Factibilidad de construcción de filtros pasivos para ...

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Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

1-1-2001

Factibilidad de construcción de filtros pasivos para control de Factibilidad de construcción de filtros pasivos para control de

armónicos en la industria colombiana armónicos en la industria colombiana

Ángel Alirio Ardila Betancourt Universidad de La Salle, Bogotá

Jenny Alexandra Rey Cantor Universidad de La Salle, Bogotá

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FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS PARA

CONTROL DE ARMONICOS EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA

ANGEL ALIRIO ARDILA BETANCOURT

JENNY ALEXANDRA REY CANTOR

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

BOGOTÁ, D.C.

2001

FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS PARA

CONTROL DE ARMONICOS EN LA INDUSTRIA COLOMBIANA

ANGEL ALIRIO ARDILA BETANCOURT

JENNY ALEXANDRA REY CANTOR

Trabajo de grado para optar al título

de Ingeniero Electricista

DIRECTOR

LUIS HERNANDO CORREA SALAZAR

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA

BOGOTÁ, D.C.

2001

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus agradecimientos a:

CORREA Luis Hernando, Ingeniero Electricista y Director de la investigación por

sus valiosas orientaciones.

FLECHAS Jairo, Ingeniero Electricista y Gerente de la empresa colombiana

Genelec Ltda, por su colaboración para el desarrollo de este proyecto.

JORDI Josep, Ingeniero Electricista, Director de exportaciones de la empresa

española CIRCUTOR , por sus valiosos aportes durante el desarrollo del proceso

investigativo.

MANRIQUE Jorge, Ingeniero Electricista, por su constante colaboración sobre el

manejo del software EASYPOWER.

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCION ...................................................................................................... 18

RESUMEN .................................................................................................................. 20

1. NATURALEZA DE LOS ARMONICOS ........................................................... 22

1.1 NATURALEZA .................................................................................................... 22

1.2 DEFINICION ........................................................................................................ 24

1.3 ORIGEN DE LOS ARMONICOS ........................................................................ 25

1.4 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES ............................................................ 27

1.4.1 Porcentaje de distorsión armónica total ( %THD) .............................................. 27

1.4.2 Factor de cresta .................................................................................................... 27

1.4.3 Factor K ............................................................................................................... 28

1.4.4 Perturbaciones de la red ....................................................................................... 28

1.4.5 Perturbaciones aleatorias ..................................................................................... 28

1.4.6 Perturbaciones estacionarias ................................................................................ 28

1.5 FUENTES QUE GENERAN ARMONICOS ....................................................... 29

1.5.1 Desarrollo de la electrónica de potencia .............................................................. 30

1.5.1.1 Convertidores de energía eléctrica .................................................................... 32

1.5.1.1.1 Rectificadores ................................................................................................ 32

1.5.1.1.2 Convertidores de corriente continua a corriente continua cc – cc ................. 32

1.5.1.1.3 Inversores ...................................................................................................... 33

1.5.1.1.4 Convertidores de corriente alterna a corriente alterna ca – ca ....................... 34

1.5.1.2 Semiconductores utilizados en electrónica de potencia .................................... 34

1.5.1.2.1 Diodo de potencia .......................................................................................... 36

1.5.1.2.2 El tiristor ........................................................................................................ 36

1.5.1.2.3 El triac ........................................................................................................... 37

1.5.1.2.4 Transistor bipolar de potencia ....................................................................... 38

1.5.1.2.5 Transistor mosfet de potencia ........................................................................ 38

1.5.1.2.6 Transistor IGBT ............................................................................................ 39

1.5.1.2.7 Tiristor GTO .................................................................................................. 40

1.6 EFECTOS DE LOS ARMONICOS ...................................................................... 40

1.6.1 Resonancia ........................................................................................................... 41

1.6.1.1 Resonancia serie ............................................................................................... 42

1.6.1.2 Resonancia paralelo .......................................................................................... 43

1.6.2 Efectos en generadores y motores ....................................................................... 44

1.6.3 Efectos en los transformadores ............................................................................ 45

1.6.4 Efecto en los condensadores ................................................................................ 45

1.6.5 Efectos en cables .................................................................................................. 45

16.6 Efectos en equipos de protección ......................................................................... 46

1.6.7 Efectos en equipos de control .............................................................................. 46

1.6.8 Efectos en equipos de medida de potencia y energía ........................................... 46

1.7 ARMONICOS CARACTERISTICOS .................................................................. 48

1.7.1 Armónicos no característicos .............................................................................. 48

1.8 CUANDO ES REQUERIDO UN ESTUDIO DE ARMONICOS ......................... 49

1.9 DATOS REQUERIDOS PARA UN ESTUDIO TIPICO ...................................... 50

1.10 NORMA IEEE 519 DE 1992 ............................................................................... 51

1.11 LOS FILTROS ...................................................................................................... 52

1.11.1 Diseño de filtros para reducir la distorsión armónica en sistemas de potencia

industriales ......................................................................................................... 53

1.12 DETERMINACION DEL FILTRO ..................................................................... 54

2. LOS FILTROS ........................................................................................................ 73

2.1 CONSIDERACIONES DE LOS FILTROS ........................................................... 73

2.2 FILTROS PASIVOS .............................................................................................. 75

2.3 CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES DE UN FILTRO .................. 77

2.3.1 Capacitor .............................................................................................................. 78

2.3.2 Reactores .............................................................................................................. 79

2.3.3 Resistencia ........................................................................................................... 80

2.4 FILTROS ACTIVOS ............................................................................................. 81

2.5 SELECCIÓN DEL FILTRO A INSTALAR ......................................................... 81

2.6 COMPENSACION DE ENERGIA REACTIVA SIMULTANEA ....................... 84

2.6.1 Filtro compensador ............................................................................................. 85

2.6.2 Filtro mínimo ....................................................................................................... 85

2.6.2.1 Filtro desintonizado .......................................................................................... 85

2.6.2.2 Filtros parcialmente sintonizados ..................................................................... 85

2.6.2.3 Filtro sintonizado .............................................................................................. 85

3. LA INDUSTRIA EN COLOMBIA ....................................................................... 87

3.1 CONSIDERACIONES BASICAS SOBRE LA INSTALACION DE BANCOS

DE CONDENSADORES ............................................................................................ 913.2 CONEXIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES ................................................. 95

3.3 COMPENSACION INDIVIDUAL ........................................................................ 96

3.4 COMPENSACION CENTRALIZADA ................................................................. 96

3.5 FUENTES TIPICAS ARMONICAS ...................................................................... 97

3.5.1 Reguladores de velocidad .................................................................................... 97

3.5.2 UPS’s ................................................................................................................... 98

3.6 INFLUENCIA DEL SISTEMA DE POTENCIA .................................................. 99

4. TIPIFICACION PARA EL CASO COLOMBIANO ......................................... 101

4.1 COLPAPEL ........................................................................................................... 109

4.1.1 Escenario de simulación 1, condiciones normales de funcionamiento ............. 113

4.1.2 Escenario de simulación 2, instalación de filtros en reemplazo de los bancos

de condensadores, con capacidades de 300 y 240 kVAr .................................. 1224.1.3 Escenario de simulación 3, filtros y bancos de condensadores ubicados en la

misma barra, la capacidad inicial de los bancos está repartida en un 50%

entre la potencia de los filtros y los bancos de condensadores ......................... 128

4.1.4 Escenario de simulación 4, filtros y bancos de condensadores ubicados en la

misma barra, los condensadores de los filtros toman el 66% de la capacidad

mientras que los bancos de condensadores toman el 33% de la capacidad

restante ............................................................................................................. 1351354.1.5 Escenario de simulación 5, filtros y bancos de condensadores ubicados en la

misma barra, los condensadores de los filtros toman el 33% de la capacidad

inicial de los bancos, mientras que los bancos toman el 66% de la capacidad

restante ............................................................................................................. 142

4.1.6 Escenario de simulación 6, compensación y filtración localizada .................... 148

4.2 REUBICACION DE CARGAS ............................................................................ 166

4.3 CARGABILIDAD ................................................................................................. 167

4.4 CAMBIO DE LA CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR QUE

PRESENTE LA MAYOR POLUCION ................................................................ 1675. FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS ................ 171

5.1 INDUCTANCIAS PARA FILTROS DE ARMONICOS ..................................... 172

5.2 FILTROS DISEÑADOS ....................................................................................... 174

5.3 PARAMETROS ECONOMICOS DE LA CALIFICACION DEL PROYECTO 178

5.4 FILTROS HOMOLOGADOS A NIVEL COMERCIAL ..................................... 180

5.5 CUANTIFICACION DE INVERSIONES ............................................................ 181

6. INFRAESTRUCTURA PARA LA CONSTRUCCION DE FILTROS .......... 187

6.1 NECESIDADES FISICAS .................................................................................... 188

6.2 MAQUINARIA Y EQUIPOS ............................................................................... 190

7. CONCLUSIONES ................................................................................................. 194

8. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 198

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 200

ANEXOS ..................................................................................................................... 202

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Circulación de corrientes armónicas debidas a dos cargas no lineales ..... 26

Figura 2. Equipo electrónico de potencia ................................................................. 31

Figura 3. Rectificador de CC – CC........................................................................... 33

Figura 4. Inversor ..................................................................................................... 33

Figura 5. Interruptor electrónico............................................................................... 35

Figura 6. Unión PN .................................................................................................. 36

Figura 7. Símbolo del diodo ..................................................................................... 36

Figura 8. Estructura y símbolo del tiristor ............................................................... 36

Figura 9. Símbolo eléctrico y esquema equivalente del triac ................................... 37

Figura 10. Configuraciones PNP y NPN del transistor bipolar ................................. 37

Figura 11. Símbolo del transistor bipolar ................................................................... 38

Figura 12. Símbolos del MOS..................................................................................... 39

Figura 13. Símbolo eléctrico del transistor IGBT....................................................... 39

Figura 14. Esquema equivalente del transistor IGBT................................................. 40

Figura 15. Símbolos eléctricos del tiristor GTO......................................................... 40

Figura 16. Resonancia serie ...................................................................................... 42

Figura 17. Resonancia paralelo................................................................................... 43

Figura 18. Diagrama unifilar del ejemplo aplicativo.................................................. 55

Figura 19. Diagrama equivalente del sistema en p.u. en 60 Hz................................. 55

Figura 20. Diagrama equivalente del sistema en p.u. (60 Hz)................................... 60

Figura 21. Diagrama equivalente al quinto armónico en p.u ..................................... 61

Figura 22. Diagrama equivalente del sistema en p.u. (60 Hz).................................... 66

Figura 23. Diagrama equivalente al séptimo armónico en p.u.................................... 67

Figura 24. Configuraciones básicas de filtros pasivos................................................ 75

Figura 25. Disposición de un filtro paralelo................................................................ 76

Figura 26. Reactor ..................................................................................................... 79

Figura 27. Localización de capacitores en una instalación eléctrica industrial ........ 92

Figura 28. Costo de capacitores (dólares por kVAr vs capacidad nominal) para

diferentes tensiones ................................................................................. 93

Figura 29. Esquema básico de una UPS ..................................................................... 98

Figura 30. Voltaje en p.u. en la barra 7 en función del orden armónico..................... 115

Figura 31. Voltaje en p.u. en las barras 2, 4 y 1 en función del orden armónico ...... 115

Figura 32. Voltaje en p.u. en la barra 9 en función del orden armónico .................... 116

Figura 33. Voltaje en p.u. para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico..... 127

Figura 34. Voltaje en p.u. para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico..... 133

Figura 35. Voltaje en p.u. para las barras 2, 6 y 8 en función del orden armónico .... 134

Figura 36. Voltaje en p.u. para las barras 2, 4, 6 y 8 en función del orden armónico. 140

Figura 37. Histograma de componentes armónicas de tensión en los nodos 1, 4, 7,

y 9 ............................................................................................................ 141

Figura 38. Voltaje para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico ............... 147

Figura 39. Voltaje en p.u. para las barras 6 y 8 en función del orden armónico........ 149

Figura 40. Voltaje en p.u para las barras 1,2,5,6 y 7 en función del orden armónico 165

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Valores máximos de distorsión de corriente permisibles ......................... 52

Tabla 2. Límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de

tensión ....................................................................................................... 52

Tabla 3. Valores de corriente y voltaje armónico en p.u ........................................ 56

Tabla 4. Especificaciones de los filtros para diferentes órdenes de armónicos ...... 69

Tabla 5. Distorsión armónica total en corriente y voltaje del sistema .................... 72

Tabla 6. Tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un filtro........... 78

Tabla 7. Límites de operación en los valores nominales de los capacitores ........... 78

Tabla 8. Niveles de tensión para clientes no regulados........................................... 88

Tabla 9. Niveles de tensión de las industrias Colombianas (media y baja tensión) 89

Tabla 10. Capacidades máximas en barras de subestación ....................................... 94

Tabla 11. Rangos de potencia y ubicación dentro del sistema de distribución ........ 101

Tabla 12. Ordenes armónicos inyectados.................................................................. 102

Tabla 13. Clasificación de las industrias analizadas en este estudio......................... 104

Tabla 14. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para alumbrado fluorescente 105

Tabla 15. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para variadores de

velocidad ................................................................................................... 106

Tabla 16. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para convertidores de seis

pulsos ........................................................................................................ 106

Tabla 17. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para rectificadores de seis

pulsos......................................................................................................... 106

Tabla 18. Escenario de comparación para el estudio de Colpapel ............................ 110

Tabla 19. Contingencias consideradas para cada simulación ................................... 110

Tabla 20. Datos técnicos de equipos eléctricos de Colpapel .................................... 110

Tabla 21. Datos técnicos de las cargas eléctricas no lineales en la industria de

Colpapel .................................................................................................... 111

Tabla 22. Características técnicas de equipos eléctricos de Colpapel ...................... 112

Tabla 23. Límites de distorsión en corriente para sistemas de distribución ............. 114

Tabla 24. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los

límites establecidos en IEEE 519 ............................................................. 117

Tabla 25. Porcentajes de distorsión de tensión individual y total en el punto de

conexión común ........................................................................................ 117

Tabla 26. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicas circulantes para

diferentes contingencias............................................................................. 119


límites establecidos en IEEE 519 ............................................................. 120

Tabla 28. Porcentajes de distorsión armónica individual y total de tensión en el

punto de conexión común ......................................................................... 120

Tabla 29. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicas circulantes para

diferentes contingencias ........................................................................... 124


límites establecidos en IEEE 519.............................................................. 127



Tabla 32. Valores en p.u. de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para

diferentes contingencias............................................................................ 130


límites establecidos por la norma IEEE 519 ............................................ 135

Tabla 34. Porcentajes de distorsión armónica individualdual y total de tensión en

el punto de conexión común .................................................................... 135

Tabla 35. Especificación del filtro de 160 kVAr ...................................................... 136


Tabla 37. Valores en p.u de las corrientes y voltajes armónicos circulantes para

diferentes contingencias............................................................................. 139


límites establecidos por la norma IEEE 519 ............................................. 141




diferentes contingencias............................................................................ 144

Tabla 41. Especificación del filtro de 80 kVAr ........................................................ 145



límites establecidos por la norma IEEE 519.............................................. 147




diferentes contingencias ........................................................................... 151


límites establecidos por la norma IEEE 519.............................................. 165



Tabla 48. Especificación del filtro de 350 kVAr en la barra 1 en la empresa

Colpapel ................................................................................................... 175


Colpapel ................................................................................................... 176


Colpapel ................................................................................................... 176


Colpapel ................................................................................................... 177


Colpapel ................................................................................................... 177

Tabla 53. Rangos de bobinas y su valor comercial para filtros ............................. 180

Tabla 54. Rangos de condensadores y su valor comercial para filtros..................... 181

Tabla 55. Precios unitarios de los filtros “Transformadores Sierra”........................ 181

Tabla 56. Precios unitarios de filtros fabricados por la MTE .................................. 182

Tabla 57. Precios de los filtros producidos por MTE con impuestos incluidos........ 182

Tabla 58. Precios de los filtros fabricados por la empresa “POWER QUALITY”

sin impuestos............................................................................................. 183

Tabla 59. Precios de los filtros con impuestos de nacionalización e impoventas..... 184

Tabla 60. Precios unitarios de los filtros fabricados por “POWER SURVEY” sin

impuestos................................................................................................... 184

Tabla 61. Precios comerciales de filtros con impuestos incluidos............................ 185

Tabla 62. Inductancias y capacitores con gran capacidad industrial ........................ 189

LISTA DE ANEXOS

Pág.

ANEXO A. Descripción técnica de Conalvidrios y especificación del filtro

Requerido ................................................................................................. 202

ANEXO B. Descripción técnica de Postobon y especificación del filtro requerido ... 203

ANEXO C. Descripción técnica de Ecopetrol y especificación del filtro requerido ... 204

ANEXO D. Descripción técnica de Coltavira y especificación del filtro requerido .... 205

ANEXO E. Descripción técnica de la estación de bombeo Sardinas y especificación

del filtro requerido .................................................................................. 206

ANEXO F. Descripción técnica de Emcocables y especificación del filtro requerido 207

ANEXO G. Descripción técnica de Cocacola y especificación del filtro requerido ... 208

ANEXO H. Descripción técnica de Colgate y especificación del filtro requerido ...... 209

ANEXO I. Descripción técnica de Bavaria y especificación del filtro requerido ....... 210

ANEXO J. Descripción técnica de la empresa Ingenio Azucarero y determinación

del filtro requerido ................................................................................... 211

ANEXO K. Software EASYPOWER .......................................................................... 212

LISTA DE PLANOS

Pág

PLANO 1. Simulación 1: Colpapel normal 118

PLANO 2. Simulación 2: condensador de filtros y de bancos del mismo

valor ............................................................................................. 123

PLANO 3. Simulación 3: condensador de filtros y bancos a la mitad ........... 129

PLANO 4. Simulación 4: condensadores de filtros al 66% de los bancos ...... 138

PLANO 5. Simulación 5: condensadores de filtros al 33% de los bancos ...... 143

PLANO 6. Simulación 6: filtros y bancos ubicados estratégicamente ............ 150

PLANO 8. Area de producción, disposición interna de máquinas .................. 192

PLANO 9. Fábrica de filtros pasivos, disposición interna de áreas ................. 193

RESUMEN

Se presenta un estudio sobre la factibilidad de construcción de filtros pasivos para

controlar el efecto de los armónicos en la industria Colombiana. Para tal fin, se presenta

una descripción de los conceptos básicos acerca del problema de los armónicos, sus

efectos sobre el desempeño de los sistemas, las diferentes fuentes generadoras de

armónicos presentes en el medio Colombiano y los problemas que pueden ocasionar al

interactuar dentro de las industrias.

Se citan los métodos comúnmente utilizados para corregir o reducir el efecto de los

armónicos de acuerdo con el grado de polución presentado. En esta parte se hace

énfasis en el tema de los filtros, ya que son la base del estudio que se está desarrollando.

Con la información estudiada y analizada se hace una descripción de lo que son los

sistemas de potencia en Colombia desde el punto de vista eléctrico, así como también

del carácter de responsabilidad que sobre el tienen las empresas encargadas y el mismo

usuario, en este caso el industrial.

Por medio de un software especializado ( como el EASYPOWER ), se determinan los

niveles de polución armónica presentes en varias industrias Colombianas, eligiendo una

en particular, Kimberly Clarke Colpapel, ya que es evidente que presenta una alta

magnitud de armónicos inyectados a la red, que son del orden 5° y 7°.

Sobre el unifilar de Colpapel se realizan seis simulaciones diferentes y en cada

simulación, se dispone de seis arreglos distintos para cuantificar bajo qué condiciones se

observa menor grado de polución armónica.

Se pudo concluir que si en una industria se presenta una polución armónica baja

(aproximadamente del 3% de la corriente circulante por una barra en particular), ésta

podría ser controlada realizando cambios en el interior de las instalaciones como, por

ejemplo, aumento de la longitud de conductores, reubicación de cargas no lineales,

aumento de la capacidad del transformador de alimentación, etc.

Cuando el grado de armónicos es alto (aproximadamente del 10%), conviene

implementar en las instalaciones de la industria filtros pasivos, obteniéndose una gran

reducción de estos porcentajes al ubicar filtros y bancos de condensadores de forma

localizada. El condensador del filtro toma el total de la capacidad del banco de

condensadores, de tal forma que en algunos casos, el filtro cumple con dos funciones

simultáneas como son inyectar potencia reactiva al sistema y mitigar el efecto de los

armónicos.

La elección de una disposición de filtro en particular la determinan las condiciones a las

que esté sometida la industria que se está tratando. Por tal motivo, se debe recopilar la

mayor cantidad de información sobre las características técnicas de la planta. Además,

se debe utilizar un software especializado para realizar las diferentes simulaciones y así

efectuar el diseño correspondiente, en este caso para la empresa Colpapel.

Se recurre al mercado nacional y extranjero para adquirir información de las empresas

encargadas de fabricar filtros, entre las que se encuentran: Transformadores Sierra de

Medellín, Circutor, MTE Corporation, etc, y así estimar el costo de adquisición de los

filtros que se diseñaron para Colpapel; mostrándose en este proyecto como se

especifican los filtros.

También re realiza un estudio general de los aspectos que se deberían tener en cuenta

para la construcción de una fábrica de filtros pasivos a nivel nacional, detallando el área

del terreno, la disposición interna de las áreas de trabajo y el tipo de maquinaria.

Se concluye que conviene iniciar con una empresa en donde los filtros sean

ensamblados, es decir, se construya la bobina y se le adapte el condensador, con base en

los que ya están homologados por el mercado.

Una vez culminada esta etapa, se recurrió al mercado nacional y extranjero para adquirir

información de las empresas encargadas de fabricar filtros acerca del costo que podría

tener la adquisición de los filtros que se diseñaron para la industria mencionada en el

punto anterior.

También se realizó un estudio muy general de los aspectos que se deberían tener en

cuenta para la construcción de una fabrica de filtros pasivos a nivel nacional,

especificando el área del terreno, la disposición interna de las áreas, el tipo de

maquinaria y equipos que se necesitarían.

INTRODUCCION

Los sistemas eléctricos de las industrias en Colombia se ven influenciados por infinidad de

fenómenos internos y externos que tienden a perjudicar su normal funcionamiento.

Debido a la interacción de estos fenómenos se pueden provocar perturbaciones que

distorsionan las señales (tensión- corriente) ocasionando daños en los equipos que se

alimentan de dichos sistemas, como por ejemplo, motores, transformadores, condensadores,

conductores, etc.

Entre las perturbaciones se pueden encontrar las descargas atmosféricas, los transitorios en

sistemas eléctricos y electrónicos, sistemas de puesta a tierra, generación y propagación de

armónicos.

El presente trabajo ha sido elaborado con el fin de realizar un estudio de factibilidad de

construcción de filtros pasivos para controlar los efectos de los armónicos en la industria

colombiana.

Para ello es necesario realizar una completa descripción de lo que es el fenómeno de los

armónicos, comenzando por su origen, efectos, formas de estudiarlo y de controlarlo. Una

vez identificado el problema, es necesario analizar el comportamiento en general de la

industria en Colombia, la cual se caracteriza por su variedad de voltajes, por su inadecuada

zonificación (ya que es común observar industrias en medio de zonas comerciales o

residenciales) y otros rasgos distintivos que ocasionan efectos perjudiciales en los equipos

y que se incrementan día a día, como es la inyección de armónicos a la red.

Para tal fin se recopiló la mayor cantidad de información, acerca de las industrias

estudiadas como potencias que manejan, voltajes y equipos presentes en la industria

motores, transformadores, bancos de condensadores, tipos de cargas no lineales presentes y

polución armónica inyectada al sistema. Por medio del software EASYPOWER se

realizaron diferentes simulaciones sobre los unificares y se observó en cuales de ellos era

factible la instalación de filtros.

Determinado el tipo de filtro, se investigó acerca de su costo, tanto en el mercado

nacional como el extranjero y se concluyó que los filtros fabricados o ensamblados a nivel

nacional son más económicos, con la desventaja de que en Colombia hay pocas empresas

dedicadas a producirlos,por no contar con la maquinaria para realizar las diferentes etapas

de producción debido a su costo. Se mencionan a grandes rasgos los aspectos

concernientes a la implementación de una fábrica de filtros pasivos en Colombia.

Éste es un estudio de actualidad debido a que en Colombia hasta ahora no existe ninguna

norma que penalice los daños que puede ocasionar este fenómeno. La CREG desarrollo la

Resolución 070, con la cual se pretende comenzar a penalizar la producción de armónicos.

Este es un buen comienzo, siendo difícil que este problema desaparezca rápidamente, ya

que los industriales e ingenieros de algunas empresas, desconocen por completo el

problema de los armónicos y cómo solucionarlo.

Este trabajo de grado puede servir como guía para aquellas personas inexpertas en el tema

de los armónicos, ya que se describen todas estas manifestaciones con un lenguaje muy

sencillo, citando ejemplos que ilustran al lector sobre los efectos físicos que se pueden

provocar; además, se muestra el grado de reducción de polución armónica luego de

implementar medidas correctivas, como la de instalar un filtro pasivo.

22

1. NATURALEZA DEL PROBLEMA DE LOS ARMONICOS

1.1 NATURALEZA

En este capítulo se plantea la naturaleza del problema de los armónicos y de una

manera general, los conceptos fundamentales sobre los equipos a considerar para mitigar

los efectos nocivos. El capítulo comienza con una pequeña introducción acerca de la

importancia en la calidad del servicio y algunas medidas que se deberían tener en cuenta

para hacer el sistema de distribución más confiable, se continua con la explicación del

origen de los armónicos, su definición, los efectos que se producen sobre las máquinas y

equipos, el modelamiento de los armónicos y un aspecto introductorio hacia el tema de los

filtros.

El suministro de energía eléctrica se puede realizar mediante un sistema senoidal

(monofásico o trifásico). Para analizar la calidad del suministro se acostumbra a

descomponer el análisis en dos tópicos: la continuidad del suministro y la calidad de la

potencia.

La calidad de onda, por una parte, se refiere a las características con que se ofrece la

tensión en las instalaciones del usuario, y se evalúa a partir de parámetros tales como la

frecuencia, la amplitud, la forma de onda y la simetría (en sistemas trifásicos).

Las variaciones de amplitud llevan asociados fenómenos de variaciones lentas de tensión,

fluctuaciones rápidas (parpadeo) y tensiones transitorias (impulsos, microcortes).

La frecuencia lleva asociados fenómenos relacionados con la capacidad del sistema.

23

La forma de onda lleva asociados armónicos, subarmónicos o interarmónicos; los

subarmónicos o interarmónicos son tensiones o corrientes senoidales de frecuencias que

corresponden a múltiplos no enteros de la frecuencia fundamental. Finalmente, la simetría

se ve afectada por los desequilibrios del sistema.

Todas estas perturbaciones se propagan en forma conductiva y en baja frecuencia (< 10

kHz) por la red correspondiente. Las perturbaciones de alta frecuencia (> 10 kHz) se

pueden propagar por conducción o por radiación (al medio ambiente).

La distorsión en las formas de onda de los voltajes y corrientes en un Sistema de Potencia,

es un problema cada vez mayor debido al incremento en cantidad y capacidad de

dispositivos electrónicos que se están utilizando.

La distorsión de una señal referente a una senoidal pura se expresa en términos de

componentes armónicas o armónicos simplemente.

Para garantizar una buena calidad en la potencia debe conocerse con certeza la magnitud, el

tipo de los armónicos presentes en la red, y la fuente que los produce con el fin de

determinar la medida remedial más apropiada que garantice el cumplimiento de normas al

respecto.

