Exercicios de Física 01. Gravitación

IES AdormiderasDepartamento de Física e Química

Exercicios de Física01. Gravitación

Problemas

1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7×1022 kg e o seu raio é de 1,6×106 m. Achar:

a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na proximidade da súa superficie.

b) O período de oscilación na superficie lunar dun péndulo que ten na Terra un período de 2 seg.

Dato: G = 6,67×10-11 N m2 kg-2.Galicia, 1994.

2. En cada un dos tres vértices dun cadrado de 2 metros de lado hai unha masa de 10 kg. Calcula:

a) a) O campo e potencial gravitatorios creados por esas masas no vértice baleiro.

b) b) A enerxía empregada para trasladar unha cuarta masa de 1 kg dende o infinito ao centro do cadrado.

Dato: G = 6,67×10-11 Nm2kg-2. As masas considéranse puntuais.Galicia, 2003

3. Sabendo que a masa da Lúa é aproximadamente 6,7×1022 kg e o seu raio 16×105 m. Calcula:

a) Distancia que percorrerá nun segundo un corpo que se deixa caer cunha velocidade inicial nula nun punto próximo á superficie da Lúa.

b) Período de oscilación, na superficie lunar, dun péndulo que ten na Terra un período de 1 segundo.

Nota: Constante de Gravitación Universal G = 6,67×10–11 N m2/kg2.Galicia, 1992

4. Calcula a velocidade areolar da Terra cos datos que precises.

5. Un cometa de masa 1012 kg achégase ao Sol dende un punto moi afastado do Sistema Solar, podéndose considerar que a súa velocidade inicial é nula.

a) Calcular, de xeito aproximado, a velocidade no perihelio, sabendo que se produce a unha distancia de cen millóns de quilómetros do Sol.

b) Calcular a enerxía potencial cando cruce a órbita da Terra a unha distancia de 1,5×108 km.

Masa do Sol: 2×1030 kg.Sol. a) 51700 m/s. b) – 8,89×108 J.

6. Nun planeta cun raio que é a metade do raio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 m/s2. Calcular:

2010-05-03 - 12:10:07

Física 01. Gravitación Páxina 2 / 19

a) A relación entre as masas do planeta e a Terra.

b) A altura a que é necesario deixar caer, dende o repouso, un obxecto no planeta, para que chegue á súa superficie coa mesma velocidade que na Terra cando cae dende unha altura de 100 m.

Dato: g = 10 m s-2

Sol. a) MT = 8 MP. b) h = 200 m.

7. Un satélite de comunicacións de 1 Tm describe órbitas circulares arredor da Terra cun período de 90 min. Calcular:

a) A altura a que se atopa sobre a Terra.

b) A enerxía total.

Datos: RT = 6400 km. MT = 5,96 1024 kg. G = 6,67 10-11 N m2 kg-2

Sol. a) 247000 m. b) –2,99×1010 J.

8. Un corpo de masa 1000 kg atópase xirando a 200 km por enriba da superficie terrestre.

a) ¿Cal é a aceleración de caída libre?

b) ¿Cal é o valor da enerxía total?

Datos: g0 = 9,81 m/s2. RT = 6370 kmSol. a) 9,22 m/s2. b) –3,03×1010 J.

9. En tres dos catro vértices dun cadrado de 10 m de lado, colócanse outras tantas masas de 10 kg. Calcular:

a) O campo gravitatorio no cuarto vértice do cadrado P4(10,10).

b) O Traballo realizado polo campo para levar unha masa de 10 kg dende dito vértice ata o centro do cadrado.

Dato: G = 6,67×10-11 N m2/kg2 Sol. a) g = - 9,03×10-12 i – 9,03×10-12 j N/kg. b) W = 1,02×10-9 J.

10. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a 400 km de altura sobre a superficie terrestre. Calcula:

a) A enerxía mecánica.

b) A velocidade que se lle comunicou na superficie da Terra para colocalo nesa órbita.

Datos: G = 6,67×10-11 S.I. MT = 5,98×1024 kg. RT = 6380 kmSol. a) – 5,88×109 J. b) 8138 m/s.

11. En tres vértices dun cadrado de lado l = 3 m hai masas de 10 kg cada unha. Calcular:

a) A intensidade da gravidade no cuarto vértice creada polas tres masas.

b) O potencial gravitatorio en dito punto.

Dato: G = 6,67×10-11 S.I.Sol. a) 1,42×10-10 N/kg; b) – 6,02×10-10 J/kg.

12. Un astronauta de 75 kg xira nun satélite artificial nunha órbita que dista R da superficie da Terra. Calcular:

IES Adormideras Departamento de Física e Química


a) O período de dito satélite

b) O peso de dito astronauta

Datos: g0 = 9,81 m/s2. RT = R = 6370 kmSol. a) 4 h. b) 183,75 N.

13. Quérese pór en órbita de raio r = 5R/3 un satélite artificial de masa 10 kg, sendo R = 6400 km ( raio terrestre). Calcular:

a) A velocidade de lanzamento

b) A enerxía total do mesmo

Dato: g0 = 9,8 m/s2 Sol. a) 9,37×103 m/s. b) –192×106 J.

