Exercicios P O

8/13/2019 Exercicios P O

1/42

x1 x2 x3

Parmetros

Variveis

Z= Funo objetivo 0

Restries

N x1 x2 x3

1

2

3

4

x1>0

x2>0x3>0

x4>0

Coeficiente das Variveis

Questo

A) Qual o objetivo?B) Quais so as variaveis de deciso?C) Qual a funo objetiva?

Coeficientes das Variveis


2/42

x4

Constantes Recursos

x4 LHS (LE) RHS (LD)

0

0

0

0

0

00

0


3/42

x1 (sapato) x2 (cinto)

Parmetros 5 2

Variveis 3 0

Z= Funo objetivo 15

Restries Constantes Capacidade

N x1 (sapato) x2 (cinto) LHS (LE) RHS (LD)

Couro 2 1 6 6

Sapato 1 0 3 6

Cinto 0 1 0 5

No neg. 1 0 3 0

No neg. 0 1 0 0

1) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente sapatos, e 5 cintos por hora,fabricar 1 unidade de sapato, e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de cintoque o lucro unitrio por sapato de 5 u.m. e do cinto 2 u.m., pede-se: o modelo do sispor hora.

B) Quais so as variaveis de deciso? x1=Qtd. Sapatos ; x2=Qtd. CintosA) Qual o objetivo? Maximizar



C) Qual a funo objetiva? Max Z = 5x1+2x2


4/42

se fizer somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para. Sabendo-se que o total disponvel de couro de 6 unidades eema de produo do sapateiro se o objetivo maximizar seu lucro


5/42

x1 (Laranja) x2 (Pssego) x3 (Tangerina)

Parmetros 20 10 30

Variveis 200 399.999999 200

Z= Funo objetivo 14000

Restries

N x1 (Laranja) x2 (Pssego) x3 (Tangerina) LHS (LE)

Laranja 1 0 0 200

Pssego 0 1 0 400

Tangerina 0 0 1 200

Capac. Transporte 1 1 1 800

x1>0 1 0 0 200

x2>0 0 1 0 400x3>0 0 0 1 200

ConstCoeficiente das Variveis

b) Um vendedor de frutas pode transportar 800caixas de frutas para sua regio de venlucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pssegos a 10 u.m. de lucro por caixa, e noque forma dever ele carregar o caminho para obter lucro mximo? Construa o mode

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? x1=Qtd. Laranja ; x2=Qtd. Pssego; x2 Qtd.TanC) Qual a funo objetiva? Max Z = 20x1+10x2+30x3



6/42

RHS (LD)

200 =

100 >=

200


7/42

x1 (Progr A) x1 (Progr B)

Parmetros 30000 10000

Variveis 4 0


Restries

N x1 (Progr A) x1 (Progr B) LHS (LE) RHS (LD)

Musica 20 10 80 80

Propaganda 1 1 4 5

x1>0 1 0 4 0

x2>0 0 1 0 0

Coeficiente das Variveis Constantes

c) Uma rede de televiso local tem o seguinte problema: foi descoberto que o progra

propaganda chama a ateno de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B,

chama a ateno de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocipropaganda e que no h verba para mais de 80 minutos de msica. Quantas vezesobter o nmero mximo de telespectadores. Construa o modelo do sistema.

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1(tempo de musica); x2 (tempo propaganda)C) Qual a funo objetiva? Max Z = 30000x1+10000x2



8/42

a A com 20 minutos de msica e 1 minuto de

com 10 minutos de msica e 1 minuto de propaganda

ador insiste no uso de n, no mnimo, 5 minutos para suapor semana cada programa deve ser levado ao ar para


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PRODUTORECURSO R1 POR

UNIDADERECURSO R2 POR

UNIDADERECURSO R3 POR

UNIDADE

P1 2 3 5

P2 4 2 3

DISPONIBILIDADE DERECURSOS/MS

100 90 120

x1 (P1) x2 (P2)Parmetros 120 150Variveis 13 19


Restries

N x1 (P1) x2 (P2)R1 2 4R2 3 2R3 5 3

x1>0 1 0x2>0 0 1


d) Uma empresa, aps um processo de racionalizao de produsobre o uso desses recursos indicou a possibilidade de se fabricarvendas sobre o preo de colocao no mercado, verificou-se que Pdepartamento de produo forneceu a seguinte tabela de uso de re