La inyección de armónicos por cargas no lineales (entre ellos equipos electrónicos) en las

redes eléctricas de distribución produce una gran variedad de problemas que deterioran la

operación eficiente de los equipos y sistemas eléctricos. La contaminación armónica se

presenta como una distorsión de las formas de onda de tensión y corriente, ocasionando

sobrecarga en condensadores utilizados para corregir factor de potencia, resonancia,

interferencia en sistemas de comunicación, mal funcionamiento en sistemas de control,

aumento de las pérdidas en las líneas y otros problemas referentes al diseño de los equipos

y sistemas eléctricos y electrónicos.

Para un país como Colombia que muy recientemente ha comenzado a preocuparse y

24

ocuparse de la calidad del servicio de energía eléctrica, es recomendable llevar a cabo un

estudio sistemático del fenómeno armónico con miras al desarrollo de mecanismos

apropiados que consideren aspectos como:

• Desarrollo de programas de medición, definiendo previamente criterios, metodologías

adecuadas y equipos de medición (medición de tensión y corriente, orden de

armónicos, valor instantáneo, valor medio, valor máximo), que permitan obtener

resultados confiables y así poder fijar límites de distorsión armónicas relativos al tipo y

consumo del usuario.

• Establecimiento de parámetros confiables de caracterización, como son las fuentes

generadoras y los diferentes tipos de tecnologías empleadas en la construcción de las

cargas no lineales, ( seis o doce pulsos) de acuerdo con la evolución y espacio

temporal de la contaminación armónica.

• Construcción de modelos matemáticos que permitan el estudio sistemático y

operacional del fenómeno y de los sistemas afectados.

• Introducción de herramientas analíticas que permitan la predicción y la simulación de

distorsiones armónicas como parte de la planificación de los sistemas.

1.2 DEFINICION

Los armónicos son corrientes y/o voltajes que existen en un sistema eléctrico, con

frecuencias múltiplos de la onda fundamental (60 Hz). Los armónicos se pueden

caracterizar por tres valores:

• La magnitud.

• El ángulo de fase.

25

• La frecuencia.

Los armónicos típicos para un sistema de 60 Hz, son el quinto (300 Hz), el séptimo (420

Hz) y el undécimo (660 Hz).

1.3 ORIGEN DE LOS ARMONICOS

Las cargas eléctricas se pueden clasificar en lineales y no lineales. Una carga lineal tomará

una corriente proporcional a la tensión de alimentación, mientras que las cargas no lineales

distorsionan la corriente consumida, causando caídas de tensión armónicas y por tanto

tensiones de barra distorsionadas.

Las principales fuentes de armónicos en estado estacionario son las grandes cargas no

lineales, tales como:

• Los sistemas de control de velocidad de grandes motores.

• Hornos de arco.

• Trenes eléctricos.

• Rectificadores industriales.

Es importante considerar también el efecto acumulado de las pequeñas cargas no lineales,

que se pueden encontrar en cargas monofásicas tales como iluminación, variadores de

velocidad de electrodomésticos, (licuadoras), computadores personales, televisores, equipos

de sonido, etc.

Los armónicos pueden ser producidos por fenómenos transitorios originados por maniobras

26

de los diferentes elementos del sistema de potencia, con frecuencias superiores a 1 kHz, o

en estado estacionario debido a la no linealidad de algunos de los componentes del sistema

caracterizados por frecuencias normalmente inferiores a 1 kHz.

Si más de una carga lineal está conectada al sistema de distribución de energía de la figura

2, las corrientes armónicas generadas en las cargas no lineales pueden circular en diferentes

direcciones:

• Hacia la carga lineal.

• Hacia la impedancia de entrada.

• Hacia la otra carga no lineal.

Figura 1. Circulación de corrientes armónicas debidas a dos cargas no lineales.

Los armónicos de corriente son generados tanto por cargas industriales y residenciales con

características no lineales como por la magnetización de materiales ferromagnéticos de los

transformadores cuando operan en la región de saturación de la curva de magnetización.

Entre las cargas residenciales no lineales se pueden mencionar: el televisor, el equipo de

sonido, el computador o la máquina de escribir eléctrica, los cuales tienen rectificadores

para convertir la energía de C.A. a C.D. Algunas lámparas de iluminación fluorescentes o

I

V

V

V

I

I

V

Z p

N L 1

B

B

B

N L 2

C A R G AN OL I N E A L

C A R G A

L I N E A L

L I N E A LN O

C A R G A

27

de ahorro de energía (CFL) también tienen características no lineales, y en general, sólo las

cargas residenciales resistivas (hornos eléctricos y planchas) son lineales.

Entre las cargas no lineales industriales se pueden tener los motores controlados por

variadores de velocidad, los arrancadores electrónicos, los computadores, los motores C.D.,

los hornos de arco y las lámparas que generan corrientes armónicas.

1.4 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES

Una carga lineal es aquella cuya naturaleza de onda de corriente es del mismo tipo de la

onda de voltaje. Una carga no lineal es aquella en la cual la naturaleza de la onda de

corriente es diferente a la onda de voltaje.

El fenómeno no lineal es aquel donde sobresale la rectificación (el abrupto arranque y paro

de flujos de corriente independientes de la forma de la onda de voltaje).

Cuando se habla de armónicos en un sistema es necesario estimar en que cantidad están

presentes. Para tal propósito se han definido los siguientes parámetros:

1.4.1 Porcentaje de distorsión armónica total (%THD). Está definido como “la razón de la

raíz media cuadrática del valor RMS de los armónicos, al valor RMS de la onda

fundamental” y está dado en porcentaje. Es una medida de la contribución adicional de

cada corriente armónica, al total de la corriente RMS.

1.4.2 Factor de cresta. Está definido como la medida del valor pico de la onda comparado

( )%100

1

2

2

×=∑

∞

=

I

IhhTHD

28

con el verdadero valor RMS. En teoría, una onda seno perfecta tiene factor de cresta de

1.414.

1.4.3 Factor K. Está definido como la suma de los cuadrados de las corrientes armónicas

en p.u. por la suma de los cuadrados de los órdenes armónicos. El factor K toma en cuenta

la frecuencia de la corriente armónica, siendo el factor más preciso para estimar el

contenido de armónicos.

1.4.4 Perturbaciones de la red. La red de distribución eléctrica de baja tensión debería

exhibir, en ausencia de usuarios, una onda de tensión de muy buena calidad, que se vería

perturbada por fallos en las líneas y centros de transformación, por maniobras así como por

descargas eléctricas de origen atmosférico principalmente.

Los usuarios someten a la red a la influencia de multitud de cargas, que aunque funcionen

correctamente, pueden alterar la onda de tensión con caídas permanentes o transitorias

excesivas, inyección de corrientes en los arranques y sobretensiones en las paradas, entre

otras perturbaciones. Además, las cargas pueden averiarse y producir consumos anómalos

y cortocircuitos que deben ser aislados por los sistemas de protección existentes. Mientras

la carga defectuosa no es aislada, puede provocar en los puntos próximos de la red

perturbaciones importantes.

1.4.5 Perturbaciones aleatorias. Son fenómenos aleatorios pasajeros que tienen su origen

en los elementos que constituyen las redes, líneas, transformadores, cables, o en la propia

instalación del abonado. La consecuencia típica de estas perturbaciones es la de provocar

( )RMSVerdaderoValorpicoValor

FC..

.=

( ) ( )∑∑∞

=

∞

=

×=!

2

1

2

hhh hI puK

29

una caída de tensión transitoria y en ocasiones un corte más o menos prolongado en

determinadas zonas de la red.

1.4.6 Perturbaciones estacionarias. Son fenómenos de carácter permanente, o que se

extienden a lapsos de tiempo bien definidos que desde el punto de vista de los fenómenos

que se estudian se pueden considerar como permanentes. Estas perturbaciones tienen en su

mayoría origen en el funcionamiento de ciertos equipos, localizados normalmente en la

instalación del abonado.

1.5 FUENTES QUE GENERAN ARMÓNICOS

Los armónicos de corriente y voltaje son generados por cargas especiales, comúnmente

denominadas cargas deformantes, estas cargas son aquellas donde la forma de onda de la

corriente de estado estacionario no sigue la forma de onda de la tensión aplicada.

Algunos de los equipos que causan armónicos son:

• Variadores de frecuencia (mandos o accionamientos).

• Convertidores A.C. a D.C.

• Cargadores de baterías.

• Transformadores saturados.

• Hornos y soldadores de arco.

• Fuentes de alta frecuencia para computadores.

30

• Alumbrado fluorescente.

• Fuentes de potencia en televisores.

• UPS’s.

• Impresoras y copiadoras.

• Rectificadores AC / D C.

En baja tensión aparecen otros productores de armónicos, aunque de menor importancia por

cuanto sus efectos son más limitados, entre estos se incluyen:

• Soldadores eléctricos.

• Dispositivos con transformadores de núcleo saturable.

• Lámparas fluorescentes de uso frecuente en instalaciones de computadores.

1.5.1 Desarrollo de la electrónica de potencia. Es uno de los aspectos que ha adquirido

gran importancia en los últimos años, dentro de las ingenierías eléctrica y electrónica. Su

estudio se puede concretar en el análisis de los circuitos electrónicos de potencia, en los

elementos semiconductores utilizados en ellos y en los circuitos de control asociados.

En general, los equipos electrónicos de potencia manipulan grandes cantidades de energía y

el principal objetivo que se persigue es que la transformación energética correspondiente,

se realice con el máximo rendimiento posible. No sólo porque la energía sea cada día más

costosa y escasa, sino porque también, en su gran mayoría la cantidad de energía que se

debe manejar es muy grande y con una baja eficiencia la disipación en equipos sería

enorme. Esta es la razón por la cual no se incluyen circuitos lineales dentro del marco de la

electrónica de potencia, ya que hay grandes limitaciones en el rendimiento de los

31

dispositivos operando en el modo lineal, es por esto que todos los semiconductores operan

bajo condiciones de conmutación.

Un circuito eléctrico de potencia cambia la forma de presentación de la energía eléctrica,

realiza una conversión. Por este motivo es que a menudo a estos circuitos se les denomina

circuitos convertidores.

Figura 2. Equipo electrónico de potencia.

Un circuito convertidor está formado por la interconexión de uno o más tipos de

semiconductores de potencia.

La evolución de los semiconductores de potencia ha hecho posible la realización de muchos

circuitos convertidores que hace unos años eran imposibles de realizar o sólo podían serlo a

partir de la aplicación de la electrotecnia.

En general un equipo electrónico de potencia consta de dos partes:

• Potencia. Equivale al circuito convertidor propiamente dicho, es el que realiza la

conversión energética.

• Control. En esta parte se generan las señales de mando adecuadas para la conmutación

de los semiconductores de potencia presentes en el circuito convertidor.

C O N V E R T I D O R

C I R C U I T OD E

C O N T R O LM A N D O E X T E R I O R D E L

E Q U I P O E L E C T R O N I C O

S E Ñ A L E S D E

G O B I E R N O D E L O S

S E M I C O N D U C T O R E S

E entrada alidaE s

32

1.5.1.1 Convertidores de energía eléctrica. Los equipos convertidores eléctricos se

clasifican en función de la conversión energética que realizan, teniendo en cuenta que la

energía eléctrica se presenta básicamente de dos maneras:

• Corriente alterna ( C. A. ).

• Corriente continua ( C. C. ).

Es posible establecer cuatro conversiones básicas:

1.5.1.1.1 Rectificadores. Son convertidores que transforman la energía eléctrica en forma

de corriente alterna en energía eléctrica en forma de corriente continua, esta función se

denomina rectificación.

Las aplicaciones de este tipo de convertidores se dan principalmente en los siguientes

campos:

• Procesos electroquímicos.

• Control de velocidad de máquinas eléctricas.

• Transmisión C.C.

• Sistemas de tracción eléctrica.

1.5.1.1.2 Convertidores de corriente continua a corriente continua C.C.-C.C. Transforman

la energía eléctrica en forma de corriente continua en energía eléctrica de corriente continua

pero de otras características.

Esta función se denomina regulación de corriente continua y los equipos encargados de

realizarla reciben el nombre de convertidores reguladores de corriente continua.

33

Figura 3. Rectificador de CC – CC

Son también llamados troceadores o choppers y se emplean principalmente en el control de

máquinas de C.C. usadas para transporte (automóvil eléctrico, trenes), o carga (grúas,

elevadores).

1.5.1.1.3 Inversores. Realizan la conversión de la energía de corriente continua a energía

de corriente alterna, el circuito de control de algunos de estos inversores permite una

regulación tanto de la tensión eficaz de salida como de la frecuencia de salida.

Figura 4. Inversor

La forma del voltaje de salida de un inversor es una onda no senoidal, en la mayoría de las

aplicaciones los armónicos de voltaje afectan de manera considerable el comportamiento de

la carga. Estos armónicos se pueden reducir al precio de incrementar la complejidad del

inversor y por tanto una decisión económica debe ser tomada.

Entre sus aplicaciones más importantes se encuentran las siguientes:

• Fuentes de alimentación de emergencia.

• Fuentes de alimentación ininterrumpida ( U.P.S. ).

V e C C

C C

V s

C C

C A

V e c t e

f v a r

V s v a r

34

• Variadores de velocidad para motores C.A.

• Calentamiento por inducción.

• Líneas de transmisión C.C. ( extremo receptor ).

1.5.1.1.4 Convertidores de corriente alterna a corriente alterna C.A. - C.A. Estos

reguladores efectúan la conversión de corriente alterna de unas determinadas características

en corriente alterna de otras características.

Existen dos posibilidades:

• Regulación. Se caracterizan porque el valor eficaz de la tensión de salida es variable en

función del circuito de control y la frecuencia de salida es constante y del mismo valor

que la de entrada.

• Conversión de frecuencia. La frecuencia de salida puede variar entre cero y

aproximadamente la tercera parte de la frecuencia de entrada, además de poderse variar

el valor eficaz de la tensión de salida.

1.5.1.2 Semiconductores utilizados en electrónica de potencia. Estos semiconductores

también reciben el nombre de interruptores estáticos o conmutadores estáticos,

porque trabajan siempre en conmutación.

El interruptor ideal se define como aquel que es capaz de soportar una tensión lo más

elevada posible en estado abierto o de bloqueo, sin circulación de corriente alguna o lo más

reducida posible1. Además los tiempos de conmutación, es decir, los tiempos del paso del

bloqueo a conducción y de conducción al bloqueo son nulos o lo más reducidos posibles.

1 Tomado de: RIVAS PALACIOS Alexis. Sistemas de Potencia I. Editorial Instituto Antonio José Camacho.Pag 37-39.

35

Figura 5. Interruptor electrónico.

El comportamiento de un interruptor con relación a las características anteriormente

señaladas, estará definido por sus parámetros estáticos y dinámicos.

Los parámetros estáticos indican los valores de tensión y corriente del aparato, mientras que

los dinámicos hacen referencia a los tiempos de conmutación.

En el caso más general, el interruptor electrónico típico tiene tres terminales, dos de las

cuales constituyen el circuito principal, equivalente al contacto de potencia de un

interruptor convencional y el tercero, conjuntamente con uno de los dos anteriores,

constituye el electrodo de control.

A través del electrodo de control y con las señales adecuadas, se ordena el bloqueo o la

puesta en conducción del interruptor.

Estas características configuran las aplicaciones de cada uno de estos conmutadores.

La clasificación de los semiconductores de potencia en función de sus posibilidades de

control es la siguiente:

• Sin control ni en la puesta en conducción ni en el bloqueo, “el diodo”.

• Con control sólo en la puesta en conducción, “el tiristor y el triac”.

36

• Con control en la puesta en conducción y en el bloqueo, “los transistores MOS, IGBT,

GTO”.

1.5.1.2.1 Diodo de potencia. Está constituido por la unión de dos regiones de material

semiconductor dopadas de distinta manera. Una región P, dopada con átomos trivalentes

(B, Ga, In) y una región N, dopada con átomos pentavalentes ( Sb, P, As).

Figura 6. Unión pn.

Las dos regiones semiconductoras están soldadas a trozos de material conductor que

constituyen las terminales del componente.

El símbolo del diodo y la denominación de sus terminales se muestra en la figura:

Figura 7. Símbolo del diodo.

El ánodo (A) está unido a la región P y el cátodo (K) a la región N. Al no disponer de

electrodo de control, es evidente que la conducción en el diodo dependerá exclusivamente

de la polaridad en la tensión aplicada entre sus extremos.

1.5.1.2.2 El tiristor. Esta constituido por la unión de cuatro regiones semiconductoras,

como lo demuestra la figura.

Figura 8. Estructura y símbolo del tiristor.

P N

A

G K

P N

A K

P N

37

El tiristor tiene tres terminales que reciben el nombre de ánodo (A), cátodo (k) y puerta o

gate (G), este semiconductor es conocido también como SCR que corresponde a las

iniciales de Silicon Controled Rectifier.

1.5.1.2.3 El triac. Es un dispositivo de la familia PNPN de tres terminales denominadas

ánodo (A), ánodo dos (A2) o cátodo y gate o puerta (G). Permite el control de la corriente

en los dos sentidos, “bidireccional”, lo que lo hace ideal para ser empleado en reguladores

de corriente alterna.

Figura 9. Símbolo eléctrico y esquema equivalente del triac.

1.5.1.2.4 Transistor bipolar de potencia. Existen dos tipos de transistores bipolares:

• NPN.

• PNP.

Los cuales corresponden a configuraciones representadas en la figura. Estos

semiconductores tienen tres terminales denominadas emisor (E), colector (C) y base (B).

Figura 10. Configuraciones PNP y NPN del transistor bipolar.

PN N NP PE E

B B

C C

( A ) A 1 A 2 ( K )

G

38

Los símbolos empleados en los esquemas electrónicos son los que se pueden observar a

continuación.

Figura 11. Símbolo del transistor bipolar.

Son componentes formados a partir de tres regiones electrónicas y dos uniones, siendo la

región de la base comparativamente mucho más estrecha que las otras dos regiones. La

región de la base se encuentra menos dopada que la de emisor de manera que la

concentración de portadores mayoritarios en la base es mucho menor que la existencia en el

emisor.

El transistor PNP es menos utilizado debido a que sus portadores fundamentales son huecos

y esto lo hace más lento.

1.5.1.2.5 Transistor mosfet de potencia. Existen diferentes tipos de transistores MOS. En

electrónica de potencia se utilizan como conmutadores los denominados de enriquecimiento

que a su vez pueden ser de canal N o de canal P (menos utilizados, debido a que son más

lentos).

Estos componentes constan de tres terminales denominados gate (G) o puerta, drenador (D)

y surtidor (S).

En el MOS, igual que en el transistor bipolar, pueden controlarse tanto el instante de la

puesta en conducción como el instante del bloqueo, pero al controlarse por tensión se

consumirá menos energía en su control.

N P N

B

C

E E

B

C

P N P

39

Figura 12. Símbolos del MOS.

1.5.1.2.6 Transistor IGBT. Es la combinación de un transistor MOS y un bipolar. IGBT

corresponde a las iniciales de Isolated Gate Bipolar Transistor, o sea, transistor bipolar de

puerta aislada.

Figura 13. Símbolo eléctrico del transistor IGBT.

Es un componente de tres terminales que se denominan gate (G) o puerta, colector (C) y

emisor (E).

Los IGBT se fabrican para tensiones más elevadas que los transistores bipolares y MOS.

Su velocidad de conmutación es intermedia entre la de un transistor MOS y un transistor

bipolar.

Son utilizados con éxito en la fabricación de variadores de frecuencia a frecuencias de

conmutación del transistor entre 20 y 30 kHz.

G

E

C

D

G

S

D

G

S

C A N A L N C A N A L P

40

A continuación se esquematiza el circuito equivalente del transistor IGBT:

Figura 14. Esquema equivalente del transistor IGBT.

1.5.1.2.7 Tiristor GTO. La denominación GTO corresponde a las iniciales en ingles de

Gate Turn Off, y se trata de un tiristor especial que puede ser conmutado por aplicación de

tensión negativa a la puerta.

Sus terminales se denominan igual que el tiristor y se utilizan indistintamente los dos

símbolos que muestra la figura para representarlo.

Figura 15. Símbolos eléctricos del tiristor GTO.

1.6 EFECTOS DE LOS ARMONICOS

En general, la incidencia de los armónicos está determinada por la susceptibilidad que la

carga o la fuente tengan a su presencia. Ciertas cargas toleran mejor la presencia de

R o

T 1T 2

G

A K

G

A K

G

41

armónicas de tensión y corriente que otras. Los equipos menos susceptibles son los que

generan calor (hornos de arco, calefacción) y los equipos más susceptibles son los que se

deben alimentar con una fuente perfectamente senoidal (comunicación, procesamiento de

datos).

Los principales efectos negativos de los armónicas son:

• Incorrecta operación de equipos de regulación y protección.

• Pérdidas adicionales en máquinas rotativas, condensadores y alimentadores.

• Ruidos adicionales en motores y otros aparatos.

• Interferencia en sistemas de telecomunicación.

• Errores adicionales en instrumentos de medida.

• Sobrecarga en los conductores de neutro.

• Reducción del factor de potencia.

• Pérdidas por efecto Joule en conductores.

• Incremento en la energía reactiva requerida por las cargas no lineales.

• Fallas en capacitores.

• Baja facturación de energía en algunos modelos de medidores.

• Reducción de sensibilidad del disparo en los interruptores.

42

• Resonancia serie o paralelo.

1.6.1 Resonancia. La aplicación de capacitores para la corrección del factor de potencia

en sistemas de potencia en donde existen equipos con alto índice de generación de

armónicos, puede ocasionar condiciones de resonancia en el sistema.

En circuitos compuestos por elementos pasivos, las reactancias inductivas se incrementan

con el aumento de la frecuencia, mientras que las reactancias capacitivas se decrementan

con la misma variación. En algunos circuitos las reactancias inductivas y capacitivas se

igualan dando origen al fenómeno de resonancia, produciendo voltajes y corrientes

excesivas que dañan la carga.

Existen dos formas de resonancia que pueden tratarse:

• Resonancia serie.

• Resonancia Paralelo.

1.6.1.1 Resonancia serie. Bajo estas condiciones el sistema ofrece una impedancia muy

baja a voltajes de armónicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, pequeños

voltajes armónicos en el sistema pueden originar elevadas corrientes de armónicos en los

equipos.

Figura 16. Resonancia serie.

X t

I hX t = X o

43

Los filtros de armónicos tienen por función introducir una resonancia serie en un barraje

dado del sistema. De esta forma, corrientes de armónicas inyectadas por cargas

deformantes, pueden ser fácilmente drenadas a tierra.

1.6.1.2 Resonancia Paralelo. Una condición de resonancia paralelo presenta una

impedancia muy alta por el sistema a la corriente armónica en la frecuencia de resonancia.

Puesto que la mayoría de las cargas generadoras de armónicos pueden ser consideradas

como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en elevados voltajes y corrientes armónicas

en las ramas de la impedancia en paralelo.

Una resonancia paralelo puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al mismo

barraje en donde está instalada una fuente de armónicos.

Figura 17. Resonancia paralelo.

La condición más común presente es la resonancia paralelo en sistemas de potencia

industrial y se presenta cuando la inductancia de la fuente resuena con el banco de

condensadores a la frecuencia de excitación de las fuentes de armónicos. Para esta

condición los armónicos son amplificados por la situación de resonancia y son solamente

limitados por la impedancia en paralelo. En los sistemas eléctricos actuales se utilizan

condensadores correctores del factor de potencia.

El resultado puede ser flujo excesivo de corrientes de armónicos y/o presencia de

sobrevoltajes de armónicos. Posibles consecuencias de tales excesos son: operación de

I hI h I hXL CX

44

fusibles inadecuada, fallas en capacitores, descoordinación de las protecciones del sistema,

interferencia en sistemas telefónicos y sobrecalentamiento excesivo en equipos eléctricos

en general.

Los efectos de los armónicos en un equipo pueden ser clasificados en instantáneos o

duraderos.

• Efectos instantáneos. Están asociados con fallas, mal funcionamiento o degradación

del comportamiento de los aparatos por desplazamiento del cruce por cero de la onda

de tensión.

Aparatos de regulación, equipos electrónicos y computadores, son especialmente

susceptibles a este tipo de perturbaciones. El aumento de la amplitud de los armónicos

puede causar un mal funcionamiento en el control de potencia de los receptores y redes

de protección.

• Efectos permanentes o duraderos. Son principalmente de naturaleza térmica. Pérdidas

adicionales y calentamiento provocan envejecimiento e incluso daños prematuros del

aislamiento de los equipos acortando, de esta forma, su vida útil.

1.6.2 Efectos en generadores y motores. Los motores y generadores son diseñados para

operar con tensiones senoidales balanceadas. Cuando la tensión de alimentación de un

motor no es senoidal o cuando las cargas conectadas a un generador no son lineales,

aparecen armónicos en tensión y corriente que tienen un impacto negativo en el

funcionamiento de la máquina.

El mayor efecto de los armónicos en las máquinas rotativas (inducción y sincrónicas) es el

incremento del calentamiento debido a las pérdidas en el cobre y en el hierro debidas a las

frecuencias armónicas. El efecto en el hierro por circulación de las corrientes de Eddy es

especialmente crítico en máquinas de rotor bobinado.

45

Otro efecto negativo de las componentes armónicas es la generación de torques pulsantes

debidos a los armónicos de secuencia negativa (quinto, decimoprimero, etc.) que hacen que

el rotor de la máquina se vea sometido a torques pulsantes que terminan por afectar el eje

de la máquina. Adicionalmente, los armónicos de corriente en una máquina rotativa

incrementan el ruido emitido.

1.6.3 Efectos en los transformadores. Los armónicos de corriente que circulan por un

transformador hacen que se incrementen las corrientes de Eddy, lo cual incrementa el calor

del núcleo. Adicionalmente, las pérdidas en el cobre de los transformadores también se

incrementarán por el aumento del valor eficaz de la corriente. Por consiguiente, la

magnitud de las pérdidas se incrementa a frecuencias mayores, aumentando el

calentamiento de las bobinas y el material ferromagnético.

Además, a pesar de su tamaño relativamente pequeño, los armónicos de la corriente de

excitación en un banco trifásico de transformadores pueden, en ciertas condiciones, inducir

en los circuitos de comunicaciones próximos tensiones que interfieran seriamente con el

funcionamiento adecuado de dichos circuitos.

1.6.4 Efecto en los condensadores. Los condensadores en un sistema eléctrico posibilitan

que se presente el fenómeno de resonancia al interactuar con la reactancia inductiva propia

de estos sistemas. De presentarse este efecto pueden aparecer tensiones y corrientes

considerablemente más elevadas de las que pueden soportar los elementos que componen el

sistema.

Como la reactancia de un condensador disminuye a medida que aumenta la frecuencia, éste

actúa como un sumidero de las corrientes armónicas de frecuencias elevadas,

incrementándose el calor que debe disipar y la tensión aplicada en el condensador. La vida

útil del elemento se verá, ante esta situación, considerablemente reducida.

1.6.5 Efectos en cables. Los cables de transmisión sometidos a niveles ordinarios de

corrientes armónicas sufren un aumento de la temperatura de trabajo debido al incremento

46

del valor eficaz de la corriente y al aumento de la resistencia con la frecuencia (efecto piel).

Adicionalmente, al existir bobinas y condensadores, los cables pueden entrar en resonancia

y tener que soportar, por tanto, tensiones elevadas que pueden destruir el aislamiento.

1.6.6 Efectos en equipos de protección. Los relés pueden responder de forma diferente a

dos formas de onda con las mismas características en las magnitudes armónicas, pero con

ángulos de fases diferentes, variando las condiciones de operación y por consiguiente se

pueden presentar disparos falsos en protecciones2.

1.6.7 Efectos en equipos de control. Mal funcionamiento o fallos en sistemas de control

se pueden presentar en aparatos que tengan equipo electrónico sensible. Generalmente los

controles son diseñados para operar con una fuente de tensión senoidal. Cuando la

distorsión armónica de la tensión se incremente por encima de un determinado valor, esto

puede hacer que el control se confunda y los equipos comiencen a operar inadecuadamente.