14. Se o raio da Lúa é unha cuarta parte do da Terra, calcula:

a) A súa masa.

b) O raio da súa órbita arredor da Terra.

Datos: gL = 1,7 m s-2. MT = 5,9×1024 kg. T arredor da terra = 2,36×106 s. gT = 9,8 m s-2

15. Calcula a enerxía que debería de ter unha persoa de 70 kg para estar dando voltas arredor da Terra na súa superficie sen caer. Calcula canta enerxía sería necesaria para elevala a unha órbita estable a 6370 km de altura.

Datos: RT = 6370 km. G = 6,67×10-11 SI. MT = 5,9×1024 kg.

16. O raio medio da Terra é 6370 km, e sabemos que dá unha volta arredor do seu eixe unha vez ó día. Calcula a diferencia de atracción nos polos e no ecuador debido a dito xiro. Calcula o ángulo de inclinación da atracción aparente a 45º.

17. Se un corpo pesa na superficie da Terra 80 kg, ¿canto pesará a unha altura igual ao raio terrestre? ¿Cal será a súa enerxía nese punto?

Dato: Raio da Terra = 6.400 km.

18. Se quiere poner en órbita un satélite artificial de masa m = 1.000 kg con un radio de órbita r = 5RT/3, siendo RT = 6.400 km (radio terrestre). Calcular: a) La velocidad de órbita; b) El período del satélite; c) La velocidad de lanzamiento.

19. A masa de Xúpiter é aproximadamente 318 veces a da Terra, e o seu diámetro 11 veces maior. ¿Cal será o peso nese planeta dun astronauta que pesa 100 kg na Terra?

20. Calcula a velocidade de escape na superficie terrestre aplicando o principio de conservación da enerxía.

¿Cal sería a velocidade de escape noutro planeta de igual densidade ca Terra e de raio metade?

Datos: g0 = 9,81 m/s2; RT = 6.366 km.

21. O planeta Xúpiter ten un raio de 71.056 km e varios satélites. O máis próximo ó planeta, Io, xira nunha



órbita de raio 419.000 km cun período de 1 día, 18 h e 28 min. Achar:

a) A masa de Xúpiter.

b) O período de Europa, satélite que xira a 667.000 km do centro de Xúpiter.

22. Dous puntos materiais de masas m e 2m respectivamente, atópanse a unha distancia de 1 m. Busca o punto onde unha terceira masa,

a) estaría en equilibrio

b) sentiría forzas iguais (módulo, dirección e sentido) por parte das dúas primeiras.

23. A distancia Terra-Lúa é aproximadamente 60RT, sendo RT o raio da Terra, igual a 6.400 km. Calcular:

a) a velocidade lineal da Lúa no seu movemento arredor da Terra.

b) correspondente período de rotación en días.

c) tempo transcorrido entre dúas lúas cheas sucesivas.

Datos: G = 6,67×10–11 N m2 kg–2. MT = 5,98×1024 kg.

24. A Lúa ten unha masa ML = 7,35×1022 kg e un radio RL = 1,74×106 m. A constante de gravitación universal vale G = 6,67×10-11 N m2 kg-2.

a) Dende a superficie da Lúa lánzase verticalmente un obxecto que chega a elevarse unha altura máxima sobre a superficie h = RL. ¿Con que velocidade inicial se lanzou?

b) ¿Cal sería a velocidade de escape dende a superficie lunar para unha pedra de 100 g? ¿E para un foguete espacial de 1.000 kg?

25. Un satélite de 1000 kg de masa xira nunha órbita xeoestacionaria (é dicir, a vertical do satélite sempre pasa polo mesmo punto da superficie terrestre). Calcula:

a) A súa velocidade.

b) A enerxía total do satélite.

Dato: radio da Terra = 6370 km.

26. Unha pelota lánzase na Terra verticalmente cara a arriba e tarda en chegar ao chan 6 s. (desprezando a resistencia do aire).

a) ¿Que altura máxima, desde o punto de lanzamento, alcanza a pelota? Tómese g = 9,8 m/s2.

b) Se a pelota se tivese lanzado no planeta Marte, que ten unha masa 0,107 veces a da Terra e un raio 0,533 veces o terrestre, ¿que altura máxima alcanzaría?

27. Quérese poñer en órbita un satélite artificial de masa m = 1.000 kg cun raio de órbita r = 5R T/3, sendo RT = 6.400 km (raio terrestre). Calcular: a) O período do satélite; b) A velocidade de lanzamento.

28. Un satélite describe unha órbita circular de radio 2RT en torno á Terra.

a) Determina a súa velocidade orbital.

b) Se o satélite pesa 5.000 N na superficie terrestre, ¿cal será o seu peso na órbita?



c) ¿Canto pesará unha persoa de 70 kg no interior do satélite?

Datos: RT = 6.400 Km ; MT = 6×1024 kg ; G = 6,67×10-11 N m2 kg-2

29. Supoñendo que a Lúa xira arredor da Terra cun período de 27,3 días, a unha distancia de 3,8×10 8 m. Calcular:

a) A masa da Terra.

b) ¿Canta enerxía se necesita para separar, unha distancia infinita, a Lúa da Terra.

