FACTIBILIDAD DE UN MERCADO MEXICANO DE DERIVADOS …
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SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS ECONÓMICAS (ECONOMÍA FINANCIERA) P R E S E N T A: EMMA TORRES VELÁZQUEZ MÉXICO D.F., NOVIEMBRE DE 2013 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA FACTIBILIDAD DE UN MERCADO MEXICANO DE DERIVADOS DE METALES INDUSTRIALES (COBRE, PLOMO Y ZINC).
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I
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN
CIENCIAS ECONÓMICAS (ECONOMÍA FINANCIERA)
P R E S E N T A:
EMMA TORRES VELÁZQUEZ
MÉXICO D.F., NOVIEMBRE DE 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA
FACTIBILIDAD DE UN MERCADO MEXICANO DE DERIVADOS DE METALES INDUSTRIALES
(COBRE, PLOMO Y ZINC).
II
III
IV
DEDICATORIA
Este trabajo quiero dedicarlo a Dios, que me ha permitido concluir con un logro más
en mi vida, a mis padres, Antero y Rocio que siempre me han apoyado. Gracias por los
valores que siempre me han inculcado y por estar siempre conmigo, por darme una familia
tan hermosa en compañía de mis hermanas a las que quiero y amo mucho.
Con todo mi amor, para ustedes, papás.
Gracias a mis hermanas: Aleyda, Mirian y Sayra por brindarme su apoyo y por
permitirme compartir mis éxitos y logros con ustedes. Las quiero mucho.
Con todo mi cariño, para ustedes hermanas.
AGRADECIMIENTOS
Estoy muy agradecida con el INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, por ser mi
casa Mater, por permitirme estudiar en esta gran Institución.
Me es muy grato formar parte de los egresados de la Licenciatura y ahora de la
Maestría de la honrosa Escuela Superior de Economía, gracias a los profesores por las
enseñanzas y por compartir sus amplios conocimientos conmigo, especialmente a los
catedráticos de Postgrado, al Dr. Francisco Venegas Martínez, al M. en C. Héctor Allier
Campuzano, al Dr. Miguel Ángel Martínez García, al Dr. Francisco Almagro Vázquez y al
Dr. Ambrosio Ortiz Ramírez.
Gracias a todos mis amigos y compañeros, por los gratos momentos que pasamos.
V
ÍNDICE
ÍNDICE DE CUADROS Y GRÁFICAS .......................................................................... VII
GLOSARIO .......................................................................................................................VIII
SIGLAS Y ABREVIATURAS .......................................................................................... XII
RESUMEN ........................................................................................................................XIII
ABSTRACT .................................................................................................................. XIV
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................XV
CAPÍTULO I. MERCADO DE DERIVADOS .................................................................. 1
1.1 Mercado de futuros ................................................................................................... 1
1.2 Mercado de opciones ............................................................................................... 4
1.3 Mercados de derivados de metales industriales .................................................. 9
1.3.1 Caso Inglaterra ................................................................................................ 10
1.3.2 Caso EEUU..................................................................................................... 15
CAPÍTULO II.MERCADO DE DERIVADOS DE METALES INDUSTRIALES ..... 20
2.1 Oferta de metales industriales...............................................................................20
2.2 Demanda de metales industriales ........................................................................26
2.3 Participantes en la comercialización de metales industriales ..........................31
2.3.1 CHINA................................................................................................................. 32
2.3.2 EEUU................................................................................................................... 32
2.3.3 LA COMUNIDAD EUROPEA........................................................................... 32
2.3.4 JAPÓN ................................................................................................................. 32
2.3.5 LA REGIÓN SUDAMERICANA....................................................................... 32
2.4. Comportamiento de los precios de los subyacentes en México..................33
VI
CAPÍTULO III. SISTEMA DE VALUACIÓN DE OPCIONES ................................... 40
3.1 Volatilidad como función conocida del tiempo .................................................40
3.2 Modelo de Hull-White de volatilidad estocástica.............................................41
3.3 Método de aproximación......................................................................................43
3.4 Aproximación del precio de una opción con series de Taylor .......................44
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 82
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 84
ANEXOS .............................................................................................................................. 88
VII
ÍNDICE DE CUADROS Y GRÁFICAS
Cuadro 1 Duración y ruedas de cotizaciones de metales en la bolsa LME………… 11
Cuadro 2 Precios LME oficiales para el 15 de mayo de 2012….…..……….…....... 12
Cuadro 3 LME precio de liquidación oficial…………….…………..….……..…… 13
Cuadro 4 LME asiática de referencia para 22/03/2012….………..……………....... 13
Cuadro 5 LME archivo inauguración oficial………..……...………..….………...... 13
Cuadro 6 Movimiento de precio mínimo…….….…………..………..………..…… 14
Cuadro 7 Futuros del cobre………………….….…………..………..…………...... 16
Cuadro 8 Opciones de cobre……………….….………………………...………..... 18
Cuadro 9 E-mini futuros de cobre………….…….………………………………… 19
Cuadro 10 Producción minero metalúrgica 2011…..…………………...……....…… 24
Cuadro 11 Principales estados productores de metales 2012.…….…..…………...... 27
Gráfica 1 Variación de precios de metales industriales básicos en 2009.………...... 28
Gráfica 2 Producción minero metalúrgica 2012…………….……………………… 30
Gráfica 3 Precio Nominal Anual Plomo (¢/lb)…………….……………………….. 36
Gráfica 4 Precio Nominal Mensual Cobre (¢/lb)………….……………………....... 38
Gráfica 5 Precio Nominal Mensual Zinc (¢/lb)…………………………………….. 39
Gráfica 6 Cotización Promedio Anual del Estaño, Plomo y Zinc 2010-2011…....... 41
Gráfica 7 Commodity Metals Price Index………………………………...………... 42
VIII
GLOSARIO
Acción Documento que representa una parte alícuota de capital de una
empresa, y que tiene un rendimiento variable de acuerdo con los
resultados.
Activo financiero Nombre con que se denominan a las inversiones mobiliarias, como
acciones, obligaciones, bonos, entre otros. También comprende la
posesión de oro, dinero legal y otros créditos contra terceros, que
pertenecen a un agente económico.
Arbitraje Conjunto de operaciones realizadas para sacar ventaja de las
situaciones de ineficiencia en los mercados. Se trata de aprovechar las
diferencias de cotizaciones de valores que en algún sentido se puedan
considerar similares y que coticen en la misma bolsa, o de un mismo
valor que este cotizando en bolsas diferentes.
Cámara de
compensación
Institución establecida por los bancos del sistema financiero para
intercambiar cheques y efectos comerciales a cargo de cada una de las
instituciones bancarias, liquidándose los saldos resultantes del
conjunto de operaciones.
Cobertura Mecanismo utilizado para contrarrestar el riesgo que implica una
fluctuación en el precio de un bien.
Comercialización Conjunto de medidas cuyo propósito es facilitar el intercambio de
bienes y servicios.
Consumo Conjunto de bienes y servicios que son usados para satisfacer
necesidades.
IX
Demanda Tabla de las diversas cantidades de una mercancía que estarían
dispuestos a adquirir conjuntamente los compradores a cada uno de
los precios posibles en tanto no se modifiquen las condiciones en que
actúan.
Densidad Es una medida de cuánto material se encuentra comprimido en un
espacio determinado; es la cantidad de masa por unidad de volumen.
Derivados Instrumento financiero cuya principal característica es que su precio
varía en relación con el precio de otro bien, al cual se le llama
subyacente o de referencia
Dividendos Suma total de las utilidades a pagarse en una empresa o los intereses
de un préstamo.
Eficiencia Capacidad de alcanzar objetivos y metas programadas con el mínimo
de recursos y de tiempo, logrando con esto la optimización de dichos
recursos
Especulación Operación comercial que implica la compra y venta con el único
propósito de obtener ganancia sin añadir alguna utilidad al bien que se
comercializa.
Estocástico Un proceso estocástico es una colección o familia de variables
aleatorias {Xt, con t ∈ T}, ordenadas según el subíndice t que en
general se suele identificar con el tiempo.
Forwards Es un contrato que obliga a una de la partes a comprar y a la otra a
vender un bien a un precio y plazo determinados a fin de garantizar el
precio y reducir el riesgo.
X
Futuros Contrato hecho en un mercado de futuros para la compra y venta de
mercancías en una fecha determinada y a un precio determinado.
Globalización Proceso mediante el cual se integran economías del mundo en un solo
sistema en lo que se refiere a la libre circulación de mercancías y
factores productivos, siempre y cuando no se afecten los intereses de
los países hegemónicos.
Liquidez Flexibilidad de un activo o un bien para convertirse en dinero con
rapidez.
Margen Término en el que se incluyen, además del margen financiero, las
comisiones, los ingresos, los gastos por intereses y la estimación
preventiva de los riesgos crediticios.
Mercado Área dentro de la cual vendedores y compradores de una mercancía
interactúan y llevan a cabo abundantes transacciones, de tal manera
que los distintos precios tienden a unificarse; está integrado por las
personas y empresas comerciales que compran, venden o producen un
bien.
Oferta Cantidad de un artículo que se ofrece a la venta a un precio y a un
período determinado.
Opciones Es un título que brinda a su poseedor el derecho a comprar o vender
un activo a un precio determinado durante un período o en una fecha
prefijada
XI
Recesión Fase del ciclo económico caracterizada por una contracción en la
actividad económica, que trae como consecuencia la disminución en
los niveles de empleo, salarios, utilidades y en general en todos los
niveles de bienestar social.
Rendimiento Ganancia o pérdida que produce una inversión o negocio, se expresa
como un porcentaje anual sobre la cantidad invertida.
Reserva Fracción de los depósitos que los bancos comerciales conservan en el
banco central como reserva.
Riesgo Contingencia que hay como resultado de la fluctuación de precios de
un bien determinado.
Sesgo Orientación o dirección que toma un asunto, especialmente cuando es
desfavorable o hacia un lado poco adecuado.
Tasa de interés Precio del dinero.
Tipo de cambio Precio de una moneda en función de otra; se expresa en función del
número de unidades nacionales que hay que entregar a cambio de una
moneda extranjera.
Transacción Acuerdo comercial de un negocio, en especial una compra o una
venta.
Valor intrínseco Es el valor del activo tangible, basado en el precio de los materiales y
mano de obra que hayan intervenido en su fabricación.
Volatilidad Término que se utiliza para designar el alza del tipo de cambio, por lo
general del peso con respecto al dólar.
XII
SIGLAS Y ABREVIATURAS
ACCIVAL Acciones y Valores Banamex Casa de Bolsa
CAMIMEX Cámara Minera de México
CME Chicago Mercantile Exchange
COMEX Commodity Exchange
Cu Cobre
FED Sistema de Reserva Federal de los Estados Unidos
FSA Autoridad de Servicios Financieros
IGME Instituto Geológico y Minero de España
INEGI Instituto Nacional de Estadística y Geografía
LBMA Location Based Marketing Association
LME London Metal Exchange
OTC Over the Counter
OCC Option Clearing Corporation
Pb Plomo
Zn Zinc
XIII
RESUMEN
Esta tesis tiene por objeto analizar la no factibilidad y pertinencia de establecer un mercado
mexicano de derivados de metales industriales tales como el cobre, el plomo y el zinc
debido a que a medida que los mercados en activos subyacentes se mueven, las posiciones
de los derivados especulativos pueden moverse en mayor medida, consecuentemente, se
producen grandes fluctuaciones en las ganancias y pérdidas. Aunque los derivados son
útiles para la administración de riesgos, para la reducción de los costos, el mejoramiento de
los rendimientos y el manejo de los riesgos con mayor certidumbre y precisión, es
importante destacar que también son usados con fines especulativos y por lo tanto pueden
resultar ser instrumentos muy riesgosos porque tienen un alto grado de apalancamiento y
son a menudo más volátiles que el instrumento subyacente.
Para fines de la investigación, se consideran de gran importancia, dos de los mercados más
importantes en el mundo: London Metal Exchange (LME) y el (COMEX) los cuales
comercializan contratos de opciones de dichos metales. Esto con la finalidad de examinar
las principales características de su operación que a su vez nos permite destacar elementos
que un mercado de derivados de metales industriales debe tener para un buen
funcionamiento.
Esta investigación se realiza con los precios nominales mensuales del cobre, plomo y zinc
obtenidos de la Comisión Chilena del Cobre, los cuales abarcan el período de febrero de
2002 a noviembre de 2012. Posteriormente se obtienen los datos necesarios para aplicarlos
directamente al modelo Hull – White con el propósito de obtener los precios de las
opciones, y conjuntamente realizar el cálculo de los rendimientos con respecto a los precios
de las opciones de los subyacentes. Consecuentemente, se obtendrá la prima de la opción
para cada uno de los metales (cobre, plomo y zinc) en cada uno los periodos. Los resultados
nos proporcionarán una visión amplia para examinar la no factibilidad del mercado de
derivados aunado a verificar si existen rendimientos ocasionados por las fluctuaciones de
precios de dichos metales. A partir de esto proponemos instrumentos que eliminen el
control de precios para que el mercado determine precios y cantidades con precios futuros.
XIV
ABSTRACT
This thesis aims to analyze the feasibility and relevance not establish a Mexican
derivatives market for industrial metals such as copper, lead and zinc because as the
underlying asset markets move, the positions of the derivatives speculation can move
further consequently there are large fluctuations in income. Although derivatives are useful
for risk management, for reducing costs, improving yields and risk management with
greater certainty and precision, it is important that they are also used for speculative
purposes and therefore can prove to be very risky instruments because they have a high
degree of leverage and are often more volatile than the underlying instrument.
For research purposes, are considered of great importance, two of the most
important markets in the world: London Metal Exchange (LME) and (COMEX) which
options contracts traded these metals. This was done to examine the main features of its
operation which in turn allows us to highlight items that a derivatives market for industrial
metals must have to function properly.
This research is performed monthly nominal prices of copper, lead and zinc
obtained from the Chilean Copper Commission, which cover the period from February
2002 to November 2012. Then we obtain the data necessary to apply directly to the model
Hull - White in order to get the options prices, and jointly perform the calculation of returns
with respect to the price of the underlying options. Consequently, you get the option
premium for each of the metals (copper, lead and zinc) in each of the periods. The results
will provide a broad view to examine the infeasibility of the derivatives market coupled
with check for returns caused by fluctuations in prices of these metals. From this we
propose tools that eliminate price controls for the market to determine prices and quantities
with future prices.
XV
INTRODUCCIÓN
El comercio de metales engloba una visión general de los mercados de producción
y consumo de los minerales y metales que existen en el mundo. Cabe mencionar que los
metales básicos de mayor demanda y volumen de producción son el cobre, el plomo, el
zinc, el aluminio, el níquel y el estaño. No obstante, es por ello que nuestra investigación se
centra en tres de estos metales: el cobre, el plomo y el zinc. El comercio de metales,
permite determinar tanto la oferta como la demanda de los productos mineros en un
horizonte de tiempo, y lo hace en función del cálculo del tipo y cantidades de productos
minerales que se producirán y consumirán en el futuro por los diferentes participantes de la
industria.
Por otro lado, la sofisticación y mayor competencia de los mercados financieros ha
permitido que los diferentes agentes busquen productos para satisfacer sus necesidades de
inversión. Las ventajas que ofrecen los derivados financieros son innumerables; sin
embargo, la ausencia de estándares de transparencia y autorregulación de los agentes lleva
al sistema financiero internacional a presenciar una crisis prolongada y costosa.
Ahora bien, cabe señalar que el comercio de metales industriales en México se ha
llevado a cabo fuera de los mercados organizados spot y de futuros. Además, las
distorsiones del mercado continúan y no permiten la determinación eficiente de precios.
No obstante, aunque los instrumentos derivados nacen como solución a los problemas de
grandes volúmenes de comercialización de activos reales y/o financieros, y del riesgo que
implica entrar al mercado de plazos sin la debida garantía de su cumplimiento, éstos no
representan una respuesta a la aparición de una excesiva volatilidad en los precios de los
subyacentes, materias primas, títulos o valores, tasas de interés, tipos de cambio, etc. Por lo
anterior, si no se crea un mercado mexicano de derivados de metales industriales (cobre,
plomo y zinc) las posiciones de los derivados especulativos no podrán moverse en mayor
medida y por consiguiente no se producirán grandes fluctuaciones en las ganancias y
pérdidas.
XVI
Por consiguiente, en ésta investigación se contemplan tres capítulos, las
conclusiones y recomendaciones. El primer capítulo es de carácter introductorio y
descriptivo, pues en él se explica detalladamente las características generales del
funcionamiento de un mercado de futuros y de opciones, así como también se muestran
algunos de los principales mercados de derivados de metales industriales (cobre, plomo y
zinc) que existen en el mundo.
En el segundo capítulo, se estudia tanto la oferta como la demanda de los metales
industriales (cobre, plomo y zinc) y los principales participantes en la comercialización de
éstos. También se analiza la manera en que se determinan los precios de estos commodities
y el comportamiento de dichos precios.
En lo que se refiere al tercer y último capítulo se desarrolla el modelo Hull y White
(1987) para valuar opciones cuando la volatilidad del activo subyacente, en este caso de los
metales industriales, es conducida por un movimiento geométrico browniano. La fórmula
desarrollada es una aproximación que contempla una serie de Taylor de términos de hasta
de tercer orden. Finalmente, se presentarán las conclusiones y recomendaciones
correspondientes.
1
CAPÍTULO I. MERCADO DE DERIVADOS
En los últimos años, los mercados de derivados han adquirido una gran importancia
cada vez mayor en el mundo de las finanzas y de las inversiones de tal manera que se ha
llegado a una etapa en la que es fundamental que todos los expertos de las finanzas
comprendan cómo operan estos mercados, así como la manera en que pueden utilizarse y
saber cómo se determinan los precios en ellos. Es por ello, que en este primer capítulo se
analizan tanto los mercados de futuros y de opciones. No obstante, también se mencionan
las características correspondientes de cada uno de éstos. De esta manera, se dará una
visión general de cómo lo usan los coberturistas y especuladores. (Hull, 2009).
1.1 Mercado de futuros
Los mercados de futuros se han desarrollado de una manera impresionante en los
últimos años, hasta igualar o superar en importancia a los mercados al contado. Ejemplo de
ello es el mercado norteamericano, en el cual se contratan tantos futuros sobre índices
bursátiles como acciones (aproximadamente unos 10 000 millones de dólares diariamente
(Martínez, 1993).
El enorme tamaño que han alcanzado los mercados de futuros se debe
principalmente a la flexibilidad que estos instrumentos proveen a sus usuarios para entrar o
salir rápidamente del mercado. Estos instrumentos manifiestan un alto grado de liquidez, es
decir, un vendedor casi siempre encuentra un comprador y viceversa, así como un alto
nivel de apalancamiento, esto es, la inversión inicial es pequeña contrastada con la de otros
instrumentos disponibles en el mercado.
Por tanto, los contratos a futuro, al igual que los contratos forwards, son acuerdos
que obligan a una de las partes a comprar y a la contraparte a vender un activo financiero a
2
un precio preestablecido en una fecha futura. Sin embargo, a diferencia de los contratos
forwards que se negocian sobre mostrador, los contratos futuros se cotizan y operan en una
bolsa de futuros (Venegas- Martínez, 2006).
Las personas o empresas que participan en los mercados de futuros pueden dividirse en dos
categorías:
1) Coberturistas: son aquellos agentes que quieren protegerse de los riesgos derivados
de fluctuaciones imprevistas en los precios de los productos que lo afectan así como
de los instrumentos financieros que conforman sus activos o de las monedas
extranjeras que han negociado sus transacciones o compromisos. En consecuencia,
los coberturistas son adversos al riesgo.