Uno de los controles más afectados son aquellos que utilizan cl cruce por cero como

estrategia.

1.6.8 Efectos en equipos de medida de potencia y energía. Los equipos de medición que

funcionan por inducción magnética están calibrados para funcionar con la componente

fundamental. Los errores en la medida pueden ser tanto positivos como negativos,

dependiendo de la dirección de flujos armónicos.

El primer paso hacia una solución del problema de los armónicos es el de desarrollar un

mapa típico de cargas esperadas. Es importante notar que algunos ambientes tienen más

cargas estables que otros y que puede ser muy diferente el equipo conectado en el mismo

sistema. Además, en el tiempo, las cargas y el contenido de armónicos puede cambiar.

Estas razones han sido citadas como evidencia de que no es práctico analizar el problema

de los armónicos a menos que las cargas estén bien definidas y sean estables.

2 Tomado de: Publicaciones Aciem. TORRES Horacio. La Calidad del Servicio de Energía Eléctrica. Pag 40

47

Es difícil de anticipar la magnitud de los diferentes armónicos y especialmente donde las

cargas varían significativamente. Existen tres tipos de cargas básicas:

• Una típica de fase – neutro.

• La típica de fase – fase.

• Cargas de tres fases.

Los resultados pueden resumirse de la siguiente forma:

1. Donde hay cargas de fase-neutro, un espectro de corrientes rico en armónicos puede

esperar principalmente en el tercero predominante, aún cuando el quinto ( 5°) y

séptimo (7°) puedan presentar algunos problemas.

2. Como es de esperarse, en donde las cargas de fase-neutro son más frecuentes, el exceso

de corrientes de neutro en la fase puede ser una y media veces más que el promedio.

Los datos que se han compilado en los últimos registros demuestran una clara tendencia

a aumentar el nivel de la corriente de neutro en relación con las fases. Desde hace unos

años se han venido encontrando corrientes de neutro de la misma magnitud de las fases.

En recientes medidas en muchos sitios hasta 2.2 veces.

3. Las cargas fase - fase muestran un predominio del quinto (5°) y séptimo (7°) armónicos

con una ausencia notable del tercer armónico. No hay corriente de neutro ya que el

neutro no hace parte del circuito.

También fueron revisados datos históricos para ver los continuos avances en la tecnología

de fuentes de potencia que presentan arranques y paradas muy rápidas y seguidas y el

impacto que han tenido en el espectro armónico, se han registrado un gran incremento en

los niveles armónicos.

48

El estudio de toda la problemática que acarrean los armónicos, es ciertamente complejo ya

que depende de la configuración y estado de cargas de la red, siendo esta muy variable. Por

todo ello las compañías eléctricas y los organismos de normalización de muchos países

industrializados han empezado a dictar ciertas normas para limitar los niveles de armónicos

en el punto de conexión de los usuarios a la red pública, más adelante se tocarán algunos

aspectos sobre la norma IEEE 519 y en capítulos posteriores se veran los artículos más

importantes de esta norma y la aplicación en los sistemas de distribución en Colombia.

1.7 ARMÓNICOS CARACTERÍSTICOS

Son los producidos en el curso de operación normal por equipos de conversión con base en

semiconductores. Entre ellos se tienen:

• Conversores estáticos de potencia, los cuales incluyen rectificadores para procesos

electroquímicos y electrometalúrgicos.

• Conversores estáticos de potencia usados en fuentes de potencia para ajustar la

velocidad de los reguladores (tanto A.C. como D.C.).

• Fuentes de poder para equipo electrónico, tales como fuentes interrumpidas de potencia

(UPS), controladores numéricos y computadoras, entre otros dispositivos de electrónica

de potencia.

1.7.1. Armónicos no característicos. Todos los armónicos que son producidos en el curso

de operación normal por equipos de conversión con base en semiconductores, estos pueden

ser el resultado de variaciones de frecuencia, demodulación de la característica armónica

fundamental, desbalance en el sistema de potencia AC. o asimetría en el ángulo de desfase.

49

Otros dispositivos no lineales tales como hornos de arco, lámparas de descarga

(fluorescente, sodio de alta presión, metal halide, etc).

En general, cualquier tipo de carga que sea aplicada a los sistemas de potencia y que

requieran corrientes diferentes a las senoidales.

1.8 CUÁNDO ES REQUERIDO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS

Cuando se cumplen las siguientes condiciones en un sistema de potencia, es necesario un

estudio de armónicos:

1. Aplicado a bancos de condensadores cuando la instalación está compuesta del 20% o

más del total de la carga en convertidores u otros equipos generadores de armónicos.

2. Cuando la historia de la planta relaciona excesiva operación de fusibles.

3. Cuando durante el diseño se prevée la instalación de bancos de condensadores y

equipos generadores de armónicos.

4. Cuando la compañía de suministro de energía establece restricciones de la existencia de

armónicos a valores muy pequeños.

5. Cuando la expansión comprende la instalación de equipo generador de armónicos.

6. Cuando se detecta alguna de las anomalías como consecuencia de la inyección de

armónicos y la resonancia serie o paralelo.

50

1.9 DATOS REQUERIDOS PARA UN ESTUDIO TÍPICO

Los siguientes datos son requeridos para un estudio típico:

1. Diagrama unifilar del sistema de potencia a ser estudiado.

2 Capacidad de cortocircuito y relación X/R de la fuente.

3. Reactancia subtransitoria y kVA de las máquinas rotatorias generadoras.

4. Valores en P.U. de la reactancia y resistencia de las líneas, cables, barrajes, reactores;

dando una potencia en kVA base y la rata de voltaje del circuito en el cual los

elementos están localizados.

5. Las conexiones, impedancias de circuito en p.u. y kVA de los transformadores de

potencia.

6. Conexiones trifásicas, kVAr, y rata de kV de todos los capacitores y reactores en

paralelo. Identificación y modelamiento de bancos de condensadores cercanos a la

fuente.

7. Especificaciones de la configuración del sistema y procedimientos de operación, para

los convertidores que están siendo estudiados.

8. Características de los equipos de soldadura y hornos de arco existentes.

51

1.10 NORMA IEEE 519-1992

La magnitud de armónicos admisible en un sistema se encuentra establecida por la norma

IEEE standard 519-1992. “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic

Control in Power Systems”.

Dicha norma establece los límites admisibles tanto en voltaje como en corriente para el

intercambio de potencia entre la compañía de servicio público y un sistema industrial.

Según la norma, debe determinarse el THD en las señales de voltaje y corriente en el punto

de conexión del usuario a la red ( POINT OF COMMON COUPLING).

La norma establece los niveles máximos admisibles para el THD en corriente, de acuerdo a

la tensión de la red, y de acuerdo a la relación Icc/In para el usuario en cuestión. El valor

Icc representa el nivel de cortocircuito en el PCC y el valor de In representa la corriente

nominal del usuario. De esta manera, se admite que usuarios más pequeños generen niveles

de armónicos más elevados, por cuanto su efecto en las redes de energía será más reducido.

A continuación se puede observar la tabla 1 en la cual aparecen diferentes límites de

distorsión armónica con el respectivo valor de comparación en el PCC (Icc/In).

Se cita unicamente esta tabla, debido a que la industria en Colombia presenta niveles de

potencias de cortocircuito muy bajos comparados con los niveles de las industrias de

Estados Unidos y para los cuales se basa la norma IEEE 519, lo que provoca que las

corrientes de cortocircuito sean de la misma forma y al determinar la relación entre la

corriente de cortocircuito con la corriente nominal, (Icc/In) los resultados se encuentren

exclusivamente dentro los rangos presentados en la siguiente tabla.

52

Tabla 1. Valores máximos de distorsión de corriente permisibles.

CORRIENTE MAXIMA DE DISTORSION ARMONICA

Armónicos de orden individual

ICC/IL h<11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 35<h THD

<20 4 2 1.5 0.6 0.3 5

20<50 7 3.5 2.5 1 0.5 8

50<100 10 4.5 4 1.5 0.7 12

100<1000 120 5.5 5 2 1 15

>1000 15 7 6 2.5 1.4 20

IDD: Distorsión total de la demanda (RSS,), distorsión de la corriente armónica como

porcentaje de la máxima corriente de carga demandada (15 a 30 min).

Los límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de tensión se

representan en la tabla 2, establecidos por la norma IEEE Standard 519-1992, la cual ha

sido adoptada por el Sector Eléctrico Colombiano.

Tabla 2. Límites máximos de distorsión armónica para diferentes niveles de tensión.

Voltaje en el PCC Distorsión del voltaje individual Distorsión total de voltaje

Menor de 69 kV 3 5

Entre 69 kV y l6l kV 1.5 2.5

Por encima de 161 kV 1 1.5

1.11 LOS FILTROS

La instalación de filtros para contrarrestar los efectos de la polución armónica en un sistema

eléctrico dado, no son la única solución para atacar este tipo de problemas, pero si es una de

las técnicas más comúnmente utilizadas.

53

El filtrado consiste en la separación o selección de señales eléctricas en función de su

frecuencia. Las técnicas de filtrado se fundamentan en unos principios básicos:

• El aumento de la reactancia inductiva (2π f L ) que experimenta una bobina cuando

aumenta la frecuencia de la señal eléctrica aplicada a la misma.

• La disminución de la reactancia capacitiva (1 / 2 π f C ) en un condensador cuando

aumenta la frecuencia.

Se considera también las resistencias bien construidas varían poco con la frecuencia.

1.11.1 Diseño de filtros para reducir la distorsión armónica en sistemas de potencia

industriales. Se han estado mostrando los efectos de deterioro que tienen los armónicos

sobre equipos incluyendo transformadores, máquinas rotativas, fusibles y relés de

protección.

El procedimiento general en el análisis de cualquier problema de armónicos se desarrolla

así:

1. ldentificar la peor condición armónica.

2. Diseñar un esquema de supresión.

3. Revisar para otras condiciones.

Algunos métodos utilizados para resolver el problema de los armónicos consisten de la

inyección en contrafase de corrientes armónicas, filtros en paralelo y control de condiciones

del sistema de operación. Los filtros en paralelo tienen la ventaja de proporcionar la

compensación reactiva requerida por los dispositivos productores de armónicos.

54

1.12 DETERMINACION DEL FILTRO

Con base en los aspectos anteriormente definidos, a continuación se describirá el

procedimiento a seguir en las instalaciones de una pequeña industria con presencia de

polución armónica y en la cual se implementarán filtros pasivos para la reducción de dicha

polución.

En primera instancia se realizará una descripción de la industria y de la capacidad de

cortocircuito del sistema de potencia. Es un sistema que presenta una capacidad de

cortocircuito de 50 MVA.

La industria se alimenta por medio de un transformador trifásico de 1000 kVA, con una

impedancia de 5.75%. En su primario recibe 4160 V, que son transformados en su

secundario a 440 V, con los cuales se alimenta un barraje.

A dicho barraje se conectan las siguientes cargas:

• Tres motores de 250 HP con variadores de velocidad cada uno.

• Una carga de alumbrado de 50 kVA.

De aquí en adelante se detallarán los pasos a seguir para la determinación de los filtros que

se podrían emplear.

1. Se realiza el diagrama equivalente del sistema de potencia en por unidad, las cargas no

lineales productoras de armónicos se simbolizan como una fuente de corriente. A un

lado se ubica el transformador de alimentación junto con el sistema de potencia,

representados por bobinas; al otro lado las cargas no lineales. Esto con el fin de

determinar el valor de las corrientes que tienden a circular por el transformador de

alimentación y el sistema de potencia.

55

Figura 18. Diagrama unifilar del ejemplo aplicativo.

2. Se dispone de una tabla en la cual se indican los valores de corriente, (en porcentaje y en

amperios), así como también para el voltaje en p.u, que se presenta en el punto de

conexión común, (PCC), de acuerdo a los siguientes niveles de armónicos (5; 7; 11; 13;

17; 19; 23; 25).

Figura 19. Diagrama equivalente del sistema en pu, en 60 Hz.

5 0 K V A2 5 0 H P 2 5 0 H P 2 5 0 H P

5 7

4 8 0 V

4 1 6 0 / 4 8 0 V

5 . 7 5 %

F I L T R O S

T R A N S F O R M A D O R

S I S T E M A D E

P O T E N C I Aj 0 . 0 2 p . u .

j 0 . 0 5 7 5 p . u .

B 1 4 8 0 V

B 2 4 8 0 V

B R 0 V

9 0 0 K V A

E Q U I V A L E N T E

B O M B A

56

3. Se realizarán los cálculos para especificar los filtros empleados en cada uno de los

ordenes de armónicos especificados en el numeral anterior.

Tabla 3. Valores de corriente y voltaje armónico en p.u.

Armónico Corriente armónica en

p.u.

Voltaje armónico en p.u.

( en el PCC )

Vb = 480V

5 0.172 0.05998 28.79

7 0.087 0.0424 20.352

11 0.062 0.0475 22.8

13 0.023 0.02085 10.008

17 0.032 0.03794 18.211

19 0.007 0.0092 4.416

23 0.021 0.03368 16.166

25 0.004 0.0069 3.312

4. Para los cálculos de los filtros se tienen las siguientes especificaciones generales:

• La capacidad del filtro es de 300 kVAr (200 kVAr para el filtro del quinto armónico y

100 kVAr para el filtro del séptimo armónico).

• El factor de sintonía empleado es de 0.95. Este es uno de los factores que permite

determinar en que frecuencia la impedancia de la bobina se hace igual a la impedancia

del condensador; de esta forma el filtro cumple su cometido, que es el de ser un camino

atractivo hacia tierra para las corrientes armónicas, debido a su baja impedancia.

• La tensión nominal del filtro es de 480 V.

• La forma de conexión de los condensadores es en delta.

• La potencia base del sistema es de 1000 kVA.

• La potencia de la bomba equivalente es de 900 kVA.

57

• La corriente base será:

basePotenciaSb =

4.1 Un filtro pasivo consta de una resistencia, una bobina y un condensador en serie. Con

base en los datos mencionados anteriormente se comienza por determinar la capacitancia

del condensador.

( )23

C

C

V

Q

C×

=ω

Qc / 3 = Potencia reactiva del condensador (monofásica).

ω = Frecuencia del sistema.

Vc = Tensión nominal del condensador.

4.2 Cálculo del filtro para el quinto armónico.

Se halla la frecuencia de sintonía ( ω ) empleando el factor de sintonía de 0.95 entonces:

ω = ƒ x O.A. x F.S.,

donde:

ƒ = frecuencia.

O.A.= Orden del armónico.

F.S. = Factor de sintonía.

( ) ( ) AIbV

VAIb

V

SbIb 81.1202

4803

101000

4803

3

=⇒××

=⇒×

=

( ) FC

VAr

C 42

3

1067.7480602

310200

−×=⇒××Π

×

=

58

ω= 60 Hz x 5 x 0.95 ⇒ ω = 285 Hz.

4.2.2 Se calcula la impedancia del condensador a la frecuencia anteriormente obtenida.

4.2.3 El valor de la impedancia de la bobina debe ser igual a la del condensador y de

sentido contrario, entonces, se igualan las dos ecuaciones:

HLj

jLLjZC41006.4

2852

727.0 −×=⇒×Π

Ω−=⇒= ω

4.2.4 Se realiza la comprobación de la sintonía, que consiste en reemplazar los valores de

la inductancia y de la capacitancia en sus respectivas fórmulas y de esta forma demostrar

que se obtienen impedancias iguales.

Ω=Ω−

×××Π==×××Π

−= −

−

727.0727.0

1006.42852105.7672852

1 4

6

jj

HjZF

jZ LC

4.2.5 El condensador se asume con factor de potencia igual a 0, luego entonces la

potencia aparente es igual a la potencia reactiva, Sc = Qc = 200 kVAr y es la potencia base.

El voltaje base es:

Vb = 480 V

La corriente base sería:

Ω−=⇒×××Π

−=⇒××Π

−= − 727.0107672852

12

16

jZcjZcC

jZcω

AV

VA

II bb5.240

4803

10200 3

=⇒×

×=

59

La impedancia base será:

4.2.6 A continuación se determinan los valores en por unidad, de las impedancias para el

condensador y la bobina, a una frecuencia de 285 Hz, (quinto armónico).

upjj

ZZ

ZZ

upjj

ZZ

ZZ

UPLb

L

UPL

UPCb

C

UPC

.36.02

727.0

.36.02

727.0

)..()(

)(

).(

).()(

)(

).(

−=Ω

Ω−=⇒=

−=Ω

Ω−=⇒=

Ω

Ω

Ω

Ω

4.2.7 Se determina la impedancia en por unidad del condensador y de la bobina para una

frecuencia de 60 Hz.

4.2.8 Se efectúa un cambio de base de las impedancias obtenidas del condensador y de la

bobina en 60 Hz. Se encuentran a 200 kVA y serán llevados a la potencia base del sistema

1000 kVA, luego:

Sb = 1000 kVA Vb = 480 V Ib = 1202.81 A Zb = 0.399 Ω

upjZkVAkVA

jZ

upjZkVAkVA

jZ

nvaupLnvaupL

nvaupCnvaupC

.38.0200

1000077.0

.68.8200

100073.1

)..()..(

)..()..(

=⇒

×=

−=⇒

×−=

Ω=⇒=⇒= 99.15.240

480bb

b

bb Z

AVZ

IV

Z

upZj

Z

jZHjZ

upjZj

Z

jZF

jZ

upLUPL

HzLupL

upCupC

HzCHzC

.076.099.1

15.0

15.01006.4377

.73.199.1

45.3

45.31067.7377

1

.).().(

)60(4

.).(

).().(

)60(4)60(

=⇒Ω

Ω=

Ω=⇒××=

−=⇒Ω

Ω−=

Ω−=⇒××

−=

−

−

60

4.2.9 Hallados los anteriores valores, se dibuja el diagrama equivalente a una frecuencia

de 60 Hz, el cual consta de:

• Dos bobinas en serie que representan los valores en por unidad del transformador de


• Una rama que contiene una resistencia en serie con una bobina y un condensador. El

valor de la resistencia equivale a la resistencia interna de la inductancia, los valores de la

bobina y el condensador equivalen a los calculados en el punto anterior. Para esta

condición se asume un factor de calidad (Q) igual a 140, ya que se quiere tener un filtro

que permita atrapar la mayor cantidad de corrientes armónicas, entonces el valor de la

resistencia anteriormente mencionada se obtiene del cociente entre la inductancia de la

bobina con el factor de calidad.

Figura 20. Diagrama equivalente del sistema en por unidad (60 Hz).

4.2.10 Se dibuja el circuito equivalente al quinto armónico; todas las impedancias de las

bobinas se multiplican por 5, la impedancia del condensador se divide entre 5. La

resistencia no se ve afectada con la variación de la frecuencia, luego permanece con su

valor constante.

I 1 I 20.0027 p.u.

j0.3846 p.u.

-j8.683 p.u.

j0.0575 p.u.

j0.02 p.u.

upRup

RQX

R L .0027.0140

.38.0=⇒=⇒=

61

Figura 21. Diagrama equivalente al quinto armónico, en por unidad.

I ( 5 A ) = 0.172 pu Corriente para el quinto armónico (según tabla 1).

Como las bombas no trabajan al total de la potencia (1000 kVA), la corriente anterior se

debe multiplicar por 0.9 (factor que hace referencia a la potencia consumida por la bomba

equivalente del sistema en mención), entonces:

I(5 A) = 0.172 x 0.9 = 0.1548

Z 1 = j0.3875 pu impedancia equivalente del transformador de alimentación en serie

con el sistema de potencia.

Z 2 = 0.0027 + j 0.1864 pu ⇔ 0.1864∠89.17. Iimpedancia equivalente del filtro.

Z T = Z 1 + Z 2 ⇔ Z T = 0.0027 + j 0.5739 ⇔ 0.5739∠89.73. Impedancia total.

I 1 = Corriente armónica que circula por el sistema de potencia.

I 2 = Corriente armónica que circula por el filtro.

Para determinar las corrientes anteriores se emplea división de corriente.

I 1 I 20.0027 p.u.

j1.923 p.u.

-j1.7366 p.u.

j0.2875 p.u.

j0.1 p.u.

62

I SF = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro.

I SF = 0.1548 pu.

I SFA = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro y expresada

en A.

I SFA = 0.1548 pu x 1203 A ⇒ I SFA = 186 A

Aquí se puede observar que la disposición de un filtro reduce las corrientes circulantes por

el sistema de potencia en un 67.57% puesto que se pasa de 186 A a 60 A.

En cuanto al voltaje se tendría:

V 1 = I 1 x Z 1 ⇒ V 1 = 0.05 ∠-0.56 x 0.3875∠90 ⇒ V 1 = 0.0194∠89.44 pu.

V(1 V) = 0.0194 x 480 V = 9.31 V.

V S.F. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro (tabla1).

V S.F. = 0.059 pu.

V S.F.V. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro, expresado en

voltios.

V S.F.V. = 0.059 x 480 V = V S.F.V = 28.79 V.

AIAI

upII

AA 38.6081.12020502.0

.56.005.073.895739.0

17.81864.01548.0

)1()1(

11

==×=

−∠=⇒∠∠

×=

63

En condiciones normales el sistema presenta un voltaje de 28.79 V, con la implementación

del filtro este voltaje se decreció a 9.31 V , que equivale a una reducción del 67.65%.

A continuación se realizará el cálculo para el filtro sintonizado en el séptimo armónico, es

necesario aclarar que los pasos serán los mismos que se utilizaron para calcular el filtro

para el quinto armónico, pero se podrá observar que se obtienen resultados diferentes.

5. Cálculo del filtro para el séptimo armónico. Potencia para el filtro de 100 kVAr.

5.1 Se determina la capacitancia del condensador.

2)(

3/

C

C

V

QC

×=

ω

Qc / 3 = Potencia reactiva del condensador (monofásica).

ω = Frecuencia del sistema.

Vc = Tensión nominal del condensador.

FC

VAr

C 42

3

1083.3)480(602

310100

−×=⇒××Π

×

=

5.2 Se halla la frecuencia de sintonía ( ω ) empleando el factor de sintonía de 0.95

entonces:

ω = ƒ x O.A. x F.S.

ƒ = frecuencia.

O.A. = Orden del armónico.

F.S. = Factor de sintonía.

ω = 60 Hz x 7 x 0.95 ⇒ ω = 399 Hz.

64

5.3 Se calcula la impedancia del condensador a la frecuencia anteriormente obtenida.

5.4 El valor de la impedancia de la bobina debe ser igual al del condensador y de sentido

contrario, entonces, se igualan las dos ecuaciones.

HLj

LLjZC41014.4

3992

039.1 −×=⇒×Π

Ω=⇒= ω

5.5 Se realiza la comprobación de la sintonía, que consiste en reemplazar los valores de la

inductancia y la capacitancia en sus respectivas fórmulas y de esta forma demostrar que se

obtienen impedancias iguales.

Ω=Ω−

×××Π=⇔×××Π

−= −−

038.1039.1

1014.439921083.33992

1 44

jj

HjZF

jZ LC

5.6 El condensador se asume con factor de potencia igual a 0, de esta forma la potencia

aparente es igual a la potencia reactiva, Sc = Qc = 100 kVAr y es la potencia base.

El voltaje base es:

Vb = 480 V.

La corriente base sería:

La impedancia base será:

Ω−=⇒×××Π

−=⇒××Π

−=−

039.11083.33992

12

14

jZF

jZC

jZ CCC ω

AIV

VAI bb 28.120

4803

10100 3

=⇒××

=

65

5.7 A continuación se determinan los valores en por unidad de las impedancias para el

condensador y la bobina, a una frecuencia de 399 Hz (séptimo armónico).

upjj

ZZ

ZZ

upjj

ZZ

ZZ

UPLb

L

UPL

UPC

b

CUPC

.26.04

039.1

.26.04039.1

).()(

)(

).(

).(

)(

)().(

=Ω

Ω−=⇒=

−=Ω

Ω−=⇒=

Ω

Ω

Ω

Ω

5.8 Se determina la impedancia en por unidad del condensador y de la bobina para una

frecuencia de 60 Hz.

5.9 Se efectúa un cambio de base de las impedancias obtenidas del condensador y la

bobina en 60 Hz. Se encuentran a 100 kVA y se llevan a la potencia base del sistema 1000

kVA, luego:

Sb = 1000 kVA Vb = 480 V Ib = 1203 A Zb = 0.399 Ω

99.3480 =⇒=== ZbVZbVbZb

Ω=⇒=⇒= 99.328.120

480bb

b

bb Z

A

VZ

IV

Z

Ω=⇒Ω

Ω=

Ω=⇒××=

−=⇒Ω

Ω−=

Ω−=⇒××

−=

−

−

039.099.3

15.0

15.01014.4377

.73.199.3

93.6

93.6108.3377

1

).().(

)60(4

)60(

).().(

)60(4)60(

jZj

Z

jZHjZ

upjZj

Z

jZF

jZ

UPLUPL

HzLHzL

upCupC

HzCHzC

upjZkVA

kVAjZ

upjZkVA

kVAjZ

nvaupLnvaupL

nvaupCnvaupC

.39.0100

1000039.0

.3.17100

100073.1

)..()..(

)..()..(

=⇒

×=

−=⇒

×−=

66

5.10 Hallados los anteriores valores, se dibuja el diagrama equivalente a una frecuencia

de 60 Hz, que consta de:

• Dos bobinas en serie que representan los valores en por unidad del transformador de


• Una rama que contiene una resistencia en serie con una bobina y un condensador. El

valor de la resistencia equivale a la resistencia interna de la inductancia, los valores para

la bobina y el condensador equivalen a los calculados en el punto anterior.

• Para este caso se asume un factor de calidad (Q) de 140, entonces el valor de la

resistencia anteriormente mencionada se obtiene del cociente entre la reactancia

inductiva y el factor de calidad.

Figura 22. Diagrama equivalente del sistema en por unidad (60 Hz).

5.11 Se dibuja el circuito equivalente al séptimo armónico; todas las impedancias de las

bobinas se multiplican por 7, la impedancia del condensador se divide entre 7. La

resistencia no se ve afectada con la variación de la frecuencia, luego permanece con su

valor constante.

I 1 I 20.0027 p.u.

j0.3914 p.u.

-j17.325 p.u.

j0.02 p.u.

j0.0575 p.u.

upRup

RQX

R L .0027.0140

..39.0=⇒=⇒=

67

Figura 23. Diagrama equivalente al séptimo armónico en por unidad.

I ( 7 A ) = 0.087 pu Corriente para el séptimo armónico (según tabla 1).

Como las bombas no trabajan al total de la potencia (1000 kVA), la corriente anterior se

debe multiplicar por 0.9 (factor que hace referencia a la potencia consumida por la bomba

equivalente del sistema en mención).

I (7 A ) = 0.087 x 0.9 = 0.0783 p.u.

Z 1 = j0.5425 pu. Impedancia equivalente del transformador de alimentación en serie

con el sistema de potencia.

Z 2 = 0.0027 + j 0.0264 pu ⇔ 0.0264∠89.41. Impedancia equivalente del filtro.

Z T = Z 1 + Z 2 ⇔ Z T = 0.0027 + j 0.8073 ⇔ 0.8073∠89.80. Impedancia total.

I 1 = Corriente armónica que circula por el sistema de potencia.

I 2 = Corriente armónica que circula por el filtro.

Para determinar las corrientes anteriores se emplea división de corriente.

I 1 I 2

j0.14 p.u.

j0.4025 p.u. 0.0027 p.u.

j2.7398 p.u.

-j2.475 p.u.

68

I SF = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro.

I SF = 0.078 pu.

I SFA = Corriente que circula por el sistema de potencia sin presencia de filtro y expresada

en A.