Nota: Constante de Gravitación Universal: G = 6,67×10–11 N m2/kg2. Masa da Lúa: ML = 7,34×1022 kg.

30. Un satélite de 2000 kg de masa xira arredor da Terra cunha órbita circular de raio 6,6×10 6 m. O raio medio da Terra é 6,4×106 m e a súa masa é 5,98×1024 kg.

a) Determina o período do satélite.

b) ¿Cal é a enerxía total mínima que debe aplicarse ao satélite para levalo a unha distancia "infinita" da Terra?

Nota: Tomar G = 6,67×10–11 N m2/kg2.

31. Io, unha pequena lúa do planeta xigante Xúpiter, ten un período orbital de 1,77 días e un radio orbital de 4,22×105 km. A partir destes datos, calcula razoadamente a masa de Xúpiter.

Datos: G = 6,67×10–11 (SI).Sol.1,90×1027 kg

32. Lánzase unha nave espacial desde a superficie terrestre cunha rapidez inicial de 2,00×10 4 m s–1. ¿Cal será a súa rapidez cando se encontre moi lonxe da Terra? (fora do campo gravitatorio terrestre).

Datos: go = 9,80 m s–2. RT = 6.370 km.

33. ¿A que distancia do centro da Terra se atopa un satélite xeoestacionario? Un satélite como o citado móvese en sincronismo coa Terra, permanecendo nunha posición fixa sobre un punto do ecuador terrestre.

Datos: RT = 6.370 km. g0 = 9,8 m s–2.

34. Un satélite cunha masa de 500 kg está en órbita circular a unha altura de 500 km sobre a superficie terrestre. Debido á fricción do aire, nun momento dado o satélite cae á terra cunha velocidade no momento do impacto de 2 km/s. ¿Canta enerxía foi absorbida pola atmosfera debido á fricción?

Raio da terra: 6.400 km.

35. Unha masa cae, desde unha altura de 600 m cunha aceleración de 5,85 m/s 2 sobre a superficie dun planeta que ten un raio 0,27 veces o da Terra. Calcula:

a) a relación entre a masa do planeta e a masa da Terra.

b) a altura desde a que debería caer sobre a superficie da Terra para adquirir a mesma velocidade coa que chega á superficie do planeta.

Tómese g = 9,80 m/s2.

36. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7×1022 kg e o seu raio é de 1,6×106 m. Achar:



a) A distancia que percorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na proximidade da súa superficie.

b) Enerxías potencial e cinética que posúe o citado corpo nos puntos inicial e final da súa traxectoria.

Dato: G = 6,67×10-11 N m2 kg-2.

37. Os NOAA son unha familia de satélites meteorolóxicos norteamericanos que orbitan a terra, pasando sobre os polos cun período aproximado de 5 h. Calcular: a) altura á que orbitan sobre a superficie da terra; b) velocidade con que o fan.

Datos: Masa da terra: 5,96×1024 kg. Raio da terra: 6370 km. Constante da gravitación universal: 6,67×10 -

11 N m2 kg-2.

38. A masa de Marte é a décima parte da masa da Terra, e o seu raio a metade do terrestre. ¿Cal é o valor de g en Marte?

39. ¿Cal sería o período de revolución dun satélite artificial que circunda a Terra seguindo unha órbita circular de 8.000 km de raio?

Datos: Masa da Terra: 5,98×1024 kg. G = 6,67×10-11 N m2/kg2

40. Determina a enerxía que se lle debe comunicar a un foguete de 100 kg para que poda chegar ata unha altura de 800 km sobre a superficie terrestre.

Datos: MT = 5,9×1024 kg. RT = 6.370 km. G = 6,67×10-11 unidades SI.

41. Calcula a altura necesaria que hai que subir por riba da superficie da Terra para que a aceleración da gravidade sexa 7 m/s2.

Datos: MT = 5,97×1024 kg. RT = 6,37×106 m. G = 6,67×10-11 SI.

42. Unha cápsula espacial atópase en repouso nun instante determinado a 250 km de altura sobre a superficie terrestre.

a) ¿Que velocidade tanxencial haberá que comunicarlle para que a cápsula describa unha órbita circular arredor da Terra?

b) ¿Canto tempo tardará en dar unha volta completa?

43. Un proxectil de 1.000 kg de masa sae disparado perpendicularmente cara arriba desde a superficie terrestre cunha velocidade inicial de 5 km/s. ¿Que altura acadará?

44. Sabendo que a Terra tarda 365 días en dar unha volta arredor do Sol e que a súa distancia media é de 1,49×108 km, obter a masa do Sol supoñendo que a órbita é circular.

45. Calcula a velocidade que leva na súa órbita un satélite xeoestacionario. Se fora lanzado cun canón dende a Terra, desprezando o rozamento atmosférico, calcula a velocidade de lanzamento necesaria.

46. Na superficie dun planeta de 1000 km de radio a aceleración da gravidade é de 2 m/s 2. Calcular: a) Enerxía potencial gravitacional dun obxecto de 50 kg de masa situado na superficie do planeta. b) Masa do planeta, sabendo que G = 6,67.10-11 unidades SI.