A) Qual o objetivo? MaximizarB Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd P1 X2=Qtd P2

C) Qual a funo objetiva? Max Z = 120x1+150x2



10/42

Constantes Disponibilidade

LHS (LE) RHS (LD)100 10076 90

120 12013 019 0

ficou com disponibilidade de 3 recursos produtivos, R1, R2 e R3. Um estudoprodutos P1 e P2. Levantando os custos consultando o departamento de

1 daria lucro de $120,00 por unidade e P2, $150,00 por unidade. Ocursos


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x1 (arrenda) x2 (Pecuria) x3 (Plant. Soja)Parmetros 300 400 500

Variveis 19 36 46


Restries

N x1 (arrenda) x2 (Pecuria) x3 (Plant. Soja)

Agua 0 100000 200000

Adubo 0 100 200

Alqueires 1 1 1

x1>0 1 0 0

x2>0 0 1 0

x3>0 0 0 1


e) Um fazendeiro est estudando a diviso de sua propriedade nas seguinteA (arrendamento) Destinar certa quantidade de alqueires para a plantao

da terra $ 300,00 por alqueire por ano.P (Pecuria) Usar outra parte para a criao de gado de corte. A recupera

lucro estimado nessa atividade de $400,00 por alqueire por ano.

S (plantio de soja) Usar uma terceira parte para o plantio de soja. Essa culano. O lucro estimado nessa atividade de $ 500,00/alqueire no ano. QuantConstrua o modelo de deciso.Disponibilidade de recursos por ano: 12.750.000 l de gua, 14.000 kg d

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd alqueires Arrendamento; X2=C) Qual a funo objetiva? Max Z=300x1+400x2+500x3



12/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

12750000 12750000

12750 14000

100 100

19 0

36 0

46 0

0

s atividades produtivas:de cana-de-acar, a uma usina local, que se encarrega da atividade e paga pelo aluguel

o das pastagens requer adubao (100 kg/Alq) e irrigao (100.000 l de gua/alq.). O

tura requer 200 kg por alqueire de adubos e de 200.000 l de gua/Alq para irrigao poros alqueires dever destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?

adubo, 100 alqueires de terra.

Qtd alqueires Pecuria; X3= Qtd alqueires Plantio de Soja.


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x1 (Casa A) x2 (Casa B)

Parmetros 5100 5000

Variveis 20 80


Restries

N x1 (Casa A) x2 (Casa B)

Pedreiros 50 120

Marceneiros 200 100

lotes 1 1

x1>0 1 0

x2>0 0 1


f) A Construtora NEPP adquiriu 100 lotes para construir casas. Dois tipos dedecorrer dos prximos 9 meses. Durante este tempo, ela ter disponveis 13exige 200 horas de carpintaria e 50 de pedreiro. As do tipo B, 120 horas de5000. Quantas casas devem ser construdas de cada tipo?

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Casa A; X2=Casa BC) Qual a funo objetiva? Max Z= 5100X1+5000X2



14/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

10600 13000

12000 12000

100 100

0

20 0

80 00

0

casa foram definidos, tipo A e tipo B. A empresa quer construir estas 100 casas no000 homens/hora de pedreiros e 12000 homens/hora de marceneiros. Cada casa tipo Aedreiro e 100 de carpinteiro. O lucro gerado pelo tipo A de R$ 5100 e pelo tipo B de R$


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x1 (M1) x2 (M2)

Parmetros 6 10

Variveis 7 2

Z= Funo objetivo 62

Restries

N x1 (M1) x2 (M2)

Brim 4 2

Seda 2 4

Cetim 2 6

x1>0 1 0

x2>0 0 1


Um fabricante de fantasias tem em estoque 32 m de brim, 22 m de seda e 3brim, 2 m de seda e 2 m de cetim. O modelo M2 consome 2 m de brim, 4 mdevem ser feitas objetivando receita mxima?

