característica resultante del sistema paralelo aplicando el concepto

de que a pérdidas iguales el gasto es acumulativo. Una vez obtenida la

característica resultante del sistema en paralelo, el método gráfico le da la

posibilidad de resolver cualquiera de los tipos de problemas que se presente en

este sistema.

Solución gráfica Ejemplo 3 Se asume para todas las tuberías una velocidad máxima alrededor de 2 a 4 m/s,

ver tabla siguiente.

73

Tabla 1. Datos de las tuberías

Tubería # 1 Tubería #2 Tubería #3

0,25 0,1 0,25

3,46 3,10 2,19

0.3033 0.2027 0,381

0,001 0,00015 0,00063

915 610 1220

1 1,224 1

Tabla 2. Ejemplo 3, Tubería 1.

Lectura Q (m3/s) Re f K(s

2/m

5) h=K*Q

2

(m)

1 0 0

0 0 0

2 0,05 7,52*104

0,023 688 1,72

3 0,1 1,5*105 0,0214 640,78 6,41

4 0,15 2,26*105 0,021 629 14,2

5 0,2 3,0*105 0,0205 614,24 24,57

Tabla 3. Ejemplo 3, Tubería 2

Lectura Q (m3/s) Re f K(s

2/m

5) h=K*Q

2

(m)

1 0 0

0 0 0

2 0,02 4,5*104

0,0215 3230 1,29

3 0,06 1,35*105 0,0178 2684,46 9,66

4 0,08 1,8*105 0,017 2566,51 16,43

5 0,1 2,25*105 0,0165 2492,79 24,93

74

Tabla 4. Ejemplo 3, Tubería 3.

Lectura Q (m3/s) Re f K(s2/m5) h=K*Q2 (m)

1 0 0 0 0 0

2 0,05 6,0*104 0,0225 286,73 0,717

3 0,1 1,2*105 0,0205 261,6 2,62

4 0,2 2,4*105 0,019 242,74 9,709

5 0,25 3,0*105 0,019 242,74 15,17

Construcción del gráfico de h vs Q, ver figura 24, se construyó según lo

explicado en el punto anterior. En el problema del ejemplo 3, se conocían el flujo

total el cual es Q = 0,34 m3/s, con este flujo se sube verticalmente hasta cortar la

característica resultantes del sistema paralelo, donde se obtendrá el punto M. A

partir de ese punto se traza una línea horizontal que interceptará las

características de las tuberías 3, 1 y 2 en los puntos 3, 1 y 2, respectivamente. Al

descender verticalmente por cada uno de estos puntos se obtendrán los flujos Q3

= 0,176 m3/s, Q1 = 0,11 m3/s y Q2 = 0,053 m

3/s (figura 24), las pérdidas

hidráulicas ( h) se leen en el eje vertical de las ordenadas, las cuales son iguales

para cada tubería, h1 = h2 = h3 = 7,66 m. Estos resultados son muy similares a

los obtenidos por el método analítico.

75

Figura 24. Solución grafica ejemplo 3.

1.10 CÁLCULO DE SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIFICADAS Si en los sistemas de las figuras 20 y 21, , entonces y por

consiguiente se estaría en presencia de un sistema de tuberías ramificado, donde

se pueden presentar los mismos tipos de problemas que en el caso anterior o

sistemas de tuberías en paralelo, también las soluciones pueden ser gráficas y

analíticas, siendo estas últimas un poco más complejas que en el caso de los

sistemas de tuberías en paralelo, en sentido general un sistema de tuberías en

paralelo es un caso particular de los sistemas de tuberías ramificados2.



Sistema Paralelo

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Q (m^3/s)

h (

m)

Tubería 2 Tubería 1

Tubería 3Resultante paralelo

7,6612 3

0.3

4

0.1

76

0.1

11

0.0

53

M

76

1.10.1 Método gráfico. Se plantea la ecuación de Bernoulli para cada ramificación (figura 20 y 21).

1.48

1.49

1.50 Construya la tabla #1 para cada tubería en particular y adicione una columna en la

cual aparezcan los valores de la energía en la unión (HM).

Construya en un gráfico de HM vs Q, la característica hidráulica de cada tubería en

particular (figura 25).

Figura 25. Solución grafica para sistemas ramificados

Sume gráficamente las características de HM vs Q del sistema formado, aplicando

el modelo siguiente:

Para iguales valores de , o sea, los gastos son

acumulativos, o sea,

Obtenga la característica resultante del sistema ramificado.

77

h2 = pérdida hidráulica en la tubería 2.

h1 = pérdida hidráulica en la tubería 1 que es igual a la pérdida hidráulica del

sistema ramificado ( hR). Obsérvese que hasta que la energía en la ramificación

HM no supere a H2, todo el flujo va por la tubería 1, a partir del punto x, es que

comienza a llegar flujo a la tubería 2 que posee una mayor carga estática que la

tubería 1.