2) Inversionistas: son agentes que están dispuestos a asumir el riesgo de variabilidad
en los precios (riesgo de mercado), motivados por las expectativas de realizar una
ganancia de capital. El pequeño monto de inversión necesario para operar en este
mercado es un incentivo para los inversionistas que desean participar en él.
No obstante, para los coberturistas, el futuro constituye una protección en la
rentabilidad de sus negocios frente a perjuicios que pudieran ocurrir si el precio de un
activo o producto se moviera en sentido contrario al esperado (Aramayo, 2012).
Por otro lado, los contratos de futuros tienen características estandarizadas,
principalmente en lo que se refiere al tamaño y a la fecha de vencimiento. Los contratos
futuros son impersonalizados, es decir, las dos partes que participan en el contrato no se
conocen entre sí. Para reforzar el cumplimiento de los contratos, cada una de las partes
entrega una cantidad (margen) a un tercero, que en éste caso es la cámara de compensación,
para asegurar el cumplimiento de las obligaciones adquiridas.
Por lo anterior, la cámara de compensación liquida diariamente los contratos,
maneja los márgenes y administra el riesgo de incumplimiento a cambio de una comisión.
3
Como se mencionó anteriormente, la cantidad que cada una de las partes entrega a la
cámara recibe el nombre de margen o aportación inicial para distinguirlo del concepto de
garantía, ya que éste último se refiere a la entrega de un colateral de por lo menos el valor
del activo objeto del contrato. Por lo tanto, la diferencia entre los contratos de futuros y los
contratos forwards es la estandarización de los primeros. La diferencia de fondo es que los
contratos futuros se liquidan diario, mientras que los contratos forward se liquidan hasta el
vencimiento. De esta manera, un contrato futuro que vence dentro de N días se puede ver
como la suma de N contratos forward, cada uno con vigencia de una día.
Asimismo, los futuros permiten a los agentes económicos administrar el riesgo de
mercado con costos bajos de transacción. Además, el riesgo crédito de estos instrumentos
es mínimo debido a la asociación de la bolsa de futuros con una cámara de compensación y
liquidación, la cual como ya se mencionó anteriormente, a cambio de una comisión actúa
como contraparte de todas las partes y administra el riesgo de incumplimiento de las
obligaciones generadas en los contratos.
Del mismo modo que los contratos forward, los contratos futuros pueden ser
utilizados para cobertura y/o especulación. Por ejemplo, si un agente quiere vender sus
acciones dentro de un mes y piensa que el precio de sus acciones puede caer, puede fijar el
precio de venta futuro tomando una posición corta en un contrato futuro sobre dichas
acciones con vencimiento en un mes. Similarmente, si un agente quiere comprar acciones
dentro de un mes y piensa que el precio puede subir, puede fijar el precio al que comprará
dentro de un mes tomando una posición larga en el mismo contrato.
Los contratos futuros pueden ser usados también por especuladores. La actuación de
especuladores dispuestos a asumir riesgos es indispensable para que puedan realizarse
operaciones de cobertura con costes que no resulten prohibitivos. En gran parte,
especulación y cobertura son las dos caras de una misma moneda, dado que, en definitiva,
la función básica de los mercados a plazo es la de lograr una redistribución de riesgos lo
más eficiente que sea posible entre agentes que desean desprenderse de ellos y agentes que,
a cambio de una rentabilidad dada o en expectativa, desean adquirirlos. Queda por tanto
4
claro, que se trata de una actuación que pretende obtener beneficios por las diferencias
previstas en las cotizaciones, basándose en las posiciones tomadas según la tendencia
esperada. Por tanto, el especulador pretende maximizar su beneficio en el menor tiempo
posible, minimizando la aportación de fondos propios. Por lo tanto, la especulación es muy
positiva para el buen funcionamiento del mercado, dotando al mismo de mayor grado de
liquidez y estabilidad, así como de un mayor grado de amplitud, flexibilidad y profundidad
en la cotización de los contratos (Gómez, 2012).
Por otro lado, los precios de los futuros se determinan a través de un debate abierto
en la bolsa donde se negocia el contrato. De esta manera, los precios de los contratos a
plazo son cotizados por un banco en forma de precios de compra y venta (Martínez-Salinas,
2000).
Por último, es importante notar que en la gran mayoría de contratos futuros la
entrega nunca es hecha, por lo regular las posiciones son cerradas antes del vencimiento
(Venegas-Martínez, 2006). Lo anterior es porque, habitualmente, en casi todas las
transacciones se liquidan por diferencias de precios sin entrega física de la mercancía. El
promedio de contratos que se liquidan mediante la entrega de mercancías está entre el 1 y 3
% sobre el total de contratos negociados (Martínez-Abascal, 1993)
1.2. Mercado de opciones
En primer lugar las opciones son fundamentalmente distintas de los contratos a
plazo y de futuros. Se debe destacar que una opción otorga al tenedor el derecho de hacer
algo. El tenedor no tiene que ejercer este derecho. Esto distingue a las opciones de
contratos de futuros o a plazo.
El tenedor de un contrato de futuros largo tiene el compromiso de comprar un activo
a cierto precio en una fecha futura específica. En contraste, el tenedor de una opción de
compra tiene la elección de comprar el activo a cierto precio en una fecha futura específica
(Hull, 2009).
5
Una opción otorga a su tenedor el derecho de hacer algo. El tenedor no quiere
ejercer este derecho. Por el contrario, en un contrato a plazo o de futuros, ambas partes se
comprometen a realizar alguna acción. A un negociante no le cuesta nada, excepto los
requisitos de margen, ingresar a contrato a plazos o de futuros, en tanto que la compra de
una acción requiere un pago por adelantado. Sin embargo, existen diferentes tipos de
opciones, aunque posteriormente solo se enfocará a dos de ellas: opción de compra y
opción de venta, y éstas son las siguientes:
1. En función del período de ejercicio (criterio temporal)
a) Americanas: pueden ser ejercidas en cualquier momento hasta fecha de
vencimiento.
b) Europeas: sólo pueden ejercerse en fecha de vencimiento.
2. En función del activo subyacente
a) Sobre mercancías (Commodities)
b) Sobre instrumentos financieros
b.1) Acciones
b.2) Divisas
b.3) Índices
b.4) Tipos de interés
b.5) Futuros
3. En función del mercado donde se negocian
a) En mercados organizados
b) OTC (Over the Counter): de forma extrabursátil entre dos instituciones financieras o
entre una institución financiera y una empresa cliente.
4. En función del derecho que confieren
a) Opción de compra (call)
b) Opción de venta (put) (Requejo, 2012).
6
Una opción de compra es un contrato por el que el comprador tiene el derecho pero
no la obligación de comprar un determinado activo o activo subyacente a un determinado
precio y en una determinada fecha de ejercicio. El vendedor o suscriptor tiene la obligación
de vender el activo subyacente en la fecha determinada y al precio acordado.
Una opción de venta da al comprador el derecho pero no la obligación de vender un
determinado activo a un determinado precio y en una fecha establecida. El vendedor de la
opción de venta tiene la obligación de comprar el activo en la fecha acordada y al precio
acordado si el comprador decide ejercer la opción (Martínez-Abascal, 1993).
El precio establecido en el contrato se conoce como precio de ejercicio o precio
estrike; la fecha estipulada en el contrato se conoce como fecha de vencimiento (Hull,
2009). Ahora bien, la fijación del precio de las opciones es un tema un tanto complejo. La
simetría de derechos y obligaciones que existe en los contratos de futuros, donde las dos
partes se obligan a efectuar la compraventa al llegar la fecha de vencimiento, se rompe en
las opciones donde una sola de las partes, concretamente la compradora de la opción tiene
el derecho pero no la obligación de comprar o vender, mientras que el vendedor de la
opción solamente va a tener la obligación de comprar o vender.
La asimetría o diferencia de derechos y obligaciones genera la existencia de la
prima, que es el importe que pagará el comprador al vendedor de la opción. Dicha prima
que refleja el precio o valor de la opción, se cotiza en el mercado y depende de diversos
factores que seguidamente se enumeran: (Sánchez-Inocencio, 2005).
a) El valor intrínseco de la acción subyacente. Esto es cuanto mayor sea su valor,
mayor será el precio de la opción de compra suscrita sobre ese título.
b) El precio del ejercicio. Cuanto más bajo sea el precio de ejercicio (E) mayor será el
precio de la opción de compra (c). puesto que existirá una mayor probabilidad de
que el precio de mercado de la acción acabe superando al de ejercicio, ocurriendo
justo lo contrario en el caso de las opciones de venta.
7
c) La volatilidad del mercado del título en cuestión. La magnitud de las oscilaciones
diarias del precio del título subyacente influye directamente en el tamaño del precio
de la opción de compra o de venta de tal manera que a mayor riesgo mayor precio y
viceversa.
d) El tiempo de vida de la opción. El precio incluye un elemento temporal, que tiende
a decrecer al aproximarse la fecha de expiración del contrato de la opción, o sea
cuanto menos le quede de vida a la opción, menor será su valor, puesto que menos
probabilidades tiene el precio de mercado de superar al de ejercicio. Por lo que un
inversor preferirá no ejercer una opción de compra antes de la fecha de expiraci6n
del contrato, debido a que incluso, si el precio de mercado supera al precio de
ejercicio aun hay tiempo para que aquel se incremente aún más.
e) Tasa libre de riesgo. El valor de la opción dependerá de la tasa de descuento que se
aplica en el mercado financiero a las inversiones financieras libres de riesgo esto se
debe porque al combinar la emisión de opciones de compra sobre acciones con la
tenencia de las propias acciones es posible eliminar totalmente el riesgo de la
inversión.
f) Los dividendos. Estos son repartidos por la acción subyacente también afectan al
valor de la opción, pues cuanto mayores sean estos más bajo será el coste de la
opción de compra, puesto que se supone que al repartirse los dividendos el precio de
mercado de la acción descenderá, o no subirá tanto como debiera, lo que puede
retraer a los posibles adquirientes de las opciones de compra (Martínez-Salinas,
2000).
Es evidente que se pueden utilizar las opciones como un elemento de cobertura al
riesgo al igual que los futuros. No obstante, al igual que en el caso de los futuros, todas las
opciones se liquidan a través de una institución liquidadora (en el caso americano la Option
Clearing Corporation) constituida por los diversos mercados de opciones. Comprador y
8
vendedor de la opción liquidan su operación en la OCC directamente sin entrar en contacto
con ellos. La OCC garantiza la operación, dando seguridad al mercado.
En el caso de las opciones sólo se requiere depósito de garantía al vendedor de la
opción que es el único que está expuesto al riesgo. El funcionamiento de la cuenta de
garantía o margen es el mismo que en el caso de los contratos de futuro. El vendedor de la
opción deposita un margen inicial y tiene que ir reponiendo fondos (margen de
mantenimiento) cada vez que sus pérdidas implícitas aumenten. El comprador paga la
prima o precio de la opción (Martínez-Abascal, 1993). Asimismo, existen cuatro tipos de
posiciones de opciones y son las siguientes:
1. Comprar una opción de compra: los beneficios pueden ser infinitos y las
pérdidas, sólo el coste de la call. En la fecha de vencimiento, las opciones de
compra deben ejercerse si precio de acción es mayor al precio de ejercicio.
2. Vender una opción de compra: el vendedor cobra la prima y se compromete a
vender al precio de ejercicio. El riesgo es potencialmente ilimitado y la rentabilidad
máxima es igual a la prima.
3. Comprar una opción de venta: en la fecha de vencimiento, las opciones de venta
deben ejercerse si precio acción es menor al precio de ejercicio. El comprador del
put paga la prima y obtiene derecho a vender al precio de ejercicio; el riesgo
máximo es igual a la prima; y la rentabilidad máxima es igual al precio de ejercicio.
Por consiguiente el beneficio neto es igual al precio de ejercicio menos la prima.
4. Vender una opción de venta: el vendedor cobra la prima y se compromete a
comprar al precio de ejercicio. El riesgo máximo es igual a menos precio de
ejercicio (pérdida bruta); riesgo máximo es igual a menos precio de ejercicio más la
prima (pérdida neta). Y la rentabilidad máxima es igual a la prima (Requejo, 2012).
9
Por otro lado, la cobertura con opciones revela una diferencia fundamental con la
cobertura con futuros. Los contratos de futuros están diseñados para neutralizar el riesgo al
fijar el precio a pagar, o recibir, por el activo subyacente, es decir que éstos instrumentos
nos proporcionan una protección ante fluctuaciones de precios ya sean tanto desfavorables
como favorables.
Por el contrario, los contratos de opciones proveen un seguro, o sea una manera de
proteger a los inversores contra los movimientos de precio adversos en el futuro, aunque
permitiendo un beneficio si hay movimientos de precios favorables. Obviamente esta
ventaja que nos proporciona los contratos de opciones tiene un costo, que es precisamente
el valor de la prima (De la Fuente, 2012).
Para concluir este capítulo, cabe mencionar que no hay que olvidar que, los
mercados de productos derivados se han colocado durante la crisis financiera internacional
en el tema principal sobre la nueva regulación del sector financiero pues debido a que
existe un volumen asombroso de estos productos negociándose de forma bilateral y no
sujeta a reglas de negociación (lo que se conoce como mercado OTC), ha advertido sobre el
potencial riesgo sistémico que acumulan y la necesidad de conocerlo y limitarlo.
1.3 Mercados de derivados de metales industriales
Los mercados de derivados están sujetos a una creciente rivalidad en un marco
competitivo global en el que ofrecen una amplia gama de productos y se encuentran
inmersos en un proceso de consolidación que ha dado lugar a los tres mayores mercados
mundiales, no obstante, el análisis se basará solo en dos mercados (London Metal
Exchange (LME) y el COMEX) ya que son los más sobresalientes en cuanto a derivados de
metales industriales.
10
1.3.1 Caso Inglaterra
En las últimas décadas los mercados de Londres se han colocado entre los
principales mercados financieros de toda Europa. Ello es el resultado de su esfuerzo en
adaptarse a los cambios demandados por las nuevas tecnologías y la globalización (Sol,
2000).
London Metal Exchange (LME) de Inglaterra, en operaciones a futuros, es la
principal bolsa de metales del mundo, concretamente en ella se negocian el aluminio, cobre,
plomo, zinc, níquel, plata y estaño. Las negociaciones comerciales a plazo en el LME, con
el transcurso del tiempo se convierten en una obligación al contado y su aplicación es
frecuente por los fabricantes, almacenistas, comerciantes, consumidores y transformadores
en general, con el fin de reducir el riesgo inherente a las fluctuaciones de los precios en
cualquier de las etapas por las que atraviesa un metal, hasta su último comprador.
La aplicación de los diferentes tipos de cobertura, se realizan con el objeto de
asegurar el precio del metal respecto a las variaciones que este puede sufrir en el tiempo,
por ejemplo, si se ha comprado un metal para luego ser vendido al cabo de tres meses, a la
cotización de ese día, lo que procede realizar es la venta a plazo sustitutiva de aquel en
bolsa, para luego efectuar la operación de compra al contado. El cuadro1 muestra la
duración de cotizaciones de metales en la bolsa de LME:
11
Cuadro 1
Duración y ruedas de cotizaciones de metales en la bolsa LME
Metales Primera Sesión Metales Segunda Sesión
(mañana) (tardes)
Titanio 11,50 - 11,55 Plomo 15,20 - 15,25
Aluminio 11,55 - 12,00 Zinc 15,25 - 15,30
Cobre 12,00 - 12,05 Cobre 15,30 - 15,35
Plomo 12,05 - 12,10 Aluminio 15,35 - 15,40
Zinc 12,10 - 12,15 Titanio 15,40 - 15,45
Níquel 12,15 - 12,20 Níquel 15,45 - 15,50
Intermedio 12,20 - 12,30 Intermedio 15,50 - 16,00
Cobre 12,30 - 12,35 Plomo 16,00 - 16,05
Intermedio 12,35 - 12,40 Zinc 16,05 - 16,10
Titanio 12,40 - 12,45 Cobre 16,10 - 16,15
Plomo 12,45 - 12,50 Aluminio 16,15 - 16,20
Zinc 12,50 - 12,55 Titanio 16,20 - 16,25
Aluminio 12,55 - 13,00 Níquel 16,25 - 16,30
Níquel 13,00 - 13,05
Negociaciones en el Kerb Negociaciones en el Kerb
hasta 13,05 - 13,25 hasta 16,30 - 17,00
Fuente: www.latiza.com
La variación diaria o volatilidad se debe a muchos factores: a los costos de
financiamiento, almacenamiento y seguro del metal, a la escasez o aumento en la oferta y la
demanda, problemas económicos y políticos en los países productores de materias primas
así como a los descensos en los almacenes del LME, entre otros. No obstante, la bolsa de
metales de Londres es el mayor mercado del mundo de metales no ferrosos pues sus
cotizaciones oficiales, se utilizan como referencia en los contratos comerciales de compra-
venta de los concentrados de mineral. Por tanto, los precios de liquidación y las acciones de
apertura a plazo para el cobre en LME se muestran a continuación.
12
Cuadro 2
Precios LME oficiales (dólares E.U. / tonelada) para el 15 de mayo 2012
Fuente: http://www.lme.com
Cuadro3
LME precio de liquidación oficial
Cobre Fecha Vendedor
Efectivo 17/05/2012 $7 854.00 Fuente: http://www.lme.com
Cuadro 4
LME asiática de referencia para 22/03/2012
Fecha
Precia del
Cobre
22/06/2012 $ 8388,76 Fuente: http://www.lme.com
Cuadro 5
LME archivo Inauguración oficial (en toneladas)
Fecha Cobre
15/05/2012 $216,350 Fuente: http://www.lme.com
COBRE Fecha del sistema Comprador ($) Vendedor ($)
Efectivo 17/05/2012 7,853.00 7,854.00
3 Meses 15/08/2012 7,828.00 7,829.00
01 de diciembre 18/12/2013 7,775.00 7,785.00
02 de diciembre 17/12/2014 7,720.00 7,730.00
03 de diciembre
16/12/2015
7,665.00
7,675.00
13
Características del contrato de futuro del cobre
a) Entrega y fechas de liquidación
En primer lugar la fecha del sistema es el siguiente día hábil a partir de hoy La fecha de efectivo del sistema es de dos días hábiles a partir de hoy todos los días
seguidos de otros mensajes de hasta tres meses Indicaciones semanales que aparecen en todos los miércoles del mes a partir de 3
meses a 6 meses
Indicaciones mensuales que aparecen en cada tercer miércoles de 7 meses a 123 meses
b) Cita
Dólares estadounidenses por tonelada
c) Monedas suprimibles
Dólar de los E.U., el yen japonés, la libra esterlina, el euro
d) Movimiento de precio mínimo (por tonelada)
Cuadro 6
Movimiento del precio mínimo (por toneladas)
Total
Anillo
$ 0,50
LME Select
$ 0,25
Entre oficinas
$ 0.01
Fuente: http://www.lme.com
e) Ley / Reglamento
Derecho inglés, con la regulación de la LME y la Autoridad de Servicios Financieros
(FSA).
Características del Contrato de Opciones del cobre
Meses de contrato
Mensual a 63 meses
14
Tipo de opción
Opción de estilo americano
Última coincidencia y registro
El martes ante el primer miércoles de 18:15 de la pronta meses
Declaración de fecha / hora
Para los miembros liquidadores, cualquier día hábil en el LME desde las 08:00 hasta 11:15, hora del Reino Unido en el primer miércoles de cada mes del sistema. Para los clientes,
cualquier día hábil LME desde las 08:00 hasta 11:10 en el primer miércoles de cada mes del sistema.
11:15 para los miembros de Compensación 11:10 para los clientes
Prima del tamaño del contrato
$ 0.01 USD (un centavo)
Monto mínimo en movimiento de los precios
$ 25 para los ataques de EE.UU. $ 25 a $ 9.975 EE.UU. $ 50 para los ataques de EE.UU. $ 10.000 a $ 19.950 EE.UU.