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd modelo M1; X2 Qtd modeloC) Qual a funo objetiva? Max Z= 6x1+10x2



16/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

32 32

22 22

26 30

0

7 0

2 00

0

0 m de cetim e pretende fabricar dois modelos de fantasia. O modelo M1 consome 4 m dede seda e 6 m de cetim. Se M1 vendido a 6 u.m. e M2 a 10 u.m., quantas peas de cada

2


17/42

x1 (Fbrica 1) x2 (Fbrica 2)

Parmetros 1000 2000

Variveis 1 4


Restries

N x1 (Fbrica 1) x2 (Fbrica 2)

Papel Fino 8 2

Papel Mdio 1 1

Papel Grosso 2 7

x1>0 1 0

x2>0 0 1


g) Duas fbricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que copapel mdio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cadsegunda fbrica de 2000 u.m. por dia. A primeira fbrica produz 8 toneladenquanto a segunda fbrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada desuprir os pedidos mais economicamente?

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Fab 1; X2=Fab 2C) Qual a funo objetiva? Max Z= 1000x1+2000x2



18/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

16 16

5 6

28 28

0

1 0

4 00

0

trola as fbricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas dea tipo de espessura. O custo de produo na primeira fbrica de 1000 u.m. e o das de papel fino, 1 tonelada de papel mdio e 2 toneladas de papel grosso por dia,papel mdio e 7 toneladas de papel grosso. Quantos dias cada fbrica dever operar para


19/42

x1 (Boi) x2 (Porco)

Parmetros 5 3.5

Variveis 0.58 0.42

Z= Funo objetivo 4

Restries

N x1 (Boi) x2 (Porco)

% Carne 80 68

% Gordura 20 32

x1>0 1 0

x2>0 0 1


h) Um aougue prepara hambrgueres especiais misturando carne de boi ecarne de porco contm 68% de carne e 32% de gordura e custa R$ 3,50 p/kminimizar o custo e o teor de gordura no ultrapassar 25%?

A) Qual o objetivo? Minimizar o custoB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Carne de Boi; X2=Carne de PorcC) Qual a funo objetiva? Min Z= 5x1+3,5x2



20/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

75 75

25 25

0

0

0.58 0

0.42 00

0

porco. A carne de boi contm 80% de carne e 20% de gordura e custa R$ 5,0 p/kg. Ag. Quanto de carne de boi e porco devem ser utilizados p/kg de hambrguer se desejar


21/42

x1 (Balco) x2 (Caixa)

Parmetros 2.5 3

Variveis 6 0

Z= Funo objetivo 15

Restries

N x1 (Balco) x2 (Caixa)

Seguros 8 4

Cartes 6 6

x1>0 1 0

x2>0 0 1


i) Uma rede bancria oferece aos correntistas seguros e cartes de crdito afechar no mnimo 36 propostas de cartes de crdito e 32 aplices de segurconsegue 8 aplices e 6 cartes em um ms. J um funcionrio do caixa coos funcionrios, o banco oferece uma bonificao de R$ 2,50 para cada probonificao de R$ 3,00 para cada proposta fechada pelo caixa. Qual a quan

agncia para suprir as metas de seguros e cartes de crdito com o menorrestries e analisar pelo mtodo grfico.

A) Qual o objetivo? Minimizar o custo e bater a metaB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd. funcionrios Balco; x2=QtdC) Qual a funo objetiva? Min Z= 2,5x1+3x2



22/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

48 32

36 36

0

06 0

0 0

0

0

fim de aumentar seu relacionamento com os clientes. Cada agncia desta rede deveem um ms. Sabe-se que um funcionrio que trabalha no balco de atendimento

segue quatro aplices de seguro e 6 cartes de crditos em um ms. A fim de estimularosta de seguro ou carto fechada pelo funcionrio do balco de atendimento e umaidade de funcionrios de balco e caixa que devem ser escalados pelo gerente da

usto adicional possvel? Construir o modelo do sistema. Indicar a funo objetivo,

. funcionrios Caixa


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x1 (Still) x2 (Comty)

Parmetros 1000 1800

Variveis 0 2


Restries

N x1 (Still) x2 (Comty)

Horas 20 30

Demanda (unid) 40 30

x1>0 1 0

x2>0 0 1


j) Certa empresa fabrica dois produtos STILL e COMTY. O lucro unitrio dounidades monetrias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unino mximo 120 horas para a fabricao dos produtos. A demanda esperadaplano de produo para que a empresa obtenha o mximo de lucro? Constrmtodo grfico.

