UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA CAMPUS SANTIAGO LABORATORIO FIS 129 / FIS 140 SEGUNDO SEMESTRE 2011

PTICA GEOMTRICAIntroduccin Marco TericoLey de Snell Esta importante ley, llamada as en honor del matemtico holands Willebrord Snell, afirma que el producto del ndice de refraccin del primer medio y el seno del ngulo de incidencia de un rayo es igual al producto del ndice de refraccin del segundo medio y el seno del ngulo de refraccin (r). El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separacin de los medios en el punto de incidencia estn en un mismo plano. En general, el ndice de refraccin de una sustancia transparente ms densa es mayor que el de un material menos denso, es decir, la velocidad de la luz es menor en la sustancia de mayor densidad. Por tanto, si un rayo incide de forma oblicua sobre un medio con un ndice de refraccin mayor, se desviar hacia la normal, mientras que si incide sobre un medio con un ndice de refraccin menor, se desviar alejndose de ella. Los rayos que inciden en la direccin de la normal son reflejados y refractados en esa misma direccin.

La ptica es una rama de la fsica que se ocupa de la propagacin y el comportamiento de la luz. La luz es una radiacin electromagntica e incluye todo un rango conocido como espectro electromagntico. Algunos tipos de radiaciones que constituye este espectro son los rayos gamma, rayos X, ultravioleta, luz visible, infrarrojo, microondas y ondas de radio. El estudio de la ptica se divide en dos ramas, la ptica geomtrica y la ptica fsica. Reflexin y Refraccin Si un rayo de luz que se propaga a travs de un medio homogneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogneo, parte de la luz es reflejada y parte entra como rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relacin entre los ndices de refraccin de ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la lnea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia, segn la Figura 1. El ngulo de incidencia es el ngulo entre el rayo incidente y la normal. Los ngulos de reflexin y refraccin se definen de modo anlogo.

Lentes En general una lente es un sistema ptico que est limitado por dos o ms superficies refringentes con un eje comn. Cuando tiene slo dos superficies, se trata de una lente sencilla, ms de dos es una lente compuesta. Una lente sencilla es un trozo de material transparente, normalmente de vidrio, que tiene bordes de forma circular cuyo espesor vara desde el borde hasta el centro. Las lentes pueden ser planas, cncavas o convexas, con combinacin de ellas y de dividen el lentes convergentes y divergentes. Cuando un haz de rayos paralelos se refracta en una lente convergente los rayos se concentran en un punto del plano focal de la lente. Si los rayos adems de ser paralelos entre s, son paralelos al eje ptico de la lente, stos se concentran en la interseccin del plano focal con el eje ptico, este punto recibe el nombre de foco de la lente (F). Para las lentes convergentes se denomina primer foco F1 el punto desde el cual divergen los rayos incidentes que al pasar por la lente se refractan paralelos al eje ptico. El segundo foco F2 se define como el punto en el cual convergen los rayos refractados que inciden sobre la lente paralelos al eje ptico.

Figura 1: Esquema de los rayos incidente, reflejado y refractado en dos medios homogneos.

Las leyes de la reflexin afirman que el ngulo de incidencia (i) es igual al ngulo de reflexin (r), y que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal en el punto de incidencia se encuentran en un mismo plano.

Como la luz puede incidir sobre cualquiera de las dos caras de la lente, tiene dos focos y dos planos focales, llamados plano focal objeto y foco objeto, plano focal imagen y foco imagen. Para lentes delgadas (el espesor es lo suficientemente pequeo para que pueda suponerse que la desviacin de un rayo luminoso tenga lugar nicamente en el plano que pasa por el centro de la lente) los focos se encuentran en lados opuestos y son equidistantes de ella. La distancia entre cada foco y la lente se llama distancia focal. Formacin de imgenes En la Figura 2 se muestra la formacin de una imagen real usando el mtodo grfico.

-

Serway. Fsica Tomo II. Cuarta edicin. Secciones: 35.4, 36.3 y 36.4

ObjetivosVerificar la ley de reflexin. Verificar la ley de Snell. Determinar el ndice de refraccin de un semicilindro plstico. Determinar el ngulo crtico o lmite. Determinar la distancia focal de una lente convergente.

Desarrollo ExperimentalIncidencia desde un medio de ndice de refraccin n1 sobre un medio de ndice de refraccin n2, donde n1 < n2 Sobre una superficie plana se monta el lser de color rojo, el disco graduado y el semicilindro de tal forma que se visualicen los ngulos de incidencia, reflexin y refraccin. Adems se debe tener la precaucin de que el haz de luz incida en el centro de la parte plana del semicilindro. Variando el ngulo de incidencia desde 0 hasta 90 en intervalos de 10 y determinando en cada posicin el ngulo de refraccin y reflexin, tal como se indica en la Figura 3.