$ 100 para todas las huelgas de más de $ US20, 000 Monto mínimo en movimiento de los precios y el tamaño del contrato de las primas
disponibles en todas las monedas eliminables
El ejercicio de la opción
• Ejercicio de las opciones resultará en un tercer contrato el miércoles futuro.
Ley / Reglamento
Derecho inglés, con la regulación de la LME y la Autoridad de Servicios
Financieros (FSA) (www.lme.com).
15
1.3.2 Caso EEUU
El COMEX es la segunda bolsa de metales más importante del mundo,
precisamente se especializa en el mercado (cotización) del oro, la plata, el cobre y el
aluminio, además de otros metales no férreos. El COMEX cuenta con un sistema de cámara
de compensación en el que todo contrato debe ser inmediatamente registrado y compensado
por un miembro de la cámara con el objetivo de hacer frente a los riesgos por los que
atraviesa un producto, y a su vez exige el pago de un depósito cambiable según las
tendencias de las cotizaciones del producto, el cual es objeto de las negociaciones.
Este mecanismo permitirá el control del comportamiento del mercado, así como del
buen funcionamiento de las operaciones comerciales (www.latiza.com). En los siguientes
cuadros se observa de manera general las características de los contratos de opciones y
futuros del cobre.
Cuadro7
Futuros del cobre
Símbolo del
producto
HG
Lugar CME Globex, CME Clear Port, Viva Voz Abierta (Nueva York)
Horas
(Horas en Nueva
York / Hora del
Este)
CME
Globex:
Domingo - Viernes 6:00 pm - 5:15 pm (17:00-16:15 hora de Chicago /
TC) con un descanso de 45 minutos cada día, comenzando a las 5:15
pm (4:15 pm hora central)
CME Clear
Port:
Domingo - Viernes 6:00 pm - 5:15 pm (17:00-16:15 hora de Chicago /
TC) con un descanso de 45 minutos cada día, comenzando a las 5:15
pm (4:15 pm hora central)
A viva voz: Lunes - Viernes 8:10 am - 1:00 pm (7:10 am - 12:00 pm CT)
Tamaño del
contrato
25.000 libras
16
Fuente: http://www.cmegroup.com
Precio de
cotización
Centavos de dólar estadounidense por libra. Se debe tener en cuenta que los precios se
difunden en dólares estadounidenses y en centavos.
Fluctuación
mínima
0,0005 dólares por libra
La terminación de
comercio
La negociación termina en el tercer día hábil anterior del mes de entrega.
Contratos que se
enumeran
Las operaciones se llevan a cabo para la entrega durante el mes natural en curso, los
próximos 23 meses calendario, y en marzo hay, mayo, julio, septiembre y diciembre
cae dentro de un período de 60 meses con el mes en curso.
Solución de tipo Físico
Plazo de entrega La entrega puede realizarse en cualquier día hábil en el comienzo del primer día hábil
del mes de entrega o de cualquier día hábil posterior del mes de entrega, pero a más
tardar el último día hábil del mes de entrega actual.
Las Transacciones
en la Solución de
Diferencias (TSD)
Las transacciones en la solución se dejan en el mes de contrato activo. Los meses de
contrato más activo son: marzo, mayo, julio, septiembre y diciembre. En cualquier
momento dado, las transacciones de los TSD sólo se permitirán en un mes del contrato
individual. Las transacciones de los TSD se pueden ejecutar en precio de cierre del día
en curso o en cualquier incremento de precios vigentes
Grado y la calidad
Especificaciones
El contrato (base) para el contrato de cobre de será de grado 1 y se ajustarán a las
especificaciones (en cuanto a los requisitos químicos y físicos) como fue adoptado por
la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (B115-00), o su última revisión.
Límites de
Posición
NYMEX Límites de Posición
Libro de Reglas
Capítulo
111
Cambio de Regla Estos contratos están sujetos a las normas y reglamentos de COMEX.
17
Cuadro 8
Opciones de cobre
Los futuros
subyacentes
Los futuros del cobre (HG)
Símbolo del
producto
HX
Lugar CME Globex, CME Clear Port, Viva Voz Abierta (Nueva York)
Horas
(Horas en
Nueva York
Time / Hora del
Este)
CME
Globex:
Domingo - Viernes 6:00 pm - 5:15 pm (17:00-16:15 hora de Chicago / TC)
con un descanso de 45 minutos cada día, comenzando a las 5:15 pm (4:15
pm hora central)
CME Clear
Port:
Domingo - Viernes 6:00 pm - 5:15 pm (17:00-16:15 hora de Chicago / TC)
con un descanso de 45 minutos cada día, comenzando a las 5:15 pm (4:15
pm hora central)
A viva voz: Lunes a Viernes 8:10 am - 1:00 pm (7:10 am - 12:00 pm CT)
Contrato de la
unidad
Un contrato de futuro de cobre COMEX
Precio de
cotización
Los precios se difunden en dólares estadounidenses y centavos
Opción de
estilo
Americano
Fluctuación
mínima
0,0005 dólares por libra
Vencimiento
de comercio
El vencimiento se produce cuatro días hábiles antes del final del mes anterior al mes de
contrato de opción. Si el día de vencimiento cae en viernes o inmediatamente antes de un día
festivo, se producirá el día hábil anterior.
Contratos que
se enumeran
Las operaciones se realizaron en cada uno de los más cercanos a los 22 meses de contratos
de futuros.
18
Precios de
ejercicio
Durante los primeros tres meses, los precios de la huelga se encuentran en un intervalo de
0,01 dólares. Otros diez precios de ejercicio serán mencionados en incrementos de $ .05 por
encima y por debajo del incremento de mayor a menor y de un centavo, respectivamente,
comenzando con el precio de ejercicio divisible por $ 0.05. Para todos los meses de
transacción, precios de ejercicio se encuentran en un intervalo de 0,05 dólares si el precio de
futuros subyacente es menos de $ 2.00 por libra. Si el precio de futuros subyacente es mayor
que 2,00 dólares por libra, el precio de ejercicio se encuentran en un intervalo de 0,05
dólares. Un adicional de 10 precios de ejercicio serán mencionados en incrementos de $ 0,25
por encima del más alto incremento de 0,05 dólares y un adicional de diez precios de
ejercicio serán mencionados en incrementos de $ 0.25 por debajo del mínimo incremento de
$ 0,05, a partir de la primera huelga disponible que sea divisible por $ 0,25.
Solución de
tipo
Físico
Límites de
posición
NYMEX Límites de Posición
Libro de reglas
capítulo
117
Cambio de
regla
Estos contratos se indican y están sujetos a las normas y reglamentos del COMEX.
Fuente: http://www.cmegroup.com
Cuadro 9
E-mini futuros de cobre
Símbolo del
producto
Control de calidad
Lugar CME Globex
Horas
(Horas en
Nueva York
Time / Hora del
Este)
CME
Globex:
Domingo - Viernes 6:00 pm - 5:15 pm (17:00-16:15 hora de Chicago / TC) con
un descanso de 45 minutos cada día, comenzando a las 5:15 pm (4:15 pm hora
central)
Tamaño del
contrato
12.500 libras
Precio de
cotización
Centavos de dólar estadounidense por libra
19
Fluctuación
mínima
$ 0,002 por libra
Precio flotante El precio variable para cada mes del contrato es igual al precio de liquidación del contrato de
futuros de metales COMEX de cobre para el mes correspondiente al contrato.
La terminación
de comercio
La negociación termina en el día hábil último del mes anterior al de la entrega.
Contratos que
se enumeran
Las operaciones se realizaron durante los mismos meses como el de tamaño completo contrato
de futuros de cobre (HG) a excepción del mes en curso.
Solución de
tipo
Financiero
Límites de
posición
NYMEX Límites de Posición
Libro de reglas
capítulo
913
Cambio de
regla
Estos contratos se indican y están sujetos a las normas y reglamentos del COMEX.
Fuente: http://www.cmegroup.com
20
CAPÍTULO II. MERCADO DE DERIVADOS DE METALES
INDUSTRIALES
Actualmente se observa un extraordinario avance en desarrollos tecnológicos que
han estimulado una demanda jamás antes vista por materiales metálicos y no metálicos que
proceden importantemente de recursos naturales como son los minerales.
Asimismo, los mercados de metales suponen de una enorme presencia y de un
seguimiento internacional y que por consiguiente, son considerados instrumentos
significativos de la actividad económica dada la especial participación en ellos tanto de
inversores como de especuladores. Sin embargo, lo antes mencionado hará que los metales
sean especialmente sensibles a eventos de carácter político y económico. Por tanto, es
cierto que la inversión en esta clase de activos ha perseguido históricamente ciclos, pero a
nivel general, se puede considerar que la mayoría de ellos son metales fundamentales para
el buen funcionamiento de la industria, y por consiguiente de la economía (Casado-
Márquez, 2012).
2.1. Oferta de metales industriales
Primeramente, hay que mencionar que el plomo ha formado parte de la civilización
humana desde hace miles de años ya que su uso masivo permanece tanto en economías
desarrolladas como en economías subdesarrolladas, a pesar de las progresivas restricciones
medioambientales (Winckel, 1997). No obstante, se tiene que tener en cuenta que tanto
China como Estados Unidos son los mayores productores y consumidores de plomo.
Actualmente, el reciclaje y reutilización de este metal está adquiriendo interminablemente
importancia (Casado-Márquez, 2012).
21
De ésta manera, la dependencia mundial del plomo se debe fundamentalmente a su
uso en la fabricación de baterías y en concreto, a su uso en las baterías de plomo para la
automoción (Winckel, 1997).
La producción de plomo en el mundo se despliega a través de diferentes caminos.
En primer lugar, de la producción minera ya que de las minas de plomo, se extraen la
galena y los sulfuros minerales que son materias prima que se utiliza para la producción del
plomo y es a partir de éstas que se obtienen los concentrados de plomo (50 – 80 % Pb).
Éstos concentrados, se destinan a la industria metalúrgica para la producción de plomo de
obra primario (97 – 99 % Pb), compuestos de plomo y plomo refinado primario (>99.97 %
Pb). Sin embargo, está la recuperación y reciclado de los residuos plomíferos, que en su
gran mayoría son baterías de plomo fuera de uso. Estos procesos, son el origen del plomo
de obra secundario (97 – 99 %Pb) y del plomo refinado secundario (>99.97 % Pb) (Zuleta,
2012).
Cabe mencionar que, el único mercado internacional de negociación del plomo es
el London Metal Exchange (LME), y cotiza en dólares por tonelada. No obstante, es
significativamente menos líquido que los otros metales básicos.
Por otro lado, el principal país productor de cobre es Chile, con casi un 40% del
total mundial, seguido de Estados Unidos, Indonesia y Perú. Aunque, los mayores
consumidores de este metal en el mundo son, Estados Unidos y China.
El cobre se utiliza en industrias cíclicas como la construcción y se considera un
indicador adelantado del crecimiento pues sus principales usos son para el cableado
eléctrico, telecomunicaciones, componentes electrónicos, tuberías, etc. También, es usado
en los sistemas de aire acondicionado y en los sistemas de procesado de comida. Por lo
tanto, se trata del tercer metal básico más utilizado, por detrás del hierro y el aluminio.
Es importante mencionar que, los principales mercados de cotización del cobre son
el LME, el NYMEX y el Shanghai Futures Exchange (SFE). Y como ya mencionó
22
anteriormente se comercia mayoritariamente en dólares por tonelada y presumen de un
buen nivel de liquidez, al igual que el aluminio.
Por otro lado, se analiza al zinc. Los principales exportadores de éste metal son
Canadá y Australia, mientras que el mayor consumidor es China con casi un 30% de la
demanda mundial, seguido de Estados Unidos y Japón. El 55% de la producción mundial
de zinc es utilizada para galvanizar otros metales, como el hierro y el acero para impedir su
corrosión. También se emplea en la industria automovilística, eléctrica y química. Todo lo
anterior, provoca que el zinc sea el cuarto metal básico más utilizado. A pesar de lo
anterior, se sabe que el zinc tiene menor liquidez que el aluminio y el cobre, esto debido a
que el aluminio se considera un sustituto del zinc para elaborar ciertos componentes. El
principal mercado de negociación del zinc es el London Metal Exchange (LME), y cotiza
en dólares por tonelada (Casado-Márquez, 2012).
Finalmente, no se tiene que olvidar que la tendencia general en todo el mundo, es el
aumento de la producción secundaria y la disminución progresiva de las producciones
minera y primaria. Éste hecho es consecuencia del agotamiento de los recursos minerales,
así como del cierre de muchas minas y el esfuerzo general por alcanzar altos niveles en la
recuperación del plomo (Zuleta, 2012).
Acorde con la Cámara Minera de México (CAMIMEX), durante el 2010 el sector
minero metalúrgico consiguió un valor histórico de 13 mil 900 millones de dólares,
resaltando sobre los ingresos del sector turístico que sumó 11 mil 875 millones de dólares.
Por esa razón, en 2010 la minería pasó todavía por un ciclo positivo provocado por los altos
precios de los metales por el contexto internacional de incertidumbre económica que hace
que los inversionistas retornen a los metales preciosos como refugio seguro para su capital
y, a la demanda de los metales industriales estimulada por China e India, así como la
recuperación de Estados Unidos.
23
Éste periodo benéfico, consiguió inversiones en exploración, expansiones y nuevos
proyectos de larga maduración, que se basan en la eficiencia y productividad para
garantizar su rentabilidad y con ello miles de fuentes de empleo.
Cabe destacar que durante 2010, la inversión total en la industria minera creció en
16% alcanzando 3,316 millones de dólares (458millones de dólares más que en 2009). De
esta manera la inversión realizada en el periodo 2007-2010 ascendió a 11,986millones de
dólares. Adicionalmente se notificaron inversiones de 9,300 millones de dólares para los
siguientes dos años, por lo que el compromiso de la industria minera de México se traducirá
en una inversión superior a los 21,000 millones de dólares para el periodo 2007-2012.
El 2010 fue un año de esperanza para el sector minero mexicano, pues las
producciones de los principales metales preciosos, metales industriales y no metálicos
rompieron récord de producción apuntalando a México como uno de los países más
importantes de la minería mundial. En dicho periodo, México rescató el primer lugar en
producción de plata; en oro se ubicó entre los primeros 10 lugares y en cobre ocupó el
décimo segundo. Este empuje en la producción logró que el valor de la producción minero-
metalúrgica fuera de 13,900 millones de dólares, lo que representa que el sector generó más
divisas que la industria turística que sumó 11,875 millones de dólares.
El 2011 también fue positivo para el sector, ya que con un período de igual longitud
(10 meses), la producción minero metalúrgica alcanzó un incremento de 19.3% respecto a
igual lapso de 2010, resultado de una mayor producción de cobre, carbón no coquizable,
yeso, oro, plata, plomo, fluorita, coque y zinc, de acuerdo con el INEGI. La siguiente tabla
nos muestra la producción minerometalúrgica (toneladas) de los metales mencionados
anteriormente:
24
Cuadro 10
Producción minero metalúrgica (toneladas) 2011
Mineral Julio
Variación %
anual
2011 2012
Cobre 30,684 37,664 22.7
Yeso 307,248 332,150 8.1
Azufre 84,050 90,181 7.3
Plata 354,931 372,598 5
Zinc 32,527 33,495 3
Fluorita 100,053 102,333 2.3
Oro 6,173 6,257 1.4
Coque 185,875 180,877 (- ) 2.7
Pellets de fierro 664,446 629,028 (-) 5.3
Carbón no
coquizable 1,224,670 1,086,372 (-) 11.3
Plomo 15,928 14,059 (-) 11.7 Fuente: INEGI
Asimismo, se espera que varios proyectos de oro, plata, cobre y zinc inicien
operaciones, lo que incitará aún más la producción minera en el país. Ejemplo de ello se
menciona a continuación:
a) Grupo México continúa con su proyecto “El Arco” en Baja California, con reservas
de mineral superiores a los 1,300 millones de toneladas, el cual deberá producir
190,000 toneladas de cobre en concentrados y cátodos, 105 mil onzas de oro y mil
500 toneladas de molibdeno. La inversión inicial se estima en 1,800 millones de
dólares.
b) El proyecto “El Boleo” localizado en el municipio de Mulege en Baja California
Sur, reinició en 2010 la etapa de construcción suspendida a raíz de la crisis
financiera de 2008. El proyecto requerirá una inversión de capital de 1,200 millones
de dólares y deberá entrar en operación en 2013. La producción anual durante los
primeros seis años se estima en 57,750 toneladas de cobre; 1,680 toneladas de
cobalto y 24,400 toneladas de zinc y en los restantes 17 años de vida operativa
25
producirá anualmente: 38,135 toneladas de cobre; 1,630 toneladas de cobalto y 28
mil 400 toneladas de zinc.
c) El proyecto de cobre y zinc “Bahuerachi”, localizado en Chihuahua y controlado
por la empresa China Jinchuan Group Ltd., contiene recursos minerales por 525
millones de toneladas con 0.4% de cobre y 0.55% de zinc. Es así que el estudio de
factibilidad contempla un minado atajo abierto con una producción de 60,000
toneladas por día. La inversión se estima en 884 millones de dólares.
d) En zinc, “Peñasquito” será en el corto plazo el proyecto que mayor influencia tendrá
en los tonelajes de producción de dicho mineral en México. Se estima que en 2012
alcanzará 180,000 toneladas de zinc, lo que representa el 30% de la producción
actual.
e) Por su parte, Industrias Peñoles concluyó en 2010 el estudio de pre factibilidad de
su proyecto de zinc y plomo Velardeña ubicado en Durango. Con una inversión
total de 203 millones de dólares se dará inicio a su construcción. Se espera una
producción de 1.9 millones de toneladas anuales de mineral. Su arranque está
programado para el primer trimestre del 2013 (Castañeda, 2012).
Como resultado, México se encuentra en las primeras doce posiciones de 16
minerales en el mundo, sobresaliendo con fluorita, celestita, plomo, molibdeno, zinc, sal y
cobre. A nivel nacional los importantes estados productores por orden del valor de
producción generada son: Sonora, Zacatecas, Chihuahua, Coahuila, San Luis Potosí,
Durango y Guerrero (www.conacyt.gob.mx). La industria minera de México se ha
adjudicado el reto de continuar creciendo con proyectos sustentables. Sin embargo, el
sector se ha visto impactado negativamente por la situación de inseguridad social que vive
el país, la cual ha empezado a inhibir la inversión en exploración (Castañeda, 2012).
En lo que respecta al 2012, la producción de cobre se llevó a cabo especialmente en
Sonora con una participación de 74%, seguido de Zacatecas con 15.7%, San Luis Potosí
con 4.2%, y Chihuahua con 2.2%. El 3.9% restante, se registró en Durango, Guerrero,
26
Estado de México, Michoacán de Ocampo, Querétaro, Sinaloa y otras entidades. Por lo que
se refiere a la producción de plomo, sobresalió la de Zacatecas con 55.1%, Chihuahua
21.3% y Durango con 8.1%; por su parte Guerrero, Estado de México, Querétaro, San Luis
Potosí, Sinaloa y otras entidades generaron 15.6% en el séptimo mes de éste año. En cuanto
a la extracción del zinc, la de Zacatecas significó 47.7% del total nacional en julio, seguida
por la de Chihuahua con 18.5%, San Luis Potosí con 8.1%, Guerrero 7.1%, y Estado de
México con 6.7%. El complemento de 11.9% se originó de manera agregada en los estados
de Durango, Querétaro, Sinaloa y otros estados. Esto se puede observar en la siguiente
gráfica:
Cuadro 11
Principales estados productores de metales 2012
Mineral/Estado 2011 2012 Variación % anual
Plomo 17165 19367 12.8
Zacatecas 8757 10669 21.8
Chihuahua 3944 4134 4.8
Cobre 39448 44651 13.2
Sonora 31483 33032 4.9
Zacatecas 3560 7006 96.8
San Luis Potosí 1353 1874 38.5
Zinc 51086 52477 2.7
Zacatecas 23247 25033 7.7
Chihuahua 9923 9719 (-)2.1
San Luis Potosí 4357 4268 (-)2.0
Guerrero 3725 3726 0 Fuente: Elaboración propia con base en datos de INEGI
2.2. Demanda de metales industriales
Durante el 2011, la mayor actividad económica y la renovación de inventarios por
parte de las empresas manufactureras fueron factores esenciales para el incremento en la
demanda de metales industriales, lo que a su vez, aumentó los precios de los mismos. Esto
es, porque de acuerdo con el fortalecimiento de la economía global, los participantes en el
27
mercado se enfocaron cada vez más en el comienzo de las etapas de recuperación de
inventarios.