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= (Still); X2 = (Comty)C) Qual a funo objetiva? Max Z= 1000x1+1800x2



24/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

70 120

70 70

0

0

0 0

2 00

0

roduto STILL de 1000 unidades monetrias, e o lucro unitrio de COMTY de 1.800ade de STILL e de 30 horas para fabricar uma unidade de COMTY e a empresa dispe depara cada produto de 40 unidades anuais de STILL e 30 unidades de COMTY. Qual oa o modelo linear para este caso. Indicar a funo objetivo, restries e analisar pelo


25/42

x1 (Prod A) x2 (Prod B) x3

Parmetros 1900 2100

Variveis 20 70


Restries

N x1 (Prod A) x2 (Prod B) x3

Forja 4 2

Polimento 2 3

x1>0 1 0

x2>0 0 1


k) A Cia. Forja Minas Ltda., produz dois produtos A e B que utilizam os mesexige 4 horas de forjaria e 2 horas de polimento, enquanto cada unidade doequivalente diria de 220 horas na seo forjaria e 250 horas no polimenttem mercado garantido. Determinar o modelo de programao linear do sist

A) Qual o objetivo? Maximizar a produoB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd produto A; X2= Qtd produtoC) Qual a funo objetiva? Max Z= 1900x1+2100x2



26/42

x4

Constantes Recursos

x4 LHS (LE) RHS (LD)

0

220 220

250 250

0

20 0

70 00

0

mos recursos produtivos: matria-prima, forja e polimento. Cada unidade do produto Aproduto b requer 2 horas de forjaria e 3 horas de polimento. A capacidade produtiva. O preo de venda do produto A de $1.900, do produto B de $2100 e toda produoma. Resolver o problema graficamente.


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x1 (Sopa) x2 (Suco) x3 (molho)

Parmetros 3 2.5 1

Variveis 0 42 0


Restries

N x1 (Sopa) x2 (Suco) x3 (molho)

Mo de obra 200 80 300

Operao 6 4 7

Vendas (Sopa) 1 0 0

Vendas (Suco) 0 1 0Vendas (Molho) 0 0 1

x1>0 1 0 0

x2>0 0 1 0

x3>0 0 0 1


l) A Agro Industrial Tomate S/A, produz trs tipos de enlatados, cada um exi1000 caixas de sopa de tomate exigem 200 horas de mo-de-obra e 6 horasmo-de-obra e 4 horas de equipamentos, e cada 1000 caixas de molho de tempresa tem disponvel, por semana, 5.000 horas de mo-de-obra e 168 hosuco e molho de $3,00; $2,50 e $1,00, respectivamente. Aps extensa an

10.000 caixas de sopa, suco e molho, respectivamente. Supondo-se que a e

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd. Prod Sopa; X2= Qtd. ProdC) Qual a funo objetiva? 3x1+2,5x2+1x3



28/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

3360 5000

168 168

0 8000

42 60000 10000

0 0

42 0

0 0

0

indo um tratamento industrial semelhante, mas que difere na sua durao. Assim, cadade operao dos equipamentos; cada 1000 caixas do suco de tomate exigem 80 horas demate exigem 300 horas de mo-de-obra e 7 horas de equipamentos. Sabe-se que a

ras de equipamentos disponveis. Sabe-se que o lucro por cada caixa produzida da sopa,lise de mercado, foi avaliado que o volume de vendas semanal mximo de 8000, 6000

mpresa deseja maximizar o lucro, pede-se a formulao do problema.

