Examen_Final_señales
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(3002) 7 2012 : : , . (20 ) 1. π ≤ ≤ ≤ = α w para 0 w para c c w j jw d w w e ) e ( H ) () , () =41, α=20 = π π π π/2. − ≤ ≤ = caso otro n 0 para e 1 N n 0 (n) h ) n ( h d ) = π π π π/4. 1 ( ) 1 () = (2). (20 ) 2. 2 4 : ( ) 3 , 2 , 1 , 0 n 2 ) n ( h 3 , 2 , 1 , 0 n , 2 / n cos ) n ( x n 2 = = = π = para para ) () (). ) : { } { } { } ) n ( h DFT ) n ( x DFT IDFT ×
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Campus Ciudad de México
Examen Final
Procesamiento de Señales Digitales
(TE3002)
Lunes 7 de Mayo de 2012
Alumno:_______________________________
_______________________________
Calificación________________________
Instrucciones: El código en Matlab debe ser enviado en un solo archivo, indicando claramente a
que problema e inciso se hace referencia.
(20 puntos)
1. Un filtro pasa-bajas ideal es descrito en el dominio de la frecuencia como
π≤≤
≤=
α
w para 0
w para
c
c
w j jw
dw
we)e(H
a) Considerando hd(n) como la respuesta a impulso ideal, grafique la respuesta a impulso
truncada h(n) para N=41, α=20 y wc= ππππ/2.
−≤≤
=
caso otro n 0
para
e
1Nn0(n)h)n(h d
b) Suponga que wc= ππππ/4. Grafique la respuesta en frecuencia H1(e jw) del sistema cuya
respuesta impulso h1(n) = h(2n).
(20 puntos)
2. Suponga 2 secuencias de 4 puntos definidas como:
( )
3,2,1,0n2)n(h
3,2,1,0n,2 / ncos)n(xn2
==
=π=
para
para
a) Determine la convolución circular de x(n) con h(n).
b) Demuestre que el resultado anterior es similar a:
{ } { }{ })n(hDFT)n(xDFTIDFT ×
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(20 puntos)
3. Diseñe un filtro Rechaza-banda FIR utilizando una ventana para las siguientes condiciones:
(Grafique la respuesta en frecuencia del filtro)
(20 puntos)
4. Diseñe el mismo filtro que el inciso anterior, pero utilizando el método de muestreo en
frecuencia. Elija el orden del filtro apropiadamente para que exista una muestra en la
banda de transición y encuentre el valor más óptimo para esa muestra. (Grafique la
respuesta en frecuencia del filtro)
(20 puntos)
5. Diseñe un filtro pasa-altas utilizando el método de muestreo en frecuencia, que contenga
2 muestras en la banda de transición y que cumpla con las siguientes especificaciones:
(Grafique la respuesta en frecuencia del filtro)
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