Entre los países que intervinieron de forma relevante en la demanda, se encuentra
China, cuyo crecimiento esperado en 2010 es superior al resto de las economías, mientras
que entre los beneficiados fue México, al ser uno de los productores primordiales. La venta
de automóviles en China, industria que es una de las principales consumidoras de metales
básicos, sigue desarrollándose a tasas muy altas: en noviembre de 2009 el aumento fue de
95 %. Este fenómeno favoreció especialmente a compañías como Grupo México y Peñoles
(González, 2012). Asimismo, este auge es producto también, de la alta demanda de metales
industriales estimulada por países como China y la India. Cabe mencionar que, tan solo
China consume el 46% del acero y 40% del cobre que se produce mundialmente
(www.conacyt.gob.mx). Por lo tanto, la demanda de metales estuvo incitada por una
reposición de los inventarios de bienes durables, que fueron seguidos por un aumento tanto
en reservas de materia prima y de consumo.
Aun cuando metales como el zinc y el cobre ya revelaron una recuperación en 2009,
se cree que faltan algunos metales por recuperarse y se espera incrementos en acero y
aluminio. Adicionalmente, algunos países emergentes como India y Brasil iniciarán obras
de infraestructura, y en el caso de los brasileños se preparan para la actuación del mundial
de futbol en 2014 y las olimpiadas en 2016.
Consecuentemente, los precios de los metales industriales tuvieron un
comportamiento positivo en 2010, luego de que en 2009 mostraron una recuperación no
sólo por las expectativas sobre la recuperación económica, sino al convertirse en objeto de
diversificación por parte de inversionistas con alta liquidez. Eso se puede observar en la
siguiente gráfica:
28
Gráfica 1
Variación de precios de metales básicos 2009
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI
Así también, en 2010, los precios de los metales a escala mundial conservaron una
tendencia positiva ante una sosegada recuperación económica, así como la ejecución de
proyectos de infraestructura planeados por diversos países.
Durante el segundo semestre del 2011, los insumos minerales como el cobre, plomo,
zinc, entre otros, registraron una recuperación importante en sus precios, esto luego de que
a finales de 2008 se desplomaran hasta 60 por ciento en algunos casos. Por consiguiente,
los precios de los metales dependerán del cumplimiento de los proyectos de cada país. No
obstante, existe la posibilidad de que la volatilidad continúe y bajen, ya que la minería es
una industria cíclica que depende de la oferta y demanda de los mercados internacionales
(González, 2012).
Debido a la demanda y al incremento de los precios de cobre, zinc y plomo, una de
las minas más importantes de cobre de Grupo México, ubicada en Cananea, Sonora, pasará
de 180,000 toneladas producidas a 450,000 en los próximos años. Estas inversiones se
deben al crecimiento de los mercados de exportación como China, que durante 2010 creció
10.5% e India, con 9.7%, los cuales este año se incrementarán 9.7% y 8.0%
respectivamente.
Otro ejemplo es el caso del zinc, que para 2012 duplicará su producción al 100% a
nivel nacional y el plomo, donde México es el cuarto productor a nivel mundial que durante
2010 registró un incremento en los precios al pasar de 0.78 centavos la libra a 0.97
29
centavos. No obstante, el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en su
último comunicado sobre las cifras de producción metalúrgica, señala que la producción
nacional de cobre durante junio de 2011, en comparación al mismo mes en 2010, aumentó
75.6%, con 36,415 toneladas; la de zinc, 13.6% con 49,123 y la de plomo, 11.7% con
13,451.
Por otro lado, Sonora sigue siendo el principal productor con una participación de
79.3%, seguido de Zacatecas con 10.1%, San Luis Potosí 4.5% y Chihuahua con 2.9%. El
3.2% restante se registró en Durango, Guerrero, Estado de México, Michoacán de Ocampo,
Querétaro y otras entidades. Sin embargo, en la producción de plomo, Zacatecas va a la
cabeza con 55%; Chihuahua 24% y Durango con 6%. Guerrero, Estado de México, San
Luis Potosí, Sinaloa y otras entidades 15%.
De acuerdo con la estadística del INEGI, la industria minero metalúrgica creció
17.8% en el primer semestre de 2011 con respecto del mismo periodo en 2010 por el
incremento de la extracción de metales preciosos como oro y plata y los industriales; cobre,
plomo, zinc y pellets de fierro, así como del carbón no coquizable, yeso y la fluorita
(Rosagel, 2012). No obstante, en la actualidad, el panorama para el sector minero del país
no luce tan halagador como en los últimos tres años.
Si bien, en la siguiente gráfica se observa que el 2012 comenzó con una
recuperación importante para el comportamiento de los metales preciosos y el cobre, al
registrar tres semanas consecutivas de ascensos siendo la plata y el cobre con el mayor
rendimiento (+10.5%), seguido del oro (+6.2%).
30
Gráfica 2
Producción minero metalúrgica 2012
-9.0 -6.0 -3.0 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0
Pellets de fierro
Coque
Carbón no coquizable
Fluorita
Zinc
Total
Oro
Azufre
Plomo
Plata
Cobre
Yeso
-5.5
-4.7
-4.6
1.2
1.9
4.0
6.6
9.2
10.1
13.1
13.3
14.3
Fuente: INEGI
Asimismo, se percibe un mercado relativamente bien balanceado pero con desafíos
por el impacto de una menor demanda ante la potencial recesión en Europa y la
desaceleración más pronunciada en China. El resultado es una presión en los precios. Ante
esto, Acciones y Valores Banamex Casa de Bolsa (ACCIVAL) señalan en un análisis que
hasta ahora, parece que el mercado descuenta un mejor año, aunque con un clima
relativamente estable proveniente de mayores estímulos por China y otras economías
emergentes, así como Estados Unidos y Europa (Castañeda, 2012).
Actualmente, el mercado del cobre se encuentra en una situación de déficit, el que
se considera de tipo estructural, por los aumentos de demanda que la globalización ha
implicado en el tiempo. En efecto, los países menos desarrollados como China presentan
un creciente consumo de bienes básicos, intensivos en uso de cobre. Si bien se espera que
esta situación de mayor demanda estructural perdure en el tiempo, la coyuntura de
volatilidad en los mercados podría determinar una menor demanda por este bien en un
futuro próximo.
En el corto plazo, el escenario económico internacional se deterioró, con ajustes a la
baja en las proyecciones de crecimiento para los años 2012 y 2013 de las principales
31
economías consumidoras de cobre, respecto a las previsiones existentes a inicios de año.
Europa continúa en crisis sin una solución clara, generando volatilidad en los mercados
financiero y de commodities. En tanto, EEUU y China experimentaron una fase de
desaceleración en el segundo trimestre respecto del primero, debilitando aún más las
expectativas de demanda por metales industriales.
2.3. Participantes en la comercialización de metales industriales
Primeramente, hay que destacar que la comercialización de metales intuye una
visión general sobre los mercados de producción y consumo, de los minerales y metales en
el mundo. Así también, se sabe que la venta de los productos mineros se da en un mercado
determinado y especializado, de forma tal que de ahí se obtienen los ingresos necesarios
(flujos) para cubrir los gastos de producción, amortizar las inversiones necesarias y
devolver un retorno del capital invertido por los accionistas de la empresa.
Los metales básicos de mayor demanda y volumen de producción son: el cobre, el
plomo, el zinc, el aluminio, el níquel y el estaño. Por consiguiente, la comercialización de
metales permite definir la oferta y demanda de los productos mineros en un horizonte de
tiempo, en función del cálculo del tipo y cantidades de productos minerales que producirán
y consumirán en el futuro los diferentes actores de la industria.
De esta manera, la comercialización incluye genéricamente diversos elementos y
depende de:
a) El aprovisionamiento del producto.
b) La producción disponible.
c) La venta o negociación directa.
d) La logística, entrega oportuna y adecuada.
Por otro lado, entre los mercados de producción y consumo más importantes se tienen los
siguientes:
32
2.3.1 CHINA
Es el mayor productor de minerales en el mundo, sin embargo, no es autosuficiente
en la producción de cobre, zinc y plomo; por tanto, tiene que importar.
2.3.2 EEUU
A pesar de su actual crisis, en el ámbito mundial se ubica como un importante
productor de cobre y plomo. Sin embargo, debido a su estructura industrial altamente
desarrollada; señala insuficiencia en su producción minera y de reciclaje.
2.3.3 LA COMUNIDAD EUROPEA
Muestra una producción de minerales de cobre (Cu), plomo (Pb) y zinc (Zn),
insuficientes para su requerimiento industrial. Este detalle, indica un importante mercado
de importación de concentrados.
2.3.4 JAPÓN
Es un país desarrollado en el campo industrial luego de la Segunda Guerra Mundial,
en las últimas cuatro décadas, se ha convertido en importante comprador de metales,
manteniendo contratos de largo plazo para la compra de concentrados en especial de cobre
y zinc.
2.3.5 LA REGIÓN SUDAMERICANA
Liderada po Brasil, Chile y Argentina en sus consumos cada vez mayores de los metales
industriales (en especial el cobre y el zinc). No obstante, la comercialización internacional
futura señalará una mayor dependencia de los países industrializados con respecto a
aquellos países en vía de desarrollo, debido a la desproporción en el volumen de Reservas
Minerales conocidas tentativamente:
33
a) Para países desarrollados. . . . . 35 %
b) Para países en desarrollo. . . . ...40 %
Este porcentaje tiende a aumentar en los países en desarrollo, debido a variables
(medidas ambientales, políticas de incentivo a la inversión minera, política o estructura de
impuestos) que no han permitido un incentivo a la investigación de sus recursos minerales.
Por consiguiente, el comercio internacional de productos mineros, lo realizan distintos tipos
de empresas vendedoras y compradoras. Las empresas vendedoras, constituidas por
productores independientes (mineros), productores integrados e intermediarios comerciales
(comercializadores). Las empresas compradoras, que pueden ser consumidoras
independientes (refinerías), productores integrados, intermediarios comerciales
(comercializadores).
Finalmente, hay que tener en cuenta que, el comercio de minerales y metales se
considera de gran complejidad y viene principalmente caracterizado por las propiedades o
las leyes de los minerales, precios, calidad, gastos de tratamiento, costos de transporte,
fletes y seguros entre otros, que se establecen en las negociaciones comerciales, objeto del
contrato (www.latiza.com).
2.4. Comportamiento de los precios de los subyacentes en México
Particularmente, el considerado precio oficial del plomo viene dado por el London
Metal Exchange (LME), la referencia financiera mundial para los metales no férreos. En
general, los precios de los metales son muy cambiantes, pues sus mercados son inestables,
y el del plomo no es una excepción (LME, 2003). Esta variación del precio plomo, se puede
observar en la siguiente gráfica:
34
Gráfica 3
Precio nominal del plomo anual
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI
Al observar las fluctuaciones en los precios del plomo, a lo largo de largos periodos
de tiempo, el factor que tiene una relación más clara son los stocks o reservas, es decir, la
diferencia entre producción y consumo. Las variaciones en dichas reservas mundiales
aportan una información casi siempre acertada de las tendencias en los precios del plomo.
La relación entre precios y stocks es inversamente proporcional, es decir, en épocas en las
que el nivel de stocks es positivo, los precios tienden a bajar, mientras que en épocas donde
el nivel de stocks es negativo, los precios comienzan a subir. Éste es un buen factor para
predecir las tendencias de los precios (IGME, 2003).
Según los especialistas mercantiles, el precio del plomo experimentará un ascenso
en los próximos años, motivado por la disminución de las reservas mundiales y por la
relajación de los nuevos exportadores, en especial China. Esta relajación se debe a que
para satisfacer las necesidades eléctricas de su población automovilística, que crece a un
ritmo mucho mayor que el de la mayoría de países, pronto se verán obligados a destinar su
enorme producción nacional a sus propias baterías de plomo (Zuleta, 2012). Por otro lado,
el riesgo de un escenario extremo en Europa se acrecentó, revirtiendo el alza del precio del
cobre registrada el primer trimestre del año. Como consecuencia, el precio promedio del
metal se redujo en 20 c/lb entre el primer y segundo trimestre del presente año. Esto se
puede apreciar en la siguiente gráfica:
35
Gráfica 4
Precio nominal del cobre mensual
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI
No obstante, la proyección del balance mundial para cobre refinado indica que se
mantiene la condición deficitaria para 2012 (-214 mil TM), evidenciando que no obstante la
menor demanda, los fundamentos de mercado se mantienen sólidos. Así, la baja del precio
en los últimos meses se explicaría en gran parte por factores especulativos de corto plazo.
Para 2012 se proyecta un precio promedio del cobre de 352 c/lb.
Para 2013 se proyecta un déficit de 26 mil TM. Respecto de 2012 se registraría un
menor crecimiento del consumo de cobre refinado en China, leve recuperación por parte de
EEUU y una disminución en la Unión Europea. El precio promedio del cobre se proyecta
en 348 c/lb. Asimismo, el comportamiento del precio del zinc no muestra una tendencia
clara, pues durante la primera mitad del año el comportamiento es similar en ambos años,
pero a partir del mes de junio empiezan a diferenciarse. En promedio la cotización del zinc
el año 2011 fue ligeramente superior al de 2010. De ambos años, el 7 de enero de 2010 se
tuvo el precio más alto. Mensualmente se puede observar que los meses con los niveles más
altos corresponden a febrero y julio de 2011 respectivamente.
36
Gráfica 5
Precio nominal del zinc mensual
Fuente: Elaboración propia con información de INEGI
Por consiguiente, los riesgos de un empeoramiento en las condiciones económicas
mundiales siguen presentes, a lo cual se agrega el aumento en la inflación de los alimentos,
que podría revertir en los próximos meses las medidas monetarias pro-crecimiento que han
impulsado los países emergentes.
Los valores de los minerales dependen de los acuerdos comerciales y a la volatilidad
de las cotizaciones de los metales como consecuencia de la oferta y demanda en las
principales bolsas internacionales donde se tranzan estos commodities y que nos sirven de
referencia (por ejemplo el LME, LBMA, COMEX, etc.) para valorizar nuestras materias
primas (los minerales). Este balance entre la oferta y demanda debe contemplarse en el
marco de un mercado global, pocas veces local, por lo que normalmente el comercio de
minerales se realiza mediante operaciones de comercio internacional.
Los métodos para determinar el valor de un mineral o concentrado de mineral,
varían según su forma física y su composición de elementos metálicos complementarios al
metal principal contenido. De acuerdo a determinados patrones se han establecido
estándares a lo largo de muchos años de comercialización de estas materias primas. Por lo
general, los minerales son vendidos y por tanto son valorizados sobre la base de un peso, el
cual puede referirse a quilates en el caso de las piedras preciosas, onzas para los metales
37
preciosos, libras o kilogramos para los metales valiosos o bien toneladas métricas para los
metales menos valiosos, minerales en bruto y la mayoría de los minerales industriales.
El precio del concentrado se establece sobre la base del metal contenido más que
sobre el propio peso bruto en sí mismo. Para un determinado mineral, la transacción
comercial puede darse en alguna o algunas de las diversas etapas de la producción del
mismo. De acuerdo a las exigencias y formalidades, las negociaciones entre los productores
mineros y sus compradores (pueden ser refinerías o comercializadores) terminan plasmando
sus acuerdos en un contrato. Normalmente el contrato es invariable durante el período de
tiempo establecido, pero algunos puntos son dejados abiertos para la definición de términos
correspondientes a cada período contractual correspondiente y de acuerdo al mecanismo
pactado en el contrato (www.latiza.com).
No hay que olvidar que México es el principal productor de plata a nivel mundial y
aporta 17% del total, mientras que en oro se ubica en el onceavo, en cobre en el doceavo y
en zinc y plomo en quinto y sexto, de acuerdo con estadísticas de la Camimex. No obstante,
la producción de estos cinco metales crece gracias a los precios que se dispararon hasta
750% a partir del 2000 a la fecha, especialmente en lo metales preciosos como el oro y la
plata. Pero el cobre, zinc y plomo no se quedan atrás ya que son de los metales que México
más produce y exporta.
Durante enero de 2010 el movimiento en los precios los Metales Básicos fue
mayormente negativo (excepto el hierro y el cobre), destacando las bajas del zinc y plomo
(Rosagel, 2011). Esto se puede observar en la siguiente gráfica:
38
Fuente: Elaboración de la Fundación Milenio con datos del Ministerio de Minería y Metalurgia.
Es de notarse que durante enero del 2011 el comportamiento de los precios de los
metales industriales fue, en general, positivo. Este desempeño se explica por:
1) Una mejora en las expectativas de recuperación económica global que se
traducirá en un mayor consumo de metales industriales;
2) Una depreciación del dólar de 1.6% y
3) Un aumento promedio del 0.9% en las importaciones de China (principal
consumidor mundial de la mayoría de estos metales), durante diciembre de
2010.
Cabe mencionar que China juega un papel principal en el desempeño de los precios
de los metales industriales dado su carácter de mayor consumidor mundial. Durante enero
de 2010, los indicadores relacionados a la demanda de metales básicos presentaron
resultados mixtos: la tasa diciembre de 2010 fue de 13.5%, mayor a la de noviembre de
2010 de 13.3%.
Así mismo, la perspectiva de corto plazo para el precio de los metales básicos es
positiva debido a la expectativa de una mayor intensidad en la recuperación económica
Gráfica 6
39
mundial que generará a su vez una mayor demanda de este tipo de metales. Esto se puede
observar en la siguiente gráfica:
Gráfica 7
Commodity Metals Price Index, 2005 = 100, includes Copper, Aluminum, Iron Ore,
Tin, Nickel, Zinc, Lead, and Uranium Price Indices
Fuente: International Monetary Fund
Por consiguiente, una mayor liquidez impulsada por medidas adicionales del
programa anunciado por la FED (QE2) podría ocasionar una depreciación del dólar,
beneficiando así a los precios de los metales. En el largo plazo, la expectativa también es
positiva debido a una mayor demanda de economías desarrolladas y algunos países
emergentes como India y Brasil, lo que se sumará al constante dinamismo en el consumo de
China. (www.ixe.com.mx)
Finalmente, en México, las alternativas de inversión para algunos de estos metales
pueden realizarse mediante la compra de las acciones de las empresas que los producen,
aunque aquí habrá que tener en cuenta que en este caso también hay una exposición al
riesgo específico de cada empresa.
40
CAPÍTULO III. SISTEMA DE VALUACIÓN DE OPCIONES
La volatilidad del precio de un activo subyacente no es constante y observable. Por
lo tanto, se necesita de un procedimiento apropiado en la valuación de productos derivados
ya que es precisamente en los mercados de opciones, la variable que se negocia es ésta. La
alternativa correcta es modelarla como un proceso estocástico. Este nuevo ingrediente, en la
valuación de opciones, introduce complicaciones técnicas en el modelo básico de Black y
Scholes (1973).