uco; X3= Qtd. Prod Molho


29/42

x1 (Doce Leite) x2 (Queijo)

Parmetros 4 5

Variveis 42 57


Restries

N x1 (Doce Leite) x2 (Queijo)

Leite 7 9

Produo Doce de leite 1 0

Produo de queijo 0 1

mao de obra 40 30

x1>0 1 0

x2>0 0 1


m) Um fazendeiro dispe de 800 litros de leite por dia para fazer doce de leite e qleite. O mercado impe que a quantidade mxima de doce que pode ser feita porfazenda dispe de oito empregados que trabalham, cada um, 7 horas por dia. CaSabendo que o quilo de queijo rende $5 e que cada quilo de doce rende $4,00. Q

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Produo Doce; X2= Produo QueijC) Qual a funo objetiva? 4x1+5x2



30/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

800 800


31/42

x1 (Aditivo) x2 (Solvente)

Parmetros 40 30

Variveis 25 20


Restries

N x1 (Aditivo) x2 (Solvente)

M1 0.4 0.5

M2 0 0.2

M3 0.6 0.3

x1>0 1 0

x2>0 0 1


n) A ADIAL Petrleo deseja produzir um aditivo para combustvel e um solve0,2 t de M2 e 0,3 t de M3. Cada tonelada de aditivo usa 0,4 t de M1 e 0,6 t de 21 t. Qual o mix ideal de produo se o lucro p/t do aditivo de $40 e o do

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Aditivo; X2= Qtd SolventeC) Qual a funo objetiva? 40x1+30x2



32/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

20 20

4 5

21 21

0

25 0

20 00

0

nte a partir de matrias primas M1 , M2 e M3. Cada tonelada de solvente usa 0,5 t de M1,e M3. As quantidades disponveis de M1 , M2 e M3 so, na ordem, no mximo de 20 t, 5 tsolvente de $ 30?


33/42

PRODUTO FORNECEDOR 1 FORNECEDOR 2 MARKETINGChips 20% 30% 1,8 T

Picadinho 20% 10% 1,2 T

Flocos 30% 30% 2,4 T

Lucro p/ Tonelada 5 UM 6 UM

x1 (Fornec.1) x2 (Fornec.2)

Parmetros 5 6

Variveis 0 3

Z= Funo objetivo 20

Restries

N x1 (Fornec.1) x2 (Fornec.2)

Chips 360 540

Picadinho 240 120

Flocos 720 720

x1>0 1 0

x2>0 0 1


o) Um vendedor de batatas oferece aos seus clientes batatas tipo chips, picfaturamento, contratou um servio de Marketing, para averiguar quanto o mSabendo que ele tem dois fornecedores apenas, apresentamos abaixo os ddeve comprar de cada fornecedor para obter maior lucro?

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1=Qtd a comprar Fornecedor 1; X2C) Qual a funo objetiva? 5x1+6x2



34/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

1800 1800

400 1200

2400 2400

0

0 0

3 0

0

0

dinhas, e em flocos. Para aumentar seurcado consumia de cada um dos tipos de batata.dos colhidos pelo batateiro: Quanto o batateiro

Qtd a comprar Fornecedor 2


35/42

x1 (Aditivo) x2 (Solvente)

Parmetros 50 60

Variveis 33 16


Restries

N x1 (Aditivo) x2 (Solvente)

M1 0.4 0.3

M2 0 0.5

M3 0.7 0.3

x1>0 1 0

x2>0 0 1


p) Produzir um aditivo para combustvel e um solvente a partir de matrias pCada tonelada de aditivo usa 0,4 t de M1 e 0,7 t de M3. As quantidades dispproduo se o lucro p/t do aditivo de $50 e o do solvente de $ 60

Questo igual ao Exercicio 15 (letra n) da lista. Mudei os valores.