I SFA = 0.078 pu x 1203 A ⇒ I SFA = 94.18 A

Aquí se puede observar que la disposición de un filtro reduce las corrientes circulantes por

el sistema de potencia en un 67.3% puesto que se pasa de 94.18 A a 30.79 A.

En cuanto al voltaje se tendría:

V 1 = I 1 x Z 1 ⇒ V 1 = 0.0256∠-0.39 x 0.5425∠90 ⇒

V 1 = 0.01388∠89.61 pu

V(1V) = 0.01388 x 480 V ⇒ V(1V) = 6.66 V

V S.F. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro (tabla1).

V S.F. = 0.042 pu.

V S.F.V. = Voltaje presente en el sistema de potencia sin utilización de filtro, expresado en

voltios.

V S.F.V. = 0.042 x 480 V = V S.F.V = 20.35 V.

VV 051.148019.02 3 =⇒××= −

AIAI

upII

AA79.3081.1202025.0

.39.0025.080.8980.0

41.8926.0078.0

)1()1(

11

=⇒×=

−∠=⇒∠

∠×=

69

En condiciones normales el sistema presenta un voltaje de 20 V, con la implementación del

filtro este voltaje se decre a 6.7 V, que equivale a una reducción del 67.56%.

Para determinar los filtros correspondientes a los restantes ordenes (11, 13, 17, 19, 23, 25),

se deben realizar exactamente los mismos cálculos que se efectuaron en la determinación

de los filtros para los ordenes quinto y séptimo, los únicos valores que cambian son:

• La potencia reactiva.

• El orden del armónico.

En la siguiente tabla se resumen las características de los componentes de cada uno de los

filtros, dependiendo del orden armónico y la potencia para la cual fueron diseñados, estos

resultados se obtienen con cálculos similares a los expuestos anteriormente.

Tabla 4. Especificaciones de los filtros para diferentes ordenes de armónicos.

Características

del filtro

Orden

del filtro

Capacidad

KVAr

Capacitancia

en 60 Hz

µµF

Inductancia

en 60 Hz

µµH

Resistencia

Equivalente

ΩΩ

5 200 766.62 405.83 0.00107

7 100 383.75 413.79 0.00107

11 12 46.05 1.38 0.0037

13 12 46.06 981.43 0.0026

17 8 30.74 848.80 0.0023

19 8 30.74 663.12 0.0018

23 6 22.91 610.07 0.0016

25 6 23.05 503.97 0.0013

A continuación se muestra como se calcula C, L y R para el filtro del quinto orden, los

demás se calculan de igual forma.

70

El siguiente porcentaje corresponde a la distorsión armónica total en corriente (ITHD),

antes de instalar los filtros. Ahora se realiza el cálculo del ITHD luego de instalados los

filtros.

Como se puede apreciar la implementación de los filtros disminuye en gran medida la

circulación de corrientes armónicas por el sistema.

A continuación se calcula la distorsión armónica total en voltajes antes y después de

conectar los filtros en el sistema:

( )( )

%8.18

036.0018.0006.0028.0020.0055.0078.0154.0 22222222

2

25

2

23

2

19

2

17

2

13

2

11

2

7

2

5

=

+++++++=

+++++++=

ITHD

ITHD

ITHD IIIIIIII

( )%8.6

012.0007.0002.0014.0011.0033.0025.0050.0 22222222

=

+++++++=

ITHD

ITHD

( )

( )%9.4

023.0013.0003.0018.0010.0028.0013.0019.0

%5.22

06.0033.0009.0037.002.0047.0042.0059.0

22222222

22222222

2

25

2

23

2

19

2

17

2

13

2

11

2

7

2

5

=

+++++++=

=

+++++++=

+++++++=

VTHD

VTHD

VTHD

VTHD

VTHD VVVVVVVV

( )( )

Ω=⇒Ω×=

=⇒×

=⇒=⇒=

=⇒××

=⇒=⇒−=

Ω===−=

0011.04.00027.0

8.405377

4.038.0

7.76639.068.8377

111

4.00027.038.068.8

RpuR

HLLZ

LLjZ

FCj

CZ

CC

jZ

ZpuRpuZpujZ

LL

CC

bL

µω

ω

µωω

71

Como se puede apreciar el porcentaje de reducción en voltajes también es alto, lo que

indica que la implementación de filtros para controlar los armónicos dentro de una

industria, es una de las medidas correctivas más eficaces, siempre y cuando se haga un

estudio exhaustivo de la misma en condiciones normales de funcionamiento y después de

conectar los filtros.

La norma IEEE 519 establece unos rangos máximos permisibles para la distorsión

armónica en corrientes y voltajes, los cuales están determinados con base en dos aspectos:

• Para la corriente. El porcentaje de polución permisible lo determina el cociente

obtenido entre la corriente de cortocircuito del sistema y la corriente nominal de la

industria en el PCC, entonces:

Según la tabla 1, es permisible una distorsión armónica en corriente hasta del 12%. Como

se pudo apreciar anteriormente, luego de instalados los filtros el porcentaje de distorsión

obtenida, se encuentra por debajo del valor máximo estipulado por la norma (6.8%).

50140

6940

14041603

101000

4160

1000

694041603

1050

4160

50

3

2

6

1

==

=⇒×

×=

=

=

=

=⇒××

=

=

=

=

A

A

II

AIV

VAI

industrialadenominalCorrienteI

PCCelenVoltajeVV

industrialadePotenciakVAS

AIV

VAI

itocortocircudeCorrienteI

PCCelenVoltajeVV

sistemadelcortodePotenciaMVAS

N

CC

NN

N

CCCC

CC

72

• Para el voltaje. Con base en su valor en el PCC, la tabla 2 indica el porcentaje máximo

de distorsión permisible. Para este caso en particular es del 5% y en el ejemplo se

observa que la disposición de los filtros lo redujo a 4.9%.

En la tabla 5 se pueden apreciar los valores de distorsión armónica en tensión y corriente

antes y después de instalar los filtros.

Tabla 5. Distorsión armónica total en corriente y voltaje del sistema.

Porcentaje de Polución VTHD (%) ITHD (%)

Simulación

Sin filtro 22.5 18.8

Con filtro 4.9 6.8

73

2. FILTROS

2.1 CONSIDERACIONES DE LOS FILTROS

Día a día el progreso técnico en dispositivos de estado sólido ha mejorado el nivel de

producción en las industrias y tecnológicamente se presentan como un avance en el sistema

industrial y comercial. Sin embargo, el crecimiento acelerado en el uso de estos

dispositivos semiconductores, ha incrementado un problema adicional en los sistema

eléctricos, denominado “Polución Armónica”. Los efectos de la polución armónica sobre el

sistema pueden llegar a ser críticos si no se tiene un conocimiento claro del problema y sus

posibles soluciones.

Al incorporarse en las instalaciones industriales una gran cantidad de equipos con

componentes no lineales se ocasionan distorsiones y desviaciones de diversa índole de los

parámetros de la red eléctrica. Al mismo tiempo, esta red eléctrica es la fuente a partir de la

cual se alimenta la mayor parte de los equipos electrónicos, informáticos y de

comunicaciones, originándose un problema de “COMPATIBILIDAD” entre los niveles de

perturbación generados por unos y los niveles de inmunidad de otros.

Es importante tener en cuenta tres aspectos en esta problemática:

• Proteger los equipos de las perturbaciones presentes en las redes, principalmente de los

armónicos y microcortes o puntas de tensión con elevado valor de dU / dt y di / dt.

• Intentar medir los parámetros de la red en presencia de dichas perturbaciones y llegar a

74

cuantificar y registrar la naturaleza y la magnitud de las mismas.

• Diseñar filtros y sistemas de protección para instalaciones industriales, destinados a

garantizar la compatibilidad entre dichas perturbaciones

En la actualidad existen una serie de recomendaciones hechas por la IEEE 519 en cuanto a

los límites máximos tolerados de porcentaje de distorsión armónica (% TFID). Teniendo

como parámetros dichos límites se puede atacar el problema de la polución armónica

mediante algunos de los siguientes procedimientos:

• El acondicionar el sistema eléctrico para que conviva con las componentes armónicas

presentes.

• El eliminar las componentes armónicas más representativas a niveles aceptables

El objetivo de un filtro de armónicos es proporcionar una trayectoria a tierra de baja

impedancia para los armónicos de voltaje o corriente, con el fin de facilitar su circulación a

tierra y prevenir su propagación en el resto del sistema. En este sentido, los filtros deben

ser ubicados lo más cerca posible del punto donde se generan los armónicos.

La determinación de las características nominales de las componentes de un filtro es un

proceso iterativo, que parte de los requerimientos de reactivos para el dimensionamiento

inicial del capacitor. Con un primer valor de éste se seleccionan la inductancia y la

resistencia de acuerdo al Q apropiado para el sistema. Q es un parámetro llamado “factor

de calidad” que permite medir la propiedad de almacenamiento de energía de un circuito en

relación con su propiedad de disipación de energía

Utilizando el flujo de armónicos se calculan los niveles de corriente por los elementos y se

verifica que no excedan los nominales. En caso de ser ellos excedidos, se modifican los

parámetros y se hacen nuevas corridas.

75

El proceso debe determinar el filtro mínimo que desempeñe la labor de eliminación de

armónicos requerida, suministrando adicionalmente la potencia reactiva necesaria para

compensar el factor de potencia en la carga deformante. Se requiere además que los

componentes del filtro no queden sometidos a sobrecargas ni a sobrevoltajes durante su

operación nominal.

El tamaño de un filtro es definido por la potencia que los componentes del filtro disipan a la

frecuencia fundamental (60 Hz). Normalmente la potencia del capacitor utilizado se

determina de los requerimientos de potencia reactiva de la carga deformante. Los demás

elementos se seleccionan para proporcionar al filtro la respuesta de frecuencia deseada.

2.2 FILTROS PASIVOS

Los filtros pasivos son redes de dos puertas que se utilizan para bloquear o dejar pasar un

intervalo específico de frecuencias. Se llaman pasivos porque tienen en su red los

elementos R, L, C: resistencia, inductancia y capacidad, solo la resistencia consume

energía.

A continuación se muestran las configuraciones básicas de filtros pasivos:

Figura 24. Configuraciones básicas de filtros pasivos.

V i C V i V oV o

L R

V i V oR V i V o

R

L

V i

C

R V o

L

C LV o

L

C R

R

V o V oV i V i V i

R

L

C

F i g 1 a F i g 1 b F i g 2 a F i g 2 b

F i g 3 a F i g 3 b F i g 4 a F i g 4 b

76

Los filtros pasabajos permiten el paso de bajas frecuencias pero atenúan las frecuencias

altas fig 1a y fig lb. Los filtros pasaaltos dejan pasar las altas frecuencias pero atenúan las

frecuencias bajas fig 2a y 2b. Los filtros pasabandas dejan pasar un intervalo especifico de

frecuencias pero atenúan las frecuencias más altas y más bajas fig 3a y 3b.

Los filtros eliminadores de banda, también llamados atrapabandas, rechazadores de banda,

recortadores de banda o trampas de onda, atenúan un intervalo especifico de frecuencias,

pero permiten el paso de las demás frecuencias más altas y más bajas fig 4a y fig 4b.

Las corrientes armónicas se pueden controlar de las siguientes formas:

• Usando una alta impedancia en serie para bloquear su paso (filtros serie).

• Derivarlas por medio de un camino de baja impedancia (filtros paralelo).

Los filtros paralelo son los más utilizados, debido a que presentan dos ventajas en relación

con los filtros serie. Primero que todos los filtro paralelo pueden utilizarse para mejorar el

factor de potencia y por otro lado no tiene que soportar el total de la corriente demandada

por la carga, cosa que sí ocurre con los filtros serie, factor por el cual se hacen más

costosos.

Figura 25. Disposición de un filtro paralelo.

77

En donde:

a. Filtro pasa-banda.

b. Filtro pasa-altos.

El filtro pasa - altos, presenta una impedancia baja a frecuencias armónicas altas (> 11).

Los armónicos a altas frecuencias no son tan comunes en los sistemas eléctricos y sus

magnitudes, en comparación con armónicos a bajas frecuencias, son muchos menores.

2.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES DE UN FILTRO

Según se apreció en la figura 25 los filtros son dispositivos bastantes sencillos. Sin

embargo, el diseño de un filtro no solo se limita a la combinación de un capacitor, un

reactor y una resistencia, es indispensable conocer las características técnicas de cada

componente para así asegurar un correcto funcionamiento del filtro.

Los valores nominales en los componentes del filtro, especialmente en el reactor y

capacitor se pueden ver afectados por los siguientes factores:

• Tolerancias debidas a la fabricación

• Variaciones en la temperatura

• Factor de envejecimiento

La siguiente tabla especifica las tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un

filtro:

78

Tabla 6. Tolerancias admisibles esperadas en las componentes de un filtro.

COMPONENTE REFERENCIA TOLERANCIA

ADMISIBLE

TOLERANCIA

ESPERADA

Capacitor IEEE 518 0 A +/- 15% 0 a 5%

Reactor ANSI C57.16 -3% a + 7% -3% a + 3%

Resistencia ANSI RS-229 -10% a + 10% -5% a + 5%

2.3.1 Capacitor. El valor nominal en faradios es un parámetro que varía de acuerdo con la

temperatura.

En los capacitores construidos con electrodos metalizados y en especial en los que trabajen

en rangos de voltaje de 600 voltios y menos, su valor nominal de faradios disminuye

también con el tiempo de uso del condensador.

En la tabla 7 se describen los límites de operación en los valores normales de los

capacitores.

Tabla 7. Límites de operación en los valores nominales de los capacitores.

Máximo voltaje de operación 110% del voltaje RMS registrado

Máximo voltaje pico 120% del voltaje pico registrado

Corriente RMS total 180% de la corriente RMS registrada

KVAr total 135% de los KVAr registrados

Los capacitores son muy sensibles a los voltajes pico, los cuales pueden dañar su

aislamiento en corto tiempo. Los aumentos de voltaje en el capacitor se deben a los

cambios producidos en el barraje al cuál están conectados y al aumento que produce

conectar un reactor en serie con estos. Muchas veces, se tiende a utilizar bancos de

condensadores para crear un filtro sin tener en cuenta el efecto del reactor sobre el

capacitor.

79

2.3.2 Reactores. Los principales efectos de los armónicos sobre los reactores, son las

pérdidas en el núcleo y los devanados, debidas al aumento de la temperatura. Una manera

de controlar este problema está en la determinación del factor K del reactor, con lo cual se

establecería un criterio de los efectos de los armónicos sobre dicho elemento.

Los reactores en su proceso de fabricación son sometidos a algunas pruebas, las cuales

están definidas en la forma CEI-2 89. Entre esas pruebas podemos citar las siguientes:

• Medida de resistencia de devanados.

• Medida de la inductancia.

• Medida de las pérdidas, tanto en el hierro como en los devanados.

• Medida de la relación entre la resistencia y la reactancia a la frecuencia de sintonía

(factor Q).

• Prueba de tensión inducida.

Figura 26. Reactor

La calidad y correcto funcionamiento de un reactor dependen en un principio del suministro

de los siguiente datos del fabricante:

80

• Inductancia.

• Voltaje de línea.

• Número de fases.

• Tipo (aceite o seco).

• Componentes armónicas, tanto en magnitud como en fase.

2.3.3 Resistencia. El valor de la resistencia está ligado con el factor de calidad Q, el cual

está dado por:

21

0

ωωω−

=Q

Donde:

ω0= Frecuencia de sintonía.

ω1 y ω2= Frecuencias de —3dB con respecto a Wo, frecuencias de mitad de potencia.

Este factor es un indicativo de la selectividad del filtro, mientras más pequeño tiende a ser

la diferencia entre ω1 y ω2 más selectivo en frecuencia tiende a ser el filtro, por lo tanto

valores altos de Q (entre 50 y 150 aproximadamente ) serán utilizados para el cálculo de las

resistencias.

Generalmente la resistencia no es físicamente un elemento aparte, sino que su valor está

dado por la resistencia interna del reactor. Los valores de Q, resistencia y reactancia

inductiva se relacionan de la siguiente manera:

O sea que una vez hallado el valor de XL y escogido un valor para Q se tendrá el valor de

R.

RQ X L=

81

2.4 FILTROS ACTIVOS

Se utilizan en frecuencias bajas, hasta un máximo de aproximadamente 100 kHz. Son

combinaciones de filtros RC y componentes activos, principalmente amplificadores

operacionales. A la ventaja de utilizar condensadores y resistencias añaden la de conseguir

filtros con factor Q muy elevado, sin necesidad de incorporar bobinas, lo que permite

diseñar filtros de reducido tamaño y muy selectivos aún en bajas frecuencias.

2.5 SELECCIÓN DEL FILTRO A INSTALAR

La selección e instalación de un filtro como solución a la polución armónica, no es tan fácil

como parece, implica realizar un análisis detallado del sistema y conocer a fondo las

recomendaciones hechas por la IEEE 519, en cuanto a límites de distorsión armónica.

Las herramientas básicas de análisis en el proceso de instalación de un filtro son:

• Analizador de armónicos.

• Software para análisis de flujo de armónicos.

Las características principales en un analizador de armónicos deben ser:

• Que sea un elemento portátil, de fácil maniobrabilidad y con suficientes entradas para

señales de voltaje y de corriente.

• Capacidad para almacenar en memoria registros durante largos lapsos de tiempo.

82

• Puertos de comunicación para descargar información al computador el cual a su vez

cuente con un software adecuado para el análisis de los datos entregados.

Los principales parámetros de medición que deberá entregar este tipo de analizadores son:

• %THD (según definición de la IEEE).

• Magnitud de las componentes armónicas.

• Fase de las componentes armónicas.

• Espectro de frecuencias.

• Factor K.

• TIF/IT (factor de interferencia telefónica).

La determinación de las características nominales de los componentes de un filtro es un

proceso iterativo. A continuación se dan las pautas a seguir en la elección de un adecuado

filtro pasa - banda.

a. Establecer el porcentaje de distorsión armónica (% THID) presente en el sistema y

determinar según la norma IEEE 519. el nivel mínimo permitido de % THD en el punto

donde se va a instalar el filtro.

b. Determinar claramente el armónico a eliminar y efectuar los cálculos para sintonizar el

filtro con un valor de frecuencia próximo a este armónico, dependiendo este valor

muchas veces de las tolerancias en los valores nominales de los componentes del filtro.

c. Dimensionar el condensador, partiendo de valores de potencias bajas. Las siguientes

ecuaciones nos proporcionan el valor de la capacitancia:

83

C

CAPC

XfC

MVAV

CX

Π=

==

21

1 2

ω

Donde:

MVAcap = Capacidad de los capacitores del barraje a la frecuencia fundamental.

d. Obtener el valor de la inductancia a partir de la ecuación:

Donde n es un valor próximo al armónico a eliminar. Por ejemplo, si se desea eliminar el

armónico de orden 5 el valor de n podría ser 4.7 o 5.2, dependiendo de las características

nominales de las componentes del filtro. Una vez definido el valor de n se halla L con base

en la siguiente ecuación:2

602

1

⋅⋅Π

=C

L

El valor de la reactancia inductiva a 60 hz será:

e. Hallar el valor de R, el cual es dado por la bobina de la inductancia del filtro. En este

caso el Q del filtro es igual a la relación XL / R de la bobina. Esta relación tendrá valores

entre 50 y 150. Entonces el valor de R será:

( )LC

n1

602 =•Π

LX L••Π= 602

84

Una vez finalizada la labor de hallar los valores nominales para los componentes del filtro,

se procede mediante un software para análisis de flujo de armónicos, a simular las

condiciones del sistema, incorporando el filtro diseñado.

2.6 COMPENSACIÓN DE ENERGÍA REACTIVA SIMULTÁNEA

La práctica habitual para la compensación de energía reactiva en redes industriales, consiste

en la conexión de condensadores, unas veces fijos o en general controlados mediante

reguladores automáticos del factor de potencia.

Sin embargo, la conexión directa de condensadores a la red no siempre es admisible por

diversas causas, tales como:

• Existencia de corrientes armónica, generadas por cargas no lineales.

• Posibilidad de resonancias entre los condensadores y ciertas cargas inductivas o la

propia reactancia de dispersión del transformador de alimentación.

• Generación de microcortes u otras perturbaciones en la tensión en el instante de

conexión de los condensadores, si la potencia de cortocircuito de la red es insuficiente.

• Atenuación de señales de mando de alta frecuencia, transmitidas por la red.

En cualquiera de estos casos se hace necesaria la adición de reactancias, unas veces para

filtrar las perturbaciones y otras para obtener un rechazo adecuado para los armónicos o las

RR X L=

85

señales de alta frecuencia.

Según los requerimientos de potencia reactiva, los filtros pasivos se clasifican en:

2.6.1 Filtro compensador. Es aquel que no sólo cumple con los requisitos de filtrado sino

que también brinda un efecto de mejorar el nivel en que se encuentra el factor de potencia.

El banco de condensadores que hace parte del filtro se encarga de esto último.

2.6.2. Filtro mínimo. Se diseña para cuando no es necesario hacer mejora del factor de

potencia. La determinación de la potencia y el nivel de tensión del banco de condensadores

depende de la carga no lineal controlada. En el caso particular de los variadores de

velocidad, estos valores se obtienen del conocimiento de la potencia de corto circuito de la

red y del conocimiento del contenido de distorsión armónica que aporta la carga.

En el mercado se encuentran varias opciones en cuanto a este aspecto:

2.6.2.1 Filtro desintonizado. Es la mejor opción cuando se tiene el único propósito de

corregir el factor de potencia. Este filtro ayuda poco en la remoción de distorsión armónica

pero, permite la instalación de un banco de condensadores sin ninguna interacción adversa.

Son menos costosos y más confiables que los bancos parcialmente desintonizados y

sintonizados.

2.6.2.1 Filtros parcialmente sintonizados. Se aplica a casos en los que se requiere instalar

un banco de condensadores para la mejora del factor de potencia, cuando al mismo tiempo

la distorsión armónica de la instalación supera ligeramente los límites establecidos en la

norma. La mejor opción es instalar este tipo de filtro ya que se corrige los niveles de

distorsión armónica y se corrige el factor de potencia a un costo inferior al filtro

sintonizado.

2.6.2.3 Filtro sintonizado. Este tipo de filtro se considera sólo cuando se tiene el propósito

de reducir la distorsión armónica a niveles aceptables. Los filtros sintonizados requieren

86

una mínima cantidad de kVAr para llevar los niveles de distorsión a los límites

establecidos, pero exigen un mayor conocimiento por su diseño.

Los ingenieros Jack McCall y Damián González, miembros de IEEE, desarrollaron un

procedimiento para el diseño de filtros con o sin compensación reactiva. En general, los

factores a considerar son:

1. kVAr requeridos para la corrección del factor de potencia.

2. Picos de resonancia resultantes de la interacción entre el filtro y la impedancia de la

red.

3. Magnitud de los componentes y tolerancias.

4. Pérdidas del filtro.

87

3. LA INDUSTRIA EN COLOMBIA

El estudio desarrollado en esta monografía se centra en el análisis de diagramas unifilares

de diferentes industrias Colombianas, con una característica en común, que es la

utilización de máquinas compuestas por elementos de tipo no lineal, es decir aparatos que

le permiten desarrollar infinidad de procesos, de acuerdo al tipo y cantidad de estos dentro

de cada una de las máquinas. Para tal fin se han recopilado diagramas unifilares de las

industrias del papel, los alimentos, las bebidas, etc.

Todos estos diagramas unifilares se clasifican de acuerdo a los siguientes parámetros:

• Potencia de corto circuito de cada sistema.

• Nivel de potencia de cada industria en KVA.

• Niveles de voltaje en media y baja tensión.

• Capacidad de los bancos de condensadores.

• Formas de compensación reactiva empleadas (localizada y centralizada).

• Tipos de cargas no lineales utilizadas como por ejemplo variadores de velocidad, UPS’s,

alumbrado fluorescente, etc.

• Ubicación de cargas no lineales.

88

Los anteriores aspectos permiten tipificar situaciones a nivel general sobre cualquier

industria, así esta no se encuentre dentro del listado de información recopilada.

En Colombia no se manejan potencias de cortocircuito muy grandes, comparadas con las

que se presentan en Estados Unidos y países Europeos, en consecuencia las normas

existentes (IEEE 519) deben ser adaptadas a las condiciones y exigencias que presenta el

medio.

Según la resolución 070 de 1998 expedida por la CREG (Comisión Reguladora de Energía

Y Gas) si se violan los porcentajes de distorsión mínimos de voltaje y corrientes armónicas

permisibles en las redes, tanto en las empresas encargadas de suministrar la energía como

los clientes no regulados tendrán multas de acuerdo a los niveles de polución armónica que

inyecten al sistema ( ver tablas 1 y 2).

Las potencias de corto circuito presentes para el sector industrial Colombiano se encuentran

entre los rangos de 200 MVA y 250 MVA.

Los niveles de tensión para los clientes no regulados están determinados en 4 grupos:

Tabla 8. Niveles de tensión para clientes no regulados.

GRUPO NIVEL DE TENSION

1 kV <= 1

2 1 <= k V < 30

3 30 <= kV < 62

4 62 < k V

Los niveles de tensión que se manejan en las instalaciones industriales en Colombia en baja

y media tensión se listan a continuación:

89

Tabla 9. Niveles de tensión en las industrias Colombianas (media y baja tensión).

NIVEL DE TENSIÓN VOLTAJE ( V )

MEDIA TENSION 11400 ; 13200 ; 13800 ; 34500

BAJA TENSION 208 ; 214 ; 220 ; 230 ; 254 ; 380 ; 440 ; 460

Las formas más comunes de compensación empleadas en Colombia son la compensación

centralizada y la compensación localizada.

Se hace más evidente el uso de la compensación localizada (cerca de las cargas), ya que se

producen menores corrientes hacia los puntos que se encuentran cercanos a la ubicación de

los condensadores.

Los valores típicos de los bancos de condensadores en las industrias estudiadas van desde

los 20 kVAr hasta los 500 kVAr, estos bancos se instalan de acuerdo a la compensación

reactiva que requería cada industria en particular.

Se observó que en la gran mayoría de empresas la polución armónica que se introduce se

debe a fuentes generadoras de corrientes armónicas, como variadores de velocidad, UPS ‘s,

rectificadores.

En el capítulo 4 se mencionarán los resultados obtenidos de las diferentes simulaciones.

La energía eléctrica usada por las plantas industriales o grandes edificios comerciales tiene

2 componentes:

• La POTENCIA ACTIVA ( kW ) que produce trabajo útil o genera calor.

• La POTENCIA REACTIVA (kVAr) que se requiere para formar el campo

electromagnético necesario para la operación del equipo inductivo eléctrico (motores,

accionamientos, transformadores, etc)

90

El exceso de energía reactiva es antieconómico, puesto que no puede ser transformada en

energía utilizable. Por esta razón las empresas de energía cobran su consumo.

La principal causa de un bajo factor de potencia es la utilización de motores con carga

inferior a su potencia nominal, por ejemplo un motor de 15 HP accionado a una carga de

solamente 8 HP, o transformadores sobredimensionados en potencia, trabajando con poca

carga.

Debido a un incorrecto factor de potencia ( cos ϕ) se presentan las siguientes desventajas:

q Mayor consumo de corriente, lo que implica:

a. Alambres y cables de mayor calibre

b. Utilización de aparatos de mayor capacidad (interruptores, fusibles, etc).

q Una mayor caída de tensión.

q Disminución de la potencia convertible en trabajo útil.

q Disminución de la potencia disponible en el transformador, por ejemplo, con un factor

de potencia de 75% un transformador de 100 kVA sólo suministra efectivamente de 75

kW.

Para eliminar estas desventajas, existe la alternativa de corrección del factor de potencia,

con lo cual:

q Mejora el voltaje de la instalación.

q Bajan los costos de consumo de energía.

q Se evitan costosas ampliaciones de instalaciones eléctricas.