Figura 2: Formacin de una imagen real (flecha azul) de un objeto (flecha roja) usando tres rayos.

La flecha del lado izquierdo representa un objeto situado a una distancia s (distancia objeto) del centro de la lente. Se han dibujado tres rayos que salen de la punta de la flecha y que pasan a travs de la lente. El rayo 1 se conoce como rayo paralelo y es paralelo al eje, este rayo se desva de modo que pasa por el segundo punto focal de la lente. El rayo 2 es el rayo central y pasa por el centro de la lente sin desviarse. El rayo 3 es el rayo focal y pasa por el primer punto focal emergiendo paralelo al eje ptico. La interseccin determina la distancia s (distancia imagen) que est medida del centro de la lente hasta la imagen, que en este caso corresponde a una imagen real e invertida. El Marco Terico presentado aqu debe complementado con el estudio de los siguientes textos: Anexos: - Anlisis y Teora del Error Experimental Libros de consulta: - Sears, Zemansky, Young, Freedman. Fsica Universitaria Volumen II Electromagnetismo. Dcimo primera edicin. Seccin: 33.2, 33.3, 34.3 y 34.4 ser

Figura 3: Montaje experimental de un lser incidiendo sobre un semicilindro de acrlico en la parte plana.

Graficar el ngulo de reflexin como funcin del ngulo de incidencia, y el seno del ngulo de refraccin en trminos el seno del ngulo de incidencia. Interpretar los resultados, obtener una funcin entre las variables y obtener el ndice de refraccin del semicilindro. El semicilindro es de acrlico y el ndice de refraccin terico es igual a 1,49. Incidencia desde un medio de ndice de refraccin n1 sobre un medio de ndice de refraccin n2, donde n1 > n2 Se hace incidir el haz luminoso sobre la parte convexa del semicilindro de tal forma que el haz abandone el semicilindro por su centro.

Variando el ngulo de incidencia desde 0 hasta donde visualice el fenmeno de refraccin en intervalos de 5 y determinando en cada posicin el ngulo de refraccin.

Se enciende la ampolleta y se desplaza a lo largo del banco ptico hasta encontrar su imagen en la pantalla. Se miden las distancias ampolleta-lente (distancia objeto s) y la distancia lente-pantalla (distancia imagen s), tal como lo indica la Figura 5. Repetir el procedimiento anterior 10 veces para distancias s distintas.

Figura 5: Banco ptico donde se ubica la ampolleta (objeto), la lente convergente y la pantalla.

Figura 4: Montaje experimental de un lser incidiendo sobre un semicilindro de acrlico en la parte convexa.

Obtener el ngulo crtico o lmite para el cual el ngulo de refraccin es 90. Se grafica el seno del ngulo de refraccin en funcin del seno del ngulo de incidencia. Distancia focal de una lente convergente Mtodo de Bessel Sobre un banco ptico se debe montar una lente convergente, la ampolleta y la pantalla. Se enciende la ampolleta y se ubica la pantalla a una distancia aproximada de 110 [cm] de la ampolleta (objeto), para alcanzar esta distancia es necesario unir los dos rieles pticos que dispone en su estacin de trabajo. Se debe mover la lente hasta encontrar una imagen ntida del objeto sobre la pantalla, se registra dicha posicin. Se mueve nuevamente la lente hasta encontrar otra imagen ntida (sin cambiar la distancia ampolleta-pantalla) y se registra sobre el banco ptico. Se debe medir la separacin entre las dos posiciones de la lente (d) y la distancia ampolleta-pantalla (D). Obtener la distancia focal (f) de la lente usando la siguiente relacin del Mtodo de Bessel:

Se debe obtener una tabla de valores s, s y sus inversos. Graficar y rectificar utilizando el inversos de las distancias medidas (1/s en funcin de 1/s), con el propsito de determinar la distancia focal de la lente usando la siguiente relacin:

Comparar la distancia focal de la lente entre los dos mtodos, Bessel y Gauss, y con el valor terico de la lente. Repetir el mtodo de Gauss cambiando la lente convergente por un espejo.

Bibliografa Sears, Zemansky, Young, Freedman. Fsica Universitaria Volumen II Electromagnetismo. Dcimo primera edicin. Serway. Fsica Tomo II. Cuarta edicin. Tipler. Fsica para la Ciencia y la Tecnologa Volumen I1. Cuarta edicin. Tipler, Mosca. Fsica para la Ciencia y la Tecnologa Volumen 2. Quinta edicin. Resnick, Halliday, Krane. Fsica Volumen 2. Cuarta Edicin. Giancoli. Fsica Principio con Aplicaciones. Sexta edicin. Tippens. Fsica Conceptos y Aplicaciones. Sexta edicin.

Mtodo de Gauss Sobre un banco ptico se debe montar una lente convergente, la ampolleta y la pantalla.