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MIEMBROS EN TENSION Carlos Canabal BuelvasNario Ricardo MoncadaESTRUCTURAS METALICASSon miembros estructurales sometidos a fuerzas axiales de tensin.UsosMiembros de armaduras.Cables de puentes colgantes y atirantados.Arriostramiento de edificios y puentes.Cables en sistema de techos colgantes.El factor que determina la resistencia a una carga axial es el rea de la seccin transversal.

Hay que tener en cuenta la reduccin del rea con la presencia de agujeros para tornillos.

RESISTENCIA DE DISEODebe buscarse una resistencia de diseo que evite llegar a uno de los dos ( o tres) estados limites; 1.deformacin excesiva y 2.fractura ( 3. bloque de corte).

La carga de tensin que acta sobre el rea total debe ser pequea para evitar que el esfuerzo supere al esfuerzo de fluencia. As se evita la deformacin excesiva.

El esfuerzo sobre el rea neta efectiva debe ser menor que la resistencia por tensin del elemento.RESISTENCIA DE DISEOPara los dos casos, el esfuerzo sobre el rea debe ser menor a un esfuerzo limite:

Las resistencia ultima o nominal para la fluencia es:

Pn: resistencia nominalFy: esfuerzo de fluencia.Ag: rea total o bruta.

RESISTENCIA DE DISEOLa resistencia ultima o nominal para la fractura es:

Pn: resistencia nominalFu: resistencia por tensin.Ag: rea neta efectiva.

Para determinar la resistencia de diseo hay que multiplicar la resistencia nominal por un factor de resistencia, . Este es menor por fractura que por fluencia.

RESISTENCIA DE DISEOPara fluencia.

Para fractura. La expresin para el diseo de miembros a tensin se puede escribir de la siguiente manera:

Pu: combinacin gobernante de cargas factorizadas .

RESISTENCIA DE DISEO La resistencia de diseo para el miembro es la de menor cantidad que se obtenga, comparando la obtenida por fluencia y la obtenida por fractura (entre las tres al incluir bloque de corte).Cuando se une a un conector por medio de tornillos, el dimetro del hueco debe ser 1/8 in mas grande que el dimetro del tornillo.Los sobreesfuerzos alrededor de los huecos no se tienen en cuenta, por la ductilidad del acero.

rea neta efectivaLa eficiencia de la junta depende de:Ductilidad del material.Espacio entre los conectores.Concentracin de esfuerzos.Procedimiento de fabricacin.Retraso al cortante.Ecuacin para calcular el rea neta efectiva:

Donde U es el factor por retraso de cortante.

rea neta efectivaCasos para el calculo de U:

Caso Descripcin U 1 Todos los elementos de la seccin estn conectados. 2 Todos los elementos conectados por uno o varios de sus elementos, pero no todos, por medio de pernos o soldadura, o una combinacin de soldaduras longitudinales y transversales. 3 Conexin por soldadura transversal An = rea soldada 4 Placas y barras conectadas con soldadura longitudinal.

rea neta efectivaCasos para el calculo de U:

Caso Descripcin U 5 PTE circulares de conexin nica y concntrica 6.1 PTE rectangular de conexin nica y concntrica 6.2 PTE rectangular con conexin de dos placas laterales.

rea neta efectivaCasos para el calculo de U:

Caso Descripcin U 7Perfiles W, M, S, HP o perfiles laminados similares, y perfiles T derivados de ellos (se permite calcular U segn el caso 2 y tomar el mayor valor)7.1conexin por las aletas, con 3 ms pernos por lnea en direccin de la carga 7.2conexin por el alma, con 4 o ms pernos por lnea en direccin de la carga 8.1ngulos simples con 4 ms pernospor lnea en direccinde la carga 8.2Angulos simples con 3 pernos por lnea en direccin de la carga

CONEXIONES CON TORNILLOSLo ideal es hacer una lnea de agujeros para maximizar el rea neta.Cuando no se puede se debe realizar alternacin entre los agujeros de los tornillos.

Si la distancia de alternacin es suficientemente pequea un aguajero excntrico puede afectar a una seccin aledaa.Se puede presentar fractura en una trayectoria inclinada.Conexiones con tornillos.En este caso los esfuerzos sobre la trayectoria inclinada son una combinacin entre esfuerzos de tensin y cortante.