91

q La red de alimentación es óptimamente utilizada con energía activa.

Dependiendo de la carga a corregir, la compensación se puede hacer mediante baterías de

condensadores individuales o con un corrector automático que conecte o desconecte

condensadores dependiendo de la carga inductiva presente.

3.1 CONSIDERACIONES BÁSICAS SOBRE LA INSTALACIÓN DE BANCOS DE

CAPACITORES

Una vez que se determina la capacidad del (o los ) banco (s) de capacitores, éstos deben

localizarse de manera que proporcionen los mayores beneficios. Los puntos de conexión de

los bancos de capacitores en el sistema eléctrico de una planta industrial pueden ser:

1. En las terminales de los motores.

2. En las barras de baja tensión de la subestación.

3. En las barras de alta tensión de la subestación.

En cada caso, los bancos de capacitores mejoran el factor de potencia para la parte del

sistema que queda arriba de la línea punteada, ( ver figura 27). El conocimiento del costo

de las unidades es útil al seleccionar la instalación más económica.

En la siguiente figura se aprecia que los bancos localizados en las terminales de los

motores (punto A en la figura) compensan la potencia reactiva en los circuitos derivados,

en los alimentadores, subestación y en la red primaria de la compañía eléctrica.

92

Figura 27. Localización de capacitores en una instalación eléctrica industrial.

Esto trae como resultado que se libere cierta capacidad del sistema en todos sus

componentes, se reduzca o se limite el cobro por bajo factor de potencia y se mejore el

perfil de tensión en todo el sistema.

Conectar y desconectar el banco con el motor tiene la ventaja de que aquí sólo se conecta

cuando es necesario y se elimina el riesgo de una elevación de tensión durante los períodos

de la baja carga.

A pesar de las ventajas de instalar los bancos de capacitores junto a las terminales del

motor, se presentan ciertas desventajas que se deben tener en cuenta. La capacidad del

banco que se puede aplicar en dichos puntos está limitada al valor de la carga reactiva que

demanda el motor sin carga para prevenir la autoexcitación del mismo, más adelante se

dará la explicación del mismo.

Los motores de 1.0 a 25 HP requieren unidades cuya capacidad va desde 2.0 a 4 kVAr. De

aquí que en una planta con muchos motores pequeños el costo de obtener una potencia

reactiva capacitiva dada, puede ser varias veces mayor que en una planta con la misma

capacidad instalada; pero con motores de mayor potencia, que usen unidades de 15 kVAr o

A c o m e t i d a d e l a c o m p a ñ i a s u m i n i s t r a d o r a

( C ) - - - - - - - - - - - - - - - C o r r e g i d oS i n c o r r e g i r

S u b e s t a c i ó nP r i v a d a

( B ) S i n c o r r e g i rC o r r e g i d o- - - - - - - - - - - - - - - -

( A ) C o r r e g i d oS i n c o r r e g i r

- - - - - - - - - - - - - - - -M

93

mayores. Cuando se utilicen bancos de capacitores que compensen potencia reactiva de un

grupo de motores, se debe tomar en cuenta la diversidad existente en la utilización de éstos,

ya que no todos se utilizan a la vez. Por dicha razón se pueden necesitar bancos de

capacitores cuyo costo sea relativamente alto.

Si se localizan los capacitores en las barras de baja tensión de la subestación, punto B de la

figura 27, se mejora el factor de potencia. Liberándose cierta capacidad en los elementos

que están arriba de la línea punteada. La capacidad máxima del banco de capacitores no

está limitada como cuando se instala en las terminales del motor, consecuentemente se

puede seleccionar cualquier capacidad que dé la corrección necesaria del factor de potencia.

Figura 28. Costo de capacitores (dólares por KVAr vs. Capacidad nominal) para diferentes

tensiones.

Los más económicos son los bancos con unidades de 15 kVAr a 230 voltios y 25 kVAr a

460 voltios, como se aprecia en la figura 28. Los bancos de capacitores de baja tensión

permanentemente conectados a las barras proporcionan la aplicación menos costosa para

este caso; pero durante las horas de baja carga, en la noche o en los fines de semana, un

banco permanentemente conectado continúa demandando carga reactiva, aunque haya poca

o ninguna carga que compensar. La corriente capacitiva eleva el nivel de tensión y si el

banco es lo suficientemente grande, debe ser puesto fuera de servicio y evitar así una

3 23 02 82 62 42 22 01 81 61 41 21 0

8642

0 2 345 7 10 15 20 25 35 50 Capacidad nominal KVAr

Dólares porKVAr

230 V para corregir F.P.

460 V para motor

460 V para corregir F.P.

alta tensión

94

condición de sobretensión. La severidad de la elevación de tensión atribuida a bancos de

capacitores en transformadores poco cargados es alta3.

Tabla 10. Capacidades máximas en barras de subestación.

Capacidad del banco * Factor de potencia en la

Subestación

Inicial Final

Elevación de la tensión

(10% de la carga)

30% 65% 81%

77% 91%

2%

40% 65% 87%

77% 95%

2.60%

50% 65% 92%

77% 98%

3.30%

* Por ciento de la capacidad del banco de transformadores.

En la tabla 10 se muestran algunos ejemplos de elevación de tensión para distintas

capacidades de bancos de capacitores. Limitar la capacidad del banco de capacitores de un

30 a un 40% de la potencia del transformador proporciona una amplia corrección del factor

de potencia y mantiene la elevación de tensión entre 2 y 2.6%.

La tercera opción es instalar los bancos de capacitores en el sistema primario, como se

muestra en el punto C de la figura 27. Esta es la más económica, ya que normalmente el

costo por kVAr fluctua entre 3 y 4 veces menor que sus similares de baja tensión, como se

indica en la fig 28. La capacidad del banco puede seleccionarse sin ninguna limitante. En

las fábricas en donde toda la energía es utilizada a tensiones bajas, los bancos de

capacitores conectados en alta tensión sólo sirven con objeto de reducir el pago de la

energía comprada. Los transformadores y los alimentadores suministran la carga con el

factor de potencia original, razón por la cual no se libera capacidad en estos elementos. En

este caso, normalmente es necesario instalarle al banco un medio automático de conexión y

3 Tomado de: YEBRA Juan Antonio. Compensación de Potencia Reactiva en Sistemas Eléctricos.EditorialMc Graw Hill . Pag 254.

95

desconexión, en particular si la capacidad del banco es grande.

3.2 CONEXIÓN DE BANCOS DE CAPACITORES

A continuación se comentan algunos hechos relevantes de las conexiones de bancos de

capacitores, y que pueden ayudar a seleccionar la más adecuada, según sea el caso que se

trate:

1. Para formar un banco de capacitores, las unidades en serie proporcionan el nivel de

tensión y las unidades en paralelo la potencia.

2. La conexión en estrella con neutro flotante es la que ofrece más ventajas, debido a que

con ésta la tensión aplicada a las unidades es la tensión al neutro y además requiere de

protecciones de menor capacidad interruptiva; esto sobre todo para instalaciones de

bancos de capacitores en sistemas de distribución, en donde los bancos son de gran

tamaño y cuyas unidades individuales son de menor tensión nominal que la del sistema.

3 Cuando los bancos de capacitores no son de gran potencia, la protección en grupo es la

más indicada y el aterrizamiento del banco presenta ciertas ventajas, por la que a

continuación se expone. Cuando se aplica un fusible para proteger unidades en grupo,

la corriente nominal de él es grande con respecto a la de cada unidad individual;

entonces, si una de estas unidades fallara. la corriente resultante no sería suficiente para

fundir el fusible, a menos que el banco esté con el neutro conectado a tierra.

4. De los dos puntos anteriores se puede concluir que en aplicaciones industriales se puede

tener toda la gama de conexiones posibles, dependiendo de cada caso en particular.

5. Cuando en un banco con neutro aterrizado con una sección serie por fase, abre un

96

fusible individual o en grupo, la tensión a través de las unidades restantes permanece

constante. Por el contrario, en un banco con neutro aislado la pérdida de una unidad

incrementa la tensión de operación en las unidades sanas. Lo anterior es crítico para bancos

pequeños, donde una unidad individual puede representar un alto porcentaje de la potencia

total por fase.

6 Cuando en un sistema se tienen bancos de capacitores conectados a tierra, se

incrementa la probabilidad de que los descargadores de sobretensión se dañen; ya que

un banco se puede descargar a través de un descargador operado por un transitorio y

esta corriente de descarga puede ser mayor que la que soporte tal equipo.

3.3 COMPENSACIÓN INDIVIDUAL

En el caso de compensación individual el condensador se conecte directamente a los bornes

de la carga mediante fusibles o interruptor. La potencia del condensador ha de ajustarse

exactamente a la carga. La compensación individual se utiliza normalmente para motores

de inducción asincronos y transformadores.

En la práctica la potencia del condensador es aproximadamente de 35% de la potencia

nominal del motor ó el transformador.

3.4 COMPENSACIÓN CENTRALIZADA

La compensación centralizada está indicada en instalaciones con permanente cambio de

carga y presenta las siguientes ventajas:

97

• Mejor aprovechamiento de los condensadores.

• Fácil vigilancia.

• Relativa facilidad de ampliaciones.

• Ajuste automático de las necesidades de potencia reactiva.

La compensación centralizada se realiza por un corrector automático del factor de potencia,

estos correctores contienen grupos de condensadores conectables, un regulador automático

que mide la potencia reactiva en el punto de entrada. Si la potencia reactiva difiere del valor

prescrito, el regulador envía la señal de conexión a los grupos de condensadores, que se

conectan o se desconectan por medio de contactores.

3.5 FUENTES TÍPICAS ARMÓNICAS

La distorsión de onda senoidal pura de voltaje o de corriente se conoce como fenómeno

armónico y se presenta en las instalaciones eléctricas de una manera esporádica. La causa

para que se presente este fenómeno es la presencia de cargas no lineales, en las industrias

específicamente analizadas se encontraron que los productores de polución armónica de

corriente más comunes eran los variadosres de velocidad, UPS’s. rectificadores, mientras

que la única fuente de voltaje armónico se representa por los hornos de inducción.

A continuación se nombrarán algunos aspectos de importancia acerca de estos equipos.

3.5.1 Reguladores de velocidad. Provocan que se presente más distorsión de corriente en

un sistema de potencia y esto puede ocasionar que otras cargas y el sistema mismo de

distribución estén sujetos a más problemas.

98

Para mantener constante la tensión de un motor, ha de aumentarse la excitación cuando

aumenta la corriente en el inducido y cuando disminuye el factor de potencia.

3.5.2. UPS’s. Son fuentes de energía ininterrumpida alterna, cuyo principio de

funcionamiento se basa en el almacenamiento de energía continua en baterías a través de un

Rectificador/Cargador mientras la energía del sector (red comercial) esté presente y en

ausencia de éste un inversor transforma la energía continua en alterna.

En general las UPS’s están formadas por los siguientes módulos principales:

• Rectificador. Su función es transformar la energía alterna de la red comercial en energía

DC regulada y filtrada con la cual se alimente el inversor y cargador de baterías.

• Banco de Baterías. Su función es almacenar energía continua, para ser entregada al

inversor en caso de corte o falla del suministro principal.

• Inversor. Su función es transformar la energía DC del rectificador, o de las baterías, en

energía AC que reúna los requerimientos de la carga bajo cualquier condición normal de

trabajo.

• Bypass. Su función es conectar la carga de la UPS con la línea de entrada (red) o con la

salida del inversor.

Figura 29. Esquema básico de una UPS

T e n s i ó n d eE n t r a d a

R e c t i f i c a d o r

P . F . C .

B a n c o d eB a t e r í a s

I n v e r s o r T e n s i ó n d eS a l i d a

BY

PASS

99

3.6 INFLUENCIA DEL SISTEMA DE POTENCIA

Para describir las características de un sistema de potencia cualquiera es necesario realizar

un análisis histórico del mismo, determinando su grado de evolución, y las posibles

contingencias que puede presentar durante su operación. Para tal efecto se hará una breve

reseña de lo que ha sido el sector eléctrico colombiano durante los últimos 15 años tanto en

las empresas encargadas de la distribución, como el usuario final, la industria.

En el año de 1986 el sector eléctrico colombiano presentaba una difícil situación financiera,

administrativa, de gestión, alto índice de pérdidas negras y físicas, bajo nivel de

rendimiento en todas las empresas del sector y un alto endeudamiento externo (5000

millones de dólares).

Este endeudamiento venía desde 1970 año en el que comenzó un rápido crecimiento;

especialmente del sistema de generación y en donde se contó con una actitud muy laxa por

parte de la banca internacional que otorgó fácilmente los créditos, permitiendo que estas

empresas de energía eléctrica superaran peligrosamente su capacidad normal de

endeudamiento y dejando finalmente al sector eléctrico en una posición vulnerable y

debilitado financieramente.

La aparición de un cambio en el sistema financiero internacional, en la década de los 80,

provocó el encarecimiento del crédito y el acortamiento de los plazos crediticios de tal

forma que no se podía atender oportunamente las obligaciones con la deuda externa,

provocando en el país un freno en la economía y en su crecimiento económico.

En 1991 se señalaron los principales problemas que aquejaban al sector:

1. Débil regulación ejercida por el gobierno.

2. El rezago tarifario.

100

3. Subsidios inadecuados establecidos al consumo residencial.

4. Complacencia, falta de disciplina, deterioro administrativo y financiero en la mayoría

de las empresas eléctricas.

En marzo de 1992 se inició el más dramático y angustioso de los racionamientos eléctricos

en la historia de nuestro país. Duraría 13 largos meses, hasta con 10 horas de

racionamiento diarios en algunos lugares. Terminaría en el mes de Abril de 1993.

Además de las deficiencias anteriormente descritas hay que tener en cuenta que los

sistemas eléctricos de la actualidad son muy extensos en términos del número de

consumidores y el área geográfica cubierta, ya no es posible hablar de sistemas aislados

sino de enormes redes de sistemas interconectados afectándose unos a otros.

Debido al tamaño y a la complejidad del sistema de potencia y a la limitada capacidad de

las compañías de suministro eléctrico para construir nuevas instalaciones por razones

económicas, la operación y control del sistema tiende a convertirse en un objetivo cada vez

más complicado. Por lo tanto las políticas operacionales tienen que ser diseñadas para

permitir funcionar al sistema evitando violar los límites de operación de los equipos, aún en

condiciones extremas.

En cuanto a la parte correspondiente a la industria, se presentan diferentes factores que

perjudican de gran manera la calidad de potencia que debería existir entre los usuarios de

operación de los equipos, aún en condiciones extremas.

Aunque el concepto de calidad de potencia abarca un gran número de fenómenos, para este

caso en mención se examinará la presencia de amónicos de una industria en particular y a

través de simulaciones se indicarán cuales de ellas pueden ser más convenientes,

dependiendo del grado de polución armónica que presente el sistema.

101

4. TIPIFICACION PARA EL CASO COLOMBIANO

Es de gran importancia desarrollar una metodología de análisis y simulación, que permita

establecer una serie de recomendaciones generales y particulares al realizar el estudio de

armónicos a una instalación específica y observar su interacción con la red de usuarios.

La frecuencia que manejan los sistemas de distribución en Colombia es de 60 Hz; la

disposición típica de las redes a nivel de distribución es radial, debido a su fácil diseño,

bajos costos iniciales y la característica más importante es que alimenta diferentes

densidades de carga. Los rangos de potencia que manejan cada una de las industrias

analizadas en al igual que su ubicación dentro de los sistemas de distribución son los

siguientes:

Tabla 11. Rangos de potencia y ubicación dentro del sistema de distribución

Industria Potencia Subestación Atlimentadora

Ecopetrol 1 MVA Subestación calle 51

Colgate 1.175 MVA Subestación Tocancipá

Conalvidrios 1.5 MVA Subestación Indumil

Coltavira 1.7 MVA Subestación San Facon

Pòstobon 1.9 MVA Subestación San Facon

Coca Cola 2.25 MVA Subestación Puente Bosa

Acegrasas 2.825 MVA Subestación Veraguas

Emcocables 3 MVA Subestación Tocancipá

Colpapel 3.1125 MVA Subestación Tocancipá

Estación de Bombeo Sardinas 3.75 MVA Autogeneración

Bavaria 4.8 MVA Subestación Castilla

102

Ingenio Azucarero 4.8 MVA Subestación Cali

Las cargas no lineales presentes en las industrias son en su mayoría:

o Variadores de velocidad.

o Alumbrado Fluorescente.

o UPS’s.

Las UPS ‘s presentes en algunas de las industrias analizadas manejan rangos de potencia de

25 kVA, 40 kVA y 150 kVA; la tecnología de construcción es de 6 pulsos.

Los variadores de velocidad presentes en las industrias manejan potencias desde los 15 kW

hasta los 100 kW; la tecnología constructiva es de 6 pulso.

El alumbrado fluorescente depende del tamaño de la empresa analizada; pero se pueden

tipificar rangos de potencia desde los 30 kW hasta los 90 kW; a continuación se presentan

los órdenes armónicos que inyectan este tipo de cargas no lineales.

Tabla 12. Ordenes armónicos inyectados

Tipo de carga no lineal. Armónicos inyectados al sistema

Fuentes ininterrumpidas de potencia UPS’s 5° , 7° , 11° , 13° , 17°

Variadores de velocidad 5° , 7° , 11° , 13° , 17°

Alumbrado fluoresecente 3°

Se asume que la industria tiene un ciclo de trabajo de 24 horas día; y que los

transformadores, motores y en general todos los componentes del sistema trabajaban al

100% de su cargabilidad, en el caso de Colpapel se realizaron simulaciones en las cuales se

observarán los efectos de los armónicos al 100%, 80% y 65% de su cargabilidad.

103

En este proyecto de grado se sometieron a análisis y simulación los esquemas de

distribución de algunas industrias medianas y grandes con los objetivos de:

• Observar la dinámica del problema de los armónicos.

• Comparar los porcentajes de distorsión con los establecidos en norma.

• Determinar el orden de mitigación de los armónicos a simular.

• Observar la variación de los efectos presentes en el sistema al reemplazar los bancos de

condensadores por filtros de armónicos.

• Tipificar los tamaños y ramas de filtros factibles de construir en la industria Colombiana.

En las instalaciones sobre las cuales se efectuó el estudio se tomaron las siguientes

consideraciones:

• Todas ellas son de tipo industrial, con capacidades instaladas que van desde 1 MVA

hasta 5 MVA.

• Se asumió que todas las cargas y equipos (motores, transformadores, generadores, etc),

trabajan con un factor de potencia de 0.9.

• Todos los sistemas se simularon con una cargabilidad del 100%, es decir trabajando

continuamente a su capacidad total.

• En algunos diagramas unifilares no se tenia compensación de reactiva, por lo que fue

necesario realizar las simulaciones asumiendo dicha compensación con un valor igual al

30% de la capacidad instalada de la planta, (según lo establecido por la IEEE). Para estos

casos se empleo una compensación de reactiva de forma localizada.

104

• Se observará la presencia de ordenes armónicos de secuencia positiva y negativa,

haciendo énfasis en los casos en que hay presencia de quinto y séptimo armónico debido

a los efectos altamente nocivos que producen en una instalación industrial.

Tabla 13. Clasificación de las industrias analizadas en este estudio.

Industria Potencia Tensiones Compensación Armónicos

Colpapel 3.1125

MVA

34500, 440, 208 V Centralizada 5° y 7°

Acegrasas 2.825 MVA 11400, 408 V Localizada 7°

Ingenio

Azucarero

4.8 MVA 13200, 4160, 440 V Localizada 5°

Bavaria 4.8 MVA 115000, 13800, 460, 208

V

Localizada 5°

Conalvidrios 1.5 MVA 34500, 440V Localizada 7°

Ecopetrol 1 MVA 11400, 208, 260, 150, 120

V

Localizada 7°

Postobon 1.9 MVA 11400, 260, 231, 150 V Localizada 11°

Coltavira 1.7 MVA 11400, 260, 214 V Localizada 5°y 11°

Estación de

Bombeo

Sardinas

3.75 MVA 13800, 480, 254 V Localizada 5°y 7°

Emcocables 3 MVA 11400, 440, 380, 220 V Centralizada 7°

Coca Cola 2.25 MVA 13200, 440, 220 V Localizada 7°

Colgate 1.175 MVA 34500, 13200, 440, 225 V Localizada 5°

El programa utilizado para el análisis y simulación de armónicos se denomina

EASYPOWER, fué diseñado por la firma ESA de Estados Unidos para el análisis de

sistemas eléctricos en las áreas industrial y comercial, cuenta con tres grandes herramientas

como son el análisis de corto circuito, el análisis de flujos de carga y análisis de flujos de

105

corrientes y tensiones armónicas.

En el análisis de armónicos se pueden simular diferentes frecuencias y determinar los flujos

de corriente correspondientes, es posible clasificar el tipo de carga, ya sea lineal o no lineal

y su ubicación dentro del diagrama unifilar. Las cargas no lineales poseen una carpeta en

donde se encuentran los armónicos característicos según el tipo de carga ya se trate de

alumbrado fluorescente, variadores de velocidad, UPS’s u otros.

A continuación se muestran los porcentajes de corrientes armónicas que se pueden inducir

dentro de una industria dependiendo del tipo de carga no lineal que se encuentre allí

conectada, estos porcentajes son tomados de la norma IEEE 519 y de algunas mediciones

directas que se han realizado realizadas sobre este tipo de cargas.

Es necesario aclarar que los órdenes armónicos inyectados por estas cargas, no están

consignados en su totalidad por la dificultad para copiar la información del software, cargas

no lineales como alumbrado fluorescente, variadores de velocidad y UPS’s.

Tabla 14. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para alumbrado fluorescente.

Harmonic

Number

Hrmonic

Current %

Current

Angle

1 3 8 0

2 5 3 0

3 7 1.5 0

4 9 1 0

5 11 1 0

6 13 0.5 0

7 15 0.1 0

106

Tabla 15. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para variadores de velocidad.

Harmonic

Number

Harmonic

Current %

Current

Angle

1 5 37 0

2 7 3 0

3 11 11 0

4 13 8 0

5 17 5 0

6 19 4 0

7 0

Tabla 16.Porcentajes típicos de corrientes armónicas para convertidores de 6 pulsos.

Harmonic

Number

Harmonic

Current %

Current

Angle

2 5 3 0

3 7 9.26 0

4 11 3.87 0

5 13 2.75 0

6 17 1.31 0

7 19 1.01 0

8 23 0.93 0

Tabla 17. Porcentajes típicos de corrientes armónicas para rectificadores de 6 pulsos

Harmonic

Number

Harmonic

Current %

Current

Angle

2 7 3 - 120

3 11 7.3 -120

4 13 5.7 120

5 17 3.5 0

6 19 2.7 0

7 23 2 120

8 25 1.6 - 120

107

La industria a la cual se le realizó el estudio con un buen grado de detalle fue Colpapel, la

cual cuenta con una capacidad instalada de 3.112 MVA, y tensiones de 34500 / 440 V, 440

/ 208 V, se observará su polución armónica bajo condiciones normales de funcionamiento,

con base en esta información se realizarán seis simulaciones diferentes para determinar en

que medida se incrementan o disminuyen las corrientes y voltajes inducidos hacia el punto

de conexión común (PCC).

En este tipo de estudio se deben tener en cuenta las características propias de los

componentes de la industria, como las impedancias, formas de compensación empleada,

ubicación y tipo de cargas no lineales, disposición de filtros, etc.

El estudio que se realizó en Colpapel debe tomarse como un ejemplo para observar los

posibles efectos que se pueden presentar dentro de una industria al utilizar diferentes

disposiciones de filtros, lo cual no implica que se encuentre una ubicación o disposición

óptima, debido a que en ocasiones si se implementa un filtro para un determinado orden

armónico este lo anula o reduce, pero el filtro instalado puede crear resonancias y provocar

presencia de armónicos en otros órdenes a causa de la tecnología constructiva de las

diferentes cargas no lineales.

La potencia de corto circuito en el punto de conexión común (PCC) es de 240 MVA, los

bancos de condensadores están localizados en forma centralizada con una capacidad total

de 984 kVAr, son 20 bancos de 30 kVAr y 16 bancos de 24 kVAr.

Las cargas no lineales presentes en este sistema eléctrico son fundamentalmente UPS’s,

alumbrado flourescente y variadores de velocidad.

La industria Colpapel es bien representativa ya que su forma de compensación de energía

reactiva es centralizada y el tamaño de los bancos de condensadores es bastante

significativo, por lo que está sujeta a que se produzca una potencial amplificación del

efecto que genera en una instalación la presencia de los armónicos.

108

Debido a la existencia de corrientes armónicas, las frecuencias naturales del sistema pueden

ser encontradas por alguna componente armónica cuya frecuencia esté cerca o coincida con

este modo natural, produciendo una severa amplificación de voltajes y corrientes, que

pueden llegar a dañar algunos equipos eléctricos.

Una posible medida para contrarrestar los efectos nocivos de los armónicos en la industria

en Colombia es aumentar la longitud de los alimentadores empleados para suplir las cargas

no lineales, puesto que de esta forma se estaría incrementando la impedancia equivalente

existente entre el punto de alimentación de estos dispositivos y los componentes del resto

del sistema, como por ejemplo motores, bancos de condensadores, transformadores, debido

a que el incremento de la impedancia hará aún más difícil la circulación de corrientes

armónicas.

Un aspecto importante a estudiar en el análisis y simulación de armónicos en una industria,

es su cargabilidad, es decir, especificar en que períodos es conveniente simular a plena

carga y en cuales otros simular escenarios de un 80% ó 65% de su carga total, puesto que

esta sería una manera de observar los índices de polución total que se estarían inyectando a

lo largo de un día típico de trabajo.

Otro mecanismo para mitigar los efectos perjudiciales que produce la presencia de

armónicos en una instalación industrial es la aplicación de filtros cuya especificación se

define por la corriente que circulará por el filtro, el número de ramas, el factor de sintonía,

la tensión de la barra en la cual se va a instalar y la capacidad del condensador del filtro.

A continuación se profundizará en el estudio efectuado para una industria del sector

papelero, la cual es una de las que más cuenta con cargas de naturaleza no lineal, debido a

sus procesos típicos.

109

4.1 COLPAPEL

Colombiana Kimberly Clark, Colpapel, es una empresa ubicada en Tocancipá

(Cundinamarca) y dedicada a la industria del papel, como por ejemplo, pañales

desechables, articulos para uso escolar y de oficina. Para lograr este fin utiliza máquinas

que poseen gran cantidad de variadores de velocidad, los cuales le permiten desarrollar

diferentes procesos por etapas.

Descripción técnica de la planta.

El sistema eléctrico de alimentación posee una potencia de cortocircuito de 240 MVA, la

potencia total instalada es de 3.112 MVA, repartida en dos transformadores trifásicos de:

• 3 MVA a 34500 / 440 V.

• 112.5 KVA a 440 / 208 V

Colpapel utiliza para la corrección del factor de potencia, una compensación centralizada

consistente de 20 bancos de 30 kVAr y 16 bancos de 24 kVAr a 440 V. Las cargas no

lineales presentes en el sistema son:

• Alumbrado fluorescente.

• Fuentes ininterrumpidas de potencia UPS’s. Una de 40 kVA y dos de 25 kVA.

• Variadores de velocidad para motores de 10 HP a 50 HP

La potencia de estas cargas no lineales es de 1283.3 kVA, que equivalen al 41.23% de la

potencia total instalada de la planta. Las cargas restantes corresponden a motores de

inducción con una potencia total de 1830 kVA, que equivalen al 58.7%.

110

Colpapel posee dos suplencias de 75 kVA cada una, para suministrar energía a las UPS ‘s,

la calefacción y al alumbrado de emergencia en caso de ausencia de fluido eléctrico.

En la siguiente tabla se listan cada una de las simulaciones realizadas sobre la industria de

Colpapel citando una breve descripción de las modificaciones realizadas sobre el unifilar.