Por lo anterior, en este último capítulo de la investigación se desarrolla el modelo de
Hull y White (1987) para valuar opciones cuando la volatilidad del activo subyacente es
conducida por un movimiento geométrico browniano. (Venegas – Martínez, 2008)
3.1 Volatilidad como función conocida del tiempo
Considerando que el precio de un activo subyacente sigue una distribución
lognormal y que su volatilidad instantánea es una función conocida del tiempo, σ t, el
proceso neutral que conduce este precio es
dSt = гStdt + σtStdUt (1)
donde el parámetro de tendencia es la tasa de interés libre de riesgo. El proceso (Ut)tЄ[0,T] es
un movimiento browniano definido sobre el espacio fijo de probabilidad con una filtración
aumentada, (ῼU, FU, (FU t)tЄ[0,T], IPU). En este caso, la fórmula de Black Scholes se
transforma sustituyendo la varianza promedio en [t,T],
σ2
t,T = 1 T σ
2udu, (2)
T-t t
41
Por el parámetro de varianza. Desafortunadamente, casi nunca la volatilidad es una
función conocida del tiempo. Por consiguiente, en el desarrollo de este capítulo, se
considerará que la volatilidad es un proceso estocástico, tal y como lo propuso Hull y White
(1987).
3.2 Modelo de Hull-White de volatilidad estocástica
En este apartado, y bajo un conjunto de supuestos, se desarrolla la fórmula del
precio de una opción europea de compra cuando la varianza del activo subyacente sigue un
movimiento geométrico browniano. Suponemos adicionalmente a (1) que,
∂σ2t = ασ2dt + βσ2
tdWt, (3)
donde el proceso (Wt) tЄ[0,T] , es un movimiento browniano definido sobre un espacio fijo de
probabilidad con su filtración aumentada, (ῼw, Fw, IFw, IPw), IFw = (Fwt) tЄ[0,T]. Se supone
además que
Cov(dUt, dWt) = 0
es decir, la volatilidad no está correlacionada con el precio del activo. Por consiguiente, se
definirá la volatilidad estocástica promedio
σ2
t,T = 1 T σ
2udu,
T-t t
donde σ2u es solución de la ecuación diferencial estocástica (3). No obstante, se verá
enseguida que el precio de una opción europea de compra es el precio de Black Scholes
integrado sobre la distribución de probabilidad de la varianza estocástica promedio a lo
largo de la vida de la opción. Esto es, el precio de una opción europea de compra, c = c(S t,
σ2t, t), en un mundo neutral al riesgo satisface lo siguiente:
42
c(St, σ2
t, t) = е- r(T-t)
EST St,σ2
t [max(ST – K,0)І Ft ]
= ∫ϖ
0 cBS(St,t; σ2
t,T)h( σ2
t,TІ σ2
t) ∂σ2
t,T, (4)
donde cBS es el precio de Black Scholes con varianza σ2 t,T І , h es la función de densidad de
σ2 t,T І, condicional en σ2
t y Ft : Fut θ Fw
t .En efecto, primero observe que, con algún abuso en
la notación
f (ST І St, σ2
t) = ∫0ϖ g(ST І St, σ
2t,TІσ
2t)dσ
2t,T
donde f, g y h son funciones de densidad condicionales. Por lo tanto,
c(St, σ2
t, t) = е- r(T-t)
∫ϖ
0 max( ST – K,0) f (ST І St, σ2
t)dSt
= е- r(T-t)
∫ϖ
0∫ϖ
0 max( ST – K,0) g(ST І St, σ2
t,T) h(σ2
t,TІ σ2
t) dσ2
t,T dST
= ∫ϖ
0 [е- r(T-t)
∫ϖ
0 max( ST – K,0) g(ST І St, σ2
t,T) dST ] h(σ2
t,TІ σ2
t) ∂σ2
t,T
Ahora bien, bajo el supuesto de independencia entre el precio y la volatilidad del
active subyacente, es decir, Cov(dUt, dWt) = 0, se puede verificar que la distribución
condicional de In(ST / St), dado σ2t,T , es normal con media (r-1/2σ2
t,T) (T - t) y varianza σ2t,T
(T – t). Por lo tanto, dicha distribución es consistente con el mundo normal de Black
Sholes. En consecuencia,
cBS(St,t; σ2
t,T) = е- r(T-t)
∫ϖ
0 max (ST – K,0) g(ST І St, σ2
t,T) dST
= St Φ (d1) – K е- r(T-t)
Φ (d2)
donde
d1 = In (St / K) + (r +1/2 σ2
t,T)(T – t)
σ2
t,T √(T-t)
y
d2 = In (St / K) + (r - 1/2 σ2
t,T)(T – t)
σ2
t,T √(T-t)
43
Así,
c(St, σ
2t, t) = ∫
ϖ0 cBS(St,t; σ
2t,T) h(σ
2t,TІ σ
2t) dσ
2t,T (5)
3.3 Método de aproximación
En este punto se describe el método de aproximación que se utilizará para valuar
una opción europea de compra cuando la varianza del precio del activo subyacente está
dada por (3). Por lo que si se define la función
H (σ2
t,T) = c(St, σ2
t, t)
Y se calcula su expansión en series de Taylor alrededor de E [σ2t,TІ σ2
t] = σ2t,T , se tiene que
H (σ2
t,T) = H (σ2
t,T) + ∂H (σ2
t,T - σ2
t,T) + ½ ∂2H (σ
2t,T - σ
2t,T)
2 +
∂(σ2
t,T) ∂(σ2
t,T)2
1/6 ∂3H (σ
2t,T - σ
2t,T)
3 + …
∂(σ2
t,T)3
donde las derivadas parciales se evalúan en σ2t,T . Si se multiplica la expresión anterior por
h(σ2t,TІ σ2
t) y se integra con respecto de σ2t,T, se obtiene
c(St, σ2
t, t) = H(σ2
t,T) + ½ ∂2 H Var [σ
2t,T] +1/6 ∂
3H Sesgo [σ
2t,T] + …
∂(σ2
t,T)2 ∂(σ
2t,T)
3
En los puntos siguientes se demostrará que si α = 0 y β es pequeña, se tiene la
siguiente aproximación:
c(St, σ2
t, t) = H(σ2
t) + ½ ∂2 H Var [σ
2t,T] + 1/6 ∂
3H Sesgo [σ
2t,T]
∂(σ2
t)2 ∂(σ
2t)
3
44
3.4 Aproximación del precio de una opción con series de Taylor
Recuerde que el precio de una opción europea de compra, con varianza promedio
estocástica, es
c(St, σ
2t, t) = ∫ϖ0 cBS(St,t; σ
2t,T) h(σ2
t,TІ σ2t) dσ2
t,T
La expresión de Taylor de cBS(St,t; σ
2t,T) alrededor de σ2
t,T = E[σ2t,TІ σ2
t] está dada
por
cBS(St,t; σ
2t,T) = cBS(St,t; σ
2t,T) + ∂ cBS(St,t; σ
2t,T) (σ
2t,T - σ
2t,T)
∂σ2t,T
+ 1/2 ∂2 cBS(St,t; σ
2t,T) (σ
2t,T - σ
2t,T)
2 (6)
∂(σ2t,T)2
+ 1/6 ∂
3cBS(St,t; σ
2t,T) (σ
2t,T - σ
2t,T)
3 + …
∂(σ2t,T)3
La notación en las derivadas parciales anteriores significa que primero se calculan
las derivadas y después se evalúan en el punto σ2t,T . Si se multiplica (6) por la densidad
h(σ2t,TІ σ2
t) y después se integra el resultado, en virtud de (4) se obtiene que
cBS(St,t; σ2
t,T) = cBS(St,t; σ2
t,T) + 1/2 ∂2 cBS(St,t; σ
2t,T) Var (σ
2t,TІσ
2t)
∂(σ2t,T)2
+ 1/6 ∂
3cBS(St,t; σ
2t,T) Sesgo (σ
2t,TІσ
2t) + … (7)
∂(σ2t,T)3
45
Si α =0, entonces σ2t,T = σ2
t. Además, si en las derivadas de (7) se sustituye σ2t,T por
σ2t el resultado que se obtiene cuando se calculan las derivadas con respecto de σ2
t,T y
después se evalúan en el punto σ2t,T , es el mismo. Si ahora se utilizan
Var [σ2
t,TІσ2t ] = σ4
t 2(ek – k – 1) - 1
k2
y
Sesgo [σ2
t,TІσ2
t ] = σ6
t e3k – (9+18k)e
k + 8 + 24k + 18k
2 + 6k
3
3k3
se tiene que
cBS(St,t; σ
2t,T) = cBS(St,t; σ
2t,T) + 1/2 ∂
2 cBS(St,t; σ
2t,T) 2(e
k – k – 1) - 1 σ
4t
∂(σ 2t,T)2 k2
+ 1/6 ∂
3cBS(St,t; σ
2t,T) e3
k – (9+18k)e
k + 8 + 24k + 18k
2 + 6k
3 σ
6t + … (8)
∂(σ
2t,T)
3 3k
3
A continuación se calculan las derivadas parciales en (8). Observe primero que si
d1 = In (St / K) + (r +1/2 σ2
t,T)(T – t)
σ2
t,T √(T-t)
entonces
∂d1 = 1 [√ σ2t (T-t) – d1] = - d2 (9)
∂σ2
t 2σ2
t, 2σ2
t,
Dado que d2 = d1 -√ σ2
t (T-t), se concluye que
∂d2 = d2 - T-t
∂σ2
t ∂σ2
t, 2√σ2
t (T-t)
46
∂d2 = d2 - T-t
∂σ2
t 2σ2
t, 2√σ2
t (T-t)
∂d2 = - d2 - T-t
∂σ2
t ∂σ2
t, 2√σ2
t (T-t)
∂d2 = - 1 [√σ
2t (T-t) + d2 ]
∂σ2
t 2σ2
t,
∂d2 = - d1 (10)
∂σ2
t 2σ2
t,
Observe que las siguientes identidades son válidas
d1 ∂d1 = d2 ∂d2 = - d1d2 (11) ∂σ
2t ∂σ
2t 2σ
2t
d1 ∂d2 + d2 ∂d1 = - d1 + d2 (12) ∂σ
2t ∂σ
2t 2σ
2t
y
(d1 + d2) ∂d1 + ∂d2 = - (d1 + d2)
2
∂σ2
t ∂σ2
t 2σ2
t (13)
Ahora bien, de acuerdo con la definición de cBS se sigue que
∂cBS = St Φ ́(d1) ∂d1 - Kе- r(T-t)
Φ (́d2) ∂d2
∂σ2
t ∂σ2
t ∂σ2
t
y
0 = St Φ´ (d1) - Kе- r(T-t) Φ´(d2)
47
De ésta manera,
∂cBS = St Φ ́(d1) ∂d1 - ∂d2
∂σ2
t ∂σ2
t ∂σ2
t
= St Φ ́(d1) - T - t
2√ σ2
t (T-t)
Así,
∂cBS = St Φ´́ (d1) ∂d1 T-t - St Φ ́(d1) (T-t)
∂(σ2
t )2
∂σ2
t 2√ σ2
t (T-t) 2√ σ2
t (T-t) (14)
Al utilizar el hecho de que Φ´´ (d1) = - Φ´(d1) d1 y debido a que (11), se sigue que
∂2 cBS = - St Φ ́(d1) d1 ∂d1 T-t - St Φ ́(d1) (T-t)
2
∂(σ2
t )2
∂σ2
t 2√ σ2
t (T-t) 4[σ2
t (T-t)]3/2
∂2 cBS = - St Φ ́(d1) d1 d2 T-t - St Φ ́(d1) (T-t)
2
∂(σ2
t )2
2σ2
t 2√ σ2
t (T-t) 4[σ2
t (T-t)]3/2
(15)
d2 cBS = - St Φ ́(d1) √T-t (d1 d2 - 1)
d(σ2
t )2
4σ3
t
Observe también que por (13) y (14)
∂3 cBS = St Φ´́ (d1) ∂d1 √T-t (d1d2 -1) + St Φ ́(d1) √(T-t) d1 ∂d2 + d2 ∂d1
∂(σ2
t )3
∂σ2
t 4σ3
t 4σ3
t ∂σ2
t ∂σ2
t
- 3 St Φ ́(d1) (d1d2-1) √T-t
8 σ5
t
48
∂3 cBS = - St Φ ́(d1) d1 ∂d1 √T-t (d1d2 -1) - St Φ ́ (d1) √(T-t) d
21 + d
22
∂(σ2
t )3
∂σ2
t 4σ3
t 4σ3
t 2σ2
t
- 3 St Φ ́(d1) (d1d2-1) √T-t
8 σ5
t (16)
∂3 cBS = St Φ ́(d1 d2) √T-t (d1d2 -1) - St Φ ́(d1) √(T-t) (d
21 + d
22 )
∂(σ2
t )3
2dσ2
t 4σ3
t 8σ5
t
- 3 St Φ ́(d1) (d1d2-1) √T-t
8 σ5
t
∂3 cBS = St Φ ́(d1) √(T-t) [ (d1 d2 – 3) (d1d2-1) - (d
21 + d
22 )]
∂(σ2
t )3
8σ5
t
Se concluye a partir de (8), (15) y (16) que
c(St, σ2
t, t) = cBS(St,t; σ2
t) + 1/2 St Φ ́(d1) √(T-t) (d1d2-1) 4σ
3t
x 2 (e
k - k - 1) - 1 σ
4t
K 2
+ 1/6 St Φ ́(d1) √(T-t) [ (d1 d2 – 3) (d1d2-1) - (d
21 + d
22 )
8σ5
t
x e 3k
– (9+18k)ek + 8 + 24k + 18k
2 + 6k
3 σ
6t + … (17)
3k3
Para valores pequeños de k la serie converge rápidamente. Por tal razón, se puede escribir
para α = 0 (o bien α muy pequeña) y k suficientemente pequeña.
49
c(St, σ2
t, t) ~ cBS(St,t; σ2
t) + 1/8 [St Φ ́(d1) √(T-t) σ(d1d2-1)] A(k)
+ 1/48 [St Φ ́(d1) √(T-t) σt [ (d1 d2 – 3) (d1d2-1) - (d2
1 + d2
2 )] B(k)
donde
A(k) = 2 (ek - k - 1) - 1
k2
y
B(k) = e 3k
– (9+18k)ek + 8 + 24k + 18k
2 + 6k
3
3k3
k = β2 (T – t)
Por consiguiente, lo que sigue es la obtención de todos los datos necesarios para
poder obtener el precio de la opción del cobre, del plomo y del zinc respectivamente.
Posteriormente, se realizará el cálculo de los rendimientos de los precios del cobre, plomo y
zinc, así como también el cálculo de la prima de la opción para cada uno de estos metales y
saber así, si no es factible el establecimiento del mercado mexicano de derivados de
metales industriales (cobre, plomo y zinc).
El primer paso consiste en agrupar los datos de los precios en ventanas para realizar
el cálculo de la varianza para cada uno de estos metales (cobre, plomo y zinc) para obtener
así una varianza media de éstos. Cabe mencionar que las unidades están medidas en
centavos de dólar por libra.
Varianza de la 1er grupo de precios
Varianza del cobre 313.059295
Varianza del plomo 37.7946715
Varianza del zinc 21.6463005
50
Varianza del 2do grupo de precios
Varianza del cobre 3155.83812
Varianza del plomo 35.2694315
Varianza del zinc 906.531392
Varianza del 3er grupo de precios
Varianza del cobre 1264.79353
Varianza del plomo 1222.40917
Varianza del zinc 1046.60875
Varianza del 4to grupo de precios
Varianza del cobre 4920.76227
Varianza del plomo 378.081286
Varianza del zinc 375.937137
Varianza del 5to grupo de precios
Varianza del cobre 1246.85376
Varianza del plomo 149.806033
Varianza del zinc 88.6505655
Una vez hecho el cálculo de la varianza de cada uno de los grupos de precios, se
obtiene la varianza media de cada uno de los metales (cobre, plomo y zinc) en su conjunto.
Por tanto, los resultados obtenidos son los siguientes:
Varianza media del cobre 2180.2614
Varianza media del plomo 364.672118
Varianza media del zinc 487.87483
51
El segundo paso es calcular el precio promedio de cada uno de los metales. Por lo
que, los resultados se muestran a continuación:
K cobre 248.4840769
K plomo 70.71653846
K zinc 84.37730769
El tercer paso es calcular la volatilidad estocástica promedio para cada uno de los
metales industriales (cobre, plomo y zinc) a un período de 28, 90, 180 y 360 días.
Metal/ Plazo
28 días
90 días
180 días
360 días
cobre 295696.9773 530138.2304 749728.6753 1060276.461
plomo 101.6608739 182.2619775 257.7573604 364.5239549
zinc 135.7443437 243.3682847 344.1747288 486.7365693
Teniendo en cuenta que los datos están en centavos de dólar por libra, se toma la
tasa libre de riesgo de Estados Unidos la cual es de 0.0020. Por consiguiente, una vez
obtenidos todos los datos necesarios, se calcula el valor de d1 y d2 para el plomo, el cobre y
el zinc a un plazo de 28, 90, 180 y 360 días. No obstante, los resultados de los cálculos se
encuentran en el anexo.
Una vez obtenidos d1 y d2 para cada metal es posible obtener el precio de la opción
del cobre, del plomo y del zinc a un plazo de 28, 90, 180 y 360 días. Por tanto, a
continuación se muestran los resultados obtenidos.
