Universidad Autnoma de Guadalajara Campus Tabasco

FACULTAD DE INGENIERA

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Reporte Parcial de Experiencia de Aprendizaje III

PROFESOR: Ing. Emmanuel Soberano Hernndez

MATERIA: Modelado de Sistemas Fsicos

ALUMNO:

ngel Antonio Daz Naranjo Gabriel Fernando Avalos Preciado Jorge Luis Arias Morales Israel Len Garca Jos Antonio Nio Villegas

Evaluacin

SeccinPonderacinABCD

Objetivos5

Introduccin5

Contenido65

Conclusin Personal10

Bibliografa y Anexos5

Presentacin10

Total100

Comentarios de la Revisin______________________________________________________________________________________________________________________________________________

OBJETIVO GENERAL

Anlisis del comportamiento de los sistemas de segundo orden.

OBJETIVOS PERSONALES

Aprender a resolver sistemas de segundo orden, encontrar su funcin de transferencia.

Identificar cada uno de sus elementos.

Conocer los parmetros que rigen al sistema.

INTRODUCCINLos sistemas de segundo orden continuos son aquellos que responden a una ecuacin diferencial lineal de segundo orden:

Sin prdida de generalidad se analizar un caso muy comn donde:

Que corresponde al siguiente sistema de segundo orden:

Forma estndar del sistema de segundo orden:

Donde es la frecuencia natural no amortiguada, se denomina atenuacin, es el factor de amortiguamiento. Ahora el comportamiento dinmico del sistema de segundo orden se describe en trminos de los parmetros y .CONTENIDOEn un sistema de control automtico es fundamental conocer su respuesta ante las diferentes entradas, ante todo debemos de saber si el sistema es estable o inestable y una vez sepamos que el sistema es estable se analiza la respuesta transitoria para que esta sea lo ms rpida, exacta y suficientemente amortiguada posible.

En los sistemas donde tenemos una ecuacin caracterstica de orden superior a dos, tendremos ms de dos polos, pudiendo a veces ser muy alto este nmero si la ecuacin es de orden muy alto. Si analizamos un sistema de orden superior y todos los polos en lazo cerrado se encuentran en el semiplano izquierdo del plano S, las magnitudes relativas de los residuos determinan la importancia relativa de los componentes en la forma expandida de C(s), es decir, los polos con su parte real ms cercana al origen tienen unos residuos mayores e influirn ms a la respuesta del sistema, a estos polos los denominamos polos dominantes. Esto es debido a que cuanto ms alejado del eje este la parte real de un polo ms rpida es la respuesta y menos afectar a la respuesta final del sistema.

CARACTERISTICAS

Para que un polo se le denomine polo dominante debe de cumplir que no tenga ningn cero muy cerca o en el mismo punto, esto reducira su residuo incluso llegando a anularlo en caso de ser el mismo punto y no afectara a la respuesta del sistema. Otra condicin que debe de cumplir es que el cociente entre su parte real y la de los dems polos debe de ser al menos de 5 con lo que estaramos seguros de que su influencia en la respuesta final es mucho mayor que la de los dems polos.

Un sistema continuo (discreto) estable tiene (1 o 2) polos dominantes si la parte real (la magnitud) de dichos polos es suficientemente mayor que la de los dems polos del sistema, como para que el aporte de stos ltimos se desvanezca mucho antes de que haya desaparecido el aporte debido a los polos dominantes

Los polos situados en el semiplano negativo originan respuestas que se atenan tanto ms rpidamente cuanto ms alejados estn del eje imaginario.

Polo(s) dominantes: polos ms cercanos al eje imaginario:

SISTEMA EQUIVALENTE DE ORDEN REDUCIDO

Cuando la ecuacin caracterstica es de un orden mayor a 2 se intenta simplificar en la medida de lo posible siguiendo unas pautas. Cuando un polo y un cero estn muy prximos se reduce mucho el residuo con lo que podemos despreciar el polo, esto suceder cuando la distancia entre el cero y el polo sea menor de seis veces la de los polos dominantes al origen; por la misma razn tambin podremos despreciar los polos muy alejados del origen y nos centraremos en los polos dominantes para fijar la funcin de transferencia del sistema, se despreciarn los polos y ceros muy alejados siempre y cuando la distancia de estos al origen es diez veces la de los polos dominantes al origen.

Para que un sistema sea equivalente adems de tener la misma forma de respuesta deber de tener la misma ganancia total, por lo que una vez despreciados polos deberemos de calcular una nueva ganancia esttica para el sistema equivalente.

Polos adicionales: La adicin de un polo a un sistema hace que el pico se produzca ms tarde y sea de menor cuanta. El sistema se hace ms lento.

Ceros adicionales: La adicin de un cero a un sistema hace que el pico se produzca antes y sea de mayor cuanta. El sistema se hace ms rpido.

CONCLUSINConocer las caractersticas de un sistema de segundo orden es algo de mucha ayuda, ya que este tipo de sistemas son los ms comunes en la industria, hay que identificar cada uno de sus parmetros y que efecto se tiene sobre su salida. De igual manera hay distintos tipos de seales de salida que afectan al sistema, por lo cual hay que tener conocimientos previos sobre ellas para as identificar el comportamiento de sistema. El tema de polos dominantes nos ayuda a observar cuales son los parmetros ms influyentes sobre nuestro sistema y cules pueden ser ignorados.

BIBLIOGRAFA

Ingeniera de control, James W. Bolton, Ed. Alfaomega, 2da edicin. Ingeniera de Control Moderna, Katsuhiko Ogata, Ed. Pearson.

5Reporte de Experiencia Aprendizaje Semestre Enero Junio 2015