Tabla 18. Escenario de comparación para el estudio de Colpapel.

Simulaciones

1. Condiciones normales de funcionamiento.

2. Los filtros se instalan en reemplazo de los bancos de condensadores, los condensadores de los

filtros tienen la misma capacidad de los bancos de condensadores.

3. Filtros y bancos de condensadores se ubican en la misma barra, la capacidad inicial de los

bancos está repartida por igual entre los filtros y los bancos de condensadores.

4. filtros y bancos de condensadores se ubican en la misma barra, los condensadores de los

filtros toman el 66% de la capacidad de los bancos, los bancos tienen el 33% de la capacidad

inicial.

5. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma barra, los filtros toman el 33% de la

capacidad inicial de los bancos de condensadores, estos ahora toman el 66% restante

6. Compensación y filtración localizada

En la tabla 19 se presentan cada una de las modificaciones que se realizaron en las

diferentes simulaciones para analizar el comportamiento de los armónicos en la industria y

compararlos con el caso base en el que el sistema funcionó bajo condiciones normales.

Tabla 19. Contingencias consideradas para cada simulación.

Contingencias

1. Cargabilidad 100%, 80% y 65%.

2. Aumento de la capacidad del transformador.

3. Aumento de la fortaleza del sistema de potencia.

4. Aumento de la reactancia del transformador de alimentación.

5. Aumento de la longitud de los conductores de cargas no lineales

6. Reubicación de cargas.

111

Los datos de tipo eléctrico de cada uno de los componentes del sistema y las cargas no

lineales se pueden observar en las tablas 21 a 22.

Tabla 20. Datos técnicos de equipos eléctricos de Colpapel.

Transformador 1 Transformador 2

Potencia : 3 MVA, ONAN, ONAF Potencia: 0.1125 MVA

Voltaje: 34500 / 440 V Voltaje: 440 / 208 V

Impedancia: 6.25% Impedancia: 3%

Generador 1 Generador 2

Potencia: 0.075 MVA Potencia: 0.075MVA

Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V

Reactancia: X”d=12%,X’d=10%,Xd=3% Reactancia: X”d=12%,X’d=10%,Xd=3%

Grupo de motores 1 Grupo de motores 2 Grupo de motores 3 Grupo de motores 4

Potencia: 1110 HP Potencia: 94HP Potencia: 160 HP Potencia: 254 HP

Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V Voltaje: 440 V

Se debe aclarar que entre las cargas simuladas, existe una de tipo lineal (L5) que

corresponde a un equipo de calefacción, el cual por sus condiciones de construcción y

funcionamiento (resistencias) no inyecta corrientes ni voltajes armónicos, posee una

potencia de 0.0 187 MW y 0.009056 MVAr conectados aun barraje de 208 V.

Tabla 21. Datos técnicos de las cargas eléctricas no lineales en la industria de Colpapel.

L1 = UPS

Potencia

Voltaje

P = 0.025 MW Q = 0.0108 MVAr

440 V

L2 = UPS

Potencia

Voltaje

P = 0.025 MW Q = 0.0108 MVAr

440 V

L3 = UPS

112

Potencia

Voltaje

P = 0.036 MW Q = 0.01743 MVAr

440 V

L4 = Grupo de variadores de velocidad

Potencia

Voltaje

P = 0.7087 MW Q = 0.3432 MVAr

440 V

L6 = Alumbrado fluorescente

Potencia

Voltaje

P = 0.1182 MW Q = 0.0572 MVAr

208 V


Potencia

Voltaje

P = 0.1887 MW Q = 0.0914 MVAr

440 V


Potencia

Voltaje

P = 0.1119 MW Q = 0.05419 MVAr

440 V

Tabla 22. Características técnicas de equipos eléctricos de Colpapel.

Banco 1 Banco 2 Banco 3 Banco 4

Q = 0.24 MVAr Q = 0.3 MVAr Q = 0.3 MVAr Q = 0.24 MVAr

V = 440 V V = 440 V V = 440 V V = 440 V

Barra 9 Barra 9 Barra 9 Barra 9

Cable 1 Cable 2 Cable 3 Cable 4 Cable 5

Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW Tipo: THW

Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0 Calibre: 2 / 0

Conductores por

fase: 3

Conductores por

fase: 1

Conductores por

fase: 1

Conductores por

fase: 1

Conductores por

fase: 1

Longitud: 3.05

m

Longitud: 6.09

m

Longitud: 6.09

m

Longitud: 6.09

m

Longitud: 6.09

m

Barras: 1 y 4 Barras: 1 y 3 Barras: 3 y 4 Barras: 2 y 5 Barras: 5 y 6

113

Barra 1

440 V

Barra 2

440 V

Barra 3

440 V

Barra 4

440 V

Barra 5

440 V

Barra 6

440 V

Barra 7

34500 V

Barra 8

208 V

Barra 9

440 V

En las simulaciones que se realizarán a continuación se podrá observar la presencia de

órdenes armónicos quinto y séptimo, la aparición de ordenes armónicos diferentes depende

de la disposición de cargas no lineales en el sistema, de los distintos arreglos hechos sobre

el unifilar y de la ubicación de los filtros pasivos.

Sobre el unifilar de Colpapel se realizaron 6 simulaciones diferentes, que permitieron

observar en que casos se presentaba mayor o menor grado de polución armónica y efectos

resonantes. Estos casos fueron los siguientes:

4.1.1 Escenario de simulación 1. Condiciones normales de funcionamiento. Como primera

medida se tomó el unifílar de Colpapel en condiciones normales de funcionamiento, (caso

base) y se observó su contenido de polución armónica para el quinto y séptimo orden

especialmente, es preciso aclarar que se tuvo en cuenta la influencia de los demás

armónicos en el THD.

Se debe conocer Icc, que es la máxima corriente de cortocircuito en el punto de conexión

común; también IL, que es la máxima corriente de carga demandada (componente de la

frecuencia fundamental) en el punto de conexión común.

Primero se determina la relación Icc / IL para establecer si se violan los limites permisibles

establecidos en la norma IEEE 519.

El punto de conexión común es el sitio físico en donde la industria se conecta con la

empresa suministradora y se evalúan los armónicos.

Con esta relación de corrientes se acude a la norma IEEE 519 en donde aparecen diferentes

rangos con los cuales se determina el porcentaje de distorsión armónica en corriente

114

admisible, en este caso el rango se encuentra entre 50 y 100; luego al determinar cual es el

orden armónico presente se obtiene el límite permisible.

vecesA

AI

I

AIV

VAI

principaldortransformadelacdecorrientelahallaseóncontinuaciA

AIV

VAI

VV

sistemadelitocortocircudePotenciaMVAS

L

CC

LL

CCCC

8050

4016

50345003

103

arg

4016345003

10240

34500

240

6

6

==

=⇒××

=

=⇒×

×=

=

=

Tabla 23. Límites de distorsión en corriente para sistemas de distribución.

Máxima distorsión de corriente armónica en porcentaje de IL

Orden armónico individual

Icc / IL < 11 11£h<17 17£h<23 23£h<35 35£h

50 < 100 10 4.5 4 1.5 0.7

En el caso de Colpapel es evidente la presencia del quinto armónico, esto se determinó al

simular este sistema en el programa EASYPOWER, en las figuras que a continuación se

presentan se observa la magnitud del voltaje en p.u con respecto a cada uno de los ordenes

armónicos, el pico de la curva es el máximo valor por el cual se determina el orden

armónico característico presente.

El rango de órdenes armónicos mostrado por este programa va desde el orden 1 hasta el 21.

En la figura 30 se observa el valor máximo pico de 0.275 p.u en voltaje para la barra 7, la

figura pone de manifiesto el incremento del valor del voltaje en función de la frecuencia

armónica para el orden (5.7).

115

Figura 30. Voltaje en p.u en la barra 7, en función del orden armónico.

En la figura 31 se muestra el comportamiento del voltaje para diferentes ordenes de

frecuencias armónicas en las barras 1, 2 y 4. Se puede apreciar en qué frecuencia el voltaje

adquiere su valor máximo (5.8).

Figura 31. Voltaje en p.u en las barras 2, 4 y 1, en función del orden armónico.

116

Como se puede apreciar en los tres gráficos (figuras 30, 31 y 32) se indica el

comportamiento de la inducción de las corrientes hacia el sistema de potencia, hacia las

suplencias, hacia la barra principal de las instalaciones de la industria (B1) y hacia los

bancos de condensadores.

De acuerdo con lo anterior, se estarían presentado mayores circulaciones de corrientes

armónicas a través de los bancos de condensadores, la barra principal y las suplencias. Lo

que podría ocasionar calentamientos excesivos en el interior de los bancos de

condensadores, los cuales logran amplificar de manera sustancial el efecto de los armónicos

en cualquier sistema de distribución y originar la aparición de posibles resonancias, así

como también otros efectos nocivos en el interior de las suplencias (generadores).

Los rangos de polución armónica que van hacia el sistema son menores, debido a que se

presenta mayor impedancia entre las cargas no lineales y el sistema de potencia en

mención.

En la figura 32 se observa el efecto resonante que se produce cerca de la frecuencia del

quinto armónico (5.8) para la barra 9, bajo estas condiciones el pico máximo de voltaje en

p.u es de 7.

Figura 32. Voltaje en p.u en la barra 9, en función del orden armónico.

117

La norma IEEE 519 establece para el quinto armónico límites individuales permisibles de

distorsión armónica en voltaje del 5% y para corriente del 10%.

Es importante determinar estos límites de distorsión armónica, puesto que con ellos es

posible diseñar el filtro requerido, de tal forma que amortigüe los efectos de resonancia con

la red.

A continuación se presenta el reporte de IEEE 519 aplicado a Colpapel, el ITDD es la

distorsión total de demanda, distorsión armónica de corriente en porcentaje de la demanda

máxima de corriente.

Tabla 24. Porcentajes de corriente armónica de Colpapel comparados con los límites

establecidos en IEEE 519.

HARMONIC CURRENT DISTORTION IN PERCENT OF PLANT LOADING

PLANT LOAD KVA = 3200.000

PCC ISC / ILOAD = 80.000

HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

30.81

10.00

12 to 16

0.39

4.50

17 to 22

0.14

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

31.13

12.00

Tabla 25. Porcentaje de distorsión de tensión individual y total en el punto de conexión

común.

HARMONIC VOLTAGE DISTORTION IN PERCENT OF PCC BASE VOLTAGE

PCC BASE KV = 34.500

PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

1.637

3.000

VTHD (%)

1.670

5.000

120

En la tabla 24 se observa que para órdenes armónicos menores del 11 como es el caso de

Colpapel, se tiene un porcentaje de distorsión del 30.81% en el punto de conexión común y

en la tabla 26 se observa una distorsión armónica total de voltaje en el punto de conexión

común de 1.67%.

El aumento de la impedancia del transformador de alimentación de 3 MVA, implica un

incremento en la impedancia equivalente de dicho transformador, dificultando el paso de

las corrientes armónicas a través de él, (ver tabla 27).

Con relación a la reubicación de cargas, el disponer el mayor número de cargas no lineales

lo más lejos posible del punto de conexión común (PCC), provocará un efecto similar al del

punto anterior, es decir incrementar la impedancia equivalente para hacer más difícil la

circulación de las corrientes armónicas hacia el sistema de potencia, (ver tabla 26).


establecidos en IEEE 519.




HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

25.79

10.00

12 to 16

0.72

4.50

17 to 22

0.24

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

27.73

12.00

Tabla 28. Porcentaje de distorsión armónica individual y total de tensión en el punto de

conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

1.712

3.000

VTHD (%)

1.960

5.000

121

Las anteriores tablas muestran los porcentajes de distorsión total de corriente y tensión

después de realizar las modificaciones expuestas, es decir aumento de la capacidad de

cortocircuito del sistema, reubicación de cargas y aumento de la impedancia del

transformador principal.

La cargabilidad es otro aspecto con el que se puede contar, ya que a ciertas horas del día las

industrias pueden trabajar al 80 ó al 65% de su carga, lo que implicaría menores corrientes

y voltajes armónicos dentro de la industria y hacia el sistema de potencia.

El aumento de la capacidad de cortocircuito del sistema de potencia provoca que las

impedancias del mismo disminuyan, es decir, que las corrientes armónicas hacia el sistema

de potencia sean mayores, pero al encontrar una impedancia baja produzcan tensiones

armónicas bajas. El efecto puede ser nocivo o no, dependiendo de la cantidad de corrientes

y voltajes armónicos que se generen en el interior de la empresa.

Con el aumento de la longitud de los conductores que suministran energía a las cargas no

lineales, se pueden presentar dos casos:

• Disminución de las corrientes, debido a que se incrementa la impedancia equivalente

entre las cargas no lineales y el sistema de potencia.

• Aumento de las corrientes inducidas, debido a la presencia de condiciones de

resonancias.

El efecto de los armónicos será mayor o menor dependiendo de:

• El tipo de compensación de reactivos que emplee la industria.

• La cantidad de cargas no lineales que se encuentran funcionando en su interior.

• La cargabilidad a que estén sometidos los transformadores, los motores etc.

122

• La polución armónica que puedan inyectar las industrias vecinas.

4.1.2 Escenario de simulación 2. Los filtros se instalan en reemplazo de los bancos de

condensadores, los condensadores de estos filtros toman el total de la capacidad de los

bancos de condensadores, (300 y 240 kVAr). Para este escenario de simulación se

dispusieron los filtros en el mismo sitio en el que se encontraban ubicados los bancos de

condensadores, (ver unifilar número 2). Al simular esta disposición mediante el software

EASYPOWER se observó una reducción apreciable de las corrientes circulantes por el

sistema de potencia, de aproximadamente el 3.9%, y en cuanto al voltaje un decremento del

46.62%, (ver tablas 27 y 32). Si a la disposición indicada se adicionan las reducciones

presentadas en los puntos de la simulación anterior, la reducción de corrientes hacia el

sistema sería aún mayor.

A continuación se realizarán los cálculos para determinarlos valores de la resistencia,

inductancia y capacitancia del filtro que se dispondrá en cada una de las simulaciones, para

corregir la polución armónica observada en el quinto orden.

Dimensionamiento del filtro simple sintonizado R-L-C de 240 kVAr.

Rama del quinto armónico ubicado en la barra 9.

La potencia del condensador sería:

kVArQC 240=

La capacitancia del condensador del filtro sería:

FCV

kVAr

C 32

3

10096.14403773

10240−×=⇒

×

×

=

El banco de condensadores se asume conectado en delta.

125

La frecuencia de sintonía sería :

Hzff 28595.0560 =⇒××=

La impedancia capacitiva será:

Ω−=⇒×××Π

= − 509.010096.12852

13 jZ

FjZ CC

La impedancia inductiva será:

Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

107.010842.2377

10842.22852

509.0

)60(4

)60(

4

jZZLZ

HLL

HzLLHzLω

Se asume un factor de calidad alto para obtener una buena acción de filtrado.

Factor de Calidad Q= 140

Se determina la resistencia propia de la bobina del filtro:

Ω=⇒Ω

=⇒= 000764.0140

107.0RR

QX

R L

Para el quinto armónico la inductancia tienen una impedancia de :

Ω=⇒×Ω= 535.05107.0 jZjZ LL




kVArQC 300=

126


FCV

kVAr

C 32

3

103701.14403773

10300−×=⇒

×

×

=



Hzff 28595.0560 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 407.0103701.12852

13 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

0856.010272.2377

10272.22852

407.0

)60(4

)60(

4

jZZLZ

HLL

HzLLHzLω




Ω=⇒Ω

=⇒= 000611.0140

0856.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 428.050856.0 jZjZ LL

En la figura 33 se muestra el comportamiento del voltaje hacia el sistema de potencia, los

127

bancos de condensadores, la barra principal y las suplencias después de instalar los filtros

en reemplazo de los bancos de condensadores. Es posible observar el efecto de

amortiguamiento casi total de la resonancia presentada en el quinto armónico y un pico en

el armónico de orden 1 con una magnitud de 0.7 p.u, estos órdenes armónicos no presentan

una gran amenaza para las instalaciones de cualquier sistema de distribución ya que sus

efectos son mínimos. Como se puede apreciar está podría ser una de las posibles

aplicaciones realizable en el interior de las instalaciones de una industria en particular, ya

que además de que se mitiga el efecto resonante se garantiza la circulación de menores

corrientes hacia el sistema de potencia y los demás equipos componentes de la industria.

Figura 33. Voltaje en p.u para las barras 1, 7 y 9 en función del orden armónico.


establecidos por la norma IEEE 519.




HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

7.24

10.00

12 to 16

2.16

4.50

17 to 22

0.98

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

8.93

12.00

128


conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

0.621

3.000

VTHD (%)

1.042

5.000

En corriente se tiene un porcentaje de distorsión armónica del 7.24% y en tensión del

1.042%.

En la tabla 32 aparecen las corrientes armónicas en p.u circulantes en el sistema, junto con

los voltajes en p.u. presentes en las barras según la contingencia aplicada.

Se obtuvo una reducción en corriente del 28% en comparación con los porcentajes

obtenidos en la simulación 1.

4.1.3 Escenario de simulación 3. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma

barra, la capacidad inicial de los bancos está repartida en un 50% entre la potencia reactiva

de los condensadores de los filtros y los bancos de condensadores. De tal forma que se

tendrían en la misma barra cuatro filtros y cuatro bancos de condensadores.

Con relación al escenario de la simulación 2, las corrientes circulando hacia el sistema de

potencia se incrementaron en 1.7% y los voltajes en 64.45%, pero con relación a la

simulación 1, se obtuvo una reducción de corrientes del 2.28% y en los voltajes del

12.22%. (ver tablas 27, 32 y 33).

Como se puede apreciar hasta este momento el tipo de disposición que más convenga

utilizar dentro de una industria lo determinan la magnitud y órdenes de armónicos que se

131

encuentran circulando en el PCC o en los equipos críticos de la empresa.

A continuación se presenta el cálculo de los filtros con capacidades de 120 kVAr y 150

kVAr, los cuales se encuentran sintonizados a una frecuencia de 300 Hz, es decir que

amortiguan el efecto que produce la presencia de armónicos del quinto orden.




kVArQC 120=


FCV

kVAr

C 42

3

1048.54403773

10120−×=⇒

×

×

=



Hzff 28595.0560 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 019.11048.52852

14 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

2145.01069.5377

1069.52852

019.1

)60(4

)60(

4

jZZwLZ

HLL

HzLLHzL

132




Ω=⇒Ω

=⇒= 00153.0140

2145.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 0725.152145.0 jZjZ LL




kVArQC 150=


FCV

kVAr

C 42

3

1085.64403773

10150−×=⇒

×

×

=



Hzff 28595.0560 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 815.01085.62852

14 jZ

FjZ CC

133


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

1715.01055.4377

1055.42852

815.0

4

4

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 0012.0140

1715.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 8575.051715.0 jZjZ LL

En la siguiente figura se aprecia el comportamiento del sistema al instalar los filtros en las

barras 1, 7 y 9, estos poseen el 50% de la capacidad actual de los bancos de condensadores.

Figura 34. Voltaje en p.u., para las barras 1, 7 y 9, en función del orden armónico

134

Los valores más cercanos al pico de la curva se encuentran en el octavo orden armónico,

los órdenes que no son múltiplos de la frecuencia fundamental, como en este caso, no

tienen efecto significativo en los sistemas de distribución industrial, pero los del séptimo

orden si, (ver figura 34). La figura muestra los picos máximos de voltaje alcanzados para la

frecuencia armónica en mención, con una magnitud de 9 en p.u., para la barra 9, de 7 para

la barra 1 y de 0.5 para la barra 7.

En la siguiente figura se aprecia el comportamiento del voltaje en función de la frecuencia

armónica para otros puntos de la industria, como son las barras 2, 6 y 8, a las cuales se

hallan conectadas cargas de tipo lineal y no lineal (ver plano número tres).

Esta gráfica muestra la magnitud de los voltajes que estarían afectando al transformador

(barra 2), motor (barra 8) y suplencia (barra 6), con esta información es posible evaluar

bajo que condiciones se encuentran trabajando cada uno de estos equipos y de esta manera

se pueden adoptar medidas correctivas que les permitan funcionar mejor.

Figura 35. Voltaje en p.u. en las barras 2,6 y 8 en función del orden armónico.

135

A continuación se presentarán los porcentajes totales de distorsión armónica en voltaje y

corriente para el anterior escenario. Estos porcentajes están referidos al punto de conexión

común del sistema.






HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

12.45

10.00

12 to 16

5.91

4.50

17 to 22

0.30

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

17.41

12.00


conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

0.976

3.000

VTHD (%)

1.569

5.000

Se obtuvieron porcentajes de distorsión armónica individual y total de 0.976% y del

1.596% respectivamente, según la norma para porcentajes individuales el límite es del 3% y

para los totales del 5%, lo que se traduce en que no se presentan violaciones de los mismos

en la industria de Colpapel.

4.1.4 Escenario de simulación 4. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la misma

barra, los condensadores de los filtros toman el 66% de la capacidad mientras que los

bancos de condensadores toman el 33% de la capacidad restante. Esta simulación es

136

similar a la anterior en cuanto a la disposición de los filtros y los bancos de condensadores

en la barra, aquí se opta por variar la capacitancia tanto de los filtros como la de los bancos

de condensadores, de tal forma que los condensadores de los filtros tomaron capacitancias

de 0.16 MVAr y 0.2 MVAr y los bancos de codensadores capacidades de 0.8 MVAr y 0.1

MVAr respectivamente.

Las corrientes y voltajes armónicos hacia el sistema de potencia, se incrementaron con

relación a las simulaciones 2 y 3. En comparación con las corrientes de la simulación 2 el

incremento fue del 3 % y con respecto a la simulación 3 el aumento fue del 1.26%. Para

los voltajes, con relación a la simulación 2, el incremento fue del 87.53% mientras que con

respecto a la simulación 3 fue del 14.03%, estos valores se refieren a los flujos armónicos

en corriente y tensión dependiendo de las distintas contingencias aplicadas al sistema.

Si se compara este escenario con la primera situación (simulación 1) se observa una

reducción en corrientes armónicas del 1% y en voltajes armónicos del 0.09%.

A continuación se presentan las especificaciones de los filtros que se necesitarían para este

escenario.

Tabla 35. Especificación del filtro de 160 kVAr

Rama Armónico séptimo

Potencia del banco de condensadores 160 kVAr

Impedancia equivalente del condensador -j0.545 Ω

Corriente nominal del filtro 209.94 A

Tensión nominal del barraje 440 V

Factor de sintonía 0.95

Frecuencia fundamental del sistema 60 Hz

Frecuencia de sintonización 399 Hz

Capacitancia del banco 0.0007307 F

Inductancia 0.2173 mH

Factor de calidad Q 140

137

Resistencia 0.00058 Ω

Número de ramas 1














Número de ramas 1

En la tabla 38 se pueden apreciar los valores de los flujos de corrientes y voltajes armónicos

obtenidos sobre el caso de la simulación cuatro, si además de la disposición de los

condensadores de los filtros al 66% de la capacidad de los bancos de condensadores

instalados originalmente, se realizaran dentro de la empresa diferentes arreglos o cambios

que permiten cuantificar el grado de reducción de la polución armónica hacia los distintos

componentes, tanto de la industria propiamente dicha como hacia el exterior de la misma.

En la figura 44 se muestra el comportamiento de la tensión con respecto al orden armónico

presente. Como se puede apreciar tiene picos de 7 p.u. para la barra 6, un pico de 6 p.u.

para las barras 2 y 4. Para la barra 8 una magnitud de 5 p.u. en el orden armónico 7°.

140

Figura 36. Voltaje en p.u. para las barras 2, 4, 6 y 8, en función del orden armónico.

En la figura 37 que se presenta a continuación se realiza un recuento de modo gráfico de los

voltajes armónicos que se podrían presentar al interior de la industria y fuera de ella para

diferentes frecuencias, luego de instalados los filtros.

Como se puede apreciar se reduce en gran medida la distorsión armónica en diferentes

puntos del sistema, es decir, en los bancos de condensadores, motores, suplencias,

transformadores y hacia el exterior de la industria.

En este ejemplo se puede evidenciar el grado de eficiencia que puede representar la

disposición de un filtro pasivo dentro de una industria, en lo referente al control del efecto

de los armónicos, debido a que se estaría hablando de presencia de polución armónica de

magnitud 1 p.u. a una frecuencia armónica de 1, que es equivalente a tener una frecuencia

de 60 Hz y bajo la cual no existe la posibilidad de tener problemas a causa del fenómeno de

los armónicos.

141

Figura 37. Histograma de componentes armónicas de tensión en los nodos 1,4,7 y 9.

A continuación se presentan los porcentajes en corriente y voltaje totales obtenidos para

esta contingencia, se debe recalcar nuevamente que estos valores están referidos al punto de

conexión común.






HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

8.73

10.00

12 to 16

3.78

4.50

17 to 22

1.36

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

10.53

12.00

142


conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

1.092

3.000

VTHD (%)

2.265

5.000

Se obtuvo un porcentaje individual en voltaje del 1.902, el porcentaje de distorsión

armónica total de voltaje es del 2.265%, a pesar que este porcentaje se incrementó con

respecto a los demás escenarios no viola los límites expuestos en la norma.

4.2.3 Escenario de simulación 5. Filtros y bancos de condensadores ubicados en la

misma barra, los condensadores de los filtros toman el 33% de la capacidad inicial mientras

que los bancos de condensadores toman el 66% de la capacidad restante.

Es un escenario de simulación con una disposición similar a la anterior, (simulación 4); en

este caso las capacidades de los condensadores de los filtros se diseñan con valores de 0.8

MVAr y 0.1 MVAr respectivamente, mientras que los bancos de condensadores toman

valores de 0.16 MVAr y 0.2 MVAr.

Si se comparan los efectos de las corrientes armónicas que van hacia el sistema y las

tensiones armónicas producidas por estas corrientes, en el PCC se puede concluir que con

este arreglo para unas situaciones se presentan aumentos, mientras que para otras se tienen

reducciones, por lo tanto:

Con relación a la simulación 1, en la cual no existe ningún dispositivo dentro de la industria

para mitigar la polución armónica, se observa una disminución del 2.23% en las corrientes

y una reducción del 11% en los voltajes armónicos.

145

Si los resultados obtenidos con esta simulación se comparan con los de la simulación 2, se

ve a las claras un aumento en las corrientes enviadas hacia el sistema de potencia en un

porcentaje del 1.76%.

Los efectos obtenidos con esta disposición en comparación con los de la simulación 3,

muestran un incremento muy reducido tanto en las corrientes como en los voltajes, en

órdenes del 0.04% y 1.07% respectivamente.

Si estos efectos son comparados con los efectos de la simulación 4, se observa un

decremento en las corrientes del 1.2%, y en los voltajes del 11.36%.

Los resultados que se obtienen por medio de esta nueva disposición se muestran en la tabla

41, y son necesarios para realizar el cálculo de los filtros, pero esta vez localizados cerca de

las cargas no lineales. En teoría, es la mejor disposición que se puede tener en una

industria para amortiguar los efectos que producen los armónicos en los puntos de mayor

susceptibilidad, la respuesta de filtrado es mucho mejor y las contribuciones de corrientes

disminuyen como se verá más adelante.

A continuación se especifican los filtros:

Tabla 41. Especificación del filtro de 80 kVAr.











146



Número de ramas 1














Número de ramas 1

En la siguiente figura se aprecian los picos de voltaje para las barras 1, 7 y 9 a una

frecuencia armónica de 300 Hz, para la barra 9 se observa una tensión de 0.65 en p.u., para

la barra 1 de 0.5 en p.u. y para la barra 7 de 0.2 en p.u., con las diferentes gráficas

presentadas se puede corroborar el comportamiento de las corrientes y voltajes armónicos

en varios puntos estratégicos de la industria y para distintos ordenes de armónicos en cada

una de las simulaciones. Dichas gráficas permiten determinar la magnitud de la polución

armónica que se esta manejando en cada situación en particular y el efecto nocivo

ocasionado por la resonancia.