Ejemplo 4

Resuelva el ejemplo 3 con la siguiente variación en los datos de alturas y

presiones.

Z1 = 70 m, Z2 = 25 m, p2 = 502, 74 kPa man y p3 = 653,562 kPa man.

Los restantes datos son los mismos del problema 3, al igual que la figura 23, la

otra diferencia es que en vez de conocerse el flujo total que llega a la unión M o

ramificación, lo que se conoce es la energía en la ramificación, HM = 77 m.

Solución:

La tabla con la información necesaria para las 3 tuberías ya ha sido confeccionada

en el problema anterior, por lo que los 3 primeros puntos (a, b y c) de la

metodología ya han sido resueltos. Aplicando la ecuación de Bernoulli para cada

ramificación.

Tubería 1

(1) Tubería 2

78

Tubería 3


Q1 (m3/s) h1 (m) HM (m)

0 0 70

0,05 1,72 71,72

0,1 6,41 76,41

0,15 14,2 84,2

0,2 24,57 94,57



Q3 (m

3/s) h3 (m) HM (m)

0 0 65

0,05 0, 717 65, 717

0,1 2,62 67,62

0,2 9,71 74,71

0,25 15,17 80,17

Q2 (m3/s) h2 (m) HM (m)

0 0 75

0,02 1,29 76,29

0,06 9,66 84,66

0,08 16,43 91,43

0,1 24,93 99,93

79

Construcción de la característica hidráulica de cada tubería en función de la tabla

7 (ver figura 26) y la característica resultante del sistema ramificado. Se aplica el

modelo explicado anteriormente en el Ejemplo 3.

Una vez construido lo anterior en la figura 26, se entra con el valor de la energía

en la unión o ramificación, HM = 77 m, y se obtienen los valores de los flujos y las

pérdidas, lo cual se observa en la figura 26, siendo los resultados los siguientes:

Q1 = 0,105 m3/s h1 = 7 m

Q2 = 0,024 m3/s h2 = 2 m

Q3 = 0,222 m3/s h3 = hR =12 m Q = Q1 + Q2 + Q3 = 0.351 m3/s

Este problema también puede ser resuelto si el dato fuera el flujo total o el flujo a

través de una cualquiera de las ramificaciones. En el caso que el dato fuera la

pérdida hidráulica a través de una cualquiera de las ramificaciones, también tiene

solución el problema, esto nos da una idea de la versatilidad del método gráfico.

80

Figura 26. Solución grafica del sistema ramificado

1.11 REDES Las redes son un conjunto de tuberías unidas entre sí y que tienen por objeto

transportar un fluido desde uno o más orígenes hasta uno o más destinos. Existen

diversos tipos de redes:

1.11.1 Redes abiertas. Este tipo de sistema es muy económico, se ahorra en

cantidad de tubería para poder llegar a todos los puntos de demanda, pero a la

vez tienen una gran desventaja es poco seguro, ya que si la red se corta, por

ejemplo en “a” se produce un problema de abastecimiento en el tramo posterior.

Este tipo de red se utiliza frecuentemente para abastecer lugares lejos de las

fuentes.

81

Figura 27. Sistemas de redes abiertas

1.11.2 Redes cerradas. Este tipo de red, si bien es menos económica que la red

abierta, presenta una ventaja muy importante, su seguridad, se puede aislar un

sector, o circuito interno, sin dejar sin agua el resto del sistema.

Figura 28. Sistemas de redes cerradas

1.11.3 Redes mixtas. Es un sistema que conecta o reúne, sistemas abiertos y

cerrados. En general, para el abastecimiento de agua se utilizan mallas cerradas.

Un diseño eficaz de una red de agua debe considerar múltiples factores, como

caudal a transportar, presiones adecuadas y diámetros mínimos. A continuación

se enumeran las consideraciones de diseño más importantes:

82

Demanda de agua = f (cantidad de población, tipo de industrias).

Dotación para el consumo doméstico: entre 200 y 300 l/hab/día.

Rango óptimo de alturas de presión en zonas residenciales: 28 - 35 mca.

Rango óptimo de velocidades: 0.6 m/s - 1.2 m/s.

Tuberías comerciales de 75 mm de diámetro o más: 75 - 100 - 125 - 150 - 200 -

250 - 300 - 350.

Figura 29. Sistemas de redes mixtas

1.11.4 Métodos de resolución de redes. 1.11.4.1 Redes abiertas.

No existe un método especial, dado que se conocen las demandas de agua.

Dada una cierta geometría, se deben calcular las presiones en los nodos.

Dadas estas presiones requeridas en los nodos, se debe diseñar la red.

1.11.4.2 Redes cerradas.

Se emplea generalmente el método de Hardy - Cross, el cual es un método

iterativo, para una solución factible inicial.

Para cada tubería, siempre existe una relación entre la pérdida de carga y el

caudal, de la forma:

83

Donde:

: depende de la expresión utilizada para determinar la pérdida de carga.