A) Qual o objetivo? MaximizarB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Aditivo; X2= Qtd SolventeC) Qual a funo objetiva? 50x1+60x2



36/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

18 25

8 8

28 28

0

33 0

16 00

0

rimas M1 , M2 e M3. Cada tonelada de solvente usa 0,3 t de M1, 0,5 t de M2 e 0,3 t de M3.onveis de M1 , M2 e M3 so, na ordem, no mximo de 25 t, 8 t e 28 t. Qual o mix ideal de


37/42

x1 (Radio A) x2 (Radio B)

Parmetros 20 50

Variveis 12 4


Restries

N x1 (Radio A) x2 (Radio B)

Chassi Tipo A 1 0

Chassi Tipo B 0 1

Valvula 1 3

Condensador 1 2

x1>0 1 0x2>0 0 1


q) Uma fbrica de rdios fabrica dois modelos de rdio A e B. O modelo A, nchassi tipo B, 3 vlvulas e 2 condensadores. Sabemos que o fornecimento d

Chassi A 15; Chassi B 6. Cada rdio A vendido nos fornece um lucro de

quantidades sem alterar o lucro. Quantos devemos fabricar de cada a fim de

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Radio A; X2= Qtd Radio BC) Qual a funo objetiva? 20x1+50x2



38/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

12 15

4 6

24 24

20 20

0

12 04 0

0

ecessita de 1 chassis tipo A, uma vlvula e 1 condensador. O modelo B, necessita de ume material para a fabricao dos rdios, , por hora:Vlvulas 24 ; Condensadores 20;

20 um p/unidade, e cada rdio B 50 um. O mercado absorve qualquer combinao de

obter o maior lucro?


39/42

x1 (Milho) x2 (Farinha)

Parmetros 65 30

Variveis 1 3


Restries

N x1 (Milho) x2 (Farinha)

Va 2 3

Vb 3 2

Vc 1 0

x1>0 1 0

x2>0 0 1


r) Queremos saber quais as quantidades ideais de cada ingrediente para fazdos ingredientes seja o menor possvel. Temos os ingredientes e seus custodeterminadas unidades de nutrientes (un), sendo que o Milho apresenta 2 uVb. Deseja-se prepara uma rao que contenha no mnimo 7 unidades de Vnecessrios para satisfazer as necessidades nutricionais da rao de menor

A) Qual o objetivo? Minimizar o custoB) Quais so as variaveis de deciso? X1= Qtd Milho; X2= Qtd FarinhaC) Qual a funo objetiva? 65x1+30x2



40/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

11 7

9 9

1 1

0

1 0

3 00

0

er uma quantidade de rao, com as necessidades nutricionais atendidas e o custo totals: Milho R$ 65,00 /Kg e Farinha de ossos R$ 30,00 /Kg. Os ingredientes apresentam. de Va, 3 un. de Vb e 1 un. de Vc e a Farinha de ossos apresenta 3 un. de Va, 2 un. de

a, 9 unidades de Vb e 1 unidade de Vc. Determinar a quantidade dos alimentoscusto possvel.


41/42

x1 (Rao A) x2 (Rao B)

Parmetros 4 1

Variveis 5000 0


Restries

N x1 (Rao A) x2 (Rao B)

Carnes 1.5 5

Cereais 6 2.5

x1>0 1 0

x2>0 0 1


s) Uma empresa de comida para ces produz dois tipos de rao, A e B. Pasacos de 7,5 kg. A rao A utiliza 6 kg de cereais e 1,5 kg de carne. A raorao B custa R$ 1,00. A empresa compra por ms 10.000 kg de carne e 30produzir de modo a maximizar o lucro.

A) Qual o objetivo? Maximizar o lucroB) Quais so as variaveis de deciso? X1= prod Rao A; X2= prod RaoC) Qual a funo objetiva? 4x1+1x2



42/42

Constantes Recursos

LHS (LE) RHS (LD)

7500 10000

30000 30000

0

0

5000 0

0 00

0

a fabricar as raes so utilizados carnes e cereais. As raes A e B so vendidas emB utiliza 5 kg de carne e 2,5 kg de cereais. O quilo da rao A custa R$ 4,00. O quilo da.000 kg de cereais. Deseja-se saber qual a quantidade de cada rao a empresa deve

Exercicios P O

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