147

Fig. 38. Voltaje para las barras 1,7 y 9, en función del orden armónico.

A continuación se muestran los reportes de corriente y voltaje para diferentes órdenes

armónicos.






HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

12.72

10.00

12 to 16

4.94

4.50

17 to 22

0.28

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

17.95

12.00

En la tabla 43 se observa que los porcentajes totales de distorsión de corrientes armónicas

violan los limites establecidos por la norma IEEE 519, para ordenes armónicos menores de

148

11 el límite es del 10% en este escenario se obtuvo un 12.72%; ahora se presenta el reporte

de porcentajes de distorsiones armónicas de tensiones.


conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

0.860

3.000

VTHD (%)

1.254

5.000

En este caso se obtuvo un porcentaje de distorsión armónica de voltaje individual en el

PCC del 0.86% y para el porcentaje de distorsión armónica de voltaje total se obtuvo un

1.254% estos valores no violan los porcentajes expuestos en la norma.

4.1.6 Escenario de simulación 6. Compensación y filtración localizada. Este escenario de

simulación consiste en una compensación y una filtración de tipo localizada, es decir, en la

ubicación de los bancos de condensadores cerca de los grandes motores y los filtros R – L -

C simple sintonizados cerca del mayor número de cargas no lineales.

Como se había mencionado al comienzo del capítulo, para esta disposición se determinaron

cinco filtros sintonizados para el séptimo armónico, los cuales redujeron en gran medida la

polución en este orden, pero con el agravamen de que al entrar en contacto con el sistema,

provocaron la aparición de armónicos en los órdenes 15 y 16. Por esta razón fue necesario

determinar otros filtros que permitan mitigar los armónicos de estos órdenes.

En primera instancia se examina la gráfica 37, correspondiente a esta simulación junto con

la tabla de flujos de corriente y voltajes armónicos, se presentan los cálculos para

determinar la capacidad de los bancos de condensadores y de los filtros localizados.

Después se mostrarán los nuevos cálculos para determinar los filtros requeridos en el

149

control de armónicos del orden 17 junto con la respectiva grafica, obtenida luego de la

instalación de dichos filtros.

En la tabla 46 aparecen los flujos de corrientes y voltajes armónicos en p.u presentes para

este escenario, con las distintas contingencias aplicadas.

En la figura 39 se observa la presencia de armónico de orden 16, la magnitud de los picos

de voltaje son de 28 en p.u para la barra 8 y para la barra 6 de 13 en p.u., se puede

observar que dentro de un sistema se pueden presentar órdenes armónicos de valores

diferentes a los inyectados por las cargas no lineales, debido a los efectos resonantes que se

pueden producir dentro del sistema por la interacción ocasionada por los filtros dispuestos

con relación a los componentes propios de la industria por ejemplo los bancos de

condensadores, transformadores sobrecargados, conductores subdimensionados, motores,

etc.

Figura 39. Voltaje en p.u. en las barras 6 y 8 en función del orden armónico.

Para el caso de la compensación reactiva realizada a los motores, se asume un factor de

potencia inicial de 0.9 y luego para efectos del cálculo de los bancos de condensadores este

factor de potencia fue llevado a 0.95, de esta forma se determinó el valor de las

152

capacitancias de los condensadores que se debían instalar al lado de cada uno de los

motores.

Cálculo del banco de condensadores para la barra 1.

PT = Potencia total en HP del motor.

PT = 254 HP + 1110 HP ⇒ PT =1364 HP

1HP = 0.746 kW ⇒ 1364 HP ⇔ 1017.54 kW

P = 1017.54 kW

ϕ es el ángulo del factor de potencia asumido para el motor

ϕ = 25.84°

Cos 25.84° = 0.9 en atraso.

Q = Potencia reactiva total del motor.

Q1 = 492.77 kVAr

S1 = Potencia aparente del motor

S1 = 1130.58 KVA

β = Nuevo factor de potencia

β = 18.19°

Cos 18.19° = 0.95 en atraso

Nueva potencia reactiva del motor

Q2 = 334.35 kVAr

S2 = 1071.06 KVA

MVArkVArQQ

Tang CC 1584.042.158

54.101777.429

19.18 ⇔=⇒−

=

Potencia reactiva que debe suministrar el banco de condensadores: 158.42 kVAr

153



PT = 160 HP

1HP = 0.746 kW ⇒ 160 HP ⇔ 119.36 kW

P = 119.36 kW


ϕ = 25.84°



Q1 = 57.8 kVAr


S1 = 132.62 KVA


β = 18.19°



Q2 = 39.22 kVAr

S2 = 125.64 KVA

MVArkVArQQ

Tang CC 01858.058.18

36.1198.57

19.18 ⇔=⇒−

=

Potencia que debe suministrar el banco de condensadores: 18.58 kVAr



PT = 94 HP

1HP = 0.746 kW ⇒ 94 HP ⇔ 70.12 kW

154

P = 70.12 kW


ϕ = 25.84°



Q1 = 33.95 kVAr


S1 = 77.91 KVA


β = 18.19°



Q2 = 23.04 kVAr

S2 = 73.81 KVA

MVArkVArQQ

Tang CC 0109.0909.10

12.7095.33

19.18 ⇔=⇒−

=

Potencia que debe suministrar el banco de condensadores: 10.909 kVAr.

A continuación se procede a calcular los filtros que se dispondrán en las diferentes barras

del sistema.


Rama del séptimo armónico ubicado en la barra 1.


kVArQC 350=

155


FCV

kVAr

C 32

3

10598.14403773

10350−×=⇒

×

×

=



Hzff 39995.0760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 249.010598.13992

13 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

037.010932.9377

10932.93992

249.0

5

5

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 000264.0140

037.0RR

QX

R L

Para el séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :

Ω=⇒×Ω= 259.07037.0 jZjZ LL

156




kVArQC 90=


FCV

kVAr

C 42

3

1011.44403773

1090−×=⇒

×

×

=



Hzff 39995.0760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 97.01011.43992

14 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

145.010869.3377

10869.33992

97.0

4

4

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 001035.0140

145.0RR

QX

R L

157


Ω=⇒×Ω= 01.17145.0 jZjZ LL




kVArQC 145=


FCV

kVAr

C 42

3

10622.64403773

10145−×=⇒

×

×

=



Hzff 39995.0760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 602.010622.63992

14 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

0915.010401.2377

10401.23992

602.0

4

4

jZZwLZ

HLL

LLL


158



Ω=⇒Ω

=⇒= 00064.0140

0905.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 63.070905.0 jZjZ LL

A continuación se presentarán los diseños de los filtros ubicados en las barras 4, 6 y 8. Se

pueden observar los flujos de corrientes y voltajes en p.u en la tabla 46 para compararlos

con las otras simulaciones ya realizadas.




kVArQC 50=


FCV

kVAr

C 42

3

10288.24403773

1050−×=⇒

×

×

=



Hzff 39995.0760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 743.110288.23992

14 jZ

FjZ CC

159


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

262.010952.6377

10952.63992

743.1

4

4

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 0018.0140

262.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 83.17262.0 jZjZ LL




kVArQC 70=


FCV

kVAr

C 32

3

1043.12083773

1070−×=⇒

×

×

=



Hzff 39995.0760 =⇒××=

160


Ω−=⇒×××Π

= − 278.01043.13992

13 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

041.010108.1377

10108.13992

278.0

4

4

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 00029.0140

041.0RR

QX

R L


Ω=⇒×Ω= 287.07041.0 jZjZ LL

Al comparar esta disposición con los valores obtenidos en la simulación 2 (el condensador

del filtro toma el total del valor del banco), que fue la que mejores resultados presentaba, se

observa una reducción de corrientes inducidas hacia el sistema del 0.36%.

A continuación se calcularan los filtros para mitigar los armónicos del orden 17, con

capacidades de 90 kVAr, 145 kVAr y 350 kVAr.


Rama del décimo séptimo armónico ubicado en la barra 4.


kVArQC 90=

161


FCV

kVAr

C 42

3

1011.44403773

1090−×=⇒

×

×

=



Hzff 96995.01760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 399.01011.49692

14 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

024.01055.6377

1055.69692

399.0

5

5

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 000171.0140

024.0RR

QX

R L

Para el decimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :

Ω=⇒×Ω= 408.017024.0 jZjZ LL




162

kVArQC 145=


FCV

kVAr

C 42

3

10622.64403773

10145−×=⇒

×

×

=



Hzff 96995.01760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 248.010622.69692

14 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

0153.010073.4377

10073.49692

248.0

5

5

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 000109.0140

0153.0RR

QX

R L

Para el décimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :

Ω=⇒×Ω= 2601.0170153.0 jZjZ LL

163




kVArQC 350=


FCV

kVAr

C 32

3

10598.14403773

10350−×=⇒

×

×

=



Hzff 96995.01760 =⇒××=


Ω−=⇒×××Π

= − 102.010598.19692

13 jZ

FjZ CC


Ω=⇒××=⇒=

×=⇒×Π

Ω=

−

−

00629.01067.1377

1067.19692

102.0

5

5

jZZwLZ

HLL

LLL




Ω=⇒Ω

=⇒= 000044.0140

00629.0RR

QX

R L

164

Para el décimo séptimo armónico la inductancia tienen una impedancia de :

Ω=⇒×Ω= 106.01700629.0 jZjZ LL

Con base en los filtros anteriormente diseñados, se simula el unifilar de Colpapel con esta

nueva disposición y los resultados obtenidos se pueden observar en la figura 40, donde es

posible apreciar como desaparecen los picos de voltaje que se habían manifestado en la

figura 39.

Con relación a este caso, se puede concluir que la disposición de filtros para controlar el

efecto de los armónicos es una medida correctiva efectiva, pero a la vez presenta ciertas

limitaciones que pueden tener su origen en factores como:

• Las características propias de las instalaciones de las industrias en donde vayan a ser

instalados los filtros, tales como condiciones de funcionamiento de los equipos antes de la

implementación de dichos filtros.

• Diversidad de cargas de tipo no lineal que estén conectadas dentro de la industria en

particular y en empresas vecinas, además de las tecnologías empleadas en su construcción.

• Niveles de distorsión armónica que puedan estar siendo inyectados desde las redes de

distribución hacia el interior de la industria en particular.

Este es un ejemplo típico en el cual se puede observar que no es conveniente la utilización

de filtros pasivos para el control de los armónicos, debido a que se convierte en una

solución económicamente no factible, ya que sería necesario instalar aproximadamente 10

filtros para armónicos del 7 y 17 orden.

165

Figura 40. Voltaje en p.u. para las barras 1, 2, 5, 6 y 7, en función del orden armónico.

A continuación se presentarán los reportes de corrientes y voltajes armónicos totales para

este escenario.






HARM NUMBER

ODD HARM

IEEE LIMITS

<11

6.86

10.00

12 to 16

7.60

4.50

17 to 22

1.84

4.00

23 to 34

0.00

1.50

>34

0.00

0.70

ITDD (%)

12.27

12.00

Se observa un porcentaje total armónico de corriente para órdenes menores que el 11° de

6.86%, en comparación con las otras simulaciones este porcentaje es el más bajo obtenido.

166


conexión común.



PCC BUS

IEEE LIMITS

MAX INDIVIDUAL

1.049

3.000

VTHD (%)

1.325

5.000

Se obtiene un porcentaje de distorsión armónica individual de voltaje del 1.049% y un

porcentaje total del 1.325%. En otras simulaciones se obtuvieron porcentajes menores,

pero esta configuración ofrece mayores beneficios ya que el porcentaje de distorsión en

corriente es mínimo y en cuanto al del voltaje, este no sobrepasa los límites estipulados por

la norma IEEE 519.

Con relación a la disposición número uno en la cual se simula el unifilar en condiciones

normales, es decir sin ninguna medida correctiva, la reducción de corriente es del 4.28%.

Cuando se tiene la plena certeza de que en una industria existe circulación de corrientes

armónicas de magnitudes superiores a las permitidas por las normas respectivas, (IEEE

519), se deben examinar en primera instancia posibles arreglos que se puedan implementar

al interior de la industria y que permitan la reducción de dichos armónicos. Estas medidas

pueden consistir en:

4.2 REUBICACION DE CARGAS

Con esta medida se busca el agrupamiento de las cargas no lineales lo más lejos posible del

sistema de potencia y de los bancos de condensadores, para reducir en cierta forma la

167

circulación de corrientes hacia estos puntos, con lo cual se estaría reduciendo su

temperatura interior y, a la vez, evitando la ocurrencia de posibles daños en los equipos

(motores, transformadores, conductores), lecturas erróneas en los instrumentos de medición

(voltímetros, amperímetros, cosenofimetros), disparos de relés y acción indebida de

fusibles.

4.3 CARGABILIDAD

Con relación a este aspecto, se hace referencia a aquellos períodos de tiempo en los cuales

las industrias pueden laborar al 80 o 65 % de su carga o con otro porcentaje determinado.

Esto hace que la magnitud de las corrientes y voltajes armónicos inducidos por las cargas

no lineales hacia el resto del sistema sean menores y permitan, de cierta forma, realizar un

control sobre el nivel de polución armónica que se estaría inyectando hacia el PCC.

4.4 CAMBIO DE LA CAPACIDAD DEL TRANSFORMADOR QUE PRESENTELA MAYOR POLUCION

El cambiar la capacidad de un transformador instalado en una industria por otro de mayor

potencia, implica que se esté incrementando el valor de la impedancia, esto favorece al

sistema en general, porque se esta disponiendo en ese punto de un camino que presenta

mayor dificultad al paso de las corrientes armónicas. Con esta posibilidad juega un papel

importante el factor económico, puesto que a medida que se aumenta el valor de la potencia

del transformador también lo hace el costo del mismo, luego el adoptar una decisión de este

tipo involucra muchas consideraciones, como, posibles ampliaciones futuras que se realicen

al interior de la industria.

Con los procedimientos anteriormente citados se logran pequeñas reducciones en las

168

magnitudes de las corrientes y de los voltajes armónicos que pueden presentarse al interior

de cualquier industria, así como también al exterior de la misma. Es conveniente involucrar

este tipo de soluciones en industrias que no excedan en gran medida los valores de polución

estipulados por las normas correspondientes.

Cuando los problemas ocasionados por los armónicos dentro de una industria son graves, es

decir, cuando se producen efectos nocivos dentro del sistema, como por ejemplo,

circulación de grandes cantidades de corrientes por los bancos de condensadores, disparos

de dispositivos de protección, lecturas erradas de instrumentos de medición, envejecimiento

prematuro de los aislamientos de los conductores, calentamientos exagerados en

transformadores y motores, es conveniente implementar medidas correctivas más drásticas,

tendientes a reducir en forma inmediata las corrientes y voltajes armónicos, así como

también sus perjudiciales efectos.

Una solución a estos problemas es la utilización de filtros pasivos, cuyo fin es del servir de

caminos de baja impedancia para las corrientes armónicas. En la implementación de este

tipo de dispositivo dentro de las industrias, se deben tener en cuenta las siguientes

consideraciones:

• Es conveniente la instalación de filtros pasivos lo más cerca posible del mayor número de

cargas no lineales.

• En cuanto a la compensación reactiva se observan mejores resultados con la instalación

de los bancos de condensadores de forma localizada, es decir, cerca de los grandes motores,

o en su defecto cerca de un gran número de cargas.

• Cuando en una industria se tiene compensación centralizada con gran polución armónica,

es posible reducir en gran medida este efecto diseñando y ubicando los filtros de tal forma

que sus condensadores tomen el total del valor de cada uno de los bancos de condensadores

que se encuentren allí dispuestos, siempre y cuando se garantice que no se vayan a

presentar resonancias dentro del sistema, puesto que se tendería a agravar aún más los

problemas, ya que en lugar de mitigar la polución armónica se provocaría la amplificación

169

de la misma ocasionando daños en los equipos de la industria.

Se puede concluir que en el análisis armónico de una industria se deben involucrar el mayor

número de factores, que aunque parezcan insignificantes, el no tenerlos en cuenta puede

ocasionar medidas erróneas y a la vez provocar que las soluciones que se implementen no

sean las más adecuadas.

Las diferentes disposiciones que pueden realizar con los filtros junto con los bancos de

condensadores, permiten obtener reducciones de corrientes y voltajes armónicos muy

similares para algunos casos.

La gran mayoría de las industrias emplean en sus labores de producción dispositivos como

los variadores de velocidad, que brindan muchas ventajas, puesto que permiten la

realización de gran variedad de etapas de producción en un proceso, hasta la obtención de

un producto final, con el agravante de que reducen el factor de potencia de la planta,

además de ser grandes fuentes productoras de armónicos.

Para minimizar la distorsión armónica de tensión y/o corriente en los sistemas eléctricos de

distribución, deben ser consideradas diferentes alternativas, el objetivo principal de la

instalación de un filtro en una industria en particular, es que este controle la distorsión de

corriente y tensión a niveles que las componentes asociadas puedan operar

satisfactoriamente, sin ser dañadas, asegurar a los usuarios que puedan disponer de una

fuente de alimentación de calidad aceptable, prevenir que el sistema eléctrico interfiera en

la operación de otros sistemas (protección, medición, comunicación y/o computación) y

limitar el nivel de distorsión que un cliente pueda introducir a la red.

Las características de las redes eléctricas y de los consumidores en los distintos países son

en general bastante diferentes, por ejemplo si una empresa tiene sus niveles de distorsión y

corriente dentro los límites establecidos para una condición en particular, esto no asegura

una operación normal de sus sistemas. La razón principal se debe a que todo sistema tiene

un punto resonante y este constantemente se desplaza en frecuencia. Por lo tanto se deben

estudiar y encontrar las condiciones óptimas de operación para evitar que el punto

170

resonante coincida con algún armónico presente en el sistema.

Como conclusión se deben filtrar los armónicos siempre y cuando su influencia en el

sistema sea determinante, haciendo que se incremente más allá de los límites la distorsión

armónica de voltaje y corriente en el punto de conexión común.

Los armónicos pueden variar en función del tiempo, son de naturaleza fluctuante, en

función del cambio de carga, cuando se instala un filtro se obtiene una modificación en la

respuesta del sistema en el dominio de la frecuencia y la resonancia se origina a una

frecuencia no nociva. A continuación se presenta un resumen cuantitativo y cualitativo del

estudio realizado a la industria Colpapel.

171

5. FACTIBILIDAD DE CONSTRUCCION DE FILTROS PASIVOS

Un filtro LC para eliminar armónicos, contiene inductancias que deben ser construidas de

acuerdo a parámetros suministrados por la empresa o ingeniero diseñador del filtro.

En este capítulo se describen las principales características constructivas, los datos

requeridos para un diseño óptimo y las pruebas a las que se debe someter el filtro dentro los

límites prácticos.

Las inductancias se pueden describir en dos tipos principales, con núcleo de aire y con

núcleo de material magnético.

Las inductancias con núcleo de aire son ampliamente utilizadas para la construcción de

filtros a nivel industrial. Se emplean principalmente cuando se deben manejar altas

frecuencias (construcción de trampas de onda) y cuando se requiere una respuesta lineal

(sin saturación) aún con muy altas corrientes.

Los valores de inductancias obtenidas con reactores de núcleo de aire, son generalmente

bajos, su tamaño y costo son superiores a los construidos con material magnético. Pueden

obtenerse valores de inductancia altos usando alambres delgados y muchas espiras pero

estos no tienen aplicación práctica en filtros de potencia.

Con la construcción usual de bobinas circulares de sección rectangular, debe tenerse en

cuenta la posibilidad de inducción magnética en objetos metálicos cercanos por el flujo

disperso, generando por un lado alteración del valor de la inductancia y por el otro

calentamiento no deseado de las estructuras. Este problema puede minimizarse con la

construcción de tipo toroidal.

172

Las bobinas con núcleo de material magnético al ser más económicos y compactos son más

ampliamente utilizados en diferentes aplicaciones distintas a la construcción de filtros.

5.1 INDUCTANCIAS PARA FILTROS DE ARMONICOS

El circuito LC se sintoniza para que se presente una baja impedancia a la frecuencia del

armónico principal a filtrar. En aplicaciones industriales tienen semejanzas constructivas

con transformadores convencionales. Generalmente se prefiere la construcción tipo seco

que permite su instalación cómoda y segura en gabinetes junto con los condensadores y

elementos de protección.

Para el diseñador es crítico conocer de antemano la distribución de armónicos (magnitud y

frecuencia) para calcular correctamente la densidad de trabajo del material y las pérdidas,

evitando el calentamiento indebido del núcleo. Conocer el factor de distorsión armónica

(THD) o el factor K (utilizado para representar la capacidad de un transformador para

soportar un nivel dado de circulación de armónicos), no es suficiente para lograr un diseño

adecuado.

El tipo de construcción usual es trifásico y de tres columnas de sección cuadrada o circular.

La principal diferencia con el núcleo de un transformador convencional es la presencia de

entrehierros. La longitud de estos entrehierros en el circuito magnético es uno de los

factores que determinan el valor de la inductancia. La presencia de entrehierros conlleva a

dos factores que deben ser considerados en el diseño, el mecánico y el originado por el

flujo disperso de los entrehierros.

El problema mecánico se debe a que el núcleo queda dividido en varias piezas sin una

unión rígida entre ellas (diferente a la construcción del transformador). La circulación de

flujo variable por estas piezas genera fuerzas variables entre ellas. Si no se proveen los

173

medios adecuados de fijación entre las diferentes partes del núcleo se generan vibraciones

exageradas causando un nivel de ruido alto y eventualmente desajustes del equipo. El

fabricante debe utilizar el número suficiente de entrehierros con una ubicación adecuada de

modo que se minimice el efecto de este fenómeno.

El problema de los flujos dispersos se soluciona de acuerdo al tamaño de los entrehierros

cuando estos son cortos con respecto a sus dimensiones transversales y caras paralelas, los

cálculos del circuito magnético se pueden realizar con una aproximación que se acerca

mucho a los límites de utilización de la mayoría de los datos magnéticos. Dicho método da

el flujo total y la inducción magnética media del entrehierro.

La construcción de los devanados, es equivalente a la de un transformador, sea tipo seco o

en aceite. Los conductores deben tener sección circular, rectangular o ser laminillas. No se

presentan los esfuerzos mecánicos de cortocircuito característico de los transformadores,

por lo que el diseño mecánico normal generalmente garantiza una buena respuesta

mecánica durante los cortos. La respuesta térmica con circulación de altas corrientes se

calcula en forma similar a los transformadores convencionales.

El cálculo de pérdidas en los devanados involucra la consideración del efecto de los

armónicos. Su cálculo es muy similar al empleado para analizar los devanados de los

transformadores sometidos a la circulación de armónicos. Las pérdidas parásitas son

proporcionales al cuadrado de la magnitud y frecuencia de los armónicos.

Algunas de las pruebas que se les realiza a estos filtros son:

• Medida de resistencia de devanados.

• Medida de la inductancia. Según la norma la medida debe realizarse a la frecuencia y

corrientes nominales de sintonía, lo que normalmente es difícil de obtener, se permite

realizar la medida de corriente reducida si es una inductancia de núcleo de aire. Para

reactores con núcleo de material magnético se debe demostrar la linealidad de la respuesta a

174

la frecuencia industrial hasta la corriente nominal para poder realizar la prueba a frecuencia

de sintonía con corriente reducida. El equipo requerido para realizar la prueba a frecuencia

de sintonía está fuera del alcance de un fabricante pequeño.

Las frecuencias presentes en los filtros armónicos son relativamente bajas, por lo que los

valores de inductancia medidos a frecuencia industrial, son un dato suficientemente exacto

para fines prácticos.

• Medida del factor Q (relación entre la reactancia y la resistencia de la bobina a la

frecuencia de sintonía). Se debe realizar a la frecuencia de la sintonía, lo cual generalmente

no se encuentra disponible, debiéndose entonces tomar valores medios a frecuencia

industrial y efectuando las correcciones por frecuencia.

• Medida de pérdidas. Se miden simultáneamente las pérdidas en el hierro y las pérdidas

en el devanado. La prueba se puede realizar a frecuencia industrial y realizar los cálculos

de las pérdidas a los diferentes armónicos adicionándolos a los medidos.

• Elevación de temperatura. Se puede realizar a frecuencia industrial si se corrige la

corriente de prueba para que las pérdidas de la prueba correspondan con las pérdidas totales

incluyendo los armónicos.

• Prueba de impulso. Es muy similar a la de los transformadores. Normalmente no es

requerida para equipos pequeños como los empleados en los filtros armónicos.

5.2 FILTROS DISEÑADOS

La industria que se tomó como un caso típico Colombiano fue Colpapel. En estas

instalaciones se realizaron seis (6) simulaciones con escenarios de comparación diferentes,

175

se demostró que la más óptima era la utilización de los filtros y los bancos de

condensadores en forma localizada, los filtros se ubicaron cerca de las cargas no lineales

(productoras de armónicos) y los bancos de condensadores se colocaron cerca de las cargas

lineales. En este caso se diseño específicamente el banco de condensadores según la carga

de los motores en los que se tenía que compensar energía reactiva, el tipo de filtro que

mayores ventajas presentó a la hora de reducir la presencia de los armónicos es el simple

sintonizado, de una sola rama, con sintonía en el quinto, séptimo y undécimo armónicos.

Los filtros simples se deben implementar, cuando se compruebe por medio de mediciones

directas en diferentes puntos críticos del sistema de distribución, como son los bancos de

condensadores, transformadores, terminales de motores, etc. También por medio de

simulaciones realizadas a través de un software especializado para el análisis de armónicos

como es el caso de esta monografía.

A continuación se presentan las especificaciones de los filtros diseñados para Colpapel.

Tabla 48. Especificación del filtro de 350 kVAr en la barra 1 en la empresa Colpapel.

Rama 7°° Armónico






Frecuencia del sistema 60 Hz






Ramas 1

176

La frecuencia de sintonización es de 399 Hz y no de 420 Hz, esto se hace por que si se

llegase a sintonizar el filtro a la frecuencia de 420 Hz, se puede entrar en resonancia con la

red.














Ramas 1











177




Ramas 1














Ramas 1











178




Ramas 1

Los filtros se deben implementar cuando se comprueba que se violan los límites

permisibles de corrientes y voltajes armónicos inducidos en el punto de conexión común

(PCC) establecidos por la norma IEEE 519.

Estos filtros se pueden implementar en aquellas industrias en las cuales se violan los límites

de polución muy por encima de los rangos preestablecidos por la normalización

correspondiente.

A continuación se presentará un estudio de factibilidad de construcción, donde se

mencionan las principales ventajas y desventajas de implementar unas instalaciones

destinadas a la fabricación de filtros pasivos, en esta parte se da a conocer por medio de

planos la disposición interna de las áreas de la industria en mención y la ubicación de los

diferentes equipos que se podrían utilizar para construir estos filtros. También se

presentara un listado con los precios de los filtros escogidos y se realizará una comparación

de los precios que ofrece el mercado nacional con respecto a los del extranjero, para

determinar cuales son los más económicos.

5.3 PARAMETROS ECONOMICOS DE CALIFICACION DEL PROYECTO

Como primera medida se citan los rangos de adaptación de las bobinas y los condensadores

suministrados por el mercado con su respectivo valor comercial, después se hace una

comparación de los precios de filtros pasivos de importación con los de fabricación

nacional, estos precios se obtuvieron gracias a la colaboración de algunas industrias

extranjeras productoras de filtros. Estos valores comerciales, realmente son

179

aproximaciones, ya que esta clase de información se considera clasificada. Estas empresas

sólo brindan información a entidades a las cuales se les comprueba su razón social y con

presentación formal de la empresa cotizadora.