47. La luna tiene una masa aproximada de 6,7 10 22 kg y su radio es de 1,6 10 6 m. Hallar:

a) La distancia que recorrerá en 5 seg un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie.

b) Energías potencial y cinética que posee el citado cuerpo en los puntos inicial y final de su trayectoria.

Dato: G = 6,67.10-11 N m2 kg-2.

48. Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una distancia de 3,8×108

m. Calcular:

a) La masa de la Tierra.

b) ¿Cuánta energía se necesita para separar, una distancia infinita, la Luna de la Tierra.

Nota: Constante de Gravitación Universal: G = 6,67×10–11 N m2/kg2. Masa de la Luna: ML = 7,34×1022 kg.

49. Sabendo que a masa da Lúa é igual a 0,01255 veces a da Terra e o seu raio 0,273 veces o raio terrestre. Calcular:

a) a aceleración dun corpo que cae sobre a superficie da Lúa.

b) a aceleración g' exercida pola Terra sobre a Lúa, sabendo que a distancia media da Lúa á Terra é igual a 60,25 radios terrestres.

Tomar a aceleración da gravidade na superficie terrestre g = 9,81 m s -2.Galicia, 1991.

50. Un satélite xeoestacionario é aquel que, orbitando arredor da Terra, se mantén indefinidamente na vertical dun punto de esta e ten, polo tanto, o seu mesmo período de rotación. ¿Pode colocarse un destes satélites na vertical de calquera punto, por exemplo Santiago de Compostela? ¿Por que?

Galicia, 1993.

51. Cando se envía un satélite á Lúa haino que situar nunha órbita que corta á recta que une os centros da Terra e da Lúa polo punto en que as dúas forzas que sofre o satélite pola atracción de ámbolos dous astros son iguais. Cando o satélite se atopa nese punto, calcula:

a) Distancia á que está do centro da Terra.

b) Relación entre as enerxías potenciais do satélite, debidas aos campos gravitatorio terrestre e lunar.

A masa da Terra é 81 veces a da Lúa e a distancia Terra-Lúa é de 384.000 km.Galicia, 1993.

52. Un satélite de comunicacións de 1 Tm describe órbitas circulares arredor da terra cun período de 90 min. Calcular:

a) altura á que se encontra sobre a superficie terrestre.

b) a súa enerxía total.

Datos: RT = 6400 km. MT = 5,96×1024 kg. G = 6,67×10–11 N m2 kg–2.Galicia, 1995.



53. Resposta ás seguintes preguntas: a) calcular o radio que debería ter a terra, conservando a súa masa, para que a velocidade de escape fose igual á da luz, c = 300.000 km s –1 (¡estraño buraco negro!). b) diante dun colapso deste tipo, ¿variará o período de rotación da Lúa ao redor da Terra? Datos: G = 6.67×10–11 N m2 kg–2. RT = 6,38×106 m; MT = 5,98×1024 kg.

Galicia, 1997

54. A menor velocidade de xiro dun satélite na Terra, coñecida como primeira velocidade cósmica, é a que se obtería por un raio orbital igual ó raio terrestre RT. Calcular

a) a primeira velocidade cósmica,

b) o período de revolución correspondente.

Datos G = 6,67×10–11 N m2kg–2, MT = 5,98×1024 kg, RT = 6,38×106 m.Galicia, 1998

55. Unha masa desprázase nun campo gravitatorio desde un lugar no que a súa enerxía potencial vale –200 J ata outro onde vale –400 J. ¿Cal é o traballo realizado por ou contra o campo? a) –200 J, b) 200 J, c) –600 J.

Galicia, 1998

56. Un cometa de masa 1012 kg achégase ó Sol dende un punto moi afastado do Sistema Solar, podéndose considerar que a súa velocidade inicial é nula.

a) Calcular, de xeito aproximado, a velocidade no perihelio, sabendo que se produce a unha distancia de cen millóns de quilómetros do Sol.

b) Calcular a enerxía potencial cando cruce a órbita da Terra a unha distancia de 1,5×108 km.

Masa do Sol: 2×1030 kgSol. a) 51657 m/s b) –8,89×10? J Proposta PAAU 1999

57. Nun planeta cun raio que é a metade do raio terrestre, a aceleración da gravidade na súa superficie vale 5 m/s2. Calcular:

a) A relación entre as masas do planeta e a Terra.

b) A altura a que é necesario deixar caer, dende o repouso, un obxecto no planeta, para que chegue á súa superficie coa mesma velocidade que na Terra cando cae dende unha altura de 100 m.

Dato: g = 10 m s-2

Sol. a) MT = 8 MP b) h = 200 m Proposta PAAU 1999

58. Un corpo de masa 1000 kg atópase xirando a 200 km por enriba da superficie terrestre.

a) ¿Cal é a aceleración de caída libre?

b) ¿Cal é o valor da enerxía total?

Datos: g0 = 9,81 m/s2 ; RT = 6370 kmSol. a) 9,22 m/s2 b) –3,03×1010 J Proposta PAAU 1999

59. En tres dos catro vértices dun cadrado de 10 m de lado, colócanse outras tantas masas de 10 kg. Calcular:

a) O campo gravitatorio no cuarto vértice do cadrado P4(10,10).



b) O Traballo realizado polo campo para levar unha masa de 10 kg dende dito vértice ata o centro do cadrado.