COBRE
Precio de la
opción
Precio de la
opción
Precio de la
opción
Precio de la
opción
FECHA 28 días 90 días 180 días 360 días
01/02/2002 311.8440 222.9059 222.8180 222.6025
01/03/2002 305.0990 215.6934 215.6093 215.4011
01/04/2002 307.3615 218.1082 218.0228 217.8122
01/05/2002 306.5364 217.2270 217.1421 216.9324
52
01/06/2002 298.5988 208.7819 208.7014 208.5003
01/07/2002 307.4993 218.2554 218.1700 217.9592
01/08/2002 325.3166 237.4265 237.3311 237.1010
01/09/2002 325.4647 237.5870 237.4914 237.2612
01/10/2002 324.6143 236.6660 236.5710 236.3417
01/11/2002 308.6389 219.4737 219.3876 219.1756
01/12/2002 306.0221 216.6781 216.5934 216.3843
01/01/2003 298.5656 208.7466 208.6662 208.4651
01/02/2003 293.1734 203.0443 202.9670 202.7718
01/03/2003 296.8762 206.9570 206.8775 206.6783
01/04/2003 307.8096 218.5870 218.5014 218.2903
01/05/2003 298.4991 208.6762 208.5958 208.3948
01/06/2003 292.7835 202.6331 202.5559 202.3611
01/07/2003 289.3649 199.0344 198.9592 198.7682
01/08/2003 282.1363 191.4660 191.3949 191.2117
01/09/2003 278.0632 187.2270 187.1581 186.9795
01/10/2003 260.4896 169.1667 169.1079 168.9486
01/11/2003 243.6510 152.2508 152.2018 152.0611
01/12/2003 226.6097 135.5769 135.5378 135.4161
01/01/2004 202.7184 113.0786 113.0535 112.9588
01/02/2004 170.4673 84.6640 84.6584 84.6004
01/03/2004 148.8696 67.1513 67.1588 67.1259
01/04/2004 153.9980 71.1865 71.1909 71.1520
01/05/2004 172.8203 86.6506 86.6435 86.5828
01/06/2004 177.6553 90.7781 90.7681 90.7019
01/07/2004 166.1002 81.0162 81.0132 80.9603
01/08/2004 162.7879 78.2844 78.2834 78.2343
01/09/2004 158.5715 74.8517 74.8532 74.8090
01/10/2004 148.7059 67.0238 67.0314 66.9987
01/11/2004 139.7428 60.1735 60.1867 60.1644
01/12/2004 137.9430 58.8295 58.8438 58.8236
01/01/2005 136.0180 57.4039 57.4194 57.4015
01/02/2005 129.5386 52.6987 52.7182 52.7079
01/03/2005 120.1096 46.1187 46.1442 46.1450
01/04/2005 119.0263 45.3838 45.4100 45.4121
01/05/2005 129.8923 52.9517 52.9711 52.9603
01/06/2005 109.7168 39.2553 39.2874 39.3006
01/07/2005 103.4411 35.3203 35.3564 35.3771
01/08/2005 91.1443 28.0972 28.1412 28.1767
01/09/2005 87.2386 25.9448 25.9913 26.0315
01/10/2005 74.5651 19.4614 19.5162 19.5718
53
01/11/2005 62.0706 13.8678 13.9309 14.0019
01/12/2005 44.7926 7.5616 7.6363 7.7287
01/01/2006 36.3819 5.1419 5.2223 5.3253
01/02/2006 23.6995 2.3646 2.4537 2.5727
01/03/2006 17.7701 1.4461 1.5393 1.6659
01/04/2006 -38.0080 6.6328 6.7664 6.9663
01/05/2006 -95.3215 45.1304 45.3086 45.5884
01/06/2006 -67.6579 21.6215 21.7777 22.0183
01/07/2006 -84.7992 35.0046 35.1744 35.4390
01/08/2006 -84.2733 34.5379 34.7072 34.9711
01/09/2006 -81.2455 31.9217 32.0886 32.3482
01/10/2006 -77.8885 29.1604 29.3247 29.5796
01/11/2006 -61.7772 17.8630 18.0147 18.2470
01/12/2006 -48.9414 11.0383 11.1801 11.3948
01/01/2007 -8.3912 0.5626 0.6744 0.8349
01/02/2007 -8.6904 0.5844 0.6964 0.8573
01/03/2007 -40.5155 7.5334 7.6688 7.8721
01/04/2007 -86.5466 36.5818 36.7530 37.0202
01/05/2007 -83.8389 34.1551 34.3241 34.5874
01/06/2007 -77.0769 28.5146 28.6782 28.9319
01/07/2007 -93.0932 42.8587 43.0352 43.3117
01/08/2007 -78.3261 29.5122 29.6768 29.9323
01/09/2007 -82.7604 33.2156 33.3837 33.6455
01/10/2007 -94.1688 43.9466 44.1239 44.4020
01/11/2007 -59.5551 16.5483 16.6983 16.9276
01/12/2007 -45.6635 9.5858 9.7251 9.9353
01/01/2008 -62.8963 18.5469 18.6994 18.9333
01/02/2008 -90.3939 40.1996 40.3738 40.6465
01/03/2008 -107.1801 58.4206 58.6086 58.9056
01/04/2008 -114.3038 67.4164 67.6103 67.9178
01/05/2008 -105.5138 56.4281 56.6147 56.9092
01/06/2008 -101.8624 52.2066 52.3902 52.6794
01/07/2008 -106.4330 57.5220 57.7094 58.0053
01/08/2008 -82.2947 32.8146 32.9824 33.2435
01/09/2008 -60.4181 17.0522 17.2028 17.4333
01/10/2008 26.5402 2.8921 2.9793 3.0947
01/11/2008 96.4789 31.1492 31.1897 31.2188
01/12/2008 143.8271 63.2631 63.2738 63.2467
01/01/2009 132.0761 54.5240 54.5420 54.5287
01/02/2009 124.9363 49.4464 49.4688 49.4639
01/03/2009 94.2933 29.8834 29.9253 29.9570
54
01/04/2009 54.2054 10.7826 10.8510 10.9317
01/05/2009 45.2357 7.7013 7.7757 7.8676
01/06/2009 22.1328 2.0976 2.1879 2.3089
01/07/2009 12.3463 0.8286 0.9257 1.0592
01/08/2009 -29.2048 3.9687 4.0957 4.2837
01/09/2009 -30.4627 4.3029 4.4308 4.6205
01/10/2009 -34.1030 5.3567 5.4873 5.6819
01/11/2009 -48.9578 11.0458 11.1876 11.4024
01/12/2009 -60.0968 16.8636 17.0139 17.2440
01/01/2010 -74.0781 26.2005 26.3618 26.6113
01/02/2010 -55.2984 14.1875 14.3342 14.5576
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01/11/2002 60.7492 73.9113 86.2153 103.5665
01/12/2002 57.6503 70.9765 83.4348 101.0053
01/01/2003 59.1846 72.4281 84.8087 102.2689
01/02/2003 58.8275 72.0901 84.4885 101.9740
01/03/2003 58.2661 71.5588 83.9856 101.5114
01/04/2003 61.8066 74.9151 87.1687 104.4482
01/05/2003 59.7359 72.9505 85.3038 102.7251
59
01/06/2003 58.2868 71.5784 84.0041 101.5284
01/07/2003 54.9609 68.4389 81.0399 98.8131
01/08/2003 55.8130 69.2419 81.7967 99.5044
01/09/2003 55.7935 69.2235 81.7793 99.4885
01/10/2003 49.2645 63.0984 76.0339 94.2823
01/11/2003 48.0406 61.9581 74.9723 93.3323
01/12/2003 43.7268 57.9643 71.2792 90.0661
01/01/2004 41.3262 55.7621 69.2633 88.3149
01/02/2004 37.4804 52.2740 66.1113 85.6397
01/03/2004 36.5913 51.4762 65.3993 85.0494
01/04/2004 40.4236 54.9386 68.5142 87.6712
01/05/2004 40.6874 55.1790 68.7326 87.8584
01/06/2004 41.0688 55.5270 69.0492 88.1305
01/07/2004 43.0596 57.3506 70.7157 89.5740
01/08/2004 43.8536 58.0810 71.3865 90.1600
01/09/2004 43.8960 58.1201 71.4224 90.1914
01/10/2004 38.6497 53.3285 67.0580 86.4334
01/11/2004 37.0856 51.9192 65.7942 85.3760
01/12/2004 33.2868 48.5493 62.8270 82.9803
01/01/2005 30.7959 46.3969 60.9925 81.5966
01/02/2005 28.3881 44.3864 59.3552 80.4885
01/03/2005 27.0943 43.3520 58.5642 80.0428
01/04/2005 29.1317 44.9976 59.8419 80.7989
01/05/2005 30.9773 46.5515 61.1220 81.6906
01/06/2005 29.8709 45.6144 60.3438 81.1377
01/07/2005 32.6667 48.0083 62.3602 82.6188
01/08/2005 29.1837 45.0407 59.8767 80.8219
01/09/2005 26.6500 43.0078 58.3140 79.9259
01/10/2005 25.0029 41.8135 57.5448 79.7594
01/11/2005 23.6295 41.0641 57.3811 80.4259
01/12/2005 23.3721 41.8642 59.1734 83.6244
01/01/2006 26.3013 46.1648 64.7607 91.0350
01/02/2006 28.7409 49.2434 68.4386 95.5618
01/03/2006 33.7294 55.2272 75.3561 103.8017
01/04/2006 60.4950 85.4676 108.8548 141.9147
01/05/2006 84.7457 112.0295 137.5836 173.7112
01/06/2006 66.3381 91.9090 115.8573 149.7115
01/07/2006 72.4241 98.5867 123.0897 157.7294
01/08/2006 72.5060 98.6764 123.1867 157.8366
01/09/2006 75.6431 102.1077 126.8938 161.9342
01/10/2006 100.1741 128.7531 155.5215 193.3680
60
01/11/2006 137.6180 169.0124 198.4197 240.0019
01/12/2006 139.2570 170.7668 200.2823 242.0176
01/01/2007 98.5183 126.9631 153.6055 191.2738
01/02/2007 70.6581 96.6521 120.9969 155.4125
01/03/2007 68.4619 94.2427 118.3876 152.5204
01/04/2007 84.2642 111.5058 137.0204 173.0920
01/05/2007 100.6279 129.2435 156.0462 193.9413
01/06/2007 86.9163 114.3888 140.1197 176.4978
01/07/2007 83.6580 110.8463 136.3109 172.3118
01/08/2007 67.7046 93.4110 117.4863 151.5203
01/09/2007 50.3363 74.1741 96.4974 128.0507
01/10/2007 54.4187 78.7296 101.4963 133.6777
01/11/2007 37.5447 59.6691 80.3854 109.6632
01/12/2007 31.9652 53.1409 72.9676 100.9853
01/01/2008 31.6291 52.7404 72.5067 100.4388
01/02/2008 34.3436 55.9481 76.1769 104.7642
01/03/2008 36.5867 58.5611 79.1368 108.2154
01/04/2008 29.7388 50.4646 69.8693 97.2892
01/05/2008 27.9589 48.2736 67.2927 94.1664
01/06/2008 23.8305 42.6949 60.3535 85.2997
01/07/2008 23.5364 42.1885 59.6479 84.3119
01/08/2008 23.1906 41.1924 58.0415 81.8406
01/09/2008 23.1859 41.2488 58.1553 82.0358
01/10/2008 29.0734 44.9493 59.8031 80.7734
01/11/2008 34.4568 49.5779 63.7228 83.6876
01/12/2008 36.8477 51.7059 65.6039 85.2184
01/01/2009 33.0131 48.3101 62.6203 82.8195
01/02/2009 36.2959 51.2120 65.1644 84.8561
01/03/2009 31.8903 47.3354 61.7846 82.1812
01/04/2009 27.0689 43.3321 58.5495 80.0355
01/05/2009 25.0569 41.8497 57.5643 79.7552
01/06/2009 24.1036 41.2680 57.3313 80.0166
01/07/2009 23.8949 41.1661 57.3296 80.1569
01/08/2009 23.3770 41.8746 59.1890 83.6475
01/09/2009 23.7502 42.5624 60.1720 85.0487
01/10/2009 25.9600 45.7180 64.2149 90.3488
01/11/2009 28.1893 48.5607 67.6329 94.5819
01/12/2009 32.5819 53.8732 73.8082 101.9794
01/01/2010 34.2337 55.8193 76.0305 104.5927
01/02/2010 27.4615 47.6495 66.5498 93.2552
01/03/2010 30.0087 50.7923 70.2512 97.7479
61
01/04/2010 32.3307 53.5753 73.4666 101.5758
01/05/2010 24.5478 43.7846 61.7925 87.2337
01/06/2010 23.1869 41.2865 58.2274 82.1567
01/07/2010 23.4882 42.0981 59.5178 84.1256
01/08/2010 25.5453 45.1666 63.5353 89.4875
01/09/2010 27.3557 47.5159 66.3902 93.0587
01/10/2010 32.4799 53.7522 73.6696 101.8157
01/11/2010 30.4064 51.2733 70.8103 98.4177
01/12/2010 30.1455 50.9579 70.4439 97.9790
01/01/2011 32.4619 53.7310 73.6452 101.7868
01/02/2011 35.1519 56.8930 77.2500 106.0188
01/03/2011 31.8661 53.0229 72.8319 100.8245
01/04/2011 32.4859 53.7593 73.6777 101.8253
01/05/2011 27.5298 47.7356 66.6526 93.3816
01/06/2011 28.9823 49.5404 68.7877 95.9847
01/07/2011 32.9826 54.3472 74.3510 102.6196
01/08/2011 28.5794 49.0440 68.2038 95.2769
01/09/2011 26.0410 45.8245 64.3454 90.5133
01/10/2011 23.5783 42.2649 59.7566 84.4664
01/11/2011 24.0142 42.9876 60.7483 85.8393
01/12/2011 24.0182 42.9938 60.7566 85.8506
01/01/2012 24.6919 43.9910 62.0573 87.5812
01/02/2012 25.7505 45.4407 63.8740 89.9178
01/03/2012 25.4013 44.9726 63.2944 89.1802
01/04/2012 24.8900 44.2701 62.4126 88.0443
01/05/2012 24.1438 43.1872 61.0137 86.1978
01/06/2012 23.5578 42.2277 59.7037 84.3913
01/07/2012 23.5299 42.1764 59.6306 84.2872
01/08/2012 23.3433 41.8009 59.0778 83.4830
01/09/2012 24.9576 44.3644 62.5319 88.1990
01/10/2012 23.9769 42.9291 60.6701 85.7330
01/11/2012 23.9121 42.8266 60.5321 85.5448
62
Ahora, el siguiente paso consiste en calcular los rendimientos de los precios del cobre,
plomo y zinc con respecto al precio de la opción de estos metales.
COBRE (USD cents/lb.) (USD cents/lb.) (USD cents/lb.) (USD cents/lb.)
FECHA 28 días 90 días 180 días 360 días
01/02/2002 240.9940041 152.0559283 151.9680262 151.7525267
01/03/2002 232.2990226 142.8934198 142.8093038 142.6011279
01/04/2002 235.2214959 145.9682216 145.8828343 145.6722001
01/05/2002 234.1563921 144.8470307 144.7621069 144.552369
01/06/2002 223.8688353 134.0518823 133.9714256 133.7703229
01/07/2002 235.39928 146.1554311 146.0699664 145.8591825
01/08/2002 258.2066033 170.3165342 170.2211029 169.9910215
01/09/2002 258.3947185 170.516963 170.4214492 170.1912078
01/10/2002 257.3142595 169.3660257 169.2709859 169.0416632
01/11/2002 236.8689248 147.7036816 147.6175771 147.4055556
01/12/2002 233.4920905 144.1480785 144.0634437 143.8542646
01/01/2003 223.8255947 134.006641 133.9262031 133.7251367
01/02/2003 216.7934422 126.6643465 126.5869525 126.3917653
01/03/2003 221.6261925 131.7069778 131.6274928 131.4282672
01/04/2003 235.799574 146.5770131 146.4913742 146.2802533
01/05/2003 223.7391267 133.9161759 133.8357755 133.6347814
01/06/2003 216.2834522 126.1330535 126.05588 125.8611184
01/07/2003 211.8048758 121.4744329 121.3991935 121.2081654
01/08/2003 202.2862552 111.6159939 111.5448546 111.3617357
01/09/2003 196.8931602 106.056951 105.9881283 105.809475
01/10/2003 173.3696468 82.04672286 81.98794956 81.82863957
01/11/2003 150.4210023 59.02083994 58.97178289 58.83113064
01/12/2003 126.7596693 35.72689341 35.68776256 35.5661242
01/01/2004 92.78839008 3.14858516 3.123540717 3.028799929
01/02/2004 45.29734818 -40.50595197 -40.5116331 -40.56957241
01/03/2004 12.32958458 -69.3887393 -69.38120522 -69.41414854
01/04/2004 20.24799292 -62.56348335 -62.55910645 -62.59801228
01/05/2004 48.83025787 -37.3394071 -37.34651542 -37.40716017
01/06/2004 56.05529896 -30.82191329 -30.83194697 -30.89814067
01/07/2004 38.71020879 -46.37378064 -46.37680646 -46.42971533
01/08/2004 33.68791715 -50.81561331 -50.81661959 -50.86570518
01/09/2004 27.26152975 -56.45832886 -56.45675729 -56.500966
01/10/2004 12.07590227 -69.60620374 -69.59856869 -69.63132142
01/11/2004 -1.907228974 -81.47647459 -81.46329096 -81.48557944
63
01/12/2004 -4.736952556 -83.85049003 -83.8361876 -83.85636829
01/01/2005 -7.771970697 -86.38608749 -86.3705866 -86.38851028
01/02/2005 -18.05138955 -94.89133559 -94.8717872 -94.88209474
01/03/2005 -33.19038985 -107.181313 -107.1558362 -107.1550063
01/04/2005 -34.94366517 -108.5862 -108.5600391 -108.5579254
01/05/2005 -17.48769516 -94.42826343 -94.40893653 -94.41966059
01/06/2005 -50.13323027 -120.59465 -120.5625842 -120.549401
01/07/2005 -60.49893181 -128.6196587 -128.5835853 -128.562902
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01/12/2005 -59.20789287 -40.7158465 -23.40664651 1.044444431
01/01/2006 -68.61874022 -48.75517678 -30.15925805 -3.885041618
01/02/2006 -71.92907711 -51.42661227 -32.2313848 -5.10816914
70
01/03/2006 -75.90060576 -54.40275132 -34.2739136 -5.828273482
01/04/2006 -80.42496169 -55.4523762 -32.06516407 0.994697919
01/05/2006 -76.99427442 -49.7104939 -24.15643143 11.9712139
01/06/2006 -79.97194528 -54.40097039 -30.45271325 3.401510762
01/07/2006 -79.21594214 -53.05327778 -28.55027734 6.089353532
01/08/2006 -79.20404247 -53.03360757 -28.52332192 6.12662315
01/09/2006 -78.71686996 -52.25226924 -27.4661931 7.57420518
01/10/2006 -73.23588106 -44.65685236 -17.8885488 19.95800881
01/11/2006 -61.16203214 -29.76763163 -0.360257112 41.22187367
01/12/2006 -60.56301425 -29.05321337 0.462329393 42.19756171
01/01/2007 -73.6816781 -45.23694034 -18.59452562 19.0738258
01/02/2007 -79.46187872 -53.46794755 -29.12314235 5.292518512
01/03/2007 -79.73813159 -53.95734134 -29.8123679 4.320371116
01/04/2007 -77.09576069 -49.85415863 -24.33963796 11.73202888
01/05/2007 -73.11211695 -44.49646369 -17.69382717 20.20133141
01/06/2007 -76.52368439 -49.05121269 -23.32025554 13.05781418
01/07/2007 -77.22200543 -50.03368166 -24.56910886 11.43184765
01/08/2007 -79.82537982 -54.11896802 -30.04372919 3.990278578
01/09/2007 -80.36371079 -56.52585337 -34.20261443 -2.649292219
01/10/2007 -80.54128505 -56.23041912 -33.46365535 -1.282304273
01/11/2007 -77.72525123 -55.6009364 -34.88457209 -5.606808216
01/12/2007 -74.7647971 -53.58908828 -33.76239032 -5.744700695
01/01/2008 -74.52087916 -53.40960201 -33.64333568 -5.711243513
01/02/2008 -76.24643329 -54.64194208 -34.41309226 -5.825798912
01/03/2008 -77.3333026 -55.35893179 -34.78318927 -5.704584826
01/04/2008 -72.94117925 -52.21539964 -32.81070797 -5.390778239
01/05/2008 -71.02110401 -50.70641028 -31.68731246 -4.813598753
01/06/2008 -62.09952474 -43.23508906 -25.57649471 -0.630306028
01/07/2008 -60.48357786 -41.83145403 -24.37205843 0.291867
01/08/2008 -54.97938295 -36.97763016 -20.12848597 3.670635991
01/09/2008 -55.53410916 -37.47120381 -20.56467601 3.315771315
01/10/2008 -29.98658077 -14.11066861 0.743108279 21.71344966
01/11/2008 -17.82315184 -2.702115747 11.44278088 31.40761057
01/12/2008 -13.07226333 1.785904671 15.68389445 35.29840734
01/01/2009 -20.84687362 -5.549883018 8.760267124 28.95953397
01/02/2009 -14.14406764 0.772025819 14.7244266 34.4161435
01/03/2009 -23.29969558 -7.854610822 6.594616906 26.99117002
01/04/2009 -35.47113897 -19.20792334 -3.990521353 17.49547379
01/05/2009 -42.24313777 -25.45030623 -9.735740966 12.45515607
01/06/2009 -46.53635476 -29.37199014 -13.30870295 9.376554437
01/07/2009 -47.70506642 -30.43392615 -14.27042536 8.55688797
71
01/08/2009 -59.25303058 -40.75542582 -23.44101049 1.017470966
01/09/2009 -61.70979723 -42.89760446 -25.28802564 -0.411290477
01/10/2009 -68.00999487 -48.25199898 -29.75511089 -3.621192697
01/11/2009 -71.30067864 -50.92931938 -31.85706873 -4.908058991
01/12/2009 -75.18806449 -53.89682518 -33.96177016 -5.790601648
01/01/2010 -76.18626866 -54.60066088 -34.3895213 -5.827311914
01/02/2010 -70.37851663 -50.19048984 -31.29020828 -4.584811492
01/03/2010 -73.19126367 -52.40771292 -32.94883416 -5.452147887
01/04/2010 -75.01929755 -53.77471446 -33.88341854 -5.774230934
01/05/2010 -64.7322048 -45.49542398 -27.4874994 -2.04634113
01/06/2010 -55.86311816 -37.76352195 -20.82256498 3.106675585
01/07/2010 -60.15179539 -41.54191338 -24.12215151 0.485611705
01/08/2010 -67.19471277 -47.57340351 -29.20474044 -3.252484367
01/09/2010 -70.23430577 -50.07405734 -31.19983274 -4.531349081
01/10/2010 -75.12010652 -53.84775182 -33.93040874 -5.784327582
01/11/2010 -73.54358391 -52.67671069 -33.13967936 -5.532290302
01/12/2010 -73.31451791 -52.50208187 -33.01610996 -5.481046226
01/01/2011 -75.10806423 -53.83904211 -33.92482468 -5.783170723
01/02/2011 -76.66807976 -54.92696337 -34.56997768 -5.801200406
01/03/2011 -74.69389051 -53.53706675 -33.72808138 -5.735480408
01/04/2011 -75.1241173 -53.85065174 -33.93226677 -5.784709887
01/05/2011 -70.47018699 -50.26438214 -31.34742428 -4.618403378
01/06/2011 -72.18765391 -51.62963707 -32.38230253 -5.185274319
01/07/2011 -75.44738007 -54.08282474 -34.0790067 -5.810442213
01/08/2011 -71.75063964 -51.28595057 -32.1261565 -5.053134568
01/09/2011 -68.15903727 -48.37548266 -29.85461834 -3.686732418
01/10/2011 -60.7516904 -42.06510657 -24.57337883 0.136361868
01/11/2011 -62.89580996 -43.92244501 -26.16165212 -1.070653551
01/12/2011 -62.91183267 -43.93624472 -26.1733662 -1.079412434
01/01/2012 -65.14806578 -45.84904628 -27.7827321 -2.258844471
01/02/2012 -67.60952405 -47.91931521 -29.48601747 -3.442190048
01/03/2012 -66.888687 -47.31738631 -28.99563668 -3.109846042
01/04/2012 -65.68001709 -46.2998667 -28.15743998 -2.52571362
01/05/2012 -63.39618443 -44.35279548 -26.52630636 -1.342221391
01/06/2012 -60.62224396 -41.95233427 -24.47625104 0.211321118
01/07/2012 -60.44011956 -41.79355383 -24.33937314 0.317162617
01/08/2012 -58.92667093 -40.46908682 -23.19222227 1.213046815
01/09/2012 -65.85241618 -46.44559304 -28.27814362 -2.610964633
01/10/2012 -62.7431414 -43.7908951 -26.04991579 -0.986991759
01/11/2012 -62.46789352 -43.55343884 -25.84791591 -0.835231548
72
El último paso consiste en calcular la prima de la opción y poder saber si la hipótesis
planteada al inicio de la investigación se comprueba o no, esto es, comprobar que no es
posible instalar el mercado mexicano de derivados de metales industriales (cobre, plomo y
zinc).