La industria nacional que suministró información se encuentra ubicada en Medellín,

Transformadores Sierra fabrica de transformadores, condensadores, bobinas y en general

equipos para medida y protección.

Las productoras extrajeras de filtros que ofrecieron alguna aproximación de estos precios

fueron MTE Corporation, Power Quality, Integrade Microwave, Power Survey Ltda, K

& L Microwave incorporated y la empresa española Circutor.

Se debe tener en cuenta que si se desean adquirir estos filtros en condiciones de

importación al precio del filtro se le debe adicionar un impuesto de nacionalidad, que en

Colombia es del 10% y el impuesto del IVA que es del 16%.

Para obtener estos precios la información que exigen los fabricantes es la requerida para

especificar el filtro, de acuerdo con lo presentado en las tablas anteriores, en algunas de

ellas el parámetro económico tiene como referencia cobrar $10 (dólares) por kVAr en el

caso de los condensadores y $5 (dólares) por kVAr para las bobinas.

En primera instancia se mostrarán algunos filtros fabricados a nivel comercial, los cuales

están estandarizados a nivel mundial. Los filtros de gran capacidad son producidos

únicamente bajo solicitud de un cliente en particular debido a los altos costos de producción

y venta comercial.

Luego se presentarán los precios que tendrían los filtros diseñados para Colpapel

proveniente de diferentes fabricantes.

180

5.4 FILTROS HOMOLOGADOS A NIVEL COMERCIAL

A continuación se presenta un listado de los rangos de bobinas y condensadores que ya

están homologados a nivel comercial, el valor de estos filtros constituye el impuesto de

nacionalización y el impuesto del IVA.

La empresa Circutor ofrece los componentes del filtro para tensiones de 230 V y 440 V; en

la tabla 53 se presenta el listado de las inductancias y condensadores para filtros con su

respectiva potencia y su valor comercial.

Tabla 53. Rangos de bobinas y su valor comercial para filtros.

Componentes para filtrosInductancias (440 V)

Valor comercial en US $

10 kVAr $ 532.1215 kVAr $ 604.1320 kVAr $ 914.2625 kVAr $ 942.0530 kVAr $ 1266.4840 kVAr $1596.3650 kVAr $1864.8660 kVAr $2189.1180 kVAr $2630.48100 kVAr $4378.71120 kVAr $5144.32

En la siguiente tabla 54 se presentan los precios de los condensadores para filtros y su

capacidad.

181

Tabla 54. Rangos de condensadores y su valor comercial para filtros.

Componentes para filtrosCondensadores (440 V)

Valor comercial en US $

10 kVAr $ 795.51

15 kVAr $ 872.63

20 kVAr $ 1050.09

25 kVAr $ 1292.55

30 kVAr $ 1468.98

40 kVAr $ 1752.9

50 kVAr $ 2180.56

60 kVAr $ 2627.44

80 kVAr $ 3310

5.5 CUANTIFICACION DE INVERSIONES

A continuación se presenta un listado con los diferentes precios de los filtros seleccionados

para este estudio.

TRANSFORMADORES SIERRA

Tabla 55. Precios unitarios de los filtros “transformadores sierra”.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización

(Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario

(US $)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 10100

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 3300

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 2250

182

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 1550

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 3250

Los precios que se presentan en cada una de las tablas están aproximados a su valor

comercial.

MTE CORPORATION

Tabla 56. Precios unitarios de filtros fabricados por la MTE.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización (Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario (US

$)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 14500

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 8800

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 10000

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 7900

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 9200

En la tabla 56 los precios están libres de impuestos. Si se tienen en cuenta los incrementos

debidos a los impuestos de nacionalización e impoventas, los precios de los filtros en la

tabla 57 serían de:

Tabla 57. Precios de los filtros producidos por MTE con impuestos incluidos.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización

(Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario

(US $)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 17600

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 10900

183

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 12400

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 9800

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 11500

La fábrica de filtros de Power Quality se especializa en la fabricación e implementación de

filtros activos o más conocidos como filtros electrónicos, pero también desarrolla partes de

filtros pasivos bajo pedido, los precios se presentan con IVA e impuesto de nacionalización

incluidos en la tabla 58.

POWER QUALITY

Tabla 58. Precios de los filtros fabricados por la empresa POWER QUALITY sin

impuestos.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización

(Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario

(US $)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 12800

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 9200

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 10400

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 7400

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 9500

En la tabla 59 se observa que el incremento de los filtros es significativo, al aplicar

el impuesto de nacionalización y el impuesto de impoventas (IVA).

184

Tabla 59. Precios de los filtros con los impuestos de nacionalización e impoventas.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización

(Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario

(US $)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 16000

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 9500

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 13000

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 9300

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 12000

POWER SURVEY LTDA.

Tabla 60. Precios unitarios de los filtros fabricados por power survey, sin impuestos.

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización

(Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario

(US $)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 16500

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 13800

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 15500

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 11000

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 16000

185

Tabla 61. Precios comerciales de filtros con impuestos incluidos

Filtro

##

Capacidad del

banco

Armónico

frecuencia de

sintonización (Hz)

Inductancia

del reactor

(mH)

Valor unitario (US

$)

1 343.2 kVAr / 440 V 399 0.1013 mH $ 20500

1 145 kVAr / 440 V 399 0.2401 mH $ 17300

1 87.16 kVAr / 440 V 399 0.3977 mH $ 19500

1 50.12 kVAr / 440 V 399 0.6952 mH $ 13800

1 66.2 kVAr / 208 V 399 0.1176 mH $ 20300

Realmente es alta la diferencia que hay en los precios de los filtros fabricados con

tecnología colombiana y los precios de los filtros fabricados en el extranjero. Hay gran

variedad de fábricas que presentan distintas posibilidades o ventajas a la hora de adquirir un

filtro, la industria nacional presenta una opción más económica en el mercado, pero hay que

tener en cuenta los materiales de fabricación, la tecnología de fabricación, el protocolo de

pruebas realizado a estos filtros y el tiempo de entrega de los equipos, junto con las

garantías de funcionamiento de los mismos, factores que influyen en las decisiones que

puedan tomar los industriales en el momento de adquisición de un filtro en particular.

Es importante mencionar que los filtros de fabricación nacional cuestan un 62% menos que

los filtros fabricados en el exterior, el menor descuento que se puede adquirir realizando la

comparación de precios sería de un 15% que es un valor significativo a la hora de adquirir

un equipo de $20.000 dólares.

Muchas industrias nacionales adquieren sus filtros de empresas como

TRANSFORMADORES SIERRA, eso demuestra que en nuestro país se tiene la

posibilidad de fabricar (ensamblar), esta clase de dispositivos con todas las normas vigentes

para el control de calidad de los mismos, es una buena manera de empezar a competir con

186

el mercado internacional a unos costos menores, lo cual podría significar beneficios en la

comercialización de estos filtros.

En el capitulo seis se analiza la factibilidad de implantar una fábrica de filtros pasivos,

ventajas y desventajas, las capacidades más susceptibles para desarrollar y un diseño

preliminar de la fábrica de filtros de pasivos.

187

6 INFRAESTRUCTURA PARA LA CONSTRUCCION DE FILTROS

En la actualidad en Colombia no existen empresas dedicadas a la fabricación de filtros. La

empresa transformadores Sierra de Medellín, ensambla filtros bajo pedido, es decir, fabrica

la bobina y acondiciona el condensador requerido con base en los que suministra el

mercado.

Este tipo de infraestructura debe estar soportada con base en estudios que se realicen a nivel

de las necesidades que puedan presentar las industrias en las que se haya comprobado la

presencia de un alto grado de polución armónica y en la que sea factible la implementación

de este tipo de filtros. Los resultados arrojados por este estudio, permiten entre otras cosas

determinar los siguientes aspectos:

• El mercado a satisfacer, es decir la variedad de industrias a las que se les podrían instalar

los filtros.

• Los costos y posibles créditos que se podrían brindar para la compra de los filtros.

• Las ciudades de Colombia en las que sería necesario ubicar oficinas representantes de la

industria en cuanto a la comercialización de los filtros se refiere.

• El tamaño, precisión y calidad de los equipos que se deberían adquirir e instalar para la

fabricación de los filtros.

• Los rangos de capacidades de los filtros que habría necesidad de fabricar para satisfacer

188

el mercado nacional.

En el momento en que en Colombia se controle el fenómeno de los armónicos, con base en

una normatividad apropiada a las condiciones y variedad de sus sistemas eléctricos, la

fábrica de filtros pasivos adquirirá un mayor auge, ya que los infractores a cualquier nivel,

sean estos grandes o pequeños industriales, centros comerciales o zonas residenciales, se

verían afectados por multas cuyo costo dependerá de la magnitud de armónicos que

estuviesen inyectando al sistema.

A continuación se realiza una descripción acerca del área de los terrenos que sería necesario

adquirir para la construcción de la bodega en la que se implementaría la fábrica de filtros

pasivos, además se citan los equipos necesarios para la elaboración de este tipo de

dispositivos.

6.1 NECESIDADES FISICAS

La industria de hoy, busca al fabricar un elemento, obtener unos costos mínimos y una

operación óptima del equipo.

La fábrica necesitaría de un área de 450 m2, es un área interior en la cual se lleva a cabo el

proceso de estructuración de cada una de las partes que conforman el filtro, la elaboración

del núcleo, que son chapas de metal, el bobinado, las terminales, el proceso de resinado por

medio de unas bañeras de 1.50 m de profundidad, las pruebas de laboratorio, ensamble y

empaque.

Al hablar de una inversión inicial en lo que se refiere a las instalaciones físicas para

desarrollar estos procesos, se debe tener en cuenta el valor del metro cuadrado en

Colombia, este valor oscila alrededor de los $280.000 pesos. En total se tendría una

inversión inicial de $ 126’000.000 (millones de pesos), sin tener en cuenta,. el dinero que se

189

requeriría para adquirir los diferentes equipos que se necesitan para construir esta clase de

filtros, la mano de obra y los ingenieros especializados en el tema del diseño y construcción

de estos elementos.

También se debe pensar en invertir dinero en lo referente a la seguridad industrial, en

aspectos como:

• Conferencias en las que se les brinde a los trabajadores información acerca de las normas

de seguridad que deben tener en cuenta para el manejo de los diferentes equipos de la

empresa, con el fin de fin de evitar la ocurrencia de posibles accidentes.

• Suministro de dotaciones que le garanticen al empleado desarrollar los diferentes

trabajos con el más alto grado de seguridad, como por ejemplo cascos, overoles, guantes,

gafas, protecciones auditivas, etc.

Los filtros por lo general se fabrican sobre medida basados en las especificaciones

brindadas por el cliente, pero estos pueden llegar a tener dimensiones realmente grandes.

Los arreglos más convenientes para la industria colombiana, serían los filtros pasivos de

segundo orden o filtro simple sintonizado, ya que presentan características para

contrarrestar tanto el problema de inyección de armónicos, como la compensación de los

reactivos a la frecuencia fundamental.

Las capacidades y ramas más susceptibles para implantar en Colombia serían en general

filtros de 1 ó 2 ramas, con bobinas y condensadores que tengan las siguientes capacidades:

Tabla 62. Inductancias y condensadores con gran capacidad industrial.

Bobinas Condensadores

10 kVAr 10 kVAr

15 kVAr 15 kVAr

20 kVAr 20 kVAr

190

25 kVAr 25 kVAr

30 kVAr 30 kVAr

40 kVAr 40 kVAr

60 kVAr 50 kVAr

80 kVAr 60 kVAr

100 kVAr 100 kVAr

120 kVAr 150 kVAr

6.2 MAQUINARIA Y EQUIPOS

Se necesita de máquinas cortadoras de metal para las chapas del núcleo del filtro,

dobladoras, troqueladoras, una línea de rodamientos para transportar los diferentes

elementos que conforman el filtro, según la etapa de construcción en que se encuentren

estos filtros son unidades de gran tamaño, máquinas bobinadoras, máquinas prensadoras,

motores de diferentes capacidades, bombas para el transporte de diferentes líquidos (agua,

resina etc), bañeras en las cuales se aplica un baño de resina, hornos de secado, medidores

de temperatura, presión, temporizadores que controlen el tiempo de secado de los diferentes

elementos del filtro.

Es evidente que se necesita de un gran capital no sólo para adquirir los materiales y

equipos con los que se fabrican estos filtros (100 kVAr, 120 kVAr, 150 kVAr, 350 kVAr,

145 kVAr, 90 kVAr, 50 kV ) sino también para construir la infraestructura para desarrollar

estos instrumentos. En estos momentos las empresas están optando por prestar el servicio

de consultoría y análisis de redes a diferentes industrias en Colombia; es casi regla general

que estos consultores obtienen más ganancias diseñando el filtro y delegando la función de

construcción de este a una empresa nacional o extranjera que tenga una infraestructura ya

desarrollada y sus equipos sean de alta competitividad y calidad. Las empresas que tiene

alto capital de inversión Leona, Bavaria, Colcerámicas, etc, no escatimarán gastos a la hora

191

de pagar por un filtro en caso de que este garantice la presencia de condiciones óptimas a

sus instalaciones y equipos en general.

Es importante conocer los últimos equipos que se han desarrollado para no verse

perjudicado por la presencia de armónicos en los sistemas de distribución y en las

instalaciones industriales, se desarrollaron variadores de velocidad y en general equipos

electrónicos que son construidos con un dispositivo similar al filtro para impedir que este

produzcan armónicos, variadores de velocidad usados en Media Tensión, implementación

de filtros activos (o electrónicos) y en general nuevas alternativas que proporcionen al

hombre posibilidades distintas a la implementación de filtros pasivos, todos estos aspectos

influyen a la hora de construir una fábrica de filtros.

194

CONCLUSIONES

La mayor parte de las cargas de tipo no lineal utilizadas en la industria Colombiana son de

tecnología de seis pulsos, lo que implica que dichas cargas al ser instaladas e interactuar

con los demás componentes del sistema, ocasionen que en el se induzcan poluciones

armónicas del orden 5, 7 y 11. Éstas son las más perjudiciales y las que con mayor

frecuencia se presentan en el interior de las industrias en Colombia.

Con base en las simulaciones realizadas con el software EASYPOWER, se pudo

comprobar que la mezcla de filtración y compensación reactiva dentro de las instalaciones

de la industria es un método efectivo para reducir los efectos de la inyección de corrientes

armónicas hacia los equipos y hacia el punto de conexión común (PCC). Siempre y cuando

las capacidades de los condensadores de los filtros sean de menor valor en relación con las

de los bancos de condensadores.

La filtración y compensación localizada es el método que mejores resultados arroja en

cuanto al control de armónicos se refiere debido a que, se adaptan dentro del sistema varios

caminos de baja impedancia que posibilitan la circulación de mayores corrientes armónicas

hacia tierra. Así mismo, se pueden dar condiciones más favorables con relación al factor de

potencia puesto que, se estaría compensando reactiva en varios puntos del sistema. Las

limitaciones que se pueden presentar se manifiestan en las posibles condiciones de

resonancia que se pueden originar dentro de la industria, por lo cual, es necesario verificar

mediante simulaciones con software, el comportamiento de cada uno de los equipos con

que cuenta la empresa en lo referente a: las corrientes, voltajes, temperaturas, cargabilidad

para garantizar el correcto funcionamiento de la planta y controlar la polución armónica

por debajo de los rangos establecidos por la norma IEEE 519.

195

Debido al bajo conocimiento por parte del industrial acerca del fenómeno de los armónicos,

a la falta de una reglamentación que penalice a los infractores, al escaso estudio que se

realiza en el interior y exterior de las instalaciones de las industrias cuando se desea

implementar nuevas tecnologías que contengan cargas de tipo no lineal, el problema de los

armónicos seguirá tomando cada vez mayor fuerza. En el momento en que se expida una

normalización que imponga multas a estos infractores, Colombia se convertirá en un

potencial mercado en lo que se refiere al estudio y métodos de solución del problema de los

armónicos.

En cuanto a la producción de filtros en Colombia, una fabrica que esté comenzando a

desarrollar filtros debe tener en cuenta los componentes que ofrece el mercado nacional o

extranjero para dedicarse principalmente a la labor de ensamblaje, ya que representaría

costos iniciales de manufactura sumamente bajos. En el momento en que se incremente la

demanda fija de estos dispositivos convendría promover la producción de cada una de las

partes constitutivas de éste; ya que el costo e instalación de la maquinaria necesaria para la

fabricación de los filtros y la adecuación de los laboratorios de pruebas requieren de una

alta inversión.

Los rangos de capacitancias de filtros ensamblados con base en los componentes

normalizados podrían ir desde los 10 kVAr hasta los 500 kVAr, para capacidades

superiores sería indispensable una fabricación bajo pedido puesto que, al tener una potencia

más alta implicarían ciertas modificaciones respecto a:

• Realización de mayores pruebas a cada uno de sus componentes.

• Mayor costo.

• Presencia de mayores riesgos en el momento de la instalación y puesta en

funcionamiento, debido a los posibles efectos nocivos que puedan aparecer cuando

estos filtros interactuen con los demás equipos del sistema.

196

Las capacidades de los filtros que más se adaptarían al medio industrial Colombiano están

en rangos desde los 150 kVAr hasta los 500 kVAr.

Con respecto al tema de la normalización para el caso de los armónicos en la industria

colombiana, se hace referencia a la norma IEEE 519, que fue concebida para los sistemas

eléctricos de Estados Unidos. Esta potencia mundial posee un alto grado de organización,

alta inversión en investigación y además, exigencia en cuanto al cumplimiento en la

ejecución de todos los proyectos los cuales se basan en una normatividad de control de

calidad y eficiencia. En el momento en que se quiera adaptar esta norma a la realidad

Colombiana es necesario tener en cuenta aspectos como:

• Las potencias de los equipos en las industrias en Colombia son muy bajas comparadas

con las de Estados Unidos.

• Es necesario crear conciencia de una ética profesional en todos los personajes que

intervienen en el medio eléctrico, ya sean técnicos, industriales, cuadrilleros, linieros y

empresas encargadas del suministro energético, a través de conferencias o charlas de

capacitación técnica para garantizar que los trabajos que se realicen en las redes tengan

alto grado de confiabilidad.

• La industria en Colombia no presenta una ubicación zonificada, sino que es común

encontrarlas cerca de zonas residenciales o comerciales dificultando aún más, el

establecimiento de los rangos de polución.

• No existe por parte de las empresas encargadas del suministro de energía un

mantenimiento preventivo que se realice a los diferentes componentes de las redes,

(conductores, elementos de protección, transformadores, etc), con el objeto de

determinar posibles sobrecargas o subdimensionamientos de los componentes como

también lo relacionado con los armónicos.

197

• En cuanto a la calidad de los componentes de los circuitos no existe unificación, debido

a que los circuitos ubicados al norte de la ciudad con los cuales se alimenta una empresa

grande, poseen grandes diferencias en comparación con los que se pueden encontrar al

sur de la ciudad puesto que éstos alimentan varias empresas pequeñas. Estas

desigualdades se refieren a: calibre, disposición y tipo de conductores empleados.

• El sector eléctrico Colombiano no dispone de procedimientos seccionales para evaluar

la calidad de energía que ofrece.

La inversión necesaria para la adecuación de las instalaciones de una empresa dedicada a

la fabricación de filtros pasivos sería de aproximadamente $ 350 (millones de pesos),

160.000 dólares. Iniciando con la producción de filtros de capacidades en rangos desde

los 100 a los 300 kVAr y contando con que la industria entre en funcionamiento en el

mismo período en que se impongan las multas a los infractores, en cuanto al grado de

polución armónica se refiere, es posible asumir que se presentará una alta demanda del

producto, debido al número y gran variedad de empresas infractoras que se podrían

presentar.

En cuanto a la oferta, la fábrica tendría oficinas en las principales ciudades de Colombia y

el costo de estos filtros oscilaría entre los 2.300 a 10.000 dólares, los cuales son muy

competitivos comparados con los que se ofrecerían a través del mercado extranjero,

además, se tendría la ventaja de que existe muy poca competencia a nivel nacional. Para la

comercialización de estos productos se tendrían representantes de ventas, que visitarían las

empresas ofreciendo charlas acerca de las características y ventajas que se podrían tener

con la implementación de éstos dentro sus instalaciones, también de la información que se

brindaría vía internet. Asumiendo que se tenga una rentabilidad del 35%, gracias a que el

costo de la mano de obra en Colombia y los insumos son relativamente bajos, el retorno de

la inversión sería de aproximadamente cinco (5) años.

198

RECOMENDACIONES

Cuando en una industria se presenten daños ya sea en los aparatos, elementos de

protección, medida ó que se quiera realizar una expansión hacia el interior de la planta que

involucre la instalación de equipos generadores de armónicos, es conveniente realizar un

estudio de calidad de potencia para detectar entre otros los posibles problemas por

armónicos.

En el momento en que se tenga la plena certeza de que al interior de una empresa o en los

circuitos de alimentación existe la presencia de polución armónica, es necesario determinar

con exactitud el orden y magnitud de los mismos, para implementar en las instalaciones la

solución que más convenga. Es decir, ante la eventual presencia de armónicos de baja

magnitud, es conveniente realizar modificaciones en el interior de las instalaciones, como

reagrupamiento de cargas no lineales, cambio de calibre de conductores, reubicación de

bancos de condensadores, entre otros para reducir el efecto nocivo de los armónicos.

En el caso de que la polución armónica sea de gran magnitud es aconsejable instalar filtros

pasivos de tal forma que se garantice el funcionamiento de los equipos bajo niveles de

polución mucho menores, para estos casos es bueno tener en cuenta los siguientes criterios

antes, durante y después de la ubicación de los filtros:

• El mayor número de mediciones practicadas ofrece mayores garantías y resultados en

cuanto al comportamiento del sistema y sobre las especificaciones con que se debe

diseñar el filtro requerido.

• Tener certeza del tipo de tecnología de que se componen las cargas no lineales que se

encuentran instaladas en la industria, con el fin de saber que órdenes de armónicos se

están inyectando y en que grado se puede estar reduciendo el factor de potencia.

199

• Con la ayuda de un software realizar diferentes simulaciones para determinar el sitio

más conveniente en cuanto ala ubicación del filtro se refiere.

• Es aconsejable ubicar los filtros lo más cerca posible del mayor número de cargas no

lineales, en ramas dependiendo el orden armónico que se este presentando.

• Disponer el filtro dentro del sistema de tal manera que cumpla su función controladora

del efecto armónico y a la vez que su condensador ayude a la corrección del factor de

potencia.

Después de instalados los filtros realizar mediciones en todos los aparatos y equipos de la

industria para detectar su correcto funcionamiento o en caso contrario tomar las medidas

correctivas más convenientes.

200

BIBLIOGRAFIA

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instalaciones eléctricas. Santa fe de Bogotá. 1995.

CHAPMAN, Stephen. Máquinas eléctricas. México: Mc Graw Hill. 1993. 732 p.

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141 1986.

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IEEE.

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201

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________ Evaluación y análisis del problema de los armónicos. Vol 14. No 38. Enero –

marzo 2000.

________ Motores de inducción. Vol 14. No. 39. Abril – junio 2000.

________ Variadores de velocidad siemens. Vol 13. No. 36. 1999.

REVISTA MUNDO ELECTRONICO. Armónicos en las redes causados por convertidores

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RIVAS, Palacios Alexis. Electrónica de potencia I. Editorial instituto Antonio José

Camaho, 2000. 111p.

ROLDAN, José. Manual del bobinador. Ediciones ceac,1972. 268 p.

YEBRA, Moron Juan Antonio. Compensación de potencia reactiva en sistemas eléctricos.

México: Mc Graw Hill, 1986. 254 p.

202

ANEXO A.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA CONALVIDRIOS Y DETERMINACION DEL

FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Conalvidrios.

Potencia de cortocircuito 240 MVA

Nivel de tensión en el PCC 34500 V

Capacidad instalada 1.5 MVA

Forma de compensación Localizada

Porcentaje de cargas no lineales 50.52%

Porcentaje de cargas lineales 49.48%

Distorsión total armónica de corriente en el

PCC

11.08%

Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 5.03%

ESPECIFICACION DEL FILTRO

Rama 7°° armónico



Impedancia equivalente del condensador -j0.382 ΩΩ







Factor de calidad 140

Resistencia 0.00041 ΩΩ

Número de ramas 1

203

ANEXO B.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA POSTOBON Y DETERMINACION DEL FILTRO

AL REALIZAR LAS DIFERENTES SIMULACIONESPOSTOBON

Descripción técnica de la empresa Postobón.








PCC

11.%















Número de ramas 1

204

ANEXO C.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA ECOPETROL Y DETERMINACION DEL FILTRO

AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Ecopetrol.





Porcentaje de cargas no lineales 40%

Porcentaje de cargas lineales 60%


PCC

12.%












Inductancia 0.06 mH



Número de ramas 2

205

ANEXO D.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA COLTAVIRA Y DETERMINACION DEL FILTRO


Descripción técnica de la empresa Coltavira.








PCC

17.43%

Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 3%




Corriente nominal del filtro 1110 A










Número de ramas 1

206

ANEXO E.

DESCRIPCION DE LA ESTACION DE BOMBEO SARDINAS Y DETERMINACION

DEL FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Estación de Bombeo Sardinas.








PCC

3.82%















Número de ramas 1

207

ANEXO F.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA EMCOCABLES Y DETERMINACION DEL

FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Emcocables.



Capacidad instalada 3 MVA

Forma de compensación Centralizada




PCC

15%












Inductancia 0.068 Mh



Número de ramas 2

208

ANEXO G.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA COCACOLA Y DETERMINACION DEL FILTRO


Descripción técnica de la empresa Cocacola.








PCC

12.03%

Distorsión total armónica de voltaje en el PCC 8%














Número de ramas 2

209

ANEXO H.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA COLGATE Y DETERMINACION DEL FILTRO AL

REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Colgate.





Porcentaje de cargas no lineales 45%

Porcentaje de cargas lineales 55%


PCC

6.25%















Número de ramas 1

210

ANEXO I.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA BAVARIA Y DETERMINACION DEL FILTRO AL

REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Bavaria.








PCC

12.25%















Número de ramas 1

211

ANEXO J.

DESCRIPCION DE LA EMPRESA INGENIO AZUCARERO Y DETERMINACION

DEL FILTRO AL REALIZAR DIFERENTES SIMULACIONES

Descripción técnica de la empresa Ingenio Azucarero.








PCC

11.5%















Número de ramas 1

212

ANEXO K. SOFTWARE EASYPOWER

ESA, proveedora de este software, es una compañía que se especializa en desarrollar

programas de computador analíticos y diseño de servicios. Esta estructura ofrece un

beneficio valiosos a los consumidores sobre programas de ingeniería y normatividad.

ESA fué fundada en 1984 y su casa matriz se encuentra en Portland, Oregon; desarrolló el

programa EASYPOWER en 1990, como una herramienta que provee soluciones de

ingeniería a la industria para modelar sistemas de potencia; se encuentran base de datos

determinadas a partir de normas como la ANSI y la IEEE 519, contando esta empresa con

un reconocido grupo de ingenieros con una extensiva experiencia industrial, especializados

en el análisis de medida, en el estudio conceptual de diseño, distorsiones armónicas,

calidad de potencia, etc.

ESAYPOWER es el mejor programa de su tipo, ya que se caracteriza por su facilidad de

uso, rápida comprensión en su respuesta, exactitud y velocidad. Tienen una gama de

aplicaciones entre los que se encuentran:

• EASYPOWER cortocircuito: Realiza análisis de falla en sistemas desequilibrados.

• EASYPOWER flujo de carga: Realiza comprobación de sobrecargas, análisis de

eventualidad y control de voltaje.

• EASYPOWER spectrum: Realiza un extensivo análisis de armónicos, con

comprobación de la norma IEEE 519.

Más información se puede conseguir en la dirección electrónica: www.easypower.com

Factibilidad de construcción de filtros pasivos para ...

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