: depende de la fórmula para expresar la pérdida de carga y de las

características de la tubería, asociadas a pérdidas de cargas singulares y

generales.

1.11.4.3 Método de Hardy - Cross. Las condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del método de Cross son: 1. Por continuidad de gastos, la suma algebraica de los flujos de las tuberías que

se reúnen en un nodo es cero.

2. Por continuidad de energía, la suma algebraica de todas las pérdidas de

energía en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero.

Suponiendo conocidas las características de la red los caudales

entrantes al sistema y los caudales salientes de él, entonces lo que se requiere

conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberías de la malla.

Procedimiento: Dada una malla cerrada, como la que se muestra en la figura correspondiente: Figura 30. Malla cerrada

84

Dividir la red cerrada en un número tal de circuitos cerrados que asegure que

cada tubería está incluida, al menos, en un circuito.

Conocidos los caudales que entran y salen, atribuir caudales hipotéticos a

las diversas tuberías del sistema, de tal manera que se cumpla la ecuación

Calcular el valor de pérdida de carga en cada tubería de acuerdo a la expresión

Determinar la suma algebraica de las pérdidas de carga en cada circuito y

verificar si se cumple Por lo general, en las primeras iteraciones esto

no se cumple.

Determinar el valor para cada circuito cerrado.

Determinar el caudal de corrección, Q, que se debe aplicar a cada flujo

supuesto en los circuitos. Se tiene que:

Para un circuito:

Corregir los gastos con:

Para una tubería que forma parte de 2 mallas, se corrige por los dos circuitos y se

repite el proceso hasta donde se obtenga una convergencia adecuada.

85

2. TEORÍA GENERAL DE LAS MÁQUINAS DE FLUJO 2.1 CLASIFICACIÓN GENERAL Las bombas pueden ser clasificadas en base a la aplicación que sirven, al tipo de

material del cual están construidas, los líquidos que manipulan, y por su

orientación en el espacio. Todas estas clasificaciones tienen un alcance limitado y

tienden sustancialmente a coincidir entre sí. Un sistema más básico de

clasificación consiste en, primero definir el principio por el cual es agregada

energía al fluido, continua en identificar el medio por el cual es implementado este

principio y finalmente delinear geometrías especificas comúnmente usadas. Este

sistema por tanto está relacionado a la bomba en sí y no está relacionado a

consideraciones externas de la bomba o aún al material por el cual fue construida.

De acuerdo con este sistema, todas las bombas pueden ser divididas en dos

categorías mayores: dinámicas y de desplazamiento7.

2.1.1 Dinámicas. En la cual la energía es continuamente agregada para

incrementar la velocidad del fluido dentro de la máquina a valores más grandes

que estos a la descarga, posteriormente a la reducción de velocidad dentro o más

allá de la bomba produce un incremento de velocidad.

2.1.2 De Desplazamiento. En la cual la energía es periódicamente agregada por

la aplicación de fuerza a una o más fronteras movibles de un número deseado de

cámaras, conteniendo volúmenes de flujos que resultan en el incremento de la

presión por encima de los valores requeridos para mover el fluido a través de

válvulas o puertos en la línea de descarga.

7 KARASSIK, Igor et all. Pump handbook. 3 ed. Nueva York: Mc Graw Hill, 2001.

86

Figura 31. Esquema de clasificación de las bombas dinámicas

Bombas

Dinamicas

Centrifugas

Flujo axial

Etapa simple, multi etapa.

Impulsor abierto

Alabes fijo, Alabes variable.

Impulsor cerrado

Flujo radial, Flujo mixto

Sucion simple, doble succion.

Autocebadas, no cebadas,

etapa simple , multi etapa.

Impulsor abierto, semiabierto o

cerrado.

Perifericas

Etapa simple, multi etapa.

Autocebadas, no cebadas.

Efecto especial

Electromagneticas, jet eductor,

ariete.

Desplazamiento

87

Figura 32. Esquema de clasificación de las bombas de desplazamiento.

Bombas

Desplazamiento

Reciprocantes

Embolo, pistón.

Vapor, doble acción.

Simple, doble.

Potencia

Simple acción, doble acción

Simple, doble, triple y multiple.

Diafragma

Simple, multiple.

Operada por fluido, operada

mecanicamente.

Rotatorias

Rotor simple

Aspa, pistón, miembro flexible,

tornillo, peristaltica.

Rotor multiple

Engranaje, lobulo, tornillo,

balancines.

Dinámicas

88

2.2 MÁQUINAS CENTRÍFUGAS. TEORÍA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO. La misión de las bombas centrífugas es mover un cierto volumen de líquido entre

dos niveles, por tanto son máquinas hidráulicas que transforman un trabajo

mecánico en otro de tipo hidráulico.

Las bombas centrífugas tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el

líquido. El líquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y las paletas lo

arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también proporciona al líquido

una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión en una parte

estacionaria de la bomba, conocida como difusor.

El rotor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe

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