5.3 El problema de la urnaUn frasco contiene cinco pelotas: tres rojas y dos blancas. Del frasco se eligen al azar dos pelotas sin reemplazarlas, y se anota el numero x de pelotas rojas. Explique por qué x es una variable aleatoria binomial o no.

R: No es binomial; ensayo de pendientes; p varia de intento a intento.

n= 5, p = 0.30, q= 0.70, x= 2, Formula = P(x)= (nCx) px qn-x

P(2) = (5C2) (0.30)2(0.70)3= (10)(0.09)(0.343)= 0.3087

5.43 Aeropuerto seguro

El número creciente de pequeños aviones en los principales aeropuertos ha aumentado el interés por la seguridad aérea. Un aeropuerto de la región oriental de Estados Unidos registro un promedio mensual de cinco colisiones fallidas en aterrizajes y despegues en los últimos 5 años.

Encuentre la probabilidad de que durante un mes dado no hayan colisiones fallidas en aterrizajes y despegues en el aeropuerto.

R: P= Nk e-u = 50 e-5 = 6.737946999 k! 5!

Obtenga la probabilidad de que durante un mes dado hayan cinco colisiones fallidas.

R: P= 55 e-5 = 0.175467369 5!

Encuentre la probabilidad de que hayan por lo menos cinco colisiones fallidas durante un mes partículas.

R: P= Nk e-u = 51 e-5 = 0.033689735 K! 1!

5.53 Chips de computadora defectuosos

Una pieza de equipo electrónico contiene seis chips, de los cuales dos son defectuosos. Se elige al azar tres chips para inspeccionarlos y se anota cuantos son defectuosos. Encuentre la distribución de probabilidad para x, el número de chips defectuosos. hipergeometricaR: N= 6, k= 2, n= 3, X= 0, 1, 2, 3

P(0) = (4)(1) = 0.20 20

P(1) = (6)(2) = 0.60 20

P(2) = (4)(1) = 0.20 20

P(3) = 0. Por que el No de defectuosos es “2” y 3>2.

6.18 Carne para hamburguesas.

El departamento de carnes en un supermercado prepara sus paquetes de “1 libra” de carne molida de manera que habrá variedad en los pesos, algunos con un poco mas y alguno con un poco menos de 1 libra. Suponga que los pesos de estos paquetes de “1 libra” tiene una distribución normal como una medida de 1.00 libra y una desviación estándar de 0.15 libras.

¿Que proporción de los paquetes pesara mas de 1 libra?

R: 1-0.5= 0.5

¿Que proporción de los paquetes pesara entre 1.95 y 1.05 libras?

R: 1-0.6305= 0.3694

¿Cuál es la probabilidad de que un paquete de carne molida, seleccionado a la azar, pese menos de 0.80 libras?

R: 1 - 0.0912 = 0.9087

6.20 Arboles de navidad.Los diámetros de abetos Douglas cultivados en un bosque de arboles de navidad están normalmente distribuidos con una media de 4 pulgadas y una desviación estándar de 1.5 pulgadas.

¿Que proporción de los arboles tendrá un diámetro entre 3 y 5 pulgadas?R: 0.7475 – 0.02524= 0.4950= 49.50 %

¿Qué proporción de los arboles tendrá un diámetro menos que 3 pulgadas?

R: 0.7475 = 74.75 %

Su base para árbol de navidad se amplia hasta un diámetro de 6 pulgadas. ¿Que proporción de los arboles no ajustara en su base para árbol de navidad?

R: P= 2.5 %