Se han propuesto mtodos aproximados para considerar la influencia de agujeros alternados.

Cochran (1992) propuso un rea neta producto del espesor del miembro y un ancho neto. Para hallar ancho neto:Ancho total se le resta d de cada agujero alternado en cadena y d , de cada agujero no alternado.

d: dimetro alternado.d: dimetro del agujero.S: paso.g: gramilSegn las especificaciones de la AISC, se halla e ancho neto con una formula parecida pero en donde al rea total se le resta todos los dimetros de los agujeros y se le suma por cada inclinada.

Wn: ancho neto.Wg: ancho total.

Si hay varias lneas de falla, debe de estudiarse todas las posibilidades y elegir la de menor capacidad de carga. En este mtodo no se consideran patrones de falla paralelos a la lnea de accin de la carga.

Como se trabaja bajo la hiptesis de que cada conector soporte igual cantidad de carga, lneas diferentes de falla potencial pueden estar sometidos a cargas diferentes.

Ejemplo.Encuentre la resistencia de diseo por tensin del Angulo mostrado en la figura . Considere acero A36 y agujeros para tornillos de 7/8 in de dimetro.

Bloque de corteUn bloque en el extremo del miembro es susceptible a desgarrarse debido a esfuerzos de tensin y cortantes.

Bloque de corteSe asume que los esfuerzos en corte equivales al 60% de los esfuerzos en tensin.Ambas superficies contribuyen a la resistencia total.Puede fallar de dos formas:Fluencia cortante y fractura en tensin:

Fluencia en tensin y fractura cortante:

DISEOS DE MIEMBROS EN TENSION.Implica:

Encontrar las adecuadas reas totales y netas para el miembro.Si existen conexiones atornilladas, tener en cuenta el rea perdida por los agujeros al momento de buscar la seccin transversal.Para seccin rectangular los clculos son directos, pero para secciones de perfiles laminados no se puede predecir directamente.

DISEOS DE MIEMBROS EN TENSION.Considerar de forma secundaria una relacin mxima de esbeltez no superior a 300. (L/r ; L:longitud, r:radio de giro mnimo). en el diseo se trata de encontrar el perfil con la menor rea que satisfaga:

DISEOS DE MIEMBROS EN TENSION.Si el diseo del miembro a tensin tiene un perfil angular y las conexiones son atornilladas, debe dejarse un espacio suficiente.En un lado del ngulo en donde hayan dos hileras de agujeros, el ancho de esa seccin debe ser de por lo menos 5 in.

FUENTE: Diseo de Estructuras de acero con LRFD. William t segui. FUNTE. Diseo de Estructuras de acero con LRFD. William t segui.

Barras roscadas y cablesCuando la esbeltez no es un factor importante, se pueden utilizar miembros como cables y tirantes. En las tirantes con extremo roscado, el rea efectiva se conoce como rea de esfuerzo (en la parte roscada) y es funcin del dimetro no roscado y del numero de roscas por unidad de pulgada.

Donde As es el rea de esfuerzo y Ab es el rea nominal.

Barras roscadas y cablesHay dos tipos de cables.Torn: alambres individuales enrollados.Cable de alambre: son varios torones alrededor de un ncleo.La resistencia que desarrolle el cable depende del rea transversal de este.Hay que tener en cuenta que es importante pretensar los cables en la mayora de los casos, para evitar deformaciones permanentes no previstas.

Barras roscadas y cables

Miembros en tensin en armaduras de techo.Los miembros sujetos a tensin se encuentran en puentes y armaduras para techos, torres, sistemas de contraventeo y tirantes.Muchos de los miembros que utilizan los ingenieros estructuritas son miembros en tensin.La seleccin de un perfil que actuara como miembro a tensin, se obtiene de la divisin de la carga sobre el esfuerzo de tensin permisible, lo que da el rea neta.

Miembros conectados por pasadoresSe debe disear con los siguientes estados limites:Tensin en el rea neta efectiva:

Cortante en el rea efectiva:

Aplastamiento:

Tensin en la seccin total