Dato: G = 6,67×10-11 N m2/kg2 Sol. a) g = - 9,03×10-12 i – 9,03×10-12 j N/kg b) W = 1,02×10-9 J Proposta PAAU 1999

60. Un satélite artificial de 200 kg describe unha órbita circular a 400 km de altura sobre a superficie terrestre. Calcula:

a) A enerxía mecánica.

b) A velocidade que se lle comunicou na superficie da Terra para colocalo nesa órbita.

Datos: G = 6,67×10-11 S.I. ; MT = 5,98×1024 kg ; RT = 6380 kmSol. a) – 5,88×109 J; b) 8138 m/s Proposta PAAU 1999

61. Un satélite cunha masa de 300 kg móvese nunha órbita circular a 5×107 m por enriba da superficie terrestre. Calcular:

a) A forza da gravidade sobre o satélite.

b) O período do satélite.

Datos: go = 9,81 m/s2 ; RT = 6370 kmSol. a) 37,6 N. b) 13,3×104 s. Proposta PAAU 1999

62. Nos vértices dun cadrado de lado l = 3 m hai masas de 10 kg cada unha. Calcular:

a) A intensidade da gravidade no cuarto vértice creada polas tres masas.

b) O potencial gravitatorio en dito punto.

Dato: G = 6,67×10-11 S.I.Sol. a) 1,42×10-10 N/kg b) – 6,02×10-10 J/kg Proposta PAAU 1999

63. Un astronauta de 75 kg xira nun satélite artificial nunha órbita que dista R da superficie da Terra. Calcular:

a) O período de dito satélite

b) O peso de dito astronauta

Datos: g0 = 9,81 m/s2 ; RT = R = 6370 kmSol. a) 4 h b) 183,75 N Proposta PAAU 1999

64. Quérese pór en órbita de raio r = 5R/3 un satélite artificial de masa 10 kg, sendo R = 6400 km ( raio terrestre). Calcular:

a) A velocidade de lanzamento

b) A enerxía total do mesmo

Dato: g0 = 10 m/s2 Sol. a) 9,37×103 m/s b) –192×106 J Proposta PAAU 1999

65. Se o raio da Lúa é unha cuarta parte do da Terra, calcula:

a) A súa masa.



b) O raio da súa órbita arredor da Terra.

Datos: gL = 1,7 m s-2 ; MT = 5,9×1024 kg ; T arredor da terra = 2,359×106 s ; gT = 9,8 m s-2

Proposta PAAU 1999

66. Calcula a enerxía que debería de ter unha persoa de 70 kg para estar dando voltas arredor da Terra na súa superficie sen caer. Calcula canta enerxía sería necesaria para elevala a unha órbita estable a 6370 km de altura.

Datos: RT = 6370 km ; G = 6,67×10-11 SI ; MT = 5,9×1024 kgProposta PAAU 1999

67. O raio medio da Terra é 6370 km, e sabemos que dá unha volta arredor do seu eixe unha vez ó día. Calcula a diferencia de atracción nos polos e no ecuador debido a dito xiro. Calcula o ángulo de inclinación da atracción aparente a 45º.

Proposta PAAU 1999

68. Calcula a velocidade que leva na súa órbita un satélite xeoestacionario. Se fora lanzado cun canón dende a Terra, desprezando o rozamento atmosférico, calcula a velocidade de lanzamento necesaria.

Proposta PAAU 1999

69. Sabendo que o planeta Venus tarda 224,7 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a distancia de Neptuno ó Sol é 4501×106 km, así como que a Terra inverte 365,256 días en dar unha volta completa arredor do Sol e que a súa distancia a este é 149,5×106 km, calcula:

a) A distancia de Venus ó Sol.

b) A duración dunha revolución completa de Neptuno arredor do Sol.Sol. a) 108,1×106 km. b) 165,2 anos Proposta PAAU 1999

70. Deséxase pór en órbita un satélite artificial a unha altura de 300 km sobre a superficie terrestre. Calcule:

a) A velocidade orbital que se lle ten de comunicar ao satélite.

b) O período de rotación.

Datos: G = 6,67×10-11 N m2/kg2. RT = 6378 km. MT = 5,98×1024 kg.Galicia, 1999

71. Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular a 5×107 m por enriba da superficie terrestre. a) ¿Que forza gravitacional actúa sobre o satélite?; b) ¿Cal é o período de rotación do satélite? Datos: g0 = 9,81 m/s2; RT = 6370 km.

Galicia, 2000

72. Lánzase un proxectil verticalmente dende a superficie da terra, cunha velocidade inicial de 3 km/s. Calcule:

a) ¿Que altura máxima alcanzará?

b) ¿Que velocidade orbital é preciso comunicarlle a esa altura para que describa unha órbita circular?