COBRE (USD cents/lb.) (USD cents/lb.) (USD cents/lb.) (USD cents/lb.)
FECHA 28 días 90 días 180 días 360 días
01/02/2002 -198840403.6 4.05092E+15 8.79112E+22 1.98422E+37
01/03/2002 -214036747.4 3.87045E+15 8.39944E+22 1.89581E+37
01/04/2002 -208886895.5 3.93196E+15 8.53294E+22 1.92594E+37
01/05/2002 -210758827.4 3.90964E+15 8.48449E+22 1.91501E+37
01/06/2002 -229131097.1 3.68852E+15 8.0046E+22 1.80668E+37
01/07/2002 -208574990.5 3.93568E+15 8.541E+22 1.92776E+37
01/08/2002 -169874689 4.38336E+15 9.51263E+22 2.14709E+37
01/09/2002 -169566330.3 4.38679E+15 9.52008E+22 2.14878E+37
01/10/2002 -171339836.9 4.36701E+15 9.47716E+22 2.13909E+37
01/11/2002 -206002698 3.96626E+15 8.60738E+22 1.94275E+37
01/12/2002 -211929217.8 3.89566E+15 8.45416E+22 1.90816E+37
01/01/2003 -229209434 3.68757E+15 8.00254E+22 1.80621E+37
01/02/2003 -242073104.1 3.53113E+15 7.66302E+22 1.72958E+37
01/03/2003 -233206269.3 3.63907E+15 7.89728E+22 1.78245E+37
01/04/2003 -207873292.3 3.94403E+15 8.55913E+22 1.93185E+37
01/05/2003 -229366111.7 3.68567E+15 7.99842E+22 1.80528E+37
01/06/2003 -243015576.2 3.51964E+15 7.63807E+22 1.72394E+37
01/07/2003 -251347530.7 3.41786E+15 7.41719E+22 1.67408E+37
01/08/2003 -269385791.9 3.19709E+15 6.93806E+22 1.56593E+37
01/09/2003 -279804240.2 3.06966E+15 6.6615E+22 1.50351E+37
01/10/2003 -326907731.5 2.49972E+15 5.42459E+22 1.22431E+37
01/11/2003 -375419337.1 1.93343E+15 4.19563E+22 9.46922E+36
01/12/2003 -428006748.8 1.35493E+15 2.94022E+22 6.63569E+36
01/01/2004 -507868957.2 5.64255E+14 1.22441E+22 2.76322E+36
01/02/2004 -627489572.1 -3.94021E+14 -8.54967E+21 -1.92934E+36
01/03/2004 -715426326.8 -9.17193E+14 -1.99008E+22 -4.49058E+36
01/04/2004 -693968948.9 -8.03717E+14 -1.74389E+22 -3.93512E+36
01/05/2004 -618292588.1 -3.30393E+14 -7.16906E+21 -1.6178E+36
01/06/2004 -599627834.8 -1.9607E+14 -4.25449E+21 -9.60099E+35
01/07/2004 -644758293.7 -5.08926E+14 -1.10428E+22 -2.49193E+36
01/08/2004 -658028503.3 -5.93175E+14 -1.28708E+22 -2.9044E+36
01/09/2004 -675136925.4 -6.96605E+14 -1.51149E+22 -3.41076E+36
01/10/2004 -716117117.5 -9.20695E+14 -1.99768E+22 -4.50772E+36
73
01/11/2004 -754506437.1 -1.10061E+15 -2.38799E+22 -5.38828E+36
01/12/2004 -762347948.5 -1.13383E+15 -2.46005E+22 -5.55084E+36
01/01/2005 -770784750.2 -1.16824E+15 -2.5347E+22 -5.71924E+36
01/02/2005 -799557306.3 -1.27534E+15 -2.76701E+22 -6.24324E+36
01/03/2005 -842460933.6 -1.40599E+15 -3.05038E+22 -6.88228E+36
01/04/2005 -847468390.5 -1.419E+15 -3.07861E+22 -6.94594E+36
01/05/2005 -797971761.5 -1.26984E+15 -2.7551E+22 -6.21638E+36
01/06/2005 -891166188.7 -1.51324E+15 -3.28294E+22 -7.40656E+36
01/07/2005 -921292745.9 -1.55837E+15 -3.38075E+22 -7.62692E+36
01/08/2005 -981874126.1 -1.60191E+15 -3.47496E+22 -7.83866E+36
01/09/2005 -1001542213 -1.60293E+15 -3.47708E+22 -7.84317E+36
01/10/2005 -1066756109 -1.56253E+15 -3.38909E+22 -7.64356E+36
01/11/2005 -1133094953 -1.45619E+15 -3.158E+22 -7.12091E+36
01/12/2005 -1228054045 -1.20001E+15 -2.60155E+22 -5.86343E+36
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01/06/2006 2874713.041 17412198.29 78996107.54 -1.10509E+13
01/07/2006 2929013.002 14752726.97 33612665.51 -6.80649E+13
01/08/2006 2254840.725 4903540.004 -75358485.54 -1.562E+14
01/09/2006 204079.035 -17885181.55 -294490489.3 -2.98398E+14
01/10/2006 -2905902.942 -49222994.74 -576626439 -4.71234E+14
01/11/2006 -4576415.058 -65391814.71 -717960465 -5.61221E+14
01/12/2006 -6372329.001 -82419401.95 -864520750.2 -6.60735E+14
01/01/2007 -5220101.686 -71536164.85 -771105855.4 -5.96396E+14
01/02/2007 -7296901.152 -91055465.35 -938022998 -7.14286E+14
01/03/2007 -9505978.978 -111311078.2 -1108092544 -8.53674E+14
01/04/2007 -10686680.75 -121879306.4 -1195263476 -9.39374E+14
01/05/2007 -11878900.49 -132279701.4 -1279444422 -1.04131E+15
01/06/2007 -13777168.1 -146557862 -1381835191 -1.37168E+15
01/07/2007 -5820008.443 -63148809.71 -630621577.9 -1.99415E+15
01/08/2007 -4884932.954 -53910672.43 -550144432.4 -2.0255E+15
01/09/2007 -1789698.304 -23520418.27 -286388430.1 -2.1168E+15
01/10/2007 18461738 171820423.9 1390653532 -2.49575E+15
01/11/2007 1585322.067 9374491.978 -2168887.145 -2.20072E+15
01/12/2007 -13335540.43 -140211838.4 -1316492575 -1.54004E+15
01/01/2008 -13262819.22 -139367846.4 -1308497810 -1.55189E+15
01/02/2008 -5915019.175 -64085122.78 -638779509.4 -1.99086E+15
01/03/2008 -7600776.051 -80837228.61 -785223572 -1.92773E+15
01/04/2008 -11026526.67 -115479072.7 -1091148227 -1.75743E+15
01/05/2008 -13062367.76 -142071590.5 -1355587983 -1.17821E+15
01/06/2008 -8679393.128 -103791459.6 -1045349531 -7.99029E+14
01/07/2008 -9916604.496 -115004014.3 -1138684440 -8.822E+14
01/08/2008 -9605153.636 -112199661.2 -1115454365 -8.60408E+14
01/09/2008 -8763094.036 -104555266.5 -1051742746 -8.04393E+14
01/10/2008 -2018092.041 -40462774.34 -499001192.2 -4.2329E+14
01/11/2008 922441.3619 -10242919.65 -223095442.2 -2.54E+14
01/12/2008 2870164.824 17412955.58 79270757.56 -1.05155E+13
01/01/2009 2553234.318 8749752.23 -35217640.8 -1.26629E+14
01/02/2009 2745758.861 11492457.86 -5196052.818 -1.0278E+14
01/03/2009 1567718.35 -3136750.338 -155154311.4 -2.1045E+14
01/04/2009 -416895.8085 -24313136.58 -353513511 -3.34545E+14
01/05/2009 -1337724.15 -33667318.5 -438212384.8 -3.86143E+14
01/06/2009 -5469181.469 -73892337.53 -791387966 -6.10068E+14
01/07/2009 -5543769.409 -74599320.01 -797471269.1 -6.14198E+14
81
01/08/2009 -9254656.989 -109029142.2 -1089097680 -8.36629E+14
01/09/2009 -12843569.9 -140330753.1 -1342484113 -1.14765E+15
01/10/2009 -13104136.7 -142396893.1 -1357995282 -1.1845E+15
01/11/2009 -13483132.26 -145199572.3 -1377759747 -1.25348E+15
01/12/2009 -13565574.06 -145744755.2 -1381166842 -1.27357E+15
01/01/2010 -13691781.43 -146456932.8 -1384700032 -1.31386E+15
01/02/2010 -12120246.16 -134331786.1 -1295755797 -1.06499E+15
01/03/2010 -12574321.83 -138134888.7 -1325601747 -1.11434E+15
01/04/2010 -13254843.11 -143551550.9 -1366404946 -1.20895E+15
01/05/2010 -8986967.38 -106597480.5 -1068819172 -8.18933E+14
01/06/2010 -5993249.597 -78847557.6 -833946778.4 -6.39273E+14
01/07/2010 -8258530.286 -99934333.74 -1012978739 -7.72474E+14
01/08/2010 -11599921.01 -129872738.1 -1260143500 -1.01537E+15
01/09/2010 -12678020.63 -138986871.4 -1332190352 -1.12673E+15
01/10/2010 -13717638.45 -146563640.3 -1384885414 -1.32518E+15
01/11/2010 -13711534.6 -146540571 -1384872519 -1.3223E+15
01/12/2010 -13768503.52 -146633160.9 -1383317292 -1.35864E+15
01/01/2011 -13301842.77 -139819431.9 -1312769367 -1.54565E+15
01/02/2011 -13387225.46 -140820481.2 -1322294083 -1.53098E+15
01/03/2011 -13157597.36 -138165463.2 -1297188824 -1.56758E+15
01/04/2011 -12090019.95 -126567258.7 -1190745508 -1.68036E+15
01/05/2011 -13774698.51 -146597765.4 -1382524649 -1.36616E+15
01/06/2011 -13686560.77 -144606124.4 -1359500191 -1.45756E+15
01/07/2011 -12691668.79 -133007574.6 -1249406670 -1.62417E+15
01/08/2011 -13759681.46 -146650554.1 -1383996085 -1.35045E+15
01/09/2011 -13437080.38 -144880045.8 -1375650188 -1.24342E+15
01/10/2011 -9970265.563 -115485708 -1142665898 -8.86022E+14
01/11/2011 -10434113.75 -119631017.8 -1176817802 -9.20001E+14
01/12/2011 -10921775.18 -123949363.5 -1212157867 -9.57856E+14
01/01/2012 -11810809.58 -131690065.7 -1274720284 -1.03477E+15
01/02/2012 -12144690.77 -134538403.2 -1297390699 -1.06747E+15
01/03/2012 -11442205.81 -128505149.2 -1249124084 -1.00138E+15
01/04/2012 -11460280.1 -128662008.5 -1250389516 -1.00296E+15
01/05/2012 -10661459.69 -121649703.8 -1193370886 -9.37346E+14
01/06/2012 -8546170.382 -102572569.7 -1035133298 -7.90542E+14
01/07/2012 -8887521.519 -105690973.6 -1061243595 -8.12444E+14
01/08/2012 -9187426.499 -108419036.5 -1084014400 -8.32146E+14
01/09/2012 -12551369.7 -137943948.1 -1324116072 -1.11164E+15
01/10/2012 -12406150.19 -136736756 -1314698478 -1.0952E+15
01/11/2012 -12639167.68 -138667091.6 -1329719217 -1.122E+15
82
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En la sociedad avanzada en la que vivimos estamos acostumbrados a utilizar un sin
fin de productos sin reparar muchas veces en el origen minero de los mismos. Los metales
industriales forman uno de los grandes sectores en que se suele catalogar la actividad
minera. Además, son la materia prima utilizada por un gran número de industrias y la base
de innumerables productos de consumo cotidiano.
Por lo anterior y por los resultados que nos arrojó nuestra investigación, llegamos a
la conclusión de que es muy cierto que la comercialización de metales industriales (cobre,
plomo y zinc) es un determinante principal tanto de la oferta como de la demanda a lo
largo del tiempo. No obstante, los resultados obtenidos permiten demostrar en primera
instancia que no existe la factibilidad de establecer en México un mercado de derivados
de metales industriales (cobre, plomo y zinc). Esto, porque como podemos darnos cuenta,
en lo que respecta al cobre, los precios de las opciones calculados en los periodos 28, 90,
180 y 360 días, difieren mucho de los precios observables. En lo que respecta al plomo, el
precio de la opción calculado para cada uno de los períodos, es diferente aunque la
diferencia ya no es tan enorme como lo fue para el cobre. En cuestión del zinc, los precios
de las opciones parecen acercarse más a los precios observables.
Por consiguiente, la hipótesis planteada al inicio de la investigación se acepta
debido a que los rendimientos de los precios son negativos. De igual importancia, cabe
señalar que la prima de la opción correspondiente al periodo febrero de 2002 a noviembre
de 2012 para el cobre, el plomo y el zinc , en periodos de 28, 90, 180 y 360 días, no es
válida debido a que esta es negativa y también es un número muy elevado, es decir, es muy
alto en comparación con la prima del cobre, plomo y zinc establecida en los mercados de
derivados que comercializan estos metales, ejemplo de ellos es el London Metal Exchange,
el COMEX, entre otros.
De este modo, se puede concluir que no es factible la instalación de un mercado
mexicano de derivados de metales industriales (cobre, plomo y zinc). No obstante, aunque
83
se pueda calcular y observar las fluctuaciones de precios de estos metales en un contexto de
competitividad, no es posible lograr un control de precios y cantidades en este mercado. A
su vez, no se logrará reducir o compensar las fuentes potenciales de desequilibrio y/o
ineficiencia del mercado de metales industriales ya que los precios futuros no se hacen
observables. En consecuencia, el mercado spot encontrará su equilibrio de forma paulatina
y con una asignación menos eficiente.
Asimismo, cabe señalar que la excesiva volatilidad que existe en los precios de
estos subyacentes como consecuencia de los costos de financiamiento, almacenamiento y
seguro del metal, a la escasez o aumento en la oferta y la demanda así como a problemas
económicos y políticos en los países productores de materias primas, continuará. De igual
importancia cabe mencionar que, el comportamiento de los precios de metales clave como
el cobre, aún dependen mucho del nivel de la demanda en China que es el principal
consumidor a nivel mundial.
No obstante, el hecho de que los participantes incorporen de forma inmediata
información que está basada en la negociación en un sistema automatizado, permite que se
den a conocer los precios al público en general, mismos que pueden ser consultados en
tiempo real. De esta manera, permite que se cubran o bien se eliminen riesgos financieros y
que se disminuya la incertidumbre o inseguridad económica que prevalece en épocas en
donde la economía de un país no es estable, también ayuda a que los agentes económicos
tomen una mejor decisión.
En general, un conjunto de reglas que promuevan un marco normativo el cual regule
las funciones de los participantes en el mercado y la existencia de un marco regulatorio que
obedezca a los sistemas operativos, a la supervisión y vigilancia y al control de riesgos,
hará posible un mejor desarrollo de este mercado de derivados. No obstante, todo esto
logrará no solo promover esquemas de estabilidad macroeconómica y facilitar el control de
riesgos en intermediarios financieros y entidades económicas, sino que también se logrará
un significativo avance en el proceso de desarrollo e internacionalización del Sistema
Financiero Mexicano.
84
BIBLIOGRAFÍA
Budnevich& Asociados (2009), “Estudio de Diagnóstico, Evaluación y Propuesta de
Desarrollo del Mercado de Derivados en Chile”, pp. 16-19
http://www.sbif.cl/
Casado F. y Márquez L. A. (2012). “Las commodities como instrumento de inversión”.
http://www.idec.upf.edu/documents/mmf/07_04_commodities.pdf
Casana, Carlos (2013). Opciones financieras. Introducción
http://www.elprisma.com/apuntes/economia/opcionesfinancieras/
Castañeda, Sergio (2012). Prensa de Negocios
http://elsemanario.com.mx/revista_semanal/28_3_feb/4/index.html
C., John (2009). Introducción a los Mercados de Futuros y Opciones. (3rd ed.) Pearson
Educación de México.
Comisión Chilena del Cobre. Precios nominales mensuales de los metales industriales
http://www.cochilco.cl/estadisticas/precio-metales.asp
Cotización de los minerales declinó último trimestre 201. En comparación al 2010 se
registraron mejoras en los precios. Bolivia, 21 de Enero de 2012.
http://www.eldiario.net/noticias/2012/2012_01/nt120121/economia.php?n=4&cotizacion-
de-los-minerales-declino-ultimo-trimestre-2011
Díaz, T. J. y Venegas M. F. (2001). “Política Agrícola y Contratos de Futuros: Un Modelo
de Arbitraje”, Movimiento Económico, (115): 2-17.
