Esfera

Concepto • En geometría, una superficie esférica es

una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio (de tres dimensiones) cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica.

• La esfera, como superficie de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro. 

Posiciones. Como superficieLa esfera ( superficie esférica) es el conjunto de los puntos del espacio tridimensional que tienen la misma distancia a un punto fijo denominado centro; tanto el segmento que une un punto con el centro, como la longitud del segmento, se denominan radio. En este caso se genera al rotar una semicircunferencia , usando como eje de rotación su diámetro.2 Este concepto se usa al definir la esfera en geometría analítica del espacio.

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Como sólidoLa esfera ( sólido esférico) es el conjunto de puntos del espacio tridimensional tal que un punto cualquiera tiene una distancia no mayor que una constante dada a un punto llamado centro. La distancia constante se llama radio.

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Propiedades

Cualquier sección que pasa por el centro de una

esfera es un círculo mayor, y si la sección no pasa por el centro

es un círculo menor.

Si se da un círculo de una

esfera, los extremos del

diámetro perpendicular a

aquel se llaman polos de

dicho círculo.Cualquier sección

plana de una esfera es un

círculo. Cualquier segmento que contiene el centro de la esfera y sus extremos están en la superficie

esférica, es un diámetro.

Elementos de una esfera:

Superficie esférica

Es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.

Esfera

Es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.

Centro

Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.

Radio

Distancia del centro a un punto de la esfera.

Segmento que une dos puntos de la superficie.

Cuerda

Diámetro

Cuerda que pasa por el centro.

Polos

Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

Área y volumen de la esfera

• Su proyección es en dos dimensiones

• Paralelos y meridiano.

Circunferencias en una esfera

Paralelos: Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.Ecuador: Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.Meridiano: Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.

Hemisferio

Es cada una de las partes en que queda dividida la superficie esférica por un plano que pasa por el centro de la esfera, llamado plano diametral.

Semiesfera

Parte de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.