Datos: G = 6,67×10-11 Nm2/kg2; RT = 6378 km; MT = 5,98×1024 kg.Galicia, 2001



73. Un satélite artificial cunha masa de 200 kg móvese nunha órbita circular arredor da terra cunha velocidade constante de 10800 km/h, calcula:

a) ¿a que altura está situado?

b) fai un gráfico indicando que forzas actúan sobre o satélite e calcula a enerxía total.

Datos: g0 = 9,8 m/s2; RT = 6370 km.Galicia, 2001

74. Un satélite artificial describe unha órbita circular de radio 2RT en torno á Terra. Calcula:

a) A velocidade orbital.

b) O peso do satélite na órbita si na superficie da Terra pesa 5000 N (debuxa as forzas que actúan sobre o satélite)

Datos: RT = 6400 km; G = 6,67×10-11 Nm2/kg2; g0 = 9,8 m/s2.Galicia, 2002

75. Un astronauta de 75 kg xira arredor da terra (dentro dun satélite artificial) nunha órbita situada a 10.000 km sobre a superficie da terra- Calcula:

a) A velocidade orbital e o período de rotación.

b) O peso do astronauta nesa órbita.

Datos: g0 = 9,80 m s-2; RT = 6400 km.Galicia, 2002

76. Un satélite artificial de 300 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de 36378 km de radio. Calcula:

a) A velocidade do satélite na órbita.

b) A enerxía total do satélite na órbita.

Datos: RT = 6378 km; g0 = 9,80 m/s2.Galicia, 2003

77. A masa da Lúa respecto da Terra é 0,0112 MT e o seu radio é RT/4. Dado un corpo cuxo peso na Terra é 980 N (g0 = 9,80 m s-2), calcula:

a) A masa e o peso do corpo na Lúa.

b) A velocidade coa que o corpo chega á superficie luar si cae dende unha altura de 100 metros.Galicia, 2004

78. Un satélite artificial de 64,5 kg xira arredor da Terra nunha órbita circular de radio R = 2,32RT. Calcula:

a) Período de rotación do satélite.

b) Peso do satélite na órbita.

Datos: RT = 6370 km; g0 = 9,80 m/s2.Galicia, 2005

79. O período de rotación da Terra arredor do Sol é un ano e o radio da órbita é 1,5×1011 m. Si Xúpiter ten un período de aproximadamente 12 anos, e si o radio da órbita de Neptuno é de 4,5×1012 m, calcula:



a) Radio da órbita de Xúpiter.

b) Período do movemento orbital de Neptuno.Galicia, 2005

80. Un satélite artificial de 100 kg describe órbitas circulares a unha altura de 6000 km sobre a superficie da Terra. Calcula:

a) O tempo que tarda en dar unha volta completa;

b) O peso do satélite a esa altura.

Datos: g0 =9,80 m/s2; RT = 6400 km.Galicia, 2006

Cuestións

1. Se unha masa se move estando sometida só á acción dun campo gravitacional:

a) aumenta a súa enerxía potencial

b) conserva a súa enerxía mecánica

c) diminúe a súa enerxía cinética

2. Disponse de dous obxectos, un de 5 kg e outro de 10 kg e déixanse caer desde unha cornixa dun edificio, cal chega antes ao chan?

a) o de 5 kg

b) o de 10 kg

c) os dous simultaneamente

3. Se dous planetas distan do Sol R e 4R respectivamente, os seus períodos de revolución son:

a) T e 4T

b) T e T/4

c) T e 8T

4. ¿A que distancia do centro da Terra o valor da aceleración da gravidade “g”, é igual o seu valor nun punto do interior da Terra equidistante do centro e da superficie? Dato: RT = 6400 km.

a) 6400 km

b) 9050 km

c) 18100 km.

5. En relación coa gravidade terrestre, unha masa m: a) pesa máis na superficie que a 100 km de altura; b) pesa menos; c) pesa igual.

6. Leis de Kepler.



7. Explica e xustifica a posibilidade de colocar un satélite en órbita xeoestacionaria sobre A Coruña, e dicir, que estea permanentemente na vertical da cidade.

8. Se a órbita dun planeta é elíptica, ¿en que punto da súa traxectoria terá velocidade lineal máxima? Razóao.

9. ¿Que planetas teñen un período maior que un ano terrestre, os máis próximos ao sol que a terra ou os máis afastados? Razóao.

10. A forza gravitacional actúa sobre todos os corpos en proporción ás súas masas. ¿Por que, entón, non cae máis rápido un corpo pesado que un lixeiro? Razóao.

11. Considera un corpo sobre a superficie da Terra,

a) a súa masa e o seu peso son os mesmos en todos os puntos da superficie.

b) a súa masa, pero non o seu peso, é a mesma en todos os puntos da superficie.

c) o seu peso, pero non a súa masa, é o mesmo en todos os puntos da superficie.

12. ¿Como varía g ó afondar cara o interior da Terra? a) Aumenta b) Diminúe c) Non varía.

13. A forza gravitatoria é proporcional á masa do corpo. En ausencia de rozamento, ¿que corpos caen máis rápido? a) Os de maior masa b) Os de menor masa c) Todos iguais.

14. Se por unha causa interna a Terra sufrira un colapso gravitatorio e reducira o seu raio á metade, mantendo constante a súa masa, ¿ como sería o período de revolución arredor do Sol? a) Igual b) 2 anos c) 4 anos.

15. Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forzas, a) Aumenta indefinidamente b) É cero c) Permanece constante.

16. Vimos en novembro do 98 ós astronautas en órbita no transbordador espacial. Nas imaxes que nos mandaban víanse ós astronautas “flotando” pola nave. Contáronnos as dificultades que tiñan para comer, traballar, etc en “ausencia de gravidade”. a) ¿Estaban fora do campo gravitatorio terrestre? b) ¿Por que non tiñan peso?

17. Se nun corpo situado nun campo gravitatorio a súa Ec é igual a súa Ep , iso significa: a) Que o corpo escapará ó infinito b) Que o corpo rematará caendo sobre a masa que crea o campo c) Que seguirá unha órbita circular.

18. ¿A traxectoria dun planeta ten que ser necesariamente plana? Xustifica a resposta.

19. Un mesmo obxecto (satélite), describindo circunferencias arredor do Sol, irá máis rápido: a) Canto maior sexa o raio da órbita b) Canto menor sexa o raio da órbita c) A velocidade non depende do tamaño da órbita.

20. Comenta a frase: “Todos os puntos dun mesmo paralelo terrestre non teñen igual valor na intensidade da



gravidade”. a) Falso b) Verdadeiro c) Depende de que paralelo sexa.

21. No movemento da Terra arredor do Sol, a) Consérvanse o momento angular e o momento lineal b) Consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une c) Varía o momento lineal e consérvase o angular.

22. ¿Por que os corpos situados no interior dun satélite artificial non pesan? a) Porque ó estar tan lonxe non lles alcanza o campo gravitatorio b) Porque a resultante das forzas que actúan sobre eles é cero c) Porque a gravidade é tan pequena que podemos desprezala.

23. Campos de forzas centrais. Consecuencias.

24. A aceleración de caída dos corpos cara a Terra é: a) Proporcional ó seu peso b) Proporcional á forza de atracción entre ambos c) Independente da súa masa.

25. Razona por qué las líneas de fuerza de un campo conservativo no pueden cerrarse sobre sí mismas.

26. Un satélite de masa m describe unha traxectoria circular de raio R ao redor dun planeta de masa M. A enerxía mecánica do satélite é numericamente igual a:

a) a metade da súa enerxía potencial.

b) a súa enerxía potencial.

c) o dobre da súa enerxía potencial.

27. Imaxina que mantendo constante a densidade da Terra, esta puidese aumentar de tamaño ata facerse de radio dobre do actual, ¿pesarían máis ou menos os corpos na superficie?

28. A velocidade que se debe comunicar a un corpo na superficie da Terra para que escape da gravidade terrestre e se afaste para sempre, debe ser:

a) Maior que TRg 02

b) Menor que TRg 02

c) Igual que TRg 0Sol. a Proposta PAAU 1999

29. ¿Como varía g ó afondar cara o interior da Terra?

a) Aumenta

b) Diminúe

c) Non varíaSol. b Proposta PAAU 1999

30. A forza gravitacional é proporcional á masa do corpo. En ausencia de rozamento, ¿que corpos caen máis rápido?



a) Os de maior masa

b) Os de menor masa

c) Todos iguaisSol. c Proposta PAAU 1999

31. Se por unha causa interna a Terra sufrira un colapso gravitatorio e reducira o seu raio á metade, mantendo constante a súa masa, ¿como sería o período de revolución arredor do Sol?

a) Igual

b) 2 anos

c) 4 anosSol. a Proposta PAAU 1999

32. Unha partícula móvese dentro dun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto do centro de forzas,

a) Aumenta indefinidamente

b) É cero

c) Permanece constanteSol. c Proposta PAAU 1999

33. Sexan tres corpos iguais de gran masa, A, B e C, e outro de pequena masa, X. Se dispoñemos A e B por unha banda e C e X por outra, cos centros igualmente separados:

a) Achegaranse máis rápidos A e B

b) Achegaranse máis rápido C e X

c) Achegaranse ambas parellas cunha mesma aceleraciónSol. a Proposta PAAU 1999

34. Razoa as seguintes afirmacións. G e g son:

a) g maior que G

b) Unha maior cá outra dependendo do lugar e campo dos que se parta

c) Non ten sentido facer unha comparación entre g e GSol. c Proposta PAAU 1999

35. Se nun corpo situado nun campo gravitatorio a súa Ec é igual a súa Ep, iso significa:

a) Que o corpo escapará ó infinito

b) Que o corpo rematará caendo sobre a masa que crea o campo

c) Que seguirá unha órbita circularSol. a Proposta PAAU 1999

36. As órbitas planetarias son planas porque:

a) Os planetas teñen inercia



b) Non varía o seu momento angular ó ser unha forza central

c) Non varía o momento de inercia dos planetas no seu recorridoSol. b Proposta PAAU 1999

37. Un mesmo obxecto (satélite), describindo circunferencias arredor do Sol, irá máis rápido:

a) a) Canto maior sexa o raio da órbita

b) b) Canto menor sexa o raio da órbita

c) c) A velocidade non depende do tamaño da órbitaSol. b Proposta PAAU 1999

38. Coméntase a frase: “Todos os puntos dun mesmo paralelo terrestre non teñen igual valor na intensidade da gravidade”.

a) Falso

b) Verdadeiro

c) Depende de que paralelo sexaProposta PAAU 1999

39. No movemento da Terra arredor do Sol,

a) Consérvanse o momento angular e o momento lineal

b) Consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une

c) Varía o momento lineal e consérvase o angularProposta PAAU 1999

40. ¿A que distancia do centro da Terra o valor da aceleración da gravidade “g” e o valor da intensidade do campo gravitatorio “E”, é igual o seu valor nun punto do interior da Terra equidistante do centro e da superficie?

