1. 1. Universidad Abierta Para Adultos (UAPA) Tema: Tarea 1 Materia: Lgica Matemtica Sustentado por: Eudry Snchez Trinidad 14-6762 Presentado a: Jos Narciso Urea Santiago de los Caballeros, Repblica Dominicana 09/07/2015
2. 2. Una expresin algebraica es un conjunto de cantidades numricas y literales relacionadas entre s por los signos de las operaciones aritmticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extraccin de races.
3. 3. Algunos ejemplos de expresiones algebraicas son:
4. 4. En muchas ecuaciones tenemos trminos que son semejantes, es decir, que poseen el mismo factor literal y muchas tambin poseen constantes, trminos que no tienen una variable y que tambin son considerados semejantes entre ellos. Una expresin algebraica estar en su forma reducida si no posee trminos semejantes ni parntesis.
5. 5. Sumamos trminos semejantes es decir sumamos aquellos trminos cuyas variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son: Paso 1: Elimine los parntesis Paso 2. Agrupe trminos semejantes Paso 3. Sume y reste los trminos semejantes.
6. 6. Suma Ejemplo: 2a2 + 3b -5 -6a2 + 5b -7 = -4 a2 +8b 12
7. 7. Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes de los parntesis cambia el signo de los trminos dentro del parntesis. Ejemplo: Resta los siguientes polinomios: Paso 1: Si un parntesis tiene antepuesto un signo negativo, los signos dentro del parntesis se afectan. Los signos se cambian a su opuesto y el signo negativo antepuesto al parntesis pasa a ser positivo.
8. 8. Paso 2: Elimine los parntesis. Para hacerlo slo escriba los trminos que estn dentro del parntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + entre los dos parntesis. Paso 3: Agrupe los trminos semejantes; es decir los trminos con iguales variables e iguales exponentes. Paso 4: Sume y reste los trminos semejantes.
9. 9. RESTA Ejemplo Cambio de Signos 2a 3b (2a + 5 -6b) Trminos Semejantes 2a -3b + 2a -5+6b = 4a + 3b -5
10. 10. Para la multiplicacin se utiliza la propiedad distributiva para el desarrollo de la expresin, recordando que en multiplicacin los exponentes se suman. Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio. Ejemplo. 3x2 (-6x2 + 2x2 ) = 18x5 + 6x4
11. 11. La divisin de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la divisin aritmtica, as que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividindose. Divisin que podemos representar. Para la divisin es necesario considerar tambin la ley de los signos y una ley de los exponentes. La ley de los signos nos dice que.- 1.- +/+ = + 2.- +/- = - 3.- -/+ = - 4.- -/- = +
12. 12. La ley de los exponentes nos dice que si tenemos las mismas bases tanto en el dividendo como en el divisor sus exponentes se restan. Nota.- Si el exponente del trmino es 0 se escribe la unidad. Divisin de monomios.- Se dividen los coeficientes y las literales se restan junto con sus exponentes.
13. 13. DIVISIN En la divisin hay que tener bien claro las reglas de los signo, tambin teniendo en cuenta que en la divisin los exponentes se restan. 10x2 -15x+20x4 _________________________________ -5x2 = -2x+3x-1 4x2 Teniendo en cuenta la regla de singo que no puede quedar un exponente negativ. Las expresin correcto sera -2x+ 3 4x2 x