8/16/2019 F2U2-Tarea03 - LGauss

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Universidad Nacional de TrujilloDepartamento Académico de F́ısica

Lic. José F. Rabanal M.

Escuela:   Ingenieŕıa de Minas.Curso:   F́ısica general 2 .

Semestre 2015–I 

Tarea 03 – Ley de Gauss.

1. Una carga lineal infinitamente larga tiene carga uniforme por cada unidad de longitud   λy se localiza a una distancia   d   del punto   O. Determine el flujo eléctrico total a través dela superficie de una esfera de radio   R   con centro en   O   como resultado de la carga lineal.Considere ambos casos cuando (a)  R < d  y (b)  R > d.

2. Una distribucíon de carga esféricamente simétrica pero no uniforme está dada por:

ρ(r) =

ρ0

1−

r

R

  parar ≤ R

0 parar > R

donde   ρ0   = 10.0   µC/m3 y   R   = 0.250 m. ¿Cuál es el campo eléctrico producido por esta

distribución de carga en  r = 0.125 m y en  r2 = 0.500 m?.

3. Una esfera de radio   R   tiene la siguiente densidad de carga   ρ   =   ρ0(r/R) donde   ρ0   es unaconstante y r  es la distancia desde el centro de la esfera. a) ¿Cuál es la carga total dentro dela esfera? b) Halle el campo eléctrico en cualquier lugar (tanto dentro y fuera de la esfera)

4. Una esfera de radio R  rodea una partı́cula con carga  Q, ubicada en su centro. (a) Demuestreque el flujo eléctrico a través de un casquete circular de semiángulo  θ  es

ΦE  =  Q

20(1− cos θ)

¿Cuál es el flujo para (b)  θ  = 90◦ y (c)  θ  = 90◦?

5. Un cilindro conductor muy largo (longitud   L  y radio   a) que lleva una carga total +q   está

rodeado por una carcasa ciĺındrica conductora delgada (longitud  L  y radio b) con carga total−q , como se ve en la figura. Usando la ley de Gauss, halle una expresión para la direcciónymagnitud del campo eléctrico    E  para la región: a)  r < a  y b) a < r < a.

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6. Considere una distribucíon de carga ciĺındrica larga de radio   R  con una densidad de cargauniforme  ρ. Encuentre el campo eléctrico a una distancia r  del eje, cuando  r < R.

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