Dato: RT = 6400 km.

a) 6400 km

b) 9050 km

c) 18100 kmProposta PAAU 1999

41. Cando un obxecto xira arredor da Terra:

a) A enerxía mecánica do obxecto na súa órbita é positiva

b) A súa velocidade na órbita será TgRv 2=

c) A forza centrípeta e a forza gravitatoria son iguaisProposta PAAU 1999

42. ¿Por que os corpos situados no interior dun satélite artificial non pesan?

a) Porque ó estar tan lonxe non lles alcanza o campo gravitatorio



b) Porque a resultante das forzas que actúan sobre eles é cero

c) Porque a gravidade é tan pequena que podemos desprezalaProposta PAAU 1999

43. A aceleración de caída dos corpos cara a Terra é:

a) Proporcional ó seu peso

b) Proporcional á forza de atracción entre ambos

c) Independente da súa masaProposta PAAU 1999

44. Cando un satélite que está xirando arredor da terra perde parte da súa enerxía por fricción, o raio da súa nova órbita é: a) maior; b) menor; c) mantense constante.

Galicia, 1999

45. En cal destes tres puntos é maior a gravidade terrestre:

a) Nunha sima a 4 km de profundidade.

b) No ecuador.

c) No alto do monte Everest.Galicia, 2001

46. Terás visto algunha vez en TV aos astronautas flotando dentro da súa nave, isto é debido a:

a) A que non hai gravidade.

b) A falta de atmosfera.

c) Á que a forza gravitatoria é igual á forza centrípeta.Galicia, 2001

47. A velocidade de escape que se debe comunicar a un corpo inicialmente en repouso na superficie da Terra de masa M e radio R0 para que "escape" fóra da atracción gravitacional é:

a) Maior que (2GM/R0)1/2.

b) Menor que (2GM/R0)1/2.

c) Igual a (g0/R0)1/2.Galicia, 2002

48. Unha partícula móvese nun campo de forzas centrais. O seu momento angular respecto al centro de forzas:

a) Aumenta indefinidamente.

b) É cero.

c) Permanece constante.Galicia, 2002

49. Un satélite xira arredor dun planeta describindo unha órbita elíptica. ¿Cal das seguintes magnitudes permanece constante?



a) Momento angular.

b) Momento lineal.

c) Enerxía potencial.Galicia, 2003

50. Cando un satélite artificial a causa da fricción coa atmósfera reduce a súa altura respecto da Terra, a súa velocidade lineal: a) aumenta; b) diminúe; c) permanece constante.

Galicia, 2003

51. Arredor do Sol xiran dous planetas cuxos períodos de revolución son 3,66×102 días e 4,32×103 días respectivamente. Si o radio da órbita do primeiro é 1,49×1011 m, a órbita do segundo é:

a) A mesma.

b) Menor.

c) Maior.Galicia, 2004

52. Para un satélite xeoestacionario o radio da súa órbita obtense mediante a expresión:

a) R = (T2GM / 4π2)1/3

b) R = (T2g0RT / 4π2)1/2

c) R = (TGM2 / 4π2)1/3

Galicia, 2004

53. No movemento da Terra arredor do Sol: a) consérvanse o momento angular e o momento lineal; b) consérvanse o momento lineal e o momento da forza que os une; c) varía o momento lineal e consérvase o angular.

Galicia, 2004

54. Dous satélites artificiais A e B de masas mA e mB (mA = 2mB) xiran arredor da Terra nunha órbita circular de radio R: a) teñen a mesma velocidade de escape; b) teñen diferente período de rotación; c) teñen a mesma enerxía mecánica.

Galicia, 2005

55. ¿Como varía g dende o centro da Terra ate a superficie (supoñendo a densidade constante)?

a) É constante: g = GMT/RT2

b) Aumenta linealmente coa distancia r dende o centro da Terra: g = g0r/RT

c) Varía coa distancia r dende o centro da Terra segundo: g = GMT/(RT + r)2

Galicia, 2005

56. Si a unha altura de 500 m sobre a Terra se colocan dous obxectos, un de masa m e outro de masa 2m, e se deixan caer libremente (en ausencia de rozamentos e empuxes, ¿Cal chegará antes ó chan?

a) o de masa m,

b) o de masa 2m,



c) os dous o mesmo tempo.Galicia, 2006


http://centros.edu.aytolacoruna.es/iesadormideras/departamentos/fq/fisica.html

Exercicios de Física 01. Gravitación

Documents

Transcript of Exercicios de Física 01. Gravitación