De la F.G. (2012). Contrato de opciones, pp. 23
85
González, Nayeli (2012). Impreso Negocios
http://www.milenio.com/cdb/doc/impreso/8712576
González, Pueyo Javier (2009). “Organización de los mercados de derivados y las
cámaras de contrapartida central”, monografía No. 35
http://www.cnmv.es/
Gómez, López Roberto (2012). “Mercados Financieros: futuros y opciones”
http://www.eumed.net/cursecon/cursos/mmff/operaciones.htm
Gray Simon, Place Joanna (2003). Derivados Financieros. Centro de Estudios Monetarios
Latinoamericanos. Primera edición, pp.1-2.
http://www.secmca.org/DOCUMENTOS/DP/CurvasRendimiento/Bibliografia/02.pdf
“Guía para la comercialización de minerales y metales: Revisión y compilación de textos y
ejemplos de casos prácticos de la comercialización de minerales y metales”.
http://www.bolsacba.com.ar/files/AN1008.pdf
http://www.camimex.org.mx/presentaciones_sector/08_37_La%20Ind%20Minera%20de%
20Mex.%202011.pdf
http://www.cmegroup.com/
http://www.conacyt.gob.mx/fondos/fordecyt/Documents/Demandas_FORDECYT_2012-
01.pdf
http://www.conferenciamineria.com.mx/programa/memorias/22_Jueves/Manuel%20Lueva
nos.pdf
http://www.dmae.upct.es/~mcruiz/Telem06/Teoria/apuntes_procesos.pdf
86
http://www.enciclopediafinanciera.com/
http://www.lme.com/
http://www.inegi.gob.mx
http://www.indexmundi.com/es/precios-de-mercado/?mercancia=indice-de-precios-de-
metales
http://inverpedia.com/diccionario/171-arbitraje- financiero.html
http://www.latiza.com/archivos_publicar/informe_comercializaci_minerales.pdf
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Densidad_Concepto.htm
(IGME, 2003): Instituto Geológico y Minero de España; [http://www.igme.es]
(LME, 2003): London Metal Exchange; [http://www.lme.co.uk], 2003
Martínez, A. E. (1993). Futuros y Opciones en la gestión de carteras. McGraw Hill.
Martínez, S. A. (2000). El mercado de futuros y opciones en México, pp. 11-12
Requejo, Puerto Ignacio (2012). “Análisis de inversiones financieras” pp.8-9
http://www.irequejo.es/
Rosagel, Shaila (2011). “Crecimiento en metales industriales”
http://www.cnnexpansion.com
Sánchez, B. Inocencio T. (2005), “Mercado de derivados”, pp. 1-9
http://www.inosanchez.com/
87
Tasa de rendimiento en CETES (28 días)
www.inegi.gob.mx
The Free Dictionary by Farlex
http://es.thefreedictionary.com/sesgo
Venegas, M. F. (2006). Riesgos Financieros y Económicos: Productos derivados y
decisiones económicas bajo incertidumbre. Thomson.
Winckel, (1998): Winckel, J.W., Rice, D.M.; “Lead market trends – technology and
economics” Journal of Power Sources (73, 3 – 10), 1998
Zuleta Luisedo, Brian Luisedo (2012). “Estudio de alternativas en el reciclaje de baterías
de plomo fuera de uso”
http://es.scribd.com/doc/54663988/11/PREDICCIONES-PARA-EL-MERCADO-
MUNDIAL-DEL-PLOMO
88
ANEXOS
Precios nominales (centavos de dólar por libra) (USD cents/lb.)
FECHA COBRE PLOMO ZINC
01/02/2002 70.8500 21.7700 34.9800
01/03/2002 72.8000 21.7800 37.1600
01/04/2002 72.1400 21.4300 36.6600
01/05/2002 72.3800 20.5000 34.9100
01/06/2002 74.7300 19.9600 34.7900
01/07/2002 72.1000 20.2400 36.0500
01/08/2002 67.1100 19.2000 33.9100
01/09/2002 67.0700 19.1100 34.3000
01/10/2002 67.3000 18.9700 34.2300
01/11/2002 71.7700 20.0600 34.7100
01/12/2002 72.5300 20.1200 36.1800
01/01/2003 74.7400 20.1700 35.4400
01/02/2003 76.3800 21.5800 35.6100
01/03/2003 75.2500 20.7100 35.8800
01/04/2003 72.0100 19.8400 34.2300
01/05/2003 74.7600 21.0200 35.1800
01/06/2003 76.5000 21.2300 35.8700
01/07/2003 77.5600 23.3500 37.5400
01/08/2003 79.8500 22.5200 37.1000
01/09/2003 81.1700 23.6400 37.1100
01/10/2003 87.1200 26.6400 40.7300
01/11/2003 93.2300 28.2300 41.4800
01/12/2003 99.8500 31.3900 44.3500
01/01/2004 109.9300 34.4000 46.1300
01/02/2004 125.1700 40.3000 49.3400
01/03/2004 136.5400 40.2100 50.1600
01/04/2004 133.7500 34.1900 46.8400
01/05/2004 123.9900 36.6900 46.6300
01/06/2004 121.6000 39.4800 46.3300
01/07/2004 127.3900 42.6200 44.8300
01/08/2004 129.1000 41.8100 44.2600
01/09/2004 131.3100 42.4300 44.2300
01/10/2004 136.6300 42.3100 48.3100
01/11/2004 141.6500 43.9000 49.7000
89
01/12/2004 142.6800 44.2200 53.5500
01/01/2005 143.7900 43.2300 56.5900
01/02/2005 147.5900 44.3400 60.1600
01/03/2005 153.3000 45.4800 62.4900
01/04/2005 153.9700 44.5700 58.9700
01/05/2005 147.3800 44.7700 56.3500
01/06/2005 159.8500 44.7300 57.8700
01/07/2005 163.9400 38.7300 54.2600
01/08/2005 172.2600 40.2000 58.8900
01/09/2005 174.9900 42.3200 63.3900
01/10/2005 184.1500 45.5300 67.4600
01/11/2005 193.6500 46.1900 73.0700
01/12/2005 207.6000 50.9800 82.5800
01/01/2006 214.7500 57.0500 94.9200
01/02/2006 226.0000 57.9300 100.6700
01/03/2006 231.4600 54.0700 109.6300
01/04/2006 289.7400 53.1100 140.9200
01/05/2006 364.9500 52.9300 161.7400
01/06/2006 326.4800 43.7200 146.3100
01/07/2006 349.8100 47.7000 151.6400
01/08/2006 349.0700 53.1300 151.7100
01/09/2006 344.8400 60.8900 154.3600
01/10/2006 340.2100 69.4500 173.4100
01/11/2006 318.8400 73.6900 198.7800
01/12/2006 302.7800 78.2700 199.8200
01/01/2007 257.1700 75.3200 172.2000
01/02/2007 257.4800 80.7000 150.1200
01/03/2007 292.6800 86.9500 148.2000
01/04/2007 352.2800 90.7600 161.3600
01/05/2007 348.4600 95.2800 173.7400
01/06/2007 339.1000 110.0400 163.4400
01/07/2007 361.6900 139.8700 160.8800
01/08/2007 340.8100 141.5000 147.5300
01/09/2007 346.9500 146.3500 130.7000
01/10/2007 363.2600 168.7200 134.9600
01/11/2007 316.0000 150.9600 115.2700
01/12/2007 298.8100 117.7500 106.7300
01/01/2008 320.2800 118.3000 106.1500
01/02/2008 357.7800 139.7000 110.5900
01/03/2008 382.8000 136.4700 113.9200
01/04/2008 393.9400 128.0400 102.6800
01/05/2008 380.2400 101.3600 98.9800
90
01/06/2008 374.6900 84.5100 85.9300
01/07/2008 381.6500 88.2200 84.0200
01/08/2008 346.3000 87.2500 78.1700
01/09/2008 317.1000 84.7500 78.7200
01/10/2008 223.4300 67.1400 59.0600
01/11/2008 168.6000 58.5600 52.2800
01/12/2008 139.3400 43.6800 49.9200
01/01/2009 146.0900 51.3800 53.8600
01/02/2009 150.3500 49.9200 50.4400
01/03/2009 170.0900 56.2000 55.1900
01/04/2009 199.8800 62.7400 62.5400
01/05/2009 207.2300 65.3200 67.3000
01/06/2009 227.4300 75.9500 70.6400
01/07/2009 236.5700 76.1400 71.6000
01/08/2009 279.6500 86.1900 82.6300
01/09/2009 281.0700 100.0000 85.4600
01/10/2009 285.2200 101.6400 93.9700
01/11/2009 302.8000 104.7200 99.4900
01/12/2009 316.6900 105.6200 107.7700
01/01/2010 335.0300 107.4300 110.4200
01/02/2010 310.6300 96.3300 97.8400
01/03/2010 338.5100 98.5200 103.2000
01/04/2010 351.3100 102.7300 107.3500
01/05/2010 310.1500 85.4000 89.2800
01/06/2010 294.8000 77.2900 79.0500
01/07/2010 305.5100 83.3200 83.6400
01/08/2010 330.3900 94.1300 92.7400
01/09/2010 349.6900 99.0700 97.5900
01/10/2010 376.1400 107.9400 107.6000
01/11/2010 384.1900 107.8100 103.9500
01/12/2010 414.9100 109.4500 103.4600
01/01/2011 433.4400 118.0100 107.5700
01/02/2011 447.5900 117.3300 111.8200
01/03/2011 432.3000 119.0300 106.5600
01/04/2011 430.1500 124.3400 107.6100
01/05/2011 404.9200 109.7900 98.0000
01/06/2011 410.2900 113.9500 101.1700
01/07/2011 436.3200 121.6800 108.4300
01/08/2011 410.1100 109.0800 100.3300
01/09/2011 377.1500 104.2700 94.2000
01/10/2011 333.2800 88.3900 84.3300
01/11/2011 342.5400 89.9000 86.9100
91
01/12/2011 343.2600 91.5800 86.9300
01/01/2012 364.8400 94.9900 89.8400
01/02/2012 382.0500 96.4400 93.3600
01/03/2012 383.6100 93.5100 92.2900
01/04/2012 374.6500 93.5800 90.5700
01/05/2012 359.2400 90.6700 87.5400
01/06/2012 336.5700 84.1300 84.1800
01/07/2012 344.2500 85.1100 83.9700
01/08/2012 339.8500 85.9900 82.2700
01/09/2012 365.9800 98.4000 90.8100
01/10/2012 366.0300 97.6700 86.7200
01/11/2012 349.0000 98.8600 86.3800
Fuente: Elaboración propia con datos de la Comisión Chilena del Cobre
92
Cálculos de d1 y d2 para el cobre, el plomo y el zinc.
COBRE
28 días 90 días 180 días 360 días
FECHA d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2
01/02/2002 0.0003 -1.2551 -1.2543 -1.2553 -1.25409 -1.25554 -1.2538 -1.2558
01/03/2002 0.0003 -1.2279 -1.22715 -1.2282 -1.22694 -1.22839 -1.2266 -1.2287
01/04/2002 0.0003 -1.2371 -1.23626 -1.2373 -1.23604 -1.2375 -1.2357 -1.2378
01/05/2002 0.0003 -1.2337 -1.23293 -1.234 -1.23272 -1.23418 -1.2324 -1.2345
01/06/2002 0.0003 -1.2018 -1.20098 -1.202 -1.20077 -1.20222 -1.2005 -1.2025
01/07/2002 0.0003 -1.2376 -1.23681 -1.2378 -1.2366 -1.23805 -1.2363 -1.2384
01/08/2002 0.0003 -1.3093 -1.30853 -1.3096 -1.30832 -1.30977 -1.308 -1.3101
01/09/2002 0.0003 -1.3099 -1.30913 -1.3102 -1.30891 -1.31037 -1.3086 -1.3107
01/10/2002 0.0003 -1.3065 -1.3057 -1.3067 -1.30549 -1.30695 -1.3052 -1.3072
01/11/2002 0.0003 -1.2422 -1.2414 -1.2424 -1.24119 -1.24264 -1.2409 -1.2429
01/12/2002 0.0003 -1.2317 -1.23086 -1.2319 -1.23065 -1.23211 -1.2304 -1.2324
01/01/2003 0.0003 -1.2017 -1.20085 -1.2019 -1.20064 -1.20209 -1.2003 -1.2024
01/02/2003 0.0003 -1.1799 -1.17914 -1.1802 -1.17893 -1.18038 -1.1786 -1.1807
01/03/2003 0.0003 -1.1948 -1.19405 -1.1951 -1.19384 -1.19529 -1.1935 -1.1956
01/04/2003 0.0003 -1.2389 -1.23806 -1.2391 -1.23785 -1.2393 -1.2375 -1.2396
01/05/2003 0.0003 -1.2014 -1.20058 -1.2016 -1.20037 -1.20182 -1.2001 -1.2021
01/06/2003 0.0003 -1.1784 -1.17757 -1.1786 -1.17736 -1.17882 -1.1771 -1.1791
01/07/2003 0.0003 -1.1646 -1.16381 -1.1648 -1.1636 -1.16505 -1.1633 -1.1654
01/08/2003 0.0003 -1.1355 -1.13471 -1.1357 -1.1345 -1.13596 -1.1342 -1.1363
01/09/2003 0.0003 -1.1191 -1.11832 -1.1193 -1.11811 -1.11956 -1.1178 -1.1199
01/10/2003 0.0003 -1.0484 -1.04758 -1.0486 -1.04737 -1.04882 -1.0471 -1.0491
01/11/2003 0.0003 -0.9806 -0.9798 -0.9808 -0.97958 -0.98104 -0.9793 -0.9813
01/12/2003 0.0003 -0.912 -0.9112 -0.9122 -0.91098 -0.91244 -0.9107 -0.9127
01/01/2004 0.0003 -0.8158 -0.81502 -0.816 -0.81481 -0.81626 -0.8145 -0.8166
01/02/2004 0.0003 -0.686 -0.68519 -0.6862 -0.68498 -0.68643 -0.6847 -0.6867
01/03/2004 0.0003 -0.599 -0.59825 -0.5993 -0.59803 -0.59949 -0.5977 -0.5998
01/04/2004 0.0003 -0.6197 -0.61889 -0.6199 -0.61868 -0.62013 -0.6184 -0.6204
01/05/2004 0.0003 -0.6955 -0.69466 -0.6957 -0.69445 -0.6959 -0.6941 -0.6962
01/06/2004 0.0003 -0.7149 -0.71413 -0.7152 -0.71391 -0.71537 -0.7136 -0.7157
01/07/2004 0.0003 -0.6684 -0.66761 -0.6686 -0.6674 -0.66885 -0.6671 -0.6692
01/08/2004 0.0003 -0.6551 -0.65428 -0.6553 -0.65406 -0.65552 -0.6538 -0.6558
01/09/2004 0.0003 -0.6381 -0.6373 -0.6383 -0.63709 -0.63854 -0.6368 -0.6388
01/10/2004 0.0003 -0.5984 -0.59759 -0.5986 -0.59738 -0.59883 -0.5971 -0.5991
01/11/2004 0.0003 -0.5623 -0.56151 -0.5625 -0.56129 -0.56275 -0.561 -0.563
01/12/2004 0.0003 -0.5551 -0.55426 -0.5553 -0.55405 -0.5555 -0.5537 -0.5558
93
01/01/2005 0.0003 -0.5473 -0.54651 -0.5475 -0.5463 -0.54775 -0.546 -0.5481
01/02/2005 0.0003 -0.5212 -0.52043 -0.5215 -0.52021 -0.52167 -0.5199 -0.522
01/03/2005 0.0003 -0.4833 -0.48247 -0.4835 -0.48225 -0.48371 -0.482 -0.484
01/04/2005 0.0003 -0.4789 -0.47811 -0.4791 -0.47789 -0.47935 -0.4776 -0.4796
01/05/2005 0.0003 -0.5227 -0.52185 -0.5229 -0.52164 -0.52309 -0.5213 -0.5234
01/06/2005 0.0003 -0.4414 -0.44063 -0.4417 -0.44042 -0.44187 -0.4401 -0.4422
01/07/2005 0.0003 -0.4162 -0.41536 -0.4164 -0.41515 -0.41661 -0.4149 -0.4169
01/08/2005 0.0003 -0.3667 -0.36586 -0.3669 -0.36565 -0.3671 -0.3653 -0.3674
01/09/2005 0.0003 -0.3509 -0.35014 -0.3512 -0.34992 -0.35138 -0.3496 -0.3517
01/10/2005 0.0003 -0.2999 -0.29911 -0.3001 -0.2989 -0.30036 -0.2986 -0.3007
01/11/2005 0.0003 -0.2496 -0.24881 -0.2498 -0.2486 -0.25005 -0.2483 -0.2504
01/12/2005 0.0003 -0.1801 -0.17925 -0.1803 -0.17904 -0.18049 -0.1787 -0.1808
01/01/2006 0.0003 -0.1462 -0.14539 -0.1464 -0.14518 -0.14663 -0.1449 -0.1469
01/02/2006 0.0003 -0.0951 -0.09433 -0.0954 -0.09412 -0.09557 -0.0938 -0.0959
01/03/2006 0.0003 -0.0713 -0.07046 -0.0715 -0.07024 -0.0717 -0.0699 -0.072
01/04/2006 0.0003 0.15332 0.154119 0.15309 0.154332 0.152878 0.15463 0.15258
01/05/2006 0.0003 0.38409 0.384896 0.38387 0.385109 0.383655 0.38541 0.38335
01/06/2006 0.0003 0.2727 0.273504 0.27248 0.273717 0.272263 0.27402 0.27196
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96
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99
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01/08/2011 0.3129 0.0334 0.423753 -0.0774 0.527549 -0.18121 0.67434 -0.328
01/09/2011 0.2499 -0.0296 0.360708 -0.1405 0.464505 -0.24426 0.6113 -0.391
01/10/2011 0.1392 -0.1403 0.250026 -0.2511 0.353822 -0.35494 0.50061 -0.5017
01/11/2011 0.1693 -0.1102 0.280161 -0.221 0.383958 -0.3248 0.53075 -0.4716
01/12/2011 0.1696 -0.11 0.280391 -0.2208 0.384188 -0.32457 0.53098 -0.4714
01/01/2012 0.2025 -0.077 0.313319 -0.1879 0.417115 -0.29165 0.56391 -0.4384
01/02/2012 0.2409 -0.0386 0.351751 -0.1494 0.455548 -0.25321 0.60234 -0.4
01/03/2012 0.2294 -0.0501 0.340224 -0.1609 0.44402 -0.26474 0.59081 -0.4115
01/04/2012 0.2106 -0.0689 0.321411 -0.1798 0.425208 -0.28355 0.572 -0.4303
01/05/2012 0.1766 -0.103 0.287384 -0.2138 0.39118 -0.31758 0.53797 -0.4644
01/06/2012 0.1374 -0.1421 0.248246 -0.2529 0.352042 -0.35672 0.49883 -0.5035
01/07/2012 0.1349 -0.1446 0.245748 -0.2554 0.349544 -0.35922 0.49633 -0.506
01/08/2012 0.1145 -0.1651 0.225295 -0.2759 0.329091 -0.37967 0.47588 -0.5265
01/09/2012 0.2132 -0.0663 0.324058 -0.1771 0.427854 -0.28091 0.57464 -0.4277
01/10/2012 0.1672 -0.1124 0.277973 -0.2232 0.381769 -0.32699 0.52856 -0.4738
01/11/2012 0.1632 -0.1163 0.274044 -0.2271 0.377841 -0.33092 0.